空心圆管在弯扭组合变形下主应力测定
弯扭组合变形主应力的测定实验报告
弯扭组合变形主应力的测定是一种重要的实验方法，可以用于材料的力学性质和变形特性的研究。以下是一份弯扭组合变形主应力的测定实验报告，供参考。
1. 实验目的
通过弯扭组合变形实验，测定材料在三轴应力状态下的主应力大小和方向。
2. 实验原理
弯扭组合变形是一种三轴应力状态下的变形方法。它是将拉伸和剪切两种应力作用于材料上，使其产生弯曲和扭转的复合变形。在弯扭组合变形中，主应力的大小和方向可通过计算与测量获得。
3. 实验装置和材料
实验装置包括弯曲扭转试验机、电子称量仪、应变计等设备。试验材料为直径为10mm、长度为50mm的圆柱形铝合金试样。
4. 实验步骤
(1) 根据试验要求，调整试验机工况参数，如加载速度、加载次数等。
(2) 将试样装入试验机，并进行预紧力的加载。
(3) 开始弯曲扭转试验，记录下相应的载荷、位移、时间等数据。
(4) 在试验过程中，及时采集应变计的数据，并进行数据处理和分析。
5. 实验结果
通过弯扭组合变形实验，得到了试样的应力-应变曲线和主应力大小和方向的测量结果。试验结果表明，在三轴应力状态下，铝合金试样的主应力大小和方向与加工方向有关。
6. 结论
弯扭组合变形主应力的测定实验结果表明，铝合金试样在三
轴应力状态下的主应力大小和方向与其加工方向有关。该方法可以用于材料的力学性质和变形特性的研究，并具有一定的应用价值。
7. 实验总结
弯扭组合变形主应力的测定实验需要选用适当的试验装置和材料，并按照标准操作程序进行实验。在数据处理和分析过程中，要注意准确性和可靠性。该实验方法对于材料力学性质和变形特性的研究具有重要意义和应用价值。
空心圆管在弯扭组合变形下主应力测定
空心圆管在弯扭组合变形下主应力测定
引言：
空心圆管是一种常见的结构形式，在工程中被广泛使用。在该结构中，其受力状态通
常复杂，受到弯曲、扭转、剪切等多种力的作用。为了评估该结构在受力下的性能，在其
设计和使用过程中，有必要进行主应力测定，以保证其性能符合要求。
本文将针对空心圆管在弯扭组合变形下的主应力测定进行探讨，包括该结构的受力状态、主应力的计算方法以及主要影响因素的分析。本文旨在提供有关空心圆管主应力测定
的一些基础知识，以便更好地理解和运用该领域的知识。
一、受力状态
空心圆管在弯扭组合变形下的受力状态可以看作是在弯曲和扭转力作用下的双向剪切。在此种受力状态下，该结构的主应力表现出相互交错、相互平行的复杂状态。因此，要对
其进行主应力测定，首先需要了解其所受到的弯曲和扭转强度大小。
二、主应力计算方法
当空心圆管受到弯曲和扭转力作用时，其主应力可以分为正应力和剪切应力两类。在
弯曲情况下，轴向和边向应力是该结构的主应力。在扭转情况下，圆周向应力则是该结构
的主应力。根据实际情况，可采用以下方法计算主应力：
1、弯曲情况下，正应力的计算方法：
σ_max = M_max × z / (2 W)
式中：σ_max表示正应力最大值，M_max表示弯矩的最大值，z表示截面离中心轴线
的最大距离，W表示扭转常数。
3、扭转情况下，圆周向应力的计算方法：
T/ J = G ×θ / L
式中：T表示扭矩大小，J表示截面转动惯性矩，G表示剪切模量，θ表示扭转角度，L表示圆周长。
三、主要影响因素分析
1、材料的物理和力学性质：
材料的强度、硬度、韧性及其它物理性质对主应力测定结果有显著影响。
应变花测定主应力实验(弯扭组合)
实验十一 应变花测定主应力实验（弯扭组合变形实验）
一、实验目的
1.掌握应变花测定主应力的方法。 二、实验原理
圆筒上面A （或下面B ）点横截面上的应力为 Z W M ∆=∆理σ t
W M
∆=∆理τ 则可计算该点的主应力大小和方向。
图3-9
三、试件及有关数据
弯曲力臂=2L 230mm 扭转力臂=1L 230mm 外径=D 40.50mm 内径 d=38.00mm
壁厚=δ 1.25mm 弹性模量=E 210GPa 泊松比=μ0.28 放大比为1﹕6
四、实验数据处理
F ∆=80 N
=∆M 18.4
N m ⋅
=∆T
18.4N m ⋅
)1(32
43
απ-=D W Z = 631.4710m -⨯
63
2 2.9410t z W W m -==⨯
12.52z
M
MPa W σ∆∆=
=理 6.26t
T
MPa W τ∆∆=
= 则该点的主应力大小和主方向的理论值为
1
22
3
15.116.268.85 2.5922MPa σσστ⎧∆∆∆=±+∆=±=⎨-⎩
（）
2tan 2τασ-∆=-=∆12.52
112.52
= 0022.5α=
注：该点应变花的三片应变片为451-=εε，
02εε=，453εε=或456-=εε，05εε=，454εε=或接成半桥互为补偿时，︒
-45、︒
0、︒
45三个方向分别对应为1和4，2和5，3和6的三个接桥的线应变方向。的则其主应力和主方向的测试值为
=
-+-+±-+=
∆--2045204545451
3)()()
1(22)1(2)(εεεεμμεεσE
E {15.72210(61.516.5) 6.569.16 2.62(10.28)-=±=-- 04545045452262.561.516.5
实验四 薄壁圆筒在弯扭组合变形下主应力测定
实验四薄壁圆筒在弯扭组合变形下主应力测定
实验内容：
构件在弯扭组合作用下，根据强度理论,其强度条件就是。计算当量应力，首先要确定主应力,而主应力得方向就是未知得，所以不能直接测量主应力.通过测定三个不同方向得应变,计算主应变,最后计算出主应力得大小与方向.本实验测定应变得三个方向分别就是-45°、0°与45°.
实验目得与要求:
１、用电法测定平面应力状态下一点得主应力得大小与方向
2、进一步熟悉电阻应变仪得使用,学会1/4桥法测应变得实验方法
设计思路：
为了测量圆管得应力大小与方向，在圆管某一截面得管顶Ｂ点、管底D点各粘贴一个４５°应变花,测得圆管顶B点得-45°、0°与４5°三个方向得线应变、、.
应变花得粘贴示意图实验装置示意图
关键技术分析：
由材料力学公式：
得
从以上三式解得
主应变
根据广义胡克定律
1、实验得主应力
大小
______
____________ 122 4545
450450 2
()2
()() 2(1)2(1)
E E
σεε
εεεε
σμμ
-
-
+
⎫
=±-+-
⎬
-+
⎭
实
实
方向
2、理论计算主应力
３、误差
实验过程
１、测量试件尺寸、力臂长度与测点距力臂得距离,确定试件有关参数.附表1 2、拟定加载方案。先选取适当得初载荷P 0（一般取P ｏ=lO ％P ｍax 左右)。估算P max （该实验载荷范围P max 〈４00N),分４～6级加载。
３。根据加载方案，调整好实验加载装置。
4.加载.均匀缓慢加载至初载荷P o ,记下各点应变得初始读数；然后分级等增量加载,每增加一级载荷，依次记录各点电阻应变片得应变值，直到最终载荷。实验至少重复两次。
弯扭组合变形时的主应力测定实验报告标准答案 工程力学实验
弯扭组合变形时的主应力测定实验报告标准答案
实验目的：
见教材。
实验仪器：
见教材。
实验数据记录及处理：
(
(
(
次数
载荷ΔP
一 二 三 平均 一 二 三 平均 一 二 三 平均
初始值 0 0 0 150N 114 -1 -111 250N 190 -2 -184 350N 265 -2 -257 450N 342 -3 -331 测点B 或(D) ε-45° ε0° ε45° 次数
载荷ΔP
一 二 三 平均 一 二 三 平均 一 二 三 平均
初始值 0 0 0 150N 165 201 -31 250N 274 336 -52 350N 383 469 -74 450N 493 604 -95
(四) 数据处理
求出A 、B(或C'、D')点主应力大小及方向. 利用公式:
A 点或(C 点) 载荷 计算结果
150N
250N
350N
450N
备注
σ31 6.08/-5.77 10.08/-9.56 14.16/-13.32 18.29/-17.14 MPa tg2α 35.52
38.61
39.15
39.58
B 点或(D 点)
载荷 计算结果
150N 250N 350N 450N 备注
σ31 15.78/-1.78 26.22/-3.03 36.64/-4.36 47.17/-5.59 MPa
tg2α -0.73
-0.72
-0.72
-0.72
问题讨论：
1、 画出指定A 、B 点的应力状态图.
答：
12234545450045245450454511()()()12222E tg μμσεεεεεεμεεαεεε-︒+︒-︒︒︒︒︒-︒
弯扭组合实验实验报告
乐享科技
弯扭组合实验实验报告
经营管理
乐享
实验二弯扭组合试验
一、实验目的
1．用电测法测定平面应力状态下一点处的主应力大小和主平面的方位角；2．测定圆轴上贴有应变片截面上的弯矩和扭矩；
3．学习电阻应变花的应用。
二、实验设备和仪器
1．微机控制电子万能试验机；
2．电阻应变仪；
3．游标卡尺。
三、试验试件及装置
弯扭组合实验装置如图一所示。空心圆轴试件直径D 0＝42mm ，壁厚t=3mm ， l 1=200mm ，l 2=240mm （如图二所示）；中碳钢材料屈服极限s σ＝360MPa ，弹性模量E ＝206GPa ，泊松比μ＝0.28。
图一 实验装置图
四、实验原理和方法
1、测定平面应力状态下一点处的主应力大小和主平面的方位角；
圆轴试件的一端固定，另一端通过一拐臂承受集中荷载P ，圆轴处于弯扭组合变形状态，某一截面上下表面微体的应力状态如图四和图五所示。
在圆轴某一横截面A －B 的上、下两点贴三轴应变花（如图三），使应变花的各应变片方向分别沿0°和±45°。
根据平面应变状态应变分析公式：
αγαεεεεεα2s i n 2
2c o s 2
2
xy
y
x y
x -
-+
+=
（1）
可得到关于εx 、εy 、γ
xy 的三个线性方程组，解得：
45
45045450
εεγεεεεεε-=-+==--xy y x （2）
图三 应变花示意图
图四
圆轴上表面微体的应力状态
图五 圆轴下表面微体的应力状态
由平面应变状态的主应变及其方位角公式：
2
221222⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-±+=xy y x y x γεεεεεε （3）0min max 2()2()xy xy
弯扭组合变形主应力的测定
内径
d＝φ51mm
电阻应变片灵敏系数 K＝2.06
扇臂长度 a= mm
附表 2 载 荷
电 阻 应 仪 读 数 μ ε
P(kg) △P
ε仪
实验数据 20 20
R00
△ε仪
平均△ε0
ε仪
R 450
△ε仪 平均△ε45
ε仪
R 900
△ε仪 平均△ε90
40
60
80
20
20
六、实验结果处理
1、主应力和方向
(1) C1 或 C2 点实测值主应力和方向计算
根据广义虎克定律： 主应力及其方向。
四、实验步骤
(一)、实验准备 1、按规定位置粘贴电阻应变计，焊线、防护（己由生产厂家准备好）。 2、制定加载方案，四级加载：20Kg、40Kg、60Kg、80kg。 3、接通传感器和负荷显示器及电阻应变仪，预热 10 分钟。 4、记录圆筒截面尺寸，载荷作用点到圆筒轴线距离及各应变计的位置。见附表 1
σ1
=
σx 2
+
⎜⎛ σ
x
⎟⎞ 2
+τ
2 n
⎝2⎠
σ3
=
σx 2
−
⎜⎛
σ
x
⎟⎞2
+
τ
2 n
⎝2⎠
方向角公式： 4、实验值
弯扭组合变形主应力的测定
弯扭组合变形主应力的测定
一、实验目的
1．用电测法测定薄壁圆管弯扭组合变形时表面任一点的主应力值和主方向，并与理论值进行比较。
2．测定分别由弯矩和扭矩引起的应力
σ和ｎτ，熟悉半桥和全桥接线方法。
ｗ
二、实验仪器与装置
1．静态电阻应变仪
2．弯扭组合变形实验装置
实验装置如图2－28所示，它由薄壁
圆管1、扇臂2、钢索3、手轮4、加载支座
5、加载螺杆
6、载荷传感器
7、钢索接头
8、底座9、数字测力仪10和固定支架11
组成。传感器7安装在加载螺杆6上，钢
索3一端固定在扇臂上，另一端通过钢索
接头8固定在传感器７上。实验时转动手 图2－28 弯扭组合变形实验装置
轮，传感器随加载螺杆向下移动，钢索受拉，传感器受力，传感器信号输入数字测力仪，显示出作用在扇臂端的载荷值，扇臂端作用力传递至薄壁管上，薄壁管产生弯扭组合变形。
薄壁管材料为铝合金，其弹性模量Ｅ＝70 GPa，泊松比μ＝0.33。薄壁管外径Ｄ＝40 mm，内径 d＝36 mm，其受力简图和有关尺寸见图2－29。Ｉ－Ｉ截面为被测试截面，取图示Ａ、B、Ｃ、Ｄ四个测点，在每个测点上贴一个应变花（-45°、0°、45°），供不同实验目的选用。
图2－29 试件几何尺寸与受力简图
三、实验原理和方法
由截面法可知，Ⅰ－Ⅰ截面上的内力有弯矩、剪力和扭矩，A、B、C、D各点均处
于平面应力状态。用电测法测试时，按其主应力方向是已知还是未知，而采用不同的贴片形式。
１．主应力方向已知
主应力的方向就是主应变方向。只要沿两个主应力方向各贴一个电阻片，即可测出该点的两个主应变I ε和II ε，进而由广义虎克定律计算出主应力：
弯扭组合变形主应力的测定实验误差
弯扭组合变形主应力的测定实验误差
步骤一：引言
在工程和材料科学领域，测量和确定材料的应力状态是非常重要的。弯扭组合变形主应力是一种常见的应力状态，它涉及到材料同时受到弯曲和扭转的作用。然而，在测定弯扭组合变形主应力时，会存在一些实验误差。本文将探讨这些实验误差以及如何尽量减小它们。
步骤二：实验误差的来源
弯扭组合变形主应力的测定实验误差可以有多个来源。其中一种常见的误差源是测量设备的精度问题。例如，使用光栅投影仪或应变计来测量应变时，设备的精度可能受到限制，从而导致测量结果的误差。另外，样品的几何形状和尺寸也可能对实验结果产生影响。如果样品的形状不符合理想的弯曲或扭转形式，会导致应力分布的非均匀性，从而引入误差。
步骤三：减小实验误差的措施
为了减小弯扭组合变形主应力测定实验误差，我们可以采取以下措施：
1.选择合适的测量设备：在进行实验前，应对使用的测量设备进行充分的调查和评估。选择精度较高的设备，以尽量减小设备本身带来的误差。
2.样品几何形状的优化：根据实验需求，优化样品的几何形状，使其尽量符合理想的弯曲和扭转形式。这可以通过调整样品的尺寸、角度和曲率等参数来实现。
3.控制实验条件：在进行实验时，应尽量控制实验条件的稳定性，以减小外界因素对实验结果的干扰。例如，保持实验环境的温度和湿度稳定，避免样品与其他物体的接触或振动。
4.重复实验：为了验证实验结果的可靠性，可以进行多次重复实验，并对结果进行统计分析。这有助于评估实验误差的范围和可信度。
步骤四：结果讨论
通过采取上述措施，可以减小弯扭组合变形主应力的测定实验误差。然而，需要注意的是，完全消除误差是不可能的，因为实验过程中总会存在一些不可控因素。因此，在进行实验结果分析和应用时，应对实验误差的范围和可信度进行合理的评估。
弯扭组合实验
w 0
E E 读 1
w 0 w 0
w 0w
E w 读 1
3.最后，由已得的 n 和 w ，可根据公式求出A点主应力和主方向:
1 w w 2 n 3 2 2 1 - 2 n 0 arctan 2 n
w - 45
T 45
源自文库
T - 45
45
w 45
45
w 45
n 45
T 45
桥路接法:
根据电桥原理可得：
读 AB BC CD DA
B C
由于相应的桥路接法可知:
读 45 - -45 2
2
实验步骤：
1、测量轴AB的内外直径
d ， d
1
2 ，B至电阻花中央的距离L，B端至C端受力点的距
离 L 等尺寸。
2、根据测量的尺寸，应用第三强度理论，计算试件课承受的最大载荷 及应变仪 的精度，确定加载量，经指导教师统一后再进行加载。 3、按照方法一，测单应片 4、按照方法二，测 n 。
和扭转的组合变形。
弯扭组合受力示意图
M
0
根据受力分析，可以确定A截面是危
x
T
0
险截面，因此取接近A的N点作为应力
实验六 薄壁管弯曲、扭转组合应力的测定
图3-2 受力简图及几何尺寸 实验六 薄壁管弯曲、扭转组合应力的测定
一、实验目的
工程实际中的构件一般处于复杂应力状态下，往往是几种基本变形的组合，要确定这些构件上某点的主应力大小和方向，也就比较复杂，甚至有些复杂的工程结构尚无准确的理论公式可供计算，在这种情况下，常常要借助实验的方法解决，如电测法、光测法等。 本实验的目的是在复合抗力下的应力，应变测定。包括通过薄壁圆管在弯扭组合作用下其表面任一点主应力大小和方向的测定；薄壁管某截面内弯矩、剪力、扭矩所分别引起的应变的测定。
1.学习电阻应变仪的使用，学习了解半桥和全桥的组桥技术。
2.通过组桥技术，学习掌握在弯扭组合条件下分离弯曲正应变、扭转剪应变、弯曲剪应变的测量技术。
二、仪器设备
1、静态电阻应变仪
2、多功能组合实验台
三、实验装置
实验装置如图3-1所示，它由圆管固定支座1、空心圆管2、固定立柱3、加载手轮4、荷载传感器5、压头6、扭转力臂7、测力仪8、
应变仪9等组成。实验时顺时针转动加载手轮，
传感器和压头使随螺杆套向下移动。当压头和扭
转力臂接触时，传感器受力。传感器把感受信号
输入测力仪，测力仪显示出作用在扭转力臂端点D
处的荷载值ΔP o 端点作用力ΔP 平移到圆管E 点
上，便可分解成2个力：一个集中力ΔP 和一个
扭矩M n =ΔP ×a 。这时，空心圆管不仅受到扭矩的作
用，同时还受到弯矩的作用，产生弯扭组合变形。空
心圆管材料为不锈钢，外径D=47.20 mm,内径d= 40.7 mm,其受力简图和有关尺寸见图3-2所示。
I-I 截面为被测试截面，取图示A 、C 二个测点，在每个测点上各贴一枚应变花。
空心圆管在弯扭组合变形下主应力测定
实验二 空心圆管在弯扭组合变形下主应力测定
一、实验目的
1. 用电测法测定平面应力状态下主应力的大小及方向，并与理论值进行比较
2. 测定空心圆管在弯扭组合变形作用下的弯曲正应力和扭转剪应力
3. 进一步掌握电测法
二、实验仪器设备和工具
1. 弯扭组合实验装置
2. A XL 2118系列静态电阻应变仪
3. 游标卡尺、钢板尺
三、实验原理和方法
1. 测定主应力大小和方向
空心圆管受弯扭组合作用，使圆筒发生组合变形，圆筒的'-m m 截面处应变片位置及平面应力状态（如图1）。在B 点单元体上作用有由弯矩引起的正应力σx ，由扭矩引起的剪应力τn ，主应力是一对拉应力σ1和一对压应力σ3，单元体上的正应力σx 和剪应力τn 可按下式计算
W σz
x
M
= W M T
n n =τ 式中 M — 弯矩，L P M ⋅=
M n — 扭矩，a P M n ⋅=
W z — 抗弯截面模量，对空心圆筒： ⎥
⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=
D d D W Z 4
3132π
W T — 抗扭截面模量，对空心圆筒： ⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢
⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=
D d D W T 4
3116π
由二向应力状态分析可得到主应力及其方向
τσσσσ22
2213n
x x +⎪⎭
⎫ ⎝⎛±= σταx n tg 220-=
图1 圆筒的'-m m 截面应变片位置及B 点应力状态
本实验装置采用450直角应变花，在A 、B 、C 、D 点各贴一组应变花（如图2所示），B 点或D 点应变花上三个应变片的α角分别为45-0、00、450，该点主应变和主方向
()()()εεεεεεεε0450*******
薄壁圆管在弯曲和扭转组合变形下的主应力测定
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9、逆时针旋转手轮预加初始载荷0.
四、实验步骤#5.
1、测定圆管在弯扭组合变形下的四点处 主应力及主方向。
8、分别如图3a、b所示 接线。
9、逆时针旋转手轮预 加初始载荷0.05KN， 逐点“调零”。
10、逐级加载。 F1=0.150KN，点击 静态电阻应变仪 “手动”铵钮，依 次记录各点数据。
11、分别加0.25、0.35、 0.45、250KN，记录 各点数据。
12、实验结束，关闭电 源，拆除接线，整 理实验现场。、
10、逐级加载。 F1=0.150KN，点击静态 电阻应变仪“手动”铵 钮，依次记录各点数据。
11、分别加0.15、0.25、0.35、 0.45、250KN，依次点击 静态电阻应变仪“手动” 铵钮，依次记录各点数 据。
12、实验结束，关闭电源， 拆除接线，整理实验现 场。、
四、实验步骤 2、测定圆管在弯扭组合变形下的弯矩和扭矩。
、进一步2、掌握接多通点电测测力法。仪与应变仪电源 125、0小KN型，3圆、点管击接弯静扭线态组电合阻装应置变仪“手动”铵钮，依次记录各点数据。
一3、、进理一论4步、值掌的调握计多零算点：电如测上法图。，当P 点的载荷为100N时，A、B、C、D的主应力与主方向的理论值可以用解析法或图解法计算。
21、 、接测通量5测纯、力弯逐仪曲与梁级应有加变关仪 尺载电寸，源 记录数据
薄壁圆筒在弯扭组合变形主应力测定报告
薄壁圆筒在弯扭组合变形主应力测定报告
一、概述
薄壁圆筒是工程中常见的一种结构形式，其在使用过程中受到的弯
曲和扭转载荷往往同时存在，因此对其在弯扭组合变形条件下的主应
力进行准确测定具有重要意义。本报告旨在对薄壁圆筒在弯扭组合变
形下的主应力进行测定，并提供权威的数据支持。
二、实验目的
1.对薄壁圆筒在弯曲和扭转载荷下的主应力进行测定；
2.掌握薄壁圆筒在弯扭组合变形条件下的变形规律；
3.提供准确可靠的数据支持，为工程设计提供参考依据。
三、实验原理
在弯曲和扭转载荷共同作用下，薄壁圆筒内部会产生主应力和主剪
应力。其主应力由弯曲应力和扭转应力共同决定，根据相关理论原理，可以通过测定薄壁圆筒表面的变形情况，推导出其在弯扭组合变形条
件下的主应力。
四、实验装置和材料
1.薄壁圆筒实验样品；
2.应变仪；
3.扭转载荷施加装置；
4.弯曲载荷施加装置；
5.数据采集系统；
6.相关辅助工具；
7.其他必要的辅助材料。
五、实验步骤
1.准备薄壁圆筒样品，清洁表面并固定在实验台上；
2.根据实验要求，施加弯曲载荷，并记录薄壁圆筒的变形情况；
3.根据实验要求，施加扭转载荷，并记录薄壁圆筒的变形情况；
4.利用应变仪等装置对薄壁圆筒表面的应变变化进行实时监测和记录；
5.根据采集的数据，推导出薄壁圆筒在弯扭组合变形条件下的主应力。
六、实验数据处理和分析
1.根据实验采集的数据，绘制出薄壁圆筒在不同弯曲和扭转载荷下的主应力变化曲线；
2.对数据进行详细分析和比对，得出薄壁圆筒在不同载荷情况下的主应力范围；
3.分析实验中存在的误差和不确定性，并提出相应的修正方案；
弯扭组合实验实验报告
弯扭组合试验实验报告Administrator
实验二弯扭组合试验
一、实验目的
1．用电测法测定平面应力状态下一点处的主应力大小和主平面的方位角；
2．测定圆轴上贴有应变片截面上的弯矩和扭矩；
3．学习电阻应变花的应用。
二、实验设备和仪器
1．微机控制电子万能试验机；
2．电阻应变仪；
3．游标卡尺。
三、试验试件及装置
弯扭组合实验装置如图一所示。空心圆轴试件直径D0＝42mm，壁厚t=3mm， l1=200mm，
＝360MPa，弹性模量E＝206GPa，泊松比l2=240mm（如图二所示）；中碳钢材料屈服极限
s
μ＝0.28。
图一实验装置图
四、实验原理和方法
1、测定平面应力状态下一点处的主应力大小和主平面的方位角；
圆轴试件的一端固定，另一端通过一拐臂承受集中荷载P ，圆轴处于弯扭组合变形状态，某一截面上下表面微体的应力状态如图四和图五所示。
在圆轴某一横截面A －B 的上、下两点贴三轴应变花（如图三），使应变花的各应变片方向分别沿0°和±45°。
根据平面应变状态应变分析公式：
αγαεεεεεα2sin 2
2cos 2
2
xy
y
x y
x -
-+
+=
（1）
可得到关于εx 、εy 、γxy 的三个线性方程组，解得：
45
45045450
εεγεεεεεε-=-+==--xy y x （2）
由平面应变状态的主应变及其方位角公式：
2
221222⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-±+=xy y x y x γεεεεεε （3）图三 应变花示意图
图四 圆轴上表面微体的应力状态
τ
σx τx
σx 图五 圆轴下表面微体的应力状态
弯扭组合变形的主应力测定
试验报
告第0页
一、实验目的
1、测定薄壁圆管表面上一点的主应力的大小及方向。
2、验证弯扭组合变形理论公式。
3、通过现场对试验数据的分析，判断实验数据的准确性，加深对弯扭组合变形的理解。
二、实验设备
1、微机控制电子万能试验机。
2、静态电阻应变仪。
三、实验原理
1、薄壁圆管弯扭组和变形受力简图，如图1所示
图1：薄壁圆管弯扭组和变形受力简图
2、由试验确定主应力大小和方向
由应力状态分析可知，薄壁圆管表面上各点均处于平面应力状态。
若在被测位置想x,y平面内，沿x,y方向的线应变，剪应力为，根据应
x
ε
y
ε
xy
γ
变分析可知，该点任一方向a的线应变的计算公式为
a
a
xy
y
x
y
x
a
2
sin
2
1
2
cos
2
2
γ
ε
ε
ε
ε
ε-
-
+
+
=
由此得到的主应变和主方向分别为
2
2
3,1
)
2
1
(
)
2
(
2xy
y
x
y
xγ
ε
ε
ε
ε
ε+
-
±
+
=
y
x xy a εεγ--
=02tan
对于各向同性材料，主应变，和主应力，方向一致，主应力的大
1ε3ε1σ3σ小可由各向同性材料的广义胡克定律求得：
（1）
）（）（132
3312
111μεεμσμεεμσ+-=+-=
E
E
式中，、分别为材料的弹性模量和泊松比。E μ
在主应力无法估计时，应力测量主要采用电阻应变花，应变化是把几个敏感栅制成特殊夹角形式，组合在同一基片上。常用的应变花有450、600、900和1200等。
本实验采用的是45o 直角应变花，在A 、B 、C 、D 四点上各贴一片，分别沿着-450、00、450如图所示。根据所测得的应变分别为、及，由下
00ε045ε090ε式计算出主应变，的大小和方向：
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实验二 空心圆管在弯扭组合变形下主应力测定
一、实验目的
1. 用电测法测定平面应力状态下主应力的大小及方向，并与理论值进行比较
2. 测定空心圆管在弯扭组合变形作用下的弯曲正应力和扭转剪应力
3. 进一步掌握电测法
二、实验仪器设备和工具
1. 弯扭组合实验装置
2. A XL 2118系列静态电阻应变仪
3. 游标卡尺、钢板尺
三、实验原理和方法
1. 测定主应力大小和方向
空心圆管受弯扭组合作用，使圆筒发生组合变形，圆筒的'-m m 截面处应变片位置及平面应力状态（如图1）。在B 点单元体上作用有由弯矩引起的正应力σx ，由扭矩引起的剪应力τn ，主应力是一对拉应力σ1和一对压应力σ3，单元体上的正应力σx 和剪应力τn 可按下式计算
W σz
x
M
= W M T
n n =τ 式中 M — 弯矩，L P M ⋅=
M n — 扭矩，a P M n ⋅=
W z — 抗弯截面模量，对空心圆筒： ⎥
⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=
D d D W Z 4
3132π
W T — 抗扭截面模量，对空心圆筒： ⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢
⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=
D d D W T 4
3116π
由二向应力状态分析可得到主应力及其方向
τσσσσ22
2213n
x x +⎪⎭
⎫ ⎝⎛±= σταx n tg 220-=
图1 圆筒的'-m m 截面应变片位置及B 点应力状态
本实验装置采用450直角应变花，在A 、B 、C 、D 点各贴一组应变花（如图2所示），B 点或D 点应变花上三个应变片的α角分别为45-0、00、450，该点主应变和主方向
()()()εεεεεεεε0450*******
2
2
2
22
13
----+±
+=
σ1
3
σ3
1
τn
()
()εεεεεα4545045450
220
0-----=
tg
主应力和主方向
()
()()εεεεμμεεσσ0450*******
02
2
)
1(22)1(20
13-+-+±
-+=--E E
()
()εεεεεα4545045450
220
0-----=
tg
图2 测点应变花布置及空心圆管截面图
2. 弯曲正应力测定
空心圆管虽为弯扭组合变形，但B 和D 两点沿X 方向只有因弯曲引起的拉伸和压缩应变，且两应变等值异号，因此将B 和D 两点应变片5R 和11R ，采用半桥组桥方式测量，即可得到B 、D 两点所在截面由弯矩引起的轴向应变εM （2
d εε=M ），则该截面的弯曲正应力实验值为
2x ε
εσE E d M ==
3. 扭转剪应力
当空心圆管受扭转时，A 和C 两点450方向和45-0方向的应变片，即9731R R R R 、、、四个应变片采用全桥组桥方式进行测量，可得到A 和C 两点由扭转引起的扭转应变εn （4εεd n =）。则可得到A 和C
两点所在截面的扭转剪应力实验值为
)
1(4)
1(μμεετ+=+=
E E d n n
四、实验步骤
1. 设计好本实验所需的各类数据表格。
2. 测量试件尺寸、加力臂长度和测点距力臂的距离，确定试件有关参数。见附表1
3. 将空心圆管上的应变片按不同测试要求接到仪器上，组成不同的测量电桥。调整好仪器，检查
整个测试系统是否处于正常工作状态。
1) 主应力大小、方向测定：将B 或D 点的三个应变片按半桥单臂、公共温度补偿法组成测
量线路进行测量。
B
C D
A
R1
R2R3R4R5
R6
R7R8R9
R10R11
R12
2) 弯曲正应力测定：将B 和D 两点的5R 和11R 两只应变片按半桥双臂组成测量线路进行测
量εM （2
εεd M ＝
）
。
3) 扭转剪应力测定：将A 和C 两点的9731R R R R 、、、四只应变片按全桥方式组成测量线路进行测量εn （4
n εεd ＝）。
4. 拟订加载方案。可先选取适当的初载荷P 0（一般取P P max 0%10=左右），估算P max （该实验载
荷范围N P 700max ≤），分4～6级加载。 5. 根据加载方案，调整好实验加载装置。
6. 加载。均匀缓慢加载至初载荷P 0，记下各点应变的初始读数；然后分级等增量加载，每增加
一级载荷，依次记录各点电阻应变片的应变值，直到最终载荷。实验至少重复两次。见附表2，附表3
7. 作完实验后，卸掉载荷，关闭电源，整理好所用仪器设备，清理实验现场，将所用仪器设备复
原，实验资料交指导教师检查签字。
8. 实验装置中，圆筒的管壁很薄，为避免损坏装置，注意切勿超载，不能用力扳动圆筒的自由端
和力臂。
五、注意事项
1. 测试仪未开机前，一定不要进行加载，以免在实验中损坏试件。
2. 实验前一定要设计好实验方案，准确测量实验计算用数据。
3. 加载过程中一定要缓慢加载，不可快速进行加载，以免超过预定加载载荷值，造成测试数据不
准确，同时注意不要超过实验方案中预定的最大载荷，以免损坏试件；该实验最大载荷700N 。 4. 实验结束，一定要先将载荷卸掉，必要时可将加载附件一起卸掉，以免误操作损坏试件。 5. 确认载荷完全卸掉后，关闭仪器电源，整理实验台面
附表1 （试件相关参考数据）
附表2 （B 或D 主应力实验数据）