内部收益率计算表

内部收益率计算公式

内部收益率计算公式IRR的计算公式如下所示：IRR=R+(NPV/(PV1-PV0))*(R-r)其中，IRR为内部收益率，R为投资项目的收益率，NPV为投资项目的净现值，PV1为未来现金流入金额的现值，PV0为投资项目的现值，r为无风险利率。

下面详细解释一下IRR的计算公式：首先，我们需要了解一下几个关键概念：1. 净现值（Net Present Value，简称NPV）：指的是将未来的现金流入金额和现金流出金额折现到现值的差额。

如果净现值大于0，表示投资项目创造了正的现金流，即投资项目是有经济回报的。

如果净现值小于0，表示投资项目创造了负的现金流，即投资项目是亏损的。

2. 现值（Present Value，简称PV）：指的是将未来的现金流折现到现值的金额。

现值越高，表示对未来现金流的折现越少，即现金流的价值越高。

现值越低，表示对未来现金流的折现越多，即现金流的价值越低。

3. 无风险利率（Risk-Free Rate）：指的是没有风险的投资所能获得的利率，一般来说，无风险利率是国债的利率，因为国债的违约风险非常低。

IRR的计算公式可以通过净现值的概念来推导得出。

当投资项目的净现值为零时，可以得到以下等式：0=PV0+(PV1-PV0)*(R-r)将上述等式整理一下，可以得到以下等式：(R-r)=-PV0/(PV1-PV0)通过简单的代数运算，可以得到IRR的计算公式：IRR=R+(NPV/(PV1-PV0))*(R-r)通过IRR的计算公式，我们可以计算出一个投资项目的内部收益率。

一般来说，IRR越高，代表投资项目的收益率越高，也就意味着投资项目的风险越小。

在实际计算中，IRR的计算公式可以通过使用软件工具（如Microsoft Excel）或金融计算器来进行计算。

这些工具可以快速准确地计算IRR，方便投资者进行决策。

总结起来，IRR是一个投资项目的收益率，它可以通过计算投资项目的净现值和现值来得到。

用EXCEL计算内部收益率之令狐文艳创作

用EXCEL计算财务内部收益率令狐文艳项目的内部收益率是衡量项目财务效益的重要指标，它在项目财务现金流量表的基础上计算得出，由于计算量大，往往是多种经营项目的可行性研究报告和实施计划编写中令人头痛的工作。

笔者用EXCEL编写的项目财务现金流量表和内部收益率计算表很容易地解决了这个问题，不需要计算器和草表，自动计算出累计净现值和内部收益率。

下面分步介绍：1、再一张空白的EXECL工作表中建立如图所示的表格，通常我们取经济效益计算分析期为12年。

2、在财务现金流量表中输入公式：在《项目财务净现金流量表》中，在单元格B6中输入公式“=SUM(B7:B9)”，在B10中输入公式“=SUM(B11:B15)”，在B16中输入“=B6-B10”。

选中单元格B6，将鼠标光标移至其右下角的填充控制点，当鼠标变为实心的十字形时，按住鼠标左键，拖动至M6单元格，B6～M6单元各种就有了相应的公式。

用同样的方法对B10和B16进行操作。

在B17中输入公式“=SUM($B$16)”，在C17中输入公式“=SUM($B$16：C16)”，选中单元格C17，将鼠标光标移至其右下角的填充控制点，当鼠标变为实心的十字形时，按住鼠标左键，拖动至M17单元格，D17～M17单元格中就有了相应的公式，分别是：SUM($B$16:D16)、SUM($B$16:E16)、……、SUM($B$16:M16)。

这样，在表中填入相应的现金流出流入，就可以计算出项目的净现金流量。

3、在内部收益率计算表中输入公式：在单元格B22中输入公式“=B16”，用第2步中的方法使C22～M22中的公式分别是：=C16、=D16、……、=M16。

在单元格B23～M23中分别输入公式“=（1+0.12）^-1”、“=（1+0.12）^-2”、……、“=（1+0.12）^-12)”。

在单元格B26～M26中分别输入公式“=（1+B29）^-1”、“=（1+B29）^-2”、……、“=（1+B29）^-12)”。

内部收益率简便算法公式

内部收益率简便算法公式
内部收益率（IRR）是使项目净现值等于零时的折现率。

对于常规现金流量项目（即初始现金流量为负，随后各期现金流量为正），有一个简便算法的近似公式：
IRR ≈ r_1 + (NPV_1(r_2 - r_1))/(NPV_1 - NPV_2)
其中：
- r_1：较低的折现率，使得按该折现率计算的净现值NPV_1> 0
- r_2：较高的折现率，使得按该折现率计算的净现值NPV_2 < 0
- NPV_1：以r_1为折现率计算的净现值。

- NPV_2：以r_2为折现率计算的净现值。

假设一个项目初始投资为 - 1000元，第1年末现金流入为500元，第2年末现金流入为600元。

我们先尝试r_1 = 10%：
NPV_1=-1000 + (500)/((1 + 0.1))+(600)/((1 + 0.1)^2)
=-1000+454.545 + 495.868
=50.413
再尝试r_2 = 20%：
NPV_2=-1000+(500)/((1 + 0.2))+(600)/((1 + 0.2)^2)
=-1000 + 416.667+416.667
=-166.666
然后根据公式计算近似的内部收益率：
IRR≈ 0.1+(50.413×(0.2 - 0.1))/(50.413-(- 166.666))
=0.1+(5.0413)/(217.079)
=0.1 + 0.0232
=12.32%
需要注意的是，这种简便算法只是一个近似值，在实际应用中，对于复杂项目或精度要求较高的情况，可能需要使用更精确的计算方法（如迭代法等）来求解内部收益率。

财务内部收益率的计算

财务内部收益率的计算项目的内部收益率是衡量项目财务效益的重要指标，它在项目财务现金流量表的基础上计算得出，由于计算量大，往往是多种经营项目的可行性研究报告和实施计划编写中令人头痛的工作。

用EXCEL编写的项目财务现金流量表和内部收益率计算表很容易地解决了这个问题，不需要计算器和草表，自动计算出累计净现值和内部收益率。

下面分步介绍：1.再一张空白的EXECL工作表中建立如图所示的表格，通常我们取经济效益计算分析期2.在财务现金流量表中输入公式：在《项目财务净现金流量表》中，在单元格B6中输入公式“=SUM(B7:B9)”，在B10中输入公式“=SUM(B11:B15)”，在B16中输入“=B6-B10”。

选中单元格B6，将鼠标光标移至其右下角的填充控制点，当鼠标变为实心的十字形时，按住鼠标左键，拖动至M6单元格，B6～M6单元各种就有了相应的公式。

用同样的方法对B10和B16进行操作。

在B17中输入公式“=SUM($B$16)”，在C17中输入公式“=SUM($B$16：C16)”，选中单元格C17，将鼠标光标移至其右下角的填充控制点，当鼠标变为实心的十字形时，按住鼠标左键，拖动至M17单元格，D17～M17单元格中就有了相应的公式，分别是：SUM($B$16:D16)、SUM($B$16:E16)、……、SUM($B$16:M16)。

这样，在表中填入相应的现金流出流入，就可以计算出项目的净现金流量。

3.在内部收益率计算表中输入公式：在单元格B22中输入公式“=B16”，用第2步中的方法使C22～M22中的公式分别是：=C16、=D16、……、=M16。

在单元格B23～M23中分别输入公式“=（1+0.12）^-1”、“=（1+0.12）^-2”、……、“=（1+0.12）^-12)”。

在单元格B26～M26中分别输入公式“=（1+B29）^-1”、“=（1+B29）^-2”、……、“=（1+B29）^-12)”。

投资项目内部收益率计算方法

投资项目内部收益率计算方法Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】已贴现现金流量法（Discounted cash flow，DCF）──按资金的时间价值调整各期现金流量的投资项目评估和选择的方法。

内部收益率（IRR）净现值（NPV）盈利指数（PI）一、内部收益率（Internal rate of return，IRR）──使投资项目未来的净现金流量（CFs）的现值等于项目的初始现金流出量（CIO）的贴现利率，即IRR的计算：（Interpolate）假设某公司的一个投资项目的初始现金流出量与其后4年的现金流量如表5-2所示，则用插值法求内部收益率的计算过程为：表5-2 投资项目的初始现金流出量及其后四年的现金流量年份0 1 2 3 4现金流量（￥100 000）35 000 40 000 42 000 30 000年份净现金流量15%时的现值的利率因素净现值1 ￥35 000 × 0.870 = 30 4502 40 000 × 0.756 = 30 2403 42 000 × 0.658 = 27 6364 30 000 × 0.572 = 17 160￥105 486年份净现金流量20%时的现值的利率因素净现值1 ￥35 000 × 0.833 = 29 1152 40 000 × 0.694 = 27 7603 42 000 × 0.579 = 24 3184 30 000 × 0.482 = 14 460￥95 693则有对应关系如下：贴现率15%→净现值105 486IRR→净现值100 000贴现率20%→净现值 95 693所以，IRR=17.80%内部收益率法又称“财务内部收益率法”。

是用内部收益率来评价项目投资财务效益的方法。

所谓内部收益率，就是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。

投资项目内部收益率计算方法

已贴现现金流量法（Discounted cash flow，DCF）──按资金的时间价值调整各期现金流量的投资项目评估和选择的方法。

内部收益率（IRR）净现值（NPV）盈利指数（PI）一、内部收益率（Internal rate of return，IRR）──使投资项目未来的净现金流量（CFs）的现值等于项目的初始现金流出量（CIO）的贴现利率，即IRR的计算：插值法（Interpolate）假设某公司的一个投资项目的初始现金流出量与其后4年的现金流量如表5-2所示，则用插值法求内部收益率的计算过程为：表5-2 投资项目的初始现金流出量及其后四年的现金流量年份0 1 2 3 4现金流量（￥100 000）35 000 40 000 42 000 30 000表5-3 贴现率为15%时的净现值年份净现金流量15%时的现值的利率因素净现值1 ￥35 000 × = 30 4502 40 000 × = 30 2403 42 000 × = 27 6364 30 000 × = 17 160￥105 486 ?表5-4 贴现率为20%时的净现值年份净现金流量20%时的现值的利率因素净现值1 ￥35 000 × = 29 1152 40 000 × = 27 7603 42 000 × = 24 3184 30 000 × = 14 460￥95 693 ?则有对应关系如下：贴现率15%→净现值105 486IRR→净现值100 000贴现率20%→净现值 95 693所以，IRR=%内部收益率法又称“财务内部收益率法”。

是用内部收益率来评价项目投资财务效益的方法。

所谓内部收益率，就是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。

如果不使用电子计算机，内部收益率要用若干个折现率进行试算，直至找到净现值等于零或接近于零的那个折现率。

电子表格计算NPV(净现值)和IRR(内部收益率)方法

电子表格计算N P V(净现值)和I R R(内部收益率)方法-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII使用电子表格（Excel）轻松计算NPV(净现值) 和IRR（内部收益率）方法财务人员在进行投资决策时，通常要计算NPV（净现值）和IRR（内部收益率）两个重要的投资指标。

这两个投资指标的计算相当麻烦，要求的前提条件比较苛刻，需要记忆的公式比较多；实际上，随着计算机的普及，我们可以巧用Excel 软件，来完成NPV（净现值） IRR（内部收益率）的计算，不仅省时省力、准确率高，还可以将财务人员从繁杂的手工劳动中解放出来，把更多的时间投入到专业的思考和判断上。

(1)NPV(净现值)的计算下面我举个简单的例子例1如：某项目计算期为4年，各年净现金流量分别为，-10000，3000，4200，6800，，该项目基准收益率为10％，求NPV，并分析项目是否可行。

第一步：启动Excel电子表格，在菜单栏“插入”里点击启动"fx函数(F)”。

第二步：在粘贴函数对话框里“函数分类”选择“财务”，函数名里选择"NPV'’，按确定。

第三步：输入相关参数，求NPV。

使用Excel操作如下，在Rate栏内输入折现率10%，在valuel栏中输入一组净现金流量，用逗号隔开—10000，3000，4200，6800。

也可点击红色箭头处，从Excel工作薄中选取数据。

然后，从图中对话框中直接读取计算结果：(NPV)二1188.44，或点击确定，可将NPV的计算结果放在Excel工作薄的任一单元格内。

从而大大地提高了工作效率。

在上例中，将开始投资的10000 作为数值参数中的一个。

这是因为假定付款发生在第一个周期的期末。

如果初期投资发生在第一个周期的期初举例2如下：在例2中，一开始投资的40000 并不包含在数值参数中，因为此项付款发生在第一期的期初。

财务内部收益率Excel文档

176573.5 8011.5 5642.25 50646.75 282374.25
经济效益计算分析期（年） 6 38672.75 0.506631121 19592.81869 -13922.67064 0.296681472 11473.48839 -37001.59419 7 38672.75 0.452349215 17493.58812 3570.917474 0.242291863 9370.092639 -27631.50155 8 38672.75 0.403883228 15619.2751 19190.19258 0.197873317 7652.305305 -19979.19625 9 38672.75 0.360610025 13945.78134 33135.97392 0.161597872 6249.434102 -13729.76214 10 38672.75 0.321973237 12451.59049 45587.56441 0.131972682 5103.746523 -8626.01562 11 38672.75 0.287476104 11117.4915 56705.05591 0.107778577 4168.093966 -4457.921654 12 50646.75 0.256675093 12999.75926 69704.81518 0.088019896 4457.921654 4.51637E-08
项目财务现金流量表
单位：万元
投资额项目
生产负荷（%）一、现金流入（一）产品销售收入（二）回收固定资产余值（三）回收流动资金二、现金流出（一）固定资产投资（二）流动资金（三）经营成本（四）销售税金及附加（五）所得税三、全部投资净现金流量六、累计增量净现金流量投资额项目净现金流折现系数=0.12 净现值（万元）累计净现值（万元）折现系数净现值（万元）累计净现值（万元）内部收益率=

财务内部收益率的计算

财务内部收益率的计算项目的内部收益率是衡量项目财务效益的重要指标，它在项目财务现金流量表的基础上计算得出，由于计算量大，往往是多种经营项目的可行性研究报告和实施计划编写中令人头痛的工作。

用EXCEL编写的项目财务现金流量表和内部收益率计算表很容易地解决了这个问题，不需要计算器和草表，自动计算出累计净现值和内部收益率。

下面分步介绍：1.再一张空白的EXECL工作表中建立如图所示的表格，通常我们取经济效益计算分析期A B C～L M1 项目财务现金流量表2 单位：万元3 投资额项目经济效益计算分析期（年）4 1 2～11 125 生产负荷（%）50 100 1006 一、现金流入5920 11840 124177 （一）产品销售收入5920 11840 118408 （二）回收固定资产余值779 （三）回收流动资金50010 二、现金流出7842 11451 1145111 （一）固定资产投资76912 （二）流动资金50013 （三）经营成本4763 9525 952514 （四）销售税金及附加1696 1697 169715 （五）所得税114 229 22916 三、全部投资净现金流量-1922 389 96617 六、累计增量净现金流量-1922 (2938)1819 内部收益率计算表20 投资额项目经济效益计算分析期（年）21 1 2～11 1222 净现金流-1921.817 (966)23 折现系数=0.12 0.893 …0.25724 净现值（万元）-1715.908 …247.94825 累计净现值（万元）-1715.908 …497.12626 折现系数0.848 …0.13727 净现值（万元）-1628.869 …132.7628 累计净现值（万元）-1628.869 029 内部收益率= 0.17984722.在财务现金流量表中输入公式：在《项目财务净现金流量表》中，在单元格B6中输入公式“=SUM(B7:B9)”，在B10中输入公式“=SUM(B11:B15)”，在B16中输入“=B6-B10”。

内部收益率计算表格

经济效益计算分析期（年） 6 100 6090 6090 7 100 6090 6090
4881.09
4881.59
4095.58 422.23 363.28
363.78
1208.41 5235.97
内部收益率计算表经济效益计算分析期（年） 6 1208.91 0.507 612.47 2166.58 0.507 612.47 2166.58 7 1208.41 0.452 546.62 2713.21 0.452 546.62 2713.21
4.计算内部收益率：用鼠标单击“工具”菜单，选择“单变量求解单变量求解对话框，在目标单元格输入框中输入$M$28，在目标值输入框中输入0，在可变单元格输入框中输入$B$29，计算机计算出的内部收益率显示在 B29单元格中。注意：当现金流出和流入数字变动时，需要重复第4步操作，新的内部收益率。
363.78
1208.41 6444.39
363.78
1208.41 7652.80
363.78
1208.41 8861.21
363.78
2044.62 10905.83
363.78
1208.41 12114.24
单变量求解”，弹出在目标值输入框中输计算出的内部收益率显示在，方可计算出
项目财务现金流量表单位：万元
投资额项目
生产负荷（%）一、现金流入（一）产品销售收入（二）回收固定资产余值（三）回收流动资金二、现金流出（一）固定资产投资（二）流动资金（三）经营成本（四）销售税金及附加（五）所得税三、全部投资净现金流量六、累计增量净现金流量投资额项目净现金流折现系数=0.12 净现值（万元）累计净现值（万元）折现系数净现值（万元）累计净现值（万元）内部收益率= 1 -1217.00 0.893 -1086.61 -1086.61 0.893 -1086.61 -1086.61 2 408.91 0.797 325.98 -760.62 0.797 325.98 -760.62 3 1208.91 0.712 860.48 99.85 0.712 860.48 99.85 4 1208.91 0.636 768.29 868.14 0.636 768.29 868.14 5 1208.91 0.567 685.97 1554.11 0.567 685.97 1554.11 -1217.00 -1217.00 1217.00 1217 1 0 0 2～11 100 6090 6090 5681.09 800 4095.58 422.23 363.28 408.91 -808.09 4095.58 422.23 363.28 1208.91 400.82 4095.58 422.23 363.28 1208.91 1609.74 4095.58 422.23 363.28 1208.91 2818.65 4881.09 4881.09 4881.09 3 100 6090 6090 4 100 6090 6090 5 100 6090 6090

3
0.5787 0.5934 -
4
0.4823 0.4987 -
5
0.4019 0.4190 #DI21 -
7
0.2791 0.2959 -
8
0.2326 0.2487 -
9
0.1938 0.2090 -
10
0.1615 0.1756 -
说明：1、有颜色阴影栏已设置好公式其数据会自动计算生成，无颜色栏的数据须手工录入；
1 2 3 4 5 生产负荷（%） 6 一、现金流入 7 （一）产品销售收入 8 （二）回收固定资产余值 9 （三）回收流动资金 10 二、现金流出 11 （一）固定资产投资 12 （二）流动资金 13 （三）经营成本 14 （四）销售税金及附加 15 （五）所得税 16 三、全部投资净现金流量 17 四、累计增量净现金流量 18 19 20 21 22 净现金流 23 折现系数(测试1) 24 净现值（万元） 25 累计净现值（万元） 26 折现系数(测试2) 27 净现值（万元） 28 累计净现值（万元） 29 内部收益率= 19% 20% 项目 0
2、折现系数(测试1)栏必须大于折现系数(测试2)栏；
3、折现系数测试1、测试2栏数据须手工调试至L25、L28栏累计净现值数据接近于零为止，其中L25栏为接近于零的负值，L28栏为接近于零的正值。 4、如经济效益计算分析期不足10年，可将E－M列之间不需要的列删除，同时不要忘记将第4、第21行中的年数修改，以免导致数据计算错误。
1.0000 1.0000 -
项目财务净现金流量表单位：万元项目 0 1 2 3
-
经济效益计算分析期（年） 4
-
5
-
6
-
7

内在收益率计算公式

内在收益率计算公式一、内部收益率（IRR）的定义。

内部收益率（Internal Rate of Return，简称IRR）是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。

它是一项投资渴望达到的报酬率，该指标越大越好。

一般情况下，内部收益率大于等于基准收益率时，该项目是可行的。

二、内部收益率的计算公式（以常规的净现金流量计算为例）对于一个具有n期净现金流量（NCF_0, NCF_1, NCF_2,·s, NCF_n）的项目，内部收益率IRR满足以下等式：∑_t = 0^n(NCF_t)/((1 + IRR)^t)=0其中，NCF_t表示第t期的净现金流量（t = 0表示初始期）。

在实际计算中，通常采用试错法或者利用财务计算器、Excel等工具来求解IRR。

1. 试错法。

- 先估计一个IRR的值，比如r_1，将其代入到上述公式中计算净现值（NPV），即NPV_1=∑_t = 0^n(NCF_t)/((1 + r_1)^t)- 如果NPV_1> 0，说明估计的r_1偏小，再尝试一个更大的r_2；如果NPV_1 < 0，说明估计的r_1偏大，尝试一个更小的r_2。

- 不断重复这个过程，直到找到两个折现率r_a和r_b，使得对应的净现值NPV_a和NPV_b满足：NPV_a>0，NPV_b < 0，且r_a和r_b比较接近。

- 利用线性插值法近似计算IRR：IRR = r_a+(NPV_a)/(NPV_a - NPV_b)(r_b - r_a)2. 利用Excel计算IRR。

- 在Excel中，如果净现金流量数据在A1:A n单元格区域（n为总期数），可以使用函数“=IRR(A1:An)”直接计算内部收益率。

例如，有一个项目的初始投资（第0期）为 - 1000元，第1期净现金流量为300元，第2期为400元，第3期为500元。

- 在Excel中，将这些数据输入到A1:A4单元格，然后在其他单元格输入“=IRR(A1:A4)”，即可得到该项目的内部收益率。

财务内部收益率的计算

经济效益计算分析期（
内部收益率计算表
Hale Waihona Puke 经济效益计算分析期（37615 5642.25 31972.75
-132757.5
经济效益计算分析期（年） 6 100 195000 195000 7 100 195000 195000 8 100 195000 195000 9 100 195000 195000 10 100 195000 195000 11 100 195000 195000 12 100 274750 195000
69750
10000 146890.1 146890.1 146890.1 146890.1 146890.1 146890.1 146890.1
132757.5 6825 7307.6 48109.9 85549.5 内部收益率计算表
132757.5 6825 7307.6 48109.9 133659.4
132757.5 6825 7307.6 48109.9 181769.3
132757.5 6825 7307.6 48109.9 229879.2
132757.5 6825 7307.6 48109.9 277989.1
132757.5 6825 7307.6 48109.9 326099
-176574 176573.5
项目财务现金流量表单位：万元
投资额项目
生产负荷（%）一、现金流入（一）产品销售收入（二）回收固定资产余值（三）回收流动资金二、现金流出（一）固定资产投资（二）流动资金（三）经营成本（四）销售税金及附加（五）所得税三、全部投资净现金流量六、累计增量净现金流量投资额项目净现金流折现系数=0.12 净现值（万元）累计净现值（万元）折现系数净现值（万元）累计净现值（万元）内部收益率= 1 -155000 0.892857143 -138392.8571 -138392.8571 0.768126156 -119059.5541 -119059.5541 0.301869481 2 48109.9 0.797193878 38352.91773 -100039.9394 0.590017791 28385.69693 -90673.85721 3 48109.9 0.711780248 34243.67654 -65796.26287 0.453208098 21803.79627 -68870.06095 4 48109.9 0.635518078 30574.7112 -35221.55167 0.348120994 16748.06621 -52121.99474 5 48109.9 0.567426856 27298.84929 -7922.702383 0.267400841 12864.62771 -39257.36703 155000 134000 10000 11000 0 0 -155000 -155000 132757.5 6825 7307.6 48109.9 -106890.1 132757.5 6825 7307.6 48109.9 -58780.2 132757.5 6825 7307.6 48109.9 -10670.3 132757.5 6825 7307.6 48109.9 37439.6 146890.1 146890.1 146890.1 146890.1 1 0 0 0 2 100 195000 195000 3 100 195000 195000 4 100 195000 195000 5 100 195000 195000

投资项目内部收益率计算方法

已贴现现金流量法( Discounted cash flow , DCF )按资金的时间价值调整各期现金流量的投资项目评估和选择的方法。

他” I 讐 I I 1 21I 裤歼| + |耐珂假设某公司的一个投资项目的初始现金流出量与其后求内部收益率的计算过程为：表5-2投资项目的初始现金流出量及其后四年的现金流量年份1 2 3 4现金流量(¥ 100 000 )35 00040 00042 00030 000表5-3贴现率为15%寸的净现值年份净现金流量15%寸的现值的利率因素净现值1 ¥ 35 000X = 30 450 2 40 000 X = 30 240 3 42 000 X = 27 636 430 000X=17 160¥ 105 4864年的现金流量如表5-2所示，则用插值法盈利指数（PI ）砕内部收益率（IRR ）炉净现值（NPV贴现率15%^净现值105 486IRR T 净现值100 000贴现率20%^净现值95 693-15% = 20%-15%所以，10^000- 1054^ _95653-105426IRR=%内部收益率法又称“财务内部收益率法”。

是用内部收益率来评价项目投资财务效益的方法。

所谓内部收益率，就是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。

如果不使用电子计算机，内部收益率要用若干个折现率进行试算，直至找到净现值等于零或接近于零的那个折现率。

其计算步骤为：（1）在计算净现值的基础上，如果净现值是正值，就要采用这个净现值计算中更高的折现率来测算，直到测算的净现值正值近于零。

（2）再继续提高折现率，直到测算出一个净现值为负值。

如果负值过大，就降低折现率后再测算到接近于零的负值。

（3）根据接近于零的相邻正负两个净现值的折现率，用线性插值法求得内部收益率：内部偏低的两个折现偏低折现率的净现值—-L X --------------------------------------------------------------------------------------------- 收益率一折现率率的间距两个折现率的净现值绝对数之和内部收益率法的优点是能够把项目寿命期内的收益与其投资总额联系起来，指出这个项目的收益率，便于将它同行业基准投资收益率对比，确定这个项目是否值得建设。

内部收益率的几种简易计算方法

内部收益率的几种简易计算方法
irr的计算原理是：给出一系列净收益值(i)，求得使方程npv=0成立的r值。

计算过程是不断迭代的。

计算机推测一个初始r值，然后不断逼近，直至方程等于或接近零。

内部收益率irr=a+[npva/(npva-npvb)]*(b-a)，其中a、b为折现率，a\ueb；npva 为折现率为a时，所计算得出的净现值，一定为正数；npvb为折现率为b时，所计算得出的净现值，一定为负数。

财务内部收益率就是充分反映项目实际收益率的一个动态指标，通常情况下，财务内部收益率大于等同于基准收益率时，项目可取。

财务内部收益率的排序过程就是求解一元n次方程的过程，只有常规现金流量就可以确保方程式存有唯一求解。

项目在计算期内净现金流量现值累计等于零时的折现率。

是考察项目盈利能力的主要动态评价指标。

税前财务内部收益率计算实例

税前财务内部收益率计算实例
假设公司在投资项目上花费了100万元，并预计在项目结束时能够获得150万元的现金流入。

如果项目的持续时间是5年，并且公司要求的最低回报率为10%，我们可以使用税前财务内部收益率（IRR）来计算该项目的收益率。

IRR是使得净现金流量等于零的折现率。

我们可以通过使用IRR函数在电子表格软件（如Excel）中进行计算。

首先，我们将项目开始时的投资额（负现金流）和每年的现金流入（正现金流）放入电子表格中：
年份现金流量
0 -100
1 30
2 40
3 50
4 60
5 170
然后，在电子表格的空白单元格中输入以下IRR函数：
=IRR(B2:B7)
这将以百分比的形式给出IRR的结果。

在这种情况下，IRR将被计算为近14.59%。

这意味着该项目的回报率超过了公司要求的最低回报率10%，因此，公司可以考虑投资该项目。

需要注意的是，IRR的计算是基于一些假设和预测，包括未来
的现金流量。

因此，在使用IRR进行决策时，应该谨慎对待，并结合其他财务指标和风险因素进行综合分析和评估。

内部收益率法(1)

内部收益率法（1）一、内部收益率法内部收益率（Internal Rate of Return ， IRR ）又称为内部报酬率，是指方案在寿命周期内收入现值总额（或等额年值）等于支出现值总额（或等额年值）时的收益率，即指项目寿命期内净现值（或净年值）为零时的折现率。

用内部收益率作为选择方案指标的评价方法称为内部收益率法。

（一）内部收益率(IRR)的计算方法内部收益率的计算公式为：，t 从o 到n0)1()(0=+-=∑=-n t t t IRR CO CI NPV (4-6)式中：IRR ——内部收益率对于独立方案而言，若方案的IRR≥i 0，则方案或项目在经济效果上合理，可以接受；反之，若IRR≦i 0，则方案经济效果上不可行。

在多方案比选时，若希望项目能得到最大的收益率，则可以选择IRR 最大者。

由于公式是一个关于IRR 的t 阶高次方程式，直接求IRR 的值比较复杂，不容易直接求解，因此，在实际应用中通常采用试算法和内插法来求内部收益率IRR 的近似解，其原理如图4－5所示，具体步骤如下。

图4-5 内部收益率试算和线性内插法示意图1、试算法求解在一般情况下，先预估一个折现率i ，按此折现率计算净现值，并在此基础上，可通过查表，试算方案的NPV 值，找出两个折现率i 1 和i 2，并使得：NPV 1=∑=n t 0（CI-CO)t （P/F ， i 1，t ）> 0 （4－7）NPV 2=∑=n t 0（CI-CO)t （P/F ， i 2，t ）< 0 （4－8） i *≈IRR =( i 1+i 2)/2在公式（4－7）和（4－8）中，必存在i *介于i 1和i 2之间，即i 1< i *<i 2，，为了保证计算的精确度，经过反复测算，找到NPV 由正到负，并且比较接近于零的两个折现率i 1和i 2，使满足i 2－i 1 ≤1％，在这种情况下，可用近似解IRR 代替真实解i * ，其误差很小。