九年下周考试卷

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九年级数学下学期周考试卷(1)(含解析) 新人教版-新人教版初中九年级全册数学试题

2015-2016学年某某省某某市武钢实验学校九年级（下）周考数学试卷（1）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．2的算术平方根是（）A．B．C．﹣D．±22．下列计算中，正确的是（）A．a3+a3=a6B．（a2）3=a5C．a2•a4=a8D．a4÷a3=a3．若二次根式有意义，则x的取值X围是（）A．x≠0 B．x＞3 C．x≠3 D．x≥34．把x3﹣9x分解因式，结果正确的是（）A．x（x2﹣9）B．x（x﹣3）2C．x（x+3）2D．x（x+3）（x﹣3）5．一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随即地选择一条路径，则它获得食物的概率是（）A．B．C．D．6．若x1、x2是方程2x2﹣3x﹣4=0的两根，则x1x2=（）A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣47．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．8．图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（）A．点M B．点N C．点O D．点P9．如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=3，D，E分别在AB、AC上，将△ADE沿DE翻折后，点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为（）A．B．3 C．2 D．110．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，P是斜边AB上一动点（不与点A、B重合），PQ⊥AB交△ABC的直角边于点Q，设AP为x，△APQ的面积为y，则下列图象中，能表示y 关于x的函数关系的图象大致是（）A． B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．一名射击运动员在某次训练中连续打靶8次，命中的环数分别是7，8，9，10，10，8，8，8，这组数据的众数与中位数分别为．12．已知地球的表面积约为510000000km2，数510000000用科学记数法可表示为．13．在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率是，则n=．14．设面积为20cm2的平行四边形的一边长为a（cm），这条边上的高为h（cm）．当边长a=25cm 时，这条边上的高为cm．15．小明骑自行车从家出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96米/分钟的速度从邮局沿一条道路步行回家，小明在邮局停留2分钟后沿原理以原速返回，设他们出发后经过t分钟时，小明与家之间的距离为S1米，小明爸爸与家之间的距离为S2米，图中折线OABD、线段EF分别是表示S1、S2与t之间函数关系的图象，则小明从家出发，追上爸爸所用的时间是分钟．16．半圆⊙O中，AB为直径，C、D为半圆上任意两点，将沿直线CD翻折使AB与相切，已知AB=8，求CD的最大值．三、解答题（共8题，共72分）17．如图，已知反比例函数y=（x＞0）的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（1，m），B（n，2）两点．（1）求一次函数的解析式；（2）结合图象回答：反比例函数的值大于一次函数的值时x的取值X围．18．如图，点F，G分别在△ADE的AD，DE边上，C，B依次为GF延长线上两点，AB=AD，∠BAF=∠CAE，∠B=∠D．（1）求证：BC=DE；（2）若∠B=35°，∠AFB=78°，直接写出∠DGB的度数．19．课前预习是学习数学的重要环节，为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，王老师对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）王老师一共调查了多少名同学？（2）C类女生有名，D类男生有名，将上面条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，王老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．20．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形；（2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣2，﹣6），请画出平移后对应的△A2B2C2的图形；（3）若将△A1B1C绕某一点旋转180°可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．21．已知：如图，P是⊙O外一点，PA切⊙O于点A，AB是⊙O的直径，BC∥OP交⊙O于点C．（1）判断直线PC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若OA：PC=1：3，AD⊥PC于点D，求AD：PA的值．22．九年级数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤70且x为整数）天的售价目与销量的相关信息如下表：时间x（天）1≤x≤40 40≤x≤70售价（元/件）x+45 85每天销售（件）150﹣2x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于3250元？请直接写出结果．23．已知菱形ABCD的边长为1，∠ADC=60°，等边△AEF两边分别交DC、CB于点E、F．（1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点，求证：菱形ABCD对角线AC、BD的交点O即为等边△AEF的外心；（2）若点E、F始终分别在边DC、CB上移动，记等边△AEF的外心为P．①猜想验证：如图2，猜想△AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明；②拓展运用：如图3，当E、F分别是边DC、CB的中点时，过点P任作一直线，分别交DA边于点M，BC边于点G，DC边的延长线于点N，请你直接写出的值．24．已知抛物线 y=（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1与x轴交于A、B两点．（1）求m的取值X围；（2）若m＞1，且点A在点B的左侧，OA：OB=1：3，试确定抛物线的解析式；（3）设（2）中抛物线与y轴的交点为C，过点C作直线l∥x轴，将抛物线在y轴左侧的部分沿直线l翻折，抛物线的其余部分保持不变，得到一个新图象．请你结合新图象回答：当直线与新图象只有一个公共点P（x0，y0）且 y0≤7时，求b的取值X围．2015-2016学年某某省某某市武钢实验学校九年级（下）周考数学试卷（1）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．2的算术平方根是（）A．B．C．﹣D．±2【考点】算术平方根．【分析】利用算术平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：2的算术平方根是，故选B2．下列计算中，正确的是（）A．a3+a3=a6B．（a2）3=a5C．a2•a4=a8D．a4÷a3=a【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据合并同类项法则；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、应为a3+a3=2a3，故本选项错误；B、应为（a2）3=a2×3=a6，故本选项错误；C、应为a2•a4=a2+4=a6，故本选项错误；D、a4÷a3=a4﹣3=a，正确．故选D．3．若二次根式有意义，则x的取值X围是（）A．x≠0 B．x＞3 C．x≠3 D．x≥3【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件，被开方数大于或等于0，可以求出x的X围．【解答】解：根据题意得：x﹣3≥0，解得：x≥3．故选D．4．把x3﹣9x分解因式，结果正确的是（）A．x（x2﹣9）B．x（x﹣3）2C．x（x+3）2D．x（x+3）（x﹣3）【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：x3﹣9x，=x（x2﹣9），=x（x+3）（x﹣3）．故选：D．5．一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随即地选择一条路径，则它获得食物的概率是（）A．B．C．D．【考点】概率公式．【分析】看有食物的情况占总情况的多少即可．【解答】解：共有6条路径，有食物的有2条，所以概率是，故选B．6．若x1、x2是方程2x2﹣3x﹣4=0的两根，则x1x2=（）A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣4【考点】根与系数的关系．【分析】根据韦达定理即可得．【解答】解：∵x1、x2是方程2x2﹣3x﹣4=0的两根，∴x1x2==﹣2，故选：C．7．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据俯视图是从上面看到的图形判定则可．【解答】解：从上面可看到第一横行左下角有一个正方形，第二横行有3个正方形，第三横行中间有一个正方形．故选C．8．图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（）A．点M B．点N C．点O D．点P【考点】位似变换．【分析】根据位似变换的定义：对应点的连线交于一点，交点就是位似中心．即位似中心一定在对应点的连线上．【解答】解：点P在对应点M和点N所在直线上，再利用连接另两个对应点，得出相交于P 点，即可得出P为两图形位似中心，故选：D．9．如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=3，D，E分别在AB、AC上，将△ADE沿DE翻折后，点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为（）A．B．3 C．2 D．1【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】先由图形翻折变换的性质得出AE=A′E，再根据A′为CE的中点可知AE=A′E=CE，故AE=AC，=，再由∠C=90°，DE⊥AC可知DE∥BC，故可得出△ADE∽△ABC，由相似三角形的性质可知==，故可得出结论．【解答】解：∵△A′DE△ADE翻折而成，∴AE=A′E，∵A′为CE的中点，∴AE=A′E=CE，∴AE=AC，=，∵∠C=90°，DE⊥AC，∴DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴==，=，解得DE=1．故选D．10．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，P是斜边AB上一动点（不与点A、B重合），PQ⊥AB交△ABC的直角边于点Q，设AP为x，△APQ的面积为y，则下列图象中，能表示y 关于x的函数关系的图象大致是（）A． B．C．D．【考点】动点问题的函数图象；相似三角形的应用．【分析】分点Q在AC上和BC上两种情况进行讨论即可．【解答】解：当点Q在AC上时，y=×AP×PQ=×x×=x2；当点Q在BC上时，如下图所示，∵AP=x，AB=5，∴BP=5﹣x，又cosB=，∵△ABC∽QBP，∴PQ=BP=∴S△APQ=AP•PQ=x•=﹣x2+x，∴该函数图象前半部分是抛物线开口向上，后半部分也为抛物线开口向下．故选C．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．一名射击运动员在某次训练中连续打靶8次，命中的环数分别是7，8，9，10，10，8，8，8，这组数据的众数与中位数分别为8，8 ．【考点】众数；中位数．【分析】根据中位数和众数的定义求解．【解答】解：在这一组数据中8是出现次数最多的，故众数是8；而将这组数据从小到大的顺序排列7，8，8，8，8，9，10，10，处于中间位置的2个数是8，8，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（8+8）÷2=8，所以这组数据的众数与中位数分别为8与8．故答案为8，8．12．已知地球的表面积约为510000000km2，数510000000用科学记数法可表示为×108．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于510000000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．【解答】×108．×108．13．在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率是，则n= 8 ．【考点】概率公式．【分析】根据黄球的概率公式列出方程求解即可．【解答】解：不透明的布袋中的球除颜色不同外，其余均相同，共有n+2个球，其中黄球n 个，根据古典型概率公式知：P（黄球）==．解得n=8．故答案为：8．14．设面积为20cm2的平行四边形的一边长为a（cm），这条边上的高为h（cm）．当边长a=25cm 时，这条边上的高为cm．【考点】平行四边形的性质．【分析】由平行四边形的面积=底×高即可得出结果．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴ah=20，当a=25cm时，h==cm；故答案为：15．小明骑自行车从家出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96米/分钟的速度从邮局沿一条道路步行回家，小明在邮局停留2分钟后沿原理以原速返回，设他们出发后经过t分钟时，小明与家之间的距离为S1米，小明爸爸与家之间的距离为S2米，图中折线OABD、线段EF分别是表示S1、S2与t之间函数关系的图象，则小明从家出发，追上爸爸所用的时间是20 分钟．【考点】一次函数的应用．【分析】用路程除以时间就是小亮骑自行车的速度；设小亮从家出发，经过x分钟，在返回途中追上爸爸，再由题意得出等量关系除了小亮在邮局停留2分钟，即x﹣2分钟所走的路程减去小亮从家到邮局相距的2400米，就是小亮在返回途中追上爸爸时，爸爸所走的路程，列出方程即可解答出来【解答】解：小亮骑自行车的速度是2400÷10=240m/min；先设小亮从家出发，经过x分钟，在返回途中追上爸爸，由题意可得：（x﹣2）×240﹣2400=96x240x﹣240×2﹣2400=96x240x﹣2880﹣96x=96x﹣96x144x﹣2880+2880=2880144x÷144=2880÷144x=20．答：小亮从家出发，经过20分钟，在返回途中追上爸爸．16．半圆⊙O中，AB为直径，C、D为半圆上任意两点，将沿直线CD翻折使AB与相切，已知AB=8，求CD的最大值4．【考点】切线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】当CD∥AB时，有最大值，过O作CD的垂线交CD于点E，连接CO，利用折叠的性质，易得OE=AO=×4=2，利用勾股定理得CE，易得AD．【解答】解：当CD∥AB时，有最大值，过O作CD的垂线交CD于点E，连接CO，∴OE=AO=×4=2，CE=DE=CD，∵AB=8，∴CE===2，∴CD=4，故答案为：4．三、解答题（共8题，共72分）17．如图，已知反比例函数y=（x＞0）的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（1，m），B（n，2）两点．（1）求一次函数的解析式；（2）结合图象回答：反比例函数的值大于一次函数的值时x的取值X围．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）先把点A（1，m），B（n，2）分别代入y=可求出m、n的值，确定A点坐标为（1，6），B点坐标为（3，2），然后利用待定系数法求一次函数的解析式；（2）观察函数图象得到当0＜x＜1或x＞3，反比例函数的图象在一次函数图象上方．【解答】解：（1）把点A（1，m），B（n，2）分别代入y=得m=6，2n=6，解得n=3，∴A点坐标为（1，6），B点坐标为（3，2），把A（1，6），B（3，2）分别代入y=kx+b得，解得，∴一次函数解析式为y=﹣2x+8；（2）反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值X围是0＜x＜1或x＞3．18．如图，点F，G分别在△ADE的AD，DE边上，C，B依次为GF延长线上两点，AB=AD，∠BAF=∠CAE，∠B=∠D．（1）求证：BC=DE；（2）若∠B=35°，∠AFB=78°，直接写出∠DGB的度数．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）由∠BAF=∠CAE，等式两边同时减去∠CAF，可得出∠BAC=∠DAE，再由AB=AD，∠B=∠D，理由ASA得出△ABC≌△ADE，利用全等三角形的对应边相等可得证；（2）由∠B=∠D，以及一对对顶角相等，利用两对对应角相等的两三角形相似得到三角形ABF与三角形DGF相似，由相似三角形的对应角相等得到∠DGB=∠BAD，在三角形AFB中，由∠B及∠AFB的度数，利用三角形的内角和定理求出∠BAD的度数，进而得到∠DGB的度数．【解答】（1）证明：∵∠BAF=∠CAE，∴∠BAF﹣∠CAF=∠CAE﹣∠CAF，∴∠BAC=∠DAE，在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（ASA），∴BC=DE；（2）解：∠DGB的度数为67°，理由为：∵∠B=∠D，∠AFB=∠GFD，∴△ABF∽△GDF，∴∠DGB=∠BAD，在△AFB中，∠B=35°，∠AFB=78°，∴∠DGB=∠BAD=180°﹣35°﹣78°=67°．19．课前预习是学习数学的重要环节，为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，王老师对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）王老师一共调查了多少名同学？（2）C类女生有 3 名，D类男生有 1 名，将上面条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，王老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．【考点】条形统计图；扇形统计图；列表法与树状图法．【分析】（1）根据B类有6+4=10人，所占的比例是50%，据此即可求得总人数；（2）利用（1）中求得的总人数乘以对应的比例即可求得C类的人数，然后求得C类中女生人数，同理求得D类男生的人数；（3）利用列举法即可表示出各种情况，然后利用概率公式即可求解．【解答】解：（1）（6+4）÷50%=20．所以王老师一共调查了20名学生．（2）C类学生人数：20×25%=5（名）C类女生人数：5﹣2=3（名），D类学生占的百分比：1﹣15%﹣50%﹣25%=10%，D类学生人数：20×10%=2（名），D类男生人数：2﹣1=1（名），故C类女生有3名，D类男生有1名；补充条形统计图．（3）由题意画树形图如下：从树形图看出，所有可能出现的结果共有6种，且每种结果出现的可能性相等，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果共有3种．所以P（所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学）==．20．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形；（2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣2，﹣6），请画出平移后对应的△A2B2C2的图形；（3）若将△A1B1C绕某一点旋转180°可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换；旋转的性质．【分析】（1）利用旋转的性质得出对应点坐标进而得出答案；（2）利用平移规律得出对应点位置，进而得出答案；（3）利用旋转图形的性质，连接对应点，即可得出旋转中心的坐标．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C即为所求；（2）如图所示，△A2B2C2即为所求；（3）旋转中心坐标（0，﹣2）．21．已知：如图，P是⊙O外一点，PA切⊙O于点A，AB是⊙O的直径，BC∥OP交⊙O于点C．（1）判断直线PC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若OA：PC=1：3，AD⊥PC于点D，求AD：PA的值．【考点】切线的性质．【分析】（1）连接OC，由BC∥OP，∠1=∠2，∠3=∠4，而∠1=∠3，得到∠2=∠4，易证得△POC≌△POA，则∠PCO=∠PAO，由PA切⊙O于点A，根据切线的性质得到∠PAO=90°，则有∠PCO=90°，根据切线的判定得到PC与⊙O相切；（2）连接AC，交OP于M，由切线长定理得出PA=PC，设OC=OA=x，则PA=PC=3x，由勾股定理得出OP==x，AC⊥OP，由射影定理求出PM=x，得出OM=OP﹣PM=x，由射影定理求出CM=x，得出AC=2CM=x，由△APC的面积求出AD，即可得出AD：PA的值．【解答】解：（1）PC与⊙O相切；理由如下：连接OC，如图1所示：∵BC∥OP，∴∠1=∠2，∠3=∠4．∵OB=OC，∴∠1=∠3．∴∠2=∠4．在△POC和△POA中，，∴△POC≌△POA（SAS），∴∠PCO=∠PAO．∵PA切⊙O于点A，∴∠PAO=90°，∴∠PCO=90°，∴PC与⊙O相切；（2）连接AC，交OP于M，如图2所示：∵PA、PC是⊙O的切线，∴PA=PC，∵OA：PC=1：3，设OC=OA=x，则PA=PC=3x，∴OP==x，AC⊥OP，由射影定理得：PC2=PM•OP，∴PM==x，∴OM=OP﹣PM=x，∵CM2=OM•PM=x•x，∴CM=x，∴AC=2CM=x，∵△APC的面积=PC•AD=AC•PM，∴AD==x，∴==．22．九年级数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤70且x为整数）天的售价目与销量的相关信息如下表：时间x（天）1≤x≤40 40≤x≤70售价（元/件）x+45 85每天销售（件）150﹣2x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于3250元？请直接写出结果．【考点】二次函数的应用．【分析】（1）根据单价乘以数量，可得利润，可得答案；（2）根据分段函数的性质，可分别得出最大值，根据有理数的比较，可得答案；（3）根据二次函数值大于或等于3250，一次函数值大于或等于3250，可得不等式，根据解不等式组，可得答案．【解答】解：（1）当1≤x＜40时，y=（x+45﹣30）=﹣2x2+120x+2250，当40≤x≤70时，y=（85﹣30）=﹣110x+8250，综上所述：y=；（2）当1≤x＜40时，二次函数开口向下，二次函数对称轴为x=30，当x=30时，y最大=﹣2×302+120×30+2250=4050，当40≤x≤70时，y随x的增大而减小，当x=40时，y最大=3850，综上所述，该商品第30天时，当天销售利润最大，最大利润是4050元；（3）当1≤x＜40时，y=﹣2x2+120x+2250≥3250，解得10≤x≤50，因此利润不低于3250元的天数是10≤x＜40，共30天；当40≤x≤70时，y=﹣110x+8250≥3250，解得x≤45，因此利润不低于3250元的天数是40≤x≤45，共6天，所以该商品在销售过程中，共36天每天销售利润不低于3250元．23．已知菱形ABCD的边长为1，∠ADC=60°，等边△AEF两边分别交DC、CB于点E、F．（1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点，求证：菱形ABCD对角线AC、BD的交点O即为等边△AEF的外心；（2）若点E、F始终分别在边DC、CB上移动，记等边△AEF的外心为P．①猜想验证：如图2，猜想△AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明；②拓展运用：如图3，当E、F分别是边DC、CB的中点时，过点P任作一直线，分别交DA边于点M，BC边于点G，DC边的延长线于点N，请你直接写出的值．【考点】四边形综合题．【分析】（1）连接OE、0F，由四边形ABCD是菱形，得出AC⊥BD，BD平分∠ADC，AD=DC=BC，又由E、F分别为DC、CB中点，证得0E=OF=OA，则可得点O即为△AEF的外心；（2）①连接PE、PA，过点P分别作PI⊥CD于I，PJ⊥AD于J，求出∠IPJ的度数，又由点P是等边△AEF的外心，易证得△PIE≌△PJA，可得PI=PJ，即点P在∠ADC的平分线上，即点P落在直线DB上；②连接BD、AC交于点P，由（1）可得点P即为△AEF的外心．设DM=x，DN=y（x≠0，y≠O），则=y﹣1，先利用AAS证明△GBP≌△MDP，得出BG=DM=x，CG=1﹣x，再由BC∥DA，得出△NCG ∽△NDM，根据相似三角形对应边成比例得出=，进而求出为定值2．【解答】（1）证明：如图1，连接OE、0F，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，BD平分∠ADC，AD=DC=BC，∴∠COD=∠COB=∠AOD=90°．∠ADO=∠ADC=×60°=30°，又∵E、F分别为DC、CB中点，∴OE=CD，OF=BC，AO=AD，∴0E=OF=OA，∴点O即为△AEF的外心；（2）解：①猜想：外心P一定落在直线DB上．理由如下：如图2，分别连接PE、PA，过点P分别作PI⊥CD于I，PJ⊥AD于J，∴∠PIE=∠PJD=90°，∵∠ADC=60°，∴∠IPJ=360°﹣∠PIE﹣∠PJD﹣∠JDI=120°，∵点P是等边△AEF的外心，∴∠EPA=120°，PE=PA，∴∠IPJ=∠EPA，∴∠IPE=∠JPA，∴△PIE≌△PJA，∴PI=PJ，∴点P在∠ADC的平分线上，即点P落在直线DB上；②为定值2．连接BD、AC交于点P，由（1）可得点P即为△AEF的外心．如图3，设MN交BC于点G，设DM=x，DN=y（x≠0，y≠O），则=y﹣1，∵BC∥DA，∴∠GBP=∠MDP，∠BGP=∠DMP，又由（1）知BP=DP，∴△GBP≌△MDP（AAS），∴BG=DM=x，∴CG=1﹣x．∵BC∥DA，∴△NCG∽△NDM，∴=，∴=，∴x+y=2xy，∴+=2，即=2．24．已知抛物线 y=（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1与x轴交于A、B两点．（1）求m的取值X围；（2）若m＞1，且点A在点B的左侧，OA：OB=1：3，试确定抛物线的解析式；（3）设（2）中抛物线与y轴的交点为C，过点C作直线l∥x轴，将抛物线在y轴左侧的部分沿直线l翻折，抛物线的其余部分保持不变，得到一个新图象．请你结合新图象回答：当直线与新图象只有一个公共点P（x0，y0）且 y0≤7时，求b的取值X围．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）抛物线 y=（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1与x轴交于A、B两点，即在解析式中令y=0，得到一个一元二次方程，这个方程有两个不同的解，根据一元二次方程的根的判别式即可求解；（2）首先求抛物线与x轴的交点坐标，根据OA：OB=1：3，即可得到关于m的方程，从而求解；（3）首先求得抛物线与x轴的交点坐标，以及函数当y=7时，函数的横坐标，则根据图象可以得到：直线在过C的直线与过D的直线之间，或在与抛物线只有一个交点的直线的下边，以及根的判别式即可求得m的X围．【解答】解：（1）∵抛物线y=（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1与x轴交于A、B两点，∴由①得m≠1，由②得m≠0，∴m的取值X围是m≠0且m≠1．（2）∵点A、B是抛物线y=（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1与x轴的交点，∴令y=0，即（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1=0．解得 x1=﹣1，．∵m＞1，∴．∵点A在点B左侧，∴点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为．∴OA=1，OB=．∵OA：OB=1：3，∴．∴．∴抛物线的解析式为．（3）∵点C是抛物线与y轴的交点，∴点C的坐标为（0，﹣1）．依题意翻折后的图象如图所示．令y=7，即．解得x1=6，x2=﹣4．∴新图象经过点D（6，7）．当直线经过D点时，可得b=5．当直线经过C点时，可得b=﹣1．当直线与函数的图象仅有一个公共点P（x0，y0）时，得．整理得．由△=（﹣3）2﹣4（﹣3b﹣3）=12b+21=0，得．结合图象可知，符合题意的b的取值X围为﹣1＜b≤5或．。

湖北省武汉市九年级数学下学期周考试卷(2)(含解析)

2015-2016学年湖北省武汉市九年级(下)周考数学试卷（2）一、选择题（共10小题，每小题3分,共30分)1．下列图形中，为中心对称图形的是（)A．B．C．D．2．已知关于x的方程x2+kx﹣6=0的一个根为x=3，则k的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣23．二次函数y=x2﹣2x+3的对称轴是（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=3 D．x=﹣24．若方程x2﹣3x﹣1=0的两根为x1、x2,则x1x2的值为（）A．﹣3 B．3 C．﹣1 D．15．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元,已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x,根据题意列方程得（）A．168（1+x）2=108 B．168（1﹣x）2=108 C．168（1﹣2x）=108 D．168（1﹣x2)=1086．如图,E是正方形ABCD中CD边上任意一点,把△ADE绕A顺时针方向旋转一个角度后得到△ABF，则旋转的角度可能是( ）A．90°B．45°C．135°D．270°7．平面内一点P离⊙O上的点最近距离为5cm，离⊙O上的点最远距离为13cm，则⊙O的半径为（)A．4cm B．4或9cm C．8cm D．8或18cm8．关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（)A．k≤﹣B．k≤﹣且k≠0 C．k≥﹣D．k≥﹣且k≠09．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0)经过点（﹣1,1),（3,﹣3），则方程ax2+（b+1）x+c=0（a≠0)的两根是（）A．x1=﹣1、x2=3 B．x1=﹣1、x2=﹣3 C．x1=1、x2=3 D．x1=1、x2=﹣310．如图，已知△ABC中,AC=2，BC=4，以AB为边向形外作正方形ABMN，若∠ACB的度数发生变化，连接CN，则CN的最大值是( ）A．4B．6C．4+2D．2+4二、填空题11．若方程（m﹣1）+2mx﹣3=0是关于x的一元二次方程,则m= ．12．函数y=x2+bx﹣c的图象经过点（1，2）,则b﹣c的值为．13．用配方法解x2﹣4x+1=0，此方程配方形式为．14．将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向下平移1 个单位,得到新解析式是．15．甲、乙两车都从同一地点沿同一路线驶向同一目的地，甲车先行,一段时间后,乙车开始行驶，甲车到达目的地后，乙车走完了全程的，下图反应的是从甲车开始行驶到乙车到达目的地整个过程中两车之间的距离与时间的函数关系图象，则a= ．16．如图,在△ABC中，AB=AC=5，∠BAC=45°，将BC绕点顺时针旋转90°至BD，则AD= ．三、解答题（共72分）17．用公式法解方程：2x2﹣6x+1=0．18．如图，同心⊙O中，大圆弦AB与小圆交于点M、N．（1)求证：AM=BN；（2)若AB=8，MN=4,且大圆半径为5，求小圆的半径．19．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求解决下列问题：（1）画出将△ABC向右平移3个单位后得到A1B1C1，再画出将△A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90°后所得到的△A2B1C2；（2)若在网格中以点C为原点建立平面直角坐标系，若B(0，4),则点A2的坐标是；（3）在（2）中平面直角坐标系内，找一点P，使PA=PB=PC,则点P的坐标是．20．如图，在长28米，宽21米的矩形场地中间有横、竖三条道路,横、竖道路宽之比为3：2，三条道路的总面积为156平方米，求横、竖道路宽各多少米？（注：两条竖直的道路一样宽)21．如图，在四边形ABCD中，∠ACB=∠ADB=90°，且AC平分∠BAD．(1)求证：BC=CD;（2）若AB=4，BC=CD=1，求AD的长．22．一公司生产某商品每件成本为20元,经调研发现，该商品在未来40天内的当天销售量m （件）与时间第t（天）满足关系式m=﹣2t+96；未来40天内，前20天当天的价格y1（元/件)与时间第t（天）的函数式为y1=0。

苏教版初中数学九年级下册第二学期第11周周考试卷及参考答案

苏教版初中数学九年级下册第二学期第11周周考试卷一、填空题（每小题2分，共24分） 1.-5的倒数是 .2.某种电子元件的面积大约为0.000 000 46平方毫米，用科学记数法表示为________平方毫米． 3.函数y =中，自变量x 的取值范围是________． 4.271的立方根是________． 5.()3242aa a -+⋅= ．6.如图,已知：a ∥b ，∠3＝137°，则∠2＝ °．7.(a+2b)(a-2b)＋2b 2= 。

8.已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组21mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，则m ＋3n 的值为．9．一组数据－1，5，1，2，b 的唯一众数为－1，则数据－1，5，1，2，b 的中位数为________． 10．关于x 的一元二次方程x 2-6x +2k=0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是．11. 已知点A （m ，n ）是一次函数3y x =-+和反比例函数1y x=的交点，则代数式223m mn n -+的值为．12. 如图，正方形ABCD 和正方形AEFG ，边AE 在边AB 上，AB ＝2AE ＝2．将正方形AEFG绕点A 逆时针旋转60°，BE 的延长线交直线DG 于点P ，旋转过程中点P 运动的路线长为．二、选择题（每小题2分，共10分）C B A E GD F C B AE GD FP13．下列各数中是负数的是（）A ．3-B ．1)3(--C ．)3(--D ．0)3(-14. 如图，一次函数y ＝(m －2)x －1的图象经过二、三、四象限，则m 的取值范围是（）A ．m ＞0B ．m ＜0C ．m ＞2D ．m ＜2 15. 三角形的两边分别为3和5，第三边是方程x 2－5x ＋6＝0的解，则第三边的长为（） A ．2B ．3C ．2或3D ．无法确定16. 用半径为12cm ，圆心角为150°的扇形做一个圆锥模型的侧面，则此圆锥底面圆的半径为（） A ．5 cmB ．30 cmC ．6 cmD ．10 cm17．已知矩形ABCD 的一边长为20，另一边长为a （a ＜20）剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作；若在第3次操作后，剩下的矩形为正方形，则a 的值为（） A ．5B ．5、8C ．5、8、15D ．5、8、12、15三.解答题（共66分） 18.（本题满分16分）（1）计算：312760tan 2)21(1--+--（2）化简⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++÷--a b ab a ab a b a 22222 ．19.（本题满分16分）（1）解方程：13-x —)1(2-+x x x =0 （2）解不等式组：110334(1)1x x +⎧-⎪⎨⎪--<⎩≥20.（本题满分10分）为了解学生课余活动情况，某班对参加A 组：绘画，B 组：书法，C组：舞蹈，D 组：乐器，这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了多少名同学？（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；（3）如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每位教师最多只能辅导本组的20名学生，估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师．21．（本题满分10分）如图，在□ABCD 中，E F ，为BC 上两点，且BE CF =，AF DE =．求证：（1）ABF DCE △≌△；（2）四边形ABCD 是矩形．A B CD E F22（本题满分14分）如图，把抛物线212y x =平移得到抛物线m ，抛物线m 经过点 A(－6，0)和原点O(0，0)，它的顶点为P ，它的对称轴与抛物线212y x =交于点Q ，（1）求抛物线m 的解析式。

2017-2018九年级下周测试卷(6月13)

2017-2018九年级下周测试卷（6月7）（考试时间：45分钟满分：106分）姓名成绩一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题4 分，共32分） 1．我市冬季某一天最低气温是－4℃，最高气温是2℃，这一天最低气温比最高气温低（） A ．6℃ B ．2℃ C ．－2℃ D ．－6℃ 2．若代数式21-x 在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（） A ．x ＞2 B ．x ≠2 C ．x ≠0 D ．x ≠－23. 小明有20张大小相同的卡片，上面写有1~20这20个数字，他把卡片放在一个盒子中搅匀，每次从盒中抽出一张卡片，记录结果如下：A ．0.5B ．0.4C ．0.3D ．0.2 4. 点P (1，－3)关于原点对称的点的坐标是（） A ．(1，3) B ．(3，－1) C ．(－1，3) D ．(－1，－3)5.如图，已知在△ABC ，AB ＝AC ．若以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交腰AC 于点E ，则下列结论一定正确的是（）A ．AE ＝ECB ．∠EBC ＝∠BAC C ．AE ＝BED ．∠EBC ＝∠ABE6. 如果一元二次方程2x 2＋3x ＋m ＝0有两个相等的实数根，那么实数m 的取值为( )A ．m ＝98B ．m ＞98mC ．m ＝89D ．＞897. 五一期间，几名同学共同包租一辆中巴车去科技馆游玩，中巴车的租价为480元，出发时又有4名学生参加进来，结果每位同学比原来少分摊4元车费。

设原来游玩的同学有x 名，则可得方程（）8. 设a 是9的平方根，B=（）2，则a 与B 的关系是（）A ．a=±B B ．a=BC ．a=﹣BD ．以上结论都不对二、填空题（共4小题，每小题4 分,共16分）9. 计算22111x x x ---的结果是___________ 10. 满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －1≤0x ＋1＞0的整数解是________. 11. 如图，在3×6的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，网格中小正方形的顶点叫格点，点A 、B 、C 在格点上，连接AB 、BC ，则tan ∠ABC ＝___________12. 已知抛物线y ＝x 2－2x －1在－1≤x ≤4之间的图像与抛物线y ＝－x 2＋2x ＋1＋a 的图像有且只有一个交点，则a 的取值范围是_________________________三、解答题（本大题共5小题，满分共50分） 13．（本题满分8分）解方程组⎩⎨⎧=+-=-632y x y x14．（本题满分8分）某水果经销商到水果批发市场采购苹果，他看中了甲、乙两店的某种品质一样的苹果，零售价都为6元/千克，批发价各不相同甲店规定：批发数量不超过100千克，全部按零售价的九折优惠；批发数量超过100千克全部按零售价的八五折优惠．乙店规定如下表：(1) 如果该水果经销商要采购x千克苹果（50＜x≤100），当x为何值时，他在甲、乙两店采购所花费用一样？(2)如果该水果经销商采购x千克苹果（x＞100），问他选择哪一家店采购所花费用更少？15．（本题满分8分）某市为绿化环境，组织了500名大学生参加植树活动，要求每人植4～7棵树苗，活动结束后随机抽查了部分学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成条形图和扇形图，而两图均不完整.回答下列问题：(1) 一共抽查了_________人(2)a＝___________，b＝___________，扇形图中B类型对应的圆心角为___________(3 如果该市购进一颗树苗的价格是50元，请估计在植树活动中购买树苗的总价大约是多少元？16．（本题满分8分）如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，⊙O(圆心O在△ABC内部)经过B、C两点，交AB于点E，过点E作⊙O的切线交AC于点F.延长CO交AB于点G，作ED∥AC交CG于点D.(1)求证：四边形CDEF是平行四边形；(2)若BC＝3，tan∠DEF＝2，求BG的值.17. （本题满分8分）求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

2019-2020年九年级(下)周考数学试卷(3)(解析版)

2019-2020年九年级（下）周考数学试卷（3）（解析版）一、填空题：（每题4分，共44分）1．二次函数y=2x2﹣2x+6的最小值是．2．满足（x2+x﹣1）x+3=1的所有x的个数有个．3．若二次函数y=（x﹣m）2﹣1，当x＜1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是．4．若抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且过点A（m，n），B（m+6，n），则n=．5．若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m=0的两根为a，b，且满足（a2﹣a+1）（2b2﹣4b﹣1）=，则m=．6．已知关于x的方程x2﹣mx+2m﹣1=0的两个实数根的平方和为7，那么m的值是．7．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=2，若△AOD、△AOB、△BOC的面积分别为S1、S2、S3，则S1：S2：S3=．8．在Rt△ABC中，∠C=90°，，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到Rt△A′B′C，其中点B′正好落在AB上，A′B′与AC相交于点D，那么=．9．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示．对于下列说法：①abc＜0；②a﹣b+c＜0；③3a+c＜0；④当﹣1＜x＜3时，y＞0．其中正确的是（把正确的序号都填上）．10．如图，在△ABC中，AB=2，AC=4，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C，使CB′∥AB，分别延长AB、CA′相交于点D，则线段BD的长为．11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6，E、F是BC的三等分点，过点C、E、F分别作AB的垂线，垂足分别为D、G、H，连接AE、AF，分别交CD、EG于M、N，记△CME的面积为S1，△ENF的面积为S2，△FHB的面积为S3，则的值是．二.计算题（每题4分，共8分）12．计算：①（﹣）﹣2﹣tan30°+|1﹣|﹣（π﹣3.14）0②（2+3）2011（2﹣3）xx﹣4﹣．三、解答题：（每题12分，共48分）13．已知二次函数y=mx2+nx+p图象的顶点横坐标是2，与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0），x1＜0＜x2，与y轴交于点C，O为坐标原点，tan∠CAO﹣tan∠CBO=1．（1）求证：n+4m=0；（2）求m、n的值；（3）当p＞0且二次函数图象与直线y=x+3仅有一个交点时，求二次函数的最大值．14．某校学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克．小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元．小红：通过调查验证，我发现每天销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系．（1）求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式．（2）当销售价格为何值时，该超市销售这种水果每天获得利润达到800元？（3）一段时间后，发现这种水果每天的销售量均不低于225千克，则此时该超市销售这种水果每天获得利润最多是多少元？15．在△ABC中，AC=25，AB=35，，点D为边AC上一点，且AD=5，点E、F分别为边AB上的动点（点F在点E的左边），且∠EDF=∠A．设AE=x，AF=y．（1）如图1，当DF⊥AB时，求AE的长；（2）如图2，当点E、F在边AB上时，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域；（3）联结CE，当△DEC和△ADF相似时，求x的值．16．如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（4，5）两点，过点B作BC⊥x轴，垂足为C．（1）求抛物线的解析式；（2）求tan∠ABO的值；（3）点M是抛物线上的一个点，直线MN平行于y轴交直线AB于N，如果以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形，求出点M的横坐标．xx学年四川省乐山市峨眉山市博睿特外国语学校九年级（下）周考数学试卷（3）参考答案与试题解析一、填空题：（每题4分，共44分）1．二次函数y=2x2﹣2x+6的最小值是．【考点】二次函数的最值．【分析】利用配方法将原函数关系式化为顶点式，即可求出二次函数的最小值．【解答】解：y=2x2﹣2x+6=2（x2﹣x）+6=2（x﹣）2+，可见，二次函数的最小值为．故答案为．2．满足（x2+x﹣1）x+3=1的所有x的个数有4个．【考点】零指数幂；解一元二次方程-因式分解法．【分析】由于任何非0数的0次幂等于1和1的任何次幂为1，﹣1的偶次幂为1，所以分三种情况讨论．【解答】解：当x2+x﹣1=﹣1，x+3为偶数时，x=﹣1或0（不能使结果为1，舍去）；当x+3=0，x2+x﹣1≠0时，x=﹣3；当x2+x﹣1=1时，x=﹣2或1．∴所有x的个数有4个．3．若二次函数y=（x﹣m）2﹣1，当x＜1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是m ≥1．【考点】二次函数的性质．【分析】先利用二次函数的性质求出抛物线的对称轴为直线x=m，则当x＜m时，y的值随x值的增大而减小，由于x＜1时，y的值随x值的增大而减小，于是得到m≥1．【解答】解：抛物线的对称轴为直线x=m，∵a=1＞0，∴抛物线开口向上，∴当x＜m时，y的值随x值的增大而减小，而x＜1时，y的值随x值的增大而减小，∴m≥1，故答案为：m≥1．4．若抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且过点A（m，n），B（m+6，n），则n=9．【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】首先，由“抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点”推知x=﹣时，y=0．且b2﹣4c=0，即b2=4c；其次，根据抛物线对称轴的定义知点A、B关于对称轴对称，则A（﹣﹣3，n），B（﹣+3，n）；最后，根据二次函数图象上点的坐标特征知n=（﹣﹣3）2+b（﹣﹣3）+c=﹣b2+c+9，所以把b2=4c代入即可求得n的值．【解答】解：∵抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，∴当x=﹣时，y=0．且b2﹣4c=0，即b2=4c．又∵点A（m，n），B（m+6，n），∴点A、B关于直线x=﹣对称，∴A（﹣﹣3，n），B（﹣+3，n）将A点坐标代入抛物线解析式，得：n=（﹣﹣3）2+b（﹣﹣3）+c=﹣b2+c+9∵b2=4c，∴n=﹣×4c+c+9=9．故答案是：9．5．若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m=0的两根为a，b，且满足（a2﹣a+1）（2b2﹣4b﹣1）=，则m=1．【考点】根与系数的关系；一元二次方程的解．【分析】关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m=0的两根为a，b得到a2﹣2a=m，b2﹣2b=m，从而得到a2﹣a=，2b2﹣4b=2m，代入已知等式求解m的值即可．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m=0的两根为a，b，∴a2﹣2a=m，b2﹣2b=m，∴a2﹣a=，2b2﹣4b=2m，∵（a2﹣a+1）（2b2﹣4b﹣1）=，∴（+1）（2m﹣1）=，解得：m=1或﹣（舍）．故答案为：1．6．已知关于x的方程x2﹣mx+2m﹣1=0的两个实数根的平方和为7，那么m的值是﹣1．【考点】根与系数的关系．【分析】因为方程x2﹣mx+2m﹣1=0有两实根，所以△≥0；然后把两实根的平方和变形为两根之积或两根之和的形式．根据这两种情况确定m的取值范围．【解答】解：∵方程x2﹣mx+2m﹣1=0有两实根，∴△≥0；即（﹣m）2﹣4（2m﹣1）=m2﹣8m+4≥0，解得m≥4+2或m≤4﹣2．设原方程的两根为α、β，则α+β=m，αβ=2m﹣1．α2+β2=α2+β2+2αβ﹣2αβ=（α+β）2﹣2αβ=m2﹣2（2m﹣1）=m2﹣4m+2=7．即m2﹣4m﹣5=0．解得m=﹣1或m=5∵m=5≤4+2，∴m=5（舍去）∴m=﹣1．故答案为：﹣1．7．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=2，若△AOD、△AOB、△BOC的面积分别为S1、S2、S3，则S1：S2：S3=1：2：4．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】根据AD∥BC得到：△AOD∽△COB，可得相似三角形相似比，再利用同高的三角形面积比等于底边比，可求面积比．【解答】解：∵AD∥BC∴△AOD∽△COB∴OA：OC=AD：BC=OD：OB=1：2∴S1：S2=OD：OB=1：2同理，S2：S3=OA：OC=1：2，∴S1：S2：S3=1：2：4，故答案为：1：2：4．8．在Rt△ABC中，∠C=90°，，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到Rt△A′B′C，其中点B′正好落在AB上，A′B′与AC相交于点D，那么=．【考点】旋转的性质．【分析】作CH⊥AB于H，先在Rt△ABC中，根据余弦的定义得到cosB==，设BC=3x，则AB=5x，再根据勾股定理计算出AC=4x，在Rt△HBC中，根据余弦的定义可计算出BH=x，接着根据旋转的性质得CA′=CA=4x，CB′=CB，∠A′=∠A，所以根据等腰三角形的性质有B′H=BH=x，则AB′=x，然后证明△ADB′∽△A′DC，再利用相似比可计算出B′D与DC的比值．【解答】解：作CH⊥AB于H，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB==，设BC=3x，则AB=5x，AC==4x，在Rt△HBC中，cosB==，而BC=3x，∴BH=x，∵Rt△ABC绕顶点C旋转后得到Rt△A′B′C，其中点B′正好落在AB上，∴CA′=CA=4x，CB′=CB，∠A′=∠A，∵CH⊥BB′，∴B′H=BH=x，∴AB′=AB﹣B′H﹣BH=x，∵∠ADB′=∠A′DC，∠A′=∠A，∴△ADB′∽△A′DC，∴=，即=，∴=．故答案为．9．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示．对于下列说法：①abc＜0；②a﹣b+c＜0；③3a+c＜0；④当﹣1＜x＜3时，y＞0．其中正确的是①②③（把正确的序号都填上）．【考点】二次函数图象与系数的关系．【分析】首先根据二次函数图象开口方向可得a＜0，根据图象与y轴交点可得c＞0，再根据二次函数的对称轴x=﹣=1，结合a的取值可判定出b＞0，根据a、b、c的正负即可判断出①的正误；把x=﹣1代入函数关系式y=ax2+bx+c中得y=a﹣b+c，再结合图象判断出②的正误；把b=﹣2a代入a﹣b+c中即可判断出③的正误；利用图象可以直接看出④的正误．【解答】解：根据图象可得：a＜0，c＞0，对称轴：x=﹣=1，=﹣1，b=﹣2a，∵a＜0，∴b＞0，∴abc＜0，故①正确；把x=﹣1代入函数关系式y=ax2+bx+c中得：y=a﹣b+c，由图象可以看出当x=﹣1时，y＜0，∴a﹣b+c＜0，故②正确；∵b=﹣2a，∴a﹣（﹣2a）+c＜0，即：3a+c＜0，故③正确；由图形可以直接看出④错误．故答案为：①②③．10．如图，在△ABC中，AB=2，AC=4，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C，使CB′∥AB，分别延长AB、CA′相交于点D，则线段BD的长为6．【考点】旋转的性质；相似三角形的判定与性质．【分析】利用平行线的性质以及旋转的性质得出△CAD∽△B′A′C，再利用相似三角形的性质得出AD的长，进而得出BD的长．【解答】解：∵将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C，∴AC=CA′=4，AB=B′A′=2，∠A=∠CA′B′，∵CB′∥AB，∴∠B′CA′=∠D，∴△CAD∽△B′A′C，∴=，∴=，解得AD=8，∴BD=AD﹣AB=8﹣2=6．故答案为：6．11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6，E、F是BC的三等分点，过点C、E、F分别作AB的垂线，垂足分别为D、G、H，连接AE、AF，分别交CD、EG于M、N，记△CME的面积为S1，△ENF的面积为S2，△FHB的面积为S3，则的值是．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】根据题意可以求出CD、EG、FH的长，△FHB是等腰直角三角形，面积容易得到，△CME与△ENF中EN，CM边上的高都等于BH的长．根据相似三角形的性质就可以求出EN、CM的长．就可以求出两个三角形的面积．【解答】解：BF=EF=CE=2，△BFH是等腰直角三角形，因而BH=2×=，S3=1，根据CD∥EG∥FH，BF=EF=CE，则△CME与△ENF中，EN、CM边上的高都等于BH=，△BCD是等腰直角三角形，因而CD=6×=3，根据==，因而EG=CD=2，=，则MD=EG=，则CM=，△CME的面积S1=×CM×=，同理S2=，因而的值是．二.计算题（每题4分，共8分）12．计算：①（﹣）﹣2﹣tan30°+|1﹣|﹣（π﹣3.14）0②（2+3）2011（2﹣3）xx﹣4﹣．【考点】二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】①根据负整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值和零指数幂分别进行计算即可得出答案；②根据平方差公式和二次根式的性质对要求的式子进行化简，然后合并即可得出答案．【解答】解：①原式=4﹣+﹣1﹣1=2+；②原式=3﹣2﹣﹣（﹣1）=3﹣2﹣﹣+1=4﹣4．三、解答题：（每题12分，共48分）13．已知二次函数y=mx2+nx+p图象的顶点横坐标是2，与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0），x1＜0＜x2，与y轴交于点C，O为坐标原点，tan∠CAO﹣tan∠CBO=1．（1）求证：n+4m=0；（2）求m、n的值；（3）当p＞0且二次函数图象与直线y=x+3仅有一个交点时，求二次函数的最大值．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）由题意可知抛物线的对称轴为x=2，利用对称轴公式x=，易证n+4m=0；（2）本问利用三角函数定义和抛物线与x轴交点坐标性质求解．特别需要注意的是抛物线的开口方向未定，所以所求m、n的值将有两组，不能遗漏；（3）本问利用一元二次方程的判别式等于0求解．当p＞0时，m、n的值随之确定；将抛物线的解析式与直线的解析式联立，得到一个一元二次方程；由交点唯一可知，此一元二次方程的判别式等于0，据此求出p的值，从而确定了抛物线的解析式；最后由抛物线的解析式确定其最大值．【解答】（1）证明：∵二次函数y=mx2+nx+p图象的顶点横坐标是2，∴抛物线的对称轴为x=2，即=2，化简得：n+4m=0．（2）解：∵二次函数y=mx2+nx+p与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0），x1＜0＜x2，∴OA=﹣x1，OB=x2；x1+x2=，x1•x2=；令x=0，得y=p，∴C（0，p），∴OC=|p|．由三角函数定义得：tan∠CAO===，tan∠CBO==．∵tan∠CAO﹣tan∠CBO=1，即﹣=1，化简得：=﹣，将x1+x2=，x1•x2=代入得：=﹣，化简得：n==±1．由（1）知n+4m=0，∴当n=1时，m=；当n=﹣1时，m=．∴m、n的值为：m=，n=﹣1（此时抛物线开口向上）或m=，n=1（此时抛物线开口向下）．（3）解：由（2）知，当p＞0时，n=1，m=，∴抛物线解析式为：y=x2+x+p．联立抛物线y=x2+x+p与直线y=x+3解析式得到：x2+x+p=x+3，化简得：x2﹣4（p﹣3）=0 ①．∵二次函数图象与直线y=x+3仅有一个交点，∴一元二次方程①的判别式等于0，即△=02+16（p﹣3）=0，解得p=3．∴抛物线解析式为：y=x2+x+p=y=x2+x+3=（x﹣2）2+4，当x=2时，二次函数有最大值，最大值为4．∴当p＞0且二次函数图象与直线y=x+3仅有一个交点时，二次函数的最大值为4．14．某校学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克．小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元．小红：通过调查验证，我发现每天销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系．（1）求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式．（2）当销售价格为何值时，该超市销售这种水果每天获得利润达到800元？（3）一段时间后，发现这种水果每天的销售量均不低于225千克，则此时该超市销售这种水果每天获得利润最多是多少元？【考点】二次函数的应用．【分析】（1）以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克；以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元．就相当于直线过点（10，300），（13，150），然后列方程组解答即可．（2）根据利润=销售量×（销售单价﹣进价）写出解析式，W=（﹣50x+800）（x﹣8）=800求出即可；（3）由二次函数的性质以及利用配方法求最大值，自变量的取值范围解答这一问题．【解答】解：（1）当销售单价为13元/千克时，销售量为：=150千克设y与x的函数关系式为：y=kx+b（k≠0）把（10，300），（13，150）分别代入得：，解得，故y与x的函数关系式为：y=﹣50x+800（x＞0）（2）设每天水果的利润w元，∵利润=销售量×（销售单价﹣进价）∴W=（﹣50x+800）（x﹣8）=8000=﹣50（x﹣12）2解得：x1=x2=12．∴当销售单价为12元时，每天可获得的利润是800元．（3）W=（﹣50x+800）（x﹣8）=﹣50x2+1200x﹣6400=﹣50（x﹣12）2+800又∵水果每天的销售量均低于225kg，水果的进价为8元/千克，∴﹣50x+800≤225，∴x≥11.5，=800（元）．∴当x=12时，W最大答：此时该超市销售这种水果每天获取的利润最大是800元．15．在△ABC中，AC=25，AB=35，，点D为边AC上一点，且AD=5，点E、F分别为边AB上的动点（点F在点E的左边），且∠EDF=∠A．设AE=x，AF=y．（1）如图1，当DF⊥AB时，求AE的长；（2）如图2，当点E、F在边AB上时，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域；（3）联结CE，当△DEC和△ADF相似时，求x的值．【考点】相似形综合题．【分析】（1）先根据DF⊥AB，∠EDF=∠A，得出∠ADE=90°，再根据AD=5，tanA=，即可求出AE；（2）过点D作DG⊥AB，交AB于G，先证出△EDF∽△EAD，得出ED2=AE•EF，再求出DG、AG，最后根据EG=x﹣3，DE2=42+（x﹣3）2得出42+（x﹣3）2=x•（x﹣y），再进行整理即可；（3）先证出∠AFD=∠EDC，再分两种情况讨论：①当∠A=∠CED时，得出=，=，再把y=6﹣代入得出5（6﹣）=x，再解方程即可；②当∠A=∠DCE时，根据△ECD∽△DAF得出=，=，再把y=6﹣代入得出5（6﹣）=x，求出方程的解即可．【解答】解：（1）∵DF⊥AB，∴∠AFD=90°，∴∠A+∠ADF=90°∵∠EDF=∠A，∴∠EDF+∠ADF=90°，即∠ADE=90°，在Rt△ADE中，∠ADE=90°，AD=5，tanA=，∴DE=，∴AE=，（2）过点D作DG⊥AB，交AB于G，∵∠EDF=∠EAD，∠DEF=∠AED，∴△EDF∽△EAD，∴，∴ED2=AE•EF，∴RT△AGD中，∠AGD=90°，AD=5，tanA=，∴DG=4，AG=3，∴EG=x﹣3，∴DE2=42+（x﹣3）2，∴42+（x﹣3）2=x•（x﹣y），∴y=6﹣（≤x≤35）；（3）∵∠A+∠AFD=∠EDF+∠EDC，且∠EDF=∠A，∴∠AFD=∠EDC，①当∠A=∠CED时，∵∠EDF=∠A，又∵∠CED=∠FDE，∴DF∥CE∴=，∴=，∵y=6﹣，∴5（6﹣）=x，x1=25，x2=5；②当∠A=∠DCE时，∵∠EDF=∠A，∴△ECD∽△DAF∴=，∴=，∵y=6﹣，∴5（6﹣）=x，∴x=，∴当△DEC和△ADF相似时，x=25或x=5或x=．16．如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（4，5）两点，过点B作BC⊥x轴，垂足为C．（1）求抛物线的解析式；（2）求tan∠ABO的值；（3）点M是抛物线上的一个点，直线MN平行于y轴交直线AB于N，如果以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形，求出点M的横坐标．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）将A（﹣1，0）、B（4，5）分别代入y=x2+bx+c求出b和c的值即可；（2）过点O作OH⊥AB，垂足为H，根据勾股定理可求出AB的长，进而得到：在Rt△BOH 中，tan∠ABO==×=．（3）设点M的坐标为（x，x2﹣2x﹣3），点N的坐标为（x，x+1），在分两种情况：当点M 在点N的上方时和当点M在点N的下方时，则四边形NMCB是平行四边形讨论求出符合题意的点M的横坐标即可．【解答】解：（1）将A（﹣1，0）、B（4，5）分别代入y=x2+bx+c，得，解得b=﹣2，c=﹣3．∴抛物线的解析式：y=x2﹣2x﹣3．（2）在Rt△BOC中，OC=4，BC=5．在Rt△ACB中，AC=AO+OC=1+4=5，∴AC=BC．∴∠BAC=45°，AB==5．如图1，过点O作OH⊥AB，垂足为H．在Rt△AOH中，OA=1，∴AH=OH=OA×sin45°=1×=，∴BH=AB﹣AH=5﹣=，在Rt△BOH中，tan∠ABO==×=．（3）直线AB的解析式为：y=x+1．设点M的坐标为（x，x2﹣2x﹣3），点N的坐标为（x，x+1），①如图2，当点M在点N的上方时，则四边形MNCB是平行四边形，MN=BC=5．由MN=（x2﹣2x﹣3）﹣（x+1）=x2﹣2x﹣3﹣x﹣1=x2﹣3x﹣4，解方程x2﹣3x﹣4=5，得x=或x=．②如图3，当点M在点N的下方时，则四边形NMCB是平行四边形，NM=BC=5．由MN=（x+1）﹣（x2﹣2x﹣3）=x+1﹣x2+2x+3=﹣x2+3x+4，解方程﹣x2+3x+4=5，得x=或x=．所以符合题意的点M有4个，其横坐标分别为：，，，．xx年8月6日。

九年级数学下册第二学期第7周周考试卷.doc

九年级数学下册第二学期第7周周考试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1.下列各数屮，最人的是（）A. —3 B. 02.式子在实数范围内有意义，则兀的取值范围是（A. x<lB. x > 1C.兀 W —1D. x<~ 1C. xW —1D.这些球的形状、大小、质地等■完全相同，在看不到球卜•列事件是必然事件的是（） B.摸出的三个球中至少有一个球是口球.D.摸出的三个球中至少冇两个球是白球. A 5.若兀］,兀2是-元二次方程/-2“-3 = 0的两个根，则兀|兀2的值是（） A. 一2B. 一3C. 2D. 3 6. 如图，/XABC +, AB=AC f ZA = 36° , 3D 是 AC 边上的高，则 ZDBC 的度数是（）A. 18° B. 24° C. 30° D. 36°7. 如图，是由4个相同小止方体组合而成的几何体，它的主视图是（）B 第&题图 c8. 两条直线最多有1个交点，三条直•线最多有3个交点, 那么六条直线最多有（）A. 21个交点B. 18个交点C. 15个交点二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）9. 计算cos45Q= ____________ .10. 在2013年的体育中考中,某校6名学生的分数分别是27、28、29、28、26、28.这组数据的众数是 ____________ .11. 太阳的半径约为696 000千米，用科学记数法表示数696 000为 ______________ . 12. 设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后,两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续询行，乙车向原地返回.设兀秒后两车间的距离为y 千米，y 关于x 的函数关系如图所示，则甲车的速度是 _______________ 米/秒. 13. 如图，已知四边形ABCD 是平行四边形,BC=2AB, A, B 两点的坐标分别是（一1, 0）,3.不等式组:冒的解集是（ C. 1D ・2A. —2W 兀 W1B. —2<x<l4.袋了中装有4个黑球和2个白球，的条件下，随机地从袋子屮摸出三个球.A.摸出的三个球中至少有一个球是黑球. C.摸出的三个球中至少冇两个球是黑球. rm x22 四条直线最多有6个交点, D. 10个交点（0, 2）, C, D 两点在反比例函数y = -U<0）的图象上，则比的值等于 _______________ .X14. ___________________________________________________________________ 如图，E, F 是正方形ABCD 的边AD±两个动点，满足连接CF 交3D 于G, 连接处交AG 于点H.若正方形的边长为2,则线段ZW 长度的最小值是 _________________________________________ .三、解答题（58分）2 315. （本题满分6分）解方程：丄=2 兀一 3 x18 （本题满分6分）有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其小两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁.现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁.（1）请用列表或应树状图的方法表示出上述试验所有可能结果；（2）求一次打开锁的概率.16. （本题满分6分）肓线y = 2兀+ b 经过点（3, 5）,求关于兀的不等式2x + b^0的解集. 17 （木题满分6分）如图, 求证：ZA = ZD.点、E 、F 在上，BE=CF,19.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，RtAABC的三个顶点分别是A (—3, 2), B (0,4), C (0, 2).(1)将AABC以点C为旋转中心旋转18()。

2024年【每周一测】第九周数学九年级下册基础练习题(含答案)

2024年【每周一测】第九周数学九年级下册基础练习题（含答案）试题部分一、选择题：1. 若函数y=2x+3的图象经过点（a，7），则a的值为（）A. 2B. 2C. 1D. 12. 在三角形ABC中，∠A=60°，AB=6，AC=8，则BC的长度为（）A. 4B. 5C. 10D. 2√73. 下列各数中是无理数的是（）A. √9B. √16C. √3D. √14. 下列关于x的不等式中，有解的是（）A. x^2 < 0B. x^2 > 0C. x^2 = 0D. x^2 ≠ 05. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y=x^3B. y=x^2C. y=|x|D. y=x^2+x6. 下列关于一元二次方程的解法，错误的是（）A. 配方法B. 因式分解法C. 公式法D. 图象法7. 在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A. （2，3）B. （2，3）C. （2，3）D. （2，3）8. 下列关于圆的性质，错误的是（）A. 圆的半径都相等B. 圆的直径都相等C. 圆上任意两点到圆心的距离相等D. 圆是轴对称图形9. 若|a|=5，|b|=3，则a+b的值为（）A. 8B. 8C. ±8D. 无法确定10. 已知一组数据的方差是9，那么这组数据每个数据都加5后，方差为（）A. 9B. 14C. 18D. 4二、判断题：1. 任何两个无理数相加一定是无理数。

（）2. 一元二次方程的解一定是实数。

（）3. 在平面直角坐标系中，两个点关于原点对称，则这两个点的坐标符号相反。

（）4. 任何一组数据的标准差都不小于0。

（）5. 一次函数的图象是一条直线。

（）三、计算题：1. 计算：(3√2 + 4√3) × (3√2 4√3)2. 计算：(2x^3 3x^2 + x) ÷ (x 1)3. 已知三角形两边长分别为5和12，夹角为30°，求第三边的长度。

湖北省武汉市九年级数学下学期周考试卷(4)(含解析) 新

2015-2016学年湖北省武汉市武钢九年级（下）周考数学试卷（4）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．无理数介于两个相邻的整数之间，下列说法正确的是（）A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．4与5之间2．若分式的值为0，则x的值为（）A．x=0 B．x=1 C．x=﹣2 D．x=﹣13．计算：（x﹣3）（x+3）=（）A．x2﹣6x+9 B．x2+9 C．x2﹣9 D．x2﹣3x+94．下列事件是必然事件的是（）A．抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上B．打开电视频道，正在播放《奔跑吧，兄弟》C．射击运动员射击一次，命中十环D．方程x2﹣2x﹣1=0必有实数根5．下列运算正确的是（）A．x2+x3=x5B．x8÷x2=x4C．3x﹣2x=1 D．（x2）3=x66．在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，3）绕原点O逆时针旋转90°得到点Q的坐标是（）A．（﹣2，﹣3）B．（﹣3，﹣2）C．（3，﹣2）D．（2，﹣3）7．由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A．B．C．D．8．如图，是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法错误的是（）A．平均数是6.5B．中位数是6.5C．众数是7D．平均每周锻炼超过6小时的人占总数的一半9．观察下列等式：a1==﹣，a2==﹣，a3==﹣，a4==﹣，…，按以上规律写出了a5、a6、a7、…、a20，则a1+a2+a3+…+a20=（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣10．如图，在直角坐标系中，直线AB经点P（3，4），与坐标轴正半轴相交于A，B两点，当△AOB的面积最小时，△AOB的内切圆的半径是（）A．2 B．3.5 C． D．4二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算2﹣（﹣3）的结果为．12．数据14 000 000 000，用科学记数法可表示为．13．袋中装有大小相同的2个红球和3个绿球，从袋中摸出1个球摸到绿球的概率为．14．如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为．15．在边长为5正方形ABCD中，点E是BC上，且BE=2，点M、N是对角线BD上两点，且MN=．当四边形CEMN周长最小时，则cos∠BCN的值．16．对于三个数a，b，c用max{a，b，c}这三个数中最大的数，例如：max{﹣1，2， }=2，若直线y=一x+k与函数y=max{x+1，3﹣x，﹣x2+2x+3}的图象有且只有2个交点，则k的取值条件为．三、解答题（共8题，共72分）17．解方程：．18．如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：AD=AE．19．某区八年级有3000名学生参加“爱我中华”知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了部分学生的得分进行统计成绩x（分）频数频率50≤x＜60 10 a60≤x＜70 16 0.0870≤x＜80 b 0.20（1）补全不完整的统计图表；（2）样本中成绩的中位数落在哪一组；（3）若将得分转化为等级，规定：50≤x＜60评为D，60≤x＜70评为C，70≤x＜90评为B，90≤x＜100评为A．这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“B”？20．如图，已知双曲线y=与直线y=x+1交于点A、B两点（1）求点A、B两点的坐标；（2）双曲线的图象上有三点M（x1，y1）、N（x2，y2）、P（x3，y3），且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是（用“＜”号连接）．21．已知AB是半⊙O的直径，点C为半圆弧的中点，点D是弧上一点，连接BD交AC于E点．（1）如图1，若点D是弧的中点，连接AD，求证：BE=2AD；（2）如图2，若点E是AC的中点，作CF⊥BD于F，连接AF，求tan∠CAF的值．22．某小区在一块矩形ABCD的空地上划一块四边形MNPQ进行绿化，为了绿化环境又节省成本．如图，已知矩形的边BC=200m，边AB=a m（a为不大于200的常数），四边形MNPQ的顶点在矩形的边上，且AM=BN=CP=DQ=x m，设四边形MNPQ的面积为S m2（1）求S关于x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（2）若a=120，求S的最小值，并求出此时x的值；（3）若a=200，且每平方米绿化费用需50元，则此时绿化最低费用为万元．23．如图，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c．（1）若∠B=36°，b=1，则c= ；（2）如图1，若a=6，b=4，则c的值；（3）如图2，若∠A=2∠B=4∠C．若c=3，求的值．24．已知抛物线y=﹣x2+2mx﹣m2+3m+1的顶点为M，不论m为何值，顶点M均在某一直线l 上．（1）求此直线l的函数解析式；（2）当m=1时，点N（1，0），抛物线与y轴交于点C，点P是第一象限抛物线上一点，使得线段OP与直线CN的夹角为45°，求点P的坐标；（3）是否存在直线y=kx﹣3与抛物线交于A、B两点（A点在B点的下方），使AB为定长？若存在，求出k的值和AB的长；若不存在，请说明．2015-2016学年湖北省武汉市武钢实验学校九年级（下）周考数学试卷（4）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．无理数介于两个相邻的整数之间，下列说法正确的是（）A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．4与5之间【考点】估算无理数的大小．【分析】根据4＜7＜9，再根据不等式的基本性质即可得出结论．【解答】解：∵4＜7＜9，∴2＜＜3．故选B．2．若分式的值为0，则x的值为（）A．x=0 B．x=1 C．x=﹣2 D．x=﹣1【考点】分式的值为零的条件．【分析】分式的值是0的条件是：分子为0，分母不为0．【解答】解：∵x﹣1=0且x+2≠0，∴x=1．故选B．3．计算：（x﹣3）（x+3）=（）A．x2﹣6x+9 B．x2+9 C．x2﹣9 D．x2﹣3x+9【考点】平方差公式．【分析】根据平方差公式计算即可．【解答】解：（x﹣3）（x+3）=x2﹣32=x2﹣9；故选：C．4．下列事件是必然事件的是（）A．抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上B．打开电视频道，正在播放《奔跑吧，兄弟》C．射击运动员射击一次，命中十环D．方程x2﹣2x﹣1=0必有实数根【考点】随机事件．【分析】根据事件的分类判断，必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可解决．【解答】解：A、抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上是随机事件，故本选项错误；B、打开电视频道，正在播放《奔跑吧，兄弟》是随机事件，故本选项错误；C、射击运动员射击一次，命中十环是随机事件，故本选项错误；D、方程x2﹣2x﹣1=0必有实数根是必然事件，故本选项正确．故选D．5．下列运算正确的是（）A．x2+x3=x5B．x8÷x2=x4C．3x﹣2x=1 D．（x2）3=x6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘法与除法，幂的乘方的运算法则计算即可．【解答】解：A、x2与x3不是同类项不能合并，故选项错误；B、应为x8÷x2=x6，故选项错误；C、应为3x﹣2x=x，故选项错误；D、（x2）3=x6，正确．故选D．6．在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，3）绕原点O逆时针旋转90°得到点Q的坐标是（）A．（﹣2，﹣3）B．（﹣3，﹣2）C．（3，﹣2）D．（2，﹣3）【考点】坐标与图形变化﹣旋转．【分析】画出坐标系，然后找到旋转后得到的Q点，根据三角形全等找到对应线段，从而求出坐标．【解答】解：∵∠AOP=∠COQ，∠OAP=∠OCQ，OP=OQ，∴△AOP≌△COQ，∴OC=3，CQ=2，∴Q点的坐标是（﹣3，﹣2）．故选B．7．由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】细心观察图中几何体摆放的位置，根据主视图是从正面看到的图象判定则可．【解答】解：从正面可看到从左往右三列小正方形的个数为：1，1，2．故选C．8．如图，是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法错误的是（）A．平均数是6.5B．中位数是6.5C．众数是7D．平均每周锻炼超过6小时的人占总数的一半【考点】条形统计图；加权平均数；中位数；众数．【分析】根据中位数、众数和平均数的概念分别求得这组数据的中位数、众数和平均数，由图可知锻炼时间超过6小时的有20+5=25人．即可判断四个选项的正确与否．【解答】解：A、平均数为： =6.46（分），故本选项错误，符合题意；B、∵一共有50个数据，∴按从小到大排列，第25，26个数据的平均值是中位数，∴中位数是6.5，故此选项正确，不合题意；C、因为7出现了20次，出现的次数最多，所以众数为：7，故此选项正确，不合题意；D、由图可知锻炼时间超过6小时的有20+5=25人，故平均每周锻炼超过6小时的人占总数的一半，故此选项正确，不合题意；故选：A．9．观察下列等式：a1==﹣，a2==﹣，a3==﹣，a4==﹣，…，按以上规律写出了a5、a6、a7、…、a20，则a1+a2+a3+…+a20=（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据等式有：a n==﹣，将各数如此变形，相反数相互抵消即可求解．【解答】解：a1+a2+a3+…+a20=﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣=﹣=﹣故：选D10．如图，在直角坐标系中，直线AB经点P（3，4），与坐标轴正半轴相交于A，B两点，当△AOB的面积最小时，△AOB的内切圆的半径是（）A．2 B．3.5 C． D．4【考点】三角形的内切圆与内心；坐标与图形性质．【分析】设直线AB的解析式是y=kx+b，把P（3，4）代入求出直线AB的解析式是y=kx+4﹣3k，求出OA=4﹣3k，OB=，求出△AOB的面积是•OB•OA=12﹣=12﹣（k+），根据﹣k﹣≥2=12和当且仅当﹣k=﹣时，取等号求出k=﹣，求出OA=4﹣3k=8，OB==6，设三角形AOB的内切圆的半径是R，由三角形面积公式得：×6×8=×6R+×8R+×10R，求出即可．【解答】解：设直线AB的解析式是y=kx+b，把P（3，4）代入得：4=3k+b，b=4﹣3k，即直线AB的解析式是y=kx+4﹣3k，当x=0时，y=4﹣3k，当y=0时，x=，即A（0，4﹣3k），B（，0），△AOB的面积是•OB•OA=••（4﹣3k）=12﹣=12﹣（k+），∵要使△AOB的面积最小，∴必须最大，∵k＜0，∴﹣k＞0，∵﹣k﹣≥2=12，当且仅当﹣k=﹣时，取等号，解得：k=±，∵k＜0，∴k=﹣，即OA=4﹣3k=8，OB==6，根据勾股定理得：AB=10，设三角形AOB的内切圆的半径是R，由三角形面积公式得：×6×8=×6R+×8R+×10R，R=2，故选A．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算2﹣（﹣3）的结果为 5 ．【考点】有理数的减法．【分析】直接利用有理数的减法的运算法则求解即可求得答案．【解答】解：2﹣（﹣3）=2+3=5．故答案为：5．12．数据14 000 000 000，用科学记数法可表示为 1.4×1010．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将14 000 000 000用科学记数法表示为：1.4×1010．故答案为：1.4×1010．13．袋中装有大小相同的2个红球和3个绿球，从袋中摸出1个球摸到绿球的概率为．【考点】概率公式．【分析】让绿球的个数除以球的总个数即为所求的概率．【解答】解：∵袋中共有2+3=5个球，∴摸出的球是绿球的概率为：，故答案为：．14．如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为25°．【考点】平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质求出∠3的度数，再由余角的定义即可得出结论．【解答】解：∵直尺的两边互相平行，∠1=65°，∴∠3=∠1=65°，∴∠2=90°﹣∠3=90°﹣65°=25°．故答案为：25°．15．在边长为5正方形ABCD中，点E是BC上，且BE=2，点M、N是对角线BD上两点，且MN=．当四边形CEMN周长最小时，则cos∠BCN的值．【考点】轴对称﹣最短路线问题；正方形的性质；解直角三角形．【分析】根据题意得出作EF∥BD且EF=，连结AF交BD于N，在BD上截取MN=，此时四边形CEMN的周长最小，进而利用相似三角形的判定与性质得出答案．【解答】解：作EF∥BD且EF=，连结AF交BD于N，在BD上截取MN=，延长AF交BC 于P，作FQ⊥BC于Q，则四边形BMNE的周长最小，由∠FEQ=∠DBC=45°，可求得FQ=EQ=1，∵∠APB=∠FPQ，∠ABP=∠FQP，∴△PFQ∽△PAB，∴=，∴=，解得：PQ=，∴PB=3+=，由对称性可求得tan∠BCN=tan∠PAB==．故答案为．16．对于三个数a，b，c用max{a，b，c}这三个数中最大的数，例如：max{﹣1，2， }=2，若直线y=一x+k与函数y=max{x+1，3﹣x，﹣x2+2x+3}的图象有且只有2个交点，则k的取值条件为3＜k＜4或k＞．【考点】二次函数的性质．【分析】求得A、B点的坐标，根据题意，分三种情况说明从而求解．【解答】解：①直线y=﹣x+k经过A（0，3）得，则k=3，②解得或，∴B（2，3），代入y=﹣x+k得，3=﹣1+k，解得k=4，③直线y=﹣+k与抛物线相切时，则﹣x+k=﹣x2+2x+3，即，则△=（﹣）2﹣4（k﹣3）=﹣4k+12=﹣4k+=0，解得：k=．故答案为3＜k＜4或k＞．三、解答题（共8题，共72分）17．解方程：．【考点】解一元一次方程．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：2x﹣12=3x﹣3，移项合并得：x=﹣9．18．如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：AD=AE．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据全等三角形的判定定理ASA可以证得△ACD≌△ABE，然后由“全等三角形的对应边相等”即可证得结论．【解答】证明：在△ABE与△ACD中，，∴△ACD≌△ABE（ASA），∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）．19．某区八年级有3000名学生参加“爱我中华”知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了部分学生的得分进行统计成绩x（分）频数频率50≤x＜60 10 a60≤x＜70 16 0.0870≤x＜80 b 0.20（1）补全不完整的统计图表；（2）样本中成绩的中位数落在哪一组；（3）若将得分转化为等级，规定：50≤x＜60评为D，60≤x＜70评为C，70≤x＜90评为B，90≤x＜100评为A．这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“B”？【考点】频数（率）分布直方图；频数（率）分布表；中位数．【分析】（1）根据题意可以求得a、b的值，从而可以将统计图补充完整；（2）根据题意可以计算出中位数落在哪一组；（3）根据图中的数据可以求得这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“B”．【解答】解：（1）由题意可得，本次抽查的学生有：16÷0.08=200，b=200×0.20=40，a=10÷200=0.05，故补全的统计图如右图所示，（2）10+16+40+62=128，故样本中成绩的中位数落在80≤x＜90这一组；（3）3000×=1530（人），即这次全区八年级参加竞赛的学生约有1530名学生参赛成绩被评为“B”．20．如图，已知双曲线y=与直线y=x+1交于点A、B两点（1）求点A、B两点的坐标；（2）双曲线的图象上有三点M（x1，y1）、N（x2，y2）、P（x3，y3），且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是y2＜y1＜y3（用“＜”号连接）．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）联立两函数解析式成方程组，解方程组即可得出交点A、B的坐标；（2）根据12＞0利用反比例函数的性质即可得出双曲线y=在第三象限的图形单调递减，再结合x1＜x2＜0＜x3，即可得出结论．【解答】解：（1）联立直线与双曲线解析式成方程组，得：，解得：或，∴点A的坐标为（﹣4，﹣3），点B的坐标为（3，4）．（2）∵12＞0，∴双曲线y=在第三象限的图形单调递减，∵x1＜x2＜0，∴y2＜y1＜0．∵0＜x3，∴0＜y3．∴y2＜y1＜y3．故答案为：y2＜y1＜y3．21．已知AB是半⊙O的直径，点C为半圆弧的中点，点D是弧上一点，连接BD交AC于E点．（1）如图1，若点D是弧的中点，连接AD，求证：BE=2AD；（2）如图2，若点E是AC的中点，作CF⊥BD于F，连接AF，求tan∠CAF的值．【考点】相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；圆周角定理．【分析】（1）延长AD、BC交于点F，根据全等三角形的性质得到BE=AF，由AB是半⊙O的直径，得到BD⊥AF，根据等腰三角形的性质得到AD=DF，于是得到结论；（2）如图2，由E为AC的中点，得到BC=AC=2CE，根据余角的性质得到∠ECF=∠CBF，根据相似三角形的性质得到=，设EF=1，则CF=2，BF=4，AE=CE=，BC=2，连接AD，得到AD=CF=2，求得根据三角形的面积得到FG=，CG=，于是得到结论．【解答】（1）证明：如图1，延长AD、BC交于点F，在△ACF与△BCE中，，∴△ACF≌△BCE，∴BE=AF，∵AB是半⊙O的直径，∴BD⊥AF，∵∠ABD=∠DBC，∴AB=BF，∴AD=DF，∴BE=AF=2AD；（2）解：如图2，∵E为AC的中点，∴BC=AC=2CE，∵CF⊥BE，∴∠CFE=∠CFB=∠ACB=90°，∴∠ECF+∠CEF=∠CEF+∠CBE=90°，∴∠ECF=∠CBF，∴△CEF∽△CBF，∴==，∴=，设EF=1，则CF=2，BF=4，AE=CE=，BC=2，连接AD，则AD⊥BD，△ADE≌△CFE，∴AD=CF=2，方法1：∵S△AFC=S△ABC﹣S△BCF﹣S△ABF∴S△AFC=×2×2﹣4×2﹣4×2=2，过点F作FG⊥AC于G，∴S△AFC=2×FG=2，∴FG=，CG=，∴tan∠CAF==．22．某小区在一块矩形ABCD的空地上划一块四边形MNPQ进行绿化，为了绿化环境又节省成本．如图，已知矩形的边BC=200m，边AB=a m（a为不大于200的常数），四边形MNPQ的顶点在矩形的边上，且AM=BN=CP=DQ=x m，设四边形MNPQ的面积为S m2（1）求S关于x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（2）若a=120，求S的最小值，并求出此时x的值；（3）若a=200，且每平方米绿化费用需50元，则此时绿化最低费用为100 万元．【考点】二次函数的应用．【分析】（1）根据题意和图形可以得到S关于x的函数关系式和x的取值范围；（2）根据a的值，将二次函数的一般形式化为顶点式，从而可以解答本题；（3）根据a的值，将二次函数的一般形式化为顶点式，求出S的最小值，然后再乘以50，即可解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，S=200a﹣=2x2﹣（a+200）x+200a（0＜x＜a），即S关于x的函数关系式是S=2x2﹣（a+200）x+200a，自变量x的取值范围是0＜x＜a；（2）当a=120时，S=2x2﹣320x+200×120=2（x﹣80）2+11200，∴x=80时，S取得最小值，此时，S=11200，即a=120，S的最小值是11200，此时x的值是80；（3）当a=200时，S=2x2﹣x+200×200=2（x﹣100）2+20000，∴当x=100时，S取得最小值，此时S=20000，20000×50=1000000（元）=100（万元），即此时绿化最低费用为100万元，故答案为：100．23．如图，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c．（1）若∠B=36°，b=1，则c= ；（2）如图1，若a=6，b=4，则c的值；（3）如图2，若∠A=2∠B=4∠C．若c=3，求的值．【考点】三角形综合题．【分析】（1）如图1中，作∠ACB的平分线CE交AB于E．设AE=x，由△ACE∽△ABC，得=，列出方程即可解决问题．（2）如图2中，过点A作∠BAC的平分线交BC于D，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，设AE=x，由△CAD∽△CBA，得=，列出方程求出x，再由===，即可求出出AB，解决问题．（3）如图3中，过点A作AD平分∠BAC交BC于D，过点A作∠DAC的平分线交CD于E，首先证明DA=DB，AB=AE=EC，设DB=DA=x，则DE=a﹣c﹣x，由△ADE∽△CAB，得到=，即=①，由=，得到=②，由①②消去x，进行变形即可解决问题．【解答】解：（1）如图1中，作∠ACB的平分线CE交AB于E．∵∠A=2∠B，∠B=36°，∴∠A=72°，∠ACB=180°﹣∠B﹣∠A=72°，∴∠ACE=∠BCE=36°，∴∠AEC=180°﹣∠A﹣∠ACE=72°，∴∠A=∠AEC，∠B=∠ECB，∴CA=CE，CE=BE，∴AC=EC=BE=1，设AE=x，∵∠ACE=∠B，∠A=∠A，∴△ACE∽△ABC，∴=，∴=，∴x2+x﹣1=0，∴x=或（舍弃），∴AB=BE+AE=1+=，∵∠A=∠ACB=72°，∴BC=AB=，∴c=，故答案为．（2）过点A作∠BAC的平分线交BC于D，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．设BD=x，则CD=6﹣x∵∠CAB=2∠B，∠CAD=∠DAB，∴∠CAD=∠B，∵∠C=∠C，∴△CAD∽△CBA，∴=，∴=，∴x=，∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F∴点DE=DF，∵===∴=∴AB=5，即c=5．（3）过点A作AD平分∠BAC交BC于D，过点A作∠DAC的平分线交CD于E∵∠A=2∠B=4∠C，∴∠B=∠DAB=∠AEC，∴DA=DB，AB=AE=EC=c设DB=DA=x，则DE=a﹣c﹣x∵∠ADE=∠ADC，∠DAE=∠C，∴△ADE∽△CAB∴=，即=①由（2）同理可得， =，即=②由①+②可得， =，∴﹣1=，∴=，∴==．24．已知抛物线y=﹣x2+2mx﹣m2+3m+1的顶点为M，不论m为何值，顶点M均在某一直线l 上．（1）求此直线l的函数解析式；（2）当m=1时，点N（1，0），抛物线与y轴交于点C，点P是第一象限抛物线上一点，使得线段OP与直线CN的夹角为45°，求点P的坐标；（3）是否存在直线y=kx﹣3与抛物线交于A、B两点（A点在B点的下方），使AB为定长？若存在，求出k的值和AB的长；若不存在，请说明．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）利用配方法求出顶点M的坐标，即可解决问题．（2）如图1中，先求出直线CN解析式，设CP交CN于Q，Q（n，﹣3n+3），作OD⊥OP交CN 于D，作QH⊥y轴于H，DG⊥y轴于G．由△OHQ≌△DGO，得OG=QH=n，DG=OH=﹣3n+3，得出点D坐标代入抛物线解析式即可解决问题．（3）设A（x1，kx1﹣3），B（x2，kx2﹣3），由，消去y得到x2﹣（2m﹣k）x+m2﹣3m﹣4=0，得x1+x2=2m﹣k，x1•x2=m2﹣3m﹣4，所以AB2=（x1﹣x2）2+（kx1﹣kx2）2=（1+k2）[（x+x2）2﹣4x1x2]=（1+k2）[2m﹣k）2﹣4（m2﹣3m﹣4）]=（1+k2）[（12﹣4k）1m+k2+16]，因为AB的为定长，所以AB的长与m无关，得到方程12﹣4k=0，即可解决问题．【解答】解：（1）∵y=﹣x2+2mx﹣m2+3m+1=﹣（x﹣m）2+3m+1，∴顶点M坐标（m，3m+1），∴顶点M在直线y=3x+1上．（2）如图1中，∵m=1，∴抛物线解析式为y=﹣x2+2x+3，令x=0，得y=3，∴C坐标（0，1），∵N（1，0），∴可得直线CN解析式为：y=﹣3x+3．设CP交CN于Q，Q（n，﹣3n+3），作OD⊥OP交CN于D，∵∠OQD=45°，∴△OQD是等腰直角三角形，作QH⊥y轴于H，DG⊥y轴于G，∵∠QOD=∠QHO=∠DGO=90°，∴∠QOH+∠DOG=90°，∠QOH+∠OQH=90°，∴∠QOH=∠DOG，在△OQH和△DOG中，，∴△OHQ≌△DGO，∴OG=QH=n，DG=OH=﹣3n+3，∴D（﹣3n+3，﹣n）代入y=﹣3x+3中，﹣n=﹣3（﹣3n+3）+3，∴n=，∴Q（，），∴直线OP解析式为y=2x，由解得或（舍弃），∴点P坐标（，2）．（3）设A（x1，kx1﹣3），B（x2，kx2﹣3），由，消去y得到x2﹣（2m﹣k）x+m2﹣3m﹣4=0，∴x1+x2=2m﹣k，x1•x2=m2﹣3m﹣4，∵AB2=（x1﹣x2）2+（kx1﹣kx2）2=（1+k2）[（x1+x2）2﹣4x1x2]=（1+k2）[2m﹣k）2﹣4（m2﹣3m﹣4）]=（1+k2）[（12﹣4k）m+k2+16]，∵AB的为定长，∴AB的长与m无关，∴12﹣4k=0，∴k=3，∴AB2=（1+32）×（9+16）=250，∵AB＞0，∴AB=5．。

人教版九年级数学下册重庆八中初级下周考(3).doc

初中数学试卷马鸣风萧萧重庆八中初2015级九年级下数学周考（3）（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1．2(3)--的值是（）A ．6B ．9C ．19D ．19-2．下列运算中，结果是5a 的是( )A ．23a a +B ．210a a ÷C ．32)(a D ．23a a ⋅ 3．下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．4．如图，已知在△ABC 中，点D 、E 、F 分别是边AB 、AC 、BC 上的点，DE ∥BC ， EF ∥AB ，且AD ：DB =3：5，那么CF ：CB 等于（）A ．5:8B ．3:8C ．3:5D ．2:5（第4题图）（第5题图）5．为了呼吁同学们共同关注地球暖化问题对人类生活的影响，小明调查了2014年6月气温情况，如图所示．根据统计图分析，这组气温数据的中位数是（） A ．29℃ B ．30℃C ．31℃D ．32℃6．已知3718a¢??，则a Ð的余角为（）A ．5242¢°B ．5282¢°C ．6242¢°D ．14242¢° 7．点M （－sin60°，cos60°）关于x 轴对称的点M ’的坐标是（） A ．（32，12） B ．（32-，12-） C ．（32-，12） D ．（12-，32-） 8．如图，在⊙O 中，OD ⊥BC ，∠BOD =60°，则∠CAD 的度数为（）A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°9．已知在四边形ABCD 中，90A B C ????，如果添加一个条件，即可推出该四边形为正方形，那么这个条件可以是（）A ．90D ??B ．AB CD =C ．BC AD = D ．BC CD = 10．观察下列一组图形中的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，……，按此规律第5个图中共有点的个数是（） A ．31 B ．46 C ．51 D ．6611．某校要求学生每天坚持跑步锻炼，下课后学生在规定时间跑步来到操场，锻炼一段时间后，学生慢步回到教室，下面能反映某个学生离教室的距离y 与时间x 的函数关系的大致图象是（） O xyxyOxOyOxyC BD OAA ．B ．C ．D ． 12．如图，△OAC 和△BAD 都是等腰直角三角形，90ACO ADB ???，反比例函数ky x=在第一象限的图象经过点B ，若2212OA AB -=，则k 的值为（）． A ．2 B ．4C ．6D ．8二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡(卷)中对应的横线上． 13．计算：2015(1)82--+-=14．分解因式：22416a b -=15．如图，在△ABC 中，AC =BC =8，∠C =90°，点D 为BC 中点，将△ABC 绕点D 逆时针旋转45°，得到△A ′B ′C ′，B ′C ′与AB 交于点E ，则C 四边形ACDE = 16．如图是某公园的一角，∠AOB =90°，弧AB 的半径OA 长是6米，点C 是OA 的中点，点D 在弧AB 上，CD ∥OB ，则图中草坪区的面积是17．有七张正面分别标有数字2101234--、、、、、、的卡片，除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为m ，则使关于x 的方程22(21)30x m x m m --+-=有实数根，且使不等式组239x x m ì+ïí-ïî＞＜无解的概率是18．如图，在矩形ABCD 中，AB=5，AD=203，AE ⊥BD ，垂足是E ．点F 是点E 关于AB 的对称点，连接AF 、BF ．将△ABF 绕点B 顺时针旋转一个角α（0°＜α＜90°），记旋转中的△ABF 为△A′BF′，在旋转过程中，设A′F′所在的直线与直线AD 交于点P ，与直线BD 交于点Q ．是否存在这样的P 、Q 两点，若△DPQ 为以线段PQ 为底边的等腰三角形，则DQ 的长为．DB（第15题图）（第16题图）（第18题图）三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡(卷)中对应的位置上．19．解不等式：1211 23x x---=．20．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在边AD，BC 上，且DE=CF，连接OE，OF．求证：OE=OF四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．先化简，再求值：2154(1)1x x x x x ---?++，其中x 是方程22870x x +-=的解．22．超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在到宏帆路的距离为100米的点P 处．这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从A 处行驶到B 处所用的时间为4秒且60APO ??，45BPO ??．（1）求A 、B 之间的路程；（2）请判断此车是否超过了70千米/小时的限制速度？（参考数据：2 1.41»，3 1.73»）．23．某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料．生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元．（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？（2）现工厂生产B产品不少于38件，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，求生产这60件产品的最低成本？（成本=材料费+加工费）24．如图，△ABC中，∠ABC=45°，过点C作CD⊥AB于点D，过点B作BM⊥AC于点M，BM交CD于点E，且点E为CD的中点，连接MD，过点D作ND⊥MD于点D，DN交BM于点N．（1）若BC =2，求△BDE的周长；（2）求证：NE ME CM-=．五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡．．．(卷．)中对应的位置上．25．定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”．性质：如果两个三角形是“友好三角形”,那么这两个三角形的面积相等．理解：如图①，在△ABC中，CD是AB边上的中线，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S△ACD=S△BCD．应用：如图②，在矩形ABCD中，AB=4,BC=6,点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O．（1）求证：△AOB和△AOE是“友好三角形”；（2）连接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积．（3）探究：在△ABC中，∠A=30°，AB=4, 点D在线段AB上，连接CD，△ACD和△BCD 是“友好三角形”，将△ACD沿CD所在直线翻折，得到△A′CD，若△A′CD与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的14，请求出△ABC的面积．CA DB AB CFOE D图①图②26．已知，如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(-2，0)，点B坐标为（0，2 ），点E为线段AB上的动点(点E不与点A，B重合)，以E为顶点作45??，射线OET ET交线段OB于点F，C为y轴正半轴上一点，且OC=AB，抛物线2y x mx n=-++2的图象经过A，C两点．（1）求此抛物线的函数表达式；（2）当△EOF为等腰三角形时，求此时点E的坐标；（3）在（2）的条件下，直线EF交x轴于点D，P为直线EF上方抛物线上一动点，直线PE交x轴于点G，问是否存在这样的点P，使得△EPF的面积是△EDG面积的（221+）倍．若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．。

九年级数学下学期周练试卷9 试题

江都国际初三数学周练试卷9制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日班级学号姓名成绩一、选择题〔每一小题4分，一共32分〕1、2008年8月8日第29届奥运会将在开幕．5个城的国际HY 时间是(单位：时)在数轴上表示如下图，那么时间是2008年8月8日20时应是〔〕A ．巴黎时间是2008年8月8日13时B ．伦敦时间是2008年8月8日11时C ．纽约时间是2008年8月8日05时D ．首尔时间是2008年8月8日19时2、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于O ，∠COE ＝55°，那么∠BOD ＝〔〕A ．30°B ．35°C ．40°D ．45°3、一个正方体盒子的每个面上都写有一个字，分别是：我、喜、欢数、学、课，其平面展开图如下图．那么在该正方体盒子中，与“我〞相对的面上所写的字是〔〕A ．欢B ．数C ．学D ．课．关于这组数据的错误说法是〔〕A ．极差是0.4 B ．众数是3.9 C ．平均数是3.98 D ．5、正方形ABCD 的边长是2cm ，以直线AB 为轴旋转一周，所得到的圆柱的侧面积为〔〕 A ．16πcm 2B ．8πcm 2C ．4πcm 2D ．4cm 26、如图，PA 、PB 都是⊙O 的切线，A 、B 为切点，且∠APB ＝60°．假设点C 是⊙O 异于A 、OABD CE－518 9B 的任意一点，那么∠ACB ＝〔〕A ．60°B ．120°C ．60°或者120°D ．不能确定7、如图，直线l 1：y ＝x ＋1与直线l 2：y ＝－x － 12把平面直角坐标系分成四个局部，那么点(－ 3 4， 12)在〔〕A ．第一局部B ．第二局部C ．第三局部D ．第四局部8、某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置〔如图〕，并设法使瓶里的水从瓶口匀速流出，那么该倒置啤酒瓶内水面高度h 随水流出的时间是t 变化的图象大致是〔〕二、填空题〔每一小题4分，一共32分〕9、假如2(2)2x x -=-，那么x 的取值范围是_____________10、一件商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打_________折出售此商品．A BPO· Oxy 一二三四l 1：y ＝x ＋1l 2：y ＝－x ＋－ 1211、在ABC △中，o C 90∠=，假设1tan 2A =，那么sin A =________． 12、近视眼镜的度数y 〔度〕与镜片焦距x 〔米〕成反比例，400度近视眼镜镜片的焦距为，那么眼镜度数y 与焦距x 之间的函数关系式是_____________________．13、观察以下一组数的排列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，那么前100个数中，有个偶数.14、在△ABC 中，∠C ＝90°，tan A ＝ 13，AC ＝3，那么AB ＝．15、如图，校园内有一个半径为6m 的圆形草坪，一局部学生为了走“捷径〞，走出了一条小路AB ．通过计算可知，这些学生仅仅少走了步，却踩坏了草坪(假设2步为1m ，结果保存整数)．16、如下图，设1l 和2l 是镜面平行且镜面相对的两面镜子，把一个小球放在1l 和2l 正中间，小球A 在镜1l 中的像为'A , 'A 在镜2l 中的像为''A ，假设1l 、2l 的间隔为7 ，那么A ''A =_____．三、解答题〔本大题一一共有8题，计86分〕 17、〔此题8分〕计算 101()(21)32--+-O A B90°18、〔此题8分〕解不等式组3(2)4129x x x --⎧⎨+⎩≤＜，并把它的解集在数轴上表示出来．19、〔此题12分〕有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进展挖掘，以下图是反映所挖河渠长度y 〔米〕与挖掘时间是x 〔时〕之间关系的局部图象，请答复以下问题：〔1〕乙队开挖到30米时用了________小时，开挖6小时时，甲队比乙队多挖了_________米．〔2〕请你求出：①甲队在06x ≤≤的时段内，y 与x 之间的函数关系式． ②乙队在26x ≤≤的时段内，y 与x 之间的函数关系式． ③开挖几小时后，甲队所挖掘河渠的长度开场超过乙队？〔3〕假设甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任务，问甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为多少米？20、〔此题10分〕如图，在平面直角坐标系中，点A (0，8)、B (6，0)．以△AOB 的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在△AOB 的一边上．请在图①、图②中分别画出一个符合条件的等腰三角形，且两个图中的等腰三角形各不一样，并在图中标明所画等腰三角形的第三个顶点的坐标(不要求尺规作图，不写求解过程)．21、〔此题12分〕如图，点P 在∠AOB 的边OA 上，∠MPN 的两边交射线OB 于点M 、N ，且∠MPN ＝∠AOB ＝α(α为锐角)．当∠MPN 以点P 为旋转中心，边PM 与PO 重合的位置开场，按逆时针方向旋转(∠MPN 保持不变)时，M 、N 两点在射线OB上同时以不同的速度向右挪图① 图②动．sin α＝32，OP ＝8，并设OM ＝x ，ON ＝y (y ＞x ≥0)． (1)当∠MPN 旋转30°(即∠OPN ＝30°)时，求点N 挪动的间隔； (2)求证：△OPN ∽△PMN ；(3)求y 与x 之间的函数关系，并写出自变量x 的取值范围．22、〔此题12分〕抛物线2l y ax bx c =++：〔其中a b c 、、均不为0〕，它的顶点P 的坐标是24(,)24b ac b a a--，与y 轴的交点是(0,)M c ，我们称以M 为顶点，对称轴是y 轴且过点P的抛物线为抛物线l 的伴随抛物线，直线PM 为l 的伴随直线．〔1〕请直接写出抛物线2241y x x =-+的伴随抛物线和伴随直线的解析式：伴随抛物线的解析式是________________；伴随直线的解析式是_________________．〔2〕假设一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是23y x =--和3y x =--，那么这条抛物线的解析式是_____________________．〔3〕求抛物线2l y ax bx c =++：〔其中a b c 、、均不为0〕的伴随抛物线和伴随直线的解O APBM N析式．〔4〕假设抛物线l 与x 轴交于点1(,0)A x ，2(,0)B x 两点，21x x ＞＞0，它的伴随抛物线与x 轴交于C D 、两点，且AB CD =，恳求出a b c 、、应满足的条件．23、〔此题12分〕：抛物线222(0)y x mx m m =-++>与x 轴交于A B ，两点，点A 在点B 的左边，C 是抛物线上一个动点〔点C 与点A B ，不重合〕，D 是OC 的中点，连结BD 并延长，交AC 于点E ．〔1〕用含m 的代数式表示点A B ，的坐标；〔2〕求CEAE的值；〔3〕当C A ，两点到y 轴的间隔相等，且85CED S =△时，求抛物线和直线BE 的解析式．24、〔此题12分〕四个顶点都在正方形上的四边形叫做正方形的内接四边形。

人教版九年级数学下周练一

九年级数学周练一一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列关系式中，正确的是（）A ．(a －b )2＝a 2－b 2B ．(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2C ．(a ＋b )2＝a 2＋b 2D ．(a ＋b )2＝a 2－2ab ＋b 2 2．若△ABC ∽△DEF ，2=DE AB ，△ABC 面积为8，则△DEF 的面积为（） A ．1 B ．2 C ．4 D ．83．下列说法正确的是（）A ．“明天降雨的概率是80%”表明明天有80%的时间降雨B ．“抛一枚硬币证明朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C ．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖D ．抛一枚正方体骰子朝上面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝上面的数为奇数”4．如图，在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的中线．已知CD ＝5，AC ＝6，则tanB 等于（）A ．54B ．53C ．43D ．34 5．如图，已知线段AB ，A (－2，4)、B (－8，2)，以原点O 为位似中心，将线段AB 缩小后得到线段A ′B ′，点A 的对应点A ′的坐标为(1，－2)，则点B 的对应点的坐标为（）A ．(4，－1)B ．(－1，4)C ．(－4，－1)D ．(－1，－4)6．已知抛物线y ＝(m ＋1)x 2－2(m －1)x ＋m 与x 轴有公共点，则m 的取值范围是（）A ．m ≤31B ．m ＜31C ．m ＜31且m ≠－1D ．m ≤31且m ≠－1 7．如图，点D 、E 分别在△ABC 的AB 、AC 边上，增加下列条件中的一个：① ∠AED ＝∠B ；② ∠ADE ＝∠C ； ③ BC DE AB AE =；④ ABAE AC AD =；⑤ AC 2＝AD ·AE ，使△ADE 与△ACB 一定相似的有（） A ．①②④B ．②④⑤C ．①②③④D ．①②③⑤ 8．如图，在平行四边形ABCD 中，E 是AB 的中点，EC 交BD 于点F ，则△BEF 与△DCF 的面积比为（）A ．94B ．91C ．41D ．21 9．如果，过正方形MEBP 的顶点B 、E 的⊙O 与边PM 相切于D ，与边ME 、PB 分别交于A 、C ．连接CD ，AM ＝1，CD ＝5，则⊙O 的半径为（）A ．2 B ．5 C ．2.5D ．310．如图，半径为3的⊙O 内有一点A ，OA ＝3，点P 在⊙O 上．当∠OPA 最大时，PA 的长等于（）A ．3B ．6C ．3D ．32二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．在一个不透明的盒子中有12个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是黄球的概率是31，则黄球的个数为__________ 12．如图，AB 为⊙O 直径，CD 为⊙O 的弦，∠ACD ＝43°，∠BAD 的度数为_________13．将二次函数y ＝x 2－2x －1的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位后得到的图象的解析式为__________________14．若正方形的4个顶点分别在直角三角形的3条边长上，直角三角形的两直角边的长分别为3 cm 和5 cm ，则此正方形的边长为__________15．如图，正方形ABCD 的边长为4，点M 在边DC 上，M 、N 两点关于对角线AC 对称．若DM ＝1，则cos ∠ADN ＝__________16．如图，四边形ACBD 中，AC ∥BD ，AC ⊥BC ，AC ＝BC ，点E 为BC 上一点，作EF ⊥AD 于点F ，连接FB ．已知BE＝4，CE ＝2，BD ＝3，则FB 的长度为__________三、解答题（共8题，共72分）18．（本题8分）如图，已知A (4，3)和B (7，0)，求cos ∠ABO 的值19．（本题8分）如图，在△BAD 中，延长斜边BD 到点C ，使DC ＝21BD ，连接AC ．若tanB ＝35，求tan ∠CAD19．（本题8分）某中学九(1)班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1) 九(1)班的学生人数为_________，并把条形统计图补充完整(2) 扇形统计图中m ＝_________°，n ＝_________°，表示“足球”的扇形的圆心角是度(3) 排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率20．（本题8分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 为直径，∠BAC 的平分线交⊙O 于点D ，过点D 的切线分别交AB 、AC 的延长线与点E 、F(1) 求证：AF ⊥EF(2) 若AF ＝3.5，AB ＝5，求CF 的长度21．（本题8分）如图，△ABC 中，AB ＝AC ，⊙O 是的外接圆，BD ⊥AC 于点D ，交⊙O 于点F ，AO 的延长线交BD 于点E ，连接AF(1) 求证：AE ＝AF(2) 若sin ∠BAC ＝54，AE ＝5，求EF 的长22．（本题10分）如图，一块材料的形状是锐角三角形ABC ，边BC ＝30 mm ，高AD ＝20 mm ．把它加工成矩形零件，使矩形的一边在BC 上，其余两个顶点分别在AB 、AC 上(1) 求证：△AEF ∽△ABC(2) 设线段EG ＝a ，EF ＝b ，求a 、b 之间的关系式(3) 当E 点运动到何处时，矩形EGHF 面积最大？最大面积是多少？23．（本题10分）△ABC 中，∠ACB ＝90°，点E 为AC 的中点，CD ⊥BE 交AB 于D 点，交BE 于点F(1) 如图1，若AC ＝2BC ，求证：AD ＝2BD(2) 如图2，若∠ACD ＝30°，连AF 并延长交BC 于G点，求GCBG 的值 (3) 在(1)的条件下，若AC ＝4，以AB 为边作等腰直角三角形ABM （点M 与点C 在AB 异侧），直接写出CM 的长24．（本题12分）已知抛物线C 1：y ＝(x －1)2＋1与y 轴交于点A ，过点A 与点(1，3)的直线与C 1交于点B(1) 求直线AB 的函数表达式(2) 如图1，若点P 为直线AB 下方的C 1上一点，求点P 到直线AB 的距离的最大值(3) 如图2，将直线AB 绕点A 顺时针旋转90°后恰好经过C 1的顶点C ，沿射线AC 的方向平移抛物线C 1得到抛物线C 2，C 2的顶点为D ，两抛物线相交于点E ．设交点E 的横坐标为m ．若∠AED ＝90°，求m 的值xy P 图 1（1,3）OBA图 2y x O E D C B A。

九年级下学期,数学,周检测试卷

九年级数学第四次周周清测试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．－2012的相反数是（）A. -2012B. ±2012C. 2012D. 20121-．B ．C ．D ．3．如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形,它的左视图是（）4.通过世界各国卫生组织的协作和努力，甲型H 1N 1流感疫情得到了有效的控制，到目前为止，全球感染人数约为20000人左右，约为世界人口0.0000031，将数字0.0000031用科学记数法表示为（）A ．B ．C ．D ． 5．⊙O 是△ABC 的外接圆，已知∠C=40°，则∠BAO 的度数是( )A ．45°B ．30°C ．50°D ．60° 6．已知42+a 与2是同类二次根式，实数a 的值可以是（）A ．1B ．2C ．3D ．47.如图，已知在ABC ∆中，90=∠C ，C C B =A ,AD 平分CAB ∠交BC 于点D ， AE DE ⊥于E ，AC=4cm,那么DEB ∆的周长为A ．4cm B ．6cm C ．24cm D ．36cm 8．下列命题，正确的是（）A.对角线相等且互相平分的四边形是菱形B.对角线相等且互相平分的四边形是矩形83.110-⨯73.110-⨯63.110-⨯53.110-⨯第5题B7题C.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 D .对角线相等的四边形是等腰梯形 9.把一个二次函数的图象向左平移2个单位，向上平移1个单位得到的图象，则原函数的表达式（） A. B.1)2(212+-=x y C. D.10.某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元.设这件衣服的进价为元，根据题意，下面所列的方程正确的是（） A ．24080500000=⨯⋅x B.24080)501(0000=⨯+⋅x C. D.000080240)501(⨯=+⋅x11．如上图，平面直角坐标系中，Rt △OAB 的顶点A 在x轴的正半轴上，顶点B 的坐标为A B ．2572+12. 二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A ．ac ＜0B ．ab ＞0C ．4a+b=0D ．a ﹣b+c ＞0 二、填空题（每小题3分，共12分）13.因式分解：2732-x =____________________14．想了解某电视台对正在播出的某电视节目收视率的情况，适合采用的调查方式是．（填“全面调查”或“抽样调查”）晶晶发现如果这样摆下去，第n 个图形需要_______________颗棋子。

年人教版九年级下周周清试卷

九年级语文周清卷⑵姓名：得分：。

⒈下列词语中加点字读音正确的一项是：（）A诘．责（jié）躯壳．（qiào）人声鼎．沸（dǐn）猝．然长逝（cù）B砭．骨（biān）欺侮．（rǔ）岿．然不动（kuī）奄．奄一息（yǎn）C归咎．（jiù）讪．笑（shàn）叱咤．风云（zhà）擎．天撼地（qíng）D雏．形（chú）重荷．（he）锋芒毕露．（lóu）戛．然而止（jiá）⒉下列词语的书写完全正确的一项是：（）A繁衍睿智粗制烂造顾名思义B吞噬要诀杳无音信张惶失措C嶙峋黯然根深蒂固通霄达旦D琐屑慰藉望眼欲穿不可名状⒊下列各句中加点成语使用不恰当的一项是：（）A中国足球的发展壮大不是一蹴而就．．．．的，这需要各方的共同努力。

B《奔跑吧兄弟》这个栏目办得惟妙惟肖．．．．，赢得了观众的一致好评。

C优秀的文学作品能够丰富人的精神世界，它对人的影响是潜移默化．．．．的。

D邓稼先作为一个国内外崭露头角的优秀物理学家，在公开场合便销声匿迹．．．．了。

⒋下列句子中没有语病的一项是：（）A千百年来先贤哲们给我们留下了灿烂辉煌的许多精神财富。

B据介绍，这次公车改革将涉及近5000多辆中央国家机关本级公车。

C亚航QZ8501客机失事，再次引发了人们对马航MH370失联航班的追忆。

D一些家长没有意识到“手机综合症”是一种病，而是采用简单粗暴的方式防止孩子不玩手机。

⒌下面语段文字的恰当顺序是：（）①他通常在白天爬升至平流层20千米至30千米的高度，将太阳能最大限度地转存到储能电池中，夜晚则逐渐降至15千米至18千米的高度，低速、半滑翔飞行。

②太阳能飞机是以太阳辐射的光能为动力的飞机。

③同时，由于太阳能飞机以太阳能为动力，故其燃油、维护和维修费用基本为零。

④太阳能飞机源源不断的动力，是他一次飞行可长达数月乃至数年。

⑤与常规飞行器相比，太阳能飞机由于不需要传统的石化燃料，因此具有自己独特的优势。

2025年江西省赣州市名校初三下学期第六次周练(物理试题文)试题含解析

2025年江西省赣州市名校初三下学期第六次周练(物理试题文）试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、本大题包括10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．将规格为“2.5V 0.3A”的小灯泡L1和规格为“3.8V 0.3A”的小灯泡L2串联，接在3V的电源上，下列判断正确的是A．L1的电阻大于L2的电阻B．两只灯泡实际功率相等C．两只灯泡都正常发光D．L1的亮度比L2的亮度更小2．下列关于能量转化的几种说法中，正确的是A．蓄电池充电时，化学能转化为电能B．弓把箭射出过程中将动能转化为弹性势能C．“钻木取火”是将机械能转化为内能D．当水壶中的水沸腾时壶盖会跳动，这时机械能转化为内能3．如图所示，电路中电源两端电压不变，R为定值电阻。

将滑动变阻器的滑片P置于中点，闭合开关S后，各电表均有示数。

现将滑动变阻器的滑片P由中点向左移动，则A．电流表的示数变大B．电压表1V的示数变小C．电压表2V的示数变大D．电压表2V示数与电流表示数的比值不变4．2018年6月2日，我国制造的高分辨率卫星“高分六号”成功发射升空，在其发射及完全进入太空过程中，下列说法中正确的是A．在上升过程中火箭受到的大气压强越来越大B．火箭使用的助推燃料，其热值越低越好C．进入太空后，卫星“高分六号”的质量变为零D．竖直向上加速过程中，卫星“高分六号”受到的支持力大于其自身的重力5．关于力和运动的关系，下列说法正确的是A．同一轮船从长江驶入海洋，轮船所受的浮力增大B．如果物体的运动状态发生改变，它一定受到力的作用C．静止的物体，如果受到推力的作用，它的运动状态一定发生改变D．高速公路上之所以对汽车有最大限速，原因是速度越大惯性越大6．冰壶运动员的鞋底一只是塑料的，另一只是橡胶的．他滑行时，橡胶底的鞋比塑料底的鞋受到的摩擦力大．如图，他用b脚蹬冰面后，只用a脚向右滑行，可以确定的是（）A．滑行时冰对a鞋的摩擦力向右B．蹬冰时冰对b鞋的摩擦力向左C．a鞋底是橡胶会滑得更远D．a鞋底是塑料会滑更远7．如图所示的四种情景中，属于重力势能转化为动能的是A．（a）图运动员把弯弓拉开将箭射出B．（b）图跳伞运动员匀速下落C．（c）图跳水运动员从空中下落D．（d）图运动员骑自行车冲向坡顶8．关于如图所示的电和磁知识描述错误的是（）A．甲图说明同种电荷相互排斥B．乙图说明电流周围存在磁场C．丙图是电动机工作原理示意图D．丁图是有金属外壳的家用电器使用的插座9．甲、乙两汽车，甲的汽油机效率比乙的汽油机效率高，这表明A．甲做功比乙多B．甲做功比乙快C．甲消耗的汽油比乙少D．以相同的牵引力行驶相同路程，甲耗油比乙少10．“轻声关门”是一种文明行为，这里的“轻声”指的是声音的A．响度B．音色C．音调D．频率二、填空题（本大题包括7小题，每小题2分，共14分）11．许多人习惯将手机挂在胸前或睡觉时放在枕边，其实这样是不科学的，因为手机发射出的_____会对人的心脏或大脑造成不良影响。

九年级数学下学期周练试卷6 试题

O ABO图乙江都国际初三数学周练试卷6本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。

班级学号姓名成绩一、选择题〔每一小题4分，一共32分〕1．在三角形内部，到三条边的间隔都相等的点是这个三角形的〔〕。

A 、三条中线的交点B 、三条高的交点C 、三条边的垂直平分线的交点D 、三条角平分线的交点2．剪纸是中国的民间艺术.剪纸方法很多，如图是一种剪纸方法的图示〔先将纸折叠，然后再剪，展开后即得到图案〕：以下四副图案中，不能用上述方法剪出的是〔〕3. 如图(甲)，程度地面上有一面积为30π cm 2的灰色扇形OAB ，其中OA 的长度为6cm ，且与地面垂直.假设在没有滑动的情况下，将图(甲)的扇形向右滚动至OB 垂直地面为止，如图(乙)所示，那么O 点挪动的间隔为〔〕 A. 20cm B. 24cm C. 10π cm D.30π cmA B C DA l BCDEF6m4m5m 120°小羊ACD4．如图，一根5m 长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A (羊只能在草地上活动)，那么小羊A 在草地上的最大活动区域面积是〔〕。

A 、1217πm 2 B 、617πm 2 C 、425πm 2 D 、1277πm 2 5．如图，过正方形ABCD 的顶点B 作直线l ，过A 、C 作l 的垂线，垂足分别为E 、F ．假设AE ＝1，CF ＝3，那么AB 的长度为〔〕．A ．4 B ．10 C ．22 D ．326、如图是一张简易活动餐桌,现测得OA=OB=30cm ，OC=OD=50cm ，现要求桌面离地面的高度为40cm ，那么两条桌腿的张角∠COD 的大小应为 ( )A ．100°B ．120°C ．135°D ．150°7、如图，△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，那么sin ∠ABC 等于〔〕A. 5B.552C. 55D.328. 如图，点A 、B 、C 、D 、E 在⊙O 上，那么BOD 的度数是( ) A.55° B.125° C.110° D.150°二、填空题〔每一小题4分，一共32分〕9、右边是三种化合物的构造式及分子式，请按其规律，写出后一种化合物的分子式．．．．HH H H H HH H H CCC CCH H HC题图第5题图第6题图第4题图第8题图10、如图，点E 、F 分别是矩形ABCD 的边AB 、BC 的中点，连AF 、CE 交于点G ，那么=ABCDAGCD S S 矩形四边形。