浙江省2015-2016学年七年级数学下学期期中检测试题浙教版

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浙教版2015-2016学年第二学期期中七年级数学检测

2015-2016学年第二学期期中质量检测七年级数学试卷（浙教版）班级姓名一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1.将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）2.下列计算正确的是（）A、223a a a+= B、235a a a⋅= C、33a a÷= D、33()a a-=3.用科学记数法表示00000601.0，得（）A．710.160-⨯ B．610.160-⨯ C．61010.6-⨯ D．51010.6-⨯4.如图，下列说法错误的是（）A、∠C与∠1与是内错角B、∠A与∠B是同旁内角C、∠2与∠3是内错角D、∠A与∠3是同位角5. 已知一个二元一次方程的一个解是11xy=⎧⎨=-⎩，则这个方程可能是（）A．3x y+= B．0x y+= C．3x y-= D．2x y=6. 一个正方形边长增加3cm，它的面积就增加39cm2，这个正方形原来的边长是（）A. 5cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm7.如图，将周长为8的三角形ABC沿BC方向平移1个单位得三角形DEF，则四边形ABFD的周长为（）A、16B、14C、12D、108.若4x92++ax是完全平方式，则a的值应是（）A．12 B．-12 C．12± D．24±9.下列因式分解正确的是（）A．()()23441a16a aaa-+=- B．()36332x y x y-+=-C．()222422x xy x x x y-+-=-+-D．()22211x x x-+-=--10. 已知4,3==ba xx，则bax23-的值为（）321CBA第4题图第7题图A. B. C. D.A ．1627B ．827C ．11D ．19二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．同一平面内两条直线的位置关系有和两种． 12. 如图所示，︒=∠+∠18021，︒=∠1083，则=∠4 ． 13．若3)2(2=++-b a ，则=b a ． 14．若_______,1,322=+==+y x xy y x 则．15．在方程组⎩⎨⎧=-+=+4217y x m y x 的解中，x 、y 的和等于2，则21m +=___ ______．16．如图a 是长方形纸带，∠DEF=18°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE 的度数是 .三、全面答一答（本题有7个小题，共66分） 17．（本小题满分8分）解方程组：（1）⎩⎨⎧=-=8232y x y x （2）2x 5y 133x 5y 7+=⎧⎨-=⎩18．（本小题满分12分）计算化简：（1）223)3()2(a 2a a a --- （2）32(21714)(7)a a a a -+÷（3）2(2)(2)(2)a b a b b +-+- （4）2(3)(2)(1)x x x -+-+图a 图 b A D A C BA E A CAB A F A D AC D B E A F C G B A B A E A F C G B A 图c 第16题图第12题图19．（本小题满分12分）因式分解：（1）ap aq am -+ （2）224ax ay -（3）a a 882a 23+- （4）3)3(a 2+--a a20. (本小题满分8分) 如图方格纸和三角形ABC.（1）把方格纸中的三角形ABC 先向右平移4格，再向下平移1格，请在方格纸中作出经两次平移后最后得到的三角形111A C B ；（2）连接1BB 和1CC ，直接写出这两条线段的关系（位置关系和数量关系）.21．(本小题满分8分) 阅读小故事，并解答问题：唐朝时,有一位懂数学的尚书叫杨损，他曾主持一场考试，其中有一道题是：“有一天,几个盗贼正在商议怎样分配偷来的布匹，贼首说，若每人分六匹布，则还剩下五匹布；若每人分七匹布，就还少了1匹布．这些话被躲在暗处的衙役听到了，他飞快地跑回官府，报告了知府，但知府不知道有多少盗贼，不知派多少人去抓捕他们．聪明的你知道有盗贼几人，布几匹吗?22．(本小题满分8分)如图，直线AB ，CD 被直线EF 所截，若∠BGE=∠DHE ，且GP ，HQ 分别是∠AGF 和∠DHE 的角平分线，则GP 和HQ 平行吗？请说明理由．23．(本小题满分10分)长方形的长和宽分别是a 厘米、b 厘米，如果长方形的长和宽各减少2厘米．（1）新长方形的面积比原长方形的面积减少了多少平方厘米（用含,a b 的代数式表示）？（2）如果减少的面积恰好等于原面积的21，试确定代数式(4)(4)a b --的值．Q PHG F ED CBA。

浙教版数学七年级下学期《期中考试试卷》含答案

浙教版数学七年级下学期期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一,单项选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.下列图形中,∠1和∠2不是同位角的是()A. B.C. D.2.下列方程中2x−3y=1,x+y2=5,1x −1y=2,12x−12y=z,不是二元一次方程的有几个()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.下列计算,正确的是()A. a2⋅a3=a6B. 3a2−a2=2C. a8÷a2=a4D. (−2a)3=−8a34.若x2+mx+14是一个完全平方式,那么m的值是()A. 1B. ±1C. 14D. ±145.下列计算中,正确的是()A. (a−b)2=a2−b2B. (−x−y)(−x+y)=−x2−y2C. (−y−3)2=y2−6y+9D. (−a−3b)(a−3b)=−a2+9b26. 如图1所示,把一张矩形纸片沿EF 折叠后,点D ,C 分别落在点D’,C’的位置．若,则∠AED’等于( )A. 70°B. 65°C. 50°D. 25°7. 如图,已知直线a//b,∠1=40°,∠2=100°,则∠3等于( )A. 40°B. 60°C. 80°D. 100°8. 已知直线l 1// l 2,一块含30°角的直角三角板如图所示放置,∠1=35°,则∠2等于( )A. 25°B. 35°C. 40°D. 45°9. 若关于x ,y 的二元一次方程组{x −y =4kx +y =2k 的解也是二元一次方程2x −y =−7的解,则k 的值是( ) A. −1 B. 0 C. 1 D. 210. 用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面,做成如图2的竖式和横式的两种无盖纸盒．现在仓库里有m 张长方形纸板和n 张正方形纸板,如果做两种纸盒若干个,恰好使库存的纸板用完,则m +n 的值可能是( )A. 2017B. 2018C. 2019D. 2020二、填空题(本大题共7小题,每小题3分,共21分)11. 若(x −2)0有意义,则x 的取值范围是______ ．12. 计算：(2x −1)(x +3)=__________；13. 将一副三角板(含30°、45°、60°、90°角)按如图所示的位置摆放在直尺上,则∠1的度数为______度．14. 如图,已知AB//CD//EF ,FC 平分∠AFE,∠C =25°,则∠A的度数是_________．15.16.17. 若实数a 、b 、c 满足√b −2a +4+|a +b −5|=√c −2+√2−c ,则a 2+b 2+c 2的值是__________________．18. 若m −1m =3,则m 2+1m 2=________．19. 若关于x 、y 的二元一次方程组{3x −my =52x +ny =6的解是{x =1y =2,则关于a 、b 的二元一次方程组{3(a +b )−m (a −b )=52(a +b )+n (a −b )=6的解是_____．三、解答题(本大题共6小题,18,19.20题各7分,21题8分,22,23题各10分,共49分)20. 解方程组{x−16−2−y3=12(x −1)=13−(y +2)．21. 计算： 22. (1)(4a −b 2)(−2b)； (2)(15x 2y −10xy 2)÷5xy ．23.化简求值：(2x−y)13÷[(2x−y)3]2÷[(y−2x)2]3,其中x=2,y=−1．24.将下列推理过程补充完整,并填写理由．如图：(1)∵∠A=(已知),∴AC//ED()．(2)∵∠2=(已知),∴AC//ED()．(3)∵∠A+=180∘(已知),∴AB//FD()．(4)∵AB//(已知),∴∠2+∠AED=180∘()．(5)∵AC//(已知),∴∠C=∠1()．25.已知：如图,∠C=∠1,∠2和∠D互余,BE⊥FD于点G.试说明AB//CD．26.宁波杨梅季,本地慈溪杨梅在宁波人的心中是一种家乡的味道.今年是杨梅大年,某杨梅种植大户为了能让居民品尝到物美价廉的杨梅,对1000斤的杨梅进行打包方式优惠出售,打包方式及售价如下：圆篮每篮8斤,售价160元;方篮每篮18斤,售价270元.假如用这两种打包方式恰好全部装完这1000斤杨梅．(1)若销售a篮圆篮和a篮方篮共收入8600元,求a的值;(2)当销售总收入为16760元时,①若这批杨梅全部售完,请问圆篮共包装了多少篮,方篮共包装了多少篮;②若杨梅大户留下b(b>0)篮圆篮送人,其余的杨梅全部售出,求b的值．答案与解析一,单项选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)27.下列图形中,∠1和∠2不是同位角的是()A. B.C. D.[答案]C[解析][分析]本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义,分清楚这三者的概念是解此题的关键．根据同位角的定义,在两条被截直线的同方,第三条直线的同侧,即为同位角．[解答]解：A.∠1和∠2是同位角,不合题意；B.∠1和∠2是同位角,不合题意；C.∠1和∠2不是同位角,符合题意；D.∠1和∠2是同位角,不合题意；故选C．28.下列方程中2x−3y=1,x+y2=5,1x −1y=2,12x−12y=z,不是二元一次方程的有几个()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个[答案]C[解析][分析]本题考查了二元一次方程的定义,利用二元一次方程必须符合以下三个条件是解题关键,方程中只含有2个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程．根据二元一次方程必须符合以下三个条件：方程中只含有2个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程,可得答案．[解答]解：2x−3y=1是二元一次方程,x+y2=5不是二元一次方程,1 x −1y=2是分式方程,不是二元一次方程,1 2x−12y=z是三元一次方程,不是二元一次方程,故选C．29.下列计算,正确的是()A. a2⋅a3=a6B. 3a2−a2=2C. a8÷a2=a4D. (−2a)3=−8a3 [答案]D[解析]解：(A)原式=a5,故A错误；(B)原式=2a2,故B错误；(C)原式=a6,故C错误；故选：D．根据整式运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算,解题的关键是熟练运用整式的运算法则,本题属于基础题型．30.若x2+mx+14是一个完全平方式,那么m的值是()A. 1B. ±1C. 14D. ±14[答案]B[解析][分析]此题考查了完全平方式,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．[解答]解：∵x2+mx+1是一个完全平方式,4∴m=±1,故选B31.下列计算中,正确的是()A. (a−b)2=a2−b2B. (−x−y)(−x+y)=−x2−y2C. (−y−3)2=y2−6y+9D. (−a−3b)(a−3b)=−a2+9b2 [答案]D[解析]解：∵(a−b)2=a2−2ab+b2,故选项A错误；∵(−x−y)(−x+y)=x2−y2,故选项B错误；∵(−y−3)2=y2+6y+9,故选项C错误；∵(−a−3b)(a−3b)=−a2+9b2,故选项D正确；故选：D．根据各个选项中的式子,可以计算出正确的结果,本题得以解决．本题考查平方差公式、完全平方公式,解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．32.如图1所示,把一张矩形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在点D’,C’的位置．若,则∠AED’等于()A. 70°B. 65°C. 50°D. 25°[答案]C[解析][分析]本题考查了平行线的性质,翻折变换的性质,熟记性质是解题的关键．首先根据AD//BC,求出∠FED的度数,然后根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等,则可知∠DEF=∠FED′,最后求得∠AED′的大小．[解答]解∵AD//BC,∴∠DEF=∠EFB=65°,由折叠的特点知：∠D′EF=∠DEF=65°,∴∠AED′=180°−65°×2=50°．故选C．33.如图,已知直线a//b,∠1=40°,∠2=100°,则∠3等于()A. 40°B. 60°C. 80°D. 100°[答案]B[解析][分析]本题考查的是平行线的性质,根据题意作出辅助线,构造出平行线是解答此题的关键.过点A作AB//a,故可得出AB//a//b,由平行线的性质即可得出结论．[解答]解：过点A作AB//a,∵直线a//b,∠1=40°,∠2=100°,∴AB//a//b,∠DAB=∠1=40°,∴∠3=∠BAC=100°−40°=60°．故选B．34.已知直线l1//l2,一块含30°角的直角三角板如图所示放置,∠1=35°,则∠2等于()A. 25°B. 35°C. 40°D. 45°[答案]A[解析]解：∵∠3是△ADG 的外角,∴∠3=∠A +∠1=30°+35°=65°,∵l 1//l 2,∴∠3=∠4=65°,∵∠4+∠EFC =90°,∴∠EFC =90°−65°=25°,∴∠2=25°．故选：A ．先根据三角形外角的性质求出∠3的度数,再由平行线的性质得出∠4的度数,由直角三角形的性质即可得出结论．本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质,用到的知识点为：两直线平行,同位角相等．35. 若关于x ,y 的二元一次方程组{x −y =4kx +y =2k 的解也是二元一次方程2x −y =−7的解,则k 的值是( ) A. −1B. 0C. 1D. 2[答案]A[解析][分析] 此题考查了二元一次方程组的解,以及二元一次方程的解,方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．把k 看做已知数表示出方程组的解,代入已知方程计算即可求出k 的值．[解答]解：{x −y =4k ①x +y =2k ②, ①+②得：2x =6k ,解得：x =3k ,②−①得：2y =−2k ,解得：y =−k ,代入2x −y =−7得：6k +k =−7,解得：k =−1故选：A ．36. 用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面,做成如图2的竖式和横式的两种无盖纸盒．现在仓库里有m 张长方形纸板和n 张正方形纸板,如果做两种纸盒若干个,恰好使库存的纸板用完,则m +n 的值可能是( )A. 2017B. 2018C. 2019D. 2020[答案]D[解析][分析] 本题考查了二元一次方程组的应用,根据系数的特点,观察出所需两种纸板的张数的和正好是5的倍数是解题的关键,也是解题的突破口．设做竖式和横式的两种无盖纸盒分别为x 个、y 个,然后根据所需长方形纸板和正方形纸板的张数列出方程组,再根据x 、y 的系数表示出m +n 并判断m +n 为5的倍数,然后选择答案即可．[解答]解：设做竖式和横式的两种无盖纸盒分别为x 个、y 个,根据题意得{4x +3y =m x +2y =n ,两式相加得,m +n =5(x +y),∵x 、y 都是正整数,∴m +n 是5的倍数,∵2017、2018、2019、2020四个数中只有2020是5的倍数,∴m +n 的值可能是2020．故选D ．二、填空题(本大题共7小题,每小题3分,共21分)37.若(x−2)0有意义,则x的取值范围是______ ．[答案]x≠2[解析][试题解析][分析]本题考查了零指数幂,利用非零的零次幂等于1是解题关键．根据非零的零次幂等于1,可得答案．[解答]解：由题意,得x−2≠0,解得x≠2,故答案为：x≠2．38.计算：(2x−1)(x+3)=__________；[答案]2x2+5x−3[解析][分析]本题主要考查多项式乘以多项式的法则．注意不要漏项,漏字母,有同类项的合并同类项．根据多项式乘以多项式的法则,可表示为(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,计算即可解答．[解答]解：原式=2x2+6x−x−3=2x2+5x−3故答案是：2x2+5x−3．39.将一副三角板(含30°、45°、60°、90°角)按如图所示的位置摆放在直尺上,则∠1的度数为______度．40.41.[答案]75[解析]解：∵∠2+60°+45°=180°,∴∠2=75°．∵直尺的上下两边平行,∴∠1=∠2=75°．故答案为：75．由平角等于180°结合三角板各角的度数,可求出∠2的度数,由直尺的上下两边平行,利用“两直线平行,同位角相等”可得出∠1的度数．本题考查了平行线的性质,牢记“两直线平行,同位角相等”是解题的关键．42.如图,已知AB//CD//EF,FC平分∠AFE,∠C=25°,则∠A的度数是_________．43.44.[答案]50°[解析][分析]本题考查了平行线的性质,角平分线的定义,属于基础题.根据平行线的性质得到∠A=∠AFE,再根据角平分线的定义得到∠AFE=2∠C=50°,由此可得答案．[解答]解：∵CD//EF,∠C=25°,∴∠CFE=∠C=25°,又∵FC平分∠AFE,∴∠AFE=2∠CFE=50°,又∵AB//CD,∴∠A=∠AFE=50°．故答案为50°．45. 若实数a 、b 、c 满足√b −2a +4+|a +b −5|=√c −2+√2−c ,则a 2+b 2+c 2的值是__________________．[答案]解：由题意得c −2≥0且2−c ≥0,∴c =2,∴√b −2a +4+|a +b −5|=0,∴{b −2a +4=0,a +b −5=0,∴{a =3,b =2,∴a 2+b 2+c 2=32+22+22=17．[解析]本题考查了二次根式非负数的性质,绝对值的非负性,二元一次方程组的应用,根据非负数的性质和被开方数非负数列出关于a 、b 的二元一次方程组,然后求出a 、b 、c 的值,再代入代数式进行计算即可得解．46. 若m −1m =3,则m 2+1m 2=________．[答案]11[解析][分析]本题考查了完全平方公式的应用及代数式的值.解题的关键是根据代数式的特点利用完全平方公式将(m −1m)2计算出来即可求出m 2+1m 2的值． [解答]解：∵m −1m =3,∴(m −1m)2=9, ∴m 2−2+1m 2=9,∴m 2+1m 2=11．故答案为11．47. 若关于x 、y 的二元一次方程组{3x −my =52x +ny =6的解是{x =1y =2,则关于a 、b 的二元一次方程组{3(a +b )−m (a −b )=52(a +b )+n (a −b )=6的解是_____．[答案]{a =32b =−12[解析][分析] 此题考查了二元一次方程组的解,加减消元法解二元一次方程组,方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值,将{x =1y =2代入{3x −my =52x +ny =6求出m 与n 的值,再将m 与n 的值代入所求不等式组即可求出解．[解答]解：将{x =1y =2代入{3x −my =52x +ny =6得： {3−2m =52+2n =6, 解得：{m =−1n =2, 将{m =−1n =2代入{3(a +b )−m (a −b )=52(a +b )+n (a −b )=6得： {3(a +b )+(a −b )=52(a +b )+2(a −b )=6, 解得：{a =32b =−12．三、解答题(本大题共6小题,18,19.20题各7分,21题8分,22,23题各10分,共49分)48. 解方程组{x−16−2−y 3=12(x −1)=13−(y +2)． [答案]解：方程组整理得：{x +2y =11①2x +y =13②, ①×2−②得：3y =9,解得y =3,把y =3代入①得：x +6=11,解得x =5,所以方程组的解为：{x =5y =3． [解析]方程组整理后,利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有：代入消元法与加减消元法．49. 计算：50. (1)(4a −b 2)(−2b)；51. (2)(15x 2y −10xy 2)÷5xy ．[答案]解：(1)原式=−8ab+2b3；(2)原式=15x2y÷5xy−10xy2÷5xy=3x−2y．[解析](1)根据单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加进行计算即可；(2)根据多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加进行计算即可．此题主要考查了整式的乘除,关键是掌握计算法则．52.化简求值：(2x−y)13÷[(2x−y)3]2÷[(y−2x)2]3,其中x=2,y=−1．[答案]解：原式=(2x−y)13÷(2x−y)6÷(2x−y)6 =(2x−y)7÷(2x−y)6=2x−y,当x=2,y=−1时,原式=2×2−(−1)=5．[解析]略53.将下列推理过程补充完整,并填写理由．如图：(1)∵∠A=(已知),∴AC//ED()．(2)∵∠2=(已知),∴AC//ED()．(3)∵∠A+=180∘(已知),∴AB//FD()．(4)∵AB//(已知),∴∠2+∠AED=180∘()．(5)∵AC//(已知),∴∠C=∠1()．[答案]解：(1)∠BED,同位角相等,两直线平行；(2)∠DFC,内错角相等,两直线平行；(3)∠AFD,同旁内角互补,两直线平行；(4)DF,两直线平行,同旁内角互补；(5)ED,两直线平行,同位角相等．[解析]略54.已知：如图,∠C=∠1,∠2和∠D互余,BE⊥FD于点G.试说明AB//CD．[答案]解：∵BE⊥FD,∴∠EGD=90°,∴∠1+∠D=90°,又∠2和∠D互余,即∠2+∠D=90°,∴∠1=∠2,又∵∠C=∠1,∴∠C=∠2,∴AB//CD．[解析]略55. 宁波杨梅季,本地慈溪杨梅在宁波人的心中是一种家乡的味道.今年是杨梅大年,某杨梅种植大户为了能让居民品尝到物美价廉的杨梅,对1000斤的杨梅进行打包方式优惠出售,打包方式及售价如下：圆篮每篮8斤,售价160元;方篮每篮18斤,售价270元.假如用这两种打包方式恰好全部装完这1000斤杨梅．(1)若销售a 篮圆篮和a 篮方篮共收入8600元,求a 的值;(2)当销售总收入为16760元时,①若这批杨梅全部售完,请问圆篮共包装了多少篮,方篮共包装了多少篮; ②若杨梅大户留下b(b >0)篮圆篮送人,其余的杨梅全部售出,求b 的值．[答案]解：(1)由题意得160a +270a =8600,解得a =20；(2)①设圆篮共包装了x 篮,方篮共包装了y 篮,则{8x +18y =1000,160x +270y =16760解得{x =44y =36, 答：圆篮共包装了44篮,方篮共包装了36篮；②由8x +18y =1000得：x =125−94y ,则160(125−94y −b)+270y =16760,化简得y =36−169b ,因为x ,y ,b 都是整数,且x ⩾0,y ⩾0,b >0,解得b =18或9.[解析]本题考查了二元一次方程组及二元一次方程的应用,解答本题的关键是仔细审题,理解题目所述的意思,转化为方程思想求解,难度一般．(1)根据收入共8600元,可得出一元一次方程,解出即可；(2)①设圆篮共包装了x篮,方篮共包装了y篮,根据等量关系可得出方程组,解出即可；②根据①的关系可以y表示出x,减去留下的b篮圆篮装,再由销售总收入为16760元,可得出方程,解出即可．。

浙江省绍兴市2015-2016学年七年级数学下学期期中试题浙教版

浙江省绍兴市树人中学2015-2016学年七年级数学下学期期中试题一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．若是方程4x+ay=-2的一个解，则a 的值是( )A ．1B ．﹣1C ．2D ．﹣22．下列运算结果正确的是( )A ．633·x x x = B ．422523x x x =+ C.532)(x x = D.222()x y x y +=+3．如图，在下列给出的条件中，能判定AB ∥DF 的是( )A ．∠1=∠AB ．∠1=∠4C ．∠1=∠3D ．∠4+∠2=180°4．下列各式中，能用平方差公式计算的有( )A ．（a ﹣2b ）（﹣a+2b ）B ．（a ﹣2b ）（2a+b ）C ．（a ﹣2b ）（a+2b ）D ．（a+2b ）（﹣a ﹣2b ）5．如图所示，直线l 1∥l 2，∠1=50°，∠2=60°，则∠3为( )A.60°错误！未指定书签。

B.70°C.80°D.90° 错误！未找到引用源。

6．计算（﹣1）2015+（﹣1）2016所得的结果是( )A ．﹣2B ．-1C ．0D ．17．如图，将边长为5个单位长度的等边△ABC 沿边BC 向右平移4个单位得到△A ′B ′C ′，则线段B ′C 的长为( )A ．1B ．2C ．4D ．5（第3题图）（第5题图）（第7题图）8．若x 2﹣2（k ﹣1）x+9是完全平方式，则k 的值为( )A ．±1B ．±3C ．﹣1或3D ．4或﹣29．若错误！未找到引用源。

与错误！未找到引用源。

互为相反数，则错误！未找到引用源。

的值为( )A.1B.9C.–9D.2710．若y x ,均为正整数，且1284.21=+y x 则y x +的值为( ) A ．4 B ．5 C ．4或5 D ．6二、填空题（本题有8个小题，每小题3分，共24分）11．生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米.数据0.00000432用科学记数法表示为．12.计算__________．13．如图，已知CD 平分∠ACB ，DE ∥AC ，∠1＝30°，则∠2＝．.（第13题图）（第16题图）14．若错误！未找到引用源。

浙江2015-2016七年级下期中数学试卷及答案2

第11题ＡＢＣＤ121．下列是二元一次方程的是（B ） A 、362x x -= B 、32x y = C 、10x y-=D 、23x y xy -= 2．如图所示，∠1=∠2，则下列结论中正确的是（A ） A 、∠3+∠4=180° B 、∠2+∠4=180° C 、c ∥d D 、∠1=∠33．两条直线被第三条直线所截，则（D ） A 、同位角一定相等B 、内错角一定相等 C 、同旁内角一定互补D 、以上结论都不对 4．下列计算中正确的是（D ） A 、a 2×a 3＝a 6 B 、（a 2）3＝a 5 C 、a 6÷a 2＝a 3 D 、a 3＋2a 3＝3 a 35．若⎩⎨⎧==21y x 是方程3=-y ax 的解，则a 的值是（A ）A 、5B 、－5C 、2D 、16．如图，下列说法正确的是（C ） A 、若AB //CD ，则∠1=∠2B 、若AD //BC ，则∠B +∠BCD =180º C 、若∠1=∠2，则AD //BC D 、若∠3=∠4，则AD //BC7．二元一次方程72=+y x 的正整数解有（C ）A 、1组B 、2组C 、3组D 、4组8．如图，将三角形ABC 沿水平方向向右平移到三角形DEF 的位置，已知点A ，D 之间的距离为2，CE =4，则BF 的长（C ） A 、4 B 、6 C 、8 D 、10 9．将一条两边沿平行的纸带如图折叠，若∠1＝62º，则∠2＝（B ） A 、62º B 、 56º C 、 45º D 、 30º 10．将 [x 3-（x -1）2]（x -1）展开后，x 2项的系数为（C ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4二、填空题（本题有10小题，每题3分，共30分）11．如图，已知直线AB ∥CD ，∠1=50°，则∠2=50°． 12．计算：322(3)a a -÷= 9a 4.ABCD 1 2 34第6题第9题第2题第8题13．(π-3.14)0= 1 .14．请写出一个二元一次方程组．．．．．．．，使它的解是31x y =-⎧⎨=⎩，答：略． 15．禽流感H7N9病毒直径约为0.0000205m ，用科学计数法表示为 2.05×10-5 m . 16．若()22416-=+-x mx x ，那么m = 8 .17．若1006x y +=，2x y -=，则代数式22x y -的值是 2012 .18．已知代数式132=+y x ，请你用x 的代数式表示y 为123xy -=. 19．已知方程组351ax by x cy +=⎧⎨-=⎩，甲正确地解得23x y =⎧⎨=⎩，而乙粗心，他把c 看错了，从而解得36x y =⎧⎨=⎩，则a = 3，b = -1，c = 3． 20．如图①，AA 1∥BA 2，过B 1 作AA 1的平行线中，则∠A 1，∠A 1B 1A 2，∠A 2之间的数量关系为∠A 1+∠A 2=∠A 1B 1A 2；如图②所示当AA 1∥BA n ．则∠A 1、∠A 2、…∠A n 、与∠B 1，∠B 2，…，∠B n -1的数量关系为12121n n A A A B B B -∠+∠++∠=∠+∠++∠三、解答题（本题有7题，共40分）21．（4分）填写理由：如图所示，已知∠1=∠2，∠3=85°，求∠4的度数．解：∵∠1=∠2（已知）∴a ∥b （同位角相等，两直线平行） ∴∠3=∠4（两直线平行，同位角相等） ∵∠3=85°（已知）∴∠4=85°22．解方程组（6分）（1）⎩⎨⎧+==+y x y x 35132（2）112312=-=+y x y x解：把②代入①，得()25331y y ++=解：①+②，得412x =解这个方程，得 1y =- 解这个方程，得 3x =把1y =-代入②，得把3x =代入①，得321y+=()5312x =+⨯-= 解得 1y =-第20题图①第20题图②① ② ① ②∴ 原方程组的解是21x y =⎧⎨=-⎩. ∴ 原方程组的解是31x y =⎧⎨=-⎩.23．计算（6分）（1）020133)53()1()2(--+-（2）（3a ＋5b ）（－3a －8b ）解：020133)53()1()2(--+-解：（3a ＋5b ）（－3a －8b ） ()()811=-+--229241540a ab ab b =----10=-2293940a ab b =---24．（5分）如图，三角形ABC 中，BE 平分∠ABC ，∠1= ∠2，∠C =50°，求∠AED 的度数.解：∵BE 平分∠ABC ，∴1CBE ∠=∠.∵∠1= ∠2，∴2CBE ∠=∠.∴DE ∥BC ， ∴AED C ∠=∠.∵∠C =50°， ∴∠AED =50°.25．（5分）先化简，再求值：2(2)2()()2(3)x y x y x y y x y +--++-，其中12,2x y =-=. 解：()()()222222(2)2()()2(3)44226x y x y x y y x y x xy y x y xy y +--++-=++--+-2222224422266x xy y x y xy y x xy =++-++-=-+当2x =-，12y =时，原式=()()221626246102x xy -+=--+⨯-⨯=--=-.26．（6分）当a 为何值时，方程组⎩⎨⎧+=+-=-95242a y x ay x 的解x 、y 的值互为相反数？解：解关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧+=+-=-95242a y x a y x ，得221x a y a =-+⎧⎨=+⎩.∵x 、y 的值互为相反数，∴x +y =0.∴（-2a +2）+（a +1）=0，解得a =3.答：当a =3时，方程组⎩⎨⎧+=+-=-95242a y x ay x 的解x 、y 的值互为相反数.27．（本题8分）“一方有难，八方支援”是我们中华名族的传统美德. 当四川雅安发生7.0级地震之后，我市迅速调集了1400顶帐篷和1600箱药品。

浙江省杭州地区2015-2016七年级数学下学期期中试题-浙教版汇编

浙江省杭州地区2015-2016学年七年级数学下学期期中试题考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间为90分钟。

2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、班级、姓名、学号。

3．所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。

一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．如图，直线AB ∥CD ，AF 交CD 于点E ，∠CEA ＝45º，则∠A 等于(▲)A ．35ºB ．45ºC ．50ºD ．135º2．下列各式是二元一次方程的是(▲)A ．x y 21+B ．023=-+y y x C ．12+=y x D ．02=+y x 3．下列各组数中，是二元一次方程25=-y x 的一个解的是(▲)A ．31x y =⎧⎨=⎩B ．02x y =⎧⎨=⎩C ．20x y =⎧⎨=⎩D ．13x y =⎧⎨=⎩4．下列结论错误的是(▲)A ．垂直于同一直线的两条直线互相平行B ．两直线平行，同旁内角互补C ．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行D ．同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线5．下列计算中，正确的是(▲)A ．2a a ⋅＝2aB ．32)(x ＝5xC ．23)2(x ＝36xD ．2a ＋3a ＝5a6．将一副三角板如图放置，使点A 在DE 上，BC ∥DE ，则∠ACE 的度数为(▲)A ．10ºB ．20ºC ．15ºD ．30º7．若3=x a ，2=y a ，则y x a +2等于(▲)A ．6B ．7C ．8D ．188．若)(2q px x ++)2(-x 展开后不含x 的一次项，则p 与q 的关系是(▲)A ．q p 2=B ．p q 2=C ．02=+q pD ．02=+p q9．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=-=-52253a y x a y x ，则下列结论中正确的是(▲) ①当a ＝5时，方程组的解是⎩⎨⎧==2010y x ； ②当x ，y 的值互为相反数时，a ＝20； ③当y x 22⋅＝16时，a ＝18； ④不存在一个实数a 使得x ＝y ． A ．①②④ B ．①②③ C ．②③④ D ．②③10．已知x 1，x 2，……，x 2016均为正数，且满足M ＝(x 1＋x 2＋…＋x 2015)(x 2＋x 3＋…＋x 2016)， N ＝(x 1＋x 2＋…＋x 2016)(x 2＋x 3＋…＋x 2015)，则M ，N 的大小关系是(▲)A ．M ＞NB ．M ＜NC ．M ＝ND ．M ≥N二、认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．把二元一次方程13=-y x 变形成用x 的代数式表示y ，则y ＝ ▲ ．12．如图，∠1＝80º，∠2＝100º，∠3＝76º，则∠4的度数为 ▲ 度．13．根据图①到图②的变化过程可以写出一个整式的乘法公式，这个公式是 ▲ ．图① 图② 第12题图第13题图14．已知∠A 的两边与∠B 的两边分别平行，若∠A ＝50º，则∠B ＝ ▲ ．15．小明用8个一样大的长方形(长a cm ，宽b cm)拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形；图案甲的中间留下了边长是2cm 的正方形小洞．则代数式(a －b )2＋2a b 的值为 ▲ ． 16．如图a 是长方形纸带，∠DEF＝26º，将纸带沿EF 折叠成图b ，则∠FGD 的度数是 ▲ 度，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠DHF 的度数是 ▲ ．三、全面答一答(本题有7小题，共66分)解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．(本题8分)用适当方法解下列方程组：(1)2310y x x y =⎧⎨+=⎩(2)⎪⎩⎪⎨⎧=--=+20)1(23334y x y x▲18．(本题8分)计算：(1)3242)(2a a a +⋅(2)2(3)(2)(1)x x x -+-+▲19．(本题8分) 如图，直线AB∥CD，直线EF 分别交AB 、CD 于点M 、N ，∠EMB＝50º，MG 平分∠BMF，MG 交CD 于G ，求∠1的度数．▲20．(本题8分)已知2)(b a +＝5，2)(b a -＝3，求下列式子的值：(1)22b a +；(2)ab 6．▲21．(本题10分)如图，∠BAP＋∠APD＝180º，∠1＝∠2．判定∠E 与∠F 是否相等，说明理由．▲22．(本题12分)阅读下列材料，解答下面的问题：我们知道方程1232=+y x 有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解．例：由1232=+y x ，得：x x y 3243212-=-=(x 、y 为正整数)．要使x y 324-=为正整数，则x 32为正整数，可知：x 为3的倍数，从而3=x ，代入2324=-=x y ．所以1232=+y x 的正整数解为⎩⎨⎧==23y x ．问题：(1)请你直接写出方程y x 23+＝8的正整数解 ▲ ．(2)若36-x 为自然数，则满足条件的正整数x 的值有(▲) A ．3个 B ．4个C ．5个D ．6个 (3)关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+10292ky x y x 的解是正整数，求整数k 的值．▲23．（本题12分）在一次汽车展上，甲展位对A 型车和B 型车两种车型购买的客户进行优惠：A 、B 型车都购买3辆及以上时，A 型车每辆优惠0.5万元，B 型车每辆优惠1万元.一家公司准备买9辆车，按优惠后的价格计算结果如下表：(1) 计算两种型号的车原价分别是多少元？(2)乙展位对该公司同时购买9辆车很感兴趣，给出同时购买9辆车且每种车型分别购买3辆及以上时两种车型均实行6%的优惠措施,且该公司要求尽可能多地购买B 型车．请你通过计算说明该公司应该在哪个展位定车（两展位这两款车原价都相同）．▲数学答题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．12． 13． 14．15． 16．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）17．(本题8分)用适当方法解下列方程组：(1)2310y x x y =⎧⎨+=⎩(2)⎪⎩⎪⎨⎧=--=+20)1(23334y x y x18．(本题8分)计算：(1)3242)(2a a a +⋅(2)2(3)(2)(1)x x x -+-+19．（本题8分）20．(本题8分) 21. （本题10分）22. （本题12分）（1）（2）（3）23. （本题12分）参考答案一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)1—5 B B D A D 6—10 C D B C A二、认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分)11．3x －1 12．76 13．(a ＋b)(a －b)＝a 2－b 214．50º或130º 15．136 16．52º，78º三、全面答一答(本题有7个小题，共66分)17．(1) ⎩⎨⎧==42y x …4分 (2)⎩⎨⎧==38y x …4分18．(1)63a…4分 (2)－3x －7 …4分19．65º 20．(1)4 …5分(2)3 …5分 21．∠E ＝∠F…2分说明：略 …8分 22．(1) ⎩⎨⎧==12y x …3分(2) B …4分 (3)⎩⎨⎧⋅⋅⋅=+⋅⋅⋅⋅⋅=+②①10292ky x y x ①*2－②:(4－k)y ＝8，k y -=48 …2分因x ，y 是正整数，k 是整数，所以4－k ＝1，2，4，8． K ＝3，2，0，－4 …2分但k ＝3时，x 不是正整数，故k ＝2，0，－4…1分 23．(1)设A 型车优惠后的价格为每辆x 万元，B 型车优惠后的价格为每辆y 万元 …1分则⎩⎨⎧=+=+1244512854y x y x …4分解得⎩⎨⎧==1612y x …2分A 型车原价：12＋0.5＝12.5B 型车原价：16＋1＝17 答： 1分(2)由题意该公司购A 型车3辆，购B 型车6辆甲展位：12×3＋16×6＝132万乙展位：(12.5×3＋17×6)×94%＝131.13万所以该公司应该在乙展位定车． …4分。

浙教版数学七年级下学期《期中检测试题》附答案

∴阴影部分面积之差S=AE•AF-PC•CG=2b×AE-a×PC=2b(PC+3b-a)-aPC=(2b-a)PC+6b2-2ab,
则2b-a=0,即a=2b,
故选：A．
[点睛]此题考查了整式的混合运算的应用,弄清题意是解本题的关键．
二、填空题(共8小题,每小题3分,共24分)
11.计算： ________．
7. 如图,边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分
可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为3,则另一边长是()
A. m+3B. m+6
C. 2m+3D. 2m+6
[答案]C
[解析]
[分析]
由于边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),那么根据正方形的面积公式,可以求出剩余部分的面积,而矩形一边长为3,利用矩形的面积公式即可求出另一边长.
A. B. C. D.
[பைடு நூலகம்案]A
[解析]
[分析]
表示出左上角与右下角部分的面积,求出之差,根据差与BC无关即可求出a与b的关系式
[详解]解：左上角阴影部分的长为AE,宽为AF=2b,右下角阴影部分的长为PC,宽为a,
∵AD=BC,即AE+ED=AE+a,BC=BP+PC=3b+PC,
∴AE+a=3b+PC,即AE-PC=3b-a,
A. B. C. D.
9.如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED′等于()
A.50°B.55°C.60°D.65°

七年级数学下学期期中试卷(含解析)浙教版.doc

2015-2016学年浙江省杭州市开发区七年级（下）期中数学试卷一、选仔细选一选（本题有 10个小题，每小题 3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1.已知某种植物花粉的直径为 0.000035米，那么用科学记数法可表示为（)A. o c “4 米B. 3.5 x 10 3.5 x 10 4米 G 3.5 x 10-5米 D. 3.5 x 105米 2. 下列计算正确的是（）3?a 4=a 12 B. (a 4=a 12 C ・ ©b)3二 a 3 D. a 3A. 35b4=aaZD=Z DCE D. ZD+ZACD=180,则长为a,宽为b （其中a>b ）,如果要用它们拼成若干个边长为（A. /3 = a +丫 B ・ a + /3 + 了C a +/3 - 7=90°D ・ /3 + 丫 - a =180 5.如果X^1' y=2+9m,那么用 X 的代数式表示 y 为（)2 C y= ( x - 1)2+2 D y=x2+1A. y=2x B ・ y 二0，乙、丙三种地砖，其中甲、乙是正方形，边长分别为a 、b,丙是长方形,3a+b ）的正方形，那么应A. 丰荊当9阡2: 1: 辛取熾羽駢皮做盒A. 18x=22y7. 成_為盒王B.备羽曲 1： 2 D. 9： 1： 6 专X 趣務娄做8个盒身或做22个盒底,2X8x 二 22y而一个盒身与两个盒底配y 张铁皮做盒底，则可列方程组为（）c.8.如图，从边长为（a+4） cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（ a+1） cm 的正方形（a>0）,10.已知关于x 、y 的方程组（x=5 ly=- 1①是方程组的解;② 无论a 取何值，x, y 的值都不可能互为相反数； ③ 当a=1时，方程组的解也是方程 x+y=4 - a 的解;④ x, y 的都为自然数的解有 4对. 其中正确的个数为（）A. 1个B. 2个 C 3个 D. 4个二、填空题（本题有10个小题，每小题 4分，共40分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案•x=4, 9y=7, 111 3%佝的值为 ______ ."•若 3 22015+（ -）20=12. （-1） -（…也）——-剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）,则矩形的面积为（）A.(2a 2+5a )Cm2B ・ 8+15) cm 2C (6a+9)9. m已知m 为正整数，且关于x,y 的二元一次方程组 cm 2 D. (3a+15) cm 2Jmx+2y=10{ 3x - 2y=0有整数解，则彳的值为()A. 4B. 1, 4C ・4,9：b3y 秋僦x - 5y=3a给出下列结论:13已知a 3=2, b 5=3,用“V”来比较 a 、b 的大小： __________________ .14. _____________________________________________________________ 若（1+x ）（2x2+mx+5）的计算结果中x?项的系数为・3,则m= __________________________ ・3*+1>*二<：[ (x=3 j 3牛(x - l)+4b ](y+3) = c 】a2x+b 2y=C2 1 尸4 | 3a 2(x - l)+4b 2(y+3) = c 217.已知的解是，则方程组的解是18.两个角的两边分别平行，若其中一个角比另一个角的分别为_______2+mx - 17= (x+a) (x+b),贝U 整数 m 的值有 X 20.已知关于x, y 的二元一次方程(m+1) x+ (2m - 1) y+2 - m=0,无论实数 m 取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解是・三、全面答一答(本题有6个大题，共50分)解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，你们把自己能写出的解答写出一部分也可以21 •计算：3y) 2? (- 2xy) + (・ 2x3y) 3三(2x 2)(1) (2x2n - 6m 2rp - 3m 2)〜・]咙(6m 2(3)先化简，再求值：2 (x+1) 2=5 (x+1)(X- 1) +3 (x - 1) J 其中 x =()二② X —+1y24. 下列方程：① 2x +5y=7；；③x 2+尸=④2( x+y) - ( x- y)二& ⑤x 2- x-x " y x+y - ---- =——-13 2 仁0；⑥；(1) 请找出上面方程中，属于二元一次方程的是： ____________ (只需填写序号)； (2) 请选择一个二元一次方程，求出它的正整数解；(3) 任意选择两个二元一次方程组成二元一次方程组，并求出这个方程组的解.25. 将一张长为8,宽为6的长方形纸片沿对角线剪开(如图 1),得到两张三角形纸片，然后将两张纸片按如图 2所示位置摆放.(1) 请在图(2)中画出△ EDC 沿DC 方向将点D 平移到AC 中点的图形△E"D'C‘；2倍少30° ,则这两个角的度数19.已知a 、b 、m 均为整数，若丄十卫平移弹_&^0与A度数相同的角.B1 ----------图126. 按要求完成下列各题：(1) 已知实数a、b 满足(a+b) 2二仁9 - b) 2=9,求a2+b2-ab的值；+的值.(2)已知=2047,试求(a - 2015)27. 2016年G20峰会将于9月4 -5日在杭州举行，“丝绸细节”助力杭州打动世界，某丝绸公司为G20设计手工礼品.投入W元钱，若以2条领带和4条丝巾为一份礼品，则刚好可制作600份礼品；若以1条领带和3条丝巾为一份礼品，则刚好可制作400份奖品.(「)若W=24万元，求领带及丝巾的制作成本各是多少？(2) 若用W元钱全部用于制作领带，总共可以制作几条？(3) 若用W元钱恰好能制作300份其他的礼品，可以选择a条领带和b条丝巾作为一份礼品(两种都要有)，请求岀所有可能的a、b值.2015-2016学年浙江省杭州市开发区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选仔细选一选（本题有10个小题，每小题 3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1.已知某种植物花粉的直径为0.000035米，那么用科学记数法可表示为（）4・4・55A. 3.5 x 10 米B. 3.5 x 10 米 C 3.5 x 10 米 D. 3.5 x 10米【考点】科学记数法一表示较小的数.■%与较大数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 ax 10的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.「5米;【解答】解：0.000035米=3.5x 10故选：C.同底数幕的除法；同底数幕的乘法；幕的乘方与积的乘方.根据幕的乘方、同底数幕的乘法、同底数幕的除法、积的乘方进行计算即可. 解：A 、a 3?a4=a?,故人错误； 4=a 12,故B 正确；2.下列计算正确的是（）3?a 4=a 12B. （a 4=a 12C ・（a 2b ） 3=a 5b 33）A. a【考点】【分析】2b) 3二a6bB 、（a3.如图所示，点 E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断 AB|| CD （）A. Z1 = Z2B. Z3=Z4C. ZD=ZDCE【考点】平行线的判定.【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案. 【解答】解：A 、根据内错角相等，两直线平行可得AB || CD,故此选项正确;B 、根据内错角相等，两直线平行可得 G 根据内错角相等，两直线平行可得 D 、根据同旁内角互补，两直线平行可得故选：A.4.如图，AB || EF, ZC=9O°，贝cc 、R 和 T 的关系是（A. /3 = a +了 B ・ a +/? +7Z=180 C a +/3 - 7 =90° D ・ R + 了- a =180【考点】平行线的性质•【分析】此题可以构造辅助线，利用三角形的外角的性质以及平行线的性质建立角之间的关系.【解答】解：延长DC 交AB 与G,延长CD 交EF 于H. 在直角△ BGC 中，Z 仁90° - a ； AEHD 中，Z 2=/3 - 了，TAB || EF, .•.Z 仁 Z2,.*.90 - a = /3 - r > 即 a+/5 一 7 =90” ・D. ZD+ZACD=18OBD || AC,故此选项错误； BD || AC,故此选项错误；BD || AC,故此选项错误;故选：C.5如果％二3如，y=2+9m?那么用x 的代数式表示丫为（）2C y= （ x - 1） 2+2D y=x2+1A. y=2x B ・ y 二x【考点】幕的乘方与积的乘方.【分析】根据移项，可得3“的形式’根据幕的运算，把3皿代入，可得答案. nM-1, y=2+9m【解答】解：x=3m 2y=2+ (3 ，)2 +2y= ( x - 1)故选：C.6. 如图，有用、乙、丙三种地砖，其中甲、乙是正方形，边长分别为长为見宽为取甲、乙、丙 aA.无法确定B. 2： 1： 2C. 3： 1： 2 D ・ 9： 1 ： 6【考点】完全平方公式的几何背景.【分析】拼成一个边长为（3a+b ）的正方形所需的甲、乙、丙三种地砖的块数之比即为所求. 利用拼图或者公式（3a+b ） 2=9a2+6ab+b都可以得岀问题的答案.b （其克种：life砖a 、b,丙是长方形,3a+b ）的正方形，那么应【解答】解：根据公式（3a+b ） 2=9a2+6ab+b2,可知应取甲、乙、丙三种地砖块数的比是1： 6.故选D.7. 现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组.【分析】此题中的等量关系有：①共有 190张铁皮; ②做的盒底数等于盒身数的 2倍时才能正好配套.【解答】解：根据共有190张铁皮，得方程x4-y=190；故选：A. 8.如图，从边长为（a+4） cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1） cm 的正方形（a 〉0）,成一个盒子，设用A F 尸 19012X8x=22y f2y+x=190°二22yx 张铁皮做盒身， B 严尸190 (2X22y=8x (2y+x=190 口|2X8x 二22yy 张铁皮做盒底，则可列方程组为（根据做的盒底数等于盒身数的2倍时才能正好配套，得方程 2x 8x=22y.x+y=1902X,则矩形的面积为（A.C (6a+9) cm 2D. (3a+15) cm2列方程组为【考点】平方差公式的几何背景.【分析】大正方形与小正方形的面积的差就是矩形的面积，据此即可求解.2- （a+1） 2【解答】解：矩形的面积是：（a+4）=（a+4+a+1）（a+4 - a - 1） =3 (2a+5)2).=6a+15 (cm故选B ・9. 已知m 为正整数，且关于x,y 的二元一次方程组 mA. 4B. 1, 4C ・仁4, 49 D ・无法确定【考点】二元一次方程组的解.整数，据此即可求得 m 的值，求得代数式的值. 【解答】解：两式相加得：（3+m ） x=10,10 则X 厉代入第二个方程得：丫二舟幕;，当方程组有整数解时， 3+m 是10和15的公约数./.3+m=± 1 或± 5・即m 二一 2或一 4或2或一 8・又•••□是正整数，/.m=2,【分析】首先解方程组求得方程组的解是: 10 3+m15则3+m 是10和15的公约数,且是正(mx+2 尸 10 13x - 2y=02有整数解，则的值为（则m=4故选A.（x+3y=4 - a10. 已知关于X、y的方程组］x-5y=3a ,给出下列结论:（x=5①1尸一1是方程组的解;②无论a取何值，x, y的值都不可能互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4 - a的解；④X, y的都为自然数的解有4对.其中正确的个数为（）A. 1个B. 2个C 3个D. 4个【考点】二元一次方程组的解.【分析】①将x=5, y=- 1代入检验即可做出判断；②将x和y分别用a表示出来，然后求出x+y=3来判断;③将a=1代入方程组求出方程组的解，代入方程中检验即可;④有x+y=3得到x、y都为自然数的解有4对.【解答】解：①将x=5, y=- 1代入方程组得：20由①得a=2,由②得a= 3，故①不正确.（x+3y 二4 一a©②解方程|x-5尸3a② ①-②得：8y=4 - 4a1 - a解得：y二2a«+ 5将y 的值代入①得：x=—,所以x+y=3,故无论a 取何值，x 、y 的值都不可能互为相反数，故②正确.（x+3y=3③将a=1代入方程组得：| x " 5尸3将x=3, y=0代入方程x+y=3,方程左边=3二右边，是方程的解，故③正确. f x=3 f x=0 f x=l f x=2 l 尸0 I 尸3 1尸2 \尸1则正确的选项有②③④, 故选：C.二、填空题（本题有 10个小题，每小题 4分，共40分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.4若3%二4, 9v=7,贝3x 佝的值为_〒_・【考点】同底数幕的除法；幕的乘方与积的乘方.【分析】根据3X '2y=3" 3约二3xm 9y 即可代入求解.4x-2y=32y=3x79 •呻解心「」故答案是：・12015+ ( -12. (一1)解此方程得:(x=3 I y=0故④正确.④因为x+y=3,所以x 、y 都为自然数的解有【考点】零指数幕.【分析】根据负数的奇数次幕是负数, 幕等于1,可得答案.【解答】解：原式- 1+2 - 1 =0. 故答案为：0.13已知a'=2, b 「5二3,用来比较 a 、b 的大小：a<b负整数指数幕与正整数指数幕互为倒数，非零的零次15【考点】负整数指数幕.了八缶、皆土垃胳r羽F=25二32, b 15=33=27,根据负整数指数幕可得【分析】首先化成同指数，可得a1 1=277帝后比佼嗨T.a b 【解答】解：•••15=25=32, b /.a=32, /.a< b,3二2, b_5=3,a故答案为：a v b ・ 14.若(1+x) (2x 2+mx+5)的计算结果中x?项的系数为- 3,则m= - 5【考点】多项式乘多项式.【分析】根据多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加计算，然后列式求解即可. 2又•・•结果中X 项的系数为-3,/.2+m= - 3,解得・5.15.若 3x - y - 7=2x+3y - 1=y - kx+9=0,贝V k 的值为 4・【考点】解三元一次方甲X - y - 7 = 01 2x+3y - 1=0【分析】根据题意得出 ' ,解方程组得x 、y 的值，再代入y-kx+9二0即可求得k 的值•f 3x _ y~ 7=0 1 2x+3y ■ 1=0【解答】解：根据题意可得：v,(x=2(尸-1解得：，将 x=2、y= - 1 代入 y - kx+9=0,得：-1 - 2k+9=0, 解得：k=4, 故答案为：4.【解答】解 •.・(1+x) (2x2+mx+5)二2x3+(2+m) x?+ (5+m) x+5,【考点】同位角、内错角、同旁内角.【分析】根据两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角. 【解答】解：如图，由同位角的定义知，能与Z 1构成同位角的角有Z 2、Z3、Z4,共3 个，(aj x+b |Y=c j (x=3 (3aj (x ~ l)+4b 1(y+3)= c j17-已知〔畑/尸巾的解是(口‘则方程组仏2(「1)+叫(网二c畀解是—(x=2］尸-2一【考点】二元一次方程组的解.【分析】根据二元一次方程组的解，即可解答.(x=3 (a1x+b1y=c1 (3a l+4b1=c1【解答】解：将(尸4代入［七讥：尸。

浙江省杭州市萧山区戴村片2015-2016学年七年级数学下学期期中试题-浙教版

浙江省杭州市萧山区戴村片2015-2016学年七年级数学下学浙教版-期期中试题．学年七年级数学下学浙江省杭州市萧山区戴村片2015-2016 期期中试题30分，共个小题，每题仔细选一选（103分）的度2∠1=70°，那么∠a如图，直线∥b, 数是（）° D.80°°A.130°B.110C.70FC 1 1Ba A 22b CD mEB A D 题3第2第题1第的理由是∥ABCD∠如图，由∠1=2得到）（两直线平同位角相等 B.两直线平行，A. 行，内错角相等 2C．同位角相等，两直线平行 D.内错角相等，两直线平行3.如图所示，三角形ABC沿直线m向右平移a厘米，得到三角形DEF,下列说法中错误的是（）A．AC∥DF B.CF∥AB C. CF=a厘米D.BD=a厘米4. 下列各组数中，是二元一次方程5x?y?2的一个解的是（）x?3x?0x?2??? B． CA．．???y?1y?2y?0???x?1?．D?y?3?5．方程与的公共解是（）5y2?1?x?3x?y x?3x?3x??3x??3???? .B. C. A.D. ????y??2y?2y?4y??2????下列各式计算正确的是（）A. B. C. 824622423x)?82(xxx2x??x?x?x D.462xx((???)x)?下列计算正确的是（）3B. A.222222yx?y?2(x?y))(x?yxy?x?? D.C. 22222yxyx??2(?x?y)?y(x?2x??2y)?2y)(x）代数式的结果是（)?1(x?1)(?x C. D. A. B.22221x1?1??x?x?1?x的值等于，，则9. 已知222yx?49)?(x?y5?x?y（）A. 25B. 27C. 37D. 443.a?813b?a?32??则方程若方程组，的解是10.??2.b?19.b?303a?5??13?1)?3(y?2(x?2)?）的解是（组?930.?1)?)(x?2?5(y3?38.x?3.?3x1010.3x?6.x????? D. B. C.A.????2.y?12.?02.2yyy?2.2?????A D 个小题，每认真填一填（6224分）题4分，共1BCE 是直径平红细胞的均题第12 为表示数用0.0000072米，科学计法米。

浙教版七年级数学下册试题第二学期期中检测.docx

浙江锦绣·育才教育集团2015学年第二学期期中检测初一数学 (问卷)一、选择题（每小题3分，共30分）1. 已知∠1和∠2是同旁内角，∠1=40°，∠2等于（ ▲ ）A 、160°B 、140°C 、40°D 、无法确定 2. 下列计算正确的是（ ▲ ）．A ．332632x x x =⋅B ．532532x x x =+C ．4229)3()3(x x x =-⋅- D ．mnn m x x x 215245=⋅ 3. 已知A ∠、B ∠互补，A ∠比B ∠大30o .设A ∠、B ∠的度数分别为x o 、y o，下列方程组中符合题意的是（ ▲ ）A ．180,30x y x y +=⎧⎨=-⎩B ． 180,30x y x y +=⎧⎨=+⎩C ．90,30x y x y +=⎧⎨=+⎩D ．90,30x y x y +=⎧⎨=-⎩ 4.如图△DEF 经过怎样的平移得到△ABC （ ▲ ）A ．把△DEF 向左平移4个单位，再向下平移2个单位B ．把△DEF 向右平移4个单位，再向下平移2个单位C ．把△DEF 向右平移4个单位，再向上平移2个单位D ．把△DEF 向左平移4个单位，再向上平移2个单位5．一个多项式加上5232--y y 得到多项式6453--y y ，则原来的多项式为（ ▲ ）．A ．123523-++y y y B ．623523---y y y C ．123523--+y y y D ．123523---y y y 6. 多项式232532643bc a b a c b a ++的各项的公因式是（ ▲ ）A ．b a 2B ．23512c b aC ．bc a 212D ．22b a 7．小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题．如图，已知EF ⊥AB ，CD ⊥AB ，小明说：“如果还知道∠CDG=∠BFE ，则能得到∠AGD=∠ACB ．”小亮说：“把小明的已知和结论倒过来，即由∠AGD=∠ACB ，可得到∠CDG=∠BFE ．”小刚说：“∠AGD 一定大于∠BFE ．”小颖说：“如果连接GF ，则GF 一定平行于AB ．”他们四人中，有（ ▲ ）个人的说法是正确的． A ．1 B ．2 C ．3 D ．48. 使)3)(8(22q x x px x +-++的积中不含2x 和3x 的q p ,的值分别是（ ▲ ）A ．0,0==q pB ．9,3-=-=q pC ．1,3==q pD ．1,3=-=q p9. 已知实数c b a ,,满足0=++c b a ，8=abc ，那么cb a 111++的值是（ ▲ ） A 、正数 B 、零 C 、负数 D 、正负不能确定 10．如图，有下列说法：①若DE ∥AB ，则∠DEF+∠EFB=180º；②能与∠DEF 构成内错角的角的个数有2个；③能与∠BFE 构成同位角的角的个数有2个；④能与∠C 构成同旁内角的角的个数有4个．其中结论正确的是（ ▲ ） A ．①② B ．③④ C ．①③④ D ．①②④ 二、填空题（每小题4分，共24分）11．用科学记数法表示－0.000000059=____▲____；12. 如图，已知AB//DE ，075=∠ABC ，0150=∠CDE ，则BCD ∠度数为____▲________．13.已知x ,y ,z 满足x-y-z =0,2x +3y -7z =0．则222244yx z xz x -++的值是 ▲14.若c x b x a x x ++++=++)1()1(8522，则=a __▲____，=b ___▲___，=c __▲____15.若整式142++Q x 是一个整式的平方，请你写满足条件的单项式Q 是 ▲ .（请填出所有的情况） 16.有两个正方形A ，B ，现将B 放在A 的内部得图甲，将A ，B 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A ，B 的面积之和为 ▲ ．三、简答题（共66分） 17．（6分）解下列方程组（1）⎩⎨⎧=-=-.195.02.0,13.0y x y x （2）121321262x y x y -+⎧+=⎪⎪⎨-+⎪=⎪⎩18.（6分）分解下列因式（1）b a b a ab 322-+- （2）22224)1(4)1(x x x x ++-+19．(1)（3分）先化简，再求值：),32141(12)13)(2(22-----x x x x x 其中71-=x (第15题）EDC B A第12题（2）（3分）已知1006)2014)(2016(=--a a ,试求22)2014()2016(a a -+-的值。

浙教版七年级下册数学期中考试试卷带答案

浙教版七年级下册数学期中考试试题一、单选题1．下列图形中，1∠和2∠不是同位角的是（）A ．B．C ．D．2．下列方程组中是二元一次方程组的是（）A ．12xy x y =⎧⎨+=⎩B ．52313x y y x-=⎧⎪⎨+=⎪⎩C ．20135x z x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩D ．5723x x y =⎧⎪⎨+=⎪⎩3．如图，△ABC 沿BC 所在直线向右平移得到△DEF ，已知EC ＝2，BF ＝8，则平移的距离为（）A ．3B ．4C ．5D ．64．如图，若//AB CD ，则下列结论正确的是（）A ．13∠=∠B ．24∠∠=C ．A C ∠=∠D ．23∠∠=5．下列计算中，正确的是（）A ．（a +b ）2＝a 2+b 2B ．（a 2b ）3＝a 5b 3C ．a 2+a 3＝a 5D ．（a +2b ）（a ﹣2b ）＝a 2﹣4b 26．一工坊用铁皮制作糖果盒，每张铁皮可制作盒身20个，或制作盒底30个，一个盒身与两个盒底配成一套糖果盒．现有35张铁皮，设用x 张制作盒身，y 张制作盒底，恰好配套制成糖果盒、则下列方程组中符合题意的是（）A ．352x y y x +=⎧⎨=⎩B ．3520230x y x y +=⎧⎨=⨯⎩C ．3522030x y x y +=⎧⎪⎨=⎪⎩D ．3530202x y y x +=⎧⎪⎨=⎪⎩7．一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，前进的方向仍与原来相同，那么这两次转弯的角度可以是（）A ．先右转45°，再左转45°B ．先左转45°，再右转135°C ．先左转45°，再左转45°D ．先右转45°，再右转135°8．下列命题中正确的是（）A ．同位角相等B ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C ．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等D ．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行9．若x ＝2m +1，y ＝4m ﹣3，则下列x ，y 关系式成立的是（）A ．y ＝（x ﹣1）2﹣4B ．y ＝x 2﹣4C ．y ＝2（x ﹣1）﹣3D ．y ＝（x ﹣1）2﹣310．已知关于x ，y 的方程组22331x y k x y k +=⎧⎨+=-⎩以下结论：①当k ＝0时，方程组的解也是方程x ﹣2y ＝﹣4的解；②存在实数k ，使得x +y ＝0；③不论k 取什么实数，x +3y 的值始终不变；④若3x +2y ＝6则k ＝1．其中正确的是（）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①④二、填空题11．如图，直线AB //CD ，∠B ＝70°，∠D ＝30°，则∠E 的度数是______．12．已知236x y -=，用x 的代数式表示y ，则y =________．13．若a m ＝5，a n ＝2，则a 3m +2n ＝_____．14．若关于x ，y 的二次三项式9x 2+mxy +4y 2是一个完全平方式，则m ＝_____．15．如图，点F 是长方形ABCD 的边BC 上一点，将长方形的一角沿AF 折叠，点B 落在点E处，若AE∥BD，∠ADB＝28°，则∠AFC＝_____°．16．如图，点M是AB中点，点P在MB上，分别以AP，BP为边作正方形APCD和正方形PBEF，连接MD和ME．设AP＝a，BP＝b，且a+b＝6，ab＝7，则图中阴影部分的面积为______．三、解答题17．计算：（1）（2x4）2﹣3x3•4x5；（2）（x﹣3y）2﹣（x﹣2y）（x+2y）．18．解方程组：（1）5 28 x yx y=+⎧⎨-=⎩；（2）3410 435 x yx y+=⎧⎨-=⎩．19．（1）已知m，n是系数，且mx2﹣2xy+y与3x2+2nxy+3y的差中不含二次项，求m2+2mn+n2的值．（2）设b＝2am，是否存在实数m使得（a+2b）2+（2a+b）（2a﹣b）﹣4b（a+b）能化简为a2，若能，请求出满足条件的m值；若不能，请说明理由．20．如图，已知∠1=∠2，∠3=40°，求∠5的度数．解：∵∠1=∠4，（）．又∵∠1=∠2，∴∠2=∠4，∴∥，（）．∴∠5+∠=180°，（）．又∵∠3=40°，∴∠5=°．21．点B，E分别在AC，DF上，BD，CE分别交AF于点G，H，∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D．求证：AC//DF．22．某环卫公司通过政府采购的方式计划购进一批A，B两种型号的新能源汽车，据了解，3辆A型汽车和4辆B型汽车的进价共计115万元；4辆A型汽车和2辆B型汽车的进价共计120万元．（1）求A，B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元；（2）该公司计划恰好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），并使得购进的B种型号的新能源汽车数量多于A种型号的新能源汽车数量，请试写出该公司的采购方案．x的大长方形被分割为10块，除A、B两块外，其余8块是23．如图，长为60cm，宽为cma．形状、大小完全一样的小长方形，其较短一边长为cm（1）从图可知，每个小长方形较长一边长是____________cm．（用含a的代数式表示）（2）求图中A、B两块的周长和为多少？（3）分别用含a、x和代数式表示A、B两块的面积，并求a为何值时这两块面积相等？24．已知AB//CD．（1）如图1，E为AB，CD之间一点，连接BE，DE，得到∠BED．求证：∠BED＝∠B+∠D；（2）如图，连接AD，BC，BF平分∠ABC，DF平分∠ADC，且BF，DF所在的直线交于点F．①如图2，当点B在点A的左侧时，若∠ABC＝50°，∠ADC＝60°，求∠BFD的度数．②如图3，当点B在点A的右侧时，设∠ABC＝α，∠ADC＝β，请你求出∠BFD的度数．（用含有α，β的式子表示）参考答案1．C【分析】根据同位角的定义特点来分析判断即可：在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角.【详解】根据同位角的定义判断，A，B，D是同位角，故选C．【点睛】此题主要考查了同位角，熟练掌握其定义是解题的关键.2．D【分析】二元一次方程是指含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程．两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程叫二元一次方程组．【详解】A选项中最高次数为2次，则不是；B选项中含有分式，则不是；C选项中含有3个未知数，则不是；故本题选择D．【点睛】本题主要考查的就是二元一次方程组的定义问题，对于二元一次方程组，我们只要满足这两个方程满足有2个未知数即可，例如：11xy=⎧⎨=⎩这也是一个二元一次方程组，同时这也是一个二元一次方程组的解．在解决定义问题的时候特别要注意不能含有分式，否则就不是二元一次方程组．3．A【分析】根据平移的性质证明BE＝CF即可解决问题．【详解】解：由平移的性质可知，BC ＝EF ，∴BE ＝CF ，∵BF ＝8，EC ＝2，∴BE +CF ＝8﹣2＝6，∴CF ＝BE ＝3，故选：A ．【点睛】本题考查平移的性质，掌握平移的性质是解题的关键．4．B【分析】根据平行线的性质解答即可．【详解】解∵AB ∥CD ，∴24∠∠=，故选：B ．【点睛】本题考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质，找准截线与被截线以及所得角的位置关系是解答的关键．5．D【分析】根据平方差公式、完全平方公式、幂的乘方与积的乘方公式逐项判定即可．【详解】解：A ，（a +b ）2=a 2+2ab +b 2，故此选项不符合题意；B ，（a 2b ）3=a 6b 3，故此选项不符合题意；C ，a 2+a 3≠a 5，故此选项不符合题意；D ，（a +2b ）（a -2b ）=a 2-4b 2，故此选项符合题意．故选：D ．【点睛】此题考查了平方差公式、完全平方公式、幂的乘方与积的乘方公式，熟练掌握有关知识是解题的关键．6．D【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是：（1）盒身的个数×2=盒底的个数；（2）制作盒身的铁皮张数+制作盒底的铁皮张数=35，再列出方程组即可．【详解】解：设用x 张制作盒身，y 张制作盒底，恰好配套制成糖果盒，根据题意可列方程组：3530202x y y x +=⎧⎪⎨=⎪⎩，故选：D ．【点睛】本题考查从实际问题中抽出二元一次方程组，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系注意运用本题中隐含的一个相等关系：“一个盒身与两个盒底配成一套盒”．7．A【分析】根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等．再根据题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等画出图形，根据图形直接解答即可．【详解】解：A选项画图如下：可得平行，且与原来方向相同；B 选项画图如下：可得不平行；C选项画图如下：可得不平行；D选项画图如下：可得平行，但与原来方向相反；故选A．【点睛】本题考查平行线的性质，根据题意画出图形是解答此题的关键．8．D【分析】根据对顶角的定义对A进行判断；利用平行线的性质对B、C进行判断；利用平行线的判定对D进行判断．【详解】A、相等两个角不一定是对顶角，故A错误，是假命题；B 、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故B 错误，是假命题；C 、如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，故C 错误，是假命题；D 、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，正确，是真命题，故选D.【点睛】本题考查了真命题与假命题，正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题.9．D【分析】根据幂的乘方法则可得y =4m -3=22m -3，由x =2m +1可得2m =x -1，再根据幂的乘方计算即可．【详解】解：∵x =2m +1，∴2m =x -1，∴y =4m -3=22m -3=（x -1）2-3，故选：D ．【点睛】本题主要考查了幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．10．A【分析】直接利用二元一次一次方程组的解法表示出方程组的解进而分别分析得出答案．【详解】解：①当0k =时，原方程组可整理得：20231x y x y +=⎧⎨+=-⎩，解得：21x y =-⎧⎨=⎩，把21x y =-⎧⎨=⎩代入24-=-x y 得：2224x y -=--=-，即①正确，②解方程组22331x y k x y k +=⎧⎨+=-⎩，得：321x k y k=-⎧⎨=-⎩，若0x y +=，则(32)(1)0k k -+-=，解得：12k =，即存在实数k ，使得0x y +=，即②正确，③解方程组，22331x y k x y k +=⎧⎨+=-⎩，得：321x k y k =-⎧⎨=-⎩，3323(1)1x y k k ∴+=-+-=，∴不论k 取什么实数，3x y +的值始终不变，故③正确；④解方程组，22331x y k x y k +=⎧⎨+=-⎩，得：321x k y k =-⎧⎨=-⎩，若326x y +=107k ∴=，故④错误，故选：A ．【点睛】本题主要考查解二元一次方程组的能力，熟练掌握解二元一次方程组的技能和二元一次方程的解得定义．11．40°【分析】根据平行线的性质，得出∠BMD =∠B =70°，再根据三角形外角的性质得∠BMD =∠D +∠E ，即可得出∠E ．【详解】解：∵AB ∥CD ，∴∠BMD=∠B=70°，又∵∠BMD是△MDE的外角，∴∠E=∠BMD-∠D=70°-30°=40°．故答案为：40°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．12．−2+2 3x【详解】移项得，−3y=6−2x，系数化为1得，y=−2+2 3 x.故答案为−2+2 3 x.13．500【分析】根据同底数幂的乘法法则以及幂的乘方运算法则计算即可．【详解】解：∵a m=5，a n=2，∴a3m+2n=a3m•a2n=（a m）3•（a n）2=53×22=125×4=500．故答案为：500．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．14．±12【分析】结合完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2可直接求解．【详解】解：由题意得9x2+mxy+4y2=（3x±2y）2=9x2+±12xy+4y2，∴m=±12，故答案为±12．【点睛】本题主要考查完全平方式，灵活运用完全平方公式是解题的关键．15．149【分析】根据矩形的性质得∠BAD ＝∠ABC ＝90°，再根据平行线的性质，由AE ∥BD 得到∠DAE ＝∠ADB ＝28°，接着根据折叠的性质得∠BAF ＝∠EAF ＝59°，然后根据三角形外角性质计算∠AFC 的度数．【详解】解：∵四边形ABCD 为矩形，∴∠BAD ＝∠ABC ＝90°，∵AE ∥BD ，∴∠DAE ＝∠ADB ＝28°，∴∠BAE ＝∠BAD+∠DAE ＝90°+28°＝118°，∵矩形ABCD 沿AF 折叠，点B 落在点E 处，∴∠BAF ＝∠EAF ＝12∠BAE ＝12×118°＝59°，∴∠AFC ＝∠BAF+∠ABF ＝59°+90°＝149°．故答案为149．【点睛】本题考查了矩形的性质和折叠的性质，熟悉相关性质是解题的关键．16．13【分析】由题意可得1()2AM BM a b ==+，再根据ADM MBE APCD PBEF S S S S S ∆∆=+--阴影正方形正方形即可求得阴影部分面积．【详解】解：AP a = ，BP b =，1()2AM BM a b ==+．ADM MBEAPCD PBEF S S S S S ∆∆∴=+--阴影正方形正方形221111()()2222a b a a b b a b =+-⋅+-⋅+2221()4a b a b =+-+221()2()4a b ab a b =+--+22162764=-⨯-⨯36149=--13=．故答案为：13．【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，运用几何直观理解，解决完全平方公式的推导过程．通过几何图形之间的数量关系对完全平方公式作出几何意义阐释．17．（1）-8x 8；（2）13y 2-6xy 【分析】根据整式的混合运算法则进行计算即可．【详解】解：（1）（2x 4）2-3x 3•4x 5=4x 8-12x 8=-8x 8．（2）（x -3y ）2-（x -2y ）（x +2y ）=x 2+9y 2-6xy -（x 2-4y 2）=x 2+9y 2-6xy -x 2+4y 2=13y 2-6xy ．【点睛】本题考查整式的混合运算，解题的关键是注意符号的变化．18．（1）32x y =⎧⎨=-⎩；（2）21x y =⎧⎨=⎩【分析】（1）应用代入消元法，求出方程组的解是多少即可．（2）应用加减消元法，求出方程组的解是多少即可．【详解】解：（1）528x y x y =+⎧⎨-=⎩①②，①代入②，可得：2(5)8y y +-=，解得2y =-，把2y =-代入①，解得3x =，∴原方程组的解是32x y =⎧⎨=-⎩．（2）3410435x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，①3⨯+②4⨯，可得2550x =，解得2x =，把2x =代入①，解得1y =，∴原方程组的解是21x y =⎧⎨=⎩．【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用．19．（1）4；（2）m =±1【分析】（1）先列出算式，再化简，根据已知条件得出m -3=0，-2-2n =0，求出m 、n 的值，最后求出答案即可；（2）先算乘法，再合并同类项，最后得出5-4m 2=1，求出m 即可．【详解】解：（1）（mx 2-2xy +y ）-（3x 2+2nxy +3y ）=mx 2-2xy +y -3x 2-2nxy -3y=（m -3）x 2+（-2-2n ）xy -2y ，∵mx 2-2xy +y 与3x 2+2nxy +3y 的差中不含二次项，∴m -3=0，-2-2n =0，解得：m =3，n =-1，∴m 2+2mn +n 2=（m +n ）2=（3-1）2=4；（2）∵b =2am ，∴（a +2b ）2+（2a +b ）（2a -b ）-4b （a +b ）=a 2+4ab +4b 2+4a 2-b 2-4ab -4b 2=5a 2-b 2=5a2-（2am）2=（5-4m2）a2，当5-4m2=1时，m=±1，所以存在实数m，使得（a+2b）2+（2a+b）（2a-b）-4b（a+b）能化简为a2，此时m=±1．【点睛】本题考查了整式的混合运算与求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．20．见解析【分析】利用对顶角相等易得∠1=∠4，再用等量代换得出∠2=∠4，根据同位角相等可判定两直线平行，再根据两直线平行同旁内角互补可求∠5．【详解】解：∵∠1=∠4，（对顶角相等）又∵∠1=∠2，∴∠2=∠4，∴a//b，（同位角相等，两直线平行）∴∠5+∠3=180°，（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠3=40°，∴∠5=140°．【点睛】本题考查平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质是解题的关键．21．见解析【分析】由已知条件判断得到∠DGF=∠EHF，故EC∥BD，利用平行线的性质与已知条件得到∠D=∠ABD进而求证．【详解】解：证明：∵∠AGB=∠EHF，∠AGB=∠DGF，∴∠DGF=∠EHF，∴EC∥BD，∴∠C=∠ABD，∵∠C=∠D，∴∠D =∠ABD ，∴AC ∥DF ．【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，关键是找到合适的的同位角，内错角，进而判断．22．（1）A 型汽车进价为25万元/辆，B 型汽车进价为10万元/辆；（2）该公司有两种购买方案，方案1：购进A 型汽车2辆，B 型汽车15辆；方案2：购进A 型汽车4辆，B 型汽车10辆【分析】（1）设A 型汽车进价为x 万元/辆，B 型汽车进价为y 万元/辆，根据“3辆A 型汽车和4辆B 型汽车的进价共计115万元；4辆A 型汽车和2辆B 型汽车的进价共计120万元”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进A 型汽车m 辆，则购进B 型汽车5(20)2m -辆，根据购进的B 种型号的新能源汽车数量多于A 种型号的新能源汽车数量，即可得出关于m 的一元一次不等式，解之即可得出m 的取值范围，再结合m 、5(20)2m -均为正整数，即可得出各购买方案．【详解】解：（1）设A 型汽车进价为x 万元/辆，B 型汽车进价为y 万元/辆，依题意得：3411542120x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：2510x y =⎧⎨=⎩．答：A 型汽车进价为25万元/辆，B 型汽车进价为10万元/辆．（2）设购进A 型汽车m 辆，则购进B 型汽车200255(20)102m m -=-辆，依题意得：5202m m ->，解得：407m <．又m 、5(20)2m -均为正整数，2m ∴=或4m =．当2m =时，520152m -=；当4m =时，520102m -=．该公司有两种购买方案，方案1：购进A型汽车2辆，B型汽车15辆；方案2：购进A型汽车4辆，B型汽车10辆．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．23．（1）60-4a；（2）4x；（3）S A=（60-4a）（x-4a），S B=4a（x-60+4a），a=15 2【分析】（1）从图可知，每个小长方形较长一边长是大长方形的长-小长方形宽的4倍；（2）从图可知，A的长+B的宽=x，A的宽+B的长=x，依此求出两块阴影A、B的周长和；（3）根据长方形的面积=长×宽即可表示阴影A、B的面积，再令S A=S B，即可求出a的值．【详解】解：（1）每个小长方形较长一边长是（60-4a）cm．故答案为（60-4a）；（2）∵A的长+B的宽=x，A的宽+B的长=x，∴A、B的周长和=2（A的长+A的宽）+2（B的长+B的宽）=2（A的长+B的宽）+2（B的长+A的宽）=2x+2x=4x；（3）∵S A=（60-4a）（x-4a），S B=4a（x-60+4a），∵A、B两块的面积相等，∴（60-4a）×（x-4a）=4a（x-60+4a），（60-4a）x-4a（60-4a）=4ax-4a（60-4a），（60-4a）x=4ax，（60-4a）x-4ax=0，（60-8a）x=0，60-8a=0，解得：a=15 2 .【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．24．（1）见解析；（2）55°；（3）1118022αβ︒-+【分析】（1）根据平行线的判定定理与性质定理解答即可；（2）①如图2，过点F 作//FE AB ，当点B 在点A 的左侧时，根据50ABC ∠=︒，60ADC ∠=︒，根据平行线的性质及角平分线的定义即可求BFD ∠的度数；②如图3，过点F 作//EF AB ，当点B 在点A 的右侧时，ABC α∠=，ADC β∠=，根据平行线的性质及角平分线的定义即可求出BFD ∠的度数．【详解】解：（1）如图1，过点E 作//EF AB ，则有BEF B ∠=∠，//AB CD ，//EF CD ∴，FED D ∴∠=∠，BED BEF FED B D ∴∠=∠+∠=∠+∠；（2）①如图2，过点F 作//FE AB ，有BFE FBA ∠=∠．//AB CD ，//EF CD ∴．EFD FDC ∴∠=∠．BFE EFD FBA FDC ∴∠+∠=∠+∠．即BFD FBA FDC ∠=∠+∠，BF 平分ABC ∠，DF 平分ADC ∠，1252FBA ABC ∴∠=∠=︒，1302FDC ADC ∠=∠=︒，55BFD FBA FDC ∴∠=∠+∠=︒．答：BFD ∠的度数为55︒；②如图3，过点F 作//FE AB ，有180BFE FBA ∠+∠=︒．180BFE FBA ∴∠=︒-∠，//AB CD ，//EF CD ∴．EFD FDC ∴∠=∠．180BFE EFD FBA FDC ∴∠+∠=︒-∠+∠．即180BFD FBA FDC ∠=︒-∠+∠，BF 平分ABC ∠，DF 平分ADC ∠，1122FBA ABC α∴∠=∠=，1122FDC ADC β∠=∠=，1118018022BFD FBA FDC αβ∴∠=︒-∠+∠=︒-+．答：BFD ∠的度数为1118022αβ︒-+．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是熟练掌握平行线的判定与性质．。

浙江省杭州市大江东2015-2016学年七年级数学下学期期中试题浙教版

XX 省XX 市大江东2021 -2021学年七年级数学下学期期中试题一.仔细选一选( 此题有 10 个小题 ,每题3 分,共 30 分)1、同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？〞后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是〔〕A.B.C.D.2、以下运算正确的选项是〔〕A. 〔 a+b 〕2=a 2+ b 2B.2a 3?3a 2=6a 6C. 〔﹣ 2x 3〕4=8x 12D.〔m ﹣ n 〕6÷〔n ﹣ m 〕3=〔n﹣ m 〕33、如下图，以下说法错误的选项是〔〕A. ∠2 与∠ B 是内错角B.∠2 与∠ 3 是内错角 C.∠3 与∠ B 是同旁内角 D. ∠A 与∠ 3 是同位角4、红细胞的平均直径是0.0000072m ，用科学记数法表示为〔〕A.7.2 × 10-6B. 7.2 × 106C. 0.72 × 10-6D. 7.2 × 10-5 5、如图，∠ 3=∠ 4 那么以下结论一定成立的是〔〕 A.AD ∥ BC B.∠B=∠ D C. ∠ 1=∠2 D.∠ B+∠BCD=180°6、从图 1 到图 2 的变化过程可以发现等式结论是〔〕A. (ab)( a b) a 2 b 2 B. a 2 b 2 ( a b)(ab)C. (a b)2a 22ab b 2D. (a b)2a 22ab b 27、设方程组的解是 M,那么〔〕A. M 是方程 y=1-x 的唯一解B. M 是方程 3x+2y=5 的唯一解C. M 是方程 3y-2x=-12 的一个解D .M不是方程 3y-2x=-12 的一个解8、计算：(21)3(13 )4(4)5=〔〕2614 3A.13B.104 C.2 13 D.23 13 33633 7 32 79、多项式 ax+b 与 2x 2﹣ x+1 的乘积展开式中不含 x 的一次项，且常数项为-2 ，那么 a b 的值为〔〕A. ﹣4B.1C.1D. 44410 、假设关于 x,y5x3a y 1 6a,bx 6的方程组4 y 〔其中是常数〕的解为，那么方程组b x 1 5y 75 (x 1) 3a x( 2y )1 6〕b( x1) 4 (x 2y ) 的解为〔1 5x 6 B.x5x 5 x 5.5A.7yC.yD.y1y11二、耐心填一填〔每题4 分，共 24 分〕XX 省XX 市大江东2021 -2021学年七年级数学下学期期中试题一.仔细选一选( 此题有 10 个小题 ,每题3 分,共 30 分)1、同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？〞后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是〔〕A.B.C.D.2、以下运算正确的选项是〔〕A. 〔 a+b 〕2=a 2+ b 2B.2a 3?3a 2=6a 6C. 〔﹣ 2x 3〕4=8x 12D.〔m ﹣ n 〕6÷〔n ﹣ m 〕3=〔n﹣ m 〕33、如下图，以下说法错误的选项是〔〕A. ∠2 与∠ B 是内错角B.∠2 与∠ 3 是内错角 C.∠3 与∠ B 是同旁内角 D. ∠A 与∠ 3 是同位角4、红细胞的平均直径是0.0000072m ，用科学记数法表示为〔〕A.7.2 × 10-6B. 7.2 × 106C. 0.72 × 10-6D. 7.2 × 10-5 5、如图，∠ 3=∠ 4 那么以下结论一定成立的是〔〕 A.AD ∥ BC B.∠B=∠ D C. ∠ 1=∠2 D.∠ B+∠BCD=180°6、从图 1 到图 2 的变化过程可以发现等式结论是〔〕A. (ab)( a b) a 2 b 2 B. a 2 b 2 ( a b)(ab)C. (a b)2a 22ab b 2D. (a b)2a 22ab b 27、设方程组的解是 M,那么〔〕A. M 是方程 y=1-x 的唯一解B. M 是方程 3x+2y=5 的唯一解C. M 是方程 3y-2x=-12 的一个解D .M不是方程 3y-2x=-12 的一个解8、计算：(21)3(13 )4(4)5=〔〕2614 3A.13B.104 C.2 13 D.23 13 33633 7 32 79、多项式 ax+b 与 2x 2﹣ x+1 的乘积展开式中不含 x 的一次项，且常数项为-2 ，那么 a b 的值为〔〕A. ﹣4B.1C.1D. 44410 、假设关于 x,y5x3a y 1 6a,bx 6的方程组4 y 〔其中是常数〕的解为，那么方程组b x 1 5y 75 (x 1) 3a x( 2y )1 6〕b( x1) 4 (x 2y ) 的解为〔1 5x 6 B.x5x 5 x 5.5A.7yC.yD.y1y11二、耐心填一填〔每题4 分，共 24 分〕XX 省XX 市大江东2021 -2021学年七年级数学下学期期中试题一.仔细选一选( 此题有 10 个小题 ,每题3 分,共 30 分)1、同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？〞后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是〔〕A.B.C.D.2、以下运算正确的选项是〔〕A. 〔 a+b 〕2=a 2+ b 2B.2a 3?3a 2=6a 6C. 〔﹣ 2x 3〕4=8x 12D.〔m ﹣ n 〕6÷〔n ﹣ m 〕3=〔n﹣ m 〕33、如下图，以下说法错误的选项是〔〕A. ∠2 与∠ B 是内错角B.∠2 与∠ 3 是内错角 C.∠3 与∠ B 是同旁内角 D. ∠A 与∠ 3 是同位角4、红细胞的平均直径是0.0000072m ，用科学记数法表示为〔〕A.7.2 × 10-6B. 7.2 × 106C. 0.72 × 10-6D. 7.2 × 10-5 5、如图，∠ 3=∠ 4 那么以下结论一定成立的是〔〕 A.AD ∥ BC B.∠B=∠ D C. ∠ 1=∠2 D.∠ B+∠BCD=180°6、从图 1 到图 2 的变化过程可以发现等式结论是〔〕A. (ab)( a b) a 2 b 2 B. a 2 b 2 ( a b)(ab)C. (a b)2a 22ab b 2D. (a b)2a 22ab b 27、设方程组的解是 M,那么〔〕A. M 是方程 y=1-x 的唯一解B. M 是方程 3x+2y=5 的唯一解C. M 是方程 3y-2x=-12 的一个解D .M不是方程 3y-2x=-12 的一个解8、计算：(21)3(13 )4(4)5=〔〕2614 3A.13B.104 C.2 13 D.23 13 33633 7 32 79、多项式 ax+b 与 2x 2﹣ x+1 的乘积展开式中不含 x 的一次项，且常数项为-2 ，那么 a b 的值为〔〕A. ﹣4B.1C.1D. 44410 、假设关于 x,y5x3a y 1 6a,bx 6的方程组4 y 〔其中是常数〕的解为，那么方程组b x 1 5y 75 (x 1) 3a x( 2y )1 6〕b( x1) 4 (x 2y ) 的解为〔1 5x 6 B.x5x 5 x 5.5A.7yC.yD.y1y11二、耐心填一填〔每题4 分，共 24 分〕XX 省XX 市大江东2021 -2021学年七年级数学下学期期中试题一.仔细选一选( 此题有 10 个小题 ,每题3 分,共 30 分)1、同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？〞后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是〔〕A.B.C.D.2、以下运算正确的选项是〔〕A. 〔 a+b 〕2=a 2+ b 2B.2a 3?3a 2=6a 6C. 〔﹣ 2x 3〕4=8x 12D.〔m ﹣ n 〕6÷〔n ﹣ m 〕3=〔n﹣ m 〕33、如下图，以下说法错误的选项是〔〕A. ∠2 与∠ B 是内错角B.∠2 与∠ 3 是内错角 C.∠3 与∠ B 是同旁内角 D. ∠A 与∠ 3 是同位角4、红细胞的平均直径是0.0000072m ，用科学记数法表示为〔〕A.7.2 × 10-6B. 7.2 × 106C. 0.72 × 10-6D. 7.2 × 10-5 5、如图，∠ 3=∠ 4 那么以下结论一定成立的是〔〕 A.AD ∥ BC B.∠B=∠ D C. ∠ 1=∠2 D.∠ B+∠BCD=180°6、从图 1 到图 2 的变化过程可以发现等式结论是〔〕A. (ab)( a b) a 2 b 2 B. a 2 b 2 ( a b)(ab)C. (a b)2a 22ab b 2D. (a b)2a 22ab b 27、设方程组的解是 M,那么〔〕A. M 是方程 y=1-x 的唯一解B. M 是方程 3x+2y=5 的唯一解C. M 是方程 3y-2x=-12 的一个解D .M不是方程 3y-2x=-12 的一个解8、计算：(21)3(13 )4(4)5=〔〕2614 3A.13B.104 C.2 13 D.23 13 33633 7 32 79、多项式 ax+b 与 2x 2﹣ x+1 的乘积展开式中不含 x 的一次项，且常数项为-2 ，那么 a b 的值为〔〕A. ﹣4B.1C.1D. 44410 、假设关于 x,y5x3a y 1 6a,bx 6的方程组4 y 〔其中是常数〕的解为，那么方程组b x 1 5y 75 (x 1) 3a x( 2y )1 6〕b( x1) 4 (x 2y ) 的解为〔1 5x 6 B.x5x 5 x 5.5A.7yC.yD.y1y11二、耐心填一填〔每题4 分，共 24 分〕XX 省XX 市大江东2021 -2021学年七年级数学下学期期中试题一.仔细选一选( 此题有 10 个小题 ,每题3 分,共 30 分)1、同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？〞后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是〔〕A.B.C.D.2、以下运算正确的选项是〔〕A. 〔 a+b 〕2=a 2+ b 2B.2a 3?3a 2=6a 6C. 〔﹣ 2x 3〕4=8x 12D.〔m ﹣ n 〕6÷〔n ﹣ m 〕3=〔n﹣ m 〕33、如下图，以下说法错误的选项是〔〕A. ∠2 与∠ B 是内错角B.∠2 与∠ 3 是内错角 C.∠3 与∠ B 是同旁内角 D. ∠A 与∠ 3 是同位角4、红细胞的平均直径是0.0000072m ，用科学记数法表示为〔〕A.7.2 × 10-6B. 7.2 × 106C. 0.72 × 10-6D. 7.2 × 10-5 5、如图，∠ 3=∠ 4 那么以下结论一定成立的是〔〕 A.AD ∥ BC B.∠B=∠ D C. ∠ 1=∠2 D.∠ B+∠BCD=180°6、从图 1 到图 2 的变化过程可以发现等式结论是〔〕A. (ab)( a b) a 2 b 2 B. a 2 b 2 ( a b)(ab)C. (a b)2a 22ab b 2D. (a b)2a 22ab b 27、设方程组的解是 M,那么〔〕A. M 是方程 y=1-x 的唯一解B. M 是方程 3x+2y=5 的唯一解C. M 是方程 3y-2x=-12 的一个解D .M不是方程 3y-2x=-12 的一个解8、计算：(21)3(13 )4(4)5=〔〕2614 3A.13B.104 C.2 13 D.23 13 33633 7 32 79、多项式 ax+b 与 2x 2﹣ x+1 的乘积展开式中不含 x 的一次项，且常数项为-2 ，那么 a b 的值为〔〕A. ﹣4B.1C.1D. 44410 、假设关于 x,y5x3a y 1 6a,bx 6的方程组4 y 〔其中是常数〕的解为，那么方程组b x 1 5y 75 (x 1) 3a x( 2y )1 6〕b( x1) 4 (x 2y ) 的解为〔1 5x 6 B.x5x 5 x 5.5A.7yC.yD.y1y11二、耐心填一填〔每题4 分，共 24 分〕XX 省XX 市大江东2021 -2021学年七年级数学下学期期中试题一.仔细选一选( 此题有 10 个小题 ,每题3 分,共 30 分)1、同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？〞后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是〔〕A.B.C.D.2、以下运算正确的选项是〔〕A. 〔 a+b 〕2=a 2+ b 2B.2a 3?3a 2=6a 6C. 〔﹣ 2x 3〕4=8x 12D.〔m ﹣ n 〕6÷〔n ﹣ m 〕3=〔n﹣ m 〕33、如下图，以下说法错误的选项是〔〕A. ∠2 与∠ B 是内错角B.∠2 与∠ 3 是内错角 C.∠3 与∠ B 是同旁内角 D. ∠A 与∠ 3 是同位角4、红细胞的平均直径是0.0000072m ，用科学记数法表示为〔〕A.7.2 × 10-6B. 7.2 × 106C. 0.72 × 10-6D. 7.2 × 10-5 5、如图，∠ 3=∠ 4 那么以下结论一定成立的是〔〕 A.AD ∥ BC B.∠B=∠ D C. ∠ 1=∠2 D.∠ B+∠BCD=180°6、从图 1 到图 2 的变化过程可以发现等式结论是〔〕A. (ab)( a b) a 2 b 2 B. a 2 b 2 ( a b)(ab)C. (a b)2a 22ab b 2D. (a b)2a 22ab b 27、设方程组的解是 M,那么〔〕A. M 是方程 y=1-x 的唯一解B. M 是方程 3x+2y=5 的唯一解C. M 是方程 3y-2x=-12 的一个解D .M不是方程 3y-2x=-12 的一个解8、计算：(21)3(13 )4(4)5=〔〕2614 3A.13B.104 C.2 13 D.23 13 33633 7 32 79、多项式 ax+b 与 2x 2﹣ x+1 的乘积展开式中不含 x 的一次项，且常数项为-2 ，那么 a b 的值为〔〕A. ﹣4B.1C.1D. 44410 、假设关于 x,y5x3a y 1 6a,bx 6的方程组4 y 〔其中是常数〕的解为，那么方程组b x 1 5y 75 (x 1) 3a x( 2y )1 6〕b( x1) 4 (x 2y ) 的解为〔1 5x 6 B.x5x 5 x 5.5A.7yC.yD.y1y11二、耐心填一填〔每题4 分，共 24 分〕1。

浙江省绍兴市滨江中学2015_2016学年七年级数学下学期期中试题(含解析)浙教版

浙江省绍兴市滨江中学2015-2016学年七年级数学下学期期中试题一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）1．如图，若∠A=75°，则要使EB∥AC可添加的条件是（）A．∠C=75° B．∠DBE=75°C．∠ABE=75°D．∠EBC=105°2．下列分解因式正确的是（）A．2x2﹣xy=2x（x﹣y）B．﹣xy2+2xy﹣y=﹣y（xy﹣2x）C．2x2﹣8x+8=2（x﹣2）2D．x2﹣x﹣3=x（x﹣1）﹣33．在①a4•a2②（﹣a2）3③a12÷a2④a2•a3⑤a3+a3中，计算结果为a6的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．用代入法解方程组：，下面的变形正确的是（）A．2y﹣3y+3=1 B．2y﹣3y﹣3=1 C．2y﹣3y+1=1 D．2y﹣3y﹣1=15．已知：x﹣y=5，（x+y）2=49，则x2+y2的值等于（）A．37 B．27 C．25 D．446．下列多项式能分解因式的是（）A．x2+y2 B．﹣x2﹣y2C．2xy﹣x2﹣y2D．x2﹣xy+y27．如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=120°，∠3=40°，那么∠2的度数为（）A．80° B．90° C．100°D．102°8．多项式（x+2）（2x﹣1）﹣2（x+2）可以因式分解成（x+m）（2x+n），则m﹣n的值是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．59．在早餐店里，王伯伯买5个馒头，3个包子，老板少收2元，只要5元．李太太买了11个馒头，5个包子，老板以售价的九折优惠，只要9元．若设馒头每个x元，包子每个y元，则下列哪一个二元一次方程组可表示题目中的数量关系？（）A．B．C．D．10．如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若∠EFB=32°，则下列结论正确的有（）（1）∠C′EF=32°（2）∠AEC=116°（3）∠BGE=64° （4）∠BFD=116°．A．1个B．2个C．3个D．4个三、填空题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）11．禽流感病毒直径约为0.00000205cm，用科学记数法表示为cm．12．如图，若∠1=40°，∠2=40°，∠3=116°30′，则∠4= ．13．计算：（4x2y2﹣2x3y）÷（﹣2xy）= ．14．已知，则x﹣y= ．15．分解因式：2x2﹣18= ．16．若|x﹣y+1|+（2+x）2=0，则x+y﹣xy= ．17．已知a m=4，a n=，则a2m﹣3n= ．18．计算：（﹣0.125）2014×82015= ．19．如图，∠C=90°，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移5cm，得三角形A′B′C′，已知BC=3cm，AC=4cm，则阴影部分的面积为cm2．20．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3﹣xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：（写出一个即可）．三、解答题（本大题共有5小题，共40分）21．分解因式：（1）3ax2+6axy+3ay2（2）a2（a﹣3）﹣a+3．22．解下列方程组：（1）（2）．23．计算：（1）（）﹣1+（π﹣3）0+（﹣2）﹣2+|（﹣2）3|（2）（9x3y﹣12xy3+3xy2）÷（﹣3xy）﹣（2y+x）（2y﹣x），其中x=1，y=﹣2．24．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．25．某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人．他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）如果工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？2015-2016学年浙江省绍兴市滨江中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）1．如图，若∠A=75°，则要使EB∥AC可添加的条件是（）A．∠C=75° B．∠DBE=75°C．∠ABE=75°D．∠EBC=105°【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∠A=75°，∠C=75°，无法判定任何一组直线平行，故本选项错误；B、∵∠A与∠DBE没有关系，∴无法判定任何一组直线平行，故本选项错误；C、∵∠A=75°，∠ABE=75°，∴∠A=∠ABE，∴EB∥AC，故本选项正确；D、∵∠EBC与∠A没有关系，∴无法判定任何一组直线平行，故本选项错误．故选C．2．下列分解因式正确的是（）A．2x2﹣xy=2x（x﹣y）B．﹣xy2+2xy﹣y=﹣y（xy﹣2x）C．2x2﹣8x+8=2（x﹣2）2D．x2﹣x﹣3=x（x﹣1）﹣3【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】根据提公因式法分解因式和公式法分解因式对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、2x2﹣xy=x（2x﹣y），故本选项错误；B、﹣xy2+2xy﹣y=﹣y（xy﹣2x+1），故本选项错误；C、2x2﹣8x+8=2（x﹣2）2，故本选项正确；D、x2﹣x﹣3=x（x﹣1）﹣3右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误．故选C．3．在①a4•a2②（﹣a2）3③a12÷a2④a2•a3⑤a3+a3中，计算结果为a6的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘法，可判断①④，根据积的乘方，可判断②根据同底数幂的除法，可判断③，根据合并同类项，可判断⑤．【解答】解：①a4•a2=a4+2=a6，故①符合条件；②（﹣a2）3=（﹣1）3a2×3=﹣a6，故②不符合条件；③a12÷a2=a12﹣2=a10，故③不符合条件；④a2•a3=a2+3=a5，故④不符合条件；⑤a3+a3=2a3，故⑤不符合条件；故选：A．4．用代入法解方程组：，下面的变形正确的是（）A．2y﹣3y+3=1 B．2y﹣3y﹣3=1 C．2y﹣3y+1=1 D．2y﹣3y﹣1=1【考点】解二元一次方程组．【分析】方程组中第二个方程代入第一个方程，去括号整理得到结果，即可做出判断．【解答】解：，把②代入①得：2y﹣3y+3=1，故选A．5．已知：x﹣y=5，（x+y）2=49，则x2+y2的值等于（）A．37 B．27 C．25 D．44【考点】完全平方公式．【分析】将x﹣y=5两边平方，利用完全平方公式展开，再将第二个等式左边利用完全平方公式展开，两式左右两边相加即可确定出所求式子的值．【解答】解：将x﹣y=5两边平方得：（x﹣y）2=x2+y2﹣2xy=25①，再由（x+y）2=x2+y2+2xy=49②，①+②得：2（x2+y2）=74，则x2+y2=37．故选A6．下列多项式能分解因式的是（）A．x2+y2 B．﹣x2﹣y2C．2xy﹣x2﹣y2D．x2﹣xy+y2【考点】因式分解-运用公式法．【分析】直接利用公式法分别分析利用公式法分解因式得出即可．【解答】解：A、x2+y2，无法因式分解，故此选项错误；B、﹣x2﹣y2，无法因式分解，故此选项错误；C、2xy﹣x2﹣y2=﹣（x﹣y）2，故此选项正确；D、x2﹣xy+y2，无法因式分解，故此选项错误．故选：C．7．如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=120°，∠3=40°，那么∠2的度数为（）A．80° B．90° C．100°D．102°【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线性质求出∠A，根据三角形外角性质得出∠2=∠1﹣∠A，代入求出即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A=∠3=40°，∵∠1=120°，∴∠2=∠1﹣∠A=80°，故选A．8．多项式（x+2）（2x﹣1）﹣2（x+2）可以因式分解成（x+m）（2x+n），则m﹣n的值是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．5【考点】因式分解-十字相乘法等．【分析】首先提取公因式（x+2），即可将原多项式因式分解，继而求得m与n的值，则可求得答案．【解答】解：∵（x+2）（2x﹣1）﹣2（x+2）=（x+2）（2x﹣1﹣2）=（x+2）（2x﹣3），∴m=2，n=﹣3．∴m﹣n=2﹣（﹣3）=5．故选D．9．在早餐店里，王伯伯买5个馒头，3个包子，老板少收2元，只要5元．李太太买了11个馒头，5个包子，老板以售价的九折优惠，只要9元．若设馒头每个x元，包子每个y元，则下列哪一个二元一次方程组可表示题目中的数量关系？（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】设馒头每个x元，包子每个y元，分别利用买5个馒头，3个包子，老板少收2元，只要5元以及11个馒头，5个包子，老板以售价的九折优惠，只要9元，得出等式求出答案．【解答】解：设馒头每个x元，包子每个y元，根据题意可得：，故选：B．10．如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若∠EFB=32°，则下列结论正确的有（）（1）∠C′EF=32°（2）∠AEC=116°（3）∠BGE=64° （4）∠BFD=116°．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】根据平行线的性质由AC′∥BD′，得到∠C′EF=∠EFB=32°；根据折叠的性质得∠C′EF=∠FEC，则∠C′EC=2×32°=64°，利用平角的定义得到∠AEC=180°﹣64°=116°；再根据折叠性质有∠BFD=∠EFD′，利用平角的定义得到∠BFD=∠E FD′﹣∠BFE=180°﹣2∠EFB=180°﹣64°=116°；根据平行线性质可得∠BGE=∠C′EC=2×32°．【解答】解：∵AC′∥BD′，∴∠C′EF=∠EFB=32°，所以（1）正确；∵∠C′EF=∠FEC，∴∠C′EC=2×32°=64°，∴∠AEC=180°﹣64°=116°，所以（2）正确；∴∠BFD=∠EFD′﹣∠BFE=180°﹣2∠EFB=180°﹣64°=116°，所以（4）正确；∠BGE=∠C′EC=2×32°=64°，所以（3）正确．故选D．三、填空题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）11．禽流感病毒直径约为0.00000205cm，用科学记数法表示为 2.05×10﹣6cm．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000205=2.05×10﹣6；故答案为：2.05×10﹣6．12．如图，若∠1=40°，∠2=40°，∠3=116°30′，则∠4= 63°30′．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据∠1=∠2可以判定a∥b，再根据平行线的性质可得∠3=∠5，再根据邻补角互补可得答案．【解答】解：∵∠1=40°，∠2=40°，∴a∥b，∴∠3=∠5=116°30′，∴∠4=180°﹣116°30′=63°30′，故答案为：63°30′．13．计算：（4x2y2﹣2x3y）÷（﹣2xy）= ﹣2xy+x2．【考点】整式的除法．【分析】多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加，利用这个法则即可求出结果．【解答】解：（4x2y2﹣2x3y）÷（﹣2xy），=4x2y2÷（﹣2xy）+（﹣2x3y）÷（﹣2xy），=﹣2xy+x2．14．已知，则x﹣y= 1 ．【考点】解二元一次方程组．【分析】方程组两方程相减求出x﹣y的值即可．【解答】解：，①﹣②得：x﹣y=1，故答案为：115．分解因式：2x2﹣18= 2（x+3）（x﹣3）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=2（x2﹣9）=2（x+3）（x﹣3），故答案为：2（x+3）（x﹣3）16．若|x﹣y+1|+（2+x）2=0，则x+y﹣xy= ﹣5 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣y+1=0，2+x=0，解得x=﹣2，y=﹣1，所以，x+y﹣xy=﹣2﹣1﹣（﹣2）×（﹣1）=﹣3﹣2=﹣5．故答案为：﹣5．17．已知a m=4，a n=，则a2m﹣3n= 128 ．【考点】同底数幂的除法．【分析】根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．【解答】解：a2m=（a m）2=16，a3n=（a n）3=，a2m﹣3n=a2m÷a3n=16=128，故答案为：128．18．计算：（﹣0.125）2014×82015= 8 ．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】把（﹣0.125）2014×82015化为8×[8×（﹣）]2014求解即可．【解答】解：（﹣0.125）2014×82015=8×[8×（﹣）]2014=8，故答案为：819．如图，∠C=90°，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移5cm，得三角形A′B′C′，已知BC=3cm，AC=4cm，则阴影部分的面积为14 cm2．【考点】平移的性质．【分析】首先根据三角形的面积公式和矩形的面积公式计算出：△ABC的面积，矩形ACC′A′的面积，再用矩形ACC′A′的面积﹣△ABC的面积可得阴影部分的面积．【解答】解：∵△ABC的面积为：•CB•AC=×3×4=6（cm2），矩形ACC′A′的面积：AC•CC′=4×5=20（cm2），∴阴影部分的面积为20﹣6=14（cm2），故答案为：14．20．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3﹣xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：101030或103010或301010 （写出一个即可）．【考点】因式分解的应用．【分析】把所求的代数式分解因式后整理成条件中所给出的代数式的形式，然后整体代入即可．【解答】解：4x3﹣xy2=x（4x2﹣y2）=x（2x+y）（2x﹣y），当x=10，y=10时，x=10；2x+y=30；2x﹣y=10，用上述方法产生的密码是：101030或103010或301010．故答案为：101030或103010或301010．三、解答题（本大题共有5小题，共40分）21．分解因式：（1）3ax2+6axy+3ay2（2）a2（a﹣3）﹣a+3．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）先提取公因式3a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．（2）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解答】（1）解：3ax2+6axy+3ay2，=3a（x2+2xy+y2），=3a（x+y）2（2）原式=（a﹣3）（a2﹣1）=（a﹣3）（a+1）（a﹣1）．22．解下列方程组：（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【分析】（1）先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可；（2）先把方程组中的方程化为不含分母及括号的方程，再用加减消元法或代入消元法求解即可．【解答】解：（1），①×2+②得，5x=10，解得x=2，把x=2代入①得，4﹣y=6，解得y=﹣2，故方程组的解为；（2）原方程可化为，①+②得，8x=48，解得x=6，把x=6代入②得，12+3y=0，解得y=﹣4，故方程组的解为．23．计算：（1）（）﹣1+（π﹣3）0+（﹣2）﹣2+|（﹣2）3|（2）（9x3y﹣12xy3+3xy2）÷（﹣3xy）﹣（2y+x）（2y﹣x），其中x=1，y=﹣2．【考点】整式的混合运算—化简求值；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）根据零指数幂、负整数指数幂的运算法则以及绝对值的性质计算即可；（2）根据多项式除单项式的运算法则以及平方差公式把原式化简，代入计算即可．【解答】解：（1）（）﹣1+（π﹣3）0+（﹣2）﹣2+|（﹣2）3|=+1++8=；（2）（9x3y﹣12xy3+3xy2）÷（﹣3xy）﹣（2y+x）（2y﹣x）=﹣3x2+4y2﹣y﹣4y2+x2=﹣2x2﹣y，当x=1，y=﹣2时，原式=﹣2×1﹣（﹣2）=0．24．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．【考点】平行线的判定与性质．【分析】由垂线的性质得出CD∥EF，由平行线的性质得出∠2=∠DCE，再由已知条件得出∠1=∠DCE，即可得出结论．【解答】解：DG∥BC，理由如下：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴CD∥EF，∴∠2=∠DCE，∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCE，∴DG∥BC．25．某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人．他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）如果工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？【考点】二元一次方程的应用；解二元一次方程组．【分析】（1）设每名熟练工每月可以安装x辆电动车，新工人每月分别安装y辆电动汽车，根据安装8辆电动汽车和安装14辆电动汽车两个等量关系列出方程组，然后求解即可；（2）设调熟练工m人，根据一年的安装任务列出方程整理用m表示出n，然后根据人数m 是整数讨论求解即可．【解答】解：（1）设每名熟练工每月可以安装x辆电动车，新工人每月分别安装y辆电动汽车，根据题意得，解之得．答：每名熟练工每月可以安装4辆电动车，新工人每月分别安装2辆电动汽车；（2）设调熟练工m人，由题意得，12（4m+2n）=240，整理得，n=10﹣2m，∵0＜n＜10，∴当m=1，2，3，4时，n=8，6，4，2，即：①调熟练工1人，新工人8人；②调熟练工2人，新工人6人；③调熟练工3人，新工人4人；④调熟练工4人，新工人2人．。

浙教版七年级下学期数学《期中检测卷》及答案解析

浙教版七年级下学期期中测试卷一、选择题（每题3分，共36分）1. 下列各现象中：①电梯的升降，②照镜子，③钟表分针的运动，④行驶中汽车车轮的运动，其中是平移现象的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 下列运算中正确的是（）A. 2x x x ⋅=B. ()326x x -=C. 632x x x ÷=D. ()220x x --= 3. 下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是( ) A. B. C. D. 4. 下列是二元一次方程的是 ( )A. 36xy x y +-=B. 15y x +=C. 410x y ++=D. ()2x y z -= 5. 下列从左到右的变形是因式分解的是（）A. 2(1)(1)1x x x +-=-B. 2393(3)x x x x -=-C. 241(4)1x x x x -+=-+D. 22(2)44x x x +=++6. 如图，下面推理中，正确的是（）A. ∵∠A=∠D, ∴AB ∥CD ；B. ∵∠A=∠B, ∴AD ∥BC ；C. ∵∠A+∠D=180°, ∴AB ∥CD ；D. ∵∠B+∠C=180°, ∴AD ∥BC 7. 已知32x y =-⎧⎨=⎩是方程11()S I r I I R =-的解，则k 等于 ( ) A. 3 B. 4 C. 5D. 6 8. 二元一次方程256a b +=-，用含a 的代数式表示b ，下列各式正确的是（）A. 562b a -=B. 562b a +=-C. 265a b -=D. 265a b +=-9. 甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时，那么在乙出发后经4小时甲追上乙，求甲、乙两人的速度．设甲的速度为x 千米/小时，乙的速度为y 千米/小时，则可列方程组为( )A. 22185418x y x y +=⎧⎨-=⎩B. 22185418x y x y -=⎧⎨+=⎩C. 22185418x y x y +=⎧⎨=-⎩D. 22185418x y x y +=⎧⎨+=⎩10. 小明购买文具一共要付32元，小明钱包里只有2元和5元两种面值若干张钱，他一共有几种不同的付款方案( )A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种11. 要使22)()x px x q ++-（的乘积中不含2x 项，则p 与q 的关系是（）A. 相等B. 互相反数C. 互为倒数D. 关系不能确定 12. 已知关于x ，y 的方程组，35225x y a x y a -=⎧⎨-=-⎩则下列结论中正确的是（） ①当5a =时，方程组的解是1020x y =⎧⎨=⎩②当x ，y 的值互为相反数时，20a =；③不存在一个实数a 使得x y =；④若2a-3y 722=，则2a =A. ①②④B. ①②③C. ②③④D. ②③ 二、填空题：（本题有6小题，每小题3分，共18分）13. 计算：()20172018133⎛⎫-⋅-= ⎪⎝⎭_______.14.若3x m+5y 2与x 3y n 的和是单项式，则n m =___________．15. 把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如图所示，现用量角器量得∠2＝113°，则∠1的度数为_______.16. 如图，已知AB ∥DE ，∠ABC=70°，∠CDE=140°，则∠BCD=_____．17. 如果整式29x mx ++ 恰好是一个整式的平方，那么整数m 的值是_______18. 已知23m =，1128n =，则3(31)m n +-=_______ 三、解答题：（共66分）19. 计算与化简：(1) 201(1)(3)3π--+--；（2）222(36)3x xy x y x --÷（）20. 用适当方法解下列方程组：（1） 355212s t s t -=⎧⎨+=⎩；（2）4(1)3(1)2223x y y x y --=--⎧⎪⎨+=⎪⎩ 21. 因式分解：（1）239x xy -；（2）3349x y xy -22. 如图，在每个小正方形边长为1个单位长度的方格纸中，△ABC 的顶点都在方格纸格点上. (1)经过平移，△ABC 的顶点A 移到了点D. 请作出平移后的三角形．(2)所作的图可以看作是由△ABC 先向平移个单位长度，再向平移个单位长度得到. 23. 先化简,再求值: (31)(31)(31)(13)x x x x --++---，其中16x =. 24. 观察下列等式：12×231=132×21，13×341=143×31，23×352=253×32，34×473=374×43，62×286=682×26，…以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：①52× = ×25；② ×396=693× ．（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a ，个位数字为b ，且2≤a+b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a 、b ），并证明．25. 为了打造区域中心城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设正按投资计划有序推进．花城新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m 3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？（2）请你设计一种方案，不仅每小时支付的租金最少，又恰好能完成每小时的挖掘量？26. 你会求2018201720162(1)(1)a a a a a a -+++⋅⋅⋅+++的值吗?这个问题看上去很复杂，我们可以先考虑简单的情况，通过计算，探索规律：()()2111a a a -+=-()()23111a a a a -++=-()()324111a a a a a -+++=-（1）由上面的规律我们可以大胆猜想，得到2018201720162(1)(1)a a a a a a -+++⋅⋅⋅+++=________ 利用上面的结论，求（2）2018201720162222221+++⋅⋅⋅+++的值；（3）求201820172016255554+++⋅⋅⋅++的值.答案与解析一、选择题（每题3分，共36分）1. 下列各现象中：①电梯的升降，②照镜子，③钟表分针的运动，④行驶中汽车车轮的运动，其中是平移现象的个数有（）A . 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】A【解析】分析：判断生活中的现象是否是平移，要根据平移的定义，进行判断，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化．详解：①电梯的升降，是平移；②照镜子，是轴对称；③钟表分针的运动，是旋转；④行驶中汽车车轮的运动，是旋转．故平移现象有1个．故选A ．点睛：本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选． 2. 下列运算中正确的是（）A. 2x x x ⋅=B. ()326x x -=C. 632x x x ÷=D. ()220x x --= 【答案】D【解析】分析：根据同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，合并同类项法则逐个判断即可．详解：A ．2x x x ⋅= ，故本选项不符合题意；B ．()326x x -=-，故本选项不符合题意；C ．633x x x ÷=，故本选项不符合题意；D ．()220x x --=，故本选项符合题意．故选D ．点睛：本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，合并同类项法则等知识点，能熟记知识点是解答此题的关键．3. 下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是( ) A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据同位角的定义逐一进行分析即可得.【详解】A 图中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角，符合题意；B 图中，∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；C 图中，∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；D 图中，∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意，故选A ．【点睛】本题主要考查了同位角、内错角、同旁内角等知识，判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．4. 下列是二元一次方程的是 ( )A. 36xy x y +-=B. 15y x +=C. 410x y ++=D. ()2x y z -= 【答案】C【解析】分析：利用二元一次方程定义分别分析得出答案．详解：A ．36xy x y +-=是二元二次方程，不符合题意；B ．15y x+=是分式方程，不合题意； C ．410x y ++=是二元一次方程，合题意；D ．()2x y z -=是三元一次方程，不合题意．故选C ．点睛：本题主要考查了二元一次方程定义，正确把握相关定义是解题的关键．5. 下列从左到右的变形是因式分解的是（）A. 2(1)(1)1x x x +-=-B. 2393(3)x x x x -=- C. 241(4)1x x x x -+=-+D. 22(2)44x x x +=++ 【答案】B【解析】分析：根据因式分解的意义（把一个多项式化成几个整式的积的形式，这个过程叫因式分解）逐个判断即可．详解：A．右边不是整式乘积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；B．是因式分解，故本选项符合题意；C．右边不是整式乘积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；D．是整式乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意．故选B．点睛：本题考查了因式分解的意义，能熟记因式分解的意义是解答此题的关键．6. 如图，下面推理中，正确的是（）A. ∵∠A=∠D, ∴AB∥CD；B. ∵∠A=∠B, ∴AD∥BC；C. ∵∠A+∠D=180°, ∴AB∥CD；D. ∵∠B+∠C=180°, ∴AD∥BC【答案】C【解析】分析：根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可．详解：A．∵∠A+∠D=180°，∴AB∥CD，故本选项错误；B．∵∠A+∠B=180°，∴AD∥BC，故本选项错误；C．∵∠A+∠D=180°，∴AB∥CD，故本选项正确；D．∵∠B+∠C=180°，∴AB∥CD，∴无法判定AD与BC的关系，故本选项错误．故选C．点睛：本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同旁内角互补，两直线平行．7. 已知32xy=-⎧⎨=⎩是方程11()SI r I I R=-的解，则k等于( )A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】C【解析】分析：知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数k的一元一次方程，从而可以求出k的值．详解：把32xy=-⎧⎨=⎩是代入方程2x+ky=4，得：﹣6+2k =4，解得：k =5．故选C ．点睛：本题考查了二元一次方程的解的定义，解题的关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数k 为未知数的方程．8. 二元一次方程256a b +=-，用含a 的代数式表示b ，下列各式正确的是（） A. 562b a -= B. 562b a +=- C. 265a b -= D. 265a b +=- 【答案】D【解析】分析：用含a 的代数式表示b ，即解关于b 的一元一次方程即可．详解：根据题意得：5b =﹣6－2a ，则265a b +=-．故选D ．点睛：如果把二元一次方程其中的一个未知数当成常数就可以看作一个一元一次方程．9. 甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时，那么在乙出发后经4小时甲追上乙，求甲、乙两人的速度．设甲的速度为x 千米/小时，乙的速度为y 千米/小时，则可列方程组为( )A. 22185418x y x y +=⎧⎨-=⎩B. 22185418x y x y -=⎧⎨+=⎩C. 22185418x y x y +=⎧⎨=-⎩D. 22185418x y x y +=⎧⎨+=⎩ 【答案】A【解析】分析：根据甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇，可得2x +2y =18，根据甲比乙先出发1小时，那么在乙出发后经4小时甲追上乙，可得5x ﹣4y =18，从而可以列出相应的方程组．详解：由题意可得：22185418x y x y +=⎧⎨-=⎩．故选A ．点睛：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．10. 小明购买文具一共要付32元，小明钱包里只有2元和5元两种面值若干张钱，他一共有几种不同的付款方案( )A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种【答案】B【解析】【分析】根据题意可列出一个整式方程，但要分情况讨论结果要符合“只有2元和5元两种面值的人民币”和“无需找零钱”两个条件，注意不要漏解．【详解】解：设付出2元钱的张数为x ，付出5元钱的张数为y ，且x ，y 的取值均为自然数，依题意可得方程：2x +5y =32．则x =3252y -，解不等式组325020y y -⎧≥⎪⎨⎪≥⎩，解得：0≤y ≤325．又∵y 是整数，∴y =0或1或2或3或4或5或6．又∵x 是整数，∴y =0或2或4或6．从而此方程的解为：1611166420x x x x y y y y ====⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨====⎩⎩⎩⎩，，，．共有4种不同的付款方案．故选B ．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用．解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．要注意题解要符合生活常识．11. 要使22)()x px x q ++-（的乘积中不含2x 项，则p 与q 的关系是（）A. 相等B. 互为相反数C. 互为倒数D. 关系不能确定【答案】A【解析】分析：先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把p 、q 看作常数合并关于x 的同类项，令x 2系数为0，得出p 与q 的关系．详解：（x 2+px +2）（x ﹣q ）=x 3﹣qx 2+px 2﹣pqx +2x ﹣2q =x 3+（p ﹣q ）x 2﹣（pq ﹣2）x ﹣2q因为乘积中不含x 2项，则p ﹣q =0，即p =q ．故选A ．点睛：本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0． 12. 已知关于x ，y 的方程组，35225x y a x y a -=⎧⎨-=-⎩则下列结论中正确的是（） ①当5a =时，方程组的解是1020x y =⎧⎨=⎩②当x ，y 的值互为相反数时，20a =；③不存在一个实数a 使得x y =；④若2a-3y 722=，则2a =A. ①②④B. ①②③C. ②③④D. ②③【答案】D【解析】【分析】 ①把a =5代入方程组求出解，即可做出判断；②根据题意得到x +y =0，代入方程组求出a 的值，即可做出判断；③假如x =y ，得到a 无解，本选项正确；④根据题中等式得到2a ﹣3y =7，代入方程组求出a 的值，即可做出判断．【详解】解：①把a =5代入方程组得：351020x y x y -=⎧⎨-=⎩，解得：2010x y =⎧⎨=⎩，本选项错误； ②由x 与y 互为相反数，得到：x +y =0，即y =﹣x ，代入方程组得：35225x x a x x a +=⎧⎨+=-⎩，解得：a =20，本选项正确； ③若x =y ，则有225x a x a -=⎧⎨-=-⎩，可得：a =a ﹣5，矛盾，故不存在一个实数a 使得x =y ，本选项正确； ④方程组解得：2515x a y a =-⎧⎨=-⎩，由题意得：2a ﹣3y =7，把x =25﹣a ，y =15﹣a 代入得：2a ﹣45+3a =7，解得：a =525，本选项错误．故正确的有②③．故选D ．点睛：本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．二、填空题：（本题有6小题，每小题3分，共18分）13. 计算：()20172018133⎛⎫-⋅-= ⎪⎝⎭_______. 【答案】-3【解析】分析：直接利用幂乘方运算法则将原式变形进而得出答案．详解：原式=－（13）2017×32017×3 =－（13×3）2017×3 =－3．故答案为－3．点睛：本题主要考查了幂的乘方运算，正确将原式变形是解题的关键．14. 若3x m+5y2与x3y n的和是单项式，则n m=___________．【答案】1 4 .【解析】试题分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m+5=3，n=2，求出n，m 的值，再代入代数式计算即可．解：∵3x m+5y2与x3y n是同类项，∴m+5=3，n=2，m=﹣2，∴n m=2﹣2=．故答案为．点评：本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答，但有的学生可能会把2﹣2误算为﹣4．15. 把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如图所示，现用量角器量得∠2＝113°，则∠1的度数为_______.【答案】23°【解析】分析：首先利用邻补角互补可得∠3的度数，再根据平行线的性质可得∠4的度数，再根据余角的定义可得答案．详解：∵∠2=113°，∴∠3=180°﹣113°=67°．∵AB∥CD，∴∠4=∠3=67°．∵∠1+∠4=90°，∴∠1=90°﹣∠4=23°．故答案为23°．点睛：本题主要考查了平行线的性质，以及余角，关键是掌握两线平行，内错角相等．16. 如图，已知AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=140°，则∠BCD=_____．【答案】30°【解析】分析：延长ED交BC于F，根据平行线的性质求出∠MFC=∠B=70°，求出∠FDC=40°，根据三角形外角性质得出∠C=∠MFC﹣∠MDC，代入求出即可．详解：延长ED交BC于F．∵AB∥DE，∠ABC=70°，∴∠MFC=∠B=70°．∵∠CDE=140°，∴∠FDC=180°﹣140°=40°，∴∠BCD=∠MFC﹣∠MDC=70°﹣40°=30°．故答案为30°．点睛：本题考查的是平行线的性质，解答此题的关键是求出∠MFC的度数，注意：两直线平行，同位角相等．17. 如果整式29x mx++恰好是一个整式的平方，那么整数m的值是_______【答案】±6【解析】分析：根据完全平方公式得出mx=±2•x•3，求出即可．详解：∵整式x2+mx+9恰好是一个整式的平方，∴mx=±2•x•3，解得：m=±6．故答案为±6．点睛：本题考查了完全平方公式的应用，能熟记公式的特点是解答此题的关键，注意：完全平方公式为：①（a+b）2=a2+2ab+b2，②（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．18. 已知23m=，1128n=，则3(31)m n+-=_______【答案】-27【解析】分析：分别利用同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方运算法则分别化简求出即可．详解：∵2m =3，312128n n -==，∴31224m n -÷=， ∴m +2n =－2，∴331m n +-（）=3(21)--=-27．故答案为-27．点睛：本题主要考查了同底数幂的除法等知识，正确掌握运算法则是解题的关键．三、解答题：（共66分）19. 计算与化简：(1) 201(1)(3)3π--+--；（2）222(36)3x xy x y x --÷（）【答案】(1)53；（2）22y xy -+⋅ 【解析】分析：（1）利用有理数的乘方、零指数幂和负整数指数幂的运算法则计算即可；（2）根据单项式乘多项式、多项式除单项式的运算法则计算即可．详解：（1）原式=1113+-=53；（2）原式 =（﹣3x 2y +6x 3y 2）÷（3x 2）=﹣y +2xy 2．点睛：本题考查的是实数的混合运算、整式的混合运算，掌握负整数指数幂和零指数幂的运算法则、多项式除单项式的法则是解题的关键．20. 用适当方法解下列方程组：（1） 355212s t s t -=⎧⎨+=⎩；（2）4(1)3(1)2223x y y x y --=--⎧⎪⎨+=⎪⎩ 【答案】（1）21s t =⎧⎨=⎩；（2）23x y =⎧⎨=⎩【解析】分析：各方程组利用代入消元法求出解即可．详解：（1）355212s t s t -=⎧⎨+=⎩①②，由①得：t =3s ﹣5，代入②得：5s +6s ﹣10=12，即s =2，把s =2代入①得：t =1，则方程组的解为21s t =⎧⎨=⎩；（2）方程组整理得：453212x y x y -=⎧⎨+=⎩①②，由①得：y =4x ﹣5，把y =4x ﹣5代入②得：3x +8x ﹣10=12，即x =2，把x =2代入得：y =3，则方程组的解为23x y =⎧⎨=⎩．点睛：本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．21. 因式分解：（1）239x xy -；（2）3349x y xy -【答案】（1）()33x x y -；（2）()()2323xy x y x y +-【解析】分析：（1）提取公因式3x 即可；（2）先提公因式xy ，再用平方差公式分解即可．详解：（1）原式=3x （x ﹣3y ）；（2）原式=xy （4x 2-9y 2）= xy （2x +3y ）（2x ﹣3y ）．点睛：本题主要考查了提公因式法与公式法分解因式，在分解因式时，首先看是否有公因式，然后再看看是否符合公式法，最后要看看分解是否彻底．22. 如图，在每个小正方形边长为1个单位长度的方格纸中，△ABC 的顶点都在方格纸格点上.(1)经过平移，△ABC 的顶点A 移到了点D. 请作出平移后的三角形．(2)所作的图可以看作是由△ABC 先向平移个单位长度，再向平移个单位长度得到.【答案】（1）图见解析；（2）上、3，右、1或右、1，上、3 .【解析】分析：（1）直接利用平移性质得出对应点位置进而得出答案；（2）观察A 和D 的位置即可得出答案．详解：（1）如图所示：△DEF ，即为所求；（2）△DEF 可以看作是由△ABC 先向上平移3 个单位长度，再向右平移1个单位长度得到的或者由△ABC 先向右平移1 个单位长度，再向上平移3个单位长度得到的．点睛：本题主要考查了平移变换，正确得出对应点位置是解题的关键．23. 先化简,再求值: (31)(31)(31)(13)x x x x --++---，其中16x =. 【答案】原式=62x --=-4【解析】分析：原式利用平方差公式及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值．详解：原式=﹣9x 2﹣6x ﹣1+9x 2﹣1=﹣6x ﹣2当x =16时，原式=﹣1﹣2=﹣3．点睛：本题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．24. 观察下列等式：12×231=132×21，13×341=143×31，23×352=253×32，34×473=374×43，62×286=682×26，…以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：①52× = ×25； ② ×396=693× ．（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a+b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b），并证明．【答案】解：（1）①275；572.②63；36.（2）“数字对称等式”一般规律的式子为：（10a+b）×[100b+10（a+b）+a]=[100a+10（a+b）+b]×（10b+a），证明见解析.【解析】【分析】根据题意可得三位数中间的数等于两数的和，根据这一规律然后进行填空，从而得出答案；根据题意得出一般性的规律，然后根据多项式的计算法则进行说明理由．【详解】（1）①275,572; ②63,36；（2）“数字对称等式”一般规律的式子为：（10a+b）×[100b+10（a+b）+a]=[100a+10（a+b）+b]×（10b+a）. 证明如下：∵左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，∴左边的两位数是10a+b，三位数是100b+10（a+b）+a，右边的两位数是10b+a，三位数是100a+10（a+b）+b，∴左边=（10a+b）×[100b+10（a+b）+a]=（10a+b）（100b+10a+10b+a）=（10a+b）（110b+11a）=11（10a+b）（10b+a），右边=[100a+10（a+b）+b]×（10b+a）=（100a+10a+10b+b）（10b+a）=（110a+11b）（10b+a）=11（10a+b）（10b+a），∴左边=右边.∴“数字对称等式”一般规律的式子为：（10a+b）×[100b+10（a+b）+a]=[100a+10（a+b）+b]×（10b+a）.考点：规律题25. 为了打造区域中心城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设正按投资计划有序推进．花城新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？（2）请你设计一种方案，不仅每小时支付的租金最少，又恰好能完成每小时的挖掘量？【答案】（1）甲乙两种型号的挖掘机各需5台、3台；（2）应选择1辆甲型挖掘机和6辆乙型挖掘机，支付最少为820元【解析】分析：（1）设甲种型号的挖掘机需x 台、乙种型号的挖掘机需y 台．等量关系：甲、乙两种型号的挖掘机共8台；每小时挖掘土石方540m 3；（2）设租用m 辆甲型挖掘机，n 辆乙型挖掘机，根据题意列出二元一次方程，求出其正整数解；然后分别计算支付租金，选择符合要求的租用方案．详解：（1）设甲种型号的挖掘机需x 台、乙种型号的挖掘机需y 台．依题意得：86080540x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得： 53x y =⎧⎨=⎩．答：甲、乙两种型号的挖掘机各需5台、3台；（2）设租用m 辆甲型挖掘机，n 辆乙型挖掘机．依题意得：60m +80n =540，化简得：3m +4n =27，∴m =9﹣43n ，∴方程的解为53m n =⎧⎨=⎩或16m n =⎧⎨=⎩．当m =5，n =3时，支付租金：100×5+120×3=860元当m =1，n =6时，支付租金：100×1+120×6=820元．答：有一种租车方案，即租用1辆甲型挖掘机和6辆乙型挖掘机，不仅每小时支付的租金最少，又恰好能完成每小时的挖掘量．点睛：本题考查了二元一次方程组的应用．解决问题的关键是读懂题意，依题意列出等式（或不等式）进行求解．26. 你会求2018201720162(1)(1)a a a a a a -+++⋅⋅⋅+++的值吗?这个问题看上去很复杂，我们可以先考虑简单的情况，通过计算，探索规律：()()2111a a a -+=-()()23111a a a a -++=-()()324111a a a a a -+++=-（1）由上面的规律我们可以大胆猜想，得到2018201720162(1)(1)a a a a a a -+++⋅⋅⋅+++=________ 利用上面的结论，求（2）2018201720162222221+++⋅⋅⋅+++的值；（3）求201820172016255554+++⋅⋅⋅++的值.【答案】（1）20191a -；（2）201921-；（3）2019594- 【解析】分析：（1）根据已知算式得出规律，即可得出答案；（2）先变形，再根据规律得出答案即可；（3）先变形，再根据算式得出即可．详解：（1）（a ﹣1）（a 2018+a 2017+a 2016+…+a 2+a +1） =a 2019﹣1．故答案为a 2019﹣1；（2）22018+22017+22016+…+22+2+1=（2﹣1）×（22018+22017+22016+…+22+2+1）=22019﹣1故答案为22019﹣1；（3）∵201820172016220195155555151-+++⋅⋅⋅+++=-（）（） ∴20192018201720162515555514-+++⋅⋅⋅+++= ∴201920192018201720162515955554244--+++⋅⋅⋅++=-=．点睛：本题考查了整式的混合运算的应用，能根据题目中的算式得出规律是解答此题的关键，难度适中．。

浙教版数学七年级下学期《期中测试题》带答案

浙教版七年级下学期期中测试卷一、细心选一选（本题有10小题，每小题2分，共20分）1. 如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（）A. 同位角B. 内错角C. 对顶角D. 同旁内角2. 如图，若a ∥b ，∠1=50°，则∠2＝（）A. 50°B. 130°C. 60°D. 120°3. 下列各式中是二元一次方程的是（） A. 2x+3yB. xy-y=1C. x －3y =5D.7125x y += 4. 把图形（1）进行平移，得到的图形是（）A.B. C. D.5. 下列计算中正确的是（） A 2x+3y=5xyB. x·x 4=x 4C. x 8÷x 2=x 4D. （x 2y ）3=x 6y 36. 用科学记数法方法表示0.0000201得（） A. 40.20110-⨯B. 62.0110-⨯C. 620.110-⨯D. 52.0110-⨯7. 如图所示，如果AD//BC ，则：①∠1 =∠2；②∠3 =∠4；③∠1+∠3 =∠2+∠4；上述结论中一定正确的是( )A. 只有①B. 只有②C. ①和②D. ①、②、③8. 对于方程组235(1){21(2)x y y x -==-，把（2）代入（1）得（）A. 2x-6x-1=5B. 2(2x-1)-3y=5C. 2x-6x+3=5D. 2x-6x-3=59. 根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A. (a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2B. (a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2C. (a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2D. (a ＋2b )(a －b )＝a 2＋ab －2b 210. 生活中有人喜欢把请人传送的便条折成图丁形状，折叠过程如图所示（阴影部分表示纸条反面），如果折成图丁形状的纸条宽xcm ,并且一端超出P 点1cm ，另一端超出P 点2cm ，那么折成的图丁所示的平面图形的面积为cm 2.( ).A.27x 3x 2+ B.29x 3x 2+ C.25x 3x 2+ D. 24x 3x +二、细心填一填（本题有10小题,每小题3分，共30分） 11. 如图，请添加一个条件：___________，使DE∥BC.12. 若32125m n x y ---=是二元一次方程，则m= _______,n= ________ .13. 计算：32()x x -=·______；（）2=4a 2b 4. 14. 在式子3m+5n －k 中，当m=－2，n=1时，它的值为1；当m=2，n=－3时，它的值是___． 15. 一个多项式与3212x y -的积为5243343x y x y x y z --，那么这个多项式为___. 16. 已知x 、y 满足方程组2524x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x －y 的值为_____17. 若4x 2＋kx ＋25＝(2x －5)2，那么k 的值是________18. 已知（2017-A)2（2015-A)2 =2016，则（2017-A)2 +（2015-A)2 的值为________.19. 将一条两边沿互相平行的纸带按如图所示折叠，已知∠1＝76°，则∠2的度数为______度．20. 小明在拼图时，发现8个样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图(1);小红看见了，说:“我也来试试.”结果小红七拼八凑，拼成了如图(2)那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为5mm 的小正方形，则每个小长方形的面积为__________2mm .三、耐心做一做（共6题，50分）21. 解下列方程组（1）1{24x y y x +==+（2）3213{325x y x y +=-=22. 计算（1）()()22006011 3.142π-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭(2)322()()()a b ab a ÷-÷-（3）先化简，再求值：（x＋2)2－（x＋1）（x－1），其中x=1 223. 如图，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.求∠AGD的度数24. 在如图所示的单位正方形网格中（1）将△ABC向右平移3个单位后得到△A′B′C′；（2）连结A′A、A′B，则∠BA′A的度数是度；（3）求△ABC的面积.25. 某游泳场设计方案如图所示,其中A区为成人泳区,B区为儿童泳区,其余地区为草坪(1)游泳区和草坪面积各是多少？(2)如果游泳场需要有不少于一半的草坪，那么这个方案符合要求吗？26. “五水共治”是浙江省委十三届四次全会提出，要以治污水、防洪水、排涝水、保供水、抓节水大规模治水行动.五水共治，治污先行．市政府决定用96万元钱购买处理污水设备．现有A，B两种型号的处理污水设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表．(1)设A、B型设备应各买入x、y台，请你列出方程或方程组；(2)用含y的代数式表示x，并写出所有满足题意的x，y的值；(3)为了使月处理污水量达到最大，A，B型设备应各买多少台？最大月处理污水量为多少吨？答案与解析一、细心选一选（本题有10小题，每小题2分，共20分）1. 如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（）A. 同位角B. 内错角C. 对顶角D. 同旁内角【答案】B 【解析】【分析】图中两只手的食指和拇指构成”Z “形，根据内错角是在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成“Z ” “形即可解答．【详解】两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是内错角．故选B.【点睛】本题考查了内错角的定义，熟知内错角的定义是解决本题的关键． 2. 如图，若a ∥b ，∠1=50°，则∠2＝（）A. 50°B. 130°C. 60°D. 120°【答案】A 【解析】【分析】【详解】解：易知∠1和∠2为同位角，当a ∥b ，∠1=∠2=50°．故选：A【点睛】本题考查平行线性质，本题难度较低，主要考查学生对平行线性质知识点的掌握． 3. 下列各式中是二元一次方程的是（） A. 2x+3y B. xy-y=1C. x －3y =5D. 7125x y +=【答案】C 【解析】A. 是代数式，故错误；B. 是二元二次方程，故错误；C. 是一元一次方程，故正确；D. 是分式方程，故错误；故选C.4. 把图形（1）进行平移，得到的图形是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据平移的意义“平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移”．【详解】易知平移后图形形状大小不变只是位置变化了．所以选C 5. 下列计算中正确的是（）A. 2x+3y=5xy B. x·x4=x4 C. x8÷x2=x4 D. （x2y）3=x6y3【答案】D【解析】【分析】【详解】解：A、2x+3y已经是最简式，无需再计算．B、x·x4=x5；C、x8÷x2=x6D. （x2y）3=x6y3，正确故选：D【点睛】本题考查整式运算，本题难度较低，主要考查学生对整式运算知识点的掌握．易错：同底数幂相乘除，指数相加减．6. 用科学记数法方法表示0.0000201得（） A .40.20110-⨯ B. 62.0110-⨯C. 620.110-⨯D. 52.0110-⨯【答案】D 【解析】0.0000201=2.01×10−5，故选D.7. 如图所示，如果AD//BC ，则：①∠1 =∠2；②∠3 =∠4；③∠1+∠3 =∠2+∠4；上述结论中一定正确的是( )A. 只有①B. 只有②C. ①和②D. ①、②、③【答案】A 【解析】 ∵AD ∥BC ，∴∠1=∠2，故①正确；②③错误．故选A. 8. 对于方程组235(1){21(2)x y y x -==-，把（2）代入（1）得（）A. 2x-6x-1=5B. 2(2x-1)-3y=5C. 2x-6x+3=5D. 2x-6x-3=5【答案】C 【解析】把（2）代入（1）得：2x-3（2x-1）=5，即2x-6x+3=5，故选C ．9. 根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A. (a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2B. (a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2C. (a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2D. (a ＋2b )(a －b )＝a 2＋ab －2b 2【答案】A 【解析】图1中,阴影部分的面积=a 2−b 2，根据图1可得,图2中梯形的高为(a −b)，因此图2中阴影部分的面积=12(2a+2b)(a −b)= (a ＋b)(a －b)，根据两个图形中阴影部分的面积相等可得a 2−b 2=(a ＋b)(a －b)，故选A.10. 生活中有人喜欢把请人传送的便条折成图丁形状，折叠过程如图所示（阴影部分表示纸条反面），如果折成图丁形状的纸条宽xcm ,并且一端超出P 点1cm ，另一端超出P 点2cm ，那么折成的图丁所示的平面图形的面积为cm 2.( ).A.27x 3x 2+ B.29x 3x 2+ C.25x 3x 2+ D. 24x 3x +【答案】C 【解析】如图,根据折叠的性质可知： AO=AC+CO=2+x ，BP=1，等腰直角三角形的直角边为x ，则S=AO ⋅x+BP ⋅x+3×12x 2=2x+x 2+x+32x 2=52x 2+3x ，故选C.点睛：根据折叠的性质可知，该图形的是由两个矩形和三个等腰直角三角形组合而成的，故只需求出矩形和等腰直角三角形的面积即可求解．注意：折叠是一种对称变换，折叠前后的图形大小和形状不变，位置变化，对应边和对应角相等.二、细心填一填（本题有10小题,每小题3分，共30分） 11. 如图，请添加一个条件：___________，使DE∥BC.【答案】∠1=∠B 【解析】试题分析：依题意知，要是两直线平行，则使用其判定定理：如同位角相等∠1=∠B ；或内错角相等∠2=∠B ；用同旁内角互补如∠3+∠B=180°或∠4+∠B=180° 考点：平行线的判定点评：本题难度较低，主要考查学生对平行线的判定掌握，运用定理找对应角添加即可． 12. 若32125m n x y ---=是二元一次方程，则m= _______,n= ________ . 【答案】 (1). 1 (2). 2 【解析】 ∵3m 2n 1x2y 5---=是二元一次方程，∴3m −2=1，n −1=1， ∴m=1，n=2，故答案为1，2. 13. 计算：32()x x -=·______；（）2=4a 2b 4 .【答案】 (1). 5x - (2). 22ab ± 【解析】根据同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方进行计算得：(−x)3⋅x 2=−x 5；(±2ab 2)2=4a 2b 4. 故答案为−x 5;±2ab 2. 14. 在式子3m+5n －k 中，当m=－2，n=1时，它的值为1；当m=2，n=－3时，它的值是___．【答案】-7 【解析】 ∵m=−2，n=1∴3m+5n −k=1∴k=−2∵m=2，n=−3，k=−2∴3m+5n −k=3×2+5×(−3)−(−2)=−7. 15. 一个多项式与3212x y -的积为5243343x y x y x y z --，那么这个多项式为___. 【答案】22262x xy y z -++【解析】试题分析：依题意知()()524334325243343212332x y x y x y x y z x y x y x y x y z ⎛⎫-⎛⎫--÷-=--⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =22262x xy y z -++考点：整式运算点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算中多项式计算知识点的掌握．同底数幂相乘除，指数相加减． 16. 已知x 、y 满足方程组2524x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x －y 的值为_____ 【答案】1【解析】方程组中，①-②得：x-y=1．17. 若4x 2＋kx ＋25＝(2x －5)2，那么k 的值是________【答案】-20【解析】试题分析：(2x －5)2展开得4x 2-20x ＋25.所以k=-20考点：二元一次方程点评：本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程知识点的掌握，去括号移项即可．18. 已知（2017-A)2（2015-A)2 =2016，则（2017-A)2 +（2015-A)2 的值为________.【答案】42414+【解析】设x=2017−A，y=2015−A，∴x2y2=2016，∴xy=±1214，∴x−y=2∴x2+y2=(x−y)2+2xy=4±2414∵x2+y2⩾0，∴x2+y2=4+2414∴(2017−A)2+(2015−A)2=4+2414故答案为4+2414点睛：本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，属于基础题型.应用时要注意：公式中的a,b可以是单项式也可以是多项式；对形如两数和或差的平方的计算，都可以用这个公式.19. 将一条两边沿互相平行的纸带按如图所示折叠，已知∠1＝76°，则∠2的度数为______度．【答案】28°【解析】【分析】先找出∠1与∠ACF的关系，再根据平行线性质求出∠ACD，之后可得∠2．【详解】解：根据题意，∠ACF=∠1=76°；∵AB∥CD，∴∠ACD=180°-∠1=180°-76°=104°∴∠2=∠ACD-∠ACF=104°-76°=28°；故答案为：28．【点睛】此题运用了平行线性质，但须考虑到纸带折叠后相等的角，难度中等偏上．20. 小明在拼图时，发现8个样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图(1);小红看见了，说:“我也来试试.”结果小红七拼八凑，拼成了如图(2)那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为5mm的小正方形，则每个小长方形的面积为__________2mm .【答案】2375mm【解析】【分析】设小长方形的长是xmm ，宽是ymm ．根据图（1），知长的3倍=宽的5倍，即3x=5y ；根据图（2），知宽的2倍-长=5，即2y+x=5，建立方程组.【详解】设小长方形的长是xmm ，宽是ymm ，根据题意得：3525x y y x =⎧⎨-=⎩ ，解得2515x y =⎧⎨=⎩∴小长方形的面积为：22515375xy mm 【点睛】此题的关键是能够分别从每个图形中获得信息，建立方程.三、耐心做一做（共6题，50分）21. 解下列方程组（1）1{24x y y x +==+（2）3213{325x y x y +=-=【答案】（1）12x y =-⎧⎨=⎩（2）42x y =⎧⎨=⎩ 【解析】试题分析：（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．试题解析：（1）把②代入①得：x 2x 41++=x 1=-把x 1=-代入②得:y 2=∴原方程组的解是12x y =-⎧⎨=⎩（2）由①+②得：6x 18=x 3=由①-②得: 4y 8=y 2=∴原方程组的解是42x y =⎧⎨=⎩ 22. 计算（1）()()22006011 3.142π-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭ (2)322()()()a b ab a ÷-÷-（3）先化简，再求值：（x ＋2)2－（x ＋1）（x －1），其中x=12-【答案】（1）4（2）3a b （3）4x+5，3【解析】试题分析：（1）原式利用乘方的意义，以及零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，以及单项式除以单项式法则计算即可得到结果；（3）原式利用完全平方公式，以及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值．试题解析：（1）原式=1+4-1=4(2) 解:原式=()()622a b ab a ÷-÷-=61221a b ---=3a b（3）解:原式()22x 4x 4x 1=++-- 22x 4x 4x 1=++-+=4x 5+ 当1x 2=-时，原式=1452⎛⎫⨯-+ ⎪⎝⎭=-2+5=3 23. 如图，EF ∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.求∠AGD 的度数【答案】见解析【解析】【分析】此题要注意由EF ∥AD ，可得∠2=∠3，由等量代换可得∠1=∠3，可得DG ∥BA ，根据平行线的性质可得∠BAC+∠AGD=180°，即可求解．【详解】∵EF ∥AD (已知) ∴∠2=∠3(两直线平行,同位角相等)；∵∠1=∠2(已知)，∴∠1=∠3(等量代换)；∴DG ∥AB (内错角相等,两直线平行).∴180BAC AGD ∠+∠=(两直线平行,同旁内角互补). ∵70BAC ，∠= ∴110.AGD ∠=【点睛】考查平行线的判定与性质，常见的平行线的判定方法有：同位角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.24. 在如图所示的单位正方形网格中（1）将△AB C 向右平移3个单位后得到△A′B′C′；（2）连结A′A、A′B，则∠BA′A 的度数是度；（3）求△ABC 的面积.【答案】（1）图形见解析（2）45（3）7【解析】试题分析：（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；（2）等腰直角三角形的性质即可得；（3）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．试题解析：（1）如图，∴△A′B′C′就是所求的三角形.(2)由上图可知,∠A′DB=90°,且A′D=BD，∴∠BA′A=45°，故答案为45.(3)S△ABC=3×6−12×1×4−12×2×3−12×2×6=725. 某游泳场设计方案如图所示,其中A区为成人泳区,B区为儿童泳区,其余地区为草坪(1)游泳区和草坪的面积各是多少？(2)如果游泳场需要有不少于一半的草坪，那么这个方案符合要求吗？【答案】（1）229124a a π+，229484a a π-（2）符合要求【解析】试题分析：（1）成人泳区为长为4a ，宽为3a 的长方形构成，利用长方形的面积求出表示出A 的面积，儿童泳区为直径为3a 的圆构成，利用圆的面积公式表示出B ，相加即可表示出泳区的面积，由大长方形的面积减去小长方形的面积减去圆的面积，即可表示出草坪的面积；（2）由泳区的面积大于等于草坪的面积的一半，即可作出判断．试题解析：（1）222394a 3a a Π12a a Π24⎛⎫⨯+=+ ⎪⎝⎭游泳区面积： 22229910a 6a-12a a Π48a a Π44⨯+=-草坪面积：（）（2）()2222960a 248a a Π30a 42->=， ∴这个设计方案符合要求点睛：本题主要考查了矩形面积和圆的面积计算问题以及学生根据图形提取信息的综合能力,由图形及已知条件,根据题意列出式子,然后求解问题.26. “五水共治”是浙江省委十三届四次全会提出，要以治污水、防洪水、排涝水、保供水、抓节水的大规模治水行动.五水共治，治污先行．市政府决定用96万元钱购买处理污水设备．现有A ，B 两种型号的处理污水设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表．A 型B 型价格（万元/台）8 6 月处理污水量（吨/台） 120 100(1)设A 、B 型设备应各买入x 、y 台，请你列出方程或方程组；(2)用含y 的代数式表示x ，并写出所有满足题意的x ，y 的值；(3)为了使月处理污水量达到最大，A ，B 型设备应各买多少台？最大月处理污水量为多少吨？【答案】（1）8x+6y=96（2）129630{,{,{,{,{0481216x x x x x y y y y y ========== （3）最大月处理污水量为1600吨【解析】试题分析：（1）运用A 型机器的单价×A 型机器的数量+B 型机器的单价×B 型机器的数量就可以得出=总价96万元建立方程就可以了；（2）先移项，将不含x 的项移到等号的右边，再将x 的系数化为1，再根据x 、y 为自然数就可以满足条件的x 、y 的值；（3）计算出每种方案处理的污水吨数，再比较即可得出结论．试题解析：（1）8x 6y 96+=()2由8x 6y 96+=得3x 12y 4=-， ∵x 、y 是自然数，∴x 12x 9x 6x 3x 0y 0y 4y 8y 12y 16;;;;｛｛｛｛｛========== （3）①120×12=1440（吨）②120×9+100×4=1480（吨） ③120×6+100×8=1520（吨） ④120×3+100×12=1560（吨） ⑤100×16=1600（吨） 1440<1480<1520<1560<1600 ∴为了使月处理污水量达到最大，应选择购买A 型0台，B 型16台；最大月处理污水量为1600吨.点睛：此题考查了二元一次方程的应用，注意：找出问题中的已知条件及它们之间的关系；找出题中两个关键的未知量，并用字母表示出来；挖掘题目中的关系，找出等量关系，列出二元一次方程；根据未知数的实际意义求其整数解.。

【浙教版】七年级下学期数学《期中考试卷》带答案

七年级下学期数学期中测试卷一，单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列几个方程中，属于二元一次方程的是（）A ．9xy =B ．21z y -=C ．1y x= D ．x y +2．如图，与1∠是同位角的是（）A ．2∠B ．3∠C ．4∠D ．5∠3．下列运算中，结果正确的是（） A ．336a a a +=B ．()325a a =C ．348a a a ⋅=D ．()3236ab a a =4．下列各式不能用平方差公式计算的是（） A ．(52)(52)x ab x ab -+B ．()()ax y ax y ---C ．)()(ab c ab c ---D ．()()m n m n +--5．如图，点E 在AD 延长线上，下列条件能判断//AB CD 的是（）A ．34∠=∠B ．180C ADC ︒∠+∠= C ．C CDE ∠=∠D ．12∠=∠6．利用加减消元法解方程组2510536x y x y +=-⎧⎨-=⎩①②，下列做法正确的是（）A ．要消去y ，可以将①×5+①×2B ．要消去x ，可以将①×3+2×（-5）C ．要消去y ，可以将①×5+①×3D ．要消去x ，可以将①×（-5）+①×27．若34x =，97y =，则23x y -的值为（）A ．47B ．74C ．3-D ．278．父子二人并排竖直站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的13，儿子露出水面的高度是他自身高的14，父子二人的身高之和为3.4米，若设爸爸的身高为x 米，儿子的身高为y 米，则可列方程组（）A ． 3.4111134x y x y +=⎧⎪⎨⎛⎫⎛⎫-=- ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎩B ． 3.411134x y x y +=⎧⎪⎨⎛⎫-= ⎪⎪⎝⎭⎩C ． 3.411134x y x y +=⎧⎪⎨⎛⎫=- ⎪⎪⎝⎭⎩D ． 3.41134x y x y +=⎧⎪⎨=⎪⎩ 9．已知5,2x y xy +==，则下列结论中①()221x y -=，①2217x y +=①2219x xy y ++=，正确的个数是（）A ．0B ．1C ．2D ．310．已知长方形ABCD ，AD AB >，10AD =，将两张边长分别为a 和b （a b >）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为1S ，图2中阴影部分的面积为2S ．当213S S b -=时，AB 的值是（）A ．7B ．8C ．9D ．10二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 11．计算：a 4÷a 2=__．12．己知2x y a =-⎧⎨=⎩是方程235x y +=的一个解，则a 的值为_____．13．已知方程236x y -=，用含y 的代数式表示x 为__________．14．计划在一块长为10米，宽为7米的长方形草坪上，修建一条宽为2米的人行道，则剩余草坪的面积为_____平方米．15．已知108=x ，1016=y ，则210x y +=__________．16．已知22118x x+=，且1x >，则代数式2285x x -+=________． 17．如图，直线，将含有角的三角板的直角顶点放在直线上，若，则的度数为________三、解答题（本大题共6小题,18，19.20题各7分，21题8分,22,23题各10分，共49分） 18．化简：(1)(x －y)(x ＋y)－(x －2y)(2x ＋y)． (2)－x(3x ＋2)＋(2x －1)2.(3)(3x ＋5)2－(3x －5)(3x ＋5)． (4)(a ＋b)2－(a －b)2＋a(1－4b)．19．解方程组：（1）3221x y x y =⎧⎨+=-⎩ （2）1323222x yx y ⎧-=⎪⎨⎪+=⎩20．先化简，再求值：（1）2(1)(2)(2)a a a +----，其中2a =的值．（2）22(2)(3)(3)52x y x y x y y x ⎡⎤+-+--÷⎣⎦，其中12x =-，1y =．21．如图已知12B C ∠=∠∠=∠,，求证：//AB CD ．证明：①12∠=∠（已知），且14∠=∠（__________）， ①24∠∠=（__________）． ①//BF _____（__________）．=∠（__________）．①∠____3∠=∠（已知），又①B C①_____________（等量代换）．AB CD（__________）．①//22．如图，在三角形ABC中，D，E，F三点分别在AB，AC，BC上，过点D的直线与线段EF的交点为点M，已知2①1－①2=150°，2① 2－①1=30°.（1）求证：DM①AC；（2）若DE①BC，①C =50°，求①3的度数.23．用如图1所示的,A B两种纸板作侧面或底面制作如图2所示的甲、乙两种长方体形状的无盖纸盒．（1）现有A纸板70张，B型纸板160张，要求恰好用完所有纸板，问可制作甲、乙两种无盖纸盒各多少个？（2）若现仓库A型纸板较为充足，B型纸板只有30张，根据现有的纸板最多可以制作多少个如图2所示的无盖纸盒（甲、乙两种都有，要求B型纸板用完）（3）经测量发现B型纸板的长是宽的2倍(即b=2a)，若仓库有6个丙型的无盖大纸盒a a a），现将6个丙型无盖大纸盒经过拆剪制作成甲、乙两种型号（长宽高分别为2,,2的纸盒，可以各做多少个（假设没有边角消耗，没有余料）？答案与解析一，单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列几个方程中，属于二元一次方程的是（）A ．9xy =B ．21z y -=C ．1y x= D ．x y +【答案】B 【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别．【详解】解：A 、9xy =中xy 项的次数是2，不是二元一次方程，故不符合题意；B 、21z y -=是二元一次方程，故符合题意；C 、1y x=不是整式方程，故不符合题意； D 、x y +不是方程，故不符合题意；故选B ．【点睛】本题主要考查二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程． 2．如图，与1∠是同位角的是（）A ．2∠B ．3∠C ．4∠D ．5∠【分析】根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角即可求解．【详解】解：观察图形可知，与∠1是同位角的是∠4．故选：C ．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形． 3．下列运算中，结果正确的是（） A ．336a a a += B ．()325a a =C ．348a a a ⋅=D ．()3236ab a a =【答案】D 【分析】原式各项利用同底数幂的乘除法，以及合并同类项法则计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：A 、原式=2a 3，错误； B 、原式=a 6，错误； C 、原式=a 7，错误； D 、原式=a 3b 6，正确. 故选：D ．此题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 4．下列各式不能用平方差公式计算的是（） A ．(52)(52)x ab x ab -+B ．()()ax y ax y ---C ．)()(ab c ab c ---D ．()()m n m n +--【答案】D 【分析】根据平方差公式对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A 、(52)(52)x ab x ab -+=222254x a b -，故能用平方差公式计算，不合题意； B 、()()ax y ax y ---=222a x y -+，故能用平方差公式计算，不合题意；C 、)()(ab c ab c ---=222c a b -，故能用平方差公式计算，不合题意；D 、()()m n m n +--=2()m n -+，故不能用平方差公式计算，符合题意；故选D ．【点睛】本题主要考查了平方差公式，熟记公式是解答本题的关键．平方差公式：（a+b ）（a -b ）=a 2-b 2．5．如图，点E 在AD 延长线上，下列条件能判断//AB CD 的是（）A ．34∠=∠B ．180C ADC ︒∠+∠=C ．C CDE ∠=∠D ．12∠=∠【答案】D 【分析】根据平行线的判定定理即可直接作出判断．【详解】A 、根据内错角相等，两直线平行即可证得BC∠AD ，不能证AB∠CD ，故选项错误；B 、根据同旁内角互补，两直线平行，可证得BC∠AD ，不能证AB∠CD ，故选项错误；C 、根据内错角相等，两直线平行即可证得BC∠AD ，不能证AB∠CD ，故选项错误； D 、根据内错角相等，两直线平行即可证得AB∠DC ，故选项正确．故选：D ．【点睛】此题考查了平行线的判定定理，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．6．利用加减消元法解方程组2510536x y x y +=-⎧⎨-=⎩①②，下列做法正确的是（）A ．要消去y ，可以将①×5+①×2B ．要消去x ，可以将①×3+2×（-5）C ．要消去y ，可以将①×5+①×3D ．要消去x ，可以将①×（-5）+①×2【答案】D 【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：对于原方程组，要消去x ，可以将∠×（-5）+∠×2；若要消去y ，则可以将∠×3+∠×5；故选：D ．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．7．若34x =，97y =，则23x y -的值为（）A ．47B ．74C ．3-D ．27【答案】A【分析】根据同底数幂的除法和幂的乘方法则，将原式变形，然后代入求解即可．【详解】解：3x -2y =3x ÷32y =3x ÷9y =4÷7=47，故选：A ．【点睛】本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方，解答本题的关键是掌握同底数幂的除法法则．8．父子二人并排竖直站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的13，儿子露出水面的高度是他自身高的14，父子二人的身高之和为3.4米，若设爸爸的身高为x 米，儿子的身高为y 米，则可列方程组（）A ． 3.4111134x y x y +=⎧⎪⎨⎛⎫⎛⎫-=- ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎩B ． 3.411134x y x y +=⎧⎪⎨⎛⎫-= ⎪⎪⎝⎭⎩C ． 3.411134x y x y +=⎧⎪⎨⎛⎫=- ⎪⎪⎝⎭⎩D ． 3.41134x y x y +=⎧⎪⎨=⎪⎩ 【答案】A【分析】根据题意可得两个等量关系：∠爸爸的身高＋儿子的身高＝3.4米；∠父亲在水中的身高（1−13）x ＝儿子在水中的身高（1−14）y ，根据等量关系可列出方程组．【详解】设爸爸的身高为x 米，儿子的身高为y 米，由题意得： 3.4111134x y x y +=⎧⎪⎨⎛⎫⎛⎫-=- ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎩，故选：A ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系，解决此题的关键是知道父亲和儿子浸没在水中的身高是相等的．9．已知5,2x y xy +==，则下列结论中①()221x y -=，①2217x y +=①2219x xy y ++=，正确的个数是（）A ．0B ．1C ．2D ．3【答案】A【分析】利用完全平方公式的变形逐一计算即可．【详解】解：∠()()222454217x y x y xy -=+-=-⨯=，该项结论错误；∠()2222252221x y x y xy +=+-=-⨯=，该项结论错误；∠()22225223x xy y x y xy ++=+-=-=，该项结论错误；故选：A ．【点睛】本题考查利用完全平方公式的变形求代数式的值，掌握完全平方公式是解题的关键． 10．已知长方形ABCD ，AD AB >，10AD =，将两张边长分别为a 和b （a b >）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为1S ，图2中阴影部分的面积为2S ．当213S S b -=时，AB 的值是（）A ．7B ．8C ．9D ．10【答案】A【分析】利用面积的和差分别表示出S 1和S 2，然后利用整式的混合运算计算它们的差，再由S 2-S 1=3b ，AD=10，列出方程求得AB 便可．【详解】解：S 1=（AB -a ）•a+（CD -b ）（AD -a ）=（AB -a ）•a+（AB -b ）（AD -a ），S 2=AB （AD -a ）+（a -b ）（AB -a ），∠S 2-S 1=AB （AD -a ）+（a -b ）（AB -a ）-（AB -a ）•a -（AB -b ）（AD -a ）=（AD -a ）（AB -AB+b ）+（AB -a ）（a -b -a ）=b•AD -ab -b•AB+ab=b （AD -AB ），∠S 2-S 1=3b ，AD=10，∠b （10-AB ）=3b ，∠AB=7．故选：A ．【点睛】本题考查了列代数式，整式的混合运算，整体思想在整式运算中较为常见，适时采用整体思想可使问题简单化，并且迅速地解决相关问题，此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来．也考查了正方形的性质．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11．计算：a 4÷a 2=__．【答案】a 2【解析】【详解】解：42422a a a a -÷=＝．故答案为2a12．己知2x y a=-⎧⎨=⎩是方程235x y +=的一个解，则a 的值为_____．【答案】3【分析】把x 与y 代入方程计算即可求出a 的值．【详解】解：把2x y a=-⎧⎨=⎩代入方程2x+3y=5得：-4+3a=5，解得：a=3，故答案为：3．【点睛】本题考查二元一次方程的解，解题的关键是正确理解二元一次方程的解的概念，本题属于基础题型．13．已知方程236x y -=，用含y 的代数式表示x 为__________．【答案】263x - 【分析】将x 看做已知数求出y 即可．【详解】解：2x -3y=6，得到y=263x -，故答案为：263x -．【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x 看作已知数求出y ．14．计划在一块长为10米，宽为7米的长方形草坪上，修建一条宽为2米的人行道，则剩余草坪的面积为_____平方米．【答案】56【分析】利用平移把草坪变为一个长为8米，宽为7米的矩形，然后根据矩形的面积计算即可．【详解】解：剩余草坪的面积=（10-2）×7=56（平方米）．故答案为：56．【点睛】本题考查生活中的平移现象：利用平移的性质，把几个图形合为一个图形． 15．已知108=x ，1016=y ，则210x y +=__________．【答案】1024【分析】根据10x =8，10y =16，应用幂的乘方的运算方法，以及同底数的幂的乘法法则，求出102x+y的值是多少即可．【详解】解：∠10x =8，10y =16，∠102x =（10x ）2=64，∠102x+y =102x ×10y =64×16=1024．故答案为：1024．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法法则和幂的乘方，解题的关键是灵活运用运算法则．16．已知22118x x+=，且1x >，则代数式2285x x -+=________．【答案】7【分析】根据22118x x +=得到14x x-=，可变形241x x -=，再将2285x x -+适当变形，最后代入计算．【详解】解：∠22118x x +=， ∠2212182x x +-=-，即2116x x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭， ∠14x x-=±，又∠x ＞1， ∠14x x-=， ∠214x x -=，即2410x x --=，∠241x x -=，∠2285x x -+=()2245x x -+=215⨯+=7，故答案为7．【点睛】本题考查了代数式求值，完全平方公式的应用，解题的关键是根据22118x x +=得到241x x -=．17．如图，直线，将含有角的三角板的直角顶点放在直线上，若，则的度数为________【答案】20【解析】试题分析：过B作BE∠m，则根据平行公理及推论可知l∠BE，然后可证明得到∠1+∠2=∠ABC=45°，因此可求得∠2=20°.故答案为：20.三、解答题（本大题共6小题,18，19.20题各7分，21题8分,22,23题各10分，共49分）18．化简：(1)(x－y)(x＋y)－(x－2y)(2x＋y)．(2)－x(3x＋2)＋(2x－1)2.(3)(3x＋5)2－(3x－5)(3x＋5)．(4)(a＋b)2－(a－b)2＋a(1－4b)．【答案】（1）－x2＋3xy＋y2；（2）x2－6x＋1；（3）30x＋50；（4）a.【解析】【分析】（1）利用平方差公式和多项式乘以多项式的法则计算，然后再合并同类项；（2）利用单项式乘以多项式的法则和完全平方公式计算，然后再合并同类项；（3）利用完全平方公式和平方差公式计算，然后再合并同类项；（4））利用完全平方公式和单项式乘以多项式的法则计算，然后再合并同类项即可得到结果.【详解】（1）原式＝x2－y2－(2x2＋xy－4xy－2y2)＝x2－y2－2x2＋3xy＋2y2＝－x2＋3xy＋y2；（2）原式＝－3x2－2x＋4x2－4x＋1＝x2－6x＋1；（3）原式＝9x2＋30x＋25－(9x2－25)＝9x2＋30x＋25－9x2＋25＝30x＋50；（4）原式＝a2＋2ab＋b2－(a2－2ab＋b2)＋a－4ab＝a2＋2ab＋b2－a2＋2ab－b2＋a－4ab＝a.故答案为：（1）－x2＋3xy＋y2；（2）x2－6x＋1；（3）30x＋50；（4）a.【点睛】本题考查整式的混合运算，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，单项式乘以多项式的法则，以及多项式乘以多项式的法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．19．解方程组：（1）3221 x yx y=⎧⎨+=-⎩（2）1 323222 x yx y⎧-=⎪⎨⎪+=⎩【答案】（1）93xy=-⎧⎨=-⎩；（2）62xy=⎧⎨=⎩【分析】（1）直接利用代入消元法解；（2）先整理方程组，再利用加减消元法解．【详解】（1）3...... 221...... x yx y=⎧⎨+=-⎩①②把∠代入∠中得：6y+y=-21，解得y=-3，把y=-3代入∠中得：x=-9，所以方程组的解为：93 xy=-⎧⎨=-⎩；（2）1 323222 x yx y⎧-=⎪⎨⎪+=⎩整理方程组得：23 6...... 3222...... x yx y-=⎧⎨+=⎩①②由∠×2得：4x-6y=12……∠由∠×3得：9x+6y=66……∠由∠+∠得：13x=78，解得x=6，把x=6代入∠中得：2y=4，解得y=2，所以方程组的解为：62 xy=⎧⎨=⎩．【点睛】考查了解二元一次方程组，解题关键是利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20．先化简，再求值：（1）2(1)(2)(2)a a a +----，其中2a =的值．（2）22(2)(3)(3)52x y x y x y y x ⎡⎤+-+--÷⎣⎦，其中12x =-，1y =．【答案】（1）25a +，9；（2）42x y -+，4【分析】（1）先将括号展开，再合并同类项，最后将a 的值代入计算进而得出答案；（2）直接利用乘法公式以及多项式除以单项式运算法则化简，再将x 和y 值代入计算得出答案．【详解】解：（1）2(1)(2)(2)a a a +---- =22124a a a +++-=25a +将a=2代入，原式=2×2+5=9；（2）22(2)(3)(3)52x y x y x y y x ⎡⎤+-+--÷⎣⎦=()2222244952x y xy x y y x ++-+-÷=()2842x xy x -+÷ =42x y -+ 将12x =-，1y =代入，原式=14212⎛⎫-⨯-+⨯ ⎪⎝⎭=4．【点睛】此题主要考查了整式的混合运算，正确运用乘法公式是解题关键．21．如图已知12B C ∠=∠∠=∠,，求证：//AB CD ．证明：①12∠=∠（已知），且14∠=∠（__________），①24∠∠=（__________）．①//BF _____（__________）．①∠____3=∠（__________）．又①B C ∠=∠（已知），①_____________（等量代换）．①//AB CD （__________）．【答案】见解析【分析】根据平行线的判定和性质解答．【详解】解：证明：∠∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（对顶角相等），∠∠2=∠4（等量代换），∠BF∠EC（同位角相等，两直线平行），∠∠C=∠3（两直线平行，同位角相等）．又∠∠B=∠C（已知），∠∠3=∠B（等量代换），∠AB∠CD（内错角相等，两直线平行）．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是掌握平行线的判定与性质．22．如图，在三角形ABC中，D，E，F三点分别在AB，AC，BC上，过点D的直线与线段EF的交点为点M，已知2①1－①2=150°，2① 2－①1=30°.（1）求证：DM①AC；（2）若DE①BC，①C =50°，求①3的度数.【答案】（1）证明见解析（2）50°【解析】试题分析：(1) 已知2∠1-∠2=150°，2∠2-∠1=30°，可得∠1+∠2=180°，再由∠1+∠DME=180°，可得∠2=∠DME，根据内错角相等，两直线平行即可得DM∠AC；（2）由（1）得DM∠AC，根据两直线平行，内错角相等可得∠3＝∠AED，再由DE∠BC，可得∠AED=∠C，所以∠3=∠C 50°.试题解析：（1）∠ 2∠1-∠2=150°，2∠2-∠1=30°，∠ ∠1+∠2=180°.∠ ∠1+∠DME=180°，∠ ∠2=∠DME .∠ DM∠AC .（2）∠ DM∠AC，∠ ∠3＝∠AED .∠ DE∠BC，∠ ∠AED=∠C .∠ ∠3=∠C .∠ ∠C=50°，∠ ∠3=50°.23．用如图1所示的,A B两种纸板作侧面或底面制作如图2所示的甲、乙两种长方体形状的无盖纸盒．（1）现有A纸板70张，B型纸板160张，要求恰好用完所有纸板，问可制作甲、乙两种无盖纸盒各多少个？（2）若现仓库A型纸板较为充足，B型纸板只有30张，根据现有的纸板最多可以制作多少个如图2所示的无盖纸盒（甲、乙两种都有，要求B型纸板用完）（3）经测量发现B型纸板的长是宽的2倍(即b=2a)，若仓库有6个丙型的无盖大纸盒a a a），现将6个丙型无盖大纸盒经过拆剪制作成甲、乙两种型号（长宽高分别为2,,2的纸盒，可以各做多少个（假设没有边角消耗，没有余料）？【答案】（1）制作甲24个，乙22个．（2）最多可以制作甲，乙纸盒24个．（3）制作甲6个，乙4个．【分析】（1）设制作甲x个，乙y个，则需要A，B型号的纸板如下表：从而可得答案，（2）设制作甲m个，乙k个，则需要A，B型号的纸板如下表：由方程组的正整数解可得答案，（3）由1个丙型大纸盒可以拆成7块B型纸板，所以6个丙型大纸盒可以拆成42块B 型纸板，而制作1个甲纸盒要4块B型纸板，制作1个乙纸盒要4.5块B型纸板，通过列方程求方程的正整数解得到答案．【详解】解：（1）设制作甲x 个，乙y 个，则34160270x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：2422x y =⎧⎨=⎩ ，即制作甲24个，乙22个．（2）设制作甲m 个，乙k 个，则23430m k n m k +=⎧⎨+=⎩，消去k 得，465m n =-，因为：,m n 为正整数，所以：10152, 6.63n n m m k k ==⎧⎧⎪⎪==⎨⎨⎪⎪==⎩⎩综上，最多可以制作甲，乙纸盒24个．（3）因为1个丙型大纸盒可以拆成7块B 型纸板，所以6个丙型大纸盒可以拆成42块B 型纸板，而制作1个甲纸盒要4块B 型纸板，制作1个乙纸盒要4.5块B 型纸板，设制作甲c 个，乙d 个，则4 4.542c d +=，因为,c d 为正整数，所以6,4c d ==，即可以制作甲6个，乙4个．【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用．二元一次方程（组）的正整数解，解题关键是弄清题意，找出题目蕴含的等量关系，列出方程或方程组解决问题．。

浙教版数学七年级下册《期中考试卷》带答案

浙教版七年级下学期数学期中测试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1. 下列图中的”笑脸”，由如图平移得到的是（）A. B. C. D. 2. 某校为了解七年级14个班级学生吃零食的情况，下列做法中，比较合理的是（）A. 了解每一名学生吃零食情况B. 了解每一名女生吃零食情况C. 了解每一名男生吃零食情况D. 每班各抽取7男7女，了解他们吃零食情况3. 某种细胞的直径是0. 00000024m ，将0. 00000024用科学记数法表示为（）A. 72.410-⨯B. 82.410-⨯C. 70.2410-⨯D. 82410-⨯4. 下列运算正确的是（）A. 3﹣2＝﹣9B. （x +y ）2＝x 2+y 2C. （﹣ab 3）2＝a 2b 6D. x 6÷x 3＝x 2 5. 把多项式x 2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x-3)，则a 、b 的值分别是（）A. a=2，b=3B. a=-2，b=-3C. a=-2，b=3D. a=2，b=-36. 如图所示，在下列四组条件中，能判定AB ∥CD 是（）A. ∠1＝∠2B. ∠ABD ＝∠BDCC. ∠3＝∠4D. ∠BAD +∠ABC ＝180°7. 若关于x ，y 的方程组4310(1)8x y kx k y -=⎧⎨++=⎩的解中x 的值比y 的值大2，则k 为（）A. ﹣3B. 1C. ﹣1D. ﹣28. 下列说法正确的是（）A . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等B. 垂直于同一条直线的两条直线互相平行C. 经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行D. 平行于同一条直线的两条直线互相平行9. 已知代数式x 2﹣4x +7，则（）A. 有最小值7B. 有最大值3C. 有最小值3D. 无最大值和最小值10. 如图，在大长方形中放入6个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中大长方形的面积是（）2cmA. 96B. 112C. 126D. 140二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11. 已知某组数据的频数为56，频率为0.7，则样本容量为_____．12. 因式分解: x 3﹣4x=_____．13. 已知多项式x 2﹣mx +25是完全平方式，则m 的值为_____．14. 如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD ∥BC ，∠B=30°，则∠C=___________.15. 若m +n ＝2，mn ＝1，则m 3n +mn 3+2m 2n 2＝_____．16. 若方程组1122a x y c a x y c +=⎧⎨+=⎩的解是23x y =⎧⎨=⎩，则方程组111222a x y a c a x y a c +=-⎧⎨+=-⎩的解是x ＝_____，y ＝_____．三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）17. （1）因式分解: ﹣2a 3b +8a 2b ﹣8ab（2）解方程组: 231421x y y x =-⎧⎨=+⎩ 18. 计算: （1）（2a ﹣1）2﹣（a +3）（a ﹣7）．（2）（a ﹣b ）（a +b ）（a 2+b 2）（a 4﹣b 4）．19. 如图，在所给网格图（每个小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题:（1）△ABC 经过平移后得到△A 1B 1C 1，请描述这个平移过程；（2）过点C 画AB 的平行线CD ；（3）求出△ABC 的面积．20. 农历五月初五是我国传统佳节”端午节”民间历来有吃”粽子”的习俗，某区食品厂为了解市民对去年销售量较好的栗子粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄棕、大肉棕（以下分别用A ，B ，C ，D ，E 表示）这五种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整统计图．根据以上统计图解答问题:（1）本次被调查的市民有人，请补全条形统计图；（2）扇形统计图中大肉粽对应的圆心角是度；（3）若该区有居民约40万人，估计其中喜爱大肉粽的有多少人？21. （1）已知a+b＝5，ab＝14，求下列各式的值:①a2+b2；②（a﹣b）2．（2）若x+32y﹣2z+1＝0，求9x•27y÷81z的值．22. 如图，D是BC上一点，DE∥AB，交AC于点E，∠A＝∠1．（1）直接写出图中与∠A构成的同旁内角．（2）求证: DF∥AC．（3）若∠BDE+∠CDF＝215°，求∠B+∠C的值．23. 已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（m为正整数），面积分别为S1、S2．（1）请比较S1与S2的大小: S1S2；（2）若一个正方形与甲的周长相等．①求该正方形的边长（用含m的代数式表示）；②若该正方形的面积为S3，试探究: S3与S1的差（即S3﹣S1）是否为常数？若为常数，求出这个常数；如果不是，请说明理由；（3）若满足条件3＜n＜|S1﹣S2|的整数n有且只有8个，直接写出m的值．答案与解析一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1. 下列图中的”笑脸”，由如图平移得到的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．【详解】解: A、B、C都是由旋转得到的，D是由平移得到的．故选: D．【点睛】本题考查平移的基本性质是: ①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．2. 某校为了解七年级14个班级学生吃零食的情况，下列做法中，比较合理的是（）A. 了解每一名学生吃零食情况B. 了解每一名女生吃零食情况C. 了解每一名男生吃零食情况D. 每班各抽取7男7女，了解他们吃零食情况【答案】D【解析】【分析】根据样本抽样原则要求，逐项进行判断即可．【详解】解: 根据样本抽样具有普遍性、代表性和可操作性，选项D比较合理，选项A为普查，没有必要，也不容易操作；选项B、C仅代表男生或女生情况，不能反映全面的情况，不具有代表性，故选: D．【点睛】本题考查样本抽样的原则和要求，掌握样本抽样具有普遍性、代表性和可操作性，是正确判断的3. 某种细胞的直径是0. 00000024m ，将0. 00000024用科学记数法表示为（）A. 72.410-⨯B. 82.410-⨯C. 70.2410-⨯D. 82410-⨯ 【答案】A【解析】【分析】根据科学记数法表示即可.【详解】0.00000024=72.410-⨯故选A【点睛】本题考查科学记数法的表示方法,熟练运用科学记数法是解题关键.4. 下列运算正确的是（）A. 3﹣2＝﹣9B. （x +y ）2＝x 2+y 2C. （﹣ab 3）2＝a 2b 6D. x 6÷x 3＝x 2 【答案】C【解析】【分析】根据负整数指数幂的运算法则、完全平方公式、积的乘方的运算法则、同底数幂的除法的运算法则即可求得答案．【详解】解: A 、3﹣2≠19，原计算错误，故本选项不符合题意； B 、（x +y ）2＝x 2+y 2+2xy ，原计算错误，故本选项不符合题意；C 、（﹣ab 3）2＝a 2b 6，原计算正确，故本选项符合题意；D 、x 6÷x 3＝x 3，原计算错误，故本选项不符合题意．故选: C ．【点睛】本题考查了幂的运算、完全平方公式，熟练掌握整式的运算法则是解题的关键．5. 把多项式x 2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x-3)，则a 、b 的值分别是（）A. a=2，b=3B. a=-2，b=-3C. a=-2，b=3D. a=2，b=-3【答案】B分析: 根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a、b即可.详解: （x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2，b=-3，故选B．点睛: 此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键.6. 如图所示，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（）A. ∠1＝∠2B. ∠ABD＝∠BDCC. ∠3＝∠4D. ∠BAD+∠ABC＝180°【答案】B【解析】【分析】根据平行线的判定方法逐项分析即可.【详解】解: A.若∠1=∠2，则AD∥BC，故本选项错误；B. 若∠ABD=∠BDC，则AB∥CD，故本选项正确；C. 若∠3=∠4，则AD∥BC，故本选项错误；D.若∠BAD+∠ABC=180°，则AD∥BC，故本选项错误．故选B．【点睛】本题考查了行线的判定方法，熟练掌握平行线的行线的判定方法是解答本题的关键.平行线的判定方法: ①两同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行.7. 若关于x，y的方程组4310(1)8x ykx k y-=⎧⎨++=⎩的解中x的值比y的值大2，则k为（）A. ﹣3B. 1C. ﹣1D. ﹣2 【答案】B【解析】【分析】由4x﹣3y＝10，x﹣y＝2组成方程组，即可解出x、y的值，再代入含有k的方程即可求出k的值．【详解】解: 方程组4310(1)8x ykx k y-=⎧⎨++=⎩①②，又x﹣y＝2 ③，由方程①③组成方程组43102x yx y-=⎧⎨-=⎩①③，解得42xy=⎧⎨=⎩，代入方程②得，4k+2（k+1）＝8，解得k＝1，故选: B．【点睛】本题考查二元一次方程组及其解法，消元时解二元一次方程组的基本思想，掌握方程解法是解题关键．8. 下列说法正确的是（）A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等B. 垂直于同一条直线的两条直线互相平行C. 经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行D. 平行于同一条直线的两条直线互相平行【答案】D【解析】【分析】根据平行线的判定与性质、平行公理及推论进行逐一判断即可．【详解】解: 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故A错误；同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故B错误；经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故C错误；平行于同一条直线的两条直线互相平行，故D正确．故选: D．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质、平行公理及推论，解决本题的关键是掌握平行线的判定与性质、平行公理及推论．9. 已知代数式x2﹣4x+7，则（）A. 有最小值7B. 有最大值3C. 有最小值3D. 无最大值和最小值【答案】C【解析】【分析】利用完全平方公式把原式变形，根据偶次方的非负性解答即可．【详解】解: x2﹣4x+7＝x2﹣4x+4+3＝（x﹣2）2+3，∵（x﹣2）2≥0，∴（x﹣2）2+3≥3，∴代数式x2﹣4x+7有最小值3，故选: C．【点睛】本题考查的是配方法的应用，掌握完全平方公式、偶次方的非负性是解题的关键．10. 如图，在大长方形中放入6个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中大长方形的面积是（）2cmA. 96B. 112C. 126D. 140【答案】D【解析】【分析】设小长方形的长、宽分别为xcm、ycm，根据图示可以列出方程组，然后解这个方程组即可求出小长方形的边长，接着就可以求出大长方形的面积．【详解】设小长方形的长、宽分别为xcm、ycm，依题意得31426x yx y y+=⎧⎨+-=⎩，解之得:82 xy=⎧⎨=⎩，∴小长方形的长、宽分别为8cm、2cm，∴大长方形的面积为: ()1464140⨯+= (2cm ) ，故选: D ．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是会根据图示找出数量关系，然后利用数量关系列出方程组解决问题．二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11. 已知某组数据的频数为56，频率为0.7，则样本容量为_____．【答案】80【解析】【分析】根据频数÷频率=总数解答即可.【详解】解: 样本容量为: 56÷0.7=80．故答案为80．【点睛】本题考查了频数与频率的关系，解答时抓住: 频数÷频率=总数，以此来解答即可. 12. 因式分解: x 3﹣4x=_____．【答案】x （x+2）（x ﹣2）【解析】试题分析: 首先提取公因式x ，进而利用平方差公式分解因式．即x 3﹣4x=x （x 2﹣4）=x （x+2）（x ﹣2）．故答案为x （x+2）（x ﹣2）．考点: 提公因式法与公式法的综合运用．13. 已知多项式x 2﹣mx +25是完全平方式，则m 的值为_____．【答案】±10．【解析】【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m 的值．【详解】解: ∵多项式x 2﹣mx +25是完全平方式，x 2﹣mx +25＝x 2﹣mx +52，∴﹣mx ＝±2x •5，∴m ＝±10．故答案为: ±10．【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．14. 如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C=___________.【答案】30°【解析】试题解析:∵AD∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C，又∵AD平分∠EAC，∴∠1=∠2，∴∠=∠=30.C B故答案为30.15. 若m+n＝2，mn＝1，则m3n+mn3+2m2n2＝_____．【答案】4．【解析】【分析】把m3n+mn3+2m2n2因式分解后，再根据完全平方公式解答即可．【详解】解: ∵m+n＝2，mn＝1，∴m3n+mn3+2m2n2＝mn（m2+2mn+n2）＝mn（m+n）2＝1×22＝4．故答案为: 4．【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．16. 若方程组1122a x y c a x y c +=⎧⎨+=⎩的解是23x y =⎧⎨=⎩，则方程组111222a x y a c a x y a c +=-⎧⎨+=-⎩的解是x ＝_____，y ＝_____．【答案】 (1). -1 (2). -3【解析】【分析】把23x y =⎧⎨=⎩代入方程组1122a x y c a x y c +=⎧⎨+=⎩可求出c 1﹣c 2＝2（a 1﹣a 2），c 1﹣2a 1＝3，再根据方程组111222a x y a c a x y a c +=-⎧⎨+=-⎩①②，即可求出x 、y 的值．【详解】解: 把23x y =⎧⎨=⎩代入方程组1122a x y c a x y c +=⎧⎨+=⎩得， 11222323a c a c +=⎧⎨+=⎩，所以c 1﹣c 2＝2（a 1﹣a 2），c 1﹣2a 1＝3，方程组111222a x y a c a x y a c +=-⎧⎨+=-⎩①②，①﹣②得，（a 1﹣a 2）x ＝a 1﹣a 2﹣（c 1﹣c 2），所以（a 1﹣a 2）x ＝﹣（a 1﹣a 2），因此x ＝﹣1，把x ＝﹣1代入方程组111222a x y a c a x y a c +=-⎧⎨+=-⎩①②中的方程①得，﹣a 1+y ＝a 1﹣c 1，所以y ＝2a 1﹣c 1＝﹣（c 1﹣2a 1）＝﹣3，故答案为: ﹣1，﹣3．【点睛】本题考查二元一次方程组及其解法，掌握方程组的解法是解决问题的关键，解二元一次方程组的基本思想是消元．三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）17. （1）因式分解: ﹣2a 3b +8a 2b ﹣8ab（2）解方程组: 231421x y y x =-⎧⎨=+⎩【答案】（1）﹣2ab（a﹣2）2；（2）12xy⎧=-⎪⎨⎪=⎩．【解析】【分析】（1）首先提公因式﹣2ab，再利用完全平方公式进行分解即可；（2）利用代入法把①代入②可得关于y的方程，解出y的值，然后再计算出x的值即可．【详解】解: （1）原式＝﹣2ab（a2﹣4a+4）＝﹣2ab（a﹣2）2；（2）231 421x yy x=-⎧⎨=+⎩①②，把①代入②得: 4y＝3y﹣1+1，解得: y＝0，把y＝0代入①得: x＝﹣12，方程组的解为12xy⎧=-⎪⎨⎪=⎩．【点睛】此题主要考查了分解因式，以及二元一次方程组的解法，关键是掌握分解因式，一般是先提公因式，再用公式法进行分解即可．18. 计算:（1）（2a﹣1）2﹣（a+3）（a﹣7）．（2）（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）．【答案】（1）3a2+22；（2）a8﹣2a4b4+b8．【解析】【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案；（2）根据平方差公式进行计算即可．【详解】解: （1）原式＝4a2﹣4a+1﹣（a2﹣4a﹣21）＝4a2﹣4a+1﹣a2+4a+21＝3a2+22．（2）原式＝（a2﹣b2）（a2+b2）（a4﹣b4）＝（a4﹣b4）（a4﹣b4）＝a8﹣2a4b4+b8．【点睛】本题考查整式的运算，平方差公式，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．19. 如图，在所给网格图（每个小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题:（1）△ABC经过平移后得到△A1B1C1，请描述这个平移过程；（2）过点C画AB的平行线CD；（3）求出△ABC的面积．【答案】（1）△ABC向下平移4个单位，向左平移5个单位得到△A1B1C1；（2）见解析；（3）5．【解析】【分析】（1）根据平移变换的性质解决问题即可；（2）利用数形结合的思想解决问题即可；（3）利用分割法求解即可．【详解】解: （1）△ABC向下平移4个单位，向左平移5个单位得到△A1B1C1；（2）如图，直线CD即为所求；（3）S△ABC＝4×4﹣1 2×3×4﹣12×1×2﹣12×2×4＝16﹣6﹣1﹣4＝5．【点睛】本题考查作图−应用与设计，平行线的判定和性质，三角形的面积，坐标与图形的平移等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．20. 农历五月初五是我国传统佳节”端午节”民间历来有吃”粽子”的习俗，某区食品厂为了解市民对去年销售量较好的栗子粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄棕、大肉棕（以下分别用A，B，C，D，E表示）这五种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整统计图．根据以上统计图解答问题:（1）本次被调查的市民有人，请补全条形统计图；（2）扇形统计图中大肉粽对应的圆心角是度；（3）若该区有居民约40万人，估计其中喜爱大肉粽的有多少人？【答案】（1）200；（2）126；（3）14万人．【解析】【分析】（1）根据D种类的对应的数据可以求得本次调查的市民人数，并计算出喜爱B种类的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（2）根据统计图中的数据看可以得到扇形统计图中大肉棕对应的圆心角的度数；（3）根据统计图中的数据可以计算出喜爱大肉粽的人数.【详解】解: （1）本次被调查的市民: 50÷25%=200（人），B的人数: 200-40-10-50-70=30（人），补图如下:答: 本次被调查的市民有200人．（2）扇形统计图中大肉粽对应的圆心角70360126 200︒︒⨯=，故答案为126；（3）估计其中喜爱大肉粽的人数:704014200⨯=（万人）答: 估计其中喜爱大肉粽的有14万人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21. （1）已知a+b＝5，ab＝14-，求下列各式的值:①a2+b2；②（a﹣b）2．（2）若x+32y﹣2z+1＝0，求9x•27y÷81z的值．【答案】（1）①512；②26；（2）19．【解析】【分析】（1）利用完全平方公式进行变形，再利用整体代入进行计算即可；（2）利用幂的乘方、积的乘方和同底数幂的乘法进行变形，再利用整体代入求值即可．【详解】解: （1）①a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝25+12＝512；②（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab＝25+1＝26；（2）∵x+32y﹣2z+1＝0，∴2x+3y﹣4z＝﹣2，∴9x•27y÷81z＝（32）x•（33）y÷（34）z＝32x•33y÷34z＝32x+3y﹣4z＝3﹣2＝19．【点睛】本题考查幂的乘方、积的乘方和同底数幂乘法的运算性质，掌握运算性质是正确计算的前提，适当变形和整体代入是关键．22. 如图，D是BC上一点，DE∥AB，交AC于点E，∠A＝∠1．（1）直接写出图中与∠A构成的同旁内角．（2）求证: DF∥AC．（3）若∠BDE+∠CDF＝215°，求∠B+∠C的值．【答案】（1）∠AFD，∠AED，∠B，∠C；（2）见解析；（3）145°．【解析】【分析】（1）根据同旁内角定义即可写出图中与∠A构成的同旁内角；（2）根据平行线的性质和∠A＝∠1．即可证明DF∥AC；（3）根据两直线平行，同旁内角互补和已知条件即可求出∠B+∠C的值．【详解】解: （1）与∠A构成的同旁内角: ∠AFD，∠AED，∠B，∠C；（2）证明: ∵DE∥AB，∴∠BFD＝∠1，∵∠A＝∠1，∴∠BFD＝∠A，∴DF∥AC；（3）∵DE∥AB，∴∠B+∠BDE＝180°，∵DF∥AC，∴∠CDF+∠C＝180°，∴∠B+∠BDE+∠CDF+∠C＝180°+180°，∵∠BDE+∠CDF＝215°，∴∠B+∠C＝145°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质、同位角、内错角、同旁内角，解决本题的关键是熟练掌握平行线的判定与性质．23. 已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（m为正整数），面积分别为S1、S2．（1）请比较S1与S2的大小: S1S2；（2）若一个正方形与甲的周长相等．①求该正方形的边长（用含m的代数式表示）；②若该正方形的面积为S3，试探究: S3与S1的差（即S3﹣S1）是否为常数？若为常数，求出这个常数；如果不是，请说明理由；（3）若满足条件3＜n＜|S1﹣S2|的整数n有且只有8个，直接写出m的值．【答案】（1）＜；（2）①m+4.5；②S3与S1的差（即S3﹣S1）是常数，为0.25；（3）m＝11．【解析】【分析】（1）根据矩形的面积公式计算即可；（2）①根据矩形和正方形的周长公式即可得到结论；②根据矩形和正方形的面积公式即可得到结论；（3）根据题意得出关于m的不等式，解之即可得到结论．【详解】解: （1）图甲中长方形的面积S1＝（m+5）（m+4）＝m2+9m+20，图乙中长方形的面积S2＝（m+7）（m+3）＝m2+10m+21，∵S1﹣S2＝﹣m﹣1，m为正整数，∴﹣m﹣1＜0，∴S1＜S2．故答案为: ＜；（2）①2（m+5+m+4）÷4＝m+4.5；②S3﹣S1＝（m+4.5）2﹣（m2+9m+20）＝0.25，故S3与S1的差（即S3﹣S1）是常数；（3）由（1）得|S1﹣S2|＝m+1，且m为正整数，∵3＜n＜|S1﹣S2|，∴3＜n＜m+1，由题意得11＜m+1≤12，解得: 10＜m≤11，∵m为正整数，∴m＝11．【点睛】本题主要考查列代数式，整式的混合运算，解题的关键是掌握多项式乘多项式、矩形的性质、正方形的性质等知识．。