离散数学试卷及答案(2)

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离散数学习题答案及解析_2

离散数学习题答案

习题一

1、利用逻辑联结词把下列命题翻译成符号逻辑形式

（1）他既是本片的编剧,又是导演--- P∧ Q

（2）银行利率一降低,股价随之上扬--- P→ Q

（3）尽管银行利率降低,股价却没有上扬--- P∧ Q

（4）占据空间的、有质量而且不断变化的对象称为物质--- M ←→<S∧P∧T> （5）他今天不是乘火车去北京,就是随旅行团去了九寨沟 --- P▽ Q

（6）小张身体单薄,但是极少生病,并且头脑好使--- P∧ Q ∧ R

（7）不识庐山真面目,只缘身在此山中--- P→ Q

〔解释：因为身在此山中,所以不识庐山真面目

（8）两个三角形相似,当且仅当他们的对应角相等或者对应边成比例

--- S ←→<E∨T>

（9）如果一个整数能被6整除,那么它就能被2和3整除。如果一个整数能被3整除,那么它的各位数字之和也能被3整除

解：设 P –一个整数能被6整除Q –一个整数能被2整除 R –一个整数能被3整除S –一个整数各位数字之和能被3整除

翻译为：〔P→〔Q ∧ R∧〔R→ S

2、判别下面各语句是否命题,如果是命题,说出它的真值

〔1BASIC语言是最完美的程序设计语言--- Y,T/F

〔2这件事大概是小王干的--- N

〔3x2 = 64 --- N

〔4可导的实函数都是连续函数--- Y,T/F

〔5我们要发扬连续作战的作风,再接再厉,争取更大的胜利--- N

〔6客观规律是不以人们意志为转移的--- Y,T

〔7到2020年,中国的国民生产总值将赶上和超过美国--- Y,N/A

离散数学课后习题答案(第二章)

(3) 寻求下列各式的真假值。 A） (∀x)( P( x) ∨ Q( x)) ，其中 P( x) : x = 1, Q( x) : x = 2 ，且论域是 {1, 2} B） (∀x)( P → Q( x)) ∨ R( a) ，其中 P : 2 > 1, Q( x) : x ≤ 3, R( x) : x > 5 而 a : 5 ，论域是 {−2,3, 6} 解：a) (x)(P(x)∨Q(x))⇔(P(1)∨Q(1))∧(P(2)∨Q(2))，但 P(1)为 T，Q(1)为 F，P(2)为 F，Q(2)为 T, 所以(x)(P(x)∨Q(x))⇔(T∨F)∧(F∨T) ⇔T。 b) (x)(P→Q(x))∨R(a)⇔ ((P→Q(−2))∧(P→Q(3))∧(P→Q(6)))∨R(a) 因为 P 为 T，Q(−2)为 T，Q(3)为 T，Q(6)为 F，R(5)为 F，所以(x)(P→Q(x))∨R(a)⇔((T→T)∧(T→T)∧(T→F))∨F⇔ F (4) 对下列谓词公式中的约束变元进行换名。 A） ∀x∃y ( P ( x, z ) → Q ( y ) � S ( x, y ) B） (∀xP( x) → ( R( x) ∨ Q( x))) ∧ ∃xR( x)) → ∃zS ( x, z) 解：a)(u)(v)(P(u，z)→Q(v))S(x，y) b)(u)(P(u)→ (R(u)∨Q(u))∧(v)R(v))→(z)S(x,z) (5) 对下列谓词公式中的自由变元进行代入。 A） (∃yA( x, y ) → ∀xB ( x, z )) ∧ ∃x∀zC ( x, y , z ) B） (∀yP( x, y ) ∧ ∃zQ( x, z )) ∨ ∀xR( x, y) 解：a)((y)A(u，y)→(x)B(x，v))∧(x)(z)C(x，t，z) b)((y)P(u，y)∧(z)Q(u，z))∨(x)R(x，t) 习题 2-5 （1）考虑以下赋值，论域：

《离散数学》试题带答案(二)

《离散数学》试题带答案

试卷九试题与答案

一、填空 30% （每空 3分）

1、选择合适的论域和谓词表达集合A=“直角坐标系中，单位元（不包括单位圆周）

的点集”则A= 。 2、集合A={Φ,{Φ}}的幂集P (A) = 。 3、设A={1，2，3，4}，A 上二元关系R={<1，2>，<2，1>，<2，3>，<3，4>}画出R

的关系图

。 4、设A={<1,2>,<2 , 4 >,<3 , 3 >} , B={<1,3>,<2,4>,<4,2>},

则B A ⋃= 。

B A = 。

5、设|A|=3，则A 上有个二元关系。

6、 A={1，2，3}上关系R= 时，R 既是对称的又是反对称的。

7、偏序集><≤R A ,的哈斯图为

，

则

≤R = 。

8、设|X|=n ，|Y|=m 则（1）从X 到Y 有个不同的函数。

（2）当n , m 满足时，存在双射有个不同的双射。 9、 2是有理数的真值为。 10、

Q ：我将去上海，R ：我有时间，公式)()(Q R R Q →∧→的

自

然

语

言

为。 11、

公式)()(Q P P Q ∧⌝∧→的主

合

取

范

式

是。

12、若} ,, , {21m S S S S =是集合A 的一个分划，

则

它

应

满

足。

二、选择 20% （每小题 2分）

1、设全集为I ，下列相等的集合是（）。

A 、} |{是偶数或奇数x x A =；

B 、)}2( |{y x I y y x B =∧∈∃=；

C 、)}12( |{+=∧∈∃=y x I y y x C ；

D 、},4,4,3,3,2,2,1,1,0|{ ----=x D 。 2、设S={N ，Q ，R}，下列命题正确的是（）。 A 、S S N N ∈∈∈2 ,2则； B 、S N S Q Q N ⊂∈⊂则 ,； C 、R N R Q Q N ⊂⊂⊂则 ,； D 、S N S N ⋂⊂Φ⊂Φ⊂Φ则 ,。

《离散数学》试题及答案 2

《离散数学》试题及答案2

一、填空题

1设子集a,b，其中a＝{1,2,3},b={1,2},则a-b＝____________________;?(b)＝

__________________________.

2.设有限集合a,|a|=n,则|?(a×a)|=__________________________.

3.设子集a={a,b},b={1,2},则从a至b的所有态射就是

_______________________________________,其中双射的就是

__________________________.

4.已知命题公式g＝?(p?q)∧r，则g的主析取范式是

______________________________________________________________________________

___________.

5.设g就是全然二叉树，g存有7个点，其中4个叶点，则g的总度数为__________，分枝点数为________________.

6设a、b为两个集合,a={1,2,4},b={3,4},则从a?b＝

_________________________;a?b＝_________________________;a－b＝

_____________________.

7.设r就是子集a上的等价关系，则r所具备的关系的三个特性就是

______________________,________________________,______________________________ _.

离散数学期末试卷及部分答案 (2)

离散数学试题(A 卷及答案）

一、证明题（10分）

1)(⌝P ∧(⌝Q ∧R))∨(Q ∧R)∨(P ∧R)⇔R

证明: 左端⇔(⌝P ∧⌝Q ∧R)∨((Q ∨P)∧R)⇔((⌝P ∧⌝Q)∧R))∨((Q ∨P)∧R)

⇔(⌝(P ∨Q)∧R)∨((Q ∨P)∧R)⇔(⌝(P ∨Q)∨(Q ∨P))∧R ⇔(⌝(P ∨Q)∨(P ∨Q))∧R ⇔T ∧R(置换)⇔R

2)∃x(A(x)→B(x))⇔ ∀xA(x)→∃xB(x)

证明：∃x(A(x)→B(x))⇔∃x(⌝A(x)∨B(x))⇔∃x ⌝A(x)∨∃xB(x)⇔⌝∀xA(x)∨∃xB(x)⇔∀xA(x)→∃xB(x) 二、求命题公式(P ∨(Q ∧R))→(P ∧Q ∧R)的主析取范式和主合取范式（10分）

证明：(P ∨(Q ∧R))→(P ∧Q ∧R)⇔⌝(P ∨(Q ∧R))∨(P ∧Q ∧R))

⇔（⌝P ∧(⌝Q ∨⌝R)）∨(P ∧Q ∧R) ⇔(⌝P ∧⌝Q)∨(⌝P ∧⌝R))∨(P ∧Q ∧R)

⇔(⌝P ∧⌝Q ∧R)∨(⌝P ∧⌝Q ∧⌝R)∨(⌝P ∧Q ∧⌝R))∨(⌝P ∧⌝Q ∧⌝R))∨(P ∧Q ∧R) ⇔m0∨m1∨m2∨m7 ⇔M3∨M4∨M5∨M6

三、推理证明题（10分）

1） C ∨D, (C ∨D)→ ⌝E, ⌝E →(A ∧⌝B), (A ∧⌝B)→(R ∨

S)⇒R ∨S

证明：(1) (C ∨D)→⌝E

(2) ⌝E →(A ∧⌝B)

(3) (C ∨D)→(A ∧⌝B) (4) (A ∧⌝B)→(R ∨S) (5) (C ∨D)→(R ∨S)

离散数学期末考试题(附答案和含解析2)

一．填空题

1. 谓词公式的前束范式是∃x∃y¬P（x）∨Q(y）

2. 设全集E=｛1,2,3，4，5｝，A=｛1，2，3},B={2，5},

则A∩B = ｛2}，｛4，5｝，｛1,3,4，5}。

3。设，则__｛{c｝，｛a，c｝，{b，c｝，｛a,b,c}｝_，__Φ__。

4。在代数系统（N，+）中，其单位元是0，仅有单位元0有逆元。

//x+y=0,x的逆元= -x，即x=0

5．如果连通平面图G有个顶点，条边，则G有__e+2—n__个面。//点＋面—边=2

3 无向图G有12条边,G中有6个3度结点，其余结点的度数均小于3，问G中至少有9个结点？

//因为至少，所以6×3+2n=12×2 解得n=3 总结点m=6+3=9

二．选择题

1. 与命题公式等价的公式是( ）

(A) （B）(C）（D）

3. 在图中,结点总度数与边数的关系是（C）

(A）（B) (C)(D)

4. 设D是有n个结点的有向完全图，则图D的边数为( A ）

(A）（B) (C) (D）

5。无向图G是欧拉图，当且仅当（ C ）

(A)G的所有结点的度数都是偶数（B)G的所有结点的度数都是奇数

(C)G连通且所有结点的度数都是偶数（D) G连通且G的所有结点度数都是奇数。

三．计算题

1. 求命题公式的主合取范式与主析取范式。(6分）

解：主合取方式：p∧q∨r ⇔（p∧q）∨r ⇔ (p∨r）∧(q∨r）⇔（p∨(q∧¬q）∨r）∧((p∧¬p)∨q∨r) ⇔ (p ∨q∨r)∧（p∨¬q∨r)∧(¬p∨q∨r)= M0∧M2∧M4

主析取范式：p∧q∨r ⇔(p∧q）∨r⇔(p∧q∧（r∨¬r))∨((p∨¬p)∧r）⇔ (p∧q∧r）∨（p∧q∧¬r）∨（p ∧r)∨(¬p∧r）⇔(p∧q∧r)∨(p∧q∧¬r）∨(p∧(q∨¬q）∧r)∨（¬p∧（q∨¬q)∧r）⇔(p∧q∧r）∨(p∧q ∧¬r)∨(¬p∧q∧r）∨（¬p∧¬q∧r）∨(p∧¬q∧r）=m1∨m3∨m5∨m6∨m7

离散数学第2章习题解答

(F(a) yG(y)) (F(b) yG(y)) F(c) yG(y))
(F(a) (G(a) G(b) G(c)
(F(b) (G(a) G(c))
(F(c) (G(a) G(b) G(c))
(F(a) (F(b) (G(a) G(b) (c)).
显然这个演算比原来的演算麻烦多了
2.13在I下
(F( 2) G( 2)) (F(3) G(3)) F(6) G(6))
分析 (2)，(5)，(6)中要使用2无谓词，用它们来描述事物之间的关系。
2.4(1)对所有的x，存在着y，使得x y 0，在(a), (b)中为真命题，在(c),(d)中为假命题。
(2)存在着x,对所有的y，都有x y 0，在(a),(b)中为真命题，在(c),(d)中为假命题。
3)对所有x，存在着y，使得x y 1，在(a),(b)(c)中均为假命题，而在(d)中为真命题。
(4)存在着x，对所有的y，都有x y1，在(a),(b)(c)(d)中都是假命题。
(5)对所有的x，存在着y，使得x y x在(a),(b)(c)(d)中都是真命题。
(6)存在x，对所有的y，都有x y x，在(a),(b)中为真命题，在(c)(d)中为假命题。
(7)对于所有的x和y，存在着z，使得x y z，在(a), (b)中为真命题，在(c)(d)中为假命题。

离散数学练习题2 答案

1-1．都是命题：

1-2设

P：明天天气晴朗

Q：我们就去郊游

则P →Q：如果明天天气晴朗，我们就去郊游

1-3根据真值表求公式P → (P∧(Q →R ))的主析取范式。

解

表1.15 例1.42真值表

则P → (P∧(Q →R )) ⇔ (﹁P∧Q∧R )∨(﹁P∧Q∧﹁R )∨(﹁P∧﹁Q∧R )∨

⌝

(﹁P∧Q∧﹁R )∨(P∧﹁Q∧R )∨(P∧﹁Q∧﹁R )∨(P∧Q∧R ) ■由于任意一组命题变元P1, P2, …, P n的真值指派和它的极小项之间是一一对应的，故可以对极小项进行编码。首先需要规定变元在极小项中的排列次序，假设为P1, P2, …, P n，用m表示极小项，若P i出现在极小项中，则编码的第i个位置上的值为1，否则为0。比如变元P, Q, R（规定次序为P, Q, R）的极小项P∧﹁Q∧﹁R的编码为100，将此极小项记为m100。若将编码看作是一个二进制数，又可将例中的极小项记为m4。用此方法，可以简写所求得的

给定公式的主析取范式。

P → (P∧(Q →R )) ⇔m0∨m1∨m2∨m3∨m4∨m5∨m7（规定P, Q, R的次序为P, Q, R）公式P → (P∧(Q →R ))的主析取范式。

解P → (P∧(Q →R ))

⇔﹁P∨(P∧(﹁Q∨R ))

⇔ (﹁P∨P)∧(﹁P∨﹁Q∨R)

⇔ (﹁P∨﹁Q∨R )

1-4试证明(﹁P →Q )∧(P →R )∧(﹁Q∨S ) ⇒S∨R。

证明（1）﹁P →Q P

（2）﹁Q∨S P

（3）Q →S T, (2), E16

《离散数学》复习题及答案

《离散数学》试题及答案

⼀、选择或填空

（数理逻辑部分）

1、下列哪些公式为永真蕴含式？( )

(1)?Q=>Q→P (2)?Q=>P→Q (3)P=>P→Q (4)?P∧(P∨Q)=>?P

答：（1），（4）

2、下列公式中哪些是永真式？( )

(1)(┐P∧Q)→(Q→?R) (2)P→(Q→Q) (3)(P∧Q)→P (4)P→(P∨Q)

答：（2），（3），（4）

3、设有下列公式，请问哪⼏个是永真蕴涵式?( )

(1)P=>P∧Q (2) P∧Q=>P (3) P∧Q=>P∨Q

(4)P∧(P→Q)=>Q (5) ?(P→Q)=>P (6) ?P∧(P∨Q)=>?P

答：（2），（3），（4），（5），（6）

4、公式?x((A(x)→B(y，x))∧?z C(y，z))→D(x)中，⾃由变元是( )，约束变元是( )。答：x,y, x,z

5、判断下列语句是不是命题。若是，给出命题的真值。( )

(1)北京是中华⼈民共和国的⾸都。 (2) 陕西师⼤是⼀座⼯⼚。

(3) 你喜欢唱歌吗？ (4) 若7+8＞18，则三⾓形有4条边。

(5) 前进！ (6) 给我⼀杯⽔吧！

答：（1）是，T （2）是，F （3）不是

（4）是，T （5）不是（6）不是

6、命题“存在⼀些⼈是⼤学⽣”的否定是( )，⽽命题“所有的⼈都是要死的”的否定是( )。答：所有⼈都不是⼤学⽣，有些⼈不会死

7、设P：我⽣病，Q：我去学校，则下列命题可符号化为( )。

离散数学第二部分测试题-有答案2

离散数学第二部分测试题

一、填空题

1．D=}{φ，则幂集}}.{,{)(φφρ=D

2. B={1，{2，3}}，则幂集=)(B ρ}}}3,2{,1{}},3,2{{},1{,{φ

3. 若集合A ，B 的元素个数分别为n B m A ==,，则A 到B 有 n

m ⨯2

种不同的二元关系。

4. A={φ，a ，{b}}，B=}{φ，则{}><><><=⨯φφφφ},{,,,,b a B A

5. 设A={1，2，3}，则在A 上有 5 个不同的划分。

6.设P ={<1, 2>, <1, 4>, <2, 3>, <4, 4>}和Q ={ <1, 2>, <2, 3>,<4, 2>} 则dom(P ∪Q )= {1,2,4} ，ran(P ∪Q ) = { 2,3,4}

7. A I 是集合A 上的恒等关系，A 上的关系R 具有反对称性当且仅当

1A R R I -⋂⊆

8. A I 是集合A 上的恒等关系，A 上的关系R 具有反自反性当且仅当

Φ=⋂R I A

9. 设R 为A 上的关系，R 在A 上具有传递当且仅当R R R ⊆ 。 10．设R 为A 上的关系，R 在A 上自反的当且仅当 A I R ⊆ 11.设R 为A 上的关系，R 在A 上对称的当且仅当1R R -=

二、选择题

1．集合A={全班同学}上的同龄关系R 为（ B ）

A ．对称关系

B ．等价关系

C ．偏序关系

离散数学课后习题答案(第二章)

离散数学(微课版) 第2章习题答案

离散数学（微课版）第2章习题答案

2.1 集合与运算

习题1

给定两个集合A={1，3，5，7，9}和B={2，4，6，8，10}，求A∪B和A∩B。

解答：

集合A和B的并集（A∪B）是包含了A和B中所有元素的集合。根据题目给出的集合A和B，可以得到并集A∪B={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}。

集合A和B的交集（A∩B）是包含了A和B中共有的元素的集合。根据题目给出的集合A和B，可以得到交集A∩B={}，因为集合A和B中没有共有的元素。

习题2

给定两个集合A={奇数}和B={偶数}，求A和B的交集和并集。如果集合B改为B={2，4，6，8}，结果是否有变化？

解答：

集合A表示奇数，集合B表示偶数。

当集合A和B中元素的范围比较广泛时，它们的交集为{}，因为奇数和偶数没有共有的元素。

当集合B改为B={2，4，6，8}时，集合A和B中共有的

元素为{}，并集为A∪B=奇数∪{2，4，6，8}={奇数，2，4，6，8}。

2.2 命题与逻辑运算

习题3

给定两个命题p：“小明喜欢篮球”和q：“小明是篮球队的队长”。请判断以下复合命题是真还是假：（1）p∧q；（2）p∨q；（3）p→q。

解答：

命题p：“小明喜欢篮球” 是真命题。

命题q：“小明是篮球队的队长” 是假命题。

（1）p∧q：当p和q都为真时，命题p∧q才为真。根据题目中给出的p和q的真值，可以确定p∧q是假命题。

（2）p∨q：当p和q中至少一个为真时，命题p∨q就为真。根据题目中给出的p和q的真值，可以确定p∨q是真命题。

（3）p→q：当p为真时，命题p→q为真，否则为假。根

离散数学试卷及答案

离散数学试卷（二）

一、填空20%

1、将“除非你努力，否则你将失败”翻译为命题符号：

P→Q；将“虽然你努力了，但还是失败了”翻译为命题符号：P∧¬Q。

2、由P(1,1)=T，P(1,2)=T，P(2,1)=F，P(2,2)=F可得，

∀x∃yP(y,x)的真值为T。

3、B31表示S的第3个元素和第1个元素组成的子集，即{a3.a1}。

4、

R={⟨2,3⟩,⟨2,4⟩,⟨2,5⟩,⟨2,6⟩,⟨3,4⟩,⟨3,5⟩,⟨3,6⟩,⟨4,5⟩,⟨4,6⟩,⟨5,6⟩}，MR为5*5的矩阵，其中1表示真，0表示假，矩阵如下：

0 0 0 0 0

1 0 0 0 0

1 1 0 0 0

1 1 1 0 0

1 1 1 1 0

5、R={⟨1,2⟩,⟨2,1⟩}是对称的，不是反对称的；R=∅既不是对称的也不是反对称的。

6、幺元是c；没有幂等性；有对称性。

7、必是群。

8、下面偏序格是分配格的：

9、n个结点的无向完全图K

的边数为n(n-1)/2，欧拉图的充要条件是所有结点的度数均为偶数。

10、公式(P∨(¬P∧Q))∧((¬P∨Q)∧¬R的根树表示为：

二、选择20%（每小题2分）

1、重言式为B．(P Q)((P Q)(Q P))；

2、极小项的个数为C．2，成真赋值的个数为B．1；

3、2有D．8个元素；

4、由R产生的S S上一个划分共有D．9个分块；

5、R具有A．自反性、对称性、传递性。

二、简答30%

1、什么是图的同构？（6分）

2、什么是完全图？（6分）

3、什么是有向无环图？（6分）

4、什么是格？（6分）

离散数学课后习题答案二

习题3.7

1. 列出关系}6|{=∈><+

d c b a d c b a d c b a 且，，，，，，Z 中所有有序4元组。

解}6|{=∈><+

d c b a d c b a d c b a 且，，，，，，Z

,2,1,3,1,3,1,2,1,2,3,1,1,3,2,1,1,1,1,1,6,1,1,6,1,1,6,1,1,6,1,1,1{><

><><><><><><><=

><><><><><><><><2,1,1,3,3,1,1,2,1,2,1,3,1,3,1,2,1,1,2,3, 1,1,3,2,1,2,3,1,1,3,2,1

2. 列出二维表

3.18所表示的多元关系中所有5元组。假设不增加新的5元组，找出二维表3.18所有的主键码。

表3.18 航班信息

航空公司航班登机口目的地起飞时间Nadir 112 34 底特律08:10 Acme 221 22 丹佛 08:17 Acme 122 33 安克雷奇 08:22 Acme 323 34 檀香山 08:30 Nadir 199 13 底特律 08:47 Acme 222 22 丹佛09:10 Nadir 322

底特律

09:44

解略

3. 当施用投影运算5,3,2π到有序5元组><="">

离散数学试卷及答案二

一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1．下列是两个命题变元p，q的小项是（）

A．p∧┐p∧q B．┐p∨q

C．┐p∧q D．┐p∨p∨q

2．令p：今天下雪了，q：路滑，则命题“虽然今天下雪了，但是路不滑”可符号化为（）A．p→┐q B．p∨┐q

C．p∧q D．p∧┐q

3．下列语句中是命题的只有（）

A．1+1=10 B．x+y=10

C．sinx+siny<0 D．x mod 3=2

4．下列等值式不正确的是（）

A．┐(∀x)A⇔(∃x)┐A

B．(∀x)(B→A(x))⇔B→(∀x)A(x)

C．(∃x)(A(x)∧B(x))⇔(∃x)A(x)∧(∃x)B(x)

D．(∀x)(∀y)(A(x)→B(y))⇔(∃x)A(x)→(∀y)B(y)

5．谓词公式(∃x)P(x,y)∧(∀x)(Q(x,z)→(∃x)(∀y)R(x,y,z)中量词∀x的辖域是（）A．(∀x)Q(x,z)→(∃x)(∀y)R(x,y,z))

B．Q(x,z)→(∀y)R(x,y,z)

C．Q(x,z)→(∃x)(∀y)R(x,y,z)

D．Q(x,z)

6．设R为实数集，函数f：R→R，f(x)=2x，则f是（）

A．满射函数B．入射函数

C．双射函数D．非入射非满射

7．设A={a,b,c,d}，A上的等价关系R={,,,}∪I A，则对应于R的A的划分是（）

A．{{a},{b,c},{d}} B．{{a,b},{c},{d}}

离散数学试题带答案(二)

离散数学试题带答案

一、选择题

1、G 是一棵根树，则（）。

A 、G 一定是连通的

B 、G 一定是强连通的

C 、G 只有一个顶点的出度为0

D 、G 只有一个顶点的入度为1

2、下面哪个语句不是命题（）。

A 、中国将成功举办2008年奥运会

B 、一亿年前地球发生了大灾难

C 、我说的不是真话

D 、哈密顿图是连通的

3、设R 是实数集合，在上定义二元运算*：a ，b ∈R ，a*b=a+b-ab ，则下面的论断中正确的

是（）。

A 、0是*的零元

B 、1是*的幺元

C 、0是*的幺元

D 、*没有等幂元

4、下面说法中正确的是（）。

A 、所有可数集合都是等势的

B 、任何集合都有与其等势的真子集

C 、有些无限集合没有可数子集

D 、有理数集合是不可数集合

5、无向完全图K 3的不同构的生成子图有（）个。

A. 6

B.5

C. 4

D. 3

6、下面哪一种图不一定是无向树?

A 、无回路的连通图

B 、有n 个顶点n-1条边的连通图

C 、每对顶点间都有通路的图

D 、连通但删去一条边则不连通的图

7、设集合A ＝{{1,2,3},{4,5},{6,7,8}}，则下列各式为真的是( )。

A.1∈A

B.{{4,5}}⊂A

C. {1,2,3}⊆A

D.∅∈A

8、在有界格中，若一个元素有补元，则补元( )。

A 、必惟一

B 、不惟一

C 、不一定惟一

D 、可能惟一

9、设集合A={1,2,3,…,10}，下面定义的哪种运算关于集合A 是不封闭的？（）

A 、 x*y=max{x,y}

B 、 x*y=min{x,y}

C 、 x*y=GCD(x,y)，即x,y 的最大公约数