抽样基础知识
统计学中抽样和抽样分布基础知识
样本均值的抽样分布
定义：样本均值的所有可能值的概率分布 样本均值的数学期望：对于简单随机样本时，样本均值的数学期望与总体均值相等 样本均值样本中具有感兴趣特征的个体个数/样本容量 样本比率的抽样分布：是样本比率的所有可能值的概率分布
样本比率的数学期望：样本比率的数学期望与总体比率相等 样本比率的标准差
有限总体：有限总体修正系数*无限总体样本比率的标准差 无限总体：根号下p(1-p)/n 样本比率的抽样分布的形态 当样本容量足够大，同时np≥5和n(1-p)大于等于5时，样本比率的抽样分布可以 用正态分布近似
统计学中抽样和抽样分布基础知识
抽样基本属于
抽样总体：抽取样本的总体 抽样框：用于抽选样本的个体清单 参数：总体的数字特征
抽样
从有限总体的抽样 建议采用概率抽样 简单随机样本：从容量为N的有限总体中抽取一个容量为n的样本，如果容量为n 的每一个可能的样本都以相等的概率被抽出，则称该样本为简单随机样本 无放回抽样和有放回抽样 无放回抽样：被抽取对象已经选入样本，不希望该对象被多次选入 有放回抽样：对已经出现过的随机数仍选入样本
点估计
样本统计量：为了估计总体参数，计算样本的特征 抽样总体和目标总体
目标总体是我们想要推断的总体 抽样总体是指实际抽取样本的总体 点估计的性质 无偏性：样本统计量是相应总体参数的无偏估计量 有效性：采用标准误差较小的点估计量，给出的估计值与总体参数更接近 一致性：大样本容量给出的点估计与总体均值更接近
其他抽样方法
分层随机抽样：总体中的个体首先被分成层，总体中的每一个体属于且仅属于某一 层，从每一层抽一个简单随机样本 整群抽样：总体中的个体首先被分成单个组，总体中的每一个个体属于且仅属于某 一群，有群为单位抽取一个简单随机样本 系统抽样：对容量很大的总体，第一个个体为随机抽样，总体个体排列时个体的随 机顺序 方便抽样：非概率抽样 判断抽样：对总体非常了解主观确定总体中认为最具代表性的个体组成样本
抽样检验相关基础知识
抽样检验相关基础知识引言抽样检验是统计学中常用的一种推断性统计方法，用于对总体特征或参数进行推断。
在许多实际问题中，由于种种原因我们无法对总体进行全面调查，而只能通过对总体的一个子集进行抽样，并根据抽样结果对总体进行推断。
抽样检验就是根据样本数据对总体进行推断的一种方法。
本文将介绍抽样检验的基本概念、原理和常见的假设检验方法。
抽样检验的基本概念总体和样本在抽样检验中，我们关心的是一个特定的总体（population）。
总体是指我们想要研究的一群个体的集合。
例如，我们可能想研究全国成年人的平均身高，那么全国成年人就是我们要研究的总体。
由于总体往往很大或很难获取全部数据，我们需要通过抽样来获取总体的一部分数据，这部分数据称为样本（sample）。
样本是从总体中抽取的、能够代表总体特征的一部分个体的集合。
通过对样本数据的研究，我们可以对总体进行推断。
假设检验在抽样检验中，我们常常对总体的某个特征或参数值进行假设，并通过样本数据来判断这个假设是否成立。
在假设检验中，我们通常会提出一个原假设（null hypothesis）和一个备择假设（alternative hypothesis）。
原假设是对总体特征或参数的一个假设，我们希望通过样本数据来检验这个假设的正确性。
备择假设是对原假设的反面假设，它表示我们认为原假设不成立。
抽样检验的原理抽样检验的原理基于统计推断的思想，即根据样本数据对总体进行推断。
在抽样检验中，我们通常会选择一个合适的统计量作为检验统计量（test statistic）。
检验统计量是样本数据的一个函数，它能够反映样本数据与原假设的一致性。
常见的检验统计量有均值、比例、差异等。
然后，我们会根据原假设的设定，计算出这个统计量的取值，并根据概率分布来进行判断。
根据概率分布，我们可以计算出在原假设成立的情况下，出现检验统计量取值的概率。
如果这个概率（称为p值）很小，低于事先设定的显著性水平（significance level），我们就有理由拒绝原假设，接受备择假设。
抽样检验基础知识与实际应用
五、抽样方案： 抽样方案：
1．正常检验 2．加严检验 3．放宽检验
MIL----STD----105E计数值抽样计划 计数值抽样计划 样 板 代 字 表 特殊检验水准 S--2 S--3 S--4 A A A A A A A B B B B C B C C B D D C D E C D E C E F D E G D E G D F H E G J E G J E H K 常 用 检 验 水 准 I II III A A B A B C B C D C D E C E F D F G E G H F H J G J K H K L J L M K M N L N P M P Q N Q R
抽样检验基础与应用
一、抽样检验的定义
1．抽样检验的由来：二次世界大战时期，美国军 方采购军火时，在检验人员极度缺乏的情况下， 为保证其大量购入军火的品质，专门组织一批优 秀数理统计专家，依据数学统计理论，建立了一 套产品抽样检验模式，满足了战时的需要。
一、抽样检验的定义
2．抽样检验的定义：从群体中随机取样（抽取一 部分），然后对该部分进行检验，把其结果与判 定基准相比较，然后利用统计的方法，来判断群 体合格或不合格的检验过程。
样本 样本
正常检查单次抽样计划表 MIL----STD----105E正常检查单次抽样计划表 正常检查 主 抽 样 表 AQL品质允收水准 正常检验 品质允收水准(正常检验 品质允收水准 正常检验)
1.0 4.0 1.5 2.5 6.5 Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re 0 1 0 1 0 1 0 1 1 2 0 1 1 2 2 3 。 1 2 2 3 3 4 。 1 2 2 3 3 4 5 6 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22 7 8 10 11 14 15 21 22 10 11 14 15 21 22 14 15 21 22 21 22 10 15 25 Ac Re Ac Re Ac Re 3 2 1 2 4 3 1 2 2 3 3 4 2 3 3 4 5 6 3 4 5 6 7 8 5 6 7 8 10 11 7 8 10 11 14 15 10 11 14 15 21 22 14 15 21 22 21 22 40 Ac Re 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22
通用抽样计划培训内容
通用抽样计划培训内容一、抽样基础知识的培训1. 抽样的定义和基本原则（1）抽样的定义和作用（2）简单随机抽样、等概率抽样和分层抽样（3）抽样误差和置信水平2. 抽样框架和样本设计（1）抽样框架的含义和构建（2）单级抽样设计和多级抽样设计（3）样本量的确定和计算3. 抽样方法和抽样技术（1）概率抽样和非概率抽样的区别（2）常用的抽样方法：简单随机抽样、系统抽样、整群抽样等（3）抽样调查的流程和技巧4. 抽样误差和调整（1）抽样误差的来源和影响因素（2）参数估计和抽样分布（3）常见的抽样误差调整方法二、抽样计划的实施培训1. 调查目标和问题定义（1）调查目标和研究问题的确定（2）调查目标的精确量化和分解（3）调查问题的设计和问卷编制2. 抽样框架和样本选择（1）抽样框架的选择和建立（2）样本分层和分配（3）样本的选择方法和程序3. 抽样实施和管理（1）抽样程序和过程的规范化和标准化（2）抽样的实施和调查的准备工作（3）抽样的管理和监控措施4. 抽样质量评估和提升（1）抽样扩大和调整的方法和原则（2）样本质量的评估和控制（3）抽样效果的评估和比较三、抽样调查的数据分析和结果解释1. 数据质量和整理（1）抽样数据的质量和一致性（2）抽样数据的清理和整理（3）抽样数据的变换和加工2. 统计分析和推断（1）抽样数据的描述性统计分析（2）抽样数据的推断性统计分析（3）抽样数据的图表展示和解释3. 结果解释和推断（1）抽样结果的解释和描述（2）抽样结果的推断和推断误差（3）抽样结果的有效性和适用性四、抽样计划的质量控制和改进培训1. 抽样误差的控制和消除（1）抽样误差的控制措施和方法（2）抽样误差的消除和减少（3）抽样误差的概率分布和调整2. 抽样方案的改进和优化（1）抽样方案的效果评估和改进（2）抽样方案的优化和调整（3）抽样方案的实施和监控3. 抽样调查的监督和评估（1）抽样调查的监督和评估机制（2）抽样调查的结果比对和验证（3）抽样调查的效果评估和改进以上为通用抽样计划的培训内容，希望能够对您有所帮助，谢谢！。
抽样计划培训教材
抽样计划培训教材第一章：抽样基础知识1.1 抽样的定义抽样是指从总体中选择代表性样本进行研究或测试的过程。
抽样计划是确保样本能够准确、可靠地代表总体的设计与实施。
在实际工作中，抽样计划通常是研究设计的一个重要组成部分。
1.2 抽样的基本原则1) 代表性原则：样本应该能够准确地代表总体。
这需要根据总体的特点和研究目的来选择适当的抽样方法。
2) 随机性原则：抽样应该是随机的，即每个个体都有机会被选中，以减少抽样误差。
3) 目标性原则：抽样应该根据研究目的来设计，以确保研究结果的准确性和可靠性。
1.3 抽样的类型1) 简单随机抽样：从总体中随机地选择样本，每个样本被选中的概率相等。
2) 分层抽样：将总体按某种特征分成若干层，然后从每一层中随机地选择样本。
3) 系统抽样：按照一定的规则从总体中选择样本，如每隔一定的间隔选取一个样本。
4) 整群抽样：将总体按照一定的特征分成若干个群体，然后从这些群体中随机地选择样本。
1.4 抽样误差与样本量1) 抽样误差是由于样本不能完全准确地代表总体而产生的误差，通常通过置信区间来度量。
2) 样本量是影响抽样误差的重要因素，通常通过科学计算得出。
第二章：抽样计划的设计与实施2.1 确定研究目的1) 了解研究的目的和问题，明确研究的范围和目标。
2) 确定所需要的数据类型和数量，包括目标总体的基本情况和特征。
2.2 选择抽样框架1) 按照研究的要求和目的，选择合适的抽样框架，如人口普查、企业数据库等。
2) 确保抽样框架能够准确地代表总体，避免出现抽样偏差。
2.3 确定抽样方法1) 根据总体的特点和研究目的，选择适当的抽样方法，如简单随机抽样、分层抽样等。
2) 计算样本量，确定具体的抽样方案。
2.4 实施抽样计划1) 严格按照抽样计划的要求进行抽样，确保抽样的随机性和代表性。
2) 记录抽样的过程和结果，及时处理抽样中出现的问题。
第三章：抽样结果的分析与应用3.1 数据整理与处理1) 对抽样得到的数据进行整理和处理，确保数据的准确性和可靠性。
(抽样检验)抽样检验的基础知识最全版
（抽样检验）抽样检验的基础知识第1章抽样检验的基础知识第1节抽样检验的目的从居家过日子到国家重大经济决策都离不开抽样检验。
比如说，你到水果摊买桔子，你可能会问：“酸不酸呀”？摊主说“你尝壹尝，先尝后买”，于是你从壹大堆桔子中抽取壹个尝壹尝，你尝的目的是什么呢？你尝的目的是要通过这壹个桔子的质量情况来推断这壹大堆桔子的质量情况。
显然抽样检验的目的是：通过样本推断总体。
样本是样品的集合，壹个样本可由壹个样品组成，也可由多个样品组成。
欲达到通过样本推断总体这样的目的,要通过三个步骤:Ａ．抽样,Ｂ．检验,Ｃ．推断。
其中抽样这个步骤含有俩个内容ａ．怎么抽,ｂ．抽多少。
其中检验这个步骤和抽样检验的理论没有关系,不同的产品、不同的质量特性使用不同的检测设备，有不同的检验方法。
Ｃ．推断，即用对样本的检测结果来对总体进行推断。
抽多少和怎样推断就构成了抽样方案。
第2节抽样方案抽样方案分为计数型抽样方案和计量型抽样方案俩大类，首先讨论计数型抽样方案。
2．1计数型抽样方案计数型抽样方案有俩种形式：（1）（ｎ；ｃ）；（2）（ｎ；，）从批中抽取n件产品构成样本,逐个检验各个样品,发现其中有d件不合格品;若d≤c（d≤）则接收该批,若d＞c （d≥）则拒收该批。
其框图见图1-1:图1-1抽样方案的使用方法是非常简单的。
可抽样方案是怎么确定的呢？这里必须指出：抽样方案不是人为规定的，抽样方案是根据对总体的质量要求，用数理统计理论设计出来的。
2．2计量型抽样方案计量型抽样方案的形式是：（ｎ；k）；它用样本均值和样本标准差对批作出推断，和计数型抽样方案相比，在相同的判断精度下，计量型抽样方案比计数型抽样方案所需的样本量更小。
其使用方法在后面的章节中做详细介绍。
第3节抽样检验的统计理论(基础)当讨论抽样方案时，我们应注意以下基本理论问题：3．1当存在随机误差时,样本质量指标不壹定等于总体质量指标。
（1）样本不合格品率不壹定等于总体不合格品率。
抽样基础知识
由第一样本及第二样本中发现之不良 品数之总和
6个或6个以下时 该批为合格
7个或7个以下时 该批为不合格
6.加严检验单次抽样
一般在判定数组上加严,AQL不变
7.减量检验单次抽样
在抽样的样本大小上减量 ,AQL不 变. 如正常检验单次抽样本 N=5000,IL=GⅡ,n=L=200,AQL=1.0 时 之 判 定 数 组 为 (5,6), 而 减 量 检验单次抽样的n=L=80, 判定数组为(2,5).不合格数为2时AC； 3、4时AC，但下批转正常抽检；5时RE。
18.严重不良品：含有一个或一个以上严重不合格的产品。 主要不良品：含有一个或一个以上主要不合格，但严重其它不 合格的产品。 次要不良品：含有一个或一个以上次要不合格，但没有其它不 合格的产品。
19.不良率（p）（百件不合格品数） 20.百件缺点数（c）
转移原则
减量
放 宽
连续10批OK时， 10 批 不 合 格 数 在 界 限内时， 生产稳定时
表示
用特性值表示
检验方法
1.检验时不须要熟练 2.检验时所需时间短 3.检验设备简单，检验 费用低 4.计算记录简单 5.计算简单，几乎不必 计算
1.一般在检验时须要熟练 2.检验时所需时间长 3.检验设备复杂，检验费用高 4.检验记录复杂 5.计算复杂
抽样计划数应 用条件
判断能力与样 本数
抽样检验基础知识
（四）产品批质量的标示方法
1. 批不合格品率p
批的不合格品数D除以批量N，即：p=D/N
2. 批不合格品百分数：100p=D/N*100
3. 批每百单位产品不合格数
批的不合格数C除以批量N， 再乘以100，即：100p=C/N*100
注：前两种表示方法常用于计件抽样检验，后一种表示方法常用于计点检 验.
– 定义：在抽样检验中认为满意的系列连续提交检验 批的过程平均上限值。GB2828-87 中AQL称为合格质 量水平。ISO 2859-1：1999中AQL改称为可接收质量 极限(Acceptance Quality Limit)。
– AQL是可接收和不可接收的过程平均的分界线，重点放在长期的平均 质量保证上面。当生产方的过程平均优于AQL时，可能会有某些批质 量劣于AQL，但抽样方案会保证绝大部分（95%）以上的产品批抽检 合格。相反的当生产方的过程平均劣于AQL时，会有不少产品批在转 换到加严检验之前被接收，随着拒收批的增加，由正常检验转换到 加严检验，甚至停止检验。转换到加严检验后，还有可能有某些产 品批会接收，但只要对生产方的过程平均质量要求控制在等于或小 于AQL上，从长远看，使用方会得到平均质量等于或优于AQL的产品 批； – AQL是指定的根据使用的抽样方案能接收绝大多数提交批的不合格率 或每百单位产品不合格数； – AQL是制定抽样方案的重要参数，可用于检索抽样方案。
• 对百分比抽样方案的评审
百分比抽样方案就是不论产品的批量N如何，均按 同一百分比抽取单位产品(样品)组成样本，而对样 本中的不合格判断数都规定为0。因此百分比抽样 方案为(n=aN，A=0)，a为一固定比例。 例：供方有批量不同但批质量相同(P=5%)的三批产品 交检，均按10%抽取样品检验，于是可得到下列三种 方案：①N=900， n=90， A=0②N=300， n=30， A=0 ③N=90， n=9， A=0. OC曲线如图所示： 表面上看，这种百分比抽样方案似乎很公平合理，但 比较一下它们的OC曲线就会发现，在批质量相同的情 况下，批量N越大，L(p)越小，方案越严；而N越小， L(p)越大，方案越松。这等于对N大的检验批提高了验 收标准，而对N小的检验批却降低了验收标准，因此 百分比抽样方案是不合理的。
抽样检的基础必学知识点
抽样检的基础必学知识点
抽样检的基础知识点包括以下内容：
1. 抽样方法：在进行抽样检时，需要选择适当的抽样方法，常见的抽
样方法有简单随机抽样、系统抽样、分层抽样、整群抽样等。
2. 抽样误差：抽样误差是指抽样所引入的估计误差，其大小通常取决
于样本容量的大小和抽样方法的选择。
抽样误差越小，样本代表性越好，估计结果越可靠。
3. 样本容量：样本容量是指进行抽样检的样本数量，通常样本容量越大，估计结果越可靠。
样本容量的确定需要考虑抽样误差允许范围、
资源和时间等因素。
4. 抽样分布：抽样分布是指某一统计量在大量独立抽样情况下的分布。
常见的抽样分布有正态分布、t分布、卡方分布等。
根据不同的情况选择适当的抽样分布进行参数估计和假设检验。
5. 抽样误差的控制：为了减小抽样误差，可以采取增加样本容量、改
进抽样方法、增加抽样次数等方法进行控制。
合理选择抽样方法和样
本容量可以有效控制抽样误差。
以上是抽样检的基础必学知识点，通过学习这些知识点可以帮助我们
正确进行抽样检，得到可靠的估计结果。
07章抽样调查基础知识
1.14%
n
150
若按不重复抽样方式：
p(1p) n 0.98(10.98) 150
p
(1 )
(1 )1.137%4
nN
150
15000
三、抽样误差的允许范围
（一）抽样极限误差 抽样极限误差也叫允许误差，是指样本指标与
总体指标之间抽样误差的可能范围。
x x X p pP 将上式等价转换为下列不等式：
抽样误差
一、抽样误差的概念 （一）代表性误差
代表性误差是指在抽样调查中，用部分样 本推断总体时，由于样本各单位的结构情况不 足以代表总体状况而产生的误差。
代表性误差有两种：系统误差和随机误差。
1、系统误差是指破坏了抽样的随机原则而产生 的误差。例如有意识的选取好的单位或较差单 位进行调查造成的误差。
4、抽样组织方式（分层抽样误差较小，整群抽 样误差较大）。
二、抽样平均误差的计算 （一）样本平均数的抽样的平均误差
的计算 重复抽样条件下：
不重复抽样条件下：
（二）样本成数的抽样平均误差的计算 重复抽样条件下： 不重复抽样条件下：
（三）总体方差未知时的解决办法 1.用样本方差、成数代替 2.用过去的资料代替 3.用估计值代替 4.用小规模试验性调查资料代替 见书例2.
例：
某灯泡厂从一天所生产的产品10,000个 中抽取100个检查其寿命，得平均寿命为 2000小时，根据以往资料：σ =20小时， 分别按重复抽样和不重复抽样求抽样平 均误差
重复抽样平均误差为：
202 202(小时 )
x 100 100
不重复抽样平均误差为： x
400(1 100 ) 1.99(小时) 100 10000
抽样检验基础知识
1.4 不合格：单位产品的品质特性不符合规定。
1.5 致命缺点（Critical Defect） • 一个缺点于材质上或产品本身, 对于使用者或周围环境等构成危险或 不安全情况。
1.6 严重缺点 (Major Defect) • 一个缺点于外观或性能上 • 影响到产品可用性或导致不能使用； • 不利于使用者； • 构成保养及维修上增加； • 构成材质或产品可靠性下降。 1.7 轻微缺点 (Minor Defect) • 在不妨碍销售的原则下, 一个缺点出现在外观或性能上, 对于使用者来说, 并不是很显著，或与标准、原型设计或图纸有稍微出入, 但不影响产品可 靠或可用性。 1.8合格品质水平：在抽样检查中，认为可以接受的连续提交检查批的过程 平均上限值。 1.9正常检查：当过程平均接近合格品质水平时所进行的检查。 1.10加严检查：当过程平均显著劣于合格品质水平时所进行的检查。 1.11放宽检查：当过程平均显著优于合格品质水平时所进行的检查。
8 9 12 13 18 19
8 9 12 13 18 19
8 9 12 13 18 19
8 9 12 13 18 19
8 9 12 13 18 19
8 9 12 13 18 19
M 315 500 800
8 9 12 13 18 19
8 9 12 13 18 19
8 9 12 13 18 19
Q 1250 R 2000 0 1 S 3150
（详见下表）
表一：样本大小字码
批 量 2～8 9～15 16～25 26～50 51～90 91～150 151～280 281～500 501～1200 1201～3200 3201～10000 10001～35000 35001～150000 150001～500000 500000以上 S-1 A A A A B B B B C C C C D D D 特殊检验水准 S-2 S-3 A A A B B B C C C D D D E E E A A B B C C D D E E F F G G H S-4 A A B C C D E E F G G H J J K 一般检验水准 Ⅰ Ⅱ Ⅲ A A B C C D E F G H I K L M N A B C D E F G H J K L M N P O B C D E E G H J K L M N P Q R
抽样检验的基础知识
抽样检验的基础知识引言抽样检验是统计学中一种重要的方法，用于判断一个总体的某个特征是否符合某种假设。
在实际应用中，我们常常只能通过抽取一个样本来推断总体的情况。
而抽样检验帮助我们确定样本是否提供了足够的证据来支持或拒绝某种假设。
本文将介绍抽样检验的基础知识，包括假设检验的步骤、常见的抽样检验方法，以及如何解读检验结果。
假设检验的步骤假设检验的步骤通常包括以下几个步骤：1. 提出假设首先，我们需要提出两个假设：原假设（H0）和备择假设（H1）。
原假设通常是我们要进行检验的假设，而备择假设则是我们希望证明的假设。
例如，我们要检验一个硬币是否是公平的，那么原假设可以是“这个硬币是公平的”，备择假设可以是“这个硬币不是公平的”。
2. 选择适当的检验统计量检验统计量是用于计算样本观察值与假设之间差异的度量。
在选择检验统计量时，需要考虑样本数据的特点以及假设检验的目的。
常见的检验统计量包括均值差异的t检验、比例差异的Z检验、方差差异的F检验等。
3. 确定显著性水平显著性水平是在假设检验中用于判断拒绝原假设的界限。
通常，我们将显著性水平设定为0.05或0.01。
显著性水平表示我们对于错误地拒绝原假设的容忍程度，选择较小的显著性水平意味着更高的拒绝标准。
4. 计算检验统计量的值在这一步骤中，我们需要根据样本数据计算出所选择的检验统计量的值。
这一计算通常依赖于样本数据的分布类型以及所选择的检验统计量。
5. 判断拒绝或接受原假设根据计算得到的检验统计量的值和所选择的显著性水平，我们可以判断是拒绝原假设还是接受原假设。
如果计算得到的检验统计量的值落在接受域内，我们接受原假设；如果计算得到的检验统计量的值落在拒绝域内，我们拒绝原假设。
常见的抽样检验方法在实际应用中，我们常用的抽样检验方法包括：1. 单样本t检验单样本t检验用于判断一个样本的均值是否等于一个已知的或理论上的值。
在进行单样本t检验时，我们需要输入样本的均值、样本的标准差、样本容量以及与之比较的值。
抽样调查基础知识
x x f
p 1 p
2
f
研究品 质标质
p
第三节 抽样误差
一、抽样误差的概念 （一）代表性误羞 代表性误差是指在抽样调查中，用部分样本推 断总体时，由于样本各单位的结构情况不足以代表 总体的状况而产生的误差。 代表性误差有两种，即系统误差和随机误差。 （二）抽样平均误差 在抽样调查中，同样的抽样组织工作程序，同
2.随机原则 • 随机原则是在抽取调查单位时，完全排除人为 的主观因素影响，保证每一个调查单位都有相 等的中选可能的原则。就概率意义而言，又称 为等可能性原则。
• 抽样调查为什么要遵守随机原则呢?这是因为抽 样调查的目的在于用样本来推断总体的数量特 征，这就要求抽样的部分单位能够充分地代表 总体。遵守随机原则，可以使样本结构与总体 结构相同，进而可以按概率理论计算抽样误差， 并进行统计推断。
P-Δp≤p≤P+Δp
(二)抽样误差范围估计的可靠程度 确定抽样误差范围和要求抽样的可靠程度之间 具有密切联系。即扩大极限误差的范围，可以提高 抽样推断的可靠程度。 这个可靠程度在统计中称做概率，它对应的数 值是概率度，用t表示。概率度越大，可靠程度越 高;反之，概率度越小，可靠程度也越低。 △=tμ (三)极限误差的计算 1.样本平均数的极限误差的计算
一种抽样方法，可能被抽中的样本有许多。
(三)影响抽样误差的因素 1.样本单位数目。 2.总体标志变动程度。 3.抽样方法。 4.抽样组织方式。 二、抽样平均误差的计算 抽样平均误差是指所有可能出现的样本指数 的标准差。我们把抽样平均误差简称为抽样误，
并用希腊字母μ来表示。
一、抽样误差的概念 (一)代表性误差 代表性误差是指在抽样调查中，用部分样本推 断总体时，由于样本各单位的结构情况不足以代表 总体的状况而产生的误差。 代表性误差有两种，即系统误差和随机误差。 (二)抽样平均误差 抽样平均误差是指所有可能组成的样本的指标 与总体指标的平均离差，或者说，是样本平均数的 标准差。 抽样平均误差用μ 表示。
材料员-专业基础知识-抽样统计分析基本知识
材料员-专业基础知识-抽样统计分析基本知识[单选题]1.如果一个总体是由质量明显差异的几个部分组成，则宜采用（）。
A.整群抽样B.分层随机抽样C.系统抽样D.简单随机抽样（江南博哥）正确答案：B参考解析：分层抽样试讲质量明显差异的几个部分分成若干层，使层内质量均匀，而层间差异较为明显。
[单选题]2.抽样一般程序的第一步为()。
A.制定抽样框B.制定抽样方案C.界定抽样总体D.预估样本质量正确答案：C参考解析：抽样一般程序的第一步为界定抽样总体。
[单选题]3.对于左缓坡型直方图，其可能的原因是()A.分组组数不当B.原材料发生变化，或者临时他人顶班作业C.操作中对上限控制太严D.数据收集不正常正确答案：C参考解析：左缓坡型主要是由于操作中对上限控制太严造成的。
[单选题]4.在统计工作中，可以根据产品的质量管理规程或实际()选定总体的范围。
A.工作需要B.功能需要C.特性需要D.其他需求正确答案：A参考解析：在统计工作中，可以根据产品的质量管理规程或实际工作需要选定总体的范围。
[单选题]5.分层抽样的特点是()。
A.层内差异小，层间差异大B.层间差异小，层内差异大C.层问差异小D.层间差异大正确答案：A参考解析：因为只有层间差异大,才能保证抽样的有效性,而层内差异小是要保证层内每个个体的差别不大,能够使其抽样精确度提高。
[单选题]6.简单随机抽样又称纯随机抽样，()随机抽样。
A.局部B.不完全C.完全D.其他正确答案：C参考解析：简单随机抽样也称为单纯随机抽样，是指从总体N个单位中任意抽取n个单位作为样本，使每个可能的样本被抽中的概率相等的一种抽样方式。
[单选题]7.在数理统计分析法中，用来显示在质量控制中两种质量数据之间关系的方法是：()。
A.统计调查表法B.直方图法C.控制图法D.相关图法正确答案：D参考解析：统计调查表法是利用专门设计的统计表对数据进行收集、整理和粗略分析质量状态的一种方法。
直方图法是用以描述质量分布状态的一种分析方法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
抽样方案是根据对总体的质量要求，用数理统计理论 设计出来的。
2019/6/15
第一章 基础知识
9
第五节 抽样检验的基本统计理论
一、样本质量指标（不合格品率）不一定等于总体质量 指标（不合格品率）。
2、产品能够划分为单位产品，在产品批中能够随机地 抽取一定数量的样本。
2019/6/15
第一章 基础知识
5
三、抽样检验的适用范围
1、破坏性检验项目；
2、检验费用高于检验效果时；
3、生产量很大，时间不允许采用全检时。
四、抽样方案
抽样方案的内容包括抽多少与怎样推断。
样本是样品的结合，一个样本可由一个样品组成，也 可由多个样品组成。
发现其中d件不合格品。若 d≤c（ d ≤ Ac ）则接收该批；
若2d01﹥9/6/1c5 （d ≥ Re ）则拒第收一章该基础批知识。
8
3、计数抽样接收概率服从二项分布 二、计量型抽样方案
形式 （n；k）；用样本均值和样本标准差对批作出 推断。计量抽样接收概率服从泊松分布。
总体方差 监督总体中各单位产品某质量特性值与总 体均值之差的平方和除以总体量减1。（p307）
2019/6/15
第一章 基础知识
7
第四节 抽样方案
一、 计数型抽样方案
1、计数型抽样方案形式 （1） (n; c)； （2）（n; Ac, Re）
n------样本量
c------判定数
Ac -----接收数
Re -----拒收数
d----样本中含有的不合格品数(随机变量）
2、用法
从批中抽取n件产品构成样本，逐个检验各个样品，
≤
2019/6/15
第一章 基础知识
第一章 基础知识
2
第二节 排列、组合与抽样
一、排列与抽样
示例1：从10个产品中每次抽取1个检验，做完检验后将 该产品放回，如此连续抽取4次，共有多少种排列数？
（ P206 ；104）
示例2：从50台机床中随机抽取4台，并对样品进行编号后 检验，问共有多少种抽取的方法？
示例3：将10台机床进行编号后检验，问共有多少种编号 的方法？
2019/6/15
第一章 基础知识
4
第三节 抽样检验的目的
一、什么是抽样检验（p256）
按照规定的抽样方案，从待检验的一批产品中随机抽 取一部分产品（即样本）进行检验，再根据样本检验结 果对产品批作出是否合格的判断。
抽样检验的目的是通过样本推断总体。
二、抽样检验必须具备的条件（p257）
1、在经检验接收的合格产品批中允许存在不合格产品， 而不致造成质量事故。
第一章 基础知识
10
1、在抽样检验中,将合格批误判为不合格所犯 的错误称为弃真错误，犯弃真错误的概率称为弃 真概率，记为,它也称为生产方风险。
1
Ac d 0
C C d nd D ND CNn
式中：N 批量；n 样本量；Ac 接收数；D 产品批中不合格品
数；d 抽取的样本中不合格品数
（3）任一样本空间Ω都有一个最大子集，最大子集 是Ω，其对应的事件为必然事件。
（4）任一样本空间Ω都有一个最小子集，其对应的 事件为不可能事件。
2、随机事件 的特征（p203）
（1）包含 （2）互不相容 （3）相等 二、概率
（一）概率 事件发生可能性大小的度量
（二）概率的古典意义与统计意义
2019/6/15
童玩具产品进行监督抽查。成品仓库内抽样基数为1000 只产品，已知其中有10只不合格，即：D=10, p=0.01。 若规定不合格品数不得超过50只，即：D0≤50,P0 =0.05。 监督抽查结果误判该批产品不合格的概率有多大？（p303）
示例3：上例中，如果1000只电动儿童玩具产品中有900 只是不合格品，监督抽查中将其错判为合格批的概率有 多大？
样本不合格品率不一定等于总体不合格品率；样本平均每百单 位不合格数不一定等于总体（批）平均每百单位不合格数；某质 量特性的样本平均值不一定等于总体（批）该质量特性的样本平 均值。
二、抽样检验不能保证被接收的总体(批)中的每件产品 都是合格品。
三、抽样检验所犯的两类错误
弃真错误与存伪错误。
2019/6/15
第一节 概率基础知识
一、事件
（一）随机现象 在一定条件下不总是出现相同结果的 现象 。（p201）
1、结果至少有两个； 2、无法预知。 （二）随机事件 随机现象的某些样本点组成的集合。 常用大写字母A、B、 C等表示。 （p202） 1、随机事件 的特征 （1）任一事件A是相应样本空间Ω中的一个子集 （2）事件A发生当且仅当A中某一样本点发生记ω1， ω1 和ω2 是Ω中的两个样本点。当 ω1 发生且ω1 ∈ A，则事 件2A019发/6/1生5 ;当 ω2 发生且ω第2不一章在基础A知识中,则事件A不发生。1
2、在抽样检验中,将不合格批误判为合格所犯
的错误称为存伪错误，犯存伪错误的概率称为存
伪概率，记为β ,它也称为使用方风险。
Ac d nd
C C D N D
n
C d 0
N
2019/6/15
第一章 基础知识
11
四、抽检特性曲线（ＯＣ曲线）
从ＯＣ曲线可以看出，函数自变量实际不合格品率P 的 自 变 域 不 同 （ 犯 弃 真 错 误 时 P≤p0 ； 犯 存 伪 错 误 时 P﹥p0），所以弃真概率与存伪概率的和不可能等于1。
二、组合与抽样
示例：从50台机床中一次性随机抽取4台（不考虑其间顺 序）进行检验，问共有多少种抽取的方法？
2019/6/15
第一章 基础知识
3
三、组合在抽样检验中的应用 示例1：已知10个电子元件中有3个不合格，从中随机抽 取4个检验，4个全是合格品的概率有多大？（p303）
示例2：选用（5︱2, 3）抽样方案对某生产企业的电动儿
五、抽样检验的一般步骤
1．抽样 a、怎么抽 b、抽多少
2. 检验 不同产品、不同质量特性，采用不同检验方法。
3. 推断 根据抽样方案，用对样本的检测结果对总体进
行推断。
2019/6/15
第一章 基础知识
6
五、抽样检验常用的抽样方法（p61－62）
1、纯随机抽样 2、分层抽样 3、等源自抽样 4、整群抽样 5、多阶段抽样