【配套K12】2017-2018学年高二数学下学期4月月考试题文(无答案)

合集下载

广东省深圳市普通高中2017-2018学年高二数学下学期4月月考试题(3)

广东省深圳市普通高中2017-2018学年高二数学下学期4月月考试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1. 函数1ln +=x y 的导数是( )A.x 1 B. 11+x C.x ln D. x e 2.已知复数z 的实部是1-，虚部是2，其中i 为虚数单位，则( ) A ．12i -+ B ．12i -- C ．12i + D ．12i -3．用反证法证明命题时，对结论： “自然数中至少有一个是偶数”正确的假设为A ．都是奇数B ．都是偶数C ．中至少有两个偶数D ．中至少有两个偶数或都是奇数4.在各项都为正数的等比数列{}n a 中，首项31=a ，前三项和为21，则543a a a ++=（）A ．33B ．72C ．84D ．189 5.圆221x y +=与直线2y kx =+没有公共点的充分不必要条件是( )2)(2,)+∞C.(3,3)k ∈- D.(,3)(3,)k ∈-∞-+∞6.在正三棱柱111ABC A B C -中，若AB=2，1AA 1=则点A 到平面1A BC 的距离为（）AD ．3 7.设γβα,,为两两不重合的平面，n m l ,,为两两不重合的直线，给出下列四个命题： ①若γα⊥，γβ⊥，则βα||；②若α⊂m ，α⊂n ，β||m ，β||n ，则βα||； ③若βα||，α⊂l ，则β||l ；④若l =βα ，m =γβ ，n =αγ ，γ||l ，则n m ||其中真命题的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4 8. 设抛物线281x y =上一点P 到y 轴的距离为4，则点P 到该抛物线焦点的距离是（） A.4B.6C.8D.129. 已知函数()x a x x x f ln 22++=在()1,0上单调，则实数a 的取值范围是( ) A.0≥a B.4-≤a C. 4-≤a 或0≥a D. 04≤≤-a10．设椭圆的两个焦点分别为12F F ，，过2F 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ，若12F PF △为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）a b c ，，a b c ，，a b c ，，a b c ，，a b c ，，ABC．2- D111.下列有关命题的说法中错误的是( )A.命题“若2320x -+=,则1x=“的逆否命题为:“若1,x ≠则2320x x -+≠”B.“1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件C.若p q ∧为假命题,则p q 、均为假命题D.对于命题:,p x R ∃∈使得210x x ++<,则:,p x R ⌝∀∈均有210x x ++≥12.已知x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+≥≥1200y x y x ，则22)1(y x ++的最小值为( )A ．2 C ．二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分13．若23z i =-+，则z = 。

广东省深圳市普通高中2017-2018学年高二数学下学期4月月考试题(1)

广东省深圳市普通高中2017-2018学年高二数学下学期4月月考试题满分150分。

用时120分钟第I 卷（选择题共50分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．椭圆221259x y +=的焦距为（）A ．4B ．6C ．8D ．102．设22()3f x x e =，则(2)f '= ( )A ．24eB ．24e2C ．12eD ．12e23．下列命题中为真命题的是（）A ．命题“若x y >,则x y >”的逆命题B ．命题“若1x >，则21x >”的否命题 C ．命题“若1x =，则220x x +-=”的否命题 D ．命题“若20x >，则1x >”的逆否命题4.设P 为双曲线22112y x -=上的一点，12F F ，是该双曲线的两个焦点，若12||:||3:2PF PF =，则12PF F △的面积为（）A．．12 C．．24命题q ：函数y =(,1][3,)-∞-⋃+∞，则（）A. “p q ∨”为假B.“p q ∧”为真C. “p q ∧⌝”为真D.“p q ⌝∧”为真 6. 已知函数()f x 的定义域为[1,4]-()f x 的导函数()y f x '=的图象如右图所示。

当12a <<时，函数()y f x a =-的零点的个数为（） A.2 B.3 C.4 D.57. 已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左焦点为F ，右顶点为A ，点B 在椭圆上，且BF x ⊥轴，直线AB 交y 轴于点P ．若2AP PB =，则椭圆的离心率是（）AB．2 C ．13 D ．128. 定义在R 上的函数()f x 满足()(3)f x f x =-，且3()()02x f x '-<，已知12x x <，123x x +<，则（）A ．12()()f x f x <B ．12()()f x f x >C ．12()()0f x f x +<D ．12()()0f x f x +>9. 已知抛物线y 2＝2px (p >0)上一点M (1，m )(m >0)到其焦点的距离为5，双曲线221x y a-=的左顶点为A ，若双曲线的一条渐近线与直线AM 平行，则实数a 的值是（） A.19 B. 125 C. 13D. 15 10. 已知函数3211()2(,,)32f x x ax bx c a b c R =+++∈，且函数()f x 在区间（0，1）内取得极大值，在区间（1，2）内取得极小值，则22(3)z a b =++的取值范围为（）A.(2)2B.1(,4)2 C.(1，2） D.（1，4）第II 卷（非选择题共100分）二、填空题(本大题共7小题，每小题5分，共35分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上)11．已知关于x 的不等式0<-b ax 的解集是(1,)+∞，则关于x 的不等式02ax bx +>-的解集是．12. 抛物线2y x =-上的点到直线4380x y +-=距离的最小值是 . 13.函数1(01)x y a a a -=>≠，的图象恒过定点A ，若点A 在直线10(0m x n y m n +-=>上，则11m n+的最小值为 . 14．曲线y x =4π-在4x π=处的切线方程是 .15. 已知动圆E 与圆22:(4)2A x y ++=外切，与圆22:(4)2B x y -+=内切，则动圆圆心E 的轨迹方程为．16. 若不等式|1|x m -<成立的充分条件是04x <<，则实数m 的取值范围是______________ .17. 已知曲线()33ln y a x x =-+存在垂直于y 轴的切线，函数32()31f x x ax x =--+在[]1,2上单调递减，则a 的范围为．三、解答题(本大题共5小题，共65分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 18. （本小题满分12分）已知函数()2123,.f x x x x R =-+-∈．（1）解不等式5)(≤x f ；（2）若mx f x g +=)(1)(的定义域为R ，求实数m 的取值范围．19. （本小题满分12分）设命题2:()p f x x m=-在区间(2,)+∞上是减函数；命题12:,q x x 是220x ax --= ([1,1])a ∈-的两个实根，不等式21253m m x x ++≥-对任意[1,1]a ∈-都成立.若“p且q 为真”，试求实数m 的取值范围.20. (本小题满分13分）如图，有一块半椭圆形钢板，其长半轴长为2r ，短半轴长为r ，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB 是半椭圆的短轴，上底CD 的端点在椭圆上，记2CD x =，梯形面积为S ．（1）求面积S 以x 为自变量的函数式，并写出其定义域；（2）求2S 的最大值．A21．（本小题满分14分）已知线段CD =，CD 的中点为O ，动点A 满足2AC AD a +=（a 为正常数）．（1）建立适当的坐标系，讨论动点A 所在的曲线方程；（2）若2a =，动点B 满足4BC BD +=，且AO OB ⊥，试求AOB ∆面积的最大值和最小值．22. （本小题满分14分）已知函数x xx m m x f -++=1ln )1()(,其中常数0>m . （1）当2=m 时，求函数()f x 的极大值；（2）试讨论()f x 在区间)1,0(上的单调性;（3）当),3[+∞∈m 时,曲线)(x f y =上总存在相异两点))(,(11x f x P ,))(,(22x f x Q ,使得曲线)(x f y =在点Q P ,处的切线互相平行,求21x x +的取值范围.答案二、填空题：11. )2,1(- 12. 4313. 4 14. 10x y +-=15.221(214x y x -=≥ 16. 3m ≥ 17. 9[,3)4三、解答题：18.(1)原不等式等价于⎪⎩⎪⎨⎧≤-<54421x x 或⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤522321x 或⎪⎩⎪⎨⎧≤->54423x x 得1142x -≤<或1322x ≤≤或3924x <≤ 因此不等式的解集为19[,]44- ………………………6分（2）由于mx f x g +=)(1)(的定义域为R ,则0)(=+m x f 在R 上无解.又2|3212||32||12|)(=+--≥-+-=x x x x x f ,即)(x f 的最小值为2,所以2m -<,即2->m ……………… 12分19.解：命题:2p m ≤ ………………………3分命题12:q x x -= 3=≤2533m m ∴++≥,5m ∴≤-或0m ∴≥ ………………………8分若“p 且q 为真”，则p 真且q 为真，25,0m m m ≤⎧∴⎨≤-≥⎩或即(,5][0,2]m ∈-∞-⋃ …………………12分20．解：（1）依题意，以AB 的中点O 为原点建立直角坐标系O xy -（如图），则点C 的横坐标为x ．点C 的纵坐标y 满足方程22221(0)4x y y r r+=≥解得)y x r =<< 所以221(22)22S x r r x =+- 222()x r r x =+-，其定义域为{}0x x r <<--------------------6分（2）记222()4()()0f x x r r x x r =+-<<，，则2()8()(2)f x x r r x '=+-．令()0f x '=，得12x r =．因为当02r x <<时，()0f x '>；当2rx r <<时，()0f x '<，所以()f x 在(0,)2r 上是单调递增函数，在(,)2rr 上是单调递减函数，所以12f r ⎛⎫⎪⎝⎭是()f x 的最大值．……………………10分因此，当12x r =时， 2S 的最大值为4274r ．------------------------------------13分21.解：( 1）以O 为坐标原点，CD 所在直线为x 轴建立平面直角坐标系若2AC AD a +=<0a <<A 所在的曲线不存在；若2AC AD a +==即a ，动点A 所在的曲线方程为0(y x =≤；若2AC AD a +=>a ，动点A 所在的曲线方程为222213x y a a +=-．…………… 6分（2）当2a =时，其曲线方程为椭圆2214x y +=，由条件知,A B 两点均在椭圆2214x y +=上，且AO OB ⊥．设11(,)A x y ，22(,)B x y ，OA 的斜率为k (0)k ≠，则OA 的方程为y kx =，OB 的方程为1y x k =-，解方程组2214y kxx y =⎧⎪⎨+=⎪⎩，得212414x k =+，2212414k y k =+，同理可求得222244k x k =+，22244y k =+， AOB ∴∆面积2S ==10分令21(1)k t t +=>，则S = 令22991125()49()(1)24g t t t t t =-++=--+>，所以254()4g t <≤，即415S ≤<，当OA 与坐标轴重合时1S =，于是415S ≤≤，AOB ∆面积的最大值和最小值分别为1与45．…………………14分 22.(1) 当2=m 时, ,1ln 25)(x x x x f -+=22'2)12)(2(1125)(x x x x x x f ---=--= )0(>x ,当210<<x 或2>x 时, 0)('<x f ;当221<<x 时, 0)('>x f ,)(x f ∴在)21,0(和),2(+∞上单调递减,在)2,21(上单调递增,故)(x f 极大值==)2(f232ln 25- …………… 4分 (2) )0,0()1)((111)(22'>>---=--+=m x xm x m x x x m m x f当10<<m 时, )(x f 在),0(m 上单调递减,在)1,(m 上单调递增. 当1=m 时, )(x f 在)1,0(上单调递减当1>m 时, )(x f 在)1,0(m 上单调递减,在)1,1(m上单调递增. …………… 9分(3)由题意,可得)()(2'1'x f x f =(2121,0,x x x x ≠>)既=--+111211x x m m 2121222)1(111x x m m x x x x m m +=+⇒--+mm x x x x m m x x 14)2)(1(2122121+>+⇒++<+∴对),3[+∞∈m 恒成立另)3(1)(≥+=m m m m g 则)(m g 在),3[+∞上单调递增，310)3()(=≥∴g m g 故56)3(414=≤+g mm ，从而56)3(421=>+g x x 21x x +∴的取值范围是),56(+∞。

【配套K12】2017-2018学年高二数学下学期4月月考试题理

新疆省库尔勒市第四中学2017-2018学年高二数学下学期4月月考试题考试范围：选修2-2.（第一章，第二章）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、曲线2x y =在（1,1）处的切线方程是（）A 、032=++y xB 、032=--y xC 、012=++y xD 、012=--y x2、用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（）A 、假设至少有一个钝角B 、假设至少有两个钝角C 、假设没有一个钝角D 、假设没有一个钝角或至少有两个钝角3、观察按下列顺序排列的等式：1109=+⨯，11219=+⨯，21329=+⨯，31439=+⨯，…猜想第)(*∈N n n 个等式应为（）A 、910)1(9+=++n n nB 、910)1(9-=+-n n nC 、110)1(9-=-+n n nD 、1010)1()1(9-=-+-n n n4、用数学归纳法证明某不等式，左边=nn 211214131211--++-+- ，“从n=k 到n=k+1”应将左边加上（） A 、11+k B 、421121+-+k k C 、221+-k D 、221121+-+k k 5、下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（）①)(cos R x x y ∈=是三角函数；②三角函数是周期函数；③)(cos R x x y ∈=是周期函数A 、①②③B 、②①③C 、②③①D 、③②①6、曲线)230(cos π≤≤=x x y 与x 轴以及直线23π=x 所围图形的面积是（）A 、4B 、2C 、25 D 、3 7、若3)(0-='x f ，则hh x f h x f h )3()(lim 000--+→=（） A 、-3 B 、-12 C 、-9 D 、-68、函数x x y ln -=的单调递增区间是（）A 、)0,(-∞B 、)1,0(C 、),1(+∞D 、),1()0,(+∞-∞9、已知函数ax x x f +=3)(，“0>a ”是“)(x f 在R 上单调递增”的（）A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件10、函数242)(x x x f -=有（）A 、极小值-1，极大值0B 、极小值0，极大值-1C 、极小值1，极大值0D 、极小值0，极大值111、函数xx y ln =的最大值是（） A 、1-e B 、e C 、2e D 、310 12、已知定义域为R 的奇函数)(x f ，当)0,(-∞∈x 时，0)()(<'+x f x x f 恒成立。

2017-2018学年下学期高二4月份调研(分校部)---数学(理)试题无答案

2016级高二分校4月调研考试数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设11111232k S k k k k=+++++++ ，则1k S + 为（） A.122k S k ++B.112122k S k k ++++ C.112122k S k k +-++ D.112221k S k k +-++2. 下面几种推理中是演绎推理的是（） A.由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电 B.猜想数列111,,,122334⨯⨯⨯ 的通项公式为1()(1)n a n N n n +=∈+C.半径为r 圆的面积2S r π=，则单位圆的面积S=πD.由平面直角坐标系中圆的方程为222()()x a y b r -+-= ，推测空间直角坐标系中球的方程为2222()()()x a y b z c r -+-+-= 3.利用数学归纳法证明不等式*1111(2,)2321nn n n N ++++<≥∈- 的过程中,由n=k 变到n=k+1时,左边增加了（） A.1项B.k 项C.12k -项D.2k项4.设()ln f x x x = ，若0()2f x '=，则0x 的值为（） A.2eB.eC.ln 22D.ln25.20sin xdx π=⎰（）A.0B.1C.2D.46.观察下列等式,332333233332123,1236,123410+=++=+++= ，根据上述规律，333333123456+++++=（）A.219B.220C.221D.2227.设111,ex m e dx n dx x==⎰⎰,则m 与n 的大小关系为（） A.m<nB.m ≤nC.m>nD.m ≥n8.函数32()f x ax bx cx d =+++的图象如图，则函数2323cy ax bx =++的单调递增区间是（）A. (−∞,-2]B. [12,+∞) C. [−2,3] D. [98,+∞)9.设曲线sin y x =上任一点（x ，y ）处切线的斜率为()g x ，则函数2()y x g x =的部分图像可以为（）10.函数()f x 在R 上可导,2()(2)3f x x f x '=- ,则(1)f -与(1)f 的大小关系是（）A.(1)(1)f f -=B. (1)(1)f f ->C. (1)(1)f f -<D.不确定11.若不等式22ln 3x x x ax ≥-+-对x ∈(0,+∞)恒成立，则实数a 的取值范围是（） A.（-∞，0）B.（-∞，4]C.（0，+∞）D.[4,+∞）12.定义在R 上的函数()f x 满足：()()f x f x >恒成立,若12x x < ,则12()xe f x 与21()xe f x 的大小关系为（） A. 1221()()xxe f x e f x > B. 1221()()xxe f x e f x <C. 1221()()x xe f x e f x =D. 12()xe f x 与21()xe f x 的大小关系不确定二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.设2(2)z i =- （i 为虚数单位），则实数z 的模为 .14.已知函数()ln ,(0,)f x ax x x =∈+∞,其中a 为实数,()f x '为()f x 的导函数,若(1)3f '=，则a 的值为___.15.某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品，若该商品零售价定为p 元，销量Q （单位：件）与零售价p （单位：元）有如下关系：28300170Q p p =--，则该商品零售价定为元时利润最大，利润的最大值为元.16.已知**(1,1)1,(,)(,)f f m n N m n N =∈∈，且对任意m 、n ∈*N 都有： ①,1(,)f m n f m n +=（）；②(1,1)2(,1)f m f m +=给出以下三个结论： (1)f (1,5)=9；(2)f (5,1)=16；(3)f (5,6)=26.其中正确结论为 .三、解答题（本大题共6小题，共70分。

黑龙江省齐齐哈尔市2017-2018学年高二下学期4月月考数学试卷(文科)Word版含解析

黑龙江省齐齐哈尔市2017-2018学年高二下学期4月月考数学试卷（文科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设函数y=f（x），当自变量x由x0改变到x+△x时，函数值的改变量△y等于（）A．f（x0+△x）B．f（x）+△x C．f（x）•△x D．f（x+△x）﹣f（x）2．若曲线y=x2+ax+b在点（0，1）处的切线方程是x﹣y+1=0，则（）A．a=﹣1，b=﹣1 B．a=﹣1，b=1 C．a=1，b=﹣1 D．a=1，b=13．将正弦曲线y=sinx经过伸缩变换后得到曲线的方程的周期为（）A．B．πC．2π D．3π4．已知f（x）=+4x，则f′（3）=（）A．2 B．C．4 D．﹣5．设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则函数y=f′（x）的图象可能是（）A．B． C．D．6．若点P在曲线y=x3﹣3x2+（3+）x+上移动，经过点P的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（）A．[0，π] B．[0，）∪[，π）C．[，） D．[0，）∪（，）7．已知函数f（x）=mx3+3（m﹣1）x2﹣m2+1（m＞0）的单调递减区间是（0，4），则m=（）A ．3B ．C ．2D ．8．设a ∈R ，若函数y=e x +ax ，x ∈R ，有大于零的极值点，则（）A ．a ＜﹣1B ．a ＞﹣1C ．D ．9．函数的最大值为（）A ．B ．e 2C ．eD ．e ﹣110．2ρcos θ=1与圆ρ=2cos θ相交的弦长为（）A ．3B ．C ．D ．111．已知f （x ）=ax 3，g （x ）=9x 2+3x ﹣1，当x ∈[1，2]时，f （x ）≥g （x ）恒成立，则a 的取值范围是（）A ．a ≤B ．a ≤11C ．a ≥D ．a ≥1112．已知定义在R 上的奇函数f （x ），设其导函数为f′（x ），当x ∈（﹣∞，0]时，恒有xf′（x ）＜f （﹣x ），令F （x ）=xf （x ），则满足F （3）＞F （2x ﹣1）的实数x 的取值范围是（）A ．（﹣2，1）B ．（﹣1，）C ．（，2）D ．（﹣1，2）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分．13．已知函数f （x ）=sinx•cosx，则f′（）= ．14．在极坐标系中，点（2，）到直线的距离是．15．若函数f （x ）=x 3﹣ax 2+（a ﹣1）x+1在区间（7，+∞）上为增函数，则实数a 的取值范围是．16．函数f （x ）=上的点到直线y=﹣x ﹣1的最短距离是．三、解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知抛物线y=﹣x 2+4x ﹣3及其上两点A （0，﹣3），B （3，0），（1）分别求抛物线在A ，B 两点处的切线方程；（2）求由抛物线及其在A ，B 两点处的切线共同围成的图形的面积．18．已知f（x）=x3+2x2﹣4x+5（1）求函数f（x）的单调区间；（2）求f（x）在[﹣3，4]上的最值．19．设，其中a为正实数（Ⅰ）当a=时，求f（x）的极值点；（Ⅱ）若f（x）为R上的单调函数，求a的取值范围．20．在极坐标系中，已知圆C经过点（，），圆心为直线ρsin（θ﹣）=﹣与极轴的交点（1）求圆C的圆心坐标；（2）求圆C的极坐标方程．21．已知f（x）=ax3+bx2+cx在区间[0，1]上是增函数，在区间（﹣∞，0），（1，+∞）上是减函数，又．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）若在区间[0，m]（m＞0）上恒有f（x）≤x成立，求m的取值范围．22．已知函数f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2+bx，函数g（x）的图象在点（1，g（1））处的切线平行于x轴．（1）确定a与b的关系；（2）若a≥0，试讨论函数g（x）的单调性；（3）设斜率为k的直线与函数f（x）的图象交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），（x1＜x2），证明：．黑龙江省齐齐哈尔市2017-2018学年高二下学期4月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设函数y=f（x），当自变量x由x0改变到x+△x时，函数值的改变量△y等于（）A．f（x0+△x）B．f（x）+△x C．f（x）•△x D．f（x+△x）﹣f（x）【考点】变化的快慢与变化率．【分析】根据题意函数y=f（x），我们知道当自变量x变化时，因变量也要发生变化，因此把x 0和x+△x分别代入函数y=f（x），然后相减求出△y．【解答】解：∵自变量x由x0改变到x+△x，当x=x0，y=f（x），当x=x0+△x，y=f（x+△x），∴△y=f（x0+△x）﹣f（x），故选D．2．若曲线y=x2+ax+b在点（0，1）处的切线方程是x﹣y+1=0，则（）A．a=﹣1，b=﹣1 B．a=﹣1，b=1 C．a=1，b=﹣1 D．a=1，b=1【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】求出y=x2+ax+b的导数，由切点得到切线的斜率，由切线方程得到a，再由切点在曲线上求出b．【解答】解：y=x2+ax+b的导数是y′=2x+a，则在点（0，1）处的切线斜率为a，由切线方程得a=1，再由切点（0，1）在曲线上，则b=1．故选D．3．将正弦曲线y=sinx经过伸缩变换后得到曲线的方程的周期为（）A．B．πC．2π D．3π【考点】平面直角坐标轴中的伸缩变换．【分析】根据坐标变换得出变换后的曲线解析式，利用周期公式得出．【解答】解：∵，∴，∴=sin2x′，即y′=3sin2x′，∴变换后的曲线周期为=π．故选B．4．已知f（x）=+4x，则f′（3）=（）A．2 B．C．4 D．﹣【考点】导数的运算．【分析】先求导，再代值计算即可．【解答】解：∵f（x）=+4x，∴f′（x）=﹣+4，∴f′（1）=﹣f′（1）+4，∴f′（1）=2，∴f′（3）=﹣+4=，故选：B．5．设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则函数y=f′（x）的图象可能是（）A．B． C．D．【考点】函数的单调性与导数的关系．【分析】根据函数y=f（x）的图象得到它的三个单调区间，从而得到导数在（﹣∞，0）上先正后负，在（0，+∞）上导数为负数，由此对照各个选项，可得正确答案．【解答】解：如图，设函数图象上位于第二象限上的最大值点是x=x，根据y=f（x）的图象，可得当x∈（﹣∞，x）时函数为增函数，当x∈（x，0）和x∈（0，+∞）函数为减函数∴x=x0是函数的极大值，可得f'（x）=0，且当x∈（﹣∞，x0）时，f'（x）＞0，当x∈（x，0）和x∈（0，+∞）时f'（x）＜0由此对照各个选项，可得函数y=f′（x）的图象只有A项符合故选：A6．若点P在曲线y=x3﹣3x2+（3+）x+上移动，经过点P的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（）A．[0，π] B．[0，）∪[，π）C．[，） D．[0，）∪（，）【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】先求出函数的导数y′的解析式，通过导数的解析式确定导数的取值范围，再根据函数的导数就是函数在此点的切线的斜率，来求出倾斜角的取值范围．【解答】解：∵函数的导数y′=3x2﹣6x+3+=3（x﹣1）2+≥，∴tanα≥，又 0≤α＜π，∴≤α＜，故选 C ．7．已知函数f （x ）=mx 3+3（m ﹣1）x 2﹣m 2+1（m ＞0）的单调递减区间是（0，4），则m=（）A ．3B ．C ．2D ．【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】首先对f （x ）求导数f'（x ），由题意令f'（x ）＜0，根据条件得0和4是方程f'（x ）=0的两根，由根与系数的关系得到m 的值．【解答】解：函数f （x ）=mx 3+3（m ﹣1）x 2﹣m 2+1（m ＞0）则导数f'（x ）=3mx 2+6（m ﹣1）x ，令f'（x ）＜0即3mx 2+6（m ﹣1）x ＜0， ∵m ＞0，f （x ）的单调递减区间是（0，4）， ∴0，4是方程3mx 2+6（m ﹣1）x=0的两根， ∴0+4=，0×4=0，∴m=．故选：B ．8．设a ∈R ，若函数y=e x +ax ，x ∈R ，有大于零的极值点，则（）A ．a ＜﹣1B ．a ＞﹣1C ．D ．【考点】利用导数研究函数的极值．【分析】先对函数进行求导令导函数等于0，原函数有大于0的极值故导函数等于0有大于0的根，然后转化为两个函数观察交点，确定a 的范围．【解答】解：∵y=e x +ax ， ∴y'=e x +a ．由题意知e x +a=0有大于0的实根，令y 1=e x ，y 2=﹣a ，则两曲线交点在第一象限，结合图象易得﹣a ＞1⇒a ＜﹣1，故选A ．9．函数的最大值为（）A．B．e2C．e D．e﹣1【考点】函数在某点取得极值的条件．【分析】利用导数进行求解，注意函数的定义域，极大值在本题中也是最大值；【解答】解：∵函数，（x＞0）∴y′=，令y′=0，得x=e，当x＞e时，y′＜0，f（x）为减函数，当0＜x＜e时，y′＞0，f（x）为增函数，∴f（x）在x=e处取极大值，也是最大值，∴y最大值为f（e）==e﹣1，故选D．10．2ρcosθ=1与圆ρ=2cosθ相交的弦长为（）A．3 B．C．D．1【考点】点的极坐标和直角坐标的互化；直线与圆的位置关系．【分析】先将极坐标方程化为直角坐标系方程，联立求出其交点，再使用两点间的距离公式即可．【解答】解：将直线2ρcosθ=1化为普通方程为：2x=1．∵ρ=2cosθ，∴ρ2=2ρcosθ，化为普通方程为：x2+y2=2x，即（x﹣1）2+y2=1．联立解得x=，y=±，∴直线与圆相交的弦长=．故选：B．11．已知f（x）=ax3，g（x）=9x2+3x﹣1，当x∈[1，2]时，f（x）≥g（x）恒成立，则a的取值范围是（）A．a≤B．a≤11 C．a≥D．a≥11【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用；函数恒成立问题．【分析】利用函数的恒成立，分离变量求出a的不等式，然后利用函数的导数求解函数的最值即可．【解答】解：f（x）=ax3，g（x）=9x2+3x﹣1，当x∈[1，2]时，f（x）≥g（x）恒成立，可得a≥+﹣，令=t，则t∈[，1]．a≥9t+3t2﹣t3．t∈[，1]恒成立，y=9t+3t2﹣t3．t∈[，1]，可得y′=9﹣6t﹣3t2=3[4﹣（t+1）2]≥0，函数y是增函数，最大值为：f（1）=11．可得a≥11．故选：D．12．已知定义在R上的奇函数f（x），设其导函数为f′（x），当x∈（﹣∞，0]时，恒有xf′（x）＜f（﹣x），令F（x）=xf（x），则满足F（3）＞F（2x﹣1）的实数x的取值范围是（）A．（﹣2，1）B．（﹣1，）C．（，2）D．（﹣1，2）【考点】函数的单调性与导数的关系；导数的运算．【分析】根据函数的奇偶性和条件，判断函数F（x）的单调性，利用函数的奇偶性和单调性解不等式即可．【解答】解：∵f（x）是奇函数，∴不等式xf′（x）＜f（﹣x），等价为xf′（x）＜﹣f（x），即xf′（x）+f（x）＜0，∵F（x）=xf（x），∴F′（x）=xf′（x）+f（x），即当x∈（﹣∞，0]时，F′（x）=xf′（x）+f（x）＜0，函数F（x）为减函数，∵f（x）是奇函数，∴F（x）=xf（x）为偶数，且当x＞0为增函数．即不等式F（3）＞F（2x﹣1）等价为F（3）＞F（|2x﹣1|），∴|2x﹣1|＜3，∴﹣3＜2x﹣1＜3，即﹣2＜2x＜4，∴﹣1＜x＜2，即实数x的取值范围是（﹣1，2），故选：D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分．13．已知函数f（x）=sinx•cosx，则f′（）= ﹣1 ．【考点】导数的运算．【分析】由求导法则可得：f′（x）=cos2x，代入值即可的答案．【解答】解：由导数的求导法则结合题意可得：f′（x）=cos2x﹣sin2x=cos2x，∴f′（）=cosπ=﹣1，故答案为：﹣114．在极坐标系中，点（2，）到直线的距离是 1 ．【考点】简单曲线的极坐标方程．【分析】把极坐标化为直角坐标，再利用点到直线的距离公式即可得出．【解答】解：点P（2，）化为=，y=2=1，∴P．直线展开化为： =1，化为直角坐标方程为：，即=0．∴点P到直线的距离d==1．故答案为：1．15．若函数f（x）=x3﹣ax2+（a﹣1）x+1在区间（7，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围是a≤8 ．【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】求函数的导数，利用函数单调性和导数之间的关系进行求解即可．【解答】解：f（x）=x3﹣ax2+（a﹣1）x+1，f′（x）=x2﹣ax+（a﹣1）=[x﹣（a﹣1）]（x﹣1），a﹣1≤1时，符合题意，a﹣1＞1时，令f′（x）≥0，解得：x≥a﹣1或x≤1，若f（x）在区间（7，+∞）上为增函数，则a﹣1≤7，解得：a≤8，故答案为：a≤8．16．函数f（x）=上的点到直线y=﹣x﹣1的最短距离是．【考点】曲线与方程．【分析】函数f（x）=上的点到直线y=﹣x﹣1的距离是d=≥=，即可得出结论．【解答】解：设f（x）=上的点（x，），则函数f（x）=上的点到直线y=﹣x﹣1的距离是d=≥=，当且仅当x=﹣1时取等号，∴函数f（x）=上的点到直线y=﹣x﹣1的最短距离是．故答案为：．三、解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知抛物线y=﹣x2+4x﹣3及其上两点A（0，﹣3），B（3，0），（1）分别求抛物线在A，B两点处的切线方程；（2）求由抛物线及其在A，B两点处的切线共同围成的图形的面积．【考点】抛物线的简单性质．【分析】（1）求导数，确定抛物线在A，B两点处的切线的斜率，即可求抛物线在A，B两点处的切线方程；（2）由得，利用定积分求由抛物线及其在A，B两点处的切线共同围成的图形的面积．【解答】解：（1）因为y'=﹣2x+4，所以抛物线在A，B两点处的切线的斜率分别为4和﹣2，其切线方程分别为：y=4x﹣3和y=﹣2x+6（2）由得故==．18．已知f（x）=x3+2x2﹣4x+5（1）求函数f（x）的单调区间；（2）求f（x）在[﹣3，4]上的最值．【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值．【分析】（1）令f'（x）＞0，得函数f（x）的单调增区间；令f'（x）＜0，得函数f（x）的单调减区间；（2）判断函数的单调性，求出函数的极值以及端点值．由此能求出函数在[﹣3，4]上的最值．【解答】解：（1）f（x）=x3+2x2﹣4x+5，可得f'（x）=3x2+4x﹣4=（3x﹣2）（x+2），令f'（x）=（3x﹣2）（x+2）＞0，得x＜﹣2或x＞，所以函数f（x）的单调增区间为（﹣∞，﹣2），（，+∞）；令f'（x）=（3x﹣2）（x+2）＜0，得﹣2＜x＜，所以函数f（x）的单调减区间为（﹣2，）．（2）x∈[﹣3，4]，因为在[﹣3﹣2）上，f'（x）＞0，在（﹣2，）上，f'（x）＜0，x∈（，4]，f'（x）＞0；所以f（x）在（﹣2，）单调递减，x∈[﹣3﹣2），x∈（，4]，函数是增函数，f（﹣3）=8，f（﹣2）=13，f（）=，f（4）=85所以x=时，[f（x）]=f（）=．min=85．当x=4时，[f（x）]max19．设，其中a为正实数（Ⅰ）当a=时，求f（x）的极值点；（Ⅱ）若f（x）为R上的单调函数，求a的取值范围．【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性；一元二次不等式的解法．【分析】（Ⅰ）首先对f（x）求导，将a=代入，令f′（x）=0，解出后判断根的两侧导函数的符号即可．（Ⅱ）因为a＞0，所以f（x）为R上为增函数，f′（x）≥0在R上恒成立，转化为二次函数恒成立问题，只要△≤0即可．【解答】解：对f（x）求导得f′（x）=e x …①（Ⅰ）当a=时，若f′（x）=0，则4x2﹣8x+3=0，解得结合①，可知（﹣∞，），，所以，是极小值点，是极大值点．（Ⅱ）若f（x）为R上的单调函数，则f′（x）在R上不变号，结合①与条件a＞0知ax2﹣2ax+1≥0在R上恒成立，因此△=4a2﹣4a=4a（a﹣1）≤0，由此并结合a＞0，知0＜a≤1．20．在极坐标系中，已知圆C经过点（，），圆心为直线ρsin（θ﹣）=﹣与极轴的交点（1）求圆C的圆心坐标；（2）求圆C的极坐标方程．【考点】简单曲线的极坐标方程．【分析】（1）直线ρsin（θ﹣）=﹣展开： =﹣，利用互化公式可得直角坐标方程，再令y=0，可得x．（2）点（，），化为（1，1），可得r，圆的标准方程，利用互化即可得出．【解答】解：（1）直线ρsin（θ﹣）=﹣展开： =﹣，可得直角坐标方程：y﹣x+=0，令y=0，可得x=1，∴圆C的圆心坐标（1，0）．（2）点（，），化为（1，1），∴r=1，∴圆的方程为：（x﹣1）2+y2=1，展开化为：x2+y2﹣2x=0，可得极坐标方程：ρ2﹣2ρcosθ=0，∴ρ=2cosθ．21．已知f（x）=ax3+bx2+cx在区间[0，1]上是增函数，在区间（﹣∞，0），（1，+∞）上是减函数，又．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）若在区间[0，m]（m＞0）上恒有f（x）≤x成立，求m的取值范围．【考点】利用导数研究函数的单调性；函数解析式的求解及常用方法；函数恒成立问题．【分析】（Ⅰ）由“f（x）在区间[0，1]上是增函数，在区间（﹣∞，0），（1，+∞）上是减函数”，则有f'（0）=f'（1）=0，再由．求解．（Ⅱ）首先将“f（x）≤x，x∈[0，m]成立”转化为“x（2x﹣1）（x﹣1）≥0，x∈[0，m]成立”求解．【解答】解：（Ⅰ）f'（x）=3ax2+2bx+c，由已知f'（0）=f'（1）=0，即解得∴f'（x）=3ax2﹣3ax，∴，∴a=﹣2，∴f（x）=﹣2x3+3x2．（Ⅱ）令f（x）≤x，即﹣2x3+3x2﹣x≤0，∴x（2x﹣1）（x﹣1）≥0，∴或x≥1．又f（x）≤x在区间[0，m]上恒成立，∴．22．已知函数f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2+bx，函数g（x）的图象在点（1，g（1））处的切线平行于x轴．（1）确定a与b的关系；（2）若a≥0，试讨论函数g（x）的单调性；（3）设斜率为k的直线与函数f（x）的图象交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），（x1＜x2），证明：．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的单调性；不等式的证明．【分析】（1）利用导数的几何意义即可得出；（2）通过求导得到g′（x），通过对a分类讨论即可得出其单调性；（3）证法一：利用斜率计算公式，令（t＞1），即证（t＞1），令（t＞1），通过求导利用函数的单调性即可得出；证法二：利用斜率计算公式，令h（x）=lnx﹣kx，通过求导，利用导数研究其单调性即可得出；证法三：：令，同理，令，通过求导即可证明；证法四：利用斜率计算公式，令h（x）=x﹣x1lnx+x1lnx1﹣x1，及令m（x）=x﹣x2lnx+x2lnx2﹣x2，通过求导得到其单调性即可证明．【解答】解：（1）依题意得g（x）=lnx+ax2+bx，则，由函数g（x）的图象在点（1，g（1））处的切线平行于x轴得：g'（1）=1+2a+b=0，∴b=﹣2a﹣1．（2）由（1）得=．∵函数g（x）的定义域为（0，+∞），∴当a=0时，，由g'（x）＞0得0＜x＜1，由g'（x）＜0得x＞1，即函数g（x）在（0，1）上单调递增，在（1，+∞）单调递减；当a＞0时，令g'（x）=0得x=1或，若，即时，由g'（x）＞0得x＞1或，由g'（x）＜0得，即函数g（x）在，（1，+∞）上单调递增，在单调递减；若，即时，由g'（x）＞0得或0＜x＜1，由g'（x）＜0得，即函数g（x）在（0，1），上单调递增，在单调递减；若，即时，在（0，+∞）上恒有g'（x）≥0，即函数g（x）在（0，+∞）上单调递增，综上得：当a=0时，函数g（x）在（0，1）上单调递增，在（1，+∞）单调递减；当时，函数g（x）在（0，1）单调递增，在单调递减；在上单调递增；当时，函数g （x ）在（0，+∞）上单调递增，当时，函数g （x ）在上单调递增，在单调递减；在（1，+∞）上单调递增．（3）证法一：依题意得，证，即证，因x 2﹣x 1＞0，即证，令（t ＞1），即证（t ＞1）①，令（t ＞1），则＞0，∴h （t ）在（1，+∞）上单调递增，∴h （t ）＞h （1）=0，即（t ＞1）②综合①②得（t ＞1），即．证法二：依题意得，令h （x ）=lnx ﹣kx ，则，由h'（x ）=0得，当时，h'（x ）＜0，当时，h'（x ）＞0，∴h （x ）在单调递增，在单调递减，又h （x 1）=h （x 2），∴，即．证法三：令，则，当x ＞x 1时，h'（x ）＜0，∴函数h （x ）在（x 1，+∞）单调递减，∴当x 2＞x 1时，，即；同理，令，可证得．证法四：依题意得，令h （x ）=x ﹣x 1lnx+x 1lnx 1﹣x 1，则，当x ＞x 1时，h'（x ）＞0，∴函数h （x ）在（x 1，+∞）单调递增，∴当x 2＞x 1时，h （x 2）＞h （x 1）=0，即x 1lnx 2﹣x 1lnx 1＜x 2﹣x 1令m （x ）=x ﹣x 2lnx+x 2lnx 2﹣x 2，则，当x ＜x 2时，m'（x ）＜0，∴函数m （x ）在（0，x 2）单调递减，∴当x 1＜x 2时，m （x 1）＞h （x 2）=0，即x 2﹣x 1＜x 2lnx 2﹣x 2lnx 1；所以命题得证．。

广东省深圳市普通高中2017_2018学年高二数学下学期4月月考试题1201805241393

广东省深圳市普通高中 2017-2018学年高二数学下学期 4月月考试题满分 150分。

用时 120分钟第 I 卷（选择题共 50分）一、选择题(本大题共 10小题，每小题 5分，共 50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．椭圆x y的焦距为（）221259A ．4B ．6C ．8D ．102．设 f (x )3x 2e 2 ，则 f (2) = ( )A ．24eB ．24e 2C ．12eD ．12e 23．下列命题中为真命题的是（）A ．命题“若 x y ,则 x y ”的逆命题B ．命题“若 x 1，则 x 2 1”的否命题C ．命题“若 x 1，则 x 2 x 2 0”的否命题D ．命题“若 x 20 ，则 x1”的逆否命题4.设 P 为双曲线y2x 21上的一点，12F ，F 是该双曲线的两个焦点，若12| PF |:| PF | 3: 2 ，则 PF F△ 的面积为（） 121 2A ． 6 3B ．12C ．12 3D ． 245. 命题 p ：若 x , y R .则 x y 1是 x y 1的充分而不必要条件；命题 q ：函数 y | x 1| 2 的定义域是(,1][3,) ，则（）A. “ p q ”为假B.“ p q ”为真C. “ pq ”为真D.“p q ”为真y6. 已知函数 f (x ) 的定义域为[1,4]，部分对应值如下表，－1O 2 34 xf x 的导函数 y f (x )的图象如右图所示。

( )当1a2时，函数y f(x)a的零点的个数为（）- 1 -A.2B.3C.4D.57. 已知椭圆x y22221(a b 0)的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且a bBF x轴，直线AB交y轴于点P．若AP 2PB，则椭圆的离心率是（）A．32B．22C．13D．128. 定义在R上的函数f(x)满足f(x)f (3x)，且(3)()0x f x ，已知2xx，12x1x23，则（）A．f(x)f(x)B．12f(x)f(x)12C．f(x)f(x)0D．12f(x)f(x)129. 已知抛物线y2＝2px(p>0)上一点M(1，m)(m>0)到其焦点的距离为5，双曲线x2ay21的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值是（）A.19B.125C.13D.1510. 已知函数()13122(,,)f x x ax bx c a b c R，且函数f(x)在区间（0，1）内取32得极大值，在区间（1，2）内取得极小值，则z (a 3)2b2的取值范围为（）A.2(,2)21B.(,4)2C.(1，2）D.（1，4）第II卷（非选择题共100分）二、填空题(本大题共7小题，每小题5分，共35分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上)ax b11．已知关于x的不等式ax b 0的解集是(1,)，则关于x的不等式x 2解集是．的12. 抛物线yx2上的点到直线4x 3y 80距离的最小值是.13.函数y a1x(a0，a1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx ny mn上，则1110(0)的最小值为.m n- 2 -14．曲线y 2cosx在4x处的切线方程是.415. 已知动圆E与圆A:(x 4)2y22外切，与圆B:(x 4)2y22内切，则动圆圆心E的轨迹方程为．16. 若不等式|x 1|m成立的充分条件是0x 4，则实数m的取值范围是______________ .17. 已知曲线ya 3x ln x存在垂直于y轴的切线，函数f(x)x3ax23x 1在31,2上单调递减，则a的范围为．三、解答题(本大题共5小题，共65分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)18. （本小题满分12分）已知函数f(x)2x 12x 3,x R.．（1）解不等式f(x)5；（2）若1g(x)的定义域为R，求实数m的取值范围．f(x)m19. （本小题满分12分）设命题p:f(x)2xm在区间(2,)上是减函数；命题q:x,x是x2ax2012(a [1,1])的两个实根，不等式m 5m 3x x对任意a [1,1]都成立.若“p212且q为真”，试求实数m的取值范围.20. (本小题满分13分）如图，有一块半椭圆形钢板，其长半轴长为2r，短半轴长为r，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB是半椭圆的短轴，上底CD的端点在椭圆上记，CD 2x，梯形面积为S．D C （1）求面积S以x为自变量的函数式，并写出其定义域；2r （2）求S2的最大值．A2r B- 3 -21．（本小题满分14分）已知线段CD23，CD的中点为O，动点A满足AC AD2a（a为正常数）．（1）建立适当的坐标系，讨论动点A所在的曲线方程；（2）若a2，动点B满足BC BD4，且AO OB，试求AOB面积的最大值和最小值．22. （本小题满分14分）已知函数x m x xf()(1)ln1,其中常数m0.m x（1）当m2时，求函数f(x)的极大值；（2）试讨论f(x)在区间(0,1)上的单调性;（3）当m[3,)时,曲线y f(x)上总存在相异两点(,())2f xP, (,())x1f x Q x,使12得曲线y f(x)在点P,Q处的切线互相平行,求x的取值范围. 1x2- 4 -答案一、选择题：序号 1 23 4 5 6 7 8 9 10 答案 C DABDCBBAB二、填空题： 11. (1,2) 12.4 313. 414. x y 115.x y 16. m317.[9 ,3)221(x2)2 144三、解答题：x 18.(1)原不等式等价于41 24x1或 2 5 2x 532 3 x或 2 4x45 得11 或 13xxx或 3 9 4222 241 9 因此不等式的解集为[, ] ………………………6分4 4（2）由于1g (x )的定义域为 R ,则 f (x )m0 在 R 上无解.f (x ) m又 f (x )| 2x 1| | 2x 3 || 2x 1 2x 3 | 2,即 f (x ) 的最小值为 2,所以 m 2,即 m2……………… 12分19.解：命题p:m2………………………3分命题q:x x(x x)24x x a283121212m25m33,m5或m0………………………8分m2若“p且q为真”，则p真且q为真，m5,m0或即m(,5][0,2]…………………12分- 5 -。

2017-2018学年高二下学期第四次月考数学(文)试卷

第Ⅰ卷(选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

）1.已知集合}1,0,1{},22|{-=<<-=B x x A 则A B ⋂= ( )A.{1,0,1}-B.{0,1}C.{2,1,0,1,2}--D. {1,0}- 2.执行右图所示的程序框图，则输出S 的值是值为( )A. 4B.7C. 9D. 16 3. 已知i 是虚数单位，则复数37z ii+=的实部和虚部分别为（） A ．7，3i - B ．7-，3 C ．7-，3i D ．7，3-4. 函数211()22f x x =-+在点(1,0)处的切线方程为（）A. 1y x =--B. 1y x =-+C. 1y x =-D. 1y x =+5.若命题“0x R ∃∈，21x =”的否定是（） A ．0x R ∃∈，201x ≠B ．0x R ∃∈，201x >C ．x R ∀∈，21x =D ．x R ∀∈，21x ≠ 6.顶点在原点，且过点（-4，4）的抛物线的标准方程是（）A. 24y x =-B. 24x y =C. 2244y x x y =-=或D. 2244y x x y ==-或7．若双曲线2221(0)16x y a a -=>的离心率为53，则该双曲线的焦距为（） A ．10 B ．6 C ．8 D ．58.设命题甲：|1|2x ->，命题乙：3x >，则甲是乙的（）． A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件9．不等式2340x x >－－的解集是（）A.(1,4)-B. (4,)+∞C. (,1)(4,)-∞-⋃+∞D. (,4)(1,)-∞-⋃+∞ 10.命题“若a b +是偶数，则a ，b 都是偶数”的否命题为（） A ．若a b +不是偶数，则a ，b 都不是偶数 B ．若a b +不是偶数，则a ，b 不都是偶数C ．若a b +是偶数，则a ，b 不都是偶数D ．若a b +是偶数，则a ，b 都不是偶数11. 已知变量x 和y 正相关，则由如下表所示的观测数据算得的线性回归方程为（）A ．ˆy12.已知函数21()22ln 2f x x x x =+-，则(2)f '=（） A ．1B ．1-C ．3D ．3-第Ⅱ卷（书面表达题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在题中横线上）13.曲线32y x x =-在点(11)，处的切线方程为．14．已知2(1)1i a i i-=-+，则__________=a ． 15．某传媒大学的甲、乙、丙、丁四位同学分别从影视配音、广播电视、公共演讲、播音主持四门课程中选修一门，且这四位同学选修的课程互不相同．下面是关于他们选课的一些信息：①甲同学和丙同学均不选播音主持，也不选广播电视；②乙同学不选广播电视，也不选公共演讲；③如果甲同学不选公共演讲，那么丁同学就不选广播电视．若这些信息都是正确的，依据以上信息可推断丙同学选修的课程是_______（填影视配音、广播电视、公共演讲、播音主持） 16.极坐标(2,)3π的直角坐标为.三、解答题 (本大题共6小题，第17-21小题每小题12分，第22小题10分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．写出下列命题的否定,并判断其真假. (1) :p 三角形的内角和等于180°;(2) :p 美国总统奥巴马是2009年度诺贝尔和平奖获得者;(3) :p 所有的空间四边形的对角线所在的两条直线都是异面直线.18．已知10,8a c ==，求焦点在x 轴的椭圆的标准方程，并写出它的焦点坐标、长轴、短轴、焦距、顶点坐标、离心率。

2017-2018学年高二4月月考数学(文)试题 Word版

数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.(1－i)2·i ＝（） A ．2－2iB ．2+2iC ．－2D ．22.复数集是由实数集和虚数集构成的,而实数集又可分为有理数集和无理数集两部分;虚数集也可分为纯虚数集和非纯虚数集两部分,则可选用( )来描述之. A. 结构图 B. 流程图C.流程图或结构图中的任意一个D.流程图和结构图同时用3.样本点),(,),,(),,(2211n n y x y x y x 的样本中心与回归直线a x b yˆˆˆ+=的关系是（） A. 在直线附近 B.在直线左上方 C. 在直线右下方 D. 在直线上 4.某种产品的广告费支出x 与销售额y （单位：万元）之间有下表关系x 2 4 5 6 8 y3040605070y 与x 的线性回归方程为5.175.6ˆ+=x y，当广告支出5万元时，随机误差的效应（残差）为（）A. 40B.20C.30D. 10 5.下面使用类比推理，得到的结论正确的是( ） A.直线a,b,c,若a//b,b//c,则a//c.类比推出:向量,,a b c ，若//,//a b b c，则//a c .B.同一平面内,直线a,b,c,若a⊥c,b⊥c,则a//b. 类比推出:空间中,直线a,b,c,若a⊥c,b⊥c,则a//b.C. 以点(0,0)为圆心,r 为半径的圆的方程为222x y r +=.类比推出:以点(0,0,0)为球心,r 为半径的球面的方程为2222x y z r ++=. D. 实数,a b ,若方程20x ax b ++=有实数根,则24a b ≥.类比推出:复数,a b ,若方程20x ax b ++=有实数根,则24a b ≥. 6.下面是一段演绎推理：大前提：如果直线平行于平面，则这条直线平行于平面内的所有直线；小前提：已知直线b ∥平面α，直线a ⊂平面α；结论：所以直线b ∥直线a. 在这个推理中( )A ．大前提正确，结论错误B ．大前提错误，结论错误C ．大、小前提正确，只有结论错误D ．小前提与结论都是错误的7.如果曲线()y f x =在点00(,())x f x 处的切线方程为ln330x y +-=,那么（） A. 0()0f x '< B. 0()0f x '> C.0()0f x '= D. ()f x '在0x x =处不存在 8.已知函数()f x 的导函数()f x '的图象如右图所示，那么函数()f x 的图象最有可能的是( )9.用反证法证明数学命题时，首先应该做出与命题结论相反的假设，否定“自然数,,a b c 中恰有一个偶数”时正确的反设为 ( )A.自然数,,a b c 都是奇数B. 自然数,,a b c 至少有两个偶数或都是奇数C.自然数,,a b c 都是偶数D. 自然数,,a b c 至少有两个偶数10. 设()11xf x x=++,,(0,)a b ∈+∞,且a b ≠,则( )A. 2()()()2a b ab f f f ab a b +>>+ B.2()()()2ab a bf f ab f a b +>>+ C. 2()()()2a b ab f f ab f a b +>>+ D.2()()()2ab a bf ab f f a b +>>+ 11. 若关于x 的方程x 3－3x ＋m ＝0在[0,2]上有根，则实数m 的取值范围是( ) A. [－2,0] B.[0,2] C. [－2,2] D.(－∞，－2)∪(2，＋∞) 12. 若函数x x x f ln 2)(2-=在其定义域的一个子区间)1,1(+-k k 内不是．．单调函数，则实数k 的取值范围是（）yxO 1 2 -1()f x 'yxO 1 2-2A yxO12-2 B yxO12-2 C yxO 1 2-2DA.23>kB.21-<kC. 231<≤kD. 2321<<-k二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13.若复数1(1)z m m i =++-为纯虚数，则实数m =____________. 14.将245x x ++分解成一次因式的积为___________________.15.0cos()cos66limx x xππ∆→+∆-∆的值为 . 16.观察下列数字的排列规律:011222000011111222222 ，则第2007个数字是三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分10分）复数()2132z i a a i =--++（a R ∈），（1）若z z =，求||z ；（2）若在复平面内复数z 对应的点在第一象限，求a 的范围．18.（本小题满分12分）已知二次函数2()3f x ax bx =+-在1x =处取得极值，且在(0,3)-点处的切线与直线20x y +=平行．（1）求()f x 的解析式；（2）求函数()()4g x xf x x =+的单调递增区间．19.（本小题满分12分）用综合法或分析法证明：数学（文）试题共5页第3页（1）如果0,0>>b a ，则2lg lg 2lgba b a +≥+；（2）求证：72256->- .20.（本小题满分12分）在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司为推广线下分店，计划在S 市A 区开设分店，为了确定在该区设分店的个数，该公司对该市开设分店的其他区的数据做了初步处理后得到下列表格.记x 表示在各区开设分店的个数，y 表示这x 个分店的年收入之和.(1) 该公司已经过初步判断，可用线性回归模型拟合y 与x 的关系，求y 关于x 的线性回归方程；(2) 假设该公司在A 区获得的总年利润z (单位：百万元)与x ，y 之间的关系为20.05 1.4z y x =--，请结合(1)中的线性回归方程，估算该公司在A 区开设多少个分店时，才能使A 区平均每个分店的年利润最大？参考公式：回归直线方程为 y bx a =+ ，其中()()()121niii nii x x y y b x x ==--=-∑∑ ， a y bx =-.21.（本小题满分12分）进入高二，同学们的学习越来越紧张，学生休息和锻炼的时间也减少了。

贵州省贵阳2017-2018学年高二下学期4月月考数学试卷(文科)Word版含解析

贵州省贵阳2017-2018学年高二下学期4月月考试卷（文科数学）一、选择题：本大题共30小题，每小题2分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={0，1，2}，A∩B={0，2}，则B集合可能是（）A．{0，1} B．{1，2} C．{0，2，3} D．{0}2．log212﹣log23=（）A．2 B．0 C．D．﹣23．下列函数中是偶函数的有（）A．y=x2B．y=x C．y=x3D．y=2x4．直线l的斜率是3，过点A（1，﹣2），则直线l的方程是（）A．3x﹣y﹣5=0 B．3x+y﹣5=0 C．3x﹣y+1=0 D．3x+y﹣1=05．设函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）的图象过点（，3），则a的值为（）A．2 B．﹣2 C． D．6．一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是（）A．57.2，3.6 B．57.2，56.4 C．62.8，63.6 D．62.8，3.67．f（x）是定义在R上的奇函数，f（﹣3）=2，则下列各点在函数f（x）图象上的是（）A．（3，﹣2）B．（3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（2，﹣3）8．函数y=loga（x﹣1）+2（a＞0，a≠1）的图象恒过点（）A．（1，2）B．（2，2）C．（2，3）D．（4，4）9．设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=3x+1﹣3，则f（﹣1）的值为（）A．﹣6 B．﹣3 C．﹣2 D．610．在空间中，下列说法不正确的是（）A．三点确定一个平面B．梯形定是平面图形C．平行四边形一定是平面图形 D．三角形一定是平面图形11．若函数f（x）如表所示：则f[f（1）]=（）A．0 B．1 C． D．312．以点（0，1）为圆心，2为半径的圆的方程是（）A．x2+（y﹣1）2=2 B．（x﹣1）2+y2=2 C．x2+（y﹣1）2=4 D．（x﹣1）2+y2=413．已知两同心圆的半径之比为1：2，若在大圆内任取一点P，则点P在小圆内的概率为（）A．B．C．D．14．设l是直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确的是（）A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若l∥α，l⊥β，则α⊥βC．若α⊥β，l⊥α，则l∥βD．若α⊥β，l∥α，则l⊥β15．下列函数中只有一个零点的是（）A．y=x﹣1B．y=x2﹣1 C．y=2x D．y=lgx化为十进制数结果为（）16．将二进制数10110（2）A．19 B．22 C．44 D．1417．三个函数：y=cosx、y=sinx、y=tanx，从中随机抽出一个函数，则抽出的函数式偶函数的概率为（）A．B．0 C．D．118．已知一个算法，其流程图如图，则输出的结果是（）A ．10B ．11C ．8D ．919．直线2x ﹣y+1=0与直线y ﹣1=2（x+1）的位置关系式（） A ．平行B ．垂直C ．相交但不垂直D ．重合20．给出两组数据x 、y 的对应值如右表，若已知x 、y 是线性相关的，且线性回归方程：y=+x ，经计算知： =﹣1.4，则为（）A ．17.4B ．﹣1.74C ．0.6D ．﹣0.621．已知函数f （x ）=a x （a ＞0，a ≠1）在区间[0，1]上最大值是2，那么a 等于（）A ．B ．C ．2D ．422．如果x 2+（y ﹣k+1）2=2表示圆心在y 轴负半轴上的圆，那么实数k 的一个可能值是（）A ．0B ．1C ．2D ．323．已知平面α、β，直线a 、b ，下面的四个命题： ①⇒b ⊥α；②⇒a ∥b ；③⇒a ⊥b ；④⇒a ∥b 中，所有正确命题的序号是（） A ．①②B ．②③C ．①④D ．②④24．下列命题中正确的是（） A ．20.3＞1＞0.32 B ．∀m ，n ∈R +，lg （m+n ）=lgm•lgnC ．＞D ．如果=b ，则log a b=25．已知一组数据如图所示，则这组数据的中位数是（）A．27.5 B．28.5 C．27 D．2826．从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中，任取2张，这2张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率为（）A．B．C．D．27．直线x﹣y=0被圆x2+y2=1截得的弦长为（）A．B．1 C．4 D．228．已知函数f（x）=x2﹣2x+b在区间（2，4）内有唯一零点，则b的取值范围是（）A．R B．（﹣∞，0） C．（﹣8，+∞）D．（﹣8，0）29．某中学高中学生有900名．为了考察他们的体重状况，打算抽取容量为45的一个样本．已知高一有400名学生，高二有300名学生，高三有200名学生．若采取分层抽样的办法抽取，则高二学生需要抽取的学生个数为（）A．20人B．15人C．10人D．5人30．一个正三棱柱（底面是正三角形，高等于侧棱长）的三视图如图所示，这个正三棱柱的表面积是（）A．8 B．24 C．4+24 D．8+24二．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上．31．在平面直角坐标系中，求方程﹣=1对应的图形经过伸缩变换后得到得图形得方程为．32．若曲线的极坐标方程为ρ=2sinθ+4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为．33．已知两曲线参数方程分别为（0≤θ＜π）和（t∈R），它们的交点坐标为．34．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数）在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C2的方程为p（cosθ﹣sinθ）+1=0，则C1与C2的交点个数为．三．解答题：本大题共6小题，第一题10分，其余都是12分，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．35．如图，侧棱垂直于底面的三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥AC，且AC=AA1．（1）求证：AB⊥A1C；（2）求异面直线A1C与BB1所成角的大小．36．已知曲线C 1的极坐标方程为ρcos （θ﹣）=﹣1，曲线C 2的极坐标方程为ρ=2cos（），（1）判断两曲线的位置关系；（2）设M 、N 分别是C 1、C 2上的点，求|MN|的最小值．37．在直角坐标系xOy 中，直线l 的方程为x ﹣y+4=0，曲线C 的参数方程为．（1）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴）中，点P 的极坐标为，判断点P 与直线l 的位置关系；（2）设点Q 是曲线C 上的一个动点，求它到直线l 的距离的最小值．38．以直角坐标系原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l 的参数方程为，（t 为参数，0＜α＜π），曲线C 的极坐标方程ρ=．（1）求曲线C 的直角坐标方程；（2）设直线l 与曲线C 相交于A ，B 两点，当α=，求|AB|的值．39．在直角坐标系xOy 中，曲线C 1的参数方程为（α为参数）M 是C 1上的动点，P 点满足=2，P 点的轨迹为曲线C 2（Ⅰ）求C 2的方程；（Ⅱ）在以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线θ=与C 1的异于极点的交点为A ，与C 2的异于极点的交点为B ，求|AB|．40．在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 1的参数方程为（φ为参数），曲线C 2的参数方程为（a ＞b ＞0，φ为参数）在以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l ：θ=α与C 1，C 2各有一个交点．当α=0时，这两个交点间的距离为2，当α=时，这两个交点重合．（I ）分别说明C 1，C 2是什么曲线，并求出a 与b 的值；（II ）设当α=时，l 与C 1，C 2的交点分别为A 1，B 1，当α=﹣时，l 与C 1，C 2的交点为A 2，B 2，求四边形A 1A 2B 2B 1的面积．贵州省贵阳2017-2018学年高二下学期4月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共30小题，每小题2分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={0，1，2}，A∩B={0，2}，则B集合可能是（）A．{0，1} B．{1，2} C．{0，2，3} D．{0}【考点】1E：交集及其运算．【分析】由题意B中一定含有元素0，2，一定不含1，A，由此能求出结果．【解答】解：∵集合A={0，1，2}，A∩B={0，2}，则B中一定含有元素0，2，一定不含1，故选：C2．log212﹣log23=（）A．2 B．0 C．D．﹣2【考点】4H：对数的运算性质．【分析】利用对数运算法则求解．【解答】解：log212﹣log23=log2（12÷3）=log24=2．故选：A．3．下列函数中是偶函数的有（）A．y=x2B．y=x C．y=x3D．y=2x【考点】3K：函数奇偶性的判断．【分析】根据题意，依次分析4个选项中函数的奇偶性，综合可得答案．【解答】解：根据题意，依次分析4个选项：对于A、函数f（x）=x2，其定义域为R，关于原点对称，且f（﹣x）=（﹣x）2=x2=f（x），即f（﹣x）=f（x），故函数f（x）为偶函数，符合题意；对于B、函数f（x）=x，其定义域为R，关于原点对称，且f（﹣x）=（﹣x）=﹣x=﹣f（x），即f（﹣x）=﹣f（x），故函数f（x）为奇函数，不符合题意；对于C、函数f（x）=x3，其定义域为R，关于原点对称，且f（﹣x）=（﹣x）3=﹣f（x），即f（﹣x）=﹣f（x），故函数f（x）为奇函数，不符合题意；对于D、函数f（x）=2x，为指数函数，既不是奇函数也不是偶函数，不符合题意；故选：A4．直线l的斜率是3，过点A（1，﹣2），则直线l的方程是（）A．3x﹣y﹣5=0 B．3x+y﹣5=0 C．3x﹣y+1=0 D．3x+y﹣1=0【考点】IB：直线的点斜式方程．【分析】由点斜式求得直线l的方程是 y+2=3（x﹣1），化简可得它的结果．【解答】解：∵直线l的斜率是3，过点A（1，﹣2），由点斜式求得直线l的方程是 y+2=3（x﹣1），化简可得 3x﹣y﹣5=0，故选 A．5．设函数f（x）=logx（a＞0，a≠1）的图象过点（，3），则a的值为（）aA．2 B．﹣2 C． D．【考点】4N：对数函数的图象与性质．x（a＞0，a≠1）的图象过点（，3），将坐标带入求解即可．【分析】函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）的图象过点（，3），【解答】解：由题意，函数f（x）=loga=3，∴loga得：a=．故选D6．一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是（） A ．57.2，3.6 B ．57.2，56.4 C ．62.8，63.6 D ．62.8，3.6 【考点】BC ：极差、方差与标准差．【分析】首先写出原来数据的平均数表示式和方差的表示式，把数据都加上60以后，再表示出新数据的平均数和方差的表示式，两部分进行比较，得到结果．【解答】解：设这组数据分别为x 1，x 2，x n ，则=（x 1+x 2+…+x n ），方差为s 2= [（x 1﹣）2+…+（x n ﹣）2]，每一组数据都加60后，′=（x 1+x 2+…+x n +60n ）=+60 =2.8+60=62.8，方差s′2=+…+（x n +60﹣62.8）2]=s 2=3.6．故选D7．f （x ）是定义在R 上的奇函数，f （﹣3）=2，则下列各点在函数f （x ）图象上的是（）A ．（3，﹣2）B ．（3，2）C ．（﹣3，﹣2）D ．（2，﹣3）【考点】3L ：函数奇偶性的性质．【分析】根据f （x ）是定义在R 上的奇函数，f （﹣3）=2，可得：f （3）=﹣2，进而得到答案．【解答】解：∵f （x ）是定义在R 上的奇函数，f （﹣3）=2， ∴f （3）=﹣2，故（3，﹣2）在函数f （x ）图象上，故选：A8．函数y=log a （x ﹣1）+2（a ＞0，a ≠1）的图象恒过点（） A ．（1，2） B ．（2，2） C ．（2，3） D ．（4，4）【考点】4O ：对数函数的单调性与特殊点．【分析】由对数函数恒过定点（1，0），再根据函数平移变换的公式，结合平移向量公式即可得到到正确结论．【解答】解：由函数图象的平移公式，我们可得：x（a＞0，a≠1）的图象向右平移一个单位，再向上平移2个单位将函数y=loga（x﹣1）+2（a＞0，a≠1）的图象．即可得到函数y=logax（a＞0，a≠1）的图象恒过（1，0）点又∵函数y=loga由平移向量公式，易得函数y=log（x﹣1）+2（a＞0，a≠1）的图象恒过（2，2）点a故选：B．9．设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=3x+1﹣3，则f（﹣1）的值为（）A．﹣6 B．﹣3 C．﹣2 D．6【考点】3L：函数奇偶性的性质．【分析】根据函数奇偶性的性质，将f（﹣1）转化为f（1）进行求解即可．【解答】解：∵f（x）为定义在R上的奇函数，∴f（﹣1）=﹣f（1），∵当x≥0时，f（x）=3x+1﹣3，∴f（1）=6，即f（﹣1）=﹣f（1）=﹣6．故选A．10．在空间中，下列说法不正确的是（）A．三点确定一个平面B．梯形定是平面图形C．平行四边形一定是平面图形 D．三角形一定是平面图形【考点】LJ：平面的基本性质及推论．【分析】利用平面的基本性质，即可得出结论．【解答】解：对于A，不共线的三点确定一个平面，不正确；对于B，C，D，梯形、平行四边形、三角形一定是平面图形，正确．故选A．11．若函数f（x）如表所示：则f[f（1）]=（）A．0 B．1 C． D．3【考点】3T：函数的值．【分析】先求f（1）的值，然后求解f[f（1）]即可．【解答】解：由表格可知：f（1）=2，∴f[f（1）]=f（2）=1．故选：B．12．以点（0，1）为圆心，2为半径的圆的方程是（）A．x2+（y﹣1）2=2 B．（x﹣1）2+y2=2 C．x2+（y﹣1）2=4 D．（x﹣1）2+y2=4【考点】J1：圆的标准方程．【分析】由条件根据圆的标准方程的特征，写出所求的圆的标准方程．【解答】解：以点（0，1）为圆心，2为半径的圆的标准方程为（x﹣0）2+（y﹣1）2=4，故选：C．13．已知两同心圆的半径之比为1：2，若在大圆内任取一点P，则点P在小圆内的概率为（）A．B．C．D．【考点】CF：几何概型．【分析】根据几何概型的概率求法，所求就是两个圆的面积比．【解答】解：由题意，设小圆半径为r，大圆半径为2r，所以小圆面积为πr2，大圆的面积为4πr2，所以在大圆内任取一点P，则点P在小圆内的概率为；故选C．14．设l是直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确的是（）A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若l∥α，l⊥β，则α⊥βC．若α⊥β，l⊥α，则l∥βD．若α⊥β，l∥α，则l⊥β【考点】LO：空间中直线与直线之间的位置关系．【分析】由线面平行的性质和面面平行的判定，即可判断A；由线面平行的性质定理和面面垂直的判定定理，即可判断B；由面面垂直的性质和线面的位置关系，即可判断C；由面面垂直的性质定理和线面平行的性质，即可判断D．【解答】解：对于A．若l∥α，l∥β，则α∥β或α，β相交，故A错；对于B．若l∥α，l⊥β，则由线面平行的性质定理，得过l的平面γ∩α=m，即有m∥l，m⊥β，再由面面垂直的判定定理，得α⊥β，故B对；对于C．若α⊥β，l⊥α，则l∥β或l⊂β，故C错；对于D．若α⊥β，l∥α，若l平行于α，β的交线，则l∥β，故D错．故选B．15．下列函数中只有一个零点的是（）A．y=x﹣1B．y=x2﹣1 C．y=2x D．y=lgx【考点】51：函数的零点．【分析】分别确定函数的零点，即可得出结论．【解答】解：对于A，C，没有零点；对于B，零点为±1；对于D，零点为1，故选D．16．将二进制数10110化为十进制数结果为（）（2）A．19 B．22 C．44 D．14【考点】EM：进位制．=0×20+1×21+1×22+0×23+1×24，计算出结果即可选出正确选项．【分析】由题意知10110（2）=0×20+1×21+1×22+0×23+1×24=0+2+4+16=22．【解答】解：10110（2）故选B．17．三个函数：y=cosx、y=sinx、y=tanx，从中随机抽出一个函数，则抽出的函数式偶函数的概率为（）A．B．0 C．D．1【考点】3K：函数奇偶性的判断．【分析】三个函数中是偶函数的是y=cosx，从3个函数中随机抽出一个函数有3种方法，根据古典概型概率公式可求．【解答】解：从3个函数中随机抽出一个函数有3种方法，抽出的函数是偶函数的只有y=cosx，所以抽出的函数式偶函数的概率为；故选A．18．已知一个算法，其流程图如图，则输出的结果是（）A．10 B．11 C．8 D．9【考点】EF：程序框图．【分析】根据题意，模拟算法的流程图的运行过程，总结规律，求出满足条件x=10＞9时x 的值．【解答】解：模拟算法的流程图的运行过程，是求和运算，即x=0+1+1+1+1+ (1)当x=10＞9时，输出x：10；故选：A．19．直线2x﹣y+1=0与直线y﹣1=2（x+1）的位置关系式（）A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．重合【考点】II：直线的一般式方程与直线的平行关系．【分析】化简直线方程为一般式方程，然后判断两条直线的位置关系．【解答】解：∵直线y﹣1=2（x+1），化为2x﹣y+3=0，而与2x﹣y+1=0的斜率相同，并且在y 轴上的截距分别为1和3，所以两条直线平行．故选：A．20．给出两组数据x、y的对应值如右表，若已知x、y是线性相关的，且线性回归方程：y=+x，经计算知： =﹣1.4，则为（）A．17.4 B．﹣1.74 C．0.6 D．﹣0.6【考点】BK：线性回归方程．【分析】首先求出这组数据的横标和纵标的平均数，写出这组数据的样本中心点，把样本中心点代入线性回归方程求出a的值，【解答】解：∵=6， =9∴这组数据的样本中心点是（6，9），∵y与x线性相关，且y=﹣1.4x+a，∴9=﹣1.4×6+a，∴a=17.4，故选A．21．已知函数f（x）=a x（a＞0，a≠1）在区间[0，1]上最大值是2，那么a等于（）A．B．C．2 D．4【考点】4B：指数函数的单调性与特殊点．【分析】讨论a的取值范围，利用指数函数的单调性，利用函数的最大值为2，解方程即可．【解答】解：若a＞1，则函数f（x）=a x单调递增，则在区间[0，1]上最大值为f（1）=a=2，此时a=2满足条件．若0＜a＜1，则函数f（x）=a x单调递减，则在区间[0，1]上最大值为f（0）=1，此时不满足条件．综上a=2．故选：C．22．如果x2+（y﹣k+1）2=2表示圆心在y轴负半轴上的圆，那么实数k的一个可能值是（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】J1：圆的标准方程．【分析】根据题意，分析可得x2+（y﹣k+1）2=2表示圆的圆心坐标为（0，k﹣1），进而分析可得k﹣1＜0，即k＜1，分析选项即可得答案．【解答】解：根据题意，x2+（y﹣k+1）2=2表示圆的圆心坐标为（0，k﹣1），若其表示圆心在y轴负半轴上的圆，则有k﹣1＜0，即k＜1，分析选项：A符合题意，故选：A．23．已知平面α、β，直线a、b，下面的四个命题：①⇒b⊥α；②⇒a∥b；③⇒a⊥b；④⇒a∥b中，所有正确命题的序号是（）A．①②B．②③C．①④D．②④【考点】2K：命题的真假判断与应用；LO：空间中直线与直线之间的位置关系．【分析】①根据线面垂直的性质判断．②根据线面垂直的性质判断直线关系．③根据面面垂直的性质证明直线关系．④根据面面平行进行判断．【解答】解：①根据线面垂直的性质以及直线平行的性质可知，若a∥b，a⊥α，则b⊥α，∴①正确．②根据垂直于同一平面的两条直线平行可知②正确．③若两个平面α⊥β，则a，b没有关系，∴③错误．④若两个平面α⊥β，则a，b没有关系，∴④错误．故选：A．24．下列命题中正确的是（）A．20.3＞1＞0.32B．∀m，n∈R+，lg（m+n）=lgm•lgnb=C．＞ D．如果=b，则loga【考点】72：不等式比较大小．【分析】指数函数的性质比较20.3，0.32与1的大小，可得A正确；用反例法证明B错误；根据幂函数的单调性得＜，判断C错误；根据对数成立的条件，举例证明D错误．【解答】解：对A选项，根据指数函数的性质0.32=0.09＜1＜20.3．故A正确；对B选项，令m=9，n=1，lg（m+n）=1．而lgm•lgn=0，故B不正确；对C选项，根据幂函数的单调性，＜，故C不正确；对D选项，若a=b=1，不成立，故D不正确．故选：A．25．已知一组数据如图所示，则这组数据的中位数是（）A．27.5 B．28.5 C．27 D．28【考点】BB：众数、中位数、平均数．【分析】利用中位数的定义即可得出．【解答】解：这组数据为16，17，19，22，25，27，28，30，30，32，36，40的中位数是=27.5．故选：A．26．从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中，任取2张，这2张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率为（）A．B．C．D．【考点】C7：等可能事件的概率．2【分析】由题意知本题是一个古典概型，试验包含的总事件是从5张卡片中任取2张，有C5种取法，这2张上的字母恰好按字母顺序相邻的有A，B；B，C；C，D；D，E四种结果，代入公式，得到结果．【解答】解：由题意知本题是一个古典概型，2中取法，∵试验包含的总事件是从5张卡片中任取2张，有C5这2张上的字母恰好按字母顺序相邻的有A，B；B，C；C，D；D，E四种结果，∴由古典概型公式得到P==．故选B．27．直线x﹣y=0被圆x2+y2=1截得的弦长为（）A．B．1 C．4 D．2【考点】J9：直线与圆的位置关系．【分析】由圆的方程可得圆心坐标和半径，圆心在直线x﹣y=0上，即可求出弦长．【解答】解：圆x2+y2=1的圆心O（0，0），半径等于1，圆心在直线x﹣y=0上，故直线x﹣y=0被圆x2+y2=1截得的弦长为2，故选D．28．已知函数f（x）=x2﹣2x+b在区间（2，4）内有唯一零点，则b的取值范围是（）A．R B．（﹣∞，0） C．（﹣8，+∞）D．（﹣8，0）【考点】51：函数的零点；3W：二次函数的性质．【分析】由题意知，函数f（x）=x2﹣2x+b在区间（2，4）内有唯一零点，必须满足f（2）f （4）＜0即可，转化出不等关系，利用此不等关系即可获得问题的解答．【解答】解：由题意可知：函数f（x）=x2﹣2x+b在区间（2，4）内有唯一零点，∴f（2）•f（4）＜0，∴（22﹣2×2+b）（42﹣2×4+b）＜0，∴﹣8＜a＜0，则b的取值范围（﹣8，0）．故选D．29．某中学高中学生有900名．为了考察他们的体重状况，打算抽取容量为45的一个样本．已知高一有400名学生，高二有300名学生，高三有200名学生．若采取分层抽样的办法抽取，则高二学生需要抽取的学生个数为（）A．20人B．15人C．10人D．5人【考点】B3：分层抽样方法．【分析】根据分层抽样的定义建立比例公式即可得到结论．【解答】解：由分层抽样的定义可得高二学生需要抽取的学生个数为=15人，故选：B．30．一个正三棱柱（底面是正三角形，高等于侧棱长）的三视图如图所示，这个正三棱柱的表面积是（）A．8 B．24 C．4+24 D．8+24【考点】L!：由三视图求面积、体积．【分析】由已知的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的三棱柱，分别求出底面面积、周长和高，代入柱体表面积公式，可得答案．【解答】解：由正视图知：三棱柱是以底面边长为4，高为2的正三棱柱，所以底面积为2××42=8，侧面积为3×4×2=24，所以其表面积为24+8．故选：D二．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上．31．在平面直角坐标系中，求方程﹣=1对应的图形经过伸缩变换后得到得图形得方程为x2﹣y2=1 ．【考点】O7：伸缩变换．【分析】利用伸缩变换，可得x=3x′，y=2y′，代入﹣=1，即可得出结论．【解答】解：∵，∴x=2x′，y=3y′，∵﹣=1，∴x′2﹣y′2=1，∴x2﹣y2=1，故答案为x2﹣y2=1．32．若曲线的极坐标方程为ρ=2sinθ+4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为（x﹣2）2+（y﹣1）2=5 ．【考点】Q8：点的极坐标和直角坐标的互化；Q4：简单曲线的极坐标方程．【分析】曲线方程即ρ2=2ρsinθ+4ρcosθ，化为直角坐标方程并化简为（x﹣2）2+（y﹣1）2=5，由此得到答案．【解答】解：曲线的极坐标方程为ρ=2sinθ+4cosθ，即ρ2=2ρsinθ+4ρcosθ，即x2+y2=2y+4x，化简为（x﹣2）2+（y﹣1）2=5，故答案为（x﹣2）2+（y﹣1）2=5．33．已知两曲线参数方程分别为（0≤θ＜π）和（t∈R），它们的交点坐标为（1，）．【考点】QH：参数方程化成普通方程；QJ：直线的参数方程；QL：椭圆的参数方程．【分析】利用同角三角函数的基本关系及代入的方法，把参数方程化为普通方程，再利用消去参数t化曲线的参数方程为普通方程，最后解方程组求得两曲线的交点坐标即可．【解答】解：曲线参数方程（0≤θ＜π）的直角坐标方程为：；曲线（t∈R）的普通方程为：；解方程组：得：∴它们的交点坐标为（1，）．故答案为：（1，）．34．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数）在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C2的方程为p（cosθ﹣sinθ）+1=0，则C1与C2的交点个数为 2 ．【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程；QJ：直线的参数方程；QL：椭圆的参数方程．【分析】先根据同角三角函数的关系消去参数α可求出曲线C1的普通方程，然后利用极坐标公式ρ2=x2+y2，x=ρcosθ，y=ρsinθ进行化简即可求出曲线C2普通方程，最后利用直角坐标方程判断C1与C2的交点个数即可．【解答】解：由曲线C2的方程为p（cosθ﹣sinθ）+1=0，∴x﹣y+1=0．即y=x+1；将曲线C1的参数方程化为普通方程为．∴消去y整理得：7x2+8x﹣8=0．△＞0，∴此方程有两个不同的实根，故C1与C2的交点个数为2．故答案为2．三．解答题：本大题共6小题，第一题10分，其余都是12分，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．35．如图，侧棱垂直于底面的三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥AC，且AC=AA1．（1）求证：AB⊥A1C；（2）求异面直线A1C与BB1所成角的大小．【考点】LM：异面直线及其所成的角；LX：直线与平面垂直的性质．【分析】（1）通过直线与平面垂直，证明直线鱼嘴鞋垂直即AB⊥A1C；（2）异面直线A 1C 与BB 1所成角的大小．求出三角形的三个边长，然后求解异面直线所成角即可．【解答】解：（1）证明：侧棱垂直于底面的三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，可得AB ⊥AA 1，又∵AB ⊥AC ，AC ∩AA 1=A ，可得AB ⊥平面AA 1C 1C ，且A 1C ⊂平面AA 1C 1C ， ∴AB ⊥A 1C ；（2）解：因为几何体是棱柱，BB 1∥AA 1，则直线A 1C 与AA 1所成的角为就是异面直线A 1C 与BB 1所成的角．直三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，侧棱AA 1⊥平面ABC ．AC=AA 1，三角形CAA 1是等腰直角三角形，异面直线所成角为45°．异面直线A 1C 与BB 1所成角的大小为45°．36．已知曲线C 1的极坐标方程为ρcos （θ﹣）=﹣1，曲线C 2的极坐标方程为ρ=2cos（），（1）判断两曲线的位置关系；（2）设M 、N 分别是C 1、C 2上的点，求|MN|的最小值．【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程．【分析】（1）极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心到直线的距离d ，即可判断两曲线的位置关系；（2）|MN|的最小值=d ﹣r ．【解答】解：（1）将曲线C 1，C 2化为直角坐标方程，得C 1：x+y+2=0，C 2：x2+y2﹣2x﹣2y=0，即C2：（x﹣1）2+（y﹣1）2=2．圆心到直线的距离d==＞，所以曲线C1与C2相离．（2）|MN|的最小值=d﹣r=．37．在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x﹣y+4=0，曲线C的参数方程为．（1）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为，判断点P与直线l的位置关系；（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程；KG：直线与圆锥曲线的关系；QH：参数方程化成普通方程．【分析】（1）由曲线C的参数方程为，知曲线C的普通方程是，由点P的极坐标为，知点P的普通坐标为（4cos，4sin），即（0，4），由此能判断点P与直线l的位置关系．（2）由Q在曲线C：上，（0°≤α＜360°），知到直线l：x﹣y+4=0的距离=，（0°≤α＜360°），由此能求出Q到直线l的距离的最小值．【解答】解：（1）∵曲线C的参数方程为，∴曲线C的普通方程是，∵点P的极坐标为，∴点P的普通坐标为（4cos，4sin），即（0，4），把（0，4）代入直线l：x﹣y+4=0，得0﹣4+4=0，成立，故点P在直线l上．（2）∵Q在曲线C：上，（0°≤α＜360°）∴到直线l：x﹣y+4=0的距离：=，（0°≤α＜360°）∴．38．以直角坐标系原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l 的参数方程为，（t 为参数，0＜α＜π），曲线C 的极坐标方程ρ=．（1）求曲线C 的直角坐标方程；（2）设直线l 与曲线C 相交于A ，B 两点，当α=，求|AB|的值．【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程；QH ：参数方程化成普通方程．【分析】（1）利用互化公式即可得出直角坐标方程．（2）将直线l 的参数方程代入y 2=2x ，得t 2sin 2α﹣2tcos α﹣1=0，设A ，B 两点对应的参数分别为t 1，t 2，利用根与系数的关系、弦长公式即可得出．【解答】解：（1）由ρ=，得ρ2sin 2θ=2ρcos θ，所以曲线C 的直角坐标方程为y 2=2x ．（2）将直线l 的参数方程代入y 2=2x ，得t 2sin 2α﹣2tcos α﹣1=0，设A ，B 两点对应的参数分别为t 1，t 2，则t 1+t 2=，t 1•t 2=﹣，所以|AB|=|t 1﹣t 2|====．39．在直角坐标系xOy 中，曲线C 1的参数方程为（α为参数）M 是C 1上的动点，P 点满足=2，P 点的轨迹为曲线C 2（Ⅰ）求C 2的方程；（Ⅱ）在以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线θ=与C 1的异于极点的交点为A ，与C 2的异于极点的交点为B ，求|AB|．【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程；J3：轨迹方程．【分析】（I ）先设出点P 的坐标，然后根据点P 满足的条件代入曲线C 1的方程即可求出曲线C 2的方程；（II ）根据（I ）将求出曲线C 1的极坐标方程，分别求出射线θ=与C 1的交点A 的极径为ρ1，以及射线θ=与C 2的交点B 的极径为ρ2，最后根据|AB|=|ρ2﹣ρ1|求出所求．【解答】解：（I ）设P （x ，y ），则由条件知M （，）．由于M 点在C 1上，所以即从而C 2的参数方程为（α为参数）（Ⅱ）曲线C 1的极坐标方程为ρ=4sin θ，曲线C 2的极坐标方程为ρ=8sin θ．射线θ=与C 1的交点A 的极径为ρ1=4sin ，射线θ=与C 2的交点B 的极径为ρ2=8sin．所以|AB|=|ρ2﹣ρ1|=．40．在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 1的参数方程为（φ为参数），曲线C 2的参数方程为（a ＞b ＞0，φ为参数）在以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l ：θ=α与C 1，C 2各有一个交点．当α=0时，这两个交点间的距离为2，当α=时，这两个交点重合．（I ）分别说明C 1，C 2是什么曲线，并求出a 与b 的值；（II ）设当α=时，l 与C 1，C 2的交点分别为A 1，B 1，当α=﹣时，l 与C 1，C 2的交点为A 2，B 2，求四边形A 1A 2B 2B 1的面积．【考点】QH ：参数方程化成普通方程；KJ ：圆与圆锥曲线的综合．【分析】（I ）有曲线C 1的参数方程为（φ为参数），曲线C 2的参数方程为（a ＞b ＞0，φ为参数），消去参数的C 1是圆，C 2是椭圆，并利用．当α=0时，这两个交点间的距离为2，当α=时，这两个交点重合，求出a 及b ．（II ）利用C 1，C 2的普通方程，当α=时，l 与C 1，C 2的交点分别为A 1，B 1，当α=﹣时，l 与C 1，C 2的交点为A 2，B 2，利用面积公式求出面积．【解答】解：（Ⅰ）C 1是圆，C 2是椭圆．当α=0时，射线l 与C 1，C 2交点的直角坐标分别为（1，0），（a ，0），因为这两点间的距离为2，所以a=3当时，射线l 与C 1，C 2交点的直角坐标分别为（0，1）（0，b ），因为这两点重合所以b=1．（Ⅱ）C 1，C 2的普通方程为x 2+y 2=1和．当时，射线l 与C 1交点A 1的横坐标为，与C 2交点B 1的横坐标为．当时，射线l 与C 1，C 2的两个交点A 2，B 2分别与A 1，B 1关于x 轴对称，因此四边形A 1A 2B 2B 1为梯形．故四边形A 1A 2B 2B 1的面积为．。

2017_2018学年高二数学下学期4月月考试题文

四川省资阳中学2017-2018学年高二数学下学期4月月考试题文一、选择题（共12题，每题5分，共60 分）1.设F1、F2分别是椭圆的两个焦点，点P在椭圆上，且|PF1|=2，则|PF2|=（）A. 2B. 4C. 8D. 62.已知双曲线方程，则它的渐近线方程是 ( )A. B. C. D.3.已知抛物线方程，则它的准线方程是 ( )A. B. C. D.4.下列求导运算正确的是A. B.C. D.5.已知函数，则A. B. C. D.6.已知F是抛物线的焦点，直线y=4与抛物线相交于点A，则|AF|=( )A. B. C. D.7.已知直线l与双曲线交于A、B两点，且弦AB的中点为M()，则直线l的方程为A. B. C. D.8.设F是抛物线 (p>0)的焦点，点A是抛物线与双曲线的一条渐近线的公共点，且AF⊥x轴，则此双曲线的离心率为A. B. C. D.9. 若函数在区间[a，0]上的最大值大于4则a的取值范围是（）A. {-3，0}B. [-3, 0]C.(+∞, -3]D.(+∞, -3)10.若函数f (x)的定义域为R，f (1)=-1，对，f’(x) < 3，则f (x) >3x-4的解集为 ( )A. (-1，1)B. (-∞，-1)C. (-∞，1)D. (1，+∞)11.如图，已知曲线C：y=f(x)与直线l相切与点A，设g(x)=xf(x). 则曲线y=g(x)在点(2，g(2))处的切线方程为( )A. x-2y+2=0B. 3x-y-4=0C. 3x-y-2=0D. x-3y-2=012.已知O为坐标原点，F是椭圆C：的左焦点，分别为C的左、右顶点，为椭圆C 上一点，且轴，过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点若直线BM经过OE的中点，则C 的离心率为A. B. C. D.二、填空题（共4题，每题5分，共20分）13.已知曲线C:在点(e,f(e))处的切线方程是．14. 若函数在区间(m，1)上不单调，则m的取值范围是.15.已知函数的图象如图所示，则不等式的解集为．16.已知F是抛物线的焦点，P是抛物线C上一点，。

2017_2018学年高二数学4月调研检测试题文

四川省攀枝花市2017-2018学年高二数学4月调研检测试题（文）注意事项：1．答第一部分前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目写在答题卷上. 2．选择题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.3.填空题,解答题的答案一律写在答题卷上, 不能答在试题卷上.第一部分（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1、的圆心和半径分别为( )A.(4,-6),16B.(2,-3),4C.(-2,3),4D.(2,-3),162、已知是空间三条不同的直线,下列命题中正确的是( )A.如果,.则B.如果,.则共面C.如果,.则D.如果共点.则共面3、如图是一个无盖正方体盒子的表面展开图,A、B、C为其上的三个点,则在正方体盒子中,∠ABC等于( )A.45°B.60°C.90°D.120°4、若把半径为的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为( )A. B. C. D.5、一个棱锥的三视图如图所示,则该棱锥的外接球的体积是( )A. B. C. D.6、下列结论中正确的是( )A.平行于平面内两条直线的平面,一定平行于这个平面B.一条直线平行于一个平面内的无数条直线,则这条直线与该平面平行C.两个平面分别与第三个平面相交,若交线平行则两平面平行D.在两个平行平面中,一平面内的一条直线必平行于另一个平面7、若一个正三棱柱的三视图如图所示,则这个正三棱柱的表面积为( )A. B. C. D.8、如图是一个几何体的三视图,其中正(主)视图和侧(左)视图都是一个两底长分别为和,腰长为4的等腰梯形,则该几何体的侧面积是( )A. B. C. D.9、抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为( )A. B. C. D.10、已知,与分别为圆锥曲线和的离心率,则的值( )A.大于0且小于1B.大于1C.小于0D.等于011、如图为几何体的三视图,则其体积为( )A. B. C. D.12、直三棱柱中,若,,则异面直线与所成的角为( )A. B. C. D.第二部分（非选择题共90分）空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案直接填在题中横线上.二、填13、直线被抛物线截得线段的中点坐标是.14、已知圆柱的高为,它两个底面的圆周在直径为的球的截面上,则该圆柱的体积为15、已知在正方体中,为的中点,则异面直线与所成角的余弦值为.16、如图在四面体中,若截面是正方形,则在下列命题中正确的有.(填上所有正确命题的序号)①;②;③截面;④异面直线与所成的角为45°.三、解答题：本大题共6个小题，共70分．解答要写出文字说明，证明过程或演算步骤．17、（10分）圆:,:,求两圆的公共弦长。

2017-2018学年高二数学下学期4月月考试题(含解析)

山东省济南市历城第二中学2017-2018学年高二下学期4月月考数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则=（）A. B. C. D.【答案】A【解析】，，,故选A.2.设复数满足，则=（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【解析】【分析】根据复数的运算法则，求出z，求z模即可.【详解】因为，所以，所以，选A.【点睛】本题主要考查了复数的运算法则及复数模的概念，属于容易题.3.对于独立性检验，下列说法正确的是（）A. 时，有95%的把握说事件与无关B. 时，有99%的把握说事件与有关C. 时，有95%的把握说事件与有关D. 时，有99%的把握说事件与无关【答案】B【解析】【分析】根据独立性检验中卡方的概念知，选B.【详解】根据独立性检验中卡方的概念知,时，有99%的把握说事件与有关选B. 【点睛】本题主要考查了独立性检验中卡方的概念，属于中档题.4.等差数列的前项和分别为，若，则的值为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据等差数列中,可求出结果.【详解】因为等差数列中，所以，，故选C.【点睛】本题主要考查了等差数列的性质，等差数列前n项和，属于中档题.5.设函数是定义在上的奇函数，且当时，单调递减，若数列是等差数列，且，则的值（）A. 恒为正数B. 恒为负数C. 恒为0D. 可正可负【答案】A【解析】解：∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）单调递减，数列{an}是等差数列，且a3＜0，∴a2+a4=2a3＜0，a1+a5=2a3＜0，x≥0，f（x）单调递减，所以在R上，f（x）都单调递减，因为f（0）=0，所以x≥0时，f（x）＜0，x＜0时，f（x）＞0，∴f（a3）＞0∴f（a1）+f（a5）＞0，∴f（a2）+f（a4）＞0．故选A．6.使不等式成立的一个必要不充分条件是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】解不等式，可得，即，故“”是“”的一个必要不充分条件，故选B.7.已知变量满足约束条件，若使取得最小值的最优解有无穷多个，则实数的取值集合是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】作出可行域，根据最优解有无穷多个，知直线与边界重合，分类讨论即可求解.【详解】作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，由得，若，则直线，此时取得最小值的最优解只有一个，不满足题意；若，则直线在轴上的截距取得最小值时，取得最小值，此时当直线与直线平行时满足题意，此时，解得；若，则直线在轴上的截距取得最小值时，取得最小值，此时当直线与直线平行时满足题意，此时，解得.综上可知，或，故选B.【点睛】本题主要考查了线性规划中可行域及最优解问题，以及分类讨论思想，属于中档题.8.已知，则的大小关系为（）A. B. C. D.【解析】【分析】构造函数，求导当，当，所以函数在上增函数在上减函数，所以，即可得出结论.【详解】因为，当，当，所以函数在上增函数在上减函数，所以，，故选C.【点睛】本题主要考查了观察推理能力，函数的极值，函数的导数在单调性极值方面的应用，属于中档题.9.在一次连环交通事故中，只有一个人需要负主要责任，但在警察询问时，甲说：“主要责任在乙”；乙说：“丙应负主要责任”；丙说“甲说的对”；丁说：“反正我没有责任”，四人中只有一个人说的是真话，则该事故中需要负主要责任的人是（）A. 丁B. 乙C. 丙D. 甲【答案】D【解析】【分析】利用反证法，可推导出丁说的是真话，甲乙丙三人说的均为假话，进而得到答案.【详解】假定甲说的是真话，则丙说“甲说的对”也为真话，这与四人中只有一个人说的是真话相矛盾，故假设不成立，故甲说的是谎话；假定乙说的是真话，则丁说：“反正我没有责任”也为真话，这与四人中只有一个人说的是真话相矛盾，故假设不成立，故乙说的是谎话；假定丙说的是真话，由①知甲说的也是真话，这与四人中只有一个人说的是真话相矛盾，故假设不成立，故丙说的是谎话；综上可得：丁说是真话，甲乙丙三人说的均为假话，即乙丙丁没有责任，故甲负主要责任，故答案为：甲【点睛】本题主要考查了命题真假的判断，以实际问题为背景考查了逻辑推理，属于中档题.解题时正确使用反证法是解决问题的关键.10.已知函数，若，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【解析】【分析】先判断函数的增减性和奇偶性，转化，即可求解.【详解】由函数，可得，所以函数为奇函数，又，因为，所以，所以函数为单调递增函数，因为，即，所以，解得，故选D.【点睛】本题考查了函数的单调性、奇偶性和函数不等式的求解问题，其中解答中函数的奇偶性和函数的单调性，转化为不等式是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，对于解函数不等式：首先根据函数的单调性和奇偶性把不等式转化为的形式，然后根据函数的单调性去掉“”，转化为具体的不等式（组），此时要注意与的取值应在外层函数的定义域内是试题的易错点.11.已知椭圆与抛物线有相同的焦点为原点，点是抛物线准线上一动点，点在抛物线上，且，则的最小值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】易知抛物线方程为，利用抛物线定义确定出A点坐标，求出A关于准线的对称点B，则，利用三点共线即可求出最值.【详解】由题意，椭圆，即，则椭圆的焦点为，不妨取焦点抛物线，抛物线的焦点坐标为，椭圆与抛物线有相同的焦点，，即，则抛物线方程为，准线方程为，，由抛物线的定义得：到准线的距离为，即点的纵坐标，又点在抛物线上，，不妨取点坐标，关于准线的对称点的坐标为，则，即三点共线时，有最小值，最小值为，故选A.【点睛】本题主要考查了椭圆的标准方程，抛物线的标准方程，抛物线的定义及利用三点共线求两线段和的最小值，属于难题.12.已知函数，与函数，若与的图象上分别存在点，使得关于直线对称，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】求出的反函数，则方程在上有解，即可求出k的取值范围.【详解】由题设问题可化为函数的反函数的图像与在区间上有解的问题.即方程在区间上有解，由此可得，即，所以.【点睛】本题主要考查了互为反函数的概念，以及方程有解求参数的取值范围，属于难题.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.在等比数列中，已知，则=________________.【答案】【解析】【分析】根据等比数列的通项公式，可求出公比，利用与的关系求解.【详解】由，即，∴，所以【点睛】本题主要考查了等比数列的定义，通项公式，属于中档题.14.设正实数，满足，则的最小值是．【答案】9【解析】试题分析：，所以，当且仅当时，取最小值9.考点：基本不等式求最值【易错点睛】在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.15.对于三次函数，给出定义：设是的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数，则=_________________.【答案】【解析】【分析】由题意可得，所以对称中心为，利用中心对称可求出结果.【详解】由题可得：，所以对称中心为，设上任意一点，因为关于对称，所以关于其对称的对称点为在上，且，所以，故【点睛】本题主要考查了函数的对称中心及其对称中心的性质，属于中档题.解题时，自变量和为对称中心横坐标的2倍等于1时，则对应函数值和为对称中心纵坐标和的2倍等于2，这是此类问题的解题关键.16.给出下列命题：①设表示不超过的最大整数，则；②定义：若任意，总有，就称集合为的“闭集”，已知且为6的“闭集”，则这样的集合共有7个；③已知函数为奇函数，在区间上有最大值5，那么在上有最小值.其中正确的命题序号是__________．【答案】①②【解析】对于①，如果，则，也就是，所以，进一步计算可以得到该和为，故①正确；对于②，我们把分成四组：，由题设可知不是“闭集”中的元素，其余三组元素中的每组元素必定在“闭集”中同时出现或同时不出现，故所求的“闭集”的个数为，故②正确；对于③，因为在上的最大值为，故在上的最大值为，所以在上的最小值为，在上的最小值为，故③错．综上，填①②．点睛：（1）根据可以得到，因此，这样的共有，它们的和为，依据这个规律可以写出和并计算该和．（2）根据闭集的要求，中每组元素都是同时出现在闭集中或者同时不出现在闭集中，故可以根据子集的个数公式来计算．（3）注意把非奇非偶函数转化为奇函数或偶函数来讨论．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.17.在中，内角所对的边分别为，已知．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若的面积，且，求．【答案】（Ⅰ）。

【K12教育学习资料】2017-2018学年高二数学下学期4月阶段性测试试题(三)理(含解析)

河南省天一大联考2017-2018学年高二数学下学期4月阶段性测试试题（三）理（含解析）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若的实部与虚部相等，则实数（）A. -2B.C. 2D. 3【答案】B【解析】分析：首先将所给的复数利用四则运算法则进行计算，然后结合实部虚部的表达形式得到关于实数a的方程，解方程即可求得实数a的值.详解：由题意可得：，该复数的实部与虚部相等，则：，求解关于实数a的方程可得：.本题选择B选项.点睛：复数中，求解参数(或范围)，在数量关系上表现为约束参数的方程(或不等式).由于复数无大小之分，所以问题中的参数必为实数，因此，确定参数范围的基本思想是复数问题实数化.2. 对于小于41的自然数，积等于（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：利用排列数、组合数公式逐项写出所给算式的表达形式，结合题意选择符合题意的选项即可.详解：由排列数公式可知：，，；本题选择A选项.点睛：排列数、组合数公式是高中的基础公式，熟练掌握：(1)排列数公式；(2)组合数公式，这是正确计算的关键．3. 若 (为虚数单位)，则使的值可能是（）A. 0B.C.D.【答案】B【解析】分析：首先计算的结果，结合所得的结果分别令实部、虚部相等，得到关于的三角方程，求解三角方程即可求得的值.详解：由题意可得：，结合可得：，对比选项可知：.本题选择B选项.点睛：复数的基本概念和复数相等的充要条件是复数内容的基础，高考中常常与复数的运算相结合进行考查，一般属于简单题范畴.4. 若函数有极大值点和极小值点，则导函数的大致图象可能为（）A. B.C. D.【答案】C【解析】分析：首先确定所给函数的导函数为是，然后结合函数的极值确定函数的单调性，由函数的单调性即可确定函数的大致图象.详解：三次函数的导函数为二次函数，其图象与轴有两个交点，结合函数的极值可知函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，在区间上单调递增；则导函数在区间上为正数，在区间上为负数，在区间上为正数；观察所给的函数图象可知，只有C选项符合题意.本题选择C选项.点睛：(1)可导函数y＝f(x)在点x0处取得极值的充要条件是f′(x0)＝0，且在x0左侧与右侧f′(x)的符号不同．(2)若f(x)在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内绝不是单调函数，即在某区间上单调增或减的函数没有极值．5. 用反证法证明命题“等腰三角形的底角必是锐角”,下列假设正确的是（）A. 等腰三角形的顶角不是锐角B. 等腰三角形的底角为直角C. 等腰三角形的底角为钝角D. 等腰三角形的底角为直角或钝角【答案】D【解析】分析：反证法的假设需要写出命题的反面，结合题意写出所给命题的反面即可.详解：反证法的假设需要写出命题的反面.“底角必是锐角”的反面是“底角不是锐角”，即底角为直角或钝角.本题选择D选项.点睛：应用反证法证题时必须先否定结论，把结论的反面作为条件，且必须根据这一条件进行推理，否则，仅否定结论，不从结论的反面出发进行推理，就不是反证法．所谓矛盾主要指：①与已知条件矛盾；②与假设矛盾；③与定义、公理、定理矛盾；④与公认的简单事实矛盾；⑤自相矛盾.6. 某科技小组有6名同学，现从中选出3人去参观展览，至少有1名女生入选的不同选法有16种，则小组中的女生人数为（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】A【解析】分析：设有女生x人，结合题意得到关于女生人数的组合方程，求解关于x的方程即可确定女生人数.详解：设有女生x人，则有男生6-x人，于是有，即（6-x)（5-x)（4-x)=24，整理可得：，解得x=2.本题选择A选项.点睛：组合问题常有以下两类题型变化：(1)“含有”或“不含有”某些元素的组合题型：“含”，则先将这些元素取出，再由另外元素补足；“不含”，则先将这些元素剔除，再从剩下的元素中去选取．(2)“至少”或“最多”含有几个元素的题型：若直接法分类复杂时，逆向思维，间接求解．7. 观察下面的三个图形，根据前两个图形的规律，可知第三个图中（）A. 9B. 60C. 120D. 100【答案】D【解析】分析：由题意，观察分析前两个圆中内部数据和外部数据的关系，归纳出数据的特点，然后求解实数的值即可.详解：由前两个图形发现：中间数等于四周四个数的算术平方根的和：，，据此可得：.解得：，所以“x”处该填的数字是100.本题选择D选项.点睛：归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的推理，由归纳推理所得的结论不一定正确，通常归纳的个体数目越多，越具有代表性，那么推广的一般性命题也会越可靠，它是一种发现一般性规律的重要方法．8. 在的展开式中，称为项的次数，则所有次数为3的项的系数之和为（）A. 45B. 60C. 120D. 210【答案】C【解析】分析：由题意结合次数的定义和二项式定理展开式定理得到所有次数为3的项的系数的表达式，然后结合组合数计算公式即可求得系数的值.详解：由条件得，次数为3的项有，这些项的系数和为.本题选择C选项.点睛：(1)二项式定理的核心是通项公式，求解此类问题可以分两步完成：第一步根据所给出的条件(特定项)和通项公式，建立方程来确定指数(求解时要注意二项式系数中n和r的隐含条件，即n，r均为非负整数，且n≥r，如常数项指数为零、有理项指数为整数等)；第二步是根据所求的指数，再求所求解的项．(2)求两个多项式的积的特定项，可先化简或利用分类加法计数原理讨论求解．9. 函数在上存在导数，若，则必有（）A. B.C. D.【答案】A【解析】分析：由题意结合不等式的性质确定导函数的符号，结合导函数的符号即可确定函数的单调性，最后，利用单调性即可确定题中不等式的符号.详解：，则x>1时；x<1时.故f(x)在上为增函数或常数函数，在上为减函数或常数函数.故，，即f(0)+f(2)≤2f(1).本题选择A选项.点睛：分类讨论思想是高中数学一项重要的考查内容.分类讨论思想要求在不能用统一的方法解决问题的时候，将问题划分成不同的模块，通过分块来实现问题的求解，体现了对数学问题的分析处理能力和解决能力.10. 在某种信息的传输过程中，用6个数字的一个排列〔数字允许重复)表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息100110至多有三个对应位置上的数字相同的信息个数为（）A. 22B. 32C. 42D. 61【答案】C【解析】分析：由题意，分类讨论可知0个、1个、2个和3个对应位置的数字相同，结合组合数公式和加法原理即可求得最终结果.详解：至多有三个对应位置相同，包含0个、1个、2个和3个，即与信息100110至多有三个对应位置上的数字相同的信息个数为：.本题选择C选项.点睛：解排列组合问题要遵循两个原则：一是按元素(或位置)的性质进行分类；二是按事情发生的过程进行分步．具体地说，解排列组合问题常以元素(或位置)为主体，即先满足特殊元素(或位置)，再考虑其他元素(或位置)．11. 老师和甲、乙两名同学都知道桌上有6张扑克牌：红桃3、红桃6、黑桃5、黑桃A、方块10、梅花6.老师从中挑选一张,将这张牌的花色告诉甲同学,将牌上的点数告诉乙同学.随后发生了下面一段对话：甲：“我不知道这张牌是什么.”乙：“我本来也不知道这张牌是什么，但是听了你说的话，我就知道了.”甲：“现在我也知道了.”根据他们的对话,这张牌是A. 红桃3B. 红桃6C. 黑桃D. 梅花6【答案】B【解析】分析：由题意首先分析甲的说法，然后结合甲的说法分析乙的说法，据此即可确定老师挑选的牌面.详解：一开始，甲仅凭花色无法判断这张牌是什么，说明这张牌的花色在6张牌里不是唯一的，可能是红桃或黑桃；乙仅凭数字无法判断这张牌是什么，说明这张牌的数字也不是唯一的，只能是6，结合甲的话，乙就知道了这张牌是红桃6，甲根据乙的话也就知道答案了.所以这张牌是红桃6.本题选择B选项.点睛：虽然合情推理所得的结果具有偶然性，但也不是完全凭空想象，它是根据一定的知识和方法作出的探索性的判断，经历观察、试验、猜想、证明等数学活动即可得出正确合理的结论.12. 已知函数，若在区间上单调递增，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：首先求得导函数，由原函数单调递增求得函数的单调递增区间，结合题意将原问题转化为子区间的问题，得到关于m的不等式组，求解不等式组即可求得实数m的取值范围.详解：因为，令可得-2≤x≤2，所以要使函数f(x）在区间上单调递增，则区间（2m，m+1）是区间（-2，2）的子区间，所以，求解不等式组可得：，据此可得：-1≤m<1.本题选择D选项.点睛：用导数求函数的单调区间或判断函数的单调性问题时应注意如下几方面：(1)在利用导数讨论函数的单调区间时，首先要确定函数的定义域；(2)不能随意将函数的2个独立的单调递增（或递减）区间写成并集形式；(3)利用导数解决含参函数的单调性问题时，一般将其转化为不等式恒成立问题，解题过程中要注意分类讨论和数形结合思想的应用.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 由曲线，坐标轴及直线围成的图形的面积等于__________．【答案】【解析】分析：首先确定函数图象，然后结合函数图象和定积分的几何意义即可求得曲线所围成的图形的面积.详解：绘制函数的图象如图所示，结合定积分的几何意义可得，所求面积值为：.故答案为：．点睛：(1)一定要注意重视定积分性质在求值中的应用；(2)区别定积分与曲边梯形面积间的关系，定积分可正、可负、也可以为0，是曲边梯形面积的代数和，但曲边梯形面积非负.14. 对偶数构成的数列2,4,6,8,10,…进行如下分组：第一组含一个数；第二组含两个数；第三组含三个数；第四组含四个数.……试观察猜想每组内各数之和与组的编号数的关系式为__________．【答案】【解析】分析：由题意结合所给的前四组数据归纳出和的特点，然后结合归纳出的算式计算与组的编号数的关系式即可.详解：由于，，，，，据此猜想第n组内各数之和f(n)与组的编号数n的关系式为f(n)=n3+n.点睛：归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的推理，由归纳推理所得的结论不一定正确，通常归纳的个体数目越多，越具有代表性，那么推广的一般性命题也会越可靠，它是一种发现一般性规律的重要方法．15. 已知某质点的位移 (单位：)与时间 (单位：)的关系式为，则该质点的瞬时速度的最小值为__________.(用含有的式子表示)【答案】【解析】分析：对位移函数进行求导，结合导函数的物理意义确定瞬时速度的单调性，由单调性即可求得该质点的瞬时速度的最小值.详解：质点在t时的瞬时速度为s'=t2+bt+1，因为b>0，所以s'=t2+bt+1在时单调递增，所以该质点的瞬时速度的最小值为.点睛：导数的几何意义为切线的斜率，曲线中切线斜率的物理意义为瞬时速度，据此结合函数的单调性即可确定速度的最小值，注意转化思想的应用.16. 图中共有__________个矩形.【答案】45【解析】分析：结合图形进行分类，利用排列组合的性质求解每类中矩形的个数，然后利用加法原理即可求得图中矩形的个数.详解：如图所示，由排列组合知识可知，在矩形中，含有矩形的个数为，在矩形中，含有矩形的个数为，除去上面考虑过的情况，在矩形中，含有矩形的个数为，在矩形中，含有矩形的个数为，综上可得：图中矩形的个数为：.(2)不同元素的分配问题，往往是先分组再分配．在分组时，通常有三种类型：①不均匀分组；②均匀分组；③部分均匀分组，注意各种分组类型中，不同分组方法的求法．三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 设复数（其中).（Ⅰ）若复数为纯虚数，求的值；（Ⅱ）若复数在复平面内对应的点在第二或第四象限，求实数的取值范围.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）的取值范围是.【解析】分析：(Ⅰ)复数为纯虚数，则实部为0，虚部不为0，据此可得：，解得；(Ⅱ)由题意可知实部虚部符号相反，据此得到关于实数a的不等式组，求解不等式组可得实数的取值范围是.详解：（Ⅰ）因为复数为纯虚数，所以所以.（Ⅱ）因为对应的点在第二或第四象限，所以或解不等式组得或，即的取值范围是.点睛：这个题目考查了复数问题，复数分为虚数和实数，虚数又分为纯虚数和非纯虚数，需要注意的是已知数的性质求参时，会出增根，比如纯虚数，既要求实部为0，也要求虚部不为0.18. 已知二项式（Ⅰ）若，展开式中含项的系数为960，求的值；（Ⅱ）若展开式中各项系数和为，且，求展开式的所有二项式系数之和.【答案】（Ⅰ）2；（Ⅱ）32．【解析】分析：（Ⅰ）由题意结合二项式展开式的通项公式可得，据此计算可得；（Ⅱ）由题意可得,据此可得，,则二项式系数之和为. 详解：（Ⅰ）的展开式通项为，令，得，解得（Ⅱ）因为展开式中各项系数和为，所以,故或或，又因为，所以，,所以展开式的所有二项式系数之和为.点睛：二项式定理的核心是通项公式，求解此类问题可以分两步完成：第一步根据所给出的条件(特定项)和通项公式，建立方程来确定指数(求解时要注意二项式系数中n和r的隐含条件，即n，r均为非负整数，且n≥r，如常数项指数为零、有理项指数为整数等)；第二步是根据所求的指数，再求所求解的项．19. 是否存在正整数，使得对任意正整数都能被36整除？若存在，求出的最小值，并用数学归纳法证明你的结论；若不存在，请说明理由.【答案】答案见解析【解析】分析：由题意计算可得，，，.猜想最小的正整数的值为9，即.用数学归纳法讨论可知成立，假设时成立，可证得时成立，即可证得猜想成立.详解：由，得，，，.要使得对都能被36整除，最小的正整数的值为9，由此猜想最小的正整数的值为9，即.下面用数学归纳法证明：（1）当时，显然成立.（2）假设时，能被36整除，即能被36整除.当时，，由于是2的倍数，故能被36整除.这就是说，当时，也能被36整除.由（1）（2）可知对一切正整数都有能被36整除，的最小值为9.点睛：1．数学归纳法是一种重要的数学思想方法，主要用于解决与正整数有关的数学问题．证明时步骤(1)和(2)缺一不可，步骤(1)是步骤(2)的基础，步骤(2)是递推的依据．2．在用数学归纳法证明时，第(1)步验算n＝n0的n0不一定为1，而是根据题目要求选择合适的起始值．第(2)步，证明n＝k＋1时命题也成立的过程，一定要用到归纳假设，否则就不是数学归纳法.20. 某商场根据销售某种商品的经验发现,该商品每日的销售量 (单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数.已知销售价格为5元/干克时，每日可售出该商品11千克.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若该商品的成本为3元/千克，则销售价格为多少时，商场每日销售该商品所获得的利润最大？【答案】（Ⅰ）2；（Ⅱ）当销售价格为4元/千克时，商场每日销售该商品所获得的利润最大. 【解析】试题分析：（Ⅰ）由题意可得时，，代入函数解析式可得的值；（Ⅱ）根据利润等于销量乘以销售价格与成本的差，列函数关系式（三次函数），利用导数研究函数单调性变化规律，确定函数最值.试题解析：解：（Ⅰ）因为时，，所以，故（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，该商品每日的销售量所以商场每日销售该商品所获得的利润为从而于是，当变化时，的变化情况如下表：由上表可得，是函数在区间内的极大值点，也是最大值点.所以，当时，函数取得最大值，且最大值等于42答：当销售价格为4元/千克时，商场每日销售该商品所获得的利润最大.视频21. 对于函数，设是函数的导数是的导数，若方有实数解，则称点为函数的“拐点”.（Ⅰ）证明：三次函数的拐点是其图象的对称中心(提示：可将函数化为的形式)（Ⅱ）若设，计算的值.【答案】（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）4035．【解析】分析：（Ⅰ）由题意结合拐点的定义可得的拐点为.据此计算可得的图象可由的图象按向量平移得到，则图象关于点对称.即三次函数的拐点是其图象的对称中心.（Ⅱ）由题意结合(Ⅰ)的结论可得的拐点即的对称中心为.据此倒序相加可得.详解：（Ⅰ）对于三次函数，，，令，得.又，所以的拐点为.因为则的图象可由的图象按向量平移得到，而是奇函数，图象关于点对称，所以图象关于点对称.即三次函数的拐点是其图象的对称中心.（Ⅱ）由题意得，所以，令，得，所以的拐点为点，即的对称中心为.所以，若，则，令则所以，所以，所以，即.点睛：求和的方法技巧：(1)倒序相加：用于等差数列、与二项式系数、对称性相关联的数列的求和．(2)错位相减：用于等差数列与等比数列的积数列的求和．(3)分组求和：用于若干个等差或等比数列的和或差数列的求和．22. 设，，其中.（Ⅰ）证明；（Ⅱ）设函数，若在上单调递增，求的值.【答案】（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）2．【解析】分析：（Ⅰ）构造函数，则，讨论可得的最小值为，故成立.（Ⅱ）构造函数.由题意可得在上恒成立.二次求导可知的最小值为.故.构造函数，则在上递增，在上递减，据此计算可得. 详解：（Ⅰ）令，所以，所以在上单调递增，且易知当时，，当时，，所以的最小值为，所以成立.（Ⅱ）由题意得.则.易知当或时，均有.因为函数在上单调递增，所以在上恒成立.的导函数，令，得，当时，，递减；当时，，递增.则的最小值为.所以.令，则，则在上递增，在上递减，所以，当且仅当时取等号.所以............................。

【配套K12】2017-2018学年高二数学下学期第二次月考试题文(含解析)

南阳一中2018年春期高二年级第二次月考数学（文科）试题一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分）1. 下列有关样本相关系数说法不正确的是（）A. 相关系数用来衡量与之间的线性相关程度B. ，且越接近0，相关程度越小C. ，且越接近1，相关程度越大D. ，且越接近1，相关程度越大【答案】D【解析】根据样本相关系数的概念，可知，当的越接近，相关程度越小，当的越接近，相关程度越大，所以D是错误的，故选D.2. 演绎推理“因为对数函数(且)是增函数，而函数是对数函数，所以是增函数”所得结论错误的原因是（）A. 大前提错误B. 小前提错误C. 推理形式错误D. 大前提和小前提都错误【答案】A【解析】由题意，在上述推理中，大前提“对数函数且是增函数”是错误，因为当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，所以大前提是错误的，故选A.3. 用反证法证明：“自然数，，中恰有一个偶数”时正确的反设为（）A. ，，都是偶数B. ，，都是奇数C. ，，中至少有两个偶数D. ，，中都是奇数或至少有两个偶数【答案】D【解析】自然数a,b,c的奇偶性有四种情形：三个都是奇数；一个奇数两个偶数；两个奇数一个偶数；三个都是偶数．故否定“自然数a,b,c中恰有一个是偶数”时的反设为“a,b,c中都是奇数或至少两个偶数”．选D．4. 设为虚数单位，若复数对应的点在虚轴上，则（）A. 或B. 且C. D. 或【答案】D【解析】试题分析：因为复数对应的点在虚轴上，所以z为纯虚数，即且，解得或，故选D。

考点：本题主要考查复数的概念，复数的几何意义。

点评：基础题，理解概念并记忆。

5. 执行如图所示的程序框图，当输入，时，输出的结果等于（）A. 32B. 64C. 128D. 256【答案】B【解析】由题意，执行如图所示的程序框图，可知：第一次循环：，不满足判断条件；第二次循环：，满足判断条件；第三次循环：，不满足判断条件；第四次循环：，不满足判断条件；第五次循环：，不满足判断条件；第六次循环：，满足判断条件，输出结果，故选B.6. 已知，，，则下列三个数，，（）A. 都大于6B. 至少有一个不大于6C. 都小于6D. 至少有一个不小于6【答案】D【解析】假设3个数，，都小于6，则利用基本不等式可得，，这与假设矛盾，故假设不成立，即3个数，，至少有一个不小于6，故选D.点睛：本题考查反证法，考查进行简单的合情推理，属于中档题，正确运用反证法是关键.7. 已知，为虚数单位，的实部与虚部互为相反数，则（）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】D【解析】因为，又因为的实部与虚部互为相反数且，所以，解得，故选D.8. 用指数模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，变换后得到线性回归直线方程，则常数的值为（）A. 0.3B.C.D. 4【答案】C【解析】由题意知，两边取对数，可得，令，所以可得，又因为，所以，所以，故选C.9. 已知集合，且下列三个关系：（1）；（2）；（3）有且只有一个正确，则等于（）A. 199B. 200C. 201D. 202【答案】C【解析】由，得的取值有以下情况：当时，或，此时不满足题意；当时，或，此时不满足题意；当时，，此时不满足题意；当时，，此时满足题意，综上得，代入，故选C.10. 已知数列为等差数列，若，（，，），则.类比上述结论，对于等比数列（，），若，（，，），则可以得到等于（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：设公比为，，，.考点：等差数列，等比数列的性质.11. 已知函数，若，使得成立，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由，可知为上奇函数，又在上恒成立，所以在上为单调递增函数，由，得，即，即，当时，，若存在，使得成立，即在有解，所以实数的取值范围是，故选A.点睛：本题主要考查了函数的基本性质的综合应用问题，其中解答中利用函数的单调性和函数的奇偶性，把不等式转化为在上有解是解得关键，着重考查了转化思想方法和推理与运算能力，试题有一定难度，属于中档试题.12. 将正整数排成下表：12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16………………则在表中数字2017出现在（）A. 第44行第80列B. 第45行第80列C. 第44行第81列D. 第45行第81列【答案】D【解析】因为每行的最后一个数分别为1，4，9，16，…，所以由此归纳出第n行的最后一个数为n2．因为442=1936，452=2025，所以2017出现在第45行上．又由2017﹣1936=81，故2017出现在第81列，故选：D二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 某企业节能降耗技术改造后，在生产某种产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据如下表所示：若根据表中数据得出关于的线性回归方程为，则表中的值为__________．【答案】4.5【解析】由题意可知：产量的平均值为，由线性回归方程为，过样本中心点，则，由，解得：，表中的值为，故答案为：.14. 现有、两队参加关于“十九大”知识问题竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢一分，答错得0分.队中每人答对的概率均为，队中3人答对的概率分别为，，，且各答题人答题正确与否之间互无影响，若事件表示“队得2分”，事件表示“队得1分”，则__________．【答案】【解析】“队总得分为分”为事件，队总得分为分，即队三人有一人答错，其余两人答对，其概率，记“队得分”为事件，事件即为队三人人答错，其余一人答对，则，队得分队得一分，即事件同时发生，则，故答案为.15. 设函数（），观察：……根据以上事实，由归纳推理可得：当且时，__________．【答案】【解析】观察知:四个等式等号右边的分母为,即,所以归纳出分母为的分母为,故当且时，.16. 如右边两个图所示，在中，，其中，，分别为角，，的对边，在四面体中，，，，分别表示，，，的面积，，，依次表示面，面，面与底面所成二面角的大小，写出四面体性质的猜想为__________．【答案】【解析】由已知在平面几何中，在中，如果点在上的射影为，设的三边分别为，则，可以类比这一性质，推理出：若四面体中，的面积依次为，面、面、面与底面所成二面角分别为，则.点睛：本题考查了合情推理，对于合情推理主要包括归纳推理和类比推理.数学研究中，在得到一个新结论前，合情推理能帮助猜测和发现结论，在证明一个数学结论之前，合情推理常常能为证明提供思路与方向.合情推理仅是“合乎情理”的推理，它得到的结论不一定正确，对于类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质取推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知复数，根据以下条件分别求实数的值或范围. （1）是纯虚数；（2）对应的点在复平面的第二象限.【答案】（1）；（2）【解析】试题分析: (1)由z的实部等于0且虚部不等于0求得m的值;(2)由z的实部小于0且虚部大于0求解不等式组得出答案.试题解析:（1）由是纯虚数得即所以m=3.（2）根据题意得，由此得，即或.点睛:本题考查了复数的基本概念,复数的代数表示法以及其几何意义,属于基础题目.本题给出的复数的实部和虚部都含有参数m,求复数满足条件时,实数m的取值范围,当复数为纯虚数时,它的实部为0且虚部不为0;当复数对应的点在复平面的第二象限,说明它的实部为负数且虚部为正数.18. 甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为. （1）求乙至多击中目标2次的概率；（2）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率.【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）根据对立事件的概率公式，即可求解乙至多击中目标次的概率；（2）设甲恰好比乙多击中目标次为事件，分为甲恰击中目次且乙恰好击中目标次为事件，甲恰击中目标次且乙击中目标次为事件，即可求解其概率；试题解析：（1）乙至多击中目标2次的概率为.（2）设甲恰好比乙多击中目标2次为事件，甲恰击中目标2次且乙恰好击中目标0次为事件，甲恰击中目标3次且乙击中目标1次为事件，则，、为互斥事件，.19. 进入高三，同学们的学习越来越紧张，学生休息和锻炼的时间也减少了，学校为了提高学生的学习效率，鼓励学生加强体育锻炼，某中学高三（3）班有学生50人，现调查该班学生每周平均体育锻炼时间的情况，得到如下频率分布直方图，其中数据的分组区间为：，，，，，（1）求学生周平均体育锻炼时间的中位数（保留3为有效数字）；（2）从每周平均体育锻炼时间在的学生中，随机抽取2人进行调查，求此2人的每周平均体育锻炼时间都超过2小时的概率；（3）现全班学生中有40%是女生，其中3个女生的每周平均体育锻炼时间不超过4小时，若每周平均体育锻炼时间超过4小时称为经常锻炼，问：有没有90%的把握说明，经常锻炼与否与性别有关?附：【答案】（1）7.29；（2）；（3）见解析【解析】试题分析：（1）设中位数为，根据前三项的频率和和第四组的频率，列出方程，即可求解的值；（2）由已知，锻炼时间在，中的人数分别是人、人，利用古典概型及其概率的计算公式，即可求解相应的概率.（3）由已知可知，得到列联表，利用公式求得的值，即可得到结论.试题解析：（1）设中位数为，因为前三项的频率和为：，第四组的频率为：，所以，∴∴学生周平均体育锻炼时间的中位数是7.29（2）由已知，锻炼时间在，中的人数分别是人，人，分别记在的2人为，，的3人为，，则随机抽取2人调查的所有基本事件列举为，，，，，，，，，........................共10个基本事件其中体育锻炼时间都超过2小时包含3个基本事件，所以（3）由已知可知，不超过4小时的人数为：人，其中女生有3人，所以男生有2人，因此经常锻炼的女生有人，男生有人所以列联表为：所以所以没有90%的把握说明，经常锻炼与否与性别有关.20. 菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒，以防止害虫的危害，但采集上市时蔬菜仍存有少量的残留农药，食用时需要用清水清洗干净，下表是用清水（单位：千克）清洗该蔬菜1千克后，蔬菜上残留的农药（单位：微克）的统计表：（1）令，利用给出的参考数据求出关于的回归方程（，精确到0.1）参考数据：，，其中，（2）对于某种残留在蔬菜上的农药，当它的残留量不高于20微克时对人体无害，为了放心食用该蔬菜，请估计至少需用用于多少千克的清水清洗1千克蔬菜？（精确到0.1，参考数据）附：对于一组数据，，……，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.【答案】（1）；（2）4.5【解析】试题分析：（1）计算，填表即可，在求出回归系数，即可求解回归直线的方程；（2）由（1）求得的值，令，即可求解的取值范围.试题解析：（1）由题意得，，.∴（2）由（1）得，∴当时，即，解得所以为了放心食用该蔬菜，估计需要用4.5千克的清水清洗1千克蔬菜.点睛：本题主要考查了回归直线方程的求解及综合应用，此类问题的解答中正确处理数据，利用最小二乘法求解回归系数是解答的一个难点和关键，解答中应细心、认真.21. 若，，，且，，，求证：，，中至少有一个大于0.【答案】见解析【解析】试题分析：利用反证法，即可得出证明.试题解析：假设，，都不大于0，即，，，而.而，这与矛盾.所以假设不成立，从而原命题成立.所以，，中至少有一个大于0.点睛：本题主要考查了间接证明，在应用反证法证题时，对于反证法证明中常见的步骤是：（1）首先作出与结论相反的假设，即反设；（2）在反设的基础上，推理得出合理的矛盾，（与已知条件，基本事实等矛盾）（3）得到原命题正确.22. 如图：假设三角形数列中的第行的第二个数为（，）（1）归纳出与的关系式并求出的通项公式；（2）设求证：1 ……第一行2 2 ……第一行3 4 3 ……第一行4 7 7 4 ……第一行5 11 14 11 5 ……第一行… … … …【答案】（1）；（2）见解析【解析】试题分析：（1）依题意，利用累加法，即可得到的通项公式；（2）由（1）得，即利用列想法，求得，进而作出证明.试题解析：（1）依题意（），所以：……累加得所以（）当时，也满足上述等式故（）（2）因为，所以所以点睛：本题主要考查了数列的综合应用问题，通过三角数表构造了一系列数列，考查了数列的通项公式，以及求和的方法，同时考查了数列的递推关系式，解答时入题较难，知识点、方法灵活，属于中档题，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力.。

配套K12高二数学4月月考试题文1

山东省桓台第二中学2017-2018学年高二数学4月月考试题文（考试时间：120分钟满分：150分）2．本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟．一、选择题(本大题共15小题，每小题5分，共75分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求).1、函数y ＝1＋1x的零点是( )A ．(－1,0)B ．1C ．－1D ．02、设集合{}|43A x x =-<<，{}|2B x x =≤，则AB = （）A ．(4,3)-B ．(4,2]-C ．(,2]-∞D ．(,3)-∞3、下面有四个命题,其中正确命题的个数为（）：（1）集合N 中最小的数是1；（2）若a -不属于N ，则a 属于N ；（3）若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2；（4）x x 212=+的解可表示为{}1,1； A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个4、若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（）A. 3个B. 5个C. 7个D. 8个5、下列四组函数中，表示相等函数的一组是( )A ．f (x )＝|x |，g (x )＝x 2B ．f (x )＝x 2，g (x )＝(x )2C ．f (x )＝x 2－1x －1，g (x )＝x ＋1 D ．f (x )＝x ＋1·x －1，g (x )＝x 2－16、已知f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧12x ＋1， x ≤0，x －12， x >0，使f (x )≥－1成立的x 的取值范围是（）．A ．[－4,2]B ．(－2，0]C ．(－2，4)D ．[－4,3]7、将曲线x 23＋y22＝1按φ：⎩⎪⎨⎪⎧x ′＝13x ，y ′＝12y变换后的曲线的参数方程为( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3cos θy ＝2sin θB.⎩⎨⎧x ＝3cos θy ＝2sin θC.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝13cos θy ＝12sin θD.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝33cos θy ＝22sin θ8、函数 ƒ(x )＝1－x2x 2－3x －2的定义域为 ( )A ．(－∞，1]B ．(－∞，2] C.11(,)(,1]22U -∞ D.11(,)(,1]22U -∞--9、方程12log 21xx =-的实根个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．无穷多个10、已知函数则( )A.-4B.-0.25C.4D.6 11、若，则实数x 的取值范围是( )A.(1，＋∞)B.C.(－∞，1)D.12、的值等于( )A ．2＋ 5B ．2 5C ．2＋52D ．1＋5213、函数y= | lg （x-1）|的图象是（）14、已知曲线C 的极坐标方程为ρ＝6sin θ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x 轴正半轴，直线l 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2t －1，y ＝22t (t 为参数)，则直线l 与曲线C 相交所得弦长为( )A ．1B ．2C ．3D ．415、定义在上的奇函数满足，且当时，，则( )A.-2B.2C.D.第Ⅱ卷（非选择题共75分）二、填空题（共5小题，每题5分，共25分．）16、某班50名学生参加跳远、铅球两项测试，成绩及格人数分别为40人和31人，两项测试均不及格的人数是4人，两项测试都及格的有人． 17、函数恒过定点______ ．18、已知曲线C 的参数方程为⎩⎨⎧x ＝2cos t ，y ＝2sin t(t 为参数)，C 在点(1,1)处的切线为l .以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则l 的极坐标方程为________．19、若偶函数在单调递减，则满足的取值范围是 .20、若函数f(x)=在区间内恰有一个零点，则实数a 的取值范围是______ ．三、解答题（共4小题，共50分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．）21、(本小题满分12分)已知{25}A x x =-≤≤，{121}B x m x m =+≤≤-，且B A ⊆,求m 的取值范围22、(本小题满分12分)已知曲线C 1的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4＋5cos t ，y ＝5＋5sin t (t 为参数)，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 2的极坐标方程为ρ＝2sin θ.(1)把C 1的参数方程化为极坐标方程；(2)求C 1与C 2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ＜2π)．23、(本小题满分13分)已知定义在R 上的奇函数，当时，Ⅰ求函数在R 上的解析式；Ⅱ若函数在区间上单调递增，求实数a 的取值范围．24、(本小题满分13分)已知圆的极坐标方程为ρ2－42ρ·cos ⎝⎛⎭⎪⎫θ－π4＋6＝0.(1)将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程； (2)若点P (x ，y )在该圆上，求x ＋y 的最大值和最小值．。

【配套K12】广东省深圳市普通高中2017-2018学年高二数学下学期4月月考试题(9)

广东省深圳市普通高中2017-2018学年高二数学下学期4月月考试题一、填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分）1. 命题“x R ∀∈，22340x x -+>”的否定为．2. 已知集合{}{}4,2,0,2,4,|13=--=-<<P Q x x ,则P Q = ．3. 已知复数z 满足i zi 21+=，则||z = ．4. 计算2log 52(lg2)lg5lg202+⨯+= ．5. 已知函数2()12x af x a=-+()a R ∈是奇函数，则a = ． 6. 设等差数列{}n a 的前n 和为n S ，若10,684==S S ,则1216S S = ． 7. 已知复数z ＝x ＋y i ，且|z －2|＝3，则xy的最大值为． 8. 已知322()f x x ax bx b =+++，当1x =-时，有极值8，则a b += ．9.已知23=4=...，2011= 则21n m+= ． 10. 在△ABC 中，若∠A ＝60°，b ＝1，S △ABC ＝3，则a ＋b ＋csin A ＋sin B ＋sin C的值为 .11. 设,x y 满足约束条件1210,0≤+⎧⎪≥-⎨⎪≥≥⎩y x y x x y ,若目标函数()0,0z abx y a b =+>>的最大值为35,则a b +的最小值为．12. ()f x 是定义在R 上的偶函数，当0x <时，()()0xf x f x '-<且(4)0f -=，则不等式()0f x x<的解集为 . 13. 设f (x )是定义在R 上的奇函数，且对任意实数x ，恒有f (x ＋2)＝－f (x )．当x ∈[0,2]时，f (x )＝2x －x 2. 当x ∈[2,4]时，则f (x )= ． 14. 已知函数()122011122011f x x x x x x x =+++++++-+-++-()x ∈R ，且2(32)(1)f a a f a -+=-，则满足条件的所有整数a 的和是．二、解答题（解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15. （本小题满分14分）已知c >0，且c ≠1，设p ：函数y ＝c x在R 上单调递减；q ：函数f (x )＝x 2－2cx ＋1在⎝ ⎛⎭⎪⎫12，＋∞上为增函数，若“p 且q ”为假，“p 或q ”为真，求实数c 的取值范围．16. （本小题满分14分）已知定义域为R 的函数f (x )＝－2x＋b2x ＋1＋a是奇函数．(1)求a ，b 的值； (2)若对任意的t ∈R ，不等式f (t 2－2t )＋f (2t 2－k )<0恒成立，求k 的取值范围．17.（本小题满分15分）某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD 的顶点A 、B 及CD 的中点P 处，已知AB=20km ，BC=10km ，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD 的区域上（含边界），且A 、B 与等距离的一点O 处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO 、BO 、OP ，设排污管道的总长为ykm 。

高二数学4月月考试题文(扫描(2021年整理)

河北省保定市蠡县2017-2018学年高二数学4月月考试题文（扫描版）编辑整理：
尊敬的读者朋友们：
这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（河北省保定市蠡县2017-2018学年高二数学4月月考试题文（扫描版））的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为河北省保定市蠡县2017-2018学年高二数学4月月考试题文（扫描版）的全部内容。

【配套K12】2017-2018学年高二数学下学期4月月考试题文(无答案)

广东省深圳市普通高中2017-2018学年高二数学下学期4月月考试题(3)

广东省深圳市普通高中2017-2018学年高二数学下学期4月月考试题(1)

【配套K12】2017-2018学年高二数学下学期4月月考试题理

2017-2018学年下学期高二4月份调研(分校部)---数学(理)试题无答案

黑龙江省齐齐哈尔市2017-2018学年高二下学期4月月考数学试卷(文科)Word版含解析

广东省深圳市普通高中2017_2018学年高二数学下学期4月月考试题1201805241393

2017-2018学年高二下学期第四次月考数学(文)试卷

最新17—18学年高二4月月考数学试题(附答案)

2017-2018学年高二4月月考数学(文)试题 Word版

贵州省贵阳2017-2018学年高二下学期4月月考数学试卷(文科)Word版含解析

2017_2018学年高二数学下学期4月月考试题文

推荐2017-2018学年高二数学4月月考试题文(含解析)

2017_2018学年高二数学4月调研检测试题文

2017-2018学年高二数学下学期4月月考试题(含解析)

【K12教育学习资料】2017-2018学年高二数学下学期4月阶段性测试试题(三)理(含解析)

【配套K12】2017-2018学年高二数学下学期第二次月考试题文(含解析)

配套K12高二数学4月月考试题文1

【配套K12】广东省深圳市普通高中2017-2018学年高二数学下学期4月月考试题(9)

高二数学4月月考试题文(扫描(2021年整理)

【配套K12】2017-2018学年高二数学下学期4月月考试题 文(无答案)

广东省深圳市普通高中2017-2018学年高二数学下学期4月月考试题(3)

广东省深圳市普通高中2017-2018学年高二数学下学期4月月考试题(1)

【配套K12】2017-2018学年高二数学下学期4月月考试题 理

2017-2018学年下学期高二4月份调研(分校部)---数学(理)试题无答案

黑龙江省齐齐哈尔市2017-2018学年高二下学期4月月考数学试卷(文科)Word版含解析

广东省深圳市普通高中2017_2018学年高二数学下学期4月月考试题1201805241393

2017-2018学年高二下学期第四次月考数学(文)试卷

最新17—18学年高二4月月考数学试题(附答案)

2017-2018学年高二4月月考数学(文)试题 Word版

贵州省贵阳2017-2018学年高二下学期4月月考数学试卷(文科)Word版含解析

2017_2018学年高二数学下学期4月月考试题文

推荐2017-2018学年高二数学4月月考试题 文(含解析)

2017_2018学年高二数学4月调研检测试题文

2017-2018学年高二数学下学期4月月考试题(含解析)

【K12教育学习资料】2017-2018学年高二数学下学期4月阶段性测试试题(三)理(含解析)

【配套K12】2017-2018学年高二数学下学期第二次月考试题 文(含解析)

配套K12高二数学4月月考试题文1

【配套K12】广东省深圳市普通高中2017-2018学年高二数学下学期4月月考试题(9)

高二数学4月月考试题文(扫描(2021年整理)

【配套K12】2017-2018学年高二数学下学期4月月考试题文(无答案)

【配套K12】2017-2018学年高二数学下学期4月月考试题理

推荐2017-2018学年高二数学4月月考试题文(含解析)

【配套K12】2017-2018学年高二数学下学期第二次月考试题文(含解析)