轴的设计与校核
轴的设计、计算、校核
轴得设计、计算、校核
以转轴为例,轴得强度计算得步骤为:
一、轴得强度计算
1、按扭转强度条件初步估算轴得直径
机器得运动简图确定后,各轴传递得P与n为已知,在轴得结构具体化之前,只能计算出轴所传递得扭矩,而所受得弯矩就是未知得。这时只能按扭矩初步估算轴得直径,作为轴受转矩作用段最细处得直径dmin,一般就是轴端直径。
根据扭转强度条件确定得最小直径为:
(mm)
式中:P为轴所传递得功率(KW)
n为轴得转速(r/min)
Ao为计算系数,查表3
若计算得轴段有键槽,则会削弱轴得强度,此时应将计算所得得直径适当增大,若有一个键槽,将d min增大5％,若同一剖面有两个键槽,则增大10％。
以dmin为基础,考虑轴上零件得装拆、定位、轴得加工、整体布局、作出轴得结构设计。在轴得结构具体化之后进行以下计算。
2、按弯扭合成强度计算轴得直径
l)绘出轴得结构图
2)绘出轴得空间受力图
3)绘出轴得水平面得弯矩图
4)绘出轴得垂直面得弯矩图
5)绘出轴得合成弯矩图
6)绘出轴得扭矩图
7)绘出轴得计算弯矩图
8)按第三强度理论计算当量弯矩:
式中:α为将扭矩折合为当量弯矩得折合系数,按扭切应力得循环特性取值:
a)扭切应力理论上为静应力时,取α=0、3。
b)考虑到运转不均匀、振动、启动、停车等影响因素,假定为脉动循环应力,取α=0、59。
c)对于经常正、反转得轴,把扭剪应力视为对称循环应力,取α=1(因为在弯矩作用下,转轴产生得弯曲应力属于对称循环应力)。
9)校核危险断面得当量弯曲应力(计算应力):
式中:W为抗扭截面摸量(mm3),查表4。
轴的计算与校核
轴的计算与校核
说明：
对于受扭转轴的校核分为扭转强度校核和刚度校核
1，扭转强度校核公式：τ=T/Wt≤[τ]
其中τ的量纲Mpa（N/mm²）,T为转矩,量纲N.mm，Wt为扭转截面系数,量纲mm³，可查询机械设计手册第5版3-105或通过以下公式计算得到：
实心轴：Wt=πd³/16；空心轴：Wt=π(D4-d4)/(16*D)
2，刚度校核校核公式:φ=(180/π)*T/(G*Ip）≤[φ]
其中G*Ip为扭转刚度，G为切变模量，量纲为GPa的常量，碳钢均为79GPa（79KN/mm²），Ip为极惯性矩，通过CAD或SW草图模块画出截面可以查询到，量纲为mm^4,也可通过公式计算
实心轴：Ip=πd4/32；空心轴：Ip=π(D4-d4)/32
机械设计轴的计算与校核
机械设计轴的计算与校核
首先，轴的强度计算是指根据轴的受力情况，计算轴的承载能力，以确定轴的直径和材料选用。轴的受力主要包括弯曲应力和剪切应力。弯曲应力是由于受到力矩的作用而产生的，剪切应力是由于受到转矩的作用而产生的。
轴的弯曲应力可以根据梁的弯曲公式进行计算。根据梁的受力和几何形状，可以得到轴的最大弯曲应力。通过查表或计算，可以选择合适的材料，确定轴的直径。
轴的剪切应力可以通过剪切强度计算得到。根据轴的直径和受力，可以计算出轴的剪切应力。通过查表或计算，可以确定轴的直径和材料。
此外，还需要考虑轴的刚度计算。轴的刚度是指轴在受力时产生的变形程度。根据轴的长度、直径和材料的弹性模量，可以计算出轴的刚度。刚度计算可以用刚度公式和有限元分析方法进行。
在进行轴的计算与校核时，还需要考虑轴的转速和使用寿命。转速会对轴产生一定的动态载荷，需对轴的疲劳寿命进行评估。根据轴的工作条件和材料的疲劳极限，可以计算出轴的理论寿命。如果轴的实际使用寿命小于要求的寿命，需要进行轴的优化设计，以提高轴的寿命。
综上所述，机械设计轴的计算与校核是机械设计中的重要环节。需要考虑轴的强度和刚度，并结合轴的转速和使用寿命进行综合评估。通过合理的计算与校核，可以保证轴在工作过程中的稳定性和可靠性。
机械设计轴的计算与校核
将轴的实际工作转速与固有频率进行比较，避免工作转速与固有频率 接近或重合，以减小振动对轴的影响。
轴的临界载荷校核
临界载荷定义
指轴在承受外部载荷时， 可能发生弯曲、扭转等变 形，导致轴的失效或损坏。
临界载荷计算
根据轴的材料、直径、长 度、转动惯量等参数，通 过计算得到轴的临界载荷 值。
详细描述
扭切应力校核通过计算轴在扭切力作用下的最大扭切应力和材料的许用扭切应力来进行比较。如果最 大扭切应力小于或等于许用扭切应力，则说明轴的强度足够；否则，需要进行优化设计或更换材料。
04 轴的刚度校核
径向刚度校核
径向刚度校核是指对轴的径向刚 度进行评估，以确保其能够承受 外部径向力的作用而不发生弯曲
02 轴的基本计算
转矩计算
转矩计算公式
T=9550*P/n，其中T为转矩，P为功率，n为转速。
转矩的单位
牛顿米（Nm）。
注意事项
在计算转矩时，需要考虑机械设备的实际工况和 负载情况，以确保计算结果的准确性。
转速计算
转速计算公式
n=60f/p，其中n为转速，f为电源频率，p为电机极对数。
转速的单位
重要性及应用领域
轴是机械设备中的重要组成部分，其性能直接影响到整机的 稳定性和可靠性。因此，对轴进行精确的计算和校核是至关 重要的。
轴的计算与校核广泛应用于各种机械设备的设计中，如汽车 、航空、船舶、能源、化工等领域。通过合理的轴设计，可 以提高设备的性能、延长使用寿命、降低维护成本，从而为 企业带来经济效益。
轴的校核(机械设计用)
轴的校核(机械设计用)
一、引言
轴是机械设计中重要的传动元件，其作用是将动力、扭矩或转动运动从一个部分传输
到另一个部分，常用于制动、传动、液力传动、液压传动等装置中。因此，轴的承载能力
和稳定性对机械运转的安全性、正常性、可靠性起着关键性作用。因此，在机械设计中，
轴的校核显得尤为重要。
二、轴的校核
轴的校核是指通过计算和检验的方法确定轴的受力状态和轴材的适宜性，在满足应力、变形、刚度、内部摩擦和动平衡等准则下评定轴的几何形状、尺寸和轴型的适宜性。
轴的挠度、变形和正反扭矩的产生将直接影响到机械的精度、运行可靠性和寿命，因
此轴的安全性和可靠性是机械设计中必须考虑的关键因素。
轴的校核分为以下几个步骤：
1. 确定轴的负载
轴所承受的负载通常包括弯矩、剪力和轴向力。在计算轴的承载能力时，需要将这些
负载量化。
2. 计算轴所承受的应力
应力就是单位面积上的力，轴所承受的应力与轴的几何形状、载荷以及材料的强度有关。常用的轴应力计算方法有三种：弯曲应力、切割应力和轴向应力。
3. 判断轴的变形和挠度
通过计算、分析和测试来判断轴材在所受负载下的弯曲变形和挠度。需要将这些变形
量化，以确定轴材的波纹度、平面度和圆度等几何指标的适宜性。
轴在承受负载时，其刚度会影响机器的频率响应和振动性能，同时也影响轴的几何强度。常见的刚度指标包括挠度刚度、扭矩刚度和轴向刚度等。
5. 判断轴的内部摩擦和动平衡
轴材的内部摩擦和动平衡将直接影响到机械运转的稳定性和可靠性，因此这些因素在
轴的校核中也需要进行考虑。
1. 确认轴材的强度与硬度：轴材的强度与硬度将直接影响到轴材的承载能力和易损性，所以在轴的校核过程中需要先对轴材的材质、强度和硬度等参数进行确认。
轴的设计计算校核
轴的设计、计算、校核以转轴为例,轴的强度计算的步骤为：
一、轴的强度计算
1、按扭转强度条件初步估算轴的直径
机器的运动简图确定后,各轴传递的P和n为已知,在轴的结构具体化之前,只能计算出轴所传递的扭矩,而所受的弯矩是未知的;这时只能按扭矩初步估算轴的直径,作为轴受转矩作用段最细处的直径dmin,一般是轴端直径;
根据扭转强度条件确定的最小直径为：
mm
式中：P为轴所传递的功率KW
n为轴的转速r/min
Ao为计算系数,
若计算的轴段有键槽,则会削弱轴的强度,此时应将计算所得的直径适当增大,若有一个键槽,将d min增大5％,若同一剖面有两个键槽,则增大10％;
以dmin为基础,考虑轴上零件的装拆、定位、轴的加工、整体布局、作出轴的结构设计;在轴的结构具体化之后进行以下计算;
2、按弯扭合成强度计算轴的直径
l绘出轴的结构图
2绘出轴的空间受力图
3绘出轴的水平面的弯矩图
4绘出轴的垂直面的弯矩图
5绘出轴的合成弯矩图
6绘出轴的扭矩图
7绘出轴的计算弯矩图
8按第三强度理论计算当量弯矩：
式中：α为将扭矩折合为当量弯矩的折合系数,按扭切应力的循环特性取值:
a扭切应力理论上为静应力时,取α=;
b考虑到运转不均匀、振动、启动、停车等影响因素,假定为脉动循环应力,取α=;
c对于经常正、反转的轴,把扭剪应力视为对称循环应力,取α=1因为在弯矩作用下,转轴产生的弯曲应力属于对称循环应力;
9校核危险断面的当量弯曲应力计算应力：
式中：W为抗扭截面摸量mm3,;
为对称循环变应力时轴的许用弯曲应力,;
如计算应力超出许用值,应增大轴危险断面的直径;如计算应力比许用值小很多,一般不改小轴的直径;因为轴的直径还受结构因素的影响;
轴的设计与校核
2.1.1 概述
轴是机械中非常重要的零件，用来支承回转运动零件，如带轮、齿轮、蜗轮等，同时实现同一轴上不同零件间的回转运动和动力的传递。
1. 轴的分类
根据工作过程中轴的中心线形状的不同，轴可以分为：直轴和曲轴。
根据工作过程中的承载不同，可以将轴分为：
•传动轴：指主要受扭矩作用的轴，如汽车的传动轴。
•心轴：指主要受弯矩作用的轴。心轴可以是转动的，也可以是不转动的。
•转轴：指既受扭矩，又受弯矩作用的轴。转轴是机器中最常见的轴。
根据轴的外形，可以将直轴分为光轴和阶梯轴；根据轴内部状况，又可以将直轴分为实心轴和空。
2. 轴的设计
⑴ 轴的工作能力设计。
主要进行轴的强度设计、刚度设计，对于转速较高的轴还要进行振动稳定性的计算。
⑵ 轴的结构设计。
根据轴的功能，轴必须保证轴上零件的安装固定和保证轴系在
机器中的支撑要求，同时应具有良好的工艺性。
一般的设计步骤为：选择材料，初估轴径，结构设计，强度校核，必要时要进行刚度校核和稳定性计算。校核结果如不满足承载要求时，则必须修改原结构设计结果，再重新校核。
3. 轴的材料
轴是主要的支承件，常采用机械性能较好的材料。常用材料包括：
•碳素钢：该类材料对应力集中的敏感性较小，价格较低，是轴类零件最常用的材料。常用牌号有：30、35、40、45、50。采用优质碳钢时，一般应进行热处理以改善其性能。受力较小或不重要的轴，也可以选用Q235、Q255等普通碳钢。
•合金钢：对于要求重载、高温、结构尺寸小、重量轻等使用场合的轴，可以选用合金纲。合金钢具有更好的机械性能和热处理性能，但对应力集中较敏感，价格也较高。设计中尤其要注意从结构上减小应力集中，并提高其表面质量。
轴的设计与校核
（2）按扭矩强度估算直径
根据表6-2得C=118～107，又由式（6-5）得d≥c(p/n)1/3
=(107～118)×(3.32/76.4)1/3=37.6～41.5mm
考虑到轴的最小直径处要求安装联轴器，会有键槽存在，故将计
算直径加3%～5%取38.73～41.5mm,由设计手册取标准直径
d1=42mm
（3）设计轴的结构并绘制草图
由于设计的是单级减速器，可将齿轮布置在箱体内部中央，
将轴承对称安装在齿轮两侧轴的外伸端安装半联轴器。
1）、确定轴上零件的位置和固定方式，要确定轴的结构形状，必须确定轴上零件的装拆顺序和固定方式，确定齿轮从右端装入，齿轮的左端用轴肩（或轴环）定位，右端用套筒固定，这样齿轮
在轴上的轴向位置完全被确定，齿轮的周向固定采用平键联接，
轴承对称安装于齿轮的两侧，其轴向用轴肩固定，周向固定采用
过盈配合。
2）、确定各轴段的直径，如图所示，轴段a（外伸端）直径最小，d1=42mm,考虑到要对安装在轴段a上的联轴器进行定位，轴段
b上应有轴肩，同时为能很顺利地在轴段c、f 上安装轴承，轴段c、f必须满足轴承的内径的标准，故取轴段c、f的直径分别为
d3=55mm d6=55mm,用相同的方法确定轴段b、d、e的直径d2=50mm d4 =60mm d5=68mm,选用6211轴承。
3）、确定各轴段的长度，齿轮的轮毂宽为72mm，为保证齿轮
固定可靠，轴段d的长度应略短于齿轮轮毂宽，取L4=70mm。为保证齿轮端面与箱体内壁不相碰，齿轮端面与箱体内壁间应留有一定的间距取该间距为13mm。为保证轴承安装在轴承座孔中（轴承宽度为21mm）并考虑轴承的润滑，取轴承端面距箱体内壁的距离为5mm。所以轴段e的长度L5=18mm, 轴段f的长度L6=20mm。轴段c由轴承安装的对称性知，L3=40mm,轴段b的长度L2=66mm,轴段 a 的长度由联轴器的长度确定得L1=83mm(由轴颈d1=42mm知联轴器和轴配合部分的长度为84mm),在轴段a 、d 上分别加工出键槽，使两键槽处于轴的同一圆柱母线上，键槽的长度比相应的轮毂宽度小约5—10mm,键槽的宽度按轴段直径查手册得到，a处选用平键12×8×70，d处选用平键18×11×60。
轴的设计及校核
装配方案 ——以轴最大直径处的轴环为界限，轴上零件 分 别从两端装入 。按安装顺序即可形成 各轴段粗细 和结构形 式的初步布置方案。
在拟定方案时，可以考虑几个方案，以供比较选择。
SEU-AQRM
14
2 3 4
1 56 7 8 91 1
轴的设计及校核
授课：大山 时间：12月2日
SEU-AQRM
1
Introduction 概述
轴用于安装传动零件( 如齿轮、凸轮、带轮等) ，使其有确定 的工作位置，实现运动和动力的传递，并通过轴承支承在机 架或机座上。
SEU-AQRM
2
Classification of Shafts 轴的分类
按 轴 线 形 状 分 —— 直 轴 ( straight shaft ) 、 曲 轴 ( crankshaft) 和软轴( flexible shaft ) 。
01 1 2
1 3
1 4
SEU-AQRM
15
Location and Fixing of Elements on a Shaft 零件在轴上的定位和固定
1. 零件在轴上的轴向定位和固定——
应考虑 ——零件所受轴向力的大小，轴的制造，轴上零件 装拆的难易程度，对轴强度的影响，工作可靠性等因素。
轴设计的主要内容和轴的设计步骤
轴设计的主要内容和轴的设计步骤
一、轴设计的主要内容
轴是指工程、机械、汽车等设备中用来传递动力和承受载荷的一个重要组成部分。轴的设计是指根据设备的工作原理、运行条件、载荷等要求，确定轴的几何形状、尺寸、材料等参数的过程。良好的轴设计能够保证设备的稳定运行和寿命，提高设备的性能和效率。
轴设计的主要内容包括轴的几何形状、尺寸、材料和连接方式等方面。
1. 轴的几何形状：轴的几何形状通常是圆柱形，也可以是多边形、椭圆形等。合理的几何形状能够降低应力集中，提高轴的强度和刚度。
2. 轴的尺寸：轴的尺寸包括直径、长度等参数。根据设备的功率、转速、载荷等要求，确定轴的尺寸，确保轴的强度和刚度满足设计要求。
3. 轴的材料：轴的材料选择应根据设备的工作条件和要求进行。常用的轴材料有碳素钢、合金钢、不锈钢等。根据不同的工作条件，选择合适的轴材料，以满足轴的强度和耐磨性等要求。
4. 轴的连接方式：轴的连接方式是指轴与其他部件（如轴套、轴承、齿轮等）的连接形式。常见的连接方式有键连接、螺纹连接、温度收缩连接等。根据设备的工作负荷和要求，选择合
适的连接方式，确保连接的牢固性和可靠性。
二、轴的设计步骤
轴的设计是一个复杂的过程，需要根据具体设备的工作要求和条件来进行。一般而言，轴的设计步骤包括设计任务确认、轴的受力分析、轴的尺寸计算、轴的校核和轴的优化设计等。
1. 设计任务确认：在轴的设计前，需要明确设计的任务和要求。包括设备的工作条件、载荷特点、工作环境等方面的要求。根据这些要求，确定轴的设计指标，为后续的设计提供依据。
心轴的设计与校核
心轴的设计与校核
心轴是一种广泛应用于各类机械装置中的重要部件。它通常用于传递
转动力和承受轴向负载。心轴的设计与校核是确保机械装置安全运行的关
键环节。本文将介绍心轴的设计与校核的基本步骤和注意事项。
首先，心轴的设计需要根据装置的使用条件和工作要求进行。对于重
载工况的应用装置，心轴需要采用高强度和高硬度的材料，如合金钢或不
锈钢。而对于一些低速和轻载工况的装置，可以选用普通碳素钢材料。此外，还要注意心轴的尺寸设计。尺寸设计需要考虑装置的承载能力、振动
和转速等因素。通常，心轴的直径和长度与所传递的功率和转矩成正比。
其次，校核是确保设计的可靠性和安全性的重要步骤。校核的目的是
检查心轴是否符合所要求的承载能力和寿命要求。校核一般包括两个方面
的内容：强度校核和刚度校核。
强度校核是指检查心轴是否足够强度，能够承受来自外界的载荷。在
进行强度校核时，需要计算心轴的应力和变形。应力可以通过使用梁的理
论计算得到，变形则可以采用静力学公式来计算。这些计算需要考虑心轴
材料的力学特性和所受到的载荷情况。校核的目标是确保心轴在工作过程
中不会发生过大的应力和变形。
刚度校核是指检查心轴的刚度是否足够，能够满足装置的要求。心轴
的刚度主要包括轴向刚度和弯曲刚度两个方面。在进行刚度校核时，需要
计算心轴的刚度系数和自然频率。这些计算通常采用有限元分析方法进行。校核的目标是确保心轴在工作过程中具有足够的刚度，能够承受来自外界
的振动和变形。
最后，还需要进行可靠性评估和寿命预测。可靠性评估是指根据心轴的使用条件和工作要求，对其进行可靠性分析和评估。可以采用可靠性模型来进行评估，如故障模式与影响分析（FMEA）和可靠性块图（RBD）等方法。寿命预测是指通过对心轴的应力和变形进行疲劳分析，预测其使用寿命。这需要根据心轴材料的疲劳性能和装置的工况来进行分析。
传动轴布置及校核方法
传动轴布置及校核方法
传动轴是一种用来传递动力和扭矩的装置，广泛应用于各种机械设备中。在设计传动轴时，需要考虑其布置和校核方法，以确保传动轴的稳定
性和安全性。
传动轴的布置方法主要包括以下几个方面：
1.位置布置：传动轴的位置布置要考虑到传动装置的种类和布置要求。通常情况下，传动轴的布置应尽量接近传动元件，如齿轮、链条等，以减
小传动误差和部件的松动。
2.路由布置：传动轴的路由布置要尽量保持平直和直线，以减小传动
误差和振动。在实践中，可以通过选择合适的支撑方式、减小布置长度和
合理选择径向和轴向间隙等方法来实现。
3.防护布置：传动轴在运行时会产生一定的旋转惯量和振动力，因此
需要做好防护措施，以确保人员和设备的安全。常见的防护方式有安装防
护罩、设置安全限位装置等。
校核方法是确定传动轴尺寸和材料的过程，主要包括以下几个步骤：
1.力学校核：首先需要根据传动轴所承受的载荷和扭矩进行力学校核。力学校核可以通过应力分析、变形分析等方法进行。校核应包括静态强度
校核和疲劳强度校核。
2.刚度校核：传动轴在运行时会产生挠度和变形，因此需要根据运行
要求和变形限制进行刚度校核。刚度校核主要通过计算轴的刚度、挠度和
变形等参数来确定。
3.动态校核：在一些高速传动轴的设计中，需要考虑其动力学性能。
动态校核主要是通过计算传动轴的固有频率和振动特性来判断传动轴的可
靠性。在动态校核中，通常要考虑传动轴的转动惯量、振动模态等。
4.材料选择：根据传动轴的校核结果，可以确定传动轴的尺寸和材料。常用的传动轴材料有碳钢、合金钢、不锈钢等，根据不同的工作环境和要求，可以选择合适的材料。
轴结构设计和强度校核
一、轴的分类
按承受的载荷不同, 轴可分为：
转轴——工作时既承受弯矩又承受扭矩的轴。如减速器中的轴。虚拟现实。
心轴——工作时仅承受弯矩的轴。按工作时轴是否转动，心轴又可分为：
转动心轴——工作时轴承受弯矩，且轴转动。如火车轮轴。
固定心轴——工作时轴承受弯矩，且轴固定。如自行车轴。虚拟现实。传动轴——工作时仅承受扭矩的轴。如汽车变速箱至后桥的传动轴。
固定心轴转动心轴
转轴传动轴
二、轴的材料
轴的材料主要是碳钢和合金钢。钢轴的毛坯多数用轧制圆钢和锻件，有的则直接用圆钢。
由于碳钢比合金钢价廉，对应力集中的敏感性较低，同时也可以用热处理或化学热处理的办法提高其耐磨性和抗疲劳强度，故采用碳钢制造尤为广泛，其中最常用的是45号钢。
合金钢比碳钢具有更高的力学性能和更好的淬火性能。因此，在传递大动力，并要求减小尺寸与质量，提高轴颈的耐磨性，以及处于高温或低温条件下工作的轴，常采用合金钢。
必须指出：在一般工作温度下（低于200℃），各种碳钢和合金钢的弹性模量均相差不多，因此在选择钢的种类和决定钢的热处理方法时，所根据的是强度与耐磨性，而不是轴的弯曲或扭转刚度。但也应当注意，在既定条件下，有时也可以选择强度较低的钢材，而用适当增大轴的截面面积的办法来提高轴的刚度。
各种热处理（如高频淬火、渗碳、氮化、氰化等）以及表面强化处理（如喷丸、滚压等），对提高轴的抗疲劳强度都有着显著的效果。
高强度铸铁和球墨铸铁容易作成复杂的形状，且具有价廉，良好的吸振性和耐磨性，以及对应力集中的敏感性较低等优点，可用于制造外
形复杂的轴。
轴结构设计和强度校核
轴结构设计和强度校核
在进行轴的结构设计时，首先需要计算轴的弯曲应力。弯曲应力是由于轴在负载作用下会发生弯曲而产生的应力，可以通过以下公式计算：σ=(M*c)/(I*y)
其中，σ为轴的弯曲应力，M为轴端的扭矩，c为轴的断面形心距，I为轴截面的惯性矩，y为轴上其中一截面上的最大距离。
根据弯曲应力的计算结果，可以选择合适的材料和轴的几何形状，以满足强度要求。常用的轴材料有碳钢、合金钢和不锈钢等。
此外，轴还需要考虑扭转应力。扭转应力是由于轴在传递扭矩时会产生的应力，可以通过以下公式计算：
τ=(T*r)/(J)
其中，τ为轴的扭转应力，T为轴端的扭矩，r为轴的半径，J为轴截面的极惯性矩。
轴的强度校核主要是通过计算轴的弯曲和扭转应力与材料的抗弯和抗扭强度之间的比较来完成。一般来说，轴的弯曲应力不应超过材料的抗弯强度，而扭转应力不应超过材料的抗扭强度。
如果轴的弯曲应力或扭转应力超过了材料的强度限制，需要重新设计轴的几何尺寸或者选择更高强度的材料。
轴结构设计和强度校核是机械设计中非常重要的一部分。合理的轴设计可以确保机械设备的正常运行，并提高其工作效率和寿命。同时，通过强度校核可以避免轴的失效和损坏，保证机械设备的安全性。因此，在机械设计中，轴结构设计和强度校核是必不可少的工作环节之一
轴的设计计算校核
轴的设计计算校核
一、轴的设计原则
轴是机械传动系统中承载和传递力矩的元件，其设计应遵循以下原则：
1.强度足够：轴的设计应保证其强度足够，能够承受传递的力矩和应力，并且在工作条件下不会发生破坏。
2.刚度适当：轴的设计应考虑到其在传动过程中的变形情况，尽量使
其刚度足够以减小传动误差和能量损耗。
3.成本合理：轴的设计应综合考虑材料成本和制造成本等方面因素，
力求设计出成本合理的轴。
二、轴的计算方法
轴的计算方法主要有静态强度计算和动态强度计算两种。
1.静态强度计算
静态强度计算主要是根据轴所承受的力矩和力的大小，计算轴的最大
应力和挠度等参数，判断轴材料的强度是否满足要求。常用的计算方法有
平衡方法、应力法和变形法等。
平衡方法：根据轴所受力的平衡条件，考虑轴上的切线外力和切线内力，计算轴的弯矩和剪力等参数。
应力法：根据轴在受力过程中的应力分布情况，利用杨氏模量和弹性
系数等参数，计算轴的最大应力。
变形法：根据轴在受力过程中的挠度和变形情况，利用弯矩和挠度的
关系，计算轴的最大挠度。
2.动态强度计算
动态强度计算主要是考虑轴在转动过程中的惯性力和振动情况，计算
轴的扭转应力和动载荷等参数，判断轴的强度和稳定性。常用的计算方法
有惯性力法、扭转应力法和动力学方法等。
惯性力法：根据轴的质量和转动惯量等参数，计算轴的惯性力和振动
情况，进而计算轴的扭转应力。
扭转应力法：根据轴在受到扭转力矩作用下的应力分布情况，利用杨
氏模量和切比雪夫公式等，计算轴的扭转应力。
动力学方法：根据轴的转速和转动惯量等参数，计算轴在转动过程中
的相对加速度和相对转速等，进而计算轴的动载荷和强度。
机械轴的设计计算校核
机械轴的设计计算校核
首先，在设计机械轴之前，需要明确轴的功能和使用条件，例如轴的
载荷、转速、工作环境等。这些因素将直接影响到轴的设计参数和校核方法。
其次，设计机械轴时需要确定轴的几何形状，包括轴的直径、长度、
轴承位置等。这些参数将决定轴的刚度和承载能力。
在计算机械轴的承载能力时，可以采用静力学方法或有限元分析方法。静力学方法是一种经验公式法，根据轴的几何参数和材料性能，通过计算
得到轴的最大弯曲应力和剪切应力。有限元分析方法则是通过建立轴的有
限元模型，利用有限元软件对轴进行应力分析，得到轴的应力分布情况和
最大应力值。
校核机械轴的强度时，需要将计算得到的轴的应力值与材料的许用应
力进行比较。材料的许用应力可以根据材料的强度参数和考虑安全系数的
原则确定。如果轴的应力值小于材料的许用应力，则满足强度要求。
除了强度校核之外，还需要考虑到机械轴的刚度。刚度是指轴在工作
条件下的变形情况。如果轴的刚度不满足系统的要求，会对机械传动的精
度和稳定性产生不利影响。因此，在设计调整机械轴时，还需要根据要求
对轴的刚度进行校核。
总之，机械轴的设计、计算和校核是机械工程中必不可少的一项工作。通过合理的设计和准确的计算，可以确保机械轴在工作条件下具有足够的
强度和刚度，保证机械系统的正常运行。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2.1.1 概述
轴是机械中非常重要的零件，用来支承回转运动零件，如带轮、齿轮、蜗轮等，同时实现同一轴上不同零件间的回转运动和动力的传递。1. 轴的分类
根据工作过程中轴的中心线形状的不同，轴可以分为：直轴和曲轴。根据工作过程中的承载不同，可以将轴分为：
•传动轴：指主要受扭矩作用的轴，如汽车的传动轴。
•心轴：指主要受弯矩作用的轴。心轴可以是转动的，也可以是不转动的。
•转轴：指既受扭矩，又受弯矩作用的轴。转轴是机器中最常见的轴。
根据轴的外形，可以将直轴分为光轴和阶梯轴；根据轴内部状况，又
可以将直轴分为实心轴和空。
2. 轴的设计
⑴ 轴的工作能力设计。
主要进行轴的强度设计、刚度设计，对于转速较高的轴还要进行振动稳定性的计算。
⑵ 轴的结构设计。
根据轴的功能，轴必须保证轴上零件的安装固定和保证轴系在机器中的支撑要求，同时应具有良好的工艺性。
一般的设计步骤为：选择材料，初估轴径，结构设计，强度校核，必要时要进行刚度校核和稳定性计算。校核结果如不满足承载要求时，则必须修改原结构设计结果，再重新校核。
3. 轴的材料
轴是主要的支承件，常采用机械性能较好的材料。常用材料包括：•碳素钢：该类材料对应力集中的敏感性较小，价格较低，是轴类零件最常用的材料。常用牌号有：30、35、40、45、50。采用优质碳钢时，一般应进行热处理以改善其性能。受力较小或不重要的轴，也可以选用Q235、Q255等普通碳钢。
•合金钢：对于要求重载、高温、结构尺寸小、重量轻等使用场合的轴，可以选用合金纲。合金钢具有更好的机械性能和热处理性能，但对应力集中较敏感，价格也较高。设计中尤其要注意从结构上减小应力集中，并提高其表面质量。
•铸铁：对于形状比较复杂的轴，可以选用球墨铸铁和高强度的铸铁。它们具有较好的加工性和吸振性，经济性好且对应力集中不敏感，但铸造质量不易保证。
2.1.2 轴的结构设计
根据轴在工作中的作用，轴的结构取决于：轴在机器中的安装位置和形式，轴上零件的类型和尺寸，载荷的性质、大小、方向和分布状况，轴的加工工艺等多个因素。合理的结构设计应满足：轴上零件布置合理，从而轴受力合理有利于提高强度和刚度；轴和轴上零件必须有准确的工作位置；轴上零件装拆调整方便；轴具有良好的加工工艺性；节省材料等。
1. 轴的组成
轴的毛坯一般采用圆钢、锻造或焊接获得，由于铸造品质不易保证，较少选用铸造毛坯。
轴主要由三部分组成。轴上被支承，安装轴承的部分称为轴颈；支承轴上零件，安装轮毂的部分称为轴头；联结轴头和轴颈的部分称为轴身。轴颈上安装滚动轴承时，直径尺寸必须按滚动轴承的国标尺寸选择，尺寸公差和表面粗糙度须按规定选择；轴头的尺寸要参考轮毂的尺寸进行选择，轴身尺寸确定时应尽量使轴颈与轴头的过渡合理，避免截面尺寸变化过大，同时具有较好的工艺性。
2. 结构设计步骤
设计中常采用以下的设计步骤：
1分析所设计轴的工作状况，拟定轴上零件的装配方案和轴在机器中的安装情况。
2根据已知的轴上近似载荷，初估轴的直径或根据经验确定轴的某
径向尺寸。
3根据轴上零件受力情况、安装、固定及装配时对轴的表面要求等确定轴的径向（直径）尺寸。
4根据轴上零件的位置、配合长度、支承结构和形式确定轴的轴向尺寸。
考虑加工和装配的工艺性，使轴的结构更合理。
3. 零件在轴上的安装
保证轴上零件可靠工作，需要零件在工作过程中有准确的位置，即零件在轴上必须有准确的定位和固定。零件在轴上的准确位置包括轴向和周向两个方面。
⑴ 零件在轴上的轴向定位和固定
常见的轴向定位和固定的方法采用轴肩、各种挡圈、套筒、圆螺母、锥端轴头等的多种组合结构。
•轴肩分为定位轴肩和非定位轴肩两种。利用轴肩定位结构简单、可靠，但轴的直径加大，轴肩处出现应力集中；轴肩过多也不利于加工。因此，定位轴肩多在不致过多地增加轴的阶梯数和轴向力较大的情况下使用，定位轴肩的高度一般取3~6mm，滚动轴承定位轴肩的高度需按照滚动轴承的安装尺寸确定。非定位轴肩多是为了装配合理方便和径向尺寸过度时采用，轴肩高度无严格限制，一般取为1~2mm。
•套筒定位可以避免轴肩定位引起的轴径增大和应力集中，但受到套筒长度和与轴的配合因素的影响，不宜用在使套筒过长和高速旋转的场合。
•挡圈的种类较多，且多为标准件，设计中需按照各种挡圈的用途和国标来选用。
⑵ 零件在轴上的周向定位和固定
常见的周向定位和固定的方法采用键、花键、过盈配合、成形联结、
销等多种结构。
键是采用最多的方法。同一轴上的键槽设计中应布置在一条直线上，如轴径尺寸相差不过大时，同一轴上的键最好选用相同的键宽。
4. 轴的结构工艺性
⑴从装配来考虑：应合理的设计非定位轴肩，使轴上不同零件在安装过程中尽量减少不必要的配合面；为了装配方便，轴端应设计45°的倒角；在装键的轴段，应使键槽靠近轴与轮毂先接触的直径变化处，便于在安装时零件上的键槽与轴上的键容易对准；采用过盈配合时，为了便于装配，直径变化可用锥面过渡等。
⑵从加工来考虑：当轴的某段须磨削加工或有螺纹时，须设计砂轮越程槽或退刀槽；根据表面安装零件的配合需要，合理确定表面粗糙度和加工方法；为改善轴的抗疲劳强度，减小轴径变化处的应力集中，应适当增大其过渡圆角半径，但同时要保证零件的可靠定位，过渡圆角半径又必须小于与之相配的零件的圆角半径或倒角尺寸。
.
2.1.3 轴的强度计算
进行轴的强度校核计算时，应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的计算方法。
•对于只传递扭矩的轴（传动轴），按扭转强度条件计算；
•对于只承受转矩的轴（心轴），按弯曲强度条件计算；对于既受到转矩的作用，又受到弯矩作用的轴（转轴），应按弯扭合成强度条件计算；
•重要的轴还需按疲劳强度条件进行精确校核。对于瞬时过载很大或应力循环不对称性较为严重的轴，还应校核静强度。
1. 扭转强度计算
根据轴的转矩的大小，通过计算切应力来建立轴的强度条件。这种方法计算简便，但计算精度较低，主要用于初步估算轴径以便进行结构设计和以传递转矩为主的传动轴。
强度条件为：
•T——轴所传递的扭矩，
•Wr——轴抗扭截面模量，对实心轴轴的直径：
mm
•P——轴所传递的功率（kw）
•n——轴的转速（r/min）;
•[τ]——许用扭转切应力（Mpa）。
•C——与材料有关的系数。当轴所受弯矩较大时，C值宜取较大值，反之相反。最小直径处有键槽时，单键轴径需增加3%，双键轴径需增加7%。
2. 弯扭合成强度计算