江苏省涟水中学2015-2016学年高一10月模块检测数学试题 Word版无答案

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江苏省涟水中学2016-2017学年高一10月阶段检测化学试题word版含答案

高一年级阶段检测化学试卷2016-10说明：本卷分I、II卷，满分100分，时间：75分钟。

请考生务必填写清楚姓名、班级、准考证号和座位号，答案填写在指定的答题区域，书写工整，卷面整洁。

可能用到的相对原子质量:H－1 C－12 O－16 S－32 Cl－35.5 Na—23 Ca－40 Fe—56第Ⅰ卷一、选择题（每小题3分，共45分。

每小题只有一个选项符合题意。

）1．下列各物质的分类、名称（或俗名）、化学式都正确的是A、金属氧化物氧化铁FeOB、非金属氧化物二氧化硫SO2C、酸硫酸H2SO3D、碱纯碱Na2CO32．根据中央电视台报道，近年来，我国的一些沿江或沿海城市多次出现大雾天气，致使高速公路关闭，航班停机，雾属于下列分散系中的A、胶体B、溶液C、悬浊液D、乳浊液3．下列说法正确的是A、NaOH的摩尔质量是40gB、1mol H2的质量与它的相对分子质量相等C、1mol H2O的质量为18g /molD、氧气的摩尔质量在数值上等于它的相对分子质量4．为达到下列实验目的，所采用的方法正确的是A、分离饱和食盐水和沙子的混合物------过滤B、分离水和汽油的混合物------蒸馏C、从硝酸钾和氯化钾混合液中获取硝酸钾------蒸发D、从溴水中提取溴------分液5．对于下列反应类型的判断，不正确的是A、CO2 + H2O = H2CO3化合反应B、H2CO3 = CO2↑+ H2O 分解反应C、3CO+Fe2O3 = 2Fe + 3CO2置换反应D、CuO + H2 = Cu + H2O氧化还原反应6．下列说法中正确的是A、1mol任何纯净物都含有相同的原子数B、1molO2中约含有6.02×1023个氧分子C、1mol水中含有8mol电子D、阿伏加德罗常数就是6.02×1023mol-17．据科学家预测，月球的土壤中吸附着数百万吨的32He，每百吨32He核聚变所释放出的能量相当于目前人类一年消耗的能量。

江苏省淮安市涟水一中2015-2016学年高一上学期10月月考数学试卷 Word版含解析

2015-2016学年江苏省淮安市涟水一中高一（上）10月月考数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1．若用列举法表示集合A={x|x＜5，x∈N*}，则集合A=__________．2．下列各式中，正确的序号是__________①0={0}；②0∈{0}；③{1}∈{1，2，3}；④{1，2}⊆{1，2，3}；⑤{a，b}⊆{a，b}．3．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，B={3，4，5}，则集合∁U（A∪B）=__________．4．已知全集U=R，集合A={x|﹣2≤x≤3}，B={x|x＜﹣1}，那么集合A∩B等于__________．5．下列函数中__________与函数y=x是同一个函数（1）；（2）；（3）（4）．6．函数f（x）=的定义域为__________．7．设函数f（x）=则的值为__________．8．若函数y=，则使得函数值为10的x的集合为__________．9．已知函数f（x）=x3+x+a是奇函数，则实数a=__________．10．函数函数y=|x﹣2|的单调增区间是__________．11．如图所示，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则f（f（0））=__________．（用数字作答）12．下列两个对应中是集合A到集合B的映射的有__________（1）设A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7，8，9}，对应法则f：x→2x+1；（2）设A={0，1，2}，B={﹣1，0，1，2}，对应法则f：x→y=2x﹣1（3）设A=N*，B={0，1}，对应法则f：x→x除以2所得的余数；（4）A=B=R，对应法则f：x→y=±．13．已知奇函数y=f（x）在定义域R上是单调减函数，且f（a+1）+f（2a）＞0，则a的取值范围是__________．14．已知函数是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围为__________．二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（1）设A={﹣4，2a﹣1，a2}，B={a﹣5，1﹣a，9}，已知A∩B={9}，求a的值，并求出A∪B．（2）已知集合A={x|﹣3≤x≤5}，B={x|m﹣2≤x≤m+1}，满足B⊆A，求实数m的取值范围．16．已知函数，（1）判断函数f（x）的单调性，并证明；（2）求函数f（x）的最大值和最小值．17．已知函数f（x）=﹣x2+2x+2（1）求f（x）在区间[0，3]上的最大值和最小值；（2）若g（x）=f（x）﹣mx在[2，4]上是单调函数，求m的取值范围．18．已知定义域为R的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x2﹣3．（1）当x＜0时，求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）在R上的解析式；（3）解方程f（x）=2x．19．设函数f（x）=x2﹣2|x|﹣3，（x∈[﹣4，4]）．（1）求证：f（x）是偶函数；（2）画出函数f（x）的图象，并指出函数f（x）的单调区间，并说明在各个单调区间上f （x）是单调递增还是单调递减；（3）求函数f（x）的值域．20．某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数为R（x）=，其中x是仪器的产量（单位：台）；（1）将利润f（x）表示为产量x的函数（利润=总收益﹣总成本）；（2）当产量x为多少台时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？2015-2016学年江苏省淮安市涟水一中高一（上）10月月考数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1．若用列举法表示集合A={x|x＜5，x∈N*}，则集合A={1，2，3，4}．【考点】集合的表示法．【专题】集合思想；综合法；集合．【分析】通过列举法表示即可．【解答】解：A={x|x＜5，x∈N*}={1，2，3，4}，故答案为：{1，2，3，4}．【点评】本题考查了集合的表示方法，是一道基础题．2．下列各式中，正确的序号是②④⑤①0={0}；②0∈{0}；③{1}∈{1，2，3}；④{1，2}⊆{1，2，3}；⑤{a，b}⊆{a，b}．【考点】集合的包含关系判断及应用；元素与集合关系的判断．【专题】计算题；集合思想；综合法；集合．【分析】利用元素与集合的关系，集合与集合的关系，即可得出结论．【解答】解：①0∈{0}，不正确；②0∈{0}，正确；③1∈{1，2，3}，不正确；④{1，2}⊆{1，2，3}，正确；⑤{a，b}⊆{a，b}，正确．故答案为：②④⑤．【点评】本题考查元素与集合的关系，集合与集合的关系，比较基础．3．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，B={3，4，5}，则集合∁U（A∪B）={2}．【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合．【分析】由已知中集合A，B及全集U，结合集合的并集及补集运算，可得答案．【解答】解：∵集合A={1，3，5}，B={3，4，5}，∴A∪B={1，3，4，5}，又∵全集U={1，2，3，4，5}，∴集合∁U（A∪B）={2}，故答案为：{2}．【点评】本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集运算，难度不大，属于基础题．4．已知全集U=R，集合A={x|﹣2≤x≤3}，B={x|x＜﹣1}，那么集合A∩B等于{x||﹣2≤x＜﹣1}．【考点】交集及其运算．【专题】计算题．【分析】利用交集的定义，求出两个集合的交集．【解答】解：∵A={x|﹣2≤x≤3}，B={x|x＜﹣1}，∴A∩B={x|﹣2≤x＜﹣1}故答案为：{x||﹣2≤x＜﹣1}【点评】在求集合的运算时常借助的工具是数轴；注意集合的运算结果一定也是集合形式．5．下列函数中（2）与函数y=x是同一个函数（1）；（2）；（3）（4）．【考点】判断两个函数是否为同一函数．【专题】函数思想；转化思想；转化法；函数的性质及应用．【分析】构成函数的三要素中，定义域和对应法则相同，则值域一定相同．因此，两个函数当且仅当定义域和对应法则相同时，是相同函数．如果定义域、值域、对应法则有一个不同，函数就不同．【解答】解：（1）此函数的定义域是[0，+∞）与函数y=x的定义域不同，所以这是两个不同的函数；（2）此函数的定义域是一切实数，对应法则是自变量的值不变，与函数y=x的定义域和对应法则都相同，所以这是同一个函数；（3）此函数的值域是[0，+∞）与函数y=x的值域不同，所以这是两个不同的函数；（4）此函数的定义域是（﹣∞，0）∪（0，+∞）与函数y=x的定义域不同，所以这是两个不同的函数；所以（2）与函数y=x是同一个函数．故答案是：（2）．【点评】本题考查了判断两个函数是不是同一函数，关键是看定义域和对应法则是否相同，属于基础题．6．函数f（x）=的定义域为[1，+∞）．【考点】函数的定义域及其求法．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据使函数f（x）=的解析式有意义的原则，构造不等式，解得函数f（x）=的定义域．【解答】解：要使函数f（x）=的解析式有意义，自变量x须满足：，解得：x∈[1，+∞），故函数f（x）=的定义域为：[1，+∞），故答案为：[1，+∞）【点评】本题考查的知识点是函数的定义域及其求法，难度不大，属于基础题．7．设函数f（x）=则的值为．【考点】函数的值；分段函数的解析式求法及其图象的作法．【专题】计算题．【分析】本题是分段函数求值，规律是先内而外逐层求值，先求f（2）值，再根据的取值范围判断应该用那一段上的函数解析式，代入求值即为的值．【解答】解：由于2＞1，故f（2）=22+2﹣2=4故=≤1故=1﹣=故答案为．【点评】本题考点是求函数的值，本题是一个分段复合型函数，此类题易出错，错因在解析式选用不当．8．若函数y=，则使得函数值为10的x的集合为{﹣3}．【考点】函数的值域．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据函数解析式便知y=10需带入y=x2+1（x≤0），从而便可求出对应的x值，从而得出使得函数值为10的x的集合．【解答】解：函数值为10＞0；∴令x2+1=10；∴x=﹣3；∴使得函数值为10的x的集合为{﹣3}．故答案为：{﹣3}．【点评】考查对于分段函数，已知函数值求自变量值时，需判断每段函数的范围，从而判断代入哪段函数．9．已知函数f（x）=x3+x+a是奇函数，则实数a=0．【考点】函数奇偶性的性质．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】利用R上的奇函数，满足f（0）=0建立方程，即可得到结论【解答】解：∵函数f（x）=x3+x+a是R上的奇函数，∴f（0）=0，∴a=0，故答案为：0．【点评】本题考查函数奇偶性，考查学生的计算能力，属于基础题．10．函数函数y=|x﹣2|的单调增区间是[2，+∞）．【考点】函数单调性的判断与证明．【专题】函数的性质及应用．【分析】去绝对值号便可得到，根据一次函数的单调性，便可看出该函数的单调增区间为[2，+∞）．【解答】解：；∴该函数在[2，+∞）上单调递增；即该函数的单调增区间为[2，+∞）．故答案为：[2，+∞）．【点评】考查含绝对值函数的处理方法：去绝对值号，一次函数的单调性，分段函数单调区间的求法．11．如图所示，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则f（f（0））=2．（用数字作答）【考点】函数的值；待定系数法求直线方程．【专题】计算题；数形结合．【分析】由三点的坐标分别求出线段AB和BC所在直线的方程，再求函数f（x）的解析式，注意自变量的范围，再求f（0）和f（f（0））的值．【解答】解：由A（0，4），B（2，0）可得线段AB所在直线的方程为，整理得y=﹣2x+4，即f（x）=﹣2x+4（0≤x≤2）．同理BC所在直线的方程为y=x﹣2，即f（x）=x﹣2（2＜x≤6）．∴∴f（0）=4，f（4）=2．故答案为：2．【点评】本题的考点是求函数的值，主要考查了由函数图象求函数解析式，即由两点坐标求出直线方程，再转化为函数解析式，注意x的范围并用分段函数表示．12．下列两个对应中是集合A到集合B的映射的有（1）（3）（1）设A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7，8，9}，对应法则f：x→2x+1；（2）设A={0，1，2}，B={﹣1，0，1，2}，对应法则f：x→y=2x﹣1（3）设A=N*，B={0，1}，对应法则f：x→x除以2所得的余数；（4）A=B=R，对应法则f：x→y=±．【考点】映射．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据映射的定义，只要把集合A中的每一个元素在集合B中找到一个元素和它对应即可；据此分析选项可得答案．【解答】解：根据映射的定义：集合A中的每一个元素在集合B中找到唯一一个元素和它对应，（1）中A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7，8，9}，对应法则f：x→2x+1，满足集合A 中的每一个元素在集合B中找到唯一一个元素和它对应，故是集合A到集合B的映射；（2）中A={0，1，2}，B={﹣1，0，1，2}，对应法则f：x→y=2x﹣1，A中元素2在集合B 中没有元素和它对应，故不是集合A到集合B的映射；（3）A=N*，B={0，1}，对应法则f：x→x除以2所得的余数，满足集合A中的每一个元素在集合B中找到唯一一个元素和它对应，故是集合A到集合B的映射；（4）中A=B=R，对应法则f：x→y=±，A中非0元素在集合B中都有两个元素和它对应，故不是集合A到集合B的映射；故是集合A到集合B的映射的有（1）（3），故答案为：（1）（3）【点评】此题是个基础题．考查映射的概念，同时考查学生对基本概念理解程度和灵活应用．13．已知奇函数y=f（x）在定义域R上是单调减函数，且f（a+1）+f（2a）＞0，则a的取值范围是（﹣∞，﹣）．【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】转化思想；演绎法；不等式的解法及应用．【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系将不等式进行转化即可．【解答】解：由f（a+1）+f（2a）＞0，得f（2a）＞﹣f（a+1），∵奇函数y=f（x）在定义域R上是单调减函数，∴f（2a）＞﹣f（a+1）等价为f（2a）＞f（﹣a﹣1），即2a＜﹣a﹣1，即a＜﹣，故答案为：（﹣∞，﹣）【点评】本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性和单调性的性质将不等式进行转化是解决本题的关键．14．已知函数是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围为（0，2]．【考点】函数单调性的性质．【专题】计算题．【分析】由f（x）在R上单调减，确定2a，以及a﹣3的范围，再根据单调减确定在分段点x=1处两个值的大小，从而解决问题．【解答】解：依题意有2a＞0且a﹣3＜0，解得0＜a＜3又当x≤1时，（a﹣3）x+5≥a+2，当x＞1时，因为f（x）在R上单调递减，所以a+2≥2a，即a≤2综上可得，0＜a≤2故答案为：（0，2]【点评】本题考查分段函数连续性问题，关键根据单调性确定在分段点处两个值的大小．二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（1）设A={﹣4，2a﹣1，a2}，B={a﹣5，1﹣a，9}，已知A∩B={9}，求a的值，并求出A∪B．（2）已知集合A={x|﹣3≤x≤5}，B={x|m﹣2≤x≤m+1}，满足B⊆A，求实数m的取值范围．【考点】并集及其运算；集合的包含关系判断及应用．【专题】集合．【分析】（1）A，B，以及两集合的交集，得到9属于A，根据A中的元素列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值，进而求出A与B的并集即可；（2）由A，B，以及B为A的子集，确定出m的范围即可．【解答】解（1）∵A={﹣4，2a﹣1，a2}，B={a﹣5，1﹣a，9}，A∩B={9}，∴9∈A，∴a2=9或2a﹣1=9，解得：a=±3或a=5，当a=3时，A={9，5，﹣4}，B={﹣2，﹣2，9}，B中元素违背了互异性，舍去；当a=﹣3时，A={9，﹣7，﹣4}，B={﹣8，4，9}，A∩B={9}满足题意，此时A∪B={﹣7，﹣4，﹣8，4，9}；当a=5时，A={25，9，﹣4}，B={0，﹣4，9}，此时A∩B={﹣4，9}，与A∩B={9}矛盾，故舍去，综上所述，a=﹣3，A∪B={﹣7，﹣4，﹣8，4，9}；（2）∵A={x|﹣3≤x≤5}，B={x|m﹣2≤x≤m+1}，且B⊆A∴B≠∅，要满足B⊆A，须有，解得：﹣1≤m≤4．【点评】此题考查了并集及其运算，集合的包含关系判断及其应用，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．16．已知函数，（1）判断函数f（x）的单调性，并证明；（2）求函数f（x）的最大值和最小值．【考点】函数单调性的性质；函数单调性的判断与证明．【专题】计算题；证明题．【分析】（1）任取x1，x2∈[3，5]且x1＜x2，可求得，结合条件，判断其符号，即可证明其单调性；（2）根据（1）判断的函数的单调性即可求得函数f（x）的最大值和最小值．【解答】证明：（1）设任取x1，x2∈[3，5]且x1＜x2∵3≤x1＜x2≤5∴x1﹣x2＜0，（x1+2）（x2+2）＞0∴f（x1）﹣f（x2）＜0即f（x1）＜f（x2）∴f（x）在[3，5]上为增函数．解：（2）由（1）知，f（x）在[3，5]上为增函数，则，．【点评】本题考查函数单调性的性质，重点考查定义法判断函数的单调性与最值，属于中档题．17．已知函数f（x）=﹣x2+2x+2（1）求f（x）在区间[0，3]上的最大值和最小值；（2）若g（x）=f（x）﹣mx在[2，4]上是单调函数，求m的取值范围．【考点】二次函数在闭区间上的最值；函数单调性的判断与证明．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】（1）先求出函数的对称轴，得到函数的单调性，从而求出函数的最大值和最小值即可；（2）先求出g（x）的解析式，求出函数的对称轴，根据函数的单调性得到关于m的不等式，解出即可．【解答】解（1）∵f（x）=﹣x2+2x+2=﹣（x﹣1）2+3，x∈[0，3]，对称轴x=1，开口向下，∴f（x）的最大值是f（1）=3，又f（0）=2，f（3）=﹣1，所以f（x）在区间[0，3]上的最大值是3，最小值是﹣1．（2）∵g（x）=f（x）﹣mx=﹣x2+（2﹣m）x+2，函数的对称轴是，开口向下，又g（x）=f（x）﹣mx在[2，4]上是单调函数∴≤2或≥4，即m≥﹣2或m≤﹣6．故m的取值范围是m≥﹣2或m≤﹣6．【点评】本题考查了二次函数的性质，考查函数的单调性、最值问题，是一道基础题．18．已知定义域为R的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x2﹣3．（1）当x＜0时，求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）在R上的解析式；（3）解方程f（x）=2x．【考点】函数奇偶性的性质；函数解析式的求解及常用方法．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】（1）当x＜0时，﹣x＞0，根据函数的奇偶性，结合当x＞0时，f（x）=x2﹣3，可求出x＜0时函数的表达式；（2）f（0）=0，可得函数f（x）在R上的解析式；（3）分类讨论解方程f（x）=2x．【解答】解：（1）当x＜0时，﹣x＞0，∵当x＞0时，f（x）=x2﹣3，∴f（﹣x）=（﹣x）2﹣3=x2﹣3，∵f（x）是定义域为R的奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x）即f（x）=﹣f（﹣x）=﹣x2+3（x＜0）；（2）f（0）=0，∴f（x）=；（3）x＞0，x2﹣3=2x，可得x=1，x=0，满足题意；x＜0，﹣x2+3=2x，可得x=﹣3，∴方程f（x）=2x的解为1，0或﹣3．【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用，以及方程根，考查函数解析式的确定，属于中档题．19．设函数f（x）=x2﹣2|x|﹣3，（x∈[﹣4，4]）．（1）求证：f（x）是偶函数；（2）画出函数f（x）的图象，并指出函数f（x）的单调区间，并说明在各个单调区间上f （x）是单调递增还是单调递减；（3）求函数f（x）的值域．【考点】函数的图象；函数的值域．【专题】函数的性质及应用．【分析】（1）通过函数的定义域以及判断f（﹣x）=f（x），证明f（x）是偶函数．（2）去掉绝对值符号，得到函数的解析式，然后画出函数的图象．写出函数f（x）的单调区间．（3）分别通过当x≥0时，当x＜0时，求出函数f（x的最小值，最大值，得到函数f（x）的值域．【解答】解：（1）因为x∈[﹣4，4]，所以f（x）的定义域关于原点对称．对定义域内的每一个x，都有f（﹣x）=f（x），所以f（x）是偶函数．（2）当0≤x≤4时，f（x）=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4；当﹣4≤x＜0时，f（x）=x2+2x﹣3=（x+1）2﹣4．函数f（x）的图象如图所示．由图知函数f（x）的单调区间为[﹣4，﹣1），[﹣1，0），[0，1），[1，4]．f（x）在区间[﹣4，﹣1）和[0，1）上单调递减，在[﹣1，0）和[1，4]上单调递增．（3）当x≥0时，函数f（x）=（x﹣1）2﹣4的最小值为﹣4，最大值为f（4）=5；当x＜0时，函数f（x）=（x+1）2﹣4的最小值为﹣4，最大值为f（﹣4）=5．故函数f（x）的值域为[﹣4，5]．【点评】本题考查函数的图象的作法，二次函数的性质的应用，函数的最值以及单调区间的求法，考查计算能力．20．某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数为R（x）=，其中x是仪器的产量（单位：台）；（1）将利润f（x）表示为产量x的函数（利润=总收益﹣总成本）；（2）当产量x为多少台时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？【考点】函数模型的选择与应用．【专题】应用题；函数的性质及应用．【分析】（1）利润=收益﹣成本，由已知分两段当0≤x≤400时，和当x＞400时，求出利润函数的解析式；（2）分段求最大值，两者大者为所求利润最大值．【解答】解：（1）当0≤x≤400时，当x＞400时，f（x）=80000﹣100x﹣20000=60000﹣100x所以…（2）当0≤x≤400时当x=300时，f（x）max=25000，…当x＞400时，f（x）=60000﹣100x＜f（400）=20000＜25000…（13分）所以当x=300时，f（x）max=25000答：当产量x为300台时，公司获利润最大，最大利润为25000元．…【点评】本题考查函数模型的应用：生活中利润最大化问题．函数模型为分段函数，求分段函数的最值，应先求出函数在各部分的最值，然后取各部分的最值的最大值为整个函数的最大值，取各部分的最小者为整个函数的最小值．。

江苏省涟水中学高一10月阶段检测数学试题

高一阶段性检测数学试卷（满分160分，时间120分钟）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.不写解答过程，将答案写在答题纸的指定位置上.1、已知全集{}4321,,,U =，集合{}21,A =，{}32,B =则()B C A U 等于______ ____. 2、已知函数()21,0,0x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩，则((2))f f -= ．3、设函数()23f x x =+的值域为{1,7,13}，则该函数的定义域为．4、设集合{}{}1,,M x x N x x a =≤=>要使M N R ⋃=，则实数a 的取值范围是．5、指数函数(1)x y a =-在R 上单调递减，则a 的取值范围时6、化简1221-2=⎡⎤⎣⎦（）． 7．已知函数()x f 满足()121+=-x x f ，若()a a f 3=，则=a ．8、函数()f x 是定义在R 上的偶函数，当0≥x 时，1)(+=x x f ，则=)(x f ．9．已知函数3()1,,f x ax bx a b =--∈R ，若(2)5f =，则(2)f -= ．10、二次函数2()21f x ax ax =++在区间[]3,2-上的最大值为4，则实数a 的值为 . 11、已知函数2()f x x m =-+在[),x m ∈+∞上为减函数，则m 的取值范围是． 12、已知函数()f x 为奇函数，()g x 为偶函数，且1()(),(1)1f xg x x x +=≠±+，则(3)f -= 13、已知函数)(x f 满足),()(x f x f =-当)0,(,-∞∈b a 时，总有()()0()f a f b a b a b ->≠-．若),2()1(m f m f >+则实数m 的取值范围是．14、已知函数210,()2,x x a f x x x x a-+>⎧=⎨+≤⎩，若对任意实数b ，总存在实数0x ，使得0()f x b =成立，则实数a 的取值范围是．二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请将答案写在答题纸的指定区域内.15、（本题满分14分）已知集合2{|320},{|=1,}A x x x B x ax a R =++==∈．（1）写出集合A 的所有真子集；（2）若{}21,U x x x Z =-≤≤∈，当12a =-时，求()U C A B ⋃；（3）当B A ⊆时，求a 的取值集合．16、（本题满分14分）已知函数f(x)＝22 , 02(1) 1 , 0x x x x ⎧<⎪⎨--≥⎪⎩．（1）画出函数的图像，写出函数f(x)的值域、单调区间；（2）求方程1()2f x =的解集．yxO17、（本题满分14分）商场销售某一品牌的羊毛衫，购买的人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买的人数越少（每人购买一件）。

淮安市涟水中学2015年高一上学期检测数学

考试时间120分钟满分160分命题人：胡从飞胡大志说明：（1）本试卷分为第I 卷（填空题）和第Ⅱ卷（解答题）两部分。

（2）请将答案填写在答题纸对应的区域内，否则答题无效一）填空题（共14题，每小题5分，共70分）1.{1,0,1},A =-{0,1,2,3},B =求AB = ▲ 。

2.函数1()f x x =+的定义域是 ▲ 。

3.函数[]2()23,1,3f x x x x =+-∈的值域为 ▲ 。

4.已知3()2f x ax bx =-+,且17)5(=-f ,则=)5(f ▲ 。

5.已知集合{}{}(,)3,(,)31A x y y x B x y y x ==+==-，则A B = ▲ 。

6.已知函数2,0(),,0x x f x x x ≥⎧=⎨<⎩则((2))f f -= ▲ 。

7.已知2(1)3,f x x x -=-则函数()f x 的解析式()f x = ▲ .8.已知函数2()1f x x mx =++是偶函数，则实数m 的值为 ▲ 。

9．已知集合[)4,1=A ,()a B ,∞-=,若A B A = ,则实数a 的取值范围为 ▲ 。

10.如果函数2)1(2)(2+-+=x a x x f 在区间（-∞，4]上单调递减，那么实数a 的取值范围是 ▲ 。

11.已知函数()f x 是奇函数，当0x <时，()23,f x x =+则当0x >时，()f x = ▲ 。

12. 已知a 是实数，若集合｛1=ax x ｝是任何集合的子集，则a 的值是 ▲ 。

13设定义在R 上的奇函数()x f 在()∞+，0上为增函数，且()02=f ，则不等式()0f x <的解集为 ▲ 。

14．已知函数f (x )对于任意的x ∈R ，都满足f (－x )＝f (x )，且对任意的a ，b ∈(－∞，0]，当a ≠b 时，都有f (a )－f (b )a －b＜0．若f (m ＋1)＜f (2)，则实数m 的取值范围是 ▲ 。

江苏省淮安市涟水中学高一下学期第一次模块检测数学试题

说明：1．本试卷满分160分，考试时间120分钟；2．请将所有答案按照题号顺序填写在答题纸相应的答题处，否则不得分．一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）．1. 函数的定义域是_____▲______.2. 数列的一个通项公式为______▲______.3、在中，,2,105,45===a C A o o 则的长度______▲______.4.已知函数＝⎩⎨⎧2－x ，x ＜1，x 2＋x ，x ≥1，则的值为 ▲ ． 5. 函数2()(sin cos )f x x x =-的最小正周期为 ▲ .6. 在中，若的形状则ABC A b B a ∆=,cos cos ▲ 。

7.已知向量＝(-1，-)，＝(2，0)，则＝___▲____.8，函数22log log (4)y x x =+-的值域为______▲______.9. 在数列中，，，则的值是 ▲ .10. 若tan+ =4,则sin2= ▲11.已知，且，则= ▲ .12. 已知函数2()=sin (2+)+sin(2)+2cos 133f x x x x ππ--,.则函数的最大值 ▲ .13. 如右图，正方形的边长为，延长至，使，连接、则 ▲ 14，在中, 若9cos 24cos 25A B -=, 则的值为 ▲ ．, 二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡．．．指定区域．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15.（本小题满分14分）已知.（1）求的值; （2）求的值.16、（本小题满分14分）已知△，内角A,B,C所对的边分别为，且满足下列三个条件：①②③求(1) 内角和边长的大小；(2)△的面积.17.（本小题满分14分）已知均为锐角，若，．（1）求的值；（2）求的值．18．(本小题满分16分)已知函数f(x)是实数集R上的奇函数，当x＞0时，f(x)＝log2x＋x－3．(1)求f(－1)的值；(2)求函数f(x)的表达式；(3)求证：方程f(x)＝0在区间(0，＋∞)上有唯一解．19. (本小题满分16分)如图,一个半圆和长方形组成的铁皮,长方形的边AD为半圆的直径,O为半圆的圆心, ,现要将此铁皮剪出一个等腰三角形PMN,其底边.(1)设求三角形铁皮的面积;20. (本小题满分16分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，．（1）求角C的大小；（2）若△ABC的外接圆直径为1，求的取值范围．2013-2014学年度高一年级第二学期阶段性测试数学试题15，解：（1）由.故………………3分得………………………………………………6分（2）222sin 2cos 2sin coscos 1cos 22cos ααααααα--=+…………………………10分…………………………12分……………………………………14分16.解：(1) 由，所以,又, 即………………………………3分故731460sin =⇒=c c---------------------------------------------6分(2), ---------- ---------------------------------------------8分,得403)(492=⇒-+=ab ab b a ,---------------------12分3103sin 21==∆πab S ABC ------------------------------------14分17解：（1）∵，从而．又∵，∴． …………4分∴． ………………………………6分（2）由（1）可得，．∵为锐角，，∴． ……………………………………10分∴cos cos[()]cos cos()sin sin()βααβααβααβ=--=-+- …………12分 ==． …………………………14分18解： (1) f (x )是R 上的奇函数， f (－x )＝－f (x )．f (－1)＝－f (1)．当x ＞0时，f (x )＝log 2x ＋x －3， f (1)＝log 21＋1－3＝－2．f (－1)＝－f (1)＝2． ……………4分(2)当x ＝0时，f (0)＝f (－0)＝－f (0)，得f (0)＝0；当x ＜0时，－x ＞0，所以f (－x )＝log 2(－x )＋(－x )－3＝log 2(－x )－x －3．所以－f (x )＝log 2(－x )－x －3，从而f (x )＝－log 2(－x )＋x ＋3．所以 f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－log 2(－x )＋x ＋3，x ＜0，0，x ＝0，log 2x ＋x －3，x ＞0．…………10分 (3) f (2)＝log 22＋2－3＝0，方程f (x )＝0在区间(0，＋∞)上有解x ＝2．……12分又方程f (x )＝0可化为log 2x ＝3－x ．设函数g (x )＝log 2x ，h (x )＝3－x ．由于g (x )在区间(0，＋∞)上是单调增函数，h (x )在区间(0，＋∞)上是单调减函数，方程g (x )＝h (x ) 在区间(0，＋∞)上只有一个解．…………………………15分方程f (x )＝0在区间(0，＋∞)上有唯一解． …………………………16分 19、解:(1)设MN 交AD 交于Q 点∵∠MQD =30°,∴MQ =,OQ = (算出一个得2分)S △PMN =MN ·AQ =××(1+)= …………………………6分(2)设∠MOQ =θ,∴θ∈[0,],MQ =sin θ,OQ =cos θ …………………………8分 ∴S △PMN =MN ·AQ = (1+sin θ)(1+cos θ)= (1+sin θcos θ+sin θ+cos θ) ……………………………………10分令sin θ+cos θ=t ∈[1,],∴S △PMN = (t +1+)θ=,当t =,∴S △PMN 的最大值为 ………………………………16分20解：(1)因为，即，所以sin cos sin cos cos sin cos sin C A C B C A C B +=+，即 sin cos cos sin cos sin sin cos C A C A C B C B -=-，得． …………………………………………………5分所以，或 (不成立)．即, 得． ………………………………8分。

2015年江苏省淮安市涟水一中高一下学期期末数学试卷与解析答案

2014-2015学年江苏省淮安市涟水一中高一（下）期末数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．只要求写出结果，不必写出计算和推理过程．请把答案写在答题卡相应位置上．1．（5分）已知集合A={﹣1，1，3}，B={x|x＜3}，则A∩B=．2．（5分）已知角α的终边经过点（﹣3，4），则cosα的值为．3．（5分）方程22x﹣1=的解x=．4．（5分）某单位有青年职工、中年职工、老年职工共900人，其中青年职工450人，为迅速了解职工的家家听到状况，采用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为15人，则抽样的样本容量为．5．（5分）如图是一个算法的流程图，当n是时运算结束．6．（5分）已知函数f（x）=（m•2x+2﹣x）cosx（x∈R）是奇函数，则实数m=．7．（5分）现有7根铁丝，长度（单位：cm）分别为2.01，2.2，2.4，2.5，2.7，3.0，3.5，若从中一次随机抽取两根铁丝，则它们长度恰好相差0.3cm的概率是．8．（5分）已知函数，则f（x）的最大值为．9．（5分）已知等比数列{a n}中，a6=2，公比q＞0，则log2a1+log2a2+…+log2a11=．10．（5分）已知实数x，y满足，则z=2x+3y的最大值是．11．（5分）已知函数f（x）=，若函数g（x）=f（x）﹣m有3个零点，则实数m的取值范围是．12．（5分）如图，在△ABC中，若=2，=2，=λ（﹣），则实数λ=．13．（5分）等差数列{a n}的前n项和为S n，若a1，a3，a4成等比数列，则的值为．14．（5分）已知函数y=lg（﹣1）的定义域为A，若对任意x∈A都有不等式﹣m2x﹣2mx＞﹣2恒成立，则正实数m的取值范围是．二.解答题：本大题共6小题，共计90分.解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤.请把答案写在答题卡相应位置上.15．（14分）已知数列{a n}的前n项和S n=2n+2﹣4．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设等差数列{b n}满足b7=a3，b15=a4，求数列{b n}的前n项和T n．16．（14分）在平面直角坐标系上，第二象限角α的终边与单位圆交于点A（﹣，y0）．（1）求2sin2α+sin2α的值；（2）若向量与夹角为60°，且||=2，求直线AB的斜率．17．（14分）如图的茎叶图记录了甲、乙两代表队各10名同学在一次英语听力比赛中的成绩（单位：分），已知甲代表队数据的中位数为76，乙代表队数据的平均数是75．（1）求x，y的值；（2）若分别从甲、乙两队随机各抽取1名成绩不低于80分的学生，求抽到的学生中，甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的概率；（3）判断甲、乙两队谁的成绩更稳定，并说明理由（方差较小者稳定）．18．（16分）对于函数f1（x），f2（x），h（x），如果存在实数a，b使得h（x）=a•f1（x）+b•f2（x），那么称h（x）为f1（x），f2（x）的生成函数．（1）下面给出两组函数，h（x）是否分别为f1（x），f2（x）的生成函数？并说明理由；第一组：；第二组：；（2）设，生成函数h（x）．若不等式3h2（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，求实数t的取值范围．19．（16分）如图，有一直径为8米的半圆形空地，现计划种植甲、乙两种水果，已知单位面积种植水果的经济价值是种植乙水果经济价值的5倍，但种植甲水果需要有辅助光照．半圆周上的C处恰有一可旋转光源满足甲水果生产的需要，该光源照射范围是∠ECF=，点E，F的直径AB上，且∠ABC=．（1）若CE=，求AE的长；（2）设∠ACE=α，求该空地产生最大经济价值时种植甲种水果的面积．20．（16分）已知数列{a n}的前n项和S n满足：S n=2（a n﹣1），数列{b n}满足：对任意n∈N*有a i b i=（n﹣1）•2n+1+2．（1）求数列{a n}与数列{b n}的通项公式；（2）设C n=，数列{C n}的前n项和为T n，证明：当n≥6时，n|2﹣T n|＜1．2014-2015学年江苏省淮安市涟水一中高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．只要求写出结果，不必写出计算和推理过程．请把答案写在答题卡相应位置上．1．（5分）已知集合A={﹣1，1，3}，B={x|x＜3}，则A∩B={﹣1，1} ．【解答】解：∵A={﹣1，1，3}，B={x|x＜3}，∴A∩B={﹣1，1}，故答案为：{﹣1，1}2．（5分）已知角α的终边经过点（﹣3，4），则cosα的值为．【解答】解：角α的终边上的点P（﹣3，4）到原点的距离为r=5，由任意角的三角函数的定义得cosα==．故答案为：．3．（5分）方程22x﹣1=的解x=﹣．【解答】解：22x﹣1==2﹣2，∴2x﹣1=﹣2，解得x=﹣，故答案为：﹣4．（5分）某单位有青年职工、中年职工、老年职工共900人，其中青年职工450人，为迅速了解职工的家家听到状况，采用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为15人，则抽样的样本容量为30．【解答】解：设样本容量为n，则，解得n=30，故答案为：30．5．（5分）如图是一个算法的流程图，当n是5时运算结束．【解答】解：模拟执行程序框图，可得S=1，n=1S=3不满足条件S≥33，n=2，S=7不满足条件S≥33，n=3，S=15不满足条件S≥33，n=4，S=31不满足条件S≥33，n=5，S=63满足条件S≥33，退出循环，输出S的值为63，此时n=5．故答案为：5．6．（5分）已知函数f（x）=（m•2x+2﹣x）cosx（x∈R）是奇函数，则实数m=﹣1．【解答】解：f（x）是奇函数；∴f（﹣x）=﹣f（x）；∴（m•2﹣x+2x）cosx=﹣（m•2x+2﹣x）cosx；∴m•2﹣x+2x=﹣m•2x﹣2﹣x；∴m+1=﹣（m+1）•22x；∴m+1=0；∴m=﹣1．故答案为：﹣1．7．（5分）现有7根铁丝，长度（单位：cm）分别为2.01，2.2，2.4，2.5，2.7，3.0，3.5，若从中一次随机抽取两根铁丝，则它们长度恰好相差0.3cm的概率是．【解答】解：从2.01，2.2，2.4，2.5，2.7，3.0，3.5这7个数中，随机抽取2根铁丝，基本事件数是（2.01，2.2），（2.01，2.4），（2.01，2.5），（2.01，2.7），（2.01，3.0），（2.01，3.5）（2.2，2.4），（2.2，2.5），（2.2，2.7），（2.2，3.0），（2.2，3.5），（2.4，2.5），（2.4，2.7），（2.4，3.0），（2.4，3.5），（2.5，2.7），（2.5，3.0），（2.5，3.5），（2.7，3.0），（2.7，3.5），（3.0，3.5）共21种；其中它们长度恰好相差0.3cm的基本事件数是：（2.2，2.5），（2.4，2.7），（2.7，3.0）共3种；所求的概率是P==．故答案为：．8．（5分）已知函数，则f（x）的最大值为2．【解答】解：由题意可得，函数f（x）=cosx+sinx=2（cosx+sinx）=2cos （x﹣），故函数的最大值为2，故答案为：2．9．（5分）已知等比数列{a n}中，a6=2，公比q＞0，则log2a1+log2a2+…+log2a11= 11．【解答】解：由等比数列的性质得，a1a11=a2a10=a3a9=a4a8=a5a7=，∵a6=2，公比q＞0，∴log2a1+log2a2+…+log2a11=log2（a1a2…+a11）==11=11，故答案为：11．10．（5分）已知实数x，y满足，则z=2x+3y的最大值是13．【解答】解：作出不等式对应的平面区域（阴影部分），由z=2x+3y，得y=，平移直线y=，由图象可知当直线y=经过点B时，直线y=的截距最大，此时z最大．由，解得，即B（2，3）．此时z的最大值为z=2×2+3×3=13，故答案为：13．11．（5分）已知函数f（x）=，若函数g（x）=f（x）﹣m有3个零点，则实数m的取值范围是（0，1）．【解答】解：函数f（x）==，得到图象为：又函数g（x）=f（x）﹣m有3个零点，知f（x）=m有三个零点，则实数m的取值范围是（0，1）．故答案为：（0，1）．12．（5分）如图，在△ABC中，若=2，=2，=λ（﹣），则实数λ=．【解答】解：∵=2，=2，∴=，=，，∵==，=λ（﹣）==，∴，故答案为：．13．（5分）等差数列{a n}的前n项和为S n，若a1，a3，a4成等比数列，则的值为2．【解答】解：∵a1，a3，a4成等比数列∴（a1+2d）2=a1•（a1+3d）∴a1=﹣4d=2故答案是214．（5分）已知函数y=lg（﹣1）的定义域为A，若对任意x∈A都有不等式﹣m2x﹣2mx＞﹣2恒成立，则正实数m的取值范围是（0，）．【解答】解：由函数y=lg（﹣1）可得，﹣1＞0，解得0＜x＜1，即有A=（0，1），对任意x∈A都有不等式﹣m2x﹣2mx＞﹣2恒成立，即有﹣m2﹣2m＞﹣，整理可得m2+2m＜+在（0，1）恒成立，由+=（+）（1﹣x+x）=+2++≥+2=．即有m2+2m＜，由于m＞0，解得0＜m＜，故答案为：（0，）．二.解答题：本大题共6小题，共计90分.解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤.请把答案写在答题卡相应位置上.15．（14分）已知数列{a n}的前n项和S n=2n+2﹣4．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设等差数列{b n}满足b7=a3，b15=a4，求数列{b n}的前n项和T n．【解答】（1）因为数列{a n}的前N项和S n=2n+2﹣4．所以a1=S1=23﹣4=4当n＞1时，a n=S n﹣S n﹣1=（2n+2﹣4）﹣（2n+1﹣4）=2n+1，因为n=1时也适合，所以a n=2n+1（n∈N*）；（2）设等差数列{b n}的首项为b1，公差为d，因为b7=a3，b15=a4，a n=2n+1所以，解得，所以数列{b n}前n项和T n=nb1d=n2+3n．16．（14分）在平面直角坐标系上，第二象限角α的终边与单位圆交于点A（﹣，y0）．（1）求2sin2α+sin2α的值；（2）若向量与夹角为60°，且||=2，求直线AB的斜率．【解答】解：（1）由题意可得+=1，y0＞0，求得y0=，∴cosα=﹣，sinα=，故2sin2α+sin2α=2sin2α+2sinαcosα=2×+2××（﹣）=．（2）∵向量与夹角为60°，且||=1，||=2，∴=1×2×cos60°=1．设B（x，y），则由题意可得x2+y2=4，且﹣x+y=1．求得x=，y=；或x=，y=，即B（，），或B（，）．再根据A（﹣，），根据斜率公式求得AB的斜率为=，或=，故直线AB的斜率为．17．（14分）如图的茎叶图记录了甲、乙两代表队各10名同学在一次英语听力比赛中的成绩（单位：分），已知甲代表队数据的中位数为76，乙代表队数据的平均数是75．（1）求x，y的值；（2）若分别从甲、乙两队随机各抽取1名成绩不低于80分的学生，求抽到的学生中，甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的概率；（3）判断甲、乙两队谁的成绩更稳定，并说明理由（方差较小者稳定）．【解答】解：（1）因为甲代表队的中位数为76，其中已知高于76的有77，80，82，88，低于76的有71，71，65，64，所以x=6，因为乙代表队的平均数为75，其中超过75的差值为5，11，13，14，和为43，少于75的差值为3，5，7，7，19，和为41，所以y=3，（2）甲队中成绩不低于80的有80，82，88；乙队中成绩不低于80的有80，86，88，89，甲乙两队各随机抽取一名，种数为3×4=12，其中甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的有80，80；82，80；88，80；88，86；88，88．种数为3+1+1=5，所以甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的概率为p=，（3）因为甲的平均数为：=（64+65+71+71+76+76+77+80+82+88）=75，=[（64﹣75）2+（65﹣75）2+2×（71﹣75）2+2×（76﹣75）所以甲的方差S2甲2+（77﹣75）2+（80﹣75）2+（82﹣75）2+（88﹣75）2]=50.2，=[（56﹣75）2+2×（68﹣75）2+（70﹣75）2+（72﹣75）2+又乙的方差S2乙（73﹣75）2+（80﹣75）2+（86﹣75）2+（88﹣75）2+（89﹣75）2]=100.8，因为甲队的方差小于乙队的方差，所以甲队成绩较为稳定．18．（16分）对于函数f1（x），f2（x），h（x），如果存在实数a，b使得h（x）=a•f1（x）+b•f2（x），那么称h（x）为f1（x），f2（x）的生成函数．（1）下面给出两组函数，h（x）是否分别为f1（x），f2（x）的生成函数？并说明理由；第一组：；第二组：；（2）设，生成函数h（x）．若不等式3h2（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，求实数t的取值范围．【解答】解：（1）①设，即，取，所以h（x）是f1（x），f2（x）的生成函数．②设a（x2﹣x）+b（x2+x+1）=x2﹣x+1，即（a+b）x2﹣（a﹣b）x+b=x2﹣x+1，则，该方程组无解．所以h（x）不是f1（x），f2（x）的生成函数．（2）因为，所以，不等式3h2（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，等价于在[2，4]上有解，令s=log2x，则s∈[1，2]，由，知y取得最小值﹣5，所以t＜﹣5．19．（16分）如图，有一直径为8米的半圆形空地，现计划种植甲、乙两种水果，已知单位面积种植水果的经济价值是种植乙水果经济价值的5倍，但种植甲水果需要有辅助光照．半圆周上的C处恰有一可旋转光源满足甲水果生产的需要，该光源照射范围是∠ECF=，点E，F的直径AB上，且∠ABC=．（1）若CE=，求AE的长；（2）设∠ACE=α，求该空地产生最大经济价值时种植甲种水果的面积．【解答】解：（1）由题意，△ACE中，AC=4，∠A=，CE=，∴13=16+AE2﹣2×，∴AE=1或3；（2）由题意，∠ACE=α∈[0，]，∠AFC=π﹣∠A﹣∠ACF=﹣α．在△ACF中，由正弦定理得，∴CF=；在△ACE中，由正弦定理得，∴CE=，该空地产生最大经济价值时，△CEF的面积最大，S△CEF==，∵α∈[0，]，∴0≤sin（2α+）≤1，取最大值为4，该空地产生最大经济价值．∴α=时，S△CEF20．（16分）已知数列{a n}的前n项和S n满足：S n=2（a n﹣1），数列{b n}满足：对任意n∈N*有a i b i=（n﹣1）•2n+1+2．（1）求数列{a n}与数列{b n}的通项公式；（2）设C n=，数列{C n}的前n项和为T n，证明：当n≥6时，n|2﹣T n|＜1．【解答】解：（1）数列{a n}的前n项和S n满足：S n=2（a n﹣1），当n=1时，a1=S1=2（a1﹣1），解得a1=2，当n＞1时，a n=S n﹣S n﹣1=2（a n﹣1）﹣2（a n﹣1﹣1），化简可得a n=2a n﹣1，由等比数列的通项公式，可得a n=2n，数列{b n}满足：对任意n∈N*有a i b i=（n﹣1）•2n+1+2．即有a i b i=n•2n+2+2，两式相减，可得a nb n+1=n•2n+2+2﹣（n﹣1）•2n+1﹣2+1=（n+1）2n+1，=2n+1，可得b n+1=n+1，由a n+1即有b n=n，当n=1时，a1b1=2，可得b1=1，故有a n=2n，b n=n；（2）C n==，则T n=+++…+，T n=+++…+，两式相减，可得T n=++…+﹣=﹣，解得T n=2﹣，当n≥6时，n|2﹣T n|＜1，即为＜1，即证2n＞n（n+2）．运用数学归纳法证明．当n=6时，26=64，6×8=48，则64＞48，成立．当n=7时，27=128，7×9=63，则128＞63，成立．假设n=k（k≥7）时，2k＞k（k+2）．当n=k+1时，2k+1＞2k（k+2）．由2k（k+2）﹣（k+1）（k+3）=k2﹣3＞0，即有2k（k+2）＞（k+1）（k+3），则当n=k+1时，2k+1＞（k+1）（k+3）．综上可得，当n≥6时，2n＞n（n+2）．即有n|2﹣T n|＜1．赠送初中数学几何模型【模型三】双垂型：图形特征：运用举例：1.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB，连接PC. （1）如图，当∠APB＝90°时，若AC=5，PC＝62，求BC的长；（2）当∠APB＝90°时，若AB=45APBC的面积是36，求△ACB的周长.P2.已知：如图，B、C、E三点在一条直线上，AB＝AD，BC＝CD.（1）若∠B＝90°，AB＝6，BC＝23，求∠A的值；（2）若∠BAD＋∠BCD＝180°，cos∠DCE＝35，求ABBC的值.3.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，（1）若AB=3，BC+CD=5，求四边形ABCD的面积（2）若p= BC+CD，四边形ABCD的面积为S，试探究S与p之间的关系。

江苏省涟水中学高一数学10月模块检测试题(无答案)

江苏省涟水中学2015-2016学年高一数学10月模块检测试题（无答案）考试时间120分钟，满分160分一、填空题（共14题，每题5分，共70分）1．集合{}{}5,4,2,,3,2,1==B A ，则=A B ▲2．函数y 的定义域是 ▲ ；3．122[(1]＝ ▲4．函数)1,0(12≠>+=-a a a y x 的图象必经过点 ▲ ．5．方程1139x -=的解为 ▲ 6．函数23 (0)() 1 (0)x x f x x x -≤⎧=⎨->⎩，若((1))f f -= ▲7．若函数1()k f x x +=在(0,)+?上单调增函数，则k 的取值范围为 ▲ ．8．定义从A 到B 的一个映射f ：31x y x →=+，其中{1,2,}A m =，{4,7,10}B =，则 m = ▲ ．9．定义在R 上的偶函数()g x ，当0x ≥时，()g x 为减函数，若(1)()g m g m -<成立，则m 取值范围为 ▲ ．10．已知函数12x y b -=+的图象只经过一、三、四象限，则实数b 的范围为 ▲ ．11．下列各组函数中，是同一函数的是．①21y x =+与y ； ②()||f x x =与()g x =；③2x x y x -=与1y x =-； ④2321y x x =++与2321u v v =++； ⑤11x y x -=+与111y x x =+-．12．已知函数2,0()2,0x bx c x f x x ⎧++≤=⎨->⎩，若(4)(0)f f -=，(2)(2)f f -=，则关于x 的方程()f x x =的解的个数为 ▲ ．13．若函数()f x 的定义域为R ，则实数a 的取值范围为__▲_ ___．14．已知函数 ()y f x =为定义在[2,2]-上的奇函数，且当(0,2]x ∈时，1()=3f x x + ，若方程m x f =)(在[2,2]-上有解，则m 的取值范围为 ▲二、解答题（第15、16、17题每题14分，第18、19、20题每题16分）15．已知集合22{2,3,1},{4,21,3},{2}A a B a a a AB =+=+-+-=, 求实数a 的值并求A B16.已知函数()f x 是定义域为R 的奇函数，当0x ≥时，()(2)f x x x =-．（1）求()f x 的解析式；（2）在下面的坐标系中画出()f x 的图象；并写出单调区间。

江苏省淮安市涟水县第一中学2015-2016学年度第一学期高三数学周练5试题和答案

涟水县第一中学2016届高三数学周练5一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上.1.已知集合},4,2{},4,0{},4,3,2,1,0{===N M U 则=)(N M C U }3,1{2.若复数z 满足i iz 32+=（i 是虚数单位），则复数z 的虚部是 2-3.某大学对1 000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图如图所示，现规定不低于70分为合格，则合格人数是________．6004.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（2）（1）x y 2log -=（0>x ）；（2）)(3R x x x y ∈+=；（3）)(3R x y x ∈= ；（4）xy 1-=)0,(≠∈x R x . 5.根据如图所示的流程图，若输入x 的值为－5.5，则输出y 的值为 1-6.将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，两次点数之和为5的事件的概率是91 7.抛物线y x 42=的准线方程为 1-=y8.三棱锥S —ABC 中,面SAB,SBC,SCA 都是以S 为直角顶点的等腰直角三角形,且AB=BC=CA=2,则三棱锥S —ABC 的表面积是 . 39.直线02=+y x 被曲线2262150x y x y +---=所截得的弦长等于 .10.设双曲线22221y x a b-= (0,0>>b a )的虚轴长为2,焦距为则双曲线的渐近线方程为 . y x =11.若向量,满足2||,1||==且a 与b 的夹角为3π，则+||12.已知等比数列}{n a 中，有71134a a a =，数列}{n b 是等差数列，且77a b =，则=+95b b 813.在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，且22812cos ab C -=,则=+C A tan 1tan 1 .2114.已知偶函数))((R x x f y ∈=满足)1()1(-=+x f x f ，且]1,0[∈x 时，x x f =)(，则方程|log |)(3x x f =的实数解的个数共有个3二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内. 15．(本小题满分14分)已知ΔABC 的角A 、B 、C 所对的边分别是c b a ,,,设向量(,)m a b =，(sin ,sin )n B A =，(2,2)p b a =--.（1）若m //n ，求证：ΔABC 为等腰三角形；（2）若m ⊥p ，边长2=c ，角C = ΔABC 的面积 .解：（1）//,sin sin ,∴=m n a A b B ……………4分即22a ba b R R⋅=⋅，其中R 是三角形ABC 外接圆半径，a b =,…………6分 ABC ∴∆为等腰三角形…………7分（2）由题意可知n m ⊥，即0)2()2(=-+-a b b a ,a b ab ∴+=………8分由余弦定理可知， 2224()3a b ab a b ab =+-=+-……………………10分2()340ab ab --=即4(1)ab ab ∴==-舍去……………………12分11sin 4sin 223S ab C π∴==⋅⋅=14分16．(本小题满分14分)如图，在三棱柱111C B A ABC -中，侧面11ABB A 和侧面11ACC A均为正方形， 90=∠BAC ，的中点为BC D .(1)求证：11//ADC B A 平面; (2)求证：⊥A C 1平面11B CA .证明：(1)连结C A 1交1AC 于点O ,连结OD . ∵四边形11A ACC 为正方形,所以O 为C A 1的中点, 又D 为BC 的中点，∴OD 为BC A 1∆的中位线，∴.OD //B A 1 1ADC OD 平面⊂ , 11ADC B A 平面⊄, ∴11//ADC B A 平面.(2)由(1)可知，11CA A C ⊥.侧面11A ABB 为正方形， 111AA B A ⊥,且 9011=∠=∠BAC C A B ，1111A ACC B A 平面⊥∴.又111A ACC A C 平面⊂ ,A C B A 111⊥∴.C B A A C 111平面⊥∴.17．(本小题满分14分)某厂家拟在2012年举行促销活动．经调查测算，该产品的年销售量x (即该厂的年产量)万件与年促销费用t (t ≥0)万元满足124+-=t kx (k 为常数)．如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2012年生产该产品的固定投入为6万元，每生产1万件该产品需要再投入12万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分)．(1)将该厂家2012年该产品的利润y 万元表示为年促销费用t 万元的函数； (2)该厂家2012年的促销费用投入多少万元时，厂家利润最大？解：(1)由题意可知1＝4－k 1得k ＝3，故x ＝4－32t ＋1.y ＝1.5·6＋12x x ·x －(6＋12x )－t ＝3＋6x －t ＝3＋6(4－32t ＋1)－t ＝27－182t ＋1－t (t ≥0)．(2)y ＝27－182t ＋1－t ＝27.5－(9t ＋12＋t ＋12)≤27.5－29＝21.5.当且仅当182t ＋1＝t ＋12，即t ＝2.5时，y 取得最大值．故2012年的促销费用投入2.5万元时，厂家利润最大．18．(本小题满分16分)已知函数()ln f x x x =．（I ）求函数()f x 的单调递减区间；（II ）若2()6f x x ax ≥-+-在(0,)+∞上恒成立，求实数a 的取值范围；（III ）过点2(,0)A e --作函数()y f x =图像的切线，求切线方程．解:（Ⅰ）'()ln 1f x x =+'()0f x ∴<得ln 1x <-2分 10x e ∴<<∴函数()f x 的单调递减区间是1(0,)e； 4分（Ⅱ）2()6f x x ax ≥-+-即6ln a x x x ≤++设6()ln g x x x x =++则2226(3)(2)'()x x x x g x x x+-+-== 7分当(0,2)x ∈时'()0g x <，函数()g x 单调递减；当(2,)x ∈+∞时'()0g x >，函数()g x 单调递增；∴()g x 最小值(2)5ln 2g =+∴实数a 的取值范围是(,5ln 2]-∞+；10分（Ⅲ）设切点00(,)T x y 则0'()AT k f x =∴00002ln ln 11x x x x e=++即200ln 10e x x ++= 设2()ln 1h x e x x =++，当0x >时'()0h x >∴()h x 是单调递增函数13分∴()0h x =最多只有一个根，又2222111()ln 10h e e e e =⨯++=∴021x e = 由0'()1f x =-得切线方程是210x y e++=. 16分19．(本小题满分16分)已知椭圆的方程是12222=+b y a x （0>>b a ），椭圆短半轴长为1，动点(2,)M t(0)t > 在直线2a x c=上(a 为长半轴，c 为半焦距)．（1）求椭圆的标准方程；（2）求以OM 为直径且被直线3450x y --=截得的弦长为2的圆的方程；（3）设F 是椭圆的右焦点，过点F 作OM 的垂线与以OM 为直径的圆交于点N ，与OM 交于K ,求证：线段ON 的长为定值，并求出这个定值．解：（1）又由点M 在2(a x a c =为长半轴，c 为半焦距）上，得22a c= 故212c c+=，1c ∴=，从而a = ，所以椭圆方程为2212x y += （2）以OM 为直径的圆的方程为(2)()0x x y y t -+-=即222(1)()124t t x y -+-=+ 其圆心为(1,)2t ,半径r =因为以OM 为直径的圆被直线3450x y --=截得的弦长为2 所以圆心到直线3450x y --=的距离d =2t=所以32552t t--=，解得4t =，所求圆的方程为22(1)(2)5x y -+-= （3）方法一：由平几知：2ON OK OM =直线OM ：2t y x =，直线FN ：2(1)y x t=-- 由22(1)t y x y x t ⎧=⎪⎪⎨⎪=--⎪⎩得244K x t =+，所以线段ON方法二、设00(,)N x y ，则000000(1,),(2,)(2,),(,)FN x y OM t MN x y t ON x y =-==--=0000,2(1)0,22FN OM x ty x ty ⊥∴-+=∴+=又2200000000,(2)()0,22MN ON x x y y t x y x ty ⊥∴-+-=∴+=+=所以，ON x ==为定值。

江苏淮安涟水中学2014-2015学年高一上学期第一次模块检测数学试卷(解析版)

江苏淮安涟水中学2014-2015学年高一上学期第一次模块检测数学试卷（解析版）一、填空题1．{1,0,1},A =-{0,1,2,3},B =求A B = 。

【答案】{0,1}. 【解析】试题分析：{}{}3,2,1,0,1,0,1=-=B A ,{}1,0=∴B A . 考点：集合的运算.2．函数1()f x x=的定义域是。

【答案】{1x x ≥-且0}x ≠. 【解析】试题分析：要使1()f x x =有意义，需⎩⎨⎧≠≥+011x x ，解得01≠-≥x x 且，所以函数1()f x x=的定义域是{1x x ≥-且0}x ≠. 考点：函数的定义域.3．函数[]2()23,1,3f x x x x =+-∈的值域为。

【答案】[0,12]. 【解析】试题分析：4)1(32)(22-+=-+=x x x x f 的对称轴方程为1-=x ，则在[]3,1为增函数，且12)3(,0)1(==f f ，所以函数[]2()23,1,3f x x x x =+-∈的值域为[0,12].考点：函数的值域.4．已知3()2f x ax bx =-+,且17)5(=-f ,则=)5(f 。

【答案】13-. 【解析】试题分析：令bx ax x f x g -=-=32)()(为奇函数，且152172)5()5(=-=--=-f g ，则15)5()5(-=--=g g ，即152)5(-=-f ，解得13)5(-=f .考点：函数的奇偶性.5．已知集合{}{}(,)3,(,)31A x y y x B x y y x ==+==-，则A B = 。

【答案】{(2,5)}. 【解析】试题分析：因为{}{}(,)3,(,)31A x y y x B x y y x ==+==-，所以(){}5,2133|),(=⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎩⎨⎧-=+==x y x y y x B A .考点：集合的运算.6．已知函数2,0(),,0x x f x x x ≥⎧=⎨<⎩则((2))f f -= 。

江苏省中学联考2015-2016学年高一(上)期中数学试卷(解析版)

2015-2016学年江苏省淮安市盱眙、洪泽、淮州、淮海中学联考高一（上）期中数学试卷一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸相应的答题线上）1．集合A={1，2}，B={2，3}，则A∩B=．2．函数y=lg（2﹣x）+的定义域是．3．已知函数，则f（f（1））=．4．函数y=|x﹣2|的单调递增区间为．5．已知a=22.1，b=21.9，c=0.32.1，则a，b，c大小关系为．6．若幂函数f（x）的图象经过点，则f（x）=．7．函数f（x）=1+a x﹣2（a＞0，且a≠1）恒过定点．8．已知函数f（x）满足f（x﹣1）=2x+1，若f（a）=3a，则a=．9．已知函数y=f（x）是定义在区间[﹣2，2]上的奇函数，当0≤x≤2时的图象如图所示，则y=f（x）的值域为．10．已知函数f（x）=log2（x+2），则f（x）＞2时x的取值范围为．11．若函数为偶函数，则m的值为．12．已知函数的定义域和值域都是[2，b]（b＞2），则实数b的值为．13．集合A={lg2，lg5}，B={a，b}，若A=B，则的值为．14．设f（x）和g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）﹣g（x）在[a，b]上有2个不同的零点，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f（x）=﹣x2+（m+2）x﹣1和g（x）=2x+3是[1，5]上的“关联函数”，则实数m的取值范围为．二、解答题：（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．计算：（Ⅰ）（1.5）﹣2﹣（﹣4.5）0﹣（）；（Ⅱ）log535+2﹣log5﹣log514．16．记集合，集合N={y|y=x2﹣2x+m}．（1）若m=3，求M∪N；（2）若M∩N=M，求实数m的取值范围．17．经市场调查，某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t（天）的函数，且销售量近似地满足f（t）=﹣2t+200（1≤t≤50，t∈N）．前30天价格为g（t）=t+30（1≤t≤30，t∈N），后20天价格为g（t）=45（31≤t≤50，t∈N）．（1）写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系；（2）求日销售额S的最大值．18．定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数y=f（x），当x＞0时，f（x）=|lgx|．（1）求x＜0时f（x）的解析式；（2）若存在四个互不相同的实数a，b，c，d使f（a）=f（b）=f（c）=f（d），求abcd的值．19．记函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c均为常数，且a≠0）．（1）若a=1，f（b）=f（c）（b≠c），求f（2）的值；（2）若b=1，c=﹣a时，函数y=f（x）在区间[1，2]上的最大值为g（a），求g（a）．20．已知函数（a∈R）．（1）判断f（x）的奇偶性；（2）当a=1时，求证：函数y=f（x）在区间上是单调递减函数，在区间（，+∞）上是单调递增函数；（3）若正实数x，y，z满足x+y2=z，x2+y=z2，求z的最小值．2015-2016学年江苏省淮安市盱眙、洪泽、淮州、淮海中学联考高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸相应的答题线上）1．集合A={1，2}，B={2，3}，则A∩B={2}．【考点】交集及其运算．【专题】计算题．【分析】直接利用交集的运算求解．【解答】解：∵A={1，2}，B={2，3}，∴A∩B={1，2}∩{2，3}={2}．故答案为：{2}．【点评】本题考查了交集及其运算，是基础的会考题型．2．函数y=lg（2﹣x）+的定义域是（﹣∞，1）∪（1，2）．【考点】对数函数的定义域．【专题】计算题．【分析】由对数的真数大于0，分式的分母不为0，即可求得函数的定义域．【解答】解：由题意可得：，∴x＜2且x≠1，∴函数y=lg（2﹣x）+的定义域是{x|x＜2且x≠1}，故答案为：（﹣∞，1）∪（1，2）【点评】本题考查函数的定义域，关键在于取两函数的定义域的交集，属于基础题．3．已知函数，则f（f（1））=﹣1．【考点】分段函数的应用；函数的值．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】直接利用分段函数，逐步求解函数值即可．【解答】解：函数，则f（f（1））=f（3﹣4）=f（﹣1）=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查导函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．4．函数y=|x﹣2|的单调递增区间为[2，+∞）．【考点】复合函数的单调性．【专题】数形结合；数形结合法；函数的性质及应用．【分析】画出函数y=|x﹣2|的图象，数形结合可得函数的增区间．【解答】解：函数y=|x﹣2|的图象如图所示：数形结合可得函数的增区间为[2，+∞），故答案为：[2，+∞）．【点评】本题主要考查函数的图象特征，函数的单调性的判断，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．5．已知a=22.1，b=21.9，c=0.32.1，则a，b，c大小关系为a＞b＞c．【考点】指数函数的单调性与特殊点．【专题】函数思想；数形结合法；函数的性质及应用．【分析】根据指数函数的单调性，判断函数的取值范围即可比较大小．【解答】解：22.1＞21.9＞1，c=0.32.1＜1，即a＞b＞c，故答案为：a＞b＞c【点评】本题主要考查指数幂的大小比较，根据指数函数的单调性是解决本题的关键．6．若幂函数f（x）的图象经过点，则f（x）=．【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【专题】函数的性质及应用．【分析】设幂函数f（x）=xα（α为常数），可得，解出即可．【解答】解：设幂函数f（x）=xα（α为常数），∵，解得α=﹣．∴f（x）=．故答案为：．【点评】本题考查了幂函数的定义，属于基础题．7．函数f（x）=1+a x﹣2（a＞0，且a≠1）恒过定点（2，2）．【考点】指数函数的单调性与特殊点．【专题】方程思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】根据指数函数的性质进行求解即可．【解答】解：由x﹣2=0得x=2，此时f（2）=1+a0=1+1=2，即函数过定点（2，2），故答案为：（2，2）【点评】本题主要考查指数函数过定点问题，利用指数幂等于0是解决本题的关键．8．已知函数f（x）满足f（x﹣1）=2x+1，若f（a）=3a，则a=3．【考点】函数的零点．【专题】计算题；函数思想；换元法；函数的性质及应用．【分析】利用函数的解析式列出方程求解即可．【解答】解：函数f（x）满足f（x﹣1）=2x+1，f（a）=f（a+1﹣1）=3a，可得2（a+1）+1=3a，解得a=3．故答案为：3．【点评】本题考查函数的解析式的应用，考查计算能力．9．已知函数y=f（x）是定义在区间[﹣2，2]上的奇函数，当0≤x≤2时的图象如图所示，则y=f（x）的值域为[﹣1，1]．【考点】函数的值域．【专题】计算题；函数思想；数形结合法；函数的性质及应用．【分析】由题意结合原图形求出x∈[0，2]时，f（x）∈[0，1]；然后结合奇函数的性质求得x∈[﹣2，0）时，f（x）∈[﹣1，0）．则函数y=f（x）的值域可求．【解答】解：如图，当x∈[0，2]时，f（x）∈[0，1]；∵函数y=f（x）是定义在区间[﹣2，2]上的奇函数，∴当x∈[﹣2，0）时，f（x）∈[﹣1，0）．综上，y=f（x）的值域为[﹣1，1]．故答案为：[﹣1，1]．【点评】本题考查函数的值域，考查了函数奇偶性的性质，考查数形结合的解题思想方法，是基础题．10．已知函数f（x）=log2（x+2），则f（x）＞2时x的取值范围为{x|x＞2}．【考点】指、对数不等式的解法；对数函数的图象与性质．【专题】计算题；函数思想；转化思想；函数的性质及应用；不等式的解法及应用．【分析】利用对数函数的单调性，转化不等式为代数不等式求解即可．【解答】解：函数f（x）=log2（x+2），则f（x）＞2，可得log2（x+2）＞2，即x+2＞4，解得x＞2．x的取值范围为{x|x＞2}．故答案为：{x|x＞2}．【点评】本题考查对数不等式的解法，对数函数的单调性的应用，考查计算能力．11．若函数为偶函数，则m的值为．【考点】函数奇偶性的判断．【专题】方程思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】根据函数奇偶性的定义进行判断即可．【解答】解：函数的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），∵f（x）是偶函数，∴f（﹣x）=f（x），即﹣x（m+）=x（m+），即﹣m﹣）=m+，则2m=﹣﹣=﹣﹣=﹣==1，即m=，故答案为：．【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用，根据奇偶性的定义建立方程关系是解决本题的关键．12．已知函数的定义域和值域都是[2，b]（b＞2），则实数b的值为3．【考点】函数的值域；函数的定义域及其求法．【专题】计算题；函数思想；数形结合法；函数的性质及应用．【分析】由函数解析式画出函数图形，得到函数在[2，b]上为增函数，再由f（b）=b求得b值．【解答】解：=，其图象如图，由图可知，函数在[2，b]上为增函数，又函数的定义域和值域都是[2，b]（b＞2），∴f（b）=，解得：b=3．故答案为：3．【点评】本题考查函数的定义域，考查了函数值域的求法，训练了利用函数的单调性求函数的值域，是基础题．13．集合A={lg2，lg5}，B={a，b}，若A=B，则的值为．【考点】集合的相等．【专题】集合思想；综合法；集合．【分析】根据集合的相等求出a+b=1，代入代数式，从而求出代数式的值．【解答】解：集合A={lg2，lg5}，B={a，b}，若A=B，则a+b=lg2+lg5=lg10=1，===，故答案为：．【点评】本题考查了相等集合的定义，考查对数的运算性质，考查代数式的变形，是一道基础题．14．设f（x）和g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）﹣g（x）在[a，b]上有2个不同的零点，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f（x）=﹣x2+（m+2）x﹣1和g（x）=2x+3是[1，5]上的“关联函数”，则实数m的取值范围为（4，5]．【考点】函数的零点．【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】由题意可得y=h（x）=f（x）﹣g（x）=﹣x2+mx﹣4在[1，5]上有两个不同的零点，有，由此求得m的取值范围【解答】解：∵f（x）=﹣x2+（m+2）x﹣1和g（x）=2x+3在[1，5]上是“关联函数”，故函数y=h（x）=f（x）﹣g（x）=﹣x2+mx﹣4在[1，5]上有两个不同的零点，有，即，解得m∈（4，5]，故答案为：（4，5]【点评】本题考查函数零点的判定定理，“关联函数”的定义，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于中档题．二、解答题：（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．计算：（Ⅰ）（1.5）﹣2﹣（﹣4.5）0﹣（）；（Ⅱ）log535+2﹣log5﹣log514．【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．【专题】函数的性质及应用．【分析】（Ⅰ）直接利用指数式的运算法则化简求解即可；（Ⅱ）lo直接利用对数的运算法则化简求解即可．【解答】解：（Ⅰ）（1.5）﹣2﹣（﹣4.5）0﹣（）===﹣1；…（Ⅱ）log535+2﹣log5﹣log514=log5+2=log553﹣1=2…【点评】本题考查指数式与对数式的运算法则的应用，考查计算能力．16．记集合，集合N={y|y=x2﹣2x+m}．（1）若m=3，求M∪N；（2）若M∩N=M，求实数m的取值范围．【考点】集合的包含关系判断及应用．【专题】转化思想；集合思想；函数的性质及应用；集合．【分析】（1）将m=3代入求出集合M，N，进而可得M∪N；（2）若M∩N=M，可得M⊂N，结合M=[1，3]，N=[m﹣1，+∞），可得答案．【解答】解：（1）∵集合=[1，3]，又∵集合N={y|y=x2﹣2x+m}，∴y=x2﹣2x+m=（x﹣1）2+m﹣1，∴N={y|m﹣1≤y}=[m﹣1，+∞），当m=3时，N={y|2≤y}=[2，+∞），∴M∪N=[1，+∞），（2）∵M∩N=M，可得M⊂N，由（1）知M=[1，3]，N=[m﹣1，+∞），所以m≤2．【点评】本题考查的知识点是集合的包含关系判断与应用，集合的运算，难度不大，属于基础题．17．经市场调查，某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t（天）的函数，且销售量近似地满足f（t）=﹣2t+200（1≤t≤50，t∈N）．前30天价格为g（t）=t+30（1≤t≤30，t∈N），后20天价格为g（t）=45（31≤t≤50，t∈N）．（1）写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系；（2）求日销售额S的最大值．【考点】根据实际问题选择函数类型；函数的最值及其几何意义．【专题】应用题．【分析】（1）根据销售额等于销售量乘以售价得S与t的函数关系式，此关系式为分段函数；（2）求出分段函数的最值即可．【解答】解：（1）当1≤t≤30时，由题知f（t）•g（t）=（﹣2t+200）•（）=﹣t2+40t+6000，当31≤t≤50时，由题知f（t）•g（t）=45（﹣2t+200）=﹣90t+9000，所以日销售额S与时间t的函数关系为S=；（2）当1≤t≤30，t∈N时，S=﹣（t﹣20）2+6400，当t=20时，S max=6400元；当31≤t≤50，t∈N时，S=﹣90t+9000是减函数，当t=31时，S max=6210元．∵6210＜6400，则S的最大值为6400元．【点评】考查学生根据实际问题选择函数类型的能力．理解函数的最值及其几何意义的能力．18．定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数y=f（x），当x＞0时，f（x）=|lgx|．（1）求x＜0时f（x）的解析式；（2）若存在四个互不相同的实数a，b，c，d使f（a）=f（b）=f（c）=f（d），求abcd的值．【考点】函数奇偶性的性质．【专题】综合题；转化思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】（1）根据函数奇偶性的性质，进行求解即可．（2）根据对数函数和对数方程的关系进行求解即可．【解答】解：（1）当x＜0时，﹣x＞0，f（﹣x）=|lg（﹣x）|，因f（x）是定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，即f（x）=f（﹣x）=|lg（﹣x）|，所以，当x＜0时，f（x）=|lg（﹣x）|．（2）不妨设a＜b＜c＜d，令f（a）=f（b）=f（c）=f（d）=m，（m＞0），则当x＞0时，f（x）=|lgx|=m，可得lgx=±m，即x=10m或10﹣m，当x＜0时，f（x）=|lg（﹣x）|=m．可得lg（﹣x）=±m，即x=﹣10m或﹣10﹣m，因a＜b＜c＜d，所以a=﹣10m，b=﹣10﹣m，c=10﹣m，d=10m，abcd=10m.10﹣m．（﹣10m）．（﹣10﹣m）=1．【点评】本题主要考查函数解析式的求解，利用函数奇偶性的性质，利用对称性进行转化是解决本题的关键．19．记函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c均为常数，且a≠0）．（1）若a=1，f（b）=f（c）（b≠c），求f（2）的值；（2）若b=1，c=﹣a时，函数y=f（x）在区间[1，2]上的最大值为g（a），求g（a）．【考点】二次函数的性质；函数的最值及其几何意义．【专题】综合题；分类讨论；转化思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】（1）将a=1代入，结合f（b）=f（c）（b≠c），可得2b+c=0，进而得到答案；（2）将b=1，c=﹣a代入，分析函数的图象和性质，进行分类讨论不同情况下，函数y=f（x）在区间[1，2]上的最大值，综合讨论结果，可得答案．【解答】解：（1）当a=1时，f（x）=x2+bx+c，由f（b）=f（c），可得b2+b2+c=c2+bc+c，即2b2﹣bc﹣c2=0，（b﹣c）（2b+c）=0，解得b=c或2b+c=0，∵b≠c，∴2b+c=0，所以f（2）=4+2b+c=4．（2）当b=1，c=﹣a时，，x∈[1，2]，①当a＞0时，时，f（x）在区间[1，2]上单调递增，所以f max（x）=f（2）=3a+2；②当a＜0时，Ⅰ．若，即时，f（x）在区间[1，2]上单调递增，所以f max（x）=f（2）=3a+2；Ⅱ．若，即时，f（x）在区间[1，2]上单调递减，所以f max（x）=f（1）=1；Ⅲ．若，即时，f（x）在区间上单调递增，上单调递减，所以．综上可得：．【点评】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质是解答的关键．20．已知函数（a∈R）．（1）判断f（x）的奇偶性；（2）当a=1时，求证：函数y=f（x）在区间上是单调递减函数，在区间（，+∞）上是单调递增函数；（3）若正实数x，y，z满足x+y2=z，x2+y=z2，求z的最小值．【考点】函数奇偶性的性质；函数单调性的性质．【专题】综合题；分类讨论；方程思想；消元法；函数的性质及应用．【分析】（1）根据函数奇偶性的定义进行判断即可．（2）根据函数单调性的定义进行证明即可．（3）利用消元法结合函数单调性的性质进行求解．【解答】解：（1）由，函数的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），定义域关于原点对称，①当a=0时，f（﹣x）=（﹣x）2=x2=f（x），此时函数f（x）是偶函数；②当a≠0时，f（1）=1+a，f（﹣1）=1﹣a，此时f（1）≠f（﹣1）且f（1）+f（﹣1）≠0，所以f（x）是非奇非偶函数．（2）证明：∀x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，则=，当时，，，所以，即，所以函数y=f（x）在区间上是单调递减函数；同理：函数y=f（x）在区间上是单调递增函数．（3）因x+y2=z，x2+y=z2，所以将x=z﹣y2代入x2+y=z2可得，（z﹣y2）2+y=z2，整理得（y＞0），由（2）知函数在区间上是单调递减函数，在区间上是单调递增函数，所以，此时，，代入原式，检验成立．【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断和证明，以及函数最值的求解，综合考查函数的性质，综合性较强，有一定的难度．。

【精品】2015年江苏省淮安市涟水县涟水中学高一上学期期中数学试卷

2014-2015学年江苏省淮安市涟水县涟水中学高一（上）期中数学试卷一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）1．（5分）2lg4+lg=．2．（5分）M=（﹣1，1），N=[0，2），则M∩N=．3．（5分）函数f（x）=log2（3x+1）的值域为．4．（5分）方程4x2﹣12x+k﹣3=0没有实根，则k的取值范围是．5．（5分）幂函数y=f（x）的图象经过点（2，8），则满足f（x）=27的x的值是．6．（5分）方程22x=20的解集是．7．（5分）f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x3+x+1，则f（﹣1）=．8．（5分）不等式lg（x﹣2）＜1的解集是．9．（5分）方程3x2+6x﹣=0的实数根个数为．10．（5分）设f（x）=3x+3x﹣8，用二分法求方程3x+3x﹣8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中，计算得到f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间．11．（5分）y=x|x|+3的单调增区间是．12．（5分）已知关于x的方程x2+3x+2a﹣3=0在（1，3]上有解，则实数a的取值范围为．13．（5分）的值域为R，则a的取值范围是．14．（5分）已知函数为R上的单调函数，则实数a的取值范围是．二、解答题（共6小题，满分90分）15．（14分）已知集合A={x|1＜x＜6}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}．（1）求（∁R A）∩B；（2）若A⊆C，求a的取值范围．16．（14分）求下列各式的值：（Ⅰ）（Ⅱ）（其中e=2.71828…）17．（14分）设函数f（x）=（）10﹣ax，其中a为常数，且f（3）=．（1）求a的值；（2）若f（x）≥4，求x的取值范围．18．（16分）设函数是实数集R上的奇函数．（1）求实数a的值；（2）判断f（x）在R上的单调性并加以证明；（3）求函数f（x）的值域．19．（16分）某批发公司批发某商品，每件商品进价80元，批发价120元，该批发商为鼓励经销商批发，决定当一次批发量超过100个时，每多批发一个，批发的全部商品的单价就降低0.04元，但最低批发价不能低于102元．求下列问题：（1）当一次订购量为多少个时，每件商品的实际批发价为102元？（2）当一次订购量为x个，每件商品的实际批发价为P元，写出函数P=f（x）的表达式；（3）根据市场调查发现，经销商一次最大定购量为500个，则当经销商一次批发多少个零件时，该批发公司可获得最大利润．20．（16分）已知函数（x∈[1，+∞）且m＜1）．（Ⅰ）用定义证明函数f（x）在[1，+∞）上为增函数；（Ⅱ）设函数，若[2，5]是g（x）的一个单调区间，且在该区间上g（x）＞0恒成立，求实数m的取值范围．2014-2015学年江苏省淮安市涟水县涟水中学高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）1．（5分）2lg4+lg=1．【解答】解：原式=═lg10=1，故答案为：1．2．（5分）M=（﹣1，1），N=[0，2），则M∩N=[0，1）．【解答】解：因为M=（﹣1，1），N=[0，2），所以M∩N=[0，1），故答案为：[0，1）．3．（5分）函数f（x）=log2（3x+1）的值域为（0，+∞）．【解答】解：∵3x+1＞1∴log2（3x+1）＞0∴f（x）=log2（3x+1）的值域为（0，+∞）故答案为：（0，+∞）4．（5分）方程4x2﹣12x+k﹣3=0没有实根，则k的取值范围是k＞12．【解答】解：若方程4x2﹣12x+k﹣3=0没有实根，则判别式△=144﹣4×4（k﹣3）＜0，解得k＞12，故答案为：k＞125．（5分）幂函数y=f（x）的图象经过点（2，8），则满足f（x）=27的x的值是3．【解答】解：设幂函数f（x）=x a，把点（2，8）代入，得2a=8，解得a=3．∴f（x）=x3，∵f（x）=27，∴x3=27，∴x=3．故答案为：3．6．（5分）方程22x=20的解集是{} ．【解答】解：22x=20可化为4x=20；故x=log420；故答案为：{log420}．7．（5分）f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x3+x+1，则f（﹣1）=﹣3．【解答】解：∵f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x3+x+1，∴当x＜0时，f（x）=x3+x﹣1，∴f（﹣1）=（﹣1）3+（﹣1）﹣1=﹣3．故答案为：﹣3．8．（5分）不等式lg（x﹣2）＜1的解集是（2，12）．【解答】解：不等式lg（x﹣2）＜1即为lg（x﹣2）＜lg10，即有0＜x﹣2＜10，解得，2＜x＜12．则解集为（2，12）．故答案为：（2，12）．9．（5分）方程3x2+6x﹣=0的实数根个数为3．【解答】解：方程3x2+6x﹣=0的实数根个数即f（x）=3x2+6x与g（x）=的交点的个数，作f（x）=3x2+6x与g（x）=的图象得，故答案为：3．10．（5分）设f（x）=3x+3x﹣8，用二分法求方程3x+3x﹣8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中，计算得到f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（1.25，1.5）．【解答】解：∵f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，∴根据零点存在定理，可得方程的根落在区间（1.25，1.5），故答案为：（1.25，1.5）11．（5分）y=x|x|+3的单调增区间是（﹣∞，+∞）．【解答】解：∵函数y=f（x）=x|x|+3=，当x≥0时，y=f（x）=x2+3的图象从左向右是上升的，是增函数；当x＜0时，y=f（x）=﹣x2+3的图象从左向右也是上升的，是增函数；∴y=f（x）在定义域（﹣∞，+∞）上是增函数，∴y=f（x）的单调增区间是（﹣∞，+∞）．故答案为：（﹣∞，+∞）．12．（5分）已知关于x的方程x2+3x+2a﹣3=0在（1，3]上有解，则实数a的取值范围为[﹣，﹣）．【解答】解：方程x2+3x+2a﹣3=0可化为2a=﹣（x2+3x）+3；∵1＜x≤3；∴4＜x2+3x≤18，故﹣15≤﹣（x2+3x）+3＜﹣1；即﹣15≤2a＜﹣1；则实数a的取值范围为：[﹣，﹣）；故答案为：[﹣，﹣）．13．（5分）的值域为R，则a的取值范围是a≥1．【解答】解：由题意，2x+a＞4+a；x+3a≤2+3a；故由题意得，4+a≤2+3a，解得a≥1，故答案为：a≥1．14．（5分）已知函数为R上的单调函数，则实数a的取值范围是[﹣1，0）．【解答】解：①若f（x）在R上单调递增，则有，解得a∈∅；②若f（x）在R上单调递减，则有，解得﹣1≤a＜0，综上所述，得实数a的取值范围是[﹣1，0）．故答案为：[﹣1，0）．二、解答题（共6小题，满分90分）15．（14分）已知集合A={x|1＜x＜6}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}．（1）求（∁R A）∩B；（2）若A⊆C，求a的取值范围．【解答】解：（1）∵A={x|1＜x＜6}，B={x|2＜x＜10}，∴∁R A={x|x≤1或x≥6}，∴（∁R A）∩B={x|6≤x＜10}；（2）∵A={x|1＜x＜6}，C={x|x＜a}，且A⊆C，∴a≥6．16．（14分）求下列各式的值：（Ⅰ）（Ⅱ）（其中e=2.71828…）【解答】解：（Ⅰ）原式==1+2=3．（Ⅱ）原式=+1﹣+2=+2=．17．（14分）设函数f（x）=（）10﹣ax，其中a为常数，且f（3）=．（1）求a的值；（2）若f（x）≥4，求x的取值范围．【解答】解：（1）由f（3）=，可得（）10﹣3a=，所以，10﹣3a=1，解得a=3．（2）由已知（）10﹣3x≥4=（）﹣2，所以10﹣3x≤﹣2，解得x≥4，故f（x）≥4解集为{x|x≥4}．18．（16分）设函数是实数集R上的奇函数．（1）求实数a的值；（2）判断f（x）在R上的单调性并加以证明；（3）求函数f（x）的值域．【解答】解：（1）∵f（x）是R上的奇函数∴f（﹣x）=﹣f（x），即，即即（a﹣1）（2x+1）=0∴a=1（或者∵f（x）是R上的奇函数∴f（﹣0）=﹣f（0），∴f（0）=0．∴．，解得a=1，然后经检验满足要求．）（2）由（1）得设x1＜x2∈R，则f（x1）﹣f（x2）=（1﹣）﹣（1﹣）=，∵x1＜x2∴∴f（x1）﹣f（x2）＜0，所以f（x）在R上是增函数（3），∵2x+1＞1，∴，∴，∴所以的值域为（﹣1，1）或者可以设，从中解出2x=，所以，所以值域为（﹣1，1）19．（16分）某批发公司批发某商品，每件商品进价80元，批发价120元，该批发商为鼓励经销商批发，决定当一次批发量超过100个时，每多批发一个，批发的全部商品的单价就降低0.04元，但最低批发价不能低于102元．求下列问题：（1）当一次订购量为多少个时，每件商品的实际批发价为102元？（2）当一次订购量为x个，每件商品的实际批发价为P元，写出函数P=f（x）的表达式；（3）根据市场调查发现，经销商一次最大定购量为500个，则当经销商一次批发多少个零件时，该批发公司可获得最大利润．【解答】解：（1）设一次订购量为100+n（n∈N），则批发价为120﹣0.04n，令120﹣0.04n=102，∴120﹣102=0.04n，∴n=450，所以当一次订购量为550个时，每件商品的实际批发价为102元．…（5分）（2）由题意知…（10分）（3）当经销商一次批发x个零件时，该批发公司可获得利润为y，根据题意知：…（12分）设f1（x）=40x，在x=100时，取得最大值为4000；设f2（x）=﹣0.04x2+44x=﹣0.04（x﹣550）2+0.04×5502所以当x=500时，f2（x）取最大值12000．…（15分）答：当经销商一次批发500个零件时，该批发公司可获得最大利润．…（16分）20．（16分）已知函数（x∈[1，+∞）且m＜1）．（Ⅰ）用定义证明函数f（x）在[1，+∞）上为增函数；（Ⅱ）设函数，若[2，5]是g（x）的一个单调区间，且在该区间上g（x）＞0恒成立，求实数m的取值范围．【解答】（Ⅰ）证明：设1≤x1＜x2＜+∞，=（x1﹣x2）（）∵1≤x1＜x2＜+∞，m＜1，∴x1﹣x2＜0，＞0，∴f（x1）＜f（x2）∴函数f（x）在[1，+∞）上为增函数．（Ⅱ）解：对称轴，定义域x ∈[2，5]①g （x ）在[2，5]上单调递增，且g （x ）＞0，②g （x ）在[2，5]上单调递减，且g （x ）＞0，无解综上所述赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征： PA Bl运用举例：1. △ABC 中，AB =6，AC =8，BC =10，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为AP 的中点，则MF 的最小值为B2.如图，在边长为6的菱形ABCD 中，∠BAD ＝60°，E 为AB 的中点，F 为AC 上一动点，则EF +BF 的最小值为_________。

江苏省涟水中学高一数学上学期期中试题

江苏省涟水中学2015-2016学年度第一学期期中考试高一年级数学试卷一、填空题：（本大题包括14小题，每小题5分，共70分，把答案写在答题纸相应的横线上） 1．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁U A ）∪B= ▲ ． 2. 030= ▲ 弧度 3．21log 8= ▲ . 4．函数1lg(2)y x x=+-的定义域为 ▲ . 5．已知幂函数()f x x α=的图象过1(2,)2，则()f x = ▲ .6．函数⎩⎨⎧<+≥-=)4)(3()4(3)(x x f x x x f ，则(1)f -= ▲ .7．下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是 ▲ ．① y=﹣x 2② ③ ④ y=log 2x8．已知，则a ，b ，c 的大小关系是 ▲ ．9．已知幂函数f （x ）=x 2+m是定义在区间[﹣1，m]上的奇函数，则f （m+1）= ▲ ． 10．方程x x24lg -=的根(),1x k k ∈+，k Z ∈，则k = ▲ .11．函数x x y 21--=值域为 ▲ .12．已知函数log (3)(0,1)a y x a a =+>≠的图象过定点A ，若点A 也在函数()3xf x b =+的图象上，则3(log 2)f = ▲ ．13．函数lg 25y x x =+-的零点0(1,3)x ∈，对区间(1,3)利用两次“二分法”，可确定0x 所在的区间为 ▲ . 14．下列命题：① 函数22(2)2x x y x -=-是奇函数； ②若1.4 1.51a b=<，则0a b << ； ③ 将函数2log (2)y x =-的图象向左平移3个单位可得到2log (1)y x =+的图象；则上述正确命题的序号是 ▲ .（将正确命题的序号都填上）二、解答题 (共6道题，计90分。

请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．)15. (本题满分14分)32log 20318+23+lg 2lg 5;++求值（）11122(2)3,x xx x --+=+求的值。

江苏省涟水中学高一化学10月模块检测试题

江苏省涟水中学2015-2016学年高一化学10月模块检测试题考试时间60分钟满分100分可能用到的相对原子质量：H－1，C－12，O－16，S－32，Cl－35.5，N－14，He－4，Na－23，Mg －24，Al－27，Fe－56一、选择题（本题包括16小题，每小题3分，共48分，每小题只有一个正确答案）1．在盛放浓硫酸的试剂瓶标签上应印有下列警示标记中的2．物质的分类是化学研究的重要方法之一。

化学工作者经常根据物质的组成对物质进行分类研究。

近年来发现，在金星大气层中存在三氧化二碳（C2O3）。

下列物质与它属于同类的是A．C60、O3 B．H2O2、N2O4 C．H2SO4、H2CO3 D．Na2SO3、KMnO43．实验操作的规范是实验的基本要求。

下列实验操作正确的是A B C D4.下图所示是分离混合物时常用的仪器，从左到右，可以进行的混合物分离操作分别是A.蒸馏、蒸发、萃取、过滤B. 蒸馏、过滤、萃取分液、蒸发C.萃取、过滤、蒸馏、蒸发D.过滤、蒸发、萃取、蒸馏5．下列关于实验操作的说法，正确的是A．用酒精来萃取碘水中的碘B．分液时，分液漏斗下层液体从下口放出，上层液体从上口倒出C．称量NaOH，称量物放在纸上置于托盘天平的左盘，砝码放在托盘天平的右盘中D．为提高蒸馏的速度，可以不用石棉网而直接用酒精灯进行加热6．下列物质中，不会．．出现丁达尔现象的是①氢氧化铁胶体②水③豆浆④蔗糖溶液⑤FeCl3溶液⑥云、雾A．②④⑤ B．③④ C．②④⑥ D．①③④7．下列仪器的使用、记录的数据或实验的结论正确的是A．用25mL量筒量取22.30mL盐酸B．用托盘天平称量8.75g食盐C．用500mL的容量瓶配制450mL1mol/L的硫酸溶液D．将标准状况下22.4LHCl气体溶于1L水中可制得1mol/L盐酸8．下列除杂所选用的试剂及操作方法均正确的一组是（括号内为杂质）9.A表示阿伏加德罗常数的值A．在常温常压下，11.2 L N2含有的原子数为N AB．标准状况下，18 g H2O所占的体积约是22.4 LC．2.3 g钠由原子变成离子时，失去的电子数为0.2N AD．1 mol Ne中含有10 N A个电子10．下列关于胶体的叙述不正确．．．的是A．胶体区别于其他分散系的本质特征是分散质的微粒直径在10-9 m~ 10-7m之间B．胶体是一种比较均一、稳定的混合物C．用平行光照射NaCl溶液和Fe(OH)3胶体时，产生的现象相同D．Fel(OH)3胶体能够吸附水中悬浮的固体颗粒沉降，达到净水目的11．下列溶液与20mL 1 mol·L＿1 NaNO3溶液中NO3＿物质的量浓度相等的是A．10 mL 1 mol·L—1 Mg(NO3)2溶液B．5 mL 0.8 mol·L—1 Al(NO3)3溶液C．10 mL 2 mol·L—1 AgNO3溶液 D．10 mL 0.5 mol·L—1 Cu(NO3)2溶液12．对于相同质量的SO2和SO3，下列说法中正确的是A．硫元素的质量比为5∶4B．分子数之比为3∶4C．原子总数之比为3∶4 D．物质的量之比为1∶113．在酸性的无色溶液中能大量共存的离子组是A ．NH 4＋、Mg 2＋、SO 42－、Cl －B ．Ba 2＋、K ＋、OH －、NO 3－C ．Al 3＋、Cu 2＋、SO 42－、Cl －D ．Na ＋、Ca 2＋、Cl －、CO 32－ 14、下列的离子方程式正确．．的是 A ．用大理石跟稀盐酸制二氧化碳：CO 32－+ 2H ＋ =H 2O + CO 2↑B ．稀硫酸滴在银片上：2Ag ＋2H ＋＝2Ag ＋＋H 2↑C ．H 2SO 4溶液中滴入Ba(OH)2溶液：OH － + H ＋ =H 2OD ．氧化镁与盐酸混合：MgO + 2H + = Mg 2+ + H 2O15．V L 浓度为1.000 mol·L －1的盐酸，欲使其浓度增大1倍，采取的措施合理的是A ．通入标准状况下的HCl 气体22.4V LB ．将溶液加热浓缩到0.5V LC ．加入10.00 mol·L －1的盐酸0.2V L ，再稀释至1.5V LD ．加入V L 3 mol·L －1的盐酸混合均匀16．设N A 为阿伏加德罗常数，如果ag 某气体含分子数为P ，则bg 该气体在标准状况下的体积V （L ）是A ．22.4ap bN AB ．22.4ab pN AC ．22.4a bN AD ．22.4pb aN A17.（10分）按要求填空：（1）以下物质：①NH 3 ②CaCO 3 ③酒精 ④饱和食盐水 ⑤Cu ⑥KOH ⑦HCl属于电解质的有（填编号）；（2）14.7gH 2SO 4分子所含氢原子数与 L （标准状况下）NH 3所含氢原子数相等；（3）固体NaCl （MnO 2）（括号内的物质为杂质），除去杂质的方法为。

江苏省涟水中学高一生物10月模块检测试题

江苏省涟水中学2015-2016学年高一生物10月模块检测试题试卷总分：100分。

考试时间60分钟。

第Ⅰ卷一、单项选择题：每小题只有一个选项最符合题意(本题包括35小题，每小题2分，共70分)1.组成肌动蛋白的基本单位是A．氨基酸 B．核苷酸 C．葡萄糖 D．脂肪酸2.某蛋白质分子由l00个氨基酸组成，含2条肽链，则在氨基酸脱水缩合形成该蛋白质的过程中产生的水分子个数为A．1 B.2 C．98 D．993.蛋白质是生命活动的主要承担着。

下列不属于组成蛋白质的氨基酸是4.与RNA分子相比，DNA分子特有的碱基是A．腺嘌呤 B．鸟嘌呤C．胞嘧啶 D．胸腺嘧啶5.下列物质属于人体内遗传物质基本组成单位的是A．8种核苷酸 B．5种含氮碱基 C．4种脱氧核糖核苷酸 D．一种五碳糖6.核酸是细胞内携带遗传信息的物质，以下关于DNA与RNA特点的比较，正确的是A.在细胞内存在的主要部位相同B.构成的五碳糖不同C.组成的基本元素不同D.构成的碱基相同7. 鲫鱼的遗传物质彻底水解会得到A．一种五碳糖 B．4种脱氧核苷酸 C．5种含氮碱基 D．8种核苷酸8.下列关于生物体内糖类物质的叙述，正确的是A.麦芽糖在动植物细胞中都能检测到B.单糖、二糖和多糖在细胞内可以相互转化C.糖类物质都是细胞内的能源物质D.糖类物质在细胞内不能贮存9. 糖类又称“碳水化合物”，下列属于多糖的是A．淀粉 B．葡萄糖 C．蔗糖 D．脱氧核糖10.下列关于糖类的叙述，正确的是A.在RNA分子中存在核糖B.核糖、半乳糖含六个碳原子，属于单糖C.糖类是人体的主要储能物质D.人体过剩的葡萄糖可以转变成淀粉储存于肝脏中11．在植物和动物细胞内都具有的糖类是A．葡萄糖 B．蔗糖 C．麦芽糖 D．乳糖12.脂质不具有的生物学功能是A.构成生物膜B.调节生理代谢C.储存能量D.携带遗传信息13.在“细胞学说”最初创立时，关于其主要内容不准确的一项是A.动物和植物都是由细胞构成的B.细胞是动植物的基本单位C.细胞对与其他细胞共同构成的整体的生命起作用D.1665年，英国科学家胡克发现了细胞，并创立了细胞学说14．无机盐对维持细胞和生物体生命活动的作用之一是A．主要的能源物质 B．维持细胞的酸碱平衡C．携带遗传信息 D．参与糖原的组成15．下列物质的水解产物中含有脱氧核糖的是A．淀粉 B．纤维素 C．核糖核酸 D．DNA16．如图为细胞膜的液态流动镶嵌模型示意图，有关叙述错误的是A.a指磷脂分子的尾部，具有疏水性B.c指磷脂分子的头部，具有亲水性C.糖蛋白在细胞膜的内外侧均有分布D.细胞膜的选择透过性与b、d的种类和数量有关17．下列关于组成生物体的化学元素的叙述，正确A．生物体内任何一种元素的作用都能被其他元素替代B．组成生物体的化学元素在无机自然界都可以找到C．生物体内的微量元素因含量极少而不如大量元素重要D．糖类没有，核酸和蛋白质一定有的元素是S18．微量元素在生物体内含量虽然很少，却是维持正常生命活动不可缺少的。

江苏省涟水中学2015-2016学年高一3月模块检测数学试题含答案

江苏省涟水中学2015-2016学年度第二学期高一年级模块测试数学试卷考试时间：120分钟试卷总分：160分一、填空题:(本大题共14小题，每小题5分，共70分．） 1.已知全集U={1，2，3,4｝，集合A=｛1,4｝，B=｛2，4}，则A∩∁U B=▲ ． 2。

在△ABC 中,三个角A 、B 、C 成等差数列,则角B 等于▲ 。

3．函数的定义域是 ▲ ．4。

在等差数列}{na 中，若,2,442==a a则=6a ▲ .5.已知函数f （x ）＝tan x ＋sin x ＋2 016，若f （m )＝2，则f （－m )＝ ▲ 。

6.5,111723295是它的第 ▲ 项。

7．函数f (x )＝cos 错误!－cos 错误! 最小正周期为 ▲ .8．已知tan 4πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭=2,则tanα= ▲ ．9.已知△ABC 中，内角A ，B,C 的对边分别为a,b,c ，若a 2=b 2+c 2—bc,bc=4,则△ABC 的面积为 ▲10．在平行四边形ABCD 中，E 为BC 的中点，F 在线段DC 上，且CF=2DF ．若AC AE AF λμ=+，λ，μ均为实数,则λ+μ的值为 ▲ ．11.设△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a ，b ，c,若a=2，23c =，3cos 2A =，且b 〈c,则b 等于 ▲12.错误!－错误!＝ ▲ 。

13．已知cos 6πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭=，则sin 26πα⎛⎫- ⎪⎝⎭= ▲ ．14．已知函数f(x ）=2sinx ，，则函数h(x)=f （x ）﹣g(x)在区间内的零点个数为 ▲ ．二、解答题（本大题共6小题,共90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本小题满分14分）在等差数列{}na 中,51210,31,aa ==（1）求数列的首项与公差；（2）求{}na 得通项公式.16．（本小题满分14分）已知4cos 5α=,5cos()12αβ+=,α，β均为锐角．（1）求sin2α的值；（2）求sinβ的值．17。

江苏省淮安市涟水中学高一数学下学期第二次模块检测试

江苏省淮安市涟水中学2013-2014学年高一数学下学期第二次模块检测试题说明：1．本试卷满分160分，考试时间120分钟；2．请将所有答案按照题号顺序填写在答题纸相应的答题处，否则不得分．一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）． 1.函数22log (1)y x =-的定义域是____▲_______.2. 化简oosin75cos75= ▲ . 3. 在等差数列{}n a 中，3104,a a +=则12S 的值为 ▲ .4.如图中程序运行后，输出的结果为 ▲_5.某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80件,60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n 的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n =_ ▲__6.设变量x, y 满足约束条件360,20,30,x y y x y ≥--≤+-⎧-≤⎪⎨⎪⎩则目标函数2z y x =-的最小值为 ▲7. 在如图所示的流程图中，输出的结果是 ▲ ．8、已知△ABC 的三个内角A 、B 、C ，向量m u v＝(sinA ，1)， n v ＝(1，－3cosA)，且m n ⊥u v v．则角A= ▲ ；9. 已知函数()(2)2af x x x x =+>-的图像过点(3,7)A ，则此函数的最小值是 ▲__ 10. 若等比数列{}n a 满足243520,40a a a a +=+=,则前n 项n S =___▲__.11. 函数2sin sin()3y x x π=+-的最小值是 ▲ ．12、已知()y f x =是R 上的奇函数，且0x >时，()1f x =，则不等式2()(0)f x x f -<的解集（第7题图）为 ▲ .13. 在ABC ∆中,c b a ,,分别是角C B A ,,的对边,且c a bCB +-=2cos cos ,则角B 的大小为 ▲14．将正偶数排列如下表，其中第i 行第j 个数表示为ij a ),(**N j N i ∈∈，例如3210a =，若2014ij a =，则=+j i ▲ .二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15、（本小题共14分）在△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别是a ，b ，c ，且 b2+c2=a2+bc ．（1）求∠A 的大小；（2）若a=，b+c=3，求ABC V 面积．16．（本题满分14分）等差数列{}n a 中,71994,2,a a a ==(1)求{}n a 的通项公式;(2)设{}1,.n n n nb b n S na =求数列的前项和17．（本题满分14分）已知17cos ,sin(),(0,),(,)3922ππβαβαβπ=-+=∈∈．（1）求cos 2β的值；2 468 10 12 14161820 (14)（2）求sin α的值．18. （本小题满分16分）某厂家举行大型的促销活动，经测算某产品当促销费用为x 万元时，销售量P 万件满足123+-=x P (其中02x ≤≤，). 现假定生产量与销售量相等，已知生产该产品P 万件还需投入成本()102P +万元（不含促销费用），产品的销售价格定为204P ⎛⎫+ ⎪⎝⎭万元/万件. ⑴ 将该产品的利润y 万元表示为促销费用x 万元的函数；⑵ 当促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大.并求出最大利润。

江苏省涟水中学2015-2016学年高一10月模块检测地理试题Word版含答案

江苏省涟水中学2015—2016学年度高一年级第一次学业检测地理试卷201510注意事项：1、本事卷分为第I卷（选择题、判断题）、第II卷（综合题），满分100分，考试时间60分钟。

2、请将试卷答案填在答题卡上。

第I卷（客观题共70分）一、单项选择题(在下列各小题的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的。

30小题，每题2分，共60分)2009年7月22 ，我国境内发生了本世纪历时最长的一次日全食天象。

2010年1月1日和15日天象奇观“日偏食”与“日环食”又分别上演。

读图回答1～3题。

1．上左图中涉及的天体系统有几级 ( )A．1级 B．2级 C．3级D．4级2．2009年7月22 长江流域日全食发生时，地球所处的位置大致是上右图中的 ( )A．a位置 B．b位置 C．c位置 D．d位置3．下图中的现象受太阳活动影响不大的是 ( )公元前28年，史籍曾记载：“三月乙未，日出黄，有黑气大如钱，居日中央”。

据此回答4～6题。

4．这种现象发生在太阳的 ( )A．光球层 B．色球层 C．日冕层 D．太阳内部5．这种现象明显增多时，地球上相应的变化有 ( )A．赤道地区也出现了极光现象B．地球上火灾、地震频发C．影响短波通信，干扰电子设备D．地球表面的热带范围增大6．你认为下列哪些部门应加强对太阳活动的研究（）①通信部门②航天部门③冶金工业部门④气候研究部门A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④7．下图中，正确表示“北半球物体水平运动方向受地转偏向力作用发生偏转”的是(虚线表示物体原运动方向，实线表示物体偏转后的运动方向)A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．丙和丁读图，完成8～10题。

8．上图中，北半球正值 ( )A．春分日 B．夏至日 C.秋分日 D．冬至日9．在地球的自转运动中，甲、乙两地 ( )A．角速度甲大于乙 B．线速度乙大于甲C．角速度相等 D.线速度相等10、甲地自转一周所需的时间为（）A．24小时 B.一个恒星日 C.一个太阳日 D.一个恒星年读“北京2008奥林匹克火炬接力境外传递路线图”回答11—14题。