盐城市2020届高三三模试卷及答案

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2020年江苏盐城高三三模数学试卷

2020年江苏盐城高三三模数学试卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.已知集合，，则与的并集．正.2.设复数（），若，则实数的值为．3.某电视台对一节目的喜爱程度进行网络调查，共有人参与调查，喜爱、一般、不喜爱的人分别为人、人、人，为进一步了解被调查人的具体想法，现利用分层抽样的方法抽取人，则抽取不喜爱的人数为．4.某校志愿者小组有名男生和名女生，现从中任选人参加活动，则女生入选的概率是．5.一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的的值为．6.若双曲线的离心率为，则其两条渐近线所成的锐角为．7.设三棱锥的体积为，点，分别满足．，记三棱锥的体积为，则．8.在中，角，，所对的边分别为，，，若，，则．9.已知数列，满足，且数列是等差数列，若，，则数列的前项和．10.若函数关于直线对称，则的为．最.小.正.值.11.若实数，使不等式成立，则实数的取值范围是．存.在.12.在锐角中，已知是边上的高，且满足，则的取值范围是．13.设函数，若函数与函数都有零点，且它们的零点完全相同，则实数的取值范围是．14.若圆与圆相交，点为其在轴下方的交点，且，则点到直线距离的最大值为 .二、解答题（本大题共6小题，共90分）（1）（2）15.若，，设．求函数在上的单调减区间．在中，角，，所对的边分别为，，，若，，求的值．（1）（2）16.如图，在三棱柱中，，，设为与的交点，点为的中点．求证：平面．平面平面．17.如图是淋浴房示意图，它的底座是由正方形截去一角得到，这一角是一个与正方形两邻边相切的圆的圆弧(如图)．现已知正方形的边长是米，设该底座的面积为平方米，周长为米()，圆的半径为米．设计的理想要求是面积尽可能大，周长尽可能小．但显然、都是关于的减函数，于是设，当的值越大，满意度就越高．试问为何值时，该淋浴房底座的满意度最高?()图图周.长.是.指.图.中.实.线.部.分.解.答.时.以.代.入.运.算.（1）（2）（3）18.如图，、为椭圆短轴的上、下顶点，为直线上一动点，连接并延长交椭圆于点，连接交椭圆于点，已知直线，的斜率之积恒为．求椭圆的标准方程．若直线与轴平行，求直线的方程．求四边形面积的最大值，并求对应的点的坐标．（1）（2）（3）19.已知数列满足．若数列的首项为，其中，且，，构成公比小于的等比数列，求的值．若是公差为的等差数列的前项和，求的值．若，，且数列单调递增，数列单调递减，求数列的通项公式．20.设函数，，其中恒不为．（1）（2）（3）设，求函数在处的切线方程．若是函数与的公共极值点，求证：存在且唯一．设，是否存在实数，，使得在上恒成立？若存在，请求出实数，满足的条件；若不存在，请说明理由．三、选做题（本大题共3小题，选做2题，共20分）21.直线经矩阵（其中）作用变换后得到直线：，若直线与垂直，求的值．22.已知在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，求直线被曲线截得的弦长．23.若正数，，满足，求的最小值．四、必做题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）（1）（2）24.已知某高校综合评价有两步：第一步是材料初审，若材料初审不合格，则不能进入第二步面试；若材料初审合格，则进入第二步面试．只有面试合格者，才能获得该高校综合评价的录取资格．现有，，三名学生报名参加该高校的综合评价，假设，，三位学生材料初审合格的概率分别是，，；面试合格的概率分别是，，．求，两位考生有且只有一位考生获得录取资格的概率．记随机变量为，，三位学生获得该高校综合评价录取资格的人数，求的概率分布与数学期望．（1）（2）25.设集合（其中，），将的所有元子集（含有个元素的子集）中的最小元素的和记为．求，，的值．试求的表达式．【答案】1.解析:由，得，∴，∴．故答案为：．2.解析:由，得，∴，∵，∴，∴，∵，∴．3.解析:．故答案为：．4.解析:∵从名男生和名女生中，选择人参加活动，∴所有可能发生的情况共有种，本题从反面进行考虑，排除都为男生的情况，∴全是男生的情况有种，故选中的人中有女生的概率为．故答案为：．5.解析:当时，，∴，，当时，，∴，，当时，，∴，，当时，，∴．故答案为：．6.解析:由题意得，，∵渐近线方程为，∴，∴，当时，倾斜角为，当时，倾斜角为．∴渐近线所成的锐角为．7.解析:由题意得，点为边上的三等分点，点为边上的中点，∴ ，，设三棱锥是以为底面，三棱锥是以为底面，∴，，（，分别是三棱锥以为底面的高，以三棱锥以为底面的高）∵为中点，∴，∵为边上的三等份点，∴，∴，∴．8.解析:由题意得，∴，∴，∵，∴，∴，∴ ．9.解析:由题意得，是等差数列，∴，∴，即，，∴，∴是等比数列，∵，∴，∴，∴是以为首项，为公比的等比数列，∴．故答案为：．10.解析:由题意得的图象关于对称，∴或，① 当时，，∴，当时，，② 时，，∴，∴，当时，，综上得，的最小正值为．故答案为：．11.解析:由题意得：，∴，∵存在实数，使不等式成立，∴，令，，令，解得，当时，，∴在上单调递减，当时，，∴在上单调递增，∴当时，，∴，∴．12.解析:方法一：，则是上靠近的三等分点，令，则，令，，，锐角三角形，∴，即，，，，∵，∴，，．方法二：．13.解析:令的一个零点为，即，又与零点相同，∴，，∴，∴，．当时，有唯一零点，有唯一零点，满足题意；．当时，有两个零点，，，则或．而有两个根，，又与零点完全相同，∴无实根，无解，∴即，综上：．14.解析:设点坐标为，其中，则，且，由，得，即，同理可得，则，是方程的两个根，由韦达定理可得，又因为，所以，即，所以点位于以为圆心，为半径的半圆上，如图所示，（1）（2）圆心到直线的距离，，则点到直线的距离的最大值为．解析:，当时，，函数单调递减，即，，又∵，∴函数在上的减区间为．由，得，又∵，∴，∴，得，由及正弦定理得，∴，（1）．（2）．15.（1）（2）即，解得，又∵，得，又∵，∴．解析:∵在平行四边形中，为与的交点，∴为的中点，又∵点为的中点，∴，又∵面，面，∴面．由（）得，又∵，∴，在平行四边形中，，∴平行四边形为菱形，∴，又面，面，，∴面，又∵面，∴面面．（1）证明见解析．（2）证明见解析．16.（1）（2）（3）解析:周长，面积，所以，令，则，当且仅当时，即，最大，此时，答：当时，该淋浴房底座的满意度最高．解析:由椭圆，所以，，设，则，所以，又，解得，所以椭圆的方程为．设，当时，，不符题意，所以，所以，直线的方程为：，即，代入椭圆方程得到，即，解得，，同理，因直线与轴平行，所以，解得，，所以直线的方程为．由（），解得，同理，所以四边形的面积，时，该淋浴房底座的满意度最高．17.（1）椭圆的方程为．（2）直线的方程为．（3）四边形面积的最大值为，此时点．18.（1）（2）根据对称性，不妨设，则所以，设，则，当且仅当即，所以四边形面积的最大值为，此时点．解析:因，所以，即，又，且前三项是公比小于的等比数列，所以，，即，所以，所以，解得．因是等差数列的前项和，所以，又，所以，当时，，（1）．（2）．（3）．19.（3）（1）（2）所以，不符题意；当时，，所以，．因为数列单调递增，所以；因为数列单调递增，所以；又因为，所以，因，所以；同理，所以，又，所以，所以，，所以数列的通项公式为．解析:因为，所以，，所以，又，所以函数在处的切线方程为，即．因为，所以，又，所以，因为是函数与的公共极值点，所以，，即，，因为，所以，令，则是的零点，因为在上单调递增，所以至多有一个零点，（1）．（2）证明见解析．（3）存在，且，证明见解析．20.（3）又，，且函数在上连续不间断，由零点存在性定理可知，的零点唯一存在，得证．因为，由（）得，，记，，①当时，，，若，则，此时，不符题意；若，与符号相反，此时，满足题意，②当时，若，则，若，当时，则，由，得，所以，所以时，，，此时函数与，，不符题意（舍）；若，则，由，得，所以，所以时，，，此时函数与，，不符题意（舍）；③当时，若，则，若，则，由，得，所以，所以时，，，此时函数与，，不符题意（舍）；若，当时，则，由，得，所以时，，，此时函数与，，不符题意（舍）；综上所述，当且时，函数与满足在上恒成立．解析:．21.方法一：平面列向量关于原点逆时针旋转所对应的变换矩阵为，直线经矩阵作用，即顺时针旋转以后得到直线，且，，所以．方法二：在直线上任取一点，经过矩阵作用后得到点，则，又点在直线：上，所以，即，因为，所以，所以，所以，因为，所以．解析:直线的直角坐标方程为：，曲线的直角坐标方程为：，圆心为，半径，圆心到直线的距离，所以直线被曲线截得的弦长为．解析:因为正数，，满足，所以，所以，，当且仅当，，时，取最小值．．22.．23.（1）（2）解析:记“，两位考生有且只有一位考生获得录取资格”为事件．考生获得录取资格的概率为；考生获得录取资格的概率为；所以．答：，两位考生有且只有一位考生获得录取资格的概率为．随机变量可能的取值为：，，，，考生获得录取资格的概率为，由（）得，两位考生获得录取资格的概率均为．所以，，三位考生获得高校综合评价录取资格的人数．则，，，，随机变量的概率分布表如下：数学期望为：（人）．答：的数学期望为人．注：（）如果随机变量的概率分布列写成：（），可酌情给分．（如果由二项分布的期望公式直接得出结果，可酌情给分．）解析:（1）．（2）人．24.（1）；；．（2）．25.（1）（2）当时，，元子集有：，∴，当时，，元子集有：，，，，∴，当时，，元子集有：，，，，，，，，，，∴．方法一：以为最小值的元子集个数为；以为最小值的元子集个数为；以为最小值的元子集个数为，∴∵，∴，下求，记，则，记，则的展开式中项前的系数为，又，，，则的展开式中项前的系数又可以写作，∴，∴式．方法二：由，，，归纳猜想出，下用数学归纳法给出证明．①当时，，结论成立；②假设时，结论成立，即，则当时，，，所以当时，结论成立，综上：由①②可得．21。

2020年江苏盐城市高三语文高考三模试卷附答案解析

江苏盐城市2020年高三语文高考三模试卷试卷Ⅰ一、语言文字运用(12分)1、在下面一段文字的横线处填入词语，最恰当的一项是(3分)我倒觉得附庸风雅也不全是坏事，因为这正显得风雅当道，风雅有“善势力”，逼得一般人都来______________.附庸风雅者多半是后知后觉，半知半觉，甚或不知不觉，但是他们不去学野蛮，却来学风雅，也总算______________，有心向善，______________.。

A.攀比见机行事无可厚非B.攀附见机行事无可非议C.攀比见贤思齐无可非议D.攀附见贤思齐无可厚非2、在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是(3分)这是苏东坡最难过最沮丧的一段时光，说也奇怪，这位大诗人在最难过的日子却写出了最好的诗歌，______________ 在诗里不但可看到宁静满足，还有与自然的浑然一体，以及对自然的静谧喜悦.①此时愤怒与苛酷的火气已无，只剩下安详平和与顺时知命的心境，②显然和他在杭州年轻时之富有火气大为不同了，③按照中国标准，他的诗到这时才达到完全成熟的地步.①甚至他对自然之美的喜悦与生活乐事的享受，也比以前更洒脱而不执著.⑤他对陶渊明的诗越发爱好，那首《西斋》和陶诗相比，简直可以乱真，A.③①④②⑤B.③⑤②①④ c.⑤①②④③ D.⑤2③①④3、下列诗句所写的节气，先后顺序排列正确的一项是(3分)①莱葭白露早纷纷，上下参差意象分，②坤宫半夜一声雷，蛰户花房晓已开.③天将小雨交春半，谁见枝头花历乱。

①小满田塍寻草药，农闲莫问动三车，A.②③①④B.②③④① c.③②①④ D.③2④①4.对下面一段文字主要意思的理解，最准确的一项是(3分)一扇晴窗，在面对时空的流变时飞进来春花，就有春花；飘进来莹火，就有茧火；传进秋声，就来了秋声；侵进冬家，就有冬寒。

闯进来爱情就有爱情，刺进来忧伤就有忧伤，一任什么事物到了我们的晴窗，都能让我们更真切地体验生命的深味，A.生命就像四季样，有繁感也有衰败，有欢乐也有忧伤。

2020盐城三模高三调研考试数学试题含答案

2020盐城三模盐城市2020届高三年级第三次模拟考试数学Ⅰ参考公式：一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．已知集合{}{}11,022<<-=<-=x x N x x x M , 则M 与N 的并集．．N M = ▲ .2．设复数()0>+=a i a z ，若2=z z ,则正实数a 的值为 ▲ .3．某电视台对一节目的喜爱程度进行网络调查，共有12000人参与调查，喜爱、一般、不喜爱的人分别为6000人、5000人、1000 人，为进一步了解被调查人的具体想法，现利用分层抽样的方法抽取60人，则抽取不喜爱的人数为 ▲ .4．某校志愿者小组有2名男生和1名女生，现从中任选2人参加活动，则女生入选的概率是 ▲ .5．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为 ▲ .6．若双曲线()0,012222>>=-b a by a x 的离心率为2.则其两条渐近线所成的锐角为 ▲ .7．设三棱锥ABC P -的体积为1V ，点N M ,分别满足2=，NC PN =，记三棱锥BMN A -的体积为2V ，则12V V = ▲ .8．在ABC ∆中，角C B A ,,所对的边分别为,,,c b a 若c a ca bB A 2,sin sin =+=则A cos = ▲ . 9．已知数列{}{}n n b a 、满足,log 2n n a b =且数列{}n b 是等差数列.若9,2103==b b ,则数列 {}n a 的前n 项和n S = ▲ .10．若函数()()θ+=x x f 2sin 关于直线4π=x 对称，则θ的最小正值．．．．为 ▲ . 11．若存在．．实数()4,0∈x ，使不等式01623<+-ax x 成立，则实数a 的取值范围是 ▲ . 12．在锐角ABC △中，已知AH 是BC 边上的高，且满足3231+=,则ABAC的取值范围是 ▲ .13．设函数()xb ax x x f 222⋅+-=，若函数()x f y =与函数()()x f f y =都有零点，且它们的零点完全相同，则实数a 的取值范围是 ▲ .14．若圆()16:221=+-y m x C 与圆()16:222=+-y n x C 相交，点P 为其在x 轴下方的交点，且8-=mn ，则点P 到直线01=-+y x 距离的最大值为 ▲ .二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）若sin cos 22x x m ⎛⎫= ⎪⎝⎭，，cos 22x x n ⎛⎫= ⎪⎝⎭，设3()f x m n =⋅-．（1）求函数()f x 在[]π，0上的单调减区间；（2）在△ABC ，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若)()(B f A f =，b a 2=，求B sin 的值．16．（本小题满分14分）如图，在三棱柱111C B A ABC -中，AC AA =1，11AC B A ⊥，设O 为AC 1与A 1C 的交点，点P 为BC 的中点．求证：（1）OP ∥平面ABB 1A 1；（2）平面1ACC ⊥平面OCP ．17．（本小题满分14分）如图1是淋浴房示意图，它的底座是由正方形截去一角得到，这一角是一个与正方形两邻边相切的圆的41圆弧（如图2），现已知正方形的边长是1米，设该底座的面积为S 平方米，周长为l 米（周长是指图．．．．．2．的实线部分．．．．．），圆的半径为r 米.设计的理想要求是面积S 尽可能大，周长l 尽可能小.但显然S 、l 都是关于r 的减函数，于是设lSr f =)(，当)(r f 的值越大，满意度就越高.试问r 为何值时，该淋浴房底座的满意度最高？（解答时．．．π以．3．代入运算．．．．）．18．（本小题满分16分）如图，A 、B 为椭圆C ：1222=+y ax 短轴的上、下顶点，P 为直线l ：2=y 上一动点，连接P A 并延长交椭圆于点M ，连接PB 交椭圆于点N .已知直线MA ，MB 的斜率之积恒为21-．（1）求椭圆C 的标准方程；（2）求直线MN 与x 轴平行，求直线MN 的方程；（3）求四边形AMBN 面积的最大值，并求对应的点P 的坐标．19．（本小题满分16分）已知数列{}n a 满足121+=-+n a a n n ．（1）若数列{}n a 的首项为1a ，其中301<<a ，且1a ，2a ，3a 构成公比小于0的等比数列，求1a 的值；（2）若n a 是公差为d （d >0）的等差数列{}n b 的前n 项和，求1a 的值；（3）若1a =1，22-=a ，且数列{}1-2n a 单调递增，数列{}n a 2单调递减，求数列{}n a 的通项公式．20．（本小满分16分）设函数xe x xf )()(ϕ=，)(ln )(x xx g ϕ=，其中)(x ϕ恒不为0. （1）设2)(x x =ϕ，求函数)(x f 在1=x 处的切线方程；（2）若0x 是函数)(x f 与)(x g 的公共极值点，求证：0x 存在且唯一；（3）设b ax x +=)(ϕ，是否存在实数a ，b ，使得0)()(<'⋅'x g x f 在()∞+，0上恒成立？若存在，请求出实数a ，b 满足的条件；若不存在，请说明理由．数学Ⅱ(附加题)21．【选做题】本题包括A 、B 、C 三小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．若多做，则按作答的前两小题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A.[选修4—2：矩阵与变换]（本小题满分10分）直线l 经矩阵M=⎢⎣⎡θθsin cos ⎥⎦⎤-θθcos sin （其中()πθ，0∈）作用变换后得到直线x y l 2:='，若直线l 与直线l '垂直，求θ的值.B.[选修4—4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy 中，直线l的参数方程112x y t ⎧=-+⎪⎨⎪=-⎩，（t 为参数）．以坐标原点为极点，以x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=，设P 为上动点，求直线l 被曲线C 截得的弦长．C ．[选修4—5：不等式选讲]（本小题满分10分）若实数a b c ，，满足243a b c ++=，求111123a b c +++++的最小值．【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 22.（本小题满分10分）已知某高校综合评价有两步：第一步是材料初审，若材料初审不合格，则不能进入第二步面试；若材料初审合格，则进入第二步面试.只有面试合格者，才能获得该高校综合评价的录取资格.现有A ，B ，C 三名学生报名参加该高校的综合评价，假设A ，B ，C 三位学生材料初审合格的概率分别是31，21，41；面试合格的概率分别是21，31，32. （1）求A ，B 两位考生有且只有一位考生获得录取资格的概率；（2）记随机变量X 为A ，B ，C 三位同学获得该高校综合评价录取资格的人数，求X 的概率分布与数学期望.23.（本小题满分10分）设集合{}n T n ,,3,2,1⋅⋅⋅=（其中*∈≥N n n ,3），将n T 的所有3元子集（含有3个元素的子集）中的最小元素的和记为n S . （1）求3S ，4S ，5S 的值；（2）试求n S 的表达式.江苏省盐城市2020届高三年级第三次模拟调研考试。

江苏省盐城市2020届高三年级三模数学试卷及答案

盐城市 2020 届高三年级第三次模拟考试
数学Ⅰ
参考公式：
一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共计 70 分．请把答案填写在答．题．卡．相．应．位．置．上．．
1．已知集合 M x x2 2x 0 , N x 1 x 1 , 则 M 与 N 的并．集．M N = ▲ .
大，周长 l 尽可能小.但显然 S、l 都是关于 r 的减函数，于是设 f (r) S ，当 f (r) 的值越大， l
满意度就越高.试问 r 为何值时，该淋浴房底座的满意度最高？（解．答．时．以．3．代．入．运．算．）．
3
18．（本小题满分 16 分）
如图，A、B
为椭圆
C：
x a
2 2
y2
1短轴的上、下顶点，P 为直线 l： y
…………13 分
答：当 r 8 2 15 时，该淋浴房的满意度最高.
…………14 分
18．解：（1）由椭圆 C
:
x2 a2
y2
1 ，所以
A(0,1) ， B(0, 1)
，设 M (x0 ,
y0 ) ，
则 y0 1 y0 1 1 ，
x0
x0
2
…………2 分
所以
y02
1
1 2
x02
，又
x02 a2
求证：（1）OP∥平面 ABB1A1；
（2）平面 ACC1 ⊥平面 OCP ．
17．（本小题满分 14 分）如图 1 是淋浴房示意图，它的底座是由正方形截去一角得到，这一角是一个与正方形两邻边
1
相切的圆的圆弧（如图 2），现已知正方形的边长是 1 米，设该底座的面积为 S 平方米，
4
周长为 l 米（周．长．是．指．图．2．的．实．线．部．分．），圆的半径为 r 米.设计的理想要求是面积 S 尽可能

2020盐城三模江苏省盐城市2020届高三年级第三次模拟调研考试地理试题含答案

2020盐城三模江苏省盐城市2020届高三年级第三次模拟调研考试盐城市2020届高三年级第三次调研考试地理试题参考答案一、选择题(共60 分)(一)单项选择题:本大题共18 小题,每小题2 分,共36 分。

1.A2.D3.B4.D5.A6.A7.B8.A9.C10.B 11.A 12.C 13.D 14.B 15.B 16.C 17.D 18.D(二)双项选择题:本大题共8 小题,每小题3 分,共24 分。

19.CD 20.AD 21.BD 22.BC 23.BC 24.AB 25.AB 26.AC二、综合题（共60 分）27．（13分）（1）地形以高原山地为主；北部地势较平坦，南部地势起伏大（2分）（2）7月南半球东南信风越过赤道右偏形成（3分）（3）同：降水的季节差异明显；原因：雨季受赤道低气压带、西南季风影响，冬季受东北信风带控制（干季受东北信风影响）；异：降水量拉各斯远多于巴马科原因：拉各斯受赤道低气压带和暖流影响的时间长，降水更多。

（5分）（4）该河流自从上游至下游，流量由多变少再变多；P河段流经半干旱、干旱地区，支流少，蒸发量大；农业生产引水灌溉，用水量大。

（3分）28．（14分）（1）优惠的政策；水陆空交通便利；位于东南亚腹地，辐射范围广，市场广阔；劳动力、土地资源和原料丰富。

（4分）（2）广东地缘位置更近，与国内企业联系更便利；经济、文化交流历史悠久；企业文化相近，市场信息把握更准备。

（3分）（3）三大产业均有投资以第二产业为主。

水稻种植业或热带水果种植业（3分）（4）有利于国内产业转移与升级，促进国内经济发展；利于充分利用当地资源，实现资源优化配置，提高经济效益；利于推广“中国模式”“中国经验”，扩大国际影响力、竞争力；进一步扩大国际市场。

（4分）29．（13分）（1）渭河流经温带季风气候区，降水少且季节变化大，故径流量小；径流量不稳定；其支流多流经黄土高原，河流含沙量大，河道淤积多(通航条件差)；冬季气温低，有结冰期，通航时间短（从流量、含沙量、冰期三个角度说明，每点1分3分。

2020年6月江苏省盐城市普通高中2020届高三下学期第三次高考模拟考试英语试题及答案

绝密★启用前江苏省盐城市普通高中2020届高三毕业班下学期第三次高考模拟考试英语试题2020年6月本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

满分120分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷(选择题共85分)第一部分：听力(共两节，满分20分)第一节(共5小题；每小题1分，满分5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

()1. When does the woman plan to finish her history essay?A. On Friday.B. Tomorrow.C. Tonight.()2. What does the woman's brother do?A. A security guard.B. A shop assistant.C. A clothes designer.()3. Which program does the man want to watch?A. The basketball game.B. The documentary.C. The chat show.()4. What does the woman dislike about her burger?A. The size.B. The taste.C. The price.()5. What does the man think of the concert?A. The instruments were bad.B. The songs were quite interesting.C. The musicians should have practiced more.第二节(共15小题；每小题1分，满分15分)听下面5段对话或独白。

(审核版)2020年江苏省盐城市高考语文三模试卷(含答案解析).doc

2020年江苏省盐城市高考语文三模试卷一、语言文字运用1．在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（）仁川亚运会圆满谢幕，中国代表团实现了金牌数、奖牌数“双第一”的目标，起富强、文明的新中国形象。

令人痛惜的是，三大球成绩糟糕。

虽然这到方方面面的因素，但无论如何都辜负了国家多年来的经营。

A．树立涉及呕心沥血 B．竖立关涉处心积虑C．树立关涉呕心沥血 D．竖立涉及处心积虑2．下列各句中，没有语病的一句是（）A．文学是艺术，它必须要有精神含量，要能净化心灵；优秀的文学作品除了能让人欣赏优美的文字、从故事中找到快乐之外，还能启迪、教育、引导人．B．大型音乐舞蹈史诗《复兴之路》，记录了探索救国真理和强国之路，展示了当代中国改革开放和现代化建设的辉煌成就与美好前景．C．本来是想帮你一把的，可是没想到却出现了这样的情况，这真是我当初始料未及的．D．巴基斯坦政府自从对塔利班采取强硬措施以来，包括西北边境省首府白沙瓦在内的许多城市已遭受了数十起爆炸袭击，造成逾百人死亡．3．下列可作对联上联“万象更新新世纪”的下联是（）A．燕子翻飞一世春B．五羊献瑞瑞门庭C．五羊献瑞报佳音D．百鸟鸣春春盈门4．下列学生习作中语句使用得体的一项是（）A．王教授寄来的拙作已经收到，真是精妙绝伦!B．你的大恩大德，我无以言表．他日定到贵府，当面致谢．C．你寄来的使用说明书，我有几个地方不大明白，特去信垂询．D．听说贵公司运转困难，如需指点，我将不吝赐教．5．在下面一段文字横线处填人语句，衔接最恰当的一项是（）我无需忧虑，因为！希望所有的人过了冬天，会更加有朝气。

①总有冰雪会去封锁长路②虽然总有秋风会去收集落叶③就让我们默默地享受甜蜜的等待吧④但春天它从来没有错过向花容鸟语发出请柬。

A．①②③④B．②①④③C．①②④③D．②①③④二、文言文阅读6．阅读下面的文言文，完成后面题。

给季弟书魏禧辛卯月日，客粤二旬。

每念吾弟介然不苟，颇以远大相期，圣人所谓“刚毅木讷”，庶几近之；但刚为美德，吾弟却于此成一“疏”字，生一“褊”字，又渐流一“傲”字。

2020年江苏省盐城市高考物理三模试卷 (含答案解析)

2020年江苏省盐城市高考物理三模试卷一、单选题（本大题共8小题，共43.0分）1.将输入为220V，输出为6V的变压器，改绕成输出为30V的变压器．若副线圈原来的匝数为30匝，原线圈匝数不变，则副线圈应增加的匝数是()A. 150匝B. 120匝C. 130匝D. 144匝2.2013年12月，我国成功地进行了“嫦娥三号”的发射和落月任务，进一步获取月球的相关数据．该卫星在月球上空绕月球做匀速圆周运动时，经过时间t，卫星行程为s，卫星与月球中心连线扫过的角度是θ弧度，万有引力常量为G，月球半径为R，则可推知月球密度的表达式是()A. 3t2θ4πGs3R3B. 3s34πθGt2R3C. 4θπR3Gt23s3D. 4πR3Gs33θt23.如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，当滑动片P由a端向b端滑动的过程中，关于电压表、电流表的示数U和I的变化情况，下列说法中正确的是()A. U一直增大，I一直减小B. U一直减小，I一直增大C. U先增大后减小，I先减小后增大D. U先减小后增大，I先增大后减小4.如图所示，宽度为h、厚度为d的霍尔元件放在与它垂直的磁感应强度大小为B=B0sinωt的磁场中，当恒定电流I通过霍尔元件时，在它的前后两个侧面之间会产生交流电，这样就实现了将直流输入转化为交流输出。

为提高输出的交流电压，可采取的措施为()A. 增大hB. 减小hC. 增大dD. 减小d5.如图所示，在斜面顶端A以速度v水平抛出一小球，经过时间t1恰好落在斜面的中点P;若在A点以速度2v水平抛出小球，经过时间t2完成平抛运动。

不计空气阻力，则()A. t2>2t1B. t2=2t1C. t2<2t1 D. 落在B点6.图中曲线a、b、c、d为气泡室中某放射物发生衰变放出的部分粒子的径迹，气泡室中磁感应强度方向垂直于纸面向里。

以下判断可能正确的是()A. a、b为β粒子的径迹B. a、b为γ粒子的径迹C. c、d为α粒子的径迹D. c、d为β粒子的径迹7.下列说法正确的是()A. 物体吸收热量，其内能一定增加B. 物体对外做功，其内能一定减小C. 物体温度升高，分子平均动能一定增大D. 物体温度升高，分子平均动能可能减小8.在平行于水平面的有界匀强磁场上方有两个由相同金属材料制成的正方形线框A、B，从同一高度由静止开始同时释放，磁感线始终与线框平面垂直，A线框有一个小缺口，B线框是闭合的．则下列判断正确的是()A. A，B在进入磁场过程中均产生感应电流B. A，B都做自由落体运动C. A线圈比B线圈先落地D. B的落地速度比A的大二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）9.如图所示为甲、乙两物体运动的x−t图象，则下列关于甲、乙两物体运动的说法，正确的是()A. 甲、乙两个物体同时出发B. 甲、乙两个物体都做匀速直线运动C. 甲的速度比乙的速度小D. t2时刻两个物体速度相同10.如图所示，在O点处放置一个正电荷在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q.小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC=30°，A距离OC的竖直高度为ℎ.若小球通过B点的速度为v，则下列说法正确的是()A. 小球通过C点的速度大小是√2gℎB. 小球在B、C两点的电势能相等C. 小球由A点到C点的过程中电势能一直都在减少D. 小球由A点到C点机械能的损失是mg(ℎ−R2)−12mv211.如图所示，A、B为不同金属制成的正方形线框，导线粗细相同，A的边长是B的2倍，A的密度是B的12，A的电阻是B的4倍，当它们的下边在同一高度竖直下落，垂直进入如图所示的磁场时，A框恰能匀速下落，那么()A. B框也将匀速下落B. 进入磁场后，A、B中感应电流强度之比是2：1C. 两线框全部进入磁场的过程中，通过截面的电量相等D. 两线框全部进入磁场的过程中，消耗的电能之比为2：112.如图所示，质量分别为m和2m的A、B两个木块间用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，A靠紧竖直墙．用水平力F将B向左压，使弹簧被压缩一定长度，静止后弹簧储存的弹性势能为E.这时突然撤去F，关于A、B和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是()A. 撤去F后，系统动量守恒，机械能守恒B. 撤去F后，A离开竖直墙前，系统动量不守恒，机械能守恒C. 撤去F后，A离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为E3D. 撤去F后，A离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为E三、填空题（本大题共3小题，共12.0分）13.图示是某金属发生光电效应时光电子的最大初动能E k与入射光频率ν的关系图象，可知该金属的逸出功为______.若入射光的频率为2ν0，则产生的光电子最大初动能为______.已知普朗克常量为h．14.一定质量的理想气体由状态A经过程Ⅰ变至状态B时，内能增加120J.当气体从状态B经过程Ⅱ回到状态A时，外界压缩气体做功200J，则Ⅱ过程中气体______(填“吸热”缄“放热”)，热量为______J.15.在“测定玻璃砖折射率”的实验中，如图所示，∠EOA=α，∠AOM=β，∠NOO′=θ，插大头针P1、P2、P3、P4是为了找出光线(选填“AO ”或“O′B”)，由此测出的折射率为n=。

2020年5月江苏省盐城市普通高中2020届高三毕业班第三次高考模拟考试英语参考答案与听力材料

41. B42. A43. B44. C45. D
46. B47. C48. A49. C50. D
51. A52. D53. B54. C55. D
第三部分阅读理解（共15小题；每小题2分，满分30分）
56.D5764.D65.C
66.B67.C68.A69.D70.A
Undoubtedly，culture is a decisive factor for a country’s development.Zuoyiis bound to helpstudentshave a deep understanding ofourtraditional culture and enhance our culture confidence.(150W)
第五部分书面表达（满分25分）
Teachers and students in some schools in Zhejiang Province are required to make a bow with hands folded in front to greeteach other. People’s opinions on this vary.
第二部分英语知识运用（共两节，满分35分）
第一节单项填空（共15小题；每小题1分，满分15分）
21. C22. D23.D24. C25.A
26. D27. B28. C29. C30.D
31. A32. B33. C34. B35. A
第二节完形填空（共20小题；每小题1分，满分20分）
36. B37. D38. A39. C40. A
绝密★启用前
江苏省盐城市普通高中
2020届高三毕业班第三次高考模拟考试

江苏省盐城市2020届高三三模语文试卷(有答案)(精校版)

江苏省盐城市2020届高三年级第三次模拟考试语文试卷语文Ⅰ试题一、语言文字运用（15分）1.在下列文字横线处依次填入词语，最恰当的一组是 (3分)（ B ）从屈辱到崛起、从到独立富强，经过67年的风雨前行，如今屹立在世界东方的，是一个生机盎然的中国。

从温饱不足、欺凌到成为世界经济的新引擎、全球治理的主要参与者，经过67年的，如今铺陈在世界面前的，是一幅瑰丽无比的中国画卷。

A.积重难返倍受栉风沐雨B.积贫积弱备受栉风沐雨C.积重难返备受风雨飘摇D.积贫积弱倍受风雨飘摇【解析】积贫积弱：长期积累的贫困衰弱。

积重难返：长期形成的不良的风俗、习惯不易改变，也指长期积累的问题难以解决。

备受、倍受：备，完全、周遍，是从“范围”角度着眼的；倍受，加倍，是从“程度”角度着眼的。

栉风沐雨：形容人经常在外面不顾风雨地辛苦奔波，文中有艰苦奋斗之意。

风雨飘摇：比喻局势动荡不安，很不稳定，与语境不合2.填在横线处，与语段含意最为吻合的一项是（3分）（ C ），。

古今有识之士治学都很注重“博观而约取”。

观而有选，取而有择，有的放矢。

韩愈在《原道》中批评有些人读书作文“择焉而不精，语焉而不详”。

袁枚在解释杜甫诗句“读书破万卷，下笔如有神”时说：“盖破其卷，取其神，非囫囵用其糟粕也。

”爱因斯坦则说：“在书本中找出可以把自己引到深处的东西，把其他一切统统抛掉，抛掉使头脑负担过重并将自己诱离要点的一切。

”这些真知灼见，发人深思。

A.去糟粕，辨真伪B.博览群书，多多益善C.知贵精，不贵多D.学以致用，知行合一【解析】本题属于理解一段话的内容，前面没有考过。

语段中有一些干扰内容，考生需要明确重点在哪里，这考验他们全面解读文本的能力。

3.在下面横线处填入语句，衔接最恰当的一项是（3分）（ D ）人们逐渐意识到，，，。

，。

①说到底就是一个国家、一个民族、一个社会的创新能力②除了用一组指标来评价其发展水平③观察一个国家、一个民族、一个社会的发展现状和发展前景④正是从这个意义上，我们现在说“创新是引领发展的第一动力”⑤这种“社会动力”决定了发展潜力和发展前景⑥更重要的是看其是否具有持续推动发展的“社会动力”A.⑤①⑥②③④B.⑤⑥④③②①C.③①④⑤②⑥D.③②⑥⑤①④【解析】语句衔接题。

2020年江苏省盐城市高考数学三模试卷 (含解析)

2020年江苏省盐城市高考数学三模试卷一、填空题（本大题共14小题，共70.0分）1. 已知集合M ={x|−2<x <1}，N ={x|x ≤−2}，则M ∪N = ______ ．2. 若z =1+2i ，且(a +bi)⋅z −=8−i ，则a ⋅b =______．3. 某电视台对一节目的喜爱程度进行网络调查，共有12000人参与调查，喜爱、一般、不喜爱的人分别为6000人、5000人、1000人，为进一步了解被调查人的具体想法，现利用分层抽样的方法抽取60人，则抽取不喜爱的人数为________。

4. 某校志愿者小组有2名男生和1名女生，现从中任选2人参加活动，则女生入选的概率是______．5. 执行如图所示的伪代码，则输出的S 的值为______．6. 已知双曲线x 2a 2−y 2b 2=1(a >0,b >0)的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为______． 7. 在正三棱柱ABC −A 1B 1C 1中，点P 在CC 1上，且PC =13CC 1，设三棱锥A 1−ABP 的体积为V 1，三棱锥P −ABC 的体积为V 2，则V1V 2=______．8. 在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c.已知sinB −sinC =14sinA ，2b =3c ，则cosA =____． 9. 已知数列{a n }，{b n }，{c n }满足{a n+1=2a n +b n +c nb n+1=a n +2b n +c n c n+1=a n +b n +2c n，且a 1=8，b 1=4，c 1=0，则数列{na n }的前n 项和为______．10. 函数f(x)=x 2+1|x|的图像关于________对称．11. 当x ∈[0,3]时，m ≤13x 3−4x +4恒成立，则实数m 的取值范围是______ ．12. 在△ABC 中，已知D 是AB 边上一点，AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =3DB⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，CD ⃗⃗⃗⃗⃗ =14CA ⃗⃗⃗⃗⃗ +λCB ⃗⃗⃗⃗⃗ ，则λ= ______ ． 13. 若函数f(x)=−2x 3+ax 2+1存在唯一的零点，则实数a 的取值范围为________． 14. 若点P(x,y)在圆C ：(x −2)2+y 2=3上，则yx 的最大值是______ ．二、解答题（本大题共11小题，共142.0分）15.已知向量m⃗⃗⃗ =(√3sin x4,1)，n⃗=(cos x4,cos2x4)，记f(x)=m⃗⃗⃗ ⋅n⃗．(Ⅰ)求函数f(x)的单调递增区间；(Ⅱ)在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足(2a−c)cosB=bcosC，求f(2A)的取值范围．16.(本题10分)如图，在直三棱柱ABC−A1B1C1中，D，E，F分别是B1C1，AB，AA1的中点．(1)求证：EF//平面A1BD；(2)若A1B1=A1C1，求证：平面A1BD⊥平面BB1C1C.17.某城市为了丰富市民的休闲生活，现决定修建一块正方形区域的休闲广场ABCD(如图)，其中正方形区域边长为1千米，AE、EF、AF为休闲区域内的直步道，且∠EAF=45°，其余区域栽种花草树木，设∠EAB=θ．(1)当θ=π6时，求EF的长；(2)当步道围成的△AEF面积S最小时，这样的设计既美观同时成本最少，求S的最小值？18.已知椭圆的两个焦点分别为F 1(−1,0)、F2(1,0)，M、N为椭圆短轴的端点，P为椭圆上异于M、N的点，直线PM、PN的斜率之积为−3．4(1)求椭圆的标准方程；(2)过F1,F2分别作直线l1与l2，l1交椭圆于A、B两点，l2交椭圆于C、D两点，且l1⊥l2.求四边形ACBD的面积S的取值范围．19.等比数列{a n}是递增数列，满足a2a3=32，且a1，9，a4成等差数列．(Ⅰ)求{a n}的通项公式；(Ⅱ)设b n=log2a n，求数列{b n}的前n项和T n．a n20.已知函数f(x)=x−alnx(a∈R)(1)当a=2时，求曲线y=f(x)在点A(1,f(1))处的切线方程；(2)求函数f(x)的极值．21.已知矩阵A=[ 1 a−1 b ]，A的一个特征值λ=2，其对应的一个特征向量是α1=[21](1)求矩阵A；(2)设直线l在矩阵A−1对应的变换作用下得到了直线m：x−y=4，求直线l的方程．22.平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为{x=√3+2cosαy=1+2sinα(α为参数)，在以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，点P在射线l：θ=π3上，且点P到极点O的距离为4．(1)求圆C的普通方程与点P的直角坐标；(2)求△OCP 的面积．23. 已知a 、b 、c ∈(0,+∞)，1a +2b +3c =2，求a +2b +3c 的最小值及取得最小值时a 、b 、c 的值．24. 已知某高校综合评价有两步：第一步是材料初审，若材料初审不合格，则不能进入第二步面试；若材料初审合格，则进入第二步面试.只有面试合格者，才能获得该高校综合评价的录取资格，现有A ，B ，C 三名学生报名参加该高校的综合评价，假设A ，B ，C 三位学生材料初审合格的概率分别是13，12，14；面试合格的概率分别是12，13，23．(1)求A ，B 两位考生有且只有一位考生获得录取资格的概率；(2)记随机变量X 为A ，B ，C 三位学生获得该高校综合评价录取资格的人数，求X 的概率分布与数学期望．25.设集合T n={1,2，3，…，n}(其中n≥3，n∈N∗)，将T n的所有3元子集(含有3个元素的子集)中的最小元素的和记为S n．(1)求S3，S4，S5的值；(2)试求S n的表达式．-------- 答案与解析 --------1.答案：{x|x<−2}解析：解：∵M={x|−2<x<1}，N={x|x≤−2}，∴M∪N={x|x<−2}．故答案为：{x|x<−2}由M与N，求出两集合的并集即可．此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．2.答案：6解析：把z=1+2i代入(a+bi)⋅z−=8−i，利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数相等的条件列式求解．本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数相等的条件，是基础题．解：由z=1+2i，且(a+bi)⋅z−=8−i，得(a+bi)(1−2i)=(a+2b)+(b−2a)i=8−i，∴{a+2b=8b−2a=−1，解得a=2，b=3．∴ab=6．故答案为：6．3.答案：5解析：本题考查分层抽样的应用，属于基础题．根据1000×60计算即可．12000=5．解：抽取不喜爱的人数为1000×6012000故答案为5．4.答案：23解析：本题考查古典概型，是基础题．先对2名男生和1名女生编号，写出从中任选2人参加活动的基本事件，根据古典概型的概率计算即可．解：2名男生记为A，B，1名女生记为a，则从中任选2人参加活动的基本事件为AB，Aa，Ba共3种，女生入选的基本事件为Aa，Ba共2种，．所以女生入选的概率是23．故答案为235.答案：17解析：本题考查的知识点是算法语句的循环结构，是基础题．模拟程序运行过程，条件满足时执行循环，条件不满足时跳出循环，即可得到答案．解：模拟程序运行过程：s=3进入循环：i=2，S=3+2=5，满足条件，执行循环：i=3，S=5+3=8，满足条件，执行循环：i=4，S=8+4=12，满足条件，执行循环：i=5，S=12+5=17，i=6不满足条件i≤5，跳出循环，输出S=17，故答案为17．6.答案：√3x±y=0解析：本题给出双曲线的离心率，求双曲线的渐近线方程，着重考查了双曲线的标准方程与基本概念，属于基础题．根据题意，得双曲线的渐近线方程为y =±ba x ，再由双曲线离心率为2，得到c =2a ，由定义知b =√c 2−a 2 =√3a ，代入即得此双曲线的渐近线方程．解：∵双曲线C 方程为：x 2a2−y 2b 2=1(a >0,b >0)，∴双曲线的渐近线方程为y =±ba x ，又∵双曲线离心率为2，∴c =2a ，可得b =√c 2−a 2 =√3a ，因此，双曲线的渐近线方程为y =± √3 x ，即√3x ±y =0．故答案为√3x ±y =0．7.答案：3解析：解：在正三棱柱ABC −A 1B 1C 1中，点P 在CC 1上，且PC =13CC 1，设正三棱柱ABC −A 1B 1C 1体积为V ，三棱锥A 1−ABP 的体积为V 1，三棱锥P −ABC 的体积为V 2，则V 2=13×PC ×S △ABC =13×13×CC 1×S △ABC =V9， V P−A 1B 1C 1=13×PC 1×S △A 1B 1C 1=13×23×CC 1×S △ABC =2V 9，∴V 1=12(V −V9−2V 9)=12×2V 3=V3，∴V 1V 2=V 3V 9=3．故答案为：3．设正三棱柱ABC −A 1B 1C 1体积为V ，三棱锥A 1−ABP 的体积为V 1，三棱锥P −ABC 的体积为V 2，求出V 2=13×13×CC 1×S △ABC =V 9，V P−A 1B 1C 1=13×PC 1×S △A 1B 1C 1=2V9，V 1=12(V −V 9−2V9)=V3，由此能求出V 1V 2．本题考查线面平行的证明，考查五面体的体积的求法，考查空间中线线、线面、面面间的益关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．8.答案：−14。

2020盐城三模江苏省盐城市2020届高三年级第三次模拟调研考试政治试题含答案

2020盐城三模江苏省盐城市2020届高三年级第三次模拟调研考试盐城市2020届高三年级第三次模拟考试政治试题参考答案及评分细则二、简析题34.（1）①敦煌文化开放包容的精神气质，体现出中华文化求同存异、兼收并蓄的精神特质，这一特质有利于各民族文化在和睦的关系中交流，增强对自身文化的认同和对其他民族文化的理解。

正是这一特质使得中华文化得以源远流长、博大精深。

（3分）②敦煌文化美美与共的精神气质，是遵循各民族文化一律平等的原则的体现，有利于各种文明交汇融合，展示世界文化的多样性，从而能够共同促进人类文明的繁荣进步。

（3分）（2）①人生的真正价值在于对社会的奉献。

中宣部授予敦煌研究院文物保护利用群体“时代楷模”称号，是对几代莫高窟守护人保护传承敦煌文化所作努力的充分肯定，有利于激励人们立足岗位，在劳动与奉献中实现人生价值。

（2分）②人民群众是社会历史的主体，是社会财富的创造者。

授予敦煌研究院文物保护利用群体“时代楷模”称号，是对人民群众历史地位的尊重，有利于激发人民群众为社会服务的积极性。

（2分）③价值观具有重要的导向作用。

授予敦煌研究院文物保护利用群体“时代楷模”称号，有利于弘扬莫高精神，践行社会主义核心价值观，引领社会文明风尚和时代精神。

（2分）35.（1）作图：（见下图，要显示出市场利率下降和货币供给量增加这一趋势，各1分，共2分）计算：4000亿元（400000×1%=4000亿元）（2分）影响：一般情况下，供求影响价格，降准会增加商业银行信贷，降低银行贷款利率和企业融资成本，减轻中小微企业负担，激发中小微企业市场活力，推动经济可持续发展。

（2分）（2）①用好国家支持中小微企业发展的政策，坚持研发创新，积极推动供给侧结构性改革。

（2分）②寻求转型升级的机会，延伸产供销发展链条，推动实体经济与互联网融合发展。

（2分）③面向市场，调整发展战略，诚信经营，加强内部管理，提高企业抗风险能力等。

江苏省盐城市2020届高三第三次模拟考试英语试题含答案

盐城市2020届高三年级第三次模拟考试英语试题2020.05本卷分选择题和非选择题两部分。

满分120分。

考试时间120分钟。

第一部分听力（共两节，满分20分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题纸上。

第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.What does the woman want the man to do?A.Have some milk.B. Go shopping.C. Take out the garbage.2.What will the man do tonight?A.Go bowling.B. Visit the woman.C. Prepare for an exam.3.What will the man most probably do?A.Pay for the tickets.B. Go to the ticket office.C. Ask the woman for a discount.4.Where does the conversation take place?A.At home.B. At the doctor’s.C. At the man’s office.5.What are the speakers mainly talking about?A.Greg’s plan.B. Greg’s course.C. Greg’s job.第二节（共15小题；每小题1分，满分15分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有5秒钟的时间阅读各个小题；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间，每段对话或独白读两遍。

2020年江苏省盐城市高考数学三模试卷 (含答案解析)

2020年江苏省盐城市高考数学三模试卷一、填空题（本大题共14小题，共70.0分）1.已知集合M={0,1,2}，集合N={x|x=2a,a∈M}，则M∪N=_____．2.若复数z=−2+i，则z⋅zi=______ ．3.一个电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为15000人，其中持各种态度的人数如下表所示：很喜爱喜爱一般不喜爱3000450050002500电视台为了了解观众的具体想法和意见，打算从中抽选出150人进行更为详细的调查，为此要进行分层抽样．那么在“喜爱”这类态度的观众中抽取的人数为．4.从2名女生，4名男生中选2人参加某项活动，则抽到的2人恰好男生、女生都有的概率是______ ．5.如图所示的算法的结果是______ ；6.设双曲线y2a2−x2b2=1(a>0,b>0)的离心率是3，则其渐近线的方程为______．7.三棱锥P−ABC中，D，E分别为PB，PC的中点，记三棱锥D−ABE的体积为V1，P−ABC的体积为V2，则V1：V2=______．8.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a=√7，b=2，A=60°，则sinB=________，c=________．9.在数列{a n}中，a n+1=a n(1−2a n+1)，a1=1，若数列{a n}满足：b n=a n⋅a n+1，则数列{b n}的前n项和为______．10.若函数f(x)=log2(x2−ax+a2)的图象关于直线x=1对称，则a=______ ．11.设函数f(x)=x3−x22−2x+5，若对任意的x∈[−1,2]，都有f(x)>a，则实数a的取值范围是____.12. 在△ABC 中，N 是AC 边上一点，且AN ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =12NC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，P 是BN 上的一点，若AP ⃗⃗⃗⃗⃗ =m AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +29AC ⃗⃗⃗⃗⃗ ，则实数m 的值为______． 13. 若函数f(x)=−2x 3+ax 2+1存在唯一的零点，则实数a 的取值范围为________． 14. P 为圆x 2+y 2=1的动点，则点P 到直线3x −4y −10=0的距离的最大值为______ ．二、解答题（本大题共11小题，共142.0分）15. 已知向量m ⃗⃗⃗ =(cos x 2,−1)，n ⃗ =(√3sin x 2,cos 2x 2)，设函数f(x)=m ⃗⃗⃗ ⋅n ⃗ +12． (1)若x ∈[0,π2]，f(x)=√33，求cos x 的值； (2)在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别是a ，b ，c ，且满足2acosB ≤2c −√3b.求f(A)的取值范围．16. 如图，在三棱柱ABC −A 1B 1C 1中，B 1C ⊥AB ，侧面BCC 1B 1为菱形．(1)求证：平面ABC 1⊥平面BCC 1B 1；(2)如果点D ，E 分别为A 1C 1，BB 1的中点，求证：DE//平面ABC 1．17.矩形ABCD的面积为4，如果矩形的周长不大于10，则称此矩形是“美观矩形”．(1)当矩形ABCD是“美观矩形”时，求矩形周长的取值范围；(2)就矩形ABCD的一边长x的不同值，讨论矩形是否是“美观矩形”？18.已知椭圆G：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为√32，过其右焦点与长轴垂直的弦长为1.如图，A，B是椭圆的左右顶点，M是椭圆上位于x轴上方的动点，直线AM，BM与直线l：x=4分别交于C，D两点．(Ⅰ)求椭圆G的标准方程；(Ⅱ)若|CD|=4，求点M的坐标．19.在等比数列{a n}中，已知a4=8a1，且a1，a2+1，a3成等差数列．(1)求数列{a n}的通项公式；(2)求数列{|a n−4|}的前n项和S n．20.已知函数f(x)=e x−x2−ax的图象在x=0处的切线方程为y=2x+b．(I)求实数a，b的值；(II)若函数g(x)=f′(x)−1x，求g(x)在(0,+∞)上的极值．21.已知矩阵A=∣∣∣1−2−2−1∣∣∣，B=∣∣−155∣∣满足AX=B，求矩阵X．22.在直角坐标系xOy中，点(12,√3)在曲线C：为参数)上，对应参数为φ=π3.以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点P的极坐标为(2,π6).(1)直接写出点P的直角坐标和曲线C的极坐标方程；(2)设A，B是曲线C上的两个动点，且OA⊥OB，求|OA|2+|OB|2的最小值．23.已知正实数a，b，c满足1a +2b+3c=1，求a+2b+3c的最小值．24.第三届移动互联创新大赛，于2017年3月～10月期间举行，为了选出优秀选手，某高校先在计算机科学系选出一种子选手甲，再从全校征集出3位志愿者分别与甲进行一场技术对抗赛，根据以往经验，甲与这三位志愿者进行比赛一场获胜的概率分别为34,35,23，且各场输赢互不影响．(1)求甲恰好获胜两场的概率；(2)求甲获胜场数的分布列与数学期望．25.已知整数n≥3，集合M={1,2，3，…，n}的所有含有3个元素的子集记为A1，A2，A3，…，A Cn3，设A1，A2，A3，…，A Cn3中所有元素之和为S n．(1)求S3，S4，S5，并求出S n；5．(2)证明：S3+S4+S5+⋯+S n=6C n+2-------- 答案与解析 --------1.答案：{0,1,2,4}．解析：【分析】本题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键，属于基础题．先求出集合N ，结合并集的定义，可得答案．【解答】解：∵集合M ={0,1,2}，集合N ={x |x =2a,a ∈M }={0,2，4}．∴M ∪N ={0,1,2,4}．故答案为{0,1,2,4}．2.答案：−5i解析：解：由z =−2+i ，得z .=−2−i ，则z⋅z i =(−2+i)(−2−i)i =5i =−5i −i 2=−5i ．故答案为：−5i ．由复数z 求出z .，然后代入则z⋅z i ，利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．3.答案：45解析：【分析】本题考查分层抽样的应用，属于基础题目．根据表格中数据计算即可．【解答】解：持“喜爱”态度的观众应抽取人数为150×450015000=45．故答案为45．4.答案：815解析：【分析】本题考查古典概型问题，是一道基础题．求出所有基本事件的结果，再求出满足条件的事件的结果，从而求出满足条件的概率即可．【解答】解：从4名男生和2名女生中任选2人，共有C62=15种结果，满足条件的事件是2人中有1名女生，1名男生，共有C41C21=8种结果，根据等可能事件的概率公式得到P=815，故答案为：815．5.答案：5解析：解：执行完S1后，x=5，执行完S2后，x=5，y=3，执行完S3后，x=2，y=3，执行完S4后，x=2，y=5，执行完S5后，输出结果为5，故答案为：5根据已知中的语句逐句分析各变量值的变化情况，可得答案．本题考查的知识点是赋值语句，顺序结构，难度不大，属于基础题．6.答案：x±2√2y=0解析：【分析】本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力，属基础题．利用双曲线的离心率，先求出a，b的关系式，然后求渐近线方程．【解答】解：双曲线y2a2−x2b2=1(a>0,b>0)的离心率是3，可得ca=3，则ab=√a2c2−a2=√1c2a2−1=22．则其渐近线的方程为y=±abx即x±2√2y=0．故答案为：x±2√2y=0．7.答案：1：4解析：解：如图，∵D，E为PB，PC的中点，∴S四边形BDEC =34S△PBC，则S△BDE=13S四边形BDEC=13×34S△PBC=14S△PBC，∵V P−ABC=V A−PBC=V2，V D−ABE=V A−BDE=V1，且三棱锥A−PBC与三棱锥A−BDE高相等，∴V1：V2=S△BDE：S△PBC=1：4．故答案为：1：4．由题意画出图形，把两个三棱锥的体积转化，由相似三角形的关系得到S△BDE：S△PBC=1：4，从而得到答案．本题考查了棱锥的体积，考查了相似三角形面积比和相似比的关系，属中档题．8.答案：√217；3解析：【分析】本题考查正余弦定理的应用，属简单题．由正弦定理可求出sin B，由余弦定理可求出c．【解答】解：由asinA =bsinB，得sinB=basinA=√217，由a2=b2+c2−2bccosA，得c2−2c−3=0，解得c=3或−1(舍)．答案：√217；3．9.答案：n2n+1解析：【分析】本题主要考查等差数列的通项公式，利用构造法和裂项求和法是解决本题的关键，属于中档题．由已知得{1an}是等差数列，得a n，得b n，再由裂项求数列{b n}的前n项和．【解答】解：∵a n+1=a n (1−2a n+1)，∴a n −a n+1=2a n a n+1，∴1a n+1−1a n =2， ∴{1a n }是首项为1，公差为2的等差数列， ∴1a n =1+2(n −1)=2n −1，∴a n =12n−1， ∴b n =12n−1⋅12n+1=12(12n−1−12n+1)，b 1+b 2+⋯+b n =12[(1−13)+(13−15)+⋯+(12n −1−12n +1)] =12(1−12n+1)=n 2n+1．故答案为n 2n+1． 10.答案：2解析：解：由题意，内层函数的对称轴为x =a 2∵f(x)=log 2(x 2−ax +a 2)的图象关于直线x =1对称，∴x =a 2=1∴a =2故答案为：2．由题意，内层函数的对称轴为x =a 2=1，即可求出a ．本题考查函数图象的对称性，求解本问题的关键是由函数的解析式得出函数的对称轴即内层函数的对称轴，由此关系建立方程求出参数的值即可． 11.答案：(−∞,72)解析：【分析】本题考查了利用导数求闭区间上函数的最值，属于基础题．通过对函数求导，可得函数的单调性，即可得到f(x)min ={f(−1),f(1)}min ，即可得到最终答案．【解答】解：f′(x)=3x 2−x −2=0，解得：x =1或−23，当x ∈(−1,−23)时，f′(x)>0，当x ∈(−23,1)时，f′(x)<0，当x ∈(1,2)时，f′(x)>0，∴f(x)在(−1,−23)单调递增，在(−23,1)单调递减，在(1,2)单调递增．∴f(x)min ={f(−1),f(1)}min =72由f(x)>a 恒成立，所以a <f min (x)=72．故答案为(−∞,72).12.答案：13解析：【分析】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意平面向量加法法则的合理运用．根据向量的加减运算法则，通过AN ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =12NC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，把AP ⃗⃗⃗⃗⃗ 用AB ⃗⃗⃗⃗⃗ 和AN ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 表示出来，可得m 的值．【解答】解：如图：∵AN ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =12NC⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ， ∴AN ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =13AC⃗⃗⃗⃗⃗ ，则AP ⃗⃗⃗⃗⃗ =m AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +29AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =m AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +23AN ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，又∵B ，P ，N 三点共线， ∴m +23=1，故得m =13．故答案为：13．13.答案：(−3,+∞)解析：【分析】求导f′(x)=−6x 2+2ax =−2x(3x −a)，从而分类讨论以确定函数的单调性，从而转化为极值问题求解即可．本题考查了导数的综合应用及分类讨论的思想应用，属于中档题．解析：解：∵f(x)=−2x3+ax2+1，∴f′(x)=−6x2+2ax=−2x(3x−a)；当a=0时，f(x)在R上是减函数，故f(x)存在唯一的零点；当a<0时，f(x)在(−∞,a3)上是减函数，(a3,0)上是增函数，在(0,+∞)上是减函数；而且f(0)=1，若f(x)存在唯一的零点，则f(a3)=−2×a327+a39+1>0，a>−3，∴3<a<0；当a>0时，f(x)在(−∞,0)上是减函数，(0,a3)上是增函数，在(a3,+∞)上是减函数；而且f(0)=1，因此只有一个零点，∴a>0符合题意，综上所述，实数a的取值范围是(−3,+∞).14.答案：3解析：【分析】本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，求出圆心(0,0)到直线3x−4y−10=0的距离，是解题的关键．圆心(0,0)到直线3x−4y−10=0的距离等于√9+16=2，用2加上半径1，即为所求．【解答】解：圆x2+y2=1的圆心(0,0)到直线3x−4y−10=0的距离等于√9+16=2，故圆x2+y2=1上的动点P到直线3x−4y−10=0的距离的最大值为2+1=3，故答案为：3．15.答案：解：(1)∵向量m⃗⃗⃗ =(cos x2,−1)，n⃗=(√3sin x2,cos2x2)，∴函数f(x)=m⃗⃗⃗ ⋅n⃗+12=√3sin xcosx−cos2x+1=√32sinx−12(2cos2x2−1)=√32sinx−12cosx=sin(x−π6)，∴f(x)=sin(x−π6)，∵x∈[0,π2]，∴x−π6∈[−π6,π3]，∴cos(x−π6)>0，得cos(x−π6)=√1−sin2(x−π6)=√63∴cosx=cos[(x−π6)+π6]=cos(x−π6)cosπ6−sin(x−π6)sinπ6 =√6×√3−√3×1=√22−√36．∴cosx=√22−√36．(2)根据正弦定理，由2acosB≤2c−√3b，得2sinAcosB≤2sin(A+B)−√3sinB，∴2cosAsinB−√3sinB≥0，∴cosA≥√32，∵0<A<π，∴0<A≤π6，∴f(A)=sin(A−π6)，∵0<A≤π6，∴−π6<A−π6≤0，∴f(A)∈(−12,0]，∴f(A)的取值范围(−12,0]．解析：(1)首先，根据向量的数量积的运算性质并结合二倍角公式，得到f(x)=sin(x−π6)，然后，结合x∈[0,π2]，并得到cosx=cos[(x−π6)+π6]，然后，求解其值即可；(2)根据正弦定理，得到cosA≥√32，从而得到0<A≤π6，然后，结合三角函数的单调性求解其范围．本题重点考查了三角函数的图象与性质、二倍角公式、平面向量的基本运算等知识，属于中档题．16.答案：解：(1)因三棱柱ABCA1B1C1的侧面BCC1B1为菱形，故B 1C⊥BC1,又B1C⊥AB，且AB，BC1为平面ABC1内的两条相交直线，故B 1C⊥平面ABC1,因B1C⊂平面BCC1B1，故平面ABC1⊥平面BCC1B1;(2)如图，取AA1的中点F，连DF，FE.又D为A1C1的中点，故DF//AC1，EF//AB.因DF⊄平面ABC1，AC1⊂平面ABC1，故DF//面ABC1,同理，EF//面ABC1,因DF，EF为平面DEF内的两条相交直线，故平面DEF//面ABC1,因DE⊂平面DEF，故DE//面ABC1.解析：(1)根据面面垂直的判定定理即可证明平面ABC1⊥平面BCC1B1；(2)根据线面平行的判定定理进行证明即可．17.答案：解：(1)设AB=x，则BC=4x ，故而矩形ABCD的周长为2(AB+BC)=2(x+4x)≥2⋅2√x⋅4x=8，当且仅当x=4x即x=2时取等号．又矩形ABCD是“美观矩形”，故而矩形的周长不大于10．∴当矩形ABCD是“美观矩形”时，矩形周长的取值范围是[8,10]．(2)设矩形ABCD的周长为f(x)，则f(x)=2(x+4x)(x>0)，令f(x)≤10得x2−5x+4≤0，解得：1≤x≤4，∴当x∈[1,4]时，矩形是“美观矩形”，当x∈(0,1)∪(4,+∞)时，矩形不是“美观矩形”．解析：(1)根据基本不等式和定义即可得出周长的范围；(2)令周长不大于10，列不等式求出x的范围，得出结论．本题考查了基本不等式的应用，属于基础题．18.答案：解：(Ⅰ)∵G：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为√32，∴ca=√32，∵过其右焦点F与长轴垂直的弦长为1，∴2b2a=1，解得a2=4，b2=1，∴∴椭圆的方程x24+y2=1；(Ⅱ)设直线AM的方程为y=k(x+2)(k>0)．由{x =4y =k(x +2)得C(4,6k)； y =k(x +2)代入椭圆方程，消去y 可得(1+4k 2)x 2+16k 2x +16k 2−4=0，设M(x 0,y 0)，则(−2)x 0=16k 2−41+4k 2，∴x 0=2−8k 21+4k 2， ∴y 0=4k 1+4k 2，即M(2−8k 21+4k 2,4k1+4k 2)，∵B(2,0)，∴直线BM 的方程为y =−14k (x −2)， x =4时，y =−12k ，∴D(4,−12k ) ∴|CD|=|6k +12k |=4 ∵k >0，∴k =12或16，从而M(0,1)或M(85,35).解析：(Ⅰ)由已知条件推导出ca=√32，2b 2a=1，由此能求出椭圆的方程；(Ⅱ)分别求出C ，D 的坐标，利用|CD|=4，求出直线AM 的斜率，进而可求点M 的坐标．本题考查椭圆方程的求法，考查直线与椭圆的位置关系，正确求出M 的坐标是关键．19.答案：解(1)设数列{a n }的公比为q ，则a 4=8a 1=a 1⋅q 3，所以q =2.又a 1，a 2+1，a 3成等差数列，即2a 2+2=a 1+a 3，所以a 1=2，所以a n =2n ．(2)当n =1时，a 1−4=−2<0，所以S 1=2．当n ≥2时，a n −4≥0．所以S n =2+(a 2−4)+⋯+(a n −4)=2+22+⋯+2n −4(n −1)=2(1−2n )1−2−4(n −1)=2n+1−4n +2…11分又当n =1时，上式也满足．所以当n ∈N ⋅时，S n =2n+1−4n +2．解析：本题主要考查等差数列、等比数列和数列的求和．注意绝对值数列的转化．(1)由a 4=8a 1，先计算公比，再由a 1，a 2+1，a 3成等差数列计算首项a 1即可得到通项公式． (2)分别将n =1和n ≥2时的S n 表示出来计算即可．20.答案：解：( Ⅰ)∵f(x)=e x −x 2−ax ，∴f′(x)=e x −2x −a ，则f′(0)=1−a ．由题意知1−a =2，即a =−1． ∴f(x)=e x −x 2+x ，则f(0)=1．于是1=2×0+b ，b =1． ( II)由(I)得g(x)=f′(x)−1x=e x −2x x，所以g′(x)=e x (x−1)x 2，令g′(x)=0得x =1，当x 变化时，g′(x)，g(x)的变化情况如下： x(0,1) 1 (1,+∞) g′(x) −0 +g(x)递减极小值递增所以g(x)在x =1取得极小值g(1)=e −2，无极大值．解析：(Ⅰ)求出f′(x)由f′(0)=1−a =2，求得a =−1.得到f(x)=e x −x 2+x ，再由f(0)=1求得b 值；(Ⅱ)先化简g(x)，再求导，根据导数和函数极值的关系即可求出．本题考查利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，考查了利用导数研究函数的单调性和极值，属中档题．21.答案：解：设X =[b a]，∵矩阵A =∣∣∣1−2−2−1∣∣∣，B =∣∣−155∣∣满足AX =B ，∴[1−2−2−1][b a ]=[−155]，化简得{a −2b =5−2a −b =−15，解得{a =7b =1，此时X =[17]．解析：设X =[b a ]，直接计算即可．本题考查矩阵的计算，弄清矩阵乘积的定义是解决本题的关键，属于基础题．22.答案：解：(1)点P 的直角坐标为(√3,1)，由题意知，，解得{k =1m =2，故x 2+(y2)2=1，即，可得曲线C的极坐标方程为；(2)由(1)知曲线C：，由A，B是曲线C上的两个动点，且OA⊥OB，不妨设A(ρ1,θ)，B(ρ2,θ+π2)，且，，∴|OA|2+|OB|2=ρ12+ρ22⩾204+94=165，当时，|OA|2+|OB|2=ρ12+ρ22=165，∴|OA|2+|OB|2的最小值为165．解析：本题主要考查参数方程和极坐标方程的应用，属于中档题．(1)由极坐标公式可得点P的直角坐标为(√3,1)，将点(12,√3)代入求得{k=1m=2，即可得出答案；(2)设A(ρ1,θ)，B(ρ2,θ+π2)，则．23.答案：解：因1a +2b+3c=1，所以1a +42b+93c=1，由柯西不等式得a+2b+3c=(a+2b+3c)(1a +42b+93c)⩾(1+2+3)2，即a+2b+3c≥36，当且仅当1aa=42b2b=93c3c，即a=b=c时取等号，解得a=b=c=6，所以当且仅当a=b=c=6时，a+2b+3c取最小值36.解析：本题考查利用柯西不等式求最值，属基础题，难度不大．由1a +2b +3c =1，得1a +42b +93c =1，由柯西不等式得a +2b +3c =(a +2b +3c)(1a +42b +93c )⩾(1+2+3)2，化简即可得a +2b +3c 的最值．24.答案：解：(1)设甲与三位志愿者比赛一场获胜的事件分别为A ，B ，C ，则P(A)=34，P(B)=35，P(C)=23，则甲恰好获胜两场的概率为：P =P(ABC)+P(ABC)+P(ABC) =P(A)⋅P(B)⋅P(C)+P(A)⋅P(B)⋅P(C) +P(A)⋅P(B)⋅P(C) =(1−34)⋅35⋅23+34⋅(1−35)⋅23+34⋅35⋅(1−23)=920；(2)设甲获胜场次为X ，则X 的可能取值为：0，1，2，3，则P(X =0)=P(ABC)=P(A)⋅P(B)⋅P(C) =(1−34)(1−35)(1−23)=130，P(X =1)=P(ABC)+P(ABC)+P(ABC) =P(A)⋅P(B)⋅P(C)+P(A)⋅P(B)⋅P(C)+ P(A)⋅P(B)⋅P(C) =34⋅(1−35)⋅(1−23)+(1−34)⋅35⋅(1−23)+ (1−34)⋅(1−35)⋅23=1360； P(X =2)=920；P(X =3)=P(ABC) =P(A)⋅P(B)⋅P(C)=34⋅25⋅23=310．∴甲获胜场数的分布列为：EX =0×130+1×1360+2×920+3×310=12160．解析：本题考查离散型随机变量的期望以及分布列的求法，考查转化思想以及计算能力． (1)设甲与三位志愿者比赛一场获胜的事件分别为A ，B ，C ，利用互斥事件的概率的乘法的运算法则求解即可．(2)设甲获胜场次为X ，则X 的可能取值为：0，1，2，3，求出概率，得到分布列，然后求解期望即可．25.答案： (1)解：当n =3时，集合M 只有1个符合条件的子集，S 3=1+2+3=6，当n =4时，集合M 每个元素出现了C 32次， S 4=C 32(1+2+3+4)=30，当n =5时，集合M 每个元素出现了C 42次， S 5=C 42(1+2+3+4+5)=90，所以，当集合M 有n 个元素时，每个元素出现了C n−12次，故S n =C n−12·n(n+1)2．(2)证明：因为S n =C n−12·n(n+1)2=(n+1)n(n−1)(n−2)4=6C n+14．则S 3+S 4+S 5+⋯+S n =6(C 44+C 54+C 64+⋯+C n+14) =6(C 55+C 54+C 64+⋯+C n+14)=6C n+25．解析：本题考查集合的子集以及组合与组合数公式的应用，属于较难题． (1)分别计算n =3，4，5时，含有3个元素的子集中的所有元素即可得到答案; (2)由S n =C n−12·n(n+1)2=(n+1)n(n−1)(n−2)4=6C n+14，再通过S 3+S 4+S 5+⋯+S n即可．。

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