斜面模型

1、斜 面 模 型
斜面模型是中学物理中最常见的模型之一，各级各类考题常会出现，设计的内容有力学、电学等。

相关方法有：整体法与隔离法、极值法等，是属于考查学生分析、推理能力的模型之一。

斜面上的动力学问题的解题策略：受力分析，建立坐标系进行正交分解，利用牛顿运动定律列方程求解
对下面几种情形分析（斜面静止）：
课堂练笔：
1．如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度a 沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F ，则( )
A ．物块可能匀速下滑
B ．物块仍以加速度a 匀加速下滑
C 、物块将以大于a 的加速度匀加速下滑
D ．物块将以小于a 的加速度匀加速下滑
2、在粗糙水平面上有一个三角形木块a ，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m 1和m 2的两个木块b 和c ，如图所示，已知m 1＞m 2，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（ A ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右 B ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左
C ．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定
D ．没有摩擦力的作用
3．如图所示，用平行于斜面体A 的斜面的轻弹簧将物块P 拴接在挡板B 上，在物块P 上施加沿斜面向上
Ｖ Ｆ
A
B
的推力F ，整个系统处于静止状态．下列说法正确的是( ) A ．物块P 与斜面之间一定存在摩擦力 B ．弹簧的弹力一定沿斜面向下 C ．地面对斜面体A 的摩擦力水平向右 D ．若增大推力，则弹簧弹力可能不变
4．如图所示，一斜面体静止在粗糙的水平地面上，一物体恰能在斜面体上沿斜面匀速下滑．若沿平行于斜面的方向用力F 向下推此物体，使物体加速下滑，斜面体依然和地面保持相对静止，则斜面体受地面的摩擦力( ) A ．大小为零
B ．方向水平向右
C ．方向水平向左
D ．大小和方向无法判断 5．如图所示，斜面体P 放在水平面上，物体Q 放在斜面上．Q 受一水平作用力F ，Q 和P 都静止．这时P 对Q 的静摩擦力和水平面对P 的静摩擦力分别为1f 、2f ．现使力F 变大，系统仍静止，则（ ） A 、1f 、2f 都变大 B 、1f 变大，2f 不一定变大 C 、2f 一定变大，1f 不一定变大 D 、1f 、2f 都不一定变大
6．如图所示，斜劈A 静止放置在水平地面上，木桩B 固定在水平地面上，弹簧K 把物体与木桩相连，弹簧与斜面平行。

质量为m 的物体和人在弹簧K 的作用下沿斜劈表面向下运动，此时斜劈受到地面的摩擦力方向向左。

则下列说法正确的是：
A ．若剪断弹簧，物体和人的加速度方向一定沿斜面向下
B ．若剪断弹簧，物体和人仍向下运动，A 受到的摩擦力方向可能向右
C ．若人从物体m 离开，物体m 仍向下运动，A 受到的摩擦力可能向右
D ．若剪断弹簧同时人从物体m 离开，物体m 向下运动，A 可能不再受到地面摩擦力
7、(多选)某大型游乐场内的新型滑梯可以等效为如图所示的物理模型。

一个小朋友在AB 段的动摩擦因数μ1<tan θ，在BC 段的动摩擦因数为μ2>tan θ，他从A 点开始下滑，滑到C 点恰好静止，整个过程中滑梯保持静止状态。

该小朋友从斜面顶端A 点滑到底端C 点的过程中( ) A ．地面对滑梯始终无摩擦力作用
B ．地面对滑梯的摩擦力方向先水平向左，后水平向右
C ．地面对滑梯的支持力的大小始终等于小朋友和滑梯的总重力的大小
D ．地面对滑梯的支持力的大小先小于、后大于小朋友和滑梯的总重力的大小
8．(多选)一滑块以初速度v 0从固定斜面底端沿斜面向上滑，已知斜面足够长，则该滑块的速度－时间图象可能是下面的( )
图11（a ）
9（2015全国1卷 多选）．如图(a)，一物块在t = 0时刻滑上一固定斜面，其运动的v －t 图线如图(b)所示。

若重力加速度及图中的v 0、v 1、t 1均为已知量，则可求出 A ．斜面的倾角 B 、物块的质量
C ．物块与斜面间的动摩擦因数
D ．物块沿斜面向上滑行的最大高度
10、(多选)如图所示，两个倾角相同的滑竿上分别套有A 、B 两个质量均为m 圆环，两个圆环上分别用细线悬吊两个质量均为M 的物体C 、D ，当它们都沿滑竿向下滑动并保持相对静止时，A 的悬线与杆垂直，B 的悬线竖直向下。

下列结论正确的是 A ．A 环受滑竿的作用力大小为()cos m M g θ+ B ．B 环受到的摩擦力sin f mg θ= C ．C 球的加速度sin a g θ= D ．D 受悬线的拉力T Mg >
11．（7分）如图22（a ）所示，楔形木块A 固定在水平放置压力传感器上，A 的斜面是光滑的。

某同学将质量不同的小钢球从斜面顶端静止释放，记录小钢珠在斜面上运动时压力传感器的示数。

重力加速度g = 9.8 m/s 2.记录实验数据后，根据数据做出F-m 图像，如图22（b ）。

（1） 由图像知，木块A 的质量M= kg （保留小数点后一位）
（2） 若斜面倾角为θ，由图像知，2
cos θ= （保留小数点后两位）
（3） 不同质量的小钢珠在斜面上运动的时间 （填 “相同”或“不相同”）
12．(2013·山东理综)（12分）如图所示，一质量m ＝0.4 kg 的小物块，以v 0＝2 m/s 的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F 作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t ＝2 s 的时间物块由A 点运动到B 点，A 、
题10图
图11（b ）
B之间的距离L＝10 m。

已知斜面倾角θ＝30°，物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝
3
3。

重力加速度g
取10 m/s2。

(1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小。

(2)拉力F与斜面夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？
13．（16分）如图所示，木板 OA 可绕轴 O 在竖直平面内转动，某研究小组利用此装置探究物块的加速度 a 与斜面倾角θ之间的关系．已知物块始终受到方向沿斜面向上、大小为 F ＝8 N的拉力作用，由静止开始运动，物块的质量 m ＝1kg，通过多次改变斜面倾角θ，重复实验，用测得的数据描绘出了如图所示的 a —θ关系图象．若物块与木板间的动摩擦因数为μ = 0.2，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g =10 m/s2．求：
（1）图线与 a轴交点坐标a0；
（2）图线与θ轴交点坐标θ1满足的条件（用代数式表示）；
（3）如果木板长L ＝2 m，倾角θ =37°，物块在F 的作用下从 O 点由静止开始运动，要使物块不冲出木板顶端，力 F 作用的最长时间．（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
力学物理模型1：斜面模型
随堂训练：
11．（7分）（1）0.5 （2分） （2）0.80（0.77~0.83） （3分） （3）相同 12、[解析] (1)由运动学公式得：L ＝v 0t ＋12at 2
①
2aL ＝v B 2
－v 02
②代入数值解得：a ＝3 m/s 2
，v B ＝8 m/s ③
(2)对物块受力分析如图所示，F 与斜面成α角，在垂直斜面方向，根据平衡条件可得：
F sin α＋F N ＝mg cos 30°④
沿斜面方向，由牛顿第二定律可得
F cos α－mg sin 30°－F f ＝ma ⑤又，F f ＝μF N ⑥
联立④⑤⑥三式，代入数值解得：F cos α＋3
3
F sin α＝5.2 则F ＝
5.2
cos α＋33sin α＝
15.6
23⎝ ⎛⎭
⎪⎫
3
2
cos α＋12sin α
＝
7.8
3sin α＋60°
当α＝30°时，拉力F 有最小值，且F min ＝13
5 3 N
13．（1）对物块，0
0=θ时 ，有 0ma mg F =-μ 解得：60=a m/s
2
（2）当1θθ=时，物块的加速度恰好为零，有
0sin 1=--θμmg F F N 1cos θmg F N =
以上两式联立解得：4sin 5cos 11=+θθ
（3）设F 最长作用时间为t ，有1cos sin ma mg mg F =--θμθ
t a v 1=，2
112
1t a x =
撤去F 后，有 2cos sin ma mg mg =+θμθ )(2122x L a v -= 解得：1.35.9≅=t s
如图11所示，质量为m 的物体，放在一固定斜面上，当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑．对物体施加一大小为F 的水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时，不论水平恒力F 多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，试求：
图11
(1)物体与斜面间的动摩擦因数； (2)临界角θ0的大小．
解析 (1)由题意可知，当斜面的倾角为30°时，物体恰好能沿斜面匀速下滑，由平衡条件可得，F N ＝mg cos 30°，mg sin 30°＝μF N .解得，μ＝tan 30°＝
3
3
. (2)设斜面倾角为α，对物体受力分析如图所示，
F cos α＝mg sin α＋F f F N ＝mg cos α＋F sin α F f ＝μF N
当物体无法向上滑行时， F cos α≤mg sin α＋F f
联立解得，F (cos α－μsin α)≤mg sin α＋μmg cos α 若“不论水平恒力F 多大”，上式都成立， 则有cos α－μsin α≤0
解得，tan α≥1
μ＝3，即α≥60°
故θ0＝60°. 答案 (1)3
3
(2)60°
6．(2015·武汉武昌区调研)在风洞实验室里，一根足够长的均匀直细杆与水平面成θ＝37°固定，质量为m ＝1 kg 的小球穿在细杆上静止于细杆底端O ，如图6甲所示。

开启送风装置，有水平向右的恒定风力F 作用于小球上，在t 1＝2 s 时刻风停止。

小球沿细杆运动的部分v －t 图象如图乙所示，取g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，忽略浮力。

求：
图6
(1)小球在0～2 s 内的加速度a 1和2～5 s 内的加速度a 2； (2)小球与细杆间的动摩擦因数μ和水平风力F 的大小。

解析 (1)取沿杆向上为正方向，由图乙可知 在0～2 s 内：a 1＝v 1－v 0
t 1
＝15 m/s 2(方向沿杆向上)
在2～5 s 内：a 2＝v 2－v 1
t 2
＝－10 m/s 2(方向沿杆向下)
(2)有风力时的上升过程，对小球受力分析有 F cos θ－μ(mg cos θ＋F sin θ)－mg sin θ＝ma 1 停风后的上升阶段，有 －μmg cos θ－mg sin θ＝ma 2 综上解得μ＝0.5，F ＝50 N
8．如图所示，m=0.5kg 的小滑块以v
0=6m/s 的初速度从倾角为37°的斜面AB 的底端A 滑上 斜面，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5，取
g=10m/s 2
，sin37°=0.6．cos37°=0.8．若从滑块滑上斜面起，经1.2s 滑块正好通过B 点．则AB 两点之间的距离为( ) A ．0m B ．2.16m C ．0.36m D ．1.44m
9、一滑块以一定的初速度从一固定斜面的底端向上冲，到斜面上某一点后返回底端．滑块运动过程中加速度与时间关系图象如图所示．下列四幅图象分别表示滑块运动过程中位移x 、速度v 、动能E k 和重力势能E p （以斜面底端为参考平面）随时间变化的关系图象，其中正确的是（ ）
c
A ．
B ．
C ．
10、如图所示，ad 、bd 、cd 是竖直面内三根固定的光滑细杆，a 、b 、c 、d 位于同一圆周上，a 点为圆周的最高点，d 点为最低点。

每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a 、b 、c 处由静止释放(初速为0)，用t 1、t 2、t 3依次表示滑环到达d 所用的时间，则（ ） A ．t 1 < t 2 < t 3 B ．t 1 > t 2 > t 3 C ．t 3 > t 1 > t 2 D ．t 1 = t 2 = t 3
11．如图所示，倾角为θ的斜面体c 置于水平地面上，小物块b 置于斜面上，通过绝缘细绳跨过光滑的定滑轮与带正电小球M 连接，连接b 的一段细绳与斜面平行，带负电的小球N 固定在M 的正下方。

两带电小球在缓慢漏电的过程中，M 、b 、c 都处于静止状态，下列说法中正确的是（ ） A ．b 对c 的摩擦力可能始终增加 B ．地面对c 的支撑力始终变小 C ．c 对地面的摩擦力方向始终向左 D ．滑轮对绳的作用力方向始终不变
12．如图所示，在倾斜的滑杆上套一个质量为m 的圆环，圆环通过轻绳拉着一个质量为M 的物体，在圆环沿滑杆向下滑动的过程中，悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向。

则( ) A ．环只受三个力作用 B ．环一定受四个力作用 C ．物体做匀速运动
D ．悬绳对物体的拉力小于物体的重力
13．如图所示，一小物块在粗糙程度相同的两个固定斜面上从A 经B 滑动到C ，如不考虑在B 点机械能的损失，则
A .从A 到
B 和从B 到
C ，减少的机械能相等 B .从A 到B 和从B 到C ，增加的动能相等
C .从A 到B 和从B 到C ，摩擦产生的热量相等
D .小物块在B 点的动能一定最大
14．如图所示，光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个灯泡，匀强磁场垂直于导线所在平面，当ab 棒下滑到稳定状态时，小灯泡获得的功率为0P ，除灯泡外，其它电阻不计，要使灯泡的功率变为02P ，下列措施正确的是（ ）
A ．换一个电阻为原来2倍的灯泡
B ．把磁感应强度B 增为原来的2倍
C．换一根质量为原来2倍的金属棒
D．把导轨间的距离增大为原来的2
4．如图所示，在竖直平面内有一半圆，其直径水平且与另一圆的底部相切于O点，O点恰好是下半圆的圆心，现在有三条光滑轨道AB、CD、EF，它们的上下端分别位于上下两圆的圆周上，三轨道都经过切点O，轨道与竖直线的夹角关系为α＞β＞θ，现在让一物块先后从三轨道顶端由静止下滑至底端，则物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为
A．t AB＞t CD＞t E F B．t AB＜t CD＜t EF
C．t AB＝t CD＝t EF D．无法确定
17．如图所示，质量为M的直角劈B放在水平面上，在劈的斜面上放一个质量为m的物体A，物体A刚好沿斜面匀速下滑。

若用一个斜向下的力F作用在A上时，物体A将加速下滑，则在F的作用下关于地面对劈的摩擦力F f及支持力F N的结
论正确的是
A．F f=0，F N>Mg+mg B．F f=0，F N<Mg+mg C．F f向右，F N>Mg+mg D．F f向左，F N<Mg+mg
15．在固定的斜面体Q 上放一物块P ，P 静止不动；现分别沿平行斜面向上、水平向左、竖直向下和垂直纸面向外（未画出）的力F 作用于P ， P 仍静止不动，如图所示．下列判断正确的是
Ａ．图(a)中Q 对P 的支持力增大 Ｂ．图(b)中Q 对P 的摩擦力减小 Ｃ．图(c)中P 受到的合外力增大 Ｄ．图(d)中P 所受的摩擦力增大
7.有三个光滑斜轨道1、2、3，它们的倾角依次是600
，450
和300
，这些轨道交于O 点．现有位于同一竖直线上的3个小物体甲、乙、丙，分别沿这3个轨道同时从静止自由下滑，如图，物体滑到O 点的先后顺序是（ ）
A.甲最先，乙稍后，丙最后
B.乙最先，然后甲和丙同时到达
C.甲、乙、丙同时到达
D.乙最先，甲稍后，丙最后
18．如图是汽车运送圆柱形工件的示意图。

图中P 、Q 、N 是固定在车体上的压力传感器，假设圆柱形工件表面光滑，汽车静止不动时Q 传感器示数为零，P 、N 传感器示数不为零。

当汽车向左匀加速启动过程中，P 传感器示数为零而Q 、N 传感器示数不为零。

已知sin15=0. 26，cos15=0. 97，tan15=0. 27，g=10
2/m s 。

则汽车向左匀加速启动的加速度可能为 ( )
A 、3 2
/m s B 、2．52/m s C 、22
/m s D 、1 2/m s
20．如图所示，质量为m 的球置于斜面上，被一个竖直挡板挡住。

现用一个恒力F 拉斜面，使斜面在水
平面上做加速度为a 的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法中正确的是 A ．若加速度足够小，竖直挡板对球的弹力可能为零 B ．若加速度足够大，斜面对球的弹力可能为零 C ．斜面对球的弹力大小与加速度大小无关
D ．斜面、挡板对球的弹力与球的重力三者的合力等于ma
[典例2] 如图3-3-9所示，质量为m ＝1 kg 的物块放在倾角为θ＝37°的斜面体上，斜面体质量为M ＝2 kg ，斜面与物块间的动摩擦因数为μ＝0.2，地面光滑，现对斜面体施一水平推力F ，要使物块m 相对斜面静止，试确定推力F 的取值范围。

(g 取10 m/s 2)
图3-3-9
[解析]假设水平推力F较小，物块相对斜面具有下滑趋势，当刚要下滑时，推力F具有最小值，设大小为F1，
甲
此时物块受力如图甲所示，取加速度方向为x轴正方向，
对物块分析，
在水平方向有
F N sin θ－μF N cos θ＝ma1
竖直方向有
F N cos θ＋μF N sin θ－mg＝0
对整体有F1＝(M＋m)a1
代入数值得a1＝4.8 m/s2，F1＝14.4 N，
假设水平推力F较大，物块相对斜面具有上滑趋势，当刚要上滑时，推力F具有最大值，设大小为F2，
乙
此时物块受力如图乙所示，
对物块分析，
在水平方向有：
F N′sin θ＋μF N′cos θ＝ma2
竖直方向有
F N ′cos θ－μF N ′sin θ－mg ＝0 对整体有F 2＝(M ＋m )a 2
代入数值得a 2＝11.2 m/s 2，F 2＝33.6 N ， 综上所述可知推力F 的取值范围为： 14．4 N ≤F ≤33.6 N 。

[答案] 14.4 N ≤F ≤33.6 N (三)数学极值法
13、（12分）如图6所示，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ＝30°时，可视为质点的一小物块恰好能沿着木板匀速下滑。

若让该小物块从木板的底端以大小恒定的初速率v 0＝10 m /s 的速度沿木板向上运动，随着θ的改变，小物块沿木板滑行的距离s 将发生变化，重力加速度g 取10 m/s 2。

(1)求小物块与木板间的动摩擦因数；
(2)当θ角满足什么条件时，小物块沿 木板滑行的距离最小，并求出此最小值。

13解析：(1)当θ＝30°时，小物块恰好能沿着木板匀速下滑。

mg sin θ＝f ，f ＝μmg cos θ
联立解得：μ＝
3
3。

(2)对于小物块沿木板向上滑行，由动能定理， －mg sin θ·s －μmg cos θ·s ＝0－1
2m v 02，
解得s ＝v 02
2g (sin θ＋μcos θ)。

令a ＝sin θ＋μcos θ＝1＋μ2
⎝ ⎛⎭
⎪⎫
11＋μ2 sin θ＋11＋μ2
μcos θ 设cos α＝
11＋μ2
，则a ＝
1＋μ2sin(α＋θ)
当α＋θ＝π
2时，a 存在最大值a m ＝
1＋μ2＝
23
3。

即sin θ＝cos α＝
1
1＋μ2
＝
3
2
，θ＝60°时，s 最小。

对应的最小值s ＝v 022ag ＝53
2m 。

5、08年佛山市高三教学质量检测（二）18．（15分）如图甲所示，两根质量均为 0.1 kg 完
全相同的导体棒a 、b ，用绝缘轻杆相连置于由金属导轨PQ 、MN 架设的斜面上。

已知斜面倾角θ为53°，a 、b 导体棒的间距是PQ 、MN 导轨间间距的一半，导轨间分界线OO′ 以下有方向垂直斜面向上的匀强磁场。

当a 、b 导体棒沿导轨下滑时，其下滑速度v 与时间的关系图像如图乙所示。

若a 、b 导体棒接入电路的电阻均为1Ω，其它电阻不计，取g = 10 m/s 2，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，试求： （1）PQ 、MN 导轨的间距d ；（4分） （2）a 、b 导体棒与导轨间的动摩擦因数；（5分） （3）匀强磁场的磁感应强度。

（6分）
【解析】本题考查对复杂物理过程的分析能力、从图象读取有用信息的能力。

考查运动学知识、牛顿第二定律、闭合电路欧姆定律、法拉第电磁感应定律等知识。

考查逻辑推理能力、分析综合运用能力和运用物理知识解决物理问题能力。

（1）（4分）由图乙可知导体棒b 刚进入磁场时a 、b 的连接体做匀速运动，当导体棒a 进入磁场后才再次加速运动，因而b 棒匀速运动的位移即为a 、b 棒的间距（2分），依题意可得：
m
21m 4060322.)..(vt d =-⨯⨯== （2分）
（2）（5分）设导体棒运动的加速度为a ，由图乙得：
20m/s 574
00
3..t v v a t =-=-=
（2分） 因a 、b 棒一起运动，故可看作一整体，其受力如图。

由牛顿第二定律得：
ma cos mg sin mg 222=⋅-θμθ （2分） 故08306506010578010.....cos g a sin g ==⨯-⨯=-=θθμ （1分）
（3）（6分）当b 导体棒在磁场中做匀速运动时
022=-⋅-B I L c o s mg sin mg θμθ （2分） R B L v I 2= （2分）
联立解得
T 830211
3
216008308011010442
2...)...(.v L )cos (sin mgR B ==⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=⋅-=
θμθ（2分） 答：PQ 、MN 导轨的间距为1.2m ；导体棒与导轨间的动摩擦因数大小为0.083；匀强磁场的磁感应强度大小为0.83T 。

图乙
图甲 P
图22（b ）
变式1、（2016年广州六校联考）22．（7分）
如图22（a ）所示，楔形木块A 固定在水平放置压力传感器上，A 的斜面是光滑的。

某同学将质量不同的小钢球从斜面顶端静止释放，记录小钢珠在斜面上运动时压力传感器的示数。

重力加速度g = 9.8 m/s 2.记录实验数据后，根据数据做出F-m 图像，如图22（b ）。

（4） 由图像知，木块A 的质量M= kg （保留小数点后一位） （5） 若斜面倾角为θ，由图像知，2cos θ= _____（保留小数点后两位）
（6） 不同质量的小钢珠在斜面上运动的时间_______
（填 “相同”或“不相同”）
【典例1】 (2014·全国大纲卷，19)一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动，当物块的初速度为
图22（a ）
v 时，上升的最大高度为H ，如图1所示；当物块的初速度为v
2时，上升的最大高度记为h 。

重力加速度大小为g 。

物块与斜坡间的动摩擦因数和h 分别为( )
图1
A ．tan θ和H 2
B ．(v 22gH －1)tan θ和H
2 C ．tan θ和H 2 D ．(v 22gH －1)tan θ和H
4
4．我们在生活中移动货物经常推着或拉着物体沿地面运动，这样方便省力。

在粗糙的水平面上放置一个小物体P ，P 受到与水平面成夹角θ的斜向上的拉力作用沿水平面运动，如图2甲所示，物体P 的加速度随F 变化规律如图乙中图线P 所示。

把物体P 换成物体Q ，其他不变，重复操作，得到Q 的加速度随F 变化规律如图乙中图线Q 所示。

图乙中b 、c 和d 为已知量，由此可知( )
图2
A ．P 的质量大于Q 的质量
B ．P 和Q 的材料相同
C ．P 的质量为d b
D ．Q 的质量为－c
d
9．如图7甲所示，细绳跨过光滑的轻质定滑轮连接A 、B 两球，滑轮悬挂在一个力传感器正下方。

B 球换用质量m 不同的球，而A 球质量m 0始终不变，通过计算机描绘得到传感器拉力F 随B 球质量m 变化关系如图乙所示，F ＝F 0直线是曲线的渐近线，重力加速度为g 。

则( )
图7
A．根据图线可以确定A球质量m0＝F0 4g
B．根据图线可以计算B球为某一质量m时其运动的加速度a
C．A、B球运动的加速度a一定随B质量m的增大而增大
D．传感器读数F一定小于A、B球总重力
解析因为力传感器拉力F＝2F T，对A、B两球由牛顿第二定律有：(m0－m)g＝(m＋m0)a，
a＝m0－m
m＋m0
g，B正确；对B球有：F T－mg＝ma，所以：F＝
4mm0
m＋m0
g，由图象可知F＝F0直线
是曲线的渐近线，故A球质量m0＝F0
4g，A正确；因为m、m0的大小关系不确定，所以C、D
错误。

答案AB。