初二数学上学期综合强化
初二年级上学期数学前三章综合测试题
永阳中学八年级上数学四科训练测试题（考试时间100分钟，满分100分）一、细心填一填（每小题3分，共30分） 1、64的立方根是 。
2、在数轴上表示的点离原点的距离是 。
3、函数21-+=x x y 中，自变量x 的取值范围是_____________。
4、若40,x y ++则32x y +=_____ ___。
5、若2=1.414 ,20=4.4722,则 -2000=_____ ___。
6、2 若直线y=-x+a 和直线y=x+b 的交点坐标为（m,8），则a+b=_______________. 7 、对直线y=3x-15，当x____________时，y<0; 当x__________时，y>0.8、已知，一次函数)(0≠+=k b kx y 的图象经过点（0，1），且y 随x 的增大而减小，请你写出一．个．符合上述条件的函数关系式： 。
9、点P 关于x 轴对称的点是（3，-4），则点P 关于y 轴对称的点的坐标是_______． 10. 函数y=21x-2与坐标轴围成的三角形的面积是_______。
二、仔细选一选（每小题3分，共30分）11、错误!已知△ABC 的面积为36，将△ABC 沿BC 平移到△A ´B ´C ´， 使B ´ 和C 重合，连结AC ´交AC 于D ，则△C ´DC 的面积为A. 6B. 9C. 12D.1812、某人将一块正五边形玻璃打碎成四块，现要到玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ）A ．带①去B ．带①②去C ．带①②③去D ．①②③④都带去13、直线y=kx+2过点（1，-2），则k 的值是（ ）A ．4B ．-4C ．-8D ．814、等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（ ）A 65°，65°B 50°，80°C 65°，65°或50°，80°D 50°，50° 15、下列各曲线中，不能表示y 是x 的函数的是（ ）16、等腰三角形一腰上的高与腰之比1：2，则等腰三角形顶角的度数为__________. （A ） 30° （B ） 60° （C ） 150° （D ）30°或150° 17、一次函数的图像与59544y x =+平行，与x 轴和y 轴的交点分别为A 和B ，并且经过点 （-1，-25），则在线段AB 上（包括断点A 和B ）横坐标和纵坐标都是整数的点有（ ）A.4个B.5个C.6个D.7个18、下列说法正确的是（ ）A. 0.25是0.5 的一个平方根 B .正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 C . 7 2 的平方根是7 D. 负数有一个平方根19、如图4，D 和E 分别是ABC ∆的边BC 和AC 上的点，若AB=AC,AD=AE,则下列说法正确的是（ ）A.当B ∠为定值时，CDE ∠为定值B. 当1∠为定值时，CDE ∠为定值C. 当2∠为定值时，CDE ∠为定值D. 当3∠为定值时，CDE ∠为定值20、下列命题 ：（1）绝对值最小的的实数不存在；（2）无理数在数轴上对应点不存在；（3）与本身的平方根相等的实数存在；（4）带根号的数都是无理数；（5）在数轴上与原点距离等于2的点之间有无数多个点表示无理数，其中错误的命题的个数是A 2B 3C 4D 5三、解答题（共40分）21.（8分）已知直线y ＝kx ＋b 经过点(1，－1)和(2，－4). （1）求直线的解析式；（2）求直线与x 轴和y 轴的交点坐标.BCD22、（8分）如图，直线1l 的解析表达式为33y x =-+，且1l 与x 轴交于点D ，直线2l 经过点A B ，，直线1l ，2l 交于点C ．（1）求直线2l 的解析表达式； （2）求ADC △的面积；23、（8分）如图，ABC ∆中，AD BC ⊥于D ，且CD=AB+BD. B ∠的角平分线交AC 于点E 。
2024年初二上学期数学教学计划模版（三篇）
2024年初二上学期数学教学计划模版一、学业状况解析经对上一学期数学科目进行的多次检测结果进行深入分析，观察到本届学生在数学学科方面呈现出显著的分化现象。
其中，一部分学生在日常学习中表现优异，已熟练掌握数学学习和解题的策略与技巧，并对数学学科抱有浓厚兴趣。
另一部分学生由于各种原因，在数学学科上已累积较多知识点掌握不足，个别学生甚至已丧失了对数学学科的学习热情。
二、教学理念本学期将继续遵循《初中数学新课程标准》的精神，深化数学教学改革，致力于新课程教学实践。
以提升学生在中考中的数学成绩为教学目标，重视对学生基础知识和基本技能的培养，着力提高学生解答问题和逻辑思维的能力。
确保完成八年级上册的数学教学内容。
三、教学目标设定在知识与技能方面，学生需掌握轴对称、轴对称图形、线段垂直平分线和角平分线的相关概念，理解轴对称的基本性质，并能应用于实际问题中。
整式乘除法、因式分解等基本运算技能亦需熟练掌握。
分式运算的熟练应用，以及对样本平均数、中位数、众数等统计概念的了解也是教学目标之一。
学生还应理解算术平方根、平方根、立方根等数学概念，并能够表示数的平方根和立方根。
无理数和实数的概念认识，以及一元一次不等式（组）的解法等也包含在内。
在能力方面，重点培养学生的观察、探索、推理和归纳能力，提升学生的合情推理、逻辑推理及论证表达的能力，加强学生对知识的综合应用能力。
在态度和情感方面，旨在加深学生对数学与日常生活紧密联系的认识，同时结合教学内容对学生进行辩证唯物主义世界观的教育。
四、教材内容分析本学期教材包含六大部分，第一部分《轴对称与轴对称图形》是在学生已有线段、角、平行线和三角形知识的基础上，进一步探讨平面图形的性质，特别是轴对称及其相关概念。
第二部分《乘法公式与因式分解》继续深化整式乘法的教学，涉及乘法公式和因式分解等内容，其难点在于整式乘法与因式分解之间的相互转化。
第三部分《分式》基于整式的知识，研究分式的运算和化简，为学生后续学习方程和函数打下坚实基础。
2025年甘肃省初二上学期数学试卷及解答参考
2025年甘肃省数学初二上学期复习试卷(答案在后面)一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、一个长方形的长是10cm，宽是5cm，它的对角线长度是（）A、8cmB、12cmC、15cmD、20cm2、一个等腰三角形的底边长是8cm，腰长是12cm，那么这个三角形的周长是（）A、28cmB、32cmC、36cmD、40cm3、（）下列各数中，是有理数的是：A、πB、√2C、3.14D、√-14、若x + y = 5，xy = 6，则x^2 + y^2的值为：A、19B、23D、355、一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么这个三角形的周长是多少cm？A. 24cmB. 26cmC. 28cmD. 30cm6、下列各数中，哪些数是正数？A. -3.5B. -2C. 0D. 57、一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为15cm，那么这个三角形的周长是多少cm？A. 25cmB. 30cmC. 35cmD. 40cm8、一个数的平方是64，那么这个数可能是以下哪个选项？A. -8B. 8D. 29、（选择题）在下列各数中，能被3整除的是：A. 12345B. 12223C. 13699D. 14883二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）1、已知一元二次方程(x2−5x+6=0)的两个根分别为(x1)和(x2)，则(x1+x2)的值为_______ 。
2、若等腰三角形底边长为8，腰长为10，则该三角形的周长为 _______ 。
3、已知一元二次方程x2−5x+6=0，若该方程的两根分别为a和b，则a2+b2的值为 _______ 。
4、在直角坐标系中，点A的坐标为(2,−3)，点B的坐标为(4,1)。
若点C在x轴上，且AC和BC的长度相等，则点C的坐标为 _______ 。
5、若等腰三角形ABC中，AB=AC，底边BC的长度为8cm，顶角A的度数为40°，则该等腰三角形ABC的周长为 ______cm。
初二上学期数学练习题答案
初二上学期数学练习题答案1. 整数与有理数1.1 加减法1.1.1 3 + 5 = 81.1.2 7 - 4 = 31.2 乘法1.2.1 2 × 3 = 61.2.2 (-5) × 4 = -201.3 除法1.3.1 10 ÷ 2 = 51.3.2 (-24) ÷ 6 = -42. 分数与小数2.1 分数的加减法2.1.1 1/2 + 1/3 = 5/62.1.2 3/4 - 1/4 = 1/22.2 分数的乘法2.2.1 2/3 × 4/5 = 8/152.2.2 3/4 × (-2/3) = -1/22.3 分数的除法2.3.1 2/3 ÷ 1/4 = 8/32.3.2 4/5 ÷ 2 = 2/52.4 分数转小数2.4.1 1/2 = 0.52.4.2 2/5 = 0.43. 代数式与方程3.1 代数式求值3.1.1 当 x = 2 时，2x + 3 = 2(2) + 3 = 7 3.1.2 当 x = -5 时，3x - 4 = 3(-5) - 4 = -19 3.2 一元一次方程3.2.1 2x + 3 = 9，解得 x = 33.2.2 3x - 5 = -4，解得 x = 13.3 多项式运算3.3.1 (2x + 3) + (x - 4) = 3x - 13.3.2 (3x - 2) - (x + 5) = 2x - 74. 图形与几何4.1 周长与面积4.1.1 长方形周长：2(长 + 宽)4.1.2 正方形面积：边长 ×边长4.2 三角形4.2.1 等边三角形的内角：60°4.2.2 直角三角形的斜边：根号下(短边的平方 + 长边的平方)4.3 四边形4.3.1 平行四边形的对角线互相平分4.3.2 长方形的对角线相等以上是初二上学期数学练习题的正确答案，希望对你的学习有所帮助。
初二上册数学第一章练习题
初二上册数学第一章练习题在初二上学期的数学课程中，第一章是关于数与式的学习。
本章主要涵盖了数的分类、整除性质、质数与合数、求多位数的除法等知识点。
为了巩固学习成果，以下是一些练习题，帮助你更好地掌握这些内容。
练习题一：数的分类1. 将以下数按照奇数和偶数进行分类：27，48，51，72，65，34，39，86，912. 判断以下数是否可以被3整除：249，294，315，377，408，420，539，648，729练习题二：整除性质1. 用列竖式验证以下除法：(a) 5328 ÷ 24 = 222(b) 7744 ÷ 16 = 4842. 判断以下命题是否正确，若错误请给出正确答案：(a) 81能被7整除。
(b) 67能被3整除。
练习题三：质数与合数1. 给出以下数的因数，并判断该数是质数还是合数：(a) 17(b) 24(c) 37(d) 482. 使用素数筛法，找出100以内的所有质数。
练习题四：求多位数的除法1. 计算以下除法，注意保留小数点后两位：(a) 367.12 ÷ 4.6(b) 48.6 ÷ 2.5(c) 638.84 ÷ 192. 求解以下问题，并写出完整的计算过程：父亲给了小明50元钱，他打算购买一本故事书，每本书售价为18.5元。
请问小明最多能买几本书？剩下多少钱？练习题五：其他综合性题目1. 将以下百位数和十位数之和等于个位数的数找出来：105，431，672，514，763，222，468，7292. 数轴上有三个点A、B、C，从A点到B点的距离是5，从B点到C点的距离是3，请问从A点到C点的距离是多少？以上是初二上册数学第一章练习题，通过练习这些题目，相信你对数与式的理解能够更加深入。
如果还有不明白的地方，可以向老师请教或者参考教材中的相关部分。
祝你学习进步！。
初二上学期数学练习题大全
初二上学期数学练习题大全本文为初二上学期数学练习题大全，包含了多种数学练习题目，旨在帮助初中二年级学生巩固和提升数学知识水平。
以下是本文的内容：一、整数运算1. 计算下列整数的绝对值：a) |-8|b) |5|c) |-12|d) |0|2. 计算下列整数的相反数：a) -6的相反数是多少？b) 8的相反数是多少？c) -15的相反数是多少？d) 0的相反数是多少？3. 计算下列整数的和或差：a) (-10) + 5b) (-8) - 3c) 6 + (-9)d) 12 - (-5)二、分数运算1. 计算以下分数的和或差：a) 1/2 + 1/3b) 7/8 + 3/4c) 5/6 - 1/3d) 2/5 - 1/102. 将以下分数化简为最简形式：a) 4/12b) 16/24c) 6/9d) 10/153. 将以下分数转换为百分数：a) 3/4b) 2/5c) 7/8d) 5/6三、代数表达式1. 计算下列代数表达式的值：a) 3x + 5，当x=2时b) 2y - 7，当y=4时c) 4x - 3y，当x=2，y=5时d) 2(x + y)，当x=-3，y=2时2.将下列代数表达式展开并化简：a) (x + 2)(x - 3)b) (3y + 4)(2y - 5)c) (2x - 5)(3x + 1)d) (4a + 2b)(3a - b)四、平面图形1. 画出以下几何图形：正方形、长方形、三角形、梯形、圆形。
2. 计算以下图形的周长：a) 一个边长为5cm的正方形的周长是多少？b) 一个长和宽分别为4cm和6cm的长方形的周长是多少？c) 一个边长分别为3cm的等边三角形的周长是多少？d) 一个底边长为5cm，上底边长为9cm，高为4cm的梯形的周长是多少？3. 计算以下图形的面积：a) 一个边长为8cm的正方形的面积是多少？b) 一个长和宽分别为6cm和9cm的长方形的面积是多少？c) 一个底边长为5cm，高为4cm的三角形的面积是多少？d) 一个半径为3cm的圆的面积是多少？五、方程与不等式1. 解下列方程：a) x + 2 = 8b) 3y - 5 = 7c) 2x + 3 = 3x - 1d) 4a + 5 = 2a + 172. 解下列不等式，并表示在数轴上的解集：a) x + 4 < 10b) 3y - 5 > 7c) 2x + 3 ≤ 3x - 1d) 4a + 5 ≥ 2a + 17六、函数与图线1. 根据以下函数图像，判断函数的增减性和最值：a) 函数为递增函数还是递减函数？b) 函数的最大值和最小值分别是多少？2. 画出以下函数的图像，并给出函数的定义域和值域：a) f(x) = 2x + 1b) g(x) = -3x + 5c) h(x) = x^2d) k(x) = |x|以上是初二上学期数学练习题大全的内容，希望通过完成这些练习题，能够帮助同学们巩固和提升数学能力。
初中八年级数学上册专项总结训练(三维立体学习法)-八秋10——初二上学期辅助线添法(学生版).doc
EDA初中数学备课组 教师 班级 学生 日期 上课时间教学内容：一、等腰三角形（三线合一）的辅助线的做法辅助线的依据：如图，在等腰△ABC 中，① AB=AC ② AD ⊥BC ③ BD=DC ④BAD CAD ∠=∠只要一条线段满足其中的两种，则这个图形中一定存在一个等腰三角形，可以将这个等腰三角形补全，运用等腰三角形边、角的结论，结合题目中的条件来证明结论。
例1、如图：已知：在△ABC 中，CE 是∠ACB 的平分线，AF ⊥CE ，F 为垂足，求证：∠CAF= ∠EAF+∠ABC.FBACE例2、已知：如图，在△ABC 中，AC >AB ， ∠ABC =3∠ACB ，AD 平分∠BAC ，BM ⊥AD 垂足为M ，求证：BM =21(AC －AB )．巩固练习1、如图9-1：在Rt △ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，∠1＝∠2，CE ⊥BD 的延长于E 。
求证：BD ＝2CE 。
巩固练习2、如图，AD ∥BC ，EA,EB 分别平分∠BAD,∠ABC ，CD 过19-图DCBAEF12A MED CB点E，求证;AB＝BC+AD二、等边三角形如图，在四边形ABCD中，AD//BC，点E是AB上一个动点，若∠B=60°，AB=BC，且∠DEC=60°，判断AD+AE与BC的关系并证明你的结论。
巩固练习1、数学课上，李老师出示了如下框中的题目。
小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：(1) 特殊情况，探索结论当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系．请你直接写出结论：AE ____DB(填“＞”，“＜”或“=”)．(2) 特例启发，解答題目解：题目中，AE 与DB 的大小关系是：AE ____DB (填“＞”，“＜”或“=”)．理由如下： 如图2，过点E 作EF//BC ，交AC 于点F ，(请你完成以下解答过程) (3) 拓展结论，设计新题在等边三角形ABC 中，点E 在射线BA 上，点D 在直线BC 上，且ED=EC. 若△ABC 的边长为1，AE=2，求CD 的长(请你直接写出结果)。
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初二数学暑期测试卷
1. 如果0ab >，
0a c <，则直线a c
y x b b
=-+不通过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2. 在△ABC 中，AC=5，中线AD=4，则边AB 的取值范围是( ) A ．1<AB<9 B ．3<AB<13 C ．5<AB<13 D ．9<AB<13
3. 已知x 的平方根是a+1和2a －7，则a 的值为 ( ) A ．8 B ．2 C ．－6 D ．以上都不对
4. 无论m 为何实数，直线y=x+2m 与y=-x+4的交点不可能在（ ） （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限
5. 如图，已知矩形ABCD 沿着直线BD 折叠，使点C 落在C /
处，BC /
交AD 于E ，
AD =8，AB =4，则DE 的长为（ ）． A ．3 B ．4 C ．5 D ．6
6. 图中的折线ABCDE 描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离
s(km)和行驶的时间t(h)之间的函数关系，根据图中提供的信息．给出下列说法：①汽车共行驶了120 km ；②汽车在行驶途中停留了0.5 h ；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为
80
3
km ／h ；④汽车自出发后3～4．5 h 之间行驶的速度在逐渐减少．其中正确的说法有( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
7. 如图，函数y ＝2x 和y ＝ax ＋4的图像相交于点A(m ，3)，则不等式
2x<ax ＋4的解集为( )．
A ．x<32
B ．x<3
C ．x>3
2
D ． x>3
l
3
2
1
S 4
S 3
S 2
S 1
8. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC △如上右图那样折叠，使点A
与点B 重合，则BE 的长是 （ ） A ．254
B ．
154
C ．
25
2
D ．
152
二、填空题
3. 已知直线35y ax a =
-+不经过第四象限，则a 的取值范围是＿＿＿。
4. 某镇2014年上半年公共财政预算收入约为23.07亿元，则近似数23.07亿精确到_____位． 6.
一次函数y ＝kx ＋b 的图像经过点(0，4)，且与两坐标轴所围成的三角形的面积为8，则k ＝_______，b ＝_______．
7.
若直线y x a =-+和直线y
x b =+的交点坐标为(,8)m ，则
a b += .
8. x ，y 分别表示5x-y= .
9.
如图，点Q 在直线y ＝－x 上运动，点A 的坐标为(1，0)，当线段AQ 最短时，点Q 的坐标为_______．
10. 在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)。
已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、
2、
3，正放置的四个正方形的面积依次是S 1、
S 2、S 3、S 4，则S 1＋S 2＋S 3＋S 4＝_______。
6
8
C
E
A
B
D
三、计算题
1. 已知：如图，△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，AE 是高，且AB>AC, (1). 若ＡＢ＝１２，ＢＣ＝１０，ＡＣ＝８ 求ＤＥ (2). 求证： 222AB AC BC DE -=⋅
2. 已知：如图，在△ABC 中，AB ＝15，BC ＝14，AC ＝13．求△ABC 的面积．
3. 如图，直线6+=kx y 与x 轴、y 轴分别交于点F E 、，已知点E 的坐标为（8-，
0），点A 的坐标为（6-，0）.
（1）求k 的值；
（2）若点P （x ，y ）是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动，试写出OPA ∆的面积S 关于x 的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （3）探究：当点P 运动到什么位置时，OPA ∆的面积为
8
27
，并说明理由.
4. 为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使
用的“便民卡”与“如意卡”在玉溪市范围内每月（30天）的通话时间x （min ）与通话费y （元）的关系如图所示：
(1)分别求出通话费1y （便民卡）、2y （如意卡）与通话时间x 之间的函数关系式； (2)请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜？
5. 如图，在平面直角坐标系中，直线＋2与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，以AB 为边在第二象限内作正方形ABCD .
（1）求点A 、B 的坐标，并求边AB 的长； （2）求点D 和点C 的坐标；
（3）你能否在x 轴上找一点M ，使△MDB 的周长最小?如果能，请求出M 点的坐标；如果不能，说明理由．
x y 2
1
6.快车甲和慢车乙分别从A、B两站同时出发，相向而行．快车到达B站后，停留1小时，
然后原路原速返回A站，慢车到达A站即停运休息．如图表示的是两车之间的距离y(千米)与行驶时间x（小时）的函数图像．请结合图像信息．解答下列问题：
(1)直接写出快、慢两车的速度及A、B两站间的距离；
(2)求快车从B返回A站时，y与x之间的函数关系式；
(3)出发几小时，两车相距200千米？请直接写出答案．
某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）.为吸引客源，在“十一黄金周”期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠.一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元.
豪华间（元/人/天
）
100
70
100
(1)三人间、双人间普通客房各住了多少间？
(2)设三人间共住了x人，则双人间住了人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x的函数关系式；
(3)如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？。