湖北省武穴中学2014届高三数学12月月考试题文新人教A版

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湖北省部分重点中学2014届高三第二次联考数学(文)试题含答案

湖北省部分重点中学2014届高三第二次联考高三数学试卷（文史类）(含答案)考试时间：2014年元月20日下午14:00—16:00 试卷满分：150分一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．） 1、已知全集U= {}1,2,3,4,5，集合A= {}3,4，B= {}1,2,3，则()U C A B I 等于（） A ．{}3 B ．{}1,3 C ．{}1,2 D ．{}1,2,3 2、已知a 是实数，iia -+1是纯虚数，则a 等于（）A ．1-B ．1C ．2D ．3、已知某三棱锥的三视图（单位：cm ）如图所示，则该三棱锥的体积是（）A ．13cmB ．23cmC ．33cmD ．63cm4、已知{}n a 是各项为正数的等比数列，12341,4,a a a a +=+=则5678a a a a +++=（）A ．80B ．20C ．32D ．25535、若a= 3(,sin )2α，b= 1(cos ,)3α，且a // b ，则锐角α=（）A ．015B ．030C ．045D ．0606、已知 1.224log log ,0.7x y z π-===，则（）A ．x y z <<B ．z y x <<C ．y z x <<D ． y x z << 7、设函数()sin()(0,)2f x x πωϕωϕ=+><的图象关于直线23x π=对称，且它的最小正周期为π，则（）A. ()f x 在区间53,124ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是减函数 B. ()f x 的图象经过点0,2⎛ ⎝⎭C.()f x 的图象沿着x 轴向右平移6π个单位后所得图象关于y 轴对称 D. ()f x 在30,4π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最小值为1-8、已知直二面角l αβ--，点A ∈α，B ∈β，A 、B 到棱l 的距离相等，直线AB与平面β所成的角为030，则AB 与棱l 所成的角的余弦是（）A B C ．12 D9、已知点(,0)(0)F c c >是双曲线12222=-by a x 的右焦点，F 关于直线3y x =的对称点A 恰在该双曲线的右支上，则该双曲线的离心率是（）A 1B 1 D ．251+ 10、已知()ln 2f x x x =+-，()ln 2g x x x x =+-在()1,+∞上都有且只有一个零点，()f x 的零点为1x ，()g x 的零点为2x ，则（）A ．2112x x <<<B ．1212x x <<<C ．1212x x <<<D ．212x x << 二、填空题：（本大题共7小题，每小题5分，共35分） 11．若4cos()5πα+=，则sin(2)2πα-=__________．12．不等式lg(1)0x +≤的解集是__________． 13．已知a 、b 为实数，0a >，则ba b b a++的最小值为__________． 14．ABC ∆中，过点A 作AH BC ⊥，垂足为H ，3,2BH HC ==,则()32AB AC BC +uu u r uuu ruu ur g =__________． 15．由直线2y x =+上的点向圆22(4)(2)1x y -++=引切线，则切线长的最小值为__________．16．某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按40个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共120台、且冰箱至少生产20台。

2014年湖北省黄冈市武穴中学高考一模数学试卷(文科)【解析版】

2014年湖北省黄冈市武穴中学高考数学一模试卷（文科）一、选择题：每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合A＝{1，2a}，B＝{a，b}，若，则A∪B为（）A．B．C．D．2．（5分）设i是虚数单位，若复数a﹣（a∈R）是纯虚数，则a的值为（）A．﹣3B．﹣1C．1D．33．（5分）已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，则“α∥β”是“l⊥m”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．（5分）若{a n}为等差数列，S n是其前n项和，且，则tan a6的值为（）A．B．C．D．5．（5分）函数是（）A．非奇非偶函数B．仅有最小值的奇函数C．仅有最大值的偶函数D．既有最大值又有最小值的偶函数6．（5分）如图，△ABC中，AD＝DB，AE＝EC，CD与BE交于F，设，，，则（x，y）为（）A．（）B．（，）C．（）D．（，）7．（5分）已知函数f（x）＝，则使函数g（x）＝f（x）+x﹣m有零点的实数m的取值范围是（）A．[0，1）B．（﹣∞，1）C．（﹣∞，1]∪（2，+∞）D．（﹣∞，0]∪（1，+∞）8．（5分）如图，F1，F2是双曲线C1：x2﹣＝1与椭圆C2的公共焦点，点A 是C1，C2在第一象限的公共点．若|F1F2|＝|F1A|，则C2的离心率是（）A．B．C．D．9．（5分）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等于（）A．10cm3B．20cm3C．30cm3D．40cm3 10．（5分）已知直线l1：4x﹣3y+6＝0和直线l2：x＝﹣1，抛物线y2＝4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是（）A．B．2C．D．311．（5分）已知正三棱锥P﹣ABC，点P，A，B，C都在半径为的球面上，若P A，PB，PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为（）A．B．C．D．12．（5分）已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）＝1，且f′（x）＜，则不等式f（lg2x）＜+的解集为（）A．（0，）B．（0，）∪（10．+∞）C．（，10）D．（10，+∞）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）若α为锐角，且cos（α+）＝，则sin（2α+）＝．14．（5分）设x，y满足约束条件，向量＝（y﹣2x，m），＝（1，﹣1），且∥，则m的最小值为．15．（5分）若直线2ax﹣by+2＝0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x﹣4y+1＝0截得的弦长为4，则+的最小值是．16．（5分）已知奇函数f（x）是定义在R上的增函数，数列{x n}是一个公差为2的等差数列，且满足f（x8）+f（x9）+f（x10）+f（x11）＝0．则x2014＝．三、解答题：本大题共5小题，满分60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（12分）已知a，b，c是△ABC三边长且a2+b2﹣c2＝ab，△ABC的面积．（Ⅰ）求角C；（Ⅱ）求a，b的值．18．（12分）已知各项均为正数的等比数列{a n}的首项为a1＝2，且4a1是2a2，a3的等差中项．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式a n；（Ⅱ）若b n＝a n log2a n，S n＝b1+b2+…+b n，求S n．19．（12分）如图，ABCD是边长为2的正方形，ED⊥平面ABCD，ED＝1，EF∥BD且EF＝BD．（1）求证：BF∥平面ACE；（2）求证：平面EAC⊥平面BDEF（3）求几何体ABCDEF的体积．20．（12分）如图，椭圆C：经过点P（1，），离心率e ＝，直线l的方程为x＝4．（1）求椭圆C的方程；（2）AB是经过右焦点F的任一弦（不经过点P），设直线AB与直线l相交于点M，记P A，PB，PM的斜率分别为k1，k2，k3．问：是否存在常数λ，使得k1+k2＝λk3？若存在，求λ的值；若不存在，说明理由．21．（12分）已知函数f（x）＝ax﹣e x（a＞0）．（1）若，求函数f（x）在x＝1处的切线方程；（2）当1≤a≤e+1时，求证：f（x）≤x．选修4-1：几何证明选讲22．（10分）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于D，DE⊥AC交AC延长线于点E，OE交AD于点F．（Ⅰ）求证：DE是⊙O的切线；（Ⅱ）若，求的值．选修4-4：坐标系与参数方程23．在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程（φ为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；（Ⅱ）直线l的极坐标方程是ρ（sinθ+）＝3，射线OM：θ＝与圆C的交点为O，P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．选修4-5：不等式选讲24．已知函数f（x）＝|x﹣a|．（1）若f（x）≤m的解集为{x|﹣1≤x≤5}，求实数a，m的值．（2）当a＝2且0≤t＜2时，解关于x的不等式f（x）+t≥f（x+2）．2014年湖北省黄冈市武穴中学高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合A＝{1，2a}，B＝{a，b}，若，则A∪B为（）A．B．C．D．【解答】解：由得，，，∴A＝{1，}，B＝{﹣1，}，∴A∪B＝{1，﹣1，}故选：D．2．（5分）设i是虚数单位，若复数a﹣（a∈R）是纯虚数，则a的值为（）A．﹣3B．﹣1C．1D．3【解答】解：∵＝（a﹣3）﹣i是纯虚数，∴a﹣3＝0，解得a＝3．故选：D．3．（5分）已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，则“α∥β”是“l⊥m”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：∵已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，∴若α∥β可得l⊥β，∴“l⊥m若l⊥m，则l不一定垂直β，∴α与β不一定平行；∴α∥β”是“l⊥m”的充分不必要条件，故选：A．4．（5分）若{a n}为等差数列，S n是其前n项和，且，则tan a6的值为（）A．B．C．D．【解答】解：∵∴∴，故选：B．5．（5分）函数是（）A．非奇非偶函数B．仅有最小值的奇函数C．仅有最大值的偶函数D．既有最大值又有最小值的偶函数【解答】解：∵f（x）＝cos2x+cos x，f（﹣x）＝cos（﹣2x）+cos（﹣x）＝cos2x+cos x＝f（x），∴f（x）＝cos2x+cos x是偶函数；又f（x）＝cos2x+cos x＝2cos2x+cos x﹣1＝2﹣，当cos x＝1时，f（x）取得最大值2；当cos x＝﹣时，f（x）取得最小值﹣；故选：D．6．（5分）如图，△ABC中，AD＝DB，AE＝EC，CD与BE交于F，设，，，则（x，y）为（）A．（）B．（，）C．（）D．（，）【解答】解：∵△ABC中，AD＝DB，AE＝EC，CD与BE交于F，∴F是△ABC的中线CD、BE的交点，可得F为△ABC的重心，延长AF交BC于G，则AG为BC边上的中线，可得＝，∵，∴＝•＝．∵，，，∴x＝y＝，故选：A．7．（5分）已知函数f（x）＝，则使函数g（x）＝f（x）+x﹣m有零点的实数m的取值范围是（）A．[0，1）B．（﹣∞，1）C．（﹣∞，1]∪（2，+∞）D．（﹣∞，0]∪（1，+∞）【解答】解：函数g（x）＝f（x）+x﹣m的零点就是方程f（x）+x＝m的根，作出h（x）＝f（x）+x＝的图象，观察它与直线y＝m的交点，得知当m≤0时，或m＞1时有交点，即函数g（x）＝f（x）+x﹣m有零点．故选：D．8．（5分）如图，F1，F2是双曲线C1：x2﹣＝1与椭圆C2的公共焦点，点A 是C1，C2在第一象限的公共点．若|F1F2|＝|F1A|，则C2的离心率是（）A．B．C．D．【解答】解：由题意知，|F1F2|＝|F1A|＝4，∵|F1A|﹣|F2A|＝2，∴|F2A|＝2，∴|F1A|+|F2A|＝6，∵|F1F2|＝4，∴C2的离心率是＝．故选：B．9．（5分）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等于（）A．10cm3B．20cm3C．30cm3D．40cm3【解答】解：由三视图知几何体为三棱柱削去一个三棱锥如图：棱柱的高为5；底面为直角三角形，直角三角形的直角边长分别为3、4，∴几何体的体积V＝×3×4×5﹣××3×4×5＝20（cm3）．故选：B．10．（5分）已知直线l1：4x﹣3y+6＝0和直线l2：x＝﹣1，抛物线y2＝4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是（）A．B．2C．D．3【解答】解：设抛物线上的一点P的坐标为（a2，2a），则P到直线l2：x＝﹣1的距离d2＝a2+1；P到直线l1：4x﹣3y+6＝0的距离d1＝则d1+d2＝a2+1＝当a＝时，P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值为2故选：B．11．（5分）已知正三棱锥P﹣ABC，点P，A，B，C都在半径为的球面上，若P A，PB，PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为（）A．B．C．D．【解答】解：∵正三棱锥P﹣ABC，P A，PB，PC两两垂直，∴此正三棱锥的外接球即以P A，PB，PC为三边的正方体的外接圆O，∵圆O的半径为，∴正方体的边长为2，即P A＝PB＝PC＝2球心到截面ABC的距离即正方体中心到截面ABC的距离设P到截面ABC的距离为h，则正三棱锥P﹣ABC的体积V＝S△ABC ×h＝S△P AB×PC＝××2×2×2＝△ABC为边长为2的正三角形，S＝×（2）2＝△ABC∴h＝＝＝∴球心（即正方体中心）O到截面ABC的距离为﹣＝故选：A．12．（5分）已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）＝1，且f′（x）＜，则不等式f（lg2x）＜+的解集为（）A．（0，）B．（0，）∪（10．+∞）C．（，10）D．（10，+∞）【解答】解：令lg2x＝t，（t＞0），则不等式即为不等式，令，所以F（t）＝f（t）﹣在（0，+∞）内单调递减，又，所以的解集为（1，+∞），由，所以不等式的解集为．故选：B．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）若α为锐角，且cos（α+）＝，则sin（2α+）＝．【解答】解：∵0＜α＜，∴＜α+＜，∵cos（α+）＝，∴sin（α+）＝＝，则sin（2α+）＝2sin（α+）cos（α+）＝．故答案为：14．（5分）设x，y满足约束条件，向量＝（y﹣2x，m），＝（1，﹣1），且∥，则m的最小值为﹣6．【解答】解：由向量，且，得m＝2x﹣y，根据约束条件画出可行域，设m＝2x﹣y，将m最小值转化为y轴上的截距，当直线m＝2x﹣y经过点A（1，8）时，m最小，最小值是：2×1﹣8＝﹣6．故答案为：﹣6．15．（5分）若直线2ax﹣by+2＝0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x﹣4y+1＝0截得的弦长为4，则+的最小值是4．【解答】解：圆x2+y2+2x﹣4y+1＝0 即（x+1）2+（y﹣2）2＝4，圆心为（﹣1，2），半径为2，设圆心到直线2ax﹣by+2＝0的距离等于d，则由弦长公式得2＝4，d＝0，即直线2ax﹣by+2＝0经过圆心，∴﹣2a﹣2b+2＝0，a+b＝1，则+＝+＝2++≥2+2＝4，当且仅当a＝b时等号成立，故式子的最小值为4，故答案为4．16．（5分）已知奇函数f（x）是定义在R上的增函数，数列{x n}是一个公差为2的等差数列，且满足f（x8）+f（x9）+f（x10）+f（x11）＝0．则x2014＝4009．【解答】解：设x8＝a，则x9＝a+2，x10＝a+4，x11＝a+6，∴f（a）+f（a+2）+f（a+4）+f（a+6）＝0，且f（a）＜f（a+2）＜f（a+4）＜f（a+6），∴f（a）＜0且f（a+6）＞0．∵奇函数关于原点的对称性可知，f（a）+f（a+6）＝0，f（a+2）+f（a+4）＝0．∴f（a+3）＝0＝f（0），即a+3＝0．∴x8＝﹣3．设数列{x n}通项x n＝x1+2（n﹣1）．∴x8＝x1+14＝﹣3．∴x1＝﹣17．∴通项x n＝2n﹣19．∴x2014＝2×2014﹣19＝4009．故答案为：4009．三、解答题：本大题共5小题，满分60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（12分）已知a，b，c是△ABC三边长且a2+b2﹣c2＝ab，△ABC的面积．（Ⅰ）求角C；（Ⅱ）求a，b的值．【解答】解：（Ⅰ）∵a2+b2﹣c2＝ab，∴cos C＝＝，∵0°＜C＜180°，∴C＝60°；（Ⅱ）∵△ABC的面积S＝，∴＝10，∴ab＝40①，∵c2＝a2+b2﹣ab＝（a+b）2﹣3ab＝49，∴a+b＝13②，由①②，解得a＝8，b＝5或a＝5，b＝8．18．（12分）已知各项均为正数的等比数列{a n}的首项为a1＝2，且4a1是2a2，a3的等差中项．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式a n；（Ⅱ）若b n＝a n log2a n，S n＝b1+b2+…+b n，求S n．【解答】解：（Ⅰ）∵数列{a n}为等比数列，a1＝2，∴a2＝a1q＝2q，a3＝a1q2＝2q2∵4a1是2a2，a3，的等差中项，∴8a1＝2a2+a3，即，16＝2或＝4q+2q2解得，q＝2或q＝﹣4∵数列{a n}各项均为正数，∴q＝﹣4舍去，∴q＝2，∴列{a n}的通项公式a n＝2n（Ⅱ）把a n＝2n代入b n＝a n log2a n，得，b n＝2n log22n＝n2n，∴S n＝1×2+2×22+3×23+…+n2n①2S n＝1×22+2×23+3×24+…+n2n+1②①﹣②，得﹣S n＝2+22+23+…+2n﹣n2n+1＝﹣n2n+1＝2n+1﹣2﹣n2n+1∴S n＝﹣2n+1+2+n2n+1＝（n﹣1）2n+1+219．（12分）如图，ABCD是边长为2的正方形，ED⊥平面ABCD，ED＝1，EF∥BD且EF＝BD．（1）求证：BF∥平面ACE；（2）求证：平面EAC⊥平面BDEF（3）求几何体ABCDEF的体积．【解答】（1）证明：记AC与BD的交点为O，则DO＝BO＝BD，连接EO，∵EF∥BD且EF＝BD，∴EF∥BO且EF＝BO，则四边形EFBO是平行四边形，∴BF∥EO，又∵EO⊂面ACE，BF⊄面ACE，∴BF∥平面ACE；（2）证明：∵ED⊥平面ABCD，AC⊂平面ABCD，∴ED⊥AC．∵ABCD为正方形，∴BD⊥AC，又ED∩BD＝D，∴AC⊥平面BDEF，又AC⊂平面EAC，∴平面EAC⊥平面BDEF；（3）解：∵ED⊥平面ABCD，∴ED⊥BD，又∵EF∥BD且EF＝BD，∴BDEF是直角梯形，又∵ABCD是边长为2的正方形，，∴，由（1）知AC⊥平面BDEF，∴几何体的体积．20．（12分）如图，椭圆C：经过点P（1，），离心率e ＝，直线l的方程为x＝4．（1）求椭圆C的方程；（2）AB是经过右焦点F的任一弦（不经过点P），设直线AB与直线l相交于点M，记P A，PB，PM的斜率分别为k1，k2，k3．问：是否存在常数λ，使得k1+k2＝λk3？若存在，求λ的值；若不存在，说明理由．【解答】解：（1）椭圆C：经过点P（1，），可得①由离心率e＝得＝，即a＝2c，则b2＝3c2②，代入①解得c＝1，a＝2，b ＝故椭圆的方程为（2）方法一：由题意可设AB的斜率为k，则直线AB的方程为y＝k（x﹣1）③代入椭圆方程并整理得（4k2+3）x2﹣8k2x+4k2﹣12＝0设A（x1，y1），B（x2，y2），x1+x2＝，④在方程③中，令x＝4得，M的坐标为（4，3k），从而，，＝k﹣注意到A，F，B共线，则有k＝k AF＝k BF，即有＝＝k所以k1+k2＝+＝+﹣（+）＝2k﹣×⑤④代入⑤得k1+k2＝2k﹣×＝2k﹣1又k3＝k﹣，所以k1+k2＝2k3故存在常数λ＝2符合题意方法二：设B（x0，y0）（x0≠1），则直线FB的方程为令x＝4，求得M（4，）从而直线PM的斜率为k3＝，联立，得A（，），则直线P A的斜率k1＝，直线PB的斜率为k2＝所以k1+k2＝+＝2×＝2k3，故存在常数λ＝2符合题意21．（12分）已知函数f（x）＝ax﹣e x（a＞0）．（1）若，求函数f（x）在x＝1处的切线方程；（2）当1≤a≤e+1时，求证：f（x）≤x．【解答】解：（1）当时，，，故函数f（x）在，即（2）令g（a）＝x﹣f（x）＝﹣ax+x+e x，只需证明g（a）≥0在1≤a≤e+1时恒成立，一方面，g（1）＝﹣x+x+e x＝e x＞0①另一方面，g（1+e）＝﹣x（1+e）+x+e x＝e x﹣ex，设h（x）＝e x﹣ex，则h′（x）＝e x﹣e，当x＜1时，h′（x）＜0；当x＞1时，h′（x）＞0．∴h（x）在（﹣∞，1）单调递减；在（1，+∞）单调递增．∴h（x）≥h（1）＝e﹣e•1＝0，即g（1+e）≥0②由①②知，g（a）≥0在1≤a≤e+1时恒成立故当1≤a≤e+1时，f（x）≤x．选修4-1：几何证明选讲22．（10分）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于D，DE⊥AC交AC延长线于点E，OE交AD于点F．（Ⅰ）求证：DE是⊙O的切线；（Ⅱ）若，求的值．【解答】证明：（Ⅰ）连接OD，∵OA＝OD，∴∠ODA＝∠OAD∵∠BAC的平分线是AD∴∠OAD＝∠DAC∴∠DAC＝∠ODA，可得OD∥AE…（3分）又∵DE⊥AE，∴DE⊥OD∵OD是⊙O的半径∴DE是⊙O的切线．…（5分）（Ⅱ）连接BC、DB，过D作DH⊥AB于H，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，Rt△ABC中，∵OD∥AE，∴∠DOH＝∠CAB，∴．∵Rt△HOD中，，∴，设OD＝5x，则AB＝10x，OH＝3x，∴Rt△HOD中，DH＝＝4x，AH＝AO+OH＝8x，Rt△HAD中，AD2＝AH2+DH2＝80x2…（8分）∵∠BAD＝∠DAE，∠AED＝∠ADB＝90°∴△ADE∽△ADB，可得，∴AD2＝AE•AB＝AE•10x，而AD2＝80x2∴AE＝8x又∵OD∥AE，∴△AEF∽△ODF，可得…（10分）选修4-4：坐标系与参数方程23．在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程（φ为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；（Ⅱ）直线l的极坐标方程是ρ（sinθ+）＝3，射线OM：θ＝与圆C的交点为O，P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．【解答】解：（I）圆C的参数方程（φ为参数）．消去参数可得：（x ﹣1）2+y2＝1．把x＝ρcosθ，y＝ρsinθ代入化简得：ρ＝2cosθ，即为此圆的极坐标方程．（II）如图所示，由直线l的极坐标方程是ρ（sinθ+）＝3，射线OM：θ＝．可得普通方程：直线l，射线OM．联立，解得，即Q．联立，解得或．∴P．∴|PQ|＝＝2．选修4-5：不等式选讲24．已知函数f（x）＝|x﹣a|．（1）若f（x）≤m的解集为{x|﹣1≤x≤5}，求实数a，m的值．（2）当a＝2且0≤t＜2时，解关于x的不等式f（x）+t≥f（x+2）．【解答】解：（1）∵f（x）≤m，∴|x﹣a|≤m，即a﹣m≤x≤a+m，∵f（x）≤m的解集为{x|﹣1≤x≤5}，∴，解得a＝2，m＝3．（2）当a＝2时，函数f（x）＝|x﹣2|，则不等式f（x）+t≥f（x+2）等价为|x﹣2|+t≥|x|．当x≥2时，x﹣2+t≥x，即t≥2与条件0≤t＜2矛盾．当0≤x＜2时，2﹣x+t≥x，即0，成立．当x＜0时，2﹣x+t≥﹣x，即t≥﹣2恒成立．综上不等式的解集为（﹣∞，]．第21页（共21页）。

2014届高三数学上册第一次月考文科试题(有答案)

2014届高三数学上册第一次月考文科试题（有答案）望江四中2014届高三上学期第一次月考数学（文）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答题时120分钟，满分150分。

第Ⅰ卷（选择题共10小题，每小题5分，共50分）一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．）1.若集合,,则（）A.B.C.D.答案：A解析：集合A＝{}，A＝{}，所以，2．设是虚数单位，则“x=－3”是“复数z=（x2+2x－3）+（x－1）i为纯虚数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案：C【解析】若复数z=（x2+2x－3）+（x－1）i为纯虚数，则，所以“x=－3”是“复数z=（x2+2x－3）+（x－1）i为纯虚数”的充要条件。

3．已知为等差数列，若，则的值为（）A．B．C．D．答案：D解析：因为为等差数列，若，所以，，4.下列四个函数中,既是奇函数又在定义域上单调递增的是（）A．B．C．D．答案：C【解析】A、D既不是奇函数，也不是偶函数，排除，B只是在区间上递增，只以C符合。

5.已知函数有且仅有两个不同的零点，，则（）A．当时，，B．当时，，C．当时，，D．当时，，答案：B解析：函数求导，得：，得两个极值点：因为函数f（x）过定点（0，－2），有且仅有两个不同的零点，所以，可画出函数图象如下图：因此，可知，，只有B符合。

6.函数的最小正周期是（）A．B．C．2πD．4π答案：B【解析】函数,所以周期为.7.函数的零点所在的区间为（）A．B．C．D．答案：D【解析】＜0，＞0，所以，在上有零点。

8．设集合是的子集，如果点满足：，称为集合的聚点.则下列集合中以为聚点的有：；②；③；④（）A．①④B．②③C．①②D．①②④答案：A【解析】①中，集合中的元素是极限为1的数列，∴在的时候，存在满足0＜|x－1|＜a的x，∴1是集合的聚点②集合中的元素是极限为0的数列，最大值为2，即｜x－1｜≥1对于某个a＞1，不存在0＜|x－1|，∴1不是集合的聚点③对于某个a＜1，比如a=0.5，此时对任意的x∈Z，都有|x﹣1|=0或者|x﹣1|≥1，也就是说不可能0＜|x﹣1|＜0.5，从而1不是整数集Z的聚点④＞0，存在0＜|x－1|＜0.5的数x，从而1是整数集Z的聚点故选A9.一个盒子里有3个分别标有号码为1，2，3的小球，每次取出一个，记下它的标号后再放回盒子中，共取3次，则取得小球标号最大值是3的取法有（）A．12种B．15种C．17种D．19种答案：D解析：分三类：第一类，有一次取到3号球，共有取法；第二类，有两次取到3号球，共有取法；第三类，三次都取到3号球，共有1种取法；共有19种取法。

【新课标版】2014届高三上学期第十二次月考数学文Word版含答案

2013—2014学年度上学期高三一轮复习数学（文）单元验收试题（12）【新课标】命题范围：导数与复数说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分；答题时间120分钟。

第Ⅰ卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。

1．设复数z 满足(1)2i z i -=,则=z （）A ．i +-1B ．i --1C ．i +1D ．i -12．函数93)(23-++=x ax x x f ，已知)(x f 在3-=x 时取得极值，则a =（） A ．2 B ．3 C ．4D ．53．若i 21+是关于x 的实系数方程02=++c bx x 的一个复数根，则（）A ．3,2==c bB ．3,2=-=c bC ．1,2-=-=c bD ．1,2-==c b 4．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））已知函数32()f x x ax bx c =+++,下列结论中错误的是（）A ．0x ∃∈R,0()0f x =B ．函数()y f x =的图像是中心对称图形C ．若0x 是()f x 的极小值点,则()f x 在区间0(,)x -∞上单调递减D ．若0x 是()f x 的极值点,则0'()0f x =5．设函数()f x 在R 上可导，其导函数为,()f x ，且函数)(')1(x f x y -=的图像如图所示，则下列结论中一定成立的是（）A ．函数()f x 有极大值(2)f 和极小值(1)fB ．函数()f x 有极大值(2)f -和极小值(1)fC ．函数()f x 有极大值(2)f 和极小值(2)f -D ．函数()f x 有极大值(2)f -和极小值(2)fyxDBA OC6．（2013年高考四川卷（文））如图,在复平面内,点A 表示复数z ,则图中表示z 的共轭复数的点是（）A ．AB ．BC ．CD ．D7．（2013年高考浙江卷（文））已知函数y=f(x)的图像是下列四个图像之一,且其导函数y=f’(x)的图像如右图所示,则该函数的图像是( )8．若复数z 满足方程220z +=，则3z =（）A ．±B ．-C ．-D ．±9．已知函数32()f x x ax bx c =+++有两个极值点12,x x ,若112()f x x x =<,则关于x 的方程23(())2()0f x af x b ++=的不同实根个数为（）A ．3B ．4C ．5D ．610．已知P ,Q 为抛物线x 2=2y 上两点，点P ,Q 的横坐标分别为4，-2，过P ,Q 分别作抛物线的切线，两切线交于点A ，则点A 的纵坐标为（）A ．1B ．3C ．-4D ．-811．已知f （x ）=x ³–6x ²+9x –abc ，a ＜b ＜c ，且f （a ）=f （b ）=f （c ）=0。

湖北省武穴中学高三数学12月月考试题文新人教A版

武穴中学2014届高三上学期12月月考数学文试题本试卷分第I 卷和第Ⅱ卷两部分，共150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分。

下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上） 1．集合A={x }2221≤≤∈x Z ，B=},cos {A x x y y ∈=，则B A I =( )A ．{0}B ．{1}C ．{0，1}D ．{-1，0，1}2．已知复数z 满足2(3)(1i z i i+=+为虚数单位），则复数z 所对应的点所在象限为（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3. 函数2()2ln f x x x bx a =+-+ (0,)b a R >∈在点(),()b f b 处的切线斜率的最小值是（）A.22B.2C.3D.14.若抛物线22(0)y px p =>上一点到焦点和抛物线对称轴的距离分别为10和6，则抛物线方程为（）A.24y x = B.236y x = C.24y x =或236y x = D.28y x =或232y x =5. 已知数列{}n a ，{}n b 满足111==b a ，+++∈==-N n b b a a nn n n ,211, 则数列{}n a b 的前10项的和为（）A ．)14(349- B.)14(3410-． C ．)14(319- D ．)14(3110-6．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点，则下列说法错误的是（）A．MN与CC1垂直B．MN与AC垂直C．MN与BD平行D．MN与A1B1平行7.已知函数f(x)＝|x|＋1x，则函数y＝f(x)的大致图像为 ( )8. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（）A.3160B. 160C. 23264+ D.2888+9.函数)0)(sin(2)(>+=ωϕωxxf的部分图像如图，其中)0,(),2,(),0,(πPnNmM,且0<mn，则f(x)在下列哪个区间中是单调的（）A. )4,0(πB. )32,4(ππC．)43,2(ππD．),32(ππ10．点P是双曲线22221(0,0)x ya ba b-=>>左支上的一点，其右焦点为(,0)F c，若M为线段FP的中点, 且M到坐标原点的距离为8c，则双曲线的离心率e的取值范围是( )A．(]1,8 B．41,3⎛⎤⎥⎝⎦C．45(,)33D．(]2,311．两条平行直线和圆的位置关系定义为：若两条平行直线和圆有四个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相交”；若两平行直线和圆没有公共点，则称两条平行线和圆“相离”；若两平行直线和圆有一个、两个或三个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相切”．已知直线22212:20,:210:240l x y a l x y a x y x-+=-++=++-=和圆相切，则a的取值范围是（）A．73a a><-或B．66a a><-或PNMC ．-3≤a≤a ≤7 D ．a ≥7或a ≤—312．在平面直角坐标系中，定义1212(,)d P Q x x y y =-+-为两点11(,)P x y ,22(,)Q x y 之间的“折线距离”.在这个定义下，给出下列命题：①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形； ②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆；③到(1,0),(1,0)M N -两点的“折线距离”相等的点的轨迹方程是0=x ；④到(1,0),(1,0)M N -两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线.其中正确的命题有（）A ．1个B ．2 个C ．3 个D ．4个第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每题5分，共20分。

2014年湖北省黄冈市武穴中学高考数学一模试卷(文科)

2014年湖北省黄冈市武穴中学高考数学一模试卷（文科）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.已知集合A={1，2a}，B={a，b}，若，则A∪B为（）A.，，B.，C.，D.，，【答案】D【解析】解：由得，，，∴A={1，}，B={-1，}，∴A∪B={1，-1，}故选D．由集合A与B的交集求出a，b的值，再求出集合A、B和它们的并集．本题考查了集合的交集和并集的运算，先根据交集求出参数的值，再求并集．2.设i是虚数单位，若复数a-（a∈R）是纯虚数，则a的值为（）A.-3B.-1C.1D.3【答案】D【解析】解：∵=（a-3）-i是纯虚数，∴a-3=0，解得a=3．故选D．利用复数的运算法则把a-（a∈R）可以化为（a-3）-i，再利用纯虚数的定义即可得到a．熟练掌握复数的运算法则和纯虚数的定义是解题的关键．3.已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，则“α∥β”是“l⊥m”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A∴若α∥β可得l⊥β，∴“l⊥m若l⊥m，则l不一定垂直β，∴α与β不一定平行；∴α∥β”是“l⊥m”的充分不必要条件，故选A．已知直线l⊥平面α，根据线面垂直和面面平行的性质进行判断；此题本题空间几何体为载体，考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断，还考查了线面垂直和面面平行的性质；4.若{a n}为等差数列，S n是其前n项和，且，则tana6的值为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】解：∵∴∴，故选B．根据所给的前11项的和，根据前11项的和等于11倍的第六项，写出第六项的结果是，求出第六项的正切值是-，得到结果．本题考查等差数列的性质，考查特殊角的正切值，是一个综合题目，这种题目是综合数列和三角的题目，是一种常见的组合，要引起注意．5.函数是（）A.非奇非偶函数B.仅有最小值的奇函数C.仅有最大值的偶函数D.既有最大值又有最小值的偶函数【答案】D【解析】解：∵f（x）=cos2x+cosx，f（-x）=cos（-2x）+cos（-x）=cos2x+cosx=f（x），∴f（x）=cos2x+cosx是偶函数；又f（x）=cos2x+cosx=2cos2x+cosx-1=2-，当cosx=1时，f（x）取得最大值2；当cosx=-时，f（x）取得最小值-；故选：D．利用函数的奇偶性的定义判断后，再利用升幂公式，将f（x）化为f（x）=2-，利用余弦函数的性质与二次函数的性质即可求得答案．解能力，属于中档题．6.如图，△ABC 中，AD=DB ，AE=EC ，CD 与BE 交于F ，设，，，则（x ，y ）为（） A.（，） B.（，） C.（，） D.（，）【答案】 A【解析】解：∵△ABC 中，AD=DB ，AE=EC ，CD 与BE 交于F ， ∴F 是△ABC 的中线CD 、BE 的交点，可得F 为△ABC 的重心，延长AF 交BC 于G ，则AG 为BC 边上的中线，可得 =， ∵， ∴ = • =． ∵ ，，， ∴x =y =，故选：A根据题意，得到F 为△ABC 的重心，延长AF 交BC 于G ，则AG 为BC 边上的中线，可得 = ．由三角形的中线的性质得，从而得到 =．由此利用平面向量基本定理，即可算出x 、y 的值．本题给出三角形的重心，求向量的线性表示式．着重考查了三角形中线的性质、重心的性质和平面向量的基本定理及其意义等知识，属于中档题．7.已知函数f （x ）=，则使函数g （x ）=f （x ）+x -m 有零点的实数m 的取值范围是（）A.[0，1）B.（-∞，1）C.（-∞，1]∪（2，+∞）D.（-∞，0]∪（1，+∞）【答案】 D【解析】解：函数g （x ）=f （x ）+x -m 的零点就是方程f （x ）+x =m 的根，作出h （x ）=f （x ）+x = 当时当时的图象，观察它与直线y =m 的交点，得知当m ≤0时，或m ＞1时有交点，即函数g （x ）=f （x ）+x -m 有零点．故选D ．作出函数的图象并根据图象的交点及函数零点的判8.如图，F1，F2是双曲线C1：x2-=1与椭圆C2的公共焦点，点A是C1，C2在第一象限的公共点．若|F1F2|=|F1A|，则C2的离心率是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】解：由题意知，|F1F2|=|F1A|=4，∵|F1A|-|F2A|=2，∴|F2A|=2，∴|F1A|+|F2A|=6，∵|F1F2|=4，∴C2的离心率是=．故选B．利用双曲线的定义，可求出|F2A|=2，|F1F2|=4，进而有|F1A|+|F2A|=6，由此可求C2的离心率．本题考查椭圆、双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，正确运用椭圆、双曲线的几何性质是关键．9.若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等于（）A.10cm3B.20cm3C.30cm3D.40cm3【答案】B【解析】解：由三视图知几何体为三棱柱削去一个三棱锥如图：棱柱的高为5；底面为直角三角形，直角三角形的直角边长分别为3、4，由三视图知几何体为直三削去一个三棱锥，画出其直观图，根据棱柱的高为5；底面为直角三角形，直角三角形的直角边长分别为3、4，计算三棱柱与三棱锥的体积，再求差可得答案．本题考查了由三视图求几何体的体积，解题的关键是判断几何体的形状及数据所对应的几何量．10.已知直线l1：4x-3y+6=0和直线l2：x=-1，抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是（）A. B.2 C. D.3【答案】B【解析】解：设抛物线上的一点P的坐标为（a2，2a），则P到直线l2：x=-1的距离d2=a2+1；P到直线l1：4x-3y+6=0的距离d1=则d1+d2=a2+1=当a=时，P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值为2故选B设出抛物线上一点P的坐标，然后利用点到直线的距离公式分别求出P到直线l1和直线l2的距离d1和d2，求出d1+d2，利用二次函数求最值的方法即可求出距离之和的最小值．此题考查学生灵活运用抛物线的简单性质解决实际问题，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，是一道中档题11.已知正三棱锥P-ABC，点P，A，B，C都在半径为的球面上，若PA，PB，PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】解：∵正三棱锥P-ABC，PA，PB，PC两两垂直，∴此正三棱锥的外接球即以PA，PB，PC为三边的正方体的外接圆O，∵圆O的半径为，∴正方体的边长为2，即PA=PB=PC=2球心到截面ABC的距离即正方体中心到截面ABC的距离设P到截面ABC的距离为h，则正三棱锥P-ABC的体积V=S△ABC×h=S△PAB×PC=××2×2×2=△ABC为边长为2的正三角形，S△ABC=×（2）2=∴h===先利用正三棱锥的特点，将球的内接三棱锥问题转化为球的内接正方体问题，从而将所求距离转化为正方体中，中心到截面的距离问题，利用等体积法可实现此计算本题主要考球的内接三棱锥和内接正方体间的关系及其相互转化，棱柱的几何特征，球的几何特征，点到面的距离问题的解决技巧，有一定难度，属中档题12.已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f′（x）＜，则不等式f（lg2x）＜+的解集为（）A.（0，）B.（0，）∪（10．+∞）C.（，10）D.（10，+∞）【答案】B【解析】解：令lg2x=t，（t＞0），则不等式＜即为不等式＜，令，则′′＜，所以F（t）=f（t）-在（0，+∞）内单调递减，又，所以＜的解集为（1，+∞），由＞，得＜＜或＞，所以不等式＜的解集为，，∞．故选：B．令lg2x=t，（t＞0），则＜，令，则′′＜，由此利用导数性质能求出不等式＜的解集．本题考查不等式的解法，是中档题，解题时要认真审题，注意导数性质的合理运用．二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.若α为锐角，且，则= ______ ．【答案】【解析】解：∵0＜α＜，∴＜α+＜，∵cos（α+）=，∴sin（α+）==，则sin（2α+）=2sin（α+）cos（α+）=．故答案为：由α为锐角，根据cos（α+）的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sin（α+）的值，原式利用二倍角的正弦函数公式化简，将各自的值代入计算即可求出值．此题考查了二倍角的正弦函数公式，以及同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握公式是解本题的关键．14.设x，y满足约束条件，向量=（y-2x，m），=（1，-1），且∥，则m的最小值为______ ．【答案】-6【解析】解：由向量，，，，且，得m=2x-y，根据约束条件画出可行域，设m=2x-y，将m最小值转化为y轴上的截距，当直线m=2x-y经过点A（1，8）时，m最小，最小值是：2×1-8=-6．故答案为：-6．先根据平面向量共线（平行）的坐标表示，得m=2x-y，根据约束条件画出可行域，再利用m的几何意义求最值，只需求出直线m=2x-y过可行域内的点A时，从而得到m值即可．本题主要考查了平面向量共线（平行）的坐标表示，用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．15.若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则+的最小值是______ ．【答案】4【解析】解：圆x2+y2+2x-4y+1=0即（x+1）2+（y-2）2=4，圆心为（-1，2），半径为2，设圆心到直线2ax-by+2=0的距离等于d，则由弦长公式得2=4，d=0，即直线2ax-by+2=0经过圆心，∴-2a-2b+2=0，a+b=1，则+=+=2++≥2+2=4，当且仅当a=b时等号成立，2ax-by+2=0经过圆心，可得a+b=1，代入式子再利用基本不等式可求式子的最小值．本题考查直线和圆的位置关系，弦长公式以及基本不等式的应用．16.已知奇函数f（x）是定义在R上的增函数，数列{x n}是一个公差为2的等差数列，且满足f（x8）+f（x9）+f（x10）+f（x11）=0．则x2014= ______ ．【答案】4009【解析】解：设x8=a，则x9=a+2，x10=a+4，x11=a+6，∴f（a）+f（a+2）+f（a+4）+f（a+6）=0，且f（a）＜f（a+2）＜f（a+4）＜f（a+6），∴f（a）＜0且f（a+6）＞0．∵奇函数关于原点的对称性可知，f（a）+f（a+6）=0，f（a+2）+f（a+4）=0．∴f（a+3）=0=f（0），即a+3=0．∴x8=-3．设数列{x n}通项x n=x1+2（n-1）．∴x8=x1+14=-3．∴x1=-17．∴通项x n=2n-19．∴x2014=2×2014-19=4009．故答案为：4009．根据条件关系求出数列的首项以及通项公式即可得到结论．本题考查数列的性质和应用，利用函数的奇偶性和单调性是解决本题的关键，解题时要认真审题，仔细解答，注意递推公式的合理运用．三、解答题(本大题共8小题，共94.0分)17.已知a，b，c是△ABC三边长且a2+b2-c2=ab，△ABC的面积，．（Ⅰ）求角C；（Ⅱ）求a，b的值．【答案】解：（Ⅰ）∵a2+b2-c2=ab，∴cos C==，∵0°＜C＜180°，∴C=60°；（Ⅱ）∵△ABC的面积S=，∴=10，∴a+b=13②，由①②，解得a=8，b=5或a=5，b=8．【解析】（Ⅰ）利用cos C=，求角C；（Ⅱ）利用三角形的面积公式及余弦定理，可求a，b的值．本题考查余弦定理的运用，考查三角形面积公式，考查学生的计算能力，正确运用余弦定理是关键．18.已知各项均为正数的等比数列{a n}的首项为a1=2，且4a1是2a2，a3的等差中项．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式a n；（Ⅱ）若b n=a n log2a n，S n=b1+b2+…+b n，求S n．【答案】解：（Ⅰ）∵数列{a n}为等比数列，a1=2，∴a2=a1q=2q，a3=a1q2=2q2∵4a1是2a2，a3，的等差中项，∴8a1=2a2+a3，即，16=2或=4q+2q2解得，q=2或q=-4∵数列{a n}各项均为正数，∴q=-4舍去，∴q=2，∴列{a n}的通项公式a n=2n（Ⅱ）把a n=2n代入b n=a n log2a n，得，b n=2n log22n=n2n，∴S n=1×2+2×22+3×23+…+n2n①2S n=1×22+2×23+3×24+…+n2n+1②①-②，得-S n=2+22+23+…+2n-n2n+1=-n2n+1=2n+1-2-n2n+1∴S n=-2n+1+2+n2n+1=（n-1）2n+1+2【解析】（Ⅰ）欲求数列{a n}的通项公式，因为数列{a n}为等比数列，a1=2，所以只需求出q，根据4a1是2a2，a3，的等差中项，就可找到含q的方程，解出q即可．（Ⅱ）先把（Ⅰ）所求数列{a n}的通项公式代入b n=a n log2a n，化简，即得数列{b n}的通项公式，再利用错位相减法，求和即可．本题考查了等比数列通项公式的求法，以及错位相减法求数列的和，属于数列的常见题型，应当掌握．19.如图，ABCD是边长为2的正方形，ED⊥平面ABCD，ED=1，EF∥BD且EF=BD．（1）求证：BF∥平面ACE；（2）求证：平面EAC⊥平面BDEF（3）求几何体ABCDEF的体积．【答案】（1）证明：记AC与BD的交点为O，则DO=BO=BD，连接EO，∵EF∥BD且EF=BD，∴EF∥BO且EF=BO，则四边形EFBO是平行四边形，∴BF∥EO，又∵EO⊂面ACE，BF⊄面ACE，∴BF∥平面ACE；（2）证明：∵ED⊥平面ABCD，AC⊂平面ABCD，∴ED⊥AC．∵ABCD为正方形，∴BD⊥AC，又ED∩BD=D，∴AC⊥平面BDEF，又AC⊂平面EAC，∴平面EAC⊥平面BDEF；（3）解：∵ED⊥平面ABCD，∴ED⊥BD，又∵EF∥BD且EF=BD，∴BDEF是直角梯形，又∵ABCD是边长为2的正方形，，，∴梯形的面积为，由（1）知AC⊥平面BDEF，∴几何体的体积．【解析】（1）记AC与BD的交点为O，则DO=BO=BD，连接EO，则可证出四边形EFBO是平行四边形，从而BF∥EO，最后结合线面平行的判定定理，可得BF∥平面ACE；（2）利用面面垂直的判定定理证明平面EAC⊥平面BDEF；（3）利用条件公式求几何体的条件．本题以一个特殊多面体为例，考查了线面平行的判定定理、面面垂直的判定理、空间几何体的体积，要求熟练掌握相应的判定定理，属于中档题．20.如图，椭圆C：＞＞经过点P（1，），离心率e=，直线l的方程为x=4．（1）求椭圆C的方程；（2）AB是经过右焦点F的任一弦（不经过点P），设直线AB与直线l相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为k1，k2，k3．问：是否存在常数λ，使得k1+k2=λk3？若存在，求λ的值；若不存在，说明理由．解：（1）椭圆C：＞＞经过点P（1，），可得＞＞①由离心率e=得=，即a=2c，则b2=3c2②，代入①解得c=1，a=2，b=故椭圆的方程为（2）方法一：由题意可设AB的斜率为k，则直线AB的方程为y=k（x-1）③代入椭圆方程并整理得（4k2+3）x2-8k2x+4k2-12=0设A（x1，y1），B（x2，y2），x1+x2=，④在方程③中，令x=4得，M的坐标为（4，3k），从而，，=k-注意到A，F，B共线，则有k=k AF=k BF，即有==k所以k1+k2=+=+-（+）=2k-×⑤④代入⑤得k1+k2=2k-×=2k-1又k3=k-，所以k1+k2=2k3故存在常数λ=2符合题意方法二：设B（x0，y0）（x0≠1），则直线FB的方程为令x=4，求得M（4，）从而直线PM的斜率为k3=，联立，得A（，），则直线PA的斜率k1=，直线PB的斜率为k2=所以k1+k2=+=2×=2k3，故存在常数λ=2符合题意【解析】（1）由题意将点P（1，）代入椭圆的方程，得到＞＞，再由离心率为e=，将a，b用c表示出来代入方程，解得c，从而解得a，b，即可得到椭圆的标（2）方法一：可先设出直线AB的方程为y=k（x-1），代入椭圆的方程并整理成关于x的一元二次方程，设A（x1，y1），B（x2，y2），利用根与系数的关系求得x1+x2=，，再求点M的坐标，分别表示出k1，k2，k3．比较k1+k2=λk3即可求得参数的值；方法二：设B（x0，y0）（x0≠1），以之表示出直线FB的方程为，由此方程求得M的坐标，再与椭圆方程联立，求得A的坐标，由此表示出k1，k2，k3．比较k1+k2=λk3即可求得参数的值本题考查直线与圆锥曲线的综合问题，考查了分析转化的能力与探究的能力，考查了方程的思想，数形结合的思想，本题综合性较强，运算量大，极易出错，解答时要严谨运算，严密推理，方能碸解答出．21.已知函数f（x）=ax-e x（a＞0）．（1）若，求函数f（x）在x=1处的切线方程；（2）当1≤a≤e+1时，求证：f（x）≤x．【答案】解：（1）当时，，，′，′，故函数f（x）在处的切线方程为，即（2）令g（a）=x-f（x）=-ax+x+e x，只需证明g（a）≥0在1≤a≤e+1时恒成立，一方面，g（1）=-x+x+e x=e x＞0①另一方面，g（1+e）=-x（1+e）+x+e x=e x-ex，设h（x）=e x-ex，则h′（x）=e x-e，当x＜1时，h′（x）＜0；当x＞1时，h′（x）＞0．∴h（x）在（-∞，1）单调递减；在（1，+∞）单调递增．∴h（x）≥h（1）=e-e•1=0，即g（1+e）≥0②由①②知，g（a）≥0在1≤a≤e+1时恒成立故当1≤a≤e+1时，f（x）≤x．【解析】（1）根据导数的几何意义，曲线f（x）在x=x0处的切线方程为y-f（x0）=f'（x0）（x-x0），代入计算即可．（2）作差并将x-f（x）=-ax+x+e x看成是关于a的函数g（a），要证明不等式成立，只需证明g（a）≥0对于一切1≤a≤e+1恒成立即可，亦即证明．本题中涉及到高考常考内容，即导数的几何意义，一般会以填空选择题的形式呈现，属于容易题；第二问中的证明中，由1≤a≤e+1知，需要将函数看成关于a的函数，再通过相关函数知识解决，学生在处理时，往往容易把它当成关于x的函数，从而没法继续证明．所以，在解题时看根据题目给的条件，分辨哪个是自变量，哪个是参数，是至关重要的．22.如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于D，DE⊥AC交AC延长线于点E，OE交AD于点F．（Ⅰ）求证：DE是⊙O的切线；（Ⅱ）若，求的值．【答案】证明：（Ⅰ）连接OD，∵OA=OD，∴∠ODA=∠OAD∵∠BAC的平分线是AD∴∠OAD=∠DAC∴∠DAC=∠ODA，可得OD∥AE…（3分）又∵DE⊥AE，∴DE⊥OD∵OD是⊙O的半径∴DE是⊙O的切线．…（5分）（Ⅱ）连接BC、DB，过D作DH⊥AB于H，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，R t△ABC中，∠∵OD∥AE，∴∠DOH=∠CAB，∴∠∠．∵R t△HOD中，∠，∴，设OD=5x，则AB=10x，OH=3x，∴R t△HOD中，DH==4x，AH=AO+OH=8x，R t△HAD中，AD2=AH2+DH2=80x2…（8分）∵∠BAD=∠DAE，∠AED=∠ADB=90°∴△ADE∽△ADB，可得，∴AD2=AE•AB=AE•10x，而AD2=80x2∴AE=8x又∵OD∥AE，∴△AEF∽△ODF，可得…（10分）【解析】（Ⅰ）根据OA=OD，得到∠ODA=∠OAD，结合AD是∠BAC的平分线，得到∠OAD=∠DAC=∠ODA，可得OD∥AE．再根据DE⊥AE，得到DE⊥OD，结合圆的切线的判定定理，得到DE是⊙O的切线．（II）连接BC、DB，过D作DH⊥AB于H，因为AB是⊙O的直径，所以在R t△ACB 中，求出∠，再利用OD∥AE，所以∠DOH=∠CAB，得到R t△HOD中，∠=∠．设OD=5x，则AB=10x，OH=3x，用勾股定理，在R t△HOD中算出DH=4x，再在R t△HAD中，算出AD2=80x2．最后利用△ADE∽△ADB，得到AD2=AE•AB=AE•10x，从而AE=8x，再结合△AEF∽△ODF，得出．本题以角平分线和圆中的垂直线段为载体，通过证明圆的切线和求线段的比，考查了相似三角形的性质、相似三角形的判定、圆的切线的判定定理等知识点，属于中档题．23.在直角坐标系x O y中，圆C的参数方程（φ为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；（Ⅱ）直线l的极坐标方程是ρ（sinθ+）=3，射线OM：θ=与圆C的交点为O，P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．【答案】解：（I）圆C的参数方程（φ为参数）．消去参数可得：（x-1）2+y2=1．把x=ρcosθ，y=ρsinθ代入化简得：ρ=2cosθ，即为此圆的极坐标方程．（II）如图所示，由直线l的极坐标方程是ρ（sinθ+）=3，射线OM：θ=．可得普通方程：直线l，射线OM．联立，解得，即Q，．联立，解得或．∴P，．∴|PQ|==2．【解析】（I）圆C的参数方程（φ为参数）．消去参数可得：（x-1）2+y2=1．把x=ρcosθ，y=ρsinθ代入化简即可得到此圆的极坐标方程．（II）由直线l的极坐标方程是ρ（sinθ+）=3，射线OM：θ=．可得普通方程：直线l，射线OM．分别与圆的方程联立解得交点，再利用两点间的距离公式即可得出．本题考查了极坐标化为普通方程、曲线交点与方程联立得到的方程组的解的关系、两点间的距离公式等基础知识与基本方法，属于中档题．24.已知函数f（x）=|x-a|．（1）若f（x）≤m的解集为{x|-1≤x≤5}，求实数a，m的值．（2）当a=2且0≤t＜2时，解关于x的不等式f（x）+t≥f（x+2）．【答案】解：（1）∵f（x）≤m，∴|x-a|≤m，即a-m≤x≤a+m，∵f（x）≤m的解集为{x|-1≤x≤5}，∴，解得a=2，m=3．（2）当a=2时，函数f（x）=|x-2|，则不等式f（x）+t≥f（x+2）等价为|x-2|+t≥|x|．当x≥2时，x-2+t≥x，即t≥2与条件0≤t＜2矛盾．当0≤x＜2时，2-x+t≥x，即0，成立．当x＜0时，2-x+t≥-x，即t≥-2恒成立．综上不等式的解集为（-∞，]．【解析】（1）根据绝对值不等式的解法建立条件关系即可求实数a，m的值．（2）根据绝对值的解法，进行分段讨论即可得到不等式的解集．本题主要考查绝对值不等式的解法，要求熟练掌握绝对值的化简技巧．。

湖北省武穴中学2014届高三12月月考语文试题 Word版含答案

2014届湖北省武穴中学高三12月月考语文试卷本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

共150分,考试时间150分钟。

第Ⅰ卷（63分）注意事项： 1、考生作答时，将答案答在答题卡上(答题注意事项见答题卡)，在本试题卷上答题无效。

共9个单项选择题，在答题卡上按题号填涂。

2、考试结束，将答卷纸和答题卡一并交回。

一、论述类文本阅读(9分) 从刘易斯拐点看“腾笼换鸟” “腾笼换鸟”是几年前我国一些沿海地区根据当地经济发展状况和国家转变经济发展方式大战略提出的区域经济战略。

由于国际金融危机冲击和经济形势变化，这一战略没有来得及全面实施。

有人质疑“腾笼换鸟”脱离我国的优势，迟滞地区经济发展。

近年来，有关议论并未停止。

对于“腾笼换鸟”的不同看法，实质上是对于是按照既有模式追求较高经济增长速度还是让经济转入新的增长轨道而宁可牺牲一部分增长速度的不同看法，也就是对于如何正确处理眼前利益与长远利益关系的不同看法。

一般地讲要兼顾眼前利益与长远利益没有多少实际意义，关键是怎么兼顾、怎么把握好时机。

经济学界最近兴起的关于刘易斯拐点的讨论，有助于厘清对于“腾笼换鸟”的不同看法。

刘易斯拐点是发展经济学的一个著名命题，由诺贝尔经济学奖获得者阿瑟·刘易斯提出。

该理论认为，在二元经济实现工业化的过程中，随着农村劳动力向非农产业转移，农村富余劳动力逐渐减少，最终将走向枯竭，出现一个从劳动力过剩转向劳动力短缺的转折点。

这个转折点就是刘易斯拐点。

当然，所谓的劳动力短缺并不是绝对短缺，而是相对短缺，表现为劳动力成本大幅度上升，不涨工资就招不到合适的员工。

这个工资成本明显上升的时点就是刘易斯拐点。

刘易斯拐点的存在，在日本和“亚洲四小龙”工业化的过程中都得到过验证。

不过，对于人口众多的我国来说是否已经到了刘易斯拐点尚有争议，因为我国还有约1亿农村劳动力需要转移到非农产业，劳动力并不缺乏。

如果尚未到达刘易斯拐点，则仍然可以而且应该继续发挥低成本劳动力的优势，发展相关产业，“腾笼换鸟”似可缓行；如果刘易斯拐点已经到来，“腾笼换鸟”则势在必行。

湖北省武穴中学2014届高三下学期二调考试数学理-含答案

湖北省武穴中学2013—2014学年度第二学期高三年级二调考试数学试卷（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分。

下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1．已知R 是实数集，2{|1},{|1}M x N y y x=<==，则=M C N R ( )A ．)2,1(B ．[]2,0C.∅ D ．[]2,12.在复平面内，复数ii4332-+-（i 是虚数单位）所对应的点位于( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3.1cos10sin170-=（）A ．4B ．2C ．2-D ．4-4.关于统计数据的分析，有以下几个结论，其中正确的个数为（）①利用残差进行回归分析时，若残差点比较均匀地落在宽度较窄的水平带状区域内，则说明线性回归模型的拟合精度较高；②将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，期望与方差均没有变化；③调查剧院中观众观后感时，从50排(每排人数相同)中任意抽取一排的人进行调查是分层抽样法； ④已知随机变量X 服从正态分布N (3,1)，且P (2≤X ≤4)＝0.682 6，则P (X >4)等于0.158 7 ⑤某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人．为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为15人。

A ．2B ．3C ．4D ．55.已知等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 2n =4（a 1+a 3+a 5+…+a 2n -1）, a 1a 2a 3=27,则a 6=（）A.27B.81C. 243D.7296.已知某几何体的三视图如右图所示，其中，正视图，侧视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为（）A. B.C. D.7. 程序框图如图所示，该程序运行后输出的S 的值是（） A ．2 B ．13 C ．3- D ． 12-8. 设锐角ABC ∆的三内角A 、B 、C 所对边的边长分别为a 、b 、c ，且 1=a ，A B 2=, 则b 的取值范围为（）A.()3,2 B. ()3,1 C.()2,2 D. ()2,09. 在ABC △所在的平面内，点P P 、0满足=P 041，AB λ=PB ，且对于任意实数λ，恒有≥⋅P P 00⋅，则（） A ．︒=∠90ABC B ．︒=∠90A C B10.在平面直角坐标系中，记抛物线2y x x =-与x 轴所围成的平面区域为M ，该抛物线与直线y ＝kx (k ＞0)所围成的平面区域为A ，向区域M 内随机抛掷一点P ，若点P 落在区域A 内的概率为827，则k 的值为（） A.13 B.23 C.12 D.3411.如图，内外两个椭圆的离心率相同，从外层椭圆顶点向内层椭圆引切线AC ，BD ，设内层椭圆方程为22221(0)x y a b a b +=>> ，若直线AC 与BD 的斜率之积为14- ，则椭圆的离心率为（）A.12 B. 2 C. 2 D. 3412.已知函数1()()2(),f x f x f x x=∈满足当[1,3]，()ln f x x =，若在区间1[,3]3内，函数()()g x f x ax =-与x 轴有3个不同的交点，则实数a 的取值范围是（）A.1(0,)eB.1(0,)2e C.ln 31[,)3eD.ln 31[,)32e第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每题5分，共20分。

湖北省黄冈市武穴中学2014-2015学年高二上学期期中数学试卷(文科) Word版含解析

湖北省黄冈市武穴中学2014-2015学年高二上学期期中数学试卷（文科）一、选择题（5分×10=50分）1．（5分）直线的倾斜角为（）A．30°B．60°C．150°D．120°2．（5分）已知平面α∥平面β，若两条直线m，n分别在平面α，β内，则m，n的关系不可能是（）A．平行B．相交C．异面D．平行或异面3．（5分）已知点A（1，﹣1），B（﹣1，1），则以线段AB为直径的圆的方程是（）A．x2+y2=2 B．C．x2+y2=1 D．x2+y2=44．（5分）已知焦点x轴上的椭圆=1的离心率为，则m的值是（）A．B．C．D．5．（5分）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积等于（）A．12πcm2B．15πcm2C．24πcm2D．30πcm26．（5分）圆O1：x2+y2﹣2x=0和圆O2：x2+y2﹣4y=0的位置关系是（）A．相离B．相交C．外切D．内切7．（5分）曲线与曲线（k＜9）的（）A．焦距相等B．长、短轴相等C．离心率相等D．准线相同8．（5分）已知椭圆的左焦点F1，右顶点A，上顶点B，且∠F1BA=90°，则椭圆的离心率是（）A．B．C．D．9．（5分）已知平面△ABC的直观图A′B′C′是边长为a的正三角形则原三角形的面积是（）A．B．C．D．10．（5分）若椭圆的离心率，右焦点为F（c，0），方程ax2+2bx+c=0的两个实数根分别是x1和x2，则点P（x1，x2）到原点的距离为（）A．B．C．2D．二、填空题（5×7=35分）11．（5分）过△ABC所在平面α外一点，作PO⊥α，垂足为O，连接PA，PB，PC．若PA=PB=PC，则点O是△ABC的心．12．（5分）直线l1：x+ay+6=0与l2：（a﹣2）x+3y+2a=0平行，则a的值为．13．（5分）如图，在圆x2+y2=4上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足，当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹方程是．14．（5分）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF∥平面AB1C，则线段EF的长度等于．15．（5分）方程x2+ky2=2表示焦点在y轴的椭圆，那么实数k的取值范围是．16．（5分）关于方程x2+y2+2ax﹣2ay=0表示的圆，下列叙述中①关于直线x+y=0对称；②其圆心在x轴上；③过原点；④半径为．其中叙述正确的是．（要求写出全部正确叙述的序号）17．（5分）设P是圆（x﹣3）2+（y+1）2=4上的动点，Q是直线x=﹣3上的动点，则|PQ|的最小值为．三、解答题（65分）18．（12分）已知圆C：x2+y2﹣4x﹣6y+12=0，点A（3，5）．（1）求过点A的圆的切线方程；（2）O点是坐标原点，连接OA，OC，求△AOC的面积S．19．（12分）如图，边长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别是棱A1D1，B1C1的中点．（Ⅰ）求异面直线AE与FC所成角的余弦值；（Ⅱ）求直线AC1与平面B1BCC1所成角的正切值．20．（13分）在平面直角坐标xO中，动点P到两点，的距离之和为4，设动点的轨迹C．（Ⅰ）写出C的方程；（Ⅱ）设直线y=kx+1与C交于A、B两点k为何值时？21．（14分）在几何体ABCDE中，∠BA C=，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，AB=AC=BE=2，CD=1．（Ⅰ）设F为BC的中点，求证：平面AFD⊥平面AFE；（Ⅱ）设平面ABE与平面ACD的交线为直线l，求证：l∥平面BCDE；（Ⅲ）求几何体ABCDE的体积．22．（14分）已知两点F1（﹣1，0）及F2（1，0），点P在以F1、F2为焦点的椭圆C上，且|PF1|、|F1F2|、|PF2|构成等差数列．（1）求椭圆C的方程；（2）如图，动直线l：y=kx+m与椭圆C有且仅有一个公共点，点M，N是直线l上的两点，且F1M⊥l，F2N⊥l．求四边形F1MNF2面积S的最大值．湖北省黄冈市武穴中学2014-2015学年高二上学期期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（5分×10=50分）1．（5分）直线的倾斜角为（）A．30°B．60°C．150°D．120°考点：直线的倾斜角．专题：计算题；直线与圆．分析：先由直线的方程求出斜率，再根据倾斜角的正切值等于斜率，再结合倾斜角的范围求出倾斜角．解答：解：由题意，直线的斜率为：k=，即直线倾斜角的正切值是，又倾斜角α∈分析：由于焦点x轴上的椭圆=1的离心率为，可得a2=m，b2=2．利用=，解出即可．解答：解：∵焦点x轴上的椭圆=1的离心率为，∴a2=m，b2=2．∴=，解得m=．故选：D．点评：本题考查了椭圆的标准方程及其性质，属于基础题．5．（5分）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积等于（）A．12πcm2B．15πcm2C．24πcm2D．30πcm2考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，该几何体为圆锥．解答：解：该几何体为圆锥，故其表面积为S=5×6×π+π×32=24π，故选C．点评：三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，本题考查了学生的空间想象力，识图能力及计算能力．6．（5分）圆O1：x2+y2﹣2x=0和圆O2：x2+y2﹣4y=0的位置关系是（）A．相离B．相交C．外切D．内切考点：圆与圆的位置关系及其判定．专题：计算题．分析：求出半径，求出圆心，看两个圆的圆心距与半径的关系即可．解答：解：圆O1：x2+y2﹣2x=0，即（x﹣1）2+y2=1，圆心是O1（1，0），半径是r1=1圆O2：x2+y2﹣4y=0，即x2+（y﹣2）2=4，圆心是O2（0，2），半径是r2=2∵|O1O2|=，故|r1﹣r2|＜|O1O2|＜|r1+r2|∴两圆的位置关系是相交．故选B点评：本题考查圆与圆的位置关系，是基础题．7．（5分）曲线与曲线（k＜9）的（）A．焦距相等B．长、短轴相等C．离心率相等D．准线相同考点：圆锥曲线的共同特征．专题：计算题；分类讨论．分析：先利用椭圆的性质可分别求得两个曲线的长，短轴的长、焦距、离心率和准线方程，进而比较可推断出答案．解答：解：对于曲线，a=5．b=3，c==4，离心率e=，准线方程为x=，曲线，c==4，a=，b=，e=，准线方程为x=∴当k≠0时，两个曲线的焦距相等．长、短轴、离心率和准线方程均不相同，当k=0时两个曲线的方程相同，则焦距、长、短轴、离心率和准线方程均相同，∴综合可知，两个曲线的焦距一定相等故选A点评：本题主要考查了圆锥曲线的共同特征，椭圆的简单性质．考查了学生对椭圆基础知识的掌握．8．（5分）已知椭圆的左焦点F1，右顶点A，上顶点B，且∠F1BA=90°，则椭圆的离心率是（）A．B．C．D．考点：椭圆的简单性质．专题：计算题．分析：先分别求出A，B，F1的坐标求出直线AB和BF1的斜率，两直线垂直可知两斜率相乘得﹣1，进而求得a和c的关系式，进而求得e．解答：解：依题意可知点A坐标为（a，0），B坐标（0，b），F1（﹣c，0）直线AB斜率为=，直线BF1的斜率为=∵∠F1BA=90°，∴直线AB⊥直线BF1⇒k AB•k BF1=﹣1∴（）•（）==﹣1整理得c2+ac﹣a2=0，即，即e2+e﹣1=0解得e=或∵0＜e＜1∴e=，故选A．点评：本题主要考查了椭圆的性质．属基础题．9．（5分）已知平面△ABC的直观图A′B′C′是边长为a的正三角形则原三角形的面积是（）A．B．C．D．考点：平面图形的直观图．专题：空间位置关系与距离．分析：由原图和直观图面积之间的关系=，先求出直观图三角形的面积，再由此关系求原图的面积即可得到答案解答：解：直观图△A′B′C′是边长为a的正三角形，故面积为，而原图和直观图面积之间的关系=，那么原△ABC的面积为：a2故选：A．点评：本题考查斜二测画法中原图和直观图面积之间的关系，属基本运算的考查，解题的关键是理解记忆原图和直观图面积之间的关系=，能根据斜二测画法的规则推出这一关系，明确知道其来龙去脉的结论记忆起来才有把握，记得牢，应用灵活．10．（5分）若椭圆的离心率，右焦点为F（c，0），方程ax2+2bx+c=0的两个实数根分别是x1和x2，则点P（x1，x2）到原点的距离为（）A．B．C．2D．考点：椭圆的简单性质；一元二次方程的根的分布与系数的关系；两点间距离公式的应用．专题：计算题．分析：利用一元二次方程根与系数的关系求出x1 +x2 和x1 •x2 的值，再利用椭圆的简单性质求出P（x1，x2）到原点的距离．解答：解：由题意知x1 +x2 =﹣=﹣2 ，∴（x1+x2）2=4（1﹣e2）=3 ①，x1 •x2 ==②，由①②解得x12+x22=2，故P（x1，x2）到原点的距离为=，故选A．点评：本题考查一元二次方程根与系数的关系，两点间的距离公式，椭圆的标准方程，以及椭圆的简单性质的应用．二、填空题（5×7=35分）11．（5分）过△ABC所在平面α外一点，作PO⊥α，垂足为O，连接PA，PB，PC．若PA=PB=PC，则点O是△ABC的外心．考点：三角形五心．专题：证明题．分析：点P为△ABC所在平面外一点，PO⊥α，垂足为O，若PA=PB=PC，可证得△POA≌△POB≌△POC，从而证得OA=OB=OC，符合这一性质的点O是△ABC外心．解答：证明：点P为△ABC所在平面外一点，PO⊥α，垂足为O，若PA=PB=PC，故△POA，△POB，△POC都是直角三角形∵PO是公共边，PA=PB=PC∴△POA≌△POB≌△POC∴OA=OB=OC故O是△ABC外心故答案为：外．点评：本题考查三角形五心，求解本题的关键是能够根据题设条件得出PA，PB，PC在底面上的射影相等，以及熟练掌握三角形个心的定义，本题是一个判断形题，是对基本概念的考查题．12．（5分）直线l1：x+ay+6=0与l2：（a﹣2）x+3y+2a=0平行，则a的值为﹣1．考点：直线的一般式方程与直线的平行关系．专题：直线与圆．分析：由于l 2的斜率存在，因此l1∥l2⇔且截距不等．即可得出．解答：解：∵l1∥l2，∴，化为a2﹣2a﹣3=0，解得a=3或﹣1．当a=3时，l1与l2重合，应舍去．因此a=﹣1．故答案为：﹣1．点评：本题考查了两条直线平行的充要条件，属于基础题．13．（5分）如图，在圆x2+y2=4上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足，当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹方程是．考点：轨迹方程．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：设出P（x0，y0），M（x，y），D（x0，0），由中点坐标公式把P的坐标用M的坐标表示，代入圆的方程得答案．解答：解：设P（x0，y0），M（x，y），D（x0，0），∵M是PD的中点，∴，又P在圆x2+y2=4上，∴，即x2+4y2=4，．∴线段PD的中点M的轨迹方程是．故答案为：．点评：本题考查了轨迹方程的求法，考查了代入法求曲线的轨迹方程，是中档题．14．（5分）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF∥平面AB1C，则线段EF的长度等于．考点：直线与平面平行的性质．专题：计算题；综合题；压轴题．分析：根据已知EF∥平面AB1C和线面平行的性质定理，证明EF∥AC，又点E为AD的中点，点F在CD上，以及三角形中位线定理可知点F是CD的中点，从而求得线段EF的长度．解答：解：∵EF∥平面AB1C，EF⊆平面AC，平面AB1C∩平面AC=AC，∴EF∥AC，又点E为AD的中点，点F在CD上，∴点F是CD的中点，∴EF=．故答案为．点评：此题是个基础题．考查线面平行的性质定理，同时考查学生对基础知识的记忆、理解和熟练应用的能力．15．（5分）方程x2+ky2=2表示焦点在y轴的椭圆，那么实数k的取值范围是0＜k＜1．考点：椭圆的定义．专题：计算题．分析：先把方程整理证椭圆的标准方程，进而根据焦点在y轴推断出＞2求得k的范围，进而根据k＞0综合可得k的范围．解答：解：椭圆方程化为+=1．焦点在y轴上，则＞2，即k＜1．又k＞0，∴0＜k＜1．故答案为：0＜k＜1点评：本题主要考查了椭圆的定义．解题时注意看焦点在x轴还是在y轴．16．（5分）关于方程x2+y2+2ax﹣2ay=0表示的圆，下列叙述中①关于直线x+y=0对称；②其圆心在x轴上；③过原点；④半径为．其中叙述正确的是①③．（要求写出全部正确叙述的序号）考点：圆的一般方程．专题：直线与圆．分析：由已知得圆心坐标为（﹣a，a），半径为r==||，由此能求出结果．解答：解：∵方程x2+y2+2ax﹣2ay=0表示的圆，∴圆心坐标为（﹣a，a），半径为r==||，∴①③正确，②④错误．故答案为：①③．点评：本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意圆的性质的合理运用．17．（5分）设P是圆（x﹣3）2+（y+1）2=4上的动点，Q是直线x=﹣3上的动点，则|PQ|的最小值为4．考点：圆的标准方程．专题：直线与圆．分析：|PQ|的最小值是圆上的点到直线的距离的最小值，从而|PQ|min=d﹣r=6﹣2=4．解答：解：∵P是圆（x﹣3）2+（y+1）2=4上的动点，Q是直线x=﹣3上的动点，∴|PQ|的最小值是圆上的点到直线的距离的最小值，∵圆心（3，﹣1）到直线x=﹣3的距离d==6，∴|PQ|min=d﹣r=6﹣2=4．故答案为：4．点评：本题考查线段长的最小值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意圆的性质的合理运用．三、解答题（65分）18．（12分）已知圆C：x2+y2﹣4x﹣6y+12=0，点A（3，5）．（1）求过点A的圆的切线方程；（2）O点是坐标原点，连接OA，OC，求△AOC的面积S．考点：圆的切线方程．专题：直线与圆．分析：（1）先把圆转化为标准方程求出圆心和半径，再设切线的斜率为k，写出切线方程，利用圆心到直线的距离等于半径，解出k，然后可得切线方程．（2）先求OA的长度，再求直线AO 的方程，再求C到OA的距离，然后求出三角形AOC 的面积．解答：解：（1）因为圆C：x2+y2﹣4x﹣6y+12=0⇒（x﹣2）2+（y﹣3）2=1．所以圆心为（2，3），半径为1．当切线的斜率存在时，设切线的斜率为k，则切线方程为kx﹣y﹣3k+5=0，所以=1，所以k=，所以切线方程为：3x﹣4y+11=0；而点（3，5）在圆外，所以过点（3，5）做圆的切线应有两条，当切线的斜率不存在时，另一条切线方程为：x=3．（2）|AO|==，经过A点的直线l的方程为：5x﹣3y=0，故d=，故S=d|AO|=点评：本题考查圆的切线方程，点到直线的距离公式，是基础题．19．（12分）如图，边长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别是棱A1D1，B1C1的中点．（Ⅰ）求异面直线AE与FC所成角的余弦值；（Ⅱ）求直线AC1与平面B1BCC1所成角的正切值．考点：直线与平面所成的角；异面直线及其所成的角．专题：空间角．分析：（1）因为E、F分别是棱A1D1，B1C1的中点，连接BF，则BF∥AE，所以∠BFC 为异面直线AE与FC所成角，利用余弦定理求余弦值；（2）因为AB⊥平面B1BCC1，所以∠AC1B为直线AC1与平面B1BCC1所成角．解答：解：（1）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别是棱A1D1，B1C1的中点．连接BF，则EF∥AB，所以BF∥AE，所以∠BFC为异面直线AE与FC所成角，cos∠BFC==，所以异面直线AE与FC所成角的余弦值为．（2）因为AB⊥平面B1BCC1，所以∠AC1B为直线AC1与平面B1BCC1所成角，tan∠AC1B=；直线AC1与平面B1BCC1所成角的正切值．点评：本题考查异面直线所成的角以及线面角的求法，考查学生分析解决问题、转化的能力，属于中档题．20．（13分）在平面直角坐标xO中，动点P到两点，的距离之和为4，设动点的轨迹C．（Ⅰ）写出C的方程；（Ⅱ）设直线y=kx+1与C交于A、B两点k为何值时？考点：直线与圆锥曲线的综合问题．专题：圆锥曲线中的最值与范围问题．分析：（Ⅰ）由已知得曲线C是焦点在y轴上的椭圆，设其方程为，由题意知2a=4，c=，由此能求出曲线C的方程．（2）联立，得（4+k2）x2+2kx﹣3=0，由此利用韦达定理能推导出k=时，．解答：解：（Ⅰ）∵在平面直角坐标xO中，动点P到两点，的距离之和为4，∴曲线C是焦点在y轴上的椭圆，设其方程为，由题意知2a=4，c=，则b=1，∴曲线C的方程为．（2）联立，化简，得（4+k2）x2+2kx﹣3=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则，∴y1y2=（kx1+1）（kx2+1）=k2x1x2+k（x1+x2）+1=﹣+1=﹣+1，∵，∴=x1x2+y1y2=﹣﹣+1=0，解得k=．∴k=时，．点评：本题考查圆锥曲线的方程的求法，考查满足条件的实数值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意函数与方程思想的合理运用．21．（14分）在几何体ABCDE中，∠BAC=，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，AB=AC=BE=2，CD=1．（Ⅰ）设F为BC的中点，求证：平面AFD⊥平面AFE；（Ⅱ）设平面ABE与平面ACD的交线为直线l，求证：l∥平面BCDE；（Ⅲ）求几何体ABCDE的体积．考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面所成的角．专题：计算题；证明题；空间位置关系与距离．分析：（1）根据DC⊥平面ABC推断出DC⊥AF，同时利用AB=AC，F是BC的中点推断出AF⊥BC，AF⊥平面BCDE进而利用直线与平面垂直的性质可知AF⊥DF，AF⊥EF进而可推断出∠DFE是面AFD和面AFE所成二面角的平面角，利用勾股定理可推断出FD⊥FE，推断出∠DFE=90°，进而证明出平面AFD⊥平面AFE．（2）根据DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC判断出DC∥EB，进而利用直线与平面平行的判断定理可知DC∥平面ABE，利用直线与平面平行的性质可推断出DC∥l，进而可推断出l∥平面BCDE．（3）几何体ABCDE的体积，即四棱锥A﹣BCDE的体积，其底面是一个直角梯形，高为AF，代入体积公式可得答案．解答：（1）证明：∵DC⊥平面ABC，∴DC⊥AF，∵AB=AC，F是BC的中点，∴AF⊥BC，AF⊥平面BCDE，∴AF⊥DF，AF⊥EF，∴∠DFE是面AFD和面AFE所成二面角的平面角．在△DEF中，FD=，FE=，DE=3，FD⊥FE，即∠DFE=90°，∴平面AFD⊥平面AFE．（2）证明：∵DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，∴DC∥BE，∴DC∥平面ABE，又l=平面ACD∩平面ABE，∴DC∥l，又l⊄平面BCDE，DC⊂平面BCDE，∴l∥平面BCDE．（3）几何体ABCDE的体积V=V A﹣BCDE=•S BCDE•AF=×（1+2）×2×=2．点评：本题主要考查了平面与平面垂直的性质，直线与平面平行的判定等．线线垂直可由线面垂直的性质推得，直线和平面垂直，这条直线就垂直于平面内所有直线，这是寻找线线垂直的重要依据．垂直问题的证明，其一般规律是“由已知想性质，由求证想判定”，也就是说，根据已知条件去思考有关的性质定理；根据要求证的结论去思考有关的判定定理，往往需要将分析与综合的思路结合起来．要求考生对基本定理能熟练掌握．22．（14分）已知两点F1（﹣1，0）及F2（1，0），点P在以F1、F2为焦点的椭圆C上，且|PF1|、|F1F2|、|PF2|构成等差数列．（1）求椭圆C的方程；（2）如图，动直线l：y=kx+m与椭圆C有且仅有一个公共点，点M，N是直线l上的两点，且F1M⊥l，F2N⊥l．求四边形F1MNF2面积S的最大值．考点：直线与圆锥曲线的综合问题；数列与解析几何的综合；椭圆的简单性质．专题：圆锥曲线中的最值与范围问题．分析：（1）依题意，设椭圆C的方程为，c=1．再利用|PF1|、|F1F2|、|PF2|构成等差数列，即可得到a，利用b2=a2﹣c2得到a即可得到椭圆的方程；（2）将直线l的方程y=kx+m代入椭圆C的方程3x2+4y2=12中，得到关于x的一元二次方程，由直线l与椭圆C仅有一个公共点知，△=0，即可得到m，k的关系式，利用点到直线的距离公式即可得到d1=|F1M|，d2=|F2N|．法一：当k≠0时，设直线l的倾斜角为θ，则|d1﹣d2|=|MN|×|tanθ|，即可得到四边形F1MNF2面积S的表达式，利用基本不等式的性质即可得出S的最大值；法二：利用d1及d2表示出及d1d2，进而得到，再利用二次函数的单调性即可得出其最大值．解答：解：（1）依题意，设椭圆C的方程为．∵|PF1|、|F1F2|、|PF2|构成等差数列，∴2a=|PF1|+|PF2|=2|F1F2|=4，a=2．又∵c=1，∴b2=3．∴椭圆C的方程为．（2）将直线l的方程y=kx+m代入椭圆C的方程3x2+4y2=12中，得（4k2+3）x2+8kmx+4m2﹣12=0．由直线l与椭圆C仅有一个公共点知，△=64k2m2﹣4（4k2+3）（4m2﹣12）=0，化简得：m2=4k2+3．设，，法一：当k≠0时，设直线l的倾斜角为θ，则|d1﹣d2|=|MN|×|tanθ|，∴，=，∵m2=4k2+3，∴当k≠0时，，，．当k=0时，四边形F1MNF2是矩形，．所以四边形F1MNF2面积S的最大值为．法二：∵，．∴=．四边形F1MNF2的面积=，=．当且仅当k=0时，，故．所以四边形F1MNF2的面积S的最大值为．点评：本题主要考查椭圆的方程与性质、直线方程、直线与椭圆的位置关系、等差数列、二次函数的单调性、基本不等式的性质等基础知识，考查运算能力、推理论证以及分析问题、解决问题的能力，考查数形结合、化归与转化思想．。

2014年湖北省部分高中高三数学(理科)12月调考试卷及答案

2014-2015学年度湖北省部分高中12月调考高三数学试卷（理科）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、集合1{|(),1},{|2xA x y xB x y ==>-==，则A B =（）A ．{|02}x x <<B ．{|0x x <<C ．{|0x x <≤D ．{|0x x ≤≤2、复数221z i i=++，其中i 是虚数单丝，则复数z 的模为（）A ．2B C ．2 3、已知,sin cos 22a ππθθθ-<<+=，其中01a <<，则tan θ可能是（） A ．2- B ．12-C ．2或12-D ．-1或13- 4、等比数列{}n a 的前n 项和为330,6,nn S a S xdx ==⎰，则公比q 为（）A ．1B ．12-C ．1或12-D ．-1或125、函数()f x 是R 上的偶函数，且()(1)1f x f x ++=，当[]1,2x ∈时，()2f x x =-，则()2005.5f -=（）A ．0.5B ．1C ．1.5D ． 1.5-6、等差数列{}n a 中，120032004200320040,0,0,n a a a a a S >+>⋅<为数列{}n a 的前n 项和，若0n S >，则n 的最大值为（）A ．2003B ．400C ．4006D ．4007 7、一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A ．10 B ．20 C ．30 D ．408、从1,2,3,,20这20个数中任取2个不同的数，则这两个数之和为3,的倍数的概率为（） A ．3295 B ．338C ．119D ．571909、设,x y 满足约束条件13400x y a a x y ⎧+≤⎪⎪≥⎨⎪≥⎪⎩，若231x y z x ++=-的最小值为32，则a 的值为（）A ．-1B ．1C ．-2D ．210、设曲线(1)xy ax e =-在点00(,)A x y 处的切线为1l ，曲线(1)xy x e -=-在点01(,)B x y 处的切线为2l ，若存在03[0,]2x ∈，使得12l l ⊥，则实数a 的取值范围是（） A ．(],1-∞ B ．1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭C ．3(1,)2D ．3[1,]2第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。

【解析版】湖北省武穴中学2014届高三第一次模拟语文试题解析(解析版)

第Ⅰ卷阅读题（共70分）甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成小题。

历史遗留下来的文学、艺术中的精品都有永久的魅力,后代人无法仿制。

像《诗经》、《楚辞》都是被誉为不朽的作品。

说它们不朽,无非是说它有比一般文学、艺术作品享有更长的寿命,在较长的时间里能继续发生影响,“不朽”并不具有哲学概念的“永恒存在”的意思。

拿屈原的作品来说，汉朝初年的贾谊被感动的痛哭流涕，今天试找了一位大学中文系的青年来读一下，他的感受总难达到贾谊的程度，即使这位青年也有深沉的苦闷，满腹牢骚。

《红楼梦》也是一部名著，和《诗经》、《楚辞》一样产生过广泛的影响。

“五四”前后青年男女知识分子没有读过《红楼梦》的占少数，现在青年读《红楼梦》的占少数，现在青年读《红楼梦》的比例显然要少得多。

以上现象，借用电信通讯的概念，可以称为“文化影响衰减”现象。

远距离的通讯联络，讯号逐渐衰减，距离越远衰减越明显，为了防止衰减，中间设有接力站，使讯号得到增益，衰减现象之所以出现，是因为古人的处境与今人不同，古人的思想感受有与今人相同处，也由与今人不同处，世代相去久远，古今人之间感受的差别越大。

中国哲学有极丰富的文化遗产，孔子、老子等思想流派到今天还有影响。

我们常听人说孔子思想影响了中国两千多年，要继承中华名族的优良传统，首先要发扬孔子的哲学。

也有人认为孔子思想与今天中国的现代化关系不大，倒是有些保守思想是孔子哲学造成的。

这两种看法都有根据，现在从文化影响的衰减现象来看，我不相信世界上有一种文化现象两千多年永远长寿而不衰减。

以孔子为代表的儒家影响长久不衰，完全是凭借了两次接力站的补充，得到增益的结果。

第一次增益，西汉的董仲舒抬出孔子为号召，增加了汉朝流行的天人感应、阴阳五行学说，建立了宗教神学，在他的带动下，中国哲学史上出现了全国性的第一个高潮。

思想是随着社会生活的变革而变革的，当董仲舒的哲学不能应付佛教、道教的冲击，孔子的独尊地位保不住了，宋朝的朱熹起了第二次接力作用，把魏晋隋唐时期已经趋于衰减的儒家振兴起来。

湖北省武穴中学高三数学11月月考试题文新人教A版

湖北省武穴中学2014届高三11月份月考数学试题（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知全集U R =，集合{}14A x x =<<,{}2B x x =≥，则U A C I B =（）A.{}21≤<x x B. {}24x x << C. {}21<<x x D. {}2x x < 2.下列函数中，在定义域内是增函数的是（）A. 1()2xy = B. 1y x=- C. 2y x = D. lg y x = 3.下面是关于复数21z i=+(其中i 是虚数单位)的四个命题 1:1p z = 22:2p z i =- 3:p z 的共轭复数为1i + 4:p z 的虚部为i -其中真命题为（）A. 23,p pB. 12,p pC. 24,p pD. 34,p p 4. 已知sin10k ︒=，则sin70︒=（）A ．21k -B ．212k -C ．222k -D ．212k + 5.设0.30.212455(),(),log ,544a b c ===则c b a ,,的大小关系是（） A ．c b a >> B ．a b c >>C ．c a b >>D ．b c a >>6. 将函数sin(2)3y x π=-的图象先向左平移6π个单位长度，然后将所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应函数解析式为（）A.cos y x =-B. sin y x =C. sin()6y x π=-D. sin 4y x =7.已知两座灯塔A 、B 与C 的距离都是a ，灯塔A 在C 的北偏东20°，灯塔B 在C 的南偏东40°，则灯塔A 与灯塔B 的距离为（）A ．3a B. a C. 2a D ．2a8.在ABC ∆中，M 是BC 的中点，1=AM ，点P 在AM 上且满足2AM PM =u u u u v u u u u v,则 ()PA PB PC +u u u v u u u v u u u vg 的值是（）A ．21B. 94C. 94- D ． 21-9.设函数2()34,f x x x '=+-则)1(-=x f y 的单调减区间（）A ．（-4,1) B ．)2,3(- C ．．),21(+∞- 10.在实数集R a *b 为惟一确定的实数，且具有性质：①对任意a ，b ∈R ，a *b ＝b *a ； ②对任意a ∈R ，a *0＝a ；③对任意a ，b ∈R ，(a *b )*c ＝c *(ab )＋(a *c )＋(c *b )－2c .关于函数f (x )＝(3x )*13x 的性质，有如下说法：①函数f (x )的最小值为3；②函数f (x )为奇函数；③函数f (x )的单调递增区间为(－∞，－13)，(13，＋∞)．其中所有正确说法的个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分。

湖北省武穴中学2014届高三数学第一次模拟试题文新人教A版

湖北省武穴中学2014届高三年级第一次模拟数学文试题一、选择题：每一小题5分，共60分.在每一小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1.集合{1,2},{,},aA B a b ==假设1{}2AB =,如此A B 为( )A ．1{,1,}2bB ．1{1,}2-C ．1{1,}2D ．1{1,,1}2-2.设i 是虚数单位，假设复数10()3a a R i-∈-是纯虚数，如此a 的值为〔〕A ．3- Ｂ．Ｃ．1 Ｄ．33.直线l ⊥平面α，直线m ⊂平面β，如此“α∥β〞是“l ⊥m〞的〔〕 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件4.假设{}n a 为等差数列，n S 是其前n 项和，且32211π=S ，如此6tan a 的值为〔〕 A.3B.3-C.3±D.33-5.函数5()cos 2sin()2f x x x π=++是〔〕 A.非奇非偶函数 B.仅有最小值的奇函数C.仅有最大值的偶函数D.既有最大值又有最小值的偶函数 6.在ABC ∆中，D 是AB 中点，E 是AC 中点，CD 与BE 交于点F, 设,,AB a AC b AF xa yb ===+，如此(,)x y 为〔〕 A.11(,)22 B.22(,)33 C. 11(,)33 D. 21(,)327.函数⎩⎨⎧>≤=0,0,0)(x e x x f x ，如此使函数m x x f x g -+=)()(有零点的实数的取值范围是〔〕A. )1,0[B.)1,(-∞C.),2(]1,(+∞⋃-∞D. ),1(]0,(+∞⋃-∞8.如图，F 1，F 2是双曲线C 1：1322=-y x 与椭圆C 2的公共焦点，点A 是C 1，C 2在第一象限的公共点．假设|F 1F 2|＝|F 1A |如此C 2的离心率是〔〕 A ．31B ．32 C.2235或 D ．529.某棱锥的三视图(单位：cm)如下列图，如此该几何体的体积等于〔〕A ．10 cm 3B ．20 cm 3C ．30 cm 3D ．40 cm 310.直线1:4360l x y -+=和直线2:1l x =-，抛物线24y x =上一动点P 到直线1l 和直线2l 的距离之和的最小值( ) A.2 B.3 C.115 D.371611.正三棱锥P-ABC ，点P 、A 、B 、C的球面上，假设PA 、PB 、PC 两两互相垂直，如此球心到截面ABC 的距离为〔〕 A12.函数()()f x x R ∈满足(1)1f =,且()f x '12<,如此不等式22lg 1(lg )22x f x <+的解集为〔〕 A ．1(0,)10 B ．1(0,)(10,)10⋃+∞ C ．1(,10)10D ．(10,)+∞二、填空题：本大题共4小题，每一小题5分，共20分． 13.设α为锐角，假设4cos()65πα+=，如此sin(2)________3πα+=正视图侧视图俯视图(第9题图)14.设x ，y 满足约束条件，向量(2)(11)a b y x m =-=-，，，，且a //b ，如此m 的最小值为．15.假设直线)0,0(022>>=+-b a by ax 被圆014222=+-++y x y x 截得的弦长为4 如此ba 11+的最小值是.16.奇函数()f x 是定义在R 上的增函数，数列{}n x 是一个公差为2的等差数列，且满足891011()()()()0f x f x f x f x +++=.如此2014_______x =.三、解答题：本大题共6小题，总分为70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(此题总分为12分),,a b c 是△ABC 三边长且222a b c ab +-=，△ABC 的面积.7,310==c S〔Ⅰ〕求角C ；〔Ⅱ〕求,a b 的值.18.(此题总分为12分)各项均为正数的等比数列{n a }的首项为a 1＝2，且4a 1是2a 2，a 3等差中项．〔1〕求数列{n a }的通项公式n a ；〔2〕假设n b ＝n a 2log n a ，n S ＝b 1＋b 2＋…＋n b ，求n S ．19.(此题总分为12分)如图,ABCD 是边长为2的正方形，ED ⊥平面ABCD ，1ED =，//EF BD 且12EF BD =. 〔1〕求证:BF ∥平面ACE ；〔2〕求证:平面EAC ⊥平面BDEF 〔3〕求几何体ABCDEF 的体积20.(此题总分为12分) 椭圆C :22221(0)x y a b a b+=>>，经过点)23,1(P ,离心率21=e ,直线l 的方程为 4=x . (1)求椭圆C 的方程；(2)AB 是经过右焦点F 的任一弦〔不经过点P 〕，设直线l 与直线AB 相交于点M ，记PA 、PB 、PM 的斜率分别为321,,k k k ，问：是否存在常数λ，使得321k k k λ=+？假设存在，求出λ的值，假设不存在，说明理由.xy BA OPFMl21. (此题总分为12分) 函数()(0)x f x ax e a =->. 〔1〕假设12a =，求函数()f x 在1x =处的切线方程；〔2〕当11a e ≤≤+时，求证：()f x x ≤.请考生在第22、23、24题中任选择一题作答，如果多做，如此按所做的第一局部，做答时请写清题号。

【精品】湖北省武穴中学2014届高三12月月考地理试题 Word版含答案

武穴中学2014届高三上学期12月月考地理试题本试卷满分100分。

考试时间110分钟。

注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2.答卷Ⅰ时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

3.答卷Ⅱ时，答案一定要答在答案纸上，不能答在试卷上第Ⅰ卷（选择题共60分）一、单选题（每题1分，共60分）2012年2月，浙江、安徽在街口镇建立新安江水质自动监测站，并达成协议:三年后新安江水质若变好,浙江补偿安徽1亿元，否则安徽给浙江1亿元补偿。

完成下面2题。

1．根据协议，黄山市最需要停止的产业活动有①网箱养鱼②蔬菜生产③服装加工④造纸印刷A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④2．影响图中聚落分布共同的社会经济因素是A. 交通B. 旅游C. 矿产D. 地形甘肃省古浪县黄羊川乡海拔3500米，年雨量约300毫米，为中国最贫困的农乡之一。

某科技公司捐赠计算机给该乡的黄羊川乡职业中学，透过因特网师生接触到各种外界信息及教学资源，学生还设计了网页，登载农民委托出售的农特产品，为当地带来新的财源，回答下面2题。

3．中国西部偏远农村过去在农业产销上所面临的最主要困难应是①劳动力不足②市场信息封闭③交通不便④耕地不足A．①② B．②③ C．③④ D．①④4．透过网络定购并以邮政或货运公司交货的运销方式，被认为有助于中国西部偏远农村的发展，是因为它具有①农民可以专业化大量生产农特产品②农民可以协调运作，成为系统化的生产队伍③农民可以少量、多样化生产农特产品④农民可以直接面对无地域障碍的广阔市场A．①② B．②③ C．③④ D．①④寒假，王教授回老家过年。

在其家乡（某县城）某路口统计了车流量和车辆信息，情况如下表。

据此回答下面3題。

5．从表中信息,可以确定A.由于该地工业发达，外来车辆较多B.大年三十，因回家过年本省车辆较平时少C.该地是旅游胜地，外地移民较多D.统计时段，车辆数量和户籍构成差异均大6．若车辆构成的变化是由于外出务工人员回家引起,结合材料可以推测，王教授老家是在：A.安徽 B.云南 C.新疆 D.广东7．大年初六王教授的老家气温骤降，大年初七王教授驾车回广州。

湖北省黄冈中学2014届高三数学上学期10月月考试题文新人教A版(含解析)

黄冈中学2014届高三十月月考数学试卷（文科）说明：本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至4页.满分150分，考试时间120分钟.请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上.注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上.2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.不能答在试题卷上.选择题部分（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1. 已知全集{}2250,M x x x x Z =+<∈,集合{}0,N a =, 若MN ≠Φ，则a 等于（） A.1- B.2 C.1-或2 D. 1-或2- 2. 已知a 是实数，i1ia +-是纯虚数，则a ＝( ) A.1- B.1D.3．已知数列{}n a 的前n 项和222n S n n =-+，则数列{}n a 的通项公式为（）A. 23n a n =-B. 23n a n =+C. 1,123,2n n a n n =⎧=⎨-≥⎩ D. 1,123,2n n a n n =⎧=⎨+≥⎩4．有关命题的说法中正确的是（）A ．命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为“若1x ≠，则2320x x -+=”； B ．命题“若2230x x --=，则3x =”的p ⌝形式是“若2230x x --≠，则3x ≠”； C ．若p q ⌝∨⌝为真命题，则p 、q 至少有一个为真命题；D ．对于命题:p 存在x R ∈，使得210x x ++<，则:p ⌝对任意x R ∈，均有210x x ++≥。

5. 如图，一个棱柱的正视图和侧视图分别是矩形和正三角形，则这个三棱柱的俯视图为（）正视图侧视图ABCD6．若对正数x ，不等式211ax x≤+都成立，则a 的最小值为（）A.1 D.127．已知ABC ∆的三内角A 、B 、C 所对边长分别为是a 、b 、c ，设向量(),sin a b C =+m ，),sin sin c B A =+-n ，若m n ，则角B 的大小为（）A.56π B. 6π C. 23π D.3π8．已知各项均为正数的的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若39a =，313S =，则{}n a 的公比q 等于（）A ．43-B ．3 C.3或43- D.139．定义在R 上的偶函数()f x 满足(2)()f x f x -=，且在[3,2]--上是减函数，,αβ是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式中正确的是（）A ．(sin )(cos )f f αβ>B ．(cos )(cos )f f αβ<C ．(cos )(cos )f f αβ>D ．(sin )(cos )f f αβ<10．点P 是函数22ln y x x =-的图象上任意一点，则点P 到直线31y x =-的最小距离是．A ．10 B ．(22ln 210- C ．(2ln 210+ D ．ln 10 非选择题部分（共100分）注意事项：1．用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上. 2．在答题纸上作图，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑.二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．已知向量()()1,1,2,2m n λλ=+=+，若()()m n m n +⊥-，则=λ ． 12．设数列{}n a 是首项为1,公比为2-的等比数列,则1|a a +13．一个底面是等腰直角三角形的直棱柱，侧棱长与俯视图底面三角形的腰长相等，其体积为4，它的三视图中俯视图如右图所示，侧视图是一个矩形，则这个矩形的对角线长为． 14．在数列{}n a 中,21n n a =-,若一个7行12列的矩阵的第i 行第j 列的元素,i j i j i j a a a a a =⋅++,(1,2,,7;1,2,,12i j ==)则该矩阵元素能取到的不同数值的个数为。