圆柱和圆锥精选拓展提高专项训练(一)附答案
六年级数学圆柱圆锥应用题奥数题拓展难题带答案
六年级数学圆柱圆锥应用题奥数题拓展难
题带答案
这个圆柱体的表面积可以分为底面和侧面两部分。底面的面积为圆的面积，用半径为3厘米计算，即3.14×3×3=28.26
平方厘米。侧面的面积可以看成是长方形的面积，长为圆周长，即18.84厘米，宽为圆柱的高，即4厘米，所以侧面的面积为18.84×4=75.36平方厘米。因此，这个圆柱体的表面积为
28.26+75.36=103.62平方厘米。
4、有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积
是30立方厘米。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为
20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米（见右图）。问：
瓶内现有饮料多少立方厘米？
首先计算瓶子的底面积，即圆的面积，用半径计算，假设瓶子的半径为r，那么底面积为3.14×r×r。由于瓶子的容积为
30立方厘米，而正放时饮料高度为20厘米，所以正放时瓶子
中的饮料体积为底面积乘以高度，即3.14×r×r×20.同样的，倒
放时瓶子中的饮料体积为3.14×r×r×5.因此，瓶内现有饮料的
体积为30-3.14×r×r×20或30-3.14×r×r×5，具体取决于瓶子是
正放还是倒放。
5、一个圆柱形的玻璃杯盛有水，水面高2.5厘米，玻璃
杯内侧底面积是72平方厘米，在这个杯中放进棱长6厘米的
正方体铁块后，水面没有淹没铁块，这时水面高多少厘米？
首先计算玻璃杯的底面积，即圆的面积，用半径计算，假设玻璃杯的半径为r，那么底面积为3.14×r×r。由于水面高度
为2.5厘米，所以水的体积为底面积乘以水面高度，即
3.14×r×r×2.5.放进正方体铁块后，水的体积减少了，但玻璃杯
(尖子生奥数培优)圆柱与圆锥(提高)-六年级数学小升初思维拓展
圆柱与圆锥
1已知一个圆锥的底面半径和高都等于一个正方体的棱长，这个正方体的体积是216dm3。求这个圆锥的体积。
2一个圆柱体的高增加4厘米，则表面积增加50.24平方厘米。如果原来圆柱体的高是6厘米，那么现在圆柱体的体积是多少立方厘米？
3圆柱的侧面积是100平方米，底面半径是6米，它的体积是多少？
4一个装满水的圆柱形容器高15cm，将一部分水倒入一个空的圆锥体容器中，使两个容器水深相等，已知圆柱形容器与圆锥体容器底面积的比是2：9(从容器里面量)，现在圆柱形容器的水深是多少厘米？
5一个圆柱高6分米，如果截去2分米，表面积就会减少12.56平方分米，这个圆柱的表面积是多少？
6把一个高3分米的圆柱体的底面分成若干个相等的小扇形，然后沿着这个圆柱体的高切开，拼成一个与它等底等高的近似的长方体，已知长方体的表面积比圆柱体的表面积增加12平方米，原来的圆柱体的体积是多少？
7如图，有一张长方形铁皮，现在要把它做成一个圆柱，求这个圆柱的表面积。
8小红星期天请5名同学来家做客，她选用一盒长方体(如图)包装的饮料招待同学，给每名同学倒上一满杯后，她自己还有饮料喝吗？
9有一个下面是圆柱、上面是圆锥的容器如图所示，圆柱的高是10厘米，圆锥的高是6厘米，容器内的液面高7厘米。当将这个容器倒过来放时，从圆锥的尖到液面的高是多少厘米？
10用铁皮做一个如图所示的工件(两端无盖)，需用铁皮多少平方厘米？这个工件的体积是多少立方厘米？
11为了计算一个酒瓶的容积，先测得瓶内底面直径为8厘米，随后注入6厘米深的水，把瓶盖好，再将酒瓶倒置，测得没水的部分高度是14厘米，求这个酒瓶的容积？
小学数学六年级(比、圆柱圆锥)拓展题
1、一段圆柱形木材长20分米，将这段木材沿着底面直径劈开分成大小相等的两块后，表面积增加了80平方分米，请问这块圆柱体木材的表面积是多少？
2、一个圆柱体的侧面展开是一个边长9.42cm的正方形，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？（得数保留两位小数）
3、一种混凝土是由水泥沙子和石子按2:3:5的比例制成，现在三种材料各有30吨，当黄沙用完时，水泥还剩多少吨？石子添加了多少吨？
4、一桶油，第一次倒出全桶油的1/6，第二次比第一次多倒出40千克，这时已经倒出的油与剩下的油的比是7:5，这桶油共有多少千克？
5、客货两车同时从甲乙两站相向行驶，在距离中点12千米处相遇，已知客货两车速度比为3:4，甲乙两站相距多少千米？
6、打扫教室的人数与打扫卫生区的比是5:3，后来从打扫教室人中抽调18人打扫卫生区，这时他们人数的比是2:3，一共有多少人打扫卫生？
7、大正方体和小正方体的棱长的比为4:3，体积相差70立方米，大正方体和小正方体的体积各是多少？
8、甲乙丙三人合作加工一批零件，加工一个甲需要3分钟，乙要4分钟，丙要5分钟，三人完成任务后共得工钱300元，按照加工零件的数量分工钱，甲乙丙三人各得工钱多少元？
9、甲乙两班共有72人，其中甲班人数的1/4与乙班人数的1/5相等。甲乙两班各有多少人？
10、兄弟两人共带200元钱去买参考书，回家后两人剩下的钱数相等。已知哥哥花去的钱数与他原来的钱数的比是3:7，弟弟花去的钱数与他原来的钱数的比是9:13，哥哥花去多少钱？
11、旺发粮店运来一批大豆，第一天运走总数的1/4少50袋，第二天运走总数的1/5多50袋。还剩下330袋没有运走。这批大豆原来一共有多少袋？
青岛版小学(六三制)数学六年级下册第2单元知识点及典型题目训练试题一(含答案)
第二单元《圆柱和圆锥》单元框架
信息窗1——认识圆柱和圆锥
一、知识点解读
认识圆柱并知道各部分的名称，掌握圆柱的特征（理解掌握）
知识点：圆柱是由上下两个底面和一个侧面组成的。圆柱的两个底面是两个大小相等的圆形。围成圆柱的曲面叫作侧面。圆柱两个底面之间的距离叫作高。一个圆柱有无数条高，所有的高都相等。以长方形的长或宽为轴转动长方形可以形成圆柱。
教学要求：教学时，结合实物探究圆柱的特征，圆柱的上下两个面都是圆，并且大小一样；有一个曲面。将圆柱沿着平行底面的方向进行切割，增加了两个和底面大小相同的底面。将圆柱沿着底面的一条直径切成两个半圆柱，增加了两个长方形（正方形）面，所以用一张长方形的硬纸贴在木棒上，转动起来就能形成一个圆柱。
认识圆锥并知道各部分的名称，掌握圆锥的特征。（理解掌握）
知识点：圆锥是由一个底面和一个侧面组成的。它的底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，而且只有一条高。以直角三角形的一条直角边为旋转一周课形成一个圆锥。
教学要求：教学时，结合实物探究圆锥的特征，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，而且只有一条高。拿一张直角三角形的硬纸，将一条直角边贴在木棒上，转动起来就形成一个圆锥。二、知识拓展
将圆柱沿着侧面的高展开就是长方形，沿着圆锥侧面从顶点到底面展开就是扇形。圆柱是由长方形或正方形卷曲而成；圆锥是由扇形卷曲而成的。
三、知识点训练
基础训练
1. 下面的物体哪些是圆柱形的？打“√”。哪些是圆锥形的？打“×”。
2. 哪些图形是圆柱？打“√”。哪些是圆锥？打“×”。
(六年级下册)圆柱与圆锥详细题型分类与答案 最终版
一、圆柱的表面积
1．例题1
2．巩固
3．拓展
4．巩固
圆柱与圆锥（一）
本节课学习圆柱体表面积的一些运用．
解决这些问题，有时需要结合实际，明确所求圆柱体的表面积有几个面；有时需要灵活地利
用条件，间接得出所需要的数据进行计算；有时还需要观察图形，在观察与比较中搜索需要的信息．
某化工厂有一个烟面，形状为圆柱形，底面半径是厘米，高是米，现在 要将
烟囱增高到米．每增加平方米材料需要费用元，一共需要多少费用？
808251120一个圆柱体的有盖油桶高分米，它的侧面展开后得到一个长分米的长方
形．这个油桶共享了多少平方分米的铁皮？
1025.12如图所示，有一块长方形铁皮，把其中的阴影部分剪下制成一个圆柱形油桶，求
圆柱形油桶的表面积．
如图所示，有一张长方体铁皮，剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一
个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为厘米，那么原来长方形铁皮的面积是多少
平方厘米（取）．
10π 3.14
2．巩固
3．拓展
4．巩固
把一个正方体削成一个体积最大的圆柱，如果圆柱的侧面积是平方厘米．求正
方体的表面积．
314把一个横截面是正方形的长方体术料削剪成一个最大的圆柱体，圆柱体的表面积
为平方厘米．底面直径与高的比是，原来长方体的表面积是多少？
32.971:3已知一个圆柱的底面半径等于一个正方体棱长的一半，高等于这个正方体的棱
长，这个正方体的底面积是平方分米．求这个圆柱的表面积．
25五、“整体代换”法在求圆柱体表面积或体积时的应用
在分数的计算和圆的面积计算中，我们曾经学过“整体代换”的方法，例如：计算一个圆的
面积，将圆周率乘半径的平方即可，但是，有的时候我们不知道这个圆的半径是多少，只告
人教版小学数学六年级《圆柱与圆锥》练习题(有答案)
圆柱与圆锥
立体图形
表面积
体积
h r
圆柱
222π2πS rh r =+=+圆柱侧面积个底面积 2πV r h =圆柱
h r
圆锥
22ππ360
n
S l r =+=
+圆锥侧面积底面积 注：l 是母线，即从顶点到底面圆上的线段长
21
π3
V r h =圆锥体
【基础练习】
一、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 1、下面物体中，（ ）的形状是圆柱。
A 、
B 、
C 、
D 、
2、一个圆锥的体积是36dm 3，它的底面积是18dm 2，它的高是（ ）dm 。 A 、2
3 B 、2 C 、6 D 、18
3、下面（ ）图形是圆柱的展开图。（单位：cm ）
4、下面（ ）杯中的饮料最多。
5、一个圆锥有（ ）条高，一个圆柱有（ ）条高。 A 、一 B 、二 C 、三 D 、无数条
6、如右图：这个杯子( )装下3000ml 牛奶。
A 、能
B 、不能
C 、无法判断
二、判断对错。
（）1、圆柱的体积一般比它的表面积大。
（）2、底面积相等的两个圆锥，体积也相等。
（）3、圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。
（）4、“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。
（）5、把圆锥的侧面展开，得到的是一个长方形。
三、想一想，连一连。
四、填一填。
1、2.8立方米=（）立方分米6000毫升=（）
3060立方厘米=（）立方分米5平方米40平方分米=（）平方米2、一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，它的底面积是（）cm2，侧面积是（）cm2，
体积是（）cm3。
3、用一张长4.5分米，宽1.2分米的长方形铁皮制成一个圆柱，这个圆柱的侧面积最多是（）
(完整word版)圆柱圆锥拓展题
一、填空：
1，把一根圆柱形木料截成3段,表面积增加了45。12平方厘米,这根木料的底面积是（）平方厘米.
2，一个圆锥体的底面半径是6厘米，高是1分米，体积是（）立方厘米。
3，等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是（ ),圆柱的体积比圆锥的体积多（ )%，圆锥的体积比圆柱的体积少( )
4,把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去1。8立方厘米,未削前圆柱的体积是( ）立方厘米。
5，一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25。12厘米的正方形，圆柱体的高是（）厘米. 6，用一个底面积为94。2平方厘米，高为30厘米的圆锥形容器盛满水，然后把水倒入底面积为31.4平方厘米的圆柱形容器内,水的高为( ）。
7，等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积的和是72立方分米，圆柱的体积是（）,圆锥的体积是( )
8，底面直径和高都是10厘米的圆柱，侧面展开后得到一个（）面积是( ）平方厘米，体积是（）立方厘米。
9,把一根长是2米，底面直径是4分米的圆柱形木料锯成4段后，表面积增加了（ )。
10，底面半径2分米,高9分米的圆锥形容器，容积是（）毫升。
11,已知圆柱的底面半径为 r,高为 h，圆柱的体积的计算公式是（）.
12，容器的容积和它的体积比较，容积（）体积。
二、判断：
1，圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3 ∶1。（ )
2，圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。（）
3,等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大2倍。( ）
4,圆柱体的侧面积等于底面积乘以高。（）
5，圆柱体的底面直径是3厘米,高是9.42厘米，它的侧面展开后是一个正方形. ( )
圆柱和圆锥拓展题
圆柱和圆锥拓展题
圆柱和圆锥拓展题-
圆柱和圆锥的回顾和改进问题
姓名：____________日期：__________
一、解决问题。
1．小明有一个百宝箱，上部是一个圆柱的一半，下部是一个长50cm，宽40cm，高
20cm的长方体，小明这个百宝箱的表面积是多少?
三
2．一个圆柱的体积是602.88m，底面周长是50.24m，这个圆柱的高是多少米?
3.将一瓶2.5升果汁倒入直径4厘米、高度5厘米的圆柱形杯中。你能倒多少杯？
（保留整数）
2
4.爸爸想用一块面积为282.6厘米的铁皮做一根底部直径为1.5厘米的通风管。最长
的通风管是什么？
5．自来水管的内半径是2cm，管内水的流速是每秒20cm。一位同学打开水龙头洗手，走时忘了关，5分钟后被另一名同学发现才关上，请你算一算，大约浪费了多少升
水?6．如图,想想办法,你能否求出它的体积?(单位:分米)32
四
7、一个圆柱形侧面展开后上一个正方形，已知这个
广场的高度是18.84厘米。这个圆筒的体积是多少？
8、用铁皮做一个如下图所示空心零件（单位：厘米），需用铁皮多少平方厘米？27424
9.在直径为0.8米的水管中，水流速为每秒2米。五分钟内会流多少立方米的水？
10、一根2米长的圆柱形木料,横截面的半径是10厘米,沿横截面的直径垂直锯开,分
成相等的两块,每块的体积和表面积各是多少?
人教版小学数学六年级《圆柱与圆锥》练习题(有答案)
【解析】涂漆的面积等于大圆柱表面积与小圆柱侧面积之和.为
6π 10 π (6)2 2 4π 5 60π 18π 20π 98π 307.72
2
(平方厘米)．
【例题 3】如右图.是一个长方形铁皮.利用图中的阴影部分.刚好能做成一个油桶(接头处忽略不计).求
这个油桶的容积．() π 3.14
为.所以总的容积为立方厘米． 7 5 2cm 4: 2 2:1 104 40 2 2 1 60
【变式 4】一个透明的封闭盛水容器.由一个圆柱体和一个圆锥体组成.圆柱体的底面直径和高都是 12
厘米．其内有一些水.正放时水面离容器顶厘米.倒放时水面离顶部 5 厘米.那么这个容器的容积是多少
立方厘米? ()11 π 3
【解析】圆柱切开后表面积增加的是两个长方形的纵切面.长方形的长等于圆柱体的高为 10 厘米.宽 为圆柱底面的直径.设为.则.(厘米)．圆柱体积为：(立方厘米)． 2r 2r 10 2 40 r 1 π 12 10 30 【例题 6】右图是一个零件的直观图．下部是一个棱长为 40cm 的正方体.上部是圆柱体的一半．求 这个零件的表面积和体积．
人教版小学数学六年级《圆柱与圆锥》练习题(有答案)
圆柱与圆锥
立体图形
表面积
体积
h r
圆柱
222π2πS rh r =+=+圆柱侧面积个底面积 2πV r h =圆柱
h r
圆锥
22ππ360
n
S l r =+=
+圆锥侧面积底面积 注：l 是母线，即从顶点到底面圆上的线段长
21
π3
V r h =圆锥体
【基础练习】
一、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 1、下面物体中，（ ）的形状是圆柱。
A 、
B 、
C 、
D 、
2、一个圆锥的体积是36dm 3，它的底面积是18dm 2，它的高是（ ）dm 。 A 、2
3 B 、2 C 、6 D 、18
3、下面（ ）图形是圆柱的展开图。（单位：cm ）
4、下面（ ）杯中的饮料最多。
5、一个圆锥有（ ）条高，一个圆柱有（ ）条高。 A 、一 B 、二 C 、三 D 、无数条
6、如右图：这个杯子( )装下3000ml 牛奶。
A 、能
B 、不能
C 、无法判断
二、判断对错。
（）1、圆柱的体积一般比它的表面积大。
（）2、底面积相等的两个圆锥，体积也相等。
（）3、圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。
（）4、“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。
（）5、把圆锥的侧面展开，得到的是一个长方形。
三、想一想，连一连。
四、填一填。
1、2.8立方米=（）立方分米6000毫升=（）
3060立方厘米=（）立方分米5平方米40平方分米=（）平方米2、一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，它的底面积是（）cm2，侧面积是（）cm2，
体积是（）cm3。
3、用一张长4.5分米，宽1.2分米的长方形铁皮制成一个圆柱，这个圆柱的侧面积最多是（）
人教版小学数学六年级《圆柱与圆锥》练习题(有答案)
圆柱与圆锥
立体图形
表面积
体积
h r
圆柱
222π2πS rh r =+=+圆柱侧面积个底面积 2πV r h =圆柱
h r
圆锥
22ππ360
n
S l r =+=
+圆锥侧面积底面积 注：l 是母线，即从顶点到底面圆上的线段长
21
π3
V r h =圆锥体
【基础练习】
一、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 1、下面物体中，（ ）的形状是圆柱。
A 、
B 、
C 、
D 、
2、一个圆锥的体积是36dm 3，它的底面积是18dm 2，它的高是（ ）dm 。 A 、2
3 B 、2 C 、6 D 、18
3、下面（ ）图形是圆柱的展开图。（单位：cm ）
4、下面（ ）杯中的饮料最多。
5、一个圆锥有（ ）条高，一个圆柱有（ ）条高。 A 、一 B 、二 C 、三 D 、无数条
6、如右图：这个杯子( )装下3000ml 牛奶。
A 、能
B 、不能
C 、无法判断
二、判断对错。
（）1、圆柱的体积一般比它的表面积大。
（）2、底面积相等的两个圆锥，体积也相等。
（）3、圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。
（）4、“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。
（）5、把圆锥的侧面展开，得到的是一个长方形。
三、想一想，连一连。
四、填一填。
1、2.8立方米=（）立方分米6000毫升=（）
3060立方厘米=（）立方分米5平方米40平方分米=（）平方米2、一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，它的底面积是（）cm2，侧面积是（）cm2，
体积是（）cm3。
3、用一张长4.5分米，宽1.2分米的长方形铁皮制成一个圆柱，这个圆柱的侧面积最多是（）
人教版六年级下册数学 圆柱和圆锥专题拓展题1
人教版六年级下册数学
圆柱和圆锥专题拓展题
1.琪琪家有一个圆柱形保温杯，高是 40 厘米，底面直径是 5 厘米。这个保温杯的表面积和体积是多少?(π = 3.14)
2. 求下面圆柱的表面积和体积。(单位:厘米，π =
3.14。)
3.求下面圆锥的表面积和体积。(单位:厘米，π = 3.14。)
4.根据圆柱的展开图，计算该圆柱的表面积和体积。(单位:厘米，π = 3.14。)
5. 有一个圆锥形粮囤，从里面量底面半径是 6 米，高是 8 米，母线长是 10 米。求该粮囤的表面积和体积。(π = 3.14)
6. 如图：ABCD 是边长为 5 厘米的正方形，将 ABCD 绕 BC 旋转一周，求正方形旋转得到的立体图形的体积。(π = 3.14)
7. 一个圆锥的底面周长是 12.56 分米，母线是 5 分米，求它的表面积。(π = 3.14)
8. 如图：ABC 是直角三角形，BC、AC 的长分别是 3 厘米和 4 厘米，将ABC 绕 AC 旋转一周，求旋转得到的立体图形的体积。(π = 3.14)
9. 已知一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，底面圆的半径是 5 厘米，求这个圆柱的表面积和体积。(π=3)
10. 一个圆柱的底面周长和高相等，都是 62.8 厘米，求这个圆柱的表面积和体积。 (π=3.14)
11. 如图：用一块铁皮剪下两个圆形和一个长方形，做成一个圆柱体油漆桶，将它放在桌上。(铁皮厚度及接缝处忽略不计，π = 3.14)
（1）这个罐子的底面积是多少?
（2）这个罐子的体积是多少?
12. 将一个半径为 10 厘米的扇形纸片和一个圆形纸片围成一个圆锥，已知圆锥的底面半径是 6 厘米，求这个圆锥的表面积和体积。(π=3.14)
圆柱和圆锥提高专项训练(一)附答案
圆柱和圆锥精选拓展提高专项训练（一）
一．解答题（共30小题）
1．（2011•龙湖区）一个高为20厘米的圆柱体，如果它的高增加3厘米，则它的表面积增加150.72平方厘米，求原来圆柱体的体积是多少立方厘米？
2．（2008•高邮市）如图中是一块长方形铁皮（每个方格的边长表示1平方分米），剪下图中的涂色部分可以围成一个圆柱．这个圆柱的侧面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？
3．如图是一个油桶，里面装了一些油（图中阴影部分），求油有多少升？
4．求表面积（单位：厘米）
5．只列式，不计算．
（1）做30根圆柱形铁皮通风管，每根底面直径为26厘米，长85厘米，至少需要多少铁皮？（2）明珠灯泡厂原计划30天生产4.2万只，实际提前4天完成任务，实际每天生产多少只？
6．A和B都是高度为12厘米的圆柱形容器，底面半径分别是1厘米和2厘米，一水龙头单独向A注水，一分钟可注满．现将两容器在它们的高度的一半出用一根细管连通（连通管的容积忽略不计），仍用该水龙头向A注水，求
（1）2分钟容器A中的水有多高？
（2）3分钟时容器A中的水有多高．
7．（2013•陆良县模拟）一个圆柱体的底面半径与一个圆锥体的底面半径之比为4：1，该圆锥体的底面积为12.56平方米，已知圆柱体的高为3厘米，试求圆柱体的体积是多少？
8．（2005•华亭县模拟）看图计算：右边是一个圆柱体的表面展开图，根据所给的数据，求原来圆柱体的体积．
1cm）．算出制作这个圆柱所用材料的面积．
10．选择下面合适的图形围成最大的圆柱．（单位：厘米）
（1）你会选择_________图形（填编号）
【典型例题系列】六年级数学下册典型例题系列之第一单元圆柱与圆锥拓展篇(原卷版)北师大版
六年级数学下册典型例题系列之
第一单元圆柱与圆锥拓展篇（原卷版）
编者的话：
《六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第一单元圆柱与圆锥拓展篇。本部分内容主要选取圆柱与圆锥思维拓展类题型，题目难度较大，建议根据学生掌握情况选择性讲解，一共划分为十二个考点，欢迎使用。
【考点一】求长方体削成最大圆柱的体积。
【方法点拨】
在长a厘米，宽b厘米，高c厘米的长方体中切出一个体积最大的圆柱，求这个圆柱的体积是多少立方厘米，要以中间长度的边作为圆柱底面圆的直径，再根据情况选择圆柱的高来计算圆柱的体积。
【典型例题】
在一个长、宽、高分别是2dm、2dm、5dm的长方体盒子中，正好能放下一个圆柱形物体（如图）。这个圆柱形物体的体积最大是多少立方分米？盒子中空余的空间是多少立方分米？
【对应练习1】
在长12厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体中切出一个体积最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？
【对应练习2】
把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体木块削成一个最大的圆柱体积木，这个圆柱体积木的体积是多少立方厘米？
【对应练习3】
把一个长4dm、宽2.5dm、高3dm的长方体，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米？
【对应练习4】
人教新课标六年级下册数学圆柱和圆锥同步拓展习题 (含答案)
六下圆柱和圆锥同步拓展习题
一填空：
1，用边长是62.8dm的正方形围成一个最大的圆柱形纸筒，这个纸筒的高是（）dm
2，一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形等于圆柱的（），宽等于圆柱的（）。
3，一根圆木底面的直径和高都是4分米，它的侧面积是（）平方分米，体积是（）立方分米
4，如下图，将长方形绕直线L旋转，能形成一个圆柱，那么圆柱的体积是（）立方厘米
5，一个圆柱的底面周长是12.5dm，它的高是2cm。它的体积是（）立方厘米
6，从一个圆柱上截下一段高为10cm的小圆柱后，表面积比原来减少了62.8平方厘米，截下的这段圆柱的体积是（）立方厘米
7，圆柱的底面半径扩大2倍，侧面积就扩大（）倍，体积就扩大（）倍
8，圆柱的高扩大2倍，侧面积就扩大（）倍，体积就扩大（）倍
9，圆柱的侧面展开图不可能是（）
A．平行四边形 B.长方形 C.梯形 D.正方形
10，圆柱，正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，则（）
的体积最大
A．圆柱 B.正方体 C.长方体
11，用一块长28.26cm，宽15.7cm的长方形铁皮，应该配上直径（）cm的圆形铁皮就可以做成一个容积最大的容器
12，一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比是3:4，高的比是2:3，圆柱与圆锥的体积比是（）
13，等底等高的圆柱和圆锥的体积一共是48 m³，则圆柱的体积是（）m³
14，两个等高的圆柱，底面直径的比是1:2，则它们的体积比是（）15，一个体积是60立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（）立方厘米
二判断：
1，一个圆锥和一个正方体底面积相等，高也相等，这个正方体体积是圆锥的3倍（）
苏教版数学六年级下册第二单元《 圆柱和圆锥》学习力提升练习卷(含答案)
苏教版版数学六年级下册单元学习力提升练习卷
第二单元《圆柱和圆锥》
哈喽，孩子们好！
美好的一天开始啦！提高学习力才能达到真正意义上的减负！学习力分为三个阶段，从知识层面的接受，到技能层面的模仿，再到知识层面的内化。“磨刀不误砍柴工”,只有打好能力基础,才能高效学习。让我们以解决问题为目的，以学习力为帆，以内驱力为桨，展开新的征程。提升学习力，我能行！
名师指导：
例1.13.圆柱体的底面半径和高都扩大3倍，它的底面积扩大到原来的________倍；它的侧面积扩大到原来的________倍；它的体积扩大到原来的________倍。
例2：小明用彩纸做了一个圆柱体的灯笼．他在灯笼的上、
下底面的中间，分别留下一个直径是18.84厘米的圆形口(如右图)。
小明做这个灯笼至少要用________平方厘米的彩纸？
(图中单位：厘米，得数保留整数)
例3：有一根半径是2厘米，高6厘米的圆柱形钢材，加工成与它等底等高的圆锥，要切去（ ）立方厘米钢材。
【考点】圆柱体的表面积。 【分析】根据题意，要求这个灯笼需要多少平方厘米的纸，就是求灯笼的表面积，用侧面积+底面积×2=表面积，侧面积公式：S=πdh ，底面是两个圆环，依据圆环的面积公式：S=π(R 2-r 2)，据此求出一个底面积，然后乘2，最后相加即可求出表面积，据此解答。 解：37.68÷2=18.84（厘米） 18.84÷2=9.42（厘米） 3.14×37.68×30+3.14×(18.842-9.422)×2 =118.3152×30+3.14×(354.9456-88.7364)×2
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圆柱和圆锥精选拓展提高专项训练（一）附答案
圆柱和圆锥精选拓展提高专项训练（一）
2014年3月
一．解答题（共30小题）
1．（2011•龙湖区）一个高为20厘米的圆柱体，如果它的高增加3厘米，则它的表面积增加150.72平方厘米，求原来圆柱体的体积是多少立方厘米？
2．（2008•高邮市）如图中是一块长方形铁皮（每个方格的边长表示1平方分米），剪下图中的涂色部分可以围成一个圆柱．这个圆柱的侧面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？
3．如图是一个油桶，里面装了一些油（图中阴影部分），求油有多少升？
4．求表面积（单位：厘米）
5．只列式，不计算．
（1）做30根圆柱形铁皮通风管，每根底面直径为26厘米，长85厘米，至少需要多少铁皮？
（2）明珠灯泡厂原计划30天生产4.2万只，实际提前4天完成任务，实际每天生产多少只？
6．A和B都是高度为12厘米的圆柱形容器，底面半径分别是1厘米和2厘米，一水龙头单独向A注水，一分钟可注满．现将两容器在它们的高度的一半出用一根细管连通（连通管的容积忽略不计），仍用该水龙头向A注水，求
（1）2分钟容器A中的水有多高？
（2）3分钟时容器A中的水有多高．
7．（2013•陆良县模拟）一个圆柱体的底面半径与一个圆锥体的底面半径之比为4：1，该圆锥体的底面积为12.56平方米，已知圆柱体的高为3厘米，试求圆柱体的体积是多少？
8．（2005•华亭县模拟）看图计算：右边是一个圆柱体的表面展开图，根据所给的数据，求原来圆柱体的体积．9．在方格纸上画出右边圆柱的展开图（每个方格边长1cm）．算出制作这个圆柱所用材料的面积．
10．选择下面合适的图形围成最大的圆柱．（单位：厘米）
（1）你会选择_________图形（填编号）
（2）计算它的表面积和体积．
11．一个圆柱形玻璃缸，底面直径20厘米，把一个钢球放入水中，缸内水面上升了2厘米，求这个钢球的体积．（π取3.1）
12．一个圆柱侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面直径是4厘米，高是多少？
13．将下面的长方形（图1）绕着它的一条边旋转一周，得到一个圆柱体（图2），求旋转所形成的圆柱体的体积．（单位：厘米）
14．计算下面图形的表面积．（单位：分米）
15．制作一个底面直径是4厘米，高也是4厘米的圆柱．
（1）模型是否已经制作？_________
（2）画出侧面展开图的草图，并标上有关数据：
（3）画出该圆柱沿直径劈成相等的两半，所得到的截面的草图，并标出相关数据：
（4）求出这个圆柱的表面积（写出每一步的计算公式）．
（5）求出圆柱的体积（写出每一步的计算公式）．
（6）如果把这圆柱看作是一块圆柱形木料，沿横截面切成两段，表面积多出多少？
（7）如果把这圆柱看作是一块圆柱形木料，沿直径劈成相等的两半，表面积多出多少？
16．一根圆柱形钢材长2米，如果把它锯成两段，表面积比原来增加6.28平方分米，求这根2米长钢材的质量．（每立方分米钢重7.8千克）
17．在一个底面直径为20厘米的圆柱形容器中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆柱铁锤放入水中，当铁锤从圆柱形容器中取出后，水面下降1厘米，求铁锤的高．
18．一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米．把一块铁块从这个容器的水中取出后，水面下降2厘米，这块铁块的体积是多少？
19．把一个高3分米的圆柱体的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，它的表面积比圆柱体的表面积增加了36平方分米，求这个圆柱体的体积．
20．求表面积．（单位：厘米）
21．一个圆柱形量筒，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量筒里取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少？（π取3.14）
22．用铁皮做20节同样大小的圆柱形烟囱，每节长8分米，底面直径是10厘米，至少需要铁皮多少平方分米？
23．两个底面积相等的圆柱，高的比是5：8，第一个圆柱的体积是90立方厘米，第二个圆柱的体积是多少立方厘米？
24．一个圆柱体的直径是8厘米，沿这个圆柱体的直径竖直分成相同的两块，表面积增加了112平方厘米．求这个圆柱体的体积？
25．一个圆柱形水槽，底面半径是8厘米，水槽中完全浸没着一块铁件，当铁件取出时，水面下降了5厘米．这块铁件的体积是多少立方厘米？
26．一个圆柱体木块的高是8厘米，沿直径竖直从中间切开，表面积增加了96平方厘米，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？
27．一个长方形长5厘米，宽2厘米，若以长为轴旋转一周，得到的几何体的体积是多少立方厘米？若以宽为轴旋转一周，得到的几何体的体积是多少立方厘米？
28．一个长为8厘米，宽为2厘米的长方形，以长为旋转轴旋转一周得到的立方体是一个_________．
（1）它的高是_________厘米，底面圆的半径是_________厘米；
（2）它的底面积是多少？
（3）它的侧面积为多少？
（4）这个立方体的表面积是多少平方厘米？
29．一个长方形的长是5厘米，宽是2厘米，以其中的一条边为轴旋转一周，可以得到一个圆柱，圆柱体积最大是多少立方厘米？
30．一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，以长为轴旋转一周，形成的圆柱体的体积是多少立方厘米？
2014年3月yang_194911的小学数学组卷
参考答案与试题解析
一．解答题（共30小题）
1．（2011•龙湖区）一个高为20厘米的圆柱体，如果它的高增加3厘米，则它的表面积增加150.72平方厘米，求原来圆柱体的体积是多少立方厘米？
考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．
专题：压轴题；立体图形的认识与计算．
分析：增加的表面积就是增加的圆柱的侧面积，可用增加的侧面积除以3得到这个圆柱的底面周长，然后再利用圆的周长公式C=2πr和圆的面积公式S=r2π计算出圆柱的底面积，最后再根据圆柱的体积公式底面积×高进行计算即可得到答案．
解答：解：圆柱的底面周长为：
150.72÷3=50.24（厘米），
圆柱的底面半径为：
50.24÷3.14÷2=8（厘米），
原来圆柱的体积为：
3.14×82×20
=200.96×20，
=4019.2（立方厘米），
答：原来圆柱体的体积是4019.2立方厘米．
点评：解答此题的关键是确定计算出圆柱的底面周长进而计算出圆柱的底面半径，然后再按照圆柱体的体积公式进行计算即可．
2．（2008•高邮市）如图中是一块长方形铁皮（每个方格的边长表示1平方分米），剪下图中的涂色部分可以围成一个圆柱．这个圆柱的侧面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？
考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆柱的展开图．
分析：圆柱的侧面积就是这个长方形铁皮的面积，长方形的宽等于圆柱的高即2分米；长即6.28分米等于圆形底面的周长，所以可以求出底面半径列式为：6.28÷3.14÷2=1（分米），
然后利用圆柱的体积公式V=Sh和长方形的面积公式S=ab即可解答．
解答：解：侧面积：6.28×2=12.56（平方分米）；
体积：6.28÷3.14÷2=1（分米），