大学物理课件量子物理-1
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第15章-量子物理-1
m0
0
又
m
1 v2 c2
9
康普顿散射公式：
h 2h 2 1 cos 0 sin m0 c m0 c 2
h 康普顿波长： c 2.426 310 24 10 12 m m0 c
结论： 1. 波长的改变量 与散射角θ有关，散 射角θ 越大， 也越大。 2. 波长的改变量与入射光的波长无关。 问题：为什么在可见光的散射实验中我们没有看到 康普顿效应呢？
10
例5. 波长为 0 = 0.020 nm 的 X 射线与自由电子发生 碰撞，若从与入射角成90°角的方向观察散射线。求： （1）散射线的波长；（2）反冲电子的动能； （3） 反冲电子的动量。
h 解 (1 cos ) m0 c 6.63 10 34 (1 cos 90) 0.0024 nm 31 8 9.110 3 10
o 0.0224 nm
Ek h 0 h hc
0
hc
hc
0
11
6.63 10 3 10 0.024 15 1 . 08 10 J 6800 eV 10 10 0.2 10 0.22 10
8
34
h h pe 0
4
hv
光具有波粒二象性
光子能量： 光子的质量： 光子的动量：
hv
p mc
h
mc
2
hν h m 2 c c
, m0 0
5
§15-3 康普顿效应
康普顿效应：当X射线被物质散射时，散射光中不 仅有与入射光相同的波长成分，更有波长大于入射 光波长的成分。
0
又
m
1 v2 c2
9
康普顿散射公式：
h 2h 2 1 cos 0 sin m0 c m0 c 2
h 康普顿波长： c 2.426 310 24 10 12 m m0 c
结论： 1. 波长的改变量 与散射角θ有关，散 射角θ 越大， 也越大。 2. 波长的改变量与入射光的波长无关。 问题：为什么在可见光的散射实验中我们没有看到 康普顿效应呢？
10
例5. 波长为 0 = 0.020 nm 的 X 射线与自由电子发生 碰撞，若从与入射角成90°角的方向观察散射线。求： （1）散射线的波长；（2）反冲电子的动能； （3） 反冲电子的动量。
h 解 (1 cos ) m0 c 6.63 10 34 (1 cos 90) 0.0024 nm 31 8 9.110 3 10
o 0.0224 nm
Ek h 0 h hc
0
hc
hc
0
11
6.63 10 3 10 0.024 15 1 . 08 10 J 6800 eV 10 10 0.2 10 0.22 10
8
34
h h pe 0
4
hv
光具有波粒二象性
光子能量： 光子的质量： 光子的动量：
hv
p mc
h
mc
2
hν h m 2 c c
, m0 0
5
§15-3 康普顿效应
康普顿效应：当X射线被物质散射时，散射光中不 仅有与入射光相同的波长成分，更有波长大于入射 光波长的成分。
大学物理课件-量子力学
(2)
1 2
(
x,
t
)e
i
px
dx
▲ 態疊加原理是粒子波動性體現，是量子力
學基本原理之一。
薛定諤
Erwin Schrodinger 奧地利人 1887-1961
創立量子力學
獲1933年諾貝爾 物理學獎
19.3
問題 提出
經薛典定粒諤子方程(SFchrodddt2r2inger equation)
三、波函數的要求 波函數的有限性： 根據波函數統計解釋，在空間任何有限體積
元中找到粒子的概率必須為有限值。
波函數的歸一性： 根據波函數統計解釋，在空間各點的概率總
和必須為1。 r, t 2 d 1
注意：若
2
A(r ) d A
則
1 A
A
(r )
2
d
1
1 ——歸一化因數
A
波函數的單值性：
其狀態用 2( x) 描述, 電子的概率分佈為P2 |Ψ2|2
雙縫 齊開時,電子可通過上縫也可通過下縫
通過上、下縫各有一定的概率
總的概率幅為 Ψ12 Ψ1 Ψ2
Ψ12 Ψ1 Ψ2
P12 |Ψ12 |2 |Ψ1 Ψ2 |2 |Ψ1|2 |Ψ2|2 P1 P2
即使只有一個電子，當雙縫齊開時,
▲ 在空間的某一點波函數模的平方和該點找到 粒子的幾率成正比。 波動性:某處明亮則某處光強大, 即 I 大 粒子性:某處明亮則某處光子多, 即 N大
光子數 N I A2
I大，光子出現概率大； I小，光子出現概率小。
2.數學表示 t 時刻，在
r
端點處單位體積中發現一個粒子
的概率，稱為概率密度。即
Ae
大学物理第17章量子力学(1)
Hˆ ψ( x, y, z) f (t) i ψ( x, y, z) f (t) t
将上式两端除以ψ( x, y, z) f (t ), 并注意到
Hˆ 2 2 V 2m
得
Hˆ ψ( x, y, z) i
1
df (t)
=E
ψ(x, y, z)
f (t ) dt
体系的能 量
解 (1) 用非相对论公式计算电子速度
Ek
1 2
mυ2
5.93106 m / s
p mυ 5.41024
远小于光速， 可不再修正
h h =1.23Å mυ p
m=9.11×10-31 kg h= 6.63×10-34J.s
(2) 人: h h = 1.0×10-36m
§17.4 一维无限深势阱
粒子m只能在0<x<a的区域内运动，势能函数为
V(x)
0 0 xa
V(x)
x 0, x a
o a
2 2m
d
2ψ( x) dx 2
Vψ( x)
Eψ( x)
x
在阱外，粒子出现的概率为零，故
(x)=0 ( x 0, x a)
V(x)
式中的概率密度不随时间而改变，是一种稳定状态， 简称定态。
自由粒子的薛定谔方程
ψ ( x, t )
Ae
i
(
Et
px)
2ψ
p2
x2 2 ψ
ψ t
i
Eψ
自由粒子势能为零，在非相对论情况下有
p2 E Ek 2m
将上式两端除以ψ( x, y, z) f (t ), 并注意到
Hˆ 2 2 V 2m
得
Hˆ ψ( x, y, z) i
1
df (t)
=E
ψ(x, y, z)
f (t ) dt
体系的能 量
解 (1) 用非相对论公式计算电子速度
Ek
1 2
mυ2
5.93106 m / s
p mυ 5.41024
远小于光速， 可不再修正
h h =1.23Å mυ p
m=9.11×10-31 kg h= 6.63×10-34J.s
(2) 人: h h = 1.0×10-36m
§17.4 一维无限深势阱
粒子m只能在0<x<a的区域内运动，势能函数为
V(x)
0 0 xa
V(x)
x 0, x a
o a
2 2m
d
2ψ( x) dx 2
Vψ( x)
Eψ( x)
x
在阱外，粒子出现的概率为零，故
(x)=0 ( x 0, x a)
V(x)
式中的概率密度不随时间而改变，是一种稳定状态， 简称定态。
自由粒子的薛定谔方程
ψ ( x, t )
Ae
i
(
Et
px)
2ψ
p2
x2 2 ψ
ψ t
i
Eψ
自由粒子势能为零，在非相对论情况下有
p2 E Ek 2m
大学物理——量子物理(1)
当nf一定时，由不同的ni构成一个谱系； 不同的nf构成不同的谱系。
统一公式
表面上如此繁杂的光谱线可以用如此简单的公式表示，这是一项出色 的成果。但是它是凭经验凑出来的，它为什么与实验符合得如此之好， 在公式问世将近三十年内，一直是个谜。
实验表明：
•原子具有线光谱；各谱线间具有一定的关系; •每一谱线的波数都可表达为两个光谱项之差。
其频率等于电子绕核旋转的频率。由于原子不断地向外辐射
电磁波，其能量会逐渐减少，电子绕核旋转的频率也要逐渐
地改变，因而原子发射的光谱应该是连续光谱。
由于原子总能量的减少，电子将逐渐接近原子核而导致电子
会落到原子核上。
实验事实：原子是稳定的；原子所发射的线光谱具有一定的
规律。
精选课件ppt
7
卢瑟福（E. Rutherford，1871-1937）
缺点：
•不能解释正负电荷不中和；
S
•不解释氢原子光谱存在的谱线系；
•不解释α粒子大角度散射。
R
2、α粒子散射实验
大部分α粒子穿过金箔后只偏转很
小的角度；但是在实验中竟然发
现有少量α粒子的偏转角度大于
900，甚至约有几万分之一的粒子
被向后散射了。
精选课件ppt
FP T θ
O
α粒子大角度散 射否定了汤姆 孙的原子模型。
定态假说：电子在原子中，可以在一些特定的圆轨道上运动，
而不辐射电磁波，这时原子处于稳定状态（定态）并具有一定
的能量。
量子化条件：电子以速度v在半径为r的圆周上绕核运动时， 只的电子角动量L等于h/(2 )的整数倍的那些轨道才是稳定的
Lmrvn h
2
其中n=1,2,3,...称 为主量子数
大学物理量子力学初步01黑体辐射和普朗克假设共30页文档
卢瑟福散射实验 是现代核物理学 的基石
黑体辐射与普朗克的量子假说
描述热辐射的物理量 黑体和黑体辐射的基本规律 经典物理学所遇到的困难 普朗克的能量子假说和黑体热辐射公式 量子假说的含义及其与宏观现象的关系
黑体辐射
分子(含有带电粒子)的热运动使物体辐射电磁波。这 种与温度有关的辐射称为热辐射 (heat radiation)。 热辐射的电磁波能量对频率有一个分布。频率分布 跟温度有关
例。若视太阳为黑体，测得 m51n0m
可得 T表面570K0
斯特藩—玻耳兹曼定律和维恩位移律是测量高温、 遥感和红外追踪等技术的物理基础。 维恩 因热辐射定律的发现
1911年获诺贝尔物理学奖。
5、黑体辐射的应用
（1）.测量黑体温度
在实验室或工厂的高温炉子上开一小孔，小孔可看 作黑体，由小孔的热辐射特性，就可以确定炉内的温
而黑体的热辐射正好与空腔的形状、材料及 ‘表面状态’ 都无关，是最好的研究对象。
黑体的吸收本领最大，辐射本领也最大。
2. 研究黑体辐射的实验装置示意图
T
光栅光谱仪 （或棱镜光谱仪）
热电偶(测 M(T ))
3．斯特藩—玻耳兹曼定律（实验定律）
总辐出度M(T)与黑体温度
的四次方成正比
M
M(T ) T 4
当时许多著名的物理学家都认为物理学的基本规 律都已被发现.
当时赫赫有名权威人物开耳文勋爵在一篇于1900 年发表的瞻望二十世纪物理学发展的文章中也说： “在已经基本建成的科学大厦中，后辈物理学家只需 要做一些零星的修补工作就行了”，不过他还不愧为 一名确有远见卓识的物理学家，因为他接着又指出： “但是在物理晴朗天空的远处，还有两朵小小的令人 不安的乌云”，即运用当时的物理学理论所无法正确 解释的两个实验现象，
大学物理量子物理ppt
不同温度下的黑体辐射曲线 钨丝和太阳的热辐射曲线 曲线与横轴围的面积就是M(T) = T 4
4．维恩位移律(经验公式) m = C T C = 5.880×1010 Hz/K
5．理论与实验的 对比
热力学和麦克斯韦分布率 经典电磁学和能量均分定理
经典物理学 遇到的困难
三. 普朗克的黑体辐射公式和能量子假说
量子物理（Quantum Physics）基础
引言 量子理论的诞生
经典物理理论完美的形式和预言的正确性： 1 牛顿力学预言海王星 2 热学与分子运动论 3 波动光学的成就 4 麦克斯韦电磁理论对电磁波的预言
……
“物理学的大厦已基本建成，后辈物理学家只要 做些修补工作就行了”。
著名的英国物理学家J.J.汤姆孙
r
点源发光
发射光子h
光电池 要么接收到, 要么没有
用粒子性可正确的解释，而不与实验发生矛盾
球面波强度 1/r2 ?
这里经典理论是错的
发射大量光子时, 经典理论是正确的
波列的概念与光的粒子性对应起来容易, 但不同
如干涉
光的波动性
光
子
干涉图样 数 分 布
单个光子具 有波动性
很弱的光，光子几乎一个一个通过 说明光子是自己和自己干涉
第一章 波粒二象性（Duality）
§1 黑体辐射 §2 光电效应 §3 光的波粒二象性 光子 §4 康普顿散射 §5 实物粒子的波动性 §6 概率波和概率幅
§7 不确定关系
§1 黑体辐射 Black Body Radiation
一. 基本概念 1. 热辐射 Thermal Radiation
三.爱因斯坦的光量子论
继承和发展普朗克光量子假定
4．维恩位移律(经验公式) m = C T C = 5.880×1010 Hz/K
5．理论与实验的 对比
热力学和麦克斯韦分布率 经典电磁学和能量均分定理
经典物理学 遇到的困难
三. 普朗克的黑体辐射公式和能量子假说
量子物理（Quantum Physics）基础
引言 量子理论的诞生
经典物理理论完美的形式和预言的正确性： 1 牛顿力学预言海王星 2 热学与分子运动论 3 波动光学的成就 4 麦克斯韦电磁理论对电磁波的预言
……
“物理学的大厦已基本建成，后辈物理学家只要 做些修补工作就行了”。
著名的英国物理学家J.J.汤姆孙
r
点源发光
发射光子h
光电池 要么接收到, 要么没有
用粒子性可正确的解释，而不与实验发生矛盾
球面波强度 1/r2 ?
这里经典理论是错的
发射大量光子时, 经典理论是正确的
波列的概念与光的粒子性对应起来容易, 但不同
如干涉
光的波动性
光
子
干涉图样 数 分 布
单个光子具 有波动性
很弱的光，光子几乎一个一个通过 说明光子是自己和自己干涉
第一章 波粒二象性（Duality）
§1 黑体辐射 §2 光电效应 §3 光的波粒二象性 光子 §4 康普顿散射 §5 实物粒子的波动性 §6 概率波和概率幅
§7 不确定关系
§1 黑体辐射 Black Body Radiation
一. 基本概念 1. 热辐射 Thermal Radiation
三.爱因斯坦的光量子论
继承和发展普朗克光量子假定
大学物理_量子物理基础_课件
单色吸收比 α(λ,T ) :物体 2.辐出度和吸收比 2.辐出度和吸收比 在温度T 对于波长在 波长在λ 在温度T时,对于波长在λ附 近单位波长间隔内吸收的能 近单位波长间隔内吸收的能 单色辐出度: 单色辐出度: 量与辐射的能量的比值 比值. 量与辐射的能量的比值. Mλ (T) = dMλ dλ 若用 ρ(λ,T ) 表示对应的 单色反射比, 单色反射比,对于不透明 单位时间内从物体单位表面 的物体有 发出的波长在 波长在λ 发出的波长在λ附近单位波 α(λ,T ) + ρ(λ,T ) =1 长间隔内的电磁波的能量 长间隔内的电磁波的能量 的电磁波的能量. ∞ 3.基尔霍夫定律 基尔霍夫定律(1859) 3.基尔霍夫定律(1859) 辐出度 : M(T) = ∫ Mλ (T)dλ Mλ (T) 0 = f (λ,T) 单位:W·m－2 单位 α(λ,T) 单位时间从物体表面单位 推论I:在热平衡态下, I:在热平衡态下 推论I:在热平衡态下,凡强 面积辐射的总能量. 面积辐射的总能量 吸收体必然是强辐射体. 吸收体必然是强辐射体.
理论物理学家寻找 MBλ (T ) 3. 斯特藩 玻耳兹曼定律 斯特藩-玻耳兹曼定律 黑体的辐出度与黑体 的温度的四次方成正 由热力学得出) 比.(由热力学得出 由热力学得出
MBλ (T) = αλ e
−5 −β λT
公式只在短波(高频) 公式只在短波(高频) 0 低温时才和实验相符, 区,低温时才和实验相符, σ = 5.67×10-8 W/m2K4 × 在长波范围内与实验不符. 在长波范围内与实验不符. 显然, ——斯特藩-玻耳兹曼常数 显然,维恩未找出 f (λ,T) 斯特藩斯特藩 dMBλ (T) 但令 定律只适用于黑体 黑体. =0 定律只适用于黑体 dλ 显然,斯特藩 斯特藩显然 斯特藩-玻耳兹 可得 维恩位移定律 曼未找出 f (λ,T ) λm T = b 4．维恩定律 b = 2.897756×10-3 m·K × 假设腔内谐振子的能量 当黑体的温度升高时,与单 当黑体的温度升高时 与单 按玻耳兹曼分布,可得出: 按玻耳兹曼分布,可得出: 色辐出度Mλ的峰值对应的 色辐出度 −5 −β λT 波长λ 向短波方向移动. 波长λm向短波方向移动 MBλ (T) = e 这与实验一致. 这与实验一致
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棱镜 热电偶
（1）热辐射
实验证明不同温度下物体能发出
不同的电磁波，这种能量按频率的分布随温度而不同
的电磁辐射叫做热辐射.
（2）单色辐射出射度 面积发出的频率在 单位时间内从物体单位表
附近单位频率区间（或波长在
附近单位波长区间）的电磁波的能量 .
2 M ( T ) 单色辐射出射度 单位： W/(m Hz)
三
光电效应在近代技术中的应用 光控继电器、自动控制、
自动计数、自动报警等.
光控继电器示意图 光 放大器
接控件机构
光电倍增管
四
光的波粒二象性
E h （光电效应等） 2 2 2 2 相对论能量和动量关系 E p c E0
（2）粒子性：
（1）波动性：
光的干涉和衍射
光子
E h h p c c
2
9
6 5 4
瑞利 - 金斯公式
瑞利 - 金斯公式
* * 实验曲线 * * * * 3 * T 2000k * * 2 * * * 1 * * * * 0 1 2 3 14
2 π M (T ) kT 2 c
2
紫外灾难
/ 10 Hz
四
普朗克假设 普朗克黑体辐射公式（1900 年） 普朗克认为：金属空腔壁中电子的振动可视为一 维谐振子，它吸收或者发射电磁辐射能量时，不是过 去经典物理认为的那样可以连续的吸收或发射能量， 而是以与振子的频率成正比的 能量子 h 为单元来吸 6h 收或发射能量. 空腔壁上的带 5h 4h 电谐振子吸收或发射能量应为
3 单色辐射出射度 M (T ) 单位： W/m
（3）辐射出射度 （辐出度）
钨丝和太阳的单色辐出度曲线 太阳 M (T )(108 W/(m 2 Hz ))
9 2 钨丝 M (T )(10 W/(m Hz)) 单位时间，单位 太阳 面积上所辐射出的各 12 （5800K） 可见 种频率（或各种波长） 10 光区 的电磁波的能量总和. 8 钨丝 6 （5800K） M (T ) M (T )d
0
电流饱和值 m im I（光强） 遏止电压
i
im1
U0
im2
i
I2 I1
I 2 I1
U
U 0 与光强无关
o
（3）经典理论遇到的困难 红限问题
按经典理论,无论何种频率的入射光,只要其强度
足够大，就能使电子具有足够的能量逸出金属 .与实 验结果不符. 瞬时性问题
按经典理论，电子逸出金属所需的能量，需要有
描述光的 粒子性
E0 0 ,
E pc
E h
p
h
描述光的 波动性
W / eV
2.28 4.08
4.31
4.70 4.73
6.35
爱因斯坦方程 逸出功
1 2 h mv W 2
产生光电效应条件条件
W h 0
0 W h（截止频率）
0 时）
h
将一 ，电子立即逸出，
光强越大，光子数目越多，即单位时间内产生光电 子数目越多，光电流越大.（ 次性被一个电子吸收，若
4
4
例2
太阳的单色辐出度的峰值波长 m 由维恩位移定律
483nm，
试由此估算太阳表面的温度. 解
2.89810 T K 6000 K 9 m 48310 b
对宇宙中其他发光星体的表面温度也可用
这种方法进行推测
3
三 黑体辐射的瑞利—金斯公式
经典物理的困难
M (T )(10 W/(m Hz ))
b 2.898103 m nm 9890 nm T 293
（2）取 m 650nm
2.898103 3 T' K 4 . 46 10 K 7 m 6.5 10 （3）由斯特藩—玻尔兹曼定律 b
M (T ' ) M (T ) (T ' T ) 5.3710
n 1
A 7.011034 m
在宏观范围内，能量量子化的效应是极不明显的， 即宏观物体的能量完全可视作是连续的.
光电效应 爱因斯坦光电效应方程 一 光电效应实验的规律
（1）实验装置 光照射至金属表面, 电子从金 属表面逸出, 称其为光电子. （2）实验规律 截止频率（红限）
0 才发生光电效应， 仅当 截止频率与材料有关与光强无关 .
n
n 1 时，振幅的变
1 1 2 2 解（1）E m A m(2π ) 2 A2 0.227 J 2 2 E 29 7.13 10 E nh n h
基元能量
h 3.1810
31
J
（ 2）
2
E nh
E nh A 2 2 2 2π m 2π m h 2 AdA dn 2 2π m n A A n 2
一定的时间来积累，一直积累到足以使电子逸出金属
表面为止.与实验结果不符 .
二
光子 爱因斯坦方程 （1） “光量子”假设 光子的能量为
h
（2） 解释实验
1 2 逸出功与 爱因斯坦方程 h mv W 材料有关 2 对同一种金属，W 一定， Ek ，与光强无关
几种金属的逸出功 金属 钠 铝 锌 铜 银 铂
8 2
斯特藩—玻尔兹曼常量
4
可 见 光 区 6000K 3000K
（2）维恩位移定律
0.5
mT b
峰值波长
/ nm
2000
常量 b 2.898 10 m K
3
0
m1000
例1 （1）温度为室温 (20 C)的黑体，其单色辐 出度的峰值所对应的波长是多少？（2）若使一黑体 单色辐出度的峰值所对应的波长在红色谱线范围内， 其温度应为多少？（3）以上两辐出度之比为多少？ 解 （1）由维恩位移定律
hc 19 解 （1） E h 4.42 10 J 2.76eV h E p 1.47 10 27 kg m s 1 2.76eV / c c
（2）Ek
E W (2.76 2.28)eV 0.48eV
hc 7 5.18 10 m 518 nm （ 3） E
0
M (T ) M (T )d
0
4 2
/ 1014 Hz
0 2 4 6 8 10 12
二
斯特藩 — 玻尔兹曼定律
维恩位移定律
M (T ) /(1014 W m3 )
1.0
（1）斯特藩—玻尔兹曼定律
M (T ) M (T )d T 4
0
5.67010 W m K
几种纯金属 的截止频率
0
V
A
金属 铯 钠 锌 铱 铂 截止频率 0 / 1014 Hz 4.545 5.50 8.065 11.53 19.29
遏止电压 U 0
eU0 Ek max
U0
Cs K Cu
遏止电势差与入射光频率 具有线性关系.
瞬时性 当光照射到金属表面上时， 几乎立即就有光电子逸出
量子物理发展简介 量子概念是 1900 年普朗克首先提出的，距今已 有一百多年的历史.其间，经过爱因斯坦、玻尔、德 布罗意、玻恩、海森伯、薛定谔、狄拉克等许多物理 大师的创新努力，到 20 世纪 30 年代，就建立了一 套完整的量子力学理论. 微观世界的理论 量子力学 起源于对波粒二相性的认识 量子力学
光子射至金属表面，一个光子携带的能量
0
无需时间积累（瞬时性）.
（ 3）
h 的测定
爱因斯坦方程
h eU0 W
h W U0 e e
1 2 h mv W 2
遏止电势差和入射光 频率的关系
U0
U 0 h e
U 0 h e
0
例1 波长为450nm的单色光射到纯钠的表面上. 求 （1）这种光的光子能量和动量； （2）光电子逸出钠表面时的动能； （3）若光子的能量为2.40eV，其波长为多少？
nh (n 1,2,3,)
普朗克常量
34
3h 2h 1h
h 6.626075510 J s 3 2π h d 普朗克黑体辐射公式 M (T )d 2 h / kT c e 1
M (T )(109 W/(m 2 Hz ))
瑞利 - 金斯公式
例2 设有一半径为 1.0 103 m 的薄圆片，它距
光源1.0m . 此光源的功率为1W，发射波长为589nm
的单色光 . 假定光源向各个方向发射的能量是相同
的，试计算在单位时间内落在薄圆片上的光子数 .
解
S Байду номын сангаас (1.0 10 m) π 10 m
2
3
6
2
S 7 1 EP 2.5 10 J s 2 4π r E E N 7.4 1011 s 1 h hc
6 5 * * 普朗克公式的理论曲线 * * 4 * * 3 * * * 2 * 实验值 T 2000k * * 1 * * * * 0 1 2 3 14
/ 10 Hz
例3 设有一音叉尖端的质量为0.050kg ，将其 频率调到 480Hz ，振幅 A 1.0mm . 求
（1）尖端振动的量子数； （2）当量子数由 增加到 化是多少？
宏观领域
经典力学
量子力学 相 对 论
现代物理的理论基础
黑体
实验表明
黑体辐射
辐射能力越强的物体，其吸收能力也越强.
（4）物体：灰体、黑体
能完全吸收照射到它上面的各种频 率的电磁辐射的物体称为黑体 . （黑体是理想模型）
（1）热辐射
实验证明不同温度下物体能发出
不同的电磁波，这种能量按频率的分布随温度而不同
的电磁辐射叫做热辐射.
（2）单色辐射出射度 面积发出的频率在 单位时间内从物体单位表
附近单位频率区间（或波长在
附近单位波长区间）的电磁波的能量 .
2 M ( T ) 单色辐射出射度 单位： W/(m Hz)
三
光电效应在近代技术中的应用 光控继电器、自动控制、
自动计数、自动报警等.
光控继电器示意图 光 放大器
接控件机构
光电倍增管
四
光的波粒二象性
E h （光电效应等） 2 2 2 2 相对论能量和动量关系 E p c E0
（2）粒子性：
（1）波动性：
光的干涉和衍射
光子
E h h p c c
2
9
6 5 4
瑞利 - 金斯公式
瑞利 - 金斯公式
* * 实验曲线 * * * * 3 * T 2000k * * 2 * * * 1 * * * * 0 1 2 3 14
2 π M (T ) kT 2 c
2
紫外灾难
/ 10 Hz
四
普朗克假设 普朗克黑体辐射公式（1900 年） 普朗克认为：金属空腔壁中电子的振动可视为一 维谐振子，它吸收或者发射电磁辐射能量时，不是过 去经典物理认为的那样可以连续的吸收或发射能量， 而是以与振子的频率成正比的 能量子 h 为单元来吸 6h 收或发射能量. 空腔壁上的带 5h 4h 电谐振子吸收或发射能量应为
3 单色辐射出射度 M (T ) 单位： W/m
（3）辐射出射度 （辐出度）
钨丝和太阳的单色辐出度曲线 太阳 M (T )(108 W/(m 2 Hz ))
9 2 钨丝 M (T )(10 W/(m Hz)) 单位时间，单位 太阳 面积上所辐射出的各 12 （5800K） 可见 种频率（或各种波长） 10 光区 的电磁波的能量总和. 8 钨丝 6 （5800K） M (T ) M (T )d
0
电流饱和值 m im I（光强） 遏止电压
i
im1
U0
im2
i
I2 I1
I 2 I1
U
U 0 与光强无关
o
（3）经典理论遇到的困难 红限问题
按经典理论,无论何种频率的入射光,只要其强度
足够大，就能使电子具有足够的能量逸出金属 .与实 验结果不符. 瞬时性问题
按经典理论，电子逸出金属所需的能量，需要有
描述光的 粒子性
E0 0 ,
E pc
E h
p
h
描述光的 波动性
W / eV
2.28 4.08
4.31
4.70 4.73
6.35
爱因斯坦方程 逸出功
1 2 h mv W 2
产生光电效应条件条件
W h 0
0 W h（截止频率）
0 时）
h
将一 ，电子立即逸出，
光强越大，光子数目越多，即单位时间内产生光电 子数目越多，光电流越大.（ 次性被一个电子吸收，若
4
4
例2
太阳的单色辐出度的峰值波长 m 由维恩位移定律
483nm，
试由此估算太阳表面的温度. 解
2.89810 T K 6000 K 9 m 48310 b
对宇宙中其他发光星体的表面温度也可用
这种方法进行推测
3
三 黑体辐射的瑞利—金斯公式
经典物理的困难
M (T )(10 W/(m Hz ))
b 2.898103 m nm 9890 nm T 293
（2）取 m 650nm
2.898103 3 T' K 4 . 46 10 K 7 m 6.5 10 （3）由斯特藩—玻尔兹曼定律 b
M (T ' ) M (T ) (T ' T ) 5.3710
n 1
A 7.011034 m
在宏观范围内，能量量子化的效应是极不明显的， 即宏观物体的能量完全可视作是连续的.
光电效应 爱因斯坦光电效应方程 一 光电效应实验的规律
（1）实验装置 光照射至金属表面, 电子从金 属表面逸出, 称其为光电子. （2）实验规律 截止频率（红限）
0 才发生光电效应， 仅当 截止频率与材料有关与光强无关 .
n
n 1 时，振幅的变
1 1 2 2 解（1）E m A m(2π ) 2 A2 0.227 J 2 2 E 29 7.13 10 E nh n h
基元能量
h 3.1810
31
J
（ 2）
2
E nh
E nh A 2 2 2 2π m 2π m h 2 AdA dn 2 2π m n A A n 2
一定的时间来积累，一直积累到足以使电子逸出金属
表面为止.与实验结果不符 .
二
光子 爱因斯坦方程 （1） “光量子”假设 光子的能量为
h
（2） 解释实验
1 2 逸出功与 爱因斯坦方程 h mv W 材料有关 2 对同一种金属，W 一定， Ek ，与光强无关
几种金属的逸出功 金属 钠 铝 锌 铜 银 铂
8 2
斯特藩—玻尔兹曼常量
4
可 见 光 区 6000K 3000K
（2）维恩位移定律
0.5
mT b
峰值波长
/ nm
2000
常量 b 2.898 10 m K
3
0
m1000
例1 （1）温度为室温 (20 C)的黑体，其单色辐 出度的峰值所对应的波长是多少？（2）若使一黑体 单色辐出度的峰值所对应的波长在红色谱线范围内， 其温度应为多少？（3）以上两辐出度之比为多少？ 解 （1）由维恩位移定律
hc 19 解 （1） E h 4.42 10 J 2.76eV h E p 1.47 10 27 kg m s 1 2.76eV / c c
（2）Ek
E W (2.76 2.28)eV 0.48eV
hc 7 5.18 10 m 518 nm （ 3） E
0
M (T ) M (T )d
0
4 2
/ 1014 Hz
0 2 4 6 8 10 12
二
斯特藩 — 玻尔兹曼定律
维恩位移定律
M (T ) /(1014 W m3 )
1.0
（1）斯特藩—玻尔兹曼定律
M (T ) M (T )d T 4
0
5.67010 W m K
几种纯金属 的截止频率
0
V
A
金属 铯 钠 锌 铱 铂 截止频率 0 / 1014 Hz 4.545 5.50 8.065 11.53 19.29
遏止电压 U 0
eU0 Ek max
U0
Cs K Cu
遏止电势差与入射光频率 具有线性关系.
瞬时性 当光照射到金属表面上时， 几乎立即就有光电子逸出
量子物理发展简介 量子概念是 1900 年普朗克首先提出的，距今已 有一百多年的历史.其间，经过爱因斯坦、玻尔、德 布罗意、玻恩、海森伯、薛定谔、狄拉克等许多物理 大师的创新努力，到 20 世纪 30 年代，就建立了一 套完整的量子力学理论. 微观世界的理论 量子力学 起源于对波粒二相性的认识 量子力学
光子射至金属表面，一个光子携带的能量
0
无需时间积累（瞬时性）.
（ 3）
h 的测定
爱因斯坦方程
h eU0 W
h W U0 e e
1 2 h mv W 2
遏止电势差和入射光 频率的关系
U0
U 0 h e
U 0 h e
0
例1 波长为450nm的单色光射到纯钠的表面上. 求 （1）这种光的光子能量和动量； （2）光电子逸出钠表面时的动能； （3）若光子的能量为2.40eV，其波长为多少？
nh (n 1,2,3,)
普朗克常量
34
3h 2h 1h
h 6.626075510 J s 3 2π h d 普朗克黑体辐射公式 M (T )d 2 h / kT c e 1
M (T )(109 W/(m 2 Hz ))
瑞利 - 金斯公式
例2 设有一半径为 1.0 103 m 的薄圆片，它距
光源1.0m . 此光源的功率为1W，发射波长为589nm
的单色光 . 假定光源向各个方向发射的能量是相同
的，试计算在单位时间内落在薄圆片上的光子数 .
解
S Байду номын сангаас (1.0 10 m) π 10 m
2
3
6
2
S 7 1 EP 2.5 10 J s 2 4π r E E N 7.4 1011 s 1 h hc
6 5 * * 普朗克公式的理论曲线 * * 4 * * 3 * * * 2 * 实验值 T 2000k * * 1 * * * * 0 1 2 3 14
/ 10 Hz
例3 设有一音叉尖端的质量为0.050kg ，将其 频率调到 480Hz ，振幅 A 1.0mm . 求
（1）尖端振动的量子数； （2）当量子数由 增加到 化是多少？
宏观领域
经典力学
量子力学 相 对 论
现代物理的理论基础
黑体
实验表明
黑体辐射
辐射能力越强的物体，其吸收能力也越强.
（4）物体：灰体、黑体
能完全吸收照射到它上面的各种频 率的电磁辐射的物体称为黑体 . （黑体是理想模型）