湘教版初二数学下册《2.3 第2课时 中心对称图形》课件
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湘教版数学八下2.3 中心对称和中心对称图形(共2课时)
（4）点 C 的像是 点 A ；
（5）边 BC 的像是 边 DA ；
点击打开
A
D
O
B
C
从上述结果看出，□ABCD 绕点 O 旋转 180°，
它的像与自身重合，因此
平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是 它的对称中心.
你能利用平行四边形是中心对称图形，将其绕对称 中心旋转 180°，来理解平行四边形的性质吗？
C′
B′
E
m
C
A′
说一说什么是中心对称、 对称中心和成中心对称？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
学法指导
新课程标准有以下几项变化，一是理念变化：确立核心素养导向的课 程目标；二是结构变化：明确学业要求与学业质量标准；三是内容变化： 调整教学要求和增加教学内容。最终是要结合学生认知水平和生活经验， 设计合理的生活情境、数学情境、科学情境。关注情境的真实性，适当引 入数学文化，真正让学生感受数学与生活的密切关系和对生活的影响以及 作用。培养学生的核心素养目标，从本质上提升教学质量。
（2） 用同样的方法作出点 B 和 C 关于点 O 的对应 点 B′ 和 C′.
（3） 连接 A′B′， B′C′， C′A′. 则△A′B′C′ 即为所 求作的三角形.
点击打开
1. 判断（对的画“√”， 错的画“×”）：【教材P52】 （1）线段 AB 的中点 O 是点 A 与点 B 的对称中心. （ ） （2）等边三角形 ABC 的三条中线的交点是点 A 与
如图，在△ABC 与 △A′B′C′ 中，AB∥ A′B′ ，
AC∥ A′C′，且 AB = A′B′， AC = A′C′，试问这两个
三角形是否成中心对称？若是，请画出对称中心.
湘教版八年级数学下册2.3中心对称和中心对称图形课件
人生的价值，并不是用时间，而
是用深度去衡量的。
——列夫· 托尔斯泰
ABCD 图中_________ 是中心对称图形， 对称中心是 点O ______ ______ 点C 点A的对称点是______ 点B 点D的对称点是
C
下列图形是中心对称图形吗？
（ 1）
（ 2）
（ 3）
旋转图形（2）
（ 4）
旋转图形（1） 旋转图形（3）
旋转图形（4）
旋转
旋 转
旋 转
旋 转
观察下面的2个四边形，看一看2个四边 形的形状、大小是否相同？怎样将一个四边形 绕点O旋转到另一个四边形？
D A B C
.
C′ D′
B′ A′
O
C
A B A
D
像这样把一个图形绕着 某一点旋转180度,如果它 能够和另一个图形重合,那 么,我们就说这两个图形关 于这个点对称或中心对称, 这个点就叫对称中心,这两 个图形中的对应点,叫做关 于中心的对称点.
中心对称图形 如果一个图形绕着一个点旋 转180后的图形能够与原来 的图形重合，那么这个图形 叫做中心对称图形，这个点 就是它的对称中心 ————①具有某种性质的一个图形 ②对称点在一个图形上
定义
性质
区别 联系
若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把 中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。
都是中心对称图形， 其中心就是对称中心。
判断下列图形是否是中心对称图形?如果是,那么 对称中心在哪?
下列图形中哪些是中心对称图形？
①
②
③
④
判断下列图形是不是中心对称图形 ：
观察图形，并回答下面的问题：
湘教版八年级数学下册课件-中心对称图形
知识要点 中心对称与中心对称图形
区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系 中心对称图形指一个图形本身成中心对称.
联系: (1)如果将中心对称图形的两个图形看成一 个整体,则它们是中心对称图形； (2)如果将中心对称图形,把对称的部分看成两个图 形,则它们是关于某点中心对称.
解密魔术
图(1) 图(2)
（4）点C的像是 点A
；
（5）边BC的像是 边DA
；
（6）点D的像 点B
；
（7）边CD的像是 边AB ；
（8）边DA的像是 边BC .
验一验
B
A O
●
几何画板验证 （点击）
D
C
知识要点 从上述结果看出，□ABCD绕点O旋转180° ，
它的像与自身重合，因此
平行四边形是中心对称图形，对角线的交 点是它的对称中心.
当堂练习
1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ C） A . 角 B. 等边三角形 C . 线段 D . 平行四边形 2.下列图形中，不是中心对称图形的是（ B ）
3.世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机， 以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那 么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称 性. 请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ①②③ ， 是中心对称图形的有 ①③ .
绕着内部一点旋转180度能与 本身重合的图形
经过对称中心的直线把原图 形分成面积相等的两部分
美丽的中心对称图形在建筑 物和工艺品等领域非常常见
讲授新课
一 中心对称图形
合作探究 问题 将下面的图形绕O点旋转，你有什么发现？
A
O
B
O
（1）线段
（2）平行四边形
湘教版八年级数学XJ版下册精品教学课件 第2章 四边形 第2课时 中心对称图形
一石激起千层浪 ①
汽车方向盘 ②
铜钱 ③
课后小结
绕着内部一点旋转180度能与 定 义 本身重合的图形
中心对 称图形
性质
应用
经过对称中心的直线把原图 形分成面积相等的两部分
美丽的中心对称图形在建筑 物和工艺品等领域非常常见
模块二 探究中心对称图形的性质
D
A
O
C
B
总结（：1）中中心心对对称称图图形形的上对的称每点一连对线都对经称过点_对_所_称_连_中_成_心_ 的
线段（都2）被中对心称对中称心图形平的分对．称点连线被_对__称__中__心__平__分_
画一画
1.下图是中心对称图形的一部分及对称中心，请你补全
它的另一部分.
的像与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做
中心对称图形，这个点O叫做它的对称中心.
中心对称图形是指一个图形.
判一判：下列图形中哪些是中心对称图形？
√(1)
√(2)
√(3)
× （4）
想一想：等边三角形是不是中心对称图形？
O
等边三角形不是中心对称图形
在生活中，有许多中习
1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （C） A . 角 B. 等边三角形 C . 线段 D . 平行四边形
2.世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以 下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么 美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性.
请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ①②③ ， 是中心对称图形的有 ①③ .
2.3 中心对称和中心对称图形
第2课时 中心对称图形
教学目标
【学习目标】 1．了解中心对称图形及其基本性质． 2．掌握平行四边形是中心对称图形． 3．经历观察，发现，探索中心对称图形的有关概念 和基本性质的过程，积累一定的审美经验． 【学习重点】 中心对称图形的定义及其性质． 【学习难点】 中心对称图形与轴对称图形的区别．
湘教版八年级数学下册第二章《中心对称与中心对称图形》课件
3 如图，选择点O为对称中心,画出与△ABC关
于点O对称的△A′B′C′.（3分钟） 解:
B′
A′
C′
△A′B′C′即为所求的三角形。
4： 已知四边形ABCD和点O，画四边形 A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对 称。（2分钟）
B’ A’
C’
１B１C１D１即为所求的图形。
C
B A
A’ B’
C’
二、中心对称图形的定义:
把一个图形绕着某一点旋转1800,如果 旋转后的图形能够和原来的图形相互重合, 那么这个图形叫中心对称图形。
练一练:下面哪个图形是中心对称图形？
1.下列图形哪些是中心对称图形
2 扑克牌中也包涵数学知识，请你识 别下面的牌中哪些是中心对称图形？
中心对称与中心对称图形是两个既有联系又 有 区别的概念
区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系 中心对称图形指一个图形本身成中心对称
联系: (1)如果将中心对称图形的两个图形看成 一个整体,则它们是中心对称图形
(2)如果将中心对称图形,把对称的部分看
成两个图形,则它们是关于中心对称。
三、自我检测： 1 选择题：
⑴下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ C）
B1
C2
D3
2、 已知：如图ABCD和矩形AB’C’D’关于A点 对称
求证：四边形BDB’D’是菱形
证明：∵矩形ABCD和矩形AB’C’D’ 关于A点对称
∴AB=AB’
D∴A=四D’边A形BDB’D’是平行四边形
D’
C’
∵DD’ ⊥BB’
B
∴ BDB’D’是菱形
A
B’
C
D
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月5日星期二2022/4/52022/4/52022/4/5 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/52022/4/52022/4/54/5/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/52022/4/5April 5, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
湘教版八年级数学下册课件 2-3 第2课时 中心对称图形
旋转180°，则： （1）点 A 的像是 点 C ；
（2）点 B 的像是 点 D ；
（3）边 AB 的像是 边 CD ；
（4）点 C 的像是 点 A ； （5）边 BC 的像是 边 DA ； （6）点 D 的像 点 B ； （7）边 CD 的像是 边 AB ； （8）边 DA 的像是 边 BC .
湘教版八年级数学下册
第2章 四边形
2.3 中心对称和中心对称图形 第2课时 中心对称图形
一 情境导入
桌上有四张牌，将其中一张牌旋转 180°后牌 面图案没有发生变化，你能很快猜出是哪一张吗？
二 新课探究
如图，将线段 AB 绕它的中点 O 旋转180°， 你有什么发现？
我发现线段 AB 绕它的中点 O 旋转 180°后，与它自身重合.
从上述结果看出，□ABCD 绕点 O 旋转 180°，
它的像与自身重合，因此
平行四边形是中心对称图形，对角线的交点 是它的对称中心.
你能利用平行四边形是中心对称图形，将其 绕对称中心旋转 180°，来理解平行四边形的性 质吗？
A
D 对边相等
O
对角相等
B
对角线互相平分
C
如图，是一行英文字母,其中哪些字母可看作 是中心对称图形？
像这样，如果一个图形绕一个点 O 旋转 180°， 所得到的像与原来的图形互相重合，那么这个图形 叫作中心对称图形，这个点 O 叫作它的对称中心.
由上可得：线段是中心对称图形，线段的中点 是它的对称中心.
如图，□ABCD 的两条对角线相交于点 O， 则 OA ＝ OC， OB ＝ OD. 把 □ABCD 绕点 O
绕着内部一点旋转 180° 能与本身重合的图形
经过对称中心的直 2.完成练习册本课时的习题。
（2）点 B 的像是 点 D ；
（3）边 AB 的像是 边 CD ；
（4）点 C 的像是 点 A ； （5）边 BC 的像是 边 DA ； （6）点 D 的像 点 B ； （7）边 CD 的像是 边 AB ； （8）边 DA 的像是 边 BC .
湘教版八年级数学下册
第2章 四边形
2.3 中心对称和中心对称图形 第2课时 中心对称图形
一 情境导入
桌上有四张牌，将其中一张牌旋转 180°后牌 面图案没有发生变化，你能很快猜出是哪一张吗？
二 新课探究
如图，将线段 AB 绕它的中点 O 旋转180°， 你有什么发现？
我发现线段 AB 绕它的中点 O 旋转 180°后，与它自身重合.
从上述结果看出，□ABCD 绕点 O 旋转 180°，
它的像与自身重合，因此
平行四边形是中心对称图形，对角线的交点 是它的对称中心.
你能利用平行四边形是中心对称图形，将其 绕对称中心旋转 180°，来理解平行四边形的性 质吗？
A
D 对边相等
O
对角相等
B
对角线互相平分
C
如图，是一行英文字母,其中哪些字母可看作 是中心对称图形？
像这样，如果一个图形绕一个点 O 旋转 180°， 所得到的像与原来的图形互相重合，那么这个图形 叫作中心对称图形，这个点 O 叫作它的对称中心.
由上可得：线段是中心对称图形，线段的中点 是它的对称中心.
如图，□ABCD 的两条对角线相交于点 O， 则 OA ＝ OC， OB ＝ OD. 把 □ABCD 绕点 O
绕着内部一点旋转 180° 能与本身重合的图形
经过对称中心的直 2.完成练习册本课时的习题。
最新湘教初中数学八年级下册《2.3中心对称和中心对称图形》精品PPT课件 (1)
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说一说
下面是计算机键盘上某一行的英文字母，其中哪 些字母可看作是中心对称图形？
字母Z，X，N可 看作是中心对称图形 .
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练习
1. 试举出生活中的一些中心对称图形的例子. 答：光盘、窗户等.
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2. 下列图形中，哪些是中心对称图形？如果是， 找出它们的对称中心.
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3. 如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′关于某点 中心对称，找出它们的对称中心. 解 连接CC′和DD′，交于点O. 则CC′和DD′的交点O即为四边形ABCD与四边形 A′B′C′D′的对称中心.
O
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观察
如图2-34，将线段AB绕它的中点O旋转180°， 你有什么发现？
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图2-31
如图2-31 ，在平面内，把点E绕点O旋转180° 得到点F，此时称点E和点F关于点O对称，也称点E和 点F是在这个旋转下的一对对应点. 由于点E，O，F 在同一条直线上，且OE=OF，因此点O是线段EF的中 点. 反之，如果点O是线段EF的中点，那么点E和点 F关于点O对称.
图2-34
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我发现将线段AB绕 它的中点O旋转180°， 与它自身重合.
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像这样，如果一个图形绕一个点O 旋转180°， 所得到的像与原来的图形重合，那么这个图形叫作 中心对称图形，这个点O叫作它的对称中心.
由上可得：线段是中心对称图形，线段的中点是 它的对称中心.
本课节内容 中心对称与中心对称图形 2.3 最新初中数学精品课件设计
图2-30
如图2-30，在平面内，将△OAB绕点O旋转180°， 所得到的像是△OCD .
说一说
下面是计算机键盘上某一行的英文字母，其中哪 些字母可看作是中心对称图形？
字母Z，X，N可 看作是中心对称图形 .
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练习
1. 试举出生活中的一些中心对称图形的例子. 答：光盘、窗户等.
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2. 下列图形中，哪些是中心对称图形？如果是， 找出它们的对称中心.
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3. 如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′关于某点 中心对称，找出它们的对称中心. 解 连接CC′和DD′，交于点O. 则CC′和DD′的交点O即为四边形ABCD与四边形 A′B′C′D′的对称中心.
O
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观察
如图2-34，将线段AB绕它的中点O旋转180°， 你有什么发现？
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图2-31
如图2-31 ，在平面内，把点E绕点O旋转180° 得到点F，此时称点E和点F关于点O对称，也称点E和 点F是在这个旋转下的一对对应点. 由于点E，O，F 在同一条直线上，且OE=OF，因此点O是线段EF的中 点. 反之，如果点O是线段EF的中点，那么点E和点 F关于点O对称.
图2-34
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我发现将线段AB绕 它的中点O旋转180°， 与它自身重合.
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像这样，如果一个图形绕一个点O 旋转180°， 所得到的像与原来的图形重合，那么这个图形叫作 中心对称图形，这个点O叫作它的对称中心.
由上可得：线段是中心对称图形，线段的中点是 它的对称中心.
本课节内容 中心对称与中心对称图形 2.3 最新初中数学精品课件设计
图2-30
如图2-30，在平面内，将△OAB绕点O旋转180°， 所得到的像是△OCD .
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点C
点D 边CD 点A
； ； ； ； ； ； ； .
（5）边BC的像是 边DA （6）点D的像 点B （7）边CD的像是 （8）边DA的像是 边AB 边BC
验一验
几何画板验证 （点击）
A
D O ●
B
C
知识要点
从上述结果看出，□ABCD绕点O旋转180° ， 它的像与自身重合，因此 平行四边形是中心对称图形，对角线的交
第2章 四边形
2.3 中心对称和中心对称图形
第2课时 中心对称图形
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标 1.会识别中心对称图形.（难点） 2.会运用中心对称图形的性质解决实际问题.（重点）
导入新课
情境引入
魔术时间
桌上有四张牌，将其中一张牌旋转180度后， 你能很快猜出是哪一张吗？
讲授新课
一石激起千层浪 ①
汽车方向盘 ②
铜钱 ③
4.图中网格中有一个四边形和两个三角形, (1)请你先画出三个图形关于点O的中心对称图形;
(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请 写出这个整体图形对称轴的条数;这个整体图形至少
旋转多少度与自身重合?
O
课堂小结
定义 中心对 称图形
绕着内部一点旋转180度能与 本身重合的图形 经过对称中心的直线把原图 形分成面积相等的两部分
解析：由于矩形是中心对称图形，所
以依题意可知△BOF与△DOE关于点 O成中心对称，由此图中阴影部分的 三个三角形就可以转化到直角△ADC 中，易得阴影部分的面积为3．
例2 请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面积相 等的两部分，你怎样画？
割法1
割法2
补法
归纳
对于这种由两个中心对称图形组成的复合图形，
中心对称图形，这个点O叫做它的对称中心.
注意 中心对称图形是指一个图形.
判一判：下列图形中哪些是中心对称图形？
(1) √
(2) √
√
(3)
（4）
×
想一想：等边三角形是不是中心对称图形？
O
注意
等边三角形不是中心对称图形！
在生活中，有许多中心对称图形，你能举出一些例子吗？
填一填 （1）点A的像是 （2）点B的像是 （3）边AB的像是 （4）点C的像是
解密魔术
图(1)
图(2)
当堂练习
1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ C ）
AHale Waihona Puke 角B. 等边三角形 C . 线段
D . 平行四边形
2.下列图形中，不是中心对称图形的是（ B ）
3.世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以 下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么 美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性. 请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ①②③ ， 是中心对称图形的有 ①③ .
平分面积时，关键找到它们的对称中心，再过对称
中心作直线.
知识要点
中心对称与中心对称图形
区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系 中心对称图形指一个图形本身成中心对称.
联系: (1)如果将中心对称图形的两个图形看成一
个整体,则它们是中心对称图形；
(2)如果将中心对称图形,把对称的部分看成两个图
形,则它们是关于某点中心对称.
一 中心对称图形
合作探究 问题 将下面的图形绕O点旋转，你有什么发现？
A O B O
（1）线段
（2）平行四边形
（1）都绕一点旋转了180度； 共同点：
（2）都与原图形完全重合.
知识要点
A
D
O B
中心对称图形的定义
C
如果一个图形绕一个点O旋转180°，所得到
的像与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做
A B
H
C
D
G
如何寻找中心对称 图形的对称中心？
F E
2.如图，有一个平行四边形，请你用无刻度的直尺画一
条直线把他们分成面积相等的两部分，你怎么画？
归纳
过对称中心的直线可以把中心对称图形分
成面积相等的两部分.
例1 如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O， 过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC 3 ＝3，则图中阴影部分的面积为_______.
点是它的对称中心.
二 探究中心对称图形的性质
探究与归纳
D A
O
B C 对称中心 归纳 （1）中心对称图形的对称点连线都经过________
中心对称图形上的每一对对称点所连成的线
（2）中心对称图形的对称点连线被____________ 对称中心平分 段都被对称中心平分．
画一画
1.下图是中心对称图形的一部分及对称中心，请你补全 它的另一部分.
性质 应用
美丽的中心对称图形在建筑 物和工艺品等领域非常常见