具有理想跟踪特性的多变量变结构模型参考自适应控制

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现代控制技术考试必考的问答题

重点就是模糊控制、滑膜变结构控制、自适应控制、最优控制！一、最优控制理论的内容：
现代控制理论研究的对象不再局限于单变量的，线性的，常定的，连续的系统，而扩展为多变量的，非线性的，时变的，离散的系统。现代控制理论以线性代数和微分方程为主要数学工具，以状态空间法为基础，分析和设计控制系统。所谓状态空间法，本质上是一种时域分析方法，它不仅描述了系统的外部特性，而且揭示了系统的内部状态和性能。现代控制理论分析和综合系统的目标是在揭示其内在规律的基础上，实现系统在某种意义上的控制理论的主要内容包括如下五个分支：线性系统理论、建模和系统辨识、最优滤波理论、最优控制、自适应控制。二、最优控制理论的方法：现代控制理论的方法本质是一种时域方法，它是建立在状态变量描述方法基础上的，它着眼于系统的状态，能更完全的表达系统的动力学性质，在解决最优控制问题中，极大值原理和贝尔曼动态规划是最重要的两种方法。三、分析比较指标泛函与经典控制理论的性能指标：性能指标在数学上成为泛函，经典控制理论中的性能指标一般为最大超调量、阻尼比、幅值裕度和相位裕度等。现代控制理论的二次型指标泛函的意义：花费尽量少的控制能量，使系统的输出尽可能地跟随期望输出变化。常见的二次型性能指标分两类：线性调节器和线性伺服器。假定状态方程： x(t ) A(t ) x(t ) B(t )u (t ) ， x(t0 ) x0 寻求最优控制 u(t ) ，使性能指标达到极小值
二十，经典控制与现代控制理论的区别经典控制理论是以传递函数为基础的一种控制理论，系统的设计是建立在某种近似或试探的基础上，控制对象一般是单输入单输出、线性定常系统、分析方法是频域特性分析法，根轨迹分析法，采用的控制策略有 PID 控制、反馈控制等，这种控制理论不能实现最优控制。现代控制理论是建立在状态空间上的一种控制方法，控制的数学模型一般是状态方程，系统的的分析与设计是精确的，控制对象可以使单输入单输出、多输入多输出、线性定常系统、非线性定常系统、连续控制系统、离散或数字控制系统，采用的控制策略有状态反馈、输出反馈、极点配置等，这种控制理论可以实现最优控制。二十一，建立数学模型的方法即对具体的对象，应用相应的数学和物理的原理以及定律，列写对象满足的物理方程，选取合适的状态变量和输出变量，将对象的物理方程转化为状态空间表达式的标准形式。二十二，自适应控制定义以及分类（1）、定义：自适应控制的基本思想，是通过在线辨识或某种算法使这种不确定或变化的影响逐渐降低以至消除，它修正控制器自己的特性，以适应对象和扰动的动态特性变化。其研究对象是具有一定程度不确定性的系统，能够修正自身特性以适应对象和扰动变化的控制器称为自适应控制器，自适应控制是主动去适应这些系统或环境的变化,而其它控制方法是被动地、以不变应万变地靠系统本身设计时所考虑的稳定性裕量或鲁棒性克服或降低这些变化所带来的对系统稳定性和性能指标的影响 (2）、分类：典型的自适应控制包括模型参考自适应控制和自校正控制二十三、典型的自适应控制包括模型参考自适应控制 MARC 和自校正控制 STC (1）、自校正控制 STC——用递推辨识算法辨识系统参数，然后根据系统运行指标来确定调节器或控制器参数；自校正控制系统与其它自适应控制系统的区别为其有一显性进行系统辨识和控制器参数计算 (或设计)的环节这一显著特征；一般情况下自校正控制仅适用于离散随机控制系统，在有些情况下也可用于混合自适应控制系统。

先进控制技术综述

先进控制技术综述1 引言在实际的工业控制过程中，很多系统具有高度的非线性、多变量耦合性、不确定性、信息不完全性和大滞后等特性。

对于这种系统很难获得精确的数学模型，并且常规的控制无法获得满意的控制效果。

面对这些复杂的工业控制产生了新的控制策略，即先进控制技术。

先进控制技术包括：自适应控制，预测控制，推理控制，鲁棒控制以及包括模糊控制与神经网络在内的智能控制方法。

本文详细介绍了自适应控制、预测控制以及这两种先进控制的应用领域和优缺点[1]。

2 自适应控制自适应控制的思想是对于系统中的不确定性，以及控制任务的艰巨性，对于部分未建模的动态特性、变化的被控对象和干扰信号，及时地测得它们的信息，并根据此信息按一定的设计方法，自动地做出控制决策、修改控制器结构和参数，使其控制信号能够适应对象和扰动的动态变化，在某种意义上达到控制效果最优或次优。

2．1 自适应控制介绍目前自适应控制的种类很多，从总体上可以分为三大类：自校正控制、模型参考自适应控制和其他类型的自适应控制。

自校正控制的主要问题是用递推辨识算法辨识系统参数，根据系统运行指标来确定调节器或控制器的参数。

其原理简单、容易实现，现已广泛地用在参数变化、有迟滞和时变过程特性，以及具有随机扰动的复杂系统。

自校正控制系统的一般结构图如图1所示。

自校正控制适用于离散随机控制系统[2]。

图1 自校正控制结构图模型参考自适应控制，利用可调系统的各种信息，度量或测出各种性能指标，把模型参考自适应控制与参考模型期望的性能指标相比较；用性能指标偏差通过非线性反馈的自适应机构产生自适应律来调节可调系统，以抵消可调系统因“不确定性”所造成的性能指标的偏差，最后达到使被控的可调系统获得较好的性能指标的目的。

模型参考自适应控制可以处理缓慢变化的不确定性对象的控制问题。

由于模型参考自适应控制可以不必经过系统辨识而度量性能指标，因而有可能获得快速跟踪控制。

模型参考自适应控制结构框图如图2所示，模型参考自适应控制一般用于确定性连续控制系统。

基于Lyapunov稳定性理论的模型参考自适应控制器

4.4 基于Lyapunov稳定性理论的模型参考自适应控制器4.4.1 模型参考自适应控制系统的结构和特点⏹MRAC系统具有多种结构形式，互相之间可以互相转换。

最典型的一类MRAC系统结构框图如图4.4.1所示，由参考模型、被控对象、参数可调控制器和自适应机构组成。

⏹其中参数可调控制器由一个前馈调节器和一个反馈调节器组成，它与被控对象形成一个常规的反馈控制系统，这个系统相对于MRAC系统来说是一个“内环”。

⏹另外，MRAC系统还有一个由自适应机构组成的自适应反馈回路，称为“外环”，用来调节内环参数可调控制器中的相关参数[402]。

⏹MRAC系统的参考模型体现了人们对闭环控制系统的性能要求。

也就是说，这个参考模型反映了人们期望闭环控制系统如何响应指令信号[402]。

图4.4.1 典型MRAC系统的结构框图到目前为止，已有许多种类型的MRAC系统，并且采用不同分类标准就有不同的分类方法。

⏹如按结构特征来分类，可将MRAC系统分为并联MRAC系统、串联MRAC系统以及串并联MRAC系统。

一般，这三种结构是从不同的观点来讨论的，但是用统一的方法对它们进行分析和综合也是可能的，如文献[402],[404]，就将MRAC系统的这三种结构形式进行了统一分析。

⏹根据自适应机构对系统的影响方式可以分为参数自适应方式和信号综合自适应控制方式。

前者表示自适应机构根据参考模型与被控对象之间的误差直接修改控制器的参数，如图4.4.1中从自适应机构出发的实线所代表的方式；后者是由自适应机构产生一个辅助输入信号来修改加在被控对象的信号[402]，如图4.4.1中从自适应机构出发的虚线所代表的方式。

根据MRAC系统的设计方法可以分为如下三类：基于局部参数最优化的方法、基于Lyapunov稳定性理论的方法以及基于Popov超稳定性理论的方法。

⏹基于局部参数最优化的方法是最早采用的MRAC系统设计方法，通常称为MIT律。

⏹基于Lyapunov稳定性理论的方法是Butcharty及Parks于六十年代中期相继提出的[404],[405]，这种方法与局部参数最优化方法相比，不仅可保证系统的稳定性，还具有自适应速度快的优点。

模型参考自适应控制

10．自适应控制严格地说，实际过程中的控制对象自身及能所处的环境都是十分复杂的，其参数会由于种种外部与内部的原因而发生变化。

如，化学反应过程中的参数随环境温度和湿度的变化而变化（外部原因），化学反应速度随催化剂活性的衰减而变慢（内部原因），等等。

如果实际控制对象客观存在着较强的不确定，那么，前面所述的一些基于确定性模型参数来设计控制系统的方法是不适用的。

所谓自适应控制是对于系统无法预知的变化，能自动地不断使系统保持所希望的状态。

因此，一个自适应控制系统，应能在其运行过程中，通过不断地测取系统的输入、状态、输出或性能参数，逐渐地了解和掌握对象，然后根据所获得的过程信息，按一定的设计方法，作出控制决策去修正控制器的结构，参数或控制作用，以便在某种意义下，使控制效果达到最优或近似更优。

目前比较成熟的自适应控制可分为两大类：模型参考自适应控制（Model Reference Adaptive Control）和自校正控制（Self-Turning）。

10.1模型参考自适应控制10.1.1模型参考自适应控制原理模型参考自适应控制系统的基本结构与图10.1所示：10.1模型参考自适应控制系统它由两个环路组成，由控制器和受控对象组成内环，这一部分称之为可调系统，由参考模型和自适应机构组成外环。

实际上，该系统是在常规的反馈控制回路上再附加一个参考模型和控制器参数的自动调节回路而形成。

在该系统中，参考模型的输出或状态相当于给定一个动态性能指标，（通常，参考模型是一个响应比较好的模型），目标信号同时加在可调系统与参考模型上，通过比较受控对象与参考模型的输出或状态来得到两者之间的误差信息，按照一定的规律（自适应律）来修正控制器的参数（参数自适应）或产生一个辅助输入信号（信号综合自适应），从而使受控制对象的输出尽可能地跟随参考模型的输出。

在这个系统，当受控制对象由于外界或自身的原因系统的特性发生变化时，将导致受控对象输出与参考模型输出间误差的增大。

模型参考自适应控制与模型控制比较

模型参考自适应控制与模型控制比较模型参考自适应控制（Model Reference Adaptive Control, MRAC）和模型控制（Model-based Control）都是现代控制理论中常用的方法。

它们在实际工程应用中具有重要意义，本文将对这两种控制方法进行比较和分析。

一、模型参考自适应控制模型参考自适应控制是一种基于模型的自适应控制方法，主要用于模型未知或参数变化的系统。

该方法基于一个参考模型，通过在线更新控制器参数以追踪参考模型的输出，从而实现对系统的控制。

在模型参考自适应控制中，首先需要建立系统的数学模型，并根据实际系统的特性选择合适的参考模型。

然后通过设计自适应控制器，利用模型参数估计器对系统的不确定性进行补偿，实现对系统输出的精确追踪。

模型参考自适应控制的优点在于其适应性强，能够处理模型未知或参数变化的系统。

它具有很好的鲁棒性，能够适应系统的不确定性，同时可以实现对参考模型的精确追踪。

然而，模型参考自适应控制也存在一些缺点，如对系统模型的要求较高，需要较为准确的模型参数估计。

二、模型控制模型控制是一种基于数学模型的控制方法，通过对系统的建模和分析，设计出合适的控制器来实现对系统的控制。

模型控制方法主要有PID控制、状态反馈控制、最优控制等。

在模型控制中，首先需要建立系统的数学模型，并对模型进行分析和优化。

然后根据系统的特性，设计合适的控制器参数。

最后，将控制器与系统进行耦合，实现对系统的控制。

模型控制的优点在于其理论基础牢固，控制效果较好。

它能够根据系统的数学模型进行精确的设计和分析，具有较高的控制精度和鲁棒性。

然而，模型控制方法在实际应用中对系统模型的要求较高，而且对系统参数变化不敏感。

三、比较与分析模型参考自适应控制与模型控制都是基于模型的控制方法，它们在实际应用中具有各自的优缺点。

相比而言，模型参考自适应控制具有更强的适应性和鲁棒性，能够处理模型未知或参数变化的系统。

第八章模型参考自适应控制（ModelReferenceAdaptiveControl）简称MRAC

第⼋章模型参考⾃适应控制（ModelReferenceAdaptiveControl）简称MRAC第九章模型参考⾃适应控制(Model Reference AdaptiveControl )简称MRAC介绍另⼀类⽐较成功的⾃适应控制系统，已有较完整的设计理论和丰富的应⽤成果(驾驶仪、航天、电传动、核反应堆等等) 。

§ 9—1 MRAC的基本概念系统包含⼀个参考模型，模型动态表征了对系统动态性能的理想要求，MRAC⼒求使被控系统的动态响应与模型的响应相⼀致。

与STR不同之处是MRAC没有明显的辨识部分，⽽是通过与参考模型的⽐较，察觉被控对象特性的变化，具有跟踪迅速的突出优点。

设参考模型的⽅程为*X m~ A m X m Br式(9-1-1)y m = CX m 式(9-1-2)被控系统的⽅程为■X s A s B s r式(9-1-3)y s - CX s 式(9-1-4) 两者动态响应的⽐较结果称为⼴义误差，定义输出⼴义误差为e = y m -y s 式(9-1-5)；状态⼴义误差为:=X m — s 式(9-1-6)。

⾃适应控制的⽬标是使得某个与⼴义误差有关的⾃适应控制性能指标J达到最⼩。

J可有不同的定义，例如单输出系统的J —；e2( )d式(9-1-7)或多输出系统的t TJ ⼆e T( )e( )d式(9-1-8) MRAC的设计⽅法⽬的是得出⾃适应控制率，即沟通⼴义误差与被控系统可调参数间关系的算式。

有两类设计⽅法：⼀类是“局部参数最优化设计⽅法”，⽬标是使得性能指标J达到最优化；另⼀类是使得⾃适应控制系统能够确保稳定⼯作，称之为“稳定性理论的设计⽅法。

§ 9 —2局部参数最优化的设计⽅法⼀、利⽤梯度法的局部参数最优化的设计⽅法这⾥要⽤到⾮线性规划最优化算法中的⼀种最简单的⽅法梯度法(Gradient Method )。

1. 梯度法考虑⼀元函数f(x)，当：汀(x)/= 0，且f2 (x) / ；x2> 0时f(x)存在极⼩值。

基于Lyapunov稳定性理论的模型参考自适应控制

基于Lyapunov稳定性理论的模型参考⾃适应控制0 引⾔中，Lyapunov 稳定性理论就是设计⾃适应率的有效⼯具。

这种基于稳定性理论的设计保证了系统的稳定[3]，所以受到更⼴泛的应⽤。

⾃适应控制的定义到⽬前为⽌尚未统⼀，争议也⽐较多。

综合起来⾃ 2 基于Lyapunov稳定性理论设计控制规律适应控制系统主要有三个特征[1]：1）在线进⾏系统结构和参数的辨识或系统性能指标的度量，以便得到系统当前状态的改变情况；2）按照⼀定Lyapunov 提出了运动稳定性的⼀般理论，即Lyapunov 第⼀法和的规律确定当前的控制策略；3）在线修改控制器的参数或可调系统的输Lyapunov 第⼆法。

前者通过求解系统微分⽅程，然后根据解的性质判断系⼊信号。

现在应⽤⽐较⼴泛的⾃适应控制系统主要有两类：模型参考⾃适统的稳定性；后者不需要求解系统⽅程，⽽是通过具有⼴义能量属性的应控制和⾃校正调节器控制。

本⽂围绕模型参考⾃适应控制进⾏研究，并Lyapunov 函数的标量函数直接判定系统的稳定性。

应⽤Lyapunov 稳定性理利⽤MATLAB 仿真分析其性能。

论设计的控制系统既能求出参数调节的⾃适应规律，⼜确保了系统的稳定1 模型参考⾃适应控制性[4]。

假设被控对象的状态变量可以直接得到。

控制对象的状态⽅程为模型参考⾃适应控制是⼀类重要的⾃适应控制，它的主要特点是实现容易，⾃适应速度快，并在航空、汽车、机器⼈、医疗器械等领域得到了⼴泛应⽤。

模型参考⾃适应控制通过迫使被控对象跟踪特性理想的参考模型，来获得要求的闭环系统性能。

模型参考⾃适应控制系统主要由4部分组成[2]，即参考模型、被控对象、⾃适应机构（调整控制器参数）和反馈控制器，如图1所⽰。

图1 模式参考⾃适应控制系统从图1可以看出，这类控制系统包含两个环路：内环和外环。

内环是由调节器、被控过程和反馈控制器组成的普通反馈回路，⽽外环包括参考模型和⾃适应机构等，控制器参数由⾃适应机构调整。

模型参考自适应控制—MIT法

一原理及方法模型参考自适应系统，是用理想模型代表过程期望的动态特征，可使被控系统的特征与理想模型相一致。

一般模型参考自适应控制系统的结构如图1所示。

图1 一般的模型参考自适应控制系统其工作原理为，当外界条件发生变化或出现干扰时，被控对象的特征也会产生相应的变化，通过检测出实际系统与理想模型之间的误差，由自适应机构对可调系统的参数进行调整，补偿外界环境或其他干扰对系统的影响，逐步使性能指标达到最小值。

基于这种结构的模型参考自适应控制有很多种方案，其中由麻省理工学院科研人员首先利用局部参数最优化方法设计出世界上第一个真正意义上的自适应控制律，简称为MIT 自适应控制，其结构如图2所示。

图2 MIT 控制结构图系统中，理想模型Km 为常数，由期望动态特性所得，被控系统中的增益Kp 在外界环境发生变化或有其他干扰出现时可能会受到影响而产生变化，从而使其动态特征发生偏离。

而Kp 的变化是不可测量的，但这种特性的变化会体现在广义误差e 上，为了消除或降低由于Kp 的变化造成的影响，在系统中增加一个可调增益Kc ，来补偿Kp 的变化，自适应机构的任务即是依据误差最小指标及时调整Kc ，使得Kc 与Kp 的乘积始终与理想的Km 一致，这里使用的优化方法为最优梯度法，自适应律为：⎰⨯+=tm d y e B Kc t Kc 0)0()(τMIT 方法的优点在于理论简单，实施方便，动态过程总偏差小，偏差消除的速率快，而Yp Yme+__+R参考模型调节器被控对象适应机构可调系统———kmq(s)p(s)KcKpq(s)-----p(s)适应律Rymype+-且用模拟元件就可以实现；缺点是不能保证过程的稳定性，换言之，被控对象可能会发散。

二对象及参考模型该实验中我们使用的对象为：122)()()(2++==s s s p s q K s G pp 参考模型为：121)()()(2++==s s s p s q K s G mm 用局部参数最优化方法设计一个模型参考自适应系统，设可调增益的初值Kc(0)=0.2，给定值r(t)为单位阶跃信号，即r(t)=A ×1(t)。

模型参考自适应控制

调整策略
针对不同的被控对象和工况，需要设计相应的调整策略，以快速响应系统变化并保持控制性能。这需要对被控系统的特性和动态行为有深入了解。
模型参考自适应控制在复杂系统中的应用拓展
复杂系统控制
模型参考自适应控制适用于具有非线性、时变和不确定性的复杂系统。通过设计合适的自适应律和控制器，可以实现对复杂系统的有效控制。
2
在模型参考自适应控制中，滑模控制可以用于设计自适应控制器，使得被控系统的状态跟踪误差收敛到零。
3
滑模控制具有鲁棒性强、对系统参数变化不敏感等优点，因此在模型参考自适应控制中具有广泛的应用前景。
基于模糊逻辑的模型参考自适应控制
模糊逻辑是一种处理不确定性和模糊信息的智能控制方法，通过将模糊集合和模糊推理规则应用于控制系统，可以实现模型参考自适应控制。
系统稳定性
系统稳定性是确保控制过程平稳、可靠的关键因素。在模型参考自适应控制中，需要权衡控制精度和系统稳定在线优化
模型参考自适应控制需要在线优化控制参数，以适应系统状态的变化和外部扰动。优化算法的选择和应用对于提高控制性能和系统适应性至关重要。
化工过程控制
在化工生产过程中，模型参考自适应控制用于实现反应过程的优化和稳定控制，提高生产效率和产品质量。
智能制造系统
在智能制造领域，模型参考自适应控制用于自动化流水线和智能机器人的精确控制，提高生产效率和降低能耗。
机器人领域的应用
移动机器人导航
模型参考自适应控制用于移动机器人的路径规划和避障，提高机器人在复杂环境下的自主导航能力。
应用领域
模型参考自适应控制的应用领域广泛，包括航空航天、机器人、电力系统和化工过程等。随着技术的不断发展，其在智能制造、新能源和生物医学等领域的应用前景也日益广阔。

控制系统中的模型参考自适应控制

控制系统中的模型参考自适应控制在现代控制领域中，模型参考自适应控制（Model Reference Adaptive Control，简称MRAC）是一种被广泛应用的控制策略。

它通过将控制系统建模为一个参考模型和一个可调参数的控制器，从而实现对系统动态特性的调节和优化。

本文将介绍控制系统中的模型参考自适应控制的原理、应用以及一些典型的实例。

一、模型参考自适应控制的原理模型参考自适应控制的核心思想是通过参考模型来描述控制系统应有的动态特性，然后利用自适应算法调整控制器的参数，使得实际输出与参考模型的输出误差最小化。

具体步骤如下：1. 建立参考模型：首先，需要根据系统的要求和性能指标，建立一个理想的参考模型。

该模型应能描述系统的期望响应和稳定性。

2. 设计控制器：基于参考模型，设计一个可调参数的控制器。

一般来说，控制器通常分为线性和非线性两种类型。

线性控制器常用的有比例-积分-微分（PID）控制器和模型预测控制器（MPC），而非线性控制器则可以采用自抗扰控制（Disturbance Observer，DOB）控制器等。

3. 参数调整：控制器的参数调整是模型参考自适应控制的关键步骤。

通过监测实际输出并与参考模型输出进行比较，可以计算出误差，并利用自适应算法不断调整控制器参数，使误差最小化。

常用的自适应算法有最小二乘法、梯度下降法和Lyapunov方法等。

二、模型参考自适应控制的应用模型参考自适应控制广泛应用于电力系统、工业过程控制、机器人控制和飞行器控制等领域。

以下是一些典型的应用案例：1. 电力系统稳定控制：电力系统是一个复杂的非线性系统，稳定性对于保障供电的可靠性至关重要。

模型参考自适应控制可以在不确定的负荷和传输线路参数变化的情况下，实时调节控制器参数，使得系统的动态响应稳定在期望的范围内。

2. 工业过程控制：在化工和制造业等工业过程中，模型参考自适应控制可以实现对过程的精确控制。

通过建立合适的参考模型，并对控制器参数进行自适应调整，可以调节工艺系统的输出，保证产品质量和生产效率。

模型参考自适应控制与模糊控制比较

模型参考自适应控制与模糊控制比较模型参考自适应控制（Model Reference Adaptive Control，简称MRAC）和模糊控制（Fuzzy Control）是现代控制理论中常用的两种方法。

虽然这两种方法都可以有效地解决控制系统中的非线性问题，但是它们采用了不同的控制策略和设计原理。

本文将从控制策略、设计原理和应用领域等方面对MRAC和模糊控制进行比较。

一、控制策略比较1. 模型参考自适应控制（MRAC）MRAC是一种基于模型参考的控制策略，它通过将实际控制对象与参考模型进行对比，从而实现对控制对象的自适应调节。

MRAC的主要思想是通过在线辨识控制对象的动态特性，并自动生成合适的控制律来实现闭环控制。

具体而言，MRAC包括模型参数辨识、模型参考控制律设计和自适应律设计等步骤。

2. 模糊控制模糊控制是一种基于模糊逻辑推理的控制策略，它通过建立模糊规则库和模糊推理机制来实现对控制对象的调节。

模糊控制的主要思想是通过对输入和输出的模糊化处理，采用模糊规则进行推理，最后通过解模糊化得到控制信号。

模糊控制具有较强的适应性和鲁棒性，在处理复杂非线性系统时表现出较好的效果。

二、设计原理比较1. 模型参考自适应控制（MRAC）MRAC的设计原理是以参考模型为目标，通过调整自适应律来使实际控制对象的输出与参考模型的输出达到一致。

为了实现这个目标，MRAC需要在线辨识控制对象，并根据辨识结果生成合适的自适应律。

通过不断优化自适应律的参数，MRAC可以使控制系统具有更好的鲁棒性和自适应能力。

2. 模糊控制模糊控制的设计原理是通过建立模糊规则库和模糊推理机制来实现对控制对象的调节。

模糊控制将实际控制对象的输入和输出映射为隶属度函数，并通过一系列模糊规则进行模糊推理，最后通过解模糊化得到系统的控制信号。

模糊控制通过对模糊规则库的不断优化和调整，可以实现对非线性系统的精确控制。

三、应用领域比较1. 模型参考自适应控制（MRAC）MRAC在许多领域都有着广泛的应用，在非线性系统的建模和控制、航空航天、机器人等领域均有出色表现。

理想跟踪准滑模变结构参考模型自适应控制

ｖｒａｌｔｕｔｒｎｄｅｐｃｅｒｎｓｅｒｏｍａｅａｉｂｅｓｒｃｕｅａｘｅｔｄｔａｉｎｔｐｅｆｒｎｃ
ＫＡＷＥｎ－ｏｇ，ＷＡＮＧＸｉ — ＰＮＧＹｕ，ＮＹａｇｄｎａｗｎ。ＡＮｉｉｎｏＤ—ａ。ｉ
（＿ｃｏｌｏ１ＳｈｏｆＥｌｃｒｃａｅｔｉｎｄＡｕｏｔ￣ｔｏｔｍｓＬ［ｎＥｎ￣ｅｒｎｇｎｅｌｇ，ＨｅｅＵｎｖｒｉｙｏＴｅｈｏｏｙ，Ｉｅ３０．Ｃｈｎ２ＨｄｅＡｕｏｂｆｌｉｅｓｔｆｅｎｉＢ－ｌ２００９ｋｆｉａｉｔｍｏ￣ｅＦｏｇｒ－
维普资讯
第２卷第１５期
２００２年２月
合肥工业大学学报（然版）自科学
ＪＯＵＲＮＡＬＦＥＯＦＨＥＩＵＮＩＶＥＲＳＴＹＩＯＦＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ
Ｖｏ．５Ｎｏ１Ｉ２．Ｆｅ．０２ｂ２０
中田分娄号Ｐ７．２Ｔ２１７文献标识码ｔＡ文章蚰号，０３ＯＯ２ｏ）１０５—５１０ — Ｇ（０２０ —０１５０
Ｏｎｔｏｅｅｅｅｅａａｔｖｏｒｌｗｉｈｐｓｕ－ｌｄｎｇｍｏｈｅｍｄｌｒｆｒｎｃｄｐｉｅｃｎｔｏｔｅｄｓｉｉｄｅ
理想跟踪准滑模变结构参考模型自适应控制
康宇，温阳东，王孝武潘地件，
（＿１合肥工业太学电气与自动化工瑶学院．安鬣合肥Ｚ００Ｉ３０９２合肥汽车锻件有限责任公司，安蕾合肥２０３）３０１

现代控制理论_第17章_模型参考自适应控制

(17-36) (17-37)
Pb c 2dl
一般情况下，对于输入输出间存在惯性的系统有 d 0 ，则系统状态空间表示为
x Ax bu
.
(17-38) (17-39)
y cx
则式(17-36)、式(17-37)可化简为
AT P PA ll T Q
(17-40)
t J e1 2e1 d 0 K0 K0
(17-4)
按梯度法， K0 的调整值应为
K0 B1 J K0
(17-5)
式中， B1 为步长，是经适当选定的正常数。经一步调整后 K0 值为
Ko Ko0 B1 J Ko
(17-6)
J 可以通过如下运算来求梯度。对式(17-6)求导可得 Ko
(17-11)
N s 1 r s yM s D s KM
e1 t K o yM t Ko KM
(17-12) (17-13)
代入式(17-7)，则得
B 2e t K o y t K o 1 1 M KM
(17-14)
(17-41)
Pb c
以上卡尔曼-雅库波维奇定理又可叙述为：传递函数 W s 为正实函数的充要条件是存在正定矩阵 P、Q ，并满足式(17-36)、式(17-37)。
下面来讨论受控对象全部状态可直接获取的情况下，基于李雅普诺夫稳定性理论进行自适应控制系统设计的方法。设可调系统数学模型为
这时新的可调系统的传递函数为同理当的分母比分子高二阶以上时设分母为阶分子为阶是可用同样的方法将原输入可调系统的参考输入先经一个阶前置滤波器第四节用超稳定性及正性概念设计自适应控制的方法基于李雅普诺夫稳定性理论设计自适应控制存在着这样一个问题就是一般不知道如何来扩大李雅普诺夫函数类从而也就不能做到最大可能地扩大导致整体渐近稳定的自适应律数目以便在完成一个完整的设计时能

模型参考自适应控制.ppt

e -
y
图 1 增益可调的参考模型自适应控制系统
即e(t)所满足的微分方程为：P(D)e (Km KcK p )Q(D)r
微分算子：D
d dt
,
D
2
d2 dt 2
....
两边对Kc求导： P(D) e Kc
K pQ(D)r
ym
KmQ(s) P(s)
r
P(D) ym KmQ(D)r
比较可得：e Kc
• 由图4,参考模型和参数可调被控系统的s域表达式分别为
Ym (s)
KmN (s) D(s)
r(s)
(1)
Y (s) KcKpN (s) r(s)
(2)
D(s)
其中D(s)和N(s)分别为如下已知的n阶的稳定首一多项式和n-1阶
多项式
n-1
D(s) sn aisi
n-1
N (s) bisi
iT -eP ri ,i 1,2,, m
则 V -eTQe为负定，从而广义误差系统为渐近稳定。
这种方法要求所有状态可测，这对许多实际对象往往不现实，为此可采用按对象输入输出来直接设计自适应控制系统。其中一种为直接法，它根据对象的输入输出来设计自适应控制器，从而来调节可调参数，使可调系统与给定参考模型匹配，另一种为间接法，利用对象的输入输出设计一个自适应观测器，实时地给出对象未知参数和状态的估计，然后利用这些估计值再来设计自适应控制器，使对象输出能跟踪模型输出，或使其某一性能指标最优。
a2 s 2
Kp a1s
1
参考模型：Gm
(s)
a2 s 2
Km a1s
1
这时闭环自适应控制系统为：
P(D)e (Km Kc K p )Q(D)r

自适应控制技术的研究及应用

自适应控制技术的研究及应用随着科技的不断发展，自适应控制技术越来越受到我们的关注。

自适应控制技术是指在未知的、复杂多变的环境下，采取自主学习、自动调节的方法实现对控制系统的控制和优化。

本文将从自适应控制技术的定义、分类、原理以及应用等多方面来阐述这项技术。

一、自适应控制技术的定义自适应控制技术是指根据被控对象的实际特性和环境变化，采用自我调节的方法实现对控制系统性能的优化。

自适应控制可以不需要知道被控对象的精确模型，而是通过实时调节控制器的参数，不断优化控制系统的性能。

自适应控制可以适用于单变量和多变量控制系统，是目前工业领域中的一项重要技术。

二、自适应控制技术的分类在工业控制中，自适应控制技术主要分为模型参考自适应控制和直接自适应控制两种。

其中，模型参考自适应控制是以精确的模型为基础，通过在线更新模型参数来实现自适应控制的方法。

而直接自适应控制是直接通过控制器的参数调整来实现自适应控制的方法。

这些技术还可以根据控制对象的类型进行分类，如单输入单输出、多输入单输出、多输入多输出等。

三、自适应控制技术的原理自适应控制技术的原理主要基于闭环控制系统的理论，在控制过程中不断地调节控制器和被控对象之间的关系，以实现控制系统的性能优化。

在自适应控制中，控制器的参数会根据被控对象的反馈信号自适应地调节。

如果被控对象的状态发生了变化，控制器会自动调整以适应新的状态。

四、自适应控制技术的应用自适应控制技术在工业生产中的应用非常广泛。

以机械加工为例，通过自适应控制技术可以实现高精度的加工、减少刀具的磨损，提高生产效率。

在电力系统中，通过自适应控制技术可以实现电网稳定性及电能质量的提高，增强电网的鲁棒性。

在化学工业中，采用自适应控制技术可以更好地控制反应过程，确保产品达到规定的质量标准。

此外，自适应控制技术还可应用于机器人控制、航空航天技术领域等。

总之，自适应控制技术的发展使得我们在工业生产、科学研究、军事技术等领域中，能够更加灵活和自适应地应对各种变化和复杂情况。

模型参考自适应控制系统

当 *时，“可调系统”模型与“对象”模型完全
“匹配”。将 a*(s) , b*(s) 代入“可调系统”，则模型参数辨时器
(s) (s)
的结构图（P29图）变为Fig 2.（ 7 P37书）
r p(s) SI 1b
a0 aT
可调系统
yp (t)
SI 1b －
b0
bT
e1(t)
ym (t)
则kc
B'
J kc
B'
t 0
2e1
e1 kc
d
B
t 0
e1
e1 kc
d
kc
Be1
e1 kc
而开环传函：e (s)
(km
kck p )
z(s) R(s)
e1 ( s) r(s)
(1)
对应的微分方程为：R( p)e1 (km kck p )z( p)r
两边对kc求导：
R( p) e1 kc
(s)
b0*
b*T
(sI
)1b
w(2) (s) yp (s)
b、状态方程描述：w (1) w(1) b r
w (2) w(2) b y p
举例：以三阶前馈滤波器为例。( P36 )
n 1 3阶输输出入：：wr(1) 状态空间结构图见Fig 2.6
5、模型参考辨识器的结构：
定义回归向量w(t) : wT (t) r(t), w(1) (t), y p (t), w(2) (t) R2n 设标称参数向量： * a0*, a*T , b0*, b*T R2n
第一节概述
3.1.1 模型参考自适应控制系统的结构 3.1.2 MRAC的设计问题
3.1.1 模型参考自适应控制系统的结构

控制工程中的自适应控制技术

控制工程中的自适应控制技术自适应控制技术是一种应用广泛的控制方法，它可以根据被控对象的动态特性和变化环境自动调节控制参数，以保持被控对象的稳定性和准确性。

在控制工程中，自适应控制技术被广泛应用于各种工业过程控制、机器人控制、航空、制造、通信和自动化等领域中，成为现代控制技术的重要组成部分。

自适应控制技术的基本原理是根据被控对象的动态特性和变化环境来调节控制参数。

这种方法可以克服一些传统控制方法所面临的问题，例如，被控对象的非线性、时变性、参数不确定性和外部干扰等问题。

实际上，自适应控制技术可以帮助系统在面对这些问题时更加精确地控制和调节系统。

这种技术具有自适应性、强鲁棒性、高精度等特点，所以在高动态性和不确定性的系统中起着重要作用。

自适应控制技术的实现过程需要通过反馈机制来提供信息。

反馈机制是一种闭环控制方法，用于帮助系统实现控制。

反馈机制通常包括测量系统输出信号、比较实际输出信号与期望输出信号、计算误差和根据计算结果调整控制参数等步骤。

这个过程是不断进行的，直到系统达到预期控制目标。

在实际应用中，自适应控制技术的实现包括参数识别和参数跟踪两个过程。

参数识别是指从系统的输入和输出信号中每个离散时刻获取被控对象的参数信息。

参数跟踪是指计算所得的参数信息用于控制过程中，用于调节控制器的控制参数，控制被控对象达到预期状态的过程。

参数识别和参数跟踪是自适应控制技术的核心。

在控制工程中，自适应控制技术可以分为模型参考自适应控制技术和直接自适应控制技术两种。

模型参考自适应控制技术是指在建立好的控制模型中进行参数跟踪。

这种技术的前提是确定被控对象的数学模型，并将控制模型和被控对象建立联系。

模型参考自适应控制技术的优点是控制过程更加精确，因为它利用控制模型来计算控制器的控制参数，并实时跟踪被控对象的变化。

而直接自适应控制技术是指直接根据被控对象的状态和输出进行控制。

这种技术不需要预先建立被控对象的模型，而是根据输入输出的实时数据来实现自适应控制。