一元一次方程实际应用练习题分类解析(全)

关于解一元一次方程的实际应用题
1．列一元一次方程解应用题的一般步骤
（1）审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，•然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，•是否符合实际，检验后写出答案．
2.和差倍分问题
增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量
3.等积变形问题
常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．
①圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝S·h＝ r2h
②长方体的体积 V＝长×宽×高＝abc
4．数字问题
一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c．
十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a．
然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．
5．市场经济问题
（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝
商品利润
商品成本价
×100%
（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量
（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量
（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．
6．行程问题：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间（1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距
（2）追及问题：快行距－慢行距＝原距
（3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度
逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．7．工程问题：工作量＝工作效率×工作时间
完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1
8．储蓄问题
利润＝每个期数内的利息
本金
×100% 利息＝本金×利率×期数
=⨯⨯
利息本金利率期数=⨯⨯
本息和本金（1+利率期数）⨯
利息税=利息20%本息和=本金+利息
=⨯
税后利息利息（1-20%）12
=⨯⨯1
年利率月利率或月利率=年利率
12
行程问题
1、甲、乙两站的路程为360千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米；一列慢车从甲
站开出，每小时行驶48千米．
（1）两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？
（2）快车先开25分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？
（3）若两车同时开出，同向而行，快车在慢车的后面，几小时后快车追上慢车？
（4）若两车同时开出，同向而行，慢车在快车的后面，几小时后快车与慢车相距720千米？
2、甲、乙骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇．甲比乙每小时多骑2.5
千米，求乙的时速各是多少？
3、一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米 /小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需
要3小时。

（1）求无风时飞机的飞行速度
（2）求两城之间的距离。

4、一条环行跑道长400米，甲每分钟行550米，乙每分钟行250米．
（1）甲、乙两人同时同地反向出发，问多少分钟后他们再相遇？
（2）甲、乙两人同时同地同向出发，问多少分钟后他们再相遇？
市场经济问题
1、某书店出售一种优惠卡，花100元买这种卡后，可打6折，不买卡可打8折，你怎样选择购物方式。

2、某种商品的零售价为每件900元，为了适应市场竟争，商店按零售价的九折降价并让利40
元销售，仍可获利10%。

则进价为每件多少元？
3、东方商场把进价为1890元的某商品按标价的8折出售，仍获利10%，则该商品的标价为多少？
4、某种商品的进价是1000元，售价为1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但
又要保证利润不低于5%，那么商店最多降多少元出售此商品。

5、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该项商品积压，商品准备打折
出售，但要保持利润不低于5%，则至多可打多少折？
6、某种商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这
次买卖中，这家商店是赚了还是赔了？
人员调配问题
1、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺
钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？
2、在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人．现在另调20人去支援，使在甲处的人数为
在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？
3、某工人按原计划每天生产20个零件，到预定期限还有100个零件不能完成，若提高工作效
率百分之二十五，到期将超额完成50个，问预定期限是多少天？
工程问题
1、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成．现在先由甲单独做4小时，剩
下的部分由甲、乙合做，需要几小时完成？
2、要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工4小时，完成了任务．已
数字问题
1、一个两位数，十位上的数与个位上的数字之和为11，如果十位上的数字与个位上的数字对
调，则所得的新数比原来大63，求原来两位数。

2、有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字大5，并且这个两位数比它的两个数位上
的数字之和的8倍还要大5，求这个两位数。

年龄问题
1、小兵今年13岁，约翰的年龄的3倍比小兵的年龄的2倍多10岁，求约翰的年龄。

2、小蓓蓓今年3岁，她与她妈妈年龄的十分之一的和的一半恰好就是小蓓蓓的年龄，小蓓蓓的
妈妈今年多少岁？
和倍差分问题
1、两个数相除商6余5，被除数与商的和是225，求被除数和除数
2、少先队四年级一、二、三中队共植树200棵，其中二中队植树的棵数比一中队植树棵
数的2倍还多5棵，三中队植树的棵数比一、二中队植树的和多4棵，求三个中队各植树多少棵？
3、甲乙两个仓库共有化肥56吨，如果甲库运出7吨化肥，乙库再运进9吨化肥，这样两个仓库存放的化肥数量相同。

求两仓库原来各有多少吨化肥？
等积变形问题
1、某铜铁厂要锻造长、宽、高分别为260mm、150mm、130mm的长方体毛坯，需要截取截面
积为130mm的方钢多长？
2、某工厂锻造直径为60毫米，高20毫米的圆柱形瓶内装水，再将瓶内的水倒入一个底面直径
6厘米、高10厘米的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水面还有多高？
若未能装满，求杯内水面离杯口的距离。

储蓄问题
为了使贫困学生能够顺利完成大学学业，国家设立了助学贷款．助学贷款分0.5～1年期、1～3年期、3～5年期、5～8年期四种，贷款利率分别为5.85%，5.95%，6.03%，6.21%，贷款利息的50%由政府补贴，某大学生刚入学准备贷6年期的款，他预计6年后最多能够一次性还清20000元，他现在至多可以贷多少元 (可借助计算器) ？
探究题
小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦的节能，售价32元；另一种是40瓦的白炽灯，售价为2元。

两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同。

如果电费是0.5元/每千瓦时。

（1）你选择购买哪一种灯？
（2）如果计划照明3000小时，试设计你认为能省钱的选灯方案。