最新华东师大版2018-2019学年数学七年级上册《有理数》单元检测题及答案解析-精编试题

合集下载

七年级数学上册第2章有理数测试题4份华东师大版

第2单元有理数课标要求1．通过具体情境的观察、思考、探索，理解有理数的概念，了解分类讨论思想；2．借助数轴理解数形结合思想，学会用数轴比较数的大小，解决一些数学问题；3．理解互为相反数的意义、绝对值的意义、倒数的意义，会进行与之有关的计算；4．掌握有理数加、减、乘、除、乘方的法则，会进行加、减、乘、除及混合运算；5．掌握科学记数法的意义及表示方法；6．了解近似数及有效数字的意义，会按题目要求取近似数.典型例题在例题前，我们来了解一下本章的知识结构与要点.例1 小红家、学校和小华家自东向西依次坐落在一条东西走向的大街上，小红家距学校1千米，小华家距学校2千米，小明沿街从学校向西走1千米，又向东走2千米，此时小明的位置在________.分析：本题可借助数轴来解，如图所示，以学校为原点，学校以西为正方向，这样把实际问题转化为数学问题，观察数轴便可知此时小明的位置在小红家.例2 若a 与-7.2互为相反数，则a 的倒数是___________.解：这道题既考察了相反数的概念，又考察了倒数的概念.-7.2的相反数是7.2,所以a=7.2，a 的倒数是536. 例3 如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内分别标有1，2，3和-3，要在其余正方形内分别填上-1，-2，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则A 处应填_______.解∶因为A 的对面是2，所以正确答案是-2.例4 已知有理数a,b 满足条件a>0，b<0，|a|<|b|,则下列关系正确的是（）.A.-a<b<a<-bB.b<-a<a<-bC.-a<-b<b<aD.b<-a<-b<a解：这一题考察了绝对值的意义，和有理数大小比较，我们可借助数轴帮助解决问题，请同学们自己解答.例5 计算–(+2.5)–(–41/4)+3.75–（+91/2）解：原式=–2.5+4.25+3.75–9.5小华家学校2-1104545 =–(2.5+9.5)+(4.25+3.75)=–12+8=–4说明：本题可以全部化成分数，通过通分来做；也可把所有整数部分相加，所有分数部分相加，最后在计算.例6 如图：a , b , c 在数轴上的位置如图所示，试化简：︳a-b|-2c-|c+b|+|3b| 分析：本题考察的是绝对值的意义与运用，关键是如何判断绝对值里面数值的符号，从而去掉绝对值.解：略例7 2004年全年国内生产总值按可比价格计算，比上年增长9.5％,达到136515亿元.136515亿元用科学记数法表示（保留4个有效数字）为A.1.365×1012元B.1.3652×1013元C.13.65×1012元D.1.365×1013元解：本题考察的是科学记数法和有效数字.136515亿元=1.365×105亿元=1.365×1013元注：科学记数法是把某一个数写成a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10,n 为整数.例8 计算：（1）-5² (2)(- )³ （3）(-1)2005 （4）(-1 )² 解：本题考察乘方的意义和简单的乘方运算，应按照乘方的意义来进行运算，注意符号.-5²=-25 (- )³=-（） = - (-1)2005 =-1 (-1 )²= （）2 = 例9 （- ）-2-23×0.125+20040+|-1|解：原式=4-8×0.125+1+1=4-1+2=5例10 已知：a 、b 均为负数，c 为正数，且|b|>|a|>|c|，化简.解：依题意，画数轴、标出各数.b-a<0, 所以得b<a<0<c, 且b+c<0 , a-c<0,原式=│b+c │＋│a-c │＋│b-a │34342764812512o a＝-（b+c ）-(a-c)-(b-a)＝-2b说明：通过构造数轴，将表示a 、b 、c 的点标在数轴上后，便能直观地看出b+c<0 ,a-c<0,b-a<0，再来化简代数式就不易出错了.强化练习一、填空题1．甲、乙两厂三月产值与上月相比，甲厂增产3%，可记作________，乙厂减产1.2%,可记作_________.2．将下列各数填在相应的表示数集的大括号内：+3，-1，0.81，315，0，-3.14，-21/7，-12.9，+400%，+81/9，5.15115.分数集∶｛ …｝负数集∶｛ …｝非负整数集∶｛ …｝.3．1nm 等于十亿分之一米，用科学记数法表示：2.5m=_____nm.4．近似数2.428×105有______个有效数字，精确到_ ____位.5．（–4）3=_______.二、选择题1．下列说法不正确的是 ( ) A.没有最大的有理数 B.没有最小的有理数 C.有最小的正有理数D.有绝对值最小的有理数2．在数轴上表示-12的点与表示3的点，这两点间的距离为（）A.9B.-9C.-15D.153. 若a 的平方是4，则a 的立方是( )A.6B.8C.-8D. –8和84．如果ab>0,a+b<0,那么a,b 的符号是( )A.a>0,b>0B.a>0, b<0C.a<0 ,b>0D. a<0, b<0三、计算题1． -121-551-1+351-4.5+221 2．已知有理数a,b,c 的和为0，且a=7,b=-2,则c 为多少？ 3． 2÷（-73）×74÷（-571） 4．4-（-2）²-3÷(-1)³+0×(-2)³ 5．（-1）2005+（-3）³×|-181|-（-4）³÷（-2）5四、简答题1．某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量（不含包装）可以有0.0021升的误差，现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数，检查结果如下：+0.0018,-0.0023,-0.0025,-0.0015,+0.0012,+0.0010.请用绝对值的知识说明：（1）哪几瓶是符合要求的（即在误差范围内的）？(2)哪一瓶的净含量最接近规定的净含量?2．出租车司机小李某天下午的营运路线是在东西走向的一条大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，那么他这天下午行车的里程如下（单位：千米）：+16，-18，-3，+15，-11，+14，+10，+4，-12，-15.请回答下列问题：(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是多少千米？(2)如果汽车耗油量为a升/千米，则这天下午汽车共耗油多少升?第二单元参考答案强化练习：一、1.+3%、-1.2% ； 2.略 3.2.5×1010； 4. 4、百；5.-64二、.1.C 2. D 3. D 4. D 三、.1.-6.5 ；2.-5 ； 3.14/27 ； 4.3 ； 5.-9/2 四、1. 解:分别求出每个数的绝对值，将所求值与误差进行比较分析，小于或等于0.0021的为合格品，再合格品中再比较绝对值的大小，越小的质量越好。

华师大版2018-2019学年七年级(上)有理数第一次段考数学试卷(含答案解析)

华师大版2018-2019学年七年级（上）有理数第一次段考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元2．下列各数中，比﹣2小的数是（）A．﹣3B．﹣1C．0D．13．下列各式结果为负数的是（）A．﹣（﹣1）B．（﹣1）4C．﹣|﹣1|D．|1﹣2|4．绝对值等于2的数是（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．5．（﹣1）4可表示为（）A．（﹣1）×4B．（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）C．﹣1×1×1×1D．（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）6．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.05（精确到千分位）D．0.0502（精确到0.0001）7．已知a是有理数，则下列结论正确的是（）A．a≥0B．|a|＞0C．﹣a＜0D．|a|≥08．若|x﹣1|+（y+1）2＝0，则（xy）2017的值为（）A．1B．﹣2017C．﹣1D．20179．若两个非零有理数a，b，满足|a|＝a，|b|＝﹣b，a+b＜0，则a，b的取值符合题意的是（）A．a＝2，b＝﹣1B．a＝﹣2，b＝1C．a＝1，b＝﹣2D．a＝﹣1，b＝﹣2 10．已知m＜2＜﹣m，若有理数m在数轴上对应的点为M，则点M在数轴上可能的位置是（）A．B．C．D．二、填空题（第11题8分，其余每小题8分，共28分）11．计算：（1）|﹣1|＝；（2）﹣（﹣2）＝；（3）3+（﹣3）＝；（4）3﹣7＝；（5）（﹣2）×5＝；（6）（﹣9）÷（﹣3）＝；（7）（﹣2）3＝；（8）＝．12．比较大小：﹣3﹣2．（用“＞”、“＝”或“＜”填空）13．用科学记数法表示13040000，应记作．14．规定一种新运算“※“，a※b＝，例如3※5═＝，则6※（﹣3）的值是．15．观察下列算式21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，…根据上述算式中的规律，你认为22018的末位数字是．16．在1，2，3，…，2018前面任意添加正号或负号后再求和，记和为S，且S是非负数，则S的最小值是．三、解答题（共题，共82分）17．（25分）计算：（1）（14）+24﹣8（2）（﹣3）﹣（﹣2）+（﹣4）（3）﹣23÷×（﹣）2（4）（+﹣）×（﹣36）（5）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]18．（6分）把下列各数填在相应的集合内： 0.25，﹣|﹣3|，﹣，﹣38，10，0，负数集合：{ ……} 分数集合：{ ……} 整数集合：{ ……}19．（6分）画出数轴，并在数轴上表示下列各数的点2，﹣|﹣3|，﹣1.520．某班抽查了10名同学的语文成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：﹣3、+12、﹣10、+8、﹣7、﹣3、﹣8、+1、0、+10 （1）这10名同学的最高分是分，最低分是分（2）求这10名同学的平均成绩．21．甲乙两人玩一种游戏：共20张牌，牌面上分别写有﹣10，﹣9，﹣8，…，﹣1，1，2，…，10，洗好牌后，将背面朝上，每人从中任意抽取3张，然后将牌面上的三个数相乘，结果较大者为胜．（1）你认为抽取到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的三张，你都会赢？（2）结果等于4的可能性有几种？把每一种都写出来．22．股民周思源上周五在股市以收盘价（收市时的价格）买进某公司股票1000股，每股25元，周六、周日股市不交易，在接下来的一周交易日内，周思源记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）根据上表回答问题：（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？（2）这一周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交总金额的5‰（千分之五）的交易费．若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？23．（9分）观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，给出定义如下：我们称使等式a ﹣b ＝ab +1的成立的一对有理数a ，b 为“共生有理数对”，记为（a ，b ），如：数对（2，），（5，），都是“共生有理数对”．（1）数对（﹣2，1），（3，）中是“共生有理数对”的是；（2）若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣n，﹣m）“共生有理数对”（填“是”或“不是”）；（3）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为；（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）（4）若（a，3）是“共生有理数对”，求a的值．24．（12分）点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB ＝|a﹣b|，回答下列问题：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣1的两点分别是点A和B，如果AB＝2，那么x＝；（3）互不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别为A，B，C，如果|c﹣a|+|b﹣c|＝|a﹣b|，那么，在点A，B，C中居中的点是．（4）当|x+2|+|x﹣1|取最小值时，相应的x的取值范围是．若|x﹣a|+|x﹣b|的最小值为4，若a＝3，则b的值为．式子|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣617|的最小值是．2018-2019学年福建省厦门市思明区双十中学七年级（上）第一次段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则﹣80表示支出80元．故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．下列各数中，比﹣2小的数是（）A．﹣3B．﹣1C．0D．1【分析】根据题意，结合实数大小的比较，从符号和绝对值两个方面分析可得答案．【解答】解：比﹣2小的数是应该是负数，且绝对值大于2的数；分析选项可得，只有A符合．故选：A．【点评】本题考查实数大小的比较，是基础性的题目．3．下列各式结果为负数的是（）A．﹣（﹣1）B．（﹣1）4C．﹣|﹣1|D．|1﹣2|【分析】根据小于零的数是负数，可得答案．【解答】解：A、﹣（﹣1）＝1是正数，故A错误；B、（﹣1）4＝1是正数，故B错误；C、﹣|﹣1|＝﹣1是负数，故C正确；D、|1﹣2|＝1，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，小于零的数是负数，化简各数是解题关键．4．绝对值等于2的数是（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．【分析】根据绝对值的定义进行选择即可．【解答】解：∵|2|＝2，|﹣2|＝2，∴绝对值等于2的数是±2，故选：C．【点评】本题考查了绝对值，掌握绝对值的定义是解题的关键．5．（﹣1）4可表示为（）A．（﹣1）×4B．（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）C．﹣1×1×1×1D．（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）【分析】根据有理数乘法的定义可得出结论．【解答】解：（﹣1）4＝（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）．故选：D．【点评】本题考查了有理数的乘法，解题的关键牢记有理数乘方的定义．6．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.05（精确到千分位）D．0.0502（精确到0.0001）【分析】A、精确到0.1就是保留小数点后一位，因为小数点后第二位是5，进一得0.1；B、精确到百分位，就是保留小数点后两位，因为小数点后第三位是0，舍，得0.05；C、精确到千分位，就是保留小数点后三位，因为小数点后第四位是1，舍，得0.050；D、精确到0.0001，就是保留小数点后四位，因为小数点后第五位是9，进一，得0.0502；【解答】解：A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以此选项正确；B、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以此选项正确；C、0.05019≈0.050（精确到千分位），所以此选项错误；D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以此选项正确；本题选择错误的，故选C．【点评】本题考查了根据精确度取近似数，精确度可以是“十分位（0.1）、百分位（0.01）、千分位（0.0010”等，按四舍五入取近似数，只看精确度的后一位数．7．已知a是有理数，则下列结论正确的是（）A．a≥0B．|a|＞0C．﹣a＜0D．|a|≥0【分析】根据有理数的定义、绝对值的性质回答即可．【解答】解：A．有理数包括正有理数、负有理数和零，故A错误；B．当a＝0时，|a|＝0，故B错误；C．当a＝﹣1时，﹣a＝﹣（﹣1）＝1，故C错误；D．由绝对值的非负性可知|a|≥0，故D正确．故选：D．【点评】本题主要考查的是绝对值的性质、有理数的分类，特殊值法的使用是解题的关键．8．若|x﹣1|+（y+1）2＝0，则（xy）2017的值为（）A．1B．﹣2017C．﹣1D．2017【分析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质化简得出答案．【解答】解：∵|x﹣1|+（y+1）2＝0，∴x﹣1＝0，y+1＝0，解得：x＝1，y＝﹣1，则（xy）2017＝﹣1．故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值的性质以及偶次方的性质，正确得出x，y的值是解题关键．9．若两个非零有理数a，b，满足|a|＝a，|b|＝﹣b，a+b＜0，则a，b的取值符合题意的是（）A．a＝2，b＝﹣1B．a＝﹣2，b＝1C．a＝1，b＝﹣2D．a＝﹣1，b＝﹣2【分析】根据绝对值的意义，由|a|＝a，|b|＝﹣b，a+b＜0可得出a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，由此来检查四个选项即可得出结论．【解答】解：∵|a|＝a，|b|＝﹣b，a+b＜0，∴a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，在四个选项中只有C选项符合，故选：C．【点评】本题考查了有理数的加法和绝对值的意义，解题的关键是发现a＞0，b＜0，且|a|＜|b|．10．已知m＜2＜﹣m，若有理数m在数轴上对应的点为M，则点M在数轴上可能的位置是（）A．B．C．D．【分析】首先根据m＜2＜﹣m，可得m＜﹣2；然后根据数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，判断出点M在数轴上可能的位置即可．【解答】解：∵m＜2＜﹣m，∴m＜﹣2，∴点M在数轴上可能的位置是：．故选：B．【点评】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．二、填空题（第11题8分，其余每小题8分，共28分）11．计算：（1）|﹣1|＝1；（2）﹣（﹣2）＝2；（3）3+（﹣3）＝0；（4）3﹣7＝﹣4；（5）（﹣2）×5＝﹣10；（6）（﹣9）÷（﹣3）＝3；（7）（﹣2）3＝﹣8；（8）＝．【分析】利用有理数的加减乘除法则，以及乘方的意义计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝1；（2）原式＝2；（3）原式＝0；（4）原式＝﹣4；（5）原式＝﹣10；（6）原式＝3；（7）原式＝﹣8；（8）原式＝．故答案为：（1）1；（2）2；（3）0；（4）﹣4；（5）﹣10；（6）3；（7）﹣8；（8）【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．比较大小：﹣3＜﹣2．（用“＞”、“＝”或“＜”填空）【分析】根据有理数大小比较的规律，在两个负数中，绝对值大的反而小可求解．【解答】解：两个负数，绝对值大的反而小：﹣3＜﹣2．【点评】同号有理数比较大小的方法：都是正有理数：绝对值大的数大．如果是代数式或者不直观的式子要用以下方法，（1）作差，差＞0，前者大，差＜0后者大（2）作商，商＞1，前者大，商＜1后者大都是负有理数：绝对值的大的反而小．如果是复杂的式子，则可用作差法或作商法比较．异号有理数比较大小的方法：就只要判断哪个是正哪个是负就行，都是字母：就要分情况讨论．13．用科学记数法表示13040000，应记作 1.304×107．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将13 040 000用科学记数法表示为：1.304×107．故答案为：1.304×107．【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．规定一种新运算“※“，a※b＝，例如3※5═＝，则6※（﹣3）的值是﹣6．【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．【解答】解：根据题中的新定义得：原式＝＝﹣6，故答案为：﹣6【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．观察下列算式21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，…根据上述算式中的规律，你认为22018的末位数字是4．【分析】根据上述等式，得到结果的末位以四个数（2，4，8，6）依次循环，而2012除以4整除，故得到所求式子的末位数字为4．【解答】解：根据上述等式，得到结果的末位以四个数（2，4，8，6）依次循环，∵2018÷4＝504…2，∴22018的末位数字是4．故答案为：4．【点评】此题考查了有理数的乘方运算，属于规律型试题，弄清本题的规律是解本题的关键．16．在1，2，3，…，2018前面任意添加正号或负号后再求和，记和为S，且S是非负数，则S的最小值是0．【分析】在1，2，3，…，2018这2018个数中，1+2018＝2019，2+2017＝2019…共有1009个2019，它们两两相减差为0，由此得解．【解答】解：s＝1+2﹣3+4﹣5+…+2019＝（1+2018）﹣（2+2017）+（3+2016）﹣（4+202015）+…+（1008+1011）﹣（1009+1000）＝1+1﹣+1﹣1+1﹣1+…+1﹣1＝0故答案为：0．【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则并找到其中数字的规律是解本题的关键．三、解答题（共题，共82分）17．（25分）计算：（1）（14）+24﹣8（2）（﹣3）﹣（﹣2）+（﹣4）（3）﹣23÷×（﹣）2（4）（+﹣）×（﹣36）（5）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的加减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘除法可以解答本题；（4）根据乘法分配律可以解答本题；（5）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）14+24﹣8＝14+24+（﹣8）＝30；（2）（﹣3）﹣（﹣2）+（﹣4）＝（﹣3）+2+（﹣4）＝﹣5；（3）﹣23÷×（﹣）2＝﹣8×＝﹣8；（4）（+﹣）×（﹣36）＝（﹣18）+（﹣30）+21＝﹣27；（5）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣×[2﹣9]＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+＝．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18．（6分）把下列各数填在相应的集合内：0.25，﹣|﹣3|，﹣，﹣38，10，0，负数集合：{﹣|﹣3|，﹣，﹣38……}分数集合：{0.25，﹣……}整数集合：{﹣|﹣3|，﹣38，10，0……}【分析】根据有理数的相关概念及其分类求解可得．【解答】解：负数集合：{﹣|﹣3|，﹣，﹣38……}分数集合：{0.25，﹣……}整数集合：{﹣|﹣3|，﹣38，10，0……}故答案为：﹣|﹣3|，﹣，﹣38；0.25，﹣；﹣|﹣3|，﹣38，10，0．【点评】本题主要考查有理数，解题的关键是掌握有理数的相关概念及其分类．19．（6分）画出数轴，并在数轴上表示下列各数的点2，﹣|﹣3|，﹣1.5【分析】根据正数在原点的右边，负数在原点的左边以及距离原点的距离可得各数在数轴上的位置．【解答】解：如图所示，【点评】本题考查了数轴：数轴有三要素（正方向、原点、单位长度），原点表示数0，原点左边的点表示负数，右边的点表示正数．20．某班抽查了10名同学的语文成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：﹣3、+12、﹣10、+8、﹣7、﹣3、﹣8、+1、0、+10（1）这10名同学的最高分是92分，最低分是70分（2）求这10名同学的平均成绩．【分析】（1）根据正负数的意义找出最高分和最低分即可；（2）先把所有的记录相加并求出平均分，再加上80即可．【解答】解：（1）最高分为80+12＝92分，最低分为80﹣10＝70分；（2）8﹣3+12﹣7﹣10﹣3﹣8+1+0+10＝31﹣31＝0，所有，10名同学的平均成绩是80分．故答案为：92；70．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．21．甲乙两人玩一种游戏：共20张牌，牌面上分别写有﹣10，﹣9，﹣8，…，﹣1，1，2，…，10，洗好牌后，将背面朝上，每人从中任意抽取3张，然后将牌面上的三个数相乘，结果较大者为胜．（1）你认为抽取到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的三张，你都会赢？（2）结果等于4的可能性有几种？把每一种都写出来．【分析】（1）当抽到﹣10，﹣9，10时，乘积为900，结果最大；（2）依据有理数的乘法，即可得到结果等于4的可能性有2种：﹣1×（﹣2）×2；﹣1×1×（﹣4）；【解答】解：（1）当抽到﹣10，﹣9，10时，乘积为900，不管对方抽到其他怎样的三张，都会赢；（2）结果等于4的可能性有2种：﹣1×（﹣2）×2；﹣1×1×（﹣4）；【点评】本题主要考查了可能性的大小以及有理数的乘法，几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．22．股民周思源上周五在股市以收盘价（收市时的价格）买进某公司股票1000股，每股25元，周六、周日股市不交易，在接下来的一周交易日内，周思源记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）根据上表回答问题：（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？（2）这一周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交总金额的5‰（千分之五）的交易费．若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？【分析】（1）根据有理数的加减法的运算方法，求出星期二收盘时，该股票每股多少元即可．（2）这一周内该股票星期一的收盘价最高，星期四的收盘价最低．（3）用本周五以收盘价将全部股票卖出后得到的钱数减去买入股票与卖出股票均需支付的交易费，判断出他的收益情况如何即可．【解答】解：（1）25+2﹣1.4＝25.6（元）答：星期二收盘时，该股票每股25.6元．（2）25+2＝27（元）25+2﹣1.4+0.9﹣1.8＝24.7（元）答：收盘时的最高价、最低价分别是27元、24.7元．（3）（25.2﹣25）×1000﹣5‰×1000×（25+25.2）＝200﹣251＝﹣51（元）答：他的收益情况为亏51元．【点评】此题主要考查了正数和负数，有理数加减乘除的运算方法，以及单价、总价、数量的关系，要熟练掌握．23．（9分）观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1的成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2，），（5，），都是“共生有理数对”．（1）数对（﹣2，1），（3，）中是“共生有理数对”的是（3，）；（2）若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣n，﹣m）是“共生有理数对”（填“是”或“不是”）；（3）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为（4，）或（6，）；（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）（4）若（a，3）是“共生有理数对”，求a的值．【分析】（1）根据“共生有理数对”的定义即可判断；（2）根据“共生有理数对”的定义即可解决问题；（3）根据“共生有理数对”的定义即可判断；（4）根据“共生有理数对”的定义，构建方程即可解决问题．【解答】解：（1）﹣2﹣1＝﹣3，﹣2×1+1＝1，∴﹣2﹣1≠﹣2×1+1，∴（﹣2，1）不是“共生有理数对”，∵3﹣＝，3×+1＝，∴3﹣＝3×＝1，∴（3，）是“共生有理数对”；（2）是．理由：﹣m﹣（﹣m）＝﹣n+m，﹣n•（﹣m）+1＝mn+1，∵（m，n）是“共生有理数对”，∴m﹣n＝mn+1，∴﹣n+m＝mn+1，∴（﹣n，﹣m）是“共生有理数对”；（3）（4，）或（6，）等；（4）由题意得：a﹣3＝3a+1，解得a＝﹣2．故答案为：（3，）；是；（4，）或（6，）．【点评】本题考查有理数的混合运算、“共生有理数对”的定义，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．24．（12分）点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB ＝|a﹣b|，回答下列问题：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是4；（2）数轴上表示x和﹣1的两点分别是点A和B，如果AB＝2，那么x＝1或﹣3；（3）互不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别为A，B，C，如果|c﹣a|+|b﹣c|＝|a﹣b|，那么，在点A，B，C中居中的点是C．（4）当|x+2|+|x﹣1|取最小值时，相应的x的取值范围是﹣2≤x≤1．若|x﹣a|+|x﹣b|的最小值为4，若a＝3，则b的值为7或﹣1．式子|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣617|的最小值是95172．【分析】（1）根据题意可知数轴上任意两点之间的距离的公式计算即可；（2）根据题意列出方程，然后再求解即可；（3）根据数轴上两点间的距离公式即可得到结论；（4）根据线段上的点到线段两端点的距离的和最小，分类讨论可得答案．【解答】解：（1）|1﹣（﹣3）|＝4，故答案为：4；（2）AB＝|x﹣（﹣1）|＝|x+1|＝2，解得：x＝1，x＝﹣3；故答案为：1或﹣3；（3）|c﹣a|是A，C间的距离，|b﹣c|是B，C间的距离，|a﹣b|是A，B间的距离．∵|a﹣c|+|b﹣c|＝|a﹣b|，∴点A，B，C中居中的点是点C，故答案为：C；（4）①当代数式|x+2|+|x﹣1|取最小值时，相应的x的取值范围﹣2≤x≤1；②由线段上的点到线段两端点的距离的和最小，当点b在a的右侧时，得P在3点与b点的线段上，|x﹣3|+|x﹣b|的值最小为4，|x﹣3|+|x﹣b|最小＝x﹣3+b﹣x＝4，解得：b＝7；当点b在a的左侧时，得P在3点与b点的线段上，|x﹣3|+|x﹣b|的值最小为4，|x﹣3|+|x﹣b|最小＝3﹣x+x﹣b＝4，解得：b＝﹣1；③根据绝对值的几何意义，求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣617|的最小值就是在数轴上找出表示x的点，使它到表示1，617各点的距离之和最小，当x＝309时，原式的值最小，最小值是308+307+…+1+1+2+…+308＝95172．故答案为：﹣2≤x≤1，7或﹣1，95172．【点评】本题主要考查的是数轴、绝对值，理解绝对值的几何意义是解题的关键．。

【推荐精选】2018-2019学年度七年级数学上册第一章有理数 1.1 正数和负数同步检测试卷(含解析)(新版)

1.1正数和负数一、选择题(每小题3分，总计30分。

请将唯一正确答案的字母填写在表格内)1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．在实数﹣1，﹣2，0，﹣π中，其中负数共有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．在﹣4、﹣2、0、1、3、4这六个数中，正数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．如果向东走2m 记为+2m ，则向西走3m 可记为（） A ．+3m B ．+2m C ．﹣3m D ．﹣2m4．某大米包装袋上标注着“净含量10kg ±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（）A ．100gB ．150gC ．300gD ．400g5．某种药品说明书上标明保存温度是（20±3）℃，则该药品在（）范围内保存最合适． A ．17℃～20℃ B ．20℃～23℃ C ．17℃～23℃ D ．17℃～24℃6．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（） A ．+0.8B ．﹣3.5C ．﹣0.7D ．+2.17．如果+20%表示增加20%，那么﹣8%表示（） A ．增加12% B ．增加8% C ．减少28% D ．减少8%8．水文观测中，常遇到水位上升或下降的问题．我们规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负．如果水位每天上升3cm ，今天的水位为0cm ，那么2天前的水位用算式表示正确的是（）A ．（+3）×（+2）B ．（+3）×（﹣2）C ．（﹣3）×（+2）D ．（﹣3）×（﹣2） 9．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（）A ．6月16日1时；6月15日10时B ．6月16日1时；6月14日10时C ．6月15日21时；6月15日10时D ．6月15日21时；6月16日12时10．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（） A ．零上3℃ B ．零下3℃ C ．零上7℃ D ．零下7℃ 二、填空题(每空2分，总计20分)11．若向北走5km 记作﹣5km ，则+10km 的含义是．12．南京市1月份的平均气温是零下5℃，用负数表示这个温度是．13．如果水位升高2m 时，水位的变化记为+2m ，那么水位下降3m 时，水位的变化情况是． 14．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为千克．15．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±（单位：mm ），它表示这种零件的标准尺寸是30mm ，加工要求尺寸最大不超过 mm ．16．如果把“收入500元”记作+500元，那么“支出100元”记作．17．在一次全市的数学监测中某6名学生的成绩与全市学生的平均分80的差分别为5，﹣2，8，11，5，﹣6，则这6名学生的平均成绩为分．18．某登山队从大本营出发，在向上攀登的过程中，测得所在位置的气温y ℃与向上攀登的高度x km 的几组对应值如表：若每向上攀登1km ，所在位置的气温下降幅度基本一致，则向上攀登的海拔高度为2.5km 时，登山队所在位置的气温约为 ℃．19．每袋大米以50kg 为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是 kg ．20．阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书本．三．解答题（每题10分，总计50分）21．某地区图书馆平均每天借出图书50册，超出50册的用正数表示，不足50册的用负数表示，以下是上一周该图书馆借出图书的记录．（1）上周星期二比星期四多借出多少册？（2）上周平均每天借出图书多少册？22．某检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线路，约定向东为正．某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，+3，﹣2，+12，+4，﹣2，+6．（1）计算收工时检修小组在A地的哪一边？距A地多远？（2）若每千米汽车耗油量为0.4升，求出发到收工汽车耗油多少升．23．已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.5%的交易费，张先生上周星期五在股市收盘价每股20元买进某公司的股票1000股，下表为本周交易日内，该股票每天收盘时每股的涨跌情况：注：①涨记作“+”，跌记作“﹣”；②表中记录的数据每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量．（1）直接判断：本周内该股票收盘时，价格最高的是那一天？（2）求本周星期五收盘时，该股票每股多少元？（3）若张先生在本周的星期五以收盘价将全部股票卖出，求卖出股票应支付的交易费．24．某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：（1）这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？（2）若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？25．阅读与理解：如图，一只甲虫在5×5的方格（每个方格边长均为1）上沿着网格线爬行．若我们规定：在如图网格中，向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“﹣”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．例如：从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2）．思考与应用：（1）图中A→C（，），B→C（，），D→A（，）（2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2），请在图中标出P的位置．（3）若甲虫的行走路线为A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），请计算该甲虫走过的总路程．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【解答】解：在实数﹣1，﹣2，0，﹣π中，其中负数有﹣1，﹣2，﹣π，共有3个．故选：C．2．【解答】解：∵1＞0，3＞0，4＞0，∴1，3，4是正数，故选：C．3．【解答】解：若向东走2m记作+2m，则向西走3m记作﹣3m，故选：C．4．【解答】解：根据题意得：10+0.15=10.15（kg），10﹣0.15=9.85（kg），因为两袋两大米最多差10.15﹣9.85=0.3（kg）=300（g），所以这两袋大米相差的克数不可能是400g；故选：D．5．【解答】解：20℃﹣3℃=17℃20℃+3℃=23℃所以该药品在17℃～23℃范围内保存才合适．故选：C．6．【解答】解：∵|+0.8|=0.8，|﹣3.5|=3.5，|﹣0.7|=0.7，|+2.1|=2.1，0.7＜0.8＜2.1＜3.5，∴从轻重的角度看，最接近标准的是﹣0.7．故选：C．7．【解答】解：如果+20%表示增加20%，那么﹣8%表示减少8%，故选：D．8．【解答】解：根据题意得：2天前的水位用算式表示为（+3）×（﹣2），故选：B．9．【解答】解：悉尼的时间是：6月15日23时+2小时=6月16日1时，纽约时间是：6月15日23时﹣13小时=6月15日10时．故选：A．10．【解答】解：若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为零下3℃．故选：B．二．填空题（共10小题）11．【解答】解：∵向北走5km记作﹣5km，∴+10km的含义是向南走10km．故答案为：向南走10km12．【解答】解：若规定零上用正数表示，零下用负数表示．零下5℃可表示为：﹣5℃故答案为：﹣5℃13．【解答】解：∵水位升高2m时水位变化记作+2m，∴水位下降3m时水位变化记作﹣3m．故答案是：﹣3m．14．【解答】解：4筐白菜的总质量为25×4+（0.25﹣1+0.5﹣0.75）=99，故答案为：9915．【解答】解：根据正数和负数的意义可知，图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，误差不超过0.03mm；加工要求尺寸最大不超过30.03mm．故答案为：30.0316．【解答】解：规定收入为正，支出为负．收入500元记作+500元，那么支出100元应记作﹣100元，故答案为：﹣100元．17．【解答】解：由题意知，这6名学生的平均成绩=80+（5﹣2+8+11+5﹣6）÷6=83.5（分）．故答案为83.5．18．【解答】解：由表格中的数据可知，每上升0.5km，温度大约下降3℃，∴向上攀登的海拔高度为2.5km时，登山队所在位置的气温约为﹣10℃，故答案为：﹣10．19．【解答】解：50+（﹣0.7）=49.3kg，故答案为：49.3kg．20．【解答】解：20﹣3+1﹣1+2=19（本）故答案为：19三．解答题（共5小题）21．【解答】解：（1）2﹣（﹣4）=6（册）答：上周星期二比星期四多借出6册；（2）50+（3+2+3﹣4+1）÷5=50+1=51（册）答：上周平均每天借出图书51册．22．【解答】解：（1）15﹣2+5﹣1+10+3﹣2+12+4﹣2+6=48，答：检修小组在A地东边，距A地48千米；（2）（15+|﹣2|+5+|﹣1|+10+|3|+|﹣2|+12+4+|﹣2|+6）×0.4=62×0.4=24.8（升），答：出发到收工检修小组耗油24.8升．23．【解答】解：（1）价格最高的是星期四；（2）该股票每股为：20+2+3﹣2.5+3﹣2=23.5元/股；（3）卖出股票应支付的交易费为：23.5×1000×0.5%=117.5元24．【解答】解：（1）根据题意得：﹣5×1﹣2×4+0×3+1×4+3×5+6×3=﹣5﹣80+4+15+18=24（克），则这批样品的质量比标准质量多，多24克；（2）根据题意得：20×450+24=9024（克），则抽样检测的总质量是9024克．25．【解答】解：（1）A→C向右3个单位，向上4个单位，所以A→C（+3，+4），同理：B→C（+2，0），D→A（﹣4，﹣2）．故答案是：A→C（+3，+4），B→C（+2，0），D→A（﹣4，﹣2）（2）如图2所示．（3）甲虫走过的总路程：|+1|+|+4|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣4|+|﹣2|=16．。

华东师大版七年级数学有理数单元练习试卷及答案

华东师大版七年级数学练习卷（有理数的单元试题）一、填空题：（每题 2 分，共 24 分）１、－2的倒数是＿＿＿＿＿。

２、绝对值为3的数是。

＿＿＿＿＿。

３、比较大小：－22＿＿＿－４、温度3°C比－5°C高＿＿＿°C５、4÷（－0.2）＝4×（＿＿＿）６、近似数2.40万精确到＿＿＿位，有＿＿＿个有效的数字。

７、用四舍五入法把740200保留三个有效数字的近似数为＿＿＿＿＿＿＿。

８、用计算器求2.43＝＿＿＿＿。

９、在数轴上，点A表示的数为－3，则点A到原点的距离为＿＿＿＿。

10、计算：（－1）2004＋（－1）2005＝＿＿＿＿＿＿＿。

11、比－大而不大于3的所有整数的和为＿＿＿＿＿。

12、若≤2，且x为整数，那么x为＿＿＿＿＿＿＿。

二、选择题：（每题3分，共18分）１、下列说法中，正确的是（）A、零是最小的整数B、零是最小的正数C、零没有倒数D、零没有绝对值２、有一种记分方法：以80分为基准，85分记为＋5分，某同学得77分，则应记为（）A、＋3分B、－3分C、＋7分D、－7分３、下列各式中，正确的是（）A、－＞－B、－4＞0C、－3＜－6D、－＜－４、－(－3)2的运算结果是（）A、6 B－6 C、9 D、－9５、一个数的平方等于它本身，这个数是（）A、1B、1，0C、0D、0，±１６、如果a＞b，b＜0那么＋等于（）A、a－bB、a＋bC、b－aD、－a－b三、解答题：（6分）１、在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号把它们连接起来。

－（－4），－2，0，－3.75，－22四、计算：（每题5分，共30分）１、7＋（－）－5－（－0.75）１、（－1）÷（－4）×2３、（－2）×3＋（－24）÷3 4、（－－）×（－30）５、－23÷×（－）26、－14－×［2－（－3）2］五、用适当的方法进行简便的计算：（每题5分，共10分）１、（－32）－［5－（＋3）＋（－5）＋（－2）］２、54×－（－54）×＋54×（－）六、（6分）兴业银行中山街储蓄所上午在一段时间内办理了5件储蓄业务：存入1020元；取出902元；存入990元；存入1000元；取出1100元，这时银行现款增加了多少元？七、（6分）某冷冻厂的一个冷库现在的室温是－2°C，现在一批食品需要在－28°C下冷藏，如果每小时能降温4°C，需要几小时才能降到所需温度？答案：一、1、－2、±3 3、＜4、8 5、－5 6、百，三7、7.40×105 8、13.824 9、310、0 11、6 12、±2，±1，0二、1、C 2、B 3、A 4、D 5、B 6、A三、－22＜－3.75＜－2＜0＜－(－4)四、1、解：原式＝7－－5＋0.75 ＝7－5 ＝2 2、解：原式＝1××＝3、解：原式＝－6－8＝－144、解：原式＝－15＋25＋18 ＝285、解：原式＝－8××＝－8 6、解：原式＝－1－×(－7) ＝－1＋＝五、1、解：原式＝－32－［5－3－5－2］＝－32－［－6］＝－26２、解：原式＝54×（＋－）＝54×1 ＝54六、1020－902＋990＋1000－1100 ＝1008 答：增加了1008元。

七年级上册《有理数》单元测试卷(1)

七年级上册《有理数》单元测试卷（1）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣7的倒数是（）A．7B．C．﹣7D．﹣2．（3分）一种零件的内径尺寸在图纸上是（7±0.05）mm，表示这种零件的标准尺寸是7mm，加工要求最大的合格尺寸是（）A．7.03B．7.04C．7.05D．7.063．（3分）小程和大梁利用温度计测量山峰的高度，小程在山顶测的温度是﹣1℃．大梁此时在山脚测得温度是3℃．若该地区高度每增加100米气温大约降低0.8℃，则山峰高度大约是（）A．500米B．450米C．400米D．300米4．（3分）下列说法正确的是（）A．平方是本身的数是正数B．立方是本身的数是±1C．绝对值是它本身的数是正数D．倒数是它本身的数是±15．（3分）下列各数：①﹣12；②﹣（﹣1）2；③﹣13；④﹣（﹣1）4其中结果等于﹣1的是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④6．（3分）如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列结论：①a﹣b＞0；②a+b＜0；③（b﹣1）（a+1）＞0；④．其中结论正确的是（）A．①②B．③④C．①③D．①②④7．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣22÷（﹣2）2＝1B．C．D．8．（3分）要使算式﹣34□（23﹣（﹣2）3）的计算结果最大，在“□”里填入的运算符号应是（）A．+B．﹣C．×D．÷9．（3分）设y＝|x+7|+|x﹣5|，则下面四个结论中正确的是（）A．y没有最小值B．只有一个x使y取最小值C．有有限个x使y取最小值D．有无限多个x使y取得最小值10．（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2013次输出的结果为（）A．3B．6C．4D．1二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）中国的陆地面积约为9600000km2，把9600000用科学记数法表示为，近似数2.30×104精确到位．12．（3分）用“＞”“＜”“＝”号填空：（1）﹣﹣；（2）﹣（﹣0.3）|﹣|；（3）﹣|﹣|﹣0.625．13．（3分）若（a﹣2）2+|b+3|＝0，则b a＝．14．（3分）已知a、b、c是非零有理数，且a+b+c＝0，abc＜0，求＝．15．（3分）古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形数，根据它的规律，则第100个三角形数是．16．（3分）如图，在数轴上点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，则线段A13A14的长度是．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）计算题（1）10﹣（﹣16）+（﹣5）﹣17；（2）；（3）；（4）．18．（8分）计算题（1）；（2）﹣12×3×（﹣1）2016﹣（﹣1）×4；（3）；（4）．19．（8分）出租车司机小明某天下午运营都是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定：出车点为原点，向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程如下：（单位：km）+15、﹣2、+5、﹣1、+10、﹣3、﹣2、﹣12、+4、﹣5、+6（1）行驶过程中，距离出车点最远km，它的位置在出车点的边．（2）求将最后一名乘客送到目的地时，小明距下午出发点的距离．（3）若每千米耗油0.1升，这天下午出租车司机小明一共耗油多少升？20．（8分）规定a※b＝．求：（1）2※（）的值；（2）（2※3）※（）．21．（8分）给出下列两组算式（4×5）2与42×52；与×93．（1）计算各组算式，每组的结果相等吗？（2）想一想，当n 是正整数时，（ab ）n ＝．（3）用你发现的规律计算：（﹣0.125）2018×82019． 22．（10分）先观察表格，再解决问题．项数第一项前两项前三项前四项前五项式子① 1 1+2 1+2+3 1+2+3+4 1+2+3+4+5 式子② 12 12+2212+22+3212+22+32+4212+22+32+42+52两个式子的比1（1）1+2+3+4+5+…+40＝（直接写出结果）；（2）计算12+22+32+42+…+402的值；（3）计算22+42+62+82+…+402的值． 23．（10分）观察下面三行数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…；① ﹣4，2，﹣10，14，﹣34，62，…；② 3，﹣3，9，﹣15，33，﹣63，…③ （1）第①行数的第7个数是；（2）第②行数的第n 个数是，第③行数的第n 个数是；（3）取每行的第k 个数，若三个数的和等于255，求k 的值．24．（12分）如图，已知数轴上点A 表示的数为6，B 是数轴上原点左边一点，且AB ＝10，动点P 从点O 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）写出数轴上点B 所表示的数．当t ＝3时，OP ＝．（2）①若点C 到点A 的距离为8个单位，则点C 表示的数是．②若数轴上有两点M ，N 表示的数分别为m ，n ，它们之间的距离为d ，则d ＝（用m，n的式子表示）；③在点B与点A之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的积是．（3）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R 同时出发，问点R运动多少秒时追上点P？【嘉奖题】（共5分）（计入总分但总分不超过120分）25．（5分）某粮食加工厂给吉利卖站送来10箱袋装米粉，每箱10袋，每袋重800克，其中有一箱米粉每袋少50克，但不知道是哪一箱，送货员想出一个好办法，他用笔将10个箱子分别编上1，2，3，…，10的号码，然后从1号箱中取出1袋米粉，2号箱中取出2袋米粉，…10号箱中取出10袋米粉，在将这些米粉称了一下，称得重量为43800克，你知道重量不足的是哪一箱吗？。

2018-2019年度部编版七年级上侧数学单元测试试卷第一章有理数1435

2018-2019年度部编版七年级上侧数学单元测试试卷第一章有理数满分：100分；考试时间：120分钟学校：__________一、选择题1．运用分配律计算（-3）×（-4+2-3），下面有四种不同的结果，其中正确的是（）A．（-3）×4-3×2-3×3 B．（-3）×（-4）-3×2-3×3C．（-3）×（-4）+3×2-3×3 D．（-3）×（-4）-3×2+3×3答案：D解析：D2．如图所示的 6 个数是按一定规律排列的，根据这个规律，括号内的数应是（）A．27 B．56 C．43 D．30答案：B解析：B3．6-（+4）-（-7）+（-3）写成省略加号的和式是（）A．6-4+7+3 B．6+4-7-3 C．6-4+7-3 D．6-4-7-3答案：C解析：C二、填空题4．上海浦东磁悬浮铁路全长30 km，单程运行时间约8 min，那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约为 m／min．解析：3.75×1035．a、b是两个自然数，如果100+=，那么a与b 的积最大是．a b解析：25006．绝对值小于 4 的所有整数的积等于．解析：07．绝对值不大于3的整数有个，它们是．解答题解析：7；-3,-2,-1,0,1,2,38．中国国家图书馆藏书约2亿册，用科学记数法表示为册．解析：8210⨯9．填一填：(1) (-5) ×0.2= ；(2) (-8)× (-0.25)= ；(3) (132-)×(27-)= ；(4)0.1×(-0. 01) = ；(5) ( -59 )×0.01 ×0= ；(6)(-2)×( )=12 -；(7)(-1)×( )=15；(8) (13-)×( )=1.解析：(1)-1 (2)2 (3)1 (4)-0. 001 (5)0 (6)14(7)15- (8)-310．对于加法，我们有 3+5=5+3，11112332+=+，(-3) +(-0.5) = (-0. 5)+(-3)，…，用字母可以表示成．解析：a+b=b+a三、解答题11．一支考古队在某地挖掘出一枚正方体古代金属印章，其棱长为 4.5厘米，质量为1069克，则这枚印章每立方厘米约重多少克(结果精确到0.01克)？解析：正方体的棱长为 4.5 厘米，所以其体积为34.5立方厘米.。

华东师大版七年级上册《第1章有理数》测试(含答案)

华东师大版七年级上册《第1章有理数》测试卷一、选择题1．相反数是它本身的数是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．不存在2．下列结论正确的是（）A．﹣a一定是负数B．﹣|a|一定是非正数C．|a|一定是正数D．|a|一定是负数3．若a、b互为倒数，x、y互为相反数，则2（x+y）﹣ab的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．不能确定4．两个数的和是正数，那么这两个数（）A．都是正数B．一正一负C．都是负数D．至少有一个是正数5．如图，把一条绳子折成3折，用剪刀从中剪断，得到绳子条数是（）A．3 B．4 C．5 D．66．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c=（）A．﹣1 B．0 C．1 D．27．如果有理数a，b满足a+b＞0，ab＜0，则下列式子正确的是（）A．当a＞0，b＜0时，|a|＞|b|B．当a＜0，b＞0时，|a|＞|b|C．a＞0，b＞0 D．a＜0，b＜08．2008年我国的国民生产总值约为130 800亿元，那么130 800用科学记数法表示正确的是（）A．1308×102B．13.08×104C．1.308×104D．1.308×1059．计算（﹣3）×÷（﹣）×3的结果是（）A．9 B．﹣9 C．1 D．﹣110．如图，数轴上A，B两点所表示的两数的（）A．和为正数B．和为负数C．积为正数D．积为负数二、填空题（每小题3分，共30分）．11．数轴上表示数﹣5和表示﹣14的两点之间的距离是．12．﹣的相反数是，倒数是，绝对值是．13．绝对值大于1而小于4的整数有，其和为．14．太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为米．15．平方等于的数是．16．﹣|﹣| ﹣（+）（填“＞”或“＜”）．17．已知abcd=9，且a、b、c、d互为不相等的整数，则a+b+c+d=．18．在数轴上的点A表示的数是﹣3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是．19．已知|m|=3，n=2，且|m﹣n|=n﹣m，则n﹣m=．20．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则+m﹣cd的值为．三、解答题．21．计算（1）2+（﹣3）﹣（+5）+（﹣3）（2）99×9（3）（﹣+﹣）÷（4）10+（﹣2）×（﹣5）2．22．计算：1﹣2﹣3+4+5﹣6﹣7+8+9﹣10﹣11+…+2012+2013﹣2014﹣2015．23．若“*”是一种新的运算符号，并且规定a*b=，求[2*（﹣2）]*（﹣2）24．已知x的相反数是﹣2，且2x+3a=5，求a的值．25．某储蓄所办理的5件业务是：取出865元，取出500元，存入1230元，取出300元，取出265元，这时总计该储蓄所增加或减少多少元？26．已知|a|=3，|b|=2，且a、b异号，求a+b的值．27．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣5、+9、﹣3、﹣6、﹣4、+12、﹣7．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？28．一天，小明和小红利用温差测量山峰的高度，小明在山顶测得温度是﹣6℃，小红在同一时刻在山脚测得温度是3℃．已知该地区高度每增加100m气温大约降低0.6℃，这座山峰的高度大约是多少米？29．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）30．小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）根据上表回答问题：（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？（2）本周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费．若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？31．计算：+++++…++．华东师大版七年级上册《第1章有理数》测试参考答案一、选择题1．C；2．B；3．C；4．D；5．B；6．C；7．A；8．D；9．A；10．D；二、填空题11．9；12．；﹣；；13．±2，±3；0；14．6.96×108；15．±；16．＞；17．0；18．1或﹣7；19．5；20．1或﹣3；三、解答题．21．计算（1）2+（﹣3）﹣（+5）+（﹣3）（2）99×9（3）（﹣+﹣）÷（4）10+（﹣2）×（﹣5）2．解：（1）原式=2﹣3﹣5﹣3=﹣1﹣9=﹣10；（2）原式=100×9﹣×9=900﹣=899；（3）原式=（﹣+﹣）×16=﹣×16+×16﹣×16=﹣8+4﹣2=﹣6；（4）原式=10+（﹣2）×25=10﹣50=﹣40．22．计算：1﹣2﹣3+4+5﹣6﹣7+8+9﹣10﹣11+…+2012+2013﹣2014﹣2015．解：原式=（1﹣2﹣3+4）+（5﹣6﹣7+8）+…+（2009﹣2010﹣2011+2012）+2013﹣2014﹣2015=﹣2016．23．若“*”是一种新的运算符号，并且规定a*b=，求[2*（﹣2）]*（﹣2）解：[2*（﹣2）]*（﹣2）=*（﹣2）=0*（﹣2）==1．24．已知x的相反数是﹣2，且2x+3a=5，求a的值．解：x的相反数是﹣2，得x=2，当x=2时，2×2+3a=5，解得a=．25．某储蓄所办理的5件业务是：取出865元，取出500元，存入1230元，取出300元，取出265元，这时总计该储蓄所增加或减少多少元？解：取出865元，取出500元，存入1230元，取出300元，取出265元，分别记为﹣865元，﹣500元，1230元，﹣300元，﹣265元，﹣865+（﹣500）+1230+（﹣300）+（﹣265）=﹣700（元）．答：该储蓄所减少700元．26．已知|a|=3，|b|=2，且a、b异号，求a+b的值．解：∵|a|=3，|b|=2，且a、b异号，∴a=3，b=﹣2；a=﹣3，b=2，则a+b=±1．27．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣5、+9、﹣3、﹣6、﹣4、+12、﹣7．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？解：（1）（+9）+（﹣3）+（﹣5）+（+4）+（﹣5）+（+9）+（﹣3）+（﹣6）+（﹣4）+（+12）+（﹣7）=1（km），答：出租车离鼓楼出发点1km远，在鼓楼的东面；（2）|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣5|+|+9|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+12|+|﹣7|=67（km），∵每千米的价格为2.4元，∴司机一个下午的营业额是2.4×67=160.8（元），答：若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是160.8元．28．一天，小明和小红利用温差测量山峰的高度，小明在山顶测得温度是﹣6℃，小红在同一时刻在山脚测得温度是3℃．已知该地区高度每增加100m气温大约降低0.6℃，这座山峰的高度大约是多少米？解：由题意得：[3﹣（﹣6）]÷0.6×100=9÷0.6×100=1500米．答：这座山峰的高度大约是1500米．29．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）=5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；（2）列式1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+8×2.5=﹣3﹣8﹣3+2+20=8（千克），故20筐白菜总计超过8千克；（3）用（2）的结果列式计算2.6×（25×20+8）=1320.8≈1321（元），故这20筐白菜可卖1321（元）．30．小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）根据上表回答问题：（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？（2）本周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费．若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？解：（1）星期二收盘价为25+2﹣0.5=26.5（元/股）．（2）收盘最高价为25+2﹣0.5+1.5=28（元/股），收盘最低价为25+2﹣0.5+1.5﹣1.8=26.2（元/股）．（3）小王的收益为：27×1000（1﹣5‰）﹣25×1000（1+5‰）=27000﹣135﹣25000﹣125=1740（元）．∴小王的本次收益为1740元．31．计算：+++++…++．解：原式=+++…+=+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=+1﹣=．。

华东师大版数学七年级上册--第一章--有理数---单元自测题

华东师大版数学七年级上册第一章有理数单元自测题（2024-2025学年）一、选择题：1．-2的绝对值是（）A ．-2B ．2C ．−12D ．122．下面四个数中，最小的数为（）A ．|−4|B ．−2C ．0D ．−12 3．一天早晨的气温是−7℃，中午上升了10℃，半夜又下降了8℃，半夜的气温是（）A ．−9℃B ．−5℃C ．5℃D ．11℃4. -(-2)的相反数是 ( )A. -2B. 12C.−12D. 2()315.,0.3532153....A B C D --- 下列各数中：+6，-1.5，- ， 2，，，负数有（） 2个 3个 4个 5个 6.如果a 与−3互为相反数，那么a 等于( )A. −3B. 3C. −13D. 13 7. 检测4袋茶叶的质量，超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从重量的角度来看，最接近标准的那一袋是( )A. +3B. −0.3C. +0.2D. −3.68. 我国科学家成功研制的量子计算原型机“祖冲之二号”，求解“量子随机线路取样”任务的速度比目前全球最快的超级计算机快1000万倍以上，其中1000万用科学记数法表示为 ( )A. 1000×10⁴B. 1×10³C.1×10⁷D. 1×10¹²9．已知下列说法：①绝对值等于它本身的数有无数个；①倒数等于它本身的数只有1；①相反数等于它本身的数是0；①平方等于它本身的数有三个．其中正确的说法有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个10．数轴上点A表示的数是−2，将点A在数轴上平移8个单位长度得到点B．则点B表示的数是（）A．−4B．−4或6C．−10D．6或−10 11．a、b互为倒数，x、y互为相反数且y≠0，那么代数式：2014(x+y)−ab−xy 的值为（）A．2B．1C．−1D．012．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）①b<0<a；①|b|<|a|；①ab>0；①a−b>a+b．A．①①B．①①C．①①D．①①二、填空题：13．比较大小：|−23|34．(填“>”“<”或“=”)14.我市某天的最高气温是6℃，最低气温是−3℃，则这天的日温差是______℃.15.有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，下列四个结论：①ab<0；②a+b>0；③a<|b|；④a−b>0．其中正确的结论是______.(把所有正确的结论的序号都填上)16.2020年6月9日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录，最大下潜深度达10907米．假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为+100米，根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度10907米处，该处的高度可记为______米．17．台湾是我国最大的岛屿，总面积为35989.76平方千米，这个数据用科学记数法表示平方千米（精确到万位）18．一个点从数轴上表示2的点开始，先向右移动1个单位长度，再向左移动6个单位长度，此时这个点表示的数是．三、解答题：19．计算：(1)(−3)÷(−134)×0.75÷(−37)×(−6)(2)(−15)×(−0.1)÷125×(−10)；20．出租车司机小飞某天上午营运全是在南北走向的某条大街上进行的，如果规定向南为正，向北为负，他这天上午的行程是（单位：千米）：−5,−7,+10,−12,+15,+8,+3,−15,+12,−13．(1)将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？(2)若汽车耗油量为0.6升/千米，出车时，邮箱有油67.4升，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油，请说明理由．21．解答下列问题：(1)在数轴上表示下列各数：−5，3，5，3.5，−212，−1；(2)利用数轴比较上面各数的大小，并用“<”连接．22．操作与探索：(1)如图，写出数轴上点A，B，C，D表示的数．(2)请你自己画出数轴并表示有理数：−5，3．2(3)如图，观察数轴，回答下列问题：①大于−3并且小于3的整数有哪几个？①在数轴上表示到−1的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是什么？。

华师大版七年级上册第一章《有理数》单元检测卷

华东师大版数学七年级上册第一章《有理数》单元检测卷一、选择题：1．下列各数中，绝对值最小的是（）A．12B．−7.5C．−713D. 0.52．小明为了了解本地气温变化情况，记录了某日12时的气温是－4℃，14时的气温升高了2℃，到晚上20时气温又降低了6℃，则20时的气温为（）A．6℃B．－8℃C．－1℃D．13℃3．当|x|=−x时，则x一定是（）A．负数B．正数C．负数或0D．04．用四舍五入法对3.14159分别取近似值，其中错误．．的是（）A．3.14（精确到0.01）B．3.141（精确到千分位）C．3.1（精确到十分位）D．3.1416（精确到0.0001）5．如图，这是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为−1时，则输出的值为（）A．1B．−5C．−1D．56．北京时间2024年4月25日20点59分在酒泉卫星发射中心发射神州十八号载人飞船，船舰组合体重达400多吨，总高度60多米．将400吨用科学记数法可表示为（）A．40×104千克B．4×105千克C．0.4×107千克D．4×107千克7．若x，y同号，则|x|x +|y|y+|xy|xy值为（）A．3或1B．−1或0C．3或−1D．−3或18．如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是l cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.4cm”对应数轴上的数为（）A．−1.4 B ．−2.6 C．−2.4 D ．−1.6()319.,0.2561143....A B C D --- 下列各数中：+2，-3.5，- ， 2，，，负数有（） 2个 3个 4个 5个10. 如果收入800元记作+800元，那么−500元表示（）A ．收入500元B ．支出500元C ．收入300元D ．支出300元11．如图，数轴上的六个点满足AB =BC =CD =DE =EF ，则在点B 、C 、D 、E 对应的数中，最接近−8的点是（）A ．点B B ．点C C ．点D D ．点E12.下列各式，错误的是( )①(−2)2=4；②−5÷15×5=−5；③223=49；④(−3)2×(−13)=3； ⑤−33=−9．A. ①②③④⑤B. ②③④⑤C. ②③④D. ③④⑤二、填空题：13.若a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，则(a +b)2024+(cd)2022= ______．14.我市某天的最高气温是8℃，最低气温是−1℃，则这天的日温差是______℃.15．规定一种计算℃，a ℃b =ab a+2b ，则(－2)℃2= ．16．没洗过的一双手约带有各种细菌7360000个，请将这个数保留两位有效数字用科学记数法表示为．17．在计算()1113612366⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭ 时，利用乘法的可以简单运算；其计算结果是．18.如图，在数轴上点A 表示的数是绝对值是2的负整数，点B 表示的数是最大的负整数，点C 表示的数是(−2)3的相反数，若将数轴折叠，使得点A 与点C 重合，则与点B 重合的点表示的数是______．三、解答题：19．计算：(1)12+(−23)+45+(−12)+(−13)． (2) (−3)÷(−134)×0.75÷(−37)×(−6)(3) (−15)×(−0.1)÷125×(−10)；20. 河南7.20发生洪涝灾害牵动着各方爱心人士的心，某中学作为群众集中安置点接受社会捐赠8筐白菜，以每筐为25kg 准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后的记录如下：1.5，−3，2，−0.5，1，−2，−2，−2.5．(1)这8筐白菜总计超过或不足标准多少千克⋅(2)这8筐白菜一共多少千克⋅(3)如果这8筐白菜按每千克3元折价，求这8筐白菜价值是多少元⋅21．已知有五个有理数，分别是：2.5，﹣2，|﹣4|，﹣（﹣1），0．（1）请把这五个有理数在数轴上表示出来；（2）按照从小到大的顺序用“＜”把它们连接起来．22.某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)：（1）根据记录的数据可知该厂星期五生产自行车______辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车______辆；（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？23.观察下列等式：1 2 3 41111 1323 1111 35235 1111 57257 1111 79279a a a a⎛⎫==⨯-⎪⨯⎝⎭⎛⎫==⨯-⎪⨯⎝⎭⎛⎫==⨯-⎪⨯⎝⎭⎛⎫==⨯-⎪⨯⎝⎭第1个等式：第2个等式：第3个等式：第4个等式：请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a5=_______________________．(2)用含有n的代数式表示第n个等式：a n=_______________________.（n为正整数）；(3)求a11+a12+a13+⋯+a99+a100．。

华东师大新版七年级上册数学第2章有理数单元测试卷

华东师大新版七年级上册数学第2章有理数单元测试卷一．选择题（共10小题）.1．生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（）A．+2.5B．﹣0.6C．+0.7D．﹣3.52．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（）A．25.30 千克B．25.51 千克C．24.80 千克D．24.70 千克3．用﹣a表示的数一定是（）A．负数B．正数或负数C．负整数D．以上全不对4．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x，则x的值为（）A．4.2B．4.3C．4.4D．4.55．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数为﹣2，那么点B表示的数是（）A．﹣1B．0C．3D．46．下列各数中，既不是正数也不是负数的是（）A．0B．﹣（﹣1）C．﹣D．27．下列说法中正确的个数有（）①﹣4.2是负分数；②3.7不是整数；③非负有理数不包括零；④正有理数、负有理数统称为有理数；⑤0是最小的有理数A．1个B．2个C．3个D．4个8．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2020厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（）A．2018或2019B．2019或2020C．2020或2021D．2021或2022 9．有理数a、b、c在数轴上所对应的点如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a+c＜0D．b+c＞010．如图，检测4个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．二．填空题11．如果节约20元钱，记作“+20”元，那么浪费15元钱，记作元．12．某旅游景点一天门票收入5000元，记作+5000元，则同一天支出水、电、维修等各种费用600元，应记作．13．如果﹣20%表示减少20%，那么+6%表示．14．在﹣5，0，﹣（﹣1.5），﹣|﹣5|，2，中，整数是．15．在数轴上表示﹣10的点与表示﹣4的点的距离是．16．数轴上表示1的点和表示﹣2的点的距离是．17．如果向东运动8m记作+8m，那么向西运动5m应记作m．18．把下列各数分别填在相应的集合内：﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9分数集：．负数集：．有理数集：．19．数轴上，如果点A所表示的数是﹣3，已知到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数为负数，则这个数是．20．如图，在数轴上点A、B表示的数分别为﹣2、4，若点M从A点出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点N从B点出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速运动，设点M、N同时出发，运动时间为t秒，经过秒后，M、N两点间的距离为12个单位长度．三．解答题21．把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号内：﹣11，，﹣9，0，+12，﹣6.4，﹣π，﹣4%．（1）整数集合：{…}；（2）分数集合：{…}；（3）非负整数集合：{…}；（4）负有理数集合：{…}．22．为了有效控制酒后驾车，某天无为县交警大队的一辆警车在东西方向的通江大道上巡视，警车从某地A处出发，规定向东方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2（1）此时，这辆巡逻的汽车司机如何向队长描述他的位置？（2）如果警车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，现在警车要回到出发点A处，那么油箱的油够不够？若不够，途中至少需补充多少升油？23．一家水果店从果园购进10筐苹果，每筐以50kg为标准，超过标准记作正，不足标准记作负，现经过磅秤称量记录如下（单位：kg）：+1，+1.5，﹣0.8，﹣2，0，+1.2，﹣0.5，﹣1，0，+2．（1）问该水果店一共购进苹果多少千克？（2）水果店招牌上写着：苹果单价4元/kg，优惠价3.5元/kg．若该水果店的苹果收购价为2元/kg，则该水果店所购苹果全部售完时共盈利多少元？24．某检修小组乘汽车检修公路道路．向东记为正，向西记为负．某天自A地出发．所走路程（单位：千米）为：+22，﹣3，+4，﹣2，﹣8，﹣17，﹣2，+12，+7，﹣5；问：①最后他们是否回到出发点？若没有，则在A地的什么地方？距离A地多远？②若每千米耗油0.05升，则今天共耗油多少升？25．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日+5﹣2﹣5+15﹣10+16﹣9增减（单位：个）（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．26．把下列各数填在相应的括号内：﹣19，2.3，﹣12，﹣0.92，，0，﹣，0.563，π正数集合{…}；负数集合{…}；负分数集合{…}；非正整数集合{…}．27．（1）在数轴上标出数﹣4.5，﹣2，1，3.5所对应的点A，B，C，D；（2）C，D两点间距离＝；B，C两点间距离＝；（3）数轴上有两点M，N，点M对应的数为a，点N对应的数为b，那么M，N两点之间的距离＝；（4）若动点P，Q分别从点B，C同时出发，沿数轴负方向运动；已知点P的速度是每秒1个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，问：①t为何值时P，Q两点重合？②t为何值时P，Q两点之间的距离为1？参考答案与试题解析一．选择题1．解：|+2.5+＝2.5，|﹣0.6|＝0.6，|+0.7|＝0.7，|﹣3.5|＝3.5，3.5＞2.5＞0.7＞0.6，故选：B．2．解：∵一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，∴合格面粉的质量的取值范围是：（25﹣0.25）千克～（25+0.25）千克，即合格面粉的质量的取值范围是：24.75千克～25.25千克，故选项A不合格，选项B不合格，选项C合格，选项D不合格．故选：C．3．解：a＞0时，﹣a＜0，是负数，a＝0时，﹣a＝0，0既不是正数也不是负数，a＜0时，﹣a＞0，是正数，综上所述，﹣a表示的数可以是负数，正数或0．故选：D．4．解：根据数轴可知：x﹣（﹣3.6）＝8﹣0，解得x＝4.4．故选：C．5．解：点B在点A的右侧距离点A有5个单位长度，∴点B表示的数为：﹣2+5＝3，故选：C．6．解：0既不是正数也不是负数，故选：A．7．解：①﹣4.2是负分数是正确的；②3.7不是整数是正确的；③非负有理数包括零，原来的说法错误；④正有理数、0、负有理数统称为有理数，原来的说法错误；⑤没有最小的有理数，原来的说法错误．故说法中正确的个数有2个．故选：B．8．解：若线段AB的端点恰好与整点重合，则1厘米长的线段盖住2个整点，若线段AB的端点不与整点重合，则1厘米长的线段盖住1个整点．∵2020+1＝2021，∴2020厘米的线段AB盖住2020或2021个整点．故选：C．9．解：由数轴知，﹣4＜b＜﹣3＜﹣1＜a＜0＜1＜c＜2，∴a+b＜0，a+c＞0，b+c＜0，故选：A．10．解：∵|﹣0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|﹣3.5|，∴﹣0.6最接近标准，故选：C．二．填空题11．解：∵节约20元钱，记作“+20”元，∴浪费15元钱，记作﹣15元．故答案为：﹣15．12．解：根据题意：收入记作“+”，则支出记作“﹣”，∴同一天支出水、电、维修等各种费用600元，应记作﹣600元．故答案为：﹣600元．13．解：“正”和“负”相对，如果﹣20%表示减少20%，那么+6%表示增加6%．14．解：0，﹣，2是整数，故答案为：0，﹣，2．15．解：在数轴上，表示﹣10的点与表示﹣4的点的距离是|﹣4﹣（﹣10）|＝6．故答案为：616．解：∵|1﹣（﹣2）|＝3，∴数轴上表示﹣2的点与表示1的点的距离是3．故答案为：3．17．解：正”和“负”相对，所以向东是正，则向西就是负，因而向西运动5m应记作﹣5m．故答案为：﹣5．18．解：分数集：5%、﹣2.3、、3.1415926、﹣；负数集：﹣11、﹣2.3、﹣、﹣9；有理数集：﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9；故答案为：5%、﹣2.3、、3.1415926、﹣；﹣11、﹣2.3、﹣、﹣9；﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9．19．解：∵点A所表示的数是﹣3，到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数为负数，∴这个数是﹣3﹣4＝﹣7．故答案为：﹣7．20．解：分两种情况，①当点N沿着数轴向右移动，则点M表示的数为（﹣2+5t），点N表示的数为（4+4t），由MN＝12得，|（﹣2+5t）﹣（4+4t）|＝12，解得，t＝﹣6（舍去），或t＝18；②当点N沿着数轴向左移动，则点M表示的数为（﹣2+5t），点N表示的数为（4﹣4t），由MN＝12得，|（﹣2+5t）﹣（4﹣4t）|＝12，解得，t＝﹣（舍去），或t＝2；故答案为：2或18．三．解答题21．解：（1）整数集合：{﹣11，﹣9，0，+12…}；（2）分数集合：{，﹣6.4，﹣4%…}；（3）非负整数集合：{0，+12…}；（4）负有理数集合：{﹣11，，﹣9，﹣6.4，﹣4%…}．故答案为：（1）﹣11，﹣9，0，+12；（2），﹣6.4，﹣4%；（3）0，+12；（4）﹣11，，﹣9，﹣6.4，﹣4%．22．解：（1）10+（﹣9）+7+（﹣15）+6+（﹣5）+4+（﹣2）＝﹣4（千米）．答：他在出发点的西方，距出发点4千米；（2）总耗油量（10+|﹣9|+7+|﹣15|+6+|﹣5|+4+|﹣2|+4）×0.2＝62×0.2＝12.4（升），12.4﹣10＝2.4（升）．答：不够，途中至少需补充2.4升油．23．解：（1）50×10+（1+1.5﹣0.8﹣2+0+1.2﹣0.5﹣1+0+2）＝501.4（kg）；答：该水果店一共购进苹果501.4千克；（2）501.4×（3.5﹣2）＝752.1（元），答：该水果店所购苹果全部售完时共盈利752.1元．24．解：①（+22）+（﹣3）+（+4）+（﹣2）+（﹣8）+（﹣17）+（﹣2）+（+12）+（+7）+（﹣5）＝45+（﹣37）＝8千米，所以，不能回到出发点，在A地东边8千米处；②|+22|+|﹣3|+|+4|+|﹣2|+|﹣8|+|﹣17|+|﹣2|+|+12|+|+7|+|﹣5|＝22+3+4+2+8+17+2+12+7+5＝82千米，82×0.05＝4.1升．25．解：（1）由表格可得，周一生产的工艺品的数量是：300+5＝305（个）即该厂星期一生产工艺品的数量305个；（2）本周产量中最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，16+300﹣[（﹣10）+300]＝26个，即本周产量中最多的一天比最少的一天多生产26个；（3）2100+[5+（﹣2）+（﹣5）+15+（﹣10）+16+（﹣9）]＝2100+10＝2110（个）．即该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个．26．解：正数集合{2.3，，0.563，π…}；负数集合{﹣19，﹣12，﹣0.92，﹣…}；负分数集合{﹣0.92，﹣…}；非正整数集合{﹣19，﹣12，0 …}．故答案为：{ 2.3，，0.563，π…}；{﹣19，﹣12，﹣0.92，﹣…}；{﹣0.92，﹣…}；{﹣19，﹣12，0 …}．27．解：（1）如图所示：（2）CD＝3.5﹣1＝2.5，BC＝1﹣（﹣2）＝3；（3）MN＝|a﹣b|；（4）①依题意有2t﹣t＝3，解得t＝3．故t为3秒时P，Q两点重合；②依题意有2t﹣t＝3﹣1，解得t＝2；或2t﹣t＝3+1，解得t＝4．故t为2秒或4秒时P，Q两点之间的距离为1．故答案为：2.5，3；|a﹣b|．。

华东师大版七年级上册第二章《有理数》单元测试卷(含答案)

华东师大版七年级上册第二章《有理数》单元测试卷本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。

题号一二三全卷总分总分人1718 19 20 21 22 得分注意事项：1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上；2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.） 1、下列说法错误的是（ C ） A 、0既不是正数，也不是负数B 、零上6摄氏度可以写成+6℃，也可以写成6℃C 、向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示D 、若盈利1000元记作+1000元，则﹣200元表示亏损200元2、“珍爱地球，人与自然和谐共生”是今年世界地球日的主题，旨在倡导公众保护自然资源。

全市现有自然湿地28700公顷，人工湿地13100公顷，这两类湿地共有（ B ）A 、51018.4⨯公顷B 、41018.4⨯公顷C 、31018.4⨯公顷D 、2108.41⨯公顷3、如图1，点A ，B ，C 是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为5-，b ，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A ，发现点B 对应刻度1.8cm ，点C 对齐刻度5.4cm则数轴上点B 所对应的数b 为（ C ） A 、3B 、1-C 、2-D 、3-4、2022-的相反数是（ A ） A 、2022B 、2020-C 、20001-D 、200015、若0|3||2|=++-b a ，则a b 的值为（ D ） A 、1B 、1-C 、6-D 、96、把()()()5473+-+---写成省略加号的和的形式是（ B ） A 、5473-+--B 、5473-++-C 、5473+-+D 、5473----7、下列各数：1--，23-，321⎪⎭⎫ ⎝⎛-，232⎪⎭⎫ ⎝⎛-，()20211--，其中负数有（ C ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个8、计算()()2022202122-+-等于（ D ） A 、40432-B 、2-C 、20212-D 、202129、如图，数轴上A 、B 两点分别对应有理数a 、b ，则下列结论：①0>ab ；②0>-b a ；③0>+b a ；④0||||>-b a ； ⑤01<+a ； ⑥01<-b ；其中正确的有（ B ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个10、制作拉面需将长方形面条摔匀拉伸后对折，并不断重复、随着不断地对折，面条根数不断增加、若一拉面店一碗面约有64根面条，一天能拉出2048碗拉面，用底数为2的幂表示拉面的总根数为（ C ）A 、62B 、112C 、172D 、66211、设0≠abc ，且0=++c b a ，则abcabc c c b b a a +++的值可能是（ A ） A 、0 B 、1±C 、2±D 、0或2±12、计算：100994322121212121211+++++++ 结果是（ C ） A 、100211-B 、101211-C 、100212-D 、101212- 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13、若a 是最大的负整数，b 是最小的正整数，c 的相反数等于它本身，则____2=+-c b a ；【答案】2-14、20222021654321-++-+-+- 的值是；【答案】1011-15、大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚、这启发人们设计了一种新的加减记数法：比如：9写成11，11011-=1；198写成220，2200220-=； 7683写成32321，323201000032321+-=总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算_________12431325=-；【答案】2068 16、在数学中，为了简便，记()n n k nk +-++++=∑=11321 ，1!1=，12!2⨯=，123!3⨯⨯=3，…，()()12321!⨯⨯⨯⨯-⨯-⨯= n n n n ，则_________!2009!20102010120091=+-∑∑==k k k k .【答案】0 三、解答题（本大题6个小题，共56分。

华东师大版七年级数学上册第二章《有理数》同步测试题(含答案)

华东师大版七年级数学上册第二章 2.1.2有理数同步测试题（含答案）一、选择题1．下列各数中，是正分数的是( )A ．－45B ．－4C ．0D ．2.32．0这个数( )A ．是正数B ．是负数C ．是整数D ．不是有理数3．下列数：－56，＋1，6.7，－15，0，722，－1，25%中，属于整数的有( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个4．下面关于有理数的说法正确的是( )A ．整数和分数统称为有理数B ．正整数与负整数统称为整数C ．有限小数和无限循环小数不是有理数D ．正数、负数和零统称为有理数5．下列说法中，不正确的是( )A ．－3.14既是负数，也是分数B ．0既不是正数，也不是负数C ．－2 019是负整数，但不是有理数D ．0是正数和负数的分界6．规定：(→2)表示向右移动2记作＋2，则(←3)表示向左移动3记作( )A ．＋3B ．－3C ．－13D ．＋137．下列说法正确的是( )A ．整数可分为正整数和负整数B ．分数可分为正分数和负分数C ．0不属于整数也不属于分数D ．一个数不是正数就是负数8．给出一个有理数－107.987及下列判断：①这个数不是分数；②这个数是负数，也是分数；③这个数不是有理数；④这个数是负小数，也是负分数．其中正确的判断有() A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题9.有理数分为和_____.10．下列各数：3，－5，－12，0，2，0.97，－0.21，－6，9，23，85，1，其中正数有7个，负数有_____个，正分数有_____个，负分数有_____个．11．在－5，4.5，－1100，0，＋11，2中，非负数是_____．12.最大的负整数是_____，最小的正整数是_____三、解答题13．把下列各数填在相应的集合里：2 020，1，－1，－2 019，0.5，110，－13，－0.75，0，20%.(1)整数集合：{ ，…}；(2)正分数集合：{ ，…}；(3)负分数集合：{ ，…}；(4)正有理数集合：{ ，…}；(5)负有理数集合：{ ，…}．14．写出同时满足下列三个条件的五个有理数：(1)其中三个数是非正数；(2)其中三个数是非负数；(3)其中三个数是分数．15．如图，将下面一组数填入相应的圈内：－12，－7，＋2.8，－90，－3.5，913，0，4.16．如图，将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：(1)在A 处的数是正数还是负数？(2)负数排在A ，B ，C ，D 中的什么位置？(3)第2019个数是正数还是负数？排在对应于A ，B ，C ，D 中的什么位置？参考答案一、选择题1．下列各数中，是正分数的是(D )A ．－45B ．－4C ．0D ．2.32．0这个数(C )A ．是正数B ．是负数C ．是整数D ．不是有理数3．下列数：－56，＋1，6.7，－15，0，722，－1，25%中，属于整数的有(C ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个4．下面关于有理数的说法正确的是(A )A ．整数和分数统称为有理数B ．正整数与负整数统称为整数C ．有限小数和无限循环小数不是有理数D ．正数、负数和零统称为有理数5．下列说法中，不正确的是(C )A ．－3.14既是负数，也是分数B ．0既不是正数，也不是负数C ．－2 019是负整数，但不是有理数D ．0是正数和负数的分界6．规定：(→2)表示向右移动2记作＋2，则(←3)表示向左移动3记作( B )A ．＋3B ．－3C ．－13D ．＋137．下列说法正确的是(B )A ．整数可分为正整数和负整数B ．分数可分为正分数和负分数C ．0不属于整数也不属于分数D ．一个数不是正数就是负数8．给出一个有理数－107.987及下列判断：①这个数不是分数；②这个数是负数，也是分数；③这个数不是有理数；④这个数是负小数，也是负分数．其中正确的判断有(B )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题9.有理数分为整数和分数.10．下列各数：3，－5，－12，0，2，0.97，－0.21，－6，9，23，85，1，其中正数有7个，负数有4个，正分数有2个，负分数有2个．11．在－5，4.5，－1100，0，＋11，2中，非负数是4.5，0，＋11，2． 12.最大的负整数是-1，最小的正整数是1.三、解答题13．把下列各数填在相应的集合里：2 020，1，－1，－2 019，0.5，110，－13，－0.75，0，20%.(1)整数集合：{2 020，1，－1，－2 019，0，…}；(2)正分数集合：{0.5，110，20%，…}； (3)负分数集合：{－13，－0.75，…}； (4)正有理数集合：{2 020，1，0.5，110，20%，…}； (5)负有理数集合：{－1，－2 019，－13，－0.75，…}． 14．写出同时满足下列三个条件的五个有理数：(1)其中三个数是非正数；(2)其中三个数是非负数；(3)其中三个数是分数．解：1，12，0，－23，－35(答案不唯一)．15．如图，将下面一组数填入相应的圈内：－12，－7，＋2.8，－90，－3.5，913，0，4.解：如图所示．16．如图，将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：(1)在A处的数是正数还是负数？(2)负数排在A，B，C，D中的什么位置？(3)第2019个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？解：(1)在A处的数是正数．(2)负数排在B和D的位置．(3)因为2019÷4＝504……3，所以第2019个数是负数，排在D的位置．1、最困难的事就是认识自己。

华东师大版七年级数学上册第二章有理数专题训练试题(含答案)

华东师大版七年级数学上册第二章有理数专题训练试题专题(一) 有理数的加减混合运算1、计算：(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)．解：原式＝[(－2)＋2]＋[3＋(－3)]＋1＋(－4) ＝0＋0＋1＋(－4 ＝－3.2、计算：(＋9)－(＋10)＋(－2)－(－8)＋3.解：原式＝9－10－2＋8＋3 ＝(9＋8＋3)＋(－10－2) ＝20－12 ＝8.3、计算：(1)－23－35＋78－13－25＋18；解：原式＝(－23－13)＋(－35－25)＋(78＋18)＝－1－1＋1 ＝1.(2)－479－(－315)－(＋229)＋(－615)．解：原式＝[－479－(＋229)]＋[－(－315)＋(－615)]＝－7－3 ＝－10.4、计算：|－0.75|＋(－3)－(－0.25)＋|－18|＋78.解：原式＝0.75－3＋0.25＋18＋78＝(0.75＋0.25)＋(18＋78)－3＝1＋1－3 ＝－1.5、计算：－156＋(－523)＋2434＋312.解：原式＝(－1－56)＋(－5－23)＋(24＋34)＋(3＋12)＝－1－56－5－23＋24＋34＋3＋12＝(－1)＋(－56)＋(－5)＋(－23)＋24＋34＋3＋12＝[(－1)＋(－5)＋24＋3]＋[(－56)＋(－23)＋34＋12]＝21＋(－14)＝2034.6、观察下列各式：12＝11×2＝1－12，16＝12×3＝12－13，112＝13×4＝13－14，…，根据规律完成下列各题．(1)19×10＝19－110； (2)计算12＋16＋112＋120＋…＋19 900的值为99100．7、计算：634＋313－514－312＋123.解：原式＝(6＋3－5－3＋1)＋(34＋13－14－12＋23)＝2＋1 ＝3.8、计算(能用简便方法计算的尽量用简便方法)： (1)(－7)－(＋5)＋(－4)－(－10)；解：原式＝－7－5－4＋10 ＝－6.(2)－9＋6－(＋11)－(－15)；解：原式＝－9＋6－11＋15＝(－9－11)＋(6＋15) ＝－20＋21 ＝1.(3)3.5－4.6＋3.5－2.4；解：原式＝(3.5＋3.5)＋(－2.4－4.6) ＝7＋(－7) ＝0.(4)|－12|－(－2.5)－(－1)－|0－212|；解：原式＝12＋2.5＋1－212＝112.(5)34－72＋(－16)－(－23)－1；解：原式＝34－72－16＋23－1＝－134.(6)0.25＋112＋(－23)－14＋(－512)；解：原式＝14＋112＋(－23)－14＋(－512)＝14－14＋[112＋(－512)＋(－23)] ＝－1.(7)12＋(－23)＋45＋(－12)＋(－13)；解：原式＝[12＋(－12)]＋[(－23)＋(－13)]＋45＝0＋(－1)＋45＝－15.(8)－212＋(＋56)＋(－0.5)＋(＋116)；解：原式＝[－212＋(－0.5)]＋[(＋56)＋(＋116)]＝－1.(9)－478－(－512)＋(－412)－318；解：原式＝－478＋512－412－318＝(－478－318)＋(512－412)＝－8＋1 ＝－7.(10)－12－16－112－120－130－142－156－172；解：原式＝－(12＋16＋112＋120＋130＋142＋156＋172)＝－(1－12＋12－13＋13－14＋14－15＋15－16＋16－17＋17－18＋18－19)＝－(1－19)＝－89.(11)1－2－3＋4＋5－6－7＋8＋…＋97－98－99＋100.解：原式＝(1－2)＋(－3＋4)＋(5－6)＋(－7＋8)＋…＋(97－98)＋(－99＋100) ＝－1＋1－1＋1－…－1＋1 ＝0.专题(二) 有理数的混合运算1、计算：531×(－29)×(－2115)×(－412)．解：原式＝－531×29×3115×92＝－(531×3115)×(29×92)＝－13×1＝－13.2、计算：(14－16＋124)×(－48)．解：原式＝14×(－48)－16×(－48)＋124×(－48)＝－12＋8－2 ＝－6.3、计算：4×(－367)－3×(－367)－6×367.解：原式＝－367×(4－3＋6)＝－27.4、计算：(16－27＋23)÷(－542)．解：原式＝(16－27＋23)×(－425)＝－75＋125－285＝－235.5、计算：－38÷35×53.解：原式＝－38×53×53＝－2524.6、计算：－12－(－12)3÷4.解：原式＝－1－(－18)÷4＝－1＋18×14＝－1＋132＝－3132.7、计算：24÷(13－18－16)．解：原式＝24÷124＝24×24 ＝576.8、计算：(1)(－48)÷8－(－5)×(－6)；解：原式＝－6－30＝－36.(2)－0.75×(－112)÷(－214)；解：原式＝－34×(－32)×(－49)＝－12.(3)(12－58－14)×(－24)；解：原式＝12×(－24)－58×(－24)－14×(－24)＝－12＋15＋6 ＝9.(4)0.7×1949＋234×(－14)＋0.7×59＋14×(－14)；解：原式＝0.7×(1949＋59)－14×(234＋14)＝0.7×20－14×3 ＝－28.(5)391314×(－14)；解：原式＝(40－114)×(－14)＝40×(－14)－114×(－14)＝－560＋1 ＝－559.(6)(－5)－(－5)÷10×110×(－5)；解：原式＝(－5)－(－5)×110×110×(－5) ＝－5－14＝－514.(7)(－12)÷(－4)－27÷(－3)×(－13)；解：原式＝3－9×13＝3－3＝0.(8)(－58)×(－4)2－0.25×(－5)×(－4)3；解：原式＝(－58)×16－0.25×(－5)×(－64) ＝－10－80＝－90.(9)12.5×6.787 5×18＋1.25×678.75×0.125＋0.125×533.75×18；解：原式＝(12.5×6.787 5＋1.25×678.75＋0.125×533.75)×18＝[125×(0.678 75＋6.787 5＋0.533 75)]×18＝125×8×18＝125.(10)(－42)÷(223)2＋512×(－16)－(－0.5)2；解：原式＝(－16)÷649－1112－14＝－94－1112－14＝－4112.(11)(－2)3－16×(38－1)＋2÷(12－14－16)；解：原式＝－8－16×38＋16＋2÷(612－312－212) ＝－8－6＋16＋2÷112＝2＋24＝26.(12)(－48)×(－16－116＋34)－1.85×6＋3.85×6. 解：原式＝(－48)×(－16)＋(－48)×(－116)＋(－48)×34＋6×(－1.85＋3.85) ＝8＋3－36＋12＝－13.专题（三）本章易错专练1．下列说法：①－213是负分数；②3.6不是正数；③非负有理数不包括零；④正整数、负整数统称为整数；⑤0是最小的有理数，其中结论正确的个数有(A )A ．1B ．2C ．3D ．42．抗击疫情，众志成城，举国上下，共克时艰．为确定应对疫情影响稳外贸、稳外资的新举措，国务院总理李克强3月10日主持召开国务院常务会议，要求更好发挥专项再贷款、再贴现政策作用，支持疫情防控保供和企业纾困发展．会议指出，近段时间，有关部门按照国务院要求，引导金融机构实施3 000亿元专项再贷款政策，以优惠利率资金有力支持了疫情防控物资保供、农业和企业，特别是小微企业复工复产．要进一步把政策落实到位，加快贷款投放进度，更好保障防疫物资保供、春耕备耕、国际供应链产品生产、劳动密集型产业、中小微企业等资金需求．数据3 000亿用科学记数法表示为3×1011．3．化简：(1)－(－2)＝2;_ (2)－|－2|＝2；(3)|－(－2)|＝2;_ (4)(－1)2＝1；(5)－12＝－1;_ (6)－(－1)2＝－1．4．计算：(1)－143＝－164； (2)－324＝－94； (3)－(－23)2＝－49； (4)－(－2)4＝－16； (5)－(－2)2＝－4;_ (6)[－(－2)]2＝4．5．|－12|的相反数是－12． 6．用四舍五入法将12.897 2精确到0.01的近似数是12.90．7．在数轴上距离表示数1的点是3个单位长度的点表示的数是－2或4．8．计算：(1)－38÷35×53；解：原式＝－38×53×53＝－2524.(2)－12－(－12)3÷4；解：原式＝－1－(－18)÷4 ＝－1＋18×14＝－1＋132＝－3132.(3)24÷(13－18－16)．解：原式＝24÷124＝24×24＝576.9．已知|x|＝1，|y|＝2，且|x －y|＝y －x ，求x ＋y 的值．解：因为|x －y|＝y －x ，所以x －y<0，即x<y.因为|x|＝1，|y|＝2，所以y ＝2，x ＝1或－1.当x ＝1时，x ＋y ＝1＋2＝3；当x ＝－1时，x ＋y ＝－1＋2＝1.10．已知|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，且a ＞b ＞c ，求ab ＋bc 的值．解：因为0>b>c ，|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，所以b＝2，c＝－3，a＝1或－1.当a＝1时，ab＋bc＝1×(－2)＋(－2)×(－3)＝4；当a＝－1时，ab＋bc＝－1×(－2)＋(－2)×(－3)＝8.。

2019华东师大版七年级上册数学有理数单元测试及答案

2019华东师大版七年级上册数学《有理数》单元测试学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（每题3分，共30分）1.的绝对值为（）A. 6B.C.D. -62.在－2，＋3.5，0，-，-0.7,11中，负分数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.跳远测验合格标准是4.00m，夏雪跳出4.12m，记为+0.12m，小芬跳出3.95m，记作（）A. +0.05mB. -0.05mC. +3.95mD. -3.95m4.下列几组数中，不相等的是( )A. －(＋3) 和＋(－3)B. －(－2) 和|－2|C. (－1)2 和－12D. －|－1| 和－135.不改变原式的值，将6－（＋3）－（－7）＋（－2）中的减法改成加法并写成省略加号和的形式是（）。

A. －6－3＋7－2B. 6－3－7－2C. 6－3＋7－2D. 6＋3－7－26.如图，已知数轴上点A、B、C所表示的数分别为a、b、c，点C是线段AB的中点，且AB=2，如果原点O的位置在线段AC上，那么|a+b-2c|等于（）A. 3B. 2C. 1D. 07.若、，则（）A. 5B. 1C. 5或1D. 或8.计算（-3）×÷（-3）×3的结果是（）A. -1B. 1C. 3D. -39.北京时间2010年4月14日07时49分，青海省玉树县发生地震，它牵动了全国亿万人民的心，广安市慈善总会在一星期内接受了24800000元的捐款，将24800000用科学记数法表示为（）A. 248×105B. 24.8×106C. 2.48×107D. 0.248×10810.|-2015|的相反数是（）A. 2015B. -2015C.D. -二、填空题（每空2分，共16分）11.用“＞”“＜”或“=”填空：（1）________；（2）-（+3.6）________-|+3.6|；（3）||________||；（4）________。

最新华东师大版2018-2019学年数学七年级上册《有理数》单元检测题及答案解析-精编试题

七年级数学上册 第2章 有理数 测试题4份 华东师大版