【冀教版四年级数学下册教案】第九单元 探索乐园
冀教版小学四年级下册数学 第九单元 探索乐园 整理与评价 第1课时 用字母表示数、三位数乘两位数
265+158+42+35 =265+35+158+42 =(265+35)+(158+42) =300+200 =500
5.用计算器计算。 125×16 = 2000 125×8×2 = 2000
比较两个算式 的因数和积, 你发现了什么?
这两个算式的乘积是相等的,第 二个算式中的后两个因数是将第 一个算式中的第二个因数16分解 成(8×2)得到的。
(a+b)+c=a+(b+c)
加法结合律 例:(175+36)+64=175+(36+64)
(a+b)×c=a×c+b×c
乘法分配律 例:(100+2)×98=100×98+2×98
a×b=b×a
乘法交换律 例:125×8=8×125
4.怎样算简便就怎样算。
246+98 =246+100-2 =346-2 =344
15×4×25×6 =15×6×4×25 =(15×6)×(4×25) =90×100 =9000
198×34 =(200-2)×34 =200×34-2×34 =6800-68 =6732
95×102 =95×(100+2) =95×100+95×2 =9500+190 =9690
冀教版小学数学四年级下册课时精品教案 第9单元 探索乐园
第9单元探索乐园
第1课时多边形的规律
【教学内容】
教材第98页例1、第99页例2及练一练。
【教学目标】
1.了解多边形的边数与分割成的三角形个数,以及内角和之间隐含的规律,能运用规律解决问题。
2.通过观察、交流、讨论和归纳等数学活动,经历自主探索、发现、总结多边形中隐含的规律的过程。
3.体会字母表达式的意义,获得探索规律解决问题的成功体验,培养归纳概括和推理能力。
【教学重点】
经历由具体的图形发现规律,再把规律扩大到一般,最后总结规律并用字母表达以及应用规律的过程,获得初步的数学建模的活动经验,体会用字母表达规律的价值。
【教学难点】
字母表达式的总结。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程教师批注一、复习导入
三角形的内角和是( )度。
三角形是由( )条线段围成的。
四边形是由( )条线段围成的。
二、探究新知
1.下面的多边形分别能分割成多少个三角形?
四边形五边形六边形
七边形
师:数一数,这四个图形各有几条边?
师:一个多边形由几条线段围成就为几边形,所以是四边
形、五边形、六边形、七边形。
(1)照样子画出虚线并填表。
多边形的边
4 5 6 7
数(条)
画出的线段
的条数(条)
三角形的个
数(个)
师提示:选定一个顶点,向与它不相邻的点依次画线段,就可以将多边形分成若干个三角形。
师:观察表中的数据,你发现了什么?
(2)根据发现的规律填表。
多边形的边
数(条) 8 9
1
…n
画出的线段
的条数(条)
三角形的个
数(个)
(3)当n=12时,求画出的线段条数和分割成的三角形个数。
2.多边形的内角和。
(1)四边形的内角和是多少度?
学生试做再交流算法。
冀教版数学四年级下册第 9 单元 探索乐园
单元综合素质评价
第9 单元探索乐园
一、填空。(第4 小题6 分,其余每空1 分,共26 分)1.【探究题】如图所示,将多边形分割成三角形。
(1)上图的四边形、五边形、六边形分别可分割出()个、()个、()个三角形。
(2)由此猜测:按上述方式,n边形可以分割出()个三角形,一个三角形的内角和是180°,n边形的内角和是()。
(3)一个多边形的内角和是1080°,这是一个()边形。2.用“·”按照如图所示的规律围图形,第4 次围成三角形共需()个“·”;第n 次围成三角形共需()个“·”。
3.找规律填一填。
1×9 = 9 12×9 = 108 123×9 = 1107 1234×9 = 11106 12345×9 =()123456×9 =()
4.算一算,填一填。
1 = 1×1
1 + 3 = 4 = 2×2
1 + 3 + 5 = 9 = 3×3
1 + 3 + 5 + 7 =()=()×()
1 + 3 + 5 + 7 + 9 =()=()×()
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 =()=()×()5.用0、2、4、7、8 这五个数字组数。(每个数字只能使用一次)(1)组成乘积最大的三位数和两位数是()和(),这两个数的积是()。
(2)组成乘积最小的三位数和两位数是()和(),这两个数的积是()。
6.用小棒按如图所示的方式摆一摆。
(1)第①个图形需要4 根小棒,第②个图形需要()根小棒,第③个图形需要()根小棒。
(2)第n个图形需要()根小棒。
(3)当n = 7 时,摆图形需要()根小棒。
2022冀教版小学四年级数学下册第九单元探索乐园教学设计
2022冀教版小学四年级数学下册第九单元探索乐园教学设计
第九单元探索乐园
教材分析
《探索乐园》是《新课程标准》中的重要内容。探索多边形中隐含的规律,以及乘法运算中的数学规律在《标准》的小学第二学段提出了具体目标,在观察、猜想、验证等活动中,发展合情推理能力,能进行有调理的思考,能比较清楚的表达自己的思考过程与结果。本册教材“探索乐园”安排两个主题内容:一是探索多边形中隐含的规律;二是用计算器探索乘法运算中的规律。
探索多边形中隐含的规律,是在学生认识了多边形,知道三角形内角和等于180度,会用字母表示数的基础上进行的。教材安排了两个例题:①探索多边形的边数与从一个顶点画线段的条数以及分割成的三角形个数之间的关系;②探索多边形边数与多边形内角和的关系。
用计算器探索乘法运算的规律,教材设计了两个例题。例3,用2.3.4.5.6五个数字组成一个三位数和一个两位数,提出:怎样组数,可使两个数的乘积最大和最小的问题。例4探索若干个1组成的数相乘所得积的规律。本节课是在学生能用数字组数、用计算器探索过乘法运算中一些简单规律的基础上进行的,对学生来讲有一定的挑战性。教学目标
1、探索并发现多边形的边数与分割成的三角形的个数以及内角之间隐含的规律,能运用发现的规律解决问题。
2、能用计算器探索乘法运算中的数学规律,并能运用规律写出相关计算的结果。
3、在用不同的数字组数、探索怎样组合乘积最大或是最小以及总结特殊乘法运算规律的过程中,体会乘法运算中有许多奥秘,发展数感。
4、在探索规律、发展规律、用自己的语言表述规律以及运用规律解答简单问题的过程中,能进行有条理的思考,能清楚地表示自己思考的过程和结果。
四年级下册数学教案-探索乐园 冀教版
用计算器探索乘法运算的规律
教学内容:冀教版四年级下册第九单元探索乐园第2课时
教材分析:
本节课《探索乐园》是冀教版第九单元探索乐园中的内容,是在学生掌握计算器的使用方法后,利用计算器来探索乘法运算中隐含的一些规律,能用自己的语言表述规律以及运用规律的解答简单的问题中,能进行有条理的思考,能清楚的表述自己的过程和结果。
学生学情:
学生在学这一内容时已经能够熟练使用计算器,并用对计算的快捷充满兴趣。本节课,学生利用计算器这一工具,探索乘法运算中的一些规律,获得数学活动经验,激发学生学好数学、探索数学问题学习的兴趣和信心。
教学目标:
1.经历用计算器探索、交流特殊乘法运算中隐含的数学规律的过程。
2.能用计算器探索较复杂的乘法运算中的数学规律,能清楚的表达思考的过程和结果。
3.体验探索活动的挑战性,获得用计算器探索数学规律的成功体验,激发探索数学问题的兴趣。
教学重点:在探索活动中培养让学生观察能力和归纳规律的能力。
教学难点:在探索培养学生的推理能力和归纳规律的能力。
教学过程:
一、创设情境导入
计算器大家都很熟悉,谁来说说它的优点?今天我们就用计算器探索乘法运算的规律。
二、自主探究,合作交流
1.探索两个数乘积最大的问题
用2、3、4、5、6五个数字组成一个三位数和一个两位数。怎样组数,可使两个数的乘积最大?
(1)讨论:怎样组数可使两个数的乘积最大呢?
因数大可使乘积最大,大数字放在高位上可使因数大,如:
把6和5放在两个数的最高位上。
教师引导:把这些数字按从小到的顺序排列。
设计意图:这里给学生充分的发表不同想法的机会,说一说组数的方法,明确使乘积最大应该使最大的数字放在最高位上。
四年级下册数学教案-91探索多边形︳冀教版(2022秋)
四年级下册数学教案-91探索多边形︳冀教版(2022秋)探索多边形冀教版四年级数学下册教案九、探索乐园教材分
析:《探索乐园》是《新课程标准》中的重要内容。探索多边形中隐含的规律,以及乘法运算中的数学规律在《标准》的小学第二阶段提出了具体目标,在观察、猜想、验证等活动中,发展合情推理能力,能进行有条理的思考、能比较清楚的表达自己的思考过程和结果。本单元包括三部分内容:多边形、组数和探索积的规律。
多边形部分教材设计了三个探索多边形及多边形的内角和的活动。
1、探索多边形的边数与从一个顶点画线段的边数以及分割成的三角形个数之间的关系。
2、探索多边形的边数与多边形内角和的关系。
3、探索用扣子组成三角形图案中,每边扣子的个数和扣子总数之间的关系。
探索多边形这部分内容,是学生学习了三角形内角和,多边形的认识和用字母表示数的基础上进行的。
学情分析:探索多边形中隐含的规律,是在学生上学期学习了三角形的内角和是180°,本学期学习了用字母表示数,学习了多边形的有关概念和特征。在学习过程中,学生通过观察、操作等活动,对多边形有了感性认识,有了一定的空间观念的基础上进行的。
教学目标:过程与方法目标:通过操作、观察、交流和归纳等数学活动,经历自主探索、发现、总结多边形中隐含的数学规律的过程。
知识与技能目标:了解多边形的边数与分割成的三角的个数,以及内
角和之间隐含的规律,能用规律解决问题。。
情感态度价值观目标:体会字母表达式的意义,感受数学问题的探索
性和挑战性,获得解决问题的成功体验。培养归纳、推理等数学思维能力。
2017—2018年最新冀教版四年级数学下册九探索乐园教学设计精品优质课一等奖教案
九探索乐园教学设计
教学目标:
1.通过观察、操作和归纳等数学活动,经历自主探索图形隐含的数学规律并建立模型的过程。
2.发现并了解多边形的边数与分割成的三角形的个数、内角和之间的数学规律。
3.感受数学问题的探索性和挑战性,获得解决问题的成功体验。培养归纳、推理等数学思维能力。
教学重点难点:
1.通过观察、操作和归纳等数学活动,经历自主探索图形隐含的数学规律并建立模型的过程。
2.发现并了解多边形的边数与分割成的三角形的个数、内角和之间的数学规律。
教具准备:
课本98页多边形
教学过程
一、创设情境,导入新课
1.拿出准备好的教具------四个多边形,让学生数一数各有几条边,指名生答(四条边,五条边、六条边、七条边)然后
告诉学生有几条边就是几边形。指名生答:那么这些图形就是?(四边形、五边形、六边形和七边形)。同时老师告诉学生,这些图形都叫做--------多边形。
2.按照教材上提出的问题,师生共同完成四、五、六、七边形的分割,再让学生完成问题:
多边形的条数4567
画出线段的条数(条)
三角形的个数
3.让学生独立观察表中的数据,发现了什么?
4.学生合作交流,说出自己发现的规律,教师可适时点拨。
(1)画线段的条数=多边形边数-3;
(2)三角形个数=多边形的个数-2;
(3)画线段的条数=三角形的个数-1。
5.根据发现的规律,学生独立完成完成问题(2)中的表格。教师巡视,及时更正学生出现的问题。
二、讲授多边形的内角和
1.出示一个四边形,提出问题:四边形的内角和是多少度?让学生自己独立思考:说一说自己是怎么想的?应该怎样算?学生举手回答:(一个四边形可以分成两个三角形,一个三角形的内角和是180度,两个三角形的内角和就是360度)
冀教版四年级下册数学 第9单元 探索乐园 乘法运算的规律
提升点 1 按要求组数
5. 用2,3,4,5,6,7这六个数字组成两个三位数。 (1)要使乘积最大,应该组成哪两个三位数?
742和653 (2)要使乘积最小,应该组成哪两个三位数?
246和357
888888
987654×9+2= 8888888
( 9876543×9+1=88888888 )
(
)
98765432×9+0=888888888
易 错 点 不能正确地按规律组数
4. 下面的做法对吗?若不对,请改正。 用4,5,6,7,8这五个数字组成的三位数与两位数 中,乘积最大是多少? 876×54=47304
×
=
4 7 8 2 6 12428
2. 用5,6,7,8,9这五个数字组成一个三位数和一个 两位数,怎样组数,可使这两个数的乘积最大?怎 样组数,可使这两个数的乘积最小?
乘积最大:875×96 乘积最小:689×57
知识点 2 用计算器探索规律
3. 用计算器计算下面各题,再根据规律接着写出两个算式。 9×9+7= 88 98×9+6= 987×9+5= 888 9876×9+4= 8888 98765×9+3= 88888
九 探索乐园
第2课时 乘法运算的规律
冀教版小学数学四年级下册教学课件 第9单元 探索乐园 2 探索组数中的规律
探索积的规律
(1)用计算器计算,看看积有什么规律。
1×1 = 11×11 = 111×111 = 1111×1111 = 11111×11111 =
(2)利用发现的规律写出下面两道题的得数。
11111111×11111111= 111111111×111111111=
理解题意 用计算器计算出前五个算式的积,找出规律,利用发现
四年级数学·下 新课标[冀教] 第9单元
2 探索组数中的规律
(教材P100~101)
探索由5ห้องสมุดไป่ตู้不同数字组成乘积最大或最小的三位数 和两位数的方法
用2,3,4,5,6五个数字组成一个三位数和一个两位数。 (1)怎样组数,可使两个数的乘积最大? (2)要使两个数的乘积最小,该怎样组数?
探究组三位数和两位数的方法 (1)乘积最大。
从简单问题分析特点,找到规律,再根据总结出的 规律解决复杂问题。
三位数和两位数最高位上的数字是较大的两个 数字,并且大数优先放在两位数中。
个位上应是较小的两个数字,最小数字放在三 位数的个位上。
(2)乘积最小。
把较小的两个数字放在两个数的最高位并且小 数放在两位数中。
个位上应该放较大的数字,最大数字放在三位 数的个位上。
总结规律 (1)乘积最大组合。
×
= 积最大
次中 最 大间 小 数数 数
冀教版数学四下探索乐园《探索多边形中隐含的规律》说课稿
《探索多边形中隐含的规律》
说课稿
学校:XXXXX
教师:XXXX
各位领导、老师大家好:
我是来自翠桥学校的××,我今天说课的内容《探索多边形中隐含的规律》,
接下来我从教材分析、学情分析、教学目标,教法学法、教学过程这五个方面来说说这节课。
一、教材分析
本课选自九年义务教育冀教版小学数学四年级下册第九单元《探索乐园》第一课时是《探索多边形中隐含的规律》,属于探索规律型问题:通过动手操作,让学生观察、分析、推理、探求其中隐含的规律,进而归纳或猜想出一般性结论,从而利用规律解决问题,旨在对学生数学思想方法的培养。
教材中设计两个探索活动,1:探索多边形的边数与分割成的三角形的个数之间的规律;2:探索多边形的内角和是多少度,活动2是活动1的运用延伸。安排课堂活动时,我按照教材的设计意图逐步进行,抓住重点,突破难点,引导学生主动学习,进行有条理的思考。
二、学情分析
学生已经学习了用字母表示数、认识了多边形、知道三角形的内角和是180度,为本节课探索多边形中隐含的规律,体会字母表达式的意义奠定了知识基础。同时,学生已经具备了初步的推理能力和模型思想,能够通过观察、交流、讨论和归纳等数学活动,自主探索规律、发现规律、总结规律。
三、教学目标
根据课程标准,我从以下几个方面制定了本节课的教学目标:
知识技能目标:了解多边形的边数与分割成的三角形个数,以及内角和之间隐含的规律,能运用规律解决问题。
数学思考目标:通过观察、交流、讨论和归纳等数学活动,经历自主探索、发现、总结多边形中隐含的规律的过程。
问题解决目标:经历与他人合作交流解决问题的过程,尝试解释自己的思考过程,获得发现规律、运用规律解决问题的基本方法。
四年级下册数学教案-9.1 用计算器探索乘法运算的规律 |冀教版
用计算器探索乘法运算的规律
教学内容:冀教版数学四年级下册第九单元《探索乐园》第2课时。
教学目标:
1、知识与技能:能用计算器探索较复杂的乘法运算中的数学规律,能清楚地表达思考的过程与结果。
2、过程与方法:经历用计算器探索、交流特殊乘法运算中隐含的数学规律的过程。
3、情感态度与价值观:体验探索活动的挑战性,获得用计算器探索数学规律的成功体验,激发探索数学问题的兴趣。
教学重点:掌握用不同的5个数字组成一个三位数和一个两位数,使两个数的乘积最大或最小的方法。
教学难点:掌握借助计算器探索规律的一般方法。
教学过程:
一、开门见山,引入新课。
习总书记在党的十九大会议上曾8次提到过互联网,指出互联网已走入我国千家万户,人类正在经历信息革命,世界已经进入由数据指导的“大时代”,简称“大数据时代”。顾名思义大数据时代的特征就是数据量大,例如淘宝每年双11的收益额,中国人口等等,科学家们利用电脑来分析这些数据,不仅处理速度快,而且效率也高。那么你们知道电脑是由什么发展得到的吗?(计算器)对的,今天我们就借助计算器来探究数学上非常神奇有趣的一些乘法规律:(出示例3,请同学们读题)
二、合作学习,探究新知。
1、师生合作探究乘积最大的规律。
师:你认为什么情况下乘积越大?你是怎样想的?(预设生的列式为654×32.)师:还有不同想法吗?
(预设生:两个因数都要大,所以把6和5放在两个因数的最前面。)
师:也就是说6和5分开放在两个因数的最高位上。(学生举例子:643×52)师:好,同学们认为这两个式子哪个乘积更大呢?为什么
冀教版四年级数学下册教材习题课件第9单元 探索乐园+问题与思考(共23张PPT)
ห้องสมุดไป่ตู้
(1)照下面的样子摆一摆。 略
(2)把每组中的扣子数填在下表中。
图号
① ② ③ ④ …… ○n
每边扣 子个数(个)
23
4 5 …… n+1
扣子总数(个) 3 6 9 12 …… 3n
(3)当n=8时,摆出的图形要用多少个扣子? 当n=8时,3n=3×8=24(个)
第9单元·P100试一试
5.(1)下面3个容器里各盛有一些饮料。已知每
个容器盛满时都能盛1升的饮料。如果要喝
1 4
升
饮料,应喝哪个容器中的饮料?
第二个容器中的饮料
1 (用2水)加亮满亮,倒又了喝一了杯果1 汁杯,;先再喝用了水加2满杯,;第三然次后
2 喝完。
A. 喝的果汁比水多 B. 喝的水比果汁多 C. 喝的果汁和水同样多。 选择C,因为两次加水1杯,果汁也是1杯,所以同样多。
(2)44×99=4356
444×999=443556
4444×9999=44435556
44444×99999= 4444355556
.
2.做一个小数学家,写出一组有规律的算式。 略
P106~108 问题与思考
1.数学家高斯的故事。 略
2.用3、4、5和两个0组成一个三位数和一个两 位数。要使这两个数乘积最大,应该怎样组合?
冀教版四年级下册数学第九单元教材分析
冀教版四年级下册数学第九单元教材分析
《探索乐园》是《新课程标准》中的重要内容。本册教材“探索乐园”安排两个主题内容:一是探索多边形中隐含的规律;二是用计算器探索乘法运算中的规律。
探索多边形中隐含的规律,是在学生认识了多边形,知道三角形内角和等于180度,会用字母表示数的基础上进行的。教材安排了两个例题:①探索多边形的边数与从一个顶点画线段的条数以及分割成的三角形个数之间的关系;②探索多边形边数与多边形内角和的关系。
用计算器探索乘法运算的规律,教材设计了两个例题。例3,用2.3.4.5.6五个数字组成一个三位数和一个两位数,提出:怎样组数,可使两个数的乘积最大和最小的问题。例4探索若干个1组成的数相乘所得积的规律。本节课是在学生能用数字组数、用计算器探索过乘法运算中一些简单规律的基础上进行的,对学生来讲有一定的挑战性。
教学目标
1、探索并发现多边形的边数与分割成的三角形的个数以及内角之间隐含的规律,能运用发现的规律解决问题。
2、能用计算器探索乘法运算中的数学规律,并能运用规律写出相关计算的结果。
3、在用不同的数字组数、探索怎样组合乘积最大或是最小以及总结特殊乘法运算规律的过程中,体会乘法运算中有许多奥秘,发展数感。
冀教版数学探索多边形中隐含的规律课件
9999×5=49995 9999×6= 59994 9999×7= 69993
不用计算器,你能直接写出上面各题 的答案吗?
先找规律,再在横线上填出合适的数。 (1)22×99 = 2178
222×999 = 221778 2222×9999 = 22217778 22222×99999 = 2222177778 (2)44×99 = 4356 444×999 = 443556 4444×9999 = 44435556 44444×99999 = 4444355556
①②
③
④
(1)从图②开始,每增加一个正方形, 用几根火柴?
答:每增加一个正方形,用3根火柴。 (2)接着摆下去,图⑤、图⑥各用几根 火柴?
答:图⑤用16根火柴,图⑥用19根火柴。
把各图正方形的个数和用火柴的根数填在 统计表中。
图号
正方形的个数 (个)
用火柴的根数 (根)
①②③④⑤⑥
1 2345 6
新课标冀教版四年级下册第九单元 《探索乐园》
探索多边形中隐含的规律
多边形的内角和。 (1)四边形的内角和是多少度?
说一说你是怎样算的。
一个四边形可以分成两个 三角形,一个三角形的内 角和是180°,两个三角 形的内角和就是360°。
(2)小组合作,完成下面的表格。
四年级下册数学教案-9.1 探索乐园|冀教版
教学目标
知识与技能:发现并了解多边形的边数与分割成的三角形的个数、多形内角和之间的数学规律
过程与方法:通过观察、交流、讨论和归纳等数学活动,经历自主探索、发现、总结多边形中隐含的数学规律并建立模型的过程。
情感态度与价值观:体会字母表达式的意义,获得探索规律解决问题的成功体验,培养归纳概括和推理能力。
重点难点:
重点:经历由具体的图形发现规律、再把规律扩大到一般、最后总结规律并用字母表达以及应用规律的过程,获得初步的数学建模的活动经验,体会用字母表达规律的价值。
难点:字母表达式的总结。
教学设计
一、创设问题情境,激发探究兴趣。
出示四个多边形,让学生数数各有几条边,介绍四边形、五边形、六边形、七边形都是多边形。
师:回答的很准确。它们的名称就是根据它们的边数确定的,这些图形统称多边形。
师:在我们的生活中有很多事物是由图形组成的。现在我们来观察图片,(出示课件)找找有哪些图形?
生回答
师:同学们回答的真棒,找到了这么多图形。一个图形看上去很简单,其实它不仅可以组成美丽的图案,而且还藏着许多的奥秘。同学们,你们想不想知道这些图形中的奥秘呢?(生回答)让我们一起
走进探索乐园,共同探索多边形中隐含的规律吧。(板书课题)【设计意图】通过从生活中的实物图切入,让学生找出自己认识的图形,设计问题情境,激发学生的好奇心和探索的欲望。
二、动手切割图形,自主探究规律
1.探索多边形的分割方法,并初步发现规律
师:(展示课件)请同学们仔细观察,说说四边形、五边形是怎样分割成三角形的?
【设计意图:学生先观察分割的特点,然后交流分割的方法,强调从一个相同的顶点出发,向不相邻的顶点依次画虚线。培养学生的观察能力,独立思考能力,为下面进行正确的切割做铺垫。】提出教材中的问题,“照样子画出虚线并填表”,学生独立完成,教师巡视,关注学困生,及时给予指导。之后交流学生画线段的条数以及填表的结果。
四年级数学下册第九单元探索乐园1图形的规律习题课件冀教版
知识点1
多边形的边数与分割成的三角 形个数之间的关系
1.如图所示,将多边形分割成三角形。
(1)多边形内画出的线段的条数分别是 ( 1 )条、 ( 2 )条、( 3 )条。
பைடு நூலகம்2)上图中的四边形、五边形、六边形分别可分割出 ( 2 )、( 3 )、 ( 4 )个三角形。 我发现:① n 边形画出的线段的条数等于(n-3)。 ② n 边形分割成三角形的个数等于( n-2 )。
(3)当n=10时,画出的线段有( 7 )条,分割成的三 角形有( 8 )个。
知 识 点 2 多边形的内角和
2.填一填。 (1)八边形可以分割成( 6 )个三角形,一个三角形 的内角和是( 180 )°,八边形的内角和是 ( 1080 )°。
(2)从多边形的一个顶点出发,把它分成了 5 个三角 形,该多边形的内角和是( 900)°。
3
5
7 …… 2n+1
(2)如果等腰梯形的上底有6根火柴棒,那么下底有 ( 7 )根火柴棒,这个等腰梯形中有( 13 )个三角形。
4.【新角度】 我们学过“两点确定一条线段”。5 个 不在同一条直线上的点最多可以连成多少条线段? 6 个点呢? 10 个点呢?( 先画图,再列式解答)
5 个点连成线段的条数:1+2+3+4=10(条) 6 个点连成线段的条数:1+2+3+4+5=15(条) 10 个点连成线段的条数:1+2+3+4+5+6+7 +8+9=45(条)
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第九单元探索乐园第一课时多边形规律
教学内容多边形规律课型新授课
教学目标
(包括知识、
能力、非智力
因素及思想教
育等方面)
1、掌握探索图形隐含的数学规律。
2、发现并了解多边形的边数与分割成的三角形的个数、内角和之间的数学规律。
重点、难点和
关键
了解多边形的边数与分割成的三角形的个数、内角和之间的数学规律
教具准备情境图课时安排2课时第1课时教师活动学生活动
一、创设情境导入新课
复习填空。
1、三角形的内角和是()度。
2、三角形是由()条线段围成的。
四边形是由()条线段围成的。
二、自主探索合作交流
1、下面的多边形分别能分割成多少个三角形?
四边形五边形六边形七边形
师:数一数,这四个图形各有几条边?
师:一个多边形由几条线段围成就成为几边形,所
以是四边形、五边形、六边形、七边形。
(1)照样子画出虚线并填表
多边形的边数(条) 4 5 6 7
画出的线段的条数(条)
三角形的个数(个)
师提示:选定一个顶点,向与它不相邻的点依次画
线段,就可以将多边形分成若干个三角形。
师:观察表中的数据,你发现了什么?
(2)根据发现的规律填表。
多边形的边数(条)8 9 1
……n
画出的线段的条数(条)
三角形的个数(个)
(3)当n=12时,求画出的线段的条数和三角形的
个数。
生:180°
生:3条
4条
生:四条边、五条边、六条边、七条边
学生按方法分割三角形
生观察数据,找出规律。
生:画出的线段的条数=多边形的边数-3
画出的线段的条数=三角形的个数-1
三角形的个数=多边形的边数-2
生根据发现的规律填表,全班交流
生:当n=12时,画出的线段的条数=12-3=9条
三角形的个数=12-2=10个
课堂练习小结及家庭作业2、多边形的内角和。
(1)四边形的内角和是多少度?
学生试做再交流算法。
师:求四边形的内角和,可以把它分成两个三角形,两个三角形的内角和是360°,所以四边形的内角和是360°。
(2)填表。
多边形的边数(条) 4 5 6 7 ……n
三角形的个数(个)
多边形的内角和
小组合作,完成表格。
生:多边形的内角和=三角形的个数×180°,因为三角形的个数=多边形的边数-2,所以多边形的内角和=(n-2)×180°
(3)当n=12时,多边形的内角和是多少度?
生:当n=12时,多边形的内角和是(12-2)×180°=1800°
三、练习
练一练
四、总结
师:说一说今天的收获。
板书设计
多边形规律
画出的线段的条数=多边形的边数-3 画出的线段的条数=三角形的个数-1 三角形的个数=多边形的边数-2
多边形的内角和=(n-2)×180°
教
学
反
思
第二课时探索组数中的规律
教学内容探索组数中的规律课型新授课教学目标
(包括知
识、能力、非智力因素及思想教育等方面)1、探索用不同的5个数字组成一个三位数和一个两位数,使两个数乘积最大或最小的方法。
2、探索几个1乘几个1的积的规律。
重点、难
点和关键
掌握探索规律的方法
教具准备情境图课时安排2课时第1课时教师活动学生活动
一、创设情境导入新课
师:最大的三位数乘最大两位数,积是多少?师:用我们以前学过的规律计算很快,其实数中蕴含有很多的规律,今天我们就来学习。
二、自主探索合作交流
1、用
2、
3、
4、
5、6这几个数字组成一个三位数和一个两位数。怎样组数,可使两个数的乘积最大?要是两个数的乘积最小,该怎样组数?
师提示:组数时要实际算一算积,比较后再得出结论。生计算交流。
999×99=100×999-999
学生小组合作交流,找出组数的方法
全班交流:
1、乘积最大
从这五个数字中找最大的数字6写在三位数的百位上,第2大的数字5写在两位数的十位上,第3大的数字4写在两位数的个位上,第4大的数字3写在三位数的十位上,最小的数字2写在三位数的个位上,组成的两个数是632和54,乘积632×54=34128最大。
2、乘积最小
从这五个数字中找最小的数字2写在三位数的百位上,第2小的数字3写在两位数的十位上,第3小的数字4写在三位数的十位上,第4小的数字5写在两位数的个位上,最大的数字6写在三位数的个位上,组成的两个数是246和35,乘积246×35=8610最小。
课堂练习小结及家庭作业2、探索积的规律。
(1)用计算器计算,看看积有什么规律?
1×1=1
11×11=121
111×111=12321
1111×1111=1234321
11111×11111=123454321
学生计算后交流结果。探索发现的规律。
生:一个因数中有几个1,积就从1开始顺次写到几,然后再逆写到几。(2)利用规律写得数。
11111111×11111111=
111111111×111111111=
学生按规律写得数
三、练习
练一练
四、总结
师:说一说今天的收获。
板书设计
探索组数中的规律
最大:632×54=34128 最小:246×35=8610 1×1=1
11×11=121
111×111=12321
1111×1111=1234321
11111×11111=123454321
教学反思