北师大版七年级数学上册《数据的表示(第3课时)》教学课件
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2. 有一块实验田，抽取1000个麦穗，考察它们的长度(单位：厘米)， 从频数分布表中可以得到样本数据落在5.75～6.05之间的频数是360， 于是可以估计在这块实验田里，长度在5.75～6.05厘米之间的麦穗 所占的百分比约为 36%．
课堂练习
3.为进一步了解某校九年级学生的身体素质情况,体育老师
数据的表示 （第3课时）
数学北师大版 七年级上
新知导入
想一想
同学们想一想，你同父母一起去商店买衣服时，我们经
常看到衣服上的号码标有哪些？你了解这些号码的意义吗？你
觉得这种生产方法有什么优点？
S、 M、L、XL、XXL等号码. S代表最小号，身高在150~155 cm的人适合穿S号. M号适合身高在155~160 cm的人群着装…….厂家做 衣服订尺寸也并不是按所有人的尺寸定做，而是按某 个范围分组批量生产.
新知讲解
(3)统计每组中数据出现的次数:
分组 人数(频数)
1750~2000
1
2000~2250
1
2250~2500
1
2500~2750
3
2750~3000
9
3000~3250
7
3250~3500 15
3500~3750 10
3750~4000
9
4000~4250
4
(4)绘制频数直方图:
人数（频数） 15 10
5 0
15 10
新知讲解
频数直方图的有关概念：
(1)组距：每组两个端点之间的距离；各组组距应该相等. (2)频数：每组中数据出现的次数；各小组的频数之和应等于数据总和. (3)分点：为了保持组距相等，一般把最小值减去一点作为最左端的分点， 把最大值加大一点作为最右端的分点；另外要使每个数据都落在相应的 组内，可以把分点取多一位小数，并把第一组的起点稍减小一点. (4)组数：分组时如果组数较少，数据过于集中，掩盖了分组特征； 组数较多，数据过于分散，又打乱了分组特征．组数的多少与样本中 所含数据的多少有关，一般情况下，50个数据以内的，分5～8组； 50到100个数据之间，分8～12组；100个数据以上，多分为12组为宜.
新知讲解
想源自文库想
为了了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取了该地区60名新生儿出 生体重，结果如下：（单位：克） 3850 3900 3300 3500 3315 3800 2550 3800 4150 2500 2700 2850 3800 3500 2900 2850 3300 3650 4000 3300 2800 2150 3700 3465 3680 2900 3050 3850 3610 3800 3280 3100 3000 2800 3500 4050 3300 3450 3100 3400 4360 3300 2750 3250 2350 3520 3850 2850 3450 3800 3500 3100 1900 3200 3400 3400 3400 3120 3600 2900 将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，从图中反映出该地区新生儿 体重状况怎样？
组别（万人） 组中值（万人） 频数
7.5～14.5
11
5
14.5～21.5
6
21.5～28.5
25
28.5～35.5
32
3
新知讲解
上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图：
（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比；
频数（天）
7 6 5 4 3 2 1 0
(2)补充后的频数直
方图如图所示.
频数（人数） 16
12
8
4
0
25 30 35 40 45 50 测试成绩
拓展提高
红星中学课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查， 从试验田中随机抽取了30株，得到的数据如下(单位：颗)： 182 195 201 179 208 204 186 192 210 204 175 193 200 203 188 197 212 207 185 206 188 186 198 202 221 199 219 208 187 224
(1)对抽取的30株水稻稻穗谷粒数进行统计分析， 请补全下表中空格，并完善直方图：
拓展提高
频谷数粒（颗人数数）175≤x＜185 185≤x＜195 195≤x＜205 205≤x＜215 215≤x＜225
频数
3
8
10
8
3
对应扇形 图中区域
B
D
E
A
C
频数
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
175 185 195 205 215 225 谷粒数（颗）
频数(人数) 4 8 16 a 10
新知讲解
请结合图表完成下列各题： (1)求表中a的值； (2)请把频数分布直方图补充完整； (3)若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
解：(1)12；
(3)（12+10）÷50=0.44.
课堂练习
1.一个样本含有下面20个数据： 52，51，49，50，47，48，50，51，48，53， 46，53，49，55，47，48，50，45，48，54， 则最大值是 55，最小值是 45， 如果组距为3，则应分成 4 组．
对该校九年级(1)班50位学生进行一分钟跳绳次数测试,以测
试数据为样本,绘制出部分频数分布表和部分频数直方图.
组别
次数x
频数(人数)
第1组 80≤x＜100
6
第2组 100≤x＜120
8
第3组 120≤x＜140
12
第4组 140≤x＜160
a
第5组 160≤x＜180
6
课堂练习
请结合图表完成下列问题. (1)求表中a的值; (2)请把频数直方图补充完整. 解:(1)a=50-6-8-12-6=18.
11
25 32 人数（万人）
新知讲解
解：（1）请补全频数分布表和频数分布直方图： 解答：组中值：（14.5+21.5）÷2=18， 频数：20-5-6-3=6 上海世博会前20天日参观人数的频数分布表：
组别（万人） 组中值（万人）
7.5～14.5
11
14.5～21.5
18
21.5～28.5
25
28.5～35.5
试一试 为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市 举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛， 这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分， 根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下：
组别 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组
成绩x分 25≤x＜30 30≤x＜35 35≤x＜40 40≤x＜45 45≤x＜50
新知讲解
制作频数直方图的大致步骤是什么?
归纳
(1)计算最大值与最小值的差(极差),确定统计 图的范围.
(2)决定组距与组数.
(3)确定分点.
(4)列频数分布表.
(5)绘制频数直方图.
新知讲解
做一做
例1.统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下 频数分布表和频数分布直方图（部分未完成）： 上海世博会前20天日参观人数的频数分布表：
新知讲解
想一想
①如何分组?组距怎样确定? ②如何制作频数分布表?
③如何绘制频数直方图?
解:(1)确定所给数据的最大值和最小值:上述数据中最小值1900,
最大值是4160.
(2)将数据适当分组:最大值和最小值相差4160-1900=2260, 考虑以250为组距(每组两个端点之间的距离叫组距),2260÷250=9.04, 可以考虑分成10组.
32
频数 5 6 6
3
新知讲解
上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图：
频数（天）
7 6 5 4 3 2 1 0
11 18 25 32 人数（万人）
（2）求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比；
解：依题意得，日参观人数不低于22万有6+3=9天， 所占百分比为9÷20=45%．
新知讲解
拓展提高
图②所示的扇形统计图中，扇形A对应的圆心角为72 度， 扇形B对应的圆心角为36 度； (2)该试验田中大约有3000株水稻， 据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻有多少株？
解：(2)3000×
9 30
＝900(株)．
图2
课堂总结
1.频数直方图的有关概念： (1)组距：每组两个端点之间的距离；各组组距应该相等. (2)频数：每组中数据出现的次数；各小组的频数之和应等于数据总和. (3)分点：为了保持组距相等，一般把最小值减去一点作为最左端的分点， 把最大值加大一点作为最右端的分点；另外要使每个数据都落在相应的 组内，可以把分点取多一位小数，并把第一组的起点稍减小一点. (4)组数：分组时如果组数较少，数据过于集中，掩盖了分组特征； 组数较多，数据过于分散，又打乱了分组特征．组数的多少与样本中 所含数据的多少有关，一般情况下，50个数据以内的，分5～8组； 50到100个数据之间，分8～12组；100个数据以上，多分为12组为宜.
课堂总结
2.频数直方图绘制的基本步骤: (1)先计算最大值与最小值的差; (2)决定组距与组数; (3)统计每组中数据的频数; (4)根据组数和频数,绘制频数直方图.
感谢观看
课堂练习
3.为进一步了解某校九年级学生的身体素质情况,体育老师
数据的表示 （第3课时）
数学北师大版 七年级上
新知导入
想一想
同学们想一想，你同父母一起去商店买衣服时，我们经
常看到衣服上的号码标有哪些？你了解这些号码的意义吗？你
觉得这种生产方法有什么优点？
S、 M、L、XL、XXL等号码. S代表最小号，身高在150~155 cm的人适合穿S号. M号适合身高在155~160 cm的人群着装…….厂家做 衣服订尺寸也并不是按所有人的尺寸定做，而是按某 个范围分组批量生产.
新知讲解
(3)统计每组中数据出现的次数:
分组 人数(频数)
1750~2000
1
2000~2250
1
2250~2500
1
2500~2750
3
2750~3000
9
3000~3250
7
3250~3500 15
3500~3750 10
3750~4000
9
4000~4250
4
(4)绘制频数直方图:
人数（频数） 15 10
5 0
15 10
新知讲解
频数直方图的有关概念：
(1)组距：每组两个端点之间的距离；各组组距应该相等. (2)频数：每组中数据出现的次数；各小组的频数之和应等于数据总和. (3)分点：为了保持组距相等，一般把最小值减去一点作为最左端的分点， 把最大值加大一点作为最右端的分点；另外要使每个数据都落在相应的 组内，可以把分点取多一位小数，并把第一组的起点稍减小一点. (4)组数：分组时如果组数较少，数据过于集中，掩盖了分组特征； 组数较多，数据过于分散，又打乱了分组特征．组数的多少与样本中 所含数据的多少有关，一般情况下，50个数据以内的，分5～8组； 50到100个数据之间，分8～12组；100个数据以上，多分为12组为宜.
新知讲解
想源自文库想
为了了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取了该地区60名新生儿出 生体重，结果如下：（单位：克） 3850 3900 3300 3500 3315 3800 2550 3800 4150 2500 2700 2850 3800 3500 2900 2850 3300 3650 4000 3300 2800 2150 3700 3465 3680 2900 3050 3850 3610 3800 3280 3100 3000 2800 3500 4050 3300 3450 3100 3400 4360 3300 2750 3250 2350 3520 3850 2850 3450 3800 3500 3100 1900 3200 3400 3400 3400 3120 3600 2900 将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，从图中反映出该地区新生儿 体重状况怎样？
组别（万人） 组中值（万人） 频数
7.5～14.5
11
5
14.5～21.5
6
21.5～28.5
25
28.5～35.5
32
3
新知讲解
上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图：
（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比；
频数（天）
7 6 5 4 3 2 1 0
(2)补充后的频数直
方图如图所示.
频数（人数） 16
12
8
4
0
25 30 35 40 45 50 测试成绩
拓展提高
红星中学课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查， 从试验田中随机抽取了30株，得到的数据如下(单位：颗)： 182 195 201 179 208 204 186 192 210 204 175 193 200 203 188 197 212 207 185 206 188 186 198 202 221 199 219 208 187 224
(1)对抽取的30株水稻稻穗谷粒数进行统计分析， 请补全下表中空格，并完善直方图：
拓展提高
频谷数粒（颗人数数）175≤x＜185 185≤x＜195 195≤x＜205 205≤x＜215 215≤x＜225
频数
3
8
10
8
3
对应扇形 图中区域
B
D
E
A
C
频数
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
175 185 195 205 215 225 谷粒数（颗）
频数(人数) 4 8 16 a 10
新知讲解
请结合图表完成下列各题： (1)求表中a的值； (2)请把频数分布直方图补充完整； (3)若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
解：(1)12；
(3)（12+10）÷50=0.44.
课堂练习
1.一个样本含有下面20个数据： 52，51，49，50，47，48，50，51，48，53， 46，53，49，55，47，48，50，45，48，54， 则最大值是 55，最小值是 45， 如果组距为3，则应分成 4 组．
对该校九年级(1)班50位学生进行一分钟跳绳次数测试,以测
试数据为样本,绘制出部分频数分布表和部分频数直方图.
组别
次数x
频数(人数)
第1组 80≤x＜100
6
第2组 100≤x＜120
8
第3组 120≤x＜140
12
第4组 140≤x＜160
a
第5组 160≤x＜180
6
课堂练习
请结合图表完成下列问题. (1)求表中a的值; (2)请把频数直方图补充完整. 解:(1)a=50-6-8-12-6=18.
11
25 32 人数（万人）
新知讲解
解：（1）请补全频数分布表和频数分布直方图： 解答：组中值：（14.5+21.5）÷2=18， 频数：20-5-6-3=6 上海世博会前20天日参观人数的频数分布表：
组别（万人） 组中值（万人）
7.5～14.5
11
14.5～21.5
18
21.5～28.5
25
28.5～35.5
试一试 为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市 举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛， 这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分， 根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下：
组别 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组
成绩x分 25≤x＜30 30≤x＜35 35≤x＜40 40≤x＜45 45≤x＜50
新知讲解
制作频数直方图的大致步骤是什么?
归纳
(1)计算最大值与最小值的差(极差),确定统计 图的范围.
(2)决定组距与组数.
(3)确定分点.
(4)列频数分布表.
(5)绘制频数直方图.
新知讲解
做一做
例1.统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下 频数分布表和频数分布直方图（部分未完成）： 上海世博会前20天日参观人数的频数分布表：
新知讲解
想一想
①如何分组?组距怎样确定? ②如何制作频数分布表?
③如何绘制频数直方图?
解:(1)确定所给数据的最大值和最小值:上述数据中最小值1900,
最大值是4160.
(2)将数据适当分组:最大值和最小值相差4160-1900=2260, 考虑以250为组距(每组两个端点之间的距离叫组距),2260÷250=9.04, 可以考虑分成10组.
32
频数 5 6 6
3
新知讲解
上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图：
频数（天）
7 6 5 4 3 2 1 0
11 18 25 32 人数（万人）
（2）求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比；
解：依题意得，日参观人数不低于22万有6+3=9天， 所占百分比为9÷20=45%．
新知讲解
拓展提高
图②所示的扇形统计图中，扇形A对应的圆心角为72 度， 扇形B对应的圆心角为36 度； (2)该试验田中大约有3000株水稻， 据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻有多少株？
解：(2)3000×
9 30
＝900(株)．
图2
课堂总结
1.频数直方图的有关概念： (1)组距：每组两个端点之间的距离；各组组距应该相等. (2)频数：每组中数据出现的次数；各小组的频数之和应等于数据总和. (3)分点：为了保持组距相等，一般把最小值减去一点作为最左端的分点， 把最大值加大一点作为最右端的分点；另外要使每个数据都落在相应的 组内，可以把分点取多一位小数，并把第一组的起点稍减小一点. (4)组数：分组时如果组数较少，数据过于集中，掩盖了分组特征； 组数较多，数据过于分散，又打乱了分组特征．组数的多少与样本中 所含数据的多少有关，一般情况下，50个数据以内的，分5～8组； 50到100个数据之间，分8～12组；100个数据以上，多分为12组为宜.
课堂总结
2.频数直方图绘制的基本步骤: (1)先计算最大值与最小值的差; (2)决定组距与组数; (3)统计每组中数据的频数; (4)根据组数和频数,绘制频数直方图.
感谢观看