第1课时 圆的认识 课堂导练
六年级上册数学教案5.1圆的认识第一课时圆的认识 人教新课标
第一课时圆的认识
一、学习目标
(一)学习内容
“圆的认识”是《义务教育教科书数学》(人教版)六年级上册第五单元第57-58页。本节内容是在学生已经学习了长方形、正方形等平面图形,直观的认识圆的基础上进行教学的。圆这个平面图形与以往学习的平面图形有显著的不同,长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等都是直线图形,而圆是曲线图形。由此,教学将从对直线图形的研究过渡到对曲线图形的研究,这对学生而言是一种跨越与挑战。因为无论是研究曲线图形的思想还是方法,与直线图形相比,都有显著的变化和提升。
(二)核心能力
借助实际操作活动认识圆、画圆,积累一定的数学活动经验,形成一定的画图技能和空间观念。
(三)学习目标
1.结合生活实际,动手操作,会用圆规正确的画圆。了解圆的各部分名称并能用字母表示对应的名称。
2.通过画、折、量、观察等操作活动认识并掌握圆的基本特征,理解同圆中半径和直径的特征和关系,发展空间观念。
(四)学习重点
认识圆及其特征,能正确的用圆规画圆。
(五)学习难点
深刻理解圆的特征
(六)配套资源
实施资源:《圆的认识》教学课件,各种物体表面有圆形的实物,剪刀,铅笔、直尺、圆规等作图工具。
二、学习设计
(一)课前设计
1.预习任务
收集生活中物体表面有圆形的实物或照片。
(二)课堂设计
1. 谈话导入
师:老师收集了一些美丽的图片,大家想欣赏一下吗?从这些图片中你能找到什么与数学有关的知识吗?
PPT展示图片
师:从奇妙的自然界到文明的人类社会,从手工艺品到各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆。谁来和大家分享一下自己所见过的圆?(学生列举回答。)
六年级上册数学教案-第五单元第1课时 圆的认识(1) 人教版
第五单元《圆》
第1课时圆的认识(1)
教学内容:认识圆及各部分名称(教材第57-58页内容及练习十三第1-5题)。
教学目标:1.使学生认识圆,掌握圆的各部分名称。
2.通过动手操作、实验观察,探索出圆的特征及同一个圆内半径和直径的关系。
3.初步学会用圆规画圆,培养学生的作图能力。
4.培养学生观察、分析、想象、概括等能力。
教学重点:直观地认识圆的特征,学会用圆规画圆。
教学难点:明确圆心与圆的位置之间的关系,半径与圆的大小的关系。
教学准备:较硬的纸片,圆规,课件。
教学过程:
一、创设情境明确目标
1.出示生活中圆形物体的图片,让学生找“圆”。
2.师:古希腊有一位数学家曾经说过:“在一切平面图形中,圆是最美丽的!”因为有了圆,我们的世界才变得如此美妙而神奇。生活中到处都有圆,今天这节课,我们就一起来探索圆的奥秘。
3.揭题:圆的认识。
二、自主学习探究新知
1.引入
师:你会画圆吗?你能怎样画圆?
学生会说出很多画圆的工具,如带圆孔的三角尺,硬币,量角器,圆规等。
2.以物画圆
组织学生用硬币、瓶盖、带圆孔的三角尺画圆,然后呈现学生作品,问:你对这样的画圆方法有什么想法?学生会指出这样的画圆方法存在着一些局限:如画出的圆不太标准,大小受限制。
3.用圆规画圆
(1)引出画圆的常用工具——圆规,让学生试一下手中的圆规。
通过用实物画圆和把剪好的图形纸片反复对折,使学生直观地感受圆是曲线,找到并认识圆心,为下节课认识圆是轴对称图形及圆有无数条对称轴等打下基础。
(2)提出要求。
①画一画:尝试在纸上画一个圆。
②想一想:圆规为什么能画圆?它有什么特别之处?
冀教版六年级数学上册全册教案:第1课时 圆的认识
冀教版六年级数学上册全册教案:第1课时圆的认识
第1课时圆的认识
教学目标:
1组织学生通过画一画、折一折、观察体验圆的特征,认识圆的各部分名称。
2理解在同一个圆内直径与半径的关系。
3让学生认识直径和半径的关系,能找出圆的对称轴。转变学生学习的方式,培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。
教学重点:
探索出圆各部分的名称、特征及关系。
教学难点:
通过动手操作体会圆的特征。
教学过程:
一、情景引入
出示课本的情景图,动物设计的汽车,思考兔博士的问题。
学生回答
师:你想过没有,车轮为什么要做成圆形?车轴又是安装在哪儿的?又是为什么?
生答。
师:这一切,都跟圆的知识有关,这节课,让我们一起来认识圆(板书:圆的认识)
二、探索新知
1、师:说说在生活中哪些地方能看到圆。
生:一些圆形钟面,纽扣是圆形的,硬币是圆形的,球(球是立体图形,把球从中间割开得到剖面才是圆形。圆也是一种平面图形。)
师:圆在生活中无处不在,古希腊的一位数学家曾经说过,在一切平面图形中,圆是最美的。
2、用一个瓶盖或圆柱体在纸上描出一个圆,并剪下来。
学生独立完成。
3、按照书上的方法折一折,思考你有什么发现?
小组同学讨论,说出自己的看法。
教师进行总结:明确圆是轴对称图形,它有无数条对称轴,同时介绍直径和半径。
4、思考下面几个问题。
(1)在同一个圆里可以画多少条半径,多少条直径?
(2)在同一个圆里,半径的长度都相等吗?直径呢?
(3)同一个圆的直径和半径有什么关系?
(4)你还有什么发现?
师:说说你们小组的发现?
生汇报:
(1)同一个圆里可以画无数条半径,无数条直径。
人教版六年级数学上册第五单元《圆》导学案
5 圆
本单元的主要内容有:圆的认识、设计图案、圆的周长、圆的面积、圆环的面积、解决问题、扇形和综合应用——确定起跑线。
本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积的计算方法,并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的。从学习直线图形到学习曲线图形,不论是内容本身,还是研究问题的方法,都有所变化,教材通过对圆的研究,使学生初步了解研究曲线图形的基本方法。
教材注重实践和探究,通过大量的实践活动让学生充分体验圆的曲线特征,认识圆各部分的基本特征及对称性,研究圆周率并用转化的思想研究圆的面积,为学习圆柱和圆锥的知识打下基础。
1.认识圆,掌握圆的基本特征,理解同一个圆中直径与半径的关系。
2.理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值。
3.掌握圆的周长、圆的面积计算公式及圆环的面积计算公式,并能应用其公式解决实际问题,积累解决问题的方法和经验。
4.认识扇形,了解扇形的基本特征。
(1)圆的认识(1课时)
(2)圆的周长(1) (1课时)
(3)圆的周长(2) (1课时)
(4)圆的面积(1课时)
(5)圆环的面积(1课时)
(6)解决问题(1课时)
(7)扇形(1课时)
(8)整理和复习(1课时)
(9)综合与实践确定起跑线(1课时)
(10)重点单元核心归纳与易错警示(1课时)
本单元的教学通过摸一摸、动手操作、猜想验证等活动使学生经历整个探寻知识的过程,培养学生主动探索的精神,提高动手操作能力和逻辑思维能力。
1.圆的认识
课题圆的认识课型新授课
设计说明
本节课主要是通过实践操作使学生对圆及其特征有初步的了解,结合教材具体内容设计如下:
人教版数学六年级上第五单元 第1课时 圆的认识
第五单元圆
课题
第一课时圆的认识
课型
新授课
内容分析
在教学中我主要通过“画一画”“折一折”等具体活动,让学生知道圆心特征,认识了圆的各部分名称,理解了在同一个圆内直径与半径的关系,了解、掌握了画圆的方法,初步学会了用圆规画圆,进而完成了教学目标。
课时目标
知识与能力
联系生活实际,认识圆,学会用圆规画圆,认识圆的各部分名称,理解并掌握圆的特征。过程与方法
经历动手操作、观察思考等探索活动,提升实践能力,发展空间观念。
情感态度价值观
体验圆与日常生活密切相关,感悟数学知识的魅力。
教学重难点
教学重点
理解并掌握圆的基本特征。
教学难点
理解用圆规画圆的原理。
教学准备
课件,圆规,剪刀。
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问,师生讨论
教学过程
一、问题导向,以旧引新
师:同学们,我们以前学过了哪些平面图形?哪些是直线围成的图形?
学生可以说很多学过的平面图形,帮助学生沟通新旧知识的联系。
师:这些都是我们以前学过的平面图形,那么,这些图形你见过吗?(课件出示一些有关圆的图片)
学生已经认识过圆,所以很容易说出这些图形是圆。
师:对,这些图形都是圆。现在我们来研究圆。(板书课题:圆的认识)
【设计意图】通过从学生已有的知识出发,引入新的学习内容“圆”,符合学生的认知规律。
二、自主画圆,认识圆各部分的名称
1.初步感知,认识表象。
师:我们以前初步认识过圆,请同学们说一说周围的物体上哪里有圆。
学生会说硬币、钟面、圆形桌面、瓶盖等都是圆。
课件展示生活中常见的圆形物体。
师:这些物体上都有圆。
【设计意图】在学生初步认识圆的基础上,采取让学生举实例的方法,加深学生对圆的表象认识,为进一步认识圆起很好的铺垫作用。
六年级上册数学教案《《第 1 课时 圆的认识 》人教版
六年级上册数学教案《《第 1 课时圆的认识》人教版
一、教学目标
1.认识圆的概念,了解圆的定义;
2.掌握圆的相关术语:半径、直径、圆心;
3.能够用圆规画圆及测量圆的半径和直径;
4.了解圆的性质:等圆周长对应的弧相等,等弧对应的圆周长相等。
二、教学重点和难点
重点:1. 圆的定义和相关术语的掌握;2. 用圆规画圆及测量圆的半径和直径。
难点: 1. 等圆周长对应的弧相等的概念理解; 2. 等弧对应的圆周长相等的掌握。
三、教学过程
1. 导入
通过展示一些圆形物体,例如硬币、橙子等,让学生感受到圆形的形状,引出
圆的概念。
2. 概念讲解
1.圆的定义:圆是平面上到一个确定点的距离等于一个已知正常数的点
的集合。将圆的定义呈现给学生,并进行解释。
2.圆的相关术语:半径、直径、圆心。分别解释这三个概念,并展示图
示让学生更好理解。
3. 练习
1.让学生用圆规画一个圆,并测量出圆的半径和直径。引导学生掌握圆
的测量方法。
2.设计一些练习题,让学生练习计算圆的半径和直径。
4. 深化
1.圆的性质:等圆周长对应的弧相等,等弧对应的圆周长相等的概念。
通过实际案例和计算题目引导学生理解和掌握这些性质。
四、课堂小结
通过本节课的学习,学生已经初步了解了圆的概念、相关术语和性质。接下来,我们将继续深入学习圆的相关知识,希望同学们能够继续认真学习,掌握好数学知识。
五、作业布置
1.完成课堂练习题;
2.自主练习画圆及测量圆的半径和直径;
3.思考圆的性质,尝试证明等圆周长对应的弧相等的性质。
六、课后反思
本节课教学内容主要围绕圆的定义、相关术语和性质展开,引导学生认识圆形,掌握圆的基本概念。在教学过程中,要注意引导学生将理论知识应用于实际生活中,培养他们的数学思维能力。下节课将继续深入学习圆的其他性质,希望同学们能够继续努力,取得更好的学习成绩。
北师大版数学六年级上册1.1圆的认识(一)(第一课时)课件
圆规画圆
新课学习
谁来展示一下自己画的圆,并说说你 是怎样画的?画的时候要注意什么?
新课学习 手柄
针脚
笔尖
画圆时,固定点(圆规针尖)不能动,圆规 两脚之间的距离不能变。
新课学习
认一认
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
新课学习
认一认
图中哪条线段是半径呢?
新课学习
认一认
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
新课导入 想一想:圆和我们以前学过的图形有什么不同?
新课学习 想一想:在套圈游戏中上面哪种游戏方式更公平?
新课学习
新课学习
不公平
不公平
公平
圆上任意一点到圆中心点的距离都相等。
新课学习 你能自己想办法画一个圆吗?
手指画圆
系绳画圆
想一想:这三种画圆的方法有什么共同之处呢?
都有一个固定的点,都是一个固定的长度
新课学习 想一想,画一画,圆的大小与什么有关系?圆的位置与什么有关系?
圆的大小与半径的长短有关系。 圆的位置与圆心有关系。
课堂练习 1.人们在联欢时,会自然地围成圆形,为什么? 想一想,说一说。
围成圆形,每个人离中心点的距离都相等。
课堂练习 2.判断对的打“√”错的打“×”
(1)半径是射线,直径是直线。(× ) (2)圆的直径都相等。(× )
北师大版数学六年级上册第1课时 圆的认识(一)(1)教案与反思
圆的认识(一)
画圆 圆各部分的名称:
同一圆中,直径是半径的2倍,半径是直径的一半。
圆心(决定圆的位置) 半径(决定圆的大小)
直径
【素材积累】
岳飞应募参军,因战功累累不断升职,宋高宗亲手写了“精忠岳飞”四个字,制成旗后赐给他。又召他到寝阁,对他说:“中兴的大事,全部委托给你了。”金人攻打拱州、亳州,刘锜向朝廷告急,宋高宗命令岳飞火速增援,并摘赐给岳飞的亲笔信中说:“设施之事,一以委卿,朕不遥度。”岳飞于是调兵遣将,分路出战,自己率领轻装骑兵驻扎摘郾城,兵锋锐气十足。但是,后来高宗和秦桧决定与金议和,向金称臣纳贡。旧摘岳飞积极准备渡过黄河收复失地的时候,高宗和秦桧却连发12道金字牌班师诏,命令岳飞退兵。后岳飞被以“莫须有”的罪名毒死于临安风波亭,时年仅39岁。
人教版六年级数学上册 第五单元1.认识圆 第1课时 教案
1 认识圆
第一课时
教学内容
认识圆
教材第57、第58页的内容及练习十四的第1~5题。
教学要求
1.通过动手操作、观察、思考等教学活动,认识圆并掌握圆的特征。
2.让学生理解在同一圆内直径与半径的关系,学会用圆规画圆。
3.初步渗透化曲为直的数学方法和极限的数学思想。
重点难点
重点:直观地认识圆的特征,学会用圆规画圆。
难点:明确圆心与圆的位置之间的关系,半径与圆的大小的关系。
教具学具
课件,实物投影,一些较硬的纸片,圆规。
教学过程
一导入
1.出示一组平面图形(5个正多边形和一个圆)。
提问:观察下面的图形,你能把它们分类吗?
2.圆与正多边形的关系。
提问:你是以什么为标准进行分类的?
(学生可能以边的数量为分类标准)
提问:让我们想象一下,当正多边形的边数越来越多时,它就会越来越接近什么图形?
(学生回答后,用电脑验证)
二教学实施
1.介绍“神奇的圆”。
老师可以查阅一些资料。例如:圆是一种看来简单实际上却很神奇的图形。古代人最早是从太阳,阴历十五的月亮得到圆的概念。约一万八千年前的山顶洞人在兽牙上打的孔是圆的,他们还发现圆圆的木头可以滚动,搬动重物时可以省力;大约六千年前,美索不达米亚人制成了第一个轮子;大约四千年前,人们发明了车子。古埃及人认为圆是神赐予的。我国古代伟大的思想家墨子在描述圆时说到“一中同长也”,也就是说圆有一个圆心,圆心到圆周的长都相等。
2.初步感知圆。
老师:圆是如此的神奇,你能想办法在纸上画一个圆吗?
学生借助圆形的实物,画圆并剪下来。
组织交流:画圆与画用线段围成的图形有什么不同?
学生自由发言,初步体会圆的特征——由曲线围成的图形。
人教版数学六年级上册第五单元《圆》单元教学课件
·
o
d
r
课堂练习
2、看图填空。
6㎝
o
d= 2×3=6(㎝)
o
r = 6÷2=3(㎝)
课堂练习
2、看图填空。
o
10 cm
o
高3.5 ㎝
d=10 ㎝
r =3.5 ㎝
r =5 ㎝
d=3.5×2=7(㎝)
课堂练习
3、用下面的方法测量圆的直径。
圆内最长的线段是圆的直
径(圆内所有线段中,直
圆半径是6cm。它的面积是多少?
圆环面积=外圆面积-内圆面积
或者: S环=π×(R 2-r 2)
1
2
6cm
新知探究
光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是2 cm,外
圆半径是6 cm。它的面积是多少?
方法一: 3.14×6²-3.14×2²
=3.14×36-3.14×4
=113.04-12.56
=100.48(平方厘米)
已知直径,用公式表示:S=π(d÷2 )²。
已知周长,用公式表示:S=π(C÷π÷2 )²。
课堂作业
练习十五1、2题
圆的面积
第 6 课时
人教版 数学 六年级 上册
课堂导入-新知探究-课堂练习-课堂小结-课堂作业
课堂导入
怎样计算一
个圆的面积
人教版数学六年级上册教学设计-第5单元圆-第1课时圆的认识
人教版数学六年级上册教学设计-第5单元圆-第1课时圆的认识
一. 教材分析
人教版数学六年级上册第5单元《圆》的第1课时《圆的认识》是本单元的第一节新授课。这部分内容是在学生已经掌握了平面图形的知识的基础上进行学习的,通过这部分的学习,使学生对圆有一个初步的认识,为后续学习圆的周长、面积等知识打下基础。本节课的主要内容有:圆的定义、圆的直径和半径的定义、圆的特征等。
二. 学情分析
六年级的学生已经具备了一定的几何知识,对平面图形有了初步的认识,但是
对圆的认识还比较模糊,对圆的特征和性质还不够了解。因此,在教学过程中,教师需要通过直观的教学手段,引导学生认识圆的特征,理解圆的性质。
三. 教学目标
1.知识与技能:理解圆的定义,掌握圆的直径和半径的定义,了解圆的
特征。
2.过程与方法:通过观察、操作、思考、交流等活动,培养学生的空间
观念和几何思维能力。
3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的合作意识
和创新精神。
四. 教学重难点
1.重点:圆的定义,圆的直径和半径的定义,圆的特征。
2.难点:圆的特征的理解和应用。
五. 教学方法
1.情境教学法:通过创设生活情境,激发学生的学习兴趣,引导学生主
动参与学习。
2.直观教学法:利用实物、模型、图片等直观教具,帮助学生建立对圆
的形象认识。
3.合作学习法:学生进行小组讨论和合作交流,培养学生的团队协作能
力。
4.问题驱动法:引导学生提出问题,通过解决问题的方式,培养学生的
思考能力。
六. 教学准备
1.教具准备:圆的模型、图片、实物等。
2.学具准备:学生用书、练习本、铅笔等。
北师大版小学数学六年级上册第一单元第1课时《圆的认识(一)》示范课教案
第一单元圆
第1课时圆的认识(一)
教材分析:
学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形,三角形、梯形等平面图形,圆与这些图形属于两种不同类型的图形。虽然圆对于六年级学生来说是司空见惯的,但是他们仅仅感知了圆这个图形的形状特征,并不认识圆内在的本质特征,也就是圆的结构特征。为了帮助学生认识圆,本课时设计了由具体到抽象的几个层层递进的认识活动:首先围绕套圈游戏公平性问题的探究产生圆,体会圆的优越性及其特征;在此基础上,探究如何
1/ 11
画圆,进一步认识圆的特征;在画圆的基础上,清晰组成圆的要素、体会圆心和半径的作用;然后结合“车轮为什么是圆的”这个问题进一步认识圆区别于其他图形的本质特征。
教学目标:
1.结合生活实际和丰富多彩的活动,在观察和操作中体会圆的结构特征。
2.在画圆的过程中,理解同圆中半径、直径以及直径和半径之间的关系,体会圆心和半径的作用,会用圆规画圆。
3.能用圆的知识解释生活中的简单现象,感受数学与生活密切相关。
教学重点:
认识圆,在操作观察中掌握圆的结构特征。
教学难点:
同一个圆中半径都相等、直径都相等,直径是半径的2倍。
2/ 11
教学过程:
【情境导入】
师:同学们,你们玩过套圈游戏吗?
下面三种套圈方式,哪种方式更公平?什么是公平呢?
课堂活动一:
想一想,在套圈游戏中哪种方式更公平?为什么?
师:我们来看一下第一种套圈游戏,将人物和小旗抽象成线和点。
师:我们来看一下第二种套圈游戏,将人物和小旗抽象成正方形和点。
3/ 11
师:我们来看一下第三种套圈游戏,将人物和小旗抽象成圆和点。
师:通过观察我们发现大家与小旗的距离相等,所以就公平。
圆的认识优秀导入吴正宪圆的认识
圆的认识优秀导入吴正
宪圆的认识
吴正宪老师《圆的认识》课堂实录
2011-09-26 22:10:49| 分类:我的资料库|举报|字号订阅
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(一)在生活中提出问题
白色的银幕上出现了三个小动物骑着不同形状的车轱辘的自行车赛跑的情景。在“加油!加
油”的喊声中足以感受到孩子们的兴奋。大家饶有兴趣地猜着谁是这轮比赛的金牌获得者。
“小熊第一,他骑者圆形轱辘的自行车跑的最快!”“不,小猴子第一……”“不,小鹿
第一……”同学们各自陈述自己的理由。同学们一致对圆发生了兴趣。
老师抓住学生对有关圆的知识的初步认识,进一步引导学生把知识向理性化、科学化升华。
“车轮为什么要做成圆的,而不做成方的?”一生不加思考地说:“圆形车轮没棱没角容易
转动”,吴老师说:“刚才你们看到椭圆车轱辘也没棱没角,做成车轮便于滚动吗?”学生
愕然。“你们现在还无法解答,我们研究了圆的知识,大家会对这个问题就会有一个新的认
识”。有趣的活动、巧妙的设疑,使学生带着追根求源的强烈好奇心进入了新知的探索阶段。
(二) 做中学习,主动探索
吴老师引导学生在动手做中主动学习、积极探索并参与到学生的学习活动中。同学们独立
思考、合作学习、动手实践,以自己喜欢的方式进行探索。同学们从众多圆形学具中挑出自
己最喜欢的开始画圆、剪圆,又自己动手把剪好的圆进行折叠,通过折叠出的折痕,逐步发
现各自的特点,在老师的引导下抽象出了圆心、直径、半径的概念。
在认识同圆中有无数条直径和无数条半径时,吴老师是这样设计的:“下面给十秒钟时间,
请你们在圆上画直径,能画几条就画几条。”学生们一听老
北师大版六年级下册课堂笔记《圆的认识(一)》
北师大版六年级下册《圆的认识(一)》课堂笔记
一、课程目标
1. 知识与技能:
(1)理解圆的定义,掌握圆的基本性质;
(2)学会用圆规和直尺画圆;
(3)能够应用圆的知识解决实际问题。
2. 过程与方法:
(1)通过观察、操作、思考、交流等活动,培养学生的空间观念和几何思维;(2)学会用数学语言描述圆的组成和特点;
(3)培养学生合作学习的能力。
3. 情感态度与价值观:
(1)感受数学与生活的紧密联系,培养学生的学习兴趣;
(2)培养学生勇于探索、积极思考的精神;
(3)培养学生珍惜时间、注重效率的观念。
二、课程内容
1. 圆的定义
(1)圆是平面上所有点到一个固定点(圆心)距离相等的点的集合。
(2)圆心:圆的中心点,用字母O表示。
(3)半径:从圆心到圆上任意一点的线段,用字母r表示。
2. 圆的基本性质
(1)圆的对称性:圆沿任意一条直径对折,两侧图形完全重合。
(2)圆的周长:圆一周的长度,用字母C表示,公式为C=2πr。
(3)圆的面积:圆内部的所有点组成的区域,用字母S表示,公式为S=πr²。
3. 用圆规和直尺画圆
(1)圆规:一种测量和画圆的工具,由两脚和一支笔组成。
(2)画圆的方法:
① 将圆规的一脚固定在圆心,另一脚放在所需位置,调整圆规长度至所需半径;
② 保持圆规长度不变,将笔放在圆规的另一脚,沿圆规脚画圆。
4. 实际问题
(1)求一个圆的周长和面积;
(2)计算圆形草坪的面积,确定草坪的边界;
(3)解决生活中的圆形问题,如圆桌摆放、圆形花坛设计等。
三、课堂讲解
1. 圆的定义与基本性质
(1)引导学生观察生活中的圆形物体,如硬币、车轮等,让学生感受到圆形的普遍存在;
六年级上册数学北师大版课件第1课时 圆的认识
说一说,圆和其他图形有什么不同?
基础练习
1.人们在联欢时,会自然地围成圆形,为什么? 想一想,说一说。
2.画一个半径是1.5cm的圆,并用字母O,r ,d 标出它
的圆心、半径和直径 。
3.填表。
半径 2dm 2.5m 0.6cm 1.8dm 4.16m 直径 4dm 5m 1.2cm 3.6dm 8.32m
在同圆或等圆中,直径是 半径的2倍,用字母表示 是d=2r或r= d
想一想,画一画,圆的大小与什么有关系?圆的位置与 什么有关系?
圆心决定圆的位置,半径(或直径) 决定圆的大小。
车轮为什么是圆的呢?
分别用硬纸板做成下面图形代替车轮。
小组合作,将做好的硬纸板“车轮”沿直尺 的边滚一滚,描出A点留下的痕迹。
小学六年级数学 (北师大版)
北师大版 六年级上册 第一单元 圆
第1课时 圆的认识(一)
课堂导入 探究新知 基础练习 拓展拔高 课堂总结
课堂导入
套圈游戏
在套圈游戏中离小旗越近,套中的机会越大。
想一想,哪种方 式更公平
探究Leabharlann Baidu知
不公平,中间的 同学离小旗最近。
我离小旗 最远。
站成直线,中间的 同学离小旗最近, 两端的同学离小旗 最远。
5.填一填。
4c 8cmm
3cm 6cm
4cm 2cm
第四单元圆的认识、圆的周长集体备课
第四单元圆主备教师:周冈英
第四单元圆主备教师:周冈英
4、下面的图形是轴对称图形吗?它们各有几条对称轴?
长方形等边三角形等腰三角形正方形圆环形
第四单元圆主备教师:周冈英、请你找出下列圆的圆心和直径。(订正时重点说是
、填一填
8、画一个只有一条对称轴的四边形,再画一个只有条对称轴的四边形。
第四单元圆主备教师:周冈英
第四单元圆主备教师:周冈英
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第1课时 圆的认识
精典范例(变式练习) 巩固提高
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精典范例
知识点1.圆的定义及其表示方法 例1.如图,⊙O中, 直径是 AB ;弦有 AC,BC,AB ; 半径有 OA,OB,OC ; 劣弧有 劣弧AC,劣弧BC ; 优弧有 优弧CBA,优弧CA.B 若∠ B=35°,则∠ COA= 70,°∠ A=
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变式练习
2.下列说法错误的是(C) A.圆有无数条直径 B.连接圆上任意两点之间的线段叫弦 C.过圆心的线段是直径 D.能够重合的圆叫做等圆
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精典范例
例3.如图,点A、B、C是⊙0上的三点,B0平 分∠ABC.求证:BA=BC.
证明:连OA,OC,
∵OA=OB,OB=OC,
∴∠ABO=∠BAO,
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巩固提高
4.如图,在⊙O中,∠B=60°,则△AOB是( ) A.等C腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.不等边三角形
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巩固提高
5.如图,在△ABC=90°, ∠A=40°,以C为圆心, CB为半径的圆交AB于点D,连接CD,则∠ACD= (B) A.10° B.15° C.20° D.25°
∠CBO=∠BCO.
∵B0平分∠ABC,
∴∠ABO=∠CBO,
∴∠BAO=∠BCO,
∴△OAB≌△OCB,
∴AB=BC.
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变式练习
3.如图,AB、CD为⊙O中两条直径,点E、F 在直径CD上,且CE=DF.求证:AF=BE.
证明:∵AB、CD为⊙O中两条 直径, ∴OA=OB,OC=OD. ∵CE=DF,∴OE=OF. 在△AOF和△BOE中,, ∴△AOF≌△BOE(SAS), ∴AF=BE.
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巩固提高
6.如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,若 ∠AOC=80°,则∠B= 40°.
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巩固提高
7.如图所示,_A_B_是直径,_A_B_,__C_D_,__E_F_是弦, 以E为端点的劣弧有______________,以A为端 点的优弧有______________. 8.圆的半径为4.5,则弦AB长度的取值范围是 0_<__A__B≤9 .
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巩固提高
9.如图,在⊙O中,若∠ A=45°,半径为5,求 AB长.
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巩固提高
10.如图,在⊙O中,D、E分别为半径OA、OB 上的点,且AD=BE.点C为弧AB上一点,连接 CD、CE、CO,∠AOC=∠BOC. 求证:CD=CE.
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巩固提高
11.如图,在Rt△AOB中,∠O=90°,以O为圆 心,OB为半径作圆,交AB于点C,若∠A=25°, 求∠BOC的度数.
50°
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巩固提高
12.如图,BD=OD,∠AOC=114°,求∠AOD的 度数.
解:设∠B=x,∵BD=OD, ∴∠DOB=∠B=x,∴∠ADO=∠DOB+∠B=2x. ∵OA=OD,∴∠A=∠ADO=2x. ∵∠AOC=∠A+∠B,∴2x+x=114°, 解得x=38°, ∴∠AOD=180°﹣∠OAD﹣∠ADO =180°﹣4x=180°﹣4×38°=28°.
55. °
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变式练习
1.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O是AB 的中点,画一个以O为圆心,AB为直径的圆, 并判断:点C是否在⊙O上?
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精典范例
知识点2.圆的有关概念 例2.下列判断结论正确的有(B ) (1)直径是圆中最大的弦. (2)长度相等的两条弧一定是等弧. (3)面积相等的两个圆是等圆. (4)同一条弦所对的两条弧一定是等弧. (5)圆上任意两点间的部分是圆的弦. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个