人教版九年级下册数学期末检测题含答案

期末检测题

(时间：120分钟 满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．已知反比例函数的图象经过点(－1，2)，则它的解析式是( B ) A ．y ＝－

12x B ．y ＝－2x C ．y ＝2x D ．y ＝1x

2．下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是( D )

3．如图，已知∠α的一边在x 轴上，另一边经过点A(2，4)，顶点为(－1，0)，则sin α的值是( D )

A .25

B .55

C .35

D .45

,第3题图) ,第4题图)

,第7题图)

4．如图，反比例函数y 1＝k 1

x 和正比例函数y 2＝k 2x 的图象交于A(－1，－3)，B(1，3)两点，

若k 1

x

＞k 2x ，则x 的取值范围是( C ) A ．－1＜x ＜0 B ．－1＜x ＜1

C ．x ＜－1或0＜x ＜1

D ．－1＜x ＜0或x ＞1 5．若函数y ＝

m ＋2

x

的图象在其所在的每一象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大，则m 的取值范围是( A )

A ．m ＜－2

B ．m ＜0

C ．m ＞－2

D ．m ＞0

6．在△ABC 中，(2cos A －2)2＋|1－tan B|＝0，则△ABC 一定是( D ) A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等边三角形 D ．等腰直角三角形

7．(2015·日照)小红在观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现它的主视图、俯视图、

左视图均为如图，则构成该几何体的小立方块的个数有( B ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个

8．如图，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两棵树在坡面上的距离AB 为( B )

A ．5cos α

B .5cos α

C ．5sin α

D .5

sin α

,第8题图) ,第9题图)

,第10题图)

9．如图，已知第一象限内的点A 在反比例函数y ＝2

x 的图象上，第二象限内的点B 在反比例

函数y ＝k x 的图象上，且OA ⊥OB ，cos A ＝3

3，则k 的值为( B )

A ．－3

B ．－4

C ．－ 3

D ．－2 3

10．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点G ，点F 是CD 上一点，且满足CF FD ＝1

3，连

接AF 并延长交⊙O 于点E ，连接AD ，DE ，若CF ＝2，AF ＝3，给出下列结论：①△ADF ∽△AED ；②FG ＝2；③tan E ＝

5

2

；④S △DEF ＝4 5.其中正确的是( C ) A ．①②③ B ．②③④ C ．①②④ D ．①③④ 二、填空题(每小题3分，共24分)

11．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为__上午8时__．

12．已知△ABC 与△DEF 相似且面积比为9∶25，则△ABC 与△DEF 的相似比为__3∶5__． 13．若∠A 为锐角，且cos A ＝1

4

，则∠A 的范围是__60°＜∠A ＜90°__．

14．如图，A ′B ′∥AB ，B ′C ′∥BC ，且OA ′∶A ′A ＝4∶3，则△ABC 与__△A ′B ′C ′__是位似图形，相似比是__7∶4__．

,第14题图) ,第15题图)

15．如图，点P ，Q ，R 是反比例函数y ＝2

x 的图象上任意三点，PA ⊥y 轴于点A ，QB ⊥x 轴

于点B ，RC ⊥x 轴于点C ，S 1，S 2，S 3分别表示△OAP ，△OBQ ，△OCR 的面积，则S 1，S 2，S 3的大小关系是__S 1＝S 2＝S 3__．

16．某河道要建一座公路桥，要求桥面离地面高度AC 为3 m ，引桥的坡角∠ABC 为15°，则引桥的水平距离BC 的长是__11.2__m ．(精确到0.1 m ；参考数据：sin 15°≈0.258 8，cos 15°≈0.965 9，tan 15°≈0.267 9)

,第16题图) ,第17题图)

,第18题图)

17．如图，在平行四边形ABCD 中，E ，F 分别是边AD ，BC 的中点，AC 分别交BE ，DF 于点M ，N ，给出下列结论：①△ABM ≌△CDN ；②AM ＝13AC ；③DN ＝2NF ；④S △AMB ＝1

2

S △

ABC ，其中正确的结论是__①②③__．(填序号)

18．如图，在已建立直角坐标系的4×4的正方形方格中，△ABC 是格点三角形(三角形的三个顶点是小正方形的顶点)，若以格点P ，A ，B 为顶点的三角形与△ABC 相似(全等除外)，则格点P 的坐标是__(1，4)或(3，4)__． 三、解答题(共66分)

19．(8分)先化简，再求代数式(2a ＋1＋a ＋2a 2－1)÷a

a －1的值，其中a ＝tan 60°－2sin 30°.

解：化简得原式＝3

a ＋1

，把a ＝3－1代入得，原式＝ 3

20．(8分)如图，反比例函数的图象经过点A ，B ，点A 的坐标为(1，3)，点B 的纵坐标为1，点C 的坐标为(2，0)． (1)求该反比例函数的解析式； (2)求直线BC 的解析式．