湖北省安陆市德安初级中学八年级数学下册 20.1.1平均数教案(2) 新人教版【教案】

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八年级数学下册 20.1.1 平均数教案 (新版)新人教版 (2)

20.1.1 数据的集中趋势一、教学目标1. 理解数据的权和加权平均数的概念；2.掌握加权平均数的计算方法。

3. 初步经历数据的收集与处理过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。

二、课时安排1课时三、教学重点会求一组数据的算术平均数和加权平均数。

四、教学难点理解加权平均数的概念，利用加权平均数解决实际问题。

五、教学过程（一）新课导入【过渡】在小学的时候，我们就接触过平均数这个概念。

而我们日常生活中，也经常能遇到这类问题，比如我们在每次考试结束后要进行横向对比，看本班级在年级中的所排名次如何，自己在本班中排名第几，这就需要知道各科分数这些数据，并要对数据进行处理之后才能得出结论，现在，我们就来回忆一下平均数。

1、如何求一组数据的平均数？2、七位裁判给某体操运动员打的分数分别为：7.8，8.1，9.5，7.4，8.4，6.4，8.3.如果去掉一个最高分，去掉一个最低分，那么，这位运动员平均得分是多少？（学生回答）【过渡】刚刚的问题呢，都是比较简单的问题，今天我们就来学习一下更进一步的关于平均数的问题。

（二）讲授新课【过渡】在正式的对新课进行讲解之前，我们先通过两个简单的问题，来检查一下同学们的预习情况。

【预习反馈】1、小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为95分、80分、90分，若依次按照60%、30%、10%确定成绩，则小王的成绩是（）A．85.5分B．90分C．92分D．265分2、调查某一路口某时段的汽车流量，记录了30天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是256辆，2天是285辆，23天是899辆，3天是447辆．那么这30天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为（）A．125辆B．320辆C．770辆D．900辆【过渡】大家刚刚回答的都很正确，看来，大家预习的都不错。

那么现在，就由我带领大家再来认识加权平均数。

加权平均数：【过渡】通过之前的学习，我们知道了平均数可以反映一组数据的平均水平，那么，在实际问题中，我们有该如何理解平均数的统计意义呢？课本问题1。

20.1.1 平均数(第2课时)教学设计-人教八下优质课精品

20.1.1 平均数(第2课时)一、内容和内容解析1．内容根据频数分布求加权平均数，用计算器求加权平均数．2．内容解析在平均数第一课时的学习中，学生理解了算术平均数、加权平均数的意义，认识了权的表现形式及作用，能解决一些有关平均数的问题．本节课进一步引导学生在不同的情况下灵活运用加权平均数来分析数据的集中趋势．在求n个数据的算术平均数时，如果有若干个数据多次重复，这组数据的算术平均数就可看成求k个不同的数据的加权平均数；一般的计算器都有统计功能，在解决生活中的统计问题时能简化运算．如果已知一组数据的频数分布，在表示这组数据的集中趋势时，由于不知道原始数据，权与数据需要重新确认，可用组中值代替这组数据中每个数的值，用频数表示相应组内数据的权，近似地计算一组数据的平均数，所以，求出的加权平均数是一个近似的估计值．基于以上分析，本节课的教学重点是：根据频数分布求加权平均数的近似值．二、目标和目标解析1．目标(1)理解算术平均数的简便算法与加权平均数的一致性，会用计算器求加权平均数；(2)会根据频数分布计算加权平均数，理解它所体现的统计意义，发展数据分析能力．2．目标解析目标(1)是让学生会用加权平均数求n个数据（有若干个数据多次重复）的算术平均数，会灵活应用它解决实际问题；会用计算器求加权平均数，体会利用计算器求平均数的快捷和方便．目标(2)要求学生能根据一组数据的频数分布，将组中值看成数据，频数看成权来计算加权平均数，反映这些数据的集中趋势，并用统计的思维来解释其实际意义，发展数据分析观念．三、教学问题诊断分析经过第一课时的学习后，学生会依据具体的数据及相应的权计算加权平均数，但当数据是以频数分布的形式呈现时，由于分组后没有了具体数据，所以，当数据分布较为平均时，要用组中值代替一组数据中每个数据的值，再将频数视为权来计算加权平均数，而且这种计算方式得到的加权平均数是一个近似的估计值，这一点学生可能不容易理解．基于以上分析，本节课的教学难点是：根据频数分布求加权平均数．四、教学过程设计1．创设情境提出问题问题1 某跳水队有5个运动员，他们的身高(单位：cm )分别为156，158，160，162，170．试求他们的平均身高．师生活动：学生计算，教师引导学生回顾算术平均数的意义：12n x x x x n +++=L ．设计意图：复习算术平均数的概念，为问题2的解决提供铺垫．问题2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人．求这个跳水队的运动员的平均年龄(结果取整数)．追问1 有没有更简便的算法？追问2 计算过程能否看作加权平均数的计算过程？若能，请指出数据及相应的权．师生活动：学生提供算法，师生共同计算，教师板书计算过程：13814161524162816242x =×＋×＋×＋×＋＋＋≈14(岁)．若学生不能直接用简便方式处理，则教师通过追问引导，学生通过观察、分析后回答，得出结论：在求n 个数的平均数时，如果x 1出现f 1次，x 2出现f 2次，···，x k 出现f k 次(这里f 1＋f 2＋··· f k ＝n )，那么这n 个数的平均数1122x f x f x f x n +=L ＋　＋k k也叫做x 1，x 2，···，x k 这k 个数的加权平均数，其中f 1，f 2，···，f k 分别叫做x 1，x 2，···，x k 的权．设计意图：当参与运算的数据较多时，计算平均数的过程较繁，需要用简便的方法得到平均数的结果(通过追问1引导)；追问2让学生从形式上认同这种简便算法就是加权平均数的计算方式，进一步明晰数据及相应的权，理解算术平均数简便算法与加权平均数算法具有一致性．2．合作探究理解新知问题3 为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？(结果取整数)追问1 请分析表中的数据，组中值是怎样得到的？追问2 第二组数据的频数5的实际意义是什么？追问3 如果每组数据在本组中分布较均匀，各组数据的平均值和组中值有什么关系？追问4 各组数据中的载客量可近似地用什么表示？相应的数据的权是什么？师生活动：学生分析频数分布表中的数据，先独立思考，后通过小组合作互助解决；教师通过四个追问层层深入的引导学生明确数据及相应的权，最后用加权平均数解决这个问题，在活动中，教师要关注学生对“用组中值代替各组数据中数的值”的理解．说明：若学生对追问3理解有困难，则可以第三组数据为例说明，它的范围是41≤x ≤61，共有20个数据，若分布较为平均，41、42、43、44、 ··· 、60个出现1次，那么这组数据的平均值为41426020L ＋＋＋＝50.5≈51．即当数据分布较为平均时组中值近似等于它的平均数．因此这天5路公共汽车平均每班的载客量是113315512071229118111153520221815x ×＋×＋×＋×＋×＋×＋＋＋＋＋≈73(人)．设计意图：追问1、2让学生独立得出，并明确频数与权有相同的作用；追问3、4引导学生得到每组数据的组中值可代表这组数据中每个数，从而找到求加权平均数时的数据及相应的权，并理解它的合理性；让学生体会到，在这个问题的分析过程中，由于不知道原始数据，因此求出的加权平均数是一个近似的估计值．活动：请用计算器的统计功能，验算加权平均数的计算结果．师生活动：教师为学生示范计算器的使用过程，学生模仿(或学生自主阅读说明书)，并通过计算器验算所计算的结果．设计意图：学生学习使用计算器的统计功能求平均数的方法，体会利用计算器求平均数的快捷和方便．3．例题展示应用新知例为了解全班学生做课外作业所用时间的情况，老师对学生做课外作业所用时间进行调查，统计情况如下表，求该班学生平均每天做课外作业所用时间（结果取整数，可使用计算器）．师生活动：教师出示例题，指导学生阅读分析，教师板书解题过程．在活动中教师应关注学生能否主动求出各组数据的组中值，再计算加权平均数．设计意图：进一步规范据频数分布表求加权平均数的近似值的解题格式，体会这种统计方式解决实际问题的合理性．4．学会应用巩固新知完成教科书第115面练习题．设计意图：巩固本节内容．练习1用加权平均数简便计算一组数据的平均数；练习2要求学生从统计图中收集信息，找出数据及相应的权，灵活运用加权平均数解决实际问题，两题都可用计算器计算或验证，培养学生运用计算器的统计功能解决实际问题的能力．5．归纳小结教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：(1)当一组数据中有多个数据重复出现时，如何简便的反映这组数据的集中趋势？(2)据频数分布求加权平均数时，你如何确定数据与相应的权？试举例说明．设计意图：问题(1)使学生明白算术平均数简便算法与加权平均数算法是一致的；问题(2)引导学生回顾频数分布表中数据及相应权的确定方法，并举例说明平均数的求法，近一步理解平均数的统计意义．6．布置作业教科书习题20.1第1，6题．五、目标检测设计1．为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是142辆，2天是145辆，6天是156辆，5天是157辆，那么这15天通过该路口汽车平均辆数为____辆．设计意图：考查学生对算术平均数的简便算法的掌握情况．2．为了解全班50名同学的参加课外体育锻炼的情况，王老师调查后得到他们在某一天各自参加课外运动时间的数据，结果如图，根据此条形图估计这一天全班同学平均参加课外体育锻炼的时间为____小时．设计意图：考查学生从统计图中获取信息，并用加权平均数解决实际问题的能力．3．某校数学兴趣小组举行了一次数学竞赛，分段统计参赛同学的成绩，52名学生的成绩如下表：(分数均为整数，满分为100分)分数段/分61～70 71～80 81～90 90～100人数/人 5 20 15 12这次数学竞赛的平均成绩是多少？设计意图：考查学生灵活运用加权平均数描述分组数据，反映其集中趋势并解决实际问题的能力．。

人教版数学八年级下册-20.1.1平均数-教案(2)

20.1.1平均数——人教版版八年级上册第二十章第一节教学设计一、学生状况分析本节课是人教版版数学教材八年级下册第二十章《数据的代表》的第1节——“平均数”的第1课时.学生在小学阶段已经初步学习过算术平均数的概念，会简单地求一组数据的算术平均数，并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平.进入初中阶段后，在七年级相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，具备了一定的合作与交流的能力.二、教学任务分析本节课的教学任务是：让学生理解算术平均数、加权平均数的概念；会求一组数据的算术平均数和加权平均数；能解决有关平均数的实际问题，发展学生的数学应用能力, 达成有关的情感态度目标.根据以上分析，制定本节课的教学任务入下：1.知识与技能（1）认识权、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响.（2）理解简单平均数和加权平均数的区别和联系，并能利用其解决一些实际问题.2. 过程与方法（1）通过小组活动，初步经历数据的处理过程，发展学生数据处理能力.（2）经历从特殊到到一般的数学探究方法，认识加权平均数的意义和价值，解决简单的实际问题.3. 情感态度与价值观（1）通过小组合作的活动，进一步增强与他人交流的意识与能力，培养学生的合作意识和能力．（2）通过权对结果的影响，使学生体会数学与人类社会的密切联系，通过解决身边的实际问题，体会到从不同角度考虑问题的必要性，认识事物要经历从一般到特殊的过程.了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心.在探索过程中形成实事求是的态度和勇于探索的精神.4、教学重难点教学重点：（1）加权平均数的概念，会求加权平均数. （2）简单平均数与加权平均数的区别和联系. 教学难点：体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性. 三、教学过程设计本节课由五个教学环节组成，它们是“温旧孕新——探新知权——新知升华—学以致用——小结平均数”.其具体内容与分析如下：按照学生的认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思教学内容教师活动学生活动教学目的一、温旧孕新问题1 2017年2月28日由《重庆晚报》打造的“重庆六一班”小记者培训课，在德普外国语学校开班，并授予德普为小记者培训基地. 经过激烈的比赛，学校现在要在甲、乙两名同学中选拔出一名“德普小记者”，他们的各项成绩（百分制）如下表：现在请计算两名候选者的平均成绩（百分制），如果你是评委，从他们的成绩看，应该选谁呢？展示视频图片以什么样的标准来比较他们的成绩？肯定分配中突出某项的方案具有合理性，并通过计算得出方案的可行性.在总分、平均分相等的情况下，具体该如何比较选拔？学生给出方案计算总分、平均分无法解决问题，让学生感受不同成绩在同一个问题上的重要程度不同，体会数据赋予“权”的必要性.形式变化，实质仍然反映了数据的不同重要程度.二、探新知权 1、加权平均数的概念由小记者在四个测试中的重要程度不同，在老师的追问中，由学生自己探索出权的呈现形式，引入“权”的概念，导入课题. 权的定义：权表示：数据的重要程度数据的权反映数据的相对重要程度. 权形式：比例、百分比根据不同的权重，所求的平均数就是加权平均数. 归纳：一般地，若n 个数1x ，2x ，…，n x 的权分别提炼出权的定义：反映数据的重要程度.体会“权”的差异对“加权平均数”结果的影响.“简单平均数”可以看作是权相等的“加权平均数”.给学生一个反思自悟的过程.是 1w ，2w ，…，n w ，则 112212n nnx w x w x w x w w w ++=++叫做这n 个数的加权平均数（weighted average ）．书本171－172页“加权平均数”的相关内容.三、新知升华简单平均数与加权平均数统称为算术平均数. 当数据的权都相等时，所求的加权平均数就是简单平均数，简单平均数是加权平均数地特殊情况，四、学以致用一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分. 其中一位选手的单项成绩（百分制）如下表：（1）按演讲内容占60%、演讲能力占30%、演讲效果占10%，计算选手的平均成绩；（2）演讲内容、演讲能力、演讲效果按 3：2: 1的比确定，计算选手的平均成绩.五、学以致用小组编题1. 选择你感兴趣的生活中加权平均数的例子为背景；2. 可以采用不同形式给出相应考察项目的权；3. 小组合作探究，要分工明确，设计出科学合理的求加权平均数的题目；4. 小组活动时间共18分钟；5. 活动结束后，每个小组派两个代表上台展示成果.六、小结—平均数我最大的收获是…我对同学和同伴的表现感到… 我从同学身上学到了…本节课在对你今后的生活中对待一些事情进行分析时，会有什么帮助？七、布置作业.必做题：教科书第113页练习第2题；归纳概括公式（权的百分数的形式与比的形式）从加权平均数的多种形式计算巩固所学知识，并为下面生活中的加权平均例子提供素材.归纳概括公式利用刚才总结的公式列出式子.学生举例巩固所学体会“权”的对结果的影响，进一步理解“权”.感受加权平均数在生活中应用的广泛，体会数学的价值.巩固演练、反馈矫正（备用）1.（★）如果一组数据5, x, 3, 4的平均数是5, 那么x=____;2.（★★）某小区月底统计用电情况：其中有4户用电45度,有5户用电42度, 有6户用电50度, 则平均每户用电_____度；3. （★★）某校规定学生的体育成绩由三部分组成：体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%.小颖的上述三项成绩依次为92分、80 分、84 分，则小颖这学期的体育成绩是多少分？4. （★★★）小亮买甲种练习本a本，每本m元；买乙种练习本b本，每本n元，两种练习本平均每本多少元？你得了________颗★。

2019-2020年八年级数学下册《20.1.1平均数》教案2 新人教版

使用寿命x
(单位：时)
600≤x＜1000
1000≤x＜1400
1400≤x＜1800
1800≤x＜2200
2200≤x＜2600
灯泡数
(单位：个）
10
19
25
34
12
这批灯泡的平均使用寿命是多少？
让学生自主学习，在回答的环节，启发学生运用样本估计总体的思想，以加深学生对统计思想的认知。
小练习：1．为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：(表格略)
叫做n个数的算术平均数，简称平均数，记做，读作x拔
2、一般地，若n个数x1,x2,…,xn的权分别是w1,w2,…,wn，则这n个数据的加权平均数为
练习，（见课件）
二、情境引入
某汽车厂为了了解xx辆汽车的安全可靠性能,你认为下列方法是否可行,
1、从中抽出15辆做碰撞试验；
2、用抽取的15辆汽车的安全可靠性可以作为一个样本；
3、让学生感受到统计在生活中的重大作用
教材分析
教学重点：会根据频数分布表来求加权平均数，会用样本平均数来估计总体平均数。
教学难点：对于分组数据，利用每组的组中值来计算加权平均数这种统计思维的建立。
教法提示
启发式教学
教学过程设计(含作业安排)
一、知识回顾
1、一般地，对于n个数x1,x2,…xn,我们把
（五）布置作业，巩固新知。课本P142 2题
P150 6题。
教学后记：
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2019-2020年八年级数学下册《20.1.1平均数》教案2 新人教版
科目
数学
主备人
年级
八
时间
课题第二十章数据的分析§0.1 平均数（二）课时

八年级数学下册 20.1.1 平均数教案 (新版)新人教版

平均数教学准备1. 教学目标1、知识与技能：了解通过抽样调查收集数据的方法；会设计简单的方案收集数据。

通过抽样调查，初步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。

了解实验也是获得数据的有效方法。

2、过程与方法：了解通过抽样调查收集数据的方法；会设计简单的方案收集数据。

通过抽样调查，初步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。

了解实验也是获得数据的有效方法。

3、情感态度与价值观：（1）过简单的方案设计和师生双边的教学活动，让学生在运用统计的知识解决实际问题时，体验互动交流精神。

（2）通过实际参与收集整理.描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。

2. 教学重点/难点4、教学重点抽样调查收集数据的方法5、教学难点抽样调查收集数据的方法以及分析整理数据3. 教学用具4. 标签教学过程（一）导入导语：在我们熟知的一些科学家、历史人物中，有很多像你们一样，年轻的时候就显现出了他们在数学上的天赋，如“曹冲称象”就利用他所掌握的数学知识解决了实际问题。

今天我也想请大家帮我解决一个问题，我这瓶子中装有一些豆子，你能用几种方法估计出这个瓶子中豆子的数目？（二）合作交流解读探究【问题1】瓶子中有多少豆子？先让学生初步探讨问题，交流方案；【学生实验参考方案】（一）(全面调查) 直接数瓶子中的豆子；（二）（抽样调查）（什么条件下使用抽样调查?）<1> 先将豆子分成若干等份，数出其中一份豆子的数量，以此估计总量。

<2> 用称重的方法，先称出所有豆子的重量m，再称出一杯豆子的重量n，并数清这杯豆子的粒数p，则这一杯豆子平均每粒重m/p,以此就可以估计出瓶子中豆子的粒数q:q ≈×m【课堂实验】实验步骤：（1）从瓶子中取出一些豆子，记录这些豆子的粒数m；（2）给这些豆子做上记号；（3）把这些豆子放回瓶子中，充分摇匀；（4）从瓶子中再取出一些豆子，记录这些豆子的粒数p和其中带有记号的豆子的粒数n；（5）利用得到的数据m,p,n,估计原来瓶子中豆子的粒数q，q ≈×m（6）数出瓶子中豆子的总数，验证你的估计。

人教版数学八年级下册20.1.1第1课时《平均数》教学设计

人教版数学八年级下册20.1.1第1课时《平均数》教学设计一. 教材分析《平均数》是人教版数学八年级下册20.1.1第1课时的教学内容。

本节课主要介绍了平均数的定义、性质和求法，以及平均数在实际生活中的应用。

通过本节课的学习，学生能够理解平均数的意义，掌握求平均数的方法，并能运用平均数解决实际问题。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了统计学的基本知识，对数据有一定的了解。

但是，对于平均数的定义和求法还不够明确，需要在课堂上进行进一步的讲解和操练。

此外，学生对于平均数在实际生活中的应用还比较陌生，需要通过实例来引导他们理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：理解平均数的定义，掌握求平均数的方法，能够运用平均数解决实际问题。

2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生的数据分析能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考和合作探究的学习态度。

四. 教学重难点1.重点：平均数的定义和求法。

2.难点：理解平均数在实际生活中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平均数的概念，让学生在具体的情境中理解和掌握。

2.启发式教学法：引导学生通过思考和讨论，自主探索求平均数的方法。

3.实践性教学法：通过大量的练习和实际问题，让学生动手操作，巩固所学知识。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示平均数的定义、性质和求法。

2.练习题：准备一些练习题，用于学生在课堂上进行操练和巩固。

3.实际问题：收集一些实际问题，用于引导学生运用平均数解决实际问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例引入平均数的概念，例如：“小明的数学、语文、英语三科成绩分别为90分、80分、85分，那么他的平均成绩是多少？”让学生思考并回答。

2.呈现（10分钟）讲解平均数的定义和性质，以及求平均数的方法。

通过PPT展示相关的知识和实例，让学生理解和掌握。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用平均数的方法求解一些给定的数据。

新人教版新课标版八年级下20章20.1.1平均数(2)用样本的平均数平均数估计总体的平均数

20.45×184＝3762.8（万人） ∴ 估计上海世博会参观的总人数约为3762.8万人
11 5+18 6+25 6+32 3 平均数估计184天中平均每 20.45(万人）天参观人数，体现了统计 5+6+6+3
点拨：此题用前20天的
的用样本估计总体的思想。
小
结
本节课你有什么收获？
47 该校教师平均每人捐款约________ 元（精确到1元）． 3.为了了解张大爷今年引进3000株新品种黄瓜瓜的产量，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面条形图，观察该图，可知共抽查了 60 株黄瓜，并可估计出这个新品种黄瓜平均每株结 13 根黄瓜．估计张大爷种植新品种黄瓜结了3900 根黄瓜。
计算这10个西瓜的平均重量，并根据计算结果估计这亩地共可收获西瓜约多少千克．解：x=1/10(5.5×1+5.4×2+5.0×3+4.9×2+4.6×1+4.3×1) =1/105=5(kg). 用样本的平均估计总体的平均数，由此可得每个西瓜的质量约为5千克，则亩产量：5×600=3000（kg). 答：估计这亩地的西瓜产量约为3000kg.
【学习目标】
1.能正确有效应用平均数知识解决问题，提高分析、解决问题的能力。 2.学习并体会用样本平均数估计总体平均数的思想方法.
【重点难点】
重点：能够正确、合理地运用样本平均数估计总体平均数解决问题。难点：能够正确、合理地运用样本平均数估计总体平均数解决问题。
预习导学
一、自学指导
1.某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下10个成熟的西瓜，称重如下：

八年级数学下册 20.1.1 平均数教案1 (新版)新人教版

第二十章数据的分析20.1 数据的集中趋势20.1.1 平均数【教学目标】知识与技能1. 理解数据的“权”和加权平均数的意义。

2. 会计算加权平均数。

过程与方法通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：情感、态度与价值观会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力，逐步形成数据分析观念．【教学重难点】重点：会求加权平均数.难点：对“权”的理解.【导学过程】【知识回顾】一组数据88，72，86，90，75的平均数是；一组数据12，12，12，12， 4，4，4，4，4，13，的平均数是；一组数据有5个20，4个30，3个40，8个50，则这20个数的平均数为 .【新知探究】探究一、问题1：（先独立完成，然后小组分工合作交流，选代表展示。

）一家公司打算招聘一名英文翻译. 对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水应试者听说读写甲8578 85 73乙73 80 82 831.如果这家公司想找一名综合能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按多少比确定？计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？说明方法.2.如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按2 :1 :3 :4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？说明方法.归纳: 一般地，若 n 个数 x1 , x2, …, x n 的权分别是 w1 , w2 … , w n，则叫做这 n 个数的加权平均数. 权的意义：——————————————————————————————.思考：如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按3 : 3 : 2 : 2的比确定，那么甲乙两人谁会被录取？探究二、例1（小组合作完成）一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成选手演讲内容演讲能力演讲效果 A 85 95 95 B9585951、你能确定他俩的名次吗？2、假如你是A 选手，你能设计一种合理方案，使自己获得第一名吗？【知识梳理】（1）加权平均数在数据分析中的作用是什么？（2）权的作用是什么？【随堂练习】1、有m 个数的平均数是x ，n 个数的平均数是y ，则这（m+n ）个数的平均数为（） A ．...22x y x y mx ny mx nyB C D m nm n++++++ 2、某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人测试成绩（百分制）面试笔试甲 86 90 乙9283如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？。

人教版数学八年级下册20.1.1《平均数》教学设计5

人教版数学八年级下册20.1.1《平均数》教学设计5一. 教材分析人教版数学八年级下册20.1.1《平均数》是学生在学习了统计学基础知识后，进一步探究平均数这一统计量的一次教学。

平均数是描述数据集中趋势的一项指标，它在日常生活和各个领域中都有广泛的应用。

此节内容通过具体的实例，让学生理解平均数的含义，学会求平均数的方法，并能够应用平均数解决实际问题。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了统计学的一些基本知识，如数据的收集、整理和表示方法。

他们具备了一定的抽象思维能力，能够理解平均数的含义和求法。

但同时，学生对平均数的理解可能仅停留在表面，不能很好地运用平均数解决实际问题。

因此，在教学过程中，教师需要通过具体的实例和练习，帮助学生深入理解平均数，提高他们的应用能力。

三. 教学目标1.了解平均数的含义，理解平均数的求法。

2.能够运用平均数解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.培养学生的抽象思维能力，提高他们的数学素养。

四. 教学重难点1.重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。

2.难点：运用平均数解决实际问题，深入理解平均数的性质。

五. 教学方法采用启发式教学法、案例教学法和小组合作学习法。

通过具体的实例，引导学生主动探究平均数的含义和求法，培养学生的抽象思维能力。

同时，通过小组合作学习，让学生在讨论和交流中，提高对平均数的理解和应用能力。

六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题，以便在课堂上进行教学和练习。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、计算机等，以便进行课件展示和教学演示。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实例，如班级一次数学考试的成绩，引导学生思考：如何描述这组数据的一般水平？引出平均数的概念。

2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示几个不同类型的实例，让学生观察和思考：这些实例中的平均数是如何求得的？引导学生总结求平均数的方法。

3.操练（10分钟）教师给出几个练习题，让学生独立完成。

人教版八年级数学下册20.1.1《平均数》(第2课时)一等奖优秀教学设计

20.1.1 平均数（第2课时）教学设计
一、教材分析:
1、地位作用：这节课时学生在第一课时学习了平均数的基础上，对平均数的进一步深入拓展，通过本节课的学习，让学生平均数的运算由一般的加权平均数扩大到特殊的加权平均数的运算，为统计知识的学习奠定良好的基础。

2、教学目标：
(1)、熟练掌握平均数的计算方法；
(2)、运用加权平均数进行有关计算.
(3)、数学思考：通过实践，培养学生的计算、归纳能力.
3、教学重、难点
教学重点：①探究加权平均数的运算方法；②运用加权平均数的运算性质解决问题.
教学难点：探究加权平均数的运算方法.
突破难点的方法：通过加权平均数的运算，让学生归纳加权平均数的运算方法.
二、教学准备：多媒体课件、导学案
三、教学过程
k个数的加权平均数，其中。

八年级数学下册 20.1.1 平均数学案2(新版)新人教版

八年级数学下册 20.1.1 平均数学案2（新版）新人教版【学习目标】1、加深对加权平均数的理解。

2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题。

重点：根据频数分布表求加权平均数及“权”与“组中值”的确定难点：根据频数分布表求加权平均数。

【自主预习】XXXXX：1、n个数据a1，a2，a3，a4，……，an的算术平均数2、n个数据：f1个a1 ，f2个a2 ，…，fn个an它的加权平均数为3、权反映的是4、算术平均数是的加权平均数，其中各数据的权都是，这说明各数据的相对重要程度、5、加权平均数：（预习新知）课本113-115页（1）数据分组后,组中值为（2）一辆共公汽车上载有x人，并且1≤x＜21，我们虽无法知道x的准确值是多少，但从统计的角度，我们可做出一个相对合理的估计，这个估计值在一般情况下取比较好【合作探究】探究1、为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：请阅读下面探究问题，回答下列问题：（1）、这里的组中值指什么，它是怎样确定的？（2）、第二组数据的频数5指什么呢？（3）这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115归纳：1、组中值:数据分组后,一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的2、每一组的频数看作每一组数据的【随堂练习】XXXXX：1、某班40名学生身高情况如下图，请计算该班学生平均身高。

若你所要考察的对象很多，或考察本身带有破坏性时，统计中常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识。

探究2、某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命,从中抽查了100只灯泡,,它们的使用寿命如下表所示：使用寿命x/时600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜22002200≤x＜2600灯泡数/个1019253412这批灯泡的平均使用寿命是多少？【当堂检测】1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表所用时间t(分钟)人数0＜t≤104620＜t≤301430＜t≤401340＜t≤50950＜t≤604（1）、第二组数据的组中值是多少？（2）、求该班学生平均每天做数学作业所用时间、2、在一次测试中，某班23名男生的平均成绩为84分，27名女生的平均成绩为86分，则这个班的平均成绩是多少？。

人教版八年级数学下册教案 20.1.1 平均数(2)教案

20.1.1平均数（第2课时）教案【教材分析】教学目标知识技能1.加深对数据的算术平均数与加权平均数的理解；2.会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题；3.会使用计算器求一组数据的算术平均数和加权平均数.过程方法经历探索根据频数分布表的加权平均数对数据处理的过程，体验对“统计基本思想”的理解过程，能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题.情感态度通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力. 通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系，了解数学对促进社会进步和发展的作用.重点根据频数分布表求加权平均数难点根据频数分布表求加权平均数【教学流程】环节导学问题师生活动二次备课情境引入复习旧知：1.什么是加权平均数？2. 某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？解：（81.5×50 +83.4×45）÷95=7828÷95=82.4答：这两个班95名学生的平均分是82.4分.教师出示问题，引导学生思考、回顾旧知识，让学生加深认识加权平均数1.若n个数x1，x2，……，x n的权分别是W1，W2，…，W n，则x=112212n nnx W x W x WW W W+++++叫做这几个数的加权平均数自主探【问题1】某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人．求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）．【归纳】在求n 个数的算术平均数时，如教师出示问题，指导学生阅读问题，尝试解决，教师巡视、适时点拨.解：1381416152416281624214x+++=+++⨯⨯⨯⨯≈所以，他们的平均年龄约为14岁．究合作交流自主探究合作交流果x1 出现f1 次，x2出现f2 次，…，x k出现f k 次（这里f1 + f2+…+ f k = n），那么这n 个数的平均数x1122k kx f x f x fn++=也叫做x1，x2，…，x k 这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，f k 分别叫做x1，x2，…，x k 的权．例1：为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜21 11 321≤x＜41 31 541≤x＜61 51 2061≤x＜81 71 2281≤x＜101 91 18101≤x＜121 111 15这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？分析：根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用的各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权。

八年级数学下册 20.1.1 平均数导学案(2) 新人教版

八年级数学下册 20.1.1 平均数导学案（2）新人教版20、1、1 平均数导学案（2）【导学目标】1、加深对加权平均数的理解、2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题、3、会用计算器求加权平均数、【导学重点】根据频数分布表求加权平均数、【导学难点】根据频数分布表求加权平均数、【学法指导】数形结合、【课前准备】频数直方分布图的理解、【导学流程】一、呈现目标、明确任务会根据频数分布表求加权平均数、二、检查预习、自主学习交流预习成果，说说每个数据的权是多少、三、教师引导1、探究课本P128页“探究”、（1）依据统计表可以读出哪些信息？（2）这里的组中值指什么，它是怎样确定的？（3）第二组数据的频数5指什么呢？（4）如果每组数据在本组中分布较为均匀，比组数据的平均值和组中值有什么关系、（5）计算平均载客量、2、为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的使用寿命进行测量，结果如下表：使用寿命/时600≤X＜10001000≤X ＜14001400≤X＜18001800≤X＜22002200≤X＜2600灯光数/个1019253412求这些灯泡的平均使用寿命、四、问题导学、展示交流1、下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄：年龄28≤X＜3030≤X＜3232≤X＜3434≤X＜3636≤X＜3838≤X＜4040≤X＜42频数43879112根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄、五、点拨升华、当堂达标1、阅读课本P128页下面的内容，尝试用计算器求加权平均数、2、完成P129页练习2题和P130页练习题、六、布置预习预习《配套练习》“数据的代表（2）”中1，2，3，5题、练习课主备人：初审人：终审人：【导学重点】做练习、【导学难点】识别数据与权、【学法指导】类比、【课前准备】加权平均数、【导学流程】一、呈现目标、明确任务1、加权平均数、2、频数分布直方图中求加权平均数、二、检查预习、自主学习展示预习成果、这些题都与加权平均数有关，要分清数据和它的权、三、教师引导为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加射击比赛，在同等条件下，教练给两名同学安排了一次射击试验，每人打10发子弹、下面是两名同学各自的射击情况记录（其中乙射中7、10环的记录被污染，但教练得这两个数均不为0发）、甲环数568910次数41221乙环数568910次数322（1）求甲同学在这次测验中的平均数、（2）根据这次测验，你认为选谁参加比赛较合适？说明理由、四、问题导学、展示交流讨论上面的问题、第（2）题，先想想乙射中7环和10环的次数可能分别为多少，再计算这两种情况下乙的加权平均数，然后与甲比较、。

人教版数学八年级下册20.1.1平均数教案

3.培养学生逻辑推理能力，通过探讨平均数的性质和局限性，引导学生运用逻辑思维分析问题，提升推理能力。
4.培养学生数学应用意识，将平均数知识应用于生活实际，提高解决现实问题的能力，增强数学学科的实用价值认识。
5.培养学生团队合作精神，通过小组讨论和练习，促进学生交流与合作，共同提高对平均数的理解与应用。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平均数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对平均数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
人教版数学八年级下册20.1.1平均数教案
一、教学内容
人教版数学八年级下册20.1.1平均数教案：
1.理解平均数的定义，掌握计算简单数据集平均数的方法。
2.会用平均数表示一组数据的集中趋势，理解平均数的性质和局限性。
3.掌握利用平均数解决实际问题，如计算班级学生的平均成绩、分析比赛成绩等。
教学内ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ包括：
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平均数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-举例：在计算平均分时，如何处理缺考或异常高分、低分的情况。
在教学过程中，教师应针对上述重点和难点内容，采用生动的实例、互动讨论、练习巩固等教学方法，帮助学生深入理解平均数的概念、性质和应用，提高学生的数学素养。同时，注重引导学生从实际问题中发现、分析和解决问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

八年级数学下册 20.1.1 平均数教案2 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中八年级下册数学教案

过程
与
方法
经历探索加权平均数对数据处理的过程，体验对统计基本思想的理解过程，能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题。
情感态度
价值观
1、通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。
2、通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系
教学
重点
与
难点
重点
算术平均数，加权平均数的概念及计算。难点来自加权平均数的概念及计算。
媒体教具
课时
1课时
教学过程
修改栏
教学内容
师生互动
配套练习 P62-64
1、典型例题讲析
2、基础演练1-8
1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。
2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数
板书设计
作业布置
教学反思
平均数
课标
解读
与
教材
分析
【课标要求】
经历探索加权平均数对数据处理的过程，体验对统计基本思想的理解过程，能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题。
教学内容分析：
掌握算术平均数，加权平均数，会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
教
学
目
标
知识
与
技能
1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。
2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数

人教版八年级下册20.1.1平均数21.1.1：平均数课程设计 (2)

人教版八年级下册20.1.1平均数21.1.1：平均数课程设计一、课程背景介绍平均数在我们日常生活中十分常见，例如班级的平均成绩、家庭的平均消费等等。

对于学生来说，掌握平均数的计算方法是十分重要的。

在七年级的数学课程中，我们已经学习了平均数的初步概念和计算方法。

在八年级下学期的数学课程中，我们将深入学习平均数的更加细致的计算方法和应用。

本次平均数课程设计旨在通过一系列的教学活动，让学生深入掌握平均数的核心概念和计算方法，同时能够应用平均数进行实际问题的求解，提高学生的数学思维和综合素养。

二、教学目标•了解平均数的概念和定义。

•掌握求解一组数据的平均数的方法。

•掌握应用平均数解决实际问题的方法。

•培养学生的数学思维和综合素养。

三、教学重点和难点•教学重点：平均数的计算方法和应用。

•教学难点：平均数的复杂应用。

四、教学内容和教学流程1. 学习平均数的概念和定义•教师引导学生回顾七年级学习的平均数相关知识。

•教师简要介绍平均数的概念和定义。

•教师通过举例帮助学生理解平均数的概念和定义。

•学生们讨论和总结平均数的特点和计算方法。

2. 掌握求解一组数据的平均数的方法•教师通过导入问题，引导学生探究求解一组数据的平均数的方法。

•学生们讨论和总结求解一组数据的平均数的方法，并通过练习巩固掌握。

3. 掌握应用平均数解决实际问题的方法•教师通过导入案例，引导学生探究应用平均数解决实际问题的方法。

•学生们讨论和总结应用平均数解决实际问题的方法，并通过练习巩固掌握。

4. 综合应用平均数解决数学问题•教师通过导入一道较为综合的数学问题，引导学生综合应用平均数解决问题。

•学生们分组讨论和总结解决问题的方法，并逐步完善解决方案。

•学生们进行自主探究和创新，寻求更好的解决方案。

5. 课堂检测和反思•教师进行知识点测试，测试学生对平均数的掌握情况。

•学生们进行自我反思和评价，总结学习经验。

五、教学评价与作业布置1. 教学评价•授课教师对学生的课堂表现和作业表现进行评价。