2019年高考物理一轮复习第二章相互作用第二讲力的合成与分解课时作业.doc

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版高考物理一轮复习第二章相互作用课时2 力的合成与分解受力分析和物体的平衡课时训练(含解析)

课时2 力的合成与分解受力分析和物体的平衡1.(2019·浙江6月学考)如下列图是某幼儿园的一部直道滑梯,其滑道倾角为θ。

一名质量为m的幼儿在此滑道上匀速下滑。

假设不计空气阻力,如此该幼儿( A )A.所受摩擦力大小为mgsin θB.所受摩擦力大小为mgcos θC.对滑道压力大小为mgsin θD.对滑道压力大小为mgtan θ2.如图是某街舞爱好者在水平面上静止倒立的情景,如此此街舞爱好者( A )A.手掌所受支持力大小等于人的重力B.手掌所受静摩擦力方向向左C.手掌所受静摩擦力方向向右D.重心在腰部某处解析:此街舞爱好者只受重力和水平面对手掌的支持力,且二力平衡,故重心应在手掌正上方,A正确,B,C,D错误。

3.某校在水平直道举行托乒乓球徒步比赛。

某同学将球置于球拍中心,保持球拍的倾角为θ0,球一直保持在球拍中心不动。

整个过程假设做匀速直线运动至终点。

如此乒乓球受到(忽略空气阻力)( C )A.1个力B.2个力C.3个力D.4个力解析:乒乓球受重力、球拍对球的支持力与球拍对球的摩擦力,故C正确。

4.L形木板P(上外表光滑)放在固定斜面上,轻质弹簧一端固定在木板上,另一端与置于木板上外表的滑块Q相连,如下列图。

假设P,Q一起沿斜面匀速下滑,不计空气阻力,如此木板P的受力个数为( C )A.3B.4C.5D.6解析:因P,Q一起匀速下滑,所以斜面对P有沿斜面向上的摩擦力,而Q必受弹簧向上的弹力,所以隔离P可知P受重力、斜面摩擦力、斜面弹力、弹簧弹力、Q的压力作用,故C正确。

5.(多项选择)明朝谢肇淛的《五杂组》中记载:“明姑苏虎丘寺塔倾侧,议欲正之,非万缗不可。

一游僧见之曰:无烦也,我能正之。

〞游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去,经月余扶正了塔身。

假设所用的木楔为等腰三角形,木楔的顶角为θ,现在木楔背上加一力F,方向如下列图,木楔两侧产生推力F N,如此( BC )A.假设F一定,θ大时F N大B.假设F一定,θ小时F N大C.假设θ一定,F大时F N大D.假设θ一定,F小时F N大解析:根据力F的作用效果将力F分解为垂直于木楔两侧的推力F N,如下列图。

高考物理一轮复习第2章物体间的相互作用第2讲力的合成和分解训练含解析

第2讲力的合成和分解知识巩固练习1．如图所示，一幼儿园小朋友在水平桌面上将a、b、c三个形状不规则的石块成功叠放在一起，受到了老师的表扬，则下列说法正确的是( )A．c受到水平桌面向左的摩擦力B．c对b的作用力方向一定竖直向上C．b对a的支持力大小一定等于a受到的重力D．b对a的支持力与a受到的重力一定是一对平衡力【答案】B【解析】以三个物体组成的整体为研究对象，整体只受到重力和桌面的支持力，水平方向不受摩擦力，故A错误；选取a、b作为整体研究，根据平衡条件，则石块c对b的作用力与整体的重力平衡，则石块c对b的作用力一定竖直向上，故B正确；石块b对a的支持力与其对a的静摩擦力的合力，跟a受到的重力是平衡力，则b对a的支持力和静摩擦力的合力方向竖直向上，支持力的方向不是竖直向上，也不等于a的重力，故C、D错误．2．如图所示，天鹅、大虾和梭鱼一起想把一辆大车在水平面上拖着跑，它们都给自己上了套，天鹅伸着脖子要往云里钻，大虾弓着腰儿使劲往前拉，梭鱼拼命地向水里跳，它们都在尽力地拉，结果大车却一动不动．则下列说法正确的是( )A．大虾和梭鱼对大车的拉力的合力一定比天鹅的拉力大B．它们三者拉力的合力与大车所受的重力一定平衡C．大车对地面的压力可能比重力大D．大车所受摩擦力大于其他所有力对大车的合力【答案】C【解析】车本身有重力的作用，大虾和梭鱼对大车的拉力的合力可以比天鹅的拉力小，A 错误；大车可能受到地面的支持力的作用，所以它们三者拉力的合力与大车所受的重力可以不平衡，B 错误；当梭鱼对大车的拉力在竖直方向上的分力大于天鹅对大车的拉力在竖直方向上的分力时，大车对地面的压力就会比重力大，C 正确；大车静止不动合力为零，所以大车所受摩擦力与其他所有力对大车的合力大小相等，方向相反，D 错误．3．(多选)(2021年德州质检)如图所示，形状和质量完全相同的两个小球a 、b 靠在一起，表面光滑，重力为G ，其中b 的下半部分刚好固定在水平面MN 的下方，上边露出另一半，a 静止在平面上．现过a 的轴心施加一水平作用力F ，可缓慢地将a 拉离平面一直滑到b 的顶端，对该过程分析，则应有( )A ．拉力F 先增大后减小，最大值是GB ．开始时拉力F 最大为3G ，以后逐渐减小为0C ．a 、b 间的压力开始最大为2G ，而后逐渐减小到GD ．a 、b 间的压力由0逐渐增大，最大为G【答案】BC【解析】据力的三角形定则可知，小球a 初状态时，受到的支持力N ＝G sin 30°＝2G ，拉力F ＝N cos 30°＝3G ．当小球a 缓慢滑动时，θ增大，拉力F ＝G cot θ，所以F 减小；当小球a 滑到小球b 的顶端时小球a 还是平衡状态，此时它受到的拉力必定为0，故A 错误，B 正确．小球a 受到的支持力由N ＝Gsin θ可知，θ增大而支持力减小，滑到b 球的顶端时由于小球处于平衡状态，支持力N ＝G ，故a 、b 间的压力开始最大为2G ，而后逐渐减小到G ，故C 正确，D 错误．4．如图，滑块A 置于水平地面上，滑块B 在一水平力作用下紧靠滑块A(A 、B 接触面竖直)，此时A 恰好不滑动，B 刚好不下滑．已知A 与B 间的动摩擦因数为μ1，A 与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则A 与B 的质量之比为( )A ．1μ1μ2 B ．1－μ1μ2μ1μ2C ．1＋μ1μ2μ1μ2D ．2＋μ1μ2μ1μ2【答案】B【解析】B 刚好不下滑，说明B 的重力等于最大静摩擦力，即m B g ＝μ1F ．A 恰好不滑动，视A 、B 为一个整体，水平力等于整体的最大静摩擦力，即F ＝μ2(m A ＋m B )g ．联立两式可解得m A m B ＝1－μ1μ2μ1μ2．故B 正确． 5．(2021届山东名校一模)如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F 的作用，F 平行于斜面向上，若物块质量为6 kg ，斜面倾角为37°，动摩擦因数为0.5，物块在斜面上保持静止，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g ＝10 m/s 2，cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6，则F 的可能值为( )A ．10 NB ．20 NC ．0 ND ．62 N【答案】B【解析】当物体受到的摩擦力沿斜面向上时，由共点力平衡可知mg sin 37°－μmg cos 37°－F ＝0，解得F ＝mg sin 37°－μmg cos 37°＝12 N ．当物体受到的摩擦力沿斜面向下时，由共点力平衡可知mg sin 37°＋μmg cos 37°－F ′＝0，解得F ′＝mg sin 37°＋μmg cos 37°＝60 N ．故施加的外力F 范围为12 N≤F ≤60 N，B 正确．6．如图所示，橡皮筋一端固定，用力F 1和F 2共同作用于橡皮筋的另一端，使之伸长到点O ，这时力F 1和F 2与橡皮筋之间的夹角分别为α、β，现保持橡皮筋的位置不变，力F 2的大小保持不变，而使力F 2逆时针转过某一角度(小于β)则可能需要( )A ．增大F 1的同时，增大α角B ．增大F 1的同时，α角不变C ．增大F 1的同时，减小α角D ．减小F 1的同时，减小α角【答案】A【解析】以O 点为研究对象，F 1和F 2的合力不变，而力F 2的大小保持不变，使力F 2逆时针转过某一角度(小于β)，各力变化如图所示．由图可知，F 1的大小变大，夹角α增大，故A 正确，B 、C 、D 错误．7．(多选)如图所示，一个“房子”形状的铁制音乐盒静止在水平面上，一个塑料壳里面装有一个正方形强磁铁，吸附在“房子”的顶棚斜面上，保持静止状态．已知顶棚斜面与水平面的夹角为θ，塑料壳和磁铁的总质量为m ，塑料壳和顶棚斜面间的动摩擦因数为μ，则以下说法正确的是( )A ．塑料壳对顶棚斜面的压力大小为mg cos θB ．顶棚斜面对塑料壳的摩擦力大小一定为μmg cos θC ．将塑料壳与磁铁看作一个整体，顶棚斜面对它的支持力、吸引力和摩擦力的合力等于mgD ．磁铁的磁性若瞬间消失，塑料壳不一定会往下滑动【答案】CD【解析】将塑料壳和圆柱形磁铁当作整体进行受力分析，它受重力、支持力(垂直斜面向上)、沿斜面向上的摩擦力、顶棚对圆柱形磁铁的吸引力而处于平衡状态，则塑料壳对顶棚斜面的压力大于mg cos θ，A 错误；顶棚斜面对塑料壳的摩擦力大小等于mg sin θ，B 错误；将塑料壳和磁铁看作一个整体，顶棚斜面对它的支持力、吸引力和摩擦力三者的合力大小等于mg ，C 正确；当磁铁的磁性消失时，最大静摩擦力大小发生变化，但合力可能为零，可能保持静止状态，则塑料壳不一定会往下滑动，D 正确．综合提升练习8．(多选)(2021届南昌名校期末)两个中间有孔、质量为M 的小球A 、B 用一轻弹簧相连，套在水平光滑的横杆上．两个小球下面分别连一轻弹簧．两轻弹簧下端系在一质量为m 的小球C 上，如图所示．已知三根轻弹簧的劲度系数都为k ，三根轻弹簧刚好构成一等边三角形．下列说法正确的是( )A ．水平横杆对质量为M 的小球的支持力为Mg ＋mgB ．连接质量为m 的小球的轻弹簧的弹力为mg 3C ．连接质量为m 的小球的轻弹簧的伸长量为33k mg D ．套在水平光滑横杆上的轻弹簧的形变量为36k mg【答案】CD【解析】先将三个小球当作整体，在竖直方向，整体受到两个力作用：竖直向下的重力、竖直向上的支持力，其大小为F N ＝(2M ＋m )g ，则F N 2是水平横杆对质量为M 的小球的支持力，A 错误；以C 为研究对象，受到的弹力为F ，则有2F cos 30°＝mg ，F ＝mg 2cos 30°＝3mg 3，B 错误；连接质量为m 的小球的轻弹簧的伸长量为Δx ＝3mg 3k，C 正确；对M 进行受力分析，在水平方向，设连接M 的弹簧所受的弹力为F ′，有F ′＝F cos 60°，则kx ′＝12F ，得x ′＝3mg 6k，D 正确． 9．(多选)如图所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同，下列说法正确的有( )A ．三条绳中的张力都相等B ．杆对地面的压力大于自身重力C ．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零D ．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力【答案】BC【解析】由于三条绳子的长度不同，绳子与竖直方向的夹角不同，故绳中的张力也不相等，A 错误；三条绳子对杆的拉力都有竖直向下的分力，分别设为T 1y 、T 2y 、T 3y ，杆的重力设为G ，地面对杆的支持力设为N 支，由平衡条件知，N 支＝T 1y ＋T 2y ＋T 3y ＋G ＞G ，再根据牛顿第三定律，杆对地面的压力N 压＝N 支＞G ，故B 正确；杆受到三条绳子的拉力在水平方向的分力分别为T 1x 、T 2x 、T 3x ，三个力平衡，合力为零，C 正确；绳子对杆的拉力的合力即为拉力在竖直方向分力的合力，方向竖直向下，与重力的方向相同，故与重力不可能是一对平衡力，D 错误．10．(多选)(2021年成都质检)如图所示，两个可视为质点的小球a 和b ，用质量可忽略的刚性细杆相连并放置在光滑的半球面内．已知细杆长度是球面半径的2倍，当两球处于静止状态时，细杆与水平面的夹角θ＝15°，则( )A ．杆对a 、b 球作用力大小相等且方向沿杆方向B ．小球a 和b 的质量之比为2∶1C ．小球a 和b 的质量之比为3∶2D ．半球面对a 、b 球的弹力之比为3∶1 【答案】AD【解析】对轻杆，受到两个球的弹力是一对平衡力，根据牛顿第三定律可得，杆对a 、b 两球的作用力大小相等，且方向沿杆方向，A 正确；a 、b 两球受力情况如图所示，过O 作竖直线交ab 于c 点，设球面半径为R ，则△Oac 与左侧力的三角形相似，△Obc 与右侧力的三角形相似，由几何关系可得m a g Oc ＝T ac ，m b g Oc ＝T bc ，即m a m b ＝bc ac，由题可知，细杆长度是球面半径的2倍，根据几何关系可得α＝45°，由于△acf ∽△bce ，则bc ac ＝be af ＝R sin 60°R sin 30°＝31，则m a m b ＝bcac ＝31，B 、C 错误；由几何关系可得N a Oa ＝T ac ，N b Ob ＝T bc ，解得N a N b ＝bc ac ＝31，D 正确．11．如图所示，AC 和BC 两轻绳共同悬挂一质量为m 的物体，若保持AC 绳的方向不变，AC 与竖直方向的夹角为60°，改变BC 绳的方向，求：(1)物体达到平衡时，θ角的取值范围．(2)θ在0°～90°的范围内，求BC 绳上拉力的最大值和最小值．【答案】(1)0°≤θ＜120° (2)3mg 32mg【解析】(1)改变BC 绳的方向时，AC 绳的拉力F T A 方向不变，两绳拉力的合力F 与物体的重力平衡，重力大小和方向保持不变，如图所示，经分析可知，θ最小为0°，此时F T A ＝0；且θ必须小于120°，否则两绳的合力不可能竖直向上，所以θ的取值范围是0°≤θ＜120°．(2)θ在0°～90°的范围内，当θ＝90°时，F T B最大，F max＝mg tan 60°＝3mg，当两绳垂直时，即θ＝30°时，F T B最小，F min＝mg sin 60°＝32 mg．。

物理一轮复习第二章相互作用第2节力的合成与分解教案鲁科版

第2节力的合成与分解一、共点力定义：如果几个力同时作用在物体上的同一点，或它们的作用线相交于同一点。

如图.二、合力与分力1。

定义：几个共点力共同作用产生的效果可以用一个力来代替，这一个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力。

2.关系：合力和分力是等效替代的关系。

知识解读一个成年人用的力F与两个孩子用的力F1和F2效果相同，力F称为合力，F1和F2称为分力.合力与分力是等效替代关系.三、力的合成1。

定义:求几个力的合力的过程.2.运算法则：平行四边形定则或三角形定则.自主如图所示,分析两个分力F1,F2与合力F合的关系.探究(1）如图(甲)，若F1,F2间夹角逐渐变大，其合力F大小如何变化？（2)如图（乙)，在矢量三角形中分力F1，F2与合力F的位置关系如何描述?答案:（1)合力F逐渐变小;（2）分力F1，F2的有向线段首尾顺次连接,合力F由F1的首端指向F2的尾端.四、力的分解1。

概念：求一个已知力的分力的过程.2。

遵循原则:平行四边形定则或三角形定则。

3.分解方法(1）按力产生的效果分解。

（2）正交分解.将结点O处所受OC段绳子拉力F C和OB段绳子拉力F B分别按力的效果分解和正交分解如图所示。

五、矢量和标量矢量标量定既有大小又有方向的物理量只有大小没有方向的物义理量运算法则遵从平行四边形定则（或三角形定则）算术法则举例位移、速度、加速度、力等路程、速率、功、动能等1.思考判断(1)合力与原来那几个力同时作用在物体上。

(×)（2)对力分解时必须按作用效果分解.(×)（3)两个分力大小一定，夹角越大,合力越大。

(×）(4)合力的作用可以替代原来那几个力的作用。

（√)(5)合力一定时，两等大分力间的夹角越大，两分力越大。

（√)(6)合力一定比分力大.（×)2。

如图所示,三个大小相等的力F,作用于同一点O，则合力最小的是(C)解析：根据力的合成满足平行四边形定则，由几何关系可知,只有C选项的合力为零,其余三项的合力均不等于零,故C项的合力最小。

新高考物理一轮复习2-3 力的合成和分解同步练

第二章相互作用（三）力的合成和分解1．两个力F 1和F 2间的夹角为θ，两力的合力为F 。

以下说法正确的是( ) A ．合力F 总比分力F 1和F 2中的任何一个力都大 B ．合力F 一定总比分力F 1和F 2中的一个力大 C ．若F 1和F 2大小不变，θ越小，合力F 就越大D ．如果夹角θ不变，若F 1的大小不变，只要F 2增大，合力F 就必然增大2．如图所示，某质点在共点力F 1、F 2、F 3作用下处于静止状态，现将F 1逆时针旋转60°，其他力均保持不变，那么该质点所受合力大小为( )A ．F 1B ．F 2＋F 1C ．F 3D ．F 1＋F 33．如图所示，水平长为L 、重为G 的长方体工件放在水平地面上，弹性绳(可等效成轻弹簧)两端系在工件的两端，用光滑吊钩吊着弹性绳，当弹性绳刚要绷紧时，吊钩两侧弹性绳与水平方向的夹角θ为37°，将吊钩缓慢向上提起，当工件刚好要离开地面时，吊钩两侧弹性绳与水平方向的夹角θ为53°，弹性绳始终在弹性限度内，sin 37°＝0.6，则弹性绳的劲度系数为( )A ．G 2LB ．G LC ．3G 2LD ．2G L4．小陶、小盛两人共提一桶水匀速走向教室，如图所示，水和水桶的总质量为m ，两人拉力方向与竖直方向都成θ角，大小都为F ，下列说法中正确的是( )A ．不管θ为何值，F ＝mg2B ．当θ＝30°时，F ＝mgC ．当θ＝45°时，F ＝2mgD ．θ越大，F 越大5．如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L ，两根相同的橡皮条自由长度均为L ，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片。

若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k ，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L (弹性限度内)，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为( )A ．kLB ．2kLC ．32kL D ．152kL6．如图所示，在两竖直墙面间的同一竖直面内有两根等长细绳AO 和BO 连接于O 点，O 点的下方用绳子CO 悬挂一重物，D 点在B 点正下方，且A 、O 、D 在等高处，物体处于静止状态，绳BO 与竖直墙面的夹角θ＝37°，此时绳AO 的张力为T 1。

2019年度高考物理一轮复习第二章相互作用第2讲力的合成与分解课件

图6
A. 5
B.2
√C.
5 2
D. 2
变式3 (2018·山东烟台模拟)减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全.当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，下图中弹力F画法正确且分解合理的是
√
变式4 (多选)(2016·全国卷Ⅰ·19)如图7，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂
√D.若F1、F2中的一个增大，F不一定增大
解析根据求合力的公式 F＝ F12＋F22＋2F1F2cos θ(θ 为 F1、F2 的夹角)，
若 F1、F2 都变为原来的 2 倍，合力也一定变为原来的 2 倍，A 正确；
对于B、C两种情况，力的变化不是按比例增加或减少的，不能判断合力的变化情况，B、C错误；若F1与F2共线反向，F1＞F2，则F＝F1－F2，F1增大时，F增大，F2增大且小于F1时，F减小，所以D正确.
图1
3.力的合成 (1)定义：求几个力的合力的过程. (2)运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向.如图2甲所示，F1、F2为分力，F为合力. ②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量.如图乙，
3.几种特殊情况的共点力的合成类型
互相垂直
作图
两力等大，夹角为θ
两力等大，夹角为120°
合力的计算
F＝ F12＋F22
tan θ＝FF12
F＝2F1cos
θ 2
F 与 F1 夹角为θ2
合力与分力等大 F′与F夹角为60°

高考物理一轮复习第二章相互作用第2讲力的合成与分解教案

第2讲力的合成与分解知识点一力的合成与分解1.合力与分力(1)定义：如果一个力跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的，原来那几个力叫做.(2)关系：合力和分力是的关系.2.共点力作用在物体的，或作用线的交于一点的力.3.力的合成(1)定义：求几个力的的过程.(2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的和.如图甲所示.②三角形定则：把两个矢量，从而求出合矢量的方法.如图乙所示.4.力的分解(1)定义：求一个已知力的的过程.(2)遵循原则：定则或定则.(3)分解方法：①按力产生的分解；②正交分解.答案：1.(1)产生的效果合力分力(2)等效替代 2.同一点延长线 3.(1)合力(2)①共点力大小方向②首尾相接4.(1)分力(2)平行四边形三角形(3)效果知识点二矢量和标量1.矢量：既有大小又有的量，相加时遵从.2.标量：只有大小，方向的量，求和时按相加.答案：1.方向平行四边形定则 2.没有代数法则(1)合力及其分力均为作用于同一物体上的力.( )(2)合力及其分力可以同时作用在物体上.( )(3)几个力的共同作用效果可以用一个力来代替.( )(4)在进行力的合成与分解时，都要应用平行四边形定则或三角形定则.( )(5)两个力的合力一定比其分力大.( )(6)互成角度的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形.( )答案：(1)√(2)×(3)√(4)√(5)×(6)√考点共点力的合成1.合成方法(1)作图法.(2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力，是解题的常用方法.2.运算法则(1)平行四边形定则.(2)三角形定则.3.重要结论(1)两个分力一定时，夹角θ越大，合力越小.(2)合力一定，两等大分力的夹角越大，两分力越大.(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力.4.几种特殊情况的共点力的合成考向1 作图法的应用[典例1] 一物体受到三个共面共点力F 1、F 2、F 3的作用，三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是()A.三力的合力有最大值F 1＋F 2＋F 3，方向不确定B.三力的合力有唯一值3F 3，方向与F 3同向C.三力的合力有唯一值2F 3，方向与F 3同向D.由题给条件无法求合力大小[解析] 先以力F 1和F 2为邻边作平行四边形，其合力与F 3共线，大小F 12＝2F 3，如图所示，合力F 12再与第三个力F 3合成求合力F 合.可见F 合＝3F 3.[答案] B考向2 计算法的应用[典例2] (2017·河北石家庄模拟)如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L ，两根相同的橡皮条自由长度均为L ，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片.若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k ，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L (弹性限度内)，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为( )A.kLB.2kLC.32kL D.152kL [解析] 发射弹丸瞬间两橡皮条间的夹角为2θ，则sin θ＝L22L ＝14，cos θ＝1－sin 2θ＝154.发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为F 合＝2F cos θ.F ＝kx ＝kL ，故F 合＝2kL ·154＝152kL ，D 正确.[答案] D考向3 合力范围的确定[典例3] (多选)一物体静止于水平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为5 N，现将水平面内的三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2 N、2 N、3 N.下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是( )A.物体所受静摩擦力可能为2 NB.物体所受静摩擦力可能为4 NC.物体可能仍保持静止D.物体一定被拉动[解析] 两个2 N的力的合力范围为0～4 N，然后与 3 N 的力合成，则三力的合力范围为0～7 N，由于最大静摩擦力为5 N，因此可判定A、B、C正确，D错误.[答案] ABC[变式1] (多选)已知两个共点力的合力为F，现保持两力之间的夹角θ不变，使其中一个力增大，则( )A.合力F一定增大B.合力F的大小可能不变C.合力F可能增大，也可能减小D.当0°<θ<90°时，合力F一定减小答案：BC 解析：设有两个共点力F1、F2，分两种情况讨论.(1)当0°<θ≤90°时，合力随着其中一个力的增大而增大，如图甲所示，选项D错误.(2)当θ>90°时，若F2增大，其合力先变小，后又逐渐增大，如图乙所示.所以选项A 错误，选项B、C正确.1.力的大小和方向一定时，其合力也一定.2.作图法求合力，需严格用同一标度作出力的图示，作出规范的平行四边形.3.计算法求合力，只需作出力的示意图，对平行四边形的作图要求也不太严格，重点是利用数学方法求解.考点力的分解1.按力的效果分解(1)根据力的实际作用效果确定两个分力的方向；(2)再根据两个分力方向画出平行四边形；(3)最后由平行四边形和数学知识(如正弦定理、余弦定理、三角形相似等)求出两分力的大小.2.力的分解的唯一性与多解性两个力的合力唯一确定，但一个力的两个分力不一定唯一确定，即已知一条确定的对角线，可以作出无数个平行四边形，如果没有条件限制，一个已知力可以有无数对分力，若要得到确定的解，则必须给出一些附加条件：(1)已知合力和两个不平行分力的方向，可以唯一地作出力的平行四边形，对力F进行分解，其解是唯一的.(2)已知一个分力的大小和方向，力的分解也是唯一的.(3)已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，对力F进行分解，如图所示，有三种可能：(F1与F的夹角为θ)①F2＜F sin θ时无解；②F2＝F sin θ或F2≥F时有一组解；③F sin θ＜F2＜F时有两组解.考向1 按力的效果分解[典例4] 某压榨机的结构示意图如图所示，其中B为固定铰链，若在A铰链处作用一垂直于墙壁的力F，则由于力F的作用，使滑块C压紧物体D，设C与D光滑接触，杆的重力及滑块C的重力不计，图中a＝0.5 m，b＝0.05 m，则物体D所受压力的大小与力F的比值为( )A.4B.5C.10D.1[解析] 按力F的作用效果沿AC、AB杆方向分解为图甲所示的F1、F2，则F1＝F2＝F2cos θ，由几何知识得tan θ＝ab＝10，再按F 1的作用效果将F 1沿水平向左和竖直向下分解为图乙所示的F 3、F 4，则F 4＝F 1sin θ，联立得F 4＝5F ，即物体D 所受压力的大小与力F 的比值为5，B 正确.[答案] B[变式2] 如图所示，光滑斜面的倾角为θ，有两个相同的小球，分别用光滑挡板A 、B 挡住，挡板A 沿竖直方向，挡板B 垂直于斜面，则两挡板受到小球压力的大小之比为，斜面受到两小球压力的大小之比为 .答案：1cos θ 1cos 2θ解析：根据两球所处的状态，正确地进行力的作用效果分析，作力的平行四边形，力的计算可转化为直角三角形的边角计算，从而求出压力之比.球1所受的重力有两个作用效果：第一，使物体欲沿水平方向推开挡板；第二，使物体压紧斜面.因此，力的分解如图甲所示，由此得两个分力，大小分别为F 1 ＝G tan θ，F 2＝Gcos θ.球2所受重力G 有两个作用效果：第一，使物体垂直挤压挡板；第二，使物体压紧斜面.因此力的分解如图乙所示，由此可得两个分力的大小分别为F 3＝G sin θ，F 4＝G cos θ.所以挡板A 、B 所受压力之比为F 1F 3＝1cos θ，斜面所受两个小球的压力之比为F 2F 4＝1cos 2 θ.考向2 力的分解的唯一性和多解性[典例5] (多选)已知力F ，且它的一个分力F 1跟F 成30°角，大小未知，另一个分力F 2的大小为33F ，方向未知，则F 1的大小可能是( ) A.3F 3 B.3F 2C.23F3D.3F[解析] 根据题意作出矢量三角形如图所示，因为33F >F2，从图上可以看出，F 1有两个解，由直角三角形OAD 可知：F OA ＝F 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫F 22＝32F .由直角三角形ABD 得：F AB ＝F 22－⎝ ⎛⎭⎪⎫F 22＝36F .由图的对称性可知：F AC ＝F AB ＝36F ，则分力F 1＝32F －36F ＝33F ；F ′1＝32F ＋36F ＝233F . [答案] AC[变式3] (2017·河北唐山模拟)如图所示，用一根长为l 的细绳一端固定在O 点，另一端悬挂质量为m 的小球A .为使细绳与竖直方向成30°角且绷紧，小球A 处于静止，对小球施加的最小的力是( )A.3mgB.32mgC.12mg D.33mg 答案：C 解析：将小球的重力分解如图所示，其中一个分力等于施加的力的大小.当施加的力与OA 垂直时最小，F min ＝mg sin 30°＝12mg ，C 正确.(1)力的分解问题选取原则①选用哪一种方法进行力的分解要视情况而定，一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常利用三角形法或按实际效果进行分解，若这三个力中，有两个力互相垂直，可选用正交分解法.②当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法.(2)按实际效果分解力的一般思路考点正交分解法1.定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法.2.正交分解法的基本步骤(1)建立平面坐标系：正交的两个方向可以任意选取，不会影响研究的结果，但如果选择合理，则解题较为方便.选取正交方向的一般原则：①使尽量多的矢量落在坐标轴上；②平行和垂直于接触面；③平行和垂直于运动方向.(2)分别将各力沿正交的两个方向(x轴和y轴)分解，如图所示.(3)求各力在x轴和y轴上的分力的合力F x和F y，则有F x＝F1x＋F2x＋F3x＋…，F y＝F1y＋F2y ＋F3y＋….3.结论(1)如果物体处于平衡状态，则F x＝0，F y＝0.(2)如果物体在x轴方向做匀加速直线运动，到F x＝ma，F y＝0；如果物体在y轴方向做匀加速直线运动，则F x＝0，F y＝ma.[典例6] (2016·新课标全国卷Ⅰ)(多选)如图所示，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态.若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b 仍始终保持静止，则( )A.绳OO ′的张力也在一定范围内变化B.物块b 所受到的支持力也在一定范围内变化C.连接a 和b 的绳的张力也在一定范围内变化D.物块b 与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化[解题指导] 以O ′点为研究对象，由三力平衡分析绳OO ′的张力变化情况；以物块b 为研究对象，用正交分解法列方程分析物块b 所受支持力及与桌面间摩擦力的变化情况.[解析] 系统处于静止状态，连接a 和b 的绳的张力大小T 1等于物块a 的重力G a ，C 项错误；以O ′点为研究对象，受力分析如图甲所示，T 1恒定，夹角θ不变，由平衡条件知，绳OO ′的张力T 2恒定不变，A 项错误；以b 为研究对象，受力分析如图乙所示，则F N ＋T 1cos θ＋F sin α－G b ＝0 f ＋T 1sin θ－F cos α＝0F N 、f 均随F 的变化而变化，故B 、D 项正确.[答案] BD[变式4] (2017·河北衡水调研)如图所示，质量为m 的物体置于倾角为θ的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，先用平行于斜面的推力F 1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F 2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次的推力之比F 1F 2为( )A.cos θ＋μsin θB.cos θ－μsin θC.1＋μtan θD.1－μtan θ答案：B 解析：第一次推力F 1＝mg sin θ＋μmg cos θ，由F 2cos θ＝mg sin θ＋μ(mg cosθ＋F2sin θ)，解得第二次推力F2＝mg sin θ＋μmg cos θcos θ－μsin θ，两次的推力之比F1F2＝cos θ－μsin θ，选项B正确.正交分解法的适用原则正交分解法是分析力或其他矢量问题的常用方法，往往适用于下列情况：(1)物体受到三个以上的力的情况.(2)物体受到三个力的作用，其中有两个力互相垂直的情况.(3)只分析物体某一方向的运动情况时，需要把不沿该方向的力正交分解，然后分析该方向上的受力情况.1.[合力与分力的关系]两个大小不变的共点力的合力与这两个力间的夹角的关系是( )A.合力的大小随这两个共点力的夹角θ(0°≤θ≤180°)的增大而增大B.合力的大小随这两个共点力的夹角θ(0°≤θ≤180°)的增大而减小C.合力的大小与两个力的夹角无关D.当两个力的夹角为90°时合力最大答案：B 解析：当两分力大小一定时，两分力夹角θ越大，合力就越小.2.[力的合成]如图所示，由F1、F2、F3为边长组成四个三角形，且F1<F2<F3.根据力的合成，下列四个图中三个力F1、F2、F3的合力最大的是( )答案：A 解析：由三角形定则，A中F1、F2的合力大小为F3，方向与F3相同，再与F3合成合力为2F3；B中合力为0；C中F3、F2的合力为F1，三个力的合力为2F1；D中的合力为2F2；其中最大的合力为2F3，故A正确.3.[合力与分力的关系]如图所示，某同学通过滑轮组将一重物吊起，该同学对绳的竖直拉力为F1，对地面的压力为F2，不计滑轮与绳的重力及摩擦，则在重物缓慢上升的过程中，下列说法正确的是( )A.F 1逐渐变小B.F 1逐渐变大C.F 2先变小后变大D.F 2先变大后变小答案：B 解析：由题图可知，滑轮两边绳的拉力均为F 1，设动滑轮两边绳的夹角为θ，对动滑轮有2F 1cos θ2＝mg ，当重物上升时，θ2变大，cos θ2变小，F 1变大；对该同学，有F ′2＋F 1＝Mg ，而F 1变大，Mg 不变，则F ′2变小，即对地面的压力F 2变小.综上可知，B 正确.4.[力的分解的唯一性与多解性]已知两个共点力的合力为50 N ，分力F 1的方向与合力F 的方向成30°角，分力F 2的大小为30 N ，则( )A.F 1的大小是唯一的B.F 2的方向是唯一的C.F 2有两个可能的方向D.F 2可取任意方向答案：C 解析：如图所示，由F 1、F 2和F 的矢量三角形并结合几何关系可以看出：当F 2＝F 20＝25 N 时，F 1的大小是唯一的，F 2的方向也是唯一的.因F 2＝30 N>F 20＝25 N ，所以F 1的大小有两个，即F ′1和F ″1，F 2的方向也有两个，即F ′2的方向和F ″2的方向，故C 正确.5.[正交分解法的应用](多选)如图所示，质量为m 的木块在推力F 作用下，在水平地面上做匀速运动.已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为( )A.μmgB.μ(mg ＋F sin θ)C.μ(mg －F sin θ)D.F cos θ答案：BD 解析：木块匀速运动时受到四个力的作用：重力mg 、推力F 、支持力F N 、摩擦力F f .沿水平方向建立x 轴，将F 进行正交分解如图所示(这样建立坐标系只需分解F )，由于木块做匀速直线运动，所以，在x 轴上，向左的力等于向右的力(水平方向二力平衡)；在y 轴上向上的力等于向下的力，即F cos θ＝F f ，F N ＝mg ＋F sin θ，又由于F f ＝μF N ，所以F f ＝μ(mg ＋F sin θ).故B 、D 是正确的.。

2019届高考物理一轮复习第二章相互作用2力的合成与分解课件

【解析】由题图可知：当两力夹角为 180° 时，两力的合力为 2 N，而当两力夹角为 90° 时，两力的合力为 10 N．则这两个力的大小分别为 6 N、8 N，故 C 正确，D 错误．当两个力方向相同时，合力等于两个力之和 14 N；当两个力方向相反时，合力等于两个力之差 2 N，由此可见：合力大小的变化范围是 2 N≤F≤14 N，故 A、B 错误．
1.
2.
3．合力范围的确定 (1) 两个共点力的合成 |F1 － F2|≤F≤F1 ＋ F2 即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F1 －F2|，当两力同向时，合力最大，为 F1＋F2. (2)三个共点力的合成 ①三个力共线且同向时，其合力最大，为 F1＋F2＋F3. ②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的和的绝对值．
【解析】
两个 2 N 力的合力范围为 0～4 N，然后与 3 N 的力
合成，则三力的合力范围为 0～7 N，由于最大静摩擦力为 5 N，因此可判定 A、B、C 正确，D 错误．
【答案】 ABC
利用矢量三角形求共点力的合力的技巧
运用平行四边形定则进行力的合成，求解问题时，一般把两个分力、一个合力放在平行四边形的一半中 (如图所示)，再利用三角形知识分析求解．几种特殊情况：
2 F1 ＋F2 2＋2F1F2cos θ，θ 越小，F 越大，所以 FN1＞FN2＞FN3，故选
项 A 正确．
【答案】 A
解答共点力的合成问题时的三点注意 (1)合成力时，要正确理解合力与分力的大小关系：合力与分力的大小关系要视情况而定，不能形成合力总大于分力的思维定势． (2)三个共点力合成时，其合力的最小值不一定等于两个较小力的和与第三个较大的力之差． (3)合力与它的分力是等效替代关系，在进行有关力的计算时，如果已计入了合力，就不能再计入分力．如果已计入了分力，就不能再计入合力.

(全国通用版)2019版高考物理一轮复习第二章相互作用课时分层作业五2.2力的合成与分解.doc

（全国通用版）2019版高考物理一轮复习第二章相互作用课时分层作业五2.2力的合成与分解课时分层作业五力的合成与分解45分钟100分【基础达标题组】一、选择题本题共10小题,每小题6分,共60分。

1～6题为单选题,7～10题为多选题1.两个共点力的大小分别为6 N和8 N,这两个共点力的合力的最大值是 A.6 NB.8 N C.10 ND.14 N 【解析】选D。

当夹角为零时合力最大,最大值为6 N8 N14 N,所以D正确。

2.一体操运动员倒立并静止在水平地面上,下列图示姿势中,沿手臂的力F最大的是【解析】选D。

将人所受的重力按照效果进行分解,由于大小方向确定的一个力分解为两个等大的力时,合力在分力的角平分线上,且两分力的夹角越大,分力越大,因而D正确。

3.如图所示是两个共点力的合力F跟它的两个分力之间的夹角θ的关系图象,则这两个分力的大小分别是 A.1 N 和4 NB.2 N和3 N C.1 N和5 ND.2 N和4 N 【解析】选B。

设两个力分别为F1、F2,F1F2,当两个力的夹角为180度时,合力为1 N,则F1-F21 N。

当两个力的夹角为0度时,合力为5 N,则F1F25 N。

解得F13 N,F22 N。

故A、C、D错误,B正确。

4.如图所示,物体静止于光滑水平面M上,水平恒力F1作用于物体,现要使物体沿着OO′方向做直线运动F1和OO′都在M平面内。

那么必须同时再加一个力F2,则F2的最小值是A.F1cosθB.F1sinθ C.F1tanθD. 【解析】选B。

要使物体沿OO′方向做直线运动,则物体受到的合力F沿OO′方向,如图,由三角形定则知,当F2方向垂直OO′时,F2有最小值,为F2F1sinθ,故B正确,A、C、D错误。

5.如图所示,质量为M的小车放在光滑的水平面上。

小车上用细线悬吊一质量为m的小球,Mm。

现用一力F水平向右拉小球,使小球和车一起以加速度a 向右运动时,细线与竖直方向成α角,细线的拉力为T;若用另一力F′水平向左拉小车,使小球和车一起以加速度a′向左运动时,细线与竖直方向也成α角,细线的拉力为T′。

备考2019年高考物理一轮复习：第二章第2讲力的合成与分解练习含解析

板块三限时规范特训时间：45分钟满分：100分一.选择题(本题共10小题,每小题7分,共70分。

其中1～7为单选,8～10为多选)1.两个共点力F1与F2的合力大小为6 N,则F1与F2的大小可能是()A.F1＝2 N,F2＝9 NB.F1＝4 N,F2＝8 NC.F1＝1 N,F2＝8 ND.F1＝2 N,F2＝1 N答案 B解析由于合力大小范围为：|F1－F2|≤F≤|F1＋F2|,可知B正确。

2.如图所示,有5个力作用于同一点O,表示这5个力的有向线段恰构成一个正六边形的两邻边和三条对角线,已知F1＝10 N,则这5个力的合力大小为()A.50 NB.30 NC.20 ND.10 N答案 B解析由力的平行四边形定则可知,图中F2与F4的合力等于F1,F3与F5的合力也等于F1,故这5个力的合力为3F1＝30 N。

3.三个共点力大小分别是F1.F2.F3,关于它们的合力F的大小,下列说法中正确的是()A.F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3B.F至少比F1.F2.F3中的某一个大C.若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8,只要适当调整它们之间的夹角,一定能使合力为零D.若F 1∶F 2∶F 3＝3∶6∶2,只要适当调整它们之间的夹角,一定能使合力为零答案 C解析合力不一定大于分力,B 错误；三个共点力的合力的最小值能否为零,取决于任何一个力是否都在其余两个力的合力范围内,由于三个力大小未知,所以三个力的合力的最小值不一定为零,A 错误；当三个力的大小分别为3a .6a .8a ,其中任何一个力都在其余两个力的合力范围内,故C 正确；当三个力的大小分别为3a .6a .2a 时,不满足上述情况,故D 错误。

4.如图所示,在绳下端挂一物体,用力F 拉物体使悬线偏离竖直方向α的夹角,且保持其平衡。

保持α角不变,当拉力F 有极小值时,F 与水平方向的夹角β应是( )A.0B.π2 C.α D.2α答案 C解析物体处于平衡状态,合力为零,重力和拉力的合力与细绳的张力F T 等大反向,如图所示,由“三角形”法可以知道当拉力F 有极小值时,F 与水平方向的夹角β应等于α,C 正确。

高考物理一轮复习第2章相互作用第2讲力的合成与分解课时作业新人教版

力的合成与分解一、选择题(1～8题为单选题，9～10题为多选题)1．两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则导学号 05800186( ) A．F1、F2同时增大一倍，F增大两倍B．F1、F2同时增加10N，F也增加10NC．F1增加10N，F2减少10N，F一定不变D．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大答案：D解析：F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍，选项A错误；F1、F2同时增加10N，F不一定增加10N，选项B错误；F1增加10N，F2减少10N，F可能变化，选项C错误；若F1、F2中的一个增大，F不一定增大，选项D正确。

2．有三个共面的共点力大小分别为2N、8N、7N，求其合力最大值及最小值导学号 05800187( )A．17N 1N B．17N 0NC．17N 3N D．17N 13N答案：B解析：F max＝F1＋F2＋F3＝2N＋8N＋7N＝17N，F min＝0，因8N、7N二力的合成范围在[1,15]，2N在其内，因此，只要选取8N、7N两力夹角适当，总有8N、7N合力与2N等大反向，故三力合成为零，同理可分析其他情况。

3．一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是导学号 05800188( )A．三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不确定B．三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向C．三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向D．由题给条件无法求出合力大小答案：B解析：根据三力的图示，知F1、F2在竖直方向分力的大小均为3个单位，方向相反，在水平方向的分力分别为6个单位和2个单位，方向与F3方向相同。

根据正交分解法求合力的思想知，3个力的合力为12个单位，与F3的方向相同，大小是F3的3倍，即F合＝3F3。

选项B正确。

4.(2015·杭州二中高三质检)如图所示，起重机将重为G 的重物匀速吊起，此时四条钢索与竖直方向的夹角均为60°，则每根钢索中弹力大小为导学号 05800189( )A.G4 B.3G 6C.3G 4D.G2答案：D解析：设每根钢索中弹力大小为F ，由共点力平衡得：4F cos60°＝G ，解得F ＝G2，选项D 对。

高考物理一轮复习第二章相互作用第2讲力的合成与分解课时达标训练(2021年整理)

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2 力的合成与分解选择题（1~10题为单项选择题，11～14题为多项选择题）1．下列说法中错误的是( ）A．力的合成遵循平行四边形定则B．一切矢量的合成都遵循平行四边形定则C．以两个分力为邻边的平行四边形的两条对角线都是它们的合力D．与两个分力共点的那一条对角线所表示的力是它们的合力解析平行四边形定则是矢量的合成法则，比如力、速度、加速度的合成均遵循平行四边形定则，故A、B的说法正确;需要注意的是合力用与两分力共点的对角线表示，故C的说法错误，D的说法正确。

答案C2．如图1所示,舰载机保持牵引力F大小不变在匀速航行的航母上降落时受到阻拦而静止，此时阻拦索夹角θ＝120°，空气阻力和甲板阻力不计,则阻拦索承受的张力大小为( ）图1A.错误! B．F C.错误!F D．2F答案B3．如图所示，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是（）解析由矢量合成法则可知A图的合力为2F3，B图的合力为0，C图的合力为2F2，D图的合力为2F1，因F2为直角三角形的斜边，故这三个力的合力最大的为C图。

答案C4．两个大小相等的共点力F1、F2,当它们的夹角为90°时，合力大小为20 N，那么当它们之间的夹角为120°时,合力的大小为（)A．40 N B．10 2 N C．20错误! N D．10错误! N解析设F1＝F2＝F，当它们的夹角为90°时,其合力为错误!F＝20 N，F ＝10 2 N。

2019届高考物理一轮复习第二章相互作用第2讲力的合成与分解作业新人教版.docx

第2讲力的合成与分解单独成册方便使用［基础题组］一、单项选择题1. 关于儿个共点力及其合力，下列说法不正确的是（） A. 合力的作用效果跟原来那儿个力共同作用产生的效果相同 B. 合力与原來那几个力同时作用在物体上 C. 合力的作用可以替代原來那儿个力的作用 D. 求几个力的合力遵循平行四边形定则解析：合力与分力是等效替代的关系，即合力的作用效果与几个分力的共同作用效果相同，合力的作用效果可以替代这几个分力的作用效果，但不能认为合力与分力同时作用在物体上，A 、C 正确，B 错误；力是矢量,所以求合力时遵循平行四边形定则，D 正确. 答案：B2. —物体受到三个共点力虫、尺、方共同作用，其力的矢量关系如图所示，则它们的合力大小是（） A. 0 B. 2F 、 C. F*D. 2用解析：根据三角形定则，用与尺的合力等于从用的起点到尺的终点的有向线段，即与用相同，合力等于2倍的局，故D 正确，A 、B 、C 错误. 答案：D3. 2017年5月8日广西选手兰星宇以14. 733分的成绩获得全国体操锦标赛暨全运会体操预选赛男子吊坏冠军，兰星宇在吊环比赛中有一个高难度动作，先双手撑住吊环，此时两绳 I'可距与肩同宽，且平行，如图甲，然后身体下移，双臂缓慢张开到如图乙所示的位置，则在两手之间的距离增大的过程中，每根绳的拉力尸及两绳的合力尸合的大小变化情况为（）A.尸增大，厂令减小 B.尸增大，厂合增大 C.厂增大，厂令不变D.厂减小，厂令不变解析：对人受力分析可知，两绳的拉力的合力与人的重力的大小是相等的，人的重力的大小是不变的，所以它们的合力不变，当双臂缓慢张开吋绳之间的夹角变大，两个分力的大小都要变大，故C 正确. 答案:C［课时作业］4.（2018 -河南洛阳模拟）如图所示为缓慢关门时（图中箭头方向）门锁的示意图，锁舌尖角为37°,此时弹簧弹力为24 锁舌表而较光滑，摩擦不计(sin 37° =0.6, cos 37° =0. 8),下列说法正确的是()弹簧锁舌A.此时锁壳碰锁舌的弹力为40 NB.此时锁壳碰锁舌的弹力为30 NC.关门时锁壳碰锁舌的弹力逐渐减小D.关门时锁壳碰锁舌的弹力保持不变解析：锁壳碰锁舌的弹力分解如图所示，其中F=^in37° ,且斤大小等于弹簧的弹力24 N,解得锁壳碰锁舌的弹力为40 N,选项A正确，B错误；关门时，弹簧的压缩量增大，弹簧的弹力增大，故锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大，选项C、D错误.答案：A5.己知两个共点力的合力的大小为50 N,分力虫的方向与合力尸的方向成30°角，分力尺的大小为30 N.贝9()A.虫的大小是唯一的B.尺的方向是唯一的C.尺有两个可能的方向D.庄可取任意方向解析：rtl斥、尺和F的矢量三角形图可以看出：当尺=25 N时，为的大小才是唯一的，尺的方向也是唯一的.因尺=30 N>“=25 N,所以用的大小有两个，即斤‘和斤"，尺的方向有两个，即尺‘的方向和尺"的方向，故选项A、B、D错误，选项C正确.答案：C二、多项选择题6.共点的两个力，大小均为10N,当它们的合力在0〜10 N范围时，它们夹角可能值是()A.27°B. 79°C. 121°D. 173°解析：由题意，两个相等的共点力大小为10 N,而合力的大小也为10 N,因此由等边三角形的知识可知，当它们Z间的夹角为120°时，合力即为10N,如图所示，而当夹角为180。

近年高考物理一轮复习第二章相互作用第2讲力的合成与分解练习(2021年整理)

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第2讲力的合成与分解．(多选）（2015·高考广东卷）如图所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端,另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同．下列说法正确的有( )A．三条绳中的张力都相等B．杆对地面的压力大于自身重力C．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零D．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力解析：选BC.杆静止在水平地面上,则杆受到重力、三条绳子的拉力和地面对它的支持力．根据平衡条件，则三条绳的拉力的合力竖直向下，故绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零．杆对地面的压力大小等于杆的重力与三条绳的拉力的合力之和，选项B、C正确．由于三条绳长度不同，即三条绳与竖直方向的夹角不同，所以三条绳上的张力不相等，选项A 错误．绳子拉力的合力与杆的重力方向相同,因此两者不是一对平衡力,选项D错误．2．如图所示，三角形ABC三边中点分别是D、E、F，在三角形中任取一点O，如果错误!、错误!、错误!三个矢量代表三个力，那么这三个力的合力为（)A。

错误!B．错误!C。

错误!D．错误!解析：选A。

由矢量三角形可知错误!与错误!的合力为错误!,由三角形中位线性质知错误!＝错误!，所以错误!与错误!的合力即为错误!、错误!、错误!三力的合力．由矢量三角形可得错误!与错误!的合力为错误!，则选项A正确．3。

2019高考物理一轮复习课时作业力的合成与分解

课时作业（七）力的合成与分解班级：____________ 姓名：____________1.如图所示，水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用绳子通过柱顶处的光滑定滑轮将100 N的货物拉住．已知人拉绳子的一端与水平方向的夹角为30°，则柱顶所受作用力大小为( )第1题图A．200 N B．1003NC．100 N D．503N2．体育器材室里，篮球摆放在图示的球架上．已知球架的宽度为d，每只篮球的质量为m、直径为D(D＞d)，不计球与球架之间摩擦，则每只篮球对一侧球架的压力大小为( )第2题图A.12mg B.mgDdC.mgD2D2－d2D.2mg D2－d2D3．如图所示，由F1、F2、F3为边长组成四个三角形，且F1＜F2＜F3.根据力的合成，在四个图中三个力F1、F2、F3的合力最大的是( )A BC D4．(16年松江模拟)下图中按力的作用效果分解正确的是( )A B C D5．如图所示，在竖直平面内，用甲、乙两个弹簧秤通过细线拉着一个钩码，使之处于静止状态．若保持甲弹簧秤拉力的方向不变，缓慢地调节乙弹簧秤，使两细线之间的夹角增大一些，则( )第5题图A．两拉力的合力可能增大B．两拉力的合力可能减小C．甲弹簧秤的示数可能减小D．乙弹簧秤的示数可能减小6．如图所示，一根轻杆两端各固定一个质量均为m的相同小球，用两根细绳悬挂在天花板上，虚线为竖直线，α＝θ＝30°，β＝60°，则轻杆对A球的作用力为( )第6题图A．mg B.3mg C.3mg3D.3mg27.如图所示，将一横截面为扇形的物体B放在水平面上，一小滑块A放在物体B上，除了物体B与水平面间的摩擦力之外，其余接触面的摩擦均可忽略不计，已知物体B的质量为M、滑块A的质量为m，当整个装置静止时，A、B接触面的切线与竖直的挡板之间的夹角为θ.则下列选项中正确的是( )第7题图A．物体B对水平面的压力大小为MgB．物体B受到水平面的摩擦力大小为mg tanθC．滑块A与竖直挡板之间的弹力大小为mgtanθD．滑块A对物体B的压力大小为mgcosθ8．如图所示，质量分别为m A、m B的两物块A、B叠放在一起，若它们共同沿固定在水平地面上倾角为α的斜面匀速下滑．则( )第8题图A．A、B间无摩擦力B．B与斜面间的动摩擦因数μ＝tanαC．A、B间有摩擦力，且B对A的摩擦力对A做负功D．B对斜面的摩擦力方向沿斜面向上9.(多选)(16年重庆一模)如图，司机通过液压装置缓慢抬起货车车厢的一端卸货．当车厢与水平面间的夹角θ增大到一定角度后，货物从车厢滑下．若卸货过程中货车始终静止于水平地面，则( )第9题图A．货物相对车厢静止时，货物对车厢的压力随θ角的增大而增大B．货物相对车厢静止时，货物受到的摩擦力随θ角的增大而增大C．货物加速下滑时，地面对货车有向左的摩擦力 D．货物加速下滑时，货车受到地面的支持力比货车和货物的总重量小10．如图所示，左边有一固定的、倾角为α的粗糙斜面，顶端固定有轻质滑轮，斜面右侧有一段固定的竖直墙壁AB和水平天花板BC.用一段轻绳连接质量为M的物体并放在斜面上，另一端跨过定滑轮后接在墙上的A点(A点与定滑轮等高)，在定滑轮和A点间的轻绳上挂着另一轻质滑轮，滑轮上吊有质量为m的物体，两物体均保持静止．现设法在A点拉着轻绳沿竖直墙壁缓慢移到B点后再沿水平天花板移到C点，整个过程中物体M保持静止．不计绳与滑轮间的摩擦，下列说法正确的是( )第10题图A．物体M一定受重力、支持力、拉力和摩擦力作用B．将轻绳从A点到B点的过程中，物体M受到的摩擦力可能变小C．将轻绳从B点到C点的过程中，物体M受到的摩擦力可能先变小后变大D．将轻绳从B点到C点的过程中，物体M受到的摩擦力一直变小11．如图所示，AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为m的物体，若保持AC绳的方向不变，AC与竖直方向的夹角为60°，改变BC绳的方向，试求：(1)物体能达到平衡时，θ角的取值范围．(2)θ在0～90°的范围内，求BC绳上拉力的最大值和最小值．第11题图。

2019版高中物理一轮总复习练习：第二章相互作用课时作业7 Word版含解析

课时作业(七)力的合成与分解[基础训练]1．三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们合力F的大小，下列说法中正确的是()A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3B．F至少比F1、F2、F3中的某一个大C．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零答案：C解析：三个大小分别是F1、F2、F3的共点力合成后的最大值一定等于F1＋F2＋F3，但最小值不一定等于零，只有当某一个力的大小在另外两个力的大小的和与差之间时，这三个力的合力才可能为零，A、B、D项错误，C项正确．2．有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们的夹角为90°时，合力为F，它们的夹角变为120°时，合力的大小为()A．2F B.22F C.2F D.22F答案：B解析：根据题意可得，F＝2F1.当两个力的夹角为120°时，合力F合＝F1＝22F.3．(2018·黄石模拟)如图所示，AB是半圆的直径，O为圆心，P 点是圆上的一点，在P点作用了三个共点力F1、F2、F3.若F2的大小已知，则这三个力的合力为()A．F2B．2F2C．3F2D．4F2答案：C解析：先把F1和F3合成，合力与F2方向相同，大小为2F2，再与F2合成，所以这三个力的合力为3F2，选项C正确．4．(2018·海南海口诊断)如图所示，一水桶上系有三条绳子a、b、c，分别用它们提起相同的水时，下列说法中正确的是()A．a绳受力最大B．b绳受力最大C．c绳受力最大D．三条绳子受力一样大答案：C解析：由平行四边形定则，当合力一定时，两个相同大小的分力夹角越大，分力越大，则c中分力最大，绳最容易断，C 项正确．5．(2018·江西萍乡二模)刀、斧、凿等切削工具的刃部叫做劈，如图所示是用斧头劈木柴的示意图．劈的纵截面是一个等腰三角形，使用劈的时候，垂直劈背加一个力F，这个力产生两个作用效果，使劈的两个侧面推压木柴，把木柴劈开．设劈背的宽度为d ，劈的侧面长为l ，不计斧头的自身重力，则劈的侧面推压木柴的力约为( )A.d l FB.l d FC.l 2d FD.d 2lF 答案：B 解析：斧头劈木柴时，设两侧面推压木柴的力分别为F 1、F 2且F 1＝F 2，利用几何三角形与力三角形相似有d F ＝l F 1，得推压木柴的力F 1＝F 2＝l d F ，所以B 正确，A 、C 、D 错误．6．某物体同时受到同一平面内的三个共点力F 1、F 2、F 3作用，在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格边长表示大小为1 N 的力)，该物体所受的合力大小正确的是( )A．甲图中物体所受的合力大小等于4 NB．乙图中物体所受的合力大小等于2 NC．丙图中物体所受的合力大小等于0 ND．丁图中物体所受的合力大小等于0 N答案：D 解析：题图甲中物体所受的合力大小为 5 N，选项A 错误；题图乙中物体所受的合力大于2 N，选项B错误；题图丙中物体所受合力大小为2F1＝6 N，选项C错误；题图丁中三力构成首尾相接的封闭三角形，则三力的合力为0，选项D正确．7.(多选)一件行李重为G，被绳OA和OB吊在空中，OA绳和OB绳的拉力分别为F1、F2，如图所示，则()A．F1、F2的合力是GB．F1、F2的合力是FC．行李对绳OA的拉力方向与F1方向相反，大小相等D．行李受到重力G、OA绳拉力F1、OB绳拉力F2，还有F共四个力答案：BC 解析：合力与分力具有等效替代的关系．所谓等效是指力F 的作用效果与其分力F 1、F 2共同作用产生的效果相同．F 1和F 2的合力的作用效果是把行李提起来，而G 的作用效果是使行李下落，另外产生的原因(即性质)也不相同，故A 项错误；F 1和F 2的作用效果和F 的作用效果相同，故B 项正确；行李对绳OA 的拉力与绳OA 拉行李的力F 1是相互作用力，等大反向，不是一个力，故C 项正确；合力F 是为研究问题方便而假想出来的力，实际上不存在，应与实际受力区别开来，故D 项错误．8．(2018·湖南长沙长郡中学模拟)如图所示，某钢制工件上开有一个楔形凹槽，凹槽的截面是一个直角三角形ABC ，∠CAB ＝30°，∠ABC ＝90°，∠ACB ＝60°，在凹槽中放有一个光滑的金属球，当金属球静止时，金属球对凹槽的AB 边的压力为F 1，对BC 边的压力为F 2，则F 2F 1的值为( )A.12B.33C.34D.233答案：B 解析：金属球受到的重力产生两个作用效果，压AB 边和压BC 边，如图所示，对AB 边的压力F 1等于分力F ′1，对BC边的压力F2等于分力F′2，故F2F1＝tan 30°＝33，B正确．[能力提升]9．两个力F1和F2间的夹角为θ，两个力的合力为F.以下说法正确的是()A．若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越小B．合力F比分力中的任何一个力都大C．如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大D．合力F可能比分力中的任何一个力都小答案：D解析：F1、F2大小不变，合力随它们夹角的减小而增大，A错误；合力F可能比F1、F2都大，也可能比F1、F2都小，还可能等于其中的一个分力的大小，B错误，D正确；如图所示，F1大小不变，F1与F2的夹角不变，F2增大时，合力F先减小后增大，C错误．10．如图所示，一根不可伸长的轻绳穿过轻滑轮，两端系在高度相等的A、B两点，滑轮下挂一物体，不计轻绳和轻滑轮之间的摩擦．保持A固定不动，让B缓慢向右移动，则下列说法正确的是()A．随着B向右缓慢移动，绳子的张力减小B．随着B向右缓慢移动，绳子的张力不变C．随着B向右缓慢移动，滑轮受绳AB的合力变大D．随着B向右缓慢移动，滑轮受绳AB的合力不变答案：D解析：动滑轮在不计摩擦的情况下，两侧绳子拉力大小相等，平衡后，两侧绳子的拉力关于竖直方向对称．保持A固定不动，让B缓慢向右移动，则两侧绳子的夹角增大，绳上的张力增大，由于物体的重力不变，故绳AB的合力不变．本题应选D.11．如图所示是某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图，一根绳绕过两个定滑轮后两端各挂着一个相同质量的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(图中用手指代替颈椎做实验)，整个装置在同一竖直平面内，如果要增大颈椎所受的拉力，不可采取的办法是()A．只增加绳的长度B．只增大重物的重量C．只将动滑轮向下移动D．只将两个定滑轮的悬点相互靠近答案：A 解析：如图所示，F1＝F2＝mg，根据力的合成，颈椎所受的拉力F＝2F1cos θ＝2mg cos θ，增大mg或减小θ，可以增大F，选项A正确．12．(多选)如图所示，将力F分解为F1和F2两个分力，已知F1的大小和F2与F之间的夹角α，且α为锐角，则()A．当F1>F sin α时，一定有两解B．当F1＝F sin α时，有唯一解C．当F1<F sin α时，无解D．当F sin α<F1<F时，一定有两解答案：BCD 解析：将一个力分解为两个分力，由三角形定则知分力与合力可构成封闭三角形．当F1<F sin α时，三个力不能构成封闭三角形，故不可能分解为这样的一对分力F1和F2，选项C正确；当F1＝F sin α时，可构成唯一一个直角三角形，选项B正确；当F sin α<F1<F时，F1、F2与F可构成两个矢量三角形，即有两解，选项D 正确；对于选项A，由于不能确定F1是否小于F，结合前面的分析知，选项A错误．13．如图所示，木工常用木楔来固定木榫．直角三角形楔子底边长l ＝35 mm ，高h ＝12 mm ，今用水平力F 打楔子时，木楔自身重力不计，摩擦不计，求：(1)木楔直角边能产生多大的挤压力？(2)木楔斜边能产生多大的挤压力？答案：(1)3512F (2)3712F 解析：(1)把作用在木楔上的水平力F 分解，如图所示，垂直于木楔直角边的分力F 1就等于直角边产生的挤压力．由F 、F 1为邻边构成的三角形与木楔三角形相似得F 1F ＝l h 即F 1F ＝3512所以木楔直角边能产生的挤压力F 1＝3512F .(2)垂直于斜边的分力F 2就等于斜边产生的挤压力．由F 、F 2为邻边构成的三角形与木楔三角形相似木楔三角形的斜边长为L＝l2＋h2＝352＋122mm＝37 mmF2 F＝Lh即F2F＝3712所以木楔斜边能产生的挤压力F2＝37 12F.。

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课后分级演练(五) 力的合成与分解【A级——基础练】1．如图所示，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是()解析：C根据力的三角形定则，A图中合力的大小为2F3，B图中合力为零，C图中合力的大小为2F2，D图中合力的大小为2F3，故C正确．2．已知两个共点力的合力的大小为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N．则()A．F1的大小是唯一的B．F2的方向是唯一的C．F2有两个可能的方向D．F2可取任意方向解析：C 由F 1、F 2和F 的矢量三角形图可以看出：当F 2＝F 20＝25 N 时，F 1的大小才是唯一的，F 2的方向也是唯一的．因F 2＝30 N>F 20＝25 N ，所以F 1的大小有两个，即F 1′和F 1″，F 2的方向有两个，即F 2′的方向和F 2″的方向，故选项A 、B 、D 错误，选项C 正确．3.刀、斧、凿等切削工具的刃部叫做劈，如图是用斧头劈木柴的示意图．劈的纵截面是一个等腰三角形，使用劈的时候，垂直劈背加一个力F ，这个力产生两个作用效果，使劈的两个侧面推压木柴，把木柴劈开．设劈背的宽度为d ，劈的侧面长为l ，不计斧头的自身重力，则劈的侧面推压木柴的力约为( )A.d lF B.l d F C.l 2d F D.d 2lF 解析：B 斧头劈木柴时，设两侧面推压木柴的力分别为F 1、F 2且F 1＝F 2，利用几何三角形与力三角形相似有d F ＝lF1，得推压木柴的力F1＝F2＝ld F，所以B正确，A、C、D错误．4.如图所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B，A 悬挂起来，B穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角为θ，则物体A、B的质量之比m A∶m B等于()A．cos θ∶1 B．1∶cos θC．tan θ∶1 D．1∶sin θ解析：B细绳的拉力F＝m A g，物体B平衡，则拉力F在竖直方向的分力等于物体B的重力，即F cos θ＝m B g，即m A∶m B＝1∶cos θ.B正确．5．如图所示，一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索上表演．已知独轮车和演员的总质量为60 kg，两侧钢索的夹角为150°，钢索所能承受的最大拉力为2 000 N，g取10 m/s2.当独轮车和演员在图示位置静止不动时，钢索对独轮车的作用力大小为()A．600 N B．1 200 NC．2 000 N D．4 000 N解析：A独轮车和演员处于平衡状态，所以钢索对独轮车的作用力大小为600 N，A正确．6. (多选)(2017·青州检测)如图所示，完全相同的四个足球彼此相互接触叠放在水平面上，每个足球的质量都是m，不考虑转动情况，下列说法正确的是()A．下面每个球对地面的压力均为43mgB．下面的球不受地面给的摩擦力C．下面每个球受地面给的摩擦力均为33mgD．上面球对下面每个球的压力均为66mg解析：AD以四个球整体为研究对象受力分析可得，3F N＝4mg，可知下面每个球对地面的压力均为F N＝43mg，A项正确；隔离上面球分析，3F1·63＝mg，F1＝66mg，D项正确；隔离下面一个球分析，F f＝F1·33＝26mg，B、C项错误．7. (2017·武昌调研)将两个质量均为m的小球a、b 用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示．用力F 拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持θ＝30°，则F的最小值为()A.33mg B ．mg C.32mg D.12mg 解析：B 将ab 看成一个整体受力分析可知，当力F 与Oa 垂直时F 最小，可知此时F ＝2mg sin θ＝mg ，B 正确．8.如图所示，作用在滑块B 上的推力F ＝100 N ，若α＝30°，装置重力和摩擦力均不计，则工件上受到的压力为( )A ．100 NB ．100 3 NC ．50 ND ．200 N解析：B 对B 进行受力分析，如图甲所示，得F 2＝Fsin 30°＝2F；对上部分进行受力分析，如图乙所示，其中F2′＝F2，得F N＝F2′·cos 30°＝100 3 N，故B正确．甲乙9．(多选)如图所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起．当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，则下列判断正确的是()A．此时两臂受到的压力大小均为5.0×104 NB．此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×105 NC．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力增大D．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小解析：BD设两臂受到的压力均为F1，汽车对千斤顶的压力为F，两臂间夹角为θ，则有F＝2F1cos θ2，由此可知，当F＝1.0×105 N，θ＝120°时，F1＝1.0×105 N，A错误，B正确；若继续摇动把手，F不变，θ减小，则F1将减小，C错误，D正确．10. (2017·淄博诊考)如图所示，一质量均匀的实心圆球被直径AB所在的平面一分为二，先后以AB沿水平和竖直两种不同方向放置在光滑支架上，处于静止状态，两半球间的作用力分别为F和F′，已知支架间的距离为AB长度的一半，则FF′等于()A. 3B.32C.233D.33解析：A 设两半球的总质量为m ，当球以AB 沿水平方向放置，可知F ＝12mg ，当球以AB 沿竖直方向放置，以两半球为整体，隔【B 级——提升练】11．(多选)如图所示，已知F 1＝F 2＝F 3＝F 4＝F ，且这四个力恰好组成一个正方形，F 5是其对角线．关于这5个力，下列说法正确的是( )A ．F 1和F 5的合力与F 3大小相等，方向相反B．能合成大小为2F、方向相互垂直的两个力C．除F5以外的4个力的合力大小为2FD．这5个力的合力恰好为2F，方向与F1和F3的合力方向相同解析：AD根据力的平行四边形定则结合几何关系得F1和F5的合力与F3大小相等，方向相反，A正确；F1和F4大小相等，方向相同，F2和F3大小相等，方向相同，所以除F5以外的4个力能合成大小为2F、相互垂直的两个力，B错误；F1和F4大小相等，方向相同，F2和F3大小相等，方向相同，所以除F5以外的4个力的合力大小为22F，方向与F5方向相反，C错误；因F5大小为2F，所以这5个力的合力恰好为2F，方向与F1和F3的合力方向相同，D 正确．12.(2016·湖南十二校联考)如图所示，光滑斜面的倾角为30°，轻绳通过两个滑轮与A相连，轻绳的另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦．物块A的质量为m，不计滑轮的质量，挂上物块B 后，当动滑轮两边轻绳的夹角为90°时，A 、B 恰能保持静止，则物块B 的质量为( )A.22m B.2m C ．m D ．2m解析：A 先以A 为研究对象，由A 物块受力及平衡条件可得绳中张力F T ＝mg sin 30°，再以动滑轮为研究对象，分析其受力并由平衡条件有m B g ＝2F T ，解得m B ＝22m ，A 正确．13.(多选)(2017·扬州调研)两物体M 、m 用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图所示，OA 、OB 与水平面的夹角分别为30°、60°，M 、m 均处于静止状态．则( )A ．绳OA 对M 的拉力小于绳OB 对M 的拉力B．绳OA、OB对M的拉力大小相等C．m受到水平面的静摩擦力大小为零D．m受到水平面的静摩擦力的方向水平向左解析：AD设绳OA对M的拉力为F A，绳OB对M 的拉力为F B，由M处于静止状态可得：F A·cos 30°＝F B·cos 60°即3F A＝F B，故A正确，B错误；因F B>F A，物体m有向右滑动的趋势，m受到水平面的摩擦力的方向水平向左，D正确，C错误．14．(多选) (2017·云南昆明名校联考)如图所示，水平地面上固定着一个光滑的竖直圆环，中央有孔的小球P和K套在环上，由伸直的细绳连接，它们恰好能保持静止状态，已知K的质量为m，OK连线水平，PK连线与水平线夹角为30°.则()A．细绳对K球的拉力大小为2mgB．细绳对K球的拉力大小为mgC．P球的质量为mD．P球的质量为2m解析：AD分别对P、K两球受力分析，如图所示．对K球，分解拉力T，可知竖直方向T sin 30°＝mg，解得细绳对K球的拉力T＝2mg，对P球，在水平方向T cos 30°＝N P sin 30°，在竖直方向N P cos 30°＝m P g＋T sin 30°.联立可解得m P＝2m，故选A、D.15.(2017·湖南益阳调研)如图所示，三根轻绳系于竖直杆上的同一点O，其中轻绳OA与OB等长且夹角为60°，竖直杆与平面AOB所成的角为30°.若轻绳OA、OB的拉力均为20 N，要使杆受到绳子作用力的方向竖直向下，则水平轻绳OC的拉力大小为()A．10 N B．20 NC．20 3 N D．10 3 N解析：D根据平行四边形定则以及几何知识，可得轻绳OA与OB的合力F＝F OA cos 30°×2＝20 3 N，F与竖直方向的夹角为30°，所以F的水平分量F x＝F sin 30°＝10 3 N，要使杆受到绳子作用力的方向竖直向下，则水平轻绳OC的拉力应该与F的水平分量等值反向，所以轻绳OC的拉力大小F O C＝F x＝10 3 N，故选D.。