数学人教版六年级(下)自行车里的数学 优秀课件
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人教版六年级下册《自行车里的数学》ppt课件
轮的齿数）
练习：
48 3.14×71× 19 ～ ～ 563cm
蹬一圈,能走多远？
小明家距离学校大约 500米，从家到学校 至少要蹬多少圈？
26 500÷(3.14×66× 16
)
二、研究变速自行车能组合 出多少种速度？
我能变化出 多少速度？
如果有一种变速自行车的（有如下数据）， 这种自行车能变出多少种速度呢？
前齿轮齿数：48 后齿轮齿数：28
40 24 20 18 16 14
共有：2×6=12或6×2=12种
前齿轮齿数为：
48
40
后齿轮齿数为：28
48:28≈1.71 48:16=3 48:24=2
24
20
18
16
14
48:20=2.4 40:28≈1.43 40:16=2.5
48:18≈2.67 40:24≈1.67 40:14≈ 2.86
前齿轮转数×前齿轮齿数=后齿轮转数× 后齿轮齿数
蹬一圈走的路程＝ 车轮周长×（ 前齿轮齿数：后齿轮齿数）
蹬一圈，后轮转动的圈数
48:14≈3.43 40:18≈2.67
40:20=2
蹬一圈，哪种组合走得最远？
前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种 组合走得就远。因而车速快，但骑车人较费 力。 前、后齿轮齿数相差比值较少时，车速较慢， 但骑车人较省力。
请同学们回家后，用课本 上的第一种方法测量，并与通 过计算的结果比较一下，看一 看是否相同。
前轮齿 数
48 48 36
后轮齿 数
16 12 12
前轮、后轮 齿数的比
比值 (后轮转动 圈数)
3 4 3
48:16
48:12
36:12
练习：
48 3.14×71× 19 ～ ～ 563cm
蹬一圈,能走多远？
小明家距离学校大约 500米，从家到学校 至少要蹬多少圈？
26 500÷(3.14×66× 16
)
二、研究变速自行车能组合 出多少种速度？
我能变化出 多少速度？
如果有一种变速自行车的（有如下数据）， 这种自行车能变出多少种速度呢？
前齿轮齿数：48 后齿轮齿数：28
40 24 20 18 16 14
共有：2×6=12或6×2=12种
前齿轮齿数为：
48
40
后齿轮齿数为：28
48:28≈1.71 48:16=3 48:24=2
24
20
18
16
14
48:20=2.4 40:28≈1.43 40:16=2.5
48:18≈2.67 40:24≈1.67 40:14≈ 2.86
前齿轮转数×前齿轮齿数=后齿轮转数× 后齿轮齿数
蹬一圈走的路程＝ 车轮周长×（ 前齿轮齿数：后齿轮齿数）
蹬一圈，后轮转动的圈数
48:14≈3.43 40:18≈2.67
40:20=2
蹬一圈，哪种组合走得最远？
前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种 组合走得就远。因而车速快，但骑车人较费 力。 前、后齿轮齿数相差比值较少时，车速较慢， 但骑车人较省力。
请同学们回家后，用课本 上的第一种方法测量，并与通 过计算的结果比较一下，看一 看是否相同。
前轮齿 数
48 48 36
后轮齿 数
16 12 12
前轮、后轮 齿数的比
比值 (后轮转动 圈数)
3 4 3
48:16
48:12
36:12
人教版六年级下册自行车里的数学ppt课件
人教版六年级下册自行车里的数学 ppt课件
同学们，你们都认识自行 车了吧，你认识的哪些种 类自行车呢？
普通自行车、变速自行车、 电动自行车……
1、 说一说:自行车是怎样
向前运动的？
脚蹬—前齿轮带动后齿轮 转--后齿轮带动后轮转--
后轮推动前轮转
❖ 2、想一想:自行车中会有哪些数学问题？
一、研究普通自行车的速度及 内在结构的关系
一种变速自行车有2个前齿
思考题：
轮，分别有46和38个齿， 有4个后齿轮，分别有20、
16、14、12个齿，车轮
的直径66cm
自行车运动员在进行公路赛的时候，
有两段特殊的路段:
顺风路段
请你为运动员在不同的路况下，选 择前后齿轮。
❖ 顺风路段时，应选择前齿轮数：后齿轮数， 比值大的，这样速度快。
❖ 爬坡路段时，应选择前齿轮数：后齿轮数， 比值小的，这样省力。
请同学们回家后，用课本
上的第一种方法测量，并及通 过计算的结果比较一下，看一 看是否相同。
谢谢！
前齿轮
后齿轮
两种不同的自行车，各 蹬一圈。分别能走多远？
1、你有什么方法知道？
直接测量路上的距离（但是误差较大）
2、可以取用计算的方法吗？怎样计算呢？
3、有人说：蹬一圈车轮就转一 圈，走的路即是车轮的一周周长， 你认为对吗？
不对，蹬一圈，前齿轮转一圈，后 轮不止转一圈，后齿轮也就不止转 一圈。所以先要求蹬一圈，后齿轮 转几圈。
前轮齿 后轮齿
数
数
48
16
48
12
36
12
前轮、后轮 齿数的比
48:16
48:12
36:12
比值 (后轮转动
同学们，你们都认识自行 车了吧，你认识的哪些种 类自行车呢？
普通自行车、变速自行车、 电动自行车……
1、 说一说:自行车是怎样
向前运动的？
脚蹬—前齿轮带动后齿轮 转--后齿轮带动后轮转--
后轮推动前轮转
❖ 2、想一想:自行车中会有哪些数学问题？
一、研究普通自行车的速度及 内在结构的关系
一种变速自行车有2个前齿
思考题：
轮，分别有46和38个齿， 有4个后齿轮，分别有20、
16、14、12个齿，车轮
的直径66cm
自行车运动员在进行公路赛的时候，
有两段特殊的路段:
顺风路段
请你为运动员在不同的路况下，选 择前后齿轮。
❖ 顺风路段时，应选择前齿轮数：后齿轮数， 比值大的，这样速度快。
❖ 爬坡路段时，应选择前齿轮数：后齿轮数， 比值小的，这样省力。
请同学们回家后，用课本
上的第一种方法测量，并及通 过计算的结果比较一下，看一 看是否相同。
谢谢！
前齿轮
后齿轮
两种不同的自行车，各 蹬一圈。分别能走多远？
1、你有什么方法知道？
直接测量路上的距离（但是误差较大）
2、可以取用计算的方法吗？怎样计算呢？
3、有人说：蹬一圈车轮就转一 圈，走的路即是车轮的一周周长， 你认为对吗？
不对，蹬一圈，前齿轮转一圈，后 轮不止转一圈，后齿轮也就不止转 一圈。所以先要求蹬一圈，后齿轮 转几圈。
前轮齿 后轮齿
数
数
48
16
48
12
36
12
前轮、后轮 齿数的比
48:16
48:12
36:12
比值 (后轮转动
人教版六年级下册数学 自行车里的数学 课件(共30张PPT)
2×6－1＝11种速度
2×6＝12种组合
2×6－1＝11种速度
蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？
活动3 探究变速自行车能变化出多少种速度
生活经验谈一谈
前、后齿轮齿数的比值越小，骑上坡越省力。
生活中处处有数学。在研究自行车里的数学时，还用到了很多以前学到的知识，如：圆的周长、搭配和比例等。
收获与感受
收获与感受
收获与感受
数学书第65-66页
习
内
容
展
延
伸
后
练
习
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
自行车里的数学
普通自行车
变速自行车
前车轮
后车轮
前齿轮
后齿轮
脚踏板
自行车的行进原理
前齿轮
链条
后齿轮
后车轮
前车轮
脚踏板
自行车里的数学
你想研究自行车里的什么数学问题？
提出问题
活动1 探究自行车蹬一圈能走多远
采用测量的方法，量一量蹬一圈自行车可以走多远。
分析问题
活动1 探究自行车蹬一圈能走多远
活动1 探究自行车蹬一圈能走多远
活动1 探究自行车蹬一圈能走多远
前齿轮蹬一圈不代表后齿轮就转一圈。
一辆普通自行车前齿轮36个齿，后齿轮16个齿，半径33厘米，脚踏板蹬一圈这辆自行车能走多远？
前齿轮齿数
后齿轮齿数
车轮半径
蹬一圈的路程
36
16
33厘米
解决问题
活动1 探究自行车蹬一圈能走多远
10∶4
24∶7
20∶7
2×6＝12种组合
2×6－1＝11种速度
蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？
活动3 探究变速自行车能变化出多少种速度
生活经验谈一谈
前、后齿轮齿数的比值越小，骑上坡越省力。
生活中处处有数学。在研究自行车里的数学时，还用到了很多以前学到的知识，如：圆的周长、搭配和比例等。
收获与感受
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收获与感受
数学书第65-66页
习
内
容
展
延
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后
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同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
自行车里的数学
普通自行车
变速自行车
前车轮
后车轮
前齿轮
后齿轮
脚踏板
自行车的行进原理
前齿轮
链条
后齿轮
后车轮
前车轮
脚踏板
自行车里的数学
你想研究自行车里的什么数学问题？
提出问题
活动1 探究自行车蹬一圈能走多远
采用测量的方法，量一量蹬一圈自行车可以走多远。
分析问题
活动1 探究自行车蹬一圈能走多远
活动1 探究自行车蹬一圈能走多远
活动1 探究自行车蹬一圈能走多远
前齿轮蹬一圈不代表后齿轮就转一圈。
一辆普通自行车前齿轮36个齿，后齿轮16个齿，半径33厘米，脚踏板蹬一圈这辆自行车能走多远？
前齿轮齿数
后齿轮齿数
车轮半径
蹬一圈的路程
36
16
33厘米
解决问题
活动1 探究自行车蹬一圈能走多远
10∶4
24∶7
20∶7
人教版六年级数学下册《自行车里的数学》ppt
第三十九页，共四十四页。
48:28
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40:28 40:24 40:20 40:18 40:16
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齿数比大的组合走得就远。车 速较快，但骑车人较费力。
齿数比小的组合走得就近。车 速较慢，但骑车人较省力。
❀小 结 (Xiao)
变速自行车能组合出多少种速度的组合方法
变速自行车的主要结构图：有2个前齿轮（齿数分别是48 和40），6个后齿轮（齿数分别是28，24，20，18，16，
14） 变速自行车的能变化出多少种速度
第三十二页，共四十四页。
❀独立完成学(Xue)习单
学习单 1. 我用下列方法得出变速自行车能组合出多少种速 度。
2. 蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？我的 发现是： 3.我的理由是：
❀解(Jie)决问题
A
（1）A车轮直径是0.8米，前轮是48个齿，后
1 轮是12个齿，蹬一圈A车跑多少米？
2 根据上式，蹬一圈车子走的距离怎么表示？
3
0.8π× 4≈810.048米
12
4
5
第二十四页，共四十四页。
❀解(Jie)决问题
B
（2）B车轮直径是0.8米，前轮是48个齿，后 轮是16个齿，蹬一圈B车跑多少米？
4 ③如果前齿轮转2圈，后齿轮转6 圈，车后轮转6 圈。
5
第十七页，共四十四页。
❀汇(Hui)报交流
☆结论：
①解决自行车蹬一圈的问题关键是前齿轮转一圈，后齿轮转几圈。 ②前后齿轮转动的齿数始终一样。 ③齿数和转的圈数成反比例关系。
④前齿轮的齿数乘圈数等于后齿轮的齿数乘圈数。
六年级数学下册课件-★ 自行车里的数学-人教版(共9张PPT)
蹬一圈，后轮转动的圈数
蹬一圈，自行车走的距离计算方法： 车轮周长×（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）
和大家分享一下本节课的收获！
前齿轮齿数：48，后齿轮齿数：19， 车轮直径：71cm。
蹬一圈，能走多远？
3.14×71× 48 19
～ ～ 563（cm） = 5.63m 答：蹬一圈，大约能走5.63米。
★ 自行车里的数学
你知道自行车的速度与内在结构的关系吗？
前齿轮
后齿轮
前轮齿数 后轮齿数
48
16
48
12
36
12
前轮、后轮 齿数的比
比值
(后轮转动 圈数)
48:16
3
48:12
4
36:12
3
前轮齿数
前轮转动 圈数
后轮齿数
48
2
16
48
2
12
36
5
12后Biblioteka 转动 圈数6 8 15你发现了什么规律？
前齿轮转数×前齿轮齿数=后齿轮转数×后齿轮齿数 蹬一圈走的路程＝车轮周长×（前齿轮齿数︰后齿轮齿数）
谢谢
蹬一圈，自行车走的距离计算方法： 车轮周长×（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）
和大家分享一下本节课的收获！
前齿轮齿数：48，后齿轮齿数：19， 车轮直径：71cm。
蹬一圈，能走多远？
3.14×71× 48 19
～ ～ 563（cm） = 5.63m 答：蹬一圈，大约能走5.63米。
★ 自行车里的数学
你知道自行车的速度与内在结构的关系吗？
前齿轮
后齿轮
前轮齿数 后轮齿数
48
16
48
12
36
12
前轮、后轮 齿数的比
比值
(后轮转动 圈数)
48:16
3
48:12
4
36:12
3
前轮齿数
前轮转动 圈数
后轮齿数
48
2
16
48
2
12
36
5
12后Biblioteka 转动 圈数6 8 15你发现了什么规律？
前齿轮转数×前齿轮齿数=后齿轮转数×后齿轮齿数 蹬一圈走的路程＝车轮周长×（前齿轮齿数︰后齿轮齿数）
谢谢
人教版《自行车里的数学》公开课课件1(共15张PPT)
二、研究变速自行车能组合出多少种速度？
)别有46和38个齿，有4个后齿轮，分别有20、16、14、12个齿，车轮的直径66cm 不对，蹬一圈，前齿轮转一圈，后轮不止转一圈，后齿轮也就不止转一圈。
一、研究普通自行车的速度与 内在结构的关系
蹬一圈能走多远？
1、你有什么方法知道？
直接测量路上的距离（但是误差较大） 2、可以取用计算的方法吗？怎样计算呢？
如果有一种变速自行车的（有如下数据），这种自行车能变出多少种速度呢？
4、蹬一圈，自行车走的距离计算公式：
同学们，你们都认识自行车了吧 同 所以学先们要，求你蹬们一都圈认，识后自齿行轮车转几了圈吧。，你认识的自行车有哪些种类呢？
1普、通自说行车一、说变速你自了行车解、到电动的自普行车通…自… 行车和变速自行车的一些知识。 不如果对有，一蹬种变一速圈自，行车前的齿（轮有如转下一数圈据），，后这轮种自不行止车转能变一出圈多，少种后速齿度轮呢？也就不止转一圈。
哪些数学问题？ 前1不、对齿说，轮一蹬齿说一数你圈了，：解前4到8齿的轮普4转0通一自圈行，车后和轮变不速止自转行一车圈的，一后些齿知轮识也。就不止转一圈。
)如别果有有一46种和变3速8自个行齿车的，（有有4如个下后数据齿）轮，，这种分自别行有车能20变、出1多6少、种1速4度、呢1？2个齿，车轮的直径66cm 2前、、后想齿一轮想齿数:自相行差小车，中比会值较有少哪时些，车数速学较问慢，题但？骑车人较省力。 二因)别而、有车4研速6和快究3，8变但个骑齿速车，自人有较行4费个车力后。能齿轮组，合分出别有多2少0、种16速、1度4、？12个齿，车轮的直径66cm 1普、通自说行车一、说变速你自了行车解、到电动的自普行车通…自… 行车和变速自行车的一些知识。 因而车速快，但骑车人较费力。
)别有46和38个齿，有4个后齿轮，分别有20、16、14、12个齿，车轮的直径66cm 不对，蹬一圈，前齿轮转一圈，后轮不止转一圈，后齿轮也就不止转一圈。
一、研究普通自行车的速度与 内在结构的关系
蹬一圈能走多远？
1、你有什么方法知道？
直接测量路上的距离（但是误差较大） 2、可以取用计算的方法吗？怎样计算呢？
如果有一种变速自行车的（有如下数据），这种自行车能变出多少种速度呢？
4、蹬一圈，自行车走的距离计算公式：
同学们，你们都认识自行车了吧 同 所以学先们要，求你蹬们一都圈认，识后自齿行轮车转几了圈吧。，你认识的自行车有哪些种类呢？
1普、通自说行车一、说变速你自了行车解、到电动的自普行车通…自… 行车和变速自行车的一些知识。 不如果对有，一蹬种变一速圈自，行车前的齿（轮有如转下一数圈据），，后这轮种自不行止车转能变一出圈多，少种后速齿度轮呢？也就不止转一圈。
哪些数学问题？ 前1不、对齿说，轮一蹬齿说一数你圈了，：解前4到8齿的轮普4转0通一自圈行，车后和轮变不速止自转行一车圈的，一后些齿知轮识也。就不止转一圈。
)如别果有有一46种和变3速8自个行齿车的，（有有4如个下后数据齿）轮，，这种分自别行有车能20变、出1多6少、种1速4度、呢1？2个齿，车轮的直径66cm 2前、、后想齿一轮想齿数:自相行差小车，中比会值较有少哪时些，车数速学较问慢，题但？骑车人较省力。 二因)别而、有车4研速6和快究3，8变但个骑齿速车，自人有较行4费个车力后。能齿轮组，合分出别有多2少0、种16速、1度4、？12个齿，车轮的直径66cm 1普、通自说行车一、说变速你自了行车解、到电动的自普行车通…自… 行车和变速自行车的一些知识。 因而车速快，但骑车人较费力。
数学人教版六年级下册自行车里的数学PPT
齿 数 前齿 齿数
比 后齿轮齿数
48 12 : 7
40
28
24
20 18
2:1 12: 5 8:3 3:1 24: 7
10: 7 5:3 2:1 20: 9 5:2 20: 7
16
14
蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远（跑得最快）？
小结：
蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远（跑得最快）？
后齿轮转数 ＝前齿轮齿数÷后齿轮齿数＝前齿轮齿数 ：后齿轮齿数
利用前面所学的比例知识，试一试，想一想： 前、后齿轮的齿 数与它们的转数有什 么关系？ 前齿轮转动走过的总长度 ＝前齿轮齿数×前齿轮转数 后齿轮转动走过的总长度 ＝后齿轮齿数×后齿轮转数 前齿轮转动一圈的长度 就是链条走过的长度， 后齿轮也要转动同样的 长度。所以……
前齿轮齿数×前齿轮转数＝后齿轮齿数×后齿轮转数 蹬一圈的路程＝ 后齿轮转数×车轮周长。 可以用上面等式求出后齿 轮转数（蹬一圈就是前齿 轮转数为1）。
前、后齿轮的齿数比的比值越大，蹬一圈自行车走得最远。
通过这节课的学习你知道了什么？
1、怎样求蹬一圈，后齿轮的转数？ 2、怎样求此时自行车走的路程？
小结：蹬一圈，自行车能走多远呢？
1、蹬一圈，前齿轮转动一圈，后齿轮转动多少圈？ 后齿轮转数 ＝前齿轮齿数÷后齿轮齿数 ＝前齿轮齿数 ：后齿轮齿数 2、蹬一圈，自行车走的路程是多少？ 蹬一圈自行车，自行车走的路程 ＝车轮的周长×后齿轮转数
想一想：
蹬一圈自行车走的距 离与什么有关？
1、前、后轮的比值大， 后轮转的圈数就多。 2、自行车的车轮大， 直径、周长就长，走的 距离就远。
找一辆自行车，测量出以下数据。
前齿轮齿数
48齿
后齿轮齿数
比 后齿轮齿数
48 12 : 7
40
28
24
20 18
2:1 12: 5 8:3 3:1 24: 7
10: 7 5:3 2:1 20: 9 5:2 20: 7
16
14
蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远（跑得最快）？
小结：
蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远（跑得最快）？
后齿轮转数 ＝前齿轮齿数÷后齿轮齿数＝前齿轮齿数 ：后齿轮齿数
利用前面所学的比例知识，试一试，想一想： 前、后齿轮的齿 数与它们的转数有什 么关系？ 前齿轮转动走过的总长度 ＝前齿轮齿数×前齿轮转数 后齿轮转动走过的总长度 ＝后齿轮齿数×后齿轮转数 前齿轮转动一圈的长度 就是链条走过的长度， 后齿轮也要转动同样的 长度。所以……
前齿轮齿数×前齿轮转数＝后齿轮齿数×后齿轮转数 蹬一圈的路程＝ 后齿轮转数×车轮周长。 可以用上面等式求出后齿 轮转数（蹬一圈就是前齿 轮转数为1）。
前、后齿轮的齿数比的比值越大，蹬一圈自行车走得最远。
通过这节课的学习你知道了什么？
1、怎样求蹬一圈，后齿轮的转数？ 2、怎样求此时自行车走的路程？
小结：蹬一圈，自行车能走多远呢？
1、蹬一圈，前齿轮转动一圈，后齿轮转动多少圈？ 后齿轮转数 ＝前齿轮齿数÷后齿轮齿数 ＝前齿轮齿数 ：后齿轮齿数 2、蹬一圈，自行车走的路程是多少？ 蹬一圈自行车，自行车走的路程 ＝车轮的周长×后齿轮转数
想一想：
蹬一圈自行车走的距 离与什么有关？
1、前、后轮的比值大， 后轮转的圈数就多。 2、自行车的车轮大， 直径、周长就长，走的 距离就远。
找一辆自行车，测量出以下数据。
前齿轮齿数
48齿
后齿轮齿数
最新人教版小学数学六年级下册《自行车里的数学》优质教学课件
（0.7 × 3.14）×（48÷16）×80 ×60
（蹬1圈，能走多远）
①前齿轮48个齿； 后齿轮16个齿；
②后轮直径0.7m； ③平均1分钟脚蹬80圈。
1791年 ，诞生了第一辆自行车。 它只能用两脚蹬地驱车向前滚动。
1869，有人发明了雷诺型自行车。
1887年，出现了链条驱动的自行车 ， 由此，自行车开始了它辉煌的历史。
二十世纪末，自行车成为 我国老百姓主要的交通工 具。
在倡导绿色出行、健康生活的 今天，自行车仍然在我们生活 中发挥着重要的作用。
《中华人民共和国道路交通管理条例》 明确规定：12周岁以下的儿童不准在道 路上骑自行车。
小结与 思考
通过本节课的学习你有 什 你还么有收什获么？疑惑？
请与同伴交流！
3.环法自行车赛：在平地冲刺阶段，领先运动 员的时速可以达到70千米以上。
问题1：脚蹬1圈，后轮转几圈？
2倍 前齿轮齿数×圈数＝后齿轮齿数×圈数
2倍
问题2：脚蹬1Байду номын сангаас，自行车能走多远？
前齿轮齿数÷后齿轮齿数（蹬1圈，后轮转几圈） 后轮周长×后轮转的圈数（蹬1圈，能走多远）
问题3：1小时能骑多少米？
同学们，我们今 天的探索很成功，但 探索远还没有结束， 让我们在今后的学习 生涯中一起慢慢去发 现新大陆吧！
一寸光阴一寸 金，寸金难买 寸光阴
课后作 业
1.从课后习题中选取 ；
2.完成练习册本课时 的习题。
自行车里的数学
普通自行车
变速自行车
变速自行车
研究： （1）脚蹬1圈，后轮转几圈？ （2）脚蹬1圈，自行车能走多远？
研究：1小时能骑多少米？
①前齿轮48个齿； 后齿轮16个齿；
（蹬1圈，能走多远）
①前齿轮48个齿； 后齿轮16个齿；
②后轮直径0.7m； ③平均1分钟脚蹬80圈。
1791年 ，诞生了第一辆自行车。 它只能用两脚蹬地驱车向前滚动。
1869，有人发明了雷诺型自行车。
1887年，出现了链条驱动的自行车 ， 由此，自行车开始了它辉煌的历史。
二十世纪末，自行车成为 我国老百姓主要的交通工 具。
在倡导绿色出行、健康生活的 今天，自行车仍然在我们生活 中发挥着重要的作用。
《中华人民共和国道路交通管理条例》 明确规定：12周岁以下的儿童不准在道 路上骑自行车。
小结与 思考
通过本节课的学习你有 什 你还么有收什获么？疑惑？
请与同伴交流！
3.环法自行车赛：在平地冲刺阶段，领先运动 员的时速可以达到70千米以上。
问题1：脚蹬1圈，后轮转几圈？
2倍 前齿轮齿数×圈数＝后齿轮齿数×圈数
2倍
问题2：脚蹬1Байду номын сангаас，自行车能走多远？
前齿轮齿数÷后齿轮齿数（蹬1圈，后轮转几圈） 后轮周长×后轮转的圈数（蹬1圈，能走多远）
问题3：1小时能骑多少米？
同学们，我们今 天的探索很成功，但 探索远还没有结束， 让我们在今后的学习 生涯中一起慢慢去发 现新大陆吧！
一寸光阴一寸 金，寸金难买 寸光阴
课后作 业
1.从课后习题中选取 ；
2.完成练习册本课时 的习题。
自行车里的数学
普通自行车
变速自行车
变速自行车
研究： （1）脚蹬1圈，后轮转几圈？ （2）脚蹬1圈，自行车能走多远？
研究：1小时能骑多少米？
①前齿轮48个齿； 后齿轮16个齿；
人教版数学六年级下册-05自行车里的数学-课件01
X=80
答：自行车的车轮直径为80厘米。
前齿轮齿数：32个 后齿轮：16个 车轮直径：66cm 你能算出蹬一圈， 它能走多远吗？
小明家距离学校大
约500米，从家到学校 至少要蹬多少圈？
一种变速自行车有
2个前齿轮，分别有46 思 和38个齿，有4个后齿 考 轮，分别有20、16、14、题
12个齿，车轮的直径 自行车运动员在6进6c行m公路赛的时候，有两段
40：28 ≈1.43 40：24 ≈1.67 40：20 ＝2 40：18 ≈2.22 40：16 ＝2.5 40：14 ≈2.86
观察分析6×上2表－：1＝你1发1现（了种什）么？
我们发现：
前后齿轮齿数相差(比值)越大，后轮的 转动圈数就越多。即蹬同样的圈数，前后齿 数相差大的，车子走的最远。
获，取得成效。 • 9、骄傲自大、不可一世者往往遭人轻视； • 10、智者超然物外
学习目标
1、复述故事，深入理解文章内容，初步把 握人物形象。
2、学会利用文中关键词句分析人物形 象。 3、体会文章所揭示的深刻道理。
自学指导(一)
看图复述课文内容
故事发生的时间、地点、人物、事件的起因、 经过和结果要复述清楚。
三人行，必有我师焉。 择其善者而从之，其不善者而改之。 人外有人，天外有天。 取人之长，补己之短。 自满人十事九空，虚心人万事可成。 谦骄傲受自益满是，我满们的招一损座可。怕的陷阱；而且，这个陷阱是我们自己亲
手挖掘的。 —— 老舍
尺有所短；寸有所长。物有所不足；智有 所不明。 —— 屈原
• 1、正视自己的长处，扬长避短， • 2、正视自己的缺点，知错能改， • 3谦虚使人进步， • 4、人应有一技之长， • 5、自信是走向成功的第一步， • 6强中更有强中手，一山还比一山高， • 7艺无止境 • 8、宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来，刻苦训练才能有所收
人教版六年级下学期数学自行车里的数学课件
1
？
（前齿轮齿数：后齿轮齿数） Nhomakorabea丫蹬一圈：
前轮齿数 后轮齿数
48
16
48
12
36
12
前轮、后轮 齿数的比
48:16
48:12
36:12
比值 (后轮转动
圈数)
3
4 3
自行车的距离=车轮的周长×（前齿轮齿数：后齿轮齿数）
蹬一圈： 后轮转的圈数=前齿轮的齿数:后齿轮的齿数
自行车的距离= 车轮的周长×（前齿轮齿数：后齿轮齿数）
我能变化出多 少速度？
前齿轮齿数为 :
48 40
后齿轮齿数为：28 24 20 18 16 14 48:28≈1.71 48:24=2 48:20=2.4 48:18≈2.67 48:16=3 48:14≈3.43 40:28≈1.43 40:24≈1.67 40:20=2 40:18≈2.67 40:16=2.5 40:14≈ 2.86
那么蹬一圈,自行车能走多远？
后齿轮
前齿轮
我们小组先合作测量,分析结果：
部件名称 转动圈（周）数
脚踏板
（前齿轮）
后轮子 （后齿轮）
1 2.44
部件名称 前齿轮 后齿轮
齿数 44 18
通过刚才的测量,你们得到什么 结论？
我们通过测量得到的结论：
1、测量的整个过程费时,费力。
2、蹬一圈,轮子走的距离是后轮子 周长的2.44倍左右。
(2)如果前齿轮齿数为26,后齿轮齿数为16, 车轮直径为66厘米,那么蹬一圈能走多少 米？
3.14×66×(26:16)
=207.24×(26:16) =337cm
=3.37m
蹬一圈,哪辆自行车走的最远？ 你发现了什么规律？
人教版六年级数学下册《自行车里的数学》课件ppt
活动探究
比例
活动2 探究变速自行车的移动距离
有12种组合，能 变化出11种速度。
后齿轮齿数
28 24 20 18 16 14
前齿轮齿数
48
40
12∶7 10∶7
2∶1 5∶3
12∶5 2∶1
8∶3 3∶1 24∶7
20∶9 5∶2 20∶7
活动探究
比例
活动2 探究变速自行车的移动距离 解决问题：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？
前齿轮齿数 后齿轮齿数
×车轮周长
571.1cm
4189×2×3.14×36
≈ 571.1（cm）
答：这辆自行车蹬一圈，大约能走571.1cm。
活动探究
比例
活动1 探究自行车蹬一圈能走多远
想一想：如果前齿轮转2圈、3圈、4圈……你能发现后齿轮的 齿数、转动圈数与前齿轮的齿数、转动圈数有什么关系吗？
前齿轮齿数×前齿轮转动圈数 后齿轮齿数×后齿轮转动圈数
方法二 测量计算
脚踏板蹬一圈，带动前齿轮转 一圈。前齿轮转一圈的齿数和 后齿轮转过的齿数同样多。
活动探究
比例
活动1 探究自行车蹬一圈能走多远
一辆自行车，脚踏板蹬一圈，能走多远？
方法二 测量计算
前齿轮齿数×1
后齿轮齿数× 后齿轮转动圈数
后齿轮转动圈数=前后齿齿轮轮齿齿数数×1
活动探究
比例
活动1 探究自行车蹬一圈能走多远
人教版 数学 六年级 下册
4 比例
比例
自行车里的数学
情境导入
比例
同学们，你们都认识自行车吧，你对自 行车了解多少呢？
前车轮
前齿轮
后齿轮
脚踏
后车轮
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推理 前齿轮转的总齿数=后齿轮转的总齿数
活动一 探究自行车蹬一圈能走多远？
前、后齿轮转的总齿数如何求？
前齿轮 的齿数
×
前齿轮 转的圈数
＝
后齿轮 的齿数
×
后齿轮 转的圈数
前齿轮 的齿数
×
=1
前齿轮 转的圈数
＝
后齿轮 的齿数
×
后齿轮 转的圈数
后齿轮
前齿轮的齿数
转的圈数 ＝ 后齿轮的齿数
活动一 探究自行车蹬一圈能走多远？
自行车蹬一圈 走的距离
＝
车轮圈数 × 车轮的周长
=
自行车蹬一圈 走的距离
后齿轮
前齿轮的齿数
转的圈数 ＝ 后齿轮的齿数
前齿轮的齿数 ＝ 后齿轮的齿数
× 车轮的周长
活动二 探究变速自行车能变化出的速度
齿数比 后齿轮齿数
前齿轮 齿数
思考：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？
活动二 蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？
前后齿轮数的比分别是
40 : 25
50 : 40
35 : 25
选一选
设计的理念要省力， 但也不能一味追求 省力而舍弃速度。
前后齿轮数的比分别是
40 : 25
50 : 40
35 : 25
选一选
这就要求前后齿轮齿数 的比值不易过大，也不 要过小要适中。
前后齿轮数的比分别是
40 : 25
50 : 40
车轮转动的圈数实际是 _后__齿__轮__转动的圈数。
脚踏转动一周_前__齿__轮_ 转动一周。
活动一 探究自行车蹬一圈能走多远？
前齿轮转动一个齿，链条 怎么动？后齿轮怎么动？
活动一
后齿轮转动
__9__个齿
前齿轮转 动9个齿
活动一
==
活动一 探究自行车蹬一圈能走多远？
前齿轮转动一个齿，链条 怎么动？后齿轮怎么动？
前齿轮的齿数与后齿轮的 齿数比值越大走得越远
实践
（
）
（
）
（
）
这辆变速自行车，有2个前齿轮和4个后齿轮
前齿轮齿数：45 前齿轮齿：30
后齿轮齿数：25 后齿轮齿数：20 后齿轮齿数：18
后齿轮齿数：15
实践
（
）
（
）
速度要快，前后齿轮
（
）
的齿数的比值要最大
没有要求
最省力，前后齿轮的 齿数的比值要最小
实践
45:25=9:5 45:20=9:4 45:18=5:2
45:15=3:1
比值最大
30:25=6:5 30:20=3:2 比值最小 30:18=5:3
30:15=2:1
实践
（ 后前齿齿轮轮齿齿数数：：2350）
（
前齿轮齿数：45 后齿轮齿数：15
）
（那都种可选以择）
这辆变速自行车，有2个前齿轮和4个后齿轮
自行车里的数学
课堂导入-新知探究-课堂练习-课堂小结-课堂作业 人教版 数学 六年级 下册
1、让学生运用所学的圆、排列组合、比例等相关知识解决实 际问题。 2、让学生了解数学与生活的广泛联系，获得运用数学解决实 际问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。
【重、难点】发现“自行车蹬一圈”跟“前后齿轮数的比”和 “后轮的周长”有关。
35 : 25
选一选
为儿童设计一款自 行车，选那种齿轮 数的合理呢？
前后齿轮数的比分别是
40 : 25 8:5
50 : 40 5:4
35 : 25
7:5 √
你知道自行车是 怎么行进的吗？
自行车里还藏着许 多数学奥秘呢！
三种常见的自行车
后轮 链条
前轮
脚踏
后齿轮
前齿轮
脚踏推动 齿轮转动
齿轮带动 车轮前进
思
考 踏板→前齿轮→链条→后齿轮→后轮→前轮
活动一 探究自行车蹬一圈能走多远？
车轮和脚踏转动 一周的距离存在 一定的误差。
直接测量
活动一 探究自行车蹬一圈能走多远？
前齿轮齿数：45 前齿轮齿数：30
后齿轮齿数：25 后齿轮齿数：20 后齿轮齿数：18
后齿轮齿数：15
√
前齿轮齿数：35
蹬同样圈数，那辆自行 车走的距离最短
7 ：4 7 ：3 5 ：3
自行车里的
自行车蹬一圈 走的距离
前齿轮的齿数 ＝ 后齿轮的齿数
比值越大 走得越远
× 车轮的周长
选一选
为儿童设计一款自 行车，选那种齿轮 数的合理呢？
自行车蹬一圈 走的距离
前齿轮的齿数 ＝ 后齿轮的齿数
× 车轮的周长
比值越大 走得越远
同一辆自行 车周长一定
验 证 蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？
后齿轮转动1圈，后 轮就转动一圈。
验 证 蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？
齿越少
齿越多
前轮
后轮
结 论 蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？
活动一 探究自行车蹬一圈能走多远？
前、后齿轮转的总齿数如何求？
前齿轮 的齿数
×
前齿轮 转的圈数
＝
后齿轮 的齿数
×
后齿轮 转的圈数
前齿轮 的齿数
×
=1
前齿轮 转的圈数
＝
后齿轮 的齿数
×
后齿轮 转的圈数
后齿轮
前齿轮的齿数
转的圈数 ＝ 后齿轮的齿数
活动一 探究自行车蹬一圈能走多远？
自行车蹬一圈 走的距离
＝
车轮圈数 × 车轮的周长
=
自行车蹬一圈 走的距离
后齿轮
前齿轮的齿数
转的圈数 ＝ 后齿轮的齿数
前齿轮的齿数 ＝ 后齿轮的齿数
× 车轮的周长
活动二 探究变速自行车能变化出的速度
齿数比 后齿轮齿数
前齿轮 齿数
思考：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？
活动二 蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？
前后齿轮数的比分别是
40 : 25
50 : 40
35 : 25
选一选
设计的理念要省力， 但也不能一味追求 省力而舍弃速度。
前后齿轮数的比分别是
40 : 25
50 : 40
35 : 25
选一选
这就要求前后齿轮齿数 的比值不易过大，也不 要过小要适中。
前后齿轮数的比分别是
40 : 25
50 : 40
车轮转动的圈数实际是 _后__齿__轮__转动的圈数。
脚踏转动一周_前__齿__轮_ 转动一周。
活动一 探究自行车蹬一圈能走多远？
前齿轮转动一个齿，链条 怎么动？后齿轮怎么动？
活动一
后齿轮转动
__9__个齿
前齿轮转 动9个齿
活动一
==
活动一 探究自行车蹬一圈能走多远？
前齿轮转动一个齿，链条 怎么动？后齿轮怎么动？
前齿轮的齿数与后齿轮的 齿数比值越大走得越远
实践
（
）
（
）
（
）
这辆变速自行车，有2个前齿轮和4个后齿轮
前齿轮齿数：45 前齿轮齿：30
后齿轮齿数：25 后齿轮齿数：20 后齿轮齿数：18
后齿轮齿数：15
实践
（
）
（
）
速度要快，前后齿轮
（
）
的齿数的比值要最大
没有要求
最省力，前后齿轮的 齿数的比值要最小
实践
45:25=9:5 45:20=9:4 45:18=5:2
45:15=3:1
比值最大
30:25=6:5 30:20=3:2 比值最小 30:18=5:3
30:15=2:1
实践
（ 后前齿齿轮轮齿齿数数：：2350）
（
前齿轮齿数：45 后齿轮齿数：15
）
（那都种可选以择）
这辆变速自行车，有2个前齿轮和4个后齿轮
自行车里的数学
课堂导入-新知探究-课堂练习-课堂小结-课堂作业 人教版 数学 六年级 下册
1、让学生运用所学的圆、排列组合、比例等相关知识解决实 际问题。 2、让学生了解数学与生活的广泛联系，获得运用数学解决实 际问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。
【重、难点】发现“自行车蹬一圈”跟“前后齿轮数的比”和 “后轮的周长”有关。
35 : 25
选一选
为儿童设计一款自 行车，选那种齿轮 数的合理呢？
前后齿轮数的比分别是
40 : 25 8:5
50 : 40 5:4
35 : 25
7:5 √
你知道自行车是 怎么行进的吗？
自行车里还藏着许 多数学奥秘呢！
三种常见的自行车
后轮 链条
前轮
脚踏
后齿轮
前齿轮
脚踏推动 齿轮转动
齿轮带动 车轮前进
思
考 踏板→前齿轮→链条→后齿轮→后轮→前轮
活动一 探究自行车蹬一圈能走多远？
车轮和脚踏转动 一周的距离存在 一定的误差。
直接测量
活动一 探究自行车蹬一圈能走多远？
前齿轮齿数：45 前齿轮齿数：30
后齿轮齿数：25 后齿轮齿数：20 后齿轮齿数：18
后齿轮齿数：15
√
前齿轮齿数：35
蹬同样圈数，那辆自行 车走的距离最短
7 ：4 7 ：3 5 ：3
自行车里的
自行车蹬一圈 走的距离
前齿轮的齿数 ＝ 后齿轮的齿数
比值越大 走得越远
× 车轮的周长
选一选
为儿童设计一款自 行车，选那种齿轮 数的合理呢？
自行车蹬一圈 走的距离
前齿轮的齿数 ＝ 后齿轮的齿数
× 车轮的周长
比值越大 走得越远
同一辆自行 车周长一定
验 证 蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？
后齿轮转动1圈，后 轮就转动一圈。
验 证 蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？
齿越少
齿越多
前轮
后轮
结 论 蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？