斜面模型

1、斜 面 模 型

斜面模型是中学物理中最常见的模型之一，各级各类考题常会出现，设计的内容有力学、电学等。相关方法有：整体法与隔离法、极值法等，是属于考查学生分析、推理能力的模型之一。斜面上的动力学问题的解题策略：受力分析，建立坐标系进行正交分解，利用牛顿运动定律列方程求解

对下面几种情形分析（斜面静止）：

课堂练笔：

1．如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度a 沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F ，则( )

A ．物块可能匀速下滑

B ．物块仍以加速度a 匀加速下滑

C 、物块将以大于a 的加速度匀加速下滑

D ．物块将以小于a 的加速度匀加速下滑

2、在粗糙水平面上有一个三角形木块a ，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m 1和m 2的两个木块b 和c ，如图所示，已知m 1＞m 2，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（ A ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右 B ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左

C ．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定

D ．没有摩擦力的作用

3．如图所示，用平行于斜面体A 的斜面的轻弹簧将物块P 拴接在挡板B 上，在物块P 上施加沿斜面向上

Ｖ Ｆ

A

B

的推力F ，整个系统处于静止状态．下列说法正确的是( ) A ．物块P 与斜面之间一定存在摩擦力 B ．弹簧的弹力一定沿斜面向下 C ．地面对斜面体A 的摩擦力水平向右 D ．若增大推力，则弹簧弹力可能不变

4．如图所示，一斜面体静止在粗糙的水平地面上，一物体恰能在斜面体上沿斜面匀速下滑．若沿平行于斜面的方向用力F 向下推此物体，使物体加速下滑，斜面体依然和地面保持相对静止，则斜面体受地面的摩擦力( ) A ．大小为零

B ．方向水平向右

C ．方向水平向左

D ．大小和方向无法判断 5．如图所示，斜面体P 放在水平面上，物体Q 放在斜面上．Q 受一水平作用力F ，Q 和P 都静止．这时P 对Q 的静摩擦力和水平面对P 的静摩擦力分别为1f 、2f ．现使力F 变大，系统仍静止，则（ ） A 、1f 、2f 都变大 B 、1f 变大，2f 不一定变大 C 、2f 一定变大，1f 不一定变大 D 、1f 、2f 都不一定变大

6．如图所示，斜劈A 静止放置在水平地面上，木桩B 固定在水平地面上，弹簧K 把物体与木桩相连，弹簧与斜面平行。质量为m 的物体和人在弹簧K 的作用下沿斜劈表面向下运动，此时斜劈受到地面的摩擦力方向向左。则下列说法正确的是：

A ．若剪断弹簧，物体和人的加速度方向一定沿斜面向下

B ．若剪断弹簧，物体和人仍向下运动，A 受到的摩擦力方向可能向右

C ．若人从物体m 离开，物体m 仍向下运动，A 受到的摩擦力可能向右

D ．若剪断弹簧同时人从物体m 离开，物体m 向下运动，A 可能不再受到地面摩擦力

7、(多选)某大型游乐场内的新型滑梯可以等效为如图所示的物理模型。一个小朋友在AB 段的动摩擦因数μ1tan θ，他从A 点开始下滑，滑到C 点恰好静止，整个过程中滑梯保持静止状态。该小朋友从斜面顶端A 点滑到底端C 点的过程中( ) A ．地面对滑梯始终无摩擦力作用

B ．地面对滑梯的摩擦力方向先水平向左，后水平向右

C ．地面对滑梯的支持力的大小始终等于小朋友和滑梯的总重力的大小

D ．地面对滑梯的支持力的大小先小于、后大于小朋友和滑梯的总重力的大小

8．(多选)一滑块以初速度v 0从固定斜面底端沿斜面向上滑，已知斜面足够长，则该滑块的速度－时间图象可能是下面的( )

图11（a ）

9（2015全国1卷 多选）．如图(a)，一物块在t = 0时刻滑上一固定斜面，其运动的v －t 图线如图(b)所示。若重力加速度及图中的v 0、v 1、t 1均为已知量，则可求出 A ．斜面的倾角 B 、物块的质量

C ．物块与斜面间的动摩擦因数

D ．物块沿斜面向上滑行的最大高度

10、(多选)如图所示，两个倾角相同的滑竿上分别套有A 、B 两个质量均为m 圆环，两个圆环上分别用细线悬吊两个质量均为M 的物体C 、D ，当它们都沿滑竿向下滑动并保持相对静止时，A 的悬线与杆垂直，B 的悬线竖直向下。下列结论正确的是 A ．A 环受滑竿的作用力大小为()cos m M g θ+ B ．B 环受到的摩擦力sin f mg θ= C ．C 球的加速度sin a g θ= D ．D 受悬线的拉力T Mg >

11．（7分）如图22（a ）所示，楔形木块A 固定在水平放置压力传感器上，A 的斜面是光滑的。某同学将质量不同的小钢球从斜面顶端静止释放，记录小钢珠在斜面上运动时压力传感器的示数。重力加速度g = 9.8 m/s 2.记录实验数据后，根据数据做出F-m 图像，如图22（b ）。

（1） 由图像知，木块A 的质量M= kg （保留小数点后一位）

（2） 若斜面倾角为θ，由图像知，2

cos θ= （保留小数点后两位）

（3） 不同质量的小钢珠在斜面上运动的时间 （填 “相同”或“不相同”）

12．(2013·山东理综)（12分）如图所示，一质量m ＝0.4 kg 的小物块，以v 0＝2 m/s 的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F 作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t ＝2 s 的时间物块由A 点运动到B 点，A 、

题10图

图11（b ）

B之间的距离L＝10 m。已知斜面倾角θ＝30°，物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝

3

3

。重力加速度g

取10 m/s2。

(1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小。

(2)拉力F与斜面夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？

13．（16分）如图所示，木板 OA 可绕轴 O 在竖直平面内转动，某研究小组利用此装置探究物块的加速度 a 与斜面倾角θ之间的关系．已知物块始终受到方向沿斜面向上、大小为 F ＝8 N的拉力作用，由静止开始运动，物块的质量 m ＝1kg，通过多次改变斜面倾角θ，重复实验，用测得的数据描绘出了如图所示的 a —θ关系图象．若物块与木板间的动摩擦因数为μ = 0.2，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g =10 m/s2．求：

（1）图线与 a轴交点坐标a0；

（2）图线与θ轴交点坐标θ1满足的条件（用代数式表示）；

（3）如果木板长L ＝2 m，倾角θ =37°，物块在F 的作用下从 O 点由静止开始运动，要使物块不冲出木板顶端，力 F 作用的最长时间．（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）