湘教版数学八年级上5.3《二次根式的加法和减法》ppt课件1

8dm
5dm
8dm
18dm
8
18 dm

∴在这块木板上可以截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板．
(2)合并同类二次根式.
课堂作业：
P172
1、2、3
问题：
现有一块长8dm、宽5dm的木板。能否 在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和 18dm2的正方形木板？
8 18 2 2 3 2 （化成最简二次根式）
(2 3) 2 （分配律）
5 2
18 3 2 5 8 18 5 2 8
8dm
5dm
8dm
18dm
8
18 dm

∴在这块木板上可以截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板．
思考:二次根式的加减的一般步骤.
几个二次根式化成最简二次根式以 后，如果被开方数相同，这几个二 次根式就叫做同类二次根式. 判断同类二次根式的条件:
(1)化成最简二次根式，
(2)被开方数相同
=
2 5
练习 计算： ⑴ 5 12 3 8 2 27 ⑵
2 (3 8 2 7 )
⑶ (2 3 5 8 ) ( 75 18)
⑴ 原式 = 10 3 6 2 6 3 解：
4 3 6 2
⑵ ⑶
原式= 2 6 2 2 7
5 2 2 7
原式= 2 3 10 2 5 3 3 2
3 3 7 2
例2：如图，两个圆的圆心相同，它们的面 积分别是6.28cm2和25.12cm2，求圆环的宽 度d( 取3.14). 解：设大圆和小圆的半径分别 为R和r, 面积分别为 s1 和 s 2 。 d 2 2 s 由 s1 = R ， 2 = r 可知


R
s1,rBiblioteka s28,
如何合并同类 二次根式加减运算的步骤: (1)把各个二次根式化成最简二次根式 二次根式呢？ (2)合并同类二次根式. 与合并同类项类似，根号部分 保持不变，把前面的倍数相加减
练习
1、下列计算正确的是（ D ）
A、4
2 3 5 D、 18 8 2 2、在二次根式 45 、 18 、75 、32 、8 中，能与 2 合并的有（ C ） A、1个 B、2个 C、3个 D 、4 个
§5.3 二次根式的加法和 减法（1）
问题：
现有一块长8dm、宽5dm的木板。能否 在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和 18dm2的正方形木板？
8 18 2 2 3 2 （化成最简二次根式）
(2 3) 2 （分配律）
5 2
18 3 2 5 8 18 5 2 8
B、
3 3 3 1 C、 3 2 2 5 2
注意:不是同类二次根式的不能合并
例1、计算：
⑴
5 8 2 27 18
⑵
解：⑴原式= 10 2 6 3 3 2 = 10 3 2 6 3
1 2 18 50 45 3
= 13 2 6 3
⑵原式= 6 2 5 2 5 = 6 5 2 5


2 =0

c 20 0

b5
c2 5
⑵
5 2 5 3 5 ＞5 它们能构成三角形 此时，周长=5 5 2 5 5 3 5
课堂小结
1、判断同类二次根式的条件: (1)化成最简二次根式，
(2)被开方数相同 2、二次根式加减运算的步骤: (1)把各个二次根式化成最简二次根式
练习1. 与
12 是同类二次根式的是 ( D
)
A 18 B. 24 C. 8 D. 27 2.下列各组根式中，是同类二次根式的是（C ） A . 2 , 12 B. 3, 3 3
D. 18, 6 18 3.如果最简二次根式 m1 5 与 m n 是同类二次根式, 求m、n 的值. 解：依题意得： m－1=2 解得： m=3 n=-2 m－n=5 C.

则d = R-r

25.12 6.28 3.14 3.14
s1

s2
，
8 2 2 2 2
2
答：圆环的宽度为
2
cm
已知a,b,c满足 a 5 b 5 c 20
⑴求a,b,c的值； ⑵试问以a,b,c为边能否构成三角形？若 能，请求出三角形的周长；若不能，请 说明理由。 a 5 0 a 5 解得： 解:⑴依题意得 b 5 0