薄透镜焦距的测量完整版
薄透镜焦距的测定
薄透镜焦距的测定
【实验目的】
1.学会测量薄透镜焦距的几种基本方法。
2.进一步掌握薄透镜的成像规律。
【实验原理】 一、 薄透镜成像公式
透镜可分为凸透镜和凹透镜两类。它们对光线的作用分别是会聚和发散。当一束平行于透镜主光轴的光线通过凸透镜后，将会会聚于主光轴上，会聚点F 称为该凸透镜的焦点，凸透镜光心O 到焦点F 的距离称为焦距f ，如图5-1-1a 所示。一束平行于主光轴的光线通过凹透镜后将发散。发散光的延长线与主光轴的交点F 称为该凹透镜的焦点，凹透镜光心O 到焦点F 的距离称为凹透镜的焦距f 。如图5-1-1b 所示。
a) b)
图5-1-1 a) 凸透镜 b) 凹透镜
当透镜厚度远远小于其焦距时，这种透镜称为薄透镜。在近轴光线的条件下，薄透镜成像的规律可表示为：
f
v u 1
11=+ （5-1-1） 式中u 为物距，v 为像距，f 为透镜的焦距。u 、v 和f 均从透镜的光心O 算起。物距u 恒取正值，像距v 的正负由像的实虚来确定。实像时，v 为正，虚像时，v 为负。凸透镜的焦距恒取正值。凹透镜的焦距恒取负值。
二、 凸透镜焦距的测量原理
测量凸透镜焦距可使用三种方法： 1.自准法（平面镜法）
如图5-1-2所示，若物体AB 处于凸透镜的前焦平面时，物体上各点发出的光线通过凸透镜将变为平行光。此时，物距u 即等于透镜焦距f 。若用与主光轴垂直的平面镜将平行光反射回去，再经透镜会聚后将成为一个大小与物体相同的倒立实像/
/
B A ，/
/
B A 也必定位于原物所处的前焦平面上。测出物体与透镜的距离，即为该透镜的焦距。
薄透镜焦距的测定(精)
实验8 薄透镜焦距的测定
透镜是组成各种光学仪器的基本光学元件，焦距则是透镜的一个重要参数。在不同的使用场合往往要选择合适的透镜或透镜组，这就需要测定透镜的焦距。本实验通过不同的实验方法来研究薄透镜的成像规律，并确定其焦距。 一、实验目的 1. 了解薄透镜的成像规律； 2. 掌握光学系统的共轴调节； 3. 测定薄透镜的焦距。
二、实验仪器
光具座、薄透镜、光源、像屏、观察屏、平面反射镜等。
三、实验原理
1. 薄透镜成像公式
当透镜的厚度远比其焦距小的多时，这种透镜称为薄透镜。在近轴光线的条件下，薄透镜成像的规律可表示为：
f
v u 1
11=+ （8-1） 式中U 表示物距，V 表示像距，f 为透镜的焦距，U 、V 和f 均从透镜的光心O 点算起。并且规定U 恒取正值；当物和像在透镜异侧时，V 为正值；在透镜同侧时，V 为负值。对凸透镜f 为正值，对凹透镜f 为负值。
2. 凸透镜焦距的测定
（1）自准法
如图8-1所示，将物AB 放在凸透镜的前焦面上，这时物上任一点发出的光束经透镜后成为平行光，由平面镜反射后再经透镜会聚于透镜的前焦平面上，得到一个大小与原物相同的倒立实像A ´B ´。此时，物屏到透镜之间的距离就等于透镜的焦距f 。
（2）物距像距法（U>f ）
物体发出的光线经凸透镜会聚后，将在另一
物距和像距代入（8-1）式得：
v
u uv
f +=
(8-2) 由上式可算出透镜的焦距f 。（根据误差传递公式可知，当U=V =2f 时，f 的相对误差最小）。
（3）共轭法
如图8-2所示，固定物与像屏的间距为D(D>4f)，当凸透镜在物与像屏之间移动时，像屏上可以成一个大像和一个小像，这就是物像共轭。根据透镜成像公式得知：
薄透镜焦距的测量实验报告7页
薄透镜焦距的测量实验报告7页
实验目的：
1、掌握薄透镜的基础知识，了解薄透镜的几何光学特性；
2、学会利用具体实验设备实现薄透镜的焦距的测量；
3、掌握误差分析的方法，明确测量结果的合理范围。
实验原理：
凸透镜是出射光线会聚的镜头，凹透镜是出射光线会散的镜头。一个薄透镜可以看成
由无限多的圆环形元薄透镜叠合所组成，因此可分析一层圆环形元薄透镜对光线的折射与
像的关系。做实验时把透镜放在物屏和像屏之间，调整物距和像距，测量物距与像距的关系，求出薄透镜的焦距。我们以三种方法来测量薄透镜的焦距。
方法一：凸透镜。
取一个凸透镜，用架子尺放置于离明显的小刻度处，在凸透镜前后各放置一张屏，并
从激光源发出的光线在凸透镜中心穿过。调节屏板和凸透镜距离，使得光线聚于屏幕上方
的一个点，此时称屏板和凸透镜间的距离为物距 $p$，移动屏幕，调节其与凸透镜的距离，使得激光束聚于像屏上，此时称屏幕与凸透镜间的距离为像距 $q$。
此时凸透镜产生的像距量 $q_1$ 及式：$$q_1=\frac{f_1}{f_1-p}=
\frac{p-f_1}{f_1}$$其中 $f_1$ 为凸透镜的焦距。
方法三：两组共面透镜。
当两组透镜共面时，取中间的透镜作为待测的薄透镜，且两组透镜间距相等，即
$d_1=d_2$。测得物距 $p$ 和像距 $q$ 后，薄透镜的焦距 $f$ 可以用下式求得：
$$\frac 1 f=\frac 1 {f_1} +\frac 1 {f_2} $$
实验步骤：
1. 安装实验器材：将激光装置放在实验台上，亮度适中，使激光束不直接照射眼
薄透镜焦距的测量(完整版)
一、实验原理：
薄透镜是指其厚度比两球面的曲率半径小得多的透镜。透镜分为两大类：一类是凸
透镜（也称为正透镜或会聚透镜），对光线起会聚作用。焦距越短，会聚本领越
大。另一类是凹透镜（也称负透镜或发散透镜），对光线起发散作用。焦距越短，
发散本领越大。
在近轴光束（靠近光轴并且与光轴的家教很小的光线）的条件下，薄透镜（包括
凸、凹透镜）的成像公式为：
(1)
式中：
为物距；
为像距；
为焦距。它的正、负规定为：实物、实像时，
、
为正；虚物、虚像时，
为正，
为负；凸透镜
为正，凹透镜
为负。利用上式测定焦距，可以有几种方法，除了本实验中的方法以外，还可用焦距仪测量。
利用上式时必须满足：
a. 薄透镜；
b. 近轴光线。
实验中常采取的措施是：
a. 在透镜前加一光阑以去边缘光线；
b. 调节各元件使之共轴。
一般透镜中心厚度有几毫米，也会给测量带来一定的误差。当不考虑透镜厚度时，
会有百分之几的误差，这是允许的。
1. 凸透镜焦距的测量方法
（1）物距像距法
由实验分别测出物距
及像距
，利用（1）式，求出焦距：
(2)
（2）自准法
从（1）式可知，当像距
时，
，即当物体上各点发出的光经透镜后，变为不同方向的平行光时，物距即为透镜的焦距。该方法利用实验装置本身产生平行光，故为自准法，见下图。
（3）位移法
当物AB与像屏的间距
时，透镜在D间移动可在屏上两次成像，如下图所示，一次成放大的像，另一次成缩小的像。
由公式（1）与图中的几何关系可得：
(3)
(4)
由上两式右边相等得：
(5)
将（5）式代入（3）式得：
(6)
式中：
为物与像屏的间距；
为透镜移动的距离。
薄透镜焦距测量实验
薄透镜焦距测量
【实验目的】
1. 学习光学仪器的使用和维护规则，学会调节光学系统使之等高共轴。
2. 掌握测量薄会聚透镜和发散透镜焦距的方法。
3. 观察透镜成像，并从感性上了解透镜成像公式的近似性。
【实验仪器】
光具座，底座及支架，薄凸透镜，薄凹透镜，平面镜，物屏（有透光箭头的铁皮屏），像屏（白色，有散光的作用）。
【实验原理】
透镜是光学仪器中最基本的元件，焦距是反映透镜特性的重要物理量。为了正确使用光学仪器，必须掌握透镜成像规律，学会光路调节技术和焦距测量方法。
1.自准直法测量凸透镜焦距
如图1-1和图1-2所示，当物P在焦点处或焦平面上时，经透镜L 后光是平行光束，经平面镜反射再经透镜后成像于原物P处。因此，P 点到透镜L中心点的距离就是透镜的焦距f。
图1-1：自准直法测量焦距原理图1
当实物（具体实验中为狭缝光源）刚好在凸透镜焦点时，会在实物处呈现倒立等大的实像。实物和凸透镜之间的距离即是焦距的值。
图1-2：自准直法测量焦距原理图2
光的可逆性原理：当光线的方向返转时，它将逆着同一路径传播。这个方法是利用调节实验装置本身，使之产生平行光以达到调焦的目的，所以称自准直法。
2.物距与像距法测量凸透镜焦距
由于对实物，凸透镜可成实像，所以直接测量凸透镜的物距u、像距v，就可以用高斯公式（高斯公式的普遍形式：），求出凸透镜的焦距，如图2-1所示。
图2-1：物距与像距法测量焦距原理图
3.共轭法（二次成像法）测量凸透镜焦距
如图3-1，取物体与像屏之间的距离L大于4倍凸透镜焦距f，即L>4f，并保持L不变。沿光轴方向移动透镜，则在像屏上必能两次成像。
实验薄透镜焦距的测定
自准法测凸透镜焦距 (单位：cm)
次
物屏
O
数
X0
左
右
平均
1
2
3
4
5
数据处理-自准法
f fi n
f tn f
f
V
2 fi
n(n 1)
f f f
Ur
f f
100 %源自文库
必须代数计算
2.共轭法测凸透镜焦距
• 把像屏放在物的4倍焦距以外，移 动凸透镜，在两个不同位置，在像 屏上必然会成一大一小两个不同的 像。(推导右边公式)
• 透镜的几个名词解释： • 主光轴：通过透镜两个折射球面的球心的直线，叫透镜的
主光轴（或主轴）。 • 光 心：光线通过主光轴上某一特殊点，而不改变方向，
这个点叫透镜的光心。 • 副光轴：除主光轴外通过光心的其他直线叫副光轴。
• 近轴光线：一般使用透镜时，物体都在主光轴附近，入射光 线的入射角很小，这样的光线叫近轴光线。
• 焦点：平行于主光轴的近轴光线，通过透镜后会聚（或发散， 这时其反向延长线会聚）于主光轴上的点，叫主焦点F，如下 图所示。每个透镜都有分居透镜两侧的两个主焦点。
• 焦距：光心O到主焦点F间的距离叫焦距（用字母f表示）。每 个透镜有两个焦距。薄透镜两侧的媒质相同时，两个焦距相 等。
焦平面 Ｆ
焦平面
光具座，光源（汞灯），平面反射镜，凸透镜，凹透镜， （带箭矢孔）的物屏，像屏。
薄透镜焦距的测定
薄透镜焦距的测定
【试验目标】
1．控制光路调剂的根本办法;
2．进修几种测量薄透镜焦距的试验办法.
【试验仪器】
照明光源（钠光灯）.物屏.白屏.光具座.平面镜.待测透镜等.
【试验道理】
透镜的厚度相对透镜概况的曲率半径可以疏忽时,称为薄透镜.
薄透镜的近轴光线成像公式为
（1）
l s为物距,s′为像距,f ′为像方焦距.其符号划定如下：什物与实像时取正,虚物与虚像时取负;f 为透镜焦距,凸透镜取正,凹面镜取负 .
图1凸透镜自准
法
1．凸透镜焦距的测量道理
(1)自准直法
光源置于凸透镜核心处,发出的光线经由凸透镜后成为平行光,若在透镜后放一块于主光轴垂直的平面镜,将此光线反射归去,反射光再经由凸透镜后仍会聚于核心上,此关系称为自准道理.
假如在凸透镜的焦平面上放一物体,如图1所示,其像也在该焦平面上,是大小相等的倒立实象,此时物屏至凸透镜光心的距离等于焦距.
图2什物成实像法
(2)用什物成实像求焦距
如图2所示,用什物作为光源,其发出的光线经会聚透镜后,在必定前提下成实像,可用白屏接取实像加以不雅察,经由过程测定物距和像距,运用（1）式即可算出焦距.
图3共轭法
（3）共轭法
如图3所示,假如物屏与像屏的距离D保持不变,且D > 4f,在物屏与像屏间移动凸透镜,可两次成像.当凸透镜移至O1处时,屏上得到一个倒立放大实象A1B1,当凸透镜移至O2处时,屏上得到一个倒立缩小实象A2B2,由图2可知,透镜在O1处时：
（2）
透镜移至O2处时：
（3）
由此可得：
（4）
测出D和d,即可求得焦距.
2．凹面镜焦距的测量道理
运用虚物成实像求焦距：
薄透镜焦距的测定 一、实验目的 1掌握测量透镜焦距的原理和
实验一薄透镜焦距的测定
一、实验目的
1.掌握测量透镜焦距的原理和方法。
2.学会简单光学系统的共轴调节方法。
二、仪器与用具
光具座、凹薄透镜，凸薄透镜、平面反射镜等。
光具座的结构：
光具座由导轨和一些基本的光学部件组成。GP-78型光具座的结构如图1—５所示。光具座结构的主体是一个平直的导轨，导轨的长度为1.5m,上面刻有毫米标尺。另外还有多个可以在导轨上移动的滑块支架。
一台性能良好的光具座应该是平直度较好；还要保持光具座上各组件的同轴性和滑块支架的平稳性。
注意：实验结束时，应将滑块取下，不要放在光具座的中间或两头，以免导轨长期受压变形；为了便于金属滑块在光具座上滑动，一般在光具座上涂有润滑油，操作时应避免衣物与光具座接触．
三、实验原理
如图，设薄透镜的像方焦距为ƒ′，物距为u,对应的像距为v ,则透镜成像的高斯公式为
111
'
-=v u f （1-1） 故 '=
-uv
f u v
（1-2） 符号定则规定：距离自参考点（薄透镜光心）量起，与光线进行方向一致时为正，反之为负。运算时已知量须添加符号，未知量则根据求得结果中的符号判断其物理意义。 测量薄透镜焦距有以下几种基本方法： 一、测量凸透镜焦距的方法
1． 自准直法
将物AB 放在凸透镜前焦平面P 上，物体发出的光束经过透镜折射后成为一束平行光线，如图1-2，如将一个垂直于透镜主光轴的平面反射镜M 放置在光路中，反射光线也为平行光线，且通过透镜后会聚在透镜前的焦平面P 上，形成一个与物AB 大小相同的倒立的实像''B A ．此时透镜的焦距即为
'=f u
薄透镜焦距的测量PPT课件
（1） 利用平行光测量焦距
（2） 自准法（平面镜法）
依据：
f凹
=
O2P
物P
O1
O2
像 P‘
凸透镜 凹透镜自准法光路图
凹透镜
平面镜
(3)物像距法（辅助凸透镜的方法）
物P
O1
O2
像 P1 像 P2
凸透镜 凹透镜物像距法光路图
凹透镜
平面镜
其中， uO 2P 1,
vO 2P 2
f凹
uv uv
物P的实像P1作为凹透镜的虚物成实像P2。
17.310.06cm Er 0.3%
（2）物像距法
实验讨论
1、同轴等高的调节
若光学系统有多个透镜，则应先调好一个透镜的共轴，不再变动； 再逐个加入其余透镜，调节后面增加的透镜的光轴使其与原透镜 的光轴一致（即使同一物的中心在屏上所成像的位置不变）。
2、清晰像的判断
边界清晰、不变形、亮度高。用左右逼近法读数。
数据处理
1、测量凸透镜的焦距 （2）自准法
单位：cm1 2 3
物 像 屏 位 25.00 25.00 25.00
置
透镜位置 44.00 43.90 43.90
焦距 f
19.00 18.90 18.90
45
25.00 25.0 0
44.00 43.8 9
薄透镜测焦距的方法总结
1.简述5—10种测薄透镜焦距的方法
(1) 自准直法
当光点P 处在透镜焦平面上时，P 点发的光经透镜L 成一束平行光，遇到与主光轴相垂直的平面镜M ，将其反射回去，反射光再次通过透镜而会聚在P 所在的焦平面上。那么，P 与L 之间的距离就是该透镜的焦距f ，如图24-1所示。这种利用调节实验装置自身使之产生平行光以达到调焦目的的方法，称为自准直法。
自准直法是光学仪器调节中的一种重要方法，也是一些光学仪器进行测量的依据。自准直望远镜是光学测量和光学装校中最常用的仪器。测角仪就是利用自准直法精密地测量微小角度、平面度等。
P
O
L
M
图24-1 会聚透镜的自准直法光路图
f
(2) 物距、像距法 111
S S f
+=' ① 将公式①改写成
f S S S S =
⋅+'
'
② 利用公式②，只要测得物距S 、像距S '便可计算出透镜焦距f 来。
(3) 两次成像法
如图24-2所示。取物与像屏之间的距离为L 〉4f ，移动透镜，当在O 1位置时，屏上得到一放大的清晰像A'B'，其物距S 1、像距S 1'；当透镜处于O 2位置时，屏上又出现一缩小的清晰像A"B"，这时物距S 2、像距S 2'。设透镜两不同位置间的距离为l ，焦距为
f L l L
=-22
4
l
L
S'S'2
1
S S 1
2
O 1
O 2
A
B
B'
A'(A")
(B")
图24-2 会聚透镜的二次成像法光路图
（4）粗测法：
以太阳光或较远的灯光为光源，用凸透镜将其发出的光线聚成一光点(或像)，此时，s →∞，s ′≈f ′，即该点(或像)可认为是焦点，而光点到透镜中心(光心)的距离，即为凸透镜的焦距，
大物实验之薄透镜焦距的测量
凹透镜位置读
次数
数
d1/cm
位置读数 d2/cm
虚物物距 像距/cm S2=d1-S0 S2’=d1-d2
/cm
1
2
3
பைடு நூலகம்
4
5
P1 P2
P2 P1
D L P1 P2 2P1
P1
D
P1
D 2
L
f D 2 L2 4D
P2
P'2
P1
P'1
缩小像
L D>4f’
放大像
图2
2.凹透镜焦距的测量
上述四种方法要求物体经透镜后成实像，适于测量凸
透镜的焦距，而不适于测量凹透镜的焦距。为了测量凹
透镜的焦距，常用一个已知焦距的凸透镜与之组合成为
f
B
知，会聚光线必在透镜的焦平面上
图1
成一个与原物大小相等的倒立的实
像。此时，只需测出透镜到物屏的
距离，便可得到透镜的焦距。该方
法的测量主要是透镜与物屏之间距
离的测量，其结果可以有三位有效
数字。
(4)二次成像法(共轭法)
若保持物屏与像屏之间的距离D不 变且D>4f,沿光轴方向移动透镜，可 以在像屏上观察到二次成像：一次成 放大的倒立实像，一次成缩小的倒立 实像。如图2所示。在这种情况下， 透镜的两个位置对于物与像屏连线中 点来说是对称的。物距为P1时，得到 放大的像；物距为P2时，得到缩小的 像，在二次成像时透镜移动的距离为 L。则
实验一 薄透镜焦距的测定实验报告
实验一 薄透镜焦距的测定
实验目的
1.学会调节光学系统使之共轴,并了解视差原理的实际应用;
2.掌握薄透镜焦距的常用测定方法;
实验仪器和用具
光具座,会聚透镜,物屏,白屏,光源
实验原理 详细见P39-41. 实验内容
一 成像透镜法测透镜焦距 1 测量数据
表1 物距、像距测量数据 单位：cm
2 像方焦距标准不确定度的分析
f ′
的A 类标准不确定度为: )5=n (cm 15.0=)
1-n (n )f ′-f ′(=)f ′(U ∑
2
i
A
B 类不确定度:cm 03.03
cm
05.03Δ=)f ′
(U B ＝＝仪;
f ′的总标准不确定度为: cm 15.0=)f ′(U +)f ′(U =)f ′(U 2B 2A C 故测得的透镜的像方焦距为:cm )15.0±94.14(=f ′. 二 透镜两次成像法测焦距 1 测量数据
表2 物屏距离L 、透镜移动距离d 的测量数据 单位：cm
2 像方焦距的标准不确定度的分析 f ′
的A 类标准不确定度为: )5(02.0)
1-()-()(∑
2
==''='n cm n n f f f U i
A
B 类不确定度:cm 03.03
cm
05.03Δ=)f ′
(U B ＝＝仪(测量均匀分布取3=C );
f ′的总标准不确定度为: cm 04.0=)f ′
(U +)f ′(U =)f ′(U 2
B 2A
C 故,测得透镜的像方焦距为:cm )04.0±04.15(=f ′.
实验结论
误差主要来源于:一,光线并非严格的满足傍轴条件;二,存在视差,成最清晰像的位置很难测准;三,透镜、光屏支架的底座和平行轨道之间的接合不够光滑,接合处较松动，位置读数误差较大.
测量薄透镜焦距的方法
实验原理
薄透镜是指透镜的中心厚度d 远小于其焦距fd<<f 的透镜;近轴光线是指通过透镜中心部分并与主光轴夹角很小的那一部分光线;为了满足近轴光线条件,常在透镜前或后加一带孔的屏障,即光阑,以挡住边缘光线；同时选用小物体,并做等高共轴调节,把它的中点调到透镜的主光轴上,使入射到透镜的光线与主光轴的夹角很小;在近轴光线条件下,薄透镜的成像规律可用下式表示： f v u 111=+ 1
式中,u 为物距,实物为正,虚物为负；v 为像距,实像为正,虚像为负；f 为焦距,凸透镜为正,凹透镜为负;对于薄透镜,公式中u 、v 和f 均从透镜的光心算起
1.自准直法
（1）自准直法测量凸透镜的焦距
如图1所示,当小孔A 处于透镜L 的前焦面时,光经过透镜成为平行光,若在此平行光经过的光路上放一个与透镜光轴垂直的平面反射镜M,其反射光将沿原光路返回至小孔;小孔的像与小孔反向等大,小孔与透镜的距离即为透镜焦距f;这种利用调节装置本身使之产生平行光来实现调焦的方法称为“自准直”法;显然,在小孔上方的某点,在自准直时,其像应处于小孔下方的对称位置；反之亦然;
（2）自准直法测量凹透镜的焦距
因为凹透镜是发散透镜,所以要由它获得一束平行光,必须借助于一个凸透镜才能实现,如图2所示;先由凸透镜L1将小孔A 成像于S ′处,然后将待测凹透镜L2和平面反射镜M 置于凸透镜L1和小孔像S ′之间;如果L1光心O1到S ′之间的距离O1 S ′＞| f2|,则当移动L2,使L2的光心O2到S ′之间的距离O2S ′=| f2|时,由小孔A 发出的光束经过L1、L2后变成平行光,通过平面反射镜M 的反射,又
薄透镜焦距的测量
110 实验十四 薄透镜焦距的测量
透镜是最基本的光学成像元件。焦距是透镜的重要参数之一。因而学会测量透镜的焦距，并熟悉透镜成像规律，是分析光学成像系统的基础。
【实验目的】
⒈ 掌握测量薄透镜焦距的几种方法。 ⒉ 掌握简单光路的调整方法。 ⒊ 加深对透镜成像规律的认识。 【实验仪器】
光具座、光源、薄凸透镜、薄凹透镜、物屏、像屏、平面反射镜等。 【实验原理】
无论是凸透镜还是凹透镜，其中部均有厚度，且大小不同。当透镜的中心厚度与其焦距相比很小时，这种透镜称为薄透镜。薄透镜的概念是相对的，在一定近似范围内，由许多透镜组成的透镜组也可当作薄透镜来处理，这样可使问题大大简化。这一类透镜焦距是光心到焦点的距离。
⒈ 凸透镜焦距的测量原理 ⑴ 自准法
如图3-14-1所示，当光源处在凸透镜焦点上时，点光源发出的光经凸透镜折射后成为平行光。若能验证出射光为平行光，那么光源0S 所在的位置便是透镜的焦点，光心O 与光源0S 之间的距离即为焦距f 。我们利用光的可逆原理来验证，具体的做法是在透镜后面放一块与透镜主光轴垂直的平面镜M ，光平行射于平面镜M 并沿原路返回去，仍会聚于0
S
图3-14-1 自准法测凸透镜焦距原理图 图3-14-2 物距像距法测凸透镜焦距原理图
111
上，即光源和光源的像都在透镜的焦点处；如果光源不是点光源，而是一个发光的、有一定形状的物屏，则当该物屏位于凸透镜焦平面上时，其像必然也在该焦平面上，而且呈倒像。此时,物屏至凸透镜光心的距离便是其焦距f 。
⑵ 物距像距法
如图3-14-2所示，物AB 发出的光线经凸透镜折射后，将成像在另一侧。只要测出物距u 和像距v ，代入薄透镜近轴光线成像公式：
大学物理实验报告-薄透镜焦距的测量
得分教师签名批改日期深圳大学实验报告
课程名称：大学物理实验（一）
实验名称：实验七薄透镜焦距的测量
学院：物理科学与技术学院
专业：课程编号：
组号：16 指导教师：
报告人：学号：
实验地点科技楼907
实验时间：2011 年04 月18 日星期一
实验报告提交时间：2011 年04 月25 日
1、实验目的
_____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ 2、实验原理
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薄透镜焦距的测定
薄透镜焦距的测定
薄透镜焦距的测定
【实验⽬的】
1．学会调节光学系统共轴，并了解视差原理的实际应⽤．
2.掌握薄透镜焦距的常⽤测定⽅法．
【实验仪器】
光具座，会聚透镜，发散透镜，物屏，⽩屏，平⾯反射镜，尖头棒，指针，光源．
【实验原理】
透镜分为会聚透镜和发散透镜两类，当透镜厚度与焦距相⽐甚⼩时，这种透镜称为薄透镜．设薄透镜的像⽅焦距为f '，物距为p ，对应的像距为p '，在近轴光线的条件下，透镜成像的⾼斯公式为 f p
p '=-'111 应⽤上式时必须注意各物理量所适⽤的符号法则．规定：距离⾃参考点(薄透镜光⼼)量起，与光线⾏进⽅向⼀致时为正，反之为负．运算时已知量须添加符号，未知量则根据求得结果中的符号判断其物理意义．
1．测量会聚透镜焦距的⽅法
(1)⽤实物成实像求焦距
(2)由透镜两次成像求焦距
注意：物体与⽩屏的距离l ⼤于4f '且保持其相对位置不变，请证明
l d l f 42
2-=' 这种⽅法中不须考虑透镜本⾝的厚度，因此⽤这种⽅法测出的焦距⼀般较为准确．
(3)由⾃准直法确定
2．测定发散透镜焦距的⽅法
(1)虚物成像求焦距
(2)由平⾯镜辅助确定虚像位置求焦距
【实验内容】
1．粗调
粗测待测会聚透镜的焦距．
2．共轴、等⾼调节
将照明光源、物屏、待测透镜和⽩屏依次放在光具座导轨上，调节各光学元件的光轴．
3．实物成实像法测测会聚透镜焦距
⽤具有箭形开孔的物屏为物，⽤准单⾊光源照明，使物屏与⽩屏之间相隔⼀定的距离⼤于4f '，移动待测透镜，直⾄⽩屏呈现出箭形物体的清晰像，记录物、像及透镜的位置，算出f '．改变屏的位置，重复⼏次，求其平均值．
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一、实验原理：
薄透镜是指其厚度比两球面的曲率半径小得多的透镜。透镜分为两大类：一类是凸透镜（也称为正，对光线起会聚作用。焦距越短，会聚本领越大。另一类是凹透镜（也称负透镜透镜或会聚透镜），对光线起发散作用。焦距越短，发散本领越大。或发散透镜）在近轴光束（靠近光轴并且与光轴的家教很小的光线）的条件下，薄透镜（包括凸、凹透镜）
的成像公式为：111?? 1）…………（fuvvuuvf为正；虚为物距；为焦距。它的正、负规定为：实物、实像时，为像距；式中：、vuff为负。利用上式测定焦距，可以有几种方为正，凹透镜为正，为负；凸透镜物、虚像时，法，除了本实验中的方法以外，还可用焦距仪测量。利用上式时必须满足： a.薄透镜； b.近轴光线。
实验中常采取的措施是：在透镜前加一光阑以去边缘光线；a.
调节各元件使之共轴。b.
一般透镜中心厚度有几毫米，也会给测量带来一定的误差。当不考虑透镜厚度时，会有百分之几的误差，这是允许的。
1. 凸透镜焦距的测量方法
）物距像距法（1
vu及像距，利用（由实验分别测出物距1）式，求出焦距：uv?f）……（2vu?2）自准法（fu???v，
即当物体上各点发出的光经透镜后，变为不同方）式可知，当像距时，1 从（故为自准法，见下图。该方法利用实验装置本身产生平行光，向的平行光时，物距即为透镜的焦距。
）位移法 1
f4D?间移动可在屏上两次成像，如下图所示，一次成D当物AB与像屏的间距时，透镜在放大的像，另一次成缩小的像。
由公式（1）与图中的几何关系可得：111??……（3）fD?uu11111?? 4）……（f?d?dD?uu11由上两式右边相等得：??d?D?u）……（512将（5）式代入（3）式得：????22dDD?dd?D???f）……
（6D44DdD为物与像屏的间距；式中：为透镜移动的距离。 2. 凹透镜焦距的测量方法因实物经凹透镜后，不能在屏上生成实像，故测其焦距时总要借助一个凸透镜，使凸透镜给凹
透镜生成一个虚像，最后再由凹透镜生成一个实像。
1）物距像距法（''''LLBABA间插入凹和如下图所示，在没有凹透镜时，物AB经凸透镜后将成实像于，在11''''A??OuLLLBA。该虚而言，物距便称为了的物，但不是实物，而为虚物。对透镜后，222''''''''AO?v?LBA，像距物由凹透镜再成实像于）得：1。由透镜成像公式u? 2
0?0vu?0?f，故必有注意到这时。，
）自准法（2LLOLOOLLM位于。移动，凸透镜当成像于，在与之间插入凹透镜及平面反射镜22121111LO点形成一个与原物等高、发出的是平行光，根据光路可逆原理，最后必定在的第一焦点时，则2倒立的实像。这时：O?Lf?122
二、实验仪器：光具座及配件、凸透镜、凹透镜、平面反射镜。3
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