湘教版七年级下册数学教案(全册)13
湘教版七年级下数学教案课程(全册)
七年级数学教案（下册）第一章二元一次方程组1.1 二元一次方程组第1教案教学目标1．了解二元一次方程，二元一次方程组和它的一个解含义。
会检验一对对数是不是某个二元一次方程组的解。
2．激发学生学习新知的渴望和兴趣。
教学重点1．设两个未知数列方程。
2．检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。
教学难点方程组的一个解的含义。
教学过程一、创设问题情境。
问题：小亮家今年1月份的水费和天然气费共46.4元，其中水费比天然气费多5.6元，这个月共用了13吨水，12立方米天然气。
你能算出1吨水费多少元。
1立方米天然气费多少元吗？二、建立模型。
1. 填空：若设小亮家1月份总水费为x元，则天然气费为_____元。
可列一元一次方程为__________做好后交流，并说出是怎样想的？2.想一想，是否有其它方法？（引导学生设两个未知数）。
设小亮家1月份的水费为x元，天然气为y元。
列出满足题意的方程，并说明理由。
还有没有其他方法？3 .本题中，设一个未知数列方程和设两个未知数列方程哪能个更简单？三、解释。
1.察此列方程。
.46=+y x 4 6.5=+y x ()6.51213,4.461213=-=+y x y x说一说它们有什么特点？讲二元一次方程概念。
2. 二元一次方程组的概念。
3. 检查 ⎩⎨⎧==4.451y x ⎩⎨⎧==4.460y x ⎩⎨⎧==3.461.0y x ⎩⎨⎧-==200100y x 是否满足方程4.46=+y x 。
简要说明二元一次方程的解。
4. 分别检查⎩⎨⎧==4.2026y x ⎩⎨⎧==4.451y x 是否适合方程组⎩⎨⎧=-=+6.54.46y x y x 中的每一个方程？ 讲方程组的一个解的概念。
强调方程组的解是相关的一组未知数的值。
这些值是相互联系的。
而且要满足方程组中的每一个方程，写的时候也要象写方程组一样用{括起来。
5. 解方程组的概念。
四、练习。
1．P23练习题。
2．P24习题2.1B 组题。
最全面新湘教版七年级下册数学教案全册2021(完整版)
第一章二元一次方程组1.1 二元一次方程组教学目标1．了解二元一次方程，二元一次方程组和它的一个解含义。
会检验一对对数是不是某个二元一次方程组的解。
2．激发学生学习新知的渴望和兴趣。
教学重点1．设两个未知数列方程。
2．检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。
教学难点方程组的一个解的含义。
教学过程一、创设问题情境。
问题：小亮家今年 1 月份的水费和天然气费共46.4 元，其中水费比天然气费多 5.6 元，这个月共用了13 吨水，12 立方米天然气。
你能算出 1 吨水费多少元。
1 立方米天然气费多少元吗？二、建立模型。
1. 填空：若设小亮家1 月份总水费为x 元，则天然气费为元。
可列一元一次方程为做好后交流，并说出是怎样想的？2. 想一想，是否有其它方法？（引导学生设两个未知数）。
设小亮家 1 月份的水费为x 元，天然气为y 元。
列出满足题意的方程，并说明理由。
还有没有其他方法？3 . 本题中，设一个未知数列方程和设两个未知数列方程哪能个更简单？三、解释。
1.察此列方程。
x y 46.4 5.6 13x 12 y 46.4,13x 12 y 5.6x y说一说它们有什么特点？讲二元一次方程概念。
2. 二元一次方程组的概念。
x y 145.4xy46.4xy0.146.3xy1002003. 检查是否满足方程46.4 。
简要说明二元一次方程的解。
x yx y 2620.4xy145.4xxyy46.45.64. 分别检查是否适合方程组中的每一个方程？讲方程组的一个解的概念。
强调方程组的解是相关的一组未知数的值。
这些值是相互联系的。
而且要满足方程组中的每一个方程，写的时候也要象写方程组一样用括起来。
5. 解方程组的概念。
四、练习。
1 ．P23 练习题。
2 ．P24 习题2.1B 组题。
五、小结。
通过本节课学习你学到了什么？六、作业。
P23 习题2.1A 组题。
后记：1.2 二元一次方程组的解法1.2.1 代入消元法教学目标1．了解解方程组的基本思想是消元。
七年级下学期数学教案全集湘教版
七年级下学期数学教案全集湘教版教案内容：一、第一章：有理数1.1 相反数教学目标：理解相反数的定义，掌握相反数的性质。
教学内容：介绍相反数的概念，进行相反数的运算。
教学方法：讲解法，例题练习法。
1.2 绝对值教学目标：理解绝对值的意义，掌握绝对值的性质。
教学内容：介绍绝对值的定义，进行绝对值的运算。
教学方法：讲解法，例题练习法。
1.3 乘方教学目标：理解乘方的概念，掌握乘方的运算法则。
教学内容：介绍乘方的定义，进行乘方的运算。
教学方法：讲解法，例题练习法。
二、第二章：角的初步认识2.1 角的概念教学目标：理解角的概念，掌握角的计量单位。
教学内容：介绍角的概念，学习角的计量单位。
教学方法：讲解法，实物演示法。
2.2 角的度量教学目标：掌握角的度量方法，学会使用量角器。
教学内容：介绍角的度量方法，学习使用量角器。
教学方法：讲解法，示范演示法，练习法。
2.3 角的分类教学目标：理解角的分类，掌握各类角的特征。
教学内容：介绍角的分类，学习各类角的特征。
教学方法：讲解法，图示法，练习法。
三、第三章：三角形3.1 三角形的概念教学目标：理解三角形的定义，掌握三角形的性质。
教学内容：介绍三角形的定义，学习三角形的性质。
教学方法：讲解法，图示法，练习法。
3.2 三角形的分类教学目标：理解三角形的分类，掌握各类三角形的特征。
教学内容：介绍三角形的分类，学习各类三角形的特征。
教学方法：讲解法，图示法，练习法。
3.3 三角形的内角和教学目标：理解三角形内角和定理，学会计算三角形的内角和。
教学内容：介绍三角形内角和定理，学习计算三角形的内角和。
教学方法：讲解法，示范演示法，练习法。
四、第四章：平方根4.1 平方根的概念教学目标：理解平方根的概念，掌握平方根的性质。
教学内容：介绍平方根的定义，学习平方根的性质。
教学方法：讲解法，例题练习法。
4.2 平方根的计算教学目标：学会计算平方根，掌握平方根的运算方法。
教学内容：介绍平方根的计算方法，进行平方根的运算。
湘教版七级下数学教案全册
七年级数学教案（下册）第一章二元一次方程组二元一次方程组第1教案教学目标1．了解二元一次方程，二元一次方程组和它的一个解含义。
会检验一对对数是不是某个二元一次方程组的解。
2．激发学生学习新知的渴望和兴趣。
教学重点1．设两个未知数列方程。
2．检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。
教学难点方程组的一个解的含义。
教学过程一、创设问题情境。
问题：小亮家今年1月份的水费和天然气费共元，其中水费比天然气费多元，这个月共用了13吨水，12立方米天然气。
你能算出1吨水费多少元。
1立方米天然气费多少元吗二、建立模型。
1. 填空：若设小亮家1月份总水费为x 元，则天然气费为_____元。
可列一元一次方程为__________做好后交流，并说出是怎样想的2.想一想，是否有其它方法（引导学生设两个未知数）。
设小亮家1月份的水费为x 元，天然气为y 元。
列出满足题意的方程， 并说明理由。
还有没有其他方法3 .本题中，设一个未知数列方程和设两个未知数列方程哪能个更简单三、解释。
1.察此列方程。
.46=+y x 4 6.5=+y x ()6.51213,4.461213=-=+y x y x 说一说它们有什么特点讲二元一次方程概念。
2. 二元一次方程组的概念。
3. 检查 ⎩⎨⎧==4.451y x ⎩⎨⎧==4.460y x ⎩⎨⎧==3.461.0y x ⎩⎨⎧-==200100y x 是否满足方程4.46=+y x 。
简要说明二元一次方程的解。
4. 分别检查⎩⎨⎧==4.2026y x ⎩⎨⎧==4.451y x 是否适合方程组⎩⎨⎧=-=+6.54.46y x y x 中的每一个方程 讲方程组的一个解的概念。
强调方程组的解是相关的一组未知数的值。
这些值是相互联系的。
而且要满足方程组中的每一个方程，写的时候也要象写方程组一样用{括起来。
5. 解方程组的概念。
四、练习。
1．P23练习题。
2．P24习题组题。
五、小结。
通过本节课学习你学到了什么六、作业。
(65页精品)新【湘教版】七年级下数学教案 (全册)教学设计
2014年新湘教版七年级下数学教案第一章二元一次方程组,单元要点分析1.本章主要是二元一次方程组的概念、解法及其应用.2.本章内容是在学生已掌握了有理数、一元一次方程的基础上展开的,二元一次方程是学习线性方程组、二元一次方程组、一次函数和平面解析几何分内容的基础,在工农业、国防、科技和生活中的实际问题都要用到二元一次方程组的内容,列出方程组解应用题是初中数学联系实际的一个重要内容.3.本章教材提供了丰富的、大量的现实生活问题,把二元一次方程组的概念性质、解法及应用等知识置于具体情景之中,使学生经历从实际问题中建立数学模型,探索数量关系的过程,体会数学建模思想,体会数学与现实世界的联系,发展学生学数学、用数学的过程.4.重难点、关键(1)重点:二元一次方程组的解法和利用二元一次方程组简单应用题.(2)难点:列出二元一次方程组解决实际问题(3)关键:掌握消元的思想方法,设法消去二元方程中的一个未知数,把“二元”变成“一元”,它是解决本章的基础.5.本章共分三部分.(1)二元一次方程组(2)二元一次方程组的解法—代入消元法和加减消元法(3)二元一次方程组的应用6.教学目标.(1)知识与技能①了解二元一次方程组及其解的概念,会判断一对数是否是方程组的解②会用代入法、加减法解二元一次方程组.③会用二元一次方程组解决实际问.(2)过程与方法①经历从实例中抽象出二元一次方程组的过程,展现方程组也是刻画现实世界的有效的数学模型,发展学生灵活运用有关知识解决实际问题的能力.②经历探究二元一次方程组的求解过程,体会“消元”思想,理解化“未知”为“已知”、化“复杂”为“简单”的化归思想.(3)情感态度与价值观鼓励学生积极参与解决实际问题、探索等量关系等活动,培养学生自主探索、全作交流等意识,受数学知识的应用价值.7.课时安排建议(1)二元一次方程组 1课时(2)二元一次方程组的解法:代入消元法 2课时(3)二元一次方程组的解法:加减消元法 2课时(4)二元一次方程组的应用 2课时(5)回顾与思考 2课时(6)二元一次方程组与实际问题再探2课时(7)三元一次方程组 1课时第1课时.二元一次方程组教学目标1.知识与技能了解二元一次方程组以及解的有关概念,会判断一组数是否是二元一次方程组的解. 2.过程与方法通过实例建立二元一次方程组,体会方程的模型思想;通过类比用列一元一次方程和二元一次方程解决一个实际问题,体会它们之间区别与联系.3.情感态度与价值观.培养学生积极参与学习的态度,追求新知的学习热情,初步了解二元一次方程组.重点与难点重点:了解二元一次方程组、二元一次方程组的含义,交会检验二元一次方程组. 难点:二元一次方程组的含义.教学过程 安全教育:一、创设问题情境引入二元一次方程组 引入语现实生活中有许许多多的等量关系,建立一次方程组的模型给出统一的解法,就可以使许多实际问题获得解决.(出示投影1)小亮家今年1月份的水费和天然气费共60元,其中水费比天然气费多20元,你能算出1月份小亮家水费多少元?天然气费是多少元吗?学生活动:在练习本上独立完成,并将结果与同伴交流、讨论.教学活动:尝试指导学生,并积极参与讨论,并提醒学生思考以下问题:1. 如何求出小亮家1月份的水费和天然气费?2. 能够运用一元一次方程知识求解吗?3. 除了解情况还有其他方法吗? 针对学生讨论并归纳: 1、若由一元一次方程知识可设小亮家1月份水费是x 元,则天然气费为(60-x )元,由题意列出一元一次方程:2、若考虑到两个未知量:水费和天然气费.可设小亮家1月份水费是x 元,天然气费是y 元,则由题意得:⎩⎨⎧=-=+2060y x y x二 、议一议,认识二元一次方程组1、学生活动:分组讨论,以上问题中的两个方程有什么共同的特点. 组织学生进行合理交流,得出以上方程的共同特点.2、归纳二元一次方程的概念. 教师板书:含有两个未知数(二元)并且含有未知数的每一项都是1次的,称这样的方程为二元一次方程.3、 二元一次方程组的概念.在上述方程①和②中, x 都表示小亮家的水费, y 都表示1月份的天然气费,这里的x 、y 必须同时满足方程①和②,因此把方程①和②用大括号联立起来.得: ⎩⎨⎧=-=+2060y x y x把两个含有相同未知数的二元一次方程(或者一个二元一次方程、一个一元一次方程)联立起来,组成的方程组叫做二元一次方程组.三、做一做,了解二元一次方程组的解的概念.学生活动:学生继续就上述二元一次方程讨论,把x =40,y =20代入上述方程组的每一个方程中,左右两边的值相等吗?教师归纳并板书:在一个二元一次方程组中,适合每一个方程的一组未知数的值,叫做这个方程组的一个解.例如: x =40, y =20是上述方程组的一个解,通常把它写成: ⎩⎨⎧==2040y x求方程组的所有解的过程叫做解方程组. 四、随堂练习 1.课本P18 练习 2.(出示投影2)下列方程中,属于二元一次方程的是( ) A.17=-xyB.4)32(2)(5=-+-y x y xC.y x y x 5354-=-D. 22x 643=++y x 学生活动:在练习本上完成,并与同伴充分交流、讨论 教师分析与归纳为: A 不是二元一次方程,因为xy 项虽然有两个未知数,但该项次数为2次;同理,D 也不是二元一次方程;而C 从形势上看符合要求,但经过变形整理后化为x =0,属一元一次方程,而不是二元一次方程,所以只有B 符合要求.因此一个方程是不是二元一次方程,看能否将方程整式成）、a、b、c 、b a c by ax 为已知数00(≠≠=+的形势,能化成这种形式的就是二元一次方程.3.(出示投影3) 判断⎩⎨⎧==5,2y x 是不是方程1623=+y x 的解. 二、 作业1. 课本P18习题2.1 2. 选用课时作业设计.教学后记:第2课时.代入消元法教学目标1. 知识与技能了解“代入消元法”, 并能用“代入消元法”解一个未知数, 系数为1或-1的二元一次方程组组. 2. 过程与方法经历探索二元一次方程组的解的过程,发现解方程组的基本思想是“消元”, 化二元一次方程为一元一次方程. 3. 情感态度与价值观.培养学生主动参与、积极思考的学习态度,初步体会化“未知”为“已知”的数学思想. 重点与难点重点:用代入法解二元一次方程组.难点:灵活运用代入法解二元一次方程组.教学过程 安全教育: 一、 创设问题情境,引入代入消元法解二元一次方程组. 1. 引入语:现在我们来解决上节课中1吨水费多少元,1立方米天然气费多少元的问题.(出示投影1)2. 如何解二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+②y x ①y x ,6.5,4.46学生活动:学生在练习本上尝试完成上述问题,并将做法与同伴交流讨论.学生讨论时,教师注意提醒学生以下问题: (1) 两个方程组中的x (或y )有怎样的特点?(2) 如何将“二元”转化为“一元”？ 教师板书:由②又得6.5+=y x ③ 将③代入①得4.46)6.5(=++y y ④ 解方程④得4.20=y 把y 的值代入③得26=x所以1吨水费为21326=÷元1立方米天然气费为7.1124.20=÷ 二、 做一做 (出示投影3) 解方程组⎩⎨⎧+-=-=- ②x y ①y x 1395学生活动:学生在练习本上独立完成,并将做法与你的同伴交流,指定一名学生上台板演.教师板书:解:把②代入①得:9)13(5-=+--x x 解得1-=x把1-=x 代入②得4=y因此原方程的解是⎩⎨⎧=-=41y x教师归纳并板书:解二元一次方程组的基本思想是:消去一个未知数(简称消元),得到一个一元一次方程.消去一个未知数的方法是:把其中一个方程某一个未知数用含有另一个未知数的代数式来表示,然后把它代入到另一个方程中,便得到一个一元一次方程.这种解方程组的方法叫做代入消元法,简称代入法.三、 随堂练习 课本P21练习指定四个学生上台板演,其余同学在练习本上独立完成,待学生做完后,师生共同订正,指出错误原因,规范解题格式. 四、 小结本节课我们学习了二元一次方程组基本解代入消元法,其一般步骤是:1. 从方程组中选一个系数比较简单的方程,将这个方程的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来,2. 将变形后的方程代入没变形的方程,得到一个一元一次方程.3. 解这个一元一次方程,求出一个未知数的值.4. 将求得的未知数的值代入变形后的方程,求出另一个未知数的值,从而得到方程的解. 五、 作业1. 课本P25 习题2.2 2. 选用课时作业设计. 课后反思第3课时.代入消元法（二）教学目标1.知识与技能会用“代入消元”法解二元一次方程组. 2.过程与方法经历用“代入”法解二元一次方程组的过程, 了解解二元一次方程组的“消元”思想, 理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想. 重点、难点重点:代入消元法解二元一次方程组. 难点:灵活运用代入法解二元一次方程组.教学过程 安全教育:一.创设问题情境, 进一步感受代入法用代入法解方程组:⎩⎨⎧-=+=+95297y x y x学生活动:独立完成, 并将解法与同伴交流.教师活动:指出错误, 并归纳:用代入法解二元一次方程组, 首先要观察方程中未知数系数的特点, 要尽可能选择系数比较简单和代入后比较容易的方程变形. 二.做一做 解方程组⎩⎨⎧=-=-175032y x y x学生活动:独立完成, 并将解法与同伴交流.教师活动:指出错误, 共同订正.三.想一想, 进一步体会代入法的代入功能用代入法解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+1232154y x x y学生活动:用尽可能多的方法求解本题.由两名学生到黑板演示.教师活动:让学生充分讨论, 鼓励学生用尽可能多的方法求解本题, 提醒学生代入变形的有关技巧.教师归纳、整理并板书各种解法. 四.小结本节课我们学习了二元一次方程组的基本解法:代入消元法, 求解时, 要根据题目本身的特点, 灵活选取“变形”和“代入”方法, 如一般代入, 整体代入, 以达到准确、快速消元的目的.五.作业 习题p25 A 、 1 课后反思第4课时.加减消元法（一）教学目标1.知识与技能（1）进一步了解二元一次方程组的“消元”思想, 了解加减法是消元法的又一种基本方法.（2）会用加减消元法解简单的二元一次方程组. 2.过程与方法经历求解二元一次方程组的过程, 体会解二元一次方程组的本质是“消元”, 即把“二元”转化为“一元” 3.情感态度与价值观培养学生积极主动的思考解决问题的意识, 初步感知化归思想. 重点、难点重点:用加减消元法解二元一次方程组.难点:灵活运用加减消元法解二元一次方程组.教学过程 安全教育:一.创设问题情境, 引入加减消元法解二元一次方程组用代入消元法解二元一次方程组的本质是”消元“化二元一次方程组为一元一次方程组.2.解方程组⎩⎨⎧=-=+1732952y x y x（1）用代入消元法消去未知数x, 化为一元一次方程 （2）观察上面方程与原方程组你有什么发现？（3）观察这个方程组中未知数系数的特点, 还有没有更简单消去x 的方法？ （4）以上做法的依据是什么？ 二.做一做 解方程组⎩⎨⎧=-=+1732237y x y x教师点拨:引导学生观察思考:此方程组有什么特征？应消去那个未知数？如何用等式性质消去这个未知数？学生活动:在练习本上独立完成, 一名学生上台板演, 然后将做法与同伴交流、讨论. 教师板书想一想:在上述两个例子中, 无论两个方程相加或者相减, 都消去了一个未知数, 那么被消去的未知数的未知数有什么特点？教师归纳:如果两个方程中有一个未知数的系数相等（或互为相反数）, 那么把这两个方程相减（或相加）达到消去一个未知数的目的, 这种解二元一次方程组的解法叫做加减消元法, 简称加减法, 上述两例属于最简单的情形. 三.随堂练习 p25 （1）（2）（4）教师指出:方程的左边和右边分别相加（或相减）时, 要注意符号确保计算准确无误, 尤其是相减, 谁减谁要灵活处理. 四.小结本节课我们学习了二元一次方程组的基本解法二:加减消元法.当两个方程中某一系数相同时, 则用减法直接消元:当两个方程中某一系数互为相反数时, 则用加法直接消元, 这是利用加减消元法解二元一次方程组的最简单的也是最基本的情形. 五.作业 p25 2 （1）（2）（3） 课后反思第5课时.加减消元法（二）教学目标1.知识与技能灵活运用加减消元法解二元一次方程组. 2.过程与方法经历用加减法解二元一次方程组的过程, 进一步体会解二元一次方程组的基本思想. 3.情感态度与价值观培养学生独立思考、合作交流等意识, 感受化“未知”为“已知”的化归思想. 重点、难点重点:用加减消元法解二元一次方程组.难点:灵活运用加减消元法解二元一次方程组.教学过程 安全教育:一、创设问题情境, 进一步感受加减法解方程组⎩⎨⎧=-=+141529854y x y x1.此方程组能否经过简单的加减法消去一个未知数？2.能否利用等式性质, 将方程组变形为具有某个未知数的系数相同或相反数.若要消去x, 应将哪个方程变形？怎样变形？若要消去y 呢？学生活动:在练习本上独立完成, 并将解法与同伴交流、讨论.教师活动:在学生解答时巡视全班, 鼓励学生大胆发言, 积极思考, 在学生讨论的基础上归纳.教师将过程归纳, 并板书. 二.做一做 解方程组⎩⎨⎧=--=+9561132y x y x ⎩⎨⎧=+=+1734943y x y x学生活动:在练习本上独立完成, 并将结果与你的同伴交流, 讨论, 想一想, 它与前面方程组又有什么不同？教师活动:本例因为各对应系数不存在倍数关系, 所以要对方程组中的两个方程同时变形, 才能使某一系数出现相同或互为相反数的情形, 这是加减消元法中较为复杂的情况.想一想:能不能先消去未知数y 呢？归纳:如果两个方程有一个未知数的系数相等（或互为相反数）, 那么把这两个方程相减（或相加）；否则, 先把其中一个方程乘以适当的数, 将所得到的方程与另一个方程相减（或相加）, 或者先把两个方程分别乘以适当的数, 再把所得到的方程相减（或相加）, 这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法, 简称加减法. 四、随堂练习课本p25 （3）（5）（6）五、小结本节课我们进一步学习了二元一次方程组的基本解法:加减消元法.其一般步骤是:1.对于比较复杂的二元一次方程组, 应先化简.2.观察系数的特点:若两个方程中有一个未知数系数的绝对值相等可直接相加或相减消元, 若两个方程中, 同一个未知数系数的绝对值都不相等, 应选出一组系数（选最小公倍数较小的一组系数）, 求出它们的最小公倍数, 然后将原方程组变形, 使新方程组的这组系数的绝对值相等.3把两个方程的两边分别相加或相减, 消去一个未知数, 得到一个一元一次方程4.解这个一元一次方程.5.将求出的未知数的值代入原方程中任意一个方程中, 求出另一个未知数, 从而得到原方程组的解.六、作业课本 p26 A、 2 B 组1、2课后反思第6课时二元一次方程组的应用（一）教学目标1.知识与技能会用二元一次方程组解决简单的实际问题,培养学生数学应用能力以及分析问题解决问题的能力.2.过程与方法让学生经历和体验列方程组解决实际问题的过程,进一步体会方程组是刻苦画现实世界的有效的数学模型.3.情感态度与价值观选择贴近学生实际,生动有趣的素材,激发学生的学习兴趣,增加自信心.重难点、关键重点:根据题意列方程组难点:将实际问题中的数据关系表示成含有未知数的代数式关键:审题, 透彻理解题意教学过程安全教育:一、创设问题情境, 探索建立方程组模型（出示投影1）小刚与小玲一起在水果店买水果, 小刚买了3千克苹果、2千克梨, 共花了18.8元,小玲买了2千克苹果、3千梨, 共花了18.2元,你能算出1千克苹果多少元?1千克梨是多少元吗?学生活动:鼓励学生独立思考,组织学生进行交流、讨论2, 可提醒学生从以下几个方面考虑:1.问题中有哪几个等量关系?2.如何用含有未知数的代数式表示?3.方程组中的每个方程形式如何?教师归纳:则有方程组:二、做一做,进一步探索实际问题中的数量关系,建立方程组模型解题(出示投影2)教科书P28例1学生活动:在练习本上独立完成,并将结果与同伴交流教师活动:鼓励学生独立思考,组织学生认真讨论,引导学生画出行程图,设立未知数,找出题目中的数量关系,并建立相应的方程组.分析:1.根据题意:小琴家、外祖母家、县城在一条直线上,我们可画线段图帮助分析:(图略)2.若小琴走路的速度为V千米/时,她家与外祖母家相距S千米,完成下列表:(用含未知数的代数式表示)3.找出两个等量关系(可观察线段图),得两个二元一次方程.教师作规范板书:(见教科书P 29)三、想一想,归纳用方程组解决实际问题中的的一般步骤1.审:审题,弄清题意和题目中的数量关系.y x 等)表示题目中的两个未知数(一般求什么就设什么) 2.设:设未知数,用字母(如3.找:找出能够表示应用题的全部意义的两个等量关系.4.列:根据几个相等关系列出需要的代数式,进而列几个方程组成方程组.5.解:解这个方程组,求出未知数的值.6.答:检验所求出的未知数是否符合题意,写出答案(包括单位名称)四、随堂练习课本P 29 练习学生独立完成,请两名学生到台前板演,教师要求学生严格按照利用方程组解应用题的一般步骤,规范解题格式,巡视全班后,针对学生解答过程中的存在的问题,师生共同订正.五、小结本节课我们学习了利用一次方程组解决应用题,求解时要注意以下几下问题: 1.要灵活审题并分析题意,从多角度思考问题,录找等量关系 2.灵活设未知数. 3.注意检验并作答 六、作业1.课本P 32 习题2.3 2.选用课时作业设计. 课时作业设计1.某班同学去植树,如果每人植树6棵,只能完成计划的43,如果每人比计划多植50%,那么可比原计划多植40棵,求这班的人数及原计划植树的棵树.2.某铁路长1000千米,一列火车从桥上通过,从上桥到离开桥共用1分钟,整列火车全在桥上的时间为40秒,求火车的长度与速度.3.拓展题: 课后反思第7课时.二元一次方程组应用(二)教学目标:1.知识与技能(1)能根据具体问题中的数量关系,列出二元一次方程组,解决实际问题,并能检验解的合理性.(2)掌握列方程组解决实际问题的一般步骤 2.过程与方法经历列二元一次方程组解决实际问题的过程,体会方程的模型思想,培养学生的数学应用能力.3.情感态度与价值观.培养学生以积极的学习态度探究"建模"思想,体会数学建模的实际价值. 重点、难点重点:运用二元一次方程组解决有关实际问题难点:寻找问题中的等量关系,建立二元一次方程组. 教学过程 安全教育:一、创设问题情境,建立方程组模型 (出示投影1)小宏与小英是同班同学,他们家的住宅小区有1号楼至22号楼,共22栋楼房,小宏问了小英下面两句话,就猜出了小英住几楼几号: (1)你家的楼房号加房号是多少?答:220 (2)楼房的10倍加房间号是多少?答:364 你知道小宏是怎么算出来的? 1.提问:(1)这个问题中有几个未知数?如何设未知数?(2)问题中有几个等量关系?如何用上述等量关系列出方程组?2.教师肯定学生的回答,与学生一起分析题意,指出问题中的等量关系,并作规范板书. 解:设楼号为x ,房间号为y根据题意,解方程组⎩⎨⎧=+=+36410220y x y x解这个方程组得⎩⎨⎧==20416y x所以小英住16楼,204房. 二、做一做(出示投影2)(教科书P 31 例2) 点拨:(略)学生活动:学生认真观察,分析问题中的等量关系,找出问题中的等量关系,建立方程组,解决问题,并将结果与同伴交流讨论. 教师活动:引导学生分析:1.怎样寻找等量关系?配制两种物质:食品及蛋白质有怎样的变化?2.配制前两种食品的数量之和与配制后的100千克食品相等,可得一个等量关系.3.配制前两种食品的蛋白质数量之和应与配制后的100千克食品中的蛋白质相等,可得一个等量关系.4.若设含有蛋白质20%,12%的配料各用x 、y 千克,那么配制前两种配料所含有的蛋白质分别是多少?配制后的100千克食品中的蛋白质是多少? (20%x 12%y 15%⨯100)5.根据以上两个等量关系列出方程组,并解这个方程组,检验解的合理性. 教师可按教科书写出解的全过程.三、议一议,归纳二元一次方程组解决实际问题的一般步骤. (略)即:分步:1.选定两个未知数.2.根据已知条件与未知数数量相等的方程组成方程组.3.解方程组,得出方程组的解.4.检验求出的未知数的值是否符合题意,符合题意即为应用题的解. 四、随堂练习 课本P 32 练习 教师分析:(略) 五、作业1.课本P 32 习题2.32.选用课时计划课后反思第8课时.回顾与思考(1)教学目标1.知识与技能掌握二元一次方程组的有关概念,能选用适当的方法解二元一次方程组,用"建模"的思想解决实际问题.2.过程与方法经历对本章内容的复习,提高分析能力、解决能力以及数学知识解决实际问题的能力.3.情感态度与价值观培养学生反思、交流、归纳等意识,体验成功的快乐,增强学数学的自信心.重点与难点重点:代入法和加减法解二元一次方程组难点:灵活运用适当的简便的方程变形,进行消元能及建立二元一次方程组模型求解实际问题.教学过程安全教育:一、知识回顾思考1.解二元一次方程组的基本思想是什么?2.代入法和加减消元法解二元一次方程组的一般步骤是什么?3.利用二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么?4.应用问题的基本类型有哪些?学生活动:针对以上问题学生逐步回答并相互展开讨论,对于第4题,教师归纳如下: 应用题基本类型有:和、差、倍、分问题、行程问题、工程问题、数字问题、浓度配比问题等,对于各种基本问题要掌握它们之间的基本数量关系.二、建立本章知识框架图(一)知识网络:(略)(二)方法总结1.方程思想:方程思想在中学数学中是一种非常重要的数学思想方法,是指在求指数学问题时,从已知和未知量之间的数学量关系入手,得出相等关系.把方字语言转化为符号语言即转化为方程(组),再通过解方程(组)使数学问题获得解决.2.消元的数学思想消元是解方程的基本思想,消元的目的是将多元方程逐步转化为一元方程,本章中消元的两个基本智策略是代入消元和加减消元.三、示例讲评(出示投影3)1.解方程组。
免费湘教版七年级下册数学教案全册
七年级数学教案（下册）第一章一元一次不等式组1.1 一元一次不等式组第1教案教学目标1．能结合实例，了解一元一次不等式组的相关概念。
2．让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉，化复杂为简单的“转化”思想方法。
3．提高分析问题的能力，增强数学应用意识，体会数学应用价值。
教学重、难点1..不等式组的解集的概念。
2.根据实际问题列不等式组。
教学方法探索方法，合作交流。
教学过程一、引入课题：1．估计自己的体重不低于多少千克？不超过多少千克？若没体重为x 千克，列出两个不等式。
2．由许多问题受到多种条件的限制引入本章。
二、探索新知：自主探索、解决第2页“动脑筋”中的问题，完成书中填空。
分别解出两个不等式。
把两个不等式解集在同一数轴上表示出来。
找出本题的答案。
三、抽象：教师举例说出什么是一元一次不等式组。
什么是一元一次不等式组的解集。
（渗透交集思想）四、拓展：合作解决第4页“动脑筋”1．分组合作：每人先自己读题填空，然后与同组内同学交流。
2．讨论交流，求出这个不等式的解集。
五、练习：P5练习题。
六、小结：通过体课学习，你有什么收获？七、作业：第5页习题1.1A组。
选作B组题。
后记：1.2 一元一次不等式组的解法第2教案教学目标1． 会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，会用数轴确定解决。
2． 让学生进一步感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握这一重要思想方法。
3． 培养勇于开拓创新的精神。
教学重点解决由两个不等式组成的不等式组。
教学难点学生归纳解一元一次不等式组的步骤。
教学方法合作交流，自己探究。
教学过程一、做一做。
1．分别解不等式x+4>3。
0221>-x 。
2．将1中各不等式解集在同一数轴上表示出来。
3．说一说不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>->+022134x x 的解集是什么？ 4．讨论交流，怎样解一元一次不等式组？二、新课1．解不等式组的概念。
2．例1：解不等式组：⎩⎨⎧≤-<-0123105x x 教师讲解，提醒学生注意防止出现符号错误和运算错误。
七年级下学期数学教案全集湘教版
七年级下学期数学教案全集湘教版教案章节：一、有理数的乘法教学目标：1. 理解有理数的乘法概念。
2. 掌握有理数乘法的运算方法。
3. 能够运用有理数乘法解决实际问题。
教学内容：1. 有理数的乘法定义及性质。
2. 有理数乘法的运算规则。
3. 有理数乘法在实际问题中的应用。
教学步骤：1. 引入有理数的乘法概念，引导学生回顾整数乘法的运算规则。
2. 引导学生通过举例探究有理数乘法的运算规则。
3. 讲解有理数乘法的运算方法，引导学生进行练习。
4. 结合实际问题，引导学生运用有理数乘法进行解答。
教学评价：1. 通过课堂练习，检测学生对有理数乘法的掌握程度。
2. 布置课后作业，要求学生运用有理数乘法解决实际问题。
教案章节：二、平方根与算术平方根教学目标：1. 理解平方根与算术平方根的概念。
2. 掌握求平方根与算术平方根的方法。
3. 能够运用平方根与算术平方根解决实际问题。
教学内容：1. 平方根的定义及性质。
2. 算术平方根的定义及性质。
3. 求平方根与算术平方根的方法。
4. 平方根与算术平方根在实际问题中的应用。
教学步骤：1. 引入平方根的概念，引导学生回顾平方的运算规则。
2. 讲解平方根的定义及性质，引导学生进行练习。
3. 引入算术平方根的概念，引导学生理解算术平方根与平方根的区别。
4. 讲解求算术平方根的方法，引导学生进行练习。
5. 结合实际问题，引导学生运用平方根与算术平方根进行解答。
教学评价：1. 通过课堂练习，检测学生对平方根与算术平方根的掌握程度。
2. 布置课后作业，要求学生运用平方根与算术平方根解决实际问题。
教案章节：三、同分母分式的加减法教学目标：1. 理解同分母分式的加减法概念。
2. 掌握同分母分式加减法的运算方法。
3. 能够运用同分母分式加减法解决实际问题。
教学内容：1. 同分母分式的加减法定义及性质。
2. 同分母分式加减法的运算规则。
3. 同分母分式加减法在实际问题中的应用。
教学步骤：1. 引入同分母分式的加减法概念，引导学生回顾整数加减法的运算规则。
（全册）湘教版数学七年级下册全册教案-（湘教版）
（全册）湘教版数学七年级下册全册教案-（湘教版）七年级下期数学教学计划一、基本情况分析：根据根据上学期期末考试成绩分析，其总体情况如下：155班学生：45人，其中男生15人，女生30人。
学生的数学成绩参差不齐，分数高的，90分的同学一人，分数低的，只有不足10分，总体上看，学生的数学成绩较差，及格的同学大概一半。
学生已经开始出现两极分化的苗头。
优生的数学思维得到了锻炼和培养，数学知识掌握得较牢固；而差生的智力和知识发展得较差，数学知识上一些基本的内容还很模糊，课堂上参与度不高，有时还需要教师提醒。
上学期学生数学上的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养，学生从形象思维到抽象思维的过渡阶段，抽象思维得到了较好的发展，但有一部分同学没有达到应该达到的发展高度，学生课外自主拓展知识的能力几乎没有，学生手中的与数学有关的课外辅导书甚少，学生不能自行拓展与加深自己的知识面；通过教育与训练培养，绝大部分学生能够认真对等每次作业，及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致志的进行学习和思考问题，学生学习数学的兴趣得到了激发与进一步的发展，课堂整体表现活跃，积极开动脑筋，学生乐于合作学习，分享交流自己的发现，学生喜欢动手实验，对老师布置的思考题表现出较浓厚的兴趣；学习习惯上，学生的课前预习、课堂上记笔记的习惯培养得很不理想，这与我在教学中不提倡课前预习，少做笔记有关，我认为课前预习易使学生囿于教材框定的范围和思考方法，不利于发散思维能力的培养，应该在课堂上充分发挥学生的想象与思考，敢于大胆思考，课堂上就把时间有在思考问题上，而不应该用在当“打字员”上，本学期要思考如何克服课前预习、课堂上记笔记的弊端，发挥其有利的一面，学生对思考规律的小结，及时复习、总结上的习惯，还需要加强，课堂上专心致至的听讲，想在老师和同学的前面，及时纠正作业和试卷中的错误的习惯还需要加强，表扬和鼓励阅读与数学有关的课外读物，引导学生自主拓展和加深自己的知识的广度与深度；在学习方法上，一题多解，多题一解，从不同的角度看问题，从对称的角度思考问题，用不同的方法检验答案，需要加强训练与培养。
湘教版七年级下数学教案(全册)
教学重点
把方程组变形后用加减法消元。
教学难点
根据方程组特点对方程组变形。
教学过程
一、复习引入
用加减消元法解方程组。
'5x - 4y =18
5x +4y = 2
、新课。
1•思考如何解方程组（用加减法）。
'2x+3y = -11
■=
βx-5y =9
先观察方程组中每个方程X的系数，y的系数，是否有一个相等。或
方程组的一个解的含义。
教学过程
一、创设问题情境。
问题：小亮家今年1月份的水费和天然气费共46.4元，其中水费比 天然气费多5.6元，这个月共用了13吨水，12立方米天然气。你能算 出1吨水费多少元。1立方米天然气费多少元吗？
二、建立模型。
1.填空：
若设小亮家1月份总水费为x元，则天然气费为元。可列一
05x+3y=8Fx+3y=10
2•例1•解方程组
'7x +3y =1
2x —3y =8
提问：怎样消元?
学生解此方程组。
3•例2•解方程组
'2x-3y =9
∖3x = 3y —11
讨论：怎样消元解此方程组最简便。
学生解此方程组。
检验。
讨论：以上例题中，被消去的未知数的系数有什么特点?
练习。
1.P32练习题（1）、（2）、（4）。
七年级数学教案
（下册）
第一章 二元一次方程组
1.1
AyVJf 4χ∕→√⅛Λ
第
教学目标
1．了解二元一次方程，二元一次方程组和它的一个解含义。会检验一对对 数是 不是某个二元一次方程组的解。
七年级下册数学全册教案湘教版
湘教版七年级下册数学全册教案第一章一元一次不等式组1.1 一元一次不等式组第1教案教学目标1．能结合实例，了解一元一次不等式组的相关概念。
2．让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉，化复杂为简单的“转化”思想方法。
3．提高分析问题的能力，增强数学应用意识，体会数学应用价值。
教学重、难点1..不等式组的解集的概念。
2.根据实际问题列不等式组。
教学方法探索方法，合作交流。
教学过程一、引入课题：1．估计自己的体重不低于多少千克？不超过多少千克？若没体重为x 千克，列出两个不等式。
2．由许多问题受到多种条件的限制引入本章。
二、探索新知：自主探索、解决第2页“动脑筋”中的问题，完成书中填空。
分别解出两个不等式。
把两个不等式解集在同一数轴上表示出来。
找出本题的答案。
三、抽象：教师举例说出什么是一元一次不等式组。
什么是一元一次不等式组的解集。
（渗透交集思想）四、 拓展：合作解决第4页“动脑筋”1． 分组合作：每人先自己读题填空，然后与同组内同学交流。
2． 讨论交流，求出这个不等式的解集。
五、 练习：P5练习题。
六、 小结：通过体课学习，你有什么收获？七、 作业：第5页习题1.1A 组。
选作B 组题。
后记：1.2 一元一次不等式组的解法第2教案教学目标1． 会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，会用数轴确定解决。
2． 让学生进一步感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握这一重要思想方法。
3． 培养勇于开拓创新的精神。
教学重点解决由两个不等式组成的不等式组。
教学难点学生归纳解一元一次不等式组的步骤。
教学方法合作交流，自己探究。
教学过程一、做一做。
1．分别解不等式x+4>3。
0221>-x 。
2．将1中各不等式解集在同一数轴上表示出来。
3．说一说不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>->+022134x x 的解集是什么？ 4．讨论交流，怎样解一元一次不等式组？二、新课1．解不等式组的概念。
2．例1：解不等式组：⎩⎨⎧≤-<-0123105x x 教师讲解，提醒学生注意防止出现符号错误和运算错误。
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3( 提高分析问题的能力，增强数学应用意识，体会数学应用价值。
教学重、难点1..不等式组的解集的概念。
2.根据实际问题列不等式组。
教学方法探索方法，合作交流。
教学过程一、引入课题:1( 估计自己的体重不低于多少千克,不超过多少千克,若没体重为x千克，列出两个不等式。
2( 由许多问题受到多种条件的限制引入本章。
二、探索新知:自主探索、解决第2页“动脑筋”中的问题，完成书中填空。
分别解出两个不等式。
把两个不等式解集在同一数轴上表示出来。
找出本题的答案。
三、抽象:教师举例说出什么是一元一次不等式组。
什么是一元一次不等式组的解集。
(渗透交集思想)四、拓展:合作解决第4页“动脑筋”1( 分组合作:每人先自己读题填空，然后与同组内同学交流。
2( 讨论交流，求出这个不等式的解集。
五、练习:P5练习题。
六、小结:通过体课学习，你有什么收获, 七、作业:第5页习题1.1A组。
选作B组题。
后记:1.2 一元一次不等式组的解法第2教案教学目标1( 会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，会用数轴确定解决。
2( 让学生进一步感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握这一重要思想方法。
3( 培养勇于开拓创新的精神。
教学重点解决由两个不等式组成的不等式组。
教学难点学生归纳解一元一次不等式组的步骤。
教学方法合作交流，自己探究。
教学过程一、做一做。
11(分别解不等式x+4>3。
x,2,022(将1中各不等式解集在同一数轴上表示出来。
x，4,3,,3(说一说不等式组的解集是什么, ,1x,2,0,2,4(讨论交流，怎样解一元一次不等式组,二、新课1(解不等式组的概念。
2(例1:解不等式组:,5x,10, ,3x,12,0,教师讲解，提醒学生注意防止出现符号错误和运算错误。
新湘教版七年级下册数学全册教案
第一章二元一次方程组1.1 二元一次方程组教学目标1．了解二元一次方程，二元一次方程组和它的一个解含义。
2．会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。
3．激发学生学习新知的渴望和兴趣。
教学重点1．设两个未知数列方程。
2．检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。
教学难点方程组的一个解的含义。
教学过程一、创设问题情境。
问题：小亮家今年1月份的水费和天然气费共46.4元，其中水费比天然气费多5.6元，这个月共用了13吨水，12立方米天然气。
你能算出1吨水费多少元。
1立方米天然气费多少元吗？二、建立模型。
1. 填空：若设小亮家1月份总水费为x元，则天然气费为_____元。
可列一元一次方程为__________做好后交流，并说出是怎样想的？2.想一想，是否有其它方法？（引导学生设两个未知数）。
设小亮家1月份的水费为x元，天然气为y元。
列出满足题意的方程，并说明理由。
还有没有其他方法？3 .本题中，设一个未知数列方程和设两个未知数列方程哪能个更简单？三、解释。
1.观察此列方程。
.46=+y x 4 6.5=+y x()6.51213,4.461213=-=+y x y x说一说它们有什么特点？讲二元一次方程概念。
2. 二元一次方程组的概念。
3. 检查 ⎩⎨⎧==4.451y x ⎩⎨⎧==4.460y x ⎩⎨⎧==3.461.0y x ⎩⎨⎧-==200100y x 是否满足方程4.46=+y x 。
简要说明二元一次方程的解。
4. 分别检查⎩⎨⎧==4.2026y x ⎩⎨⎧==4.451y x 是否适合方程组⎩⎨⎧=-=+6.54.46y x y x 中的每一个方程？ 讲方程组的一个解的概念。
强调方程组的解是相关的一组未知数的值。
这些值是相互联系的。
而且要满足方程组中的每一个方程，写的时候也要象写方程组一样用{括起来。
5. 解方程组的概念。
四、练习。
1．P4练习题。
2． P5习题1.1B 组题。
五、小结。
湘教版七年级下数学教案(全册)
七年级数学教案（下册）第一章二元一次方程组1.1 二元一次方程组第 1 教案教学目标1．了解二元一次方程，二元一次方程组和它的一个解含义。
会检验一对对数是不是某个二元一次方程组的解。
2．激发学生学习新知的渴望和兴趣。
教学重点1．设两个未知数列方程。
2．检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。
教学难点方程组的一个解的含义。
教学过程一、创设问题情境。
问题：小亮家今年 1 月份的水费和天然气费共 46.4 元，其中水费比天然气费多 5.6 元，这个月共用了 13 吨水， 12 立方米天然气。
你能算出1 吨水费多少元。
1 立方米天然气费多少元吗？二、建立模型。
1.填空：若设小亮家 1 月份总水费为 x 元，则天然气费为 _____元。
可列一元一次方程为 __________做好后交流，并说出是怎样想的？2.想一想，是否有其它方法？（引导学生设两个未知数）。
设小亮家 1 月份的水费为 x 元，天然气为 y 元。
列出满足题意的方程，并说明理由。
还有没有其他方法？3.本题中，设一个未知数列方程和设两个未知数列方程哪能个更简单？三、解释。
1.察此列方程。
x y 46. 4 x y 5.6 13x 12 y 46.4,13x 12y 5.6说一说它们有什么特点？讲二元一次方程概念。
2.二元一次方程组的概念。
x 1 x 0 x 0.1 x 1003. 检查45.4 y 46.4 y 46.3 y 200y是否满足方程 x y 46.4 。
简要说明二元一次方程的解。
4. 分别检查x 26 x 1 是否适合方程组x y 46.4 中的每y 20.4 y 45.4x y 5.6一个方程？讲方程组的一个解的概念。
强调方程组的解是相关的一组未知数的值。
这些值是相互联系的。
而且要满足方程组中的每一个方程，写的时候也要象写方程组一样用括起来。
5.解方程组的概念。
四、练习。
1．P23 练习题。
2．P24 习题 2.1B 组题。
湘教版七年级下数学教案课程全册修订稿
湘教版七年级下数学教案课程全册文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]七年级数学教案（下册）第一章二元一次方程组二元一次方程组第1教案教学目标1．了解二元一次方程，二元一次方程组和它的一个解含义。
会检验一对对数是不是某个二元一次方程组的解。
2．激发学生学习新知的渴望和兴趣。
教学重点1．设两个未知数列方程。
2．检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。
教学难点方程组的一个解的含义。
教学过程一、创设问题情境。
问题：小亮家今年1月份的水费和天然气费共元，其中水费比天然气费多元，这个月共用了13吨水，12立方米天然气。
你能算出1吨水费多少元。
1立方米天然气费多少元吗二、建立模型。
1. 填空：若设小亮家1月份总水费为x 元，则天然气费为_____元。
可列一元一次方程为__________做好后交流，并说出是怎样想的2.想一想，是否有其它方法（引导学生设两个未知数）。
设小亮家1月份的水费为x 元，天然气为y 元。
列出满足题意的方程， 并说明理由。
还有没有其他方法3 .本题中，设一个未知数列方程和设两个未知数列方程哪能个更简单三、解释。
1.察此列方程。
.46=+y x 4 6.5=+y x ()6.51213,4.461213=-=+y x y x说一说它们有什么特点讲二元一次方程概念。
2. 二元一次方程组的概念。
3. 检查 ⎩⎨⎧==4.451y x ⎩⎨⎧==4.460y x ⎩⎨⎧==3.461.0y x ⎩⎨⎧-==200100y x 是否满足方程4.46=+y x 。
简要说明二元一次方程的解。
4. 分别检查⎩⎨⎧==4.2026y x ⎩⎨⎧==4.451y x 是否适合方程组⎩⎨⎧=-=+6.54.46y x y x 中的每一个方程 讲方程组的一个解的概念。
强调方程组的解是相关的一组未知数的值。
这些值是相互联系的。
而且要满足方程组中的每一个方程，写的时候也要象写方程组一样用{括起来。
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(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！)第一章一元一次不等式组1.1 一元一次不等式组第1教案教学目标1．能结合实例，了解一元一次不等式组的相关概念。
2．让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉，化复杂为简单的“转化”思想方法。
3．提高分析问题的能力，增强数学应用意识，体会数学应用价值。
教学重、难点1..不等式组的解集的概念。
2.根据实际问题列不等式组。
教学方法探索方法，合作交流。
教学过程一、引入课题：1．估计自己的体重不低于多少千克？不超过多少千克？若没体重为x 千克，列出两个不等式。
2．由许多问题受到多种条件的限制引入本章。
二、探索新知：自主探索、解决第2页“动脑筋”中的问题，完成书中填空。
分别解出两个不等式。
把两个不等式解集在同一数轴上表示出来。
找出本题的答案。
三、抽象：教师举例说出什么是一元一次不等式组。
什么是一元一次不等式组的解集。
（渗透交集思想）四、拓展：合作解决第4页“动脑筋”1．分组合作：每人先自己读题填空，然后与同组内同学交流。
2．讨论交流，求出这个不等式的解集。
五、练习：P5练习题。
六、小结：通过体课学习，你有什么收获？七、作业：第5页习题1.1A组。
选作B组题。
后记：1.2 一元一次不等式组的解法第2教案教学目标1．会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，会用数轴确定解决。
2．让学生进一步感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握这一重要思想方法。
3．培养勇于开拓创新的精神。
教学重点解决由两个不等式组成的不等式组。
教学难点学生归纳解一元一次不等式组的步骤。
教学方法合作交流，自己探究。
教学过程一、做一做。
1．分别解不等式x+4>3。
2．将1中各不等式解集在同一数轴上表示出来。
3．说一说不等式组的解集是什么？4．讨论交流，怎样解一元一次不等式组？二、新课1．解不等式组的概念。
2．例1：解不等式组：教师讲解，提醒学生注意防止出现符号错误和运算错误。
注意“<”和“”在数轴表示时的差别。
3．例2：解不等式组：学生解出不等式（1）、（2）。
并把解集表示在同一数轴上。
讨论：本不等式组的解集是什么？4．例3：解不等式组：解出不等式（1）、（2）。
并把解集表示在同一数轴上。
讨论：本不等式组的解集是什么？（空集）说明：本题可说“这个不等式组无解”或“这个不等式组的解集是空集”。
简单介绍“空集”。
5．思考：（1）说出下列不等式组的解集：①②③④（2）讨论（1）中有什么规律？三、练习1．P8练习题。
2．如果a>b，说说下列不等式组的解集。
①②③3．如果不等式组的解集是x>a。
那么a____3（填“>”“<”“≤”或“≥”）四、小结。
说一说怎样解不等式组？五、作业。
习题1.2A组题选作B组题。
后记：1.3 一元一次不等式组的应用（1）第3教案教学目标1．能够根据具体问题中数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单问题。
2．渗透“数学建模”思想。
最优化理论。
3．提高分析问题解决问题能力。
教学重点分析实际问题列不等式组。
教学难点1．找实际问题中的不等关系列不等式组。
2．有条理的表达思考过程。
教学过程一、创设问题情境。
本节课我们一起学习用一元一次不等式组解决一些简单的实际问题。
出示问题：某公园售出一次性使用门票，每张10元。
为吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票方法。
年票分A、B两类。
A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票。
B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票。
你能知道某游客一年中进入该公园至少超过多少次，购买A类年票最合算吗？二、建立模形。
1．分析题意回答：①游客购买门票，有几种选取择方式？②设某游客选取择了某种门票，一年进入该公园x次，门票支出是多少？③买A类年票最合算，应满足什么关系？2．讨论交流，列出不等式组。
3．解不等式组，说出问题的答案。
三、应用。
学生讨论、交流。
1．什么情况下，购买每次10元的门票最合算。
2．什么情况下，购买B类年票最合算？学生清晰、有条理地表达自己的思考过程，且考虑问题要全面。
四、练习。
某校安排寄宿时，如果每项间宿舍住7人，那么有1间虽有人住，但没住满。
如果每间宿舍住4人，那么有100名学生住不下。
问该校有多少寄宿生？有多少间宿舍？（提示学生找到本题中的两个不等关系。
学生人数，宿舍间数都为整数。
解本题时，先独立思考，再小组交流）五、小结列一元一次不等式组，解决实际问题的基本步骤是什么？（讨论、交流，指名回答）六、作业。
习题1.3A组第1题。
后记：1.3 一元一次不等式组的应用（2）第4教案教学目标1．根据实际问题列出一元一次不等式组解决简单的实际问题。
2．提高分析问题，解决问题的能力。
3．进一步渗透数学建模思想，增强克服困难的信心，培养坚韧不拨的意志。
教学重点1．根据实际问题中的不等关系。
2．信息量大的问题中信息的把握。
教学过程一、创设问题情境。
出示信息：某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克。
计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件。
已知生产一件A种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，生产一件B种产品需用用甲种原料4千克，乙种原料10千克。
学生阅读信息后提问：你能设计出A、B两种产品的生产方案吗？二、建立模型。
1．填空：设计生产A产品x件，则生产B产品_____件。
生产1件A产品需甲种原料_____千克，乙种原料_____-千克，那么生产x件A产品需要甲种原料______千克。
乙种原料_______千克。
生产1件B产品需甲种原料______千克，乙种原料______千克。
那么生产（50-x）件B产品需甲种原料_____千克，乙种原料_____千克。
生产x件A产品和（50-x）件B产品共需甲种原料______千克，乙种原料______千克。
2．本题中甲种原料重量9x+4(50-x)千克与360千克之间有什么关系？为什么？乙种原料呢？3．列不等式。
三、解决问题。
1．学生解出不等式组。
2．本题中x能否是分数。
3．设计生产方案。
思考：（1）如果生产一件A产品，获利700元，生产一件B产品获利1200元。
哪种方案获得总利润最大？（2）如果生产一件A 产品成本是a元，生产一件B产品的成本是b元。
（a>b）哪种方案所需成本最大？四、练习。
1．P14练习。
2．P18复习题一C组题。
（讨论，合作完成）五、小结。
列一元一次不等式组解决实际问题关键是什么？有哪些需注意的地方？六、作业。
习题1.3A组第2题。
B组题后记：小结与复习第5教案教学目标1．让学生掌握本章的基础知识和基本技能。
2．初步领会数形结合及数学建模的思想方法。
3．提高数学应用意识，提高分析问题、解决问题的能力。
教学重点1．培养和发展符号感。
2．提高应用意识。
教学方法探究、合作教学过程一、阅读P15“小结复习”二、做一做。
P16填表，学生自主探索、讨论、归纳。
可借助数轴找答案。
三、学生提问学生提出本章中没掌握好的内容，教师讲解或组织学生讨论。
四、例题。
例1．解不等式组：－３≤３Ｘ－６≤２１。
例2．填空：如果不等式组无解，则a_____b（填“<”“>”“≤”“≥”）例3．讨论不等式组：的解集。
例4．一个两位数，个位数字比十位数字大2。
这个两位数的2倍小于160，若把它的个位数字和十位数字对调。
则所得新两位数不小于86求这个两位数。
五、练习。
六、P17.B组题。
作业。
后记：第二章二元一次方程组2.1 二元一次方程组第6教案教学目标1．了解二元一次方程，二元一次方程组和它的一个解含义。
会检验一对对数是不是某个二元一次方程组的解。
2．激发学生学习新知的渴望和兴趣。
教学重点1．设两个未知数列方程。
2．检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。
教学难点方程组的一个解的含义。
教学过程一、创设问题情境。
问题：小亮家今年1月份的水费和天然气费共46.4元，其中水费比天然气费多5.6元，这个月共用了13吨水，12立方米天然气。
你能算出1吨水费多少元。
1立方米天然气费多少元吗？二、建立模型。
1. 填空：若设小亮家1月份总水费为x元，则天然气费为_____元。
可列一元一次方程为__________做好后交流，并说出是怎样想的？2.想一想，是否有其它方法？（引导学生设两个未知数）。
设小亮家1月份的水费为x元，天然气为y元。
列出满足题意的方程，并说明理由。
还有没有其他方法？3 .本题中，设一个未知数列方程和设两个未知数列方程哪能个更简单？三、解释。
1.察此列方程。
4 ()6.5+y=yx-x1313=,4.124612说一说它们有什么特点？讲二元一次方程概念。
2. 二元一次方程组的概念。
3.检查是否满足方程。
简要说明二元一次方程的解。
4. 分别检查是否适合方程组中的每一个方程？讲方程组的一个解的概念。
强调方程组的解是相关的一组未知数的值。
这些值是相互联系的。
而且要满足方程组中的每一个方程，写的时候也要象写方程组一样用括起来。
5.解方程组的概念。
四、练习。
1．P23练习题。
2．P24习题2.1B组题。
五、小结。
通过本节课学习你学到了什么？六、作业。
P23习题2.1A组题。
后记：2.2二元一次方程组的解法2.2.1 代入消元法第7教案教学目标1．了解解方程组的基本思想是消元。
2．了解代入法是消元的一种方法。
3．会用代入法解二元一次方程组。
4．培养思维的灵活性，增强学好数学的信心。
教学重点用代入法解二元一次方程组消元过程。
教学难点灵活消元使计算简便。
教学过程一、引入本课。
接上节课问题，写出所得一元一次方程及二元一次方程组提问怎样解二元一次方程组？二、探究。
比较此列二元一次方程组和一元一次方程，找出它们之间的联系。
（）()4.46-+yxxx与比较=+464.6.5=yx就是中的，而由（2）可得（3）。
把（3）代入（1）。
可得+xy6.5=4.46-一元一次方程。
想一想本题是否有其它解法？讨论：解二元一次方程组基本想法是什么？例1：解方程组讨论：怎样消去一个未知数？解出本题并检验。
例2：解方程组讨论：与例1比较本题中是否有与类似的方程？怎样解本题？学生完成解题过程。
草稿纸上检验所得结果。
简要概括本课中解二元一次方程组的基本想法，基本步骤。
介绍代入消元法。
（简称代入法）三、练习P27.练习题。
四、小结本节课你有什么收获？五、作业习题2.2A组第1题。
后记：加减消元法（1）第8教案教学目标1．进一步理解解方程组的消元思想。
知道消元的另一途径是加减法。
2．会用加沽法解能直接相加（减）消去未知当数的特殊方程组。
3．培养创新意识，让学生感受到“简单美”。
教学重点根据方程组特点用加减消元法解方程组。
教学难点加减消元法的引入。
教学过程一、探究引入。
如何解方程组？1．用代入法解（消x），指名板演，解完后思考：2．在由（1）或（2）算用y的代数或表示x时要除以x系数2。