小学数学第五章巧求周长2

合集下载

《巧算周长》教学教案

《巧算周长》教学教案一、教学目标1. 让学生理解周长的概念，知道周长是封闭图形一周的长度。

2. 培养学生观察、思考、动手操作的能力，探索并掌握计算周长的方法。

3. 培养学生合作交流的意识，提高学生解决问题的能力。

二、教学内容1. 导入：通过观察生活中的实例，让学生感受周长的存在，理解周长的意义。

2. 探究：让学生通过实际操作，探究计算周长的方法。

3. 巩固：通过练习题，让学生运用所学方法计算不同图形的周长。

三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生理解周长的概念，掌握计算周长的方法。

2. 教学难点：如何引导学生发现并总结计算周长的方法。

四、教学方法1. 采用观察、操作、讨论、总结的教学方法，引导学生主动参与学习过程。

2. 利用生活实例，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。

五、教学准备1. 准备不同形状的图形，如正方形、长方形、三角形等。

2. 准备直尺、剪刀等工具，让学生实际操作。

3. 准备练习题，巩固所学知识。

六、教学过程1. 导入：通过展示生活中的实例，如围栏、衣服等，让学生感受周长的存在，引出周长的概念。

2. 探究：让学生分组讨论，尝试计算给定图形的周长，总结计算周长的方法。

3. 展示：每组选代表进行展示，分享计算周长的方法和过程。

4. 总结：教师引导学生总结计算周长的方法，并进行点评。

七、课堂练习1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

2. 教师巡回指导，解答学生疑问。

3. 对学生进行评价，了解掌握情况。

八、拓展与应用1. 让学生运用所学知识，解决实际问题，如计算围栏的周长、衣服的周长等。

2. 教师引导学生发现周长在实际生活中的应用，提高学生解决问题的能力。

九、课堂小结1. 教师带领学生回顾本节课所学内容，加深对周长的理解和计算方法的掌握。

2. 学生分享学习收获，教师进行点评和鼓励。

十、课后作业1. 让学生完成课后练习题，巩固所学知识。

2. 鼓励学生在生活中观察并计算周长，培养学生的实践能力。

小学奥数之巧求周长

三年级思维提升今天的成绩是以往勤奋的表现，而一生的成绩还依靠毕生的勤奋，坚持就是胜利，毅力对最后的成功有决定意义。

巧求周长一、专题解析：一个图形的周长是指围成它的所有线段的长度和，我们已经学会了求长方形、正方形这些标准图形的周长，那么怎样运用长方形和正方形的周长计算公式巧妙地求一些复杂的图形的周长呢？对于一些不规则的比较复杂的几何图形，要求它们的周长，我们可以运用平移的方法，把它转化成标准的长方形或正方形，然后利用长方形、正方形的周长公式进行计算、将一个大的长方形或正方形分割成若干的长方形和正方形，那么分割后的图形的周长就会增加几个长或宽；反之将若干个长方形或正方形合成一个大长方形或正方形，合成的图形的周长就会减少几个长或宽。

二、例题解析例1、有两个相同的长方形，长7厘米，宽5厘米，把它们按下图的样子重叠在一起，这个图形的周长是多少厘米？7厘米5厘米解：_______________________________________________答:______________________________________________练习：下图是一个楼梯的侧面，如果在阶梯上铺地毯，要计算地毯的长度，可以怎样测量？例2、下图是6个边长为2厘米的正方形拼成的图形，这个图形的周长是多少厘米？解：______________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ 答：__________________________________________________练习：下图是由5个边长为3厘米的正方形组成的图形，求此图形的周长。

小学五年级奥数之巧求周长

数学头脑风暴个性化学案学生姓名：年级：巧求周长同学们都知道，长方形的周长=（长＋宽）×2，正方形的周长=边长×4。

长方形、正方形的周长公式只能用来计算标准的长方形和正方形的周长。

如何应用所学知识巧求表面上看起来不是长方形或正方形的图形的周长，还需同学们灵活应用已学知识，掌握转化的思考方法，把复杂的问题转化为标准的图形，以便计算它们的周长。

例1 有5张同样大小的纸如下图（a）重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长。

分析与解答：练习一1．下图由8个边长都是2厘米的正方形组成，求这个图形的周长。

2．下图由1个正方形和2个长方形组成，求这个图形的周长。

3．有6块边长是1厘米的正方形，如例题中所说的这样重叠着，求重叠后图形的周长。

例2 一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192平方厘米。

现在这块木板的周长是多少厘米？分析与解答：练习二1．有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原来减少44平方米，且剩下部分正好是一个正方形。

求这个正方形的周长。

2．有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米，如果按下图叠放在一起，这个图形的周长是多少？3．有一块长方形广场，沿着它不同的两条边各划出2米做绿化带，剩下的部分仍是长方形，且周长为280米。

求划去的绿化带的面积是多少平方米？例3 已知下图中，甲是正方形，乙是长方形，整个图形的周长是多少？分析与解答：练习三1．有一张长40厘米，宽30厘米的硬纸板，在四个角上各剪去一个同样大小的正方形后准备做一个长方体纸盒，求被剪后硬纸板的周长。

2．一个长12厘米，宽2厘米的长方形和两个正方形正好拼成下图所示长方形，求所拼长方形的周长。

3．求下面图形的周长（单位：厘米）。

例4 下图是边长为4厘米的正方形，求正方形中阴影部分的周长。

分析与解答：练习四1．求下面图形的周长（单位：厘米）。

小学三年级数学之巧求周长

一个图形的周长是指围成它的所有线段的长度和。
• 如何运用长方形、正方形周长计算公式，巧妙地求一些复杂图形的周长呢？
• 平移
• 分割
例1
• 下图是一个楼梯的侧面图，求此图形的周长。
2米
3米
3＋2=5（米） 5×2=10（米）
试一试1：
• 下图是一个楼梯的侧面，如果在阶梯上铺地毯，要计算地毯的长度，可以怎样测量？
10÷2=5（厘米）
4 × 5=20（厘米）
答：原来一个正方形的周长是20厘米。
例2
• 下图是由6个边长2厘米的正方形拼成的，这个图形的周长是多少厘米？
长：2×4=8（厘米）宽：2×2=4（厘米）
（8＋4）×2=24（厘米）答：这个图形的周长是24厘米。
试一试2：
• 右图是由5个边长为3厘米的正方形组成的图形，求此图形的周长。
长：3×3=9（厘米）宽：3×3=9（厘米）
9×4=36（厘米）答：这个图形的周长是36厘米。
例3
• 两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了6厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米？
边长：6÷2=3（厘米）周长：3 ×4=1相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形的周长和减少 10厘米。原来一个正方形的周长是多少？

三年级巧求周长(二)及答案

小学三年级数学系列专题精讲：巧求周长◆知识小结一、必会公式（1）正方形周长：边长×4 （2）长方形周长：(长＋宽)×2二、必会方法平移、蚂蚁回家、等量代换、整体考虑◆温馨提示1.巧求周长是中年级阶段很多杯赛考试的最爱。

公式是基础，平移是最重要的方法，它可以把若干段不知道长度的线段通过平移变成知道长度的线段，化未知为已知。

2.蚂蚁回家利用上＝下，左＝右的原理，可以只知道上下中的一组，左右中的一组而求出整个图形的周长。

等量代换是为以后的方程打下基础。

整体考虑是初步接触高年级常用的思想方法。

3.每讲练习题题量8道，前5道题目难度较低，适合基础巩固；后3道题难度中等，适合拓展提高。

◆本讲习题1.如图所示，一个大长方形被三条线段分成了四个小长方形，各条线段长度见图(单位：厘米)．求：图中四个小长方形的周长之和．2.下图是由边长为1厘米的11个正方形堆成的“土”字图形．试求出其周长．3.下图表示一块地，四周都用篱笆围起来，转弯处都是直角．已知西边篱笆长17米，南边篱笆长23米．四周篱笆长多少米？5.图⑴、图⑵都是由完全相同的正方形拼成的，并且图⑴的周长是22厘米，那么图⑵的周长是多少厘米？6.如图，正方形的边长为4，被分割成如下12个小长方形，求这12个小长方形的所有周长之和．7.用9个相同的小长方形，组成一个大长方形，其中小长方形的长为25厘米，求这个大长方形的周长．8.(希望杯试题)右图中的阴影部分BCGF是正方形，线段FH长18厘米，线段AC长24厘米，则长方形ADHE的周长是厘米．◆答案解析1.分别计算再求和即可：（2＋4＋2＋3＋2＋1＋2＋1）×2＝34（厘米）2.周长是由24条1厘米的边长组成，所以周长=1×24=24(厘米)．3.因为这块地的东边和北边的篱笆转弯处是直角，可以将东西方向的篱笆平移到最外边得到线段AD，将南北方向的篱笆平移到最外边得到线段BD。

周长—巧求周长(教案)-三年级上册数学人教版

教案：周长—巧求周长教学目标：1. 让学生理解周长的概念，知道周长是围成封闭图形的所有边的总长度。

2. 培养学生运用测量工具测量图形周长的能力。

3. 引导学生发现并掌握巧求周长的方法，提高解决问题的能力。

教学重点：1. 周长的概念及测量方法。

2. 巧求周长的方法。

教学难点：1. 周长概念的建立。

2. 巧求周长的方法。

教学准备：1. 课件或黑板。

2. 测量工具（如直尺、卷尺等）。

3. 图形卡片。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用课件或黑板展示各种图形，引导学生观察并说出图形的名称。

2. 提问：这些图形有什么共同特点？引导学生发现图形都是由线段围成的。

二、探究周长的概念（10分钟）1. 引导学生观察图形，提出问题：这些图形的边有什么特点？2. 学生回答：图形的边都是直线。

3. 提问：如果我们要计算这些图形的边长总和，应该怎么计算呢？4. 学生回答：将所有边的长度相加。

5. 总结：将图形的所有边的长度相加，得到的结果就是图形的周长。

三、测量周长（10分钟）1. 分组活动：每组发一张图形卡片，要求学生用测量工具测量图形的周长。

2. 学生操作，教师巡回指导。

3. 各组汇报测量结果，教师点评并总结测量方法。

四、巧求周长（10分钟）1. 出示课件或黑板上的图形，引导学生观察并思考：这些图形的周长有什么规律？2. 学生回答：正方形的周长等于边长乘以4，长方形的周长等于长和宽的和乘以2。

3. 教师总结：正方形和长方形的周长可以通过简单的计算得到，这就是巧求周长的方法。

五、巩固练习（15分钟）1. 出示课件或黑板上的练习题，要求学生独立完成。

2. 学生完成后，教师点评并解答疑问。

六、总结（5分钟）1. 提问：今天我们学习了什么内容？学生回答：周长的概念、测量周长的方法以及巧求周长的方法。

2. 教师总结：周长是围成封闭图形的所有边的总长度，我们可以通过测量工具测量周长，也可以通过巧求周长的方法快速计算正方形和长方形的周长。

三年级下册数学竞赛试题-巧求周长(二) 全国通用 (无答案)

第二讲巧求周长（二）【一】把长14厘米的铁丝围成一个长方形，要使长6厘米，宽是多少厘米？练习1、已知这个长方形的周长是28厘米，宽是4厘米，求长方形的长是多少？2、绕一个长方形球场跑一圈是78米，球场宽是13米，这个球场的长是多？【二】把32厘米的铁丝围成一个长方形，要使长比宽长4厘米，长和宽各是多少厘米？练习1、已知这个长方形的周长是28厘米，宽比长少4厘米，求长方形的长和宽各是多少厘米？2、绕一个长方形球场跑三圈是300米，长比宽多10米，这个球场的长是多少米？【三】把长40厘米的铁丝围成一个长方形，接头处重合2厘米，要使长比宽多5厘米，长和宽各是多少厘米？练习1、如图，已知这个长方形的周长是26厘米，空白部分为正方形。

求长方形的长和宽。

2、陈亮家给长方形的院子装上了篱笆墙，由于门宽1米，所以篱笆共长17米，而这个长方形的长是宽的2倍，长和宽各多少米？【四】一根铁丝长86厘米，围成一个边长为6厘米的正方形，余下的铁丝围成一个长为22厘米的长方形，这个长方形的宽是多少厘米？练习1、一根彩带长90厘米，围成一个边长为10厘米的正方形，余下的彩带围成一个宽为8厘米的长方形，这个长方形的长是多少？2、一根绳子长40厘米，围成一个长7厘米，宽5厘米的长方形，余下的围成一个正方形，这个正方形边长是多少厘米？【五】一个长方形的周长是正方形的2倍，正方形的边长与长方形的宽都为3分米，长方形的长是多少分米？练习1、一个长方形的周长是正方形的3倍，正方形的边长与长方形的宽都为5厘米，长方形的长是多少厘米？2、一根绳子，恰好可围成边长9厘米的正方形，如果把它围成一个宽为7厘米的长方形，这个长方形的长应是多少厘米？【六】三个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，正方形的周长是36厘米，求每个长方形的周长。

练习1、四个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，正方形的周长为64厘米，求每个长方形周长是多少？2、六个同样大小的长方形正好排成一个如下图的正方形，正方形周长为24厘米，每个长方形的周长是多少？【七】一张长方形的纸，长是25厘米，宽是16厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸片中，再剪下一个最大的正方形，最后余下的长方形周长是多少？练习1、一张长为17厘米，宽为12厘米的长方形纸，若剪下一个最大的正方形，余下的长方形纸片的周长是多少？2、一张长方形纸，长为90厘米，宽为60厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸片中，又剪一个最大的正方形，最后余下的长方形周长是多少？课外作业1、绕一个长方形球场跑一圈是400米，球场宽是80米，这个球场的长是多少米？2、已知一个长方形的周长是60厘米，宽比长少10厘米，求长方形的长和宽各是多少？3、一个周长为24厘米的正方形，从中间剪开成为两个大小相同的长方形，这两个长方形周长共多少厘米？4、一根铁丝围成一个边长为7厘米的正方形，余下的正好围成一个长为6厘米、宽为2厘米的长方形，这根铁丝长多少厘米？5、一张长方形纸，长7分米，宽5分米，剪下一个最大的正方形后，余下的长方形纸周长是多少？6、明明用三个同样大小的长方形拼成一个大长方形，已知大长方形的周长是30厘米，长是宽的4倍，求小长方形的周长。

小学思维数学讲义：巧求周长-带详解

巧求周长知识点拨一、基本概念①周长：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长．②面积：物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积．二、基本公式：=⨯(长+宽)，面积=长⨯宽．①长方形的周长2=⨯边长，正方形的面积=边长⨯边长．②正方形的周长4三、常用方法：（1）对于基本的长方形和正方形图形，可以直接用公式求出它们的周长和面积，对于一些不规则的比较复杂的几何图形，我们可以采用转化的数学思想方法割补成基本图形，利用长方形、正方形周长及面积计算的公式求解．（2）转化是一种重要的数学思想方法，在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部分．转化后的图形虽然形状变了，但其周长和面积不应该改变，所以在求解过程中不能遗漏掉某些线段的长度或某部分图形的面积．转化的目标是将复杂的图形转化为周长或面积可求的图形．（3）寻求正确有效的解题思路，意味着寻找一条摆脱困境、绕过障碍的途径．因此，我们在解决数学问题时，思考的着重点就是要把所需解决的问题转化为已经能够解决的问题．也就是说，在直接求解不容易或很难找到解题途径的问题时，我们往往转化问题的形式，从侧面或反面寻找突破口，知道最终把它转化成一个或若干个能解决的问题．这种解决问题的思想在数学中叫“化归”，它是数学思维中重要的思想和方法．Array（4）在几何中，有许多图形是由一些基本图形组合、拼凑而成的．这样的图形我们称为不规则图形．不规则图形的面积往往无法直接应用公式计算．那么，不规则图形的面积怎样去计算呢？对称、旋转、平移这几种几何变换就是解决这类面积问题的手段．四、几个重要的解题思想（1）平移在平面图形的计算中，常常要将一个平面图形移动到平面上的另一个位置进行计算．其中，将图形沿一个固定方向的移动叫做平移，一个图形经过平行移动不改变其形状与大小，所以图形面积是保持不变的．利用图形的平移，可以使面积计算问题的解法简捷明快，颇有新意．（2）割补割补法在我国古代叫“出入相补原理”，我国古代魏晋时期著名的数学家刘徽在《九章算术注》中就明确地提出“出入相补，各从其类”的出入相补原理．这个原理的内容是几何图形经过分、合、移、补所拼凑成的新图形，它的面积不变．（3）旋转在平面图形的割补中，有时要将一个图形绕定点旋转到一个新的位置，产生一种新的图形结构，图形在转动过程中形状大小不发生改变．利用这种新的图形结构可以帮我们解决面积的计算问题．（4）对称平面图形中有许多简单漂亮的图形都是轴对称图形．轴对称图形沿对称轴折叠，轴两侧可以完全重合．也就是说，如果一个图形是轴对称图形，那么对称轴平分这个图形的面积．熟悉轴对称图形这个性质，对面积计算会有很大帮助．（5）代换在几何计算中，对有关数量进行适当的等量代换也是解决问题的已知技巧．小结：本讲主要通过求一些不规则图形的周长，体会一种转化思想，重点在于把不规则图形转化为规则图形的方法，包括平移、旋转、割补、差不变原理，通过这些方法的学习，让学生体会求周长的技巧，提高学生的观察能力、动手操作能力、综合运用能力．模块一、图形的周长和面积——割补法【例 1】求图中所有线段的总长(单位：厘米)D【考点】巧求周长【难度】2星【题型】填空【解析】要注意到，题目所求的是图中所有线段的总长，而图中的线段，并不仅仅是AB 、BC 、CD 、DE 四段，还包括AC 、BE 等等，因此不能简单地将图中标示的线段长度进行求和．同时应该注意到，43=+=+AC AB BC ；3126=++=++=BE BC CD DE ，等等．因此，为了计算图中所有线段的总长，需要先计算AB 、BC 、CD 、DE 这四条线段分别被累加了几次．这里，可以按照每条线段分别是由几部分组成的加以讨论：由1段组成的线段共有4条，即AB 、BC 、CD 、DE ，而求和过程中AB 、BC 、CD 、DE 这四条线段各被累加了1次．类似地考虑到，由2段组成的线段共有3条，求和过程中AB 、DE 各被累加了1次, BC 、CD 各被累加了2次．由3段组成的线段共有2条，求和过程中AB 、DE 各被累加了1次，BC 、CD 各被累加了2次．由4段组成的线段只有AE ，其中AB 、BC 、CD 、DE 各被计算了1次．综上所述，AB 、DE 各被计算了4次，BC 、CD 各被计算了6次．因而图中所有线段的总长度为：()()442631=48⨯++⨯+（厘米）【答案】48【例 2】如图所示，点B 是线段AD 的中点，由A 、B 、C 、D 四个点所构成的所有线段的长度均为整数，若这些线段的长度之积为10500，则线段AB 的长度是。

三年级下册-1巧求周长(二) 全国通用ppt精品课件

周长:（20+16）×2=72（厘米）
答：如图3所示，拼成的大长方形周长最小为72厘米。
三年级下册-1巧求周长(二) 全国通用ppt精品课件
三年级下册-1巧求周长(二) 全国通用ppt精品课件
1、裁剪图形要注意沿哪条边裁剪，结合图形求新图形的周长。 2、图形与图形的拼接，要注意对接是哪条边，再分情况画出新图形，结合图形来求周长。
三年级下册-1巧求周长(二) 全国通用ppt精品课件
三年级下册-1巧求周长(二) 全国通用ppt精品课件
例2：美术课上，王老师把下面一张彩纸剪成了2 个一样的正方形，那么，现在这2个正方形周长的和与原来长方形周长相比，发生什么变化？
16形周长：（8+8+8）×2=48（厘米）
两个正方形周长的和： 8×4+8×4=64（厘米）
裁剪后周长增加了：64-48=16（厘米）
答：现在这个2个正方形周长的和与原来长方形周长相比，周长增加了16厘米。
三年级下册-1巧求周长(二) 全国通用ppt精品课件
三年级下册-1巧求周长(二) 全国通用ppt精品课件
如果将一个大长方形或正方形分割成若干个小长方形或正方形，那么这个图形周长就会增加几个长或宽；反之，将若干个小长方形或正方形合成一个大长方形或正方形，那么这个图形周长就会减少几个长或宽。
已知一本数学书的长是26厘米，宽是18厘米，那么它的周长是多少厘米？如果三本数学书放在一起，周长跟原来的三本书周长之和相比，有什么变化？
拼剪图形的周长
三年级下册-1巧求周长(二) 全国通用ppt精品课件
三年级下册-1巧求周长(二) 全国通用ppt精品课件
例1、程程把3个边长为3厘米的小正方形如下图拼成一个长方形，这个长方形的周长和原来3个小正方形周长之和相比较，有什么变化？这个长方形的周长为多少厘米？

三年级数学奥数讲座巧求周长(二)

三年级巧求周长（二）专题简析：在解答比较复杂的关于长方形、正方形周长计算的问题时，生搬硬套公式往往行不通，这时灵活地运用所学知识在解题中显得相当的重要。

解答稍复杂的有关长方形、正方形周长的问题，首先要仔细观察，认真思考，想想已知条件和要求问题之间有什么联系，应该先求什么，再求什么，然后灵活运用长方形、正方形周长公式进行计算。

例题1 把长130厘米的铁丝围成一个长方形，接头处重合2厘米，要使长比宽多18厘米，长和宽各是多少厘米？思路导航：把长130厘米的铁丝围成一个长方形，去掉接头处重合的2厘米，可知围成的长方形的周长为130－2=128厘米。

因为长方形的周长=（长＋宽）×2，所以长与宽的和为128÷2=64厘米。

又因为题目中还告诉长与宽的差为18厘米，因此这道题可以转化为和差应用题来解。

13-2=128厘米128÷2=64厘米长：（64＋18）÷2=41厘米宽：（64－18）÷2=23厘米练习一1．如图：已知这个长方形的周长为38厘米，阴影部分为正方形，求长方形的长和宽。

2．小华家给长方形的院子装上了篱笆墙，由于门宽2米，所以篱笆墙共长16米，而这个长方形的宽是长的一半。

长和宽各是多少米？3．一个周长为20厘米的正方形，从中间剪开成为两个大小相等的长方形。

这两个长方形周长共多少厘米？例题2 一根铁丝长80厘米，围成一个边长为8厘米的正方形，余下的铁丝围成一个长为14厘米的长方形。

这个长方形的宽是多少厘米？思路导航：要求长方形的宽是多少，必须先求出这个长方形的周长是多少，也就是这根铁丝余下的长度。

（1）正方形的周长：8×4=32厘米（2）长方形的周长：80－32=48厘米（3）长方形的宽：48÷2－14=10厘米练习二1．一根铁丝长100厘米，围成一个边长为10厘米的正方形，余下的铁丝围成一个宽为10厘米的长方形。

这个长方形的长是多少厘米？2．一根绳子长78厘米，围成一个长12厘米，宽9厘米的长方形，余下的围成一个正方形。

四年级数学培优之巧求周长

巧求周长
55cm
25×4=100（㎝）
（25+55）×2=160（㎝）
巧求周长
• 例1：下图是四块玉米地，请你算一算它们的周长。（单位：米）
25 40
(25+40)×2=11m)
12
12
30
60
(60+30+12)×2=204(m)
巧求周长
30Biblioteka 205080
(80+30+50－20)×2+20×2=320(m)
巧求周长
15
22 20
15 45
50
(50+45)×2+20=210(m)
巧求周长
• 例2：有一张长方形的纸，长是18厘米，长比宽多2厘米，用剪刀剪3刀，如下图分成6个长方形，求6个长方形的周长之和.
• 宽：18-2=16（cm）（18+16）×2+18×4+16×2=172（cm）
答：六个长方形的周长之和为172cm。
巧求周长
• 例3:如图所示，3个相同的小长方形拼成一个大正方形，已知大正方形的周长是60厘米，求一个小长方形的周长？
正方形边长：60÷4=15（cm）长方形的宽：15÷3=5（cm）长方形周长：（5+15）×2=40（cm）答：小长方形的周长为40cm。
巧求周长
• 例4：下图阴影部分是正方形，则大长方形的周长是多少厘米？
10+6=16（cm）=长加宽
6cm
周长：16×2=32（cm）
答：大长方形的周长是32cm。
10cm
巧求周长
• 例5：有一些长20厘米，宽12厘米的长方形，按照下图所示的方法一层一层地摆下去，一共摆了9层，摆好后的图形的周长是厘米。

巧求周长

小学数学社团活动《巧求周长》教学设计教学内容：教学目标：1.理解掌握周长的意义，学会用平移法等方法求出不规则图形的周长。

2.体会数学与生活的密切联系，培养动手操作能力和解决问题的能力。

3.通过小组合作培养学生的动手能力，发挥团队合作精神，体验数学学习的乐趣。

教学重点：能运用长方形和正方形周长的计算方法解决实际问题。

教学难点：掌握计算不规则图形的周长的方法。

教学准备：多媒体课件、学习卡。

创意设计流程：一、复习旧知师：老师给大家带来两个好朋友。

（课件出示长方形正方形）师：认识它们么？怎样求它们的周长公式？（正方形的周长=边长×4，长方形的周长=（长+宽）×2）指生回答长方形及正方形的周长公式。

看来大家知识掌握的很牢固，今天我们继续研究与周长有关的知识。

二、情景引入，激发兴趣同学们，森林里有两只小兔要进行一场跑步比赛比赛！我们一起去看看吧。

（课件出示情境图）两只小兔比赛，邀请大家给他俩做小裁判，他俩谁跑得路程多？有信心吗？(跑道如下：两个跑道的长边和宽边分别一样长）师：请大家当小裁判，判一判谁跑的路程多？！师：要想知道谁跑的路多，实际上要比较什么？（周长）好，请你指一指这个图形的周长是哪一部分。

（学生指一指）师：大家猜想一下这个图形的周长与咱们以前学过的什么知识有关？指名学生判断（谁跑的路多），并说一说是怎么想的。

（生：把这条竖着线段平移过来，把横着的线段平移到上面来）师：为什么要平移到这里来呢？这条线段在平移的过程中长短……没有发生变化。

这两条线段的和就等于这条宽边，同样的道理，横着的线段平移到上面，长度也没有发生变化，这两条线段的和等于这个图形的长边！教师操作，课件演示，引导学生把图2转化成图1（长方形）。

师：同学们真善于思考，能将这个图形通过平移的方法，转化成我们学过的长方形，再进行比较，这真是一个学习数学的好方法。

好，我们就用这种方法一起进行巧求周长的研究。

（教师板书课题）三、实践操作，深入理解1.聪明的喜羊羊想请大家一同遨游数学王国，可是它现在非常着急！喜羊羊遇到了什么困难？我们一起去帮帮它。

三年级-巧算周长(二)

巧求周长（二）
专题解析
在解答比较复杂的关于长方形、正方形周长计算的问题时，生搬硬套公式往往行不通，这时灵活地运用所学知识在解题中显得相当的重要。解答稍复杂的有关长方形、正方形周长的问题，首先要仔细观察，认真思考，想想已知条件和要求问题之间有什么联系，应该先求什么，再求什么，然后灵活运用长方形、正方形周长公式进行计算。
2、一个长方形的周长是72厘米，长比宽的2 倍少3厘米，那么这个长方形的长是多少厘米？宽是多少厘米？
3、有一张长6分米，宽4分米的长方形硬纸板，在四个角各剪去一个同样大小的正方形，准备做一个长方形纸盒。求别剪后的硬纸板的周长。
宽9厘米的长方形，余下的围成一个正方形。这个正方形的边长是多少厘米？
• 3，一根铁丝围成一个边长为7厘米的正方形，余下的正好围成一个长为12厘米、宽为10厘米的长方形。这根铁丝长多少厘米？
【例题2】
一个长方形的周长是正方形的2倍，正方形的边长与长方形的宽都是4厘米。长方形的长是多少厘米？
3、明明用学具盒里的三个同样大小的长方形拼成了一个大长方形，已知大长方形的周长是60厘米，长是宽的4倍，求小长方形的周长。
【例题4】
一张长方形的纸，长是28厘米，宽是15 厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸片中，再剪下一个最大的正方形。最后余下的长方形周长是多少？
【练习4】
1、一张长为25厘米，宽为10厘米的长方
形，先剪下一个最大的正方形，余下的长方形的周长是多少？
2，一张长方形纸，长为32厘米，宽为15厘米，先剪下一
个最大的正方形，再从余下的纸片中，又剪下一个最大的正方形，最后余下的长方形周长是多少？
【例题5】学校的操场是个长方形，长90米，宽60米。

2.巧求周长

2.巧求周长
巧求周长主编：仇老师基本概念：①周长：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长．基本公式：①长方形的周长=2×(长+宽)②正方形的周长=4×边长
常用方法：对于基本的长方形和正方形图形，可以直接用公式求出它们的周长。

对于一些不规则的比较复杂的几何图形，我们可以采用转化的数学思
想方法转化成基本图形，利用长方形、正方形周长计算的公式求解。

转化是一种重要的数学思想方法，在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部
分。

转化后的图形虽然形状变了，但其周长不应该改变，所以在求解过程中不能遗漏掉某些线段的长度，转化的目标是将复杂的图形转化为周长可求
的图形。

仇老师数学课堂仇老师数学课堂仇老师数学课堂。

巧求周长教学讲义(二)

巧求周长教学讲义（二）一、课题名称：巧求周长（二）二、教学目标：运用长方形和正方形的计算公式解答一些稍复杂的应用题。

三、教学重点：正确解答有关长方形和正方形周长的应用题。

难点：分析理解题意。

四、教学过程：【专题引导】解答有光长方形和正方形的周长应用题时，要牢记“长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4”，再根据题意仔细分析，应先求什么，再求什么，最后算出结果。

而在计算一些不规则的几何图形的周长时，我们可以通过平移的方法，把它转化成长方形或正方形，然后利用周长公式进行计算。

【典型例题】【例1】一块长方形菜地，长25米，宽10米。

有一边靠墙，在这块菜地的周围围成篱笆，篱笆长多少米？【试一试】有一个正方形的花圃，边长30米，一面靠墙，在它的周围围上竹篱笆，竹篱笆长多少米？【例2】一个长方形长80厘米，宽60厘米，把它剪成一个最大的正方形和一个长方形。

剪出的正方形和长方形的周长各是多少？【试一试】一张正方形纸片的，边长是20厘米，把它剪成两个同样大的长方形。

剪成的长方形的周长是多少？【例3】把一个长方形沿长剪一刀后，周长增加了14厘米，这个长方形的宽是4厘米，它的周长是多少厘米？【试一试】把一个长方形沿宽剪一刀后，周长增加了16厘米，这个长方形的长是10厘米，它的周长是多少厘米？【例4】将一个长为8厘米，宽为6厘米的的长方形，剪成大小一样的4个小长方形，如下图。

这4个小长方形周长的和比原来长方形的周长增加了多少厘米？【试一试】把一张边长9厘米的正方形纸裁成4个完全一样的小正方形，这4个小正方形的周长之和比原来大正方形的周长增加了多少？【作业设计】每周快乐练家长签字：1、下图中，哪个图形的周长最长？（单位：厘米）（）64 4 466A、一样长B、图一最长C、图二最长D、图三最长2、一块长方形菜地，长50米，宽40米，菜地有一面靠墙，在这块菜地的周围围上篱笆，篱笆最短长多少米？3、一张长方形纸片的，长20厘米，宽12厘米，把它剪成一个最大的正方形和一个长方形。

4尖子第5章巧求周长2

第5章巧求周长2知识装备封闭图形一周的长度，是它的周长。

我们已经学习过正方形与长方形的周长计算公式。

（1）正方形的周长＝边长×4；（2）长方形的周长＝长×2＋宽×2＝（长＋宽）×2；对于复杂的周长计算，我们要灵活运用两个公式，通过画图辅助求解。

初级挑战1下图是由6个边长为1厘米的小正方形拼成的，求它的周长。

思路引领：注意拼成图形的周长是围成图形的外面所有线段的长度总和，不包含图形内部的线段。

答案：有两种方法：方法一：数线段。

有14条线段，周长为：14×1＝14（厘米）。

方法二：平移。

（5＋2）×2＝14（厘米）。

能力探索1如图，用5个边长是1厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？答案：线段平移后，原图形变为长为4厘米、宽为2厘米的长方形，周长为（4＋2）×2＝12（厘米）。

初级挑战2如下图所示，方方和圆圆同时从学校走两条不同的路线到少年科技馆去，他俩一共走了多少米？思路引领：求两人一共走了多少米，就是求图形的（）。

如下图长方形的周长与所求图形的周长（）。

经平移后得到一个长（）米，宽（）米的长方形。

答案：（450＋300）×2＝1500（米）能力探索21、计算下图的周长。

（单位：厘米）答案：（22＋18）×2＝80（厘米）2、下图是一个公园的平面图, A是公园的大门。

问:小明从A门进公园,不重复地沿道路走一圈,他走了多长的距离？（单位：米）答案：（360＋240）×2＝1200（米）中级挑战1下图是个花圃，求花圃的周长。

（单位：米）A思路引领：如下图，经过平移后，原图形周长＝外部长方形的周长＋里面两条线段的长度。

答案：（15＋16）×2＋9＋9＝80（米）。

能力探索3求下图的周长。

（单位：米）答案：（10＋20）×2＋5＋5＝70（米）。

中级挑战2下面图形是由两个长方形组合而成，求这个图形的周长。

小学数学巧求周长 PPT带答案

例题2 下图是一个锯齿状的零件，每一个锯齿的两条线段都长2厘米，求这个零件的周长．
平移法，将锯齿状的零件转化成平行四边形，两组对边相等都等于24厘米，所以这个零件的周长是24×2=48(厘米)．
练习2 计算右边图形的周长(单位：厘米)。
（10+15）×2=50（厘米）
例题3 下图中标出的数表示每边长，单位是厘米．它的周长是多少厘米？
例题4
一个周长是20厘米的正方形，剪下一个周长是6厘米的正方形，剩下的图形的周长是（）． (写出所有可能的结果)
对于图1的周长，与原来正方形的周长相等，为20厘米；图2的周长，观察可以发现，比原来正方形的周长多了两条小正方形的边，即为： 20+1.5×2=23（厘米）
练习4 求下图的周长．
练习6 图⑴、图⑵都是由完全相同的正方形拼成的，并且图⑴的周长是厘米，那么图⑵的周长是多少厘米？
图⑴的周长是小正方形边长的12倍，图⑵的周长是小正方形边长的18倍，因此，图⑵的周长为22÷12×18=33厘米．
例题7 边长是15厘米的3个正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少？
把几个正方形拼合在一起，拼出的长方形的周长与所有正方形的周长相差多少呢？由3个大小相同正方形拼成一个长方形，只有一种拼法，就是把三个正方形排成一排．于是拼成的长方形的长是15×3=45厘米，宽是15厘米．所以长方形的周长是：(长+宽)×2=（45+15）×2=120(厘米)．
练习5 下图的小正方形边长为1厘米．这个图形的外沿的周长是多少厘米？
28厘米
例题6 下图是一面砖墙的平面图，每块砖长20厘米，高8厘米，像图中那样一层、二层…一共摆十层，求摆好后这十层砖墙的周长是多少？

【小升初几何问题案例解析】六年级数学下册第一轮复习第1类《巧求周长(二)》附答案

小升初专题分类复习解析——几何问题班级：姓名：效果：▶◉第1类：巧求周长（二）◉13.如图，把一个长是12厘米、宽是10厘米的长方形横切3刀，竖切2刀，共切成了12个小长方形，所有这些小长方形的周长之和是多少?◉14.如图，两个长方形拼成了一个正方形，如果正方形的周长比两个长方形的周长的和少6厘米，则正方形面积是平方厘米。

◉15.一块长方形木板，沿看它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的总面积为192平方厘米，现在这块木板的周长是厘米。

◉16.一个长方形，如果长和宽都减少3厘米，面积就会减少57平方厘米，求长和宽减少后的长方形的周长。

◉17.一个长方形，如果长和宽都增加了2厘米，面积就会增加36平方厘米，求原长方形的周长?◉18.一个长方形，如果长减少5厘米，宽减少2厘米，正好得到一个正方形，这个正方形的面积比原长方形的面积少80平方厘米。

求原长方形的周长?◉19.一个正方形，如果一边增加6厘米，另一边增加2厘米，那么所得的长方形面积比原来正方形面积多92平方厘米。

求原来正方形的周长。

◉20.一个长方形，如果长减少9厘米，宽减少4厘米，正好得到—个正方形.这个正方形的面租比原长方形的面积少114平方厘米。

求变化后得到正方形的周长?◉21.有10个长8厘米，宽3厘米的长方形如图摆放，求摆好后图形的周长。

◉22.如图，这是一所学校教学楼的平面图，求其周长。

◉23.如图，已知阴影部分BEFD是正方形，线段BH长15厘米，线段CF长20厘米。

求长方形AHGC的周长。

◉24.两个大小相同的正方形拼成—个长方形后，长方形的周长比原来的两个正方形周长的和减少了10厘米，原来每个正方形的周长是。

参考答案◉13.【分析】横看切三刀，周长增加了6个12厘米；竖着切两刀，周长增加了4个10厘米，【解答】（12+10）×2+6×12+4×10=156（厘米）答：这些小长方形的周长之和是156厘米。