分数混合运算知识点整理

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分数混合运算知识点整理

1、分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同，没有括号的先算(乘除)，再

算(加减)；有括号的先算(括号里面的)，再算(括号外面的)。

2、整数的运算律在分数运算中同样适用。

加法运算定律：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

乘法定律：乘法交换律：a x b=b x a 乘法结合律：a x b x c=a x (b x c) 乘法分配律：(a+b)x c=a x c+b x c 或a x c+b x c= (a+b)x c

减法定律：减法的性质a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c) =a-b-c

除法的特性：a* b*c=a* (b x c)或a* (b x c)= a 宁b*c

3、用方程解决有关分数混合运算的实际问题，关键是找出(单位1)，并把它设为未知数，再找出等量关系计算。

4、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数( 0除外)分数的大小不变。

5、分数加减法

同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，异分母分数相加减，要先通分为同分母分数再相加减。

二、分数混合运算的应用

1、打折计算方法：现价*原价二折扣

2、一件商品打几折，求现价。计算方法：原价x折数

3、一件商品打几折，求原价。计算方法：现价*折数

4、分数混合运算的应用题解答方法

解答方法：

1、找准单位1——并在题目的文字下面标注

①总数量是单位“ T

例如：小红看完整本书的，那么单位“ 1”是整本书的页码。

②原价就是单位“ T

例如：笔记本电脑原价是300元，现在降价了，那么单位“ 1”是原价3000元

分数的混合运算知识点及典型题

2018苏教版六上

分数混合运算知识点及典型题

一、分数的计算： 1. 分数的加减法

同分母分数相加减：分母相同，分母不变，只把分子相加减，结果注意化简成最简分数。异分母分数相加减：分母不同，先通分（计算两个分母的最小公倍数），转化为同分母分数，再分子相加减，最后化简成最简分数。

分数加减混合运算：按从左往右顺序计算，有括号先算括号里面的。 2. 分数的乘法：

（1）分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。（能约分要在计算中先约分，整数与分母约）

（2）分数乘分数,用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母,能约分的要约成最简分数。（能约分的要先约分，再计算。)。用于快速比较大小的结论：

（1）一个数与比1小的数相乘，积小于原数；（2）一个数与1相乘，积等于原数

（3）一个数与比1大的数相乘，积大于原数。 3. 分数除法法则：

甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。【最后化简成最简分数】用于快速比较大小的结论：

（1）当除数小于1，商大于被除数；（2）当除数等于1，商等于被除数；（3）当除数大于1，商小于被除数。 4.分数混合运算与整数混合运算的顺序一样：

先算乘除，后算加减，有括号的，先算括号里的，同一级运算，应从左到右依次计算。 5.整数的运算律在分数中同样适用：

加法的交换律：a b b a +=+ 加法的结合律：()()a b c a b c ++=++ 乘法的交换律：a b b a ⨯=⨯ 乘法的结合律：()()a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯ 乘法的分配律：()a b c a c b c +⨯=⨯+⨯

分数混合运算知识点总结

一、分数混合运算基本概念

1. 分数: 分数是指数与数之间的一种比，它由分子和分母两部分组成。其中，分子表示被分割的份数，分母表示分割的总数。通常用a/b来表示分数，其中a为分子，b为分母。

2. 整数: 整数是正整数、负整数和0的统称，它包括所有的正整数、负整数及0。

3. 运算符: 运算符是用来表示数学运算关系的符号，主要包括加减乘除等。

4. 分数的加减乘除: 分数的加减乘除是指对分子和分母进行相应的运算。在分数的加减乘除运算中，需要将分数化为通分或者约分后再进行运算。

5. 分数混合运算: 分数混合运算是指包含整数和分数的运算，它包括整数与分数的加减乘除、分数与分数的加减乘除等。

二、分数混合运算的基本原则

1. 通分: 在分数混合运算中，经常需要将分数化为通分后再进行运算。通分的原则是将每个分数的分母变为相同的数。

2. 约分: 在分数混合运算中，有时需要将分数化简为最简分数，这就是约分的过程。约分的原则是将分子和分母的公因数约去，使得分数的分子和分母互质。

3. 分数转化: 分数混合运算中，有时需要将分数转化为整数或者带分数，这就是分数的转化。分数的转化根据需要可以将分数化为整数或者带分数，或者将整数或者带分数化为分数。

4. 综合运算: 在分数混合运算中，需要根据运算顺序和优先级进行综合运算。通常先进行括号内的运算，然后进行乘除运算，最后进行加减运算。

五、分数混合运算的常见问题及解决方法

1. 将以下分数化为通分形式，并进行加减乘除运算：1/3+2/5、5/8-1/4、2/3*3/4、

分数的加减混合运算知识点

分数的加减混合运算是数学中基础而重要的内容之一。通过掌握分

数的加减混合运算知识点，我们可以更好地解决与分数相关的数学问题。本文将介绍分数的加减混合运算的定义、性质以及解题方法。

一、分数的加法运算

分数的加法定义：对于两个分数a/b和c/d，a/b + c/d = (ad+bc)/bd，

其中a、b、c、d为整数且b、d不等于0。

分数的加法性质：

1. 加法的交换律：对于任意两个分数a/b和c/d，a/b + c/d = c/d + a/b。

2. 加法的结合律：对于任意三个分数a/b、c/d和e/f，(a/b + c/d) +

e/f = a/b + (c/d + e/f)。

解题方法：

1. 确保两个分数的分母相同，如果分母不同，则需要先将两个分数

化为相同的分母，再进行加法运算。

2. 将分数的分子相加，分母保持不变，得到新的分数。

例如：

求解 1/3 + 2/5：

首先将两个分数的分母相同化，可以得到 5/15 + 6/15 = 11/15。

二、分数的减法运算

分数的减法定义：对于两个分数a/b和c/d，a/b - c/d = (ad-bc)/bd，

其中a、b、c、d为整数且b、d不等于0。

分数的减法性质：

1. 减法的交换律：对于任意两个分数a/b和c/d，a/b - c/d ≠ c/d - a/b。

2. 减法的结合律：对于任意三个分数a/b、c/d和e/f，(a/b - c/d) - e/f ≠ a/b - (c/d - e/f)。

解题方法：

1. 确保两个分数的分母相同，如果分母不同，则需要先将两个分数

分数混合运算知识点整理

1、分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同，没有括号的先算（乘除），再算(加减）；有括号的先算(括号里面的），再算（括号外面的）。

2、整数的运算律在分数运算中同样适用。

加法运算定律：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c）

乘法定律：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或a×c+b×c=（a+b）×c

减法定律:减法的性质a-b—c=a-(b+c）或a—(b+c) =a—b—c

除法的特性：a÷b÷c=a÷(b×c）或a÷（b×c）= a÷b÷c

3、用方程解决有关分数混合运算的实际问题，关键是找出 (单位1），并把它设为未知数,再找出等量关系计算。

4、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。

5、分数加减法

同分母分数相加减，分母不变,分子相加减，异分母分数相加减，要先通分为同分母分数再相加减。

二、分数混合运算的应用

1、打折计算方法:现价÷原价=折扣

2、一件商品打几折，求现价. 计算方法：原价×折数

3、一件商品打几折，求原价. 计算方法:现价÷折数

4、分数混合运算的应用题解答方法

解答方法：

1、找准单位1——并在题目的文字下面标注

①总数量是单位“1”

例如：小红看完整本书的，那么单位“1”是整本书的页码。

②原价就是单位“1"

例如：笔记本电脑原价是300元，现在降价了，那么单位“1”是原价3000元。

③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1”

分数混合运算的知识点总结

分数混合运算是指在一个算式中同时使用整数、分数和运算符进行计算的数学运算。它是数学中的一个重要知识点，也是数学应用领域中常见的运算方式。分数混合运算涉及到整数的加减乘除运算，以及分数的加减乘除运算。

一、整数的加减乘除运算

整数的加减乘除运算是分数混合运算中的基础。在整数的加减乘除运算中，加法是指将两个整数相加，得到一个新的整数；减法是指将一个整数减去另一个整数，得到一个新的整数；乘法是指将两个整数相乘，得到一个新的整数；除法是指将一个整数除以另一个整数，得到一个新的整数或分数。在整数的乘法和除法运算中，需要注意乘除法的运算顺序，按照先乘除后加减的顺序进行运算。

二、分数的加减乘除运算

分数的加减乘除运算是分数混合运算的核心。在分数的加减乘除运算中，加法是指将两个分数相加，得到一个新的分数；减法是指将一个分数减去另一个分数，得到一个新的分数；乘法是指将两个分数相乘，得到一个新的分数；除法是指将一个分数除以另一个分数，得到一个新的分数。在分数的乘法和除法运算中，需要注意乘除法的运算规则，按照分子相乘，分母相乘的规则进行运算。

三、整数和分数的混合运算

整数和分数的混合运算是分数混合运算的扩展。在整数和分数的混合运算中，需要将整数和分数进行相应的转换，使它们具有相同的分母，然后按照分数的加减乘除运算规则进行运算。在整数和分数的混合运算中，需要注意整数和分数的运算顺序，按照先乘除后加减的顺序进行运算。

四、分数的化简和约分

分数的化简和约分是分数混合运算中的重要步骤。在分数的化简和约分中，需要将分数进行化简，使其分子和分母没有除了1以外的公因数，得到一个最简分数。分数的化简和约分可以使分数的计算更加简便，避免出现较大的分子和分母，方便进行后续的运算。

分数混合运算知识点整理

1、分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同，没有括号的先算(乘除)，再

算(加减)；有括号的先算(括号里面的)，再算(括号外面的)。

2、整数的运算律在分数运算中同样适用。

加法运算定律：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

乘法定律：乘法交换律：a x b=b x a 乘法结合律：a x b x c=a x (b x c) 乘法分配律：(a+b)x c=a x c+b x c 或a x c+b x c= (a+b)x c

减法定律：减法的性质a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c) =a-b-c

除法的特性：a* b*c=a* (b x c)或a* (b x c)= a 宁b*c

3、用方程解决有关分数混合运算的实际问题，关键是找出(单位1)，并把它设为未知数，再找出等量关系计算。

4、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数( 0除外)分数

的大小不变。

5、分数加减法

同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，异分母分数相加减，要先通分为同分母分数再相加减。

二、分数混合运算的应用

1、打折计算方法：现价*原价二折扣

2、一件商品打几折，求现价。计算方法：原价x折数

3、一件商品打几折，求原价。计算方法：现价*折数

4、分数混合运算的应用题解答方法

解答方法：

1、找准单位1——并在题目的文字下面标注

①总数量是单位“ T

例如：小红看完整本书的，那么单位“ 1”是整本书的页码。

②原价就是单位“ T

例如：笔记本电脑原价是300元，现在降价了，那么单位“ 1”是原价3000元

分数混合运算知识点整理

1、分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同，没有括号的先算（乘除），再算（加减）;有括号的先算（括号里面的），再算（括号外面的）。

2、整数的运算律在分数运算中同样适用。

加法运算定律：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

乘法定律：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或a×c+b×c=（a+b）×c

减法定律：减法的性质a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c) =a-b-c

除法的特性：a÷b÷c=a÷(b×c)或a÷(b×c)= a÷b÷c

3、用方程解决有关分数混合运算的实际问题，关键是找出（单位1），并把它设为未知数，再找出等量关系计算。

4、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。

5、分数加减法

同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，异分母分数相加减，要先通分为同分母分数再相加减。

二、分数混合运算的应用

1、打折计算方法：现价÷原价=折扣

2、一件商品打几折，求现价。计算方法：原价×折数

3、一件商品打几折，求原价。计算方法：现价÷折数

4、分数混合运算的应用题解答方法

解答方法：

1、找准单位1——并在题目的文字下面标注

①总数量是单位“1”

例如：小红看完整本书的，那么单位“1”是整本书的页码。

②原价就是单位“1”

例如：笔记本电脑原价是300元，现在降价了，那么单位“1”是原价3000元。

③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1”

例如：全校男生的人数是女生人数的几分之几，那么单位“1”是女生人数。

分数混合运算知识点

的顺序依次计算。
分数除法混合运算
1 2
分数除以整数
分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
一个数除以分数
一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
3
运算顺序
在分数除法中，如果有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，按从左到右的顺序依次计算。
分数乘除混合运算的简算
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Baidu Nhomakorabea
分数四则混合运算的应用题
解题思路
在解决分数四则混合运算的应用题时，首先要认真审题，明确题目中的已知条件和问题；其次要分析数量关系，找出已知量和未知量之间的联系；最后根据数量关系列出算式并计算。
常见类型
分数四则混合运算的应用题主要包括工程问题、行程问题、价格问题、浓度问题等类型。在解题时，要注意灵活运用所学知识解决实际问题。
结果能约分的要约分。
异分母分数加减混合运算
运算规则
异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则
进行计算。
示例
$frac{2}{5} + frac{3}{7} = frac{2 times 7 + 3 times 5}{5 times 7} = frac{14 + 15}{35} = frac{29}{35}$
在物理中的应用

分数四则混合运算知识点

四则混合运算是指在一个表达式中同时使用了加法、减法、乘法和除法运算符的运算。以下是分数四则混合运算的几个知识点：

1. 分数的加法和减法：

- 加法：分数的加法需要找到两个分母的最小公倍数，将分数转化为相同分母后再进行加法运算。

- 减法：分数的减法与加法类似，也需要找到两个分母的最小公倍数，将分数转化为相同分母后再进行减法运算。

2. 分数的乘法和除法：

- 乘法：分数的乘法直接将分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母，然后对新的分数进行化简。

- 除法：分数的除法可以转化为乘法，即将除法转化为分子与倒数的乘法，然后进行分数的乘法运算。

3. 运算顺序：

- 乘法和除法具有优先级高于加法和减法的特性，所以需要先进行乘法和除法的计算，然后再进行加法和减法的计算。 - 如果一个表达式包含多次乘法和除法，遵循从左到右的顺序进行计算。

- 如果需要改变计算的顺序，可以使用括号来改变优先级。

4. 化简分数：

- 在进行四则混合运算时，可能会得到一个未化简的分数，需要对其进行化简。

- 化简分数是指将分子与分母的最大公约数提取出来，然后将分子和分母分别除以最大公约数。

需要注意的是，进行四则混合运算时，先进行括号内的运算，再进行乘法和除法，最后进行加法和减法。同时，还需要注意处理好分数的化简和转化。

分数的四则混合运算知识点

分数的四则混合运算知识点分数是数学中常见的数形式，它由一个整数部分和一个分数部分组成。在数学中，我们常常需要进行分数的四则混合运算，即加减乘除四种基本运算的组合。本文将介绍分数的四则混合运算的知识点和相关规则。

一、分数的加法运算

分数加法是指两个分数的相加操作。当两个分数的分母相同时，只需将它们的分子相加即可，分母保持不变。例如：

1/4 + 1/4 = 2/4 = 1/2

当两个分数的分母不相同时，需要找到它们的最小公倍数，将两个分数的分子与最小公倍数的乘积作为新的分子，然后将最小公倍数作为新的分母。最后，将新的分数进行简化。例如：

1/4 + 1/3 = (1×3+1×4)/ (4×3) = 7/12

二、分数的减法运算

分数减法是指两个分数的相减操作。与分数加法类似，当两个分数的分母相同时，只需将它们的分子相减即可，分母保持不变。例如：1/2 - 1/4 = 2/4 - 1/4 = 1/4

1/2 - 1/3 = (1×3-1×2)/ (2×3) = 1/6

三、分数的乘法运算

分数乘法是指两个分数的相乘操作，即将两个分数的分子相乘作为

新的分子，两个分数的分母相乘作为新的分母。最后，将新的分数进

行简化。例如：

1/2 × 3/4 = (1×3)/ (2×4) = 3/8

四、分数的除法运算

分数除法是指一个分数除以另一个分数的操作。为了将除法运算转

分数混合运算知识点整理

1、分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同，没有括号的先算(乘除)，再

算(加减)；有括号的先算(括号里面的)，再算(括号外面的)。

2、整数的运算律在分数运算中同样适用。

加法运算定律：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

乘法定律：乘法交换律：a x b=b x a 乘法结合律：a x b x c=a x (b x c) 乘法分配律：(a+b)x c=a x c+b x c 或a x c+b x c= (a+b)x c

减法定律：减法的性质a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c) =a-b-c

除法的特性：a* b*c=a* (b x c)或a* (b x c)= a 宁b*c

3、用方程解决有关分数混合运算的实际问题，关键是找出(单位1)，并把它设为未知数，再找出等量关系计算。

4、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数( 0除外)分数

的大小不变。

5、分数加减法

同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，异分母分数相加减，要先通分为同分母分数再相加减。

二、分数混合运算的应用

1、打折计算方法：现价*原价二折扣

2、一件商品打几折，求现价。计算方法：原价x折数

3、一件商品打几折，求原价。计算方法：现价*折数

4、分数混合运算的应用题解答方法

解答方法：

1、找准单位1——并在题目的文字下面标注

①总数量是单位“ T

例如：小红看完整本书的，那么单位“ 1”是整本书的页码。

②原价就是单位“ T

例如：笔记本电脑原价是300元，现在降价了，那么单位“ 1”是原价3000元