高中物理第7章机械能守恒定律习题课动能定理的综合应用课时分层训练新人教版必修2

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学案：高中物理第7章机械能守恒定律习题课4动能定理的综合应用学案新人教版必修2

习题课4 动能定理的综合应用[学习目标] 1.[物理观念]进一步理解动能定理，领会应用动能定理解题的优越性． 2.[科学思维]会利用动能定理分析变力做功、曲线运动以及多过程问题．利用动能定理求变力的功1应用非常方便．2．利用动能定理求变力的功是最常用的方法，当物体受到一个变力和几个恒力作用时，可以用动能定理间接求变力做的功，即W 变＋W 其他＝ΔE k .【例1】如图所示，某人利用跨过定滑轮的轻绳拉质量为10 kg 的物体．定滑轮的位置比A 点高3 m ．若此人缓慢地将绳从A 点拉到同一水平高度的B 点，且A 、B 两点处绳与水平方向的夹角分别为37°和30°，则此人拉绳的力做了多少功？(g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计滑轮的摩擦)[解析] 取物体为研究对象，设绳的拉力对物体做的功为W .根据题意有h ＝3 m 物体升高的高度Δh ＝h sin 30°－hsin 37°① 对全过程应用动能定理W －mg Δh ＝0 ②由①②两式联立并代入数据解得W ＝100 J 则人拉绳的力所做的功W 人＝W ＝100 J ． [答案] 100 J [跟进训练]1．一质量为m 的小球，用长为l 的轻绳悬挂于O 点．小球在水平力F 作用下，从平衡位置P 点很缓慢地移动到Q 点，如图所示，则力F 所做的功为( )A．mgl cos θB．Fl sin θC．mgl(l－cos θ) D．Fl cos θC [小球的运动过程是缓慢的，因而任一时刻都可看成是平衡状态，因此F的大小不断变大，F做的功是变力功．小球上升过程只有重力mg和F这两个力做功，由动能定理得W F－mgl(1－cos θ)＝0.所以W F＝mgl(1－cos θ)．]利用动能定理分析多过程问题1．分段应用动能定理时，将复杂的过程分割成一个个子过程，对每个子过程的做功情况和初、末动能进行分析，然后针对每个子过程应用动能定理列式，然后联立求解．2．全程应用动能定理时，分析整个过程中出现过的各力的做功情况，分析每个力做的功，确定整个过程中合外力做的总功，然后确定整个过程的初、末动能，针对整个过程利用动能定理列式求解．当题目不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简单，更方便．【例2】如图所示，ABCD为一竖直平面内的轨道，其中BC水平，A点比BC高出10 m，BC长1 m，AB和CD轨道光滑．一质量为1 kg的物体，从A点以4 m/s的速度开始运动，经过BC后滑到高出C点10.3 m的D点速度为0.求：(取g＝10 m/s2)(1)物体与BC轨道间的动摩擦因数；(2)物体第5次经过B点时的速度；(3)物体最后停止的位置(距B点多少米)．思路点拨：①重力做功与物体运动路径无关，其大小为mgΔh，但应注意做功的正、负．②物体第5次经过B点时在水平面BC上的路径为4s BC.[解析] (1)由动能定理得－mg (h －H )－μmgs BC ＝0－12mv 21，解得μ＝0.5.(2)物体第5次经过B 点时，物体在BC 上滑动了4次，由动能定理得mgH －μmg ·4s BC ＝12mv 22－12mv 21，解得v 2＝411 m/s≈13.3 m/s.(3)分析整个过程，由动能定理得mgH －μmgs ＝0－12mv 21，解得s ＝21.6 m.所以物体在轨道上来回运动了10次后，还有1.6 m ，故距B 点的距离为2 m －1.6 m ＝0.4 m. [答案] (1)0.5 (2)13.3 m/s (3)距B 点0.4 m(1)当物体运动过程中涉及多个力做功时，各力对应的位移可能不相同，计算各力做功时，应注意各力对应的位移．计算总功时，应计算整个过程中出现过的各力做功的代数和．(2)研究初、末动能时，只需关注初、末状态，不必关心中间运动的细节．[跟进训练]2．如图所示，右端连有一个光滑弧形槽的水平桌面AB 长L ＝1.5 m ，一个质量为m ＝0.5 kg 的木块在F ＝1.5 N 的水平拉力作用下，从桌面上的A 端由静止开始向右运动，木块到达B 端时撤去拉力F ，木块与水平桌面间的动摩擦因数μ＝0.2，取g ＝10 m/s 2.求：(1)木块沿弧形槽上升的最大高度(木块未离开弧形槽)； (2)木块沿弧形槽滑回B 端后，在水平桌面上滑动的最大距离．[解析] (1)设木块沿弧形槽上升的最大高度为h ，木块在最高点时的速度为零．从木块开始运动到弧形槽最高点，由动能定理得：FL －F f L －mgh ＝0其中F f ＝μF N ＝μmg ＝0.2×0.5×10 N＝1.0 N所以h ＝FL －F f L mg＝1.5－1.0×1.50.5×10m ＝0.15 m.(2)设木块离开B 点后沿桌面滑动的最大距离为x .由动能定理得：mgh －F f x ＝0 所以：x ＝mgh F f＝0.5×10×0.151.0m ＝0.75 m.[答案] (1)0.15 m (2)0.75 m动能定理在平抛、圆周运动中的应用1．与平抛运动相结合时，要注意应用运动的合成与分解的方法，如分解位移或分解速度求平抛运动的有关物理量．2．与竖直平面内的圆周运动相结合时，应特别注意隐藏的临界条件：(1)有支撑效果的竖直平面内的圆周运动，物体能通过最高点的临界条件为v min ＝0. (2)没有支撑效果的竖直平面内的圆周运动，物体能通过最高点的临界条件为v min ＝gR .【例3】如图所示，一可以看成质点的质量m ＝2 kg 的小球以初速度v 0沿光滑的水平桌面飞出后，恰好从A 点沿切线方向进入圆弧轨道，其中B 为轨道的最低点，C 为最高点且与水平桌面等高，圆弧AB 对应的圆心角θ＝53°，轨道半径R ＝0.5 m ，已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，不计空气阻力，g 取10 m/s 2.(1)求小球的初速度v 0的大小；(2)若小球恰好能通过最高点C ，求在圆弧轨道上摩擦力对小球做的功． [解析] (1)在A 点由平抛运动规律得： v A ＝v 0cos 53°＝53v 0①小球由桌面到A 点的过程中，由动能定理得mg (R ＋R cos θ)＝12mv 2A －12mv 20 ②由①②得：v 0＝3 m/s. (2)在最高点C 处有mg ＝mv 2CR ，小球从桌面到C 点，由动能定理得W f ＝12mv 2C －12mv 20，代入数据解得W f ＝－4 J.[答案] (1)3 m/s (2)－4 J [跟进训练]3．如图所示，一半径为R 、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ 水平．一质量为m 的质点自P 点上方高度R 处由静止开始下落，恰好从P 点进入轨道，质点滑到轨道最低点N 时，对轨道的压力为4mg ，g 为重力加速度的大小．用W 表示质点从P 点运动到N 点的过程中克服摩擦力所做的功．则( )A ．W ＝12mgR ，质点恰好可以到达Q 点B ．W ＞12mgR ，质点不能到达Q 点C ．W ＝12mgR ，质点到达Q 点后，继续上升一段距离D ．W ＜12mgR ，质点到达Q 点后，继续上升一段距离C [设质点到达N 点的速度为v N ，在N 点质点受到轨道的弹力为F N ，则F N －mg ＝mv 2N R，已知F N＝F ′N ＝4mg ，则质点到达N 点的动能为E kN ＝12mv 2N＝32mgR .质点由开始至N 点的过程，由动能定理得mg ·2R ＋W f ＝E kN －0，解得摩擦力做的功为W f ＝－12mgR ，即克服摩擦力做的功为W ＝－W f ＝12mgR .由于物体的速度减小，所以对轨道的正压力减小，故从N 到Q 摩擦力减少，设从N 到Q 的过程中克服摩擦力做功为W ′，则W ′＜W .从N 到Q 的过程，由动能定理得－mgR －W ′＝12mv 2Q －12mv 2N，即12mgR －W ′＝12mv 2Q ，故质点到达Q 点后速度不为0，质点继续上升一段距离．选项C 正确．]1．如图所示，AB 为14圆弧轨道，BC 为水平直轨道，圆弧的半径为R ，BC 的长度也是R .一质量为m的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为 μ，当它由轨道顶端A 从静止开始下落时，恰好运动到C 处停止，那么物体在AB 段克服摩擦力所做的功为( )A ．μmgR2B ．mgR2C ．mgRD ．(1－μ)mgRD [设物体在AB 段克服摩擦力所做的功为W AB ，BC 段摩擦力做功－μmgR .故物体从A 运动到C 的全过程，由动能定理得：mgR －W AB －μmg R ＝0解得：W AB ＝mgR －μmgR ＝(1－μ)mgR ，故D 正确．]2．如图所示，在半径为0.2 m 的固定半球形容器中，一质量为1 kg 的小球(可视为质点)自边缘上的A 点由静止开始下滑，到达最低点B 时，它对容器的正压力大小为15 N ．取重力加速度为g ＝10 m/s 2，则球自A 点滑到B 点的过程中克服摩擦力做的功为( )A ．0.5 JB ．1.0 JC ．1.5 JD ．1.8 JC [在B 点有N －mg ＝m v 2R ，得E k B ＝12mv 2＝12(N －mg )R .A 滑到B 的过程中运用动能定理得mgR＋W f ＝12mv 2－0，得W f ＝12R (N －3mg )＝12×0.2×(15－30)J ＝－1.5 J ，所以球自A 点滑到B 点的过程中克服摩擦力做的功为1.5 J ，C 正确．]3．如图所示，质量为m 的物体P 以初速度v 在水平面上运动，运动x 距离后与一固定的橡皮泥块Q 相碰撞(碰后物体静止)．已知物体运动时所受到的水平面的阻力大小恒为f ，则下列说法正确的是( )A ．水平面阻力做的功为fxB ．物体克服水平面阻力做的功为－fxC ．橡皮泥块对物体做的功为fx －12mv 2D ．物体克服橡皮泥块的阻力做的功为12mv 2＋fxC [根据功的定义式，物体P 受到的水平面的阻力做的功：W 1＝fx cos 180°＝－fx ，A 错误；物体克服水平面阻力做的功：W 2＝－W 1＝fx ，B 错误；设橡皮泥块对物体做的功为W 3，根据动能定理，有：W 1＋W 3＝0－12mv 2，解得：W 3＝fx －12mv 2，C 正确；物体克服橡皮泥块的阻力做的功为：W 4＝－W 3＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫fx －12mv 2＝12mv 2－fx ，D 错误．]4．一个质量为m 的小球拴在绳的一端，绳另一端受大小为F 1的拉力作用，小球在光滑水平面上做半径为R 1的匀速圆周运动(如图所示)，今将力的大小变为F 2，使小球在水平面上做匀速圆周运动，但半径变为R 2(R 2＜R 1)，则小球运动的半径由R 1变为R 2的过程中拉力对小球做的功为多少？[解析] 小球运动的半径由R 1变为R 2时，半径变小，绳子的拉力虽为变力，但对小球做了正功，使小球的速度增大，动能发生了变化，根据动能定理有W F ＝12mv 22－12mv 21 ①根据牛顿第二定律有F 1＝mv 21R 1故有12F 1R 1＝12mv 21②同理有12F 2R 2＝12mv 22③由①②③得W F ＝12(F 2R 2－F 1R 1)．[答案] 12(F 2R 2－F 1R 1)。

高中物理第七章机械能守恒定律第7、8节动能和动能定理、机械能守恒定律练习新人教版必修2(2

高中物理第七章机械能守恒定律第7、8节动能和动能定理、机械能守恒定律练习新人教版必修2编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中物理第七章机械能守恒定律第7、8节动能和动能定理、机械能守恒定律练习新人教版必修2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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动能和动能定理、机械能守恒定律一、不定项选择题1. 韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员．他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J，他克服阻力做功100 J．韩晓鹏在此过程中（）A. 动能增加了1 900 J B。

动能增加了2 000 JC。

重力势能减少了1 900 J D。

重力势能减少了2 000 J2. 如图所示，人在高度h的地方，斜向上抛出一质量为m的物体，物体到最高点时的速度为v1,落地速度为v2.不计空气阻力，则人对这个物体做的功为（)A。

错误!mv错误!－错误!mv错误! B。

错误!mv错误!C。

错误!mv错误!－mgh D. 错误!mv错误!－mgh3。

一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略,运动员可视为质点,下列说法正确的是( ）A. 运动员到达最低点前重力势能始终减小B. 蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加C. 蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D。

蹦极过程中,重力势能的改变与重力势能零点的选取有关4。

高中物理第七章机械能守恒定律 7 动能和动能定理课时训练新人教版必修2(2021年最新整理)

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动能和动能定理题组一对动能、动能定理的理解1。

下面有关动能的说法正确的是（）A。

物体只有做匀速运动时，动能才不变B.物体做平抛运动时，水平方向速度不变,动能不变C。

物体做自由落体运动时，重力做功,物体的动能增加D。

物体的动能变化时,速度不一定变化，速度变化时，动能一定变化解析:物体只要速率不变，动能就不变,A错。

速度有方向,动能没方向,B错。

物体做自由落体运动时,其合力等于重力，重力做正功，物体的动能增加，故C正确。

物体的动能变化时，速度的大小一定变化，故D错。

答案:C2.质量为2 kg的物体A以5 m/s的速度向北运动,另一个质量为0.5 kg的物体B以10 m/s 的速度向西运动，则下列说法正确的是（）A.E k A=E k BB.E k A〉E k BC。

E k A〈E k BD.因运动方向不同,无法比较动能解析:根据E k=mv2知，E k A=25 J，E k B=25 J，因动能是标量,所以E k A=E k B，A项正确.答案：A3.一质量为1 kg的滑块，以6 m/s的初速度在光滑的水平面上向左滑行。

从某一时刻起在滑块上施加一个向右的水平力，经过一段时间后,滑块的速度方向变成向右，大小仍为6 m/s.在这段时间里水平力对物体所做的功是（)A.0 B。

高中物理第七章机械能守恒定律 7 动能和动能定理课时作业新人教版必修2(2021年最新整理)

2016-2017学年高中物理第七章机械能守恒定律7 动能和动能定理课时作业新人教版必修2编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2016-2017学年高中物理第七章机械能守恒定律7 动能和动能定理课时作业新人教版必修2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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动能和动能定理时间:45分钟一、单项选择题1．一个原来静止的质量为m的物体放在光滑的水平面上，在互成60°角的大小相等的两个水平恒力作用下，经过一段时间，物体获得的速度为v,在两个力的方向上的分速度分别为v和v2，那么在这段时间内,其中一个力做的功为( )1A.错误!mv2B。

错误!mv2C.错误!mv2D.错误!mv2解析：依题意，两个力做的功相同，设为W，则两力做的总功为2W，物体动能的改变量为错误!mv2。

根据动能定理有2W＝错误!mv2,则可得一个力做的功为W＝错误!mv2。

答案：B2．物体在合外力作用下做直线运动的v－t图象如图所示．下列表述正确的是( )A．在0~1 s内,合外力做正功B．在0～2 s内，合外力总是做负功C．在1～2 s内，合外力不做功D．在0～3 s内，合外力总是做正功解析:由v－t图知0～1 s内，v增加，动能增加，由动能定理可知合外力做正功，A对.1～2 s内v减小，动能减小,合外力做负功，可见B、C、D错．答案：A3．一物体质量为2 kg，以4 m/s的速度在光滑水平面上向左滑行，从某时刻起对物体施加一水平向右的力，经过一段时间后，物体的速度方向变为水平向右，大小为4 m/s，在这段时间内，水平力做功为( ）A．0 B．8 JC．16 J D．32 J解析：对滑块进行研究，在水平力作用的一段时间内,初、末速度大小相等，虽然方向不同，但两个不同状态下动能的改变量为零，由动能定理知，合外力做的功等于零．因为水平方向只有一个作用力，所以水平力所做的功为零．答案：A4．据报道，我国研制出了一种新型炸弹，已知该新型炸弹材料密度约为钢的2.5倍,设其与常规炸弹飞行速度之比约为21,它们在穿甲过程中所受的阻力相同,则形状相同的新型炸弹与常规炸弹的最大穿甲深度之比约为( ）A．2 1 B．11C．10 1 D．52解析：设穿甲过程中所受阻力为F f，由动能定理得：－F f d＝0－错误!mv2，所以d＝错误!，代入数据解得:d新d常＝101，C正确．答案:C5．汽车在平直公路上行驶，在它的速度从0增加到v的过程中,汽车发动机做的功为W1；在它的速度从v增加到2v的过程中，汽车发动机做的功为W2.设汽车在行驶过程中，发动机的牵引力和所受阻力都不变,则有（）A．W2＝2W1B．W2＝3W1C．W2＝4W1D．仅能判定出W2>W1解析：设汽车所受的牵引力和阻力分别为F、F f，两个过程中的位移分别为l1、l2,由动能定理得：(F－F f)l1＝错误!mv2－0，（F－F f)l2＝错误!m(2v）2－错误!mv2，解得：l2＝3l1.由W1＝Fl1，W＝Fl2，得W2＝3W1，故B对．2答案：B二、多项选择题6．一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用．此后，该质点的动能可能（)A．一直增大B．先逐渐减小至零,再逐渐增大C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大解析:若恒力的方向与初速度的方向相同或二者夹角为锐角,物体一直做加速运动,选项A正确；若恒力的方向与初速度的方向相反,物体先做匀减速运动，再反向做匀加速运动，选项B 正确；若恒力方向与初速度方向之间的夹角为钝角（如斜上抛运动），则选项D正确，故本题正确选项为A、B、D.答案：ABD7．冰壶比赛场地如图所示，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线MN处放手让冰壶滑出．设在某次投掷后发现冰壶投掷的初速度v0较小,直接滑行不能使冰壶沿虚线到达尽量靠近圆心O的位置,于是运动员在冰壶到达前用毛刷摩擦冰壶运行前方的冰面,这样可以使冰壶与冰面间的动摩擦因数从μ减小到某一较小值μ′，设经过这样擦冰后,冰壶恰好滑行到圆心O 点．关于这一运动过程，以下说法正确的是( )A．为使本次投掷成功，必须在冰壶滑行路线上的特定区间上擦冰B．为使本次投掷成功，可以在冰壶滑行路线上的不同区间上擦冰C．擦冰区间越靠近投掷线,冰壶滑行的总时间越短D．擦冰区间越远离投掷线，冰壶滑行的总时间越短解析：该题考查动能定理的应用及运动问题．从发球到运动到O点应用动能定理有－μmgL1－μ′mgL2＝0－错误!mv错误!，因此只要在冰壶滑行路线上的不同区间擦冰且使擦冰的距离L2满足上式即可，因此A错误，B正确；擦冰区间越靠近投掷线，则开始阶段冰壶减速越慢，平均速度越大，所用时间越短，因此C正确,D错误．答案：BC8．一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t＝0时起，第1 s内受到2 N的水平外力作用，第2 s内受到同方向的1 N的外力作用．下列判断正确的是( ）A．0～2 s内外力的平均功率是错误! WB．第2 s内外力所做的功是错误! JC．第2 s末外力的瞬时功率最大D．第1 s内与第2 s内质点动能增加量的比值是错误!解析:第1 s内物体运动的位移为1 m,第2 s内物体运动的位移为2。

2019_2020学年高中物理第7章机械能守恒定律习题课动能定理的综合应用课件新人教版必修2

[解析] (1)在运动的第二阶段，物体在位移 x2＝4 m 内，动能由 Ek＝10 J 变为零．
由动能定理得：－μmgx2＝0－Ek；故动摩擦因数 μ＝mEgkx2＝1×1100×4＝0.25. (2)在运动的第一阶段，物体位移 x1＝4 m，初动能 Ek0＝2 J 根据动能定理得：Fx1－μmgx1＝Ek－Ek0，所以 F＝4.5 N.
★知识点二动能定理与图象结合 |知识归纳|
利用物体的运动图象可以了解物体的运动情况，要特别注意图象的形状、交点、截距、斜率、面积等信息．动能定理经常和图象问题综合起来，分析时一定要弄清图象的物理意义，并结合相应的物理情境选择合理的规律求解．
|例题展示| 【例 2】质量 m＝1 kg 的物体，在水平拉力 F 的作用下，沿粗糙水平面运动，在位移是 4 m 时，拉力 F 停止作用，运动到位移是 8 m 时物体停止，运动过程中 Ek-x 的图象如图所示，g 取 10 m/s2，求： (1)物体和平面间的动摩擦因数； (2 内，汽车的速度由
v0 增加到最大速度 vm，汽车前进的距离为 s，则此段时间内发动
机所做的功 W 可表示为( )
A．W＝Pt
B．W＝Ffs
C．W＝12mvm 2－12mv02＋Ffs
D．W＝12mvm 2＋Ffs
解析：选 AC 由题意知，发动机功率不变，故 t 时间内发动机做功 W＝Pt，所以 A 正确；车做加速运动，故牵引力大于阻力 Ff，所以 B 错误；根据动能定理 W－Ffs＝12mvm 2－12mv02，所以 C 正确，D 错误．
重力的功 WG＝1110mgh 阻力的功 WFf＝－110Ffh 代入得1110mgh－110Ffh＝0 故有mFgf ＝11，即所求倍数为 11.

高中物理第七章机械能守恒定律习题课动能定理的应用习题新人教版必修2

习题课动能定理的应用对点训练知识点一应用动能定理计算变力做功1．一人用力踢质量为1kg 的皮球，使球以10m/s 的速度飞出，假定人踢球的平均作用力是200N ，球在水平方向运动了20m 停止，那么人对球所做的功为( )A ．50JB ．500JC ．4000JD ．无法确定2．如图LX3－1所示，一半径为R 的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m 的质点自轨道端点P 由静止开始滑下，滑到最低点Q 时，对轨道的正压力为2mg ，重力加速度大小为g.质点自P 滑到Q 的过程中，克服摩擦力所做的功为( )图LX3－1A.14mgRB.13mgRC.12mgRD.π4mgR 知识点二应用动能定理分析多过程问题3．某消防队员从一平台跳下，下落2m 后，双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5m ，在着地的过程中，地面对他双脚的平均作用力估计为( )A ．自身所受重力的2倍B ．自身所受重力的5倍C ．自身所受重力的8倍D ．自身所受重力的10倍4．质量为M 的木块放在光滑的水平面上，质量为m 的子弹以速度v 0沿水平方向射中木块并最终留在木块中与木块一起以速度v 运动．当子弹进入木块的深度为d 时相对木块静止，这时木块前进的距离为L.若木块对子弹的阻力大小F 视为恒定，下列关系式错误的是( )A ．FL ＝Mv22B ．Fd ＝mv22C ．Fd ＝mv 202－（m ＋M ）v22D ．F(L ＋d)＝mv 202－mv22图LX3－25．如图LX3－2所示，质量为M 的小车放在光滑的水平面上，质量为m 的物体(可视为质点)放在小车的左端．受到水平恒力F 作用后，物体由静止开始运动，设小车与物体间的摩擦力为f，车长为L，车发生的位移为x，则物体从小车左端运动到右端时，下列说法错误的是( )A．物体具有的动能为(F－f)(x＋L)B．小车具有的动能为fxC．物体克服摩擦力所做的功为f(x＋L)D．小车和物体系统具有的总动能为F(x＋L)知识点三动能定理和图像的综合问题6．(多选)质量均为m的甲、乙两物体静止在粗糙的水平面上，现分别用水平拉力作用在物体上，使两物体从同一起点并排沿同一方向由静止开始运动，两物体的v－t图像如图LX3－3所示，则下列说法中正确的是( )图LX3－3A．前1s内两物体的加速度始终不同B．前2s内两物体的合外力做功相同C．t＝2s时两物体相遇D．前2s内甲的平均速度大于乙的平均速度综合拓展7．质量为m的物体静止在水平桌面上，它与桌面之间的动摩擦因数为μ，物体在水平力F作用下开始运动，发生位移x1时撤去力F，物体还能运动多远？8．如图LX3－4所示，半径R＝0.9m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L＝1m的水平面相切于B点，BC离地面高h＝0.8m，质量为m＝1.0kg的小滑块从圆弧最高点D由静止释放，已知滑块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.1，不计空气阻力，g 取10m/s2.求：(1)小滑块刚到达圆弧轨道的B点时对轨道的压力；(2)小滑块落地点距C点的距离．图LX3－49．如图LX3－5所示，在水平面上虚线位置处有一个质量m＝1kg的小滑块P，P与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.5.给P一个水平向右的初速度v0＝6m/s，P开始运动，已知P 在虚线右侧总会受到大小为F＝10N且与水平方向成θ＝37°角斜向左上的恒定作用力，g 取10m/s2，求：(1)P向右运动的最大距离；(2)P最终所在位置到虚线的距离．图LX3－510．如图LX3－6甲所示，长为4m 的水平轨道AB 与半径为R ＝0.6m 的竖直半圆弧轨道BC 在B 处平滑连接，有一质量为1kg 的滑块(大小不计)从A 处由静止开始受水平力F 作用而运动，F 随位移变化的关系如图乙所示(水平向右为正)，滑块与AB 间的动摩擦因数为μ＝0.25，与BC 间的动摩擦因数未知，g 取10m/s 2.(1)求滑块到达B 处时的速度大小；(2)求滑块在水平轨道AB 上运动前2m 过程所用的时间；(3)若到达B 点时撤去力F ，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能到达最高点C ，则滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功是多少？图LX3－61．A [解析]由动能定理得，人对球做的功W ＝12mv 2－0＝50J ，故选项A 正确．2．C [解析]在最低点，根据牛顿第三定律可知轨道对质点的支持力F ＝2mg ，根据牛顿第二定律可得F －mg ＝m v 2R ，从最高点P 到最低点Q 运用动能定理可得mgR －W f ＝12mv 2，联立以上各式得，克服摩擦力做的功为W f ＝12mgR.选项C 正确．3．B [解析]消防队员从开始下落至重心下降到最低点过程，重力做功W G ＝mg(h ＋Δh)，地面对队员的作用力做功W F ＝F Δh ，由动能定理得W G －W F ＝0，代入数值解得F ＝5mg.4．B [解析]由动能定理得－F(L ＋d)＝12mv 2－12mv 20，FL ＝12Mv 2，故Fd ＝mv 202－M ＋m 2v 2，故选项B 错误．5．D [解析]物体对地的位移为x ＋L ，根据动能定理，对物体有E k 物＝(F －f)(x ＋L)，对小车有E k 车＝fx ，选项A 、B 正确；根据功的定义可知，物体克服摩擦力做功W f ＝f(x ＋L)，选项C 正确；小车和物体系统具有的总动能为E k 物＋E k 车＝F(x ＋L)－fL ，选项D 错误．6．BD [解析]在v －t 图像中图线斜率表示加速度，甲的加速度开始时比乙的大，在1s 后甲的加速度为0，比乙的小，在0～1s 间某时刻甲和乙的加速度相同，A 错误；在开始时两物体速度均为0，2s 末速度相同，由动能定理可知，前2s 内两物体的合外力做功相同，B 正确；根据图线与横轴所围的面积表示位移可知，前2s 甲的位移大，平均速度大，C 错误，D 正确．7.（F －μmg）x 1μmg[解析]解法一：可将物体运动分成两个阶段进行求解．物体开始做匀加速直线运动，位移为x 1，根据动能定理有Fx 1－μmgx 1＝12mv 21－0 ①撤去外力F 后，物体做匀减速直线运动，位移为x 2，根据动能定理有－μmgx 2＝0－12mv 21联立得Fx 1－μmgx 1－μmgx 2＝0－0 解得x 2＝（F －μmg）x 1μmg.解法二：对物体从静止开始加速，然后减速为零的全过程进行分析求解．根据动能定理有Fx 1－μmg(x 1＋x 2)＝0－0 解得x 2＝（F －μmg）x 1μmg.8．(1)30N ，方向竖直向下 (2)455m[解析] (1)设小滑块到达B 点时的速度为v B ，圆弧轨道对小滑块的支持力为F N ，由动能定理得mgR ＝12mv 2B由牛顿第二定律得F N －mg ＝m v 2BR联立解得F N ＝30N由牛顿第三定律可知，小滑块在B 点时对轨道的压力为30N ，方向竖直向下． (2)设小滑块运动到C 点时的速度为v C ，由动能定理得mgR －μmgL＝12mv 2C解得v C ＝4m/s小滑块从C 点运动到地面做平抛运动，则水平方向有x ＝v C t 竖直方向有h ＝12gt 2小滑块落地点距C 点的距离s ＝x 2＋h 2＝455m.9．(1)1.8m (2)2.16m [解析] (1)对P 向右运动到速度减小为0的过程，设最大位移为x m ，在虚线右侧P 对地面的压力大小为F N ＝mg －Fsin θ＝4N由动能定理有－(Fcos θ＋μF N )x m ＝0－12mv 2解得x m ＝1.8m.(2)对P 从右侧最大距离处开始到停止运动过程，设停在虚线左侧距离虚线为x 处，由动能定理有(Fcos θ－μF N )x m －μmgx＝0 解得x ＝2.16m. 10．(1)210m/s (2)835s (3)5J [解析] (1)对滑块从A 到B 的过程，由动能定理得 F 1x 1＋F 3x 3－μmgx＝12mv 2B解得v B ＝210m/s.(2)在前2m 内，由牛顿第二定律得F 1－μmg＝ma 且x 1＝12at 21解得t 1＝835s. (3)当滑块恰好能到达最高点C 时，有mg ＝m v 2CR对滑块从B 到C 的过程，由动能定理得W －mg·2R＝12mv 2C －12mv 2B代入数值得W ＝－5J即克服摩擦力做的功为5J ．。

高中物理第七章机械能守恒定律第七节动能和动能定理分层训练新人教版必修

第七节动能和动能定理[A 级抓基础]1．关于对动能的理解，以下说法不正确的选项是( )A ．凡是运动的物体都拥有动能B ．动能总是正当C ．必然质量的物体，动能变化时，速度必然变化D ．必然质量的物体，速度变化时，动能必然变化解析：只要物体运动，则物体必然拥有动能，故A 正确；动能是标量，表示大小，故动能均为正当，B 正确；由动能的定义可知，必然质量的物体，动能变化时，速度必然变化，故C 正确；速度为矢量，速度的变化可能是速度方向在变化，故必然质量的物体，速度变化时，动能可能不变化，故D 错误．答案：D2．以下关于运动物体所受合力做功和动能变化的关系正确的选项是( )A ．若是物体所受合力为零，则合力对物体做的功必然为零B ．若是合力对物体所做的功为零，则合力必然为零C ．物体在合力作用下做变速运动，动能必然发生变化D ．物体的动能不变，所受合力必然为零解析：物体所受合力为零，则合力做功为零，物体的动能变化为零．但若是物体所受合力不为零，合力对物体做功也可能为零，动能变化为零，如匀速圆周运动．故A 正确．答案：A3．两个物体质量比为1∶4，速度大小之比为4∶1，则这两个物体的动能之比为( )A ．1∶1B ．1∶4C ．4∶1D ．2∶1解析：由动能表达式E k ＝12mv 2，得E k 1E k 2＝m 1m 2·⎝ ⎛⎭⎪⎫v 1v 22＝14×⎝ ⎛⎭⎪⎫412＝4∶1，C 正确．答案：C4．(多项选择)古有守株待兔的寓言，设兔子的头部碰到大小等于自己体重的打击时即可致死，若兔子与树桩作用时发生的位移为0.2 m，则被撞死的兔子其奔跑的速度可能为(g取10 m/s2)()A．1 m/s B．1.5 m/sC．2 m/s D．2.5 m/s解析：设被撞死的兔子奔跑的最小速度为v，兔子的质量为m，由动能定理得－mgx＝0－12mv2，解得v＝2 m/s，故正确选项为C、D.答案：CD5．(多项选择)质量为m的物体从地面上方高H处无初速释放，坠入地面的深度为h，以下列图，在此过程中()A．重力对物体做功为mgHB．重力对物体做功为mg(H＋h)C．外力对物体做的总功为零D．地面对物体的平均阻力为mg(H＋h)/h解析：在此过程中，重力做功为mg(H＋h)，A错误，B正确；物体无初速释放．到最低点的速度为零，由动能定理可知，外力对物体做的总功为零，C正确；由mg(H＋h)－F f·h＝0，可得地面对物体的平均阻力为F f＝mg(H＋h)/h，D 正确．答案：BCD6．(多项选择)在平直公路上汽车由静止开始做匀加速直线运动，当速度达到10 m/s时，马上关闭发动机，汽车滑行直到停止，运动的vt图象以下列图，汽车牵引力大小为F，汽车碰到的阻力恒为f，全过程中牵引力做的功为W F，战胜阻力f所做的功为W f，则以下各项中正确的选项是()A ．F ∶f ＝1∶3B ．F ∶f ＝4∶1C ．W F ∶W f ＝1∶1D ．W F ∶W f ＝1∶3解析：对全过程由动能定理可知W F －W f ＝0，故W F ∶W f ＝1∶1，故C 正确，D 错误；依照恒力做功公式得W F ＝Fs ，W f ＝fs ′，由题图可知s ∶s ′＝1∶4，所以F ∶f ＝4∶1，故A 错误，B 正确．答案：BC7.以下列图，质量为m 的物块与转台之间能产生的最大静摩擦力为物块重力的k 倍，物块与转轴OO ′相距R ，物块随转台由静止开始转动．当转速增加到必然值时，物块马上在转台上滑动，在物块由静止到滑动前的这一过程中，转台对物块的静摩擦力对物块做的功为( )A ．0B ．2πkmgRC ．2kmgR D.12kmgR解析：由动能定理有W f ＝ΔE k ，而ΔE k ＝12mv 2－0，又kmg ＝m v 2R ，所以W f ＝12kmgR .答案：D[B 级提能力]8.滑块甲和乙放在粗糙的水平面上，给两滑块同方向的初速度，两滑块仅在滑动摩擦力的作用下运动，其v-t 图象以下列图．已知两滑块的质量相等，则能正确反响两滑块的动能与滑行距离x 的变化规律的是( )解析：对滑块进行受力解析，滑块受重力、支持力和滑动摩擦力，重力和支持力不做功，只有滑动摩擦力做功，依照动能定理有－f x ＝E k －E k 0，得E k ＝－fx ＋E k 0，结合E k -x 图象知，斜率的绝对值为f .因为v-t 图象中甲、乙两图线平行，所以甲、乙的加速度相等，依照牛顿第二定律f ＝ma ，两滑块质量相同，所以甲、乙所受的滑动摩擦力大小相等，即E k -x 图象中两图线平行，故D 正确．答案：D9．(2018·江苏卷)从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面．忽略空气阻力，该过程中小球的动能E k 与时间t 的关系图象是( )解析：本题观察动能的看法和E k -t 图象，意在观察考生的推理能力和解析能力．小球做竖直上抛运动时，速度v ＝v 0－gt ，依照动能的定义得E k ＝12mv 2＝12m (v 0－gt )2，故图象A 正确．答案：A10．(2017·江苏卷)一小物块沿斜面向上滑动，尔后滑回到原处．物块初动能为E k0，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能E k 与位移x 关系的图线是( )解析：设物块与斜面间的动摩擦因数为μ，物块的质量为m ，则物块在上滑过程中依照动能定理有－(mg sin θ＋μmg cos θ)x＝E k－E k0，即E k＝E k0－(mg sin θ＋μmg cos θ)x，物块沿斜面下滑的过程中有(mg sin θ－μmg cos θ)(x0－x)＝E k，由此可以判断C项正确．答案：C11.有一质量为0.2 kg的物块，从长为4 m、倾角为30°圆滑斜面顶端处由静止开始沿斜面滑下，斜面底端和水平面的接触处为很短的圆弧形，以下列图．物块和水平面间的动摩擦因数为0.2，求：(1)物块在水平面能滑行的距离；(2)物块战胜摩擦力所做的功．(g取10 m/s2)解析：(1)设斜面长度为L，物块在水平面上能滑行的距离为l，由动能定理得mg·L sin 30°－μmg·l＝0－0，解得l＝10 m.(2)物体战胜摩擦力所做的功为W＝μmgl＝0.2×0.2×10×10 J＝4 J.答案：(1)10 m(4)4 J12.以下列图，ABCD为一竖直平面的轨道，其中BC水平，A点比BC高出10 m，BC长1 m，AB和CD轨道圆滑．一质量为1 kg的物体，从A点以4 m/s 的速度开始运动，经过BC后滑到高出C点10.3 m的D点速度为零．求：(g取10 m/s2)(1)物体与BC轨道间的动摩擦因数；(2)物体第5次经过B点时的速度；(3)物体最后停止的地址(距B点多少米)．解析：(1)由动能定理，得－mg(h－H)－μmgl BC＝0－12mv21，解得μ＝0.5.(2)物体第5次经过B点时，物体在BC上滑动了4次，由动能定理，得mgH－μmg4l BC＝12mv22－12mv21，解得v2＝411 m/s≈13.3 m/s. (3)解析整个过程，由动能定理，得mgH－μmgl＝0－12mv21，解得l＝21.6 m.所以物体在轨道上来回运动了10次后，还有1.6 m，故离B的距离为2 m －1.6 m＝0.4 m.答案：(1)0.5(2)13.3 m/s(3)0.4 m。

高中物理第七章机械能守恒定律第三节功率分层训练新人教版必修

第三节功率[A 级抓基础]1．关于功率公式P ＝W t 和P ＝Fv 的说法正确的选项是( )A ．由P ＝W t 知，只要知道W 和t 即可求出任意时辰的功率B ．由P ＝Fv 只能求某一时辰的瞬时功率C ．从P ＝Fv 知汽车的功率与它的速度成正比D ．从P ＝Fv 知当汽车发动机功率一准时，牵引力与速度成反比剖析：P ＝W t 是对应一段时间内的功率，是平均功率，应选项A 错误；在P＝Fv 中，若v 为平均速度，则P 为平均功率，若v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率，应选项B 错误；当F 一准时，P 与v 成正比，应选项C 错误；当P 一准时，F 与v 成反比，应选项D 正确．答案：D2．以下列图，质量为m 的物体放在圆滑的水平面上，两次用力拉物体，都是从静止开始，以同样的加速度搬动同样的距离，第一次拉力F 1的方向水平，第二次拉力F 2的方向与水平方向成α角斜向上，在此过程中，两力的平均功率为P 1和P 2，则( )A ．P 1＜P 2B ．P 1＝P 2C ．P 1＞P 2D ．无法判断剖析：两次拉力作用下，物体都从静止开始，以同样的加速度搬动同样的距离，则物体两次运动时间同样．由牛顿第二定律，知F 1＝F 2cos α，又由于W ＝Fl cos α，故W 1＝W 2，做功的时间又同样，平均功率同样，应选项B 正确．答案：B3．设飞机翱翔中所受阻力与速度的平方成正比，若是飞机以速度v 匀速翱翔，其发动机功率为P ，则发动机功率为8P 时，飞机翱翔的速度为( )A ．vB ．2vC ．4vD ．8v剖析：当速率为v 时，牵引力F ＝F 阻＝kv 2，则P ＝Fv ＝kv 3，设功率为8P时，速度为v ′，则8P ＝kv ′3.由以上两式得v ′＝2v .故B 对．答案：B4．质量为m 的汽车，其发动机额定功率为P .当它开上一个倾角为θ的斜坡时，碰到的阻力为车重力的k 倍，则车的最大速度为( ) A.P mg sin θ B.P cos θmg （k ＋sin θ） C.P cos θmg D.P mg （k ＋sin θ）剖析：汽车速度最大时，a ＝0，牵引力F ＝mg sin θ＋kmg ＝mg (k ＋sin θ)．故此时最大速度v m ＝P F ＝P mg （k ＋sin θ），D 对．答案：D5．雨滴在空中运动时所受阻力与其速度的平方成正比，若有两个雨滴从高空中落下，其质量分别为m 1、m 2，落至地眼前均已做匀速直线运动，则其重力的功率之比为( )A ．m 1∶m 2B.m 1∶m 2C.m 21∶m 22D.m 31∶m 32剖析：当重力与阻力相等时，雨滴做匀速直线运动，此时重力的功率P ＝mgv ，而mg ＝F f ＝kv 2，则P ＝mg ·mg k ，所以P 1P 2＝m 1g m 1g m 2g m 2g ＝m 31m 32，故D 正确．答案：D6.以下列图，质量为m 的小球以初速度v 0水平抛出，恰好垂直打在倾角为θ的斜面上，(不计空气阻力)，则球落在斜面上时重力的瞬时功率为( )A ．mgv 0tan θ B.mgv 0tan θ C.mgv 0sin θ D ．mgv 0cos θ剖析：以下列图，由于v 垂直于斜面，可求出小球落在斜面上时速度的竖直重量v ⊥＝v 0/tan θ，此时重力做功的瞬时功率为P ＝mgv ⊥＝mgv 0tan θ，B 正确．答案：B7．汽车以恒定功率沿公路做直线运动，途中经过一块沙地．汽车在公路及沙地上所受阻力均为恒力，且在沙地上碰到的阻力大于在公路上碰到的阻力．汽车在驶入沙地前已做匀速直线运动，它在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移x 随时间t 的变化关系可能是( )剖析：在驶入沙地后，汽车以恒定功率沿公路直线运动，由于阻力增大，依照P ＝Fv ，则汽车的牵引力增大，f －F ＝f －P v ＝ma ，即汽车接下来做加速度减小的减速运动，若在沙地中运动的时间足够长，在F ＝f 时，汽车做匀速运动，表现为xt 图象斜率减小或斜率减小后保持不变；驶出沙地后阻力减小，F －f ′＝P v－f ′＝ma ，汽车将做加速运动，速度增大，同时加速度减小，直到速度达到最大，尔后做匀速运动，x-t 图象应是斜率增大，直至最大时成为一条倾斜直线．可见，汽车在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移x 随时间t 的变化关系图象可能是选项A.答案：A[B 级提能力]8．(多项选择)如图a 、b 所示，是一辆质量m ＝6×103 kg 的公共汽车在t ＝0和t ＝4 s 末两个时辰的两张照片．当t ＝0时，汽车开始启动，汽车的运动可看作匀加速直线运动．图c是车内横杆上悬挂的拉手环经放大后的图象，测得θ＝30°.依照题中供应的信息，能够估计出的物理量有(g取10 m/s2)()A．汽车的长度B．4 s末汽车的速度C．4 s内汽车牵引力所做的功D．4 s末汽车牵引力的功率剖析：汽车的加速度a＝g tan 30°，4 s内汽车的位移s＝12at2，它近似等于汽车的长；4 s末的速度v＝at，汽车的牵引力不知道，所以牵引力的功和功率不知道．答案：AB9.(多项选择)当前，我国高铁事业发展迅猛，假设一辆高速列车在机车牵引力和恒定阻力作用下，在水平轨道上由静止开始启动，其vt图象以下列图，已知在0～t1时段为过原点的倾斜直线，t1时辰达到额定功率P，此后保持功率P 不变，在t3时辰达到最大速度v3，此后匀速运动，则下述判断正确的有()A．从t1至t3时间内位移大小等于v1＋v32(t3－t1)B．在t2时辰的加速度大于t1时辰的加速度C．在0至t3时辰，机车的牵引力最大为P v1D．该列车所受的恒定阻力大小为P v3剖析：从t 1到t 3过程中，机车不是匀变速运动，不能够使用公式EQ \* jc2 \*"Font:Book Antiqua" \* hps14 \o\ad(\s\up 13(—),v)v —＝v ＋v 02，选项A 错误；从t 1到t 3过程中，列车功率恒为额定功率，速度不断增大，牵引力不断减小，加速度不断减小，故在t 2时辰的加速度小于t 1时辰的加速度，选项B 错误；在t 3时辰此后，列车匀速运动，处于平衡状态，牵引力等于阻力，即f ＝P v 3，选项D 正确；从0～t 1阶段牵引力恒定且等于P v 1，此后牵引力减小，故最大值为P v 1，C 正确．应选CD.答案：CD10．放在水平川面上的物体碰到水平拉力的作用，在0～6 s 内其速度与时间图象和拉力的功率与时间图象分别如图甲和图乙所示，则物体的质量为(g 取10 m/s 2)( )图甲图乙A.53 kgB.109 kgC.35 kgD.910 kg剖析：由P ＝F · v 及当v ＝6 m/s 时P ＝30 W ，可得F ＝5 N.由P ＝10 W ，v ＝6 m/s ，得F f ＝P v ＝53 N ，由牛顿第二定律，得F －F f ＝ma ，而a ＝3 m/s 2，可求得m ＝109 kg ，B 正确．答案：B11．额定功率为80 kW 的汽车在平直公路上行驶时，其最大速度可达20 m/s ，汽车的质量为2 t ．若是汽车从静止开始做匀加速运动，设运动中阻力不变，加速度为2 m/s 2，求(1)汽车所受的阻力．(2)第3 s 末汽车的瞬时功率．剖析：(1)当F ＝F f 时，a ＝0，v ＝v max ，则P ＝Fv ＝F f v max ，故F f ＝P v max ＝80×10320 N ＝4×103 N. (2)设汽车做匀加速运动时的牵引力为F ′，由牛顿第二定律得F ′－F f ＝ma ，故F ′＝ma ＋F f ＝8×103N ，汽车做匀加速运动能达到的最大速度v max ′＝P F ′＝80×1038×103m/s ＝10 m/s ，匀加速的时间为t ＝v max ′a ＝102 s ＝5 s ＞3 s ，故第3 s 末汽车的瞬时功率P 3＝F ′v 3＝F ′at 3＝8×103×2×3 W ＝48 kW.答案：(1)4×103 N (2)48 kW12.以下列图，位于水平面上的物体A ，在斜向上的恒定拉力作用下，由静止开始向右做匀加速直线运动．已知物体质量为10 kg ，F 的大小为100 N ，方向与速度v 的夹角为37°，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，g ＝10 m/s 2.(1)第2 s 末，拉力F 对物体做功的功率是多大？(2)从运动开始，物体前进12 m 过程中拉力对物体做功的功率？(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)剖析：(1)物体受力以下列图，依照牛顿第二定律，得F cos 37°－f ＝ma ，F sin 37°＋F N ＝mg ，又f ＝2vF N .由以上三个式子，可得a ＝F cos 37°－v （mg ＋F sin 37°）m＝100×0.8－0.5×（100－100×0.6）10m/s 2＝6 m/s 2，则2 s 末物体的速度为v ＝at ＝6×2 m/s ＝12 m/s ，此时拉力F 的功率P ＝Fv cos 37°＝100×12×0.8 W ＝960 W.(2)依照x ＝12at 21，得物体运动12 m 所需时间t 1＝2×126 s ＝2 s ，此过程中拉力的功率P ′＝Fx cos 37°t 1＝100×12×0.82W ＝480 W. 答案：(1)960 W (2)480 W。

高中物理第七章机械能守恒定律第八节机械能守恒定律分层训练新人教版必修

第八节机械能守恒定律[A级抓基础]1. (多项选择)在以下几个实例中，机械能守恒的是()A．所受的合外力为零的物体B．在圆滑水平面上被细线拉住做匀速圆周运动的小球C．在粗糙斜面上下滑的物体，下滑过程中碰到沿斜面向下的拉力，拉力大小等于滑动摩擦力D．以下列图，在圆滑水平面上压缩弹簧的小球解析：所受的合外力为零的物体的运动是匀速直线运动，动能保持不变，但若是物体的高度发生变化，则机械能变化，比方降落伞匀速降落机会械能减少，A错；在圆滑水平面上做匀速圆周运动的小球，其动能不变，势能也不变，球的机械能守恒，B对；在粗糙斜面上下滑的物体，在下滑过程中，除重力做功外，滑动摩擦力和沿斜面向下的拉力的合力为零，这两个力所做的功之和为零，物体所受斜面的弹力不做功，所以整个过程中相当于只有重力做功，物体的机械能守恒，C对；在题图压缩弹簧的过程中，弹簧的弹性势能增加，所以小球的机械能减少，但小球和弹簧组成的系统的机械能守恒，D错.答案：BC2.(多项选择)以下列图，一个铁球从竖直固定在地面上的轻弹簧正上方某处自由下落，在A点接触弹簧后将弹簧压缩，到B点铁球的速度为零，尔后被弹回，不计空气阻力，铁球从A下落到B的过程中，以下说法中正确的选项是()A．铁球的机械能守恒B．铁球的动能和重力势能之和不断减小C．铁球的动能和弹簧的弹性势能之和不断增大D ．铁球的重力势能和弹簧的弹性势能之和先变小后变大解析：对铁球，除了重力对它做功以外，弹簧的弹力也做功，所以铁球的机械能不守恒，但是铁球和弹簧组成的系统机械能守恒，故A 错误；铁球和弹簧组成的系统机械能守恒，从A 到B 的过程中，弹簧被压缩，弹性势能不断增大，则铁球的动能和重力势能之和不断减小，故B 正确；铁球从A 到B 的过程中，重力势能不断减小，则铁球的动能和弹簧的弹性势能之和不断增大，故C 正确；铁球刚接触弹簧的一段时间内，弹簧弹力F 较小，小于铁球重力，加速度方向向下，铁球加速，随着F 变大，加速度减小，当加速度减小到零时速度达到最大，此后铁球连续压缩弹簧，弹簧弹力大于重力，加速度方向向上，铁球做减速运动，直到速度减为零时到达最低点，可见在从A 到B 的过程中，铁球速度先增大后减小，则动能先增大后减小，所以铁球的重力势能和弹簧的弹性势能之和先变小后变大，故D 正确．答案：BCD3.以下列图，质量为m 的小球以速度v 0走开桌面．若以桌面为零势能面，则它经过A 点时所拥有的机械能是(不计空气阻力)( )A.12mv 20＋mghB.12mv 20－mghC.12mv 20D.12mv 20＋mg (H －h )解析：由机械能守恒定律可知，小球在A 点的机械能与小球在桌面上的机械能相等，其大小为12mv 20，故C 正确．答案：C4．(2018·天津卷)滑雪运动深受人民公众喜爱．某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB ，从滑道的A 点滑行到最低点B 的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB 下滑过程中( )A ．所受合外力向来为零B ．所受摩擦力大小不变C ．合外力做功必然为零D ．机械能向来保持不变解析：运动员从A 到B 做曲线运动，所以合力必然不为零，A 错误；运动员的速率不变，由F N －mg cos θ＝m v 2R ⇒F N ＝mg cos θ＋m v 2R 知，在不相同的地址，对曲面的压力不相同，进而摩擦力不相同，B 错误；由动能定理知，合外力做功必然为零，故C 正确；运动员从A 到B 做曲线运动，动能不变，重力势能减少，机械能不守恒，D 错误．答案：C5．(多项选择)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离，以下列图．假设空气阻力可忽略，运动员可视为质点，以下说法正确的选项是( )A ．运动员到达最低点前重力势能向来减小B ．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加C ．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D ．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的采用有关解析：运动员到达最低点前，重力素来做正功，重力势能向来减小，A 正确；蹦极绳张紧后的下落过程中，运动员所受蹦极绳的弹性力方向向上，所以弹性力做负功，弹性势能增加，B 正确；蹦极过程中，由于只有重力和蹦极绳的弹性力做功，所以运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒，C 正确；重力势能的改变只与高度差有关，与重力势能零点的采用没关，D 错误．答案：ABC6．在同一地址以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平川面时的速度大小( )A ．相同大B ．水平抛的最大C ．斜向上抛的最大D ．斜向下抛的最大解析：依照机械能守恒定律，可知12mv 2末＝mgh ＋12mv 20，得v 末＝2gh ＋v 20，又三个小球的初速度大小以及高度相等，则落地时的速度大小相等，A 项正确．答案：A7.两个质量不相同的小铁块A 和B ，分别从高度相同的都是圆滑的斜面和圆弧斜面的极点滑向底部，以下列图．若是它们的初速度都为零，则以下说法正确的选项是( )A ．下滑过程中重力所做的功相等B ．它们到达底部时动能相等C ．它们到达底部时速度相等D ．它们在下滑过程中各自机械能不变解析：小铁块A 和B 在下滑过程中，只有重力做功，机械能守恒，由mgH ＝12mv 2得v ＝2gH ，所以A 和B 到达底部时速率相等，故C 错误、D 正确．由于A 和B 的质量不相同，所以下滑过程中重力所做的功不相等，到达底部时的动能也不相等，故A 、B 错误．正确答案为D.答案：D[B 级提能力]8.以下列图，一根长的、不可以伸长的娇嫩轻绳超出圆滑定滑轮，绳两端各系一小球a 和b .a 球质量为m ，静置于地面；b 球质量为3m ，用手托住，高度为h ，此时轻绳恰好拉紧．从静止开始释放b 后，a 可能达到的最大高度为( )A ．hB ．1.5hC ．2hD ．2.5h解析：在b 落地前，a 、b 组成的系统机械能守恒，且a 、b 两物体速度大小相等，依照机械能守恒定律，可知3mgh －mgh ＝12(m ＋3m )v 2⇒v ＝gh .b 球落地时，a 球高度为h ，此后a 球向上做竖直上抛运动，上升过程中机械能守恒，有12mv 2＝mg Δh ，所以Δh ＝v 22g ＝h 2，即a 可能达到的最大高度为1.5h ，B 项正确．答案：B9.以下列图，固定的倾斜圆滑杆上套有一个质量为m 的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A 点，弹簧处于原长时，圆环高度为h .让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零，则在圆环下滑终究端的过程中( )A ．圆环机械能守恒B ．弹簧的弹性势能先减小后增大C ．弹簧的弹性势能变化了mghD ．弹簧与圆滑杆垂直时圆环动能最大解析：圆环与弹簧组成的系统机械能守恒，圆环机械能不守恒，A 错误；弹簧形变量先增大后减小，所以弹性势能先增大后减小，B 错误；由于圆环与弹簧组成的系统机械能守恒，圆环的机械能减少了mgh ，所以弹簧的弹性势能增加mgh ，C 正确；弹簧与圆滑杆垂直时，圆环所受合力沿杆向下，圆环拥有与速度同向的加速度，所以做加速运动，D 错误．答案：C10.(多项选择)一长度为2R 的轻质细杆两端分别固定质量为m 和2m 的小球M 和N ，两小球可视为质点，细杆的中点处有一轴，细杆可绕其在竖直面内无摩擦地转动．开始时细杆呈竖直状态，N 在最高点，以下列图，当装置碰到很小扰动后，细杆开始绕过中点的轴转动，则在球N 转动到最低点的过程中，以下说法正确的选项是( )A ．N 的重力势能减少量等于M 的重力势能增加量B ．细杆对N 做的功的绝对值大于细杆对M 做的功的绝对值C ．运动过程中两球的最大速度均为4gR 3D ．细杆对N 做的功为－83mgR解析：N 的重力势能减少量为2mg ·2R ＝4mgR ，M 的重力势能增加量为mg ·2R ＝2mgR ，故A 错误；对两个球组成的系统，重力和细杆的弹力做功，只有重力势能和动能相互转变，系统机械能守恒，故细杆对两个球做功的代数和为零，即细杆对N 做的功的绝对值等于细杆对M 做的功的绝对值，故B 错误；球N 在最低点时两球速度最大，依照系统机械能守恒，有4mgR －2mR ＝12(2m )v 2＋12·mv 2，解得v ＝ 4gR3，故C 正确；对球N ，依照动能定理有4mgR ＋W ＝12(2m )v 2，联立解得W ＝－83mgR ，细杆对N 做的功为－83·mgR ，故D 正确．答案：CD11．以下列图，一固定在竖直平面内的圆滑的半圆形轨道ABC ，其半径R ＝0.5 m ，轨道在C 处与水平川面相切，在C 处放一小物块，给它一水平向左的初速度v 0＝5 m/s ，结果它沿CBA 运动，经过A 点，最后落在水平川面上的D 点，求C 、D 的距离(重力加速度g 取10 m/s 2)．解析：设小物块质量为m ，它从C 点经B 到达A 时速度为v ，小物块受两个力作用，只有重力做功，取CD 面为零势能面，由机械能守恒定律，得 12mv 20＝12mv 2＋2mgR .①物块由A 到D 做平抛运动，设时间为t ，水平位移x ，得2R ＝12gt 2.②又x ＝vt .③联立①②③式，解得x ＝1 m.答案：1 m12．以下列图，是检验某种防范罩承受冲击能力的装置，M 为半径R ＝1.6 m 、固定于竖直平面内的圆滑半圆弧轨道，A 、B 分别是轨道的最低点和最高点；N为防范罩，它是一个竖直固定的14圆弧，其半径r ＝45 5 m ，圆心位于B 点．在A 点放置水平向左的弹簧枪，可向M 轨道发射速度不相同的质量均为m ＝0.01 kg 的小钢珠，弹簧枪可将弹性势能完好转变成小钢珠的动能．假设某次发射的小钢珠沿轨道恰好能经过B 点，水平飞出后落到N 的某一点上，取g ＝10 m/s 2.求：(1)钢珠在B 点的速度大小；(2)发射该钢珠前，弹簧的弹性势能E p ；(3)钢珠从M 圆弧轨道B 点飞出至落到圆弧N 上所用的时间．解析：(1)在B 处对小钢珠进行受力解析，由牛顿第二定律，得mg ＝m v 2B R ，解得v B ＝gR ＝4 m/s.(2)从发射钢珠到上升至B 点的过程中，由机械能守恒定律，得E p ＝ΔE p ＋ΔE k ＝mg ·2R ＋12mv 2B ，解得E p ＝0.4 J.(3)钢珠做平抛运动，有h ＝12gt 2，x ＝v B t ，又x 2＋h 2＝r 2，联立解得t ＝0.4 s.答案：(1)4 m/s (2)0.4 J (3)0.4 s。

高中物理第7章机械能守恒定律7动能和动能定理课时分层作业含解析新人教版必修2

课时分层作业(十六) 动能和动能定理(时间：40分钟分值：100分)一、选择题(本题共6小题,每小题6分,共36分)1．从空中某一高度同时以大小相等的速度竖直上抛、竖直下抛两个质量均为m 的小球,不计空气阻力,在小球落至地面的过程中,它们的( )A ．动能变化量不同,速度变化量相同B ．动能变化量和速度变化量均相同C ．动能变化量相同,速度w 变化量不同D ．动能变化量和速度变化量均不同C [根据动能定理知,两球在整个运动过程中只有重力做功,下降的高度相同,则重力做功相同,动能的变化量相同,可知落地的速度大小相等；规定向下为正方向,设初速度的大小为v 0,末速度的大小为v ,则竖直上抛运动的整个过程中,速度变化量Δv ＝v －(－v 0)＝v ＋v 0,竖直下抛运动的整个过程中,速度变化量Δv ′＝v －v 0,可知速度变化量不同,故C 正确,A 、B 、D 错误．]2．从地面竖直向上抛出一只小球,小球运动一段时间后落回地面．忽略空气阻力,该过程中小球的动能E k 与时间t 的关系图象是( )A B C DA [小球做竖直上抛运动时,速度v ＝v 0－gt ,根据动能E k ＝12mv 2得E k ＝12m (v 0－gt )2,故图象A 正确．]3．改变汽车的质量和速度,都能使汽车的动能发生变化,在下面几种情况中,汽车的动能是原来的2倍的是( )A ．质量不变,速度变为原来的2倍B ．质量和速度都变为原来的2倍C ．质量变为原来的2倍,速度减半D ．质量减半,速度变为原来的2倍D [由E k ＝12mv 2知,m 不变,v 变为原来的2倍,E k 变为原来的4倍．同理,m 和v 都变为原来的2倍时,E k 变为原来的8倍；m 变为2倍,速度减半时,E k 变为原来的一半；m 减半,v 变为2倍时,E k 变为原来的2倍,故选项D 正确．]4．关于动能概念及公式W ＝E k2－E k1的说法中正确的是( ) A ．若物体速度在变化,则动能一定在变化 B ．速度大的物体,动能一定大 C ．W ＝E k2－E k1表示功可以变成能 D ．动能的变化可以用合力做的功来量度D [速度是矢量,而动能是标量,若物体速度只改变方向,不改变大小,则动能不变,A 错；由E k ＝12mv 2知B 错；动能定理W ＝E k2－E k1表示动能的变化可用合力做的功来量度,但功和能是两个不同的概念,有着本质的区别,故C 错,D 对．]5．将距离沙坑表面上方1 m 高处质量为0.2 kg 的小球由静止释放,测得小球落入沙坑静止时距离沙坑表面的深度为10 cm.若忽略空气阻力,g 取10 m/s 2,则小球克服沙坑的阻力所做的功为( )A ．0.4 JB ．2 JC ．2.2 JD ．4 JC [由动能定理得mg (h ＋d )－W f ＝0,解得小球克服沙坑的阻力所做的功为W f ＝2.2 J,故C 正确,A 、B 、D 错误．]6．人在距地面h 高处抛出一个质量为m 的小球,落地时小球的速度为v ,不计空气阻力,人对小球做功是( )A ．12mv 2B ．mgh ＋12mv 2C ．mgh －12mv 2D ．12mv 2－mgh D [对全过程运用动能定理得：mgh ＋W ＝12mv 2－0,解得：W ＝12mv 2－mgh ,故D 正确,A 、B 、C 错误．故选D.]二、非选择题(14分)7．质量为m ＝50 kg 的滑雪运动员,以初速度v 0＝4 m/s 从高度为h ＝10 m 的弯曲滑道顶端A 滑下,到达滑道底端B 时的速度v 1＝10 m/s.求滑雪运动员在这段滑行过程中克服阻力做的功．(g 取10 m/s 2)[解析] 从A 运动到B ,物体所受摩擦力随之变化,所以克服摩擦力所做的功不能直接由功的公式求得,此时要根据动能定理求解．设摩擦力做的功为W ,根据动能定理mgh －W ＝12mv 21－12mv 2代入数值得：W ＝2 900 J. [答案] 2 900 J一、选择题(本题共4小题,每小题6分,共24分)1．如图所示,物体沿曲面从A 点无初速度滑下,滑至曲面的最低点B 时,下滑的高度为5 m,速度为6 m/s,若物体的质量为1 kg.则下滑过程中物体克服阻力所做的功为( )A ．50 JB ．18 JC ．32 JD ．0 JC [由动能定理得mgh －W f ＝12mv 2,故W f ＝mgh －12mv 2＝1×10×5 J－12×1×62J ＝32 J,C正确．]2．(多选)用力F 拉着一个物体从空中的a 点运动到b 点的过程中,重力做功－3 J,拉力F 做功8 J,空气阻力做功－0.5 J,则下列判断正确的是( )A ．物体的重力势能增加了3 JB ．物体的重力势能减少了3 JC ．物体的动能增加了4.5 JD ．物体的动能增加了8 JAC [因为重力做功－3 J,所以重力势能增加3 J,A 对,B 错；根据动能定理W 合＝ΔE k ,得ΔE k ＝－3 J ＋8 J －0.5 J ＝4.5 J,C 对,D 错．]3．如图所示,质量为m 的物体沿动摩擦因数为μ的水平面以初速度v 0从A 点出发到B 点时速度变为v ,设同一物体以初速度v 0从A ′点先经斜面A ′C ,后经斜面CB ′到B ′点时速度变为v ′,两斜面在水平面上投影长度之和等于AB 的长度,两斜面的动摩擦因数与水平面的动摩擦因数相同,则有( )A ．v ′>vB ．v ′＝vC ．v ′<vD ．不能确定B [在水平面上,由动能定理得－μmg ·x ＝12mv 2－12mv 20,在斜面上,设左、右斜面倾角分别为α、β,左、右斜面长度分别为L 1、L 2,由动能定理得,－μmg cos α·L 1－μmg cos β·L 2＝12mv ′2－12mv 20－μmg (L 1cos α＋L 2cos β)＝－μmg ·x＝12mv ′2－12·mv 20,所以v ′＝v ,选项B 正确．] 4．如图所示,光滑斜面的顶端固定一弹簧,一物体向右滑行,并冲上固定在地面上的斜面．设物体在斜面最低点A 的速度为v ,压缩弹簧至C 点时弹簧最短,C 点距地面高度为h ,则从A 到C 的过程中弹簧弹力做功是( )A ．mgh －12mv 2B ．12mv 2－mgh C ．－mghD ．－(mgh ＋12mv 2)A [由A 到C 的过程运用动能定理可得：－mgh ＋W ＝0－12mv 2所以W ＝mgh －12mv 2,所以A 正确．]二、非选择题(本题共2小题,共26分)5．(13分)粗糙的1/4圆弧的半径为0.45 m,有一质量为0.2 kg 的物体自最高点A 从静止开始下滑到圆弧最低点B .然后沿水平面前进0.4 m 到达C 点停止. 设物体与轨道间的动摩擦因数为0.5(取g ＝10 m/s 2),求：(1)物体到达B 点时的速度大小；(2)物体在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功．[解析] (1)物体从B 运动到C 的过程,由动能定理得：－μmgx ＝0－12mv 2B解得：v B ＝2 m/s.(2)物体从A 运动到B 的过程,由动能定理得：mgR －W f ＝12mv 2B －0解得：W f ＝0.5 J.[答案] (1)2 m/s (2)0.5 J6．(13分)如图所示,粗糙水平轨道AB 与半径为R 的光滑半圆形轨道BC 相切于B 点,现有质量为m 的小球(可看成质点)以初速度v 0＝6gR ,从A 点开始向右运动,并进入半圆形轨道,若小球恰好能到达半圆形轨道的最高点C ,最终又落于水平轨道上的A 处,重力加速度为g ,求：(1)小球落到水平轨道上的A 点时速度的大小v A ； (2)水平轨道与小球间的动摩擦因数μ.[解析] (1)mg ＝m v 2CR ,得v C ＝gR ,从C 到A 由动能定理得：mg 2R ＝12mv 2A －12mv 2C ,得v A ＝5gR .(2)AB 的距离为x AB ＝v C t ＝gR ×2×2Rg＝2R从A 出发回到A 由动能定理得：－μmgx AB ＝12mv 2A －12mv 20,得μ＝0.25.[答案] (1)5gR (2)0.25。

高中物理第七章机械能守恒定律第十节能量守恒定律与能源分层训练新人教版必修.doc

第十节能量守恒定律与能源[A级抓基础]1．一个系统的机械能增大，究其原因，下列推测正确的是( )A．可能是重力对系统做了功B．一定是合外力对系统做了功C．一定是系统克服合外力做了功D．可能是摩擦力对系统做了功解析：只有重力做功时，物体的动能和重力势能相互转化，不影响物体的机械能的总和，故A错误；除重力、弹力以外的力做功时，物体的机械能才会变化，故B、C错误；如果摩擦力对系统做正功，系统的机械能可能增大，故D正确．答案：D2．一个物体沿粗糙斜面匀速滑下，则下列说法中正确的是( )A．物体机械能不变，内能不变B．物体机械能减少，内能不变C．物体机械能减少，内能增加，机械能与内能总量减少D．物体机械能减少，内能增加，机械能与内能总量不变解析：物体沿粗糙斜面匀速滑下，由于摩擦，内能增加，机械能减少，由能量守恒可知，机械能转化成内能，但机械能和内能的总量不变．故A、B、C错误，D正确．答案：D3．在2016年上海的某活动中引入了全国首个户外风洞飞行体验装置，体验者在风力作用下飘浮在半空．若减小风力，体验者在加速下落过程中( )A．失重且机械能增加B．失重且机械能减少C．超重且机械能增加D．超重且机械能减少解析：据题意，体验者飘浮时受到的重力和风力平衡；在加速下降过程中，风力小于重力，即重力对体验者做正功，风力做负功，体验者的机械能减小；加速下降过程中，加速度方向向下，体验者处于失重状态，故选项B正确．答案：B4．(多选)悬崖跳水是一项极具挑战性的极限运动，需要运动员具有非凡的胆量和过硬的技术．跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设质量为m的运动员刚入水时的速度为v，水对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下降深度为h的过程中，下列说法正确的是(g为当地的重力加速度)( )A．他的动能减少了(F－mg)hB ．他的重力势能减少了mgh －12mv 2C ．他的机械能减少了FhD ．他的机械能减少了mgh解析：在进入水中的过程中，由动能定理，mgh －Fh ＝E ′k －E k ，所以动能的减少量为E k －E ′k ＝(F －mg )h ，故A 正确；重力势能的减少量等于重力所做的功，即mgh ，故B 错误；克服阻力所做的功等于机械能的减少量，即等于Fh ，故C 正确，D 错误．答案：AC5.如图所示，一质量均匀、不可伸长的绳索，重为G ，A 、B 两端固定在天花板上，现在最低点C 处施加一竖直向下的力，将最低点缓慢拉至D 点，在此过程中，绳的重心位置( )A ．逐渐升高B ．逐渐降低C ．先降低后升高D ．始终不变解析：外力对绳索做正功，绳索的机械能增加，由于绳索的动能不变，增加的必是重力势能，重力势能增加是重心升高的结果，故A 正确．答案：A6.(多选)如图所示，一固定斜面倾斜为30°，一质量为m 的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度大小等于重力加速度的大小g .物块上升的最大高度为H ，则此过程中，物块的( )A ．动能损失了2mgHB ．动能损失了mgHC ．机械能损失了mgHD ．机械能损失了12mgH 解析：由于mg sin 30°＋F f ＝mg ，故F f ＝12mg ，由动能定理，得－mgH －F f ·2H ＝ΔE k ，故动能变化量ΔE k ＝－2mgH ，即动能减少了2mgH ，A 正确，B 错误；机械能的变化量ΔE ＝－F f ·2H ＝－mgH ，C 正确，D 错误．答案：AC7．(多选)一颗子弹以某一水平速度击中了静止在光滑水平面上的木块，并从中穿出．对于这一过程，下列说法正确的是( )A ．子弹减少的机械能等于木块增加的机械能B ．子弹和木块组成的系统机械能的损失量等于系统产生的热量C ．子弹减少的机械能等于木块增加的动能与木块增加的内能之和D ．子弹减少的动能等于木块增加的动能与子弹和木块增加的内能之和解析：子弹射穿木块的过程中，由于相互间摩擦力的作用使得子弹的动能减少，木块获得动能，同时产生热量，且系统产生的热量在数值上等于系统机械能的损失．A 选项没考虑系统增加的内能，C 选项应考虑的是系统(子弹、木块)内能的增加，A 、C 错误．答案：BD[B 级提能力]8．(多选)在离水平地面h 高处将一质量为m 的小球水平抛出，在空中运动的过程中所受空气阻力大小恒为f ，落地时小球距抛出点的水平距离为x ，速率为v ，那么，在小球运动的过程中( )A ．重力做功为mghB ．克服空气阻力做的功为f ·h2＋x2C ．落地时，重力的瞬时功率为mgvD ．重力势能和机械能都逐渐减少解析：重力做功为W G ＝mgh ，A 正确．空气阻力做功与经过的路程有关，而小球经过的路程大于h2＋x2，故克服空气阻力做的功大于f ·h2＋x2，B 错误．落地时，重力的瞬时功率为重力与沿重力方向的分速度的乘积，故落地时重力的瞬时功率小于mgv ，C 错误．重力做正功，重力势能减少，空气阻力做负功，机械能减少，D 正确．答案：AD9.(多选)小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O 点，另一端与小球相连．现将小球从A 点由静止释放，它在下降的过程中经过了B 点，之后继续下降．已知A 、B 两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠OBA ＜∠OAB ＜π2，在小球从A 点运动到B 点的过程中，则( )A ．弹力对小球先做正功后做负功B ．弹簧弹力的功率为零的位置有两个C ．弹簧弹力对小球所做的正功等于小球克服弹簧弹力所做的功D ．小球到达B 点时的动能等于其在A 、B 两点的重力势能之差解析：由题可知，A 、B 两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，则在运动过程中OA 为压缩状态，OB 为伸长状态，小球向下运动的过程中弹簧的长度先减小后增大，则弹簧的弹性势能先增大，后减小，再增大，所以弹力对小球先做负功再做正功，最后再做负功，故A 错误；A 处速度为零，弹力功率为零，下滑过程弹簧弹力与杆垂直时弹力功率为零，当弹簧处于原长时弹力为零，功率为零，故弹力功率为零的位置共有三处，故B 错误；因A 点与B 点弹簧的弹力大小相等，所以弹簧的形变量相等，弹性势能相同，弹力对小球做的总功为零，则弹簧弹力对小球所做的正功等于小球克服弹簧弹力所做的功，故C 正确；小球从A 到B 的过程中合外力做的功等于重力做的功，所以小球到达B 点时的动能等于其在A 、B 两点的重力势能之差，故D 正确．答案：CD10．两块完全相同的木块A 、B ，其中A 固定在水平桌面上，B 放在光滑水平桌面上．两颗同样的子弹以相同的水平速度射入两木块，穿透后子弹的速度分别为v A 、v B ，在子弹穿透木块过程中因克服摩擦力产生的热分别为Q A 、Q B .设木块对子弹的摩擦力大小一定，则( )A ．v A ＞vB ，Q A ＞Q BB ．v A ＜v B ，Q A ＝Q BC ．v A ＝v B ，Q A ＜Q BD ．v A ＞v B ，Q A ＝Q B解析：设子弹的初速度为v 0，质量为m ，木块的厚度为d ，穿透过程中子弹所受阻力大小为f ，未固定的木块前进了x ，根据动能定理：fd ＝12mv 20－12mv 2A ，f (d ＋x )＝12mv 20－12mv 2B ，比较以上两式得v A ＞v B ，两种情况下产生的热量相等，Q A ＝Q B ＝fd ，故D 正确．答案：D11.一物块放在如图所示的斜面上，用力F 沿斜面向下拉物块，物块沿斜面运动了一段距离，若已知在此过程中，拉力F 所做的功为A ，斜面对物块的作用力所做的功为B ，重力做的功为C ，空气阻力做的功为D ，其中A 、B 、C 、D 的绝对值分别为100 J 、30 J 、100 J 、20 J ，则(1)物块动能的增量为多少？(2)物块机械能的增量为多少？解析：(1)在物块下滑的过程中，拉力F 做正功，斜面对物块有摩擦力，做负功，重力做正功，空气阻力做负功，根据动能定理，合外力对物块做的功等于物块动能的增量，则ΔE k ＝W 合＝A ＋B ＋C ＋D ＝100 J ＋(－30 J)＋100 J ＋(－20 J)＝150 J.(2)根据功能关系，除重力之外的其他力所做的功等于物块机械能的增量，则ΔE 机＝A ＋B ＋D ＝100 J ＋(－30 J)＋(－20 J)＝50 J.答案：(1)150 J (2)50 J12.如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ＝30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v 0＝2 m/s 的速率运行．现把一质量为m ＝10 kg 的工件(可看成质点)轻轻放在皮带的底端，经时间1.9 s ，工件被传送到h ＝1.5 m 的高处，g 取10 m/s 2.求：(1)工件与皮带间的动摩擦因数；(2)电动机由于传送工件多消耗的电能．解析：(1)由题图知，斜面部分皮带长度l ＝h sin 30°＝3 m ．工件匀加速运动，速度达到v 0时的位移x 1＝v －t 1＝v02t 1.达到v 0之后做匀速运动的位移x 2＝l －x 1＝v 0(t －t 1)．解得t 1＝0.8 s ，x 1＝0.8 m ，所以加速度a ＝v0t1＝2.5 m/s 2.工件受的支持力F N ＝mg cos θ，由牛顿第二定律，有μF N －mg sin θ＝ma . 解得动摩擦因数μ＝32. (2)在时间t 1内，皮带运动位移x ＝v 0t 1＝1.6 m ，工件相对皮带位移Δx ＝x －x 1＝0.8 m. 因摩擦产生的热量Q ＝μF N Δx ＝μmg Δx cos θ＝60 J.工件获得的动能E k ＝12mv 20＝20 J ，工件增加的势能E p ＝mgh ＝150 J.由能量守恒定律，电动机多消耗的电能E ＝Q ＋E k ＋E p ＝230 J.答案：(1)32(2)230 J。

高中物理第七章机械能守恒定律第一、二节追寻守恒量功分层训练新人教版必修

第一节搜寻守恒量——能量第二节功[A级抓基础]1．关于功的看法，以下说法正确的选项是()A．力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量B．功有正、负之分，所以功可能有方向性C．若某一个力对物体不做功，说明该物体必然没有位移D．一个力对物体做的功等于这个力的大小、物体在该力作用下位移的大小及力和位移间夹角的余弦三者的乘积解析：功是标量，只有大小没有方向，功的正负可是说明力是动力还是阻力，A、B选项错误；力对物体不做功，不用然物体没有位移，当力和位移夹角为90°时，力对物体也不做功，C选项错误；依照功的计算式W＝Fl cos α知D选项正确．答案：D2．有以下几种运动情况：①用水平推力F推一质量为m的物体在圆滑水平面上前进位移l；②用水平推力F推一质量为2m的物体在粗糙水平面上前进位移l；③用与水平方向成60°角斜向上的拉力F拉一质量为m的物体在圆滑水平川面上前进位移2l；④用与斜面平行的力F拉一质量为3m的物体在圆滑斜面上前进位移l.关于以上四种情况下力F做功的判断，正确的选项是()A．②情况做功最多B．①情况做功最少C．④情况做功最少D．四种情况做功相同多解析：本题观察了对功的看法的理解，求解此类题目的要点是抓住力F、位移l和其夹角解析，找出在每一详尽的物理情况中的F、l、α，代入W＝Fl cos α进行计算，即可获取正确的答案．答案：D3.两个互相垂直的力F1与F2作用在同一物体上，使物体运动，以下列图，物体经过一段位移，力F1对物体做功4 J，力F2对物体做功3 J，则力F1和F2的合力对物体做的功为()A．7 J B．5 JC．3.5 J D．1 J解析：当有多个力对物体做功时，总功就等于各个力对物体做功的和．由于力F1对物体做功4 J，力F2对物体做功3 J，所以F1与F2的合力对物体做的总功W＝3 J＋4 J＝7 J，应选A.答案：A4．一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速、后匀速、再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功的情况是()A．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功B．加速时做正功，匀速和减速时做负功C．加速和匀速时做正功，减速时做负功D．向来做正功解析：无论电梯加速、匀速，还是减速，电梯对人的支持力方向向来向上；而人发生位移素来向上，故该力对人素来做正功，选D.答案：D5.以下列图，轻绳下悬挂一小球，在小球沿水平面做半径为R的匀速圆周运动转过半圈的过程中，以下关于绳对小球做功情况的表达中正确的选项是()A．绳对小球没有力的作用，所以绳对小球没做功B．绳对小球有拉力作用，但小球没发生位移，所以绳对小球没做功C．绳对小球有沿绳方向的拉力，小球在转过半圈的过程中的位移为水平方向的2R，所以绳对小球做了功D．以上说法均不对解析：做功的必要条件是力和力方向上的位移．关于小球来说碰到两个力，即重力G、绳的拉力F T，它们的合力供应小球的向心力．依照几何知识可以知道重力G、绳的拉力F T均与小球的瞬时速度垂直，说明小球不会在这两个力的方向上产生位移．同理可知合外力F的方向也与速度方向垂直，不会对小球做功．选项D正确．答案：D6．以下说法正确的选项是()A．看作用力做正功时，反作用力必然做负功B．一对互相作用的静摩擦力做功的总和为零C．一对互相作用的滑动摩擦力做功的总和为零D．当人从蹲在地上至站起来的过程中，人碰到的重力做负功，地面对人的支持力做正功解析：作用力做正功，反作用力也可以做正功，比方两带电小球靠斥力分开，库仑力对两小球都做正功，故A错误；一对静摩擦力做功的代数和必为零，一对滑动摩擦力做功的代数和不用然为零，比方在汽车急刹车时，滑动摩擦力做负功，故B正确，C错误；当人从蹲在地上至站起来的过程中，支持力对人不做功，故D错误．答案：B7.以下列图，滑雪者由静止开始沿斜坡从A点自由滑下，尔后在水平面上前进至B点停下．已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数均为μ，滑雪者(包括滑雪板)的质量为m，A、B两点间的水平距离为L.在滑雪者经过AB段的过程中，摩擦力所做功的大小为()A．大于μmgL B．小于μmgLC．等于μmgL D．以上三种情况都有可能解析：设水平部分的长度为x1，斜坡的长度为x2，斜坡与水平面的夹角为θ，则下滑的过程中摩擦力做功为W＝μmgx1＋μmg cos θ·x2＝μmg(x1＋x2cos θ)＝μmgL.答案：C[B级提能力]8.以下列图，均匀长木板长l＝40 cm，放在水平桌面上，它的右端与桌边相齐，木板质量为m＝2 kg，与桌面间的动摩擦因数μ＝0.2.今用水平推力F将其匀速推下桌子，则水平推力做功为(g取10 m/s2)()A．0.8 J B．1.6 J C．8 J D．4 J解析：只要将木板的重心推离桌面，木板就会掉下桌面，由滑动摩擦力公式得f＝μN＝μmg＝0.2×2×10 N＝4 N，W＝F·s＝4×0.2 J＝0.8 J，A正确．明确木板走开桌面的临界条件，正确利用功的公式求解．答案：A9.以下列图，某个力F＝10 N作用在半径为R＝1 m的转盘的边缘上，力F 的大小保持不变，但方向保持在任何时辰均与作用点的切线一致，则转动一周这个力F做的总功为()A．0B．20π J C．10 J D．10π J解析：本题中力F的大小不变，但方向时辰都在变化，属于变力做功问题，可以考虑把圆周切割为很多的小段来研究．当各小段的弧长足够小时，可以认为力的方向与弧长代表的位移方向一致，故所求的总功为W＝F·Δx1＋F·Δx2＋F·Δx3＋…＝F(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝F·2πR＝20π J，选项B正确．答案：B10.A、B两物体的质量之比m A∶m B＝2∶1，它们以相同的初速度v0在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其速度图象以下列图．那么，A、B两物体所受摩擦力之比F A∶F B与A、B两物体战胜摩擦力做的功之比W A∶W B分别为()A ．2∶1，4∶1B ．4∶1，2∶1C ．1∶4，1∶2D ．1∶2，1∶4解析：由题图可知，物体A 的加速度大小a A ＝v 0t ，物体B 的加速度大小a B＝v 02t ，依照牛顿第二定律可知，物体A 、B 碰到的摩擦力分别为F A ＝m A a A ，F B ＝m B a B ，又m A ∶m B ＝2∶1，所以F 1∶F B ＝4∶1；v -t 图象中图线与横轴所围的面积表示位移，从开始运动到停止，A 、B 两物体的位移分别为l A ＝v 0t 2，l B ＝2v 0t 2＝v 0t ，又功W ＝Fl cos α，所以W A ∶W B ＝F A l A ∶F B l B ＝2∶1，应选项B 正确．答案：B11．以下列图，滑轮和绳的质量及摩擦不计，用力F 开始提升原来静止的质量为m ＝10 kg 的物体，使物体以大小为a ＝2 m/s 2的加速度匀加速上升，求前3 s 内力F 做的功(g 取10 m/s 2)．解析：物体受拉力和重力，依照牛顿第二定律有2F －mg ＝ma ，解得F ＝12m (g ＋a )＝12×10×(10＋2) N ＝60 N ，3 s 内的位移x ＝12at 2＝12×2×32 m ＝9 m ，该过程中力的作用点的位移是2x ，所以W ＝F ·2x ＝60×2×9 J ＝1 080 J.答案：1 080 J12．以下列图，水平的传达带以速度v ＝6 m/s 顺时针运转，两传动轮MN 之间的距离为l 1＝10 m ，若在M 轮的正上方，将一质量为m ＝3 kg 的物体轻放在传达带上．已知物体与传达带之间的动摩擦因数μ＝0.3，在物体由M 处传达到N处的过程中，传达带对物体的摩擦力做了多少功(g取10 m/s2)?解析：物体放在M处时初速度为零，与传达带之间有相对滑动，物体在水平向右的滑动摩擦力Fμ作用下向右做匀加速运动，依照牛顿第二定律，物体运动的加速度为a＝Fμm＝μg＝3 m/s2.设经过时间t后物体的速度增大到v＝6 m/s，此后物体与传达带速度相同，二者之间不再相对滑动，滑动摩擦力随之消失，则滑动摩擦力作用时间t＝va＝2s.在2 s内物体水平向右运动的位移l＝12at2＝6 m＜10 m.滑动摩擦力对物体做的功W＝Fμl＝μmgl＝54 J.答案：54 J。

高中物理第七章机械能守恒定律 7 动能和动能定理课堂达标练新人教版必修2(2021年最新整理)

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动能和动能定理1．下列关于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系，正确的是( )A．物体做变速运动,合外力一定不为零，动能一定变化B．若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零C．物体的合外力做功，它的速度大小一定发生变化D．物体的动能不变,所受的合外力必定为零解析：力是改变物体速度的原因，物体做变速运动时,合外力一定不为零，但合外力不为零时，做功可能为零，动能可能不变，选项A，B错误；物体合外力做功，它的动能一定变化，速度也一定变化,选项C正确；物体的动能不变，所受合外力做功一定为零，但合外力不一定为零，选项D错误．答案:C2．某同学用200 N的力将质量为0。

44 kg的足球踢出，足球以10 m/s的初速度沿水平草坪滚出60 m后静止,则足球在水平草坪上滚动过程中克服阻力做的功是（）A．4。

4 JB．22 JC．132 JD．12 000 J解析：根据动能定理,W＝错误!mv2＝错误!×0。

44×102 J＝22 J，W f＝错误!mv2,故选项B正确．答案：B3．如图所示，在2014世界杯足球比赛时,某方获得一次罚点球机会，该方一名运动员将质量为m的足球以速度v0猛地踢出，结果足球以速度v撞在球门高h的门梁上而被弹出．现用g表示当地的重力加速度，则此足球在空中飞往门梁的过程中克服空气阻力所做的功应等于( )A．mgh＋错误!mv2－错误!mv错误!B.错误!mv2－错误!mv错误!－mghC.12mv错误!－错误!mv2－mghD．mgh＋错误!mv错误!－错误!mv2解析:由动能定理得－W f－mgh＝错误!mv2－错误!mv错误!Wf＝错误!mv错误!－错误!mv2－mgh。

2024_2025学年高中物理第七章习题课机械能守恒定律的应用练习含解析新人教版必修2

习题课:机械能守恒定律的应用1.关于机械能守恒定律的适用条件,以下说法正确的是()A.只有重力和弹力作用时,机械能才守恒B.当有其他外力作用时,只要合外力为零,机械能就守恒C.当有其他外力作用时,只要除重力以外的其他外力做功为零,机械能就守恒D.炮弹在空中飞行时,不计空气阻力,仅受重力作用,所以炮弹爆炸前后机械能守恒,不是“只有重力和弹力作用”,应当知道作用和做功是两个完全不同的概念,有力不肯定做功,故A项错误;合外力为零,物体的加速度为零,是物体处于静止或做匀速直线运动的另一种表达,不是机械能守恒的条件,故B项错误;有其他外力作用,且重力、弹力外的其他力做功为零时,机械能守恒,故C项正确;炮弹爆炸时,化学能转化为炮弹的内能和动能,机械能是不守恒的,故D项错误。

故选C。

2.木块静止挂在绳子下端,一子弹以水平速度射入木块并留在其中,再与木块一起共同摆到肯定高度,如图所示,从子弹起先入射到共同上摆到最大高度的过程中,下面说法正确的是()A.子弹的机械能守恒B.木块的机械能守恒C.子弹和木块的总机械能守恒D.以上说法都不对,子弹克服摩擦力做功产生热能,故系统机械能不守恒。

3.如图所示,m A=2m B,不计摩擦阻力,物体A自H高处由静止起先下落,且B物体始终在水平台面上。

若以地面为零势能面,则当物体A的动能与其势能相等时,物体A距地面的高度是()A.H5B.2H5C.4H 5D.H3、B 组成的系统机械能守恒。

设物体A 的动能与其势能相等时,物体A 距地面的高度是h ,A 的速度为v 。

则有m A gh=12m A v 2,即v 2=2gh 。

从起先到A 距地面的高度为h 的过程中,A 削减的重力势能为ΔE p =m A g (H-h )=2m B g (H-h )。

系统增加的动能为ΔE k =12(m A +m B )v 2=12×3m B ×2gh=3m B gh 。

由ΔE p =ΔE k ,得h=25H 。

高中物理第7章机械能守恒定律习题课动能定理的综合应用课时分层训练新人教版必修2

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