2018年春九年级数学下册第二十九章投影与视图29.1第2课时正投影练习课件
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201X春九年级数学下册 第二十九章 投影与视图 29.1 投影 第2课时 投影(二) 新人教版
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15
解：（1）边AC,BC在AB上的投影分别为AD,BD.
（2）∵点C在斜边AB上的正投影为点D，
∴CD⊥AB.
∴∠ADC=90°，而∠DAC=∠CAB，
∴△ADC∽△ACB.
∴AC∶AB=AD∶AC.∴AC2=AD·AB.
（3）与（2）一样可证△BCD∽△BAC，
则BC∶AB=BD∶BC，
∴BC2=BD·AB.
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数学 九年级 下册 配人教版
第二十九章 投影与视图
29.1 投 影 第2课时 投影（二）
整理课件
1
课前预习
A. 我们知道，平行光线所形成的投影称为平行投影， 当平行光线与投影面_垂__直__时，这种投影称为正投影.
1. 一条线段经过正投影后形成的图形是_线__段__或__点___.
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2
课堂讲练
5. 直角三角形的正投影可能是___直__角__三__角__形__或__线__段___.
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6. 画出图29-1-15所示物体的正投影（正三棱柱）： （1）投影线由物体前方射到后方; （2）投影线由物体左方射到右方; （3）投影线由物体上方射到下方;
解：（1）如图：
（2）如图：
（3）如图：
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4
典型例题
【例2】 如图29-1-9，箭头表示投影线的方向，则图
中圆柱体的正投影是
（ ）D
A. 圆
B. 圆柱
C. 梯形
D. 矩形
整理课件
5
举一反三
2. 把一个正五棱柱如图29-1-10摆放，当投射线由正前
2018年九年级数学下册第二十九章投影与视图29.1投影第2课时课件新版新人教版
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解： （1）如图，正方体的正投影为正方形A´B´C´D´，它与正方体的一个面是全等关系．
（2）如图，正方体的正投影为矩形F´G´C´D´，这个矩形的长等于正方体的底面对角
线长，矩形的宽等于正方体的棱长．矩形上、下两边中点连线A´B´是正方体的侧棱AB
及它所对的另一条侧棱EH的投影．
A'
D'
F' A' D'
5
合作探究
如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置；
（1）铁丝平行于投影面； （2）铁丝倾斜于投影面；
（3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有交点）．
三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？
A
B
A
BA
B
p A1
B1 A2
B2 A3(B3)
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6
归纳总结
BA
A
BA
B
α A1
B1 A2
通过观察，我们可以发现α 时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影 的大小关系为AB__=___A1B1；
（2）当线段AB倾斜于投影面α 时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影 的大小关系为AB__>____A2B2; （3）当线段AB垂直于投影面α 时，它的正投影是一个_点__A_3_(_B_3_)．
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再见
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19
编后语
• 常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
九年级数学下册第二十九章投影与视图29.1投影29.1.2正投影练习新人教版(2021年整理)
2018-2019学年九年级数学下册第二十九章投影与视图29.1 投影29.1.2 正投影同步练习（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018-2019学年九年级数学下册第二十九章投影与视图29.1 投影29.1.2 正投影同步练习（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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课时作业(二十四)[29.1 第2课时正投影]一、选择题1．把一个正五棱柱按如图K－24－1所示方式摆放，当投射线由正前方照射到后方时，它的正投影是( ）图K－24－1图K－24－22.下列叙述正确的是( ）A．圆锥的正投影是圆(有圆心)或等腰三角形B．圆柱的正投影是矩形或圆C．球的正投影是圆D．线段的正投影还是线段3．当棱长为20 cm的正方体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影的面积为( ）错误!A．20 cm2 B．300 cm2 C．400 cm2 D．600 cm24．如图K－24－3，正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P，则该正方体在投影面P上产生的正投影（)图K－24－3A．和原正方体某一个面的形状、大小完全相同B．和原正方体某一个面的形状相同，大小不同C．和原正方体某一个面的面积相同，形状不同D．外轮廓是一个矩形，并且长等于原正方体的底面对角线长，宽等于正方体的棱长二、解答题5．画出如图K－24－4所示的物体的正投影．（1）投影线由物体前方射到后方；(2)投影线由物体左方射到右方；（3)投影线由物体上方射到下方．图K－24－4错误!6．一张面积为100 cm2的正方形纸片，其正投影的面积可能是100 cm2吗?可能是80 cm2吗？可能是120 cm2吗？试确定这张正方形纸片的正投影面积的取值范围．探究题操作与研究：如图K－24－5,△ABC被平行光线照射,CD⊥AB于点D,AB在投影面上．（1）指出图中AC的投影是什么，CD与BC的投影呢?（2）探究:当△ABC为直角三角形(∠ACB＝90°）时，易得AC2＝AD·AB，此时有如下结论：直角三角形一直角边的平方等于它在斜边上的射影与斜边的乘积，这一结论我们称为射影定理．通过上述结论的推理，请证明以下两个结论：①CB2＝BD·AB;②CD2＝AD·BD。
九年级数学下册 第29章 投影与视图 29.1 投影 正投影课件下册数学课件
第八页，共十一页。
如图，边长为acm的正方体其上下底面的对角线AC、A1C1与平面H垂直(chuízhí)． （1）指出正方体六个面在平面H上的正投影图形； （2）计算投影MNPQ的面积．
解：（1）正方体六个面在平面(píngmiàn)H上的 正投影图形是矩形MNPQ （2）∵正方体边长为acm
BD a2a2 2a(cm )
正投影
第一页，共十一页。
第二页，共十一页。
正投影
平行(píngxíng)投影是指由平行(píngxíng)光线形成的投影
投影(tóuyǐng)线
投影线
投影面
第三页，共十一页。
投影(tóuyǐng)线
正投影
投影面 斜投影
第四页，共十一页。
投影(tóuyǐng)线
投影面 正投影
定义(dìngyì)
投影(tóuyǐng)线垂直于投影(tóuyǐng)面而 产生的投影叫正投影
第五页，共十一页。
正投影图示
第六页，共十一页。
练习(liànxí)
把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（ A）
A．
B．
C．
D．
第七页，共十一页。
正投影 正投影是最能反映物体真实形状及大小(dàxiǎo)的投影
（1）指出正方体六个面在平面H上的正投影图形。明明与亮亮在借助两堵残墙玩捉迷藏游戏，若明明站在
如图所示位置(wèi zhi)时，亮亮在哪个范围内活动是安全的。请在图（1）的俯视图（2）中画出亮亮的活
动范围．。专题讨论
Image
12/10/2021
第十一页，共十一页。
∴投影MNPQ的面积为
2aa 2a2(cm 2)
如图，边长为acm的正方体其上下底面的对角线AC、A1C1与平面H垂直(chuízhí)． （1）指出正方体六个面在平面H上的正投影图形； （2）计算投影MNPQ的面积．
解：（1）正方体六个面在平面(píngmiàn)H上的 正投影图形是矩形MNPQ （2）∵正方体边长为acm
BD a2a2 2a(cm )
正投影
第一页，共十一页。
第二页，共十一页。
正投影
平行(píngxíng)投影是指由平行(píngxíng)光线形成的投影
投影(tóuyǐng)线
投影线
投影面
第三页，共十一页。
投影(tóuyǐng)线
正投影
投影面 斜投影
第四页，共十一页。
投影(tóuyǐng)线
投影面 正投影
定义(dìngyì)
投影(tóuyǐng)线垂直于投影(tóuyǐng)面而 产生的投影叫正投影
第五页，共十一页。
正投影图示
第六页，共十一页。
练习(liànxí)
把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（ A）
A．
B．
C．
D．
第七页，共十一页。
正投影 正投影是最能反映物体真实形状及大小(dàxiǎo)的投影
（1）指出正方体六个面在平面H上的正投影图形。明明与亮亮在借助两堵残墙玩捉迷藏游戏，若明明站在
如图所示位置(wèi zhi)时，亮亮在哪个范围内活动是安全的。请在图（1）的俯视图（2）中画出亮亮的活
动范围．。专题讨论
Image
12/10/2021
第十一页，共十一页。
∴投影MNPQ的面积为
2aa 2a2(cm 2)
九年级数学下册 第29章 投影与视图 29.1 正投影(第2课时)2 新人教版
新识探究
如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形 ABCD）放在三个不同的位置： （1）纸板平行于投影面； （2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面。 三种情况的正投影各是什么形状？
D
C
A
B
D
A
C
B
D A
C B
D*
C*
A*
B*
Q
(1)
D* A*
C* B*
(2)
D*(C*) A*(B*)
(3)
第二十九章 投影与视图 29.1 投影 第2课时 正投影
垂直 形状
大小
新识探究
图中表示一块三角尺在光线照射下形成投影， 其中图（1）与图（2）（3）的投影线有什么区 别？图（2）（3）的投影线与投影面的位置关系 有什么区别？
()
(2)
(3)
新识探究
(1)
(2)
(3)
图（1）中的投影线集中于一点，形成中心投影；
新识探究
通过观察、测量可知：
（1）当纸板P平行于投影面Q时，P的正投影与P的_形__状__、__大__小__一__样__；
（2）当纸板P倾斜于投影面Q时，P的正投影与P的_形_状__、__大_小__发__生_变__化_；
（3）当纸板P垂直于投影面Q时，P的正投影是 一条线段
．
D
C
A
B
D1
C1
A1
B1
∵r=CD=5cm,h=AD=12cm,
∴V圆锥=
1 πr2h=
3
1 π×52×12=100π(cm3),
3
底面周长为l=2πr=2π×5=10π(cm),R=AC=13cm,
∴S表面积=
九年级数学下册 第二十九章 投影与视图 29.1 投影 第2课时 正投影课件下册数学课件
答案
1
2
3
4
5
6
2.小明拿一个等边三角形的木框在阳光下玩,等边三角形木框在某
平面上形成的正投影不可能是(
)
关闭
B
12/11/2021
答案
1
2
3
4
5
6
3.投影按照光线特征可分为
指 .
、
中心投影 平行投影 投影线与投影面垂直时的投影
12/11/2021
,正投影是
关闭
答案
1
2
3
4
5
6
4.画出下图中长方体的正投影.
12/11/2021
1.投影线垂直于投影面产生的投影叫做 正投影 .
2.球的正投影是 圆面 .
3.当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面
的 形状 、 大小 完全相同;物体正投影的形状、大小与它相
对于投影面的 位置 有关.
4.正方体的一面平行于投影面的正投影是 正方形 .
12/11/2021
C.当物体的某个面平行于投影面时,该面的正投影不改变它的形状
和大小
D.有光就有影子
关闭
物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关,所以A错;人
的影子在电灯下形成的是中心投影,所以B错;根据正投影的相关性质
可知C正确;有光但没有挡光物体也没有影子,所以D错.故选C.
C
12/11/2021
解析
关闭
看到国旗的影子吗?通过计算说明.
关闭
连接 AB,过点 D 作 DE∥光线 AB,交 GF 的延长线于点 E,则△DEF
∽△ABC,
∴ = .
∵BC=15 m,AC=20 m,DF=5 m,
九年级数学下册 第二十九章 投影与视图 29.1 投影(第2课时)教学课件1
12/11/2021
(kǒujué)
口 诀 记 忆
平行形不变 倾斜(qīngxié)形改变
垂直成一线
第九页，共十八页。
不同
(bù tónɡ)
位置
物体
物体平行于 投影面
线段 面
形状(xíngzhuàn)、 大小不变（全 等）
形状、大小不变 （全等）
物体倾斜于 物体垂直于投源自投影面影面大小(dàxiǎo)
内容(nèiróng)总结
29.1 投 影。2.培养动手实践能力，发展空间想象能力.。投影线垂直于投影面产生的投影 叫做(jiàozuò)正投影.。（1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1,。(2)当线段
No AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2,线。段与它的投影的大小关系为AB_____A2B2.。
D
A
D
C
A
B
D
A
C
B
C
B
D1
C1
A1
B1
Q
D2 C2
D3 (C3)
A2
B2
A3(B3)
12/11/2021
(1)
长方形
(2)
正方形
(3)
一条(yī tiáo)线段
第八页，共十八页。
结论：
通过观察、测量可知：
(1)当纸板(zhǐ bǎn)P平行于投影面Q时，P的正投影与P的形状、大 小一样. (2)当纸板P倾斜于投影面Q时，P的正投影与P的形状、大小发生 变化. (3)当纸板P垂直于投影面Q时，P的正投影成为一条线段.
29.1 投 影
第2课时(kèshí)
12/11/2021
第一页，共十八页。
人教版九年级下册数学同步教学课件-第29章 投影与视图-29.1 第2课时 正投影
第二十九章 投影与视图
29.1 投 影
第2课时 正投影
数学课堂教学课件设计
学习目标
1. 了解正投影的概念. 2. 掌握线段、平面图形的正投影规律. 3. 能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影，
并进行相关计算. (重点、难点)
数学课堂教学课件设计
复习引入
1. 说一说什么是投影、投影线、投影面？
(记为线段AB) 放在三个不 同位置. (1) 铁丝平行于投影面；(2)铁丝倾斜于投影面；
(3) 铁丝垂直于投影面 (铁丝不一定要与投影面有交点). 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？
BA
A
BA
p A1
B
B1 A2
B2 A3(B3)
数学课堂教学课件设计
(3) 当线段AB垂直于投影面α时，它的正投影是一个
_点__A_3_(_B_3_) ．
数学课堂教学课件设计
新课讲解
2. 如图，把一块正方形硬纸板P (记为正方形ABCD) 放 在三个不同位置： (1) 纸板平行于投影面；(2) 纸板倾斜于投影面； (3) 纸板垂直于投影面． 三种情形下纸板的正投影各是什么形状？
B A 新课讲解
A
BA
B
p A1
B1 A2
B2 A3(B3)
通过观察，我们可以发现：
(1) 当线段AB平行于投影面α时，它的正投影是线段A1B1，
线段与它的投影的大小关系为AB__=___A1B1；
(2) 当线段AB倾斜于投影面α时，它的正投影是线段A2B2，
线段与它的投影的大小关系为AB___>___A2B2;
A′ D′
F′ A′ D′
B′ C′
G′ E
B′ C′
29.1 投 影
第2课时 正投影
数学课堂教学课件设计
学习目标
1. 了解正投影的概念. 2. 掌握线段、平面图形的正投影规律. 3. 能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影，
并进行相关计算. (重点、难点)
数学课堂教学课件设计
复习引入
1. 说一说什么是投影、投影线、投影面？
(记为线段AB) 放在三个不 同位置. (1) 铁丝平行于投影面；(2)铁丝倾斜于投影面；
(3) 铁丝垂直于投影面 (铁丝不一定要与投影面有交点). 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？
BA
A
BA
p A1
B
B1 A2
B2 A3(B3)
数学课堂教学课件设计
(3) 当线段AB垂直于投影面α时，它的正投影是一个
_点__A_3_(_B_3_) ．
数学课堂教学课件设计
新课讲解
2. 如图，把一块正方形硬纸板P (记为正方形ABCD) 放 在三个不同位置： (1) 纸板平行于投影面；(2) 纸板倾斜于投影面； (3) 纸板垂直于投影面． 三种情形下纸板的正投影各是什么形状？
B A 新课讲解
A
BA
B
p A1
B1 A2
B2 A3(B3)
通过观察，我们可以发现：
(1) 当线段AB平行于投影面α时，它的正投影是线段A1B1，
线段与它的投影的大小关系为AB__=___A1B1；
(2) 当线段AB倾斜于投影面α时，它的正投影是线段A2B2，
线段与它的投影的大小关系为AB___>___A2B2;
A′ D′
F′ A′ D′
B′ C′
G′ E
B′ C′
九年级下册数学29.1 投影(第2课时)课件
探究新知
素养考点 作出已知几何体的正投影
例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影．(1) 正方体的
一个面ABCD平行于投影面P；(2) 正方体的一个面ABCD倾斜于投
影面P，底面ADEF垂直于投影面P，并且其对角线AE垂直于投影
面P．
A′ D′
F′ A′ D′
B′
C′
G′ E
B′ C′
AD
F A
课堂检测
基础巩固题
1. 下图水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭 头所示，它的正投影图是 ( D )
课堂检测
2. 球的正投影是（ A ）
A.圆面
B.椭圆面
C.点
D.圆环
3.木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定 ( D )
A. 大于1.2m
B. 小于1.2m
C. 等于1.2m
D. 小于或等于1.2m
__形__状__、__大__小__一__样___； (2) 当纸板P倾斜于投影面β时，P的正投影与P的
_形__状__、__大__小__发__生__变__化__； (3) 当纸板P垂直于投影面β时，P的正投影成为
___一__条__线__段______．
探究新知
归纳总结
当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投 影与这个面的形状、大小完全相同．
段与它的投影的大小关系为AB_____>_A2B2; (3) 当线段AB垂直于投影面α时，它的正投影是一个点__A_3_(_B3．)
探究新知
如图，把一块正方形硬纸板P (记为正方形ABCD) 放在
三个不同位置：
(1) 纸板平行于投影面；(2) 纸板倾斜于投影面；
(3) 纸板垂直于投影面．
相关主题