配方法PPT课件

练一练
1.用配方法解下列方程: (1) 2x2+6x+3=0 (2) 2x2-7x+5=0
6
2019/11/8
7
练一练
2.用配方法解下列方程: (1)0.2x2+0.4x=1
(2)
3 4
x2
-
1 2
x
-
1 8
=0
(3)
n(n-1) 2
- 3n=0
8
用配方法解一元二次方程的基本步骤：
ax2+bx+c=0
b a
x+
c a
=0
2.移项，得 x2+
b a
x= -
c a
3.方程两边都加上(
b 2a
)2 ，得
x2+
b a
x+(2ba
)2=
b2-4ac 4a2
4.用开平方法，解得答案。
10
小结
11
2019/11/8
12
∴x+1= 5 或x+1=- 5 ∴x1= -1+ 5 或x2= -1-
解：方程两边同除以2，得
x2-8/3x-1=0 移项，得 x2-8/3x=1 方程两边都加上16/9，得
x2-8/3x+16/9=25/9 即：（x-4/3)2=25/9
∴x- 4/3= 5/3 或x- 4/3=- 5/3
5 ∴x1= 3 或x2= -1/3 5
遇到二次项系数不是1的一元二次方程，只要将方程的 两边都除以二次项系数，转化为我们能用配方法解二 次项系数是1的一元二次方法。
4
例3 用配方法解下列一元二次方程
(1) 2x2+4x-3=0 (2) 3x2-8x-3=0
解：方程两边同除以2，得
x2+2x-3/2=0 移项，得 x2+2x=3/2 方程两边都加上1，得 x2+2x+1=5/2 即：(x+1)2=5/2
1.方程两边同时除以a,得 x2+
b a
x+
c a
=0
2.移项，得 x2+
b a
x= -
c a
3.方程两边都加上(
b 2a
)2 ，得
x2+
b a
x+(2ba
)2=
b2-4ac 4a2
4.用开平方法，解得答案。
9
小结
用配方法解一元二次方程的基本步骤：
ax2+bx+c=0
1.方程两边同时除以a,得 x2+
(
b 2
பைடு நூலகம்)2
= -c + ( b )2
2
即： (x+
b 2
)2=
b2-4c 4
③当 b2-4c>0 时，就可以通过开平方法求出
方程的根.
2
做一做
解下列一元二次方程: 1.x2- 6x=- 8 2.x2- 8x- 4=0 3.- x2+5x+6=0 4.x2=10x - 30
3
试一试
解方程 5x2=10x+1
2.2一元二次方程的解法(2)
1
x2 bx c 0
复习回顾
一元二次方程开平方法和配方法（a=1）解法的 区别与联系.
开平方法：形如x2=b（b≥0）;（x－a）2=b（b≥0）。
配方法:①先把方程x2+bx+c=0移项得x2+bx=-c.
②方程两边同时加一次项系数一半的平方，得
x2+bx+