一类广义的无限维Virasoro李代数

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厶。＋６１，。＋，＋，＋，＋，＋魄，口，＋６７，＋）．
然后在基上双线性扩张，可验证运算满足反对称性和Ｊａｃｏｂｉ恒等式，从而譬为无限维李代数．李代数
ＡｎＩｎｉｎｆｉｔｅＤｉｍｅｎｓｉｏｎａｌＧｅｎｅｒａｌｉｚｅｄＶｉｒａｓｏｒｏＬｉｅＡｌｇｅｂｒａＹＵＤｅ — ｍｉｎ．ＬＩＢｉｎｇ－ｊｕｎ２
，，
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６２，，６４，，，，６８）
［
如
），厶６ｌ，，６３，，ｂ５，６６，，：
wk.baidu.com
［（口５＋ａ６＋ａ７＋ａ８）（＋＋＋）一（＋＋＋ｂｓ）（ａ１＋ａ２＋ａ３＋ａ４）］
引言
无限维Ｖｉｒａｓｏｒｏ李代数已经成为研究热点，文献［１～４］详细讨论了这类的无限维李代数．本文作者曾
研究了 Ⅵ ｒａｓｏｍ李代数及其衍生的ｖｉｒａｓｏｒ０李代数．设ｇ为ｃ上线性空间，其基向量为在ｇ上定义李运算为（６Ｉ为整数， ∈｛１，２，３，４，５，６，７，８）），ｇ＝０（６３，，，，，），
ｇ在非交换几何及奇点理论、量子群等领域有着重要的应用．本文主要研究了这类李代数ｇ的同构与同态．
主要结果
构造ｇ中映射如Ｆ：
ｆ：ｇ— ｇ，厂（厶。，，，４４，，，７，唧））＝（口２，， Ⅱ ４，。５，口６，７，８），ＶＬ（４ｌ， Ⅱ ２，啦， Ⅱ ４，如，６，７，） ∈ ｇ，：ｇ— ｇ，（厶ｑ｝ａ２一，嘞））＝口２１，，，），ＶＬ（口６）１，ＶＬ（％，８） ∈ ｇ，８） ∈ ｇ，：ｇ— ｇ，（厶，，如））＝厶比ｌＩＩ厂，，在ｇ的基向量厶 ‰ 唧）上线性扩张．
第２８卷第１期
２０１５年３月
湖南理工学院学报（自然科学版）
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｕｎａｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙｒＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅｓ）
Ｌｏｕｄｉ４１７０００，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ａｎｉｎｉｆｎｉｔｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｌｉｅａｌｇｅｂｒａｉｓｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄａｎｄｔｈｅｉｎｉｆｎｉｔｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｌｉｅａｌｇｅｂｒａｉｓ
ＶＯｌ＿２８ＮＯ．１Ｍａｒ，２０１５
一
类广义的无限维Ｖｉｒａｓｏｒｏ李代数
余德民１，李炳君２
（１．湖南理工学院数学学院，湖南岳阳４１４００６；２．湖南人文科技学院数学与应用数学系，湖南娄底４１７０００）
摘
理想．
要：构造了一类的无限维李代数，这类李代数是Ｖｉｒａｓｏｒｏ．１ｉｋｅ李代数的推广，同时研究了这类李代数同构和同态，
关键词：理想：同构；同态中图分类号：Ｏ１５２．５文献标识码：Ａ文章编号：１６７２－５２９８（２０１５）０１－０００７ — ０３
（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＨｕｎａｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｙｕｅｙａｎｇ４１４００６，Ｃｈｉｎａ；
２．ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＨｕｎａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＨｕｍａｎｉｔｉｅｓ，ＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，
ｐｏｐｕｌａｒｉｚｅｄｏｆＶｉｒａｓｏｒｏ－ｌｉｋｅｌｉｅａｌｇｅｂｒａ．Ｉｓｏｍｏｒｐｈｉｓｍｓ，ｈｏｍｏｍｏｒｐｈｉｓｍｓ，ｉｄｅａｌｓｏｆｔｈｅｉｎｉｆｎｉｔｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｌｉｅａｌｇｅｂｒａａｒｅｓｕｄｔｉｅｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｉｄｅａｌ；ｉｓｏｍｏｒｐｈｉｓｍｓ；ｈｏｍｏｍｏｒｐｈｉｓｍｓ