高中数学 单元测试——统计
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①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；
关于上述样本的下列结论中，正确的是（）
A． B． C． D．
4．某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为 件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取 件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取（ ）件．
A．24B．18C．12D．6
5．已知 的取值如下表
0
1
3
4
2.2
4.3
4.8
6.7
从散点图可以看出 与 线性相关，且回归方程为 ，则 （ ）
2
4
5
6
8
30
40
50
60
根据表中的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为 ，则表中m的值为（ ）
A．45B．50C．55D．60
14．某公司为了增加其商品的销售利润，调查了该商品投入的广告费用 与销售利润 的统计数据如下表：
广告费用 （万元）
2
3
5
6
销售利润 （万元）
5
7
9
11
由表中数据，得线性回归方程 ：
A．2B．4C．6D．8
17．某产品生产线上，一天内每隔60分钟抽取一件产品，则该抽样方法为①；某中学从30名机器人爱好者中抽取3人了解学习负担情况，则该抽取方法为②，那么
A．①是系统抽样，②是简单随机抽样B．①是分层抽样，②是简单随机抽样
C．①是系统抽样，②是分层抽样D．①是分层抽样，②是系统抽样
A．75B．155.4C．375D．466.2
10．某初级中学有学生270人，其中七年级108人，八、九年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按七、八、九年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况：
A． B．2.6C．2.2D．0
6．PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物），为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某时间段车流量与PM2.5浓度的数据如下表：
时间
周一
周二
周三
周四
周五
车流量 （万辆）
100
102
108
114
116
浓度 （微克）
A．直线l1和l2有交点(s，t)
B．直线l1和l2相交，但是交点未必是点(s，t)
C．直线l1和l2由于斜率相等，所以必定平行
D．直线l1和l2必定重合
9．为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据： ， ， ， ， .根据收集到的数据可知 ，由最小二乘法求得回归直线方程为 ，则 的值为（ ）
2018年9月17日高中数学周测/单元测试
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人
得分
一、单选题
1．已知变量 与 负相关，且由观测数据算得样本平均数 ，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是
A． B．
C． D．
2．某教育局为了解“跑团”每月跑步的平均里程，收集并整理了2017年1月至2017年11月期间“跑团”每月跑步的平均里程（单位：公里）的数据，绘制了下面的折线图.
根据折线图，下列结论正确的是（ ）
A．月跑步平均里程的中位数为6月份对应的里程数
B．月跑步平均里程逐月增加
C．月跑步平均里程高峰期大致在8、9月
D．1月至5月的月跑步平均里程相对于6月至11月，波动性更小，变化比较平稳
3．某学校老师中， 型血有36人、 型血有24人、 型血有12人，现需要从这些老师中抽取一个容量为 的样本.如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；如果样本容量减少一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除2个个体，则样本容量 可能为（）
A．分层抽样，简单随机抽样B．简单随机抽样，分层抽样
C．分层抽样，系统抽样D．简单随机抽样，系统抽样
12．如图是2017年某校在元旦文艺晚会上，七位评委为某同学舞蹈打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）
A． B． C． D．
13．已知某种商品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：
A．②、③都不能为系统抽样B．②、④都不能为分层抽样
C．①、④都可能为系统抽样D．①、③都可能为分层抽样
11．某学校准备调查高三年级学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机对24名同学进行调查；第二种由教务处对年级的240名学生编号，由001到240，请学号最后一位为3的同学参加调查，则这两种抽样方式依次为
78
80
84
Βιβλιοθήκη Baidu88
90
根据上表数据，用最小二乘法求出 与 的线性回归方程是（）
参考公式： ， ；参考数据： ， ；
A． B． C． D．
7．下表是x和y之间的一组数据，则y关于x的回归方程必过( )
x
1
2
3
4
y
1
3
5
7
A．点(2,3)B．点(1.5,4)C．点(2.5,4)D．点(2.5,5)
8．为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲.乙两个同学各自独立地做10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1和l2.已知在两个人的试验中发现对变量x的观测数据的平均值恰好相等，都为s，对变量y的观测数据的平均值也恰好相等，都为t.那么下列说法正确的是( )
18．变量 与 具有线性相关关系，当 取值16,14,12,8时，通过观测得到 的值分别为11,9，8,5，若在实际问题中， 的预报最大取值是10，则 的最大取值不能超过( )
， ，则下列结论错误的是（ ）
A． B． C．直线 过点 D．直线 过点
15．如图是某样本数据的茎叶图，则该样本的中位数、众数、极差分别是( )
A．32 34 32B．33 45 35C．34 45 32D．33 36 35
16．甲、乙两位射击运动员的5次比赛成绩（单位：环）如茎叶图所示，若两位运动员平均成绩相同，则成绩较稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；
关于上述样本的下列结论中，正确的是（）
A． B． C． D．
4．某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为 件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取 件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取（ ）件．
A．24B．18C．12D．6
5．已知 的取值如下表
0
1
3
4
2.2
4.3
4.8
6.7
从散点图可以看出 与 线性相关，且回归方程为 ，则 （ ）
2
4
5
6
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30
40
50
60
根据表中的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为 ，则表中m的值为（ ）
A．45B．50C．55D．60
14．某公司为了增加其商品的销售利润，调查了该商品投入的广告费用 与销售利润 的统计数据如下表：
广告费用 （万元）
2
3
5
6
销售利润 （万元）
5
7
9
11
由表中数据，得线性回归方程 ：
A．2B．4C．6D．8
17．某产品生产线上，一天内每隔60分钟抽取一件产品，则该抽样方法为①；某中学从30名机器人爱好者中抽取3人了解学习负担情况，则该抽取方法为②，那么
A．①是系统抽样，②是简单随机抽样B．①是分层抽样，②是简单随机抽样
C．①是系统抽样，②是分层抽样D．①是分层抽样，②是系统抽样
A．75B．155.4C．375D．466.2
10．某初级中学有学生270人，其中七年级108人，八、九年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按七、八、九年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况：
A． B．2.6C．2.2D．0
6．PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物），为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某时间段车流量与PM2.5浓度的数据如下表：
时间
周一
周二
周三
周四
周五
车流量 （万辆）
100
102
108
114
116
浓度 （微克）
A．直线l1和l2有交点(s，t)
B．直线l1和l2相交，但是交点未必是点(s，t)
C．直线l1和l2由于斜率相等，所以必定平行
D．直线l1和l2必定重合
9．为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据： ， ， ， ， .根据收集到的数据可知 ，由最小二乘法求得回归直线方程为 ，则 的值为（ ）
2018年9月17日高中数学周测/单元测试
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人
得分
一、单选题
1．已知变量 与 负相关，且由观测数据算得样本平均数 ，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是
A． B．
C． D．
2．某教育局为了解“跑团”每月跑步的平均里程，收集并整理了2017年1月至2017年11月期间“跑团”每月跑步的平均里程（单位：公里）的数据，绘制了下面的折线图.
根据折线图，下列结论正确的是（ ）
A．月跑步平均里程的中位数为6月份对应的里程数
B．月跑步平均里程逐月增加
C．月跑步平均里程高峰期大致在8、9月
D．1月至5月的月跑步平均里程相对于6月至11月，波动性更小，变化比较平稳
3．某学校老师中， 型血有36人、 型血有24人、 型血有12人，现需要从这些老师中抽取一个容量为 的样本.如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；如果样本容量减少一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除2个个体，则样本容量 可能为（）
A．分层抽样，简单随机抽样B．简单随机抽样，分层抽样
C．分层抽样，系统抽样D．简单随机抽样，系统抽样
12．如图是2017年某校在元旦文艺晚会上，七位评委为某同学舞蹈打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）
A． B． C． D．
13．已知某种商品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：
A．②、③都不能为系统抽样B．②、④都不能为分层抽样
C．①、④都可能为系统抽样D．①、③都可能为分层抽样
11．某学校准备调查高三年级学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机对24名同学进行调查；第二种由教务处对年级的240名学生编号，由001到240，请学号最后一位为3的同学参加调查，则这两种抽样方式依次为
78
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Βιβλιοθήκη Baidu88
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根据上表数据，用最小二乘法求出 与 的线性回归方程是（）
参考公式： ， ；参考数据： ， ；
A． B． C． D．
7．下表是x和y之间的一组数据，则y关于x的回归方程必过( )
x
1
2
3
4
y
1
3
5
7
A．点(2,3)B．点(1.5,4)C．点(2.5,4)D．点(2.5,5)
8．为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲.乙两个同学各自独立地做10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1和l2.已知在两个人的试验中发现对变量x的观测数据的平均值恰好相等，都为s，对变量y的观测数据的平均值也恰好相等，都为t.那么下列说法正确的是( )
18．变量 与 具有线性相关关系，当 取值16,14,12,8时，通过观测得到 的值分别为11,9，8,5，若在实际问题中， 的预报最大取值是10，则 的最大取值不能超过( )
， ，则下列结论错误的是（ ）
A． B． C．直线 过点 D．直线 过点
15．如图是某样本数据的茎叶图，则该样本的中位数、众数、极差分别是( )
A．32 34 32B．33 45 35C．34 45 32D．33 36 35
16．甲、乙两位射击运动员的5次比赛成绩（单位：环）如茎叶图所示，若两位运动员平均成绩相同，则成绩较稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为