初二年级数学第7周周末作业

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人教版八年级数学上册第七周周练数学试卷

初中数学试卷八年级（上）第七周周练数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（2014秋•孝义市期末）如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE、下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF ∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（）A．1个B．2个C． 3个 D．4个考点：全等三角形的判定与性质．分析：根据题意，结合已知条件与全等的判定方法对选项一一进行分析论证，排除错误答案．解答：解：∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD，又∠CDE=∠BDF，DE=DF，∴△BDF≌△CDE，故④正确；由△BDF≌△CDE，可知CE=BF，故①正确；∵AD是△ABC的中线，∴△ABD和△ACD等底等高，∴△ABD和△ACD面积相等，故②正确；由△BDF≌△CDE，可知∠FBD=∠ECD∴BF∥CE，故③正确．故选：D．点评：本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．2．（2013秋•长丰县期末）如图，AD=AE，BD=CE，∠ADB=∠AEC=100°，∠BAE=70°，下列结论错误的是（）A．△ABE≌△ACD B．△ABD≌△ACE C．∠DAE=40°D．∠C=30°考点：全等三角形的判定与性质．分析：此题需要结合已知条件与相关知识用排除法来对第一结论进行验证从而确定最终答案．解答：解：A、正确．∵AD=AE∴∠ADE=∠AED∵BD=CE∴BD+DE=CE+DE，即BE=CD∴△ABE≌△ACD（SAS）B、正确．∵△ABE≌△ACD∴AB=AC，∠B=∠C∵BD=CE∴△ABD≌△ACE（SAS）C、错误．∵∠ADB=∠AEC=100°∴∠ADE=∠AED=80°∴∠DAE=20°D、正确．∵∠BAE=70°∴∠BAD=50°∵∠ADB=∠AEC=100°∴∠B=∠C=30°故选C．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．做题时，要结合已知条件与全等的判定方法对选项逐一验证．3．（2013秋•长丰县期末）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB 于E，DF⊥AC于F，则图中共有全等三角形（）A．5对B．4对C． 3对 D．2对考点：全等三角形的判定．分析：三角形全等条件中必须是三个元素，并且一定有一组对应边相等．此类题可以先把单独的两个全等三角形的对数找完，再找由两个三角形组合的全等的大三角形的对数，最后找由三个小三角形组合的全等的大三角形的对数．解答：解：单独的两个全等三角形的对数是3，分别是：△BDE≌△CDF、△DGE≌△DGF、△AGE≌△AGF；由两个三角形组合的全等的大三角形的对数是1，是：△AED≌△AFD；由三个小三角形组合的全等的大三角形的对数是1，是：△ADB≌△ADC；所以共5对，故选A．点评：本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理．做题时要从已知条件开始结合图形利用全等的判定方法由易到难逐个寻找．4．（2003•黑龙江）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD 的度数为（）A．60°B．75°C． 90°D． 95°考点：翻折变换（折叠问题）．分析：根据图形，利用折叠的性质，折叠前后形成的图形全等．解答：解：∠ABC+∠DBE+∠DBC=180°，且∠ABC+∠DBE=∠DBC；故∠CBD=90°．故选C．点评：本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．5．（2001•湖州）根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（）A．AB=3，BC=4，AC=8 B． AB=4，BC=3，∠A=30°C．∠A=60°，∠B=45°，AB=4 D．∠C=90°，AB=6考点：全等三角形的判定．专题：作图题；压轴题．分析：要满足唯一画出△ABC，就要求选项给出的条件符合三角形全等的判定方法，不符合判定方法的画出的图形不一样，也就是三角形不唯一，而各选项中只有C选项符合ASA，是满足题目要求的，于是答案可得．解答：解：A、因为AB+BC＜AC，所以这三边不能构成三角形；B、因为∠A不是已知两边的夹角，无法确定其他角的度数与边的长度；C、已知两角可得到第三个角的度数，已知一边，则可以根据ASA来画一个三角形；D、只有一个角和一个边无法根据此作出一个三角形．故选C．点评：此题主要考查了全等三角形的判定及三角形的作图方法等知识点；能画出唯一三角形的条件一定要满足三角形全等的判定方法，不符合判定方法的画出的三角形不确定，当然不唯一．6．（2008秋•上饶期末）下列命题中正确的是（）A．全等三角形的高相等B．全等三角形的中线相等C．全等三角形的角平分线相等D．全等三角形的对应角平分线相等考点：全等三角形的性质．分析：认真读题，只要甄别，其中A、B、C选项中都没有“对应”二字，都是错误的，只有D是正确的．解答：解：∵A、B、C项没有“对应”∴错误，而D有“对应”，D是正确的．故选D．点评：本题考查了全等三角形的性质；注意全等三角形的性质中指的是各对应边上高，中线，角平分线相等．对性质中对应的真正理解是解答本题的关键．7．（2010秋•澄海区校级月考）如图，N，C，A三点在同一直线上，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10，又△MNC≌△ABC，则∠BCM：∠BCN等于（）A．1：2 B．1：3 C． 2：3 D．1：4考点：全等三角形的性质．分析：利用三角形的三角的比，求出三角的度数，再进一步根据各角之间的关系求出∠BCM、∠BCN的度数可求出结果．解答：解：在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10设∠A=3x°，则∠ABC=5x°，∠ACB=10x°3x+5x+10x=180解得x=10则∠A=30°，∠ABC=50°，∠ACB=100°∴∠BCN=180°﹣100°=80°又△MNC≌△ABC∴∠ACB=∠MCN=100°∴∠BCM=∠NCM﹣∠BCN=100°﹣80°=20°∴∠BCM：∠BCN=20°：80°=1：4故选D点评：本题考查了全等三角形的性质；利用三角形的三角的比，求得三个角的大小是很重要的方法，要注意掌握．8．（2014秋•肥西县期末）如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（）A．1：1：1 B．1：2：3 C． 2：3：4 D．3：4：5考点：角平分线的性质．专题：数形结合．分析：利用角平分线上的一点到角两边的距离相等的性质，可知三个三角形高相等，底分别是20，30，40，所以面积之比就是2：3：4．解答：解：利用同高不同底的三角形的面积之比就是底之比可知选C．故选C．点评：本题主要考查了角平分线上的一点到两边的距离相等的性质及三角形的面积公式．做题时应用了三个三角形的高时相等的，这点式非常重要的．9．（2009秋•光泽县期中）如图，从下列四个条件：①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CB′=∠ACB，④AB=A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确结论的个数是（）A．1个B．2个C． 3个 D．4个考点：全等三角形的判定与性质．分析：本题考查的是全等三角形的判定，可根据全等三角形的判定定理和性质进行求解．解答：解：①②③为条件，根据SAS，可判定△BCA≌△B′CA′；可得结论④；①②④为条件，根据SSS，可判定△BCA≌△B′CA′；可得结论③；①③④为条件，SSA不能证明△BCA≌△B′CA′．②③④为条件，SSA不能证明△BCA≌△B′CA′．最多可以构成正确结论2个．故选B．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．10．（2012秋•淮南期末）如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α的度数为（）A．80°B．100°C． 60°D．45°考点：翻折变换（折叠问题）．专题：计算题．分析：先根据三角形的内角和定理易计算出∠1=140°，∠2=25°，∠3=15°，根据折叠的性质得到∠1=∠BAE=140°，∠E=∠3=15°，∠ACD=∠E=15°，可计算出∠EAC，然后根据∠α+∠E=∠EAC+∠ACD，即可得到∠α=∠EAC．解答：解：设∠3=3x，则∠1=28x，∠2=5x，∵∠1+∠2+∠3=180°，∴28x+5x+3x=180°，解得x=5°，∴∠1=140°，∠2=25°，∠3=15°，∵△ABE是△ABC沿着AB边翻折180°形成的，∴∠1=∠BAE=140°，∠E=∠3=15°，∴∠EAC=360°﹣∠BAE﹣∠BAC=360°﹣140°﹣140°=80°，又∵△ADC是△ABC沿着AC边翻折180°形成的，∴∠ACD=∠E=15°，而∠α+∠E=∠EAC+∠ACD，∴∠α=∠EAC=80°．故选A．点评：本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等．也考查了三角形的内角和定理以及周角的定义．二、填空题11．（2004•济宁）如图，AB、CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得△AOD ≌△COB，你补充的条件是∠A=∠C或∠ADO=∠CBO．考点：全等三角形的判定．专题：开放型．分析：本题证明两三角形全等的三个条件中已经具备一边和一角，所以只要再添加一组对应角或边相等即可．解答：解：添加条件可以是：∠A=∠C或∠ADC=∠ABC．∵添加∠A=∠C根据AAS判定△AOD≌△COB，添加∠ADC=∠ABC根据ASA判定△AOD≌△COB，故填空答案：∠A=∠C或∠ADC=∠ABC．点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．12．（2012秋•淮南期末）如图，AC，BD相交于点O，AC=BD，AB=CD，写出图中两对相等的角∠A=∠D，∠ABO=∠DCO．考点：全等三角形的判定与性质．专题：开放型．分析：由已知条件，利用SSS判定△ABC≌△DCB，从而得出∠A=∠D，进而得到∠ABO=∠DCO．解答：解：连接BC，∵AC=BD，AB=CD，BC=BC∴△ABC≌△DCB（SSS）∴∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，∠DBC=∠ACB∴∠ABC﹣∠DBC=∠DCB﹣∠ACB即∠ABO=∠DCO．故填∠A=∠D，∠ABO=∠DCO．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质；常用的方法有AAS，SSS，SAS，HL等，作出辅助线是正确解答本题的关键．13．（2003•常州）如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE=4，BD=8，△ABD的面积为16，则△ACE的面积为8．考点：平行线之间的距离；三角形的面积．专题：计算题．分析：根据两平行线间的距离相等，可知两个三角形的高相等，所以根据△ABD的面积可求出高，然后求△ACE的面积即可．解答：解：在△ABD中，当BD为底时，设高为h，在△AEC中，当AE为底时，设高为h′，∵AE∥BD，∴h=h′，∵△ABD的面积为16，BD=8，∴h=4．则△ACE的面积=×4×4=8．点评：主要是根据两平行线间的距离相等求出高再求三角形的面积．14．（2013秋•蒸湘区校级月考）在△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，∠BAC的平分线交BC 于D，且BD：DC=5：3，则D到AB的距离为 1.5cm．考点：角平分线的性质．分析：作出图形，过点D作DE⊥AB于E，先求出CD的长，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=CD解答．解答：解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵BC=4cm，BD：DC=5：3，∴CD=×4=1.5cm，∵AD是∠BAC的平分线，∴DE=CD=1.5cm．故答案为：1.5cm．点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观．15．（2011秋•垦利县期中）如图，AD，A′D′分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A′B′C′中BC，B′C′边上的高，且AB=A′B′，A′D′=AD，若使△ABC≌△A′B′C′，请你补充条件BC=B′C′或DC=D′C′或∠C=∠C′或AC=A′C′．（填写一个你认为适当的条件即可）考点：全等三角形的判定．专题：开放型．分析：已知了AB=A′B′，A′D′=AD；根据斜边直角边定理即可证得Rt△ABD≌Rt△A'B'D'，由此可得出∠B=∠B'，因此△ABC和△A'B'C'中，已知了AB=A'B'，∠B=∠B'，只需再添加一组对应角相等或BC=B'C'即可证得两三角形全等．解答：解：∵AB=A′B′，A′D′=AD，∴Rt△ABD≌Rt△A'B'D'（HL）；∴∠B=∠B'，又∵AB=A'B'，∴当∠BAC=∠B'A'C'或∠C=∠C'或BC=B'C'时，△ABC≌△A'B'C'．故填∠BAC=∠B'A'C'或∠C=∠C'或BC=B'C'点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加；解题关键是通过全等三角形Rt△ABD≌Rt△A'B'D'得出∠B=∠B'的条件．16．如图，在△ABC中，∠A=90°，∠ACB的平分线交AB于D，∠DEB=90°，BC=10cm，AC=6cm，AB=5cm，则△BDE的周长为9cm．考点：角平分线的性质．分析：由条件可证明△ADC≌△EDC，可得到AD=DE，AC=EC，根据条件可求得BD+DE+BE的值．解答：解：∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠ECD，在△ADC和△EDC中∴△ADC≌△EDC（AAS），∴DE=AD，EC=AC=6cm，∵BC=10cm，∴BE=BC﹣EC=BC﹣AC=10cm﹣6cm=4cm，∴BD+DE+BC=BD+AD+BE=AB+BE=5cm+4cm=9cm，即△BDE的周长为9cm，故答案为：9cm．点评：本题主要考查全等三角形的判定和性质，证得AD=DE、AC=EC是解题的关键．17．（2014秋•南通期中）如图，如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是相等或互补．考点：全等三角形的性质．分析：第三边所对的角即为前两边的夹角．分两种情况，一种是两个锐角或两个钝角三角形，另一种是一个钝角三角形和一个锐角三角形．解答：解：当两个三角形同为锐角或同为钝角三角形时，易得两三角形全等，则第三边所对的角是相等关系；当一个钝角三角形和一个锐角三角形时（如图），则第三边所对的一个角与另一个角的邻补角相等，即这两个角是互补关系．故填“相等或互补”．点评：本题考查全等三角形的性质，应注意的是，两边相等不一定角相等，解题时要多方面考虑．18．（2009秋•南通期末）在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，如图，则∠EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是35度．考点：全等三角形的判定与性质．分析：过点E作EF⊥AD，证明△ABE≌△AFE，再求得∠CDE=90°﹣35°=55°，即可求得∠EAB的度数．解答：解：过点E作EF⊥AD，∵DE平分∠ADC，且E是BC的中点，∴CE=EB=EF，又∠B=90°，且AE=AE，∴△ABE≌△AFE，∴∠EAB=∠EAF．又∵∠CED=35°，∠C=90°，∴∠CDE=90°﹣35°=55°，即∠CDA=110°，∠DAB=70°，∴∠EAB=35°．点评：三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．三、用心想一想ADECB图16F19．（2013秋•鄂尔多斯校级期中）填空，完成下列证明过程．如图，△ABC中，∠B=∠C，D，E，F分别在AB，BC，AC上，且BD=CE，∠DEF=∠B，求证：ED=EF．证明：∵∠DEC=∠B+∠BDE（三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和），又∵∠DEF=∠B（已知），∴∠BDE=∠CEF（等式性质）．在△EBD与△FCE中，∠BDE=∠CEF（已证），BD=CE（已知），∠B=∠C（已知），∴△EBD≌△FCE（ASA）．∴ED=EF（全等三角形的对应边相等）．考点：全等三角形的判定与性质；三角形的外角性质．专题：推理填空题．分析：证明ED=EF可以转化为证明△EBD≌△FCE，证这两个三角形相等已具备的条件是：∠B=∠C，BD=CE，这样就可以转化为证明：∠BDE=∠CEF．解答：解：∵∠DEC=∠B+∠BDE（三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和），又∵∠DEF=∠B（已知），∴∠BDE=∠CEF（等式性质）．在△EBD与△FCE中，∠BDE=∠CEF（已证），BD=CE（已知），∠B=∠C（已知），∴△EBD≌△FCE（ASA）．∴ED=EF（全等三角形的对应边相等）．点评：考查了三角形的外角性质和全等三角形的判定与性质，解决这类填空题的关键是理解题目证明的依据，证明时需要用的条件．20．（2005•漳州）如图，给出五个等量关系：①AD=BC ②AC=BD ③CE=DE ④∠D=∠C ⑤∠DAB=∠CBA．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题；开放型．分析：本题主要考学生的创新思维能力．自己找条件和结论，自己证明．由于①②⑤中所给的条件都属于两个全等三角形里的边和角，可任选其中两个当条件，第三个当结论比较简便．解答：解：已知：AD=BC，AC=BD，求证：∠DAB=∠CBA．证明：∵AD=BC，AC=BD，AB=AB，∴△ADB≌△BCA．∴∠DAB=∠CBA．点评：本题考查了全等三角形的判定及性质；在做此类题的时候，尽量选所给的条件都属于两个全等三角形里的边和角．注意隐含的条件的运用．。

八年级数学下学期第7周周末培优卷(无答案)北师大版

八年级下数学培优训练题班级：姓名: 一、计算题1、解不等式（组），并把解集分别表示在数轴上。

（1)0)7(319≤+-x（2）1213<--m m （3）错误!－错误!≤1，(4)()324x x --≥ （5）1213x x +>- (6）()324,12 1.3x x x x --≥⎧⎪⎨+>-⎪⎩（8））解不等式组：｛2x ＋5≤3（x ＋2）2x －1＋3x 2〈1，把不等式组的解集在数轴上表示出来,并写出不等式组的非负整数解．BAFDEC二、填空题2、如果关于x 的不等式(a －1)x ＜a ＋5和2x ＜4的解集相同，则a 的值为________．3、如图7，已知面积为1的正方形ABCD 的对角线相交于点O ，过点O 任作一条直线分别交AD BC ，于E F ，，则阴影部分的面积是．4、如图8所示,在平面内将Rt △ABC 绕直角顶点C 逆时针旋转90°得到Rt △EFC 。

若AB=5,BC=1，则线段BE 的长为．5、如图9，P 是正方形ABCD 内一点,将△ABP 绕点B 顺时针方向旋转一定的角度后能与△CB /P 重合.若PB=3，则P /P = ．6、如图10,在正方形ABCD 中,E 为DC 边上的点，连结BE,将△BCE 绕点C 顺时针方向旋转900得到△DCF,连结EF,若∠BEC=600，则∠EFD 的度数为．7、图11中两直线l 1与l 2的交点P 的坐标可以看成是方程组_________的解．图11三、解答题图7A E DOB 图108、在图12中，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣2,2）,现将△ABC平移．使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的像△A′B′C′(不写画法），并直接写出点B′、C′的坐标：B′（ , )、C′（， )；（2）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b)，则点P的对应点P′的坐标是( ，）；（3)△ABC的面积为:_________．9、如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中,点A、B、C都是格点．(1)将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A1B1C1；(2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．10、在平面直角坐标系中，四边形ABCD的位置如图所示，解答下列问题:（1)将四边形ABCD先向左平移4个单位,再向下平移6个单位,得到四边形A1B1C1D1，画出平移后的四边形A1B1C1D1；(2)将四边形A1B1C1D1绕点A1逆时针旋转90°，得到四边形A1B2C2D2，画出旋转后的四边形A1B2C2D2，并写出点C2的坐标．11、阅读下面材料：如图（1），把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△DEC的位置;如图（2)，以BC为轴,把△ABC翻折180º，可以变到△DBC的位置;如图(3),以点A为中心，把△ABC旋转180º，可以变到△AED的位置．像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的．这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换,叫做三角形的全等变换．回答下列问题：①在下图中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法怎样变化，使△ABE变到△ADF 的位置；②指图中线段BE与DF之间的关系，为什么？尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

初二数学第7周周末作业

初二数学第7周周末作业（10月12日）班级姓名座号一、选择题1、下列图形是轴对称图形的有（）A ：1个B ：2个C ：3个D ：4个2、若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于（）． A ．10 B ．11 C ．13D ．11或133、若MNP MNQ ∆≅∆，且8MN =，7NP =，6PM =，则MQ 的长为（）． A ．8 B ．7 C ．6 D ．54．三角形内到三条边的距离相等的点是（）.A ．三角形的三条角平分线的交点B ．三角形的三条高的交点C ．三角形的三条中线的交点D ．以上答案都不正确5、如图1，已知:△ABE ≌△ACD ，∠1=∠2，∠B=∠C ，不正确的等式是（）A BDCMNA.AB=ACB.∠BAE=∠CADC.BE=DCD.AD=DE6、如图2，已知ND MB =，NDC MBA ∠=∠，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是（）（A ）N M ∠=∠ （B ）CD AB = （C ）CN AM =（D ）AM ∥CN7、如图：DE 是△ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC=8厘米， AB=10厘米，则△EBC 的周长为（）厘米．A ．16B ．18C ．26D ．28图1图2EDCBA8、黄瑶拿一张正方形的纸按下图沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状是（）二、填空题9、设A 、B 两点关于直线MN 对称，则______垂直平分________． 10、已知点P 在线段AB 的垂直平分线上，PA=6，则PB= ．11、等腰三角形的两边的边长分别为20cm 和9cm ，则第三边的长是__________cm ． 12、如图：点P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1，P 2，连接P 1P 2交OA 于M ，交OB 于N ，P 1P 2=15，则△PMN 的周长为． 13、如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是AD 的三等分点，若△ABC 的面积为122cm ，则图中阴影部分的面积为 2cm ．14、如图所示，两个三角形关于某条直线对称，则 = ． 15、已知如图15, △ABC≌△FED，且BC=DE.则∠A=__________， AD=_______．FE=_______FED CBA21DCBA图15图16F EDCBAP 2P 1N MOPB Aα35°115°16、如图16,∠1=∠2，由AAS 判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是__________ 17．一辆汽车的车牌号在水中的倒影是：，那么它的实际车牌号是：18、在图14－17中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由.答：图形；理由是： . 三、解答题19.如下图两条公路交汇于点O ，公路旁有两个小镇A 、B ，现修建一个加油站，使加油站到两条公路的距离相等，到两个小镇A 、B 距离也相等，请你设计一下加油站位置（要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．．．．．．．．．．．．．．．．．．．）20。

2021年八年级数学下学期第7周周末培优卷(无答案) 北师大版

2021年八年级数学下学期第7周周末培优卷（无答案）北师大版一、计算题1、解不等式（组），并把解集分别表示在数轴上。

（1）（2）（3）2x －13－9x ＋26≤1，（4）（5）（6）()324,12 1.3x x x x --≥⎧⎪⎨+>-⎪⎩（8）)解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5≤3（x ＋2），2x －1＋3x2<1，把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．二、填空题B AFDEC 2、如果关于x 的不等式(a －1)x ＜a ＋5和2x ＜4的解集相同，则a 的值为________．3、如图7，已知面积为1的正方形的对角线相交于点，过点任作一条直线分别交于，则阴影部分的面积是．4、如图8所示，在平面内将△ABC 绕直角顶点C 逆时针旋转90°得到△EFC.若AB=,BC=1,则线段BE 的长为．5、如图9，P 是正方形ABCD 内一点，将△ABP 绕点B 顺时针方向旋转一定的角度后能与△CB 重合.若PB=3，则P= ．6、如图10，在正方形ABCD 中，E 为DC 边上的点，连结BE ，将△BCE 绕点C 顺时针方向旋转900得到△DCF ，连结EF ，若∠BEC=600，则∠EFD 的度数为．7、图11中两直线l 1与l 2的交点P 的坐标可以看成是方程组_________的解．图11三、解答题8、在图12中，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣2，2），现将△ABC 平移．使点A 变换为点A′，点B′、C′分别是B 、C 的对应点．（1）请画出平移后的像△A′B′C′（不写画法），并直接写出点B′、C′的坐标：B′（ , ）、C′（ , ）；（2）若△ABC 内部一点P 的坐标为（a ，b ），则点P 的对应点P′的坐标是（ , ）；（3）△ABC 的面积为：_________．图7 AEDOB 图109、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点．（1）将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A1B1C1；（2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．10、在平面直角坐标系中，四边形ABCD的位置如图所示，解答下列问题：（1）将四边形ABCD先向左平移4个单位，再向下平移6个单位，得到四边形A1B1C1D1，画出平移后的四边形A1B1C1D1；（2）将四边形A1B1C1D1绕点A1逆时针旋转90°，得到四边形A1B2C2D2，画出旋转后的四边形A1B2C2D2，并写出点C2的坐标．11、阅读下面材料：如图(1)，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△DEC的位置；如图(2)，以BC为轴，把△ABC翻折180º，可以变到△DBC的位置；如图(3)，以点A为中心，把△ABC旋转180º，可以变到△AED的位置．像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的．这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．回答下列问题：①在下图中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法怎样变化，使△ABE变到△ADF的位置；②指图中线段BE与DF之间的关系，为什么？39726 9B2E 鬮c31689 7BC9 築29456 7310 猐QW29903 74CF 瓏34283 85EB 藫36154 8D3A 贺 28117 6DD5 淕D21142 5296 劖"26331 66DB 曛。

苏教版初二数学第二学期第七周周末作业

2020-2021学年度第二学期初二数学第七周小练习2021.04.07一．选择题（共10小题）1．下列说法正确的是（）A．成中心对称的两个图形全等B．全等的两个图形成中心对称C．成中心对称的两个图形一定关于某条直线对称D．关于某条直线成轴对称的两个图形一定关于某一点成中心对称2．下列选项中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AD∥BC，AB∥CD B．AB＝DC，AD＝BCC．AD∥BC，AB＝DC D．AB∥CD，AB＝CD3．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中（）A．有一个内角大于60°B．有一个内角小于60°C．每一个内角都大于60°D．每一个内角都小于60°4．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，过对角线交点O作EF⊥AC交AD于点E，交BC于点F，则DE的长是（）A．1B．C．2D．5．如图，AD是△ABC的中线，四边形ADCE是平行四边形，增加下列条件，能判断▱ADCE 是菱形的是（）A．∠BAC＝90°B．∠DAE＝90°C．AB＝AC D．AB＝AE第4题图第5题图第6题图第7题图6．如图，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为50cm2，则菱形的边长为（）A．10cm B．13cm C．15cm D．24cm7．在△ABC中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是（）A．若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形B．若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形C．若BD＝CD，则四边形AEDF是菱形D．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形8．如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A．扩大为原来的3倍B．缩小为原来的3倍C．不变D．缩小为原来的9．已知m+n＝2，mn＝﹣5，则+的值等于（）A．B．C．D．10．若整数a使关于x的不等式组，有且只有45个整数解，且使关于y的方程+＝1的解为非正数，则a的值为（）A．﹣61或﹣58B．﹣61或﹣59C．﹣60或﹣59D．﹣61或﹣60或﹣59二．填空题（共8小题）11．在▱ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于E，DF平分∠ADC交边BC于F，若AD＝11，EF＝5，则AB＝．12．如图，四边形OABC为矩形，点A，C分别在x轴和y轴上，连接AC，点B的坐标为（8，6），∠CAO的平分线与y轴相交于点D，则点D的坐标为．第12题图第13题图13．如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC＝7，则MN的长度为．14．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝24，BD＝10，DH⊥AB于点H，则线段BH的长为．第14题图第15题图第16题图15．如图，将▱ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，若∠A＝60°，AD＝4，AB＝8，则AE的长为．16．如图，矩形ABCD中，AD＝12，AB＝8，E是AB上一点，且EB＝3，F是BC上一动点，若将△EBF沿EF对折后，点B落在点P处，则点P到点D的最短距离为．17．若不论x取何实数，分式总有意义，则m取值范围是．18．若数a使关于x的分式方程+＝3的解为非负数，且使关于y的不等式组的解集为y≤0，则符合条件的所有整数a的积为．三．解答题（共9小题）19．已知实数x、y满足+y2﹣4y+4＝0，求代数式•÷的值．20．已知x、y为实数，且y＝，求x﹣y的值21．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x是不等式组的整数解．22．某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用40天时间完成整个工程：当一号施工队工作5天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前14天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程．（1）若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？（2）若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？23．阅读材料：运用公式法分解因式，除了常用的平方差公式和完全平方公式以外，还可以应用其他公式，如立方和与立方差公式，其公式如下：立方和公式：x3+y3＝（x+y）（x2﹣xy+y2）立方差公式：x3﹣y3＝（x﹣y）（x2+xy+y2）根据材料和已学知识，先化简，再求值：﹣，其中x＝3．24．甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款100000元，乙公司共捐款140000元．下面是甲、乙两公司员工的一段对话：（1）甲、乙两公司各有多少人？（2）现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买A、B两种防疫物资，A种防疫物资每箱15000元，B种防疫物资每箱12000元．若购买B种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来（注：A、B两种防疫物资均需购买，并按整箱配送）．25．2020年3月25日是全国中小学生安全教育日，常德芷兰实验学校为加强学生的安全意识，组织了全校8000名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图解题．频率分布表分数段频数频率50.5～60.5160.0860.5～70.5400.270.5～80.5500.2580.5～90.5m0.3590.5～100.524n（1）这次抽取了名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m＝，n＝；（2）补全频数分布直方图．（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？26．期中考试临近，某校初二年级教师对复习课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了名学生；（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为度；（3）请将频数分布直方图补充完整；（4）如果全市有8000名初二学生，那么在复习课中，“独立思考”的学生约有多少人？27．已知，如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，动点P在线段BC上以每秒2个单位长的速度由点C向B运动．设动点P 的运动时间为t秒（1）当t为何值时，四边形PODB是平行四边形？（2）在直线CB上是否存在一点Q，使得O、D、Q、P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求t的值，并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．（3）在线段PB上有一点M，且PM＝5，当P运动秒时，四边形OAMP的周长最小，并画图标出点M的位置．。

八年级(上)数学7周双休日作业

A BD E F 上会中学八年级（上）数学第7周双休日作业班级姓名得分一、精心选一选1.下列美丽的图案中是轴对称图形的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.如果一个等腰三角形的一个角为30º，则这个三角形的顶角为（）A ．120ºB ．30ºC ．120º或30ºD ．90º3.在△ABC 内部取一点P ，使得点P 到△ABC 的三边的距离相等，则点P 应是△ABC 的下列哪三条线段的交点（）A ．高B ．角平分线C ．中线D ．垂直平分线4.如图，四边形ABCD 关于直线l 是对称的，有下面的结论：①AB ∥CD ；②AC ⊥BD ；③AO ＝CO ；④AB ⊥BC ，其中正确的结论有（）A ．①②B ．②③C ．①④D ．②5.ABC 的的角平分线，且BD =BC ，E 为BD 延长线上的一点，BE =BA ，过E 作EF ⊥AB ，F 为垂足．下列结论：①△ABD ≌△EBC ； ②∠BCE +∠BCD =180°； ③AD =AE =EC ；④BA +BC =2BF ．其中正确的是（）A ．①②③B ．①③④C ．①②④D ．①②③④D B A C E6.如图所示，已知△ABC 不是等边三角形，P 是△ABC 所在平而上一点，P 不与点A 重合，要想使△PBC 与△ABC 全等，则这样的P 点有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7.如图，△ABC 中，∠C=90°，AB 的中垂线DE 交AB 于E ，交BC 于D ，若BC=8，AC=6，则△ACD 的周长为（）A ．16B ．14C ．20D ．18二、细心填一填8.角的对称轴是 .9.若直角三角形斜边上的高和中线长分别是5 cm ，8 cm ，则它的面积是 cm 2．10.已知等腰三角形一腰上的中线将它周长分成18cm 和12cm 两部分，则这个等腰三角形的底边长是。

初二7周周末作业

八年级第七周周末作业1．面积相等的两个三角形（）A ．必定全等B ．必定不全等C ．不一定全等D ．以上答案都不对2. 下列条件中，可以确定△ABC 和△A ′B ′C ′全等的是（） A ．BC=BA ，B ′C ′=B ′A ′，∠B=∠B ′ B ．∠A=∠B ′，AC=A ′B ′，AB=B ′C ′C ．∠A=∠A ′，AB=B ′C ′，AC=A ′C ′D ．BC=B ′C ′，AC=A ′B ′，∠B=∠C ′3. 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（）4321A ．第1块B ．第2块C ．第3块D ．第4块4. 如图，在△ABC 中，∠ABC=45°，AC=5，F 是高AD 和BE 的交点，则BF 的长是（）FEDCBAA ．7B ．6C ．5D ．45. 下列作图语句正确的是（） A ．过点P 作线段AB 的中垂线 B ．在线段AB 的延长线上取一点C ，使AB=BCC.过直线a ，直线b 外一点P 作直线MN 使MN ∥a ∥bD.过点P 作直线AB 的垂线6. 下列图形中与已知图形全等的是（）DCB A7. 如图，线段AD 与BC 相交于点O ，连结AB 、CD ，且∠B=∠D ，要使△AOB ≌△COD ，应添加一个条件是（只填一个即可）O DCBAEDCBABAE PODC7题 8题 9题8. 如图，AD=AB ，∠C=∠E ，∠CDE=55°，则∠ABE= ．9. 如图，PD ⊥OA ，PE ⊥OB ，点D 、E 为垂足，PD=7cm ，当PE= cm 时，点P 在∠AOB 的平分线上．10.如图，已知△ABC 中，∠1=∠2，AE=AD ，求证：DF=EF ．21F E D CBA11.如图，已知AB ⊥AD ，AC ⊥AE ，AB=AD ，AC=AE ，BC 分别交AD 、DE 于点G 、F ，AC 与DE 交于点H ．求证：BC=DEGHEDCBA。

月城中学初二数学上学期第7周周末作业

4 阶段测试卷（2.5）一、选择题1．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角为（）A．80°B．20°C．80°或20°D．不能确定2．（2019·抚顺）若一个等腰三角形的两边长分别为2，4，则第三边的长为（）A．2 B．3C．4 D．2或43．（2018·湖州）如下图，AD，CE分别是ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE 的度数是（）A．20°B．35°C．40°D．70°4．（2019·宁夏）如下图，在ABC中，AC=BC，点D，E分别在AB，AC上，且AD=AE，连接DE，过点A的直线GH与DE平行．若∠C=40°，则∠GAD的度数为（）A．40°B．45°C．55°D．70°5．某校数学兴趣小组的同学用下面的方法检测教室的房梁是否水平：如下图，在等腰直角三角尺斜边中点拴一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，于是同学们便确信房梁是水平的．其理由是（）A．等腰三角形两腰相等B．等腰三角形两底角相等C．等腰三角形底边上的中线和底边上的高重合D．以上都不对6．（2019·扬州期末）如下图，在ABC中，AB=3cm，AC=4cm，BC=5cm，在ABC所在平面内画一条直线，将ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画的条数为（）A ．3B ．4C ．5D ．6 7．（2019·苏州期末）如下图，已知∠BAC =30°，AP 平分∠BAC ，GF 垂直平分AP ，交AC 于点F ，Q 为射线AB 上一动点．若PQ 长的最小值为3，则AF 的长为（）A ．32 B ．6 C ．3D ．98．如下图，∠MON =30°，点1A ，2A ，3A ，4A ，⋅⋅⋅在射线ON 上，点1B ，2B ，3B ，⋅⋅⋅在射线OM 上，112A B A ，223A B A ，334A B A ，⋅⋅⋅均为等边三角形．若11OA =，则667A B A 的边长为（）A ．6B ．12C ．32D ．64 二、填空题9．如下图，在ABC 中，AB =AD =DC ，∠BAD =20°，则∠C=________．10．如下图，ABC 和DCE 都是边长为1的等边三角形，点B ，C ，E 在同一条直线上，连接BD ，则∠DBC 的度数为________．11．（2018·哈尔滨）在ABC 中，AB =AC ，∠BAC =100°，点D 在边BC 上，连接AD ．若ABD 为直角三角形，则∠ADC 的度数为________．12．已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40°，则该等腰三角形的顶角的度数是________． 13．如下图，ABC 是等边三角形，点B ，C ，D ，E 在同一条直线上，且CG =CD ，DF =DE ，则∠E =________．14．（2019·上海）如下图，已知直线12l l ∥，含30 角的三角尺的直角顶点C 在1l 上，30°角的顶点A 在2l 上．如果边AB 与1l 的交点D 是AB 的中点，那么∠1=________度．15．如下图，在ABC 中，BC =5cm ，BP ，CP 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线，且PD ∥AB ，PE ∥AC ，则PDE 的周长是________cm ．16．（2019·苏州模拟）如下图，ABC 的面积为4cm 2，BP 平分∠ABC ，且AP ⊥BP 于点P ，则PBC 的面积为________．17．如下图，在ABC 中，AB =AC ，BC =6，AF ⊥BC ，垂足为F ，BE ⊥AC ，垂足为E ，且D 是AB 的中点．若DEF 的周长是11，则AB =________．18．如下图，ABC是等边三角形，D是边BC上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若边BC上的高为2，则DE+DF的值为________．三、解答题19．（2019·常州期末）如下图，D是ABC内部的一点，BD=CD，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且BE=CF．求证：ABC为等腰三角形．20．如下图，已知ABC是等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，CE=BD，求证：ADE 是等边三角形．21．如下图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M，N分别是AC，BD的中点，判断MN与BD的位置关系，并说明理由．22．如下图，已知在Rt ACB中，∠ACB=90°，D是AB的中点，E是CD的中点，过点C作CF AB∥交AE的延长线于点F．（1）求证：ADE FCE≌；（2）若∠DCF=120°，DE=2，求BC的长．23．（2018·绍兴）数学课上，张老师讲解了下面的例题：例1 在等腰三角形ABC中，∠A=110°，求∠B的度数．（答案：35°）例2 在等腰三角形ABC中，∠A=40°，求∠B的度数．（答案：40°或70°或100°）张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：变式在等腰三角形ABC中，∠A=80°，求∠B的度数．（1）请你解答以上的变式题；（2）解（1）后，小敏发现，∠A的度数不同，得到∠B的度数的个数也可能不同．如果在等腰三角形ABC 中，设∠A=x°，当∠B有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围．24．如下图①，在ABC中，AB=AC，∠B，∠C的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，分别交AB，AC 于点E，F．（1）图中有几个等腰三角形？猜想：EF与BE，CF之间有怎样的关系？并说明理由；（2）如下图②，若AB AC≠，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？如果有，分别指出它们．第（1）问中EF与BE，CF之间的关系还存在吗？（3）如下图③，若∠ABC的平分线BO与ABC的外角平分线CO交于点O，过点O作OE∥BC交AB于点E，交AC于点F．这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE，CF的关系又如何？说明你的理由．25．（2019·苏州模拟）最短路径问题例；如下图①，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A，B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使A，B 到它的距离之和最短．解：如下图②，只有点A关于l的对称点A'与点C，B在同一条直线上时，才能使AC+BC的值最小．作点A关于直线“街道”的对称点A'，然后连接A B'，交“街道”于点C，则点C就是所求的点．应用：如图③，A是锐角MON∠的两边OM，ON上各取一点B，C，组成ABC，∠内部任意一点，在MON使它的周长最小．（1）借助直角三角尺在图③中找出符合条件的点B和点C，并画出ABC；（2）若30∠=︒，10OA=，求ABC的最小周长．MON26．（2019·淮安期末）如下图，在ABC中，AB=BC=8cm，BD⊥AC．动点Р从点A出发沿边AB向终点B以1cm/s的速度匀速移动，动点Q从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度匀速移动．点P，Q同时出发，当点Р停止运动时，点Q也随之停止．连接AQ，交射线BD于点E，连接PE．设点P的运动时间为t s．（1）若点Q 在线段BC 上运动，则当t 为何值时，∠BPE 和∠BQE 相等？（2）试探索APES与BQES之间的数量关系，并说明理由．。

人教版八年级数学上册第七周周练数学试卷.docx

初中数学试卷桑水出品八年级（上）第七周周练数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（2014秋•孝义市期末）如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE、下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（）A．1个B．2个C． 3个 D． 4个考点：全等三角形的判定与性质．分析：根据题意，结合已知条件与全等的判定方法对选项一一进行分析论证，排除错误答案．解答：解：∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD，又∠CDE=∠BDF，DE=DF，∴△BDF≌△CDE，故④正确；由△BDF≌△CDE，可知CE=BF，故①正确；∵AD是△ABC的中线，∴△ABD和△ACD等底等高，∴△ABD和△ACD面积相等，故②正确；由△BDF≌△CDE，可知∠FBD=∠ECD∴BF∥CE，故③正确．故选：D．点评：本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．2．（2013秋•长丰县期末）如图，AD=AE，BD=CE，∠ADB=∠AEC=100°，∠BAE=70°，下列结论错误的是（）A．△ABE≌△ACD B．△ABD≌△ACE C．∠DAE=40°D．∠C=30°考点：全等三角形的判定与性质．分析：此题需要结合已知条件与相关知识用排除法来对第一结论进行验证从而确定最终答案．解答：解：A、正确．∵AD=AE∴∠ADE=∠AED∵BD=CE∴BD+DE=CE+DE，即BE=CD∴△ABE≌△ACD（SAS）B、正确．∵△ABE≌△ACD∴AB=AC，∠B=∠C∵BD=CE∴△ABD≌△ACE（SAS）C、错误．∵∠ADB=∠AEC=100°∴∠ADE=∠AED=80°∴∠DAE=20°D、正确．∵∠BAE=70°∴∠BAD=50°∵∠ADB=∠AEC=100°∴∠B=∠C=30°故选C．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．做题时，要结合已知条件与全等的判定方法对选项逐一验证．3．（2013秋•长丰县期末）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC 于F，则图中共有全等三角形（）A．5对B．4对C． 3对 D． 2对考点：全等三角形的判定．分析：三角形全等条件中必须是三个元素，并且一定有一组对应边相等．此类题可以先把单独的两个全等三角形的对数找完，再找由两个三角形组合的全等的大三角形的对数，最后找由三个小三角形组合的全等的大三角形的对数．解答：解：单独的两个全等三角形的对数是3，分别是：△BDE≌△CDF、△DGE≌△DGF、△AGE≌△AGF；由两个三角形组合的全等的大三角形的对数是1，是：△AED≌△AFD；由三个小三角形组合的全等的大三角形的对数是1，是：△ADB≌△ADC；所以共5对，故选A．点评：本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理．做题时要从已知条件开始结合图形利用全等的判定方法由易到难逐个寻找．4．（2003•黑龙江）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为（）A．60°B．75°C． 90°D． 95°考点：翻折变换（折叠问题）．分析：根据图形，利用折叠的性质，折叠前后形成的图形全等．解答：解：∠ABC+∠DBE+∠DBC=180°，且∠ABC+∠DBE=∠DBC；故∠CBD=90°．故选C．点评：本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．5．（2001•湖州）根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（）A．AB=3，BC=4，AC=8 B． AB=4，BC=3，∠A=30°C．∠A=60°，∠B=45°，AB=4 D．∠C=90°，AB=6考点：全等三角形的判定．专题：作图题；压轴题．分析：要满足唯一画出△ABC，就要求选项给出的条件符合三角形全等的判定方法，不符合判定方法的画出的图形不一样，也就是三角形不唯一，而各选项中只有C选项符合ASA，是满足题目要求的，于是答案可得．解答：解：A、因为AB+BC＜AC，所以这三边不能构成三角形；B、因为∠A不是已知两边的夹角，无法确定其他角的度数与边的长度；C、已知两角可得到第三个角的度数，已知一边，则可以根据ASA来画一个三角形；D、只有一个角和一个边无法根据此作出一个三角形．故选C．点评：此题主要考查了全等三角形的判定及三角形的作图方法等知识点；能画出唯一三角形的条件一定要满足三角形全等的判定方法，不符合判定方法的画出的三角形不确定，当然不唯一．6．（2008秋•上饶期末）下列命题中正确的是（）A．全等三角形的高相等B．全等三角形的中线相等C．全等三角形的角平分线相等D．全等三角形的对应角平分线相等分析：认真读题，只要甄别，其中A、B、C选项中都没有“对应”二字，都是错误的，只有D是正确的．解答：解：∵A、B、C项没有“对应”∴错误，而D有“对应”，D是正确的．故选D．点评：本题考查了全等三角形的性质；注意全等三角形的性质中指的是各对应边上高，中线，角平分线相等．对性质中对应的真正理解是解答本题的关键．7．（2010秋•澄海区校级月考）如图，N，C，A三点在同一直线上，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10，又△MNC≌△ABC，则∠BCM：∠BCN等于（）A．1：2 B．1：3 C． 2：3 D． 1：4考点：全等三角形的性质．分析：利用三角形的三角的比，求出三角的度数，再进一步根据各角之间的关系求出∠BCM、∠BCN 的度数可求出结果．解答：解：在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10设∠A=3x°，则∠ABC=5x°，∠ACB=10x°3x+5x+10x=180解得x=10则∠A=30°，∠ABC=50°，∠ACB=100°∴∠BCN=180°﹣100°=80°又△MNC≌△ABC∴∠ACB=∠MCN=100°∴∠BCM=∠NCM﹣∠BCN=100°﹣80°=20°∴∠BCM：∠BCN=20°：80°=1：4故选D点评：本题考查了全等三角形的性质；利用三角形的三角的比，求得三个角的大小是很重要的方法，要注意掌握．8．（2014秋•肥西县期末）如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC 分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（）A．1：1：1 B．1：2：3 C． 2：3：4 D． 3：4：5专题：数形结合．分析：利用角平分线上的一点到角两边的距离相等的性质，可知三个三角形高相等，底分别是20，30，40，所以面积之比就是2：3：4．解答：解：利用同高不同底的三角形的面积之比就是底之比可知选C．故选C．点评：本题主要考查了角平分线上的一点到两边的距离相等的性质及三角形的面积公式．做题时应用了三个三角形的高时相等的，这点式非常重要的．9．（2009秋•光泽县期中）如图，从下列四个条件：①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CB′=∠ACB，④AB=A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确结论的个数是（）A．1个B．2个C． 3个 D． 4个考点：全等三角形的判定与性质．分析：本题考查的是全等三角形的判定，可根据全等三角形的判定定理和性质进行求解．解答：解：①②③为条件，根据SAS，可判定△BCA≌△B′CA′；可得结论④；①②④为条件，根据SSS，可判定△BCA≌△B′CA′；可得结论③；①③④为条件，SSA不能证明△BCA≌△B′CA′．②③④为条件，SSA不能证明△BCA≌△B′CA′．最多可以构成正确结论2个．故选B．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．10．（2012秋•淮南期末）如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α的度数为（）A．80°B．100°C． 60°D． 45°考点：翻折变换（折叠问题）．专题：计算题．分析：先根据三角形的内角和定理易计算出∠1=140°，∠2=25°，∠3=15°，根据折叠的性质得到∠1=∠BAE=140°，∠E=∠3=15°，∠ACD=∠E=15°，可计算出∠EAC，然后根据∠α+∠E=∠EAC+∠ACD，即可得到∠α=∠EAC．解答：解：设∠3=3x，则∠1=28x，∠2=5x，∵∠1+∠2+∠3=180°，∴28x+5x+3x=180°，解得x=5°，∴∠1=140°，∠2=25°，∠3=15°，∵△ABE是△ABC沿着AB边翻折180°形成的，∴∠1=∠BAE=140°，∠E=∠3=15°，∴∠EAC=360°﹣∠BAE﹣∠BAC=360°﹣140°﹣140°=80°，又∵△ADC是△ABC沿着AC边翻折180°形成的，∴∠ACD=∠E=15°，而∠α+∠E=∠EAC+∠ACD，∴∠α=∠EAC=80°．故选A．点评：本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等．也考查了三角形的内角和定理以及周角的定义．二、填空题11．（2004•济宁）如图，AB、CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充的条件是∠A=∠C或∠ADO=∠CBO．考点：全等三角形的判定．专题：开放型．分析：本题证明两三角形全等的三个条件中已经具备一边和一角，所以只要再添加一组对应角或边相等即可．解答：解：添加条件可以是：∠A=∠C或∠ADC=∠ABC．∵添加∠A=∠C根据AAS判定△AOD≌△COB，添加∠ADC=∠ABC根据ASA判定△AOD≌△COB，故填空答案：∠A=∠C或∠ADC=∠ABC．点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．12．（2012秋•淮南期末）如图，AC，BD相交于点O，AC=BD，AB=CD，写出图中两对相等的角∠A=∠D，∠ABO=∠DCO．考点：全等三角形的判定与性质．专题：开放型．分析：由已知条件，利用SSS判定△ABC≌△DCB，从而得出∠A=∠D，进而得到∠ABO=∠DCO．解答：解：连接BC，∵AC=BD，AB=CD，BC=BC∴△ABC≌△DCB（SSS）∴∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，∠DBC=∠ACB∴∠ABC﹣∠DBC=∠DCB﹣∠ACB即∠ABO=∠DCO．故填∠A=∠D，∠ABO=∠DCO．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质；常用的方法有AAS，SSS，SAS，HL等，作出辅助线是正确解答本题的关键．13．（2003•常州）如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE=4，BD=8，△ABD的面积为16，则△ACE 的面积为8．考点：平行线之间的距离；三角形的面积．专题：计算题．分析：根据两平行线间的距离相等，可知两个三角形的高相等，所以根据△ABD的面积可求出高，然后求△ACE的面积即可．解答：解：在△ABD中，当BD为底时，设高为h，在△AEC中，当AE为底时，设高为h′，∵AE∥BD，∴h=h′，∵△ABD的面积为16，BD=8，∴h=4．则△ACE的面积=×4×4=8．点评：主要是根据两平行线间的距离相等求出高再求三角形的面积．14．（2013秋•蒸湘区校级月考）在△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，∠BAC的平分线交BC于D，且BD：DC=5：3，则D到AB的距离为 1.5cm．考点：角平分线的性质．分析：作出图形，过点D作DE⊥AB于E，先求出CD的长，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=CD解答．解答：解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵BC=4cm，BD：DC=5：3，∴CD=×4=1.5cm，∵AD是∠BAC的平分线，∴DE=CD=1.5cm．故答案为：1.5cm．点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观．15．（2011秋•垦利县期中）如图，AD，A′D′分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A′B′C′中BC，B′C′边上的高，且AB=A′B′，A′D′=AD，若使△ABC≌△A′B′C′，请你补充条件BC=B′C′或DC=D′C′或∠C=∠C′或AC=A′C′．（填写一个你认为适当的条件即可）考点：全等三角形的判定．专题：开放型．分析：已知了AB=A′B′，A′D′=AD；根据斜边直角边定理即可证得Rt△ABD≌Rt△A'B'D'，由此可得出∠B=∠B'，因此△ABC和△A'B'C'中，已知了AB=A'B'，∠B=∠B'，只需再添加一组对应角相等或BC=B'C'即可证得两三角形全等．解答：解：∵AB=A′B′，A′D′=AD，∴Rt△ABD≌Rt△A'B'D'（HL）；∴∠B=∠B'，又∵AB=A'B'，∴当∠BAC=∠B'A'C'或∠C=∠C'或BC=B'C'时，△ABC≌△A'B'C'．故填∠BAC=∠B'A'C'或∠C=∠C'或BC=B'C'点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加；解题关键是通过全等三角形Rt△ABD ≌Rt△A'B'D'得出∠B=∠B'的条件．16．如图，在△ABC中，∠A=90°，∠ACB的平分线交AB于D，∠DEB=90°，BC=10cm，AC=6cm，AB=5cm，则△BDE的周长为9cm．考点：角平分线的性质．分析：由条件可证明△ADC≌△EDC，可得到AD=DE，AC=EC，根据条件可求得BD+DE+BE的值．解答：解：∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠ECD，在△ADC和△EDC中∴△ADC≌△EDC（AAS），∴DE=AD，EC=AC=6cm，∵BC=10cm，∴BE=BC﹣EC=BC﹣AC=10cm﹣6cm=4cm，∴BD+DE+BC=BD+AD+BE=AB+BE=5cm+4cm=9cm，即△BDE的周长为9cm，故答案为：9cm．点评：本题主要考查全等三角形的判定和性质，证得AD=DE、AC=EC是解题的关键．17．（2014秋•南通期中）如图，如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是相等或互补．考点：全等三角形的性质．分析：第三边所对的角即为前两边的夹角．分两种情况，一种是两个锐角或两个钝角三角形，另一种是一个钝角三角形和一个锐角三角形．解答：解：当两个三角形同为锐角或同为钝角三角形时，易得两三角形全等，则第三边所对的角是相等关系；当一个钝角三角形和一个锐角三角形时（如图），则第三边所对的一个角与另一个角的邻补角相等，即这两个角是互补关系．故填“相等或互补”．点评：本题考查全等三角形的性质，应注意的是，两边相等不一定角相等，解题时要多方面考虑．18．（2009秋•南通期末）在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE 平分∠ADC，∠CED=35°，如图，则∠EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是35度．考点：全等三角形的判定与性质．分析：过点E作EF⊥AD，证明△ABE≌△AFE，再求得∠CDE=90°﹣35°=55°，即可求得∠EAB的度数．解答：解：过点E作EF⊥AD，∵DE平分∠ADC，且E是BC的中点，∴CE=EB=EF，又∠B=90°，且AE=AE，∴△ABE≌△AFE，∴∠EAB=∠EAF．又∵∠CED=35°，∠C=90°，∴∠CDE=90°﹣35°=55°，即∠CDA=110°，∠DAB=70°，∴∠EAB=35°．点评：三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．三、用心想一想ADECB图16F19．（2013秋•鄂尔多斯校级期中）填空，完成下列证明过程．如图，△ABC中，∠B=∠C，D，E，F分别在AB，BC，AC上，且BD=CE，∠DEF=∠B，求证：ED=EF．证明：∵∠DEC=∠B+∠BDE（三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和），又∵∠DEF=∠B（已知），∴∠BDE=∠CEF（等式性质）．在△EBD与△FCE中，∠BDE=∠CEF（已证），BD=CE（已知），∠B=∠C（已知），∴△EBD≌△FCE（ASA）．∴ED=EF（全等三角形的对应边相等）．考点：全等三角形的判定与性质；三角形的外角性质．专题：推理填空题．分析：证明ED=EF可以转化为证明△EBD≌△FCE，证这两个三角形相等已具备的条件是：∠B=∠C，BD=CE，这样就可以转化为证明：∠BDE=∠CEF．解答：解：∵∠DEC=∠B+∠BDE（三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和），又∵∠DEF=∠B（已知），∴∠BDE=∠CEF（等式性质）．在△EBD与△FCE中，∠BDE=∠CEF（已证），BD=CE（已知），∠B=∠C（已知），∴△EBD≌△FCE（ASA）．∴ED=EF（全等三角形的对应边相等）．点评：考查了三角形的外角性质和全等三角形的判定与性质，解决这类填空题的关键是理解题目证明的依据，证明时需要用的条件．20．（2005•漳州）如图，给出五个等量关系：①AD=BC ②AC=BD ③CE=DE ④∠D=∠C ⑤∠DAB=∠CBA．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题；开放型．分析：本题主要考学生的创新思维能力．自己找条件和结论，自己证明．由于①②⑤中所给的条件都属于两个全等三角形里的边和角，可任选其中两个当条件，第三个当结论比较简便．解答：解：已知：AD=BC，AC=BD，求证：∠DAB=∠CBA．证明：∵AD=BC，AC=BD，AB=AB，∴△ADB≌△BCA．∴∠DAB=∠CBA．点评：本题考查了全等三角形的判定及性质；在做此类题的时候，尽量选所给的条件都属于两个全等三角形里的边和角．注意隐含的条件的运用．。

八年级数学下学期第7周双休作业试题

昭阳湖初级中学八年级数学第七周双休日作业制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日班级姓名学号成绩家长签字：一、选择题〔每一小题3分，一共30分〕1．用配方法解方程0522=--x x 时，原方程应变形为〔〕A ．()216x +=B ．()216x -=C ．()229x +=D ．()229x -=2．方程4x 2-3x=0，以下说法错误的选项是〔〕A ．方程的根是x=34 B ．只有一个根x=0C ．有两个根x 1=0，x 2=34D ．有两个根x 1=0，x 2=-343．关于x 的方程2(6)860a x x --+=有实数根，那么整数a 的最大值是〔〕A ．6B ．7C ．8D ．94．方程29180x x -+=的两个根是等腰三角形的底和腰，那么这个三角形的周长为〔〕A ．12B ．12或者15C ．15D ．不能确定5．方程5)3)(1(=-+x x 的解是〔〕；A ．3,121-==x xB ．2,421=-=x xC ．3,121=-=x x D ．2,421-==x x6．假设分式23622++--x x x x 的值是0，那么x 的值是〔〕．A ．3或者－2B ．3C ．－2D ．－3或者27．〔x 2+y 2+1〕〔x 2+y 2+3〕=8，那么x 2+y 2的值是〔〕．A ．1B ．－5或者1C ．5D ．5或者－18．三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x 2－6x+8=0的解，•那么这个三角形的周长是〔〕．A ．8B ．8或者10C ．10D ．8和109．关于的一元二次方程有实数根，那么 ( ) A ．k ＜0 B ．k ＞0 C ．k ≥0 D ．k ≤010．x =1是一元二次方程x 2-2mx +1=0的一个解，那么m 的值是 ( )A ．1B ．0C ．0或者1D ．0或者-1 二、填空题〔每一小题3分，一共30分〕11．一元二次方程x 2=16的解是．12．方程12x 〔x －3〕=5〔x －3〕的根是 _____． 13．以下方程中，是关于x 的一元二次方程的有________．〔填序号〕〔1〕2y 2+y －1=0；〔2〕x 〔2x －1〕=2x 2；〔3〕21x －2x=1；〔4〕ax 2+bx+c=0；〔5〕12x 2=0． 14．把方程〔1－2x 〕〔1+2x 〕=2x 2－1化为一元二次方程的一般形式为________．15．假如21x －2x －8=0，那么1x的值是__ ____． 16．关于x 的方程〔m 2－1〕x 2+〔m －1〕x+2m －1=0是一元二次方程的条件是________．17．关于x 的一元二次方程x 2－x －3m=0•有两个不相等的实数根，那么m•的取值范围是______________．18.假设关于x 的一元二次方程2(3)0x k x k +++=的一个根是2-，那么另一个根是．19．代数式12x 2+8x+5的最小值是_________． 20．实数a 、b 满足〔a+b 〕2+a+b-2=0，那么〔a+b 〕2的值是。

八年级数学上学期第7周周末试卷(含解析) 新人教版

2015-2016学年江苏省镇江市丹阳市云阳学校八年级（上）第7周周末数学试卷一、选择题1．下列说法中，正确的是（）A．的平方根是± B．﹣a2一定没有平方根C．0.9的平方根是±0.3 D．a2﹣1一定有平方根2．下列各数：0，（﹣3）2，﹣（﹣2），﹣|﹣5|，3.14﹣π，x2﹣1，其中有平方根的数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个3．下列各数组中，不能作为直角三角形三边长的是（）A．9，12，15 B．7，24，25 C．6，8，10 D．3，5，74．如图，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AB′C′D′的位置，连接CC′．设AB=a，BC=b，AC=c，这样可以用来说明我们学习过的定理或者公式是（）A．勾股定理 B．平方差公式C．完全平方公式 D．以上3个答案都可以5．如图，等边△ABC的高AH等于，那么该三角形的面积为（）A． B．2 C．2 D．46．已知等腰三角形的底边长为10，腰长为13，则一腰上的高为（）A．12 B． C． D．7．下列说法中，不正确的是（）A．三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形B．三个角的度数之比为3：4：5的三角形是直角三角形C．三边长度之比为3：4：5的三角形是直角三角形D．三边长度之比为5：12：13的三角形是直角三角形8．三角形的三边长分别为a2+b2、2ab、a2﹣b2（a、b都是正整数），则这个三角形是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不能确定9．如图一直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm10．估算﹣2的值（）A．在1到2之间 B．在2到3之间 C．在3到4之间 D．在4到5之间二、填空题11．平方根等于它本身的数是．12．2的平方根是．13．3x﹣2的平方根是±5，则x﹣5的平方根是．14．在Rt△ABC中，BC=5，AC=12，则AB= ，AB边上的高是．15．如果一直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长是．16．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，BD⊥AC于D，点E为AC的中点，若BC=7，AB=24，则BE= ，BD= ．17．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则图中所有正方形的面积之和为cm2．18．把图一的矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处（如图二）．已知∠MPN=90°，PM=3，PN=4，那么矩形纸片ABCD的面积为．三、解答题（共40分）19．求下列各式的值：（1）；（2）；（3）．20．如图所示，15只空油桶如图，在长方形ABCD中，将△ABC沿AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F．（1）试说明：AF=FC；（2）如果AB=3，BC=4，求AF的长．22．如图所示、△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，D在AB上．（1）求证：△AOC≌△BOD；（2）若AD=1，BD=2，求CD的长．23．如图，在△ABC中，AB=AC，点P是边BC上任意一点，求证：AB2﹣AP2=BP•CP．24．（9分）探究发散：（1）完成下列填空①= ，② = ，③ = ，④= ，⑤ = ，⑥ = ，（2）根据计算结果，回答：一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来：（3）利用你总结的规律，计算：①若x＜2，则= ；② = ．25．细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题．（）2+1=2，S1=（）2+1=3，S2=（）2+1=4，S3=（1）请用含n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；（2）推算出OA10的长；（3）求出S12+S22+S22+…+S102的值．26．如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC，已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x（1）用含x的代数式表示AC+CE的长；（2）请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小？（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式+的最小值．27．知者加速：（1）如图所示是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁厚度和小圆孔大小忽略不计）范围是；（2）观察下列各式，你有什么发现？32=4+5，52=12+13，72=24+25，92=40+41，…这到底是巧合，还是有什么规律蕴涵其中呢？请你结合有关知识进行研究．若132=a+b，则a，b的值可能是多少．2015-2016学年江苏省镇江市丹阳市云阳学校八年级（上）第7周周末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列说法中，正确的是（）A．的平方根是± B．﹣a2一定没有平方根C．0.9的平方根是±0.3 D．a2﹣1一定有平方根【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义和性质逐一判断即可．【解答】解：A、∵=2，∴的平方根是±，此选项正确；B、当a=0时，﹣a2的平方根是0，此选项错误；C、（±0.3）2=0.09≠0.9，故此选项错误；D、当a2﹣1＜0，即﹣1＜a＜1时，a2﹣1没有平方根，此选项错误；故选：A．【点评】本题主要考查平方根的定义和性质，熟练掌握其定义和性质是关键．2．下列各数：0，（﹣3）2，﹣（﹣2），﹣|﹣5|，3.14﹣π，x2﹣1，其中有平方根的数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】平方根．【分析】先化简，根据正数和0有平方根即可解答．【解答】解：（﹣3）2=9，﹣（﹣2）=2，﹣|﹣5|=﹣5，3.14﹣π＜0，x2﹣1也可能为负数，有平方根的数有0，（﹣3）2，﹣（﹣2）共3个，故选：A．【点评】本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记正数和0有平方根．3．下列各数组中，不能作为直角三角形三边长的是（）A．9，12，15 B．7，24，25 C．6，8，10 D．3，5，7【考点】勾股定理的逆定理．【专题】计算题．【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、∵92+122=225=152，∴此三角形是直角三角形，故此选项错误；B、∵72+242=625=252，∴此三角形是直角三角形，故此选项错误；C、∵62+82=1000=102，∴此三角形是直角三角形，故此选项错误；D、∵32+52=34≠72=49，∴此三角形不是直角三角形，故此选项正确．故选D．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．4．如图，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AB′C′D′的位置，连接CC′．设AB=a，BC=b，AC=c，这样可以用来说明我们学习过的定理或者公式是（）A．勾股定理 B．平方差公式C．完全平方公式 D．以上3个答案都可以【考点】勾股定理的证明．【分析】四边形BCC′D′的面积从大的一方面来说属于直角梯形，可利用直角梯形的面积公式进行表示从组成来看，由三个直角三角形组成．应利用三角形的面积公式来进行表示．【解答】证明：四边形BCC′D′为直角梯形，∴S梯形BCC′D′=（BC+C′D′）•BD′=，又∵∠AB′C′=90°，Rt△ABC≌Rt△AB′C′∴∠BAC=∠B′AC′．∴∠CAC′=∠CAB′+∠B′AC′=∠CAB′+∠BAC=90°；∴S梯形BCC′D′=S△ABC+S△CAC′+S△D′AC′=ab+c2+ab=；∴=；∴a2+b2=c2，故选A．【点评】此题是勾股定理，考查了用数形结合来证明勾股定理，需注意：组成的图形的面积有两种表示方法：大的面积的表示方法和各个组成部分的面积的和．5．如图，等边△ABC的高AH等于，那么该三角形的面积为（）A． B．2 C．2 D．4【考点】等边三角形的性质．【分析】利用等边三角形的性质以及解直角三角形的知识求出BC的长，即可求出△ABC的面积．【解答】解：∵AB=AC=BC，∴BH=CH=CB=AB，∠BAH=30°，∵AH=，∴cos30°=，∴AB==2cm，∴BC=2cm，∴△ABC的面积为：•CB•AH=×2×=（cm2）．故选A．【点评】本题考查了等边三角形的性质以及解直角三角形，解决问题的关键是利用解直角三角形求出BC的长．6．已知等腰三角形的底边长为10，腰长为13，则一腰上的高为（）A．12 B． C． D．【考点】勾股定理；等腰三角形的性质．【分析】已知等腰三角形的底边长和腰的长，可以求出底边上的高，再利用等面积法求出腰上的高．【解答】解：如图所示，过点A作AD⊥BC于D，过点B作BE⊥AC于E，∵AD⊥BC于D，∴BD=DC，∵BC=10，∴BD=DC=5，在Rt△ABD中，AD=，由于BC•AD=AC•BEBE==．故选：C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和勾股定理．在等腰三角形和直角三角形中，利用等面积法求线段的长应用非常广泛，要注意体会和应用．7．下列说法中，不正确的是（）A．三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形B．三个角的度数之比为3：4：5的三角形是直角三角形C．三边长度之比为3：4：5的三角形是直角三角形D．三边长度之比为5：12：13的三角形是直角三角形【考点】勾股定理的逆定理；三角形内角和定理．【分析】根据直角三角形的判定方法，对选项进行一一分析，选择正确答案．【解答】解：A、根据三角形的内角和公式求得，各角分别为22.5°，67.5°，90°，所以是直角三角形；B、根据三角形的内角和公式求得，各角分别为45°，60°，75°，所以不是直角三角形；C、两边的平方和等于第三边的平方，符合勾股定理的逆定理，所以能构成直角三角形；D、两边的平方和等于第三边的平，符合勾股定理的逆定理，所以能构成直角三角形．故选B．【点评】此题考查了利用三角形的内角和定理和勾股定理的逆定理来判定直角三角形的方法．解题的关键是对知识熟练运用．8．三角形的三边长分别为a2+b2、2ab、a2﹣b2（a、b都是正整数），则这个三角形是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不能确定【考点】勾股定理的逆定理．【分析】勾股定理的逆定理是判定直角三角形的方法之一．【解答】解：根据勾股定理的逆定理可知，当三角形中三边的关系为：a2+b2=c2时，则三角形为直角三角形，∵（a2﹣b2）2+（2ab）2=（a2+b2）2，∴三角形为直角三角形．故选A．【点评】本题考查了直角三角形的判定，可用勾股定理的逆定理判定．9．如图一直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】首先根据题意得到：△AED≌△ACD；进而得到AE=AC=6，DE=CD；根据勾股定理求出AB=10；再次利用勾股定理列出关于线段CD的方程，问题即可解决．【解答】解：由勾股定理得：==10，由题意得：△AED≌△ACD，∴AE=AC=6，DE=CD（设为x）；∠AED=∠C=90°，∴BE=10﹣6=4，BD=8﹣x；由勾股定理得：（8﹣x）2=42+x2，解得：x=3（cm），故选B．【点评】该命题主要考查了翻折变换及其应用问题；解题的关键是借助翻折变换的性质，灵活运用勾股定理、全等三角形的性质等几何知识来分析、判断、推理或解答．10．估算﹣2的值（）A．在1到2之间 B．在2到3之间 C．在3到4之间 D．在4到5之间【考点】估算无理数的大小．【分析】先估计的整数部分，然后即可判断﹣2的近似值．【解答】解：∵5＜＜6，∴3＜﹣2＜4．故选C．【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．二、填空题11．平方根等于它本身的数是0 ．【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义即可求出平方根等于它本身的数．【解答】解：∵02=0，∴0的平方根是0．∴平方根等于它本身的数是0．故填0．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．12．2的平方根是±．【考点】平方根．【分析】直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）．【解答】解：2的平方根是±．故答案为：±．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．13．3x﹣2的平方根是±5，则x﹣5的平方根是±2 ．【考点】平方根．【分析】由于3x﹣2的平方根是±5，可知3x﹣2=25，可得x的值，再代入求得x﹣5的值，进一步即得结果．【解答】解：∵3x﹣2的平方根是±5，∴3x﹣2=25，解答x=9，∴x﹣5=9﹣5=4，∴x﹣5的平方根是±2．故答案为：±2．【点评】本题考查了平方根的定义．一个正数有两个平方根，它们互为相反数．14．在Rt△ABC中，BC=5，AC=12，则AB= 13或，AB边上的高是或5 ．【考点】勾股定理．【分析】根据题意可以分为两种情况：①∠B=90°时，AC=12，BC=5；②∠C=90°时，BC=5，AC=12，在两个直角三角形中，由勾股定理求出AB的值，过点C向AB边作CD⊥AB于D，CD即是AB边上的高，由三角形的相似性质得出CD与别的边的关系，求出CD即可．【解答】解：分为两种情况：①如下图所示：∠B=90°，AC=12，BC=5，在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB===，AB边上的高为BC=5．②如图所示：∠C=90°，BC=5，AC=12，作CD⊥AB，即CD是AB的边上的高，在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB===，∵∠B=∠B，∠CDB=∠ACB=90°，∴△BDC∽△BCA，∴=，∴CD=×CA=×12=，即：此时AB边上的高为：CD=，所以AB的边长为：13或，AB边上的高为：或5．【点评】本题主要考查勾股定理的运用，涉及勾股定理和分类讨论的思想，当题中并没准确给出确定的边和角时，应注意分类讨论的运用．15．如果一直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长是4或．【考点】勾股定理．【专题】分类讨论．【分析】求第三边的长必须分类讨论，即5是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．【解答】解：当5是斜边时，第三边长==4；当5是直角边时，第三边长==．综上所述：第三边长是4或．故答案为：4或．【点评】本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，当已知条件中没有明确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解．16．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，BD⊥AC于D，点E为AC的中点，若BC=7，AB=24，则BE= 12.5 ，BD= 6.72 ．【考点】勾股定理；直角三角形斜边上的中线．【分析】根据勾股定理即可求得AC的长，再依据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可求得BE的长；根据△ABC的面积=AB•BC=AC•BD即可求解．【解答】解：在直角△ABC中：AC===25．∴BE=AC=12.5；∵△ABC的面积=AB•BC=AC•BD∴BD===6.72．【点评】本题主要考查了勾股定理，以及直角三角形的面积的计算方法．17．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则图中所有正方形的面积之和为147 cm2．【考点】勾股定理．【分析】根据勾股定理有S正方形2+S正方形3=S正方形1，S正方形C+S正方形D=S正方形2，S正方形A+S正方形B=S正方形3，等量代换即可求所有正方形的面积之和．【解答】解：如右图所示，根据勾股定理可知，S正方形2+S正方形3=S正方形1=72=49，S正方形C+S正方形D=S正方形，3S正方形A+S正方形E=S正方形2，∴S正方形C+S正方形D+S正方形A+S正方形E=S正方形1．则S正方形1+正方形2+S正方形3+S正方形C+S正方形D+S正方形A+S正方形E=3S正方形1=3×72=3×49=147cm2．故答案是147．【点评】本题考查了勾股定理．有一定难度，注意掌握直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．18．把图一的矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处（如图二）．已知∠MPN=90°，PM=3，PN=4，那么矩形纸片ABCD的面积为．【考点】翻折变换（折叠问题）．【专题】压轴题．【分析】利用折叠的性质和勾股定理可知．【解答】解：由勾股定理得，MN=5，设Rt△PMN的斜边上的高为h，由矩形的宽AB也为h，根据直角三角形的面积公式得，h=PM•PN÷MN=，由折叠的性质知，BC=PM+MN+PN=12，∴矩形的面积=AB•BC=．【点评】本题利用了：①折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；②勾股定理，直角三角形和矩形的面积公式求解．三、解答题（共40分）19．求下列各式的值：（1）；（2）；（3）．【考点】算术平方根．【分析】（1）直接利用算术平方根的定义化简得出答案；（2）直接利用算术平方根的定义化简得出答案；（3）直接利用算术平方根的定义化简得出答案．【解答】解：（1）=1.2；（2）=；（3）===．【点评】此题主要考查了算术平方根，正确把握相关定义是解题关键．20．如图所示，15只空油桶（2015秋•雅安校级月考）如图，在长方形ABCD中，将△ABC沿AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F．（1）试说明：AF=FC；（2）如果AB=3，BC=4，求AF的长．【考点】翻折变换（折叠问题）；勾股定理；矩形的性质．【分析】（1）根据平行线的性质以及折叠的性质可以证明∠DAC=∠ACE，然后根据等角对等边即可证得；（2）设AF=x，则DF=4﹣x，CF=AF=x，在直角△CDF中根据勾股定理即可列方程求得AF的长．【解答】（1）证明：∵将△ABC沿AC对折至△AEC位置，∴∠ACB=∠ACE，又∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∴∠ACB=∠DAC，∴∠DAC=∠ACE，∴AF=CF；（2）解：设AF=x，则DF=4﹣x，CF=AF=x，在直角△CDF中，∵∠D=90°，∴CF2=CD2+DF2，即x2=9+（4﹣x）2，解得：x=，即AF的长为．【点评】本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应边相等．也考查了矩形的性质以及勾股定理．22．如图所示、△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，D在AB上．（1）求证：△AOC≌△BOD；（2）若AD=1，BD=2，求CD的长．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【专题】计算题；证明题．【分析】（1）因为∠AOB=∠COD=90°，由等量代换可得∠DOB=∠AOC，又因为△AOB和△COD均为等腰直角三角形，所以OC=OD，OA=OB，则△AOC≌△BOD；（2）由（1）可知△AOC≌△BOD，所以AC=BD=2，∠CAO=∠DBO=45°，由等量代换求得∠CAB=90°，则CD=．【解答】（1）证明：∵∠DOB=90°﹣∠AOD，∠AOC=90°﹣∠AOD，∴∠BOD=∠AOC，又∵OC=OD，OA=OB，在△AOC和△BOD中，∴△AOC≌△BOD（SAS）；（2）解：∵△AOC≌△BOD，∴AC=BD=2，∠CAO=∠DBO=45°，∴∠CAB=∠CAO+∠BAO=90°，∴CD===．【点评】此题为全等三角形判定的综合题．考查学生综合运用数学知识的能力．23．如图，在△ABC中，AB=AC，点P是边BC上任意一点，求证：AB2﹣AP2=BP•CP．【考点】勾股定理；等腰三角形的性质．【专题】证明题．【分析】作AD⊥BC于D，则∠ADB=∠ADP=90°，由勾股定理得AB2=AD2+BD2，AP2=AD2﹣DP2，得出AB2﹣AP2=BD2﹣DP2=（BD+DP）（BD﹣DP），再由等腰三角形的性质得出BD=CD，即可得出结论．【解答】证明：作AD⊥BC于D，如图所示：则∠ADB=∠ADP=90°，∴AB2=AD2+BD2，AP2=AD2﹣DP2，∴AB2﹣AP2=BD2﹣DP2=（BD+DP）（BD﹣DP）=BP（BD﹣DP），∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD，∴AB2﹣AP2=BP（BD﹣DP）=BP（CD﹣DP）=BP•CP．【点评】本题考查了勾股定理、等腰三角形的性质、平方差公式；熟练掌握等腰三角形的性质，运用勾股定理和平方差公式进行计算是解决问题的关键．24．探究发散：（1）完成下列填空①= 3 ，② = 0.5 ，③ = 6 ，④= 0 ，⑤ = ，⑥ = ，（2）根据计算结果，回答：一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来：若a≥0， =a；若a＜0， =﹣a．（3）利用你总结的规律，计算：①若x＜2，则= 2﹣x ；② = π﹣3.14 ．【考点】二次根式的性质与化简；二次根式的定义．【专题】计算题．【分析】（1）运用二次根式的性质： =a（a≥0），可以直接写出结果．（2）根据（1）题的结果进行分析发现规律，然后写出规律．（3）运用（2）中的规律进行计算．【解答】解：（1）①=3，②=0.5，③==6，④=0，⑤==，⑥==；（2）不一定等于a，当a≥0时， =a；当a＜0时， =﹣a；（3）①∵x＜2，∴x﹣2＜0，∴=2﹣x；②∵3.14﹣π＜0，∴=π﹣3.14．【点评】本题考查的是二次根式的性质，（1）题根据二次根式的性质进行计算．（2）题由（1）题计算的结果找出规律，并把规律写出来．（3）题运用（2）的规律化简求值．25．细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题．（）2+1=2，S1=（）2+1=3，S2=（）2+1=4，S3=（1）请用含n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；（2）推算出OA10的长；（3）求出S12+S22+S22+…+S102的值．【考点】勾股定理．【专题】规律型．【分析】此题要利用直角三角形的面积公式，观察上述结论，会发现，第n个图形的一直角边就是，然后利用面积公式可得．由同述OA2=，0A3=…可知OA10=．S12+S22+S32+…+S102的值就是把面积的平方相加就可．【解答】解：（1）（1分）（n是正整数）（2）∵∴（3）S12+S22+S32+…+S102=（5分）==．【点评】此题的关键是观察，观察题中给出的结论，由此结论找出规律进行计算．千万不可盲目计算．26．如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC，已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x（1）用含x的代数式表示AC+CE的长；（2）请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小？（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式+的最小值．【考点】轴对称-最短路线问题；勾股定理．【分析】（1）由于△ABC和△CDE都是直角三角形，故AC，CE可由勾股定理求得；（2）若点C不在AE的连线上，根据三角形中任意两边之和＞第三边知，AC+CE＞AE，故当A、C、E 三点共线时，AC+CE的值最小；（3）由（1）（2）的结果可作BD=12，过点B作AB⊥BD，过点D作ED⊥BD，使AB=2，ED=3，连接AE交BD于点C，则AE的长即为代数式+的最小值，然后构造矩形AFDB，Rt△AFE，利用矩形的直角三角形的性质可求得AE的值．【解答】解：（1）AC+CE=+；（2）当A、C、E三点共线时，AC+CE的值最小；（3）如右图所示，作BD=12，过点B作AB⊥BD，过点D作ED⊥BD，使AB=2，ED=3，连接AE交BD于点C，设BC=x，则AE的长即为代数+的最小值．过点A作AF∥BD交ED的延长线于点F，得矩形ABDF，则AB=DF=2，AF=BD=12，EF=ED+DF=3+2=5，所以AE===13，即+的最小值为13．故代数式+的最小值为13．【点评】此题主要考查了轴对称求最短路线以及勾股定理等知识，本题利用了数形结合的思想，求形如的式子的最小值，可通过构造直角三角形，利用勾股定理求解．27．知者加速：（1）如图所示是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁厚度和小圆孔大小忽略不计）范围是12≤a≤13 ；（2）观察下列各式，你有什么发现？32=4+5，52=12+13，72=24+25，92=40+41，…这到底是巧合，还是有什么规律蕴涵其中呢？请你结合有关知识进行研究．若132=a+b，则a，b的值可能是多少．【考点】勾股定理的应用；规律型：数字的变化类．【分析】（1）构建以5、12为直角边的直角三角形，根据勾股定理即可求出斜边的长度，从而得出a的取值范围；（2）观察给定等式，根据等式数字的变化找出变化规律“（2n+1）2=（2n2+2n）+（2n2+2n+1）（n 为正整数）”，依此规律即可得出结论．【解答】解：（1）构建直角三角形，如图所示．其中AC=12，BC=5，由勾股定理可得：AB==13．∴a的取值范围为：12≤a≤13．故答案为：12≤a≤13．（2）不是巧合，这些等式中蕴涵着规律．观察，发现规律：32=4+5，52=12+13，72=24+25，92=40+41，…，等式的左边=（2n+1）2=4n2+4n+1=（2n2+2n）+（2n2+2n+1）=等式右边，∴存在规律：（2n+1）2=（2n2+2n）+（2n2+2n+1）（n为正整数）．当n=6时，132=（2×62+2×6）+（2×62+2×6+1）=84+85，∴a=84，b=85．【点评】本题考查了勾股定理的应用以及规律型中数字的变化类，解题的关键是：（1）根据勾股定理求出斜边的长度；（2）找出变化规律“（2n+1）2=（2n2+2n）+（2n2+2n+1）（n为正整数）”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数字的变化找出变化规律是关键．。

八年级数学下学期第七周周末作业试题试题

八年级数学第七周周末试卷一、选择〔每一小题3分，一共30分〕 1. 以下函数中，是反比例函数的是〔〕 A. y x =-2B. y x =-12 C. y x=-11D. y x =122、平面直角坐标系中有六个点(15)A ，，533B ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，，(51)C --，，522D ⎛⎫- ⎪⎝⎭，，533E ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，522F ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，其中有五个点在同一反比例函数图象上，不在这个反比例函数图象上的点是〔〕 A ．点CB ．点DC ．点ED ．点F3、假如点〔3，－4〕在反比例函数ky x =的图象上，那么以下各点中，在此图象上的是( )A.〔3,4〕B. 〔－2，－6〕C.〔－2，6〕D.〔－3，－4〕 4、在反比例函数3k y x-=图象的每一支曲线上，y 都随x 的增大而减小，那么k 的取值范围是〔〕A ．k ＞3B ．k ＞0C ．k ＜3D ． k ＜0 5.假设点A(-2,1y ),B(-1,2y ),C(1,3y )在反比例函数y=1x的图象上, 那么以下结论正确的选项是( )A.1y >2y >3yB.3y >1y >2yC.2y >1y >3yD.3y >2y >1y2y x=-，以下说法不正确的选项是．．．．．．．〔〕 A 、点( 1 2)-，在它的图象上B 、它的图象在第二、四象限C 、当0x >时，y 随x 的增大而减小D 、当0x <时，y 随x 的增大而增大 7.0k >，函数y kx k =+和函数ky x=在同一坐标系内的图象大致是〔〕8、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ〔单位：kg/m 3〕是体积V 〔单位：m 3〕的反比例函数，它的图象如图3所示，当310m V =时，气体的密度是〔〕 A ．5kg/m 3B ．2kg/m3C ．100kg/m 3D ，1kg/m 39、甲、乙两地相距s 〔km 〕，汽车从甲地匀速行驶到乙地，那么汽车行驶的时间是t 〔h 〕与行驶速度v 〔km/h 〕的函数关系图象大致是〔〕10、在反比例函数4y x=的图象中，阴影局部的面积不等于4的是〔〕二．填空〔每一小题3分，一共24分〕2y x=xyOP 1P 2P 3 P 4 1 234CB AyxO 11、假如函数122--=m x m y 是反比例函数，那么=m ____________.12、假设反比例函数3y x=的图象上有两点1(2 )A y ，，2(3 )B y ，，那么1y ______2y 〔填“>〞或者“=〞或者“<〞〕。

苏科版八年级数学下册测试题：第七周双休日作业

初中数学试卷金戈铁骑整理制作初二数学第7周家作班级姓名学号1．下列各等式成立的是( )A ．()222-=B ．()2525-=-C ．()266--=D ． 2x x =2．下列运算错误的是( )A ．235+=B ．236=C ．623÷=D ．()222-=3．下列是同类二次根式的一组是( ) A ．1,32,182- B ．15,75,452C ．34x ，22(0)x x ≥D ．321a a b c a 与 4．若a >0，则4a b -的化简结果为( ) A ．2ab b - B ．2ab b- C ．2ab b -- D ．2ab b 5．若125a =-，125b =+，则a ＋b ＋ab 的值为( ) A ．125+ B ．125- C ．－5 D ．36．若最简二次根式1+2a 与5-2a 的被开方数相同，则a 的值为 ( )A ．54-B ．54C ．-1D ．1 7．若24420m m m -++-=成立，则m 的取值范围是 ( )A ．m>2B ．m ≥2C ．m<2D ．m ≤ 2 8．设a=3-2，b=2-3，c=5-2，则a 、b 、c 的大小关系是 ( )A ．a>b>cB ．a>c>bC ．c>b>aD ．b>c>a 9．已知a=5+2，b=5-2，则227a b ++的值为 ( )A ．3B ．4C ．5D ．610．把223x y -在实数范围内分解因式为：________．11．已知253210,x y x y +-+-+=则()25x y +=________．12．已知a 是13的整数部分，b 是13的小数部分，则2a ＋b 的值为_______．13.若化简|1-x|-2816x x -+的结果是2x -5，则x 的取值范围是 .14．若最简二次根式2110b b +-与是同类二次根式，则b ＝_______．15．已知123,x x +=则1x x-的值为________． 16．先观察下列等式，再回答问题：①123415141⨯⨯⨯+==⨯+：②2345111251⨯⨯⨯+==⨯+：③3456119361⨯⨯⨯+==⨯+：… 将猜想到的规律用含自然数n(n ≥1)的代数式表示出来是__________________．17．计算： (1) 112180.53--+； (2) 222111346y x y x y x ⎛⎫⎛⎫⨯-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(x>0, y>0)18．计算： (1)(5-2)(5+2)-(3+1)2 (2)(5+2-1)(5-10+5)（3）1223285247⎛⎫÷⨯- ⎪ ⎪⎝⎭ （4）3225123x y x xy y x ÷⋅(x ＞0，y ＞0).19．已知：实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简：22(1)2(1)a b a b ++--- 1.如图，过y 轴正半轴上的任意一点P ，作x 轴的平行线，分别与反比例函数y ＝－4x 和y ＝2x的图像交于点A 和点B ．若点C 是x 轴上的任意一点，连接AC 、BC ，则△ABC 的面积为 ( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 0 1 -1 a b2．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为(3，4)，顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数y＝kx(x>0)的图像经过顶点B，则k的值为( ) A．12 B．20 C．24 D．323．函数y＝1x与y＝x－2的图像交点的横坐标分别为a、b，则11a b的值为_______．4．在平面直角坐标系中，将直线y＝x向上平移1个单位长度得到直线l，直线l与反比例函数y＝kx 的图像的一个交点为A(a，2)，则k的值为_______．5．如图，直线y＝k1x＋b与双曲线y＝2kx交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x<2kx ＋b的解集是_______．6．如图，反比例函数y＝4x(x>0)的图像上，有点P1、P2、P3、P4，它们的横坐标依次为1、2、3、4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1、S2、S3，则S1＋S2＋S3＝_______．7．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上．点B 的坐标为(4，2)，直线y＝－12x＋3交AB、BC分别于点M．N，反比例函数y＝kx的图像经过点M、N．(1)求反比例函数的解析式，(2)若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．8．近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4 mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46 mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降，如图，根据题中相关信息回答下列问题：(1)求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；(2)当空气中的CO浓度达到34 mg/L时，井下3 km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？(3)矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至第1题第1题第2题第5题第6题少在爆炸后多少小时才能下井？9．用洗衣粉洗衣物时，漂洗的次数与衣物中洗衣粉的残留量近似地满足反比例函数关系．小红和小敏用同一种洗衣粉各自洗一件同样的衣服，漂洗时，小红每次用一盆水（约10升），小敏每次用半盆水（约5升）．如果她们都用了5克洗衣粉，第一次漂洗后，小红的衣服中残留的洗衣粉还有1.5克，小敏的衣服中残留的洗衣粉还有2克．(1)分别求出小红和小敏各自衣服中洗衣粉的残留量y与漂洗次数x之间的函数表达式；(2)当洗衣粉的残留量降至0.5克时，便视为衣服漂洗干净．从节约用水的角度来看，你认为谁的漂洗方法值得提倡？为什么？。

八年级下学期数学第7周周末作业试题

第8题图第4题图姓名班级学号家长签名一、选择题1．下列各式：2，x ，π，a －b ，m (x －y)中，是分式的共有A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 2．已知反比例函数, 下列结论错误的是A. 图象经过点（，）B. 图象在第一、三象限C.当时，D.当时，随着的增加而增加 3．在比例尺为1：200的图中，测得一条线段的长为20cm ，则它的实际长度为 A 、40 m B 、4 m C 、10 cm D 、0.1 cm4．如图，边长为4的正方形ABCD 中，点E 为BC 的中点，DE ⊥EF ，F 在AB 边上，则BF 等于 A 、 1 B 、 2 C 、 12 D 、 135．设有反比例函数，、为其图象上的两点，若时，则的取值范围是A 、B 、C 、D 、6．在△ABC 中，AB=12，AC=10，BC=9，AD 是BC 边上的高.将△ABC 按如图所示的方式折叠，使点A 与点D 重合，折痕为EF ，则△DEF 的周长为 A 、9.5B 、10.5C 、11D 、15.57．如图，已知反比例函数的图象经过斜边OA 的中点D ，且与直角边AB 相交于点C ．若点A 的坐标为（，4），则△BOC 的面积为 A 、6 B 、3 C 、2 D 、y k x=+1(,)x y 11(,)x y 22x x 120<<y y 12>k 0>k 0<k 1->k 1-<k (0)ky k x=<Rt OAB ∆6-第6题图第7题图（第15题）8．如图,直线与双曲线交于两点,则的值为( )A 、-5B 、-10C 、5D 、10 二、填空题 9．函数中，自变量的取值范围是． 10. 已知：x 3＝y 2，则x －yx ＋y＝．11．若分式2x －1x ＋2的值为零，则x 的取值为．12．已知点(1,－2)在反比例函数y ＝kx的图象上,则k ＝．13．上午10时，校园内的旗杆影长为a ，同时高为b 的标杆的影长为c ，那么旗杆的高度为． 14．在△ABC 中，AC=9，BC=6，在AC 上找一点D ，使△ABC ∽△BDC ，则AD= ．15．如图，在第一象限内,点P 、M 是双曲线上的两点，PA ⊥轴于点A ，MB ⊥轴于点B ，PA 与OM 交于点C ，则四边形ABMC 的面积为 . 16．将代入反比例函数中，所得函数值记为，又将代入原反比例函数中，所得函数值记为，再将代入原反比例函数中，所得函数值记为，……，如此继续下去，则= .三、解答题17．先化简，再选择一个你喜欢的整数代入求值，，其中18．解分式方程)0(<=k kx y xy 2-=),(),,(2211y x B y x A 122183y x y x -21-=x y x ()2,a )0(≠=k xky x x 32=x xy 1-=1y 11+=y x 2y 12+=y x 3y 2012y 1)1212(2+÷--+-a aa a a 23<<-a（1）（2）19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 三个顶点的坐标分别为,，点坐标为．（1）在网格中画出和△ABC 以点为位似中心的位似图形△A 1B 1C 1，且△A 1B 1C 1 和△ABC 的位似比为；（2）分别写出A 1、B 1、C 1三个点的坐标．20．如图，在平行四边形ABCD 中，过点B 作BE ⊥CD ，垂足为E ，连结AE ．F 为AE 上一点，且∠BFE ＝∠C ． (1)求证：△ABF ∽△EAD ； (2)若AB ＝4， BE =3，求AE 的长；(3)在（1）、（2）的条件下，若AD ＝3，求BF 的长．21．如图，王华晚上由路灯A 下的B 处走到C 处时，测得影子CD 的长为1米，继续往前走3米到达E 处x x -=+-2321421xx x x -=-+22121()3,3A ()1,2B ()4,1C E ()1,1E 2:1时，测得影子EF 的长为2米,已知王华的身高是1.5米。

北师大版八年级数学上学期第7周周末练习题含答案

北师大版八年级数学上学期第7周周末练习题出卷人：家长签名：班级：_________________ 姓名：_________________ 座号：________________一. 选择题(共10小题，答案写在表格内)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1．下面四个实数中，是无理数的为（*）A．0B．C．﹣2D．2．下列说法正确的是（*）A．平方根等于本身的数是0和1B．立方根等于本身的数只有0和1 C．无限小数就是无理数D．实数与数轴上的点是一一对应的3．下列各数是勾股数的是（*）A．7，24，25B．4，5，6C．0.3，0.4 ，0.5D．2，1.5，2.54．在平面直角坐标中，点P（﹣3，5）在（*）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．下列计算正确的是（*）A．B．C．D．6．一个三角形三边分别是6，8，10，则这个三角形最长边上的高是（*）A．8B．C．5D．7．△ABC的三边分别为a、b、c，且满足（c+a）（c﹣a）＝b2，则△ABC一定是（*）A．等腰三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形8．已知点A在第二象限，到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，点A的坐标为（*）A．（﹣5，6）B．（﹣6，5）C．（5，﹣6）D．（6，﹣5）9．已知实数a，b满足|b﹣2|＝0，那么点P（a，b）的坐标为（*）A．（﹣3，2）B．（﹣3，﹣2）C．（3，2）D．（3，﹣2）10．如图，一圆柱高8cm，底面周长为12cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（*）A．8B．10C．12D．20二．填空题（共7小题）11．2的相反数是，绝对值是．12．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为（﹣2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为13．已知点P（﹣2，1），那么点P关于x轴对称的点Q的坐标是14．一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x＝15．如图，△ACB是边长为6的等边三角形，则A点的坐标是（第12题）（第15题）（第16题）16．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形A，B，C的面积分别是8cm2，10cm2，14cm2，则正方形D 的面积是cm2．17．观察下列各式：，…请用含有自然数n（n≥1）的代数式表达出来：．三．解答题18．计算：；19．计算：（）+（）（）．20．如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（2）写出点A1，B1，C1的坐标；（3）求△ABC的面积．【附加题】21．在直角坐标系中，已知点A（4，2﹣a）与点B（﹣a﹣b，1）关于y轴对称．（1）求A、B两点的坐标；（2）如果点B关于x轴的对称点是C，在图中标出点A、B、C，并求△ABC的面积．22．一架云梯长10m，如图所示斜靠在一面墙上，梯子底端C离墙6m．（1）这个梯子的顶端A距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了2m，那么梯子的底部在水平方向也是滑动了2m吗？23．阅读理解材料：把分母中的根号化掉叫做分母有理化，例如：①；② 1 等运算都是分母有理化．根据上述材料，（1）化简：（2）计算：．参考答案一. 选择题(每小题3分，共10小题)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A B D D D B A B二．填空题（每小题4分，共7小题）11. 23-12. （3，2）13. （﹣2，﹣1）-, 2314. 2 15.（3，3）16. 1717. （n+1）（n≥1）．三．解答题18. 解：（1）原式＝4323；19. 解：原式（22）+（）2﹣（）232﹣3＝31．20. 解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）A1（1，5），B1（3，0），C1（4，3）；（3）△ABC的面积为：3×52×51×32×3．【附加题】21. 解：（1）∵点A（4，2﹣a）与点B（﹣a﹣b, 1）关于y轴对称∴解得：∴点A、B的坐标分别为：（4，1）、（﹣4，1）；（2）∵点B关于x轴对称的点是C，∴C点坐标为：（﹣4，﹣1）∴△ABC的面积为：．22. 解：（1）由题意可知△ABC是直角三角形∵BC＝6m AC＝10m∴由勾股定理得：AB8（m），∴梯子的高为8米；（2）由题意可知AC＝DE＝10m，∵AD＝2m，∴BD＝8﹣2＝6（m），在Rt△DBE中，由勾股定理得：BE＝8（m），∴CE＝BE﹣BC＝8﹣6＝2（m），即CE＝AD，答：梯子的底部在水平方向也是滑动了2m．23. 解：（1）原式；（2）原式11．。

苏科版八年级上数学第7周双休日作业

宝应实验初中初二数学组命题：孙立忠家长签名：初二数学第7周双休日作业 2012.10.20班级姓名学号成绩一、选择1、下列各数组中，不能作为直角三角形三边长的是（） A. 9,12,15 B. 7,24,25 C. 6,8,10 D. 3,5,72、七大洲的总面积约是149480000km 2，如对这个数据保留3个有效数字可表示为（） A.149 km 2B.1.5×108 km 2C.1.49×108 km 2D.1.50×108km 23、下列说法正确的是（） A ．81-的平方根是9± B ．任何一个非负数的平方根都不大于这个数C ．2是4的平方根D ．任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数 4、下列计算正确的是（） A ．212414= B ．451691= C ．05.025.0= D ．525=-- 5、下列各式计算正确的是（） A.39±= B. 24-=- C. 3)3(2-=- D. 981±=± 6、如图，△ABC 内有一点D ，且DA=DB=DC ，若∠BAC=50°，则∠BDC 的大小是（）A.100°B.80°C.70°D.50° 7、如图，数轴上A B ，两点表示的数分别是12A 关于点B 的对称点是点C ，则点C 所表示的数是（） A 21 B ．12+ C ．222D ．2218、过边长为1的等边△ABC 的边AB 上一点P ，作PE ⊥AC 于E ，Q 为BC 延长线上一点，当PA ＝CQ 时，连PQ 交AC 边于D ，则DE 的长为（） A ．13 B ．12 C ．23D ．不能确定 9、如图，四边形ABCD 中，∠BAD =115°，∠B=∠D =90°，在BC 、CD 上分别找一点M 、N ，使△AMN 周长最小时，则∠AMN+∠ANM 的度数为（） A. 130° B. 120° C. 110° D. 100°10、在一次活动课中，好动的华蕊在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为3、4、5，则原直角三角形纸片的斜边长是（）A.10B. 412C. 10或41D.10或41212A B CA BD ABCM N ACD QP E 35二、填空 11、25121的平方根是_____； (－9)2的平方根是____ ；(－3)2的立方根是_______.；64的立方根是__ ___； 16的算术平方根是______；12、若a 2＝16,则a ＝________；若a ＝－3,则a 2的算术平方根是__________； 13、在Rt △ABC 中，斜边AB=2，则AB 2+BC 2+CA 2=_______ . 14、直角三角形两条边的长分别为5、12，则第三边为 . 15、直角三角形的周长为12，斜边的长为5，则其面积为； 16、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°，则顶角为_______. 17、如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm ），计算两圆孔中心A 和B 的距离为______mm ． 18、如图，四边形ABCD 中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD ，若四边形ABCD 的面积是24cm 2，则AC 长是__________cm. 19、如图，在第1个△ABA 1中，∠B=20°,AB=A 1B,在A 1B 上取一点C ，延长AA 1到A 2，使得A 1A 2=A 1C ；在A 2C 上取一点D ，延长A 1A 2到A 3，使得A 2A 3=A 2D ；……，按此做法进行下去，第n 个三角形的以A n 为顶点的内角的度数为 .20、如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm ，底面周长为18cm ，在杯内离杯底4cm 的点C 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 cm.三、解答题 21、（1）请找一个格点C,使构成的△ABC 为轴对称图形．．．．．；（2）这样的格点C 在左图中共有个，在图中画出.22、在右图网格中构造△ABC ，使三边长分别为13,10,5，并求其面积。