第21届江苏省初中数学竞赛初三第一试

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江苏省第二十届初中数学竞赛初三第一试(含答案)

江苏省第二十届初中数学竞赛第1 试(第1试)(2018年12月4日上午8；30—10：30)学校姓名成绩一、选择题(每小题8分，共64分)以下每题的4个结论中，仅有1个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内．1.如图，三根音管被敲击时能依次发出“1”、“3”、“5”，两只音锤同时从“1”开始，以相同的节拍往复敲击这三根音管，不同的是：甲锤每拍移动一位(左中右中左中右……)，乙锤则在两端各有一拍不移位(左中右右中左左中右……)．在第200拍时，你听到的是( )(A)同样的音“1”(B)同样的音“3”(C)同样的音“5”(D)不同的两个音2．如图，△ABC中，AD、BE相交于点O，BD ：CD＝3 ：2，AE：CE = 2 ：1．那么S⊿BOC：S⊿AOC：S⊿AOB为( )(A)2 ：3 ：4 (B)2 ：3：5 (C)3 ：4：5 (D)3 ：4 ：6 3．下面有三个判断：(1)存在这样的三角形，它有两条角平分线互相垂直．(2)存在这样的三角形，它的三条高的比是1 ：2 ：3．(3)存在这样的三角形，其一边上的中线不小于其他两边和的一半．其中正确的判断有( )(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个4．同时掷两颗骰子，掷出两个点数的积为奇数、偶数的概率分别为p、q；两个点数的和为奇数、偶数的概率分别为r、s. 则p、q、r、s的大小关系中正确的是( )(A)p >g> r (B) q > s >p (C) r > p > s (D) s > r > q5．某旅游团92人在快餐店就餐，该店备有9种莱，每份单价分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9(元)．旅游团领队交代：每人可选不同的菜，但金额都正好是10 元，且每一种菜最多只能买一份．这样，该团成员中，购菜品种完全相同的至少有( )(A) 9人(B)10人(C)11人(D)12人6．若对所有的实数x，x2 + ax + a恒为正，则( )(A) a < 0 (B) a > 4 (C) a < 0或a > 4 (D) 0 < a < 47．如图，O 为圆心，若已知圆心角∠AOC = x°，则∠CBD 为 ( )(A)180°– x° (B)90°– x° (C) 12 x° (D)90°– 12x° 8．正实数a ，b ，c ，d 满足a + b + c + d = 1，设p = 3a + 1 + 3b+ 1 + 3c + 1 + 3d+ 1 ，则 ( )(A) p > 5 (B) p = 5 (C) p < 5 (D) p 与5的大小关系不确定二、填空题(每题8分，共96分)9．72005的个位数字为 .10．如图，在平面直角坐标系中，ABCDEFGH 是正八边形，点A 的坐标为 (2，0)，点B 的坐标为 (0，2)，则点E 的坐标为 .11．如图，平行四边形ABCD 中，AB = 6，BC = 4，∠ABC = 60°．要用一块矩形铝板切割出这样的平行四边形并使废料最少，则矩形的面积最小为．12．设x ，y 为正实数，且xy = 1．当x = 时，z = 1x 4 + 14y 4的最小值为． 13．将长为156 cm 的铁丝剪成两段，每段都围成一个边长为整数(cm)的正方形，则这两个正方形面积和的最小值是 cm 2．14．两个正整数相加时，得到一个各位数字相同的两位数，这两个数相乘时，得到一个各位数字相同的三位数，原来的两个数是．15．不等边三角形ABC 的两条高的长度分别为4和12，若第三条高的长度也是整数，那么这条高的长度等于．16. 如图，有一种动画程序，屏幕上正方形区域ABCD 表示黑色物体甲，其中，A (1，1)，B (2，1)，C (2，2)，D (1，2)，用信号枪沿直线y = 2x + b 发射信号，当信号遇到区域甲时，甲由黑变白．则 b 的取值范围为时，甲能由黑变白.17．如图，AB 为圆的直径．若AB = AC = 5，BD = 4，则 AE BE= ．18．如图，一个5×5的方格网，按如下规律在每个格内都填有一个数：同一行中右格中的数与紧邻左格中的数的差是定值，同一列中上格中的数与紧邻下格中的数的差也是定值．请根据图中已填好的数，按这个规律将第3行填满(填在图中)．19．以[ x ]表示不超过x 的最大整数(例如：[π] = 3，[–72]= – 4 )，记A = [x] + [2x] + [3x]+ [4x]. 在所有的正整数中，有些数是A取不到的，把所有A取不到的正整数从小到大排起来，第30个数是．20．把质量相同的26个玻璃球分装在A，B，C，D，E五个口袋中(口袋的质量不计)，每袋至少装2个球，且各袋中球数互不相同，称重时，若玻璃球达到11个及以上，则超重警铃就会响．下面称了4次：其中，第(1)、(3)、(4)次警铃都响了，只有第(2)次未响．试在下面横线上写出5个口袋中球数的所有组合(A，B，C，D，E）：．江苏省第二十届初中数学竞赛参考答案与评分标准一、选择题：(每题8分，共64分)BDAB CDCA二、填空题：(每题8分，共96分)9．7 10．(2 + 2 2 ，4 + 2 2 ) 11．16 3 12．42 ；1 13．761 14．37与18或74与3 15．5 16．一3≤b ≤017．72418．26，66，106，146 19．7720．(2，3，8，4，9)；(2，4，8，3，9)说明：(1)第10题，纵横坐标均填对得8分，否则不给分；(2)第14题、第20题填对一组得4分；(3)第18题所填数字全对得8分，否则不给分．。

江苏省第二十一届初中数学竞赛

江苏省第二十一届初中数学竞赛主办单位：江苏省教育学会中学数学专业委员会江苏教育出版社《时代数学学习》编辑部初二年级(第2试)一、选择题(共6题，每题7分，共42分) 以下每个题的四个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内．1．下列不等式中，一定成立的是( )(A) 4.1a > 4a(B) 5 –a > 4 –a(C) a5 > a4(D) 5a>4a2．要绘制长1.6km、宽0.96km的长方形地区的平面图，且要求平面图中所画长方形的长不大于l0cm，宽不小于5cm，那么对于下面两个比例尺：(1)1：20000，(2) 1：15000，( )(A)只有(1)适用(B)只有(2)适用(C)(1)、(2)都适用(D)(1)、(2)都不适用3．在10×10的正方形网格纸上，每个小正方形的边长都为1. 如果以该网格中心为圆心，以5为半径画圆，那么在该圆周上的格点共有( )(A) 4个(B) 8个(C) 12个(D) 16个4．整数x、y满足等式x2 + y2 + 7 = 4x + 4y，则x + y的值是( )(A) 1或– 1 (B) 5 (C) 3 (D) 5或35．正五边形ABCDE内有一个正三角形PQR，QR与AB重合，将△PQR在五边形内沿着它的边AB、BC、CD、DE、EA、AB、…连续地翻转n次，使点P、Q、R同时回到原来的起始位置，那么n 的最小值为( )(A) 5 (B) 9 (C) 10 (D) 156．在边长为2cm的等边三角形内，随意取一些点，如果要保证所取的点中一定存在距离小于lcm的两点，那么取的点至少应有( )(A) 4个(B) 5个(C) 6个(D) 7个7．对于任意实数x、y，定义新运算“*”为x*y = x + y + xy，则( )(A)运算*满足交换律，但不满足结合律(B)运算*不满足交换律，但满足结合律(C)运算*既不满足交换律，也不满足结合律(D)运算*既满足交换律，也满足结合律8．如图，正方形ABCD的面积为64，△BCE是等边三角形，F是CE的中点，AE、BF交于点G，连结CG，则CG等于( )(A) 4 2 (B) 6 (C) 3 2 (D) 4二、填空题(共8题，每题7分，共56分)9．如果关于x、y的方程组x + y = m，的解x、y都是正整数，5x + 3y = 2m + 5那么整数m = .10．在图中每个小方格内填入一个数，使每一行、每一列都有1、2、3、4、5. 那么，右下角的小方格(用粗线围出的方格) 内填入的数应是.132353145DCBAGFE( R )( Q )EDCBAP11．在如图的算式中，“美、好、末、来、祥、和、谐”七个不同的汉字，代表0～9这十个数字中的某七个数字，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．这里“美好未来”是一个四位数，那么“祥和和谐”代表的四位数最小是 .12．观察图(1)中“蝴蝶”的画法，在图(2)的8×8正方形网格中，画两只与图(1)形状、大小都相同的蝴蝶(二者可以有部分重叠)，组成一幅对称图案，并标出对称轴l 或对称中心O ．(1 ) (2 )13．2006除以正整数n ，余数为6，这样的正整数n 共有个．14．如图(1)，一个正方体的三个面上分别写有1、2、3，与它们相对的三个面上依次写有6、5、4．这个正方体的每一条棱处各嵌有一根金属条，每根金属条的质量数(单位：克)等于过该棱的两个面上所写数的平均数．(1)这个正方体各棱上所嵌金属条的质量总和为克．(2)沿这个正方体的某些棱(连同嵌条) 剪开，得到图(2)所示的展开图，其周边棱上金属条质量之和的最小值为克．在图(2)中把这个正方体的六个面上原有的数字写出来(注：写字的这一面是原正方体的外表面)．15．如图，△ABC 、中，AB = AC ，点D 、E 分别在BC 和AC 上，且AD = AE ．设∠DAB = α，∠B = β，∠CDE = γ，∠DAC = θ．(1) 写一个含有上面四个角度的等式：； (等式中若有同类项应予合并，使形式简明)(2)写一个仅含有上述两个角度的等式： .16，一个直角三角形三边的长a 、b 、c 都是整数，且满足a < b < c ，a + c = 49．则这个直角三角形的面积为 .三、解答题(共4题，每题12分，共48分)17．有两只同样的杯子，甲杯盛满了水，乙杯是空杯．第一次操作是将甲杯中水的一半倒入乙杯，第二次操作是将乙杯中水的一半倒入甲杯，如此反复上述过程．操作三次后两杯(2) 对于n >1的情况，比较 a n 与 b n 的大小；美未来来好未来和谐和祥来未好+(3) 对于n >1的情况，求a n与a n – 1的关系(用a n – 1表示a n )．18．河岸l同侧的两个居民小区A、B到河岸的距离分别为a米、b米(即图(1)中所示AA′ = a米，BB′ = b米)，A′B′ = c米. 现欲在河岸边建一个长度为s米的绿化带CD（宽度不计），使C到小区A的距离与D到小区B的距离之和最小.(1) 在图(2)中画出绿化带的位置，并写出画图过程；(2) 求AC + BD的最小值．19. 甲、乙、丙三支乒乓球队，人数都不相同，每队不少于2人，甲队最少，丙队最多. 同一球队的队员互相不比赛，不同球队的队员之间都要比赛一场. 统计员作了记录：参加比赛的共有13人，进行的比赛共有54场. 求甲、乙、丙三支球队的队员数，并说明理由.20．为了培养学生的理财能力，初二(1)班创办了一个“小银行”．王华打算将一张存单上的钱全部取出，“银行出纳员”匆忙中把存单金额的整数部分(元数)与小数部分正好错位(即把小数部分当成整数部分，而把整数部分当成小数部分)付给了王华．王华没有清点即回家，回家途中他购物用了3.50元，购物后却惊奇地发现所剩的钱数是应取钱数的2倍．便立即与出纳员联系．问王华应取多少钱?。

江苏省历年初中数学竞赛试题及解答(23份)

第十五届江苏省初中数学竞赛试题初一年级第一试 (1)第十五届江苏省初中数学竞赛试卷初一年级第二试 (3)江苏省第十五届初中数学竞赛初二第1试试题 (6)江苏省第十五届初中数学竞赛初二年级第二试 (8)江苏省第十五届初中数学竞赛初三年级 (14)2001年第十六届江苏省初中数学竞赛A 卷 (19)2001年第十六届江苏省初中数学竞赛B 卷 (24)第十六届江苏省初中数学竞赛试题(C 卷)初三年级 (29)江苏省第十七届初中数学竞赛初一年级第l 试 (33)江苏省第十七届初中数学竞赛试卷初一年级(第2试) (35)江苏省第十七届初中数学竞赛初二年级第l 试 (38)江苏省第十七届初中数学竞赛试卷初二年级(第2试) (40)江苏省第十七届初中数学竞赛试卷初三年级 (43)江苏省第十八届初中数学竞赛初一年级第1试 (46)2003年江苏省第十八届初中数学竞赛初中一年级第2试 (48)2003年江苏省第十八届初中数学竞赛初中二年级第2试 (52)2003年江苏省第十八届初中数学竞赛初中三年级 (57)江苏省第十九届初中数学竞赛初一年级第1试 (60)江苏省第十九届初中数学竞赛初二年级第1试 (62)江苏省第十九届初中数学竞赛试卷初二年级第2试 (65)江苏省第十九届初中数学竞赛初三年级(第1试) (71)江苏省第十九届初中数学竞赛(保留)初三年级第l 试 (73)江苏省第十九届初中数学竞赛试题与答案初三年级(第2试) (80)第十五届江苏省初中数学竞赛试题初一年级第一试一、选择题(每小题7分，共56分．以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内)1．在-|－3|3，-(-3)3，(-3)3，-33中，最大的是( )．(A)-|-3|3 (B)-(-3)3 (C)(-3)3 (D)-332. “a 的2倍与b 的一半之和的平方，减去a 、b 两数平方和的4倍”用代数式表示应为( )(A)2a+(21b 2)-4(a+b)2 (B)(2a+21b)2-a+4b 2 (c)(2a+21b)2-4(a 2+b 2) (D)(2a+21b)2-4(a 2＋b 2)2 3．若a 是负数，则a+|-a|( )，(A)是负数 (B)是正数 (C)是零 (D)可能是正数，也可能是负数4．如果n 是正整数，那么表示“任意负奇数”的代数式是( )．(A)2n+l (B)2n-l (C)-2n+l (D)-2n-l5．已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a 、1、-l ，那么|a+1|表示( )．(A)A 、B 两点的距离 (B)A 、C 两点的距离(C)A 、B 两点到原点的距离之和(D)A 、C 两点到原点的距离之和6．如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A 、B 、C 、D 对应的数分别是整数a 、b 、c 、d ，且d-2a ＝10，那么数轴的原点应是( )．(A)A 点 (B)B 点 (C)C 点 (D)D 点7.已知a+b ＝0，a≠b ，则化简a b (a+1)＋ba (b+1)得( )． (A)2a (B)2b (C)+2 (D)-28．已知m<0，-l<n<0，则m ，mn ，mn 2由小到大排列的顺序是 ( )．(A)m ，mn ，mn 2 (B)mn ，mn 2，m (C)mn 2，mn ，m (D)m ，mn 2，mn二、填空题(每小题?分，共84分)9．计算：31a －(21a －4b －6c)+3(－2c+2b)= 10．计算：0．7×194+243×(－15)+0．7×95+41×(-15)= ll.某班有男生a(a>20)人，女生20人，a-20表示的实际意义是12．在数-5，-3，-1，2，4，6中任取三个相乘，所得的积中最大的是13．下表中每种水果的重量是不变的，表的左边或下面的数是所在行或所在列水果的总重量，0．25，则正确结果应是 .15．在数轴上，点A 、B 分别表示-31和51，则线段AB 的中点所表示的数是 . 16．已知2a x b n-1与-3a 2b 2m (m 是正整数)是同类项，那么(2m-n)x =17．王恒同学出生于20世纪，他把他出生的月份乘以2后加上5，把所得的结果乘以50后加上出生年份，再减去250，最后得到2 088，则王恒出生在年月．18．银行整存整取一年期的定期存款年利率是2．25％，某人1999年12月3日存入1 000元，2000年12月3日支取时本息和是元，国家利息税税率是20％，交纳利息税后还有元．19．有一列数a 1，a 2，a 3，a 4，…，a n ，其中a 1＝6×2+l ；a 2＝6×3+2；a 3＝6×4+3；a 4＝6×5＋4；则第n 个数a n ＝；当a n ＝2001时，n ＝ .20．已知三角形的三个内角的和是180°，如果一个三角形的三个内角的度数都是小于120的质数，则这个三角形三个内角的度数分别是第十五届江苏省初中数学竞赛参考答案初一年级第一试一、1．B 2．C 3．C 4．C 5．B 6．B 7．D 8．D二、9.一6a +1 06． 10．一43．6． 11．男生比女生多的人数．1 2．90． 1 3．1 6． 1 4．0．1 2 5． 1 5．-151 1 6．1． 1 7．1988；1．18．1022．5；101 8．1 9．7n+6；2 8 5．2 O ．2，8 9，8 9或2，7 1，1 07(每填错一组另扣2分)．第十五届江苏省初中数学竞赛试卷初一年级第二试一、选择题1．已知x=2是关于x 的方程3x-2m=4的根，则m 的值是( )(A)5 (B)-5 (C)1 (D)-12．已知a+2=b-2=2c =2001，且a+b+c=2001k ，那么k 的值为( )。

江苏省历年初中数学竞赛试题及解答(23份)

第十五届江苏省初中数学竞赛试题初一年级第一试 (1)第十五届江苏省初中数学竞赛试卷初一年级第二试 (3)江苏省第十五届初中数学竞赛初二第1试试题 (6)江苏省第十五届初中数学竞赛初二年级第二试 (8)江苏省第十五届初中数学竞赛初三年级 (14)2001年第十六届江苏省初中数学竞赛A 卷 (19)2001年第十六届江苏省初中数学竞赛B 卷 (24)第十六届江苏省初中数学竞赛试题(C 卷)初三年级 (29)江苏省第十七届初中数学竞赛初一年级第l 试 (33)江苏省第十七届初中数学竞赛试卷初一年级(第2试) (35)江苏省第十七届初中数学竞赛初二年级第l 试 (38)江苏省第十七届初中数学竞赛试卷初二年级(第2试) (40)江苏省第十七届初中数学竞赛试卷初三年级 (43)江苏省第十八届初中数学竞赛初一年级第1试 (45)2003年江苏省第十八届初中数学竞赛初中一年级第2试 (48)2003年江苏省第十八届初中数学竞赛初中二年级第2试 (52)2003年江苏省第十八届初中数学竞赛初中三年级 (57)江苏省第十九届初中数学竞赛初一年级第1试 (60)江苏省第十九届初中数学竞赛初二年级第1试 (62)江苏省第十九届初中数学竞赛试卷初二年级第2试 (65)江苏省第十九届初中数学竞赛初三年级(第1试) (71)江苏省第十九届初中数学竞赛(保留)初三年级第l 试 (73)江苏省第十九届初中数学竞赛试题与答案初三年级(第2试) (80)第十五届江苏省初中数学竞赛试题初一年级第一试一、选择题(每小题7分，共56分．以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内)1．在-|－3|3，-(-3)3，(-3)3，-33中，最大的是( )．(A)-|-3|3 (B)-(-3)3 (C)(-3)3 (D)-332. “a 的2倍与b 的一半之和的平方，减去a 、b 两数平方和的4倍”用代数式表示应为( )(A)2a+(21b 2)-4(a+b)2 (B)(2a+21b)2-a+4b 2 (c)(2a+21b)2-4(a 2+b 2) (D)(2a+21b)2-4(a 2＋b 2)2 3．若a 是负数，则a+|-a|( )，(A)是负数 (B)是正数 (C)是零 (D)可能是正数，也可能是负数4．如果n 是正整数，那么表示“任意负奇数”的代数式是( )．(A)2n+l (B)2n-l (C)-2n+l (D)-2n-l5．已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a 、1、-l ，那么|a+1|表示( )．(A)A 、B 两点的距离 (B)A 、C 两点的距离(C)A 、B 两点到原点的距离之和(D)A 、C 两点到原点的距离之和6．如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A 、B 、C 、D 对应的数分别是整数a 、b 、c 、d ，且d-2a ＝10，那么数轴的原点应是( )．(A)A 点 (B)B 点 (C)C 点 (D)D 点7.已知a+b ＝0，a≠b ，则化简a b (a+1)＋ba (b+1)得( )． (A)2a (B)2b (C)+2 (D)-28．已知m<0，-l<n<0，则m ，mn ，mn 2由小到大排列的顺序是 ( )．(A)m ，mn ，mn 2 (B)mn ，mn 2，m (C)mn 2，mn ，m (D)m ，mn 2，mn二、填空题(每小题?分，共84分)9．计算：31a －(21a －4b －6c)+3(－2c+2b)= 10．计算：0．7×194+243×(－15)+0．7×95+41×(-15)= ll.某班有男生a(a>20)人，女生20人，a-20表示的实际意义是12．在数-5，-3，-1，2，4，6中任取三个相乘，所得的积中最大的是13．下表中每种水果的重量是不变的，表的左边或下面的数是所在行或所在列水果的总重量，0．25，则正确结果应是 .15．在数轴上，点A 、B 分别表示-31和51，则线段AB 的中点所表示的数是 . 16．已知2a x b n-1与-3a 2b 2m (m 是正整数)是同类项，那么(2m-n)x =17．王恒同学出生于20世纪，他把他出生的月份乘以2后加上5，把所得的结果乘以50后加上出生年份，再减去250，最后得到2 088，则王恒出生在年月．18．银行整存整取一年期的定期存款年利率是2．25％，某人1999年12月3日存入1 000元，2000年12月3日支取时本息和是元，国家利息税税率是20％，交纳利息税后还有元．19．有一列数a 1，a 2，a 3，a 4，…，a n ，其中a 1＝6×2+l ；a 2＝6×3+2；a 3＝6×4+3；a 4＝6×5＋4；则第n 个数a n ＝；当a n ＝2001时，n ＝ .20．已知三角形的三个内角的和是180°，如果一个三角形的三个内角的度数都是小于120的质数，则这个三角形三个内角的度数分别是第十五届江苏省初中数学竞赛参考答案初一年级第一试一、1．B 2．C 3．C 4．C 5．B 6．B 7．D 8．D二、9.一6a +1 06． 10．一43．6． 11．男生比女生多的人数．1 2．90． 1 3．1 6． 1 4．0．1 2 5． 1 5．-151 1 6．1． 1 7．1988；1．18．1022．5；101 8．1 9．7n+6；2 8 5．2 O ．2，8 9，8 9或2，7 1，1 07(每填错一组另扣2分)．第十五届江苏省初中数学竞赛试卷初一年级第二试一、选择题1．已知x=2是关于x 的方程3x-2m=4的根，则m 的值是( )(A)5 (B)-5 (C)1 (D)-12．已知a+2=b-2=2c =2001，且a+b+c=2001k ，那么k 的值为( )。

江苏省第二十一届初中数学竞赛

江苏省如皋中学语文第1、2册考试(总分：150 分)一、判断题。

(共41 分)1. ( 8分)判断下列各项正误。

A．人类的血战前行的历史，正如煤的形成，当时用大量的木材，如果却只是一小块，但请愿是不在其中的，更何况是徒手。

这段话表明鲁迅先生对请愿持否定态度，他认为刘和珍等人的牺牲是无意义的。

( )B．鲁迅先生说：“我将深味这非人间的浓黑的悲凉，以我的最大哀痛显示于非人间，使它们快意于我的苦痛，……”表明鲁迅与反动政府和反动文人势不两立的立场和态度。

( )C．“时间永是流驶，街市依旧太平”，此句中“依旧太平”意在说明徒手请愿对社会“触动”不大。

( )D．看见鱼翅，并不就抛在路上以显其“平民化”，只要有养料，也和朋友们像萝卜、白菜一样的吃掉。

此中的“鱼翅”喻事物中的精华，“萝卜白菜”喻民间俗气的事物。

( )2. ( 8分)判断下列说法的正误，正确的打“T”，错误的打“F”。

A．《劝学》篇在《荀子》32篇之首，足见荀子对教育的重视。

“学不可以已”包括两方面的意思：一方面是学习有重要意义，所以“不可以已”；另一方面是学习应有“学不可已”的态度。

（）B．韩愈在《师说》一文中针对上层“士大夫之族”的门第观念，明确提出“无贵无贱，无长无少，道之所存，师之所存也”。

这种思想闪耀着民主、进步的光芒，提出了全新的师道观念。

（）C．《鸿门宴》语言精炼主动，寥寥数语，突出地刻画出项羽、刘邦、范增、张良等人物的个性。

难怪南宋词人刘辰翁称赞为：“历历如目睹，无毫发渗漉，非十分笔力，模写不出”，这评语毫不夸张。

（）D．《五人墓碑记》是明初政治活动家和文学家张溥写的。

他字天如，号西铭，书房命名为“七录斋”。

课文中心是歌颂五位平民“激于义而死”的精神和群众斗争的巨大力量。

（）3. ( 12分)下列说法，你认为对的，就在其后的括号里画“T”；你认为错的，就在其后的括号里画“F”。

1．项脊轩，归有光的书斋名。

此名的由来有两种解释：一说归有光的祖父曾住在太仓项脊泾，用此以纪念祖先；一说是形容书房的狭小。

江苏省第21届初中数学竞赛成绩揭晓.

江苏省第21届初中数学竞赛成绩揭晓初三年级江苏省一等奖：学校名称姓名学校名称姓名木渎中学陆吉余江苏外校钱宇斌江苏外校吕紫慧木渎中学严祎祎江苏外校吴羚琦光福中学府晓宗东山中学俞佳斌木渎中学吴煜昊碧波中学李佳智碧波中学樊崚崎江苏外校钱晓兰迎春中学陆慰卿江苏外校李克迎春中学顾晗江苏外校宗思思江苏外校陈宇悦江苏外校花仲萱浦庄中学刘俊豪木渎中学高原木渎中学陆晗华木渎中学陆赟怡东山中学宋松东山中学顾晨杰江苏外校张玉婷木渎中学丁彦碧波中学周祥江苏外校叶秋君江苏外校王鼎文东山中学许文俊江苏外校袁方舟江苏省二等奖：学校名称姓名学校名称姓名石公中学曹纪平木渎中学吴佳俊光福中学马雪强蓝缨学校濮敏斐碧波中学王媛江苏外校徐晓强江苏外校盛燕飞江苏外校殷梦祎木渎中学孙梦园木渎中学黄佳江苏外校周冰言江苏外校赵伟炜浦庄中学沈剑木渎实中邱益健长桥中学吴越木渎中学郭利城西中学陈昱昊浦庄中学王俊江苏外校潭曦悦木渎中学叶兰木渎中学张俊磊迎春中学刘司墨木渎中学钱东旭江苏外校罗恺天长桥中学马家琪碧波中学莫其凡甪直中学顾圆横泾中学任浩杰横泾中学沈佳杰初二年级江苏省一等奖：学校名称姓名学校名称姓名木渎中学濮希夷木渎中学陈一鸣木渎中学王凯宏木渎中学范世元木渎中学朱苏君迎春中学张何晨江苏外校杨晓宇渡村中学柳仁杰甪直中学潘志杰东山中学施怡浩江苏外校许佳林江苏省二等奖：学校名称姓名学校名称姓名迎春中学姚戈丰城西中学戴喆辰木渎中学石雨馨浦庄中学尤东林浦庄中学尤东江苏外校周子涵石公中学郑喜伟渡村中学孔顺凯江苏外校李雯君木渎中学叶晌江苏外校席晴横泾中学张文哲江苏外校马淑雯江苏外校王颜江苏外校李文倩城西中学支酉星胥口中学严晟曦木渎实中徐晨鸿木渎实中黄一枫横泾中学周华木渎实中周亮羽香山中学顾浩亮渡村中学潘蕾江苏外校吕岚胥口中学陶杰江苏外校邬录健胥口中学严政长桥中学朱国平东山中学王圣杰江苏外校陆一丹长桥中学王冠峰江苏外校胡飞横泾中学马艳木渎实中尤琦琦碧波中学倪雅群横泾中学施玉萍木渎中学邵晨宇甪直中学周振华木渎实中蒋子健横泾中学查任翔东山中学侯征远胥口中学徐燕云甪直中学周励婕渡村中学李佳萍胥口中学蔡丽君各年级江苏省三等奖名单见获奖证书。

江苏省第21届初中数学竞赛初三试题

江苏省第二十一届初中数学竞赛江苏省教育学会中学数学专业委员会主办单位：江苏教育出版社《时代数学学习》编辑部初三年级(第一试)(2006年12月3日上午8：30—10：30)一、选择题(每小题8分，共64分)以下每个题的四个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内．1．化简9x 2 – 6x + 1 – (3x – 5 )2，结果是( )．(A)6x – 6 (B) – 6x + 6 (C) – 4 (D) 42．使得关于x 的一元二次方程2x (kx –4)–x 2+6=0无实数根的最小整数k 为( )． (A) – 1 (B) 2 (C)3 (D)4个3．在正方形ABCD 的边AB 、BC 、CD 、DA 上分别任意取点E 、F 、G 、H ．这样得到的四边形EFGH 中，是正方形的有（）．（A)1个（B)2个 (C)4个（D)无穷多个 4．如图，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 互相垂直，若AB =3，BC =4，CD =5，则AD 的长为( ）．（A)3 2 (B) 4 (C)2 3 (D)4 25．已知x ，y ，z 为实数，若x 2 + y 2 = 1，y 2 + z 2 = 2，z 2 + x 2 = 2，则xy + yz + zx 的最小值为( )． (A) 52 (B) 12 + 3 (C) – 12 (D) 12– 36．在三角形ABC 中，∠BAC =90°，AC = 3 ，AB =4，D 为边BC 上一点，∠CAD =30°，则AD的长为( )．(A) 65 (B) 75 (C) 85 (D) 957．如图，MN 是⊙O 的直径，若∠E =25°，∠PMQ =35°，则∠MQP =( )． (A)30° （B)35° (C)40° （D ）50°8．如图，点A ，B 分别在一次函数y =x ，y =8x 的图象上，其横坐标分别为a ，b (a >0，b >0)．若直线AB 为一次函数y = kx + m 的图象，则当ba 是整数时，满足条件的整数k 的值共有（）．（A ）1个（B)2个（C ）3个（D)4个二、填空题(每小题8分，共96分)9．在2006的中间嵌入一个数字得到五位数20口06，若此五位数能被7整除，则嵌入的数字口为．10．设有四个数，其中每三个数的和分别为24，36，28，32．则这四个数的平均数为． 11．若 a 4 + b 4 = a 2 – 2a 2b 2 + b 2 + 6，则a 2 + b 2 = ．第4题图第7题图第8题图12．如图，在四边形ABCD 中，AB =AC =AD ，若∠BAC =25°，∠CAD = 75°，则∠BDC = ，∠DBC = ．13．若实数x ，y 满足70,3392;xy x y x y xyì+++=ïïíï+=+ïî则x 2y + xy2=． 14．如图，正六边形ABCDEF 的边长为2 3 cm ，点P 为六边形内任一点．则点P 到各边距离之和为 cm ．15．某人5次上班所用时间(单位：分钟)分别为a ，b ，8，9，10．已知这组数据的平均数为9，方差为2，则| a – b | 的值为．16．若整数m 使方程x 2 – mx + m + 2006 = 0 的根为非零整数，则这样的整数m 的个为． 17．某次数学测验共有20题，每题答对得5分，不答得0分，答错得 –2分．若小丽这次测验得分是质数，则小丽这次最多答对题．18．设5×4×3cm 3长方体的一个表面展开图的周长为n cm ，则n 的最小值是．19．一个人把四根绳子紧握在手中，仅在两端露出它们的头和尾，然后随机地把一端的四个头中的某两个相接，另两个相接，把另一端的四个尾中的某两个相接，另两个相接，则放开手后四根绳子恰好连成一个圈的概率是．20．有一个五边形ABCDE ，若把顶点A ，B ，C ，D ，E 涂上红、黄、绿三种颜色中的一种，使得相邻的顶点所涂的颜色不同，则共有种不同的涂色方法．江苏省第二十一届初中数学竞赛初三年级(第二试)(2006年12月24日上午8：30—11：00)一、选择题(共6题，每题7分，共42分)以下每题的四个结论中，有且仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内．1．若n n x 221+=+，2122--+=n n y ，其中n 为整数，则x 与y 的数量关系为（）(A )y x 4= (B )x y 4= (C )y x 12= (D )x y 12=2．如图，AB 为半圆O 的直径，C 为半圆上一点，且∠COA =60°；设扇形AOC 、△COB 、弓形B m C 的面积分别为1S ，2S ，3S ，则它们之间的大小关系是（）．(A ) 1S ＜2S ＜3S (B ) 2S ＜1S ＜3S (C ) 1S ＜3S ＜2S (D ) 3S ＜2S ＜1S第12题图C D F 第14题图3．设1x ，2x 是方程042=-+x x 的两个实数根，则1052231+-x x =（）．(A )－29 (B )－19 (C )－15 (D )－94．如图，正方形ABCD 中，E 为CD 的中点，EF ⊥AE ，交BC 于点F ，则∠1与∠2的大小关系为（）．(A )∠1＞∠2 (B )∠1＜∠2 (C )∠1=∠2 (D )无法确定 5．方程y x y xy x 23322-=++的非负整数解（x ，y ）的组数为（）．(A )0 (B )1 (C )2 (D )36．图示某三岔路口交通环岛的简化模型．在某高峰时段，单位时间进出路口A 、B 、C 的机动车辆数如图所示，图中1x ，2x ，3x 分别表示该时段单位时间通过路段AB⌒，BC ⌒，CA ⌒的机动车辆数（假设单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的机动车辆数相等），则1x ，2x ，3x 的大小关系为（）．(A )1x ＞2x ＞3x （B )1x ＞3x ＞2x (C )2x ＞3x ＞1x (D )3x ＞2x ＞1x 二、填空题(共8题，每题7分，共56分)7．若p 和q 为质数，且9135=+q p ，则p = ，q = ． 8．设x 、y 均为实数，代数式4284522++-+x xy y x 的最小值为．9．某工件的形状如图所示，圆弧BC⌒的度数为60°，AB =6cm ，点B 与点C 的距离等于AB ， ∠BAC =30°，则此工件的面积为．10．设关于x 的一元二次方程04122=-++k kx x 有两个实数根，则k 的取值范围为． 11．在平行四边形ABCD 中，AM ⊥BC ，AN ⊥CD ，M 、N 为垂足，若AB =13，BM =5，MC =9，则MN 的长度为．12．如图，用红，蓝，黄三色将图中区域A 、B 、C 、D 着色，要求有公共边界的相邻区域不能涂相同的颜色，满足恰好A 涂蓝色的概率为．13．如图，在直角三角形ABC 中，AB =3，BC =4，∠ABC =90°，过B 作BA 1⊥AC ，过A 1作A 1B 1⊥BC ，得阴影直角三角形A 1B 1B ；再过B 1作B 1A 2⊥AC ，过A 2作A 2B 2⊥BC ，得阴影直角三角形A 2B 2B 1； …，如此无限下去，请猜测这样得到的所有阴影三角形的面积之和为．14．在一个3×3的方格表中填有1～9这9个数字，现将每行中数字最大的那个格子涂红色，数字最小的那个格子涂绿色．设M 为三个红色方格中数字最小的那个数，m 是三个绿色方格中数字最大的那个数，则m M -可以有个不同的值．三、解答题(共4题，每题13分，共52分)．15．如图，直线OB 是一次函数x y 2=的图象，点A 的坐标为（0，2），在直线OB 上找点C ，使得△AOC 为等腰三角形，求点C 的坐标．16．如图，ABCD 为正方形，⊙O 过正方形的顶点A 和对角线的交点P ，分别交AB 、AD 于点 F 、E ．（1）求证：DE =AF ．（2）若⊙O 的半径为23，AB =12+，求ED AE 的值．17．在7×7的单位正方形的网格中，共有64个格点，有许多以这些格点为顶点的正方形．这些正方形的面积有多少不同的值？18．k ，a ，b 为正整数，k 被2a 、2b 整除所得的商分别为m ，116+m ．（1）若a ，b 互质，证明22b a -与2a 、2b 都互质；（2）当a ，b 互质时，求k 的值；（3）若a ，b 的最大公约数为5，求k 的值．江苏省第二十一届初中数学竞赛(初三年级第一试)参考答案与评分标准9．0或7； 10．10； 11．3； 12．12.5°；37.5°； 13．6； 14．18； 15．4； 16．5个； 17．17； 18．50； 19．23 ； 20．30．说明：第9题与第12题填对一个得4分．江苏省第二十一届初中数学竞赛江苏省教育学会中学数学专业委员会主办单位：江苏教育出版社《时代数学学习》编辑部初三年级(第二试)参考答案1．A ；2．B ；3．B ；4．C ；5．C ；6．C ；7．17，2；8．3；9．6π2cm ； 10．212212+≤-≥k k 或；11．13180；12．31；13．4196；14．8；15．四个点），）、（，）、，）、，121554552(554552(51658(--； 16．（1）略；（2）222或． 17．18个不同的面积，边长19种但有两种面积是一样的25； 18．（1）略；（2）k =176400；(3) k =4410000．。

2006年江苏省第二十一届初三数学竞赛获奖名单(江阴市级)

89
高烨昶
江阴高中初中部
138
夏诚
江阴市夏港中学
90
陆亚
江阴高中初中部
139
牟怡珺
江阴市夏港中学
91
王超元
江阴高中初中部
140
金磊
江阴市周庄中学
92
于佳莹
江阴市南闸中学
141
陈彦希
江阴高中初中部
93
王静贤
江阴市南闸中学
142
倪文杰
江阴高中初中部
94
蒋乔瑜
江阴市暨阳中学
143
刘磊
江阴市暨阳中学
95
周佳能
肖迪丁健季科孙枫顾俭伟杨志超薛标彬
徐霞客中学
李玮波
峭岐中学
刘晓春陈泽强
桐岐中学
陆晓磊姚焱宏
长寿中学
龚凯
华士实验
胡艳红张奇李学辉巫佳翔夏爱军王洁查凌云
周庄中学
卞敏杰张琛亚任梦蕾沈珍珠陆勇徐淳
陆桥中学
费宇杰费洋徐昕张盼盼费天昊龚凯强钱梦娇刘超王颖杰
新桥中学
孙卉朱哲文
瓠岱中学
刘念
文林中学
王江
祝塘中学
薛强
长泾中学
2006年江苏省第二十一届初三数学竞赛获奖名单(江阴市级)
一等奖2006.12
序号
姓名
学校
序号
姓名
学校
1
沈煜杰
江苏省南菁中学
28
张坚鹏
江阴市璜塘实验学校
2
朱衍吉
江苏省南菁超
江苏省南菁中学
30
钱晓瑞
江阴市第二中学
4
陶壮
江阴高中初中部
31
肖翔宇
江阴高中初中部

江苏省泰兴市实验初级中学2021届九年级第一学期第一次阶段考试数学试卷

FE DA CB江苏省泰兴市实验初级中学2021届九年级数学上学期第一次阶段考试试题(考试时间：120分钟总分值：150分)一、选择题(每题3分，共18分)1．以下关于x 的方程中，为一元二次方程的是A ．02=++c bx ax B ．1)3(2-=+x x x C ．02=-x mx D ．01=+xx 2．用配方法解关于x 的一元二次方程0322=--x x ，配方后的方程可以是A. ()412=-x B. ()412=+x C. ()1612=-x D. ()1612=+x3．4=a ，9=b ，x 是a ，b 的比例中项，那么x 等于A ．6 B. 6或－6 C. －6 D. 364．一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的边长是方程〔x ﹣2〕〔x ﹣4〕=0的根，那么这个三角形的周长是A ． 11B ．11或13C ．13D ．以上选项都不正确5．如图，□ABCD 中，E 为AB 中点，CE 交BD 于F ，假设△CBE 的面积为S ，那么△DCF 的面积为 A ．S 32 B. S C.S 34D. S 2 6．以下四个命题中，真命题是A ．长度相等的两条弧是等弧B ．相等的弧所对的圆心角相等C ．在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等D ．圆是轴对称图形，圆的每一条直径都是对称轴二、填空题(每题3分，共30分) 7．假设35=-y x x ，那么=x y _________．8．假设两个相似三角形的周长比是4：9，那么对应中线的比是．9．在一张比例尺为1：50000的地图上，如果一块多边形地的面积是320cm 2，那么这块地的实际面积是 cm 2(用科学记数法表示)．10．一条弦分圆为7：5两局部，这条弦所对的圆心角的度数 .11．设m ，n 分别为一元二次方程0201522=--x x 的两个实数根，那么=--n m m 32______．12．点P 将线段AB 黄金分割(BP AP >)，那么AB AP :的值等于______________．13．一块矩形菜地的面积是120m 2，如果它的长减少2m ，那么菜地就变成正方形，那么原菜地的长是 m ．14．如图，用投影仪将图形放大到屏幕上，假设光源到幻灯片的距离为20cm ，到屏幕的距离为60cm ，且幻灯片中的图形的高度为6cm ，那么屏幕上图形的高度为 cm ．第14题第15题第16题 15．如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为(0，8)，直线643-=x y 与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，点M 是直线AB 上的一个动点，那么PM 长的最小值为．16．如图，在Rt△ABC 中，∠C =90°，翻折∠C ，使点C 落在斜边AB 上某一点D 处，折痕为MN (点M 、N 分别在边AC 、BC 上)，给出以下判断：①当MN ∥AB 时，CM =AM ； ②当四边形CMDN 为矩形时，AC =BC ； ③当点D 为AB 的中点时，△CMN 与△ABC 相似；④假设AC =3，BC =4，那么1≤AD ≤3 其中正确的选项是_______________(把所有正确的结论的序号都填在横线上)．三、解答题17．(每题5分，共10分)解以下方程： (1)0822=--x x (2)18．(此题8分)先化简，再求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-÷--1112122a a a a a ，其中a 是方程62=+x x 的根.19．(此题10分)△ABC 在平面直角坐标系中的位置如下图：(1)画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1；()041322=--x xACBD(2)以原点O 为位似中心，在y 轴左侧将△A 1B 1C 1放大为原来的2倍，得到的△A 2B 2C 2，请画出 △A 2B 2C 2；(3)设P (x ，y )为△ABC 内任意一点，△A 2B 2C 2内的点P ′是点P 经过上述两次变换后的对应点，请直接写出P ′的坐标．20．(此题8分)关于x 的方程0)1(22=++-m x m mx (1)当m 取何值时，方程有两个不相等的实数根？(2)给m 选取一个适宜的整数，使方程有两个有理根，并求出这两个根．21．(此题10分)四边形ABCD 中，∠B =90°，AB=3，BC =4，CD =21，AD =2，试判断A 、B 、C 、D 四点是否在同一个圆上，并说明理由22．(此题10分)现将某种原价为200元的药品，经过连续两次降价，假设两次降价的百分率一样，且第二次下降了32元，要使两次降价后的药品价格控制在100~140元范围内，每次降价的百分率应为多少？23．(此题10分)晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，小聪问小军：“你有多高？〞小军一时语塞，小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高，于是，两人在灯下沿直线NQ 移动，如图，当小军正好站在广场的A 点(距N 点5块地砖长)时，其影长AD 恰好为1块地砖长；当小聪正好站在广场的B 点(距N 点9块地砖长)时，PQEACB D xyFENA OMxyAO其影长BF 恰好为2块地砖长，广场地面由边长为的正方形地砖铺成，小聪的身高BE 为，MN ⊥NQ ，AC ⊥NQ ，BE ⊥NQ ，请你根据以上信息，求出小军身高AC 的长(结果准确到)24．(此题10分) 在△ABC 中，AD 是高，E 是AD 的中点，连接CE并延长交AB 于点P ，过点A 作AQ ∥BC ，交CP 的延长线于点Q ，BD ：CD ：AD =1：2：3．(1)求PBAP的值； (2)假设BD =5，求CP 的长．25．(此题12分)如图，平面直角坐标系xoy 中，点A 的坐标为(－4，4)，以点A 为顶点作∠MAN =45°，AM 交x 轴正半轴于点E (a ，0)，AN 交y 轴负半轴于点F (0，b )，连结OA .(1)求证：△OAF ∽OEA ； (2)当a =2时，求b 的值；(3)如果△AEF 为等腰三角形，请求b 的值.备用图26．(此题14分)如图，在矩形ABCD 中，AB =6cm ，AD =8cm ，点P 从点B 出发，沿对角线BD 向点D 匀速运动，速度为4cm/s ，过点P 作PQ ⊥BD 交BC 边于点Q ，以PQ 为一边作正方形PQMN ，使点N 落在射线PD 上，连CM 、DM ，设运动时间为t (单位：s)MNQCDBA PCDB A CDBA (1)用含t 的代数式表示BQ 与PQ 长；(2)假设△DMN 与△CMQ 的面积之比为5：3，求出t 的值；(3)在运动过程中，是否存在t 的值，使得△CMQ 与△DMN 相似，假设存在，求出t 的值；假设不存在，请说明理由．备用图1 备用图2初三数学阶段试题参考答案一、CABCCB 二、(7)52 (8) 4:9 (9)11108⨯ (10)150° (11)2021 (12)215- (13) 12 (14) 18 (15) 556 (16) ①③④三、17．(1)21-=x ，42=x (2)11=x ，512=x 18． )1(1--a a (4分) 21=x ，32-=x (2分)2≠a ，原式=121-(2分) 19．(3)(x 2-，y 2) 20．(1)021≠->m m 且 (2)答案不唯一 21．证∠D =90° (5分) 证A 、B 、C 、D 四点是否在同一个圆上 (5分) 22．32)1(200=-x x (5分) 20% (5分) 23．MN (5分) AC ≈1.60 (5分) 24．(1)32(2) 15 25．(1)略 (3分)(2)由△OAF ∽OEA 得2OA OF OE =⋅ ，()32=-⋅b a b =—16 (3分)(3)当AE=AF 时，△OAF ≌OEA ，OF =OA =24，b =—24 (2分)当AE=EF 时，2:1:=AF AE ，2:1:=OF OA ，OF =8，b =—8 (2分) 当AF=EF 时，2:1:=AE AF ，2:1:=OA OF ，OF =4，b =—4 (2分) 26．(1)BQ=5t ，PQ=3t (4分)(2)当N 在线段PD 上时， t =1 (2分)当N 在线段PD 延长线上时， t =1.5 (2分)(3)假设△CMQ 与△DMN 相似，那么△CMQ 为直角三角形当∠CMQ =90°时，C 、M 、N 共线，t =3532，MN =3t =3596，DN =3.6，43≠DN MN 所以△CMQ 与△DMN 不相似 (3分)当∠MCQ =90°时，M 在CD 边上，证明△CMQ ∽△NDM ，3740=t (3分)。

江苏省2021-2021年中考一模数学(有答案)

中考网上阅卷答题卡模拟训练数学试卷本试卷共6页，共28题；全卷满分120分，考试时间120分钟．注意事项1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色水笔将自己的姓名、考试号填写在试卷、答题卷上相应位置.2．考生必须在试题答题卷上各题指定区域内作答，在本试卷上和其他位置作答一律无效．3．如用铅笔作图，必须用黑色水笔把线条描清楚．一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．）1．3-的相反数是▲． 2．计算：2)2(-=▲．3．化简：5--)2(y x 4)2(y x -=▲．4．式子1-=x y 中x 的取值范围是▲． 5．因式分解：=-y y x 2▲．6．如图，直线a b ∥，直线c 分别与a 、b 相交，已知︒=∠701，则=∠2▲°．（第6题）21a bc7．一组数据：3，2，5，3，7，5，x ，它们的众数为5，则这组数据的中位数是▲． 8．已知圆锥的底面直径为6，母线长为4，则它的侧面积等于▲．9．在一只不透明的纸盒中装有2颗白旗子和3颗黑棋子，这些棋子除颜色外都相同。

若在这只盒中再放入x 颗黑棋子，搅匀后，已知从中任意摸出一颗棋子是白棋子的概率是41，则x =▲．10．在圆内接四边形ABCD 中，∠A ，∠B ，∠C 的度数之比为3:5:6，则∠D =▲°．11．已知 A （1，2），B （3，0），将△AOB 以坐标原点O 为位似中心扩大到△OCD （如图），D （4，0），则点C 的坐标为▲．（第12题）y xPBAOCyx4321CAD BO12．如图，在平面直角坐标系xOy 中，A （-2，0），B （0，2），⊙O 的半径为1，点C 为⊙O上一动点，过点B 作BP⊥直线AC ，垂足为点P ，则P 点纵坐标的最大值为▲．二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求．）13．如图所示，下列几何体中主视图与俯视图相同的是（▲）A ．半球B ．圆柱C ．球D ．六棱柱14．方程0)2)(1(=+-x x 的两根分别为（▲）A ．1x ＝1，2x ＝2B ．1x ＝-1，2x ＝-2C ．1x ＝-1，2x ＝2D ．1x ＝1，2x ＝-215．已知：6108.1⨯=a ，1200=b ，计算ba的值等于（▲） A ．15000B ．1500C ．150D ．1516．如图，函数)0(≠+=k b kx y 的图像经过点B （2，0），与函数x y 2=的图像交于点A ，则不等式02kx b x <+<的解集为（▲）A ．0>xB ．10<<xC ．21<<xD ．2>x17．抛物线)0( 32≠++=a bx ax y 过A (4，4)，B (2，m )两点，点B 到抛物线对称轴的距离记yxy =kx by =2x B AO2（第16题）为d ，满足10≤<d ，则实数m 的取值范围是（▲） A ．2≤m 或 3≥m B ．3≤m 或 4≥m C ．32<<m D ．43<<m三、解答题（本大题共有11小题，共计81分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）18．（本小题满分8分）（1）计算：︒+--+-60cos 4)12(9|2|0；（2）化简：1)111(-÷+-x xx ．19．（本小题满分10分）（1）解方程：22111-=--x x x ；（2）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+-≤-)1(42121x ＜x x ，并写出该不等式组的正整数解．20．（本小题满分6分）在平行四边形ABCD 中，O 是对角线AC 的中点，过点O 作AC 的垂线与AD 、BC 分别交于点E 、F ．（1）求证：AE =CF ；（2）连结AF ，CE ，判断四边形AFCE 的形状，并说明理由．21．（本小题满分6分）为了解学生体育训练的情况，某市从全市九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A 级：优秀；B 级：良好；C 级：及格；D 级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：体育测试各等级学生人数条形图体育测试各等级学生人数扇形图αD 级A 级C 级20%B 级40%41612等级人数D 级C 级B 级A 级24681012141618O（第21题）20 60 80 100 120 140 1601804012016040（第20题）（1）本次抽样测试的学生人数是▲；（2）扇形图中∠α的度数是▲，并把条形统计图补充完整；（3）对A，B，C，D四个等级依次赋分为90，75，65，55（单位:分），比如：等级为A 的同学体育得分为90分，…，依此类推．该市九年级共有学生21000名，如果全部参加这次体育测试，则测试等级为D的共有▲人；该市九年级学生体育平均成绩为▲分．22．（本小题满分6分）某商店销售10台A 型和20台B 型电脑的总利润为4000元，销售20台A 型和10台B型电脑的总利润为3500元．（1）求每台A 型电脑和B 型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B 型电脑的进货量不超过A 型电脑的2倍，设购进A 型电脑x 台，这100台电脑的销售总利润为y 元．①求y 关于x 的函数关系式；②该商店购进A 型、B 型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？23．（本小题满分6分）已知电线杆AB 直立于地面，它的影子恰好照在土坡的坡面CD 和地面BC 上．如果CD与地面成︒45，︒=∠60A ，24=CD 米，)434(-=BC 米，求电线杆AB 的长．24．（本小题满分6分）CAD（第23题）有一类随机事件概率的计算方法：设试验结果落在某个区域S 中的每一点的机会均等，用A 表示事件“试验结果落在S 中的一个小区域M 中”，那么事件A 发生的概率P （A ）的面积的面积S M =.有一块边长为30cm 的正方形ABCD 飞镖游戏板，假设飞镖投在游戏板上的每一点的机会均等.求下列事件发生的概率：（1）在飞镖游戏板上画有半径为5cm 的一个圆（如图1），求飞镖落在圆内的概率；（2）飞镖在游戏板上的落点记为点O ，求△OAB 为钝角三角形的概率．ABDC25．（本小题满分6分）如图，点A ，B 在反比例函数)0( >=k xky 的图象上，且点A ，B 的横坐标分别为a 和2a（a >0)．过点A 作x 轴的垂线，垂足为C ，连接OA ，△AOC 的面积为2．（1）求反比例函数表达式；（2）求△AOB 的面积；（3）点P ，Q 在这个双曲线位于第三象限的一支上，点Pxy BCOA（第25题）（第24题）（备用图）AB CD（1）的横坐标为-2.若△POQ与△AOB的面积相等，写出Q 点的坐标▲.26．（本小题满分7分）BD如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O与边AB交于点D，E为的中点，连结CE交AB于点F，AF=AC．（1）求证：直线AC是⊙O的切线；（2）若AB=5，BC=4，求CE的长．27．（本小题满分9分）在如图（1）所示的平面直角坐标系中，两条经过原点的抛物线y=x2-3x和y=x2-4x与x 轴的另一个交点分别为点A，B，顶点分别为K、Q，过点P（m，0）（m> 0）作x轴的垂线，分别交抛物线y=x2-3x和y=x2-4x于点N，M．（1）①请用含m 的代数式表示线段MN 的长度．②当m 为何值时，在线段OP ，PM ，PN ，MN 的四个长度中，其中有三个能围成等边三角形？（2）直线KQ 交x 轴于点T ，如图（2），小明发现：当3<m <4时，△TMN 与△OKP 始终不能全等.你认为他的说法正确吗？请说明理由.28．（本小题满分11分）阅读：如图（1），点),(y x P 在平面直角坐标系中，过点P 作x PA 轴，垂足为A ，将点yxNMB A KQOP（1）yxTBA K QO（2）（第27题）P 绕垂足A 顺时针旋转角α（︒︒<α<900）得到对应点P '，我们称点P 到点P '的运动为倾斜α运动.例如：点)2,0(P 倾斜︒30运动后的对应点为)3,1(P '．图形E 在平面直角坐标系中，图形E 上的所有点都作倾斜α运动后得到图形E '，这样的运动称为图形E 的倾斜α运动.理解：（1）点)2,1(Q 倾斜︒60运动后的对应点Q '的坐标为▲；（2）如图（2），平行于x 轴的线段MN 倾斜α运动后得到对应线段N M ''，N M ''与MN 平行且相等吗？说明理由.应用：（1）如图（3），正方形AOBC 倾斜α运动后，其各边中点E ，F ，G ，H 的对应点E '，F '，G '，H '构成的四边形是什么特殊四边形：▲；（2）如图（4），已知点A (0，4)，B (2，0)，C (3，2)，将△ABC 倾斜α运动后能不能得到C B A Rt '''∆ ，且B C A '''∠为直角？其中点A '，B '，C '为点A ，B ，C 的对应点.若能，请写出cos α的值，若不能，请说明理由．参考公式：1)(cos )(sin 22=α+α （︒︒<α<900）（1）yxαP'AOP（2）yxCBAO。

2021年江苏省中考数学竞赛试卷附解析

2021年江苏省中考数学竞赛试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，四边形ABCD 为矩形纸片．把纸片ABCD 折叠，使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，折痕为AF ．若CD ＝6，则AF 等于（） A ．34B ．33C ．24D ．８2．下列特征中，菱形具有而矩形不一定具有的特征是（）A ．对边平行且相等B ．对角线互相平分C ．内角和等于外角和D ．每一条对角线所在直线都是它的对称轴3．已知22222()3()40a b a b +-+-=，则22a b +=（） A ．-lB ．4C ．4或-lD ．任意实数4．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（） A ．一条直角边和一个锐角分别相等 B ．两条直角边对应相等 C ．斜边和一条直角边对应相等 D ．斜边和一个锐角对应相等 5．用加减法解方程组2333211x y x y +=⎧⎨-=⎩时，有下列四种变形，其中正确的是（）A ．4639611x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．6396222x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．4669633x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．6936411x y x y +=⎧⎨-=⎩6．把图形（1）进行平移，能得到的图形是（）7．把0.000295用科学计数法表示并保留两个有效数字的结果是（） A ．43.010-⨯ B ．53010-⨯ C ．42.910-⨯D ．53.010-⨯8．如图，将四边形AEFG 变换到四边形ABCD,其中E 、G 分别是AB 、AD 的中点.下列叙述不正确的是（） A ．这种变换是相似变换 B ．对应边扩大原来的2倍 C ．各对应角度不变D ．面积扩大到原来的2倍9．如图所示，△ABC 平移至△DEF ，下列关于平移的方向和移动距离叙述正确的是（）A．方向是沿BC方向，大小等于BC的长B．方向是沿BC方向，大小等于CF的长C．方向是沿BA方向，大小等于BE的长D．方向是沿AD方向，大小等于BF的长10．一个两位数，若十位上的数字为x，个位上的数字比十位上的数字小1，则这个两位数为（）A．21x-B．111x-C．1110x-29x+11．巴广高速路的设计者准备在西华山再设计修建一个隧道，以缩短两地之间的里程，其主要依据是（）A．垂线段最短B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线12．长方形的周长是36（cm），长是宽的2倍，设长为x（cm），则下列方程正确的是（）A．x+2 x =36 B．1362x x+=C．2（x +2x）=36 D．12()362x x+=二、填空题13．二次根式32a-中，a的取值范围是．14．已知点A（－1，2），将它先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点B，则点B的坐标是______．15．如图，直线a、b被直线c 截. 若要 a∥b，则需增加条件 (填一个条件即可).16．如图，∠1=75°，∠2 =75°，∠3 = 105°，那么∠4 = ,可推出的平行关系有 .17．如图所示，数学课中，老师让两个同学在黑板上做游戏，老师发给两个同学每人一个一模一样的圆形纸片，让他们想办法在黑板上的甲，乙两个长方形外部画一个圆 ( 即圆形纸上覆盖整个长方形)，请问谁获胜的可能性要大？理由：．18．∠α的补角为125°，∠β的余角为37°，则∠α、∠β的大小关系为∠α∠β(填“>”、“<”或“=”).19．方程434x x=-的解是x= .20．3227xy z-的次数是，系数是．21．当 x= 0.5 时，||23xx-= ．22．如图，为测量学校旗杆的高度，小丽用长为3.2m的竹竿做测量工具．移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22米，则旗杆的高为________m．三、解答题23．画出下列几何体的三种视图．24．如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的一点，AD=CE，CD、BE交于点F．(1)试说明∠CBE=∠ACD；(2)求∠CFE的度数．25．根据下图提供的信息，求出每只网球拍和每只乒乓球拍的单价. 26．填表，使上、下每对x和y 的值满足方程35x y+=．x-20252y12-0327．如下表，“谢氏三角”是波兰著名数学家谢尔宾斯基在1915年～l916年期间提出的，它的作法是：第一步：取一个等边三角形(记为P1)，连结各边的中点，得到完全相同的小正三角形，挖掉中间的一个；第二步：将剩下的三个小正三角形(记为P2)，按上述办法各自取中点，各自分成4个小三角形，去掉各自中间的一个小正三角形；依次类推，不断划分出小的正三角形，同时去掉中间的一个小正三角形．试求P4的“黑”三角形的个数，“黑”三角形的总边数，边长，周长和面积，并将结果填入下表中．28．如图所示，点E在△ABC的边AB上，点D在CA的延长线上，点F在BC的延长线上．试问：∠ACF与∠AED的关系如何?请说明理由．29．如图所示，在Rt △ABC中，∠ACB为直角，∠CAD的平分线交BC的延长线于点E，若∠B=35°，求∠BAE和∠E的度数．30．2008年西宁市中考体育测试中，1分钟跳绳为自选项目．某中学九年级共有50名女同学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A ，B ，C ，D 四等，并绘制成下面的频数分布表（注：6~7的意义为大于等于6分且小于7分，其余类似）和扇形统计图（如图1）．频数分布表（1（2）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率（6分以上含6分为及格）．图1扇形统计图【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．D3．B4．A5．C6．C7．A8．D9．B10．B11．BD二、填空题 13．32a ≤14．（－3，5）15．答案不唯一．如∠l+∠2=180°16．105°；1l ∥2l 、3l ∥4l17．乙；从大小看，甲大于乙，所以覆盖的机会小18．>19．-420．4，87-21．-122．12三、解答题 23．24．(1)说明△ACD ≌△CBE ；(2)60°25．每只网球拍单价为 80 元，每只乒乓球拍的单价为 40 元116，53，23；11，5，195，-1 27．27,81，118a ，1818a ，12764S28．∠ACF>∠AED ，理由略29．∠E=27．5°，∠BAF=117．5°30．解：（1）根据题意，得50(412171)16m n +=-+++=；171006450m+⨯=％％．则161732m n m +=⎧⎨+=⎩①②，解之，得151m n =⎧⎨=⎩．(2）7~8分数段的学生最多．及格人数412171548=+++=（人），及格率481009650=⨯=％％．答：这次1分钟跳绳测试的及格率为96％．。

2021年江苏省徐州市中考数学联赛试题附解析

2021年江苏省徐州市中考数学联赛试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．上午九时，阳光灿烂，小李在地面上同时摆弄两根长度不相等的竹竿，若它们的影子长度相等，则这两根竹竿的相对位置可能是（）A ．两根都垂直于地面B ．两根都倒在地面上C ．两根不平行斜竖在地面上D ．两根平行斜竖在地面上 2．如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m ，他在地面上的影长为2.1m ．若小芳比爸爸矮0.3m ，则她的影长为（）A ．1.3mB ．1.65mC ．1.75mD ．1.8m3．如图，是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图.这几个几何体中相同的小正方体的个数有（）A ．4 个B ．5 个C ．6 个D ．7 个 4．如图，请你在正方形地板上涂上阴影部分，使得小猫在地板上自由地走来走去，它最终停留在地板上的概率是 41．（） 5．若 3x=4y ，则x ：y 等于（）A ．3 : 4B ．4 : 3C ．11:34 D ．11:436．如图，△ABC 中，E ，D 分别是AB ．AC 上的点，AB=AC ，BD=BC ，AD=DE=EB ，那么∠A 等于（）A ．30°B ．36°C ．45°D ．54°7．下列命题中，是假命题的为（）A ．两条直线相交，只有一个交点B ．全等三角形对应边上的中线相等C ．全等三角形对应边上的高相等D ．三角形一边上的中线把这个三角形分成两个全等的小三角形8．在共有15人参加的的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）A ．中位数B ．众数C ．平均数D ．方差9．当我国发现H1N1流感第一个确诊病例时，卫生部要求全国各地做好流感预防工作. 一个立方体玩具的每个面上都有一个汉字，其表面展开图如图所示，那么在该立方体中和“毒”字相对的字是（）A ．卫B ．防C ．讲D ．生10．下列算式正确的是（）A ．－30=1B ．（－3）－1=31C ．3－1= －31D ．（π－2）0=111．公因式是23ax -的多项式是（）A ．2225ax a --B ．22236a x ax --C ．2223612ax a x ax --+D ．3261224ax ax a x ---12．赵师傅透过平举的放大镜从正上方看到水平桌面上的菱形图案的一角（如图所示），那么∠A 与放大镜中的∠C 的大小关系是（）A ．∠A=∠CB ．∠A ＞∠CC ．∠A ＜∠CD ．∠A 与∠C 的大小无法比较13．由图，可知销售量最大的一年是（）A ． 2005年B ． 2006年C ．2007年D ．无法确定14．如图，数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C ．若点C 表示的数为1，则点A 表示的数为（）A ．7B ．3C ．3-D ．2-二、填空题15．小明与父母从广州乘火车回梅州参观叶帅纪念馆，他们买到的火车票是同一排相邻的三个座位，那么小明恰好坐在父母中间的概率是．16．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB= 90°，CD ⊥AB 于D ，DE ∥BC ，交 AC 于E ，则图中与△ABC 相似的三角形有个.17．若代数式(2)(1)x x -+的值为零，则 x= ． 18．已知反比例函数8y x=-的图象经过点P （a+1，4），则a=__ __． 19．下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不确定事件？哪些是不可能事件？(1)掷一枚硬币，有国徽的一面朝上：．(2)随意翻一下日历，翻到的号数是奇数：．(3)杭州每年春季都会下雨：．20．已知点A 、B 、C 三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=_______．解答题21．若温度上升10℃记作+10℃，那么-8℃表示 .22．如果正数m 的平方根为1x +和3x -，则m 的值是．23．用“<”号连结 0，( 1.5)--，|3|--，123，132-是．三、解答题24．为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米（结果精确到1米.732.13≈，414.12≈）？水平线 A BCD 30° 新楼 1米 40米旧楼 E25．在电视台举行的某选秀比赛中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“待定”或“通过”的结论.(1)写出三位评委给出 A 选手的所有可能的结论；(2)对于选手 A，只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少？26．为了了解学生的身高情况，抽测了某校17岁学生中50名男生的身高，数据如下：将数据分成7组，组距为3，填写频数分布表，并回答下列问题：(1）样本数据中，17岁男生身高的众数、中位数分别是多少？(2）依据样本数据，估计该校17岁男生身高不低于165cm，且不高于170cm的学生所占比例；（3）指出该校17岁男生中，身高在哪个范围内的频率最大？若该校17岁男生共500人，那么在这个范围内的人数估计是多少人？分组频数频率1.565～1.5951.625～1.6551.685～1.7151.745～1.775合计27．某中学为美化校园，准备在长32 m，宽20m的长方形场地上，修筑若干条道路(道路的宽要求相同)，余下部分作草坪，并请全校学生参与图纸设计．现有三位学生各设计了一种方案(图纸如图所示)，问三种设计方案中道路的宽分别为多少?(1)甲方案图纸为①，设计草坪总面积540 m2；(2)乙方案图纸为②，设计草坪总面积540 m2；(3)丙方案图纸为③，设计草坪总面积570 m2．28．如图，已知CD∥AB，∠DCB=70°,∠CBF=20°,∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系?并说明理由．29．计算： (用简便方法)(1) (+1.3) +(-0.8)+2.7+(-0. 6)；(2）13( 2.25)(3)(3)(0.125)84-+-+-++(3）4( 6.74)(1)( 1.74)( 1.8)5++++-+-30．现在各学校都采用政府统一采购行为，教育局对各个学校的校服征订也采用了统一征订的办法．在教育局的样品室里摆放着12个样品，有l2种不同的价位，分别为50，60，70，80，90，100，110，120，130，140，150，160元．现要对全校1500名学生统一征订校服，由于价格相差甚远，学校于是采取征求家长意见，制作了一张调查表，对家长的意见进行调查，请问，你该怎样设计这张调查表格(要求家长用打“√”的形式来表达)．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．C3．B4．任意4块染成红色都可以．5．B6．C7．D8．A9．B10．D11．B12．A13．C14．Ｄ二、填空题15．1316． 417．2或一118．-319．(1)不确定事件；(2)不确定事件；(3)必然事件20．3和1321．温度下降8℃22．423．113|3|0( 1.5)223-<--<<--<三、解答题24．过点C 作CE ⊥BD 于E ，由于AB = 40米，即CE = 40米，而阳光入射角为︒30，所以∠DCE =︒30，在Rt △DCE 中，CE DE DCE =∠tan ，所以3340=DE ，即233340≈⨯=DE ，而AC = BE = 1米，则DB = BE + ED =24231=+米.即新建楼房最高约24米．25．(1)评委给出 A选手的所有可能结果如下：由上可知评委给出 A 选手所有可能的结果有8种.(2)对于 A 选手，“只有甲、乙两住评委给出相同的结论”有 2 种，即“通过一通过一待定”、“待定一待定一通过”，所以对于 A选手“只有甲、乙两位评委给出相同结论”的概率是1 426．⑴169cm，169cm；⑵54％；⑶该校17岁男生身高在168.5～171.5cm范围内频率最大，约为0.34，若该校17岁男生共有500人，估计此身高范围内人数为170人.27．（1）1 m；（2）2 m；（3）1m28．EF∥AB，理由略29．(1)2.6 (2)-9 (3)530．校服价格(单位：元)5060708090100110120130140150160在您认可的价格下打“√”。

2021年江苏省南通市中考数学竞赛试卷附解析

2021年江苏省南通市中考数学竞赛试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球全部倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放人 8 个黑球，摇匀后从中随机模出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共模球 400 次，其中 88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（）A ．28 个B ．30 个C ． 36 个D ． 42 个2．在 Rt △ABC 中，∠C= 90°,b= 2，c=22，那么sinB 的值等于（）A ．2B ．22C ．1D ．243．如图，DE 是△ABC 的中位线，F 是DE 的中点，BF 的延长线交AC 于点H ，则AH:HE 等于（）A ．1：1B ．2：1C ．1：2D ．3：2 4．把一个矩形剪去一个正方形，所余的矩形与原矩形相似，那么原矩形中，较长的边与较短的边之比是（）A ．5：2B ．(13):2+C ．(15):2+D ．(16):2+5．已知等腰三角形的周长为 12，一边长为 3、则它的腰长为（）A ． 3B ． 4.5C ．3或4.5D ．以上都不正确6．有四个三角形，分别满足下列条件：（1）一个内角的的度等于另两个内角的度数之和；（2）三个内角的度数之比为 3：4：5；（3）三边长之比为3：4：5；（4）三边长分别为 7、24、25. 其中直角三角形有（）A ． 1个B ．2个C ．3个D ．4个 7．已知，有一条直的宽纸带，按图所示折叠，则∠α等于（）A ． 50°B ．60°C ． 75°D ． 85°8．已知8m n +=，9mn =-，则22mn m n +的值是（）A ． 72B ． -72C ．0D ． 69．如图，在边长为a 的正方形上剪去一个边长为b 的小正方形（a b >），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（）A ．22()()a b a b a b -=-+B ．222()2a b a ab b +=++C ．222()2a b a ab b -=-+D ．2()a ab a a b -=-10．下列计算错误．．的是（） A ．6a 2b 3÷（3a 2b-2ab 2）=2b 2-3abB ．[12a 3+（-6a 2）]÷（-3a ）=-4a 2+2aC ．（-xy 2-3x ）÷（-2x ）=12y 2+32D ．[（-4x 2y ）+2xy 2]÷2xy=-2x+y 11．小明和哥哥并排站在镜子前，小明看到镜子中哥哥的球衣号码如图，，那么哥哥球衣上的实际号码是（）A ．25号B ．52号C ．55号D ．22号12．方程11012x x -+=-去分母后，得（） A ．1-x+10=-x B ．1-x+10=-12x C ．1+x+10=-12x D ．1-x+120=-l2x13．下列去括号，正确的是（）A ．()a b a b -+=--B ．(32)32x x --=--C ．22(21)21a a a α--=--D ．2()2z x y z x y --=-+ 14．在下列几个说法中：①有一边相等的两个等腰三角形全等；②有一边相等的两个直角三角形全等；③有一边和锐角对应相等的两个直角形全等；④有一边相等的两个等腰直角三角形全等；⑤有两直角边对应相等的两个直角三角形全等．其中正确的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 15．把方程0382=+-x x 化成n m x =+2)(的形式，则n m ,的值（）A ．4、13B ．-4、19C ．-4、13D ．4、19二、填空题16．将半径为3的半圆围成一个圆锥的侧面，此圆锥底面半径为．17．某超市三月份的营业额为200万元，五月份 288万元，假设每月比上月增长的百分数相同，若设营业额平均每月的增长率为x ，可列出方程为： .18．如图，矩形ABCD 中，3AB =cm ，6AD =cm ，点E 为AB 边上的任意一点，四边形 EFGB 也是矩形，且2EF BE =，则AFC S =△ 2cm ．19．如图所示，以五边形的各顶点为圆心，l cm长为半径，画五个等圆，则图中阴影部分的面积之和为 cm2．20．下面的判断是否正确：(1)我从书架上取出了5本书，5本书都是数学书．因此书架上的书都是数学书． ( )(2)有一条线段AB长3 cm．另一条线段BC长2 cm，那么AC长5cm ( )(3)直线AB，CD相交于O，∠AOC=30°，那么∠BOD=30°． ( )21．如图，EF⊥AB于点F，CD⊥AB于点D，∠l=∠2，则图中互相平行的直线是．22．已知线段AB长为10厘米，C是线段AB上任意一点(不与A，B重合）， M是AC的中点，N是BC的中点，则MN＝________厘米．23．一个正方体的六个面上分别标有 1、2、3、4、5、6 中的一个数字，如图所示为这个正方体的三种不同的放法，则这三种放法中各个正方体下底面上所标数的和是．三、解答题24．两棵小树在同一时刻的影子如图所示，请在图中画出形成树影的光线，并判断它们是太阳的光线还是灯光光线？并在图中画出小明的影子.25．某商店中的一盒什锦糖是由甲、乙、丙三种糖果混合成的，小明购得这种糖果 80 颗，通过多次摸糖试验后，发现摸到甲、乙、丙三种糖果的频率依次是 35、35和 30，试估计小明所购得的糖中甲、乙、丙三种糖果的数目.26．已圆柱形烟囱的直径是15 cm ，现有一个圆心角为 150°，半径为 12 cm 的扇形，用它来制作圆锥形烟囱帽，能把烟囱盖住吗？为什么？27．某1电影院有 1000 个座位，门票每张 3元，可达客满，根据市场统计，若每张门票提高x 元，将有 200x 张门票.不能售出.(1)求提价后每场电影的票房收入 y(元)与票价提高量 x(元)之间的函数关系式及自变量x 的取值范围；(2)为增加收入，电影院应做怎样的决策(提价还是降价？若提价，提价多少为宜？)28．如图所示，□ABCD 中，AE ，CF 分别平分∠BAD ，∠DCB ．求证：AFCE 是平行四边形．29．解下列方程：（1）()22116x -= （2）390x x -=30．跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线.正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB 为6米，到地面的距离AO 和BD 均为0.9米，身高为1.4米的小丽站在距点O 的水平距离为1米的点F 处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E.以点O 为原点建立如图所示的平面直角坐标系, 设此抛物线的解析式为y=ax2＋bx＋0.9.(1）求该抛物线的解析式；(2）如果小华站在OD之间,且离点O的距离为3米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高；(3）如果身高为1.4米的小丽站在OD之间,且离点O的距离为t米, 绳子甩到最高处时超过．．她的头顶,请结合图像,写出t 的取值范围 .·AO B DEF x y【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．B3．B4．C5．B6．C7．C8．B9．A10．A11．A12．D13．A14．B15．C二、填空题16．317．22x+=18．700(1)288919．3π20．2(1)× (2)× (3)√21．EF∥CD，DE∥BC22．523．13三、解答题24．如图虚线所示，它们是灯光的光线. 线段AB是小明的影子.25．甲：80×35%=28(颗)乙：80×35%=28(颗)丙：80×3O =24(颗26．不能.∵圆锥母线为12l =cm ，∴15036012r =⋅，∴1552r =< cm 27．(1)y=(3+x)(1000-200x)，化简得22004003000y x x =-++， x 的取值范围是 0≤x ≤5．(2)22004003000y x x =-++2200(-2)3000x x =-+2200(1)3200x =--+ ∴当 x=1 时，票房收入最大.即提价 1 元为宜. 28．证明AE ∥CF 即可29．（1）1253,22x x ==- ，（2）1230,3,3x x x ===- 30．解：（1）由题意得点E （1,1.4）, B(6,0.9), 代入y=ax 2+bx+0.9得 0.9 1.43660.90.9a b a b ++=⎧⎨++=⎩ ，解得 0.10.6a b =-⎧⎨=⎩ ． ∴所求的抛物线的解析式是y=－0.1x 2＋0.6x+0.9.(2）把x=3代入y=－0.1x 2＋0.6x+0.9得y=－0.1×32＋0.6×3+0.9=1.8，∴小华的身高是1.8米． (3）1＜t ＜5．。

2021年江苏省苏州市中考数学竞赛试卷附解析

2021年江苏省苏州市中考数学竞赛试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．由几个相同的小正方体搭成的几何体的视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A ．4 个B ．5 个C ．6 个D ．7 个2．如图是小颖同学一天上学、放学时看到的一棵树的影子的俯视图，将它们按时间先后顺序进行排列，排列正确的是（）A ．②③①④B ．④①③②C ．①④③②D ．③②④①3．随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（） A ．1 B ．21 C ．31 D ．414．下列各式正确的是（） A ．sin30°+sin30°=sin60°B ．tan60°-tan30°=tan30°C ．cos （60°-30°）=cos60°-cos30°D ．3tg30°=35．下列各图中，是轴对称图案的是（）6．如图，EF 过□ABCD 的对角线的交点O 交AD 于E ，交BC 于F ，若AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四边形EFCD 的周长为（） A ．16 B ．14 C ．12 D ．10 7．将方程2345x x =-化为一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A ． 3，4，-5B ． 3，-4, -5C ．3，-4，5D ． 4 , - 3 , 58．下列各情况分别可以用图中的哪幅图来近似刻画：（1）一杯越晾越凉的水（水温与时间的关系）（）（2）一面冉冉上升的红旗（高度与时间的关系）（）（3）足球守门员大脚开出的球（高度与时间的关系）（）（4）匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）（）A ．B ．C ．D ．9．已知y 与x 成正比例，如果x=2时，y=-1，那么x=-3时，y 的值为（） A ． 2B ．3C ．32D ．010．将△ABC 的3个顶点坐标的纵坐标乘以-1，横坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（） A ．关于x 轴对称 B ．关于y 轴对称 C ．关于原点对称D ．将原图向x 轴的负向平移了1个单位 11．231()2a b -的结果正确的是（） A ．4214a bB ．6318a bC ．6318a b -D ．5318a b -12．某商店销售一批服装，每件售价 150 元，可获利 25%，求这种服装的成本价. 设这种服装的成本价为x 元，则得到方程（） A ．15025%x =⨯B ．25%150x ⋅=C ．15025%xx-= D ．15025%x -=13．若一个数的相反数是(3)--，则原教是（） A ．-3B ．3C ．13-D ．13二、填空题14．某灯泡厂的一次质量检查，从 2000 个灯泡中抽查了 100 个，其中有 8个不合格，则出现不合格的灯泡的频率为，在这2000 个灯泡中，估计将有个灯泡不合格. 15．若θ=60°，则cos θ= ．16．将半径为3的半圆围成一个圆锥的侧面，此圆锥底面半径为．17．已知⊙O 的半径为 6cm ，弦 AB=6 cm ，则弦 AB 所对的圆心角的度数为度． 18．利用平方差公式计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1= ．19．某一天杭州的最低气温是零下3℃，最高气温是零上8℃，则这一天杭州的最大温差是℃.20．为了解人们喜欢某种动物的情况，随机调查了100人，数据统计的部分信息如图所示，其中喜欢狗的人数为_________．解答题三、解答题21．把两块相同的含 30°角的三角尺如图放置，如果 AD =6，求三角尺各边的长.22．如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12厘米，OB=6厘米．点P从点O 开始沿OA边向点A以l厘米／秒的速度移动；点Q从点B开始沿BO边向点O以l厘米/秒的速度移动．如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动的时间(0≤t≤6)，那么(1)设△POQ的面积为y，求y关于t的函数解析式；(2)当△POQ的面积最大时，将△POQ沿直线PQ翻折后得到△PCQ，试判断点C是否落在直线AB上，并说明理由；(3)当t为何值时，△POQ与△AOB相似．23．如图，已知⊙O中弦 AC、BD 交于点 P，则图中相似三角形有多少对？说明理由.24．如图，判断下面两个三角形是：否相似，并说明理由．.25．如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连结AE．求证：（1）BF=DF；(2）AE∥BD．26．如图所示，在△ABC中，∠BAC的平分线AD平分BC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F．求证：AB=AC．27．如图在长为a-1的长方形纸片中，剪去一个边长为1的正方形，•余下的面积为ab+a-b-2，求这个长方形的宽．28．如图所示，正六边形的边长为a，作相似变换，使所得的像扩大到原来的2倍，并写出所画正六边形的边长．29．佩佩所在的班级共有50名学生，在一次教学考试中，女生的及格率为 80%，男生的及格率为75%，全班的及格率为 78%，问这个班的男、女生各有多少人？30．某商场出售的A型冰箱每台售价2190元，每日耗电量为l度，而B型节能冰箱每台售价虽比A型冰箱高出10％，但是每日耗电量为0．55度，现将A型冰箱打折出售，问商场至少打几折，消费者购买才合算?(按使用期为10年，每年365天，每度电0．40元计算)【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．B3．D4．D5．B6．C7．C8．(1)C；(2)D；(3)A；(4)B9．C10．A11．C12．C13．A二、填空题 14． 0.08,16015．1216． 32 17． 6018．21619．1120．30三、解答题 21．∵AB=AC,∠ABD=90°,∴∠BDA=∠BAD=45°,∴sin 45sin 45O o AB BD AD ==⋅==tan 306o BE BD =⋅==,∴012cos30BD DE ===． 22．（1）y ＝－12t 2＋3t （0≤t ≤6），（2）点C 不落在直线AB 上．（3）当t ＝4或t ＝2时，△POQ 与△AOB 相似．23．∵∠BAG=∠BDC,∠ABD=∠ACD ，∴△AB ∽△CDP,∵∠DAC=∠DBC,∠ADP=∠ACB. ∴△ADP ⊥△BCP.∴图中共有两对相似三角形.24．∵∠A=∠lD= 40°，∠B= ∠E= 46°，∠C=∠F= 94°，2AC AB BCDF DE EF===，∴△ACB ∽△DFE. 25．思路：（1）能正确说明ADB EBD ∠=∠（或ABF EDF △≌△），BF DF =∴． (2）证明AEB DBE ∠=∠（或EAD BDA ∠=∠），AE BD ∴∥．26．证明△BDE ≌△CDF(HL)，则∠B=∠C ，所以AB=AC27．b+128．图略，2a29．设这个班男生有x 人，则女生有(50x -)人.由题意，得75%80%(50)78%50x x +-=⨯，解得20x =，∴5030x -=(人). 答：这个班男生20人，女生 30人.30．8折。

2021年江苏省扬州市中考数学联赛试卷附解析

2021年江苏省扬州市中考数学联赛试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．上午九时，阳光灿烂，小李在地面上同时摆弄两根长度不相等的竹竿，若它们的影子长度相等，则这两根竹竿的相对位置可能是（）A ．两根都垂直于地面B ．两根都倒在地面上C ．两根不平行斜竖在地面上D ．两根平行斜竖在地面上 2．如图，直线2=y x 与双曲线x k y =的图象的一个交点坐标为（2，4）．则它们的另一个交点坐标是（）A ．（－2，－4）B ．（－2，4）C ．（－4，－2）D ．（2，－4）3．下列四个命题：①直径所对的圆周角是直角；②圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；③在同一个圆中，相等的圆周角所对的弦相等；④三个点确定一个圆. 其中正确命题的个数为（）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个4．圆锥的底面半径为 1，全面积为4π，则圆锥的母线长为（）A ．4B ．3C ．22D ．325．已知函数y ＝12x 2－x ＋4，当函数值 y 随 x 的增大而减小时，则x 的取值范围是（） A ．x ≤1 B ．x ≥1 C ．x>-2 D ．-2<x<46．下列等式成立的是（） A ． 22a b a b +=+ B ． b a ab a -=-- C ．a ab b = D ． 22a b ab -=-7．若直线l 与已知直线y=2x+1关于y 轴对称，则直线l 的解析式为（）A ．y=-2x 一1B ．y=-2x+1C ．y=2x-1D ．112y x =-+ 8．如图所示，是一个几何体的三视图，这个几何体是（）A ．圆锥B ．圆柱C ．长方体D ．直三棱柱9．如图是用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图，则说明 OC 平分∠AOB 的依据是（）A ． SASB ．SSSC ．ASAD ． AAS10．平面上有三点A 、B 、C ，如果AB=8，AC=5，BC=3，则（）A ．点C 在线段AB 上 B ．点C 在线段AB 的延长线上C ．点C 在直线AB 外D ．点C 可能在直线AB 上，也可能在直线AB 外11．近似数5．60所表示的准确数的范围是（）A ．5．595至5．605之间B ．5．50至5．70之间C ．5．55至5．64之间D ．5．600至5．605之间12．北京奥组委从4月15日起分三个阶段向境内公众销售门票，开幕式门票分为五个档次，票价分别为人民币5000元、3000元、1500元、800元和200元．某网点第一周内开幕式门票的销售情况见统计图，那么第一周售出的门票票价．．的众数是（） A ．1500元 B ．11张 C ．5张 D ．200元二、填空题13．如图，在10×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位长)，⊙A 的半径为1，⊙B 的半径为2，要使⊙A 与静止的⊙B 内切，那么⊙A 由图示位置需向右平移个单位长． 14．一只口袋里有相同的红、绿、蓝三种颜色的小球，其中有6个红球，5个绿球．若任意摸出一个绿球的概率是14，则任意摸出一个蓝球的概率是． 15．某学生推铅球，铅球的飞行高度 y(m)与水平距离 x(m)之间的函数关系式是211315302y x x =-++，则铅球落地的水平距离为 m ． 16．不等式3(1)53x x +≥-的正整数解是．17．如图，AC 、BD 相交于点O ，∠A=∠D ，，请你再补充一个条件，使得△AOB ≌△DOC ，你补充的条件是 .18．如图，数轴上两点A，B，在线段AB上任取一点，则点C到表示1的点的距离不大于2的概率是．19．a5÷（a7÷a4）=________．三、解答题20．．如图，△ABO 中，OA = OB，以 0为圆心的圆经过 AB 的中点 C，且分别交OA、OB 于点E、F.(1)求证：AB 是⊙O的切线；(2)若∠A=30°，且43AB ，求⌒ECF的长.21．观察图，图①是面积为 1 的等边三角形，连结它的各边中点，挖去中间的三角形得到如图②所示，再分别连结剩下的三角形各边中点，挖去中间的三角形得到如图③所示，继续用同样方法将得到图④，图⑤，图⑥…图n．(1)图②中空自部分面积为 , 图③中空白部分面积为，图④中空白部分面积为．(2)猜想：图③中空白部分面积为；(3)根据以上结论可推知，图n中空白部分面积为．22．已知抛物线y ＝12x 2+x －52. (1）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；(2）若抛物线与x 轴的两个交点为A 、B ，求线段AB 的长.23．如图，在平行四边形ABCD 中，E 为BC 的中点，连接AE 并延长交DC 的延长线于点F ．(1)求证：CF AB =；(2)当BC 与AF 满足什么数量关系时，四边形ABFC 是矩形，并说明理由．24．如图，P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，PE ⊥DC ，PF ⊥BC ，E ，F 分别是垂足，求证：AP=EF ．25．在同一直角坐标系中画出一次函数121y x =-+与223y x =+的图象，并根据图象解答下列问题：FE D C B A(1)直线121y x=-+、223y x=+与y轴分别交于A、B．求A、B两点的坐标；(2)求直线121y x=-+与223y x=+的交点P的坐标；(3)△PAB的面积为多少?26．已知：如图，在△ABC中，AD是么BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于F．试说明∠BAF=∠ACF成立的理由．27．如图，已知∠ABC、∠ADC都是直角，BC=DC．说明：DE=BE．28．如图所示为由6个面积为1的小正方形组成的矩形，点A，B，C，D，E，F，G是小正方形的顶点，以这7个点中的任意三个点为顶点，可组成多少个面积为1的三角形?请写出所有满足条件的三角形．29．(1)用如下图所示的两种正方形纸片甲、乙各 1 张，长方形纸片丙 2 张拼成一个大长方形(画出图示)，并运用面积之间的关系，将一个多项式分解因式，并写出这个因式分解的过程.(2)请运用上面的方法将多项式2244a ab b ++分解因式，则需要正方形纸片甲张，正方形纸片乙张，长方形纸片丙张拼成一个大的正方形. 画出图形并写出这个因式分解的过程.(3)假若要将多项式2254a ab b ++分解因式，你将利用什么样的图形的面积关系将它分解因式？30．一个多项式加上2532x x +-的2倍得213x x -+，求这个多项式.21355x x --+【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．A3．C4．B5．A6．D7．B8．D9．B10．A11．A12．A二、填空题13．4或614．92015． 516．1，2，317．AO = DO 或AB = DC 或BO=CO18．2319． a 2三、解答题20．(1)连结 OC.∵C 为 AB 中点，∴AC=BC ，∵OA=OB ,∴OC ⊥AB ，∴AB 是⊙O 的切线(2)由题意得：∠A=30°，AC =，∴OC=2，∵AO=BO ，∴∠OBC=∠A=30°，∴∠AOB= 120°，∴⌒ECF 的长=120241803ππ⋅⋅=． 21． (1) 34,916,2764；（2）81256；（3）13()4n - 22．(1)抛物线的顶点坐标为(-1，-3)，对称轴是直线x=-1；（2）AB=26 ．. 23．(1)证明：∵四边形ABCD 是平行四边形,∴CD AB CD AB =,//, ∴FCE ABE CFE BAE ∠=∠∠=∠,．∵E 为BC 的中点,∴EC EB =,∴FCE ABE ∆≅∆∴CF AB =.(2)解:当AF BC =时,四边形ABFC 是矩形.理由如下: ∵CF AB CF AB =,//, ∴四边形ABFC 是平行四边形．∵AF BC =,∴四边形ABFC 是矩形24．连结PC ，证△APD ≌△CPD25．图象略．(1)A(0，1)，B(0，3)； (2)P(12-，2)；(3)111(31)222⨯-⨯-= ． 26．略27．先说明Rt △ADC ≌Rt △ABC ，再说明△DCE ≌△BCE28．共l4个三角形，具体表示略29．(1)如图 1. 2222()a ab b a b ++=+(2)1，4，4(如图 2)；22244(2)a ab b a b ++=+(3)需要 1张正方形纸片甲，4张正方形纸片乙，5张长方形纸片丙拼成一个大的长方形(如图 3)30．2--+x x1355。

2021年江苏省镇江市中考数学联赛试卷附解析

2021年江苏省镇江市中考数学联赛试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．一个四边形被灯光投影到屏幕上的影子（）A ．与原四边形全等B ．与原四边形相似C ．与原四边形不一定相似D ．与原四边形各角对应相等2．在△ABC 中，AB = AC ，AB = 2BC ，那么sinB 的值等于（）A ．12BC ．4D ．143．如图，是三个反比例函数11k y x =，22k y x =，33k y x =在x 轴上方的图象，由此观察k 1、k 2、k 3 的大小关系为（）A ．123k k k >>B ．231k k k >>C ．321k k k >>D ．312k k k >>4．下列各式中，正确的是（） A ．16 ＝±4B ． ±16 ＝4C ．（－5 ）2＝－5D ．－（－5）2 ＝－5 5．下列条件中，能识别梯形ABCD 是等腰梯形的条件是（） A ．一组对边相等 B ．有两个角相等 C ．对角线相等 D ．有两个角互补6．已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2：4：3：1，则第二小组和第三小组的频率分别为（）A ．0．4和0．3B ．0．4和9C ．12和0．3D ．12和9 7．下面的计算中错误．．的是（）A 0.03±B ．0.07=±C 015=⋅D ．0.13=-8．桌上放着6张扑克牌，全部正面朝下，其中恰有2张是老K.两人做游戏，游戏规则是：随机取2张牌并把它们翻开，若2张牌中没有老K ，则红方胜，否则蓝方胜.哪方赢的机会大？（）A ．红方B ．蓝方C ．一样D ．不知道 9．任何一个三角形的三个内角中至少有（）A ．一个角大于60°B ．两个锐角C ．一个钝角D ．一个直角 10．一组学生去春游，预计共需费用 120 元，后来又有 2 个同学参加进来，总费用不变，于是每人可少分摊 3 元，原来这组学生的人数是（）A ．8 人B ．10人C ． 12人D ． 30 人二、填空题11．如图，在直角△ABC 中，∠C ＝90°，若AB ＝5，AC ＝4，则sin ∠B ＝． 12．已知3x=4y ，则y x =________. 13．圆锥的轴截面是正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角为度．18014．数形结合是重要的数学思想．一次数学活动中，小明为了求12 ＋122 ＋123 ＋……＋12n 的值，设计了如图2所示的几何图形．请你利用这个几何图形求12 ＋122 ＋123 ＋……＋12n 的值为 (结果用n 表示）．15．如图所示，写出点的坐标：A ，B , C , D ．解答题16．如果一个立体图形的主视图为长方形，则这个立体图形可能是 (只需填上一个立图形)17．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是．18．在“石头、剪刀、布”的游戏中，两人做同样手势的概率是．19．若一年期的存款年利率为%p ，利息税的税率为5%. 某人存入本金为a 元，则到期支出时实得本利和为元.三、解答题20．一个无盖的长方体木箱的体积是400O0cm 2,(1）如果它的底面积为acm ，高为hcm ，求h 关于a 的函数关系式．(2）如果这个长方体的底是边长为xcm 的正方形，求它的表面积S （cm 2）关于x 的函数关系式．(1)h=40000a ；(2)S=x 2＋160000x．21．已知31x =+，31y =-，求代数式2222x y x y xy -+的值.22．如图，若用A(2，1)表示放置2个胡萝卜，1棵青菜；点B(4，2)表示放置4个胡萝卜， 2棵青菜．(1)请写出其他各点C 、D 、E 、F 所表示的意义；(2)若一只小兔子从A 到达B(顺着方格走)，有以下几条路径可选择：①A →C →D →B ；②A →E →D →B ；③A →E →F →B ．问：走哪条路径吃到的胡萝卜最多?走哪条路径吃到的青菜最多?23．如图，已知△ABC 是等边三角形，BD 是AC 边上的高，延长BC 到E ，使CE=CD ．试判断△DEB 是不是等腰三角形，并说明理由．24．(1)解方程23233x x x-=---； (2)先化简，再求值：2(31)(31)(31)x x x +--+，其中16x =.25．当y=－1时，你能确定代数式[（x+2y）2－（x+y）（x－y）－5y2]÷（2x）的值吗？如果可以的话，请写出结果．26．某校有学生 2500 人，每个学生平均每天用水 a(kg)，在该校提倡“人人节水”之后，如果每个学生平均每天节约用水 1 kg，那么 A(kg)水可供全校用多少天？当 A=7500000，a=4 时，可供全校用多少天？27．如图所示是某汽车企业对商品标志进行着色(黑色区域)选择，有两种方案可以达到突出标志的目的，但从工作效率上考虑，要求着色的时间要快且省，如果你是工人，你选哪种着色块呢为什么？28．(1)如图①，小明想剪一块面积为 25cm2的正方形纸板，你能帮他求出正方形纸板的边长吗？(2)若小明想将两块边长都为 3cm 的正方形纸板沿对角线剪开，拼成如图②所示的一个大正方形，你能带他求出这个大正方形的面积吗？它的边长是整数吗？若不是整数，那么请你估计这个边长的值在哪两个整数之间？图①图②29．小明买了6个梨的总质量是0．95 kg，那么平均每个梨的质量约为多少(精确到0．01 kg)?30．为了减轻学生的作业负担，某市教育局规定：初中学段学生每晚的作业总量不超过1．5小时．期末时，七年级(3)班学习委员亮亮对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：(1)该班共有多少名学生?(2）将条形图补充完整.(3）计算出表示完成作业时间在1.5~2小时的扇形的圆心角.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．C3．C4．D5．C6．A7．A8．B9．B10．A二、填空题11．4512． 4313． 14．1－12n 15．(0，-2)，(-2，1)，(2，-l)，(1，2)16．答案不唯一，如长方体17．直四棱柱18．31 19． 192000ap a +三、解答题20．21．122．(1)C 表示放置2个胡萝卜，2棵青菜；D 表示放置3个胡萝卜，2棵青菜；E 表示放置3个胡萝卜-，1棵青菜；F 表示放置4个胡萝卜，l 棵青菜；(2)③，①23．△DEB 是等腰三角形．说明∠E=∠DBC=30°24．(1)1x = (2)62x --，-325．-2．26．2500(1)A a -天，1000 天 27．着色①块，①中需着色面积小于②中面积28．(1)5cm (2)在 4 和 5 之间29．0.16 kg30．÷=(名)；(1)1845%40(2)条形统计图如图所示；(3) 6÷40×360°=54°。

2021年江苏省连云港市中考数学联赛试题附解析

2021年江苏省连云港市中考数学联赛试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图.这几个几何体中相同的小正方体的个数有（）A ．4 个B ．5 个C ．6 个D ．7 个2．已知关于x 的一元二次方程x 2－2（R+r ）x ＋d 2=0没有实数根，其中R 、r 分别为⊙Ｏ１、⊙Ｏ２的半径，d 为两圆的圆心距，则⊙Ｏ１与⊙Ｏ２的位置关系是（）A ．外离B ．相交C ．外切D ．内切3．在一副扑克牌（54张，其中王牌两张）中，任意抽取一张牌是“王牌”的概率是（）A ．154B ．129C ．127D ．1134．已知线段 AB=3cm ，⊙O 经过点A 和点B ，则⊙O 的半径（）A ．等于3 cmB ．等于1.5 cmC ．小于3 cmD ．不小于1.5 cm5．二次函数(3)(2)y x x =-+的图象的对称轴是直线（）A ．x =3B ．x=2C ．12x =-D ．12x = 6．如果菱形的周长是8cm ，高是1cm ，那么这个菱形两邻角的度数比为（）A ．1:2B ．1:4C ．1:5D ．1:67．从500个数据中用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，126.5～130.5之间数据的频率在频数分布表是0.12，那么估计总体数据落在126.5～130.5之间个数为（）A ．60B ．120C ．12D ．6 8．在10，20，40，30，80，90，50，40，40，50这10个数据中，极差是（）A ．40B ．70C ．80D ．90 9．若干名工人某天生产同一种零件，生产的零件数整理成条形图（如图所示）．设他们生产零件的平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则a ，b ，c 的大小关系为．10．如果点M 在直线1y x =-上，则点M 的坐标可以是（）A ．（-1，O ）B ．（0，1）C ．（1，0）D ．（1，-1）11．下列图形中，与如图1形状相同的是（）图 1 A ． B ． C ． D ．12．（x+a ）（x-3）的积的一次项系数为零，则a 的值是（）A ．1B ．2C ．3D ．413．唐僧师徒四人行至一片树林中休息，悟空与八戒闲来无事，就比赛解方程解闷. 下面是他们解方程21101136x x +--=过程中去分母的一步，其中正确的是（） A ．211011x x +--=B ．421016x x +--=C ．4210x 11x +-+=D ．4210x 16x +-+=14．已知2x =是关于x 的方程30x a +=的解，则a 值是（）A ． -6B ． -3C ．-4D ． -5二、填空题如图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的面上标注的值，那么x =____，y =_______．16．已知等边三角形的边长为2，那么这个三角形的内切圆的半径为，外接圆的半径为．17．已知抛物线y ＝ax 2与双曲线y ＝－2ｘ交点的横坐标大于0，则a 0. <18．如果代数式214x mx ++是一个完全平方式，那么m = ． 19．22)(a a =成立的条件是___________．20．如图，AB=DC ，AD=BC ，E ，F 是BD 上两点，且BE=DF ，若∠AEB=110°，∠ADB=25°，则∠BCF= .21．如果=+=+-==+2222,7,0y x xy y x xy y x ，则．22．当 x= 0.5 时，||23x x -= ． 23．比较数的大小：0 -0.4，5-- -3,0.00l -1000.三、解答题24．如图，矩形ABCD 是供一辆机动车停放的车位示意图．请你参考图中数据，计算车位所占街道的宽度EF ．(参考数据：64.040sin ≈︒，77.040cos ≈︒，84.040tan ≈︒，结果精确到0.1m ．）25．如图所示，已知AB ∥EF ．求∠B+∠C+∠D+∠E 的度数．26．在ΔABC 中，AB=AC ．（1）①如图1，如果∠BAD=30°，AD 是BC 上的高，AD=AE ，则∠EDC=__________； ②如图2，如果∠BAD=40°，AD 是BC 上的高，AD=AE ，则∠EDC=__________； ③思考：通过以上两题，你发现∠BAD 与∠EDC 之间有什么关系？请用式子表示：____________________；（2）如图3，如果AD 不是BC 上的高，AD=AE ，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由．AB D EA B D E AB D E（1）（2）（3）27．根据下列语句画一幅地图，标注出语句中涉及的地名，并建立适当的直角坐标系，写出各地名的坐标．(1)出校门口向东l00 m 是文具店；(2)出校门口先向北走50 m ，再向西走150 m 是小明家；(3)出校门口先向西走200 m ，再向南走300 m 是游泳池．28．有人问李老师，他所教的班有多少学生？李老师说：“一半在学数学，四分之一在学音乐，七分之一在读外语，还剩不足六位同学在操场踢球．”试问这个班共有多少名学生？29．(1)用如下图所示的两种正方形纸片甲、乙各 1 张，长方形纸片丙 2 张拼成一个大长方形(画出图示)，并运用面积之间的关系，将一个多项式分解因式，并写出这个因式分解的过程.(2)请运用上面的方法将多项式2244a ab b ++分解因式，则需要正方形纸片甲张，正方形纸片乙张，长方形纸片丙张拼成一个大的正方形. 画出图形并写出这个因式分解的过程.(3)假若要将多项式2254a ab b ++分解因式，你将利用什么样的图形的面积关系将它分解因式？30．计算： (1)231221110.75(1)(1)()223-÷-+-⨯-； (2)[(-3)2-(-5)2]÷(-2).【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．A3．C4．D5．D6．C7．A8．C9．b>a>c10．C11．BC13．D14．A二、填空题15．4，1016．3317．18．1 19．a≥020．85°21．0,1422．-123．>，<，>三、解答题24．在Rt△CDF中，CD＝5.4，∠DCF＝40o，∴DF＝CD·sin40o≈5.4×0.64≈3.46．在Rt△ADE中，AD＝2.2，∠ADE＝∠DCF＝40o，∴DE＝AD·cos40o≈2.2×0.77≈1.69．∴EF＝DF＋DE≈5.15≈5.2（m）．即车位所占街道的宽度为5.2m．540°26．（1）①15°；②20°；③∠BAD=2∠EDC；（2）上述结论仍成立，略27．略28．28名29．(1)如图 1. 2222()a ab b a b++=+(2)1，4，4(如图 2)；22244(2)a ab b a b++=+(3)需要 1张正方形纸片甲，4张正方形纸片乙，5张长方形纸片丙拼成一个大的长方形(如图 3)30．(1)736(2)8。