轴的设计与校核
轴的设计、计算、校核
轴得设计、计算、校核以转轴为例,轴得强度计算得步骤为:一、轴得强度计算1、按扭转强度条件初步估算轴得直径机器得运动简图确定后,各轴传递得P与n为已知,在轴得结构具体化之前,只能计算出轴所传递得扭矩,而所受得弯矩就是未知得。
这时只能按扭矩初步估算轴得直径,作为轴受转矩作用段最细处得直径dmin,一般就是轴端直径。
根据扭转强度条件确定得最小直径为:(mm)式中:P为轴所传递得功率(KW)n为轴得转速(r/min)Ao为计算系数,查表3若计算得轴段有键槽,则会削弱轴得强度,此时应将计算所得得直径适当增大,若有一个键槽,将d min增大5％,若同一剖面有两个键槽,则增大10％。
以dmin为基础,考虑轴上零件得装拆、定位、轴得加工、整体布局、作出轴得结构设计。
在轴得结构具体化之后进行以下计算。
2、按弯扭合成强度计算轴得直径l)绘出轴得结构图2)绘出轴得空间受力图3)绘出轴得水平面得弯矩图4)绘出轴得垂直面得弯矩图5)绘出轴得合成弯矩图6)绘出轴得扭矩图7)绘出轴得计算弯矩图8)按第三强度理论计算当量弯矩:式中:α为将扭矩折合为当量弯矩得折合系数,按扭切应力得循环特性取值:a)扭切应力理论上为静应力时,取α=0、3。
b)考虑到运转不均匀、振动、启动、停车等影响因素,假定为脉动循环应力,取α=0、59。
c)对于经常正、反转得轴,把扭剪应力视为对称循环应力,取α=1(因为在弯矩作用下,转轴产生得弯曲应力属于对称循环应力)。
9)校核危险断面得当量弯曲应力(计算应力):式中:W为抗扭截面摸量(mm3),查表4。
为对称循环变应力时轴得许用弯曲应力,查表1。
如计算应力超出许用值,应增大轴危险断面得直径。
如计算应力比许用值小很多,一般不改小轴得直径。
因为轴得直径还受结构因素得影响。
一般得转轴,强度计算到此为止。
对于重要得转轴还应按疲劳强度进行精确校核。
此外,对于瞬时过载很大或应力循环不对称性较为严重得轴,还应按峰尖载荷校核其静强度,以免产生过量得塑性变形。
机械设计轴的计算与校核
校核主轴在工作过程中的热稳定性，防止 因温度变化导致精度损失。
精密机床主轴的预紧力调整
精密机床主轴的材料选择与处理
根据工作需求调整主轴的预紧力，提高回 转精度和刚度。
选择合适的材料和表面处理技术，提高主 轴的性能和使用寿命。
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变形。
校核方法通常包括计算轴的径向 刚度、分析径向力的分布和大小， 以及比较计算结果与轴的承载能
力。
径向刚度校核对于确保机械设备 的稳定性和精度至关重要，特别 是在高精度和高转速的机械设备
中。
轴向刚度校核
01
02
03
轴向刚度校核是指对轴 的轴向刚度进行评估， 以确保其能够承受外部 轴向力的作用而不发生
角刚度校核对于确保机械设备的稳定性和精度至关重要，特别是在需要承受较大扭 矩的机械设备中。
05 轴的稳定性校核
临界转速校核
01
02
03
临界转速定义
指轴在运转过程中，所承 受的转速达到一定值时， 会发生共振，导致轴的稳 定性下降。
临界转速计算
根据轴的长度、直径、转 动惯量等参数，通过计算 得到临界转速值。
临界载荷校核
将轴的实际工作载荷与临 界载荷进行比较，确保工 作载荷小于临界载荷，以 保证轴的安全性。
06 案例分析
案例一：减速器主轴的计算与校核
减速器主轴的承载能力计算
根据工作条件和材料特性，计算主轴 的承载能力，确保其能够承受工作过 程中的最大载荷。
减速器主轴的刚度校核
校核主轴的刚度，确保在正常工作时 不会发生过大的变形，影响传动精度。
减速器主轴的振动分析
分析主轴的振动特性，预防共振和振 动过大对设备性能的影响。
轴的设计与校核
轴的设计与校核轴是一种常见的机械元件，其功能是将机械能从一个部件传递到另一个部件。
轴承受着多种负载，例如转矩、弯曲和剪切力，因此轴的设计与校核至关重要。
本文将介绍轴的设计与校核的基本概念和步骤。
1. 轴的设计轴的设计应该考虑到其所处的应用环境和负载类型。
在设计轴时需要考虑以下因素：1.1 操作条件轴所处的应用环境会影响其设计。
例如，轴可能暴露在腐蚀、高温或高湿度的环境中，此时需要选择相应的材料进行设计。
仔细分析操作条件是设计安全、可靠轴的第一步。
1.2 构造要素轴的长度、直径、几何形状和连接方式都会影响其设计。
例如，长而细的轴可能需要增加强度以避免扭曲，而大直径的轴可能需要更多的材料才能承受负载。
1.3 负载类型设计轴的最重要的因素是负载类型。
例如，将风机的力转换成排气段中的风压会产生弯曲和扭矩负载。
加强轴的弯曲刚度是应对此类负载的一种解决方案。
1.4 材料轴的材料通常是金属，且通常是钢。
轴的材料应该优先考虑强度和韧性。
强度指轴在负载下不会破裂的能力，而韧性指轴在承受重力时不会断裂的能力。
在选择材料时，还需要考虑轴是否需要抗疲劳。
2. 轴的校核校核是确定轴是否安全承受负荷的计算和实验过程。
当确定轴的设计后，需要进行校核以确保轴能够在操作条件下正常工作。
2.1 轴的应力分析轴的应力分析是校核的第一步。
应力分析确定轴受到的应力类型、大小和分布。
轴所需承受的负载类型将决定考虑什么样的应力（例如弯曲，剪切，轴向拉伸或压缩）。
2.2 轴的强度计算在进行强度计算时，需要考虑轴的几何形状、材料和应力情况。
在轴设计中，我们通常会为轴选择一种合适的材料，然后计算它在应用环境和负载条件下受到的应力。
然后，我们将应力值与轴材料的强度值进行比较，以确定轴是否能满足负载条件并安全操作。
校核轴应该考虑在负载下发生的弯曲和扭矩情况。
应该计算轴所需要的弯曲刚度和扭矩刚度以确保轴不会在负载下弯曲或扭曲过度。
轴的疲劳寿命计算是校核的最后一步。
机械设计轴的计算与校核
机械设计轴的计算与校核
首先，轴的强度计算是指根据轴的受力情况，计算轴的承载能力，以确定轴的直径和材料选用。
轴的受力主要包括弯曲应力和剪切应力。
弯曲应力是由于受到力矩的作用而产生的，剪切应力是由于受到转矩的作用而产生的。
轴的弯曲应力可以根据梁的弯曲公式进行计算。
根据梁的受力和几何形状，可以得到轴的最大弯曲应力。
通过查表或计算，可以选择合适的材料，确定轴的直径。
轴的剪切应力可以通过剪切强度计算得到。
根据轴的直径和受力，可以计算出轴的剪切应力。
通过查表或计算，可以确定轴的直径和材料。
此外，还需要考虑轴的刚度计算。
轴的刚度是指轴在受力时产生的变形程度。
根据轴的长度、直径和材料的弹性模量，可以计算出轴的刚度。
刚度计算可以用刚度公式和有限元分析方法进行。
在进行轴的计算与校核时，还需要考虑轴的转速和使用寿命。
转速会对轴产生一定的动态载荷，需对轴的疲劳寿命进行评估。
根据轴的工作条件和材料的疲劳极限，可以计算出轴的理论寿命。
如果轴的实际使用寿命小于要求的寿命，需要进行轴的优化设计，以提高轴的寿命。
综上所述，机械设计轴的计算与校核是机械设计中的重要环节。
需要考虑轴的强度和刚度，并结合轴的转速和使用寿命进行综合评估。
通过合理的计算与校核，可以保证轴在工作过程中的稳定性和可靠性。
轴的强度校核方法
轴的强度校核方法轴是指承受转矩或轴向载荷的机械零件，其强度校核是为了保证轴在工作过程中不产生变形、断裂等失效情况，从而确保机械系统的可靠运行。
轴的强度校核方法可以分为理论计算方法和实验测试方法两类。
一、理论计算方法1.强度校核理论基础：强度校核的理论基础是材料力学和工程力学，其中最基本的理论是应力和应变的关系，即胡克定律。
按照强度校核的要求，轴的应力必须小于其材料的抗拉强度，即σ<σt。
其中，σ为轴上的应力值，σt为材料的抗拉强度。
2.强度校核方法：强度校核方法根据所受力的不同可以分为两类：弯曲强度校核和扭转强度校核。
-弯曲强度校核：弯曲强度校核是指轴在承受弯曲力矩时的强度校核。
轴在工作过程中往往会受到弯曲力矩的作用，而产生弯曲应力。
弯曲强度校核需要计算轴的最大弯曲应力值σb和抗拉强度σt比较，其中σb计算公式为：σb=(M*c)/I其中，M为轴所受的弯曲力矩，c为轴上一点到中性轴的距离，I为轴的截面惯性矩。
-扭转强度校核：扭转强度校核是指轴在受扭矩作用时的强度校核。
轴在工作过程中也会受到扭矩的作用，而产生扭转应力。
扭转强度校核需要计算轴的最大扭转应力值τt和剪切强度τs比较，其中τt计算公式为：τt=(T*r)/J其中，T为轴所受的扭矩，r为轴的半径，J为轴的极限挠率。
3.动载荷和疲劳强度校核：在实际工作中，轴往往还会承受动载荷并产生疲劳应力，因此需要对轴进行动载荷和疲劳强度校核。
动载荷强度校核需要考虑轴在受动载荷作用下的应力变化情况，疲劳强度校核需要考虑轴在工作过程中的疲劳寿命。
动载荷和疲劳强度校核方法与静载荷强度校核方法类似，但需要考虑应力的变化规律。
二、实验测试方法1.材料强度测试：2.离心试验：离心试验是指将轴样品固定在离心试验机上，并施加拉力或扭矩进行加载，观察轴的变形情况，以评估轴的强度性能。
3.振动试验：振动试验是指给轴样品施加振动载荷，观察轴的疲劳寿命。
振动试验可以模拟轴在实际工作环境中的振动情况，从而评估轴的疲劳性能。
轴的计算校核 计算表
轴传递功率
Kw
பைடு நூலகம்
4.25
轴转速n
r/min
33
转矩T
N.m
1229.83
最小计算轴径
mm
53.90
第二步，轴扭转强度校核（2选1）
已知电机功率和轴转速时
电机与轴参数
单位
输入与计算 备注
电机功率P
Kw
1
轴转速n
r/min
1400
最小设计轴径d mm
10
直驱输出力矩T N.m
6.82
必须>负载所需T
扭转剪应力τ
mm
10
Gpa mm4
79 981.75
°/m
0.74
备注
参考右侧数据库 和右侧库对比
电机启动时间t数据库 电机种类 伺服(0.05~0.2) 步进(0.1~0.3) 普通异步 重载
许用扭转强度[τ]数据库 材料牌号 20,Q235 30 35,Q275 321(Cr18Ni9Ti) 45 40Cr,42SiMn 35SiMn,38CrMnMo 420(2Cr13/3Cr13)
料切变模量G数据库 G（GPa） 79.4 79.4 44 73~76 39 41 26 24~26 0.5
扭转刚度[φ]经验库 [φ](°/m) 0.25~0.5 0.5~1 ≥1
说明： 对于受扭转轴的校核分为扭转强度校核和刚度校核
1，扭转强度校核公式：τ=T/Wt≤[τ] 其中τ的量纲Mpa（N/mm²）,T为转矩,量纲N.mm，Wt为扭转截 面系数,量纲mm³，可查询机械设计手册第5版3-105或通过以下 公式计算得到： 实心轴：Wt=πd³/16；空心轴：Wt=π(D4-d4)/(16*D)
轴的校核计算过程例题
轴的校核计算过程例题
本文是关于轴的校核计算过程例题的介绍。
首先，要进行轴的校核计算，必须要先确定轴的设计参数，包括轴的外径、长度、承载能力等。
然后，要确定轴承的设计参数，以及支撑轴的架台形式等。
最后，根据设计参数，准备按照轴承校核规程进行校核，计算出轴承的承载能力。
下面给出一个具体的轴的校核计算过程的例子：
假设轴的直径为d = 80 mm，长度为L = 200mm，轴承参数为：轴承类型：角接触球轴承
轴承型号：6202
搭接形式：直线搭接
架台形式：滑动架台
此时，计算轴承承载能力可按照如下步骤进行：
1、根据轴承的设计参数，计算轴承的最大负荷：
Fmax = 0.19 × d2 × c × n × E （kN）
其中d为轴外径（mm），c为轴承的接触角，n为搭接形式，E为轴承的偏心度（mm）。
本例中，c=0.24，n=1，E=0.005，则本轴承的最大负荷为：Fmax = 0.19×802×0.24×1×0.005=24.096 kN
2、根据轴的设计参数及轴承的最大负荷，计算轴的校核承载能力：
Fsc = Fmax × k ×φ（kN）
其中k为架台的滑动系数，φ为轴的倾斜修正系数。
本例中，k=0.8，φ=1，则轴承的校核承载能力为：Fsc = 24.096×0.8×1=19.272 kN
以上就是本文关于轴的校核计算过程例题的介绍，通过本文的介绍，可以了解到，轴的校核计算要综合考虑轴的设计参数及轴承的设计参数，结合架台滑动系数与轴的倾斜修正系数，计算出轴承的校核承载能力。
机械设计基础——4-1 轴的设计计算和校核
之为负。
（+） M
x
T
T
（+）
x
M
扭矩正负的判断
当轴上作用多个外力偶矩时，任一截面上的扭矩等于该截面左段（或右 段）所有外力偶矩的代数和。
3. 扭矩图
T
O
x
扭矩图
（三）扭转时横截面上的应力
扭转实验
切应力
γ x
圆轴扭转试验
x φ
试验分析
（1）横截面上没有正应力。
（2）横截面上有切应力，且与半 径垂直。
2.设计内容 Ⅱ轴的结构设计和强度校核计算。
3.设计步骤、结果及说明 1）选择轴材料 因无特殊要求，选45钢，调质处理 ，查表得 [σ-1]=60MPa，取 A=115 。 2）估算轴的最小直径
d≥
3
A
P
3
112
2.607
35.2 mm
n
83.99
因最小直径与联轴器配合，故有一键槽，可将轴径加大5%，
IP
32
D14
1
4
0.1D14 1 4
WP
d3
16
0.2d 3
WP
16
D13
1 4
0.2D13 1 4
d1 / D1
（四）传动轴的强度计算
强度校核公式
max
T WP
9.55 106 0.2d 3
p n
≤
MPa
设计计算公式
3
d≥
9.55 106 P 3 P
0.2 n
Wz
bh2 6
Wy
hb2 6
（三）心轴的强度计算
轴弯曲变形时，产生最大应力的截面为危险截面。
最大弯曲正应力不允许超过轴材料的许用应力。
轴的校核(机械设计用)
（二）、Ⅰ轴的设计1、选材2、初步确定轴的最小直径3、轴的结构设计和分析参照【3】*P616例题，根据总体原则选用45#钢。
由【3】*查表21-1得：[б]B=650N/mm2，б-1=300N/mm2,τ-1=155N/mm2。
由【3】*式21-2d mi n≥A0311nN(cm)查【3】*表21-2，得A0=11，故d mi n≥11372028.5=21.4mm显然，输入轴的最小直径是安装大皮带轮处的轴径，为了使所选直径与皮带轮相适应，即协调性，考虑到电机轴径为32mm,故选取dⅠ-Ⅱ=32mm。
（安装大皮带轮处）。
参照P33页结构图，由于dⅠ-Ⅱ=32mm，轴承处可取35mm的内径，但考虑到大带轮较大，为使定位可靠，且不增加套筒，使轴承取Φ40的内径，这样不会使轴径过大，又少一套筒，结构较合理，定位也可靠。
[б]B=650N/m2，б-1=300N/mm2,τ-1=155N/mm2。
d mi n=21.4mm4.皮带轮上力的分解由于电机轴与Ⅰ轴的安装高度不在同一轴线上，故应进行力的分解：其中H 是电机轴距地面轴的高度H=132mm ，32是大齿轮Z 4距箱体底内的高度。
tg θ=aH47322d 4a -+++7为箱体底厚度。
a=300mm ，为两带轮的中心距。
∴ tg θ=300132473225.224-+++≈0.0775∴ θ=4°26′故Q r =Qcos4°26′=0.9971×1211=1207N Q ′=Qsin4°26′=94N 5、求轴上的支反力及弯距各弯距和支反力:M a =2d P 11a ⨯= 222.47689⨯=32535Nmm⑴、垂直力：R BV =3231r a 321r l l l P M )l l l (Q +--++ =5.2055.561108325355.2991207⨯--⨯=1293NR DV = R BV +P r1-Q r =1293+1108-1207=1196N ⑵、弯距 ：Mcv=R DV l 3=1196×56.5=67574Nmm ⑶、M a =32535Nmm ， R BV =1293N ，R DV =1196N M CV =67574NmmM ’CV =Q r (l 1+l 2)-M a -R BV l 2=1207(94+149)-32535-1293×149=67640Nmm M BV =Q r l 1=1207×94=113270Nmm 。
轴结构设计和强度校核
一、轴的分类按承受的载荷不同, 轴可分为：转轴——工作时既承受弯矩又承受扭矩的轴。
如减速器中的轴。
虚拟现实。
心轴——工作时仅承受弯矩的轴。
按工作时轴是否转动，心轴又可分为：转动心轴——工作时轴承受弯矩，且轴转动。
如火车轮轴。
固定心轴——工作时轴承受弯矩，且轴固定。
如自行车轴。
虚拟现实。
传动轴——工作时仅承受扭矩的轴。
如汽车变速箱至后桥的传动轴。
固定心轴转动心轴转轴传动轴二、轴的材料轴的材料主要是碳钢和合金钢。
钢轴的毛坯多数用轧制圆钢和锻件，有的则直接用圆钢。
由于碳钢比合金钢价廉，对应力集中的敏感性较低，同时也可以用热处理或化学热处理的办法提高其耐磨性和抗疲劳强度，故采用碳钢制造尤为广泛，其中最常用的是45号钢。
合金钢比碳钢具有更高的力学性能和更好的淬火性能。
因此，在传递大动力，并要求减小尺寸与质量，提高轴颈的耐磨性，以及处于高温或低温条件下工作的轴，常采用合金钢。
必须指出：在一般工作温度下（低于200℃），各种碳钢和合金钢的弹性模量均相差不多，因此在选择钢的种类和决定钢的热处理方法时，所根据的是强度与耐磨性，而不是轴的弯曲或扭转刚度。
但也应当注意，在既定条件下，有时也可以选择强度较低的钢材，而用适当增大轴的截面面积的办法来提高轴的刚度。
各种热处理（如高频淬火、渗碳、氮化、氰化等）以及表面强化处理（如喷丸、滚压等），对提高轴的抗疲劳强度都有着显著的效果。
高强度铸铁和球墨铸铁容易作成复杂的形状，且具有价廉，良好的吸振性和耐磨性，以及对应力集中的敏感性较低等优点，可用于制造外形复杂的轴。
轴的常用材料及其主要力学性能见表。
三、轴的结构设计轴的结构设计包括定出轴的合理外形和全部结构尺寸。
轴的结构主要取决于以下因素：轴在机器中的安装位置及形式；轴上安装的零件的类型、尺寸、数量以及和轴联接的方法；载荷的性质、大小、方向及分布情况；轴的加工工艺等。
由于影响轴的结构的因素较多，且其结构形式又要随着具体情况的不同而异，所以轴没有标准的结构形式。
轴的设计和校核
=40mm
轴的结构设计
（1）轴上零件的定位、固定和装配
单级减速器中，将齿轮安排在箱体中间，相对两轴承对称分布。齿轮左面用套筒轴向定位，右面由轴肩定位。轴向靠平键和过渡配合固定。两轴承分别以套筒和轴肩定位，周向则采用过盈配合固定。轴做成梯形，齿轮、套筒、左轴承和连轴器依次从左面装到轴上；右轴承从右面装入。
（2）确定轴各段直径和长度
Ⅰ段即外伸端直径 ，取
Ⅱ段直径 （由机械设计手则查得轮毂倒角 ，轴肩高度 ，故 ）亦符合毡圈密封标准轴径。
初选6311型深沟球轴承，其内径为55mm，宽度为29mm。（ ）
考虑到齿轮端面和箱体内壁、轴承端面与外壁有一定的距离，则取套筒长为18mm.考虑到和箱体外壁应有一定距离，该段距离取长为25mm.因 ，故应采用脂润滑。为防止箱体内润滑油飞溅到轴承处稀释润滑脂而使其变质，同时防止油脂泄入箱内，轴承内壁一侧应加挡油环，取挡油环宽10mm,挡油环端面伸出箱壁内侧1mm.
轴承支反力：
计算弯矩：截面C右侧弯矩
截面C左侧弯矩
（3）绘制水平面弯矩图
轴承支反力：
截面C处的弯矩：
（4）绘制合成弯矩图
（5）绘转矩图
转矩T=307.9N·m
(6)绘制当量弯矩图
转矩产生的扭转剪应力按脉动循环变化，取
截面C处的当量弯矩为：
（7）校核危险截面C处的强度
因危险截面C处有键槽，直径按减小3%计算
Ⅲ段直径
安装齿轮段长度应比轮毂宽度小2mm。
Ⅳ段直径
Ⅴ段直径 （由机械设计手则查得轮毂倒角 ，轴肩高度 ，故 ）。其长度应和右面套筒长度相同，即
机械课程设计轴的校核
机械课程设计轴的校核一、课程目标知识目标：1. 理解轴的基本概念、分类及在机械系统中的作用；2. 掌握轴的受力分析及强度、刚度校核的基本原理；3. 学会运用相关公式和标准进行轴的设计计算。
技能目标：1. 能够分析机械系统中轴的受力情况，并进行简单的强度、刚度校核；2. 能够运用所学知识，完成轴的设计计算，提高解决实际问题的能力；3. 能够熟练运用相关工具和软件进行轴的设计与校核。
情感态度价值观目标：1. 培养学生严谨的科学态度，注重理论与实践相结合；2. 增强学生对机械工程领域的兴趣，激发创新意识；3. 培养学生的团队合作精神，提高沟通与协作能力。
课程性质：本课程为机械设计基础课程，旨在培养学生轴的设计与校核能力。
学生特点：学生在前期课程中已学习过力学、材料力学等基础知识，具备一定的理论素养。
教学要求：结合课本内容，注重实际应用，引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的动手操作能力和创新能力。
将课程目标分解为具体的学习成果，以便后续的教学设计和评估。
二、教学内容1. 轴的基本概念与分类- 轴的功能和结构特点- 轴的分类及应用场景2. 轴的受力分析- 轴的受载类型及计算方法- 轴的弯扭组合受力分析3. 轴的强度校核- 轴的扭转强度校核- 轴的弯曲强度校核- 轴的疲劳强度校核4. 轴的刚度校核- 轴的扭转刚度校核- 轴的弯曲刚度校核5. 轴的设计计算- 轴的材料选择与尺寸确定- 轴的设计计算步骤与方法- 轴的校核计算实例分析教学安排与进度：1. 第1周：轴的基本概念与分类2. 第2周：轴的受力分析3. 第3周：轴的强度校核4. 第4周：轴的刚度校核5. 第5周：轴的设计计算及实例分析教材章节：1. 《机械设计基础》第3章：轴的设计与校核2. 《材料力学》第6章：扭转与弯曲教学内容与课程目标紧密相连，确保学生掌握轴的设计与校核的基本原理和方法，培养解决实际问题的能力。
同时，注重理论与实践相结合，提高学生的动手操作能力和创新能力。
轴结构设计和强度校核
轴结构设计和强度校核
在进行轴的结构设计时，首先需要计算轴的弯曲应力。
弯曲应力是由于轴在负载作用下会发生弯曲而产生的应力，可以通过以下公式计算：σ=(M*c)/(I*y)
其中，σ为轴的弯曲应力，M为轴端的扭矩，c为轴的断面形心距，I为轴截面的惯性矩，y为轴上其中一截面上的最大距离。
根据弯曲应力的计算结果，可以选择合适的材料和轴的几何形状，以满足强度要求。
常用的轴材料有碳钢、合金钢和不锈钢等。
此外，轴还需要考虑扭转应力。
扭转应力是由于轴在传递扭矩时会产生的应力，可以通过以下公式计算：
τ=(T*r)/(J)
其中，τ为轴的扭转应力，T为轴端的扭矩，r为轴的半径，J为轴截面的极惯性矩。
轴的强度校核主要是通过计算轴的弯曲和扭转应力与材料的抗弯和抗扭强度之间的比较来完成。
一般来说，轴的弯曲应力不应超过材料的抗弯强度，而扭转应力不应超过材料的抗扭强度。
如果轴的弯曲应力或扭转应力超过了材料的强度限制，需要重新设计轴的几何尺寸或者选择更高强度的材料。
轴结构设计和强度校核是机械设计中非常重要的一部分。
合理的轴设计可以确保机械设备的正常运行，并提高其工作效率和寿命。
同时，通过强度校核可以避免轴的失效和损坏，保证机械设备的安全性。
因此，在机械设计中，轴结构设计和强度校核是必不可少的工作环节之一。
轴的设计计算校核
轴的设计计算校核一、轴的设计原则轴是机械传动系统中承载和传递力矩的元件，其设计应遵循以下原则：1.强度足够：轴的设计应保证其强度足够，能够承受传递的力矩和应力，并且在工作条件下不会发生破坏。
2.刚度适当：轴的设计应考虑到其在传动过程中的变形情况，尽量使其刚度足够以减小传动误差和能量损耗。
3.成本合理：轴的设计应综合考虑材料成本和制造成本等方面因素，力求设计出成本合理的轴。
二、轴的计算方法轴的计算方法主要有静态强度计算和动态强度计算两种。
1.静态强度计算静态强度计算主要是根据轴所承受的力矩和力的大小，计算轴的最大应力和挠度等参数，判断轴材料的强度是否满足要求。
常用的计算方法有平衡方法、应力法和变形法等。
平衡方法：根据轴所受力的平衡条件，考虑轴上的切线外力和切线内力，计算轴的弯矩和剪力等参数。
应力法：根据轴在受力过程中的应力分布情况，利用杨氏模量和弹性系数等参数，计算轴的最大应力。
变形法：根据轴在受力过程中的挠度和变形情况，利用弯矩和挠度的关系，计算轴的最大挠度。
2.动态强度计算动态强度计算主要是考虑轴在转动过程中的惯性力和振动情况，计算轴的扭转应力和动载荷等参数，判断轴的强度和稳定性。
常用的计算方法有惯性力法、扭转应力法和动力学方法等。
惯性力法：根据轴的质量和转动惯量等参数，计算轴的惯性力和振动情况，进而计算轴的扭转应力。
扭转应力法：根据轴在受到扭转力矩作用下的应力分布情况，利用杨氏模量和切比雪夫公式等，计算轴的扭转应力。
动力学方法：根据轴的转速和转动惯量等参数，计算轴在转动过程中的相对加速度和相对转速等，进而计算轴的动载荷和强度。
三、轴的校核步骤轴的校核是为了确保其设计和计算的准确性，一般按照以下步骤进行：1.确定轴承载力：根据传动系统的参数，确定轴所受的最大力矩和力大小。
2.确定材料：根据轴的使用条件和载荷情况，选取适当的轴材料。
3.进行静态强度计算：根据选定的材料和设计参数，进行静态强度计算，判断轴的强度是否满足要求。
机械轴的设计计算校核
机械轴的设计计算校核
首先，在设计机械轴之前，需要明确轴的功能和使用条件，例如轴的
载荷、转速、工作环境等。
这些因素将直接影响到轴的设计参数和校核方法。
其次，设计机械轴时需要确定轴的几何形状，包括轴的直径、长度、
轴承位置等。
这些参数将决定轴的刚度和承载能力。
在计算机械轴的承载能力时，可以采用静力学方法或有限元分析方法。
静力学方法是一种经验公式法，根据轴的几何参数和材料性能，通过计算
得到轴的最大弯曲应力和剪切应力。
有限元分析方法则是通过建立轴的有
限元模型，利用有限元软件对轴进行应力分析，得到轴的应力分布情况和
最大应力值。
校核机械轴的强度时，需要将计算得到的轴的应力值与材料的许用应
力进行比较。
材料的许用应力可以根据材料的强度参数和考虑安全系数的
原则确定。
如果轴的应力值小于材料的许用应力，则满足强度要求。
除了强度校核之外，还需要考虑到机械轴的刚度。
刚度是指轴在工作
条件下的变形情况。
如果轴的刚度不满足系统的要求，会对机械传动的精
度和稳定性产生不利影响。
因此，在设计调整机械轴时，还需要根据要求
对轴的刚度进行校核。
总之，机械轴的设计、计算和校核是机械工程中必不可少的一项工作。
通过合理的设计和准确的计算，可以确保机械轴在工作条件下具有足够的
强度和刚度，保证机械系统的正常运行。
机械设计轴的计算与校核
d
177.43
径向力：
Fr
Ft tan n cos
3845 tan 20 cos1117,3,,
图15-15
1427N
轴向力：F＝Fttan =3845tan1117,3,, 767N
齿轮上作用力的大小、方向见图15-15（b）所示
5）计算轴承反力 （图15-15c及e）
W
提高轴的强度的常用措施
增大轴径； 改变材料及热处理；
改进轴的表面质量以提高 轴的疲劳强度
改进轴的结构设计
M, bH
64 R1H
641245.1
79686.4N mm
M ,, bH
M, bH
F
d
2
79686.4 767 177.43 2
11642N mm
垂直弯矩图如图15-15f
MbV 64 R1V
641922.5
123040N mm
§15.3 轴的强度校核
按扭转强度条件计算 按弯扭合成强度条件计算 作扭矩图 作出当量弯矩图 计算弯曲应力，校核轴的强度
§15.3 轴的强度校核
1.按扭转强度条件计算
校核式：T
MT Wp
9.55 106 0.2d 3
P n
[ ]T
(12 1)
抗扭截面系数
P251，表15-5
合成弯矩图如图15-15g
M, b
M
, bH
MbV
2
79686.42 1230402 146590N mm
M ,, b
M
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2.1.1 概述轴是机械中非常重要的零件，用来支承回转运动零件，如带轮、齿轮、蜗轮等，同时实现同一轴上不同零件间的回转运动和动力的传递。
1. 轴的分类根据工作过程中轴的中心线形状的不同，轴可以分为：直轴和曲轴。
根据工作过程中的承载不同，可以将轴分为：•传动轴：指主要受扭矩作用的轴，如汽车的传动轴。
•心轴：指主要受弯矩作用的轴。
心轴可以是转动的，也可以是不转动的。
•转轴：指既受扭矩，又受弯矩作用的轴。
转轴是机器中最常见的轴。
根据轴的外形，可以将直轴分为光轴和阶梯轴；根据轴内部状况，又可以将直轴分为实心轴和空。
2. 轴的设计⑴ 轴的工作能力设计。
主要进行轴的强度设计、刚度设计，对于转速较高的轴还要进行振动稳定性的计算。
⑵ 轴的结构设计。
根据轴的功能，轴必须保证轴上零件的安装固定和保证轴系在机器中的支撑要求，同时应具有良好的工艺性。
一般的设计步骤为：选择材料，初估轴径，结构设计，强度校核，必要时要进行刚度校核和稳定性计算。
校核结果如不满足承载要求时，则必须修改原结构设计结果，再重新校核。
3. 轴的材料轴是主要的支承件，常采用机械性能较好的材料。
常用材料包括：•碳素钢：该类材料对应力集中的敏感性较小，价格较低，是轴类零件最常用的材料。
常用牌号有：30、35、40、45、50。
采用优质碳钢时，一般应进行热处理以改善其性能。
受力较小或不重要的轴，也可以选用Q235、Q255等普通碳钢。
•合金钢：对于要求重载、高温、结构尺寸小、重量轻等使用场合的轴，可以选用合金纲。
合金钢具有更好的机械性能和热处理性能，但对应力集中较敏感，价格也较高。
设计中尤其要注意从结构上减小应力集中，并提高其表面质量。
•铸铁：对于形状比较复杂的轴，可以选用球墨铸铁和高强度的铸铁。
它们具有较好的加工性和吸振性，经济性好且对应力集中不敏感，但铸造质量不易保证。
2.1.2 轴的结构设计根据轴在工作中的作用，轴的结构取决于：轴在机器中的安装位置和形式，轴上零件的类型和尺寸，载荷的性质、大小、方向和分布状况，轴的加工工艺等多个因素。
合理的结构设计应满足：轴上零件布置合理，从而轴受力合理有利于提高强度和刚度；轴和轴上零件必须有准确的工作位置；轴上零件装拆调整方便；轴具有良好的加工工艺性；节省材料等。
1. 轴的组成轴的毛坯一般采用圆钢、锻造或焊接获得，由于铸造品质不易保证，较少选用铸造毛坯。
轴主要由三部分组成。
轴上被支承，安装轴承的部分称为轴颈；支承轴上零件，安装轮毂的部分称为轴头；联结轴头和轴颈的部分称为轴身。
轴颈上安装滚动轴承时，直径尺寸必须按滚动轴承的国标尺寸选择，尺寸公差和表面粗糙度须按规定选择；轴头的尺寸要参考轮毂的尺寸进行选择，轴身尺寸确定时应尽量使轴颈与轴头的过渡合理，避免截面尺寸变化过大，同时具有较好的工艺性。
2. 结构设计步骤设计中常采用以下的设计步骤：1分析所设计轴的工作状况，拟定轴上零件的装配方案和轴在机器中的安装情况。
2根据已知的轴上近似载荷，初估轴的直径或根据经验确定轴的某径向尺寸。
3根据轴上零件受力情况、安装、固定及装配时对轴的表面要求等确定轴的径向（直径）尺寸。
4根据轴上零件的位置、配合长度、支承结构和形式确定轴的轴向尺寸。
考虑加工和装配的工艺性，使轴的结构更合理。
3. 零件在轴上的安装保证轴上零件可靠工作，需要零件在工作过程中有准确的位置，即零件在轴上必须有准确的定位和固定。
零件在轴上的准确位置包括轴向和周向两个方面。
⑴ 零件在轴上的轴向定位和固定常见的轴向定位和固定的方法采用轴肩、各种挡圈、套筒、圆螺母、锥端轴头等的多种组合结构。
•轴肩分为定位轴肩和非定位轴肩两种。
利用轴肩定位结构简单、可靠，但轴的直径加大，轴肩处出现应力集中；轴肩过多也不利于加工。
因此，定位轴肩多在不致过多地增加轴的阶梯数和轴向力较大的情况下使用，定位轴肩的高度一般取3~6mm，滚动轴承定位轴肩的高度需按照滚动轴承的安装尺寸确定。
非定位轴肩多是为了装配合理方便和径向尺寸过度时采用，轴肩高度无严格限制，一般取为1~2mm。
•套筒定位可以避免轴肩定位引起的轴径增大和应力集中，但受到套筒长度和与轴的配合因素的影响，不宜用在使套筒过长和高速旋转的场合。
•挡圈的种类较多，且多为标准件，设计中需按照各种挡圈的用途和国标来选用。
⑵ 零件在轴上的周向定位和固定常见的周向定位和固定的方法采用键、花键、过盈配合、成形联结、销等多种结构。
键是采用最多的方法。
同一轴上的键槽设计中应布置在一条直线上，如轴径尺寸相差不过大时，同一轴上的键最好选用相同的键宽。
4. 轴的结构工艺性⑴从装配来考虑：应合理的设计非定位轴肩，使轴上不同零件在安装过程中尽量减少不必要的配合面；为了装配方便，轴端应设计45°的倒角；在装键的轴段，应使键槽靠近轴与轮毂先接触的直径变化处，便于在安装时零件上的键槽与轴上的键容易对准；采用过盈配合时，为了便于装配，直径变化可用锥面过渡等。
⑵从加工来考虑：当轴的某段须磨削加工或有螺纹时，须设计砂轮越程槽或退刀槽；根据表面安装零件的配合需要，合理确定表面粗糙度和加工方法；为改善轴的抗疲劳强度，减小轴径变化处的应力集中，应适当增大其过渡圆角半径，但同时要保证零件的可靠定位，过渡圆角半径又必须小于与之相配的零件的圆角半径或倒角尺寸。
.2.1.3 轴的强度计算进行轴的强度校核计算时，应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的计算方法。
•对于只传递扭矩的轴（传动轴），按扭转强度条件计算；•对于只承受转矩的轴（心轴），按弯曲强度条件计算；对于既受到转矩的作用，又受到弯矩作用的轴（转轴），应按弯扭合成强度条件计算；•重要的轴还需按疲劳强度条件进行精确校核。
对于瞬时过载很大或应力循环不对称性较为严重的轴，还应校核静强度。
1. 扭转强度计算根据轴的转矩的大小，通过计算切应力来建立轴的强度条件。
这种方法计算简便，但计算精度较低，主要用于初步估算轴径以便进行结构设计和以传递转矩为主的传动轴。
强度条件为：•T——轴所传递的扭矩，•Wr——轴抗扭截面模量，对实心轴轴的直径：mm•P——轴所传递的功率（kw）•n——轴的转速（r/min）;•[τ]——许用扭转切应力（Mpa）。
•C——与材料有关的系数。
当轴所受弯矩较大时，C值宜取较大值，反之相反。
最小直径处有键槽时，单键轴径需增加3%，双键轴径需增加7%。
2. 弯扭合成强度计算根据轴在工作中的受力状况，常见的轴既要受到扭矩的作用又要受到弯矩的作用。
根据强度理论，对轴所受到的弯矩和扭矩进行合成，用合成后的当量弯矩产生的应力作为轴所受到的应力，对影响轴疲劳强度的其它因素，采用降低需用应力的方法来考虑，建立轴的强度分析条件，即为按弯扭合成计算轴的强度。
具体计算步骤为：1根据结构设计结果，确定外载荷作用点、大小、方向和支点位置，绘制轴的受力计算简图；2确定坐标系，将外载荷分解为水平面和垂直面内分力，求出水平、垂直两平面支反力；3绘制水平面、垂直平面的弯矩MX、MY图；4计算合成弯矩,绘制合成弯矩图；5绘制转矩图；6按照强度理论求出当量弯矩Me，绘制当量弯矩图；式中α是根据转矩性质而定的应力校正系数。
对于不变的转矩，取；对于脉动的转矩，取；对于对称循环的转矩，取α=1。
[σ+1b]、[σ0b]、[σ-1b]分别为材料在静应力、脉动应力和对称循环应力状态下的许用弯曲应力。
实际设计中，常按脉动转矩计算。
7确定危险截面，校核危险截面轴径。
或•W——轴的抗弯截面模量；•[σ-1b]——许用弯曲应力3．疲劳强度精确（安全系数强度）校核计算对于使用场合重要，要求计算精度较高的重要轴，按弯扭合成强度计算时，未考虑轴的细部结构，需进行更准确的计算，通常采用安全系数法。
具体计算步骤为：8同弯扭合成步骤1；9绘制弯矩图和扭矩图；10确定危险截面，求出截面上的弯曲应力σ和切应力τ及应力变化情况；11计算疲劳强度的安全系数S：弯矩作用下的安全系数为Sσ：转矩作用下的安全系数为Sτ：•kN——寿命系数；•σ-1、τ-1——对称循环应力时材料的弯曲疲劳限和扭转疲劳限；•kσ、kτ——弯曲和扭转式的应力集中系数;•β——为表面质量系数；•εσ、ετ——尺寸系数；•σm、τm——平均应力；Ψσ、Ψτ——平均应力折合为应力幅的等效系数，、•σ0、τ0——脉动循环应力时材料的弯曲疲劳极限和扭转疲劳极限。
5. 校核疲劳强度：S≥[S]，[S]——许用安全系数。
4．静强度计算对于工作过程中瞬时过载很大或应力循环不对称性较为严重的轴，轴上的尖峰载荷及时作用实践很短和出现次数很少，不足以引起疲劳破坏，但却能使轴产生塑性变形。
设计时应校核静强度。
（1）按弯扭合成校核：强度条件为：式中：σ0=M/W,τ0=T/Wt;对于实心圆轴，σ0=10M/d3,τ0=5T/d3,代入上式可得或式中：Me0——静强度当量弯矩；[σ0]——静强度许用应力计算时M和T应取最大载荷的数值。
许用应力取[σ]= σs/S。
σs为材料的屈服极限，S为安全系数，其值根据实践经验确定。
当载荷或应力不能精确计算，材料性能无把握时，上述S值应增大20%~50%。
2.1.4 轴的刚度计算轴属于细长杆件类零件，对于重要的或有刚度要求的轴，要进行刚度计算。
轴的刚度有弯曲刚度和扭转刚度两种。
弯曲刚度用轴的挠度y或偏转角θ来表征，扭转刚度用轴的扭转角φ来表征。
轴的刚度计算，就是计算轴在工作载荷下的变形量，并要求其在允许的范围内，即：y<[y],θ<[θ]; φ<[φ]。
1. 弯曲刚度计算进行轴的弯曲刚度计算时，通常按材料力学的方法计算挠度和偏转角，常用的有当量轴径法和能量法。
(1)当量轴径法适用于轴的各段直径相差较小且只需作近似计算的场合。
它是通过将阶梯轴转化为等效光轴后求等效轴的弯曲变形。
等效光轴的直径为：式中：di——阶梯轴的第i段直径(i=1~n,n为段数)；li为阶梯轴的第I段长度。
若作用于光轴的载荷F位于支承跨矩L的中间位置时，则轴在该处的挠度y 和支承处的偏转角θ分别为：，式中：E——材料的弹性模量(N/mm2)；I——光轴剖面的惯性矩，(mm4)(2) 能量法适用于阶梯轴的弯曲刚度的较精确计算。
它是通过对轴受外力作用后所引起的变形能的分析，应用材料力学的方法分析轴的变形。
2. 扭转刚度计算轴受转矩作用时，对于钢制实心阶梯轴，其扭转角的计算式为：（rad）式中：G——材料的剪切弹性模量，钢的G=81000N/mm；Ti、li、di分别为第i段轴所受的转矩（N.mm）、长度(mm)和直径(mm)。
3. 提高轴的疲劳强度和刚度的措施设计过程中，除合理选材外还可从结构安排和工艺等方面采取措施来提高轴的承载能力。
(1) 分析轴上零件特点，减小轴受载荷根据轴上安装的传动零件的状况，合理布置和合理设计可以减小轴的受载。