2.14近似数教案

课题：2.14 近似数

授课人：李萌

【教学内容】

华东师大版七年级上册第66～68页《2.14 近似数》。

【大纲要求】

要求学生了解近似数既精确度的概念，会按指定的精确度的要求，用四舍五入法求近似值。

【教学目标】

1．了解近似数和准确数的概念．

2．对于给出的近似数能说出它的精确度（即精确到哪一位）．

3．能按指定的精确度要求对一个数进行四舍五人取近似值．

4．体会近似数在生活中的存在和作用．

【教学重点】

给出一个数，能按照精确到哪一位四舍五入取近似数；由给出的近似数求其精确度。【教学难点】

当给出的数用科学记数法表示时，如何按照精确度取近似数或求其精确度。

【教学方法】

引导发现法、探索法

【教学过程】

新课导入（听一听，做一做）

1.请大家听一听最近风靡流行的《小苹果》，然后用手表测测这首歌的播放时间。

同学们用手表测的播放时间：1分31秒，电脑显示的播放时间：1分29秒

这两个时间哪个是准确数？哪个是近似数？

2．统计我们班的总人数，它是一个准确数还是一个近似数吗？

3.量一量本册数学课本的宽度，它是一个准确数，还是一个近似数？

在上面的活动中，电脑显示的播放时间和我们班的总人数是与实际完全符合的数，即准确数；我们用手表测的播放时间和用尺子量的数学课本的宽度会与实际有一些偏差，是与实际非常接近的数，即近似数。

新课讲解

知识点1 准确数与近似数的定义

准确数是与实际完全符合的数，如班级的男，女生人数，一个年级的老师的人数等．近似数是与实际非常接近的数，如我国约有13亿人口，小红的身高约为1.50米等.

练一练：

下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？

⑴小明到书店买了10本书。

⑵绿化队今年植树约２万棵。

⑶小李家的写字台长120厘米。

⑷一次数学测验中，有２人得100分。

⑸某区在校中学生近75万人。

⑹七年级二班有56人。

注意：近似数除了有“约”和“近”等词语外，重点强调（3）中的数是近似数，因为受刻度尺的精确度限制，以及人眼观察不可能很细致，因此它是近似数。

知识点2 精确度

精确度是表示一个近似数的近似程度．

我们知道π=3.14159…

计算中，我们需对π取近似数：

如果结果只取整数，那么按照四舍五入的法则应为3，就叫做精确到个位；

如果结果取1位小数，那么应为3.1，就叫做精确到十分位（或精确到0.1）；

如果结果取2位小数，那么应为3.14，就叫做精确到百分位（或精确到0.01）。

概括：

一般地，一个近似数四舍五入到某一位，就称这个近似数精确到那一位。

例题示范，初步应用

例1 下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位？

（1）132.4；（2）0.0572；（3）2.4万；（4）0.407；

（5）0.4070；（6）102万；（7）2.00；（8）3.14×104.

解：（1）132.4精确到十分位（即精确到0.1）.

（2）0.0572精确到万分位（即精确到0.0001）.

（3）2.4万精确到千位.

（4）0.407精确到千分位（即精确到0.001）.

（5）0.4070精确到万分位（即精确到0.0001）.

（6）102万精确到万位。

（7）2.00精确到百分位（即精确到0.01）.

（8）3.14×104精确到百位。

练一练:下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位？

（1）127.32；（2）0.0407；（3）20.053；

（4）230.0；（5）4.002；（6）5.08×103 .

例2：用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数：

（1）0.34082（精确到千分位）；

（2）64.8（精确到个位）；

（3）1.5046（精确到0.01）；

（4）130542（精确到千位）.

解：（1）0.34082≈0.341；

（2）64.8≈65；

（3）1.5046≈1.50；

（4）130542≈1.31×105 .

注意（3）中的近似数1.50末位的0能否去掉?近似数1.50和1.5相同吗?

火眼金睛，辨不同

近似数1.50和1.5相同吗?

解：它们的精确度不同:

1.50精确到百分位（即精确到0.01）,

1.5 精确到十分位（即精确到0. 1）

由此可见，1.50比1.5的精确度高。

比较3.0,3.00,3.000,3.0000的区别，并说明谁的精确度高。

练一练：

用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数：

（1）0.6328（精确到0.01）；

（2）7.9122（精确到个位）；

（3）130.06（精确到千分位）；

（4）46021（精确到百位）.

知识点3 了解特定情况下取近似数的方法：进一法和去尾法

1.某校七年级共有112名学生，想租用45座的客车外出秋游，要使每名同学要求都有座，应租多少辆车？

解: 112÷45≈2.49，即3辆.

答：应租3辆车.

2.现要将一根100 cm长的圆钢截成6 cm长的小段做零件，最多可以做几个零件（不计损耗）？

解: 100÷6≈16.67 ,即16个.

答：最多可做16个零件.

课堂检测（分层训练）

个人抢答：

下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？

（1）5.67；（2）0.003010；（3）1.200

用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数：

（1）1102.5亿（精确到亿位）；

（2）0.0792（精确到0.001位）；

（3）0.00291（精确到万分位）。

小组抢答：

小组抢答A型题

近似数1.11×106精确到哪一位？

475 301（精确到万位）≈---------。

小组抢答B型题

王平和李明测量同一根钢管的长，按四舍五入法记录测得的结果，王平测量的记录是0.80米，李明测量的记录是0.8米.这两个结果是否相同？为什么？

小组抢答C型题

（1）若6尺布可做一件上衣，则9尺布可做多少件这样的上衣？

（2）若每条船能载3个人，则10个人同时过河要用多少条这样的船？

【板书设计】略

【课堂小结】本节课你有什么收获？请与大家分享。

【课后作业】

课堂同步练习册P38-39页

新课程学习指导P38-39页

【课后思考】

近似数的范围：

某同学的身高约为161 ㎝,则该同学的实际身高x ㎝的范围是多少?