福建省厦门市第五中学2014届九年级数学上学期寒假作业9(无答案) 新人教版
人教版九年级数学上册福建省厦门市第五中学届寒假作业1.docx
初中数学试卷桑水出品初中数学总复习题—实数（寒假作业1）班级 座号 姓名一、选择题1．下列计算中，正确的是 （ ）A ．312-=+-B ．22=--C ．()220-=--D ． ()22=--2．下列计算中，正确的是 （ ）A ．4)2(2-=-B ．4)2(2=-C ．()222-=-- D ．()623-=-3．－2是 （ ） A ．负有理数 B ．正有理数 C ．自然数 D ．无理数4．下列计算正确的是 （ ） A ．3＋3＝ 6 B ．3－3＝0 C ．3·3＝9 D ．(－3)2＝－3 5．4的平方根为 （ ）A ．2B ．2-C ．2±D ．16±6．下列各式中，正确的是 （ ）A ．32-<-B ．)1(1--=--C ．()013>- D ．21)53(-<-+ 7．下列各式中，正确的是 （ ）A ．32<B ．0410<-C ．5.115>-D ．0.2532<-8． －2的相反数是 （ ）A ．2B ．－2C ．±2D ．－129．下列计算中，正确的是 （ ）A ．422-=+-B ．1313-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷C ．1313-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯ D ．033=--10．比1-小的数是 （ ）A ．2-B ．()2--C ．12)(--D ．011．下列几个数中，属于无理数的是 （ ）A ．．2 C ．0 D ．12二、填空题12．写出两个有理数： ；写出两个无理数： ；13．2012年前三个季度厦门市共接待国内外旅游者约为3110万人次，这个数据用科学计数法表示为：万人次．14．把0.00 000 004用科学记数法应为 ．15．3-的相反数为 ；绝对值为 ；倒数为 ．16．某城市一天中的天气预报：最高温度为C ︒5，最低温度为C ︒-5，则这一天温度的极差为 C ︒． 17．16的平方根为 ；算术平方根为 ． 18．计算：=-+-832；⎪⎭⎫⎝⎛-÷-32)7(3= ． 19．计算：()()1372---⨯= ；=+-33 ． 20．与140最接近的整数为 ．21．已知4=x ，则=x ．22．已知：摄氏温度()C ︒与华氏温度()F ︒之间的转换关系是：()3295-⨯=华氏温度摄氏温度．某日厦门的最高气温是C ︒30，则厦门当天最高气温是 F ︒． 23．收入400元记为004+元，则003-元的意义是 ．24．某零件的设计图纸上标明这样一个数据（20±1）mm ，实际生产时，测得这个零件的实际长度是19.8mm ，则这个零件 ．（填“合格”或“不合格”）25．在数轴上，点A 表示3-，与点A 距离是4的点B 所表示的数为 __ ___． 26．已知x 是整数，且41x -<<-，则x 可以取的数值分别为 ．27．用“＞”、“＜”或“＝”填空： ①85-32-； ② 3.0(--31，③若x 表示一个不为零的数，则1222-+x x 122-+x x ．28．据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为4200000个，这个数用科学记数法表示为 个. 29．找出下列所给的数的规律，在横线上填写恰当的数：，，，，16941-- ， ，…，第n 个数是 ． 30．某大型集会的队列按下列方式设置：则第八排有 ，第n 排有 人． 三、解答题 31．计算下列各题（1）23)2()2()2(6---+-⨯ （2） 4÷(－2)＋(－1)2×40（3） 16)2(124--+- （4）()()322103712)5(-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯-- （5）])3(4[43)73(124--÷⨯-+- （5）[]4514(3)223-+--⨯÷-- （7）4)3(2)21(01--+----π （8）9)23()2(16)21(032--+-÷---（9）30218)13()2()2(-++---+-- （10） (－1)2÷12＋(7－3)×3 4－(1 2)0（11）()012132032132+--⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-+-- （12）()216313210-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--32．我们知道，若两个有理数a ，b 满足1=⋅b a ，则称这两个有理数互为倒数．同样当两个实数b a +与b a -的积为1时，，我们仍然称这两个实数互为倒数．（1）判断52+与52-互为倒数，并说明理由；（2）若实数y x -是y x +的倒数，求y 随x 变化的函数关系式，并画出函数图象．33． 已知4-=ab ．（1）若62≤≤b ，求a 的取值范围； （2）若0>b ，且822=+b a ，求b a -．。
人教版九年级数学上册福建省厦门市第五中学届寒假作业3.docx
初中数学试卷桑水出品初中数学总复习题—数与式2（寒假作业3）班级 座号 姓名一、选择题1．9 等于．．（ ） A ．3 B ．3- C ． 3± D 18±2．下列计算中，正确的是 （ ）A ．853=+ B ．10818=- C ．4312= D ．3262=⨯3．要使42-x 有意义，则 （ ）A ．2≥xB ．2≤xC ．2<xD ．2>x4．下列等式能成立的是 （ ） A ．523=+ B ．623=⨯ C ．2)2(2-=- D ．3232=+二、填空题5． a 的一个平方根是5-，则a = ． 6．函数x y 23-=中，自变量x 的取值范围为 ．7．计算：()=-23，=⨯312 ，=-2)5( ．8．计算：=-818 ，()()3232-+= ； 9．比较大小： 4110- 21． 10．若12-=a ，则a a 22-的值是 ．11．已知：函数2213---=x y 中自变量x 的取值范围为 ；若自变量x 为整数，则函数值y 的最小值为 ． 12．若整数m 满足：1728+<-<m m ，则m 等于 ．13．已知1632+n 是正整数，则n 的最小正整数值为 ． 14．已知2+=a x ，2-=a y ，2422=-y x ，则=a ．15．已知31=+a a （10<<a ），则（1）=+221a a ；（2）=-aa 1 ．三、解下列各题16．计算：27)62(2+- 17．计算：27182212-+-18．计算：61232-⨯ 19．计算： ()023)3(21)73(2-+⎪⎭⎫⎝⎛-÷-+--20．已知a ，b ，m 都是实数，若m b a 2=+，则称a 与b 是关于m 的对称数． （1）5与 是关于4的对称数；23-与21+是关于 的对称数； （2）若33)32)(3(-=-+n ，判断3+n 与35-是否是关于4的对称数？说明理由．21．化简：()[])2())((22b b a b a b a -÷-+--22．化简：（1）4122122-++÷++x x x x x （2）b a bba b ab a ++-+-22222223．先化简，再求值：41)21(2--÷-+x x x x 其中012=-+x x24．3548661227-⨯-⨯+25．定义：若两个无理数a ，b 满足c b a =⋅，且c 是有理数，则称a 与b 是关于c 的共轭数．例如：222=⋅，则称2与2是关于2的共轭数．（1）25+与5是否为关于某个数的共轭数？答： ；（填是或不是）a 与5是关于10的共轭数，则=a ；（2）若32-与m 34+是关于2的共轭数，求m 的值．E CDBA26．已知：如图，AD 和BC 相交于点E ，∠EAB=∠ECD ． （1）求证：AB ·DE=CD ·BE ；（2）连结BD 、AC ，若AB ∥CD ，则结论“四边形ABCD 一定是梯形”是否正确，若正确请证明；若不正确，请举出反例．27．如图，在平面直角坐标系中，已知点A (2，3)、B (6，3)，连结AB . 如果点P 在直线y ＝x －1上，且点P到直线AB 的距离小于1，那么称点P 是线段AB 的“邻近点”． （1）判断点Ｃ( 72，52) 是否是线段AB 的“邻近点”，并说明理由；（2）若点Q (m ，n )是线段AB 的“邻近点”，求m 的取值范围．x。
2014届寒假作业(1)至(8)及答案
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(第11题图)2014届九年级数学寒假作业（一）一．选择题( 每题3分，共12分)1．下列运算正确的是（ D ）。
A 、a 6²a 3＝a 18B 、(a 3)2＝a 5C 、a 6÷a 3＝a 2D 、a 3＋a 3＝2a 32．如图，D 、E 、F 分别是等边△ABC 的边AB 、BC 、CA 的中点，现沿着 虚线折起，使A 、B 、C 三点重合，折起后得到的空间图形是（ D ）。
A 、正方体B 、圆锥C 、棱柱D 、棱锥3．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 、F 分别在边AB 、CD 上移动， 且AE ＝CF ，则四边形BFDE 不可能．．．是（ C ）。
A 、矩形 B 、菱形 C 、梯形 D 、平行四边形4．我国南方一些地区的农民戴的斗笠是圆锥形，已知圆锥的母线长为28cm ，底面半径为24cm ，要在斗笠的外表面刷上油漆，则刷漆部分的面积为（ D ）。
A 、576cm 2 B 、576πcm 2 C 、672cm 2 D 、672πcm 2二．填空题( 每题3分，共15分)5．计算：2)12(-＝ 3－22 。
6．分解因式：xy 3－4xy ＝ xy(y ＋2)(y －2). 7．方程1x x 31x 5-=+-的解是 x = － 1 . 8．已知Rt △ABC 的两直角边的长分别为6cm 和8cm ，则它的外接圆的半径为 5 cm 。
9．如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，AB ＝AC －BD ，则∠B ∶∠C 的值是2.三．解答题( 共5个 题，，共42分)10(本题7分 )．求不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤--x x x x 22158)2(3＞的整数解。
解：由 得x-3x+6≤8，∴ x ≥-1 2分 由 得 5>52x ， ∴ x<2 4分∴-1≤x<2 6分 ∴不等式组的整数解是x=-1，0，1 7分11．(本题7分 )一旅游团来到十堰境内某旅游景点，看到售票处旁边的公告栏如图所示，请根据公告栏内容回答下列问题：(1)若旅游团人数为9人，门票费用是多少？若旅游团人数为30人，门票费用又是多少？ (2)设旅游团人数为x 人，写出该旅游团门票费用y (元)与人数x 的函数关系式(直接．．填写在下面ABCDEF(第2题图)DBCA EF (第3题图)A BCD(第9题图)①②①②A D O Ex y的横线上)。
2014九级数学寒假作业答案
2014年九年级数学寒假作业答案2014年九年级数学寒假作业答案一、填空题(每小题2分，共26分)1.将方程化为(x+m)2=n的形式为___________。
2.已知方程的一个根为=2，则另一根是=_________，k=_______。
3.如图1所示，点E、C在BF上，B，EF=BC，要证明△DEF≌△ABC，若根据SAS，需补充条件________;若根据ASA需要补充的条件_____________。
(1)(2)(3)4.如图2所示，平行四边形ABCD中，AD=2AB，E为AD的中点，则BEC=__________。
5.四边形ABCD的两条对角线相交于点O，当时，四边形是_______。
6.在中心投影下，在同一方向上等长的两个杆子，所形成的影长;而在平行投影中，等长的两个杆子的影长(填相等或不相等)7.如图3所示是反比例函数的图象，那么与O的大小关系是________0。
8.写出具有性质图象的两个分支分别在第二、四象限内，且在每一象限内，随的增大而增大的一个反比例函数________。
9.如图4所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，CD=BC，E是BA、CD延长线的交点，，则=__________。
10.在△ABC中，已知AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12，则△ABC是________三角形。
11.在△ABC，边AB的中垂线与AC边相交，所得的锐角为50，则A=____度。
12.已知=2，=5，则的值等于7的概率是_____________。
13.一个袋中有5个黑球和若干个白球，从袋中任意摸出一个球，记下颜色后再放回去，重复这样的试验共300次，结果有100次出现黑球，则估计袋中可能有________个白球。
二、选择题(每小题3分，共21分)14.等腰三角形的两边长分别为6cm、3cm，则该等腰三角形的周长是()A.9cmB.12cmC.12cm或15cmD.15cm15.某菱形的周长为8cm，边上的高为1cm，则菱形两邻角度数比为()A.3：1B.4：1C.5：1D.6：116.小华在不同时间于天安门前(天安门为面南背北)拍了三幅照片，小华在下午拍摄的是()A、第(3)幅;B、第(2)幅;C、第(1)幅;D、无法确定17.如图，表示的图象是函数()A.的图象B.的图象C.的图象D.的图象18.将一个长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD为折痕，则CBD的度数为()A.60B.75C.90D.9519.如图所示的三视图表示的几何体是()A.长方体B.圆柱C.半圆柱D.立方体20.下列结论正确的是()A.400个人中至少有两个人的生日是同一天(可以不同年，以下同);B.300个人中至少有两个人的生日是同一天;C.2个人的生日不可能是同一天;D.300个人的生日不可能有两个人的生日是同一天.三、解答题(共53分)21.(6分)如图所示，107国道OA和320国道OB在某市相交于O点。
福建省厦门市第五中学九年级数学上学期寒假作业5(无答案) 新人教版
九年级数学寒假作业5班级 座号 姓名一、选择题1．方程132-=+a x 的根为2-，则a 的值等于 （ ）A ．1B ．2C ．1-D ．35-2．解不等式组：⎩⎨⎧≥-->+123112x x 的情况是 （ ）A ．1-<xB ．1≤xC ． 11≤<-xD ．无解3．经过配方，方程0382=+-x x 可以变形为 （ ）A ．13)4(2=-xB ．13)4(2=+xC ．13)16(2=-xD ．3)4(2=-x 4．二元一次方程组320x y x y -=-⎧⎨+=⎩的解是 （ ） A ．12x y =⎧⎨=-⎩ B ． 12x y =-⎧⎨=⎩ C ．12x y =-⎧⎨=-⎩ D ．21x y =-⎧⎨=⎩ 5．关于x 的一元二次方程225250x x p p -+-+=的一个根为1，则实数p 的值是 （ ）A ．4B ．0或2C ．1D ．1-6．某商品原价89元，经连续两次降价后售价为56元，设平均每降价的百分率为x ，则下面所列方程正确的是 （ ）A ．56)1(892=-xB ．89)1(562=-x C ．56)21(89=-x D ．89)21(56=-x7．某超市一月份的营业额为300万元，三月份的营业额比二月份增加50万元，若2，3月份的增长率都为x ，则由题意可列方程 ( )A ．350)21(003=+xB ．()35010032=+xC ．()25010032=-x D ．()501003=+x x 二、填空题8．方程22=x 的解为 ． 9．方程组⎩⎨⎧=-=+225y x y x 的解是 ． 10．已知一元二次方程0142=-++k x x 有实数根，则k 的最大值为 ．11．世纪公园的票价是：零售票价是每张5元；一次性购满30张时，每张票可少收1元．（1）若某班有27名少先队员去世纪公园进行活动，则最少需要付票价款 元；（2）若参加活动的人数少于30人，那么至少要有 人时，一次性购买30张票反而合算．12．若关于x 的一元二次方程()0022≠=++a bx ax 的一个根为1-，则=-b a ． 13．方程22-=k x 有实数根，则k 的取值范围是 ．14．若n （0≠n ）是方程022=-+n mx x 的一个实数根，则=+n m 2 ．15．一个正方形的当一组邻边长分别增加1米和2米，所得的矩形面积比原正方形面积的两倍还多2平方米．设原正方形的边长为x 米，则可列方程 （列出方程，不求解）．16．已知等腰三角形ABC 中，BC=8，另两边AB 、AC 的长是方程0102=+-k x x 的两个实数根，则k = ．17．已知关于x 的一元二次方程042=--m x x ．（1）若方程有两个不相等的整数根，则m 的最小值为 ．（2）若方程的一个实数根n 满足34822+--=m n n y ，则y 的取值范围是 ．三、解下列各题18．解方程：（1）0662=+-x x （2）2275x x =+x x19．如图，某校要用m 20的篱笆，一面靠墙（墙长m 10），围成一个矩形花圃，设矩形花圃垂直于墙的一边长为xm ，与墙平行的一边长为ym ．（1）当64≤≤x 时，求y 的取值范围；（2）当矩形花圃的面积为248m 时，求x 的值．20．老师把若干本课外书籍分给几个学生阅读，若干每人分3本，那么余下8本．设有x 个学生，y 本课外书籍（1）试用x 的代数式表示y ；（2）如果前面每个学生得到5本书，那么最后一位学生得到的书少于3本，试求出x 的值．21．甲、乙两车同时分别A 、B 两地开往C 地，A 、B 两地得C 地的路程分别为120千米和200千米，甲、乙两车到达目的地C 的速度之比为k .（1）当54=k 时，且其中一辆车比另一辆车提前30分钟到达C 地，求甲、乙两车的速度. （3）若乙车速度为80千米∕时，且甲车比乙车提前不到半小时到达C 地，求k 的取值范围．22．甲、乙两人加工某种零件．甲的加工任务为480件，乙的加工任务是400件；已知甲每小时比乙每小时多加工8件．（1）如果甲、乙完成任务的时间之比为4:5，问乙每小时加工多少个零件？（2）如果乙每小时加工的零件数不少于20个，那么甲、乙谁先完成加工任务，说明理由．23．如图，学校生物兴趣小组的同学们用围栏建了一个面积为24平方米的矩形饲养场地ABCD ．设BC 为x 米， AB 为y 米．（1）求y 与x 的函数关系式；（2）延长BC 至E ，使CE 比BC 少1米，围成一个新的矩形ABEF ，结果场地的面积增加了16平方米．求BC 的长．24．某种两个队对抗的球赛每对各派运动员x 人上场参赛，分别有主裁判、副裁判各1名和边线裁判2名，比赛前4位裁判与每一名运动员都握一次手，且参赛的两队运动员每两位都握一次手．B C F A ED（1）求所有参赛（含场上裁判）人员握手的总次数；（2）所有参赛（含场上裁判）人员握手的总次数为63次的情况是否会发生，说明理由．25．已知点A （n m , ）（m >0）在双曲线xk y （k >0）上，过点A 作AB 垂直y 轴于点B ，.点C 在 线段AB 上，过点C 作直线CD⊥x 轴于点D ，交此双曲线于点P ，直线PA 交y 轴于点E.（1）请根据题意画出示意图；（2）若AC=CP=2，且△OPE 的面积是n 2，求此双曲线的解析式.。
福建省厦门市第五中学九年级数学上学期寒假作业6(无答案) 新人教版
九年级数学（寒假作业6）班级 座号 姓名一、选择题1．下列说法正确的是 （ ） A ．延长直线AB B ．延长射线OA C ．画直线AB ＝cm 6 D ．画线段AB ＝cm 6 2．下列语句正确的是 （ ） A ．画直线AB=10厘米 B ．画直线l 的垂直平分线 C ．画射线OB=3厘米 D ．延长线段AB 到点C ，使得BC=AB3．在下列尺规作图中，除使用直尺外，还需使用圆规才能完成的是 （ ） A ．作直线AB B ．作直线AB 与直线CD 相交 C ．作射线OB 的反向延长线 D ．作∠AOB 的平分线4．一个立体图形的三视图，如图所示，则这个立体图形是 （ ）A ．三棱锥B ．三棱柱C ．圆锥D ．四棱柱5．下列图形中，能成为．．．三棱柱表面展开图的是 （ ）A. B. C. D.6．下面图形都是由6A ． B. C. D. 7．如图，不能判定AD ∥BC 的条件是（ ）A ．∠1 =∠2B ．∠3 =∠4C ．∠1 =∠D D ．∠BCD+ ∠2 =180°8．如图，AB∥CD，BC ∥D E ，则∠B 与∠D 的关系是 （ ）A. 互余B. 互补C. 相等D. 无法确定9．下列各图中不可以折叠成三棱锥的是 （ ）A ．B ．C ．D ．10．如图是一个立体图形的展开图，这个立体图形是 （ ）A ．五棱锥B ．五棱柱C ．圆柱D ．四棱柱11．如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断．．．AB∥CD （ ） A ．∠3=∠4 B ．∠1=∠2 C ．∠D=∠DCE D ．∠D+∠ACD=180012．下列四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题13．（1）一个立体图形的正视图是圆，这个立体图形可能是 ．左视图俯视图主视图第7题图B E DC BA 第8题图EDBA4321正视图（俯视图）左视图第17图（2）一个立体图形的正视图是三角形，这个立体图形可能是 ． 14．如图，︒=∠401，︒=∠502，则∠DC E = °；CD 与CE 的关系是 ． 15．如图，已知21∠=∠，则 // ，若︒=∠1003，则4∠= ° 16．如图，要使AD ∥BC ，则可以添加条件 或 ．17．已知如图所示的图形是由6个大小一样的正方形拼接而成的，该图形能否折成正方体？（在横线上填“能”或“否”）18．已知∠A=50°，则∠A 的余角是 度.，∠A 的补角是 度. 19．已知∠A=56°23 /，则∠A 的余角是 .，∠A 的补角是 ． 20．如图，是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，在这个几何体中，小正方体共有块．三、解下列各题：21．分别画出长方体，正方体，圆柱，圆锥的展开图22．⑴右图中的立体图形叫做⑵画出它的三视图23．一个物体的正视图．俯视图如图所示，请你画出该物体的左视图并说出该物体形状的名称.24．由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，画出它的三视图．CBAE D第14 题图21d cba4321第15 题图BAED第16 题图图 5俯视图正视图图（1）图（2）图（3）25.如图，已知∠1＝∠２，EB ⊥MN ，FD ⊥MN ，求证AB ∥CD.26.如图，在四边形BCDE 中，BE∥CD，∠C=∠E，点A 在CB 延长线上，AD⊥CD 并与BE 交于点F ， （1）证明：AC∥DE；（2）若∠C=70°，求∠ADE 的度数.27．如图，已知AB∥CD，直线EF 分别交AB ，CD 于点E ．F ，EG 平分∠BEF，若∠1= 50°，求∠2的度数28．如图（1）（2）（3），AC ∥BD ，动点P 为平面上一点．（1）当动点P 在如图（1）的位置时，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD ；(2) 当动点P 在如图（2）（3）的位置时，试探索∠APB 与∠PAC ．∠PBD 的关系．F E D C A 2 1G21EN MCF D B A。
2014年九年级上册数学寒假作业
2014年九年级上册数学寒假作业第二十一章二次根式复习(一) 基础过关1、二次根式的概念：形如 ( )的式子叫做二次根式. = (age;0).练习1:(1) = (2) = (3) = (4) =2、二次根式的非负性：(1) ge;0 (2)被开方数age;0练习2：x是怎样的实数时，下列二次根式有意义?(1) ; (2) ; (3) ; (4) .3、运算法则， (age;0，bge;0) ; ________(age;0，bgt;0).4、最简二次根式：满足(1) ，(2) 这两个条件的二次根式。
5、同类二次根式：化简后，根式部分相同的二次根式为同类二次根式(二) 能力提升1.以下二次根式：① ;② ;③ ;④ 中，与是同类二次根式的是( ).A.①和②B.②和③C.①和④D.③和④2.9. 和的大小关系是( )A. B. C. D. 不能确定3：化简： (1) (2) (3) (4)4、计算(1) (2) (3)(三)综合拓展5、在实数范围内分解因式：6. 若，则的取值范围是。
7. 已知，则(一)基础过关1、计算(1) (2) (3)(4) (5) (6)(二) 能力提升2、(1) (2) (3)3、计算：(1) (2)(三)综合拓展4.若最简二次根式与是同类二次根式，则a=______，b=______.5、当x= 时，最小，最小值为。
6.7. 若，则的取值范围是。
8、当时，9. 若的整数部分为，小数部分为，则 =10. 若， = 。
(一)基础过关1、(1) (2)2、先化简，再求值.(1) ，其中(二) 能力提升3. 已知：， = 。
4、实数a、b在数轴上的位置如图所示.化简 .5、(三)综合拓展6. 把的根号外的因式移到根号内等于7、已知，则的取值范围是( )A. B. C. D.8、若代数式 = ，则的取值范围是9. 已知：，求的值。
第二十一章一元二次方程解法与根复习(一)基础过关1 下列关于的方程，一元二次方程有⑴ ;⑵ ;(3) ;(4) ;(5)2、直接开平方法 ;3、用配方法解：(1) ; (2) (3) ;4、用因式分解法解(1) ; (2) ; (3)5、用公式法解(1) ; (2) ; (3)(二) 能力提升6、已知关于的方程的一个根为，则实数的值为，另一个根为7、若是二次方程的解，则 = .(三)综合拓展8、若a、b是方程的两根，则9、是关于x的方程的根，则m+n的值为 ( ).(A)1 (B)2 (C)-1 (D)-2为您提供的2014年九年级上册数学寒假作业，希望给您带来启发!。
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九年级数学（寒假作业3）班级 座号 姓名一、选择题1．9 等于．．（ ） A ．3 B ．3- C ． 3± D 18±2．下列计算中，正确的是 ）A ．853=+3．要使42-x 有意义，则 （ ）A ．2≥xB ．2≤xC ．2<xD ．2>x4．下列等式能成立的是 （ ） A ．523=+ B ．623=⨯ C ．2)2(2-=- D ．3232=+二、填空题5． a 的一个平方根是5-，则a = ． 6．函数x y 23-=中，自变量x 的取值范围为 ．7．计算：()=-23，=⨯312 ，=-2)5( ．8．计算：=-818 ，()()3232-+= ； 9．比较大小： 4110- 21． 10．若12-=a ，则a a 22-的值是 ．11．已知：函数2213---=x y 中自变量x 的取值范围为 ；若自变量x 为整数，则函数值y 的最小值为 ． 12．若整数m 满足：1728+<-<m m ，则m 等于 ．13．已知1632+n 是正整数，则n 的最小正整数值为 ． 14．已知2+=a x ，2-=a y ，2422=-y x ，则=a ．15．已知31=+a a （10<<a ），则（1）=+221a a ；（2）=-aa 1 ．三、解下列各题16．计算：27)62(2+- 17．计算：27182212-+-18．计算：61232-⨯ 19．计算： ()023)3(21)73(2-+⎪⎭⎫⎝⎛-÷-+--20．已知a ，b ，m 都是实数，若m b a 2=+，则称a 与b 是关于m 的对称数．（1）5与 是关于4的对称数；23-与21+是关于 的对称数；（2）若33)32)(3(-=-+n ，判断3+n 与35-是否是关于4的对称数？说明理由．21．化简：()[])2())((22b b a b a b a -÷-+--22．化简：（1）4122122-++÷++x x x x x （2）b a bb a b ab a ++-+-22222223．先化简，再求值：41)21(2--÷-+x x x x 其中012=-+x x24．3548661227-⨯-⨯+25．定义：若两个无理数a ，b 满足c b a =⋅，且c 是有理数，则称a 与b 是关于c 的共轭数．例如：222=⋅，则称2与2是关于2的共轭数．（1）25+与5是否为关于某个数的共轭数？答： ；（填是或不是）a 与5是关于10的共轭数，则=a ；（2）若32-与m 34+是关于2的共轭数，求m 的值．E CDBA26．已知：如图，AD 和BC 相交于点E ，∠EAB=∠ECD． （1）求证：AB ·DE=CD ·BE ；（2）连结BD 、AC ，若AB∥CD，则结论“四边形ABCD 一定是梯形”是否正确，若正确请证明；若不正确，请举出反例．27．如图，在平面直角坐标系中，已知点A (2，3)、B (6，3)，连结AB . 如果点P 在直线y ＝x －1上，且点P到直线AB 的距离小于1，那么称点P 是线段AB 的“邻近点”． （1）判断点Ｃ( 72，52) 是否是线段AB 的“邻近点”，并说明理由；（2）若点Q (m ，n )是线段AB 的“邻近点”，求m 的取值范围．x。
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B重合），延长2．如图，△AB C 的外角∠CAD 的平分线AE 交△ABC 的外接圆O 于点P ，连接PC ． 若PB=52，BC =4，求⊙O 的半径．3．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，P 为劣弧BC 上任意一点，∠APB ＝∠APC ＝︒60 若PB=1，PC ＝2，求四边形AP 的长．4．如图，四边形ABCD 内接于⊙O，AB ︵=BC ︵，∠B ＝90º，P 是AB ︵上任一点（点P 不与点A 、B 重合），.连PA ，PC ，PD ，PD 平分∠APC ．若PA=2，PC=4，求PD 的长．5．如图，AB 是⊙O 的直径，C 是半圆AB ︵的中点，点P 是AC ︵上一点，连接PA ，PC ，若AP=1， AB ＝26， 求PC 的长．想一想：若“P 是AC ︵上一点”改成“点P 是优弧︵BAC 上一点”，其他条件不变，如何求PC 的长？B6．如图，已知A 、B 、C 、D 是⊙O 上的四点，︵CD =︵BD ，AC 是四边形ABCD 的对角线．过点D 作DE⊥AC，垂足为E ，若AC=7，AB=5，求线段AE 的长度．7．已知：如图，在⊙O 中，A ，B ，C ，D 四个点都在⊙O 上，∠BCD=120°，AC 平分∠BAD， ∠AD C 是钝角．若AB=2，AD=232-，求AC 的长．8．已知：如图，⊙O 的直径AB=10，PA 与⊙O 相切于点A ，C 是⊙O 上的点，CM⊥OB 于M ，连接PC ． 若PO=55，OM=3，求证：PC 是⊙O 的切线．9．如图，在边长为6的正方形ABCD 中，E 是边AB 的中点，F 在边A D 上，以C 为圆心，CD 为半径作⊙C ，若EF=5，判断直线EF 与⊙C 的位置关系，并说明理由．10．如图，已知四边形ABCD 是矩形，以BC 为直径的⊙O 交OA 于点E ，点P 是CD 边上一点，设PC=a ，AB=b ，BC=ab 2 (0>>>a b m )．求证：直线AP 与圆O 相切．DEA11．已知：在△ABC 中，点O 在边AB 上，以OB 为半径作⊙O 交AB 于点E ，交BC 于点D ，过点D 作⊙O 的切线交AC 于点P ， DP ⊥AC ．若OP∥BC，且AP=5，CD=52，求⊙O 的半径．12．如图，在Rt △ABC，∠C =90°，点O 在斜边AB 上，以O 为圆心，OA 为半径的⊙O 经过 与直角边BC 相切于点D ，若CD=3，BD=5，求AB 的长．13．如图，四边形ABCD 中，以边AB 为直径作⊙O 经过点D ，且AB ＝4，BC ＝1，∠ABC＝120º，劣弧AD 的长是 34．求证：CD 是⊙O 的切线．14．如图，四边形ABCD 是等腰梯形，AD∥BC，BC=2．以线段BC 的中点O 为圆心，以OB 为半径 作圆，连结OA 交⊙O 于点M ．若点E 是线段AD 的中点，AE=3，OA=2， 求证：直线AD 与⊙O 相切．15．已知：如图，在⊙O 中，AB 是直径，AC ，AD 是弦，CE∥AD 交AB 的延长线于E ，AC ︵＝AD ︵，连接DE ．若CE 与⊙O 相切，且⊙O 半径为2，求AC 的长．16．已知点A 是直线y ＝－3x ＋6与y 轴的交点，点B 在第四象限且在直线y ＝－3x ＋6上，线段AB的长度是35，将直线y ＝－3x ＋6绕点A 旋转，记点B 的对应点是B 1．若点B 1恰好落在x 轴上，求点B 1到的直线AB 的距离．17．在直角坐标系中，O 为坐标原点，正方形OABC 的边OA ，OC 分别在x 轴和y 轴的正半轴上，反比例函数xky = 的图象与AB 边交于点P ，与BC 边交于点Q ．经过P ，Q 两点的直线与x 轴于点M ． 若∠AOP=15°，直线PQ 经过点（5，1），求k 的值．18．已知点A （n m , ）（m >0）在双曲线xky =（k >0）上，过点A 作AB 垂直y 轴于点B ，.点C 在 线段AB 上，过点C 作直线CD⊥x 轴于点D ，交此双曲线于点P ，直线PA 交y 轴于点E ．若AC=CP=2，且△OPE 的面积是2，求此双曲线的解析式．19．在平面直角坐标系中，点O 是坐标原点，已知直线m x y +=（0>m ）分别与x 轴，y 轴交于点A 和点B ，P 是直线m x y +=上的一点，且在第一象限．x 轴上点C 的坐标为（2m ，0），设△POC 的面积为S ，且S =m m 22+．若△POC 是等腰三角形，求m 的值．20．已知O 为坐标原点，双曲线x ky =()0>k ，过点M ()()k m m m >,，作MA⊥x 轴，MB⊥y 轴，，垂足分别是A 和B ，MA 、MB 分别交双曲线xky =()0>k 于点E 、F ． 连结OF ，若∠BOF=22.5°，且多边形BOAEF 的面积是2，求k 的值．21．如图，将—矩形OABC 放在直角坐际系中，O 为坐标原点．点A 在x 轴正半轴上．点E 是边AB 上的—个动点(不与点A 、N 重合)，过点E 的反比例函数(0)ky x x=>的图象与边BC 交于点F ． 若OA=2．0C=4．问当点E 运动到什么位置时． 四边形OAEF 的面积最大．其最大值为多少？22．已知点A (1，c )和点B (3，d )是直线y ＝k 1x ＋b 与双曲线y ＝k 2x （k 2＞0）的交点．（1）过点A 作AM ⊥x 轴，垂足为M ，连结BM ．若AM ＝BM ，求点B 的坐标；（2）设点P 在线段AB 上，过点P 作PE ⊥x 轴，垂足为E ，并交双曲线y ＝k 2x（k 2＞0）于点N ．当 PN NE 取最大值时，若PN ＝ 12，求此时双曲线的解析式．23．已知关于x 的一元二次方程0)2(41 22)2(2=++-+b a x ab x b a 有实数根，且2210b a bm +=， 若2-<b ，求m 的取值范围．24．已知关于x 的一元二次方程01)(2)1(222=+++-+b x b a x a 有实数根，且13-<<-a 时， 求b 的取值范围．25．已知关于x 的一元二次方程)(2)2(2m x x m m x -=-+的两个实数根分别为1x ，2x ． 若012>>x x ，且1242x x y -=，求y 的取值范围．26．在直角坐标系中，O 为坐标原点，直线6+-=x y 分别与x 轴，y 轴交于点A 和点B ，与双曲线xky = 交于P ，Q 两点．若∠AOP=15°，求k 的值．27．已知直线l ：3+=x y 交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，坐标原点O 关于直线l 的对称点C 在反比例函数xk y =的图象上，将直线l 绕点A 逆时针旋转角θ（0°＜θ＜45°），得到直线l ′，l ′交y 轴于点P ，过点P 作x 轴的平行线，与上述反比例函数xky =的图象交于点Q ，当四边形APQC 的面积为2339-时，求θ的值．29．新定义：如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是“格点”．双曲线xky =1（0>x ）与直线b ax y +=2交于A （1，5）和B （5，t ）．P （m ，n ）是图中 双曲线与直线围成的阴影部分内部（不包括边界）的“格点”，试求点P 的坐标．30．在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，A 是第一象限内的一点，AB⊥x 轴于点B ，AC⊥y 轴于点C ，双曲线xky =(0>x ）分别交AB 于点D （m ，n ），交AC 于点E ．若AD=AE=2，四边形OBDE 的面积为211，求k 的值．31．在矩形ABCD 中，AB=2，AD=3，P 是BC 上的任意一点（P 与B 、C 不重合），过点P 作AP⊥PE， 垂足为P ，PE 交C D 于点E ．（1）连接AE ，当△APE 与△ADE 全等时，求BP 的长； （2）求CE 的取值范围；（3）若PE∥BD，试求出此时BP 的长．32．我们知道，当一条直线与一个圆有两个公共点时，称这条直线与这个圆相交．类似地，我们定义：当一条直线与一个正方形有两个公共点时，称这条直线与这个正方形相交． 如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的顶点为O(0，0)、A(1，0)、B(1，1)、C(0，1)．（1）判断直线6531+=x y 与正方形OABC 是否相交，并说明理由； （2）设d 是点O 到直线b x y +-=3的距离，若直线b x y +-=3与正方形OABC 相交，求d 的取值范围．33．如图，在梯形ABCD 中，AD∥BC，AD ＝3，CD ＝5，BC ＝10，梯形的高为4．动点M 从B 点出发沿线段BC 以每秒2个单位长度的速度向终点C 运动；动点N 同时从C 点出发沿线段CD 以每秒 1个单位长度的速度向终点D 运动．设运动的时间为t(秒)． (1) 当MN∥AB 时，求t 的值；(2) 试探究：t 为何值时，△CMN 为等腰三角形．34．已知：如图，四边形ABCD 中，∠BAC=∠ACD=90°，∠B =∠D． （1）求证：四边形ABCD 是平行四边形；（2）若AB=3厘米，BC=5厘米， AB=3AE ，点P 从B 点出发，以1厘米∕秒的速度沿边BC→CD→DA运动至A 点停止．从运动开始，经过多少时间，以点E 、B 、P 为顶点的三角形成为等腰三角形？EA B CDC BA长的速度向点A 匀速运动，同时点E 从点A 出发沿AB 方向以每秒1个单位长的速度向点B 匀速运 动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D 、E 运动的时间是t 秒（t ＞0）.过 点D 作DF⊥BC 于点F ，连接DE 、EF. （1）求证：AE=DF ；（2）四边形AEFD 能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t 值；如果不能，说明理由. （3）当t 为何值时，△DEF 为直角三角形？请说明理由.36．如图，在梯形ABCD 中，AD∥BC，∠A= 90°，E 在AB 上，且DE⊥DC，AD=4，BC ＝437，AE=3． 若点M 、N 分别在BC ，CD 上，是否存在点M 和点N ，使得四边形DEMN 是正方形？说明理由．37．如图，Rt△ABC 中，∠C=90°，BC=6，AC=8．点P ，Q 都是斜边AB 上的动点，点P 从B 向A 运动（不与点B 重合），点Q 从A 向B 运动，BP=AQ ．点B 、E 关于P 点对称，点A 、D 关于Q 点对称， HQ⊥AB 于Q ，交AC 于点H ．当点E 到达顶点A 时，P ，Q 同时停止运动． （1）当BP=2，求△HDE 的面积； （2）当BP 为何值时，△HDE 为等腰三角形？38．已知：如图，在四边形ABCD 中，∠ABC ＝∠ADC ＝90°，DE⊥BC 于E ，连接BD ，设AD=m ，DC ＝n ，BE=p ，DE=q ．若324+=+=+q n p m ，∠C ＝60°，求BD 的长．H图①图②QM BCP APQ M FBCDEAACB 39．在△ABC 中，点P ，M ，Q 分别在三边BC ，AB ，AC 上，我们定义：当△PMQ∽△ABC 时，则称△PMQ 是△ABC 的“随形”．（1）如图①，当△ABC 为等边三角形时，且CP=BM=AQ ，求证；△PMQ 是△ABC 的“随形”； （2）如图②，AB=AC ，且AB:BC=2:5，△PMQ 是△ABC 的“随形”，点P 是BC 的中点，求MB:MA 的值．40．如图，在边长为8的正方形ABCD 中，E ，F 分别在边AB ，CD 上，把正方形沿EF 折叠，使点B 恰好落在边AD 上的点P ，点C 落在正方形外的点Q ，PQ 与边CD 交于M ． （1）若AP 为4，求AE 的长；（2）请问：△PDM 的周长是否会随点E ，F 的变化而改变？若会改变，说明理由；若不变，求出△PDM 的周长．41．我们定义：在等腰三角形中，腰与底边的比叫做这个等腰三角形的正度．如图，已知△ABC 中，AB=AC ，D 是底边BC 上一个动点（与B ，C 不重合）． 若∠A ＞∠ABC ，△ABC 的正度为85，周长为18，是否存在点D ，使△ABD 具有正度？ 若存在，请求出△ABD 的正度；若不存在，说明理由．EA BCDE FGFEDCBA 42．已知：如图，B 、C 、E 三点在同一条直线上，AB=AD ，BC=CD ．若∠BAD+∠BCD=1800，cos∠DCE=53，求BCAB的值．43．我们知道，在直角三角形中，一个锐角的对边与斜边的比叫做这个角的正弦．类似地，我们定义：在等腰三角形中，等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad ）． 如图，在△ABC 中，AB=AC ，顶角A 的正对记作sadA ，这时sadA=BCAB． 解下列问题：在△ABC 中，AB=AC ，若sadA=552，且∠A 为锐角，试求sinA 的值.44．已知□ABCD ，对角线AC 与BD 相交于点O ，点P 在边AD 上，过点P 分别作PE ⊥AC 、PF ⊥BD ，垂足分别为E 、F ，PE ＝PF ．若点P 是AD 的中点，点F 是DO 的中点，BF ＝BC ＋32－4，求BC 的长．45．如图，在□ABCD 中，点E 在AD 上，将△ABE 沿BE 折叠后得到△GBE ，且点G 在□ABCD 内部，将BG 延长交DC 于点F ，EF 平分∠DEG ．若BC=DC =4DF ，四边形BEFC 的周长为5614 ， 求BC 的长．46．在平行四边形ABCD 中，AE⊥BC 于点E ，DF 平分∠ADC 交线段AE 于点F ， 且AE=AD ． 若BE=2，AF=3求CD 的长．EF图10ABCDOP47．已知点是平面直角坐标系的原点，直线n m x y ++-=与双曲线x y 1=交于不同的点A （m ，n ）和B （p ，q ），若2≥m ，直线n m x y ++-=与y 轴交于点C ，求△OBC 的面积S 的取值范围．48．已知直线b x y +=交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，交双曲线x k y =(0>k ，0>x )于点C ，过点C 作CD ⊥x 轴于点D ．若OC=2OB ，且BC ·AC=4，求b 的值．49．如图，直角梯形OABC 中，AB∥OC，O 为坐标原点，点A 在y 轴正半轴上，点C 在x 轴正半轴上，点B 坐标为（2，23），∠BCO= 60°，OH⊥BC于点H ，动点P 从点H 出发，沿线段HO 向点O 运动，动点Q 从点O 出发，沿线段OA 向点A 运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度．假设点P 运动的时间为t 秒，△OPQ 的面积为S （平方单位）．（1）求S 与t 之间的函数关系式．并求出当t 为何值时，△OPQ 的面积最大，最大值是多少？（2）设PQ 与OB 交于点M ，当△OPM 为等腰三角形时，求（2）中S 的值.50．若1x ，2x 是关于x 的方程02=++c bx x 的两个实数根，且k x x 221=+（k 是整数），则称方程02=++c bx x 为“偶系二次方程”．如方程02762=--x x ，0822=--x x ，042732=-+x x ，02762=-+x x ，0442=++x x ，都是“偶系二次方程”．（1）判断方程x 2+x ﹣12=0是否是“偶系二次方程”，并说明理由； （2）对于任意一个整数b ，是否存在实数c ，使得关于x 的方程02=++c bx x 是“偶系二次方程”，并说明理由．。
九年级数学寒假作业答案(人教版)
九年级数学寒假作业答案〔人教版〕1—2页答案一、选择题1.D;2.A;3.B;4.B;5.A;6.D.二、填空题7.120;8.37.5;9.90°，5;10.AB、BC、CA;∠BAC、∠C、∠B;11.略;12.A，60;13.全等.三、解答题14.⑴旋转中心是A点;⑵逆时针旋转了60°;⑶点M转到了AC的中点位置上;15.略;16.⑴B;⑵C，B，A;⑶ED、EB、BD.3—5页答案一、选择题1.B;2.D;3.A;4.C;5.B;6.C.二、填空题三、解答题12.六，60，两种;13.⑴点A，⑵90°，⑶等腰直角三角形;14.旋转中心是A，60°，△ADP是等边三角形;15.图略.6—8页答案一、选择题1.C;2.B;3.B;4.D;5.D;6.B.二、填空题7.略;8.略;9.-6.三、解答题10.⑴点A;⑵30°;⑶AM上;11.略;12.⑴AE=BF且AE∥BF，理由略;⑵12cm2;⑶当∠ACB=60°时，四边形ABFE为矩形.理由略.9—10页答案一、选择题1.C;2.B;3.A;4.D;5.A;6.C.二、填空题7.2，120;8.ACE，A，42°，∠CAE，BD;9.A1(-3，-4)，A2(3，-4)，关于原点中心对称.三、解答题10.(2，-3)，(5，0);11. ， ;12.提示：证△ACE≌△BCD;以C为旋转中心，将△ACE 旋转一定角度，能与△BCD 重合，这说明通过旋转这两个三角形可以相互得到，其旋转角为60°，故将△ACE以点C为旋转中心逆时针旋转60°可得到△BCD，将△BCD以点C为旋转中心顺时针旋转60°可得到△ACE.11—13页答案一、选择题1.C;2.C;3.C;4.A;5.D;6.D;7.C;8.C;9.A;10.D.二、填空题11.1;12.942;13.7;14.13;15.相等;16. 40.三、解答题17.提示：“等弧所对的圆周角也相等〞;18.(1) ;(2)弦AB中点形成以O为圆心，为半径的圆;19.(略).14—16页答案一、选择题1.D;2.D;3.C;4.A;5.B;6.B;7.B;8.C.二、填空题9.60;10.8;11.2;12.90;13. cm;14.B，M;15.2;16.1.三、解答题17.(略);18.40°.19.(1)相切.(2)延长BO于⊙O的交点即为所求D.17—18页答案一、选择题1.B;2.C;3.B;4.B;5.C;6.A;7.A;8.D .二、填空题9.3≤OP≤5;10.45°或135°;11.90 °， ;12.四;13.90°;14.48 .三、解答题15.提示：延长CD交⊙O于点G，证出∠C、∠CAE所对的弧等，那么此两角等，结论得证.16.船能通过这座拱桥.提示：利用石拱桥问题算出拱桥的半径为3.9米，由DH=2米，CD=2.4米，那么CH=0.4米，计算出0.4为拱高时的桥的跨度，与船的宽进行比拟，即可得结论.19—20页答案一、选择题1.C;2.B;3.C;4.A;5.B;6.C;7.B;8.B.9.70;10.40;11.4;12.9.三、解答题13.提示：连接OD.点C、D，那么A城受影响的时间就是沙尘暴经过CD所用的时间，设AE⊥CD 于E，那么可求出CE的长为90，CD=180km，又沙尘暴的速度为每小时12km，因此A城受影响的时间为180÷12=15(小时).21—23页答案一、选择题1.C;2.A;3.D;4.D;5.B;6.C;7.B;8.C .二、填空题9.3;10.2;11.1440;12.300 cm2;13.65°;14.30 ;15. ;16.144.三、解答题:17.提示：(1)连结DC;(2)连结OD，证DO∥AC; 18.(1)AC= cm，BC= cm;(2)24 cm2.19.160 m2.24—26页答案一、选择题1.C;2.A;3.B;4.B;5.C;6.A;7.B;8.B.二、填空题9.直角;10. ;11. ;12.8;13.45;14.2.7;15.90°;16.3.6.三、解答题17. ;18.略;19.40°，140° 20.提示：连结AC证EC=CD，又DC=CB故BC=EC. 27—28页答案1.A;2.C;3.D;4.B;5.D;6.A.二、填空题7.0;8.-3;9.x=1，(1，-4);10.y=2x2，y= x2;11. .三、解答题12.y=3x，y=3x2;13.(1) ;(2) ;14.(1)y=x2+7x，(2)二次函数.29—30页答案一、选择题1.D;2.D;3.C;4.C;5.C.二、填空题6.向下，x=1，(1，-2);7.2;8.向下，y轴， ;9.y=- x2-2x-2，y=-x2-2x;10.y=2(x+ )2- .三、解答题11.(1)y=-x2+6x-8，(2)向左平移3个单位，再向下平移1个单位，可得到 y=-x2;12.(1)向上，x=1，(1，0)，(2)相同点：图象形状相同、开口方向相同，不同点：对称轴不同、顶点坐标不同;向右平移1个单位可得y=2(x-1)2，(3)x>1， x4;(2)-131—32页答案一、选择题1.D;2.B;3.B;4.D;5.D;6.A.二、填空题7.(1，-3);8.(5，0)(-1，0)，(0，-5);9.25;10.m1，x0; (2)m= ，y=x2- x- .13.(1) ;(2) .35—36页答案一、选择题1.C;2.C;3.B;4.A;5.D.二、填空题6. ;7.15s，1135m;8.5，2250.三、解答题9.长15m宽7.5m，菜园的面积，面积为112.5m2;10.y=2x2-16x+24;11.(1) ;(2)边长为3cm的正方形时，矩形的面积，为9m2，设计费为900元. 37—38页答案一、选择题1.D;2.C;3.A;4.C;5.D.二、填空题6.(1，1);7.y=-2x2+4x+6或y=2x2-4x-6;8.会;9.y=-x2+1此题答案不;三、解答题10.(1)s=-3x2+24x;(2)5米;(3)能，花圃长为10米，宽为4 米，面积46 m2.11.(1)y=x2+ x;(2)m=33x-100-y =-(x-16)2+156，当00. 故可知投产后该企业在第四年就能收回投资。
(人教版)九年级上册数学寒假作业答案参考-教学文档
（人教版）九年级上册数学寒假作业答案参考初中是我们人生的第一次转折，面对初中，各位学生一定要放松心情。
查字典数学网小编为大家准备了(人教版)九年级上册数学寒假作业答案参考，希望给各位学生带来帮助。
练习一:C C A C C B D B 30 ，3或 4 4和6 16：25：08 80 5 2号练习二: A C D C C B 4，等边三角形8 2 10 5 60° 110°练习三:C B D C C A B B ⑷⑹⑺ ⑴⑵⑶⑸ ±2/3 0.69.75×10^10 5或√7 直角 10练习四;B C D D D A D B -1/2 ±3 -√5 √3-√2 2.03 1003 5;8 15 (√就是根号。
)练习五: C B C D D C C C C 90 一、口、王、田经过□ABCD 的对角线交点 AC=BD 且AC⊥BD 22cm与20cm 6 3 45° 8练习六:B C A B D A C D 线段、平行四边形、正方形、园线段、角、正方形、等腰梯形、圆、等边三角形线段、正方形、圆 90 AB=CD 80 2 28练习七：B C A A A A 有序实数对 13 3 (-3，-1) =3 ≠-2 (1，2)(1，-3) (-3，-7)练习八:B C A C B C (3，0) (0，1)(-6/7，9/7) y=x+3 s=264-24t -2 -1 y=x-3 y=1/3x-1/3 5 8 240练习九:C B B D C C -1 9/2 y=3x+5 14 3 3 三 y=-x-1 一、二、四减小 x y 8 x=2，y=7(自己用大括号) 5 120 15练习十：A D D B 95 203 101 8 8.1 9 9 3m+7 3n+7练习十一:A D B B C D C B 2 -2 3 25/8 4 (4，-3) y=-5/2x x=-1，y=2(自己用大括号) 9 ±6 4上文就是查字典数学网给您带来的(人教版)九年级上册数学寒假作业答案参考，希望大家及时注意并了解相关动态!!!。
福建省厦门市第五中学九年级数学上学期寒假作业9(无答案) 新人教版
ED CB ACDEFA21EDCB A九年级数学寒假作业9班级 座号 姓名1.如图，AC 和BD 相交于点O ，（1）若DC ∥AB ，AB=CD ，求证：△AB O ≌△CDO ；（2）若OA=OC ，OB=OD.求证DC ∥AB.2. 如图，D 在AB 上，E 在AC 上，AB=AC ， （1）若∠B=∠C ，求证：AD=A E.（2）若BD=CE ，求证：∠B=∠C.3．如图， ∠C＝∠D＝90°．（1）若∠DAB=∠CBA，求证：△ABC≌△BAD；（2）若DA=CB ，求证：∠CAB＝∠DBA．4．如图，CD=CA ，∠1=∠2，EC=BC ，求证：DE=AB ．5．如图，A 、B 、C 、D 四点在同一条直线上， AB=CD ， AE=BF ，EC=DF 求证：AE∥BFODCBAED CBAED CBA ABC∟∟ E D 6．如图，∠ACB=900，AC=BC ，BE ⊥CE 于E ，AD ⊥CE 于D ，AD=3，BE=1．求DE 的长．7．如图，C D⊥AB 于点D ，• BE ⊥A C•于点E ． （1）若CD=BE ，求证：AB=A C ；（2）若D ，E 分别是AB ，AC 的中点，求∠A 的大小．8．在△ABC 中，点D 在BC 上，点E 在AD 上，BE=EC ，∠A EB ＝∠AEC． 求证：∠ABC=∠ACB ．9．如图 在△ABC中，BD⊥AC，CE ⊥AB ，BD=CE ．求证：AB=AC ．10．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于E ，DF⊥AC 于F ，连接EF ，EF 与AD 交于G. （1）求证：∠DEF=∠DFE ．（2）AD=8，FE=6，求四边形AEDF 的面积．11．已知△ABC 与△DEF，现给出四个条件：① ∠A＝∠D； ② AC=DF； ③ AB=DE；④ △ABC 的周长与△DEF 的周长相等．（1）请你以其中的三个条件作为命题的已知条件，以“△ABC≌△DEF”作为命题的结论，将一个真命题．．．写在横线上： ． （2）请你以其中的两个条件（其中一个必须是条件④，另一个自选）作为命题的已知条件，以“△ABC≌△DEF”作为命题的结论，将一个假命题．．．写在横线上： EDCAG EF DCAADE；并举一个反例说明．12．如图，ABCD 是正方形，点G 是BC 上的任意一点，DE ⊥AG 于E ，BF ⊥AG 于F ．（1）线段DE 、EF 、BF 之间有何关系，说明理由；（2）当点G 在BC 上的延长线上时，（2）中线段DE 、EF 、BF 之间的关系仍然成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请写出线段DE 、EF 、BF 之间的关系．（请画出图形，不加证明）13．如图，在直角梯形ABCD 中，AB∥CD，∠B＝90°，E 是BC 上的一点，连结AE ，DE ，且AE=DE ，∠AED=90°．（1）求证：△ABE≌△ECD；（2）若△AED 的面积是225，直角梯形ABCD 的面积是249，求△ABE 的周长； （3）若△AED 的面积是a ，直角梯形ABCD 的面积是b ，试判断b 与a 2的大小，并说明理由．DCBAE F G。
福建省厦门市第五中学九年级数学上学期寒假作业10(无答案) 新人教版
ABECD 1FEDCBAEABCDF 九年级数学（寒假作业10）班级： 座号： 姓名：一、选择题1．平行四边形的周长为14，一边长为5，则另一条边长为 （ ）A ．2B ．3C ．4D ．62．若平行四边形两个内角的度数比为1:3，则其中较小的内角是 （ ） A ．︒90 B ．︒60 C ．︒120 D ．︒453．在平行四边形ABCD 中，∠A =70°， 那么下列不能．．成立的结论是 （ ） A ．∠A＋∠B =180° B ．∠B =110° C ．∠C＋∠A =140° D ．∠B＋∠D =180°4．□ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ， AO ＋OB=12，则AC ＋BD 等于 （ ） A ．18 B ．20 C ．22 D ．245．已知□ABCD 的周长为20厘米，AB :BC=3:2，则CD 和AD 的长分别为 （ ）A ．12厘米，8厘米；B ．6厘米，4厘米；C ．8厘米，12厘米；D ．4厘米，6厘米．6．给出下列四边形：（1）平行四边形；（2）矩形；（3）菱形；（4）正方形．其中一定可以用 两个全等的直角三角形（两直角边不相等）拼成的是 （ ） A ．（1）（2） B ．（1）（3） C ．（2）（4） D ．（1）（4） 二、填空题7．在□ABCD 中，∠B＋∠D＝100°，则∠B＝ °，∠A＝ °． 8．在□ABCD 中，∠A—∠B＝20°，则∠C＝ °．9．若在□ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，BC=6，△AOD 的周长是14，则AC+BD= ． 10．如图，四边形ABCD 中，E 是AB 延长线上的一点，若∠1=∠C，再添加一个条件： ，则四边形ABCD 是平行四边形． 三、解答题11．如图，在□ABCD 中，E 、F 是对角线的两点，若BE=DF ，求证： 四边形AECF 为平行四边形．变式：若把题中条件“BE=DF ”改成“A E⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于F ，连结AF ，CE ”，其它条件不变，结论是否仍然成立？12．如图，在□ABCD 中，E 、F 分别是对边BC 和AD 上的两点，若AF=CE ，求证： 四边形AECF 为平行四边形．变式1：若把题中条件“AF=CE ”改成“BE=DF ”，其它条件不变，结论是否仍然成立？变式2：若把题中条件“AF=CE ”改成“∠DCF＝∠BAE”，其它条件不变，结论是否仍然成立？FE DCBA13．如图，在四边形ABCD 中，AB∥CD，对角线AC 、BD 相交于点O ，且DO=OB ． （1）试判断四边形ABCD 的形状，并加以证明；（2）若AB=12，AC=26，BD=10，求 四边形ABCD 的面积．14．已知，如图，E 、F 是四边形ABCD 的对角线AC 上的两点，AF=CE ，DF=BE ，DF∥BE． （1）求证：△AFD≌△CEB（2）四边形ABCD 是平行四边形吗？请说明理由．15．如图，已知四边形ABCD ，AB ∥DC ，点F 在AB 的延长线上，连结DF 交BC 于E ，且S △DCE ＝S △FBE ． （1）求证：△DCE≌△FBE；（2）若BE 是△ADF 的中位线，且BE ＋FB ＝6厘米，求DC ＋AD ＋AB 的长．16．已知：如图，P 是正方形ABCD 内一点，在正方形ABCD 外有一点E ，满足∠ABE＝∠CBP，BE ＝BP ．（1）求证：△CPB≌△AEB；（2）若PA∶PB∶PC＝1∶2∶3，求∠APB 的度数．17．如图，四边形ABCD 是正方形，△ECF 是等腰直角三角形，其中CE=CF ，G 是CD 与EF 的交点． （1）求证：△BCF≌△DCE；（2）若EF∶DE∶AB＝2∶3∶4，求CG ∶GD ．图5FEDC BAOD CBAG FEDCBABGFECD AQP DBA18．已知正方形ABCD 和正方形AEFG 有一个公共点A ，点E G 、分别在线段AD ．AB 上． （1）将正方形AEFG 绕点A 按顺时针方向旋转，连结DG ，在旋转的过程中，你能否找到 一条线段的长与线段DG 的长始终相等．以图2说明理由．（2）正方形AEFG 在绕点A 旋转过程中，线段DF 与BF 的长始终相等吗？请给出反例说明．19．如图，三角形ABC 是等腰直角三角形，∠A=90°，点P ，Q 分别是AB ，AC 上的一动点，且满足BP ＝AQ ，点D 是BC 的中点．（1）求证：三角形PDQ 是等腰直角三角形；（2）当点P 运动到什么位置时，四边形APDQ 是正方形？请说明理由．GFEC BD A。
福建省厦门市第五中学九年级数学上学期寒假作业2(无答案) 新人教版
九年级数学（寒假作业2）班级 座号 姓名一、选择题1．计算23a a ⋅的结果是 （ ）A.．5a B ．5a C ．6a D ．8a2．下列计算正确的是 （ ）A ．3262=⋅B ．2＋3＝6C ．8＝4 2D ．4÷2＝23．下列各式计算中，正确的是 （ ） A ．236a a a =÷ B ．()523a a = C ．933a a a =⋅ D ．()4222b a ab =-4．下列各式计算中，正确的是 （ ）A ．xy y x 532=+B ．2743x x x =+ C ．xy yx xy -=-43 D ．22222y x y x xy =+5．下列计算结果正确的是 （ ）A ．22a a a =⋅B ．226)3(a a = C ．1)1(22+=+a a D ．2222a a a =+6．分式33-+x x 的值为零，则x 等于 （ ） A ．3 B ．－3 C ．0 D ．3±7．计算：44212-++x x 的结果是 （ ） A ．2+x B ．2-x C ． 21-x D ．21+x8．若a y x =+，4-=xy ，则代数式()()22--y x 的值为 （ ） A ．a 2 B ．a 2- C ．42-a D ．82--a 二．填空题9．5-的相反数是 ；5-的倒数是 ；=-5 ． 10．25的平方根是 ；=-⨯31262 ．11．计算：()ab ab 2---= ；()b a ab b a 222532---= ．12．计算：c ab b a 3412223÷-= ；=-+-xy yy x x ． 13．计算：（1）3a －2a ＝ ；（2）m 3÷m 2＝ .14．计算：（1）=-+)2)(2(x x ；（2）2)2(+x . 15．因式分解：=-x x 43；（2）=+-x x x 4423． 16．一种微粒的半径为00004.0米，用科学计数法表示为 米． 17．已知：145125+<-<a a ，且a 为整数，则=a ．18．当x 时，分式2-x x有意义． 19．已知x ．y 为任意实数，且2222y x M +=，xy N 4=，比较大小：M N ．20．已知2=ab ．① 若13-≤≤-b ，则a 的取值范围是 ；② 若0<b ，且522=+b a ，则=+b a ．21．已知a ＋b ＝2，ab ＝－1，则3a ＋ab ＋3b ＝ ；a 2＋b 2＝ . 22．如图，已知点A 、B 在双曲线xky =（x ＞0）上，AC ⊥x 轴于点C ， BD ⊥y 轴于点D ，AC 与BD 交于点P ，P 是AC 的中点，若△ABP 的 面积为3，则k ＝ ． 三．解答题23．计算：（1）01)()21(54)82(π-++÷-- （2）()0232013231212+⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷--24．化简：（1）()[])2())((22b b a b a b a -÷-+-- （2）11222++÷-xxx x x25．先化简，再求值：()()xy yx y x 7634262222-+---，其中1=x ，2-=y`26． 先化简，再求值：)5)(1()2(2-+++a a a ，其中21-=a ．27．计算：)242(2222---⋅+a a a a a a28．先化简，再求值：1624432---x x 其中 43-=x29．先化简，再求值：⎪⎭⎫⎝⎛-÷+++x x x x x x 424422，其中3-=x30．先化简，再求值：2[(3)(3)(3)]2x x x x +++-÷，其中5-=x ．31．计算：[]x x y y y x y x 2)6()2)(2(÷-+-+32．若32-=a ，求4)3()2)(2(2+---+a a a a 的值．33．已知：2=-b a ，ab b a <+-)2)(1(． （1）求a 的取值范围．(2)若38222=-+++b b a ab a ，求b a +的值．34．已知南湖市某种生活必需品的年需求量y 1(万件)、供应量y 2(万件)与价格x (元/件)在一定范围内分别近似满足下列函数关系式：y 1= –4x ＋190，y 2=5x –170．当y 1=y 2时，称该商品的价格为稳定价格，需求量为稳定需求量；当y 1＜y 2时，称该商品的供求关系为供过于求；当y 1＞y 2时，称该商品的供求关系为供不应求．(1) 求该商品的稳定价格和稳定需求量；(2) 当价格为45(元/件)时，该商品的供求关系如何？为什么？。
福建省厦门市第五中学九年级数学上学期寒假作业8(无答案) 新人教版
BCDAE D CBADBA E ABDC九年级数学（寒假作业8）班级 座号 姓名一、选择题1．下列图形中，是轴对称图形的为 ( )A ．B ．C ．D ．2．在下列图案中，即是是轴对称图形、又是中心对称图形的 （ ）A ．B ．C ．D ．3．下列图形中，对称轴最多的是 ( )A ．线段B ．等边三角形C ．正方形D ．圆 4．.等腰三角形的一个内角是80°，则这个等腰三角形底角的度数是 （ ）A ．50°B ． 80°C ．80°或50°D ．20°或80° 5．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，BD 、CE 分别是△ABC、△BCD 的角平分线，则图中的等腰三角形有 （ ） A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个 6. 如图:在△ABC 中，AD 是角平分线，∠B ＝90°，∠BAC=2∠C ，BC=6， 则D 到AC 的距离为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1 二、填空题：7．若等腰三角形的周长为21，一边为5，则腰长为_ ______． 8．如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是中线． （1）除已知条件外，写出4个正确的结论；； （2）若∠BAC＝100°，则∠CAD =____________°．9．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的一个底角的度数是__________ °． 10．点P （－3，2）关于x 轴的对称点的坐标是 ，关于y 轴对称点的坐标是 ，关于原点的对称点坐标是 ．11．如图，△ABC 中，BC 的垂直平分线交AB 于点D ，交BC 于点E ．若△ACD 的周长是10，BE=3，则△ABC 的周长为 ． 12．如图，已知矩形纸片ABCD ，点E 是AB 的中点，点G 是BC 上的一点，∠BEG>60°，现沿直线EG 将纸片折叠，使点B 落在纸片上的点H 处， 连接AH ，则与∠BEG 相等的角分别为 ．BAGCDHEAB CDEAB O ABO BA EFCBA E DCBAEFDBA 三、解答题题：13．请用直尺和圆规准确作图：（不写作法，保留作图痕迹）（1）如图，作出已知∠AOB 的平分线； （2）如图，已知∠AOB ，作出一个角∠A /O /B /等于∠AO B ．（3）如图，作已知线段AB 的垂直平分线．14．如图，在△ABC 中，AE 是外角∠CAD 的平分线， （1）若AE∥BC．求证：△A BC 是等腰三角形． （2）若△ABC 是等腰三角形．求证：AE∥BC．15．在△ABC 中，AB=AC ，D 是BC 边上的点，DE⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ． （1）若BD=DC ，求证：DE=DF ；（2）若∠BAC=120°，DE ＋DF=3，求BC 的长．16．如图，△ABC 中，∠A=90°，BC 的垂直平分线交AB 于点D ，交BC 于点E ． （1） 若∠ACD =20°，求∠B．（2）若△ACD 的周长是cm 41，△ABC 的面积为24，求△ABC 的周长．17．如图，在等边△ABC 中，D 、E 、F 三点分别在AB ，BC ，AC 上，D E⊥BC 于E ，EF ⊥AC 于F ，FD ⊥AB 于D ．（1）求证：△DEF 是等边三角形； （2）若BC=3，求等边△△DEF 的周长．DCBAED CAFDC BAO 123 4 18．如图，D 、E 、F 分别是等边△ABC 各边上的点，且BD=CE=2，BE=CF ． ① 求证：△DEF 是等边三角形．② 若∠DEC =150°，求等边△ABC 的周长．19．如图，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于O 点， （1）若∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AB=AD （2）若AB= AD ，∠ABC＝∠ADC，AC=2BD=8．求四边形ABCD 的面积．20．如图，点D 是△ABC 内部一点，AD 平分∠BAC ． （1）若∠ABD=∠ACD ，求证：∠DBC=∠DCB ；（2）若BD=CD ，求证：△ABC 是等腰三角形．（考虑到AD 平分∠BAC ，适当作出辅助线）。
(精品-1)福建省厦门市第五中学2014届九年级数学上学期寒假作业4(无答案) 新人教版
O BC A 九年级数学（寒假作业4）班级 座号 姓名一、选择题1．若2是方程022=+-a x x 的根，则a 的值是 （ ）A ．3-B ．1-C ．0D ．12．若2=x ，3=y 满足方程053=-+y kx ，则k 的值等于 （ ）A ．2B ．1-C ．2-D ．－33．如图射线OC 的端点O 在直线AB 上，∠AOC 的度数比∠BOC 的2倍多10°，设∠AOC 和∠BOC的度数分别为x 、y ，则下列正确的方程组为 （ ）A ．⎩⎨⎧+==+10180y x y xB ．⎩⎨⎧+==+102180y x y xC ．⎩⎨⎧-==+y x y x 210180D ．⎩⎨⎧-==+10290x y y x 4．方程组⎩⎨⎧x + y =5，2x －y =4． （ ） A ．⎩⎨⎧x =3， y =2． B ．⎩⎨⎧x =3， y =－2． C ．⎩⎨⎧x =－3， y =2． D ．⎩⎨⎧x =－3，y =－2．5．如果1是关于x 的一元二次方程()()013222=+--+-a x a x a 的一个根，则a 的值等于 （ ） A ．2或2- B ．2- C ．2 D ．16．在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过 （ ）A ．66厘米B ．76厘米C ．86厘米D ．96厘米7．小宝和爸爸．妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈同坐在跷跷板的一端，这是爸爸的一端仍然着地.后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地.小宝体重可能是 （ ）A ．23.3千克B ．23千克C ．21.1千克D ．19.9千克8．不等式组⎩⎨⎧<+>-0202x x 的解集是 （ ）A ．0<xB ．0>xC ．2-<xD ．无解9．在为受震灾区捐款活动中，甲、乙两班的捐款总额分别为900元和1000元；已知乙班的人数比甲班多5人，且两班的人均捐款数相同．设甲班的人数为x 人，则可列方程 （ ）A ．x x 10005900=- B ．51000900+=x x C ．x x 10005900=+ D ．x x 10005900=+二、填空题 10．不等式042≤+-x 的解集是 ．12．（1）方程组⎩⎨⎧==+yx y x 29的解是 ；（2）方程组⎩⎨⎧x －y ＝1x ＋y ＝3的解是 ． 13．（1）不等式组2430x x >-⎧⎨-<⎩的解集是 ；（2）不等式组⎩⎨⎧<->+3121x x 的解集是 ．14．某专卖店以成本价a 元购进一款品牌手机，加价40%后售出，盈利520元，则这款品牌手机的成本价为 元．15．方程12=-x 的解是 ．16．在“科学与艺术”知识竞赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分（即得－5分），总分不少于80分才能获奖，小明同学要参赛中获奖．至少答对 题，17．若关于x 的一元二次方程042=+-m x x 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是 ．18．方程42=x 的根是 ；方程x x 22=的根是 ．19．+-x x 32 =2______)(-x ；) (82++x x =2______)(+x ． 20．方程（3)22=-x 的解是 ．21．已知m 是方程022=--m nx x （0≠m ）的一个根，则代数式n m -的值 ．22．在直角坐标系中，O 是坐标原点.点P （m ，n ）在反比例函数x k y =的图象上，若k n m 2=+，OP =2，且此反比例函数xk y =满足：当0>x 时，y 随x 的增大而减小，则=k ．三、解下列各题 23．解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<---≥-7)1(32 23x x x x并把解集在数轴上表示出来．24．解方程组： ⎩⎨⎧3x ＋y ＝4，2x －y ＝1.25．解方程：（1）1615312=--+x x （2）x x x -+=--31132（3）3212x x =--26．某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算．另外，每立方米加收污水处理费1元。
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E
D C
B A
C
D
E
F
A
21
E
D
C
B A
九年级数学寒假作业9
班级 座号 姓名
1.如图，AC 和BD 相交于点O ，
（1）若DC ∥AB ，AB=CD ，求证：△AB O ≌△CDO ；
（2）若OA=OC ，OB=OD.求证DC ∥AB.
2. 如图，D 在AB 上，E 在AC 上，AB=AC ， （1）若∠B=∠C ，求证：AD=A E.
（2）若BD=CE ，求证：∠B=∠C.
3．如图， ∠C＝∠D＝90°．
（1）若∠DAB=∠CBA，求证：△ABC≌△BAD；
（2）若DA=CB ，求证：∠CAB＝∠DBA．
4．如图，CD=CA ，∠1=∠2，EC=BC ，求证：DE=AB ．
5．如图，A 、B 、C 、D 四点在同一条直线上， AB=CD ， AE=BF ，EC=DF 求证：AE∥BF
O
D
C
B
E
D C
B
A
E
D C
B
A A
B
C
∟
∟ E D 6．如图，∠ACB=900
，AC=BC ，BE ⊥CE 于E ，AD ⊥CE 于D ，AD=3，BE=1．求DE 的长．
7．如图，C D⊥AB 于点D ，• BE ⊥A C•于点E ． （1）若CD=BE ，求证：AB=A C ；
（2）若D ，E 分别是AB ，AC 的中点，求∠A 的大小．
8．在△ABC 中，点D 在BC 上，点E 在AD 上，BE=EC ，∠A EB ＝∠AEC． 求证：∠ABC=∠ACB ．
9．如图 在△ABC中，BD⊥AC，CE ⊥AB ，BD=CE ．求证：AB=AC ．
10．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于E ，DF⊥AC 于F ，连接EF ，EF 与AD 交于G. （1）求证：∠DEF=∠DFE ．
（2）AD=8，FE=6，求四边形AEDF 的面积．
11．已知△ABC 与△DEF，现给出四个条件：① ∠A＝∠D； ② AC=DF； ③ AB=DE；
④ △ABC 的周长与△DEF 的周长相等．
（1）请你以其中的三个条件作为命题的已知条件，以“△ABC≌△DEF”作为命题的结论，
将一个真命题．．．
写在横线上： ． （2）请你以其中的两个条件（其中一个必须是条件④，另一个自选）作为命题的已知条件，以“△ABC≌△DEF”作为命题的结论，
E
D
C
B A
G E
F D
C
B
A
A
C
D
E
将一个假命题．．．
写在横线上： ；并举一个反例说明．
12．如图，ABCD 是正方形，点G 是BC 上的任意一点，DE ⊥AG 于E ，BF ⊥AG 于F ． （1）线段DE 、EF 、BF 之间有何关系，说明理由；
（2）当点G 在BC 上的延长线上时，（2）中线段DE 、EF 、BF 之间的关系仍然成立吗？若成立，
请加以证明；若不成立，请写出线段DE 、EF 、BF 之间的关系．（请画出图形，不加证明）
13．如图，在直角梯形ABCD 中，AB∥CD，∠B＝90°，E 是BC 上的一点，连结AE ，DE ，且AE=DE ，
∠AED=90°．
（1）求证：△ABE≌△ECD；
（2）若△AED 的面积是225
，直角梯形ABCD 的面积是2
49，求△ABE 的周长； （3）若△AED 的面积是a ，直角梯形ABCD 的面积是b ，试判断b 与a 2的大小，并说明理由．
D
C
B
A
E F G。