江苏省连云港市赣榆县智贤中学2014_2015学年高一数学下学期期末考试试题9(无答案)苏教版

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2014-2015学年江苏省连云港市高一数学

连云港市2014－2015学年度高一数学试题一、填空题：本大题共14小题，每题5分，共计70分.1. 已知集合A ={1，2，3}，B ={2，3，4}，则A ∪B =________________.2. 已知点P (-1，1)，Q (3，-2)，则线段PQ 的长为________________.3. 函数lg y x =________________.4. 已知直线经过点（0，-3），（2，0），则此直线的一般式方程为________________.5. 若直线ax+y+a=0与直线(2a -1)x +3y =0平行，则实数a 的值为________________.6. 计算：lg 4lg 9++=________________.7. 已知m ，n 表示两条不重合的直线，α，β表示不重合的两个平面，下列说法正确的是_________.(写出所有正确命题的序号)① 若m //α，n //α，则m // n ； ② 若m //α，n //β，则α// β； ③ 若m ⊥α，n ⊥β，则m // n ； ④ 若α⊥β，m ⊥α，n //β，则m ⊥ n ； 8．已知正方形ABCD 的边长为2，沿对角线AC 将△DAC 折起，使得二面角D-AC-B 为直二面角，则三棱锥D-ABC 的体积为_________.9．设方程230xx +-=的根为α，方程2log 30x x +-=的根为β，则α+β=_________.10．若实数a 和x 满足2a +1+x 2-2x =0，且[1,2]x ∈，则a 的取值范围是________________. 11．直线y =ax +1和y =bx +1将单位圆C ：x 2+y 2=1分成长度相等的三段弧，则a 2+b 2=_________. 12．若函数的解析式为y =x 2-2x ，它的值域是{-1,3,8}，则满足以上条件的函数的个数为_________.13．已知圆(x -a )2+(y -a )2=8则实数a 的取值范围为______.14．已知函数()3f x m x =-+(11)x -≤≤有零点，则实数m 的取值范围为________.二、解答题：本大题共6小题，共计90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（本小题满分14分）如图，在正方形ABCD -A 1B 1C 1D 1中，(1)若M 为棱AB 的中点，试作出平面A 1MC 1与平面ABCD 的交线，并写出作法； (2)若上底面A 1B 1C 1D 1内有一点E ，要经过点E 在上底面内画一条直线和CE 垂直，应怎样画？16．（本小题满分14分）在△ABC 中，点A (0,1)，B (4,4)，角C 的平分线所在的直线方程为x +y -3=0. (1)求过点A ，B ，且与x 轴相切的圆的标准方程； (2)求直线BC 的方程．1A 1A1 A 1A （第15（1）图）（第15（2）图）如图，在四棱锥P -ABCD 中，底面ABCD 为正方形，△P AC 为等腰直角三角形，其中∠APC =90°，点M 为PD 的中点．求证：（1）PB //平面MAC ；（2）平面PCD ⊥平面MAC ．18．（本小题满分16分）如图，在长为10千米的河流OC 的一侧有一条观光带，观光带的前一部分为曲线段OAB ，设曲线段OAB 为函数y =ax 2+bx +c （a ≠0），x [0,6](单位：千米)的图象，且图象的最高点为A (4,4)；观光带后一部分为线段BC ．（1）求图象为曲线段OABC 的函数y =f (x )，x ∈[0,10]的解析式；（2）若计划在河流OC 和观光带OABC 之间新建一个如图所示的矩形绿化带MNPQ ，绿化带由线段MQ ，QP ，PN 构成，其中点P 在线段BC 上．当OM 长为多少时，绿化带的总长度最长？（第17题图）已知函数()af x x x=+，(0,)x ∈+∞，其中a 0>．（1）点P (x 0，y 0)为函数f (x )图象上任意一点，过点P 向y 轴和直线y =x 作垂线，垂足分别为E 、F ，求PE ⋅PF 的值；（2）求证：()f x 在区间上是单调减函数；并写出()f x 在(0,)+∞上的最小值；（3）设41()x g x k x=+，在[1,2]x ∈上的最小值为4，求实数k 的值．20．（本小题满分16分）如图，已知圆O ：x 2+y 2=1与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，M 是劣弧AC （点A 、C 除外）上任一点．直线AM 与BC 交于点P ，直线CM 与x 轴交于点N ，设直线PM ，PN 的斜率分别为m ，n ．（1）当四边形ABCM 的面积最大时，求直线AM 的斜率；（2）求m -2n 的值；（3）试探究直线PN 是否过定点，若过定点，请求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．（第20题图）。

2014-2015学年江苏省连云港市赣榆县海头高中高一(下)期末数学复习试卷(一)

2014-2015学年江苏省连云港市赣榆县海头高中高一（下）期末数学复习试卷（一）一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填在答题卡中的横线上．1．(★★★★)某学校有教师300人，其中高级教师90人，中级教师l50人，初级教师60人．为了了解该校教师的健康状况，从中抽取一个60人的样本，若用分层抽样方法抽取，则抽取的高级教师、中级教师、初级教师人数分别是 18 、 30 、 12 ．2．(★★★★)运行如图的程序，输出的值为 7 ．3．(★★★★)为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校200名授课教师中抽取20名教师，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如下：据此可估计该校上学期200名教师中，使用多媒体进行教学次数在15，30内的人数为100 ．4．(★★★)一个算法的流程图如图所示，则输出S的值为 45 ．5．(★★★)有一个圆面，圆面内有一个内接正三角形，若随机向圆面上投一镖都中圆面，则镖落在三角形内的概率为．6．(★★★)若对某个地区人均工资x与该地区人均消费y进行调查统计得y与x具有相关关系，且回归直线方程为（单位：千元），若该地区人均消费水平为l0.5，则估计该地区人均消费额占人均工资收入的百分比约为 87.5% ．7．(★★★)cos174ocos156o-sin174osin156o的值为．8．(★★★★)（文科）已知α∈（，π），sinα= ，则tan = ．9．(★★★)铁匠师傅在打制烟筒弯脖时，为确保对接成直角，在铁板上的下剪线正好是余弦曲线的一个周期的图象如图，当弯脖的直径为12cm时，a应是 6 cm．10．(★★★★)若sin（-α）= ，且α∈（0，），则= ．11．(★★★★)函数y=sinx在区间0，t上恰好取得一个最大值，则实数t的取值范围是．12．(★★)要得到的图象，且使平移的距离最短，则需将y=sin2x的图象向右平移个单位即可得到．13．(★★★)在△ABC中，A+C=2B，则= ．14．(★★★)若正方形ABCD边长为1，点P在线段AC上运动，则的取值范围是．二.解答题：本大题共6小题，共90分.解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15．(★★★)从某校参加高一年级基础知识数学测试的450名同学中，随机抽取若干名同学，将他们的成绩制成如下频率分布表．（1）根据表中已知数据，填写在①、②、③处的数值分别为 0.04 ， 0.1 ，50 ；（2）补全在区间90，160上的频率分布直方图；（3）请你估计该校成绩不低于130分的同学人数．16．(★★★★)已知A、B、C是△ABC三内角，向量=（-1，），=（cosA，sinA），且，（Ⅰ）求角A（Ⅱ）若=-3，求tanC．17．(★★★)在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱．（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？（2）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一天能赚多少钱？18．(★★★)已知α＞0，β＞0，且．（1）若4sin 2α+1=2cos 2β，求sin（α-β）的值；（2）若，求函数y=tanα+tanβ的值域．19．(★★★)已知（1）当时，求函数的最小正周期；（2）当∥，α-x，α+x都是锐角时，求cos2α的值．20．(★★★★)如图，矩形纸片ABCD的边AB=24，AD=25，点E、F分别在边AB与BC上．现将纸片的右下角沿EF翻折，使得顶点B翻折后的新位置B 1恰好落在边AD 上．设，EF=l，l关于t的函数为l=f（t），试求：（1）函数f（t）的解析式；（2）函数f（t）的定义域．。

江苏省连云港市高一数学下学期期末考试试题(含解析)苏教版

4
，
sin AcosB
2
③
5
5
③/ ④得： tan A 2 ． tan B
cos A sin B
1
④
5
…………７分
（2） ABC 是锐角三角形，
又A B
C ,0 C ，
A
2
2
tan( A B)
3
tan A tan B
，即
4 1 tan A tan B
由（ 1） tan A
2tan B ，
3 tan B 1 2tan 2 B
N2），（ M1， N3），（M2， N1），（ M2，N2），（ M2， N3），共 10 种 . 故至少有一件是 M 型号的有（ M1， M2），（ M1， N1），（M1， N2），（ M1， N3），（ M2， N1），（ M2， N2），
（M2， N3），共有 7 种，所以至少有一件是 M型号的概率 P1 7 ；……９分 10
3 , 1] 上单调递减， 22
3 m( a) h( )
2
3 ( 3 1)a ．
4
………… 10 分
②当 a
1 时， h(t ) 在[
2
31 , ] 上单调增，
22
m( a)
1 h( )
2
1
……… 12 分
4
3
③当
2
a
1 时， m( a)
a a2 ．
2
………… 14 分
综上所述， m( a)
3 ( 3 1)a, a 3 ,
（ 1）当 a 0 时，求函数 f (x) 的最小正周期和单调增区间；
（ 2）求 f (x) 在 x [ , ] 上的最大值 m(a ) ． 36

2014-2015学年江苏省连云港市高一(下)期末数学试卷

2014-2015学年江苏省连云港市高一（下）期末数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填在题中横线上1．(★★★★)tan（-120o）的值等于．2．(★★★★)某中学高中一年级有400人，高中二年级有320人，高中三年级有280人，现从中抽取一个容量为200人的样本，则高中三年级被抽取的人数为 56 ．3．(★★★)在一次青年歌手大奖赛中，七位评委为某参赛选手打出的分数的茎叶图如图所示，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均值为 83 ．4．(★★★)样本数据96，98，92，95，94的方差为 4 ．5．(★★★)已知向量=（1，2），（x，1），且，则| |= ．6．(★★★)设| |=1，| |= ，且| |= ，则与的夹角大小为．7．(★★★)在区间-1，1上随机取一个数x，则0≤cos ≤的概率等于．8．(★★★)如图是某算法的流程图，若输出的y值是2，则输入的x的值是 -1或4 ．9．(★★★)根据如图所示的伪代码，可知输出的结果是 1010．(★★★)为了解初中生的身体素质，某地随机抽取了n名学生进行跳绳测试，根据所得数据画样本的频率分布直方图如图所示，且从左到右第2小组的频数是36，则n的值为 120 ．11．(★★★)将函数y=sin（2x- ）的图象向左平移个单位，所得图象的函数解析式为 y=sin（2x+ ）．12．(★★★)已知函数f（x）=sin（2x- ）（0≤x≤），则f（x）的单调增区间是0，．13．(★★)在△ABC中，已知cosC= ，sinA=3cosB，则tanB的值等于．14．(★★)设，，是单位向量，且=0，则（）•（）的最小值为 1- ．二、解答题（本大题共6个小题，共90分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．(★★★★)已知sinα= ，α∈．（1）求sin2α的值；（2）求cos（α- ）的值．16．(★★★)在6件产品中，有3件一等品，2件二等品，1件三等品，产品在外观上没有区别，从这6件产品中任意抽检2件，计算：（1）两件中至多有1件是二等品的概率；（2）两件产品的等级不同的概率．17．(★★★)如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，设= ，= ．（1）试用和表示；（2）若点P满足= +λ，且B，D，P三点共线，求实数λ的值．18．(★★★)如图，已知扇形AOP的半径为1，圆心角大小为，等腰梯形ABCD是扇形AOP的内接梯形，顶点C，D分别在OP，OA上．顶点B在弧AP上，设∠AOB=θ．（1）求出用θ表示等腰梯形ABCD的面积S的函数关系式；（2）是否存在面积为的等腰梯形ABCD，若存在，求出此时梯形的高，若不存在，请说明理由．19．(★★)已知向量=（λsinα，λcosα）（λ≠0），=（cosβ，sinβ），且α+β= ．（1）求| |的最小值；（2）求的夹角θ的大小．20．(★★)已知函数f（x）=sin（ωx+ ）（ω＞0）的最小正周期为4π．（1）若函数y=f（x+θ）（0＜θ＜2π）为偶函数，求θ的值；（2）若f（α）= ，0＜α＜π，求sin（α- ）的值．。

江苏省连云港市赣榆县海头高级中学 2014-2015学年高一下学期数学期末复习综合练习(五) Word版

高一数学期末复习综合（五）命题人：解玉贵一、填空题（每题5分，共70分）1.已知集合A={1,3}，B={1,2,3,4,}，若集合P 满足φ=P A 且B P A = ，则P= .2.某校有甲乙两个数学兴趣班，其中甲班有40人，乙班有50人，现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均分为90分，乙班的平均分为81分，则这两个班的总平均分为 .3.函数f(x)=sin 2x 的最小正周期为．4.根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20—80 mg/100ml （不含80）之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处 200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80mg/100ml （含80）以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款．据《法制晚报》报道，2009年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图是对这28800人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直第6题7.点()1,1,2P -关于xoy 平面的对称点的坐标是 .8.过点()1,1P 且与直线20x y -=垂直的直线方程是 .（结果用直线方程的一般式表示）9.已知函数xx a x f 24)(+= 为奇函数，则=a __ _____.10.设,b c 表示两条直线，,αβ表示两个平面，现给出下列命题： ① 若,//b c αα⊂，则//b c ； ② 若,//b b c α⊂，则//c α； ③ 若//,c ααβ⊥，则c β⊥； ④ 若//,c c αβ⊥，则αβ⊥．其中正确的命题是___ _____．（写出所有正确命题的序号）11.抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有1，2，3，4的正四面体，其底面落于桌面，记所得的数字分别为x ，y ，则x y 为整数的概率是．12.若c o s 2s i n 5a a +=a t a n ＝．13.在ABC ∆中，3,4,5A B A C B C ===，O 点是内心，且12AO AB BC =λ+λ ，则=+21λλ .学14.已知圆221:1C x y +=与圆()()222:241C x y -+-=，过动点(),P a b 分别作圆1C 、圆2C 的切线PM 、(PN M 、N 分别为切点），若PM PN =,最小值是 .二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．骤．） 15．（本小题满分14分）设两个非零向量e 1, e 2不共线.(1) 设m=k e 1 + e 2, n=e 1 + k e 2, 且m ∥n ，求实数k 的值;(2) 若1e =2, 2e =3, e 1与e 2的夹角为60°，试确定k 的值，使12ke e + 与12e ke +垂直.16. （本小题满分14分）已知棱长为2的正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，E 为棱CC 1的中点. （1）求证：B 1D 1⊥AE ；（2）求证：AC//平面B 1DE ；（3）求三棱锥A-BDE 的体积.BCAD A 1D 1C 1B 1E17. （本小题满分14分）为了了解某中学学生的体能情况，体育组决定抽样三个年级部分学生进行跳绳测试，并将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如下图）.已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数是5. (1) 求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数； (2) 在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？(3) 参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？18. （本小题满分16分）设函数2()2cos sin cos (0)f x m x x x n m =-⋅+>的定义域为[0,]2π，值域为[1,4].（1）求m ，n 的值；（2）若()2f x =，求x 的值.19. （本小题满分16分）已知⊙C 1：5)5(22=++y x ，点A(1,－3)（1）求过点A 与⊙C 1相切的直线l 的方程；（2）设⊙C 2为⊙C 1关于直线l 对称的圆，则在x 轴上是否存在点P ，使得P 到两圆的切P 的坐标；若不存在，试说明理由．.20．（本小题满分16分）定义在D 上的函数()f x ，如果满足；对任意x D ∈，存在常数0M >，都有|()|f x M ≤成立，则称()f x 是D 上的有界函数，其中M 称为函数()f x 的上界.已知函数xxa x f 421)(+⋅+=，12()12xxg x -=+. （1）当1a =时，求函数()f x 在(0,)+∞上的值域，并判断函数()f x 在(0,)+∞上是否为有界函数，请说明理由；（2）求函数()g x 在[0,1]上的上界T 的取值范围；（3）若函数()f x 在(,0]-∞上是以3为上界的函数，求实数a 的取值范围., ．解答应写出．．．．．2009—2010学年度第二学期高一年级期末考试数学试卷（参考答案）一．填空题1．{2,4} 2．85 ３．π ４．4320 ５．89144６．150 ７．(1,1,2) ８．230x y +-= ９．1- １０．④１１．12 １２．2 １３． 56 二．解答题15.（１）1k =± ………… 6分（２）123e e ⋅=………… 8分 ()()22212121122()1ke e e ke ke k e e ke +⋅+=++⋅+243(1)90k k k =+++=k ∴=………… 14分16.（1）证明B 1D 1⊥面ACC 1A 1即可 ……… 5分（2）连AC 1交B 1D 于O ，连OE ，证OE//AC 即可. （方法很多）………… 10分（3）V A-BDE =32………… 14分18.（1）()(1cos2)sin 2f x m x x n =++2cos(2).3m x m n π=+++ ………… 3分∵[0,]2x π∈，∴42[,]333x πππ+∈ ………… 4分 1cos(2)[1,]32x π+∈-， ………… 5分∵0m >，2cos(2)[2,]3m x m m π+∈-，所以max ()24f x m n =+=，min ()1f x m n =-+=， ………… 8分 1m =，2n = ………… 10分（2）由（1）可知，0m >时，()2cos(2)323f x x π=++=所以1cos(2)32x π+=-，∵定义域为[0,]2π………… 14分 ∴6x π=. ………… 16分19. 解：（1）11(0,5),C r -因为点A 恰在⊙1C 上，所以点A 即是切点，11351212C A K k -+===-，所以，所以，直线l 的方程为13(1),2502y x x y +=-++=即；………………（8分）（2）因为点A 恰为C 1C 2中点，所以，2(2,1)C -，所以，⊙5)1()2(:222=-+-y x C ，设21225(,0)25PC P a PC -=-，①，或2221525PC PC -=-② ， ……………………（11分）由①得，2220210(20)(100)(2)4a a P a +=----，解得或，所以，，或，，由②得，224220a aa -=+，求此方程无解. 综上，存在两点P （-2，0）或P （10，0）适合题意．………………（16分）20. 解：（1）当1a =时，()124x x f x =++，设2xt =，(0,)x ∈+∞，所以：()1,t ∈+∞21y t t =++，值域为()3,+∞，不存在正数M ，使(0,)x ∈+∞时，|()|f x M ≤成立，即函数在(0,)x ∈+∞上不是有界函数 ………… 5分（2）设2xt =，[]1,2t ∈，12111t y t t -==-++在[]1,2t ∈上是减函数，值域为1,03⎡⎤-⎢⎥⎣⎦要使|()|f x T ≤恒成立，即：13T ≥………… 10分（3）由已知(],0x ∈-∞时，不等式()3f x ≤恒成立，即：1243x xa ++≤设2xt =，(]0,1t ∈，不等式化为213a t t ++≤讨论：当012a <-≤即：20a -≤<时，21134a -≥-且23a +≤得：20a -≤< 当0122a a-≤-≥或即：20a a ≤-≥或时，323a -≤+≤，得5-201a a -≤≤≤≤或综上，51a -≤≤ ………… 16分。

赣榆区高一期末数学试卷

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -3D. 3.142. 已知函数f(x) = 2x - 3，若f(-1) = a，则a的值为（）A. -5B. -2C. 1D. 43. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x > 4 且 x < 2B. 2x < 4 且 x > 2C. 2x > 4 且 x > 2D. 2x < 4 且 x < 24. 若向量a = (2, -3)，向量b = (-1, 2)，则向量a与向量b的点积为（）A. -1B. 1C. 0D. -55. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形对角线互相平分B. 矩形的对角线互相垂直C. 等腰三角形的底边上的高是底边的中线D. 直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半6. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，若f(x) = 0，则x的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 47. 在△ABC中，若∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C的度数为（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°8. 下列数列中，等差数列是（）A. 1, 3, 5, 7, ...B. 1, 2, 4, 8, ...C. 1, 3, 6, 10, ...D. 1, 4, 9, 16, ...9. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. f(x) = √(x - 1)B. f(x) = 1/xC. f(x) = |x|D. f(x) = x^2 - 410. 已知等比数列{an}中，a1 = 2，公比q = 3，则数列{an}的第5项为（）A. 54B. 81C. 162D. 243二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知等差数列{an}中，a1 = 3，公差d = 2，则第10项an = __________。

江苏省连云港市高一数学下学期期末考试试题(扫描版,B卷)

江苏省连云港市2014-2015学年高一数学下学期期末考试试题（扫描版，B卷）2014-2015学年度第二学期期末调研考试高一数学试题（B ）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．1．3 2．56 3．83 4．4 5．4π13 8．4或1-9．10 10．120 11．sin(2)12y x π=+ 12．[0,]3π13．2 14．2-二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．解：（1）因为),2(ππα∈，53sin =α，所以54cos -=α． ………3分于是2524)54(532cos sin 22sin -=-⨯⨯==ααα． ………7分（2）3sinsin 3coscos )3cos(παπαπα+=-………11分10433235321)54(-=⨯+⨯-=． ………14分16．解：从6件产品中任意抽检2件，基本事件共有5+4+3+2+1=15个． ………4分（1）记“两件产品中至多有1件是二等品”为事件A ，则A 表示事件“两件产品全是二等品”，则1()15P A =，故14()15P A =．………6分或：无二等品的抽检方法共有3+2+1=6种；1件二等品另1件为一、三等品的抽检方法共有2×4=8种，故事件A 含有14个基本事件，故14()15P A =．（2）记“两件产品的等级不同”为事件B ．1件一等品、1件二等品的抽检方法共有6种； ………8分 1件二等品、1件三等品的抽检方法共有2种； ………10分 1件一等品、1件三等品的抽检方法共有3种． ………12分于是，事件B 包含的基本事件共有6+2+3=11个，故11()15P B =． ………13分答：两件中至多有1件是三等品的概率为1514；两件产品的等级不同的概率为1115． ………14分 17．解：（1）取AB 中点E ，连结CE ．因AB ∥CD ，且2AB CD =，故AE CD =，AE ∥CD ， ………3分四边形AECD 为平行四边形，EC AD ==u u u r u u u ra ． EB EC CB =+=u u u r u u u r u u u r a -b ，AB =u u u r2(a -b )． AC u u u r AB BC =+u u u r u u u r=2(a -b )+b =2a -b ． ………7分（2）因AD =u u u r a ，AB =u u u r2(a -b )，34AP =u u u r a λ+b ，故DB AB AD =-u u u r u u u r u u u r=2(a -b )-a =a -2b ， ………10分 DP AP AD =-u u u r u u u r u u u r =(34a λ+b )-a =14-a λ+b ，由B ，D ，P 三点共线得λ=12． ………14分18．解：（1）过B ，C 分别作BF OA ⊥，CE OA ⊥，垂足为F ，E ，则sin BF CE θ==，cos OF θ=，1cos AF DE θ∴==-在Rt COE ∆中，3COE π∠=Q ，tan3CE OE π∴==cos BC EF θ∴== ………6()2AD BC BFS EA BF +⋅∴==⋅(1sin θ=⋅2sin θ=，(0,)3πθ∈．………10分（2）存在面积为6等腰梯形ABCD ．由（1）得2sin 6θ=， ………12分 22sin 10θθ∴-+=，1sin 2θ∴=． ………14分 sin θ<Q ，sin θ∴=．答：（1）等腰梯形ABCD 的面积S 的函数关系式为2sin S θ=，(0,)3πθ∈．（2）存在面积为6等腰梯形ABCD ，此时梯形的高即为12．………16分（第18题图）ABCD E （第17题图）19．解：（1）因为||||OA λ=u u u r ，||1OB =u u u r， ………2分OA OB =u u u r u u u r g (sin cos cos sin )λαβαβ+=sin 32πλλ=， ………4分所以22||()AB OB OA =-u u u r u u u r u u u r 222OB OB OA OA =-⋅+u u ur u u u r u u u r u u u r132+-=λλ21(24λ=-+14≥， ………8分当2λ=时等号成立，所以||AB uuu r 的最小值为12． ………10分（2）因为OA u u u r ，OB uuu r的夹角θ，所以cos 2||||||OA OB OA OB θλ⋅==u u u r u u u r u u u r u u u u r ． ………12分当0λ>时，23cos =θ，πθ≤≤0，6πθ=； ………14分当0λ<时，23cos -=θ，πθ≤≤0，65πθ=． ………16分 20．解：()sin()3f x x πω=+(0)ω>的最小正周期为4π，故12ω=．………2分（1）()sin()23x f x θπθ++=+．若()y f x θ=+（02θπ<<）为偶函数，则sin()23x θπ++sin()23x θπ-=+对x ∈R 都成立． ………4分展开得sin cos()0223x θπ+=，于是cos()023θπ+=， ………6分所以232k θπππ+=+（k ∈Z ），即23k πθπ=+（k ∈Z ），又02θπ<<，所以3πθ=． ………8分（2）由4()5f α=得4sin()235απ+=．因0απ<<，故53236παππ<+<． ………10分注意到14252<<，于是52236παππ<+<．所以3cos()235απ+=-， ………12分于是24324sin()2()35525πα+=⨯⨯-=-． ………14分所以sin()3πα-224sin()sin()3325ππαπα=--+=-+=． ………16分。

江苏省连云港市高一下学期数学期末考试试卷

江苏省连云港市高一下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015高二上·海林期末) 某学校共有老、中、青教职工215人，其中青年教职工80人，中年教职工人数是老年教职工人数的2倍．为了解教职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工16人，则该样本中的老年教职工人数为（）A . 6B . 8C . 9D . 122. （2分）把函数的图象向左平移个单位，所得图像的解析式是（）A .B .C .D .3. （2分）已知a<b<0，下列不等式中成立的是（）A . a2<b2B . <1C . a<4－bD . <4. （2分）已知－1，a，b，－4成等差数列，－1，c，d, e，－4成等比数列，则＝（）A .B . －C .D . 或－5. （2分） (2017高三下·武邑期中) 若实数x，y满足的约束条件，将一颗骰子投掷两次得到的点数分别为a，b，则函数z=2ax+by在点（2，﹣1）处取得最大值的概率为（）A .B .C .D .6. （2分）(2019·郑州模拟) 已知矩形中，，现向矩形内随机投掷质点，则满足的概率是A .B .C .D .7. （2分）(2017·大连模拟) 若正整数N除以正整m后的余数为n，则记为N=n（modm），例如10=4（mod6）．如图程序框图的算法源于我国古代《孙子算经》中的“孙子定律”的某一环节，执行该框图，输入a=2，b=3，c=5，则输出的N=（）A . 6B . 9C . 12D . 218. （2分）设把的图像向右平移个单位（）后恰好得到函数的图像, 则的值可以是（）A .B .C .D .9. （2分） (2018高一下·南平期末) 已知向量，，且，则的值为（）A . 2B . 3C . 4D . 510. （2分） (2018高一下·大连期末) 将函数的图像向左平移个周期（即最小正周期）后，所得图像对应的函数为（）A .B .C .D .11. （2分）袋中有2个红球,2个白球,2个黑球,从里面任意摸2个小球,不是基本事件的为（）A . {正好2个红球}B . {正好2个黑球}C . {正好2个白球}D . {至少1个红球}12. （2分）已知，且a+b=2，则（）A .B .C .D .二、填空题 (共3题；共3分)13. （1分）计算11011（2）﹣101（2）=________ （用二进制表示）14. （1分）在等比数列{an}中，若a1=﹣1，a2+a3=﹣2，则其公比为________．15. （1分）已知cos α+cos β= ，则cos cos 的值为________．三、解答题 (共7题；共61分)16. （1分） (2016高二上·厦门期中) 已知关于x的不等式（a2﹣4）x2+（a+2）x﹣1≥0的解集是空集，求实数a的取值范围________17. （10分） (2016高一下·晋江期中) 在平面直角坐标系xOy中，已知向量 =（，﹣）， =（sinx，cosx），x∈（0，）．（1）若⊥ ，求tanx的值；（2）若与的夹角为，求x的值．18. （15分） (2018高二上·吉林期末) 设关于的一元二次方程．（1）若从0， 1， 2， 3四个数中任取的一个数，是从0， 1， 2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；（2）若是从区间上任取的一个数，是从区间上任取的一个数，求上述方程有实根的概率．19. （10分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示．（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）在x∈[0，π]上的单调增区间．20. （10分）某篮球队甲、乙两名队员在本赛零已结束的8场比赛中得分统计的茎叶图如下：（Ⅰ）比较这两名队员在比赛中得分的均值和方差的大小；（Ⅱ）以上述数据统计甲、乙两名队员得分超过15分的频率作为概率，假设甲、乙两名队员在同一场比赛中得分多少互不影响，预测在本赛季剩余的2场比赛中甲、乙两名队员得分均超过15分次数X的分布列和均值．21. （5分） (2018高二上·六安月考) 设数列{ }的前n项和为，且，(nN+).（1）求数列{ }的通项公式；（2）若，求数列{ }的前n项和 .22. （10分） (2016高二上·桂林期中) 已知△ABC的三个内角A，B，C，满足sinC= ．（1）判断△ABC的形状；（2）设三边a，b，c成等差数列且S△ABC=6cm2，求△ABC三边的长．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共3题；共3分)13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共7题；共61分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。

江苏省连云港市高一数学下学期期末试卷 (三星)苏教版

连云港市2013—2014学年度第一学期高一期末考试数学试题（三星）注意事项：本试题共两大题，共20小题，共160分，考试时间120分钟。

一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请直接在试题上作答．1．设集合{}{}610,15,43210，，，，，，，-==B A ，则=B A I ． 2．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<≥-=0,0,12)(2x x x x f x ，则))2((-f f = ．3．函数)43(log 2+=x y 的定义域为．4．已知函数]2,0[,32)(2∈-+=x x x x f ，则函数)(x f 的值域为． 5．若过两点),5(),3,(a B a A --的直线的斜率为1，则实数a 的值为．6．已知,2,3.0log ,3.03.022===c b a 则c b a ,,之间的大小关系是．（用“<”连接） 7．已知两条直线8)5(2:,354)3(:21=++-=++y m x l m y x m l ，若21//l l ，则实数m 为． 8．已知ABC ∆的三个顶点坐标为，，，，)14(),43(),11(-C B A 则ABC ∆的面积为． 9．已知直线b a ,与平面γβα,,，有下列四个命题：①若α//,//a b a ，则α//b ； ②若α⊥a b a ,//，则α⊥b ； ③若αβα⊥a ,//，则β⊥a ； ④若γβγα⊥⊥,，则βα//；其中，命题正确的是．（请把正确的序号填在横线上）10．用半径为2的半圆形纸片卷成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的体积为．11．若方程02)13(72=--+-m x m x 的一个根在区间)1,0(上，另一个根在区间)2,1(上，则实数m 的取值范围是．12．若函数)2()(-⋅=x x x f 在区间)1,(a 上单调递减，则实数a 的取值范围是．13．定义在R 上的偶函数)(x f 在),0[+∞上单调递减，且0)21(=f ，则满足0)(log 41<x f 的集合为． 14．一张坐标纸对折一次后，点)2,0(A 与点)0,4(-B 重叠，若点)4,3(-C 与点),(y x D 重叠，则y x +＝．二、解答题:本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15． (本题满分14分)已知集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤<=8241x x A ，函数)1lg(+-=a x y 的定义域为集合B ．（1）若∅≠B A I ，求实数a 的取值范围；（2）若B B A =Y ，求实数a 的取值范围．16．(本题满分14分)已知函数)(x f =12+x x．（1）判断函数)(x f 在)21(∞+-，上的单调性，并给予证明；（2）当]3,0[∈x 时，不等式)(x f t ≥恒成立，求实数t 的取值范围．17．(本题满分14分)如图，在四棱锥ABCD P -中，四边形ABCD 是菱形，PC PA =，E 为PB 的中点．（1）求证://PD 平面AEC ；（2）求证:平面AEC ⊥平面PDB ．BP第（17）题图A1A18．(本题满分16分)如图，在正三棱柱111C B A ABC -中，点D 在边BC 上，D C AD 1⊥．（1）求证：⊥AD 平面11B BCC ;（2）如果点E 是11C B 的中点，求证：//1E A 平面1ADC ；（3）若ABC ∆的边长为2，侧棱31=AA ，求三棱锥D AC C 1-的体积．19．(本题满分16分)在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l 的方程为062)3(2=+--+k y k x ，k ∈R ．（1）若直线l 在x 轴、y 轴上的截距之和为1，求坐标原点O 到直线l 的距离；（2）当k 取任意实数时，直线必过定点P ，求出点P 的坐标；（3）若直线l 与直线1:l 022=--y x 和2:l 03=++y x 分别相交于A ，B 两点，点(0,2)P 恰是AB 的中点，求k 的值．20．(本题满分16分)某工厂现有200人，人均年收入为4万元．为了提高工人的收入，工厂将进行技术改造．若改造后，有x (150100≤≤x )人继续留用，他们的人均年收入为a 4（*∈N a ）万元；剩下的人从事其它服务行业，这些人的人均年收入有望提高%)2(x ．（1）设技术改造后这200人的人均年收入为y 万元，求出y 与x 之间的函数关系式；（2）当x 为多少时，能使这200人的人均年收入达到最大，并求出最大值．2013－2014学年度高一第二学期期末考试数学试题（三星）答案一、填空题 1．21 2．54- 3．5 4．21 5．215 6．⎥⎦⎤⎢⎣⎡1,21 7．7 8．8 9．4π 10．)(65,3Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++ππππ11．10 12．23- 13． ()4122=-+y x 14．21二、解答题15．（1）搅匀后从中任意摸出1个球，所有可能出现的结果有：红、黄、蓝、白，共有4种，它们出现的可能性相同．所有的结果中，满足“恰好是红球”(记为事件A )的结果只有1种，所以P(A )=14． ………………………………………………5分（2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，再从中任意摸出1个球，所有可能出现的结果有：(红，红)、(红，黄)、(红，蓝)、(红，白)、(黄，红)、(黄，黄)、(黄，蓝)、(黄，白)、(蓝，红)、(蓝，黄)、(蓝，蓝)、(蓝，白)、(白，红)、(白，黄)、(白，蓝)、(白，白)，共有16种，它们出现的可能性相同．所有的结果中，满足“至少有一次是红球”(记为事件B )的结果只有7种，所以P (B )= 716．……………………………………………………14分16．（1）由a c //，得：03)1(2=+-m m ，则 52=m ………………5分（2）由()()-⊥+22，得：()()022=-⋅+ ……………………………7分023222=-⋅+b b a a ，025310=-⋅+b a ，则25-=⋅ ……………………………………………………………………10分 25cos ||||-=θ，25cos 255-=⨯θ，1cos -=θ 向量与的夹角为π． ………………………………………………14分17. （1）b a CB -= 4分8分（2 ………………14分 18．（1）cos x x k ωω+=k x x +-+22cos 12sin 23ϖϖ =21)62sin(++-k x πϖ ………………………………………………6分由题意知≥2T 2π，得ω的取值范围为10≤<ω ………………………………8分（2）若()f x 的最小正周期为π，得ω=1 ……………………………………9分()f x =21)62sin(++-k x π，有()f x 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡-6,6ππ上为增函数，所以()f x 的最大值为211)6(=+=k f π，则21-=k ， …… …………………………11分所以)(αf =53)62sin(=-πα，所以54)62cos(±=-πα …………………12分()2f απ-)62sin(πα+=)362sin(ππα+-= =)62sin(21πα-+)62cos(23πα- =10343+或10343- ……………………………………………16分19.（1）由题知，令α=∠CNA ，β=∠BND ，则x CNA 1tan =∠，xBND -=∠42tan ， ………………………………………………4分所以βαβαβαβαπtan tan 1tan tan )tan()tan(tan -+-=+-=--=∠CND …………………8分=2442+-+x x x（<<x 04，且22x x ≠≠+ ………………12分（2）假设存在，由CNA CND ∠=∠，即2442+-+x x x =24x－， ………………14分解之得1403x -=<（舍），243x =4<满足题意。

苏教版高中数学必修4高一下学期期末考试试题9.docx

赣榆智贤中学2014～2015学年度第二学期期末考试高一数学模拟试题命题：韩玉波审核：徐建姓名总分一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在题目中的横线上） 1．求值：=-）（419cos π． 2．已知角α的终边经过点)12,5(-P ，则=αsin ． 3．一个样本753，，，x 的平均数是4，则该样本的方差是．4．一根长6m 的绳子拉直后在任意位置剪断，所得的两段都不少于1 m 的概率是． 5．某商场想通过检查发票及销售记录的2℅来快速估计每月的销售总额，现采用系统抽样，从某本50张的发票存根中随机抽取1张，如15号，然后按顺序往后抽，依次为15，65，115…，则第五个号是． 6．函数)2,3(),6sin(πππ-∈-=x x y 的值域是．7．如图的算法伪代码运行后，输出的S 为．8．在一次选拔运动员中，测得7名选手的身高(单位：cm)茎叶图为：⎪⎪⎪ 1817⎪⎪⎪0 10 3 x 8 9，记录的平均身高为177 cm ，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x ，那么x 的值为．SWhile End I I I S I While I int Pr 21241+←-⨯←≤←第7题图第97321-2O xy9．已知函数()2sin()f x x ωϕ=+，x ∈R （其中0,||2ωϕπ><）的图象的一部分如图所示，则．10．函数()sin(2)6f x x π=-的单调递增区间是．11．函数x x x f cos 2sin 2)(2+-=的最小值为．12．已知，则：． 13．设x ∈R ，向量a (,1)x =，b (1,2)=-，且a ⊥b ，则=+-b a 3 ． 14．已知5(,)6θπ∈π，θθθθcos sin 22cos sin =+，则sin(2)3θπ+= ．二、解答题：（本大题，15、16、17小题各14分，18、19、20小题各16分，共计90分．） 15．一只不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和1个蓝球，这些球除颜色外都相同．, （1）求搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球的概率；（2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，再任意摸出1个球，求至少有一次摸出的球是红球的概率．16．已知c b a ,,在同一平面内，且．（1）若)3,1(m m c -=，且a c //，求m 的值；（2）若23||=b ，且(2)(2)a b a b +⊥-，求向量a 与b 的夹角．=)(x f =+)6(c πx os 73)3(sin -=-πx ），（21-=a17．已知函数．（1）求的最大值；（2）求的递减区间；18．设函数()sin()f x A x ωϕ=+（其中0,0,A ωπϕπ>>-<<）在512x π=处取得最大值3，其图象与x 轴的相邻两个交点的距离为2π．（1）求()f x 的解析式；（2）求()f x 的单调增区间；（3）若42x ππ≤≤，求()f x 的最值．xx x f cos 3sin )(+=)(x f )(x fy19．某企业生产A ，B ，C 三种产品，每种产品有M 和N 两个型号．经统计三月下旬该企业的产量如下表（单位：件）．用分层抽样的方法从这月下旬生产的三种产品中抽取50件调查，其中抽到A 种产品10件．（1）求x 的值；（2）用分层抽样方法在C 产品中抽取一个容量为5的样本，将该样本看作一个总体，从中任取两件，求至少有一件是M 型号的概率；（3）用随机抽样的方法从C 产品中抽取8件产品做用户满意度调查，经统计它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把8件产品的得分看作一个样本，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值超过0.5的概率．20．已知圆心在第二象限内，半径为52的圆1O 与x 轴交于)0,5( 和)0,3(两点．（1）求圆1O 的方程；（2）求圆1O 的过点A （1,6）的切线方程；（3）已知点N （9,2）在（2）中的切线上，过点A 作1O N 的垂线，垂足为M ，点H 为线段AM 上异于两个端点的动点，以点H 为中点的弦与圆交于点B ，C ，过B ，C 两点分别作圆的切线，两切线交于点P ，求直线1PO 的斜率与直线PN 的斜率之积．A B C M 200 300 240 N200700x。

江苏省连云港市高一下学期期末数学试卷(理科)

江苏省连云港市高一下学期期末数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）函数的定义域是（）A .B .C .D .2. （2分）如图：样本A和B分别取自两个不同的总体，他们的样本平均数分别为和，样本标准差分别为SA和SB ，则（）A . >,SA>SBB . <,SA>SBC . >,SA<SBD . <,SA<SB3. （2分）执行如图所示的程序框图，若输出的k=5，则输入的整数p的最大值为（）A . 7B . 15C . 31D . 634. （2分）(2018·茂名模拟) 已知函数f(x)=sin(wx+j) (w＞0, 0＜j＜ )，f(x1)=1，f(x2)=0，若|x1–x2|min= ，且f（） = ，则f(x)的单调递增区间为（）A .B .C .D .5. （2分）将函数y=sin（4x+）的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移个单位，得到的函数的图象的一个对称中心为（）A . （,0）B . （,0）C . （,0）D . （,0）6. （2分）从2006名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2006人中剔除6人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会（）A . 不全相等B . 均不相等C . 都相等D . 无法确定7. （2分）设直角三角形中两锐角为A和B，则cosAcosB的取值范围是（）A . （0，]B . （0，1）C . [， 1）D . [， 1）8. （2分） (2016高一下·兰州期中) 为了研究学生在考试时做解答题的情况，老师从甲、乙两个班级里各随机抽取了五份答卷并对解答题第16题（满分13分）的得分进行统计，得到对应的甲、乙两组数据，其茎叶图如图所示，其中x，y∈{0，1，2，3}，已知甲组数据的中位数比乙组数据的平均数多，则x+y的值为（）A . 5B . 4C . 3D . 19. （2分） (2017高二下·池州期末) 甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p1 ，乙解决这个问题的概率是p2 ，那么恰好有1人解决这个问题的概率是（）A . p1p2B . p1（1﹣p2）+p2（1﹣p1）C . 1﹣p1p2D . 1﹣（1﹣p1）（1﹣p2）10. （2分） (2016高二上·青岛期中) 已知三棱锥D﹣ABC中，AB=BC=1，AD=2，BD= ，AC= ，BC⊥AD，则三棱锥的外接球的表面积为（）A . πB . 6πC . 5πD . 8π11. （2分） (2016高三上·呼和浩特期中) 已知函数f（x）=cos（2x+φ），|φ|≤ ，若f（﹣x）=﹣f（x），则要得到y=sin2x的图象只需将y=f（x）的图象（）A . 向左平移个单位B . 向右平移个单位C . 向左平移个单位D . 向右平移个单位12. （2分） (2017高三上·襄阳期中) 点G为△ABC的重心（三边中线的交点）．设，则等于（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2016高三上·呼和浩特期中) 已知向量，若，则等于________．14. （1分） (2016高一上·遵义期中) 已知f（x）= 则f（log23）=________．15. （1分）把半径为2的圆分成相等的四段弧，再将四段弧围成星形放在半径为2的圆内，现在往该圆内任投一点，此点落在星形内的概率为________．16. （2分） (2019高一下·湖州月考) 设向量 , 满足 ,且 ,则与的夹角________;则 ________.三、解答题 (共6题；共45分)17. （10分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量 =（cosC，sin ），向量 =（sin，cosC），且．（1）求角C的大小；（2）若a2=2b2+c2，求tanA的值．18. （5分） (2017高二下·平顶山期末) 甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与p，且乙投球2次均未命中的概率为．（Ⅰ）求乙投球的命中率p；（Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．19. （5分） (2017高二下·故城期中) 在一段时间内，某种商品的价格x（元）和某大型公司的需求量y（千件）之间的一组数据如表：价格x8.28.610.011.311.9需求量y 6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程 = x+ ，其中 =0.76， = ﹣．据此估计，某种商品的价格为15元时，求其需求量约为多少千件？20. （10分） (2016高一下·深圳期中) 已知函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是1，其图象经过点．（1）求f（x）的解析式；（2）已知，且，，求f（α﹣β）的值．21. （10分）已知圆，直线．（1）求证：对任意的，直线与圆恒有两个交点；（2）求直线被圆截得的线段的最短长度，及此时直线的方程．22. （5分）函数是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且．（1）确定函数的解析式；（2）证明函数f（x）在（﹣1，1）上是增函数；（3）解不等式f（t﹣1）+f（t）＜0．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共45分) 17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、第11 页共11 页。

江苏省连云港市2013-2014学年度第二学期期末考试高一数学(四星)试题及答案

第3题图第6题图第8题图江苏省连云港市2019～2020学年度第二学期期末考试高一数学试题（四星）注意事项：1．本试题共两大题，共20小题，总分160分；2．考试时间120分钟；3．请直接在答题卡上相应位置作答，其它地方作答不计分。

一、填空题：共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．求值：17cos()4π-= ▲ ． 2．一个样本357a ，，，的平均数是4，则这个样本的方差是 ▲ ． 3．如图所示是一飞镖游戏板，大圆的直径把一组同心圆分成四等份，假设飞镖击中圆面上每一个点都是等可能的，则飞镖落在黑色区域的概率是 ▲ ．4．某商场想通过检查发票及销售记录的2℅来快速估计每月的销售总额，现采用系统抽样，从某本50张的发票存根中随机抽取1张，如15号，然后按顺序往后抽，依次为15，65，115…，则第五个号是 ▲ ．5．设︒︒+︒︒=45sin 17cos 45cos 17sin a ，113cos 22-︒=b ，23=c ，则c b a ,,按从小到大的顺序排列为 ▲ ．6．如图的算法伪代码运行后，输出的S 为 ▲ ．7．在一次选拔运动员中，测得7名选手的身高(单位：cm)的茎叶图为： ⎪⎪⎪ 1817⎪⎪⎪0 10 3 x 8 9，记录的平均身高为177 cm ，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x ，那么x 的值为 ▲ ．8．已知函数()2sin()f x x ωϕ=+，x ∈R （其中0,||2ωϕπ><）的图象的一部分如图所示，则ϕω= ▲ ． 9．从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图 (如图)．若要从身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取20人参加一项活动，则从身高在[120,130)内的学生中选取的人数应为 ▲ ． 10．已知函数()sin(2)6f x x π=-，其中(0,)2x π∈，则)(x f 的单调递减区间是 ▲ ．11．函数2()12sin 2cos f x x x =-+的最小值为 ▲ ． 12．已知圆C 关于y 轴对称，圆心在x 轴上方，且经过点A ，被x 轴分成两段弧长之比为2:1，则圆C的标准方程为 ▲ ．13．已知2θπ∈π（，），22cos 1sin 1=+θθ，则sin(2)3θπ+= ▲ ．14．如图，设(0,)α∈π，且2απ≠．当α=∠xOy 时，定义平面坐标系xOy 为α–仿射坐标系，在α–仿射坐标系中，任意一点P 的斜坐标这样定义：1e ，2e 分别为与x 轴、y 轴正向相同的单位向量，若21e y e x +=，则记为),(y x =，那么在以下的结论中，正确的序号有 ▲ ． ①设),(n m =22n m +=；②),(n m =、),(t s =，若//，则0=-ns mt ； ③)2,1(=a 、)1,2(=b ，若b a 与的夹角为3π，则α④),(n m=、),(t s =，若⊥，则0=+nt ms第9题图二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）一只不透明的袋子中装有颜色分别为红、黄、蓝、白的球各一个，这些球除颜色外都相同．（1）求搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球的概率；（2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，再从中任意摸出1个球，求至少有一次摸出的球是红球的概率．16．（本小题满分14分）已知a b c ，，在同一平面内，且(1,2)a =-．（1）若)3,1(m m -=，且//，求m 的值；（2）若||3a b -=，且(2)(2)a b a b +⊥-，求向量a b -与的夹角．17．（本小题满分14分）设函数()2sin sin()3f x x x k ωωπ=++(0ω>，k 为常数)．（1）若()f x 的图象中相邻两对称轴之间的距离不小于2π，求ω的取值范围；（2）若()f x 的最小正周期为π，且当[,]66x ππ∈-时，()f x 的最大值是12，又3()5f α=，求()2f απ-的值．18．（本小题满分16分）如图，两块直角三角板拼在一起，已知 45=∠ABC ， 60=∠BCD ．（1）若记=，=，试用a ，b 表示向量、；（2）若2=AB ，求⋅．19．（本小题满分16分）如图，C ，D 是两个小区的所在地，C ，D 到一条公路AB 的垂直距离1=CA km ，2=DB km ，AB 两端之间的距离为4km ．某公交公司将在AB 之间找一点N ，在N 处建造一个公交站台．（1）设x AN =，试写出用x 表示CND ∠正切的函数关系式，并给出x 的范围；（2）能否找到一点N ，使点N 到C ，D 两小区的距离之和（NC ND +）最小．若能，请说明理由，并求出x 的值；若不能，也请说明理由．20．（本小题满分16分）如图，在直角坐标系xOy 中，圆22:4+=O x y 与x 轴负半轴交于点A ，过点A 的直线AM ，AN 分别与圆O 交于M ，N 两点．（1）若2AM k =，12AN k =-，求△AMN（2）过点5)P-作圆O 的两条切线，切点分别为E ，F ，求PE PF ⋅；（3）若2AM AN k k ⋅=-，求证：直线MN第20题图第19题图第18题图连云港市2019－2020学年度高一第二学期期末考试数学试题（四星）答案一、填空题 1．222．5 3．4．215 5．b a c << 6．15 7．8 8．1 9．10 10．)2,3(ππ11．23- 12．()4122=-+y x 13．21 14．②③二、解答题15．（1）搅匀后从中任意摸出1个球，所有可能出现的结果有：红、黄、蓝、白，共有4种，它们出现的可能性相同．所有的结果中，满足“恰好是红球”(记为事件A )的结果只有1种，所以P(A )= 14．…………………………………………………………………………………5分（2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，再从中任意摸出1个球，所有可能出现的结果有：(红，红)、(红，黄)、(红，蓝)、(红，白)、(黄，红)、(黄，黄)、(黄，蓝)、(黄，白)、(蓝，红)、(蓝，黄)、(蓝，蓝)、(蓝，白)、(白，红)、(白，黄)、(白，蓝)、(白，白)，共有16种，它们出现的可能性相同．所有的结果中，满足“至少有一次是红球”(记为事件B )的结果只有7种，所以P (B )=716 ．……………………………………………… ………………14分16．（1）由//，得：03)1(2=+-m m ，则52=m ………………3分（2）因为(1,2)a =-，所以||5a = …………………………………4分由()()-⊥+22，得：()()022=-⋅+023222=-⋅+b b a a ，210320a b b +⋅-= …………………………7分由||3a b -=，得2229a a b b -⋅+=，即224a b b -⋅+=，…………………9分解之得，2a b ⋅=，28b =。

苏教版高中数学必修4高一下学期期末考试试题9.docx

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作赣榆智贤中学2014～2015学年度第二学期期末考试高一数学模拟试题命题：韩玉波审核：徐建姓名总分一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在题目中的横线上） 1．求值：=-）（419cos π． 2．已知角α的终边经过点)12,5(-P ，则=αsin ． 3．一个样本753，，，x 的平均数是4，则该样本的方差是．4．一根长6m 的绳子拉直后在任意位置剪断，所得的两段都不少于1 m 的概率是． 5．某商场想通过检查发票及销售记录的2℅来快速估计每月的销售总额，现采用系统抽样，从某本50张的发票存根中随机抽取1张，如15号，然后按顺序往后抽，依次为15，65，115…，则第五个号是． 6．函数)2,3(),6sin(πππ-∈-=x x y 的值域是．7．如图的算法伪代码运行后，输出的S 为．8．在一次选拔运动员中，测得7名选手的身高(单位：cm)茎叶图为：⎪⎪⎪ 1817⎪⎪⎪0 10 3 x 8 9，记录的平均身高为177 cm ，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x ，那么x 的值为．9．已知函数()2sin()f x x ωϕ=+，x ∈R （其中0,||2ωϕπ><）的图象的一部分如图所示，SWhile End I I I S I While I int Pr 21241+←-⨯←≤←第7题图第97321-2O xy则．10．函数()sin(2)6f x x π=-的单调递增区间是．11．函数x x x f cos 2sin 2)(2+-=的最小值为．12．已知，则：． 13．设x ∈R ，向量a (,1)x =，b (1,2)=-，且a ⊥b ，则=+-b a 3 ． 14．已知5(,)6θπ∈π，θθθθcos sin 22cos sin =+，则sin(2)3θπ+= ．二、解答题：（本大题，15、16、17小题各14分，18、19、20小题各16分，共计90分．） 15．一只不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和1个蓝球，这些球除颜色外都相同．, （1）求搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球的概率；（2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，再任意摸出1个球，求至少有一次摸出的球是红球的概率．16．已知c b a ,,在同一平面内，且．（1）若)3,1(m m c -=，且a c //，求m 的值；（2）若23||=b ，且(2)(2)a b a b +⊥-，求向量a 与b 的夹角．=)(x f =+)6(c πx os 73)3(sin -=-πx ），（21-=a17．已知函数．（1）求的最大值；（2）求的递减区间；18．设函数()sin()f x A x ωϕ=+（其中0,0,A ωπϕπ>>-<<）在512x π=处取得最大值3，其图象与x 轴的相邻两个交点的距离为2π．（1）求()f x 的解析式；（2）求()f x 的单调增区间；（3）若42x ππ≤≤，求()f x 的最值．xx x f cos 3sin )(+=)(x f )(x fyxO19．某企业生产A ，B ，C 三种产品，每种产品有M 和N 两个型号．经统计三月下旬该企业的产量如下表（单位：件）．用分层抽样的方法从这月下旬生产的三种产品中抽取50件调查，其中抽到A 种产品10件．（1）求x 的值；（2）用分层抽样方法在C 产品中抽取一个容量为5的样本，将该样本看作一个总体，从中任取两件，求至少有一件是M 型号的概率；（3）用随机抽样的方法从C 产品中抽取8件产品做用户满意度调查，经统计它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把8件产品的得分看作一个样本，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值超过0.5的概率．20．已知圆心在第二象限内，半径为52的圆1O 与x 轴交于)0,5( 和)0,3(两点．（1）求圆1O 的方程；（2）求圆1O 的过点A （1,6）的切线方程；（3）已知点N （9,2）在（2）中的切线上，过点A 作1O N 的垂线，垂足为M ，点H 为线段AM 上异于两个端点的动点，以点H 为中点的弦与圆交于点B ，C ，过B ，C 两点分别作圆的切线，两切线交于点P ，求直线1PO 的斜率与直线PN 的斜率之积．A B C M 200 300 240 N200700x。

江苏省连云港市高一下学期期末数学试卷

江苏省连云港市高一下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）若为第三象限角，则的值为（）A . -3B . -1C . 1D . 32. （2分）下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的一组基底的是（）A . =(0,0),=(1,-2)B . =(-1,2),=(3,7)C . =(3,5),=(6,10)D . =(2,-3),=(-6,9)3. （2分）某省举行的一次民歌大赛中，全省六个地区各选送两名歌手参赛，现从这12名歌手中选出4名优胜者，则选出的4名优胜者中恰有两人是同一地区送来的歌手的概率是（）A .B .C .D .4. （2分）若2弧度的圆心角所对的弧长为2 cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是（）A . 4 cm2B . 2 cm2C . 4π cm2D . 1 cm25. （2分）(2017·东北三省模拟) 庄子说：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”，这句话描述的是一个数列问题，现用程序框图描述，如图所示，若输入某个正整数n后，输出的S∈（，），则输入的n的值为（）A . 7B . 6C . 5D . 46. （2分）函数是（）A . 周期为π的奇函数B . 周期为π的偶函数C . 周期为2π的奇函数D . 周期为2π的偶函数7. （2分）(2017·泉州模拟) 已知直线PA，PB分别与半径为1的圆O相切于点A，B，PO=2，．若点M在圆O的内部（不包括边界），则实数λ的取值范围是（）A . （﹣1，1）B .C .D . （0，1）8. （2分）以模型y=cekx去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z=lny，其变换后得到线性回归方程z=0.3x+4，则c=（）A . 0.3B . e0.3C . 4D . e49. （2分）(2018·南充模拟) 为了从甲、乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将二人最近的6次数学测试的分数进行统计，甲、乙两人的得分情况如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是，，则下列说法正确的是（）A . ，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛B . ，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛C . ，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛D . ，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛10. （2分）(2017·黄冈模拟) 已知平面向量，，满足| |=| |=1，⊥（﹣2 ），，则| |的最大值为（）A . 0B .C .D .11. （2分）用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x6+4x5+5x4+7x2+8x+1，当x=4时，需要做乘法和加法的次数分别是（）A . 6，6B . 5，6C . 5，5D . 6，512. （2分）(2017·资阳模拟) 已知函数，其中ω＞0．若对x∈R恒成立，则ω的最小值为（）A . 2B . 4C . 10D . 16二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高三上·南通开学考) 若cos（﹣θ）= ，则cos（+θ）﹣sin2（θ﹣）=________．14. （1分） (2016高一下·大连期中) 某单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中取一个容量为n的样本；如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，无须剔除个体；如果样本容量增加1个，则在采用系统抽样时需要在总体中先剔除一个个体，则n的值为________．15. （1分） (2016高一下·南市期末) 在区间[﹣， ]上任取一个数x，则函数f（x）=3sin（2x﹣）的值不小于0的概率为________．16. （1分） (2016高一上·友谊期中) 给出下列命题：①函数f（x）=loga（2x﹣1）﹣1的图象过定点（1，0）；②已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）=x（x+1），则f（x）的解析式为f（x）=x2﹣|x|；③若，则a的取值范围是；其中所有正确命题的序号是________三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2017高三上·定西期中) 已知向量 =（cos x，sin x）， =（cos ，﹣sin ），若f（x）= ﹣| |2（1）求函数f（x）的单调减区间；（2）若x∈[﹣， ]，求函数f（x）的最大值和最小值．18. （10分） (2015高三上·和平期末) 在8件获奖作品中，有3件一等奖，有5件二等奖，从这8件作品中任取3件．（1）求取出的3件作品中，一等奖多于二等奖的概率；（2）设X为取出的3件作品中一等奖的件数，求随机变量X的分布列和数学期望．19. （10分）已知：，．（1）求sin2β的值；（2）设函数f（x）=cosx﹣sinx，试求 f（α）的值．20. （10分） (2017高二下·山西期末) 乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换.每次发球，胜方得1分，负方得0分.设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立.甲、乙的一局比赛中，甲先发球.（1）求开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率；（2）表示开始第4次发球时乙的得分，求的期望.21. （10分） (2016高一下·双峰期中) 已知f（x）=sin2（π+x）﹣cos（2π﹣x）+a（1）求f（x）的值域（2）若f（x）在（0，）内有零点，求a的范围．22. （5分） (2016高二上·方城开学考) 小华准备购买一台售价为5000元的电脑，采用分期付款方式，并在一年内将款全部付清，商场提出的付款方式为：购买后二个月第一次付款，再过二个月第二次付款…，购买后12个月第六次付款，每次付款金额相同，约定月利率为0.8%每月利息按复利计算．求小华每期付款的金额是多少？参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、第11 页共11 页。

江苏省赣榆县智贤中学高中数学 1.1 集合的含义及其表

江苏省赣榆县智贤中学高中数学 1.1 集合的含义及其表示同步测试苏教版必修11、下列正确的是（）.A. *0N ∈ B. R ∉π C. Q ∉1 D. Z ∈0 2、方程组﹛13=+=-y x y x 的解集是（）A. {}1,2-==y xB. {}1,2-C.(){}1,2-D.()2,1-3、已知集合S={}c b a ,,中的三个元素分别是ABC ∆的三边长，那么ABC ∆一定不是（）A. 锐角三角形B.直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形4、给出命题①{}d c b a ,,,与{}a b d c ,,,是两个不同的集合；②方程()()0212=--x x 的解集为{}2,1,1；③全体高个子中国人构成一个集合。

其中正确命题的个数是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 05、定义集合运算：A*B={}B y A x xy z z ∈∈=,,|。

设A={}2,1，B={}2,0，则集合A*B 的所有元素之和为（） A. 0 B. 2 C. 3 D. 66、方程组﹛01022=--=-+y x y x 的解集是①{}0,1; ②{}0y 1==或x ; ③(){}0,1 ④(){}0y 1|y x ==且，x .其中正确表示的是（）A. ①②B. ①③C. ②③D. ③④.7、已知集合M={}Q b b a m m ∈+=,2|，则下列四个元素属于集合M 的元素的个数是（） ①m=1+π2 ②1227+=m ③221+=m ④.3232++-=mA. 0B. 1C. 2D.38、由实数x,-x,|x|,2x ,-33x 所组成的集合，最多含有元素的个数为（）A. 2B. 3C. 4D. 59、设集合A=⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈=N n x x n ,31|,若A x A x ∈∈21,,则必有（） A. A x x ∈+21 B A x x ∈21. C. A x x ∈-21 D.A x x ∈2111、集合{}02|2=+-m x x x 含有两个元素，则实数m 满足的条件为＿＿12、用代表元素描述法表示集合{}的整数除余被25：＿＿13、已知集合P={}1,0,1,2--，集合Q={},,|p x x y y ∈=则Q=＿＿14、已知集合M={}4,433,222-+-+-x x x x ，若2∈M,求x15、用适当的方法表示下列集合：⑴A=(){}**,,4|,N y N x y x y x ∈∈=+;⑵B=⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈∈+Z x Z x |16; ⑶方程0136422=++-+y x y x 的解集;⑷平面直角坐标系中所有第二象限的点。