现值、终值表与正态分布曲线的面积
人民大2024王化成《财务管理学(第10版)》课件第2章
证券组合的报酬
2.2.3证券组合风险与报酬
证券组合的期望报酬是指组合中单项证券期望报酬的 加权平均值，权重为整个组合中投入各项证券的资金 占总投资额的比重。
2.2.3证券组合风险与报酬
证券组合的风险
与投资组合的报酬不同，投资组合的风险σp通常并非组合内部单项资产标准差的加权平均数。
图2-13 完全负相关股票（ρ＝-1.0）及组合WM的报酬率分布情况
2.1.5计算问题
折现率的计算
一般来说，求折现率可以分为两步：第一步求出换算系数， 第二步根据换算系数和有关系数表求折现率。
2.1.5计算问题
计息期短于一年的时间价值的计算
2.1.5计算问题
终值和现值通常是按年来计算的，但在有些时候也会遇到计息期短于一年的情况。例如， 债券利息一般每半年支付一次，股利有时每季度支付一次，这就出现了以半年、1个季度、 1个月甚至以天为期间的计息期。与计息期对应的一个概念是复利计息频数，即利息在一 年中累计复利多少次。
将各种可能结果与其所对应的发生概率相乘，并将乘积相城到各种结果的加权平 均数。此处权重系数为各种结果发生的的数平均数则为期望报酬率 ( expected rate of return ) R。
表２-５ 期望报酬率的计算
2.2.2单项资产风险与报酬
图2-8 西京公司及东方公司报酬率的概率分布图
图2-9 西京公司及东方公司报酬率的连续概率分布图
图２-１ 现金流量时间线
复利终值和复利现值
2.1.3复利终值和现值
利息有单利和复利两种计算方法。单利是指一定期间内只根据本金计算利息，当 期产生的利息在下一期不作为本金，不重复计算利息。
复利则是不仅本金要计算利息，利息也要计算利息，即通常所说的“利滚利”。 复利的概念充分体现了资金时间价值的含义，因为资金可以再投资，而且理性的 投资者总是尽可能快地将资金投入合适的方向，以赚取报酬。
财务管理系数表、年金现值、终值、复利现值、终值
计算公式：复利终值系数=i 1+，S=P i 1+P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；S —终值或本利和计算公式：复利终值系数=()n i 1+，S=P ()ni 1+P —现值或初始值 i —报酬率或利率 n —计息期数 S —终值或本利和附表二 复利现值系数表注：计算公式：复利现值系数=()-ni 1+，P=()ni 1S+=S ()-ni 1+P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；S —终值或本利和附表二 复利现值系数表 续表注：*<0.0001计算公式：复利现值系数=()-ni 1+，P=()ni 1S+=S ()-ni 1+P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；S —终值或本利和计算公式：年金终值系数=()i1i1n-+，S=A()i1i1n-+A—每期等额支付（或收入）的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；S—年金终值或本利和计算公式：年金终值系数=()i1i1n-+，S=A()i1i1n-+A—每期等额支付（或收入）的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；S—年金终值或本利和附表四年金现值系数表注：计算公式：年金现值系数=()ii11n-+-，P=A()ii11n-+-A—每期等额支付（或收入）的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；P—年金现值或本利和附表四年金现值系数表续表注：计算公式：年金现值系数=()ii11n-+-，P=A()ii11n-+-A—每期等额支付（或收入）的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；P—年金现值或本利和计算公式：自然对数值=lnN。
表示以自然数e为底，N的对数值。
如N=5.83，则查纵列5.8横列3对应的数值，即ln(5.83)=1.7630。
附表五自然对数表续表注：计算公式：自然对数值=lnN。
表示以自然数e为底，N的对数值。
如N=9.83，则查纵列9.8横列3对应的数值，即ln(9.83)=2.2854。
财务管理计算题答案
财务管理答案1．一项合约中，你可以有两种选择：一是从现在起的6年后收到25000元；二是从现在起的12年后收到50000元。
在年利率为多少时，两种选择对你而言是没有区别的？答案：50000＝25000（1＋i）6,i＝12.24%2．现借入年利率为14％的四年期贷款10000元。
此项贷款在四年内等额还清，偿还时间是每年年末。
⑴在四年内分期还清此项贷款，每年应偿付多少？（结果可以近似到整数）⑵在每一笔等额偿付中，利息额是多少？本金额是多少？（结果可以近似到整数）答案：⑴1000＝A（P／A，i,n）, A＝3432（元）；⑵3. 你的父亲答应你，在接下来的20年内，每隔一年的年末都给你1000元。
每一笔现金流量发生在两年后的年未。
在年利率为10%时，这种不规则现金流模式的现值是多少？答案：⑴i＝(1＋10%)2—1＝21%;⑵P＝1000×(P／A,21%,10)＝4054(元)4．某公司有一台铣床需要在第5年末更新。
估计到那时的残值为２００元，清理费用为３２８.５元，新铣床的买价、运杂费和安装费为２００００元，银行存款利率为７％。
问在这五年内,每年年末存入银行的折旧基金存款应为多少,才能恰好保证第五年末更新铣床之需?答案：第五年末需要的年金终值S＝２００００＋３２８.５－２００＝２０１２８.５元２０１２８.５每年年末存入的折旧基金存款Ａ＝────────（Ａ／S，7%，5）＝３５００元5．某公司欲购置一台设备，设备供应商有三种销售方式：⑴从现在起，每年年初支付20000元，连续支付10年。
⑵从第5年开始，每年年末支付25000，连续支付10年。
⑶一次付清设备款150000元。
假定贴现率为10%，问该公司应如何选择付款方式？答案：⑴P＝2×[（P／A，10%，9）＋1]＝13.518（万元）⑵P＝2.5×[（P／A，10%，14）]—（P／A，10%，4）＝10.492（万元）⑶P＝15（万元）选第二种方式付款。
2014年中级经济师考试金融专业精讲：现值与终值
2014年中级经济师考试金融专业精讲：现值与终值三、现值与终值由于存在利息，使得货币具有时间价值，不同时点的资金其实际价值是不同的。
现值(present value) ，是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值，俗称“本金”。
终值(future value) ，又称将来值或本利和，是指现在一定量的资金在未来某一时点上的价值。
如果把未来某一时点上一定金额的货币S看作是现在一定金额的本利和，那么现值就是按现行利率计算出的要取得这样金额的本利和在眼下所必须具有的本金数P。
这个逆算出来的本金称“现值”，也称“贴现值”。
现值的计算：(一)系列现金流的现值假如我们有一系列的现金流，第一年末是100，第二年未是200，第三年末是200，第四年末是300，若折现率为8%，这一系列现金流的现值可以通过每笔资金现值的加总得到。
第一年末收入的100元的现值：100/(1+8%)=92.59第二年末收入的200元的现值：200/(1+8%)2=171.47第三年末收入的200元的现值：200/(1+8%)3=158.77第四年末收入的300元的现值：300/(1+8%)4=220.51总现值：643.34所以，一系列的现金流的现值公式：现值变化规律：(1)每年计息次数越多，现值越小(而每年计息次数越多，终值越大)。
(2)随计息间隔的缩短(计息次数的增加)，现值以递减速度减小，最后等于连续复利的现值。
【例·单选题】(2012年真题)某机构投资者计划进行为期2年的投资，预计第2年收回的现金流为121万元，如果按复利每年计息一次，年利利率10%，则第2年收回的现金流现值为()万元。
A.100B.105C.200D.210【答案】A【解析】本题考查现值的计算。
P=F/(1+i)n=121/(1+10%)2=100万元。
(三)单利的终值终值的计算有两种方式：单利和复利。
设现有一笔资金，共计金额为P，存期为n年，年利率为r，如果按单利计算，则n年后的终值FVn为：FVn=P(1+r·n)= P + P·r·n例如，10 000 元资金存期10年，按单利计算，年存款利率4%，10年后的终值为：l0000x(1 +4% xl0) =14000元(四)复利的终值设现有一笔资金，共计金额为P，存期为n年，年利率为r，如果每年计息一次，则n 年后的终值FVn为：FVn =P(1+r)n(1+r)n称为复利终值系数。
2023年证券从业《证券投资顾问业务》考试历年真题及答案汇总
2023年证券从业《证券投资顾问业务》考试历年真题及答案汇总1.我国目前上市公司分红派息的主要形式有（）。
Ⅰ．现金股利Ⅱ．股票股利Ⅲ．配股Ⅳ．权证A. Ⅰ、ⅡB. Ⅰ、ⅣC. Ⅱ、ⅢD. Ⅲ、Ⅳ【答案】: A【解析】:分红派息的形式主要有现金股利和股票股利两种。
上市公司分红派息须在每年决算并经审计之后，由董事会根据公司盈利水平和股息政策确定分红派息方案，提交股东大会审议。
随后，董事会根据审议结果向社会公告分红派息方案，并规定股权登记日。
2.下列关于VaR的描述正确的是（）。
Ⅰ．风险价值是指在一定的持有期和给定的置信水平下，利率、汇率等市场风险要素的变化可能对资产价值造成的最大损失Ⅱ．风险价值是以概率百分比表示的价值Ⅲ．如果模型的使用者是经营者自身，则时间间隔取决于其资产组合的特性Ⅳ．风险价值并非是指实际发生的最大损失A. Ⅰ、Ⅱ、ⅢB. Ⅱ、Ⅲ、ⅣC. Ⅰ、Ⅲ、ⅣD. Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ【答案】: C【解析】:Ⅱ项，风险价值是以绝对值表示的价值。
3.资产负债表的左方列示的是（）。
A. 负债各项目B. 资产各项目C. 税款各项目D. 所有者权益各项目【答案】: B【解析】:我国资产负债表按账户式反映，即资产负债表分为左方和右方，左方列示资产各项目，右方列示负债和所有者权益各项目。
4.下列关于有效市场理论的表述，正确的有（）。
Ⅰ．如果有效市场理论成立，则应采取积极的投资管理策略，从相关信息中获利Ⅱ．有效市场理论认为，证券在任一时点的价格均对所有相关信息做出了反应，而新信息是不可预测的，因此，股票价格的变化也就不可预测Ⅲ．如果有效市场理论成立，则应采取消极的投资管理策略，积极的投资管理策略只是浪费时间和精力Ⅳ．有效市场理论认为，证券在任一时点的价格均对所有相关信息做出了反应，因此，股票价格的变化也可以预测A. Ⅰ、ⅣB. Ⅱ、ⅢC. Ⅰ、ⅡD. Ⅲ、Ⅳ【答案】: B【解析】:有效市场假设理论认为，证券在任一时点的价格均对所有相关信息作出了反应。
《中级财务管理》必背公式
必背公式——财管第二章财务管理基础一、货币时间价值1.现值与终值站在此时此刻的角度考虑，今天是 10 万元称为现值（用P 表示），将这 10 万元按照市场利率复利到十年后的价值称为终值（用F 表示）。
2.货币时间价值用相对数表示的货币时间价值也称为纯粹利率，没有风险也没有通货膨胀情况下资本市场的平均利润率。
3.复利现值和终值其中：P—现值或初始值；i—计息期利率；F—终值或本利和；n—计息期数4.年金【含义】间隔期相等的系列等额收付款项。
（1）年金现值（3）年偿债基金年偿债基金含义：为使年金终值达到既定金额的年金数额（即已知终值F，求年金A）。
A=F/（F/A，i，n）【注意】①偿债基金和普通年金终值互为逆运算；②偿债基金系数与年金终值系数互为倒数。
（4）年资本回收额年资本回收额含义：在约定年限内等额回收初始投入资本的金额（即已知P，求年金A）。
A=P/（P/A，i，n）【注意】①年资本回收额与普通年金现值互为逆运算；②资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。
【总结】系数之间的关系复利终值系数×复利现值系数=1年金终值系数×偿债基金系数=1年金现值系数×资本回收系数=1复利终值和年金终值、复利现值和年金现值之间的关系。
年金终值=[复利终值-1/i]=[（F/P，i，n）-1]/i（P/A，i，n）=1-[1-（P/F，i，n）]/i二、利率的计算1.插值法（i2-i）/（i2-i1）=（B2-B）/（B2-B1）解得：i=i1+[（B-B1）/（B2-B1）] ×（i2-i1）2.实际利率i=（1+r/m）m-1其中，i 为实际利率，r 为名义利率，m 为每年复利计息的次数。
3.名义利率与实际利率之间的关系1+名义利率=（1+实际利率）×（1+通货膨胀率）实际利率=1通货膨胀率+名义利率− 1三、风险与收益1.预期收益率预期收益率也称为期望收益率，是指在不确定的条件下，预测的某资产未来可能实现的收益率。
中级财务管理必记知识点
中级财务管理必记知识点一、财务管理基础。
1. 货币时间价值。
- 复利终值公式：F = P×(1 + i)^n，其中F为终值，P为本金（现值），i为利率，n为期数。
- 复利现值公式：P = F×(1)/((1 + i)^n)。
- 年金终值：- 普通年金终值公式F = A×((1 + i)^n-1)/(i)，A为年金金额。
- 即付年金终值公式F = A×((1 + i)^n - 1)/(i)×(1 + i)。
- 年金现值：- 普通年金现值公式P = A×frac{1-(1 + i)^-n}{i}。
- 即付年金现值公式P = A×frac{1-(1 + i)^-n}{i}×(1 + i)。
- 永续年金现值公式P=(A)/(i)。
2. 风险与收益。
- 单项资产风险衡量：- 期望值E=∑_i = 1^nX_iP_i，X_i为第i种可能结果的收益，P_i为第i种可能结果发生的概率。
- 方差σ^2=∑_i = 1^n(X_i-E)^2P_i。
- 标准差σ=√(∑_i = 1)^n(X_{i-E)^2P_i}。
- 资本资产定价模型：R = R_f+β×(R_m-R_f)，R为必要收益率，R_f为无风险收益率，β为系统风险系数，R_m为市场组合收益率。
二、预算管理。
1. 预算体系。
- 全面预算体系包括经营预算（销售预算、生产预算、直接材料预算、直接人工预算、制造费用预算、产品成本预算、销售及管理费用预算等）、专门决策预算和财务预算（现金预算、预计利润表、预计资产负债表）。
2. 预算编制方法。
- 增量预算法：以基期成本费用水平为基础，结合预算期业务量水平及有关降低成本的措施，通过调整有关费用项目而编制预算的方法。
- 零基预算法：不考虑以往会计期间所发生的费用项目或费用数额，一切以零为出发点，从实际需要逐项审议预算期内各项费用的内容及开支标准是否合理，在综合平衡的基础上编制费用预算。
已知现值求终值的公式excel
在金融和投资领域，现值和终值是两个基本重要的概念。
现值是指未来一笔或几笔现金流的价值，而终值则是指一定时期后现金流的价值。
计算现值和终值可以帮助投资者做出明智的决策，更好地规划资金的运用。
在Excel中，我们可以利用一些简单的公式来求解现值和终值的计算，这些公式能够帮助我们快速准确地得出结果。
接下来，我们将针对现值和终值的计算公式进行详细介绍，并结合实例进行演示。
一、现值的求解公式在Excel中，我们可以使用现值函数（PV）来计算给定投资的现值。
现值函数的一般形式如下：PV(rate, nper, pmt, [fv], [type])其中，rate代表每期利率；nper代表总期数；pmt代表每期支付金额，如果为负值，代表投资金额；fv代表未来值，即终值；type代表支付时点的时间假设，0代表期末支付，1代表期初支付。
举个例子，比如我们想要计算一笔未来收益为1000元，年利率为5，持续10年的投资的现值。
我们可以使用以下的Excel公式：=PV(5, 10, 0, 1000, 0)通过这个公式，我们可以得到该投资在现在的价值为613.91元。
这就是这笔投资的现值。
二、终值的求解公式同样地，在Excel中，我们也可以使用终值函数（FV）来计算给定投资的终值。
终值函数的一般形式如下：FV(rate, nper, pmt, [pv], [type])其中，rate代表每期利率；nper代表总期数；pmt代表每期支付金额，如果为负值，代表投资金额；pv代表现值；type代表支付时点的时间假设，0代表期末支付，1代表期初支付。
举个例子，假设我们现在有一笔投资，现值为500元，年利率为3，持续5年。
我们想要计算这笔投资在未来的价值，我们可以使用以下Excel公式：=FV(3, 5, 0, 500, 0)通过这个公式，我们可以得到这笔投资在未来的价值为579.63元。
这就是这笔投资的终值。
现值和终值是投资领域非常重要的概念，在Excel中我们可以使用PV 和FV函数来方便快捷地计算现值和终值。
财务管理系数表、年金现值、终值、复利现值、终值
计算公式：复利终值系数=i 1+，S=P i 1+P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；S —终值或本利和计算公式：复利终值系数=()n i 1+，S=P ()ni 1+P —现值或初始值 i —报酬率或利率 n —计息期数 S —终值或本利和附表二 复利现值系数表注：计算公式：复利现值系数=()-ni 1+，P=()ni 1S+=S ()-ni 1+P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；S —终值或本利和附表二 复利现值系数表 续表注：*<0.0001计算公式：复利现值系数=()-ni 1+，P=()ni 1S+=S ()-ni 1+P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；S —终值或本利和计算公式：年金终值系数=()i1i1n-+，S=A()i1i1n-+A—每期等额支付（或收入）的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；S—年金终值或本利和计算公式：年金终值系数=()i1i1n-+，S=A()i1i1n-+A—每期等额支付（或收入）的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；S—年金终值或本利和附表四年金现值系数表注：计算公式：年金现值系数=()ii11n-+-，P=A()ii11n-+-A—每期等额支付（或收入）的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；P—年金现值或本利和附表四年金现值系数表续表计算公式：年金现值系数=()ii11n-+-，P=A()ii11n-+-A—每期等额支付（或收入）的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；P—年金现值或本利和计算公式：自然对数值=lnN。
表示以自然数e为底，N的对数值。
如N=5.83，则查纵列5.8横列3对应的数值，即ln(5.83)=1.7630。
附表五自然对数表续表注：计算公式：自然对数值=lnN。
表示以自然数e为底，N的对数值。
如N=9.83，则查纵列9.8横列3对应的数值，即ln(9.83)=2.2854。
2013年一级建造师经济最后知识点总结
1.现金流量图的绘制方法和法则①以横轴为时间轴，向右延伸表示时间的延续，轴上的每一刻度表示一个时间单位，可取年、半年、季或月等；时间轴上的点称为时点，通常表示该时间单位末的时点；0表示时间序列的起点。
②相对于时间坐标的垂直箭线代表不同时点的现金流量情况，现金流量的性质是对特定的人而言的。
对投资人，横轴上方的箭线表示现金流入，即表示收益；横轴下方的箭线表示现金流出，即表示费用。
③在现金流量图中，箭线长短与现金流量数值大小应成比例；④箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点。
2.终值的计算①（已知P，求F）公式： F=P(1+i)n ；②（已知A，求F）公式：F=A ；3.在工程经济分析时应当注意以下两点①正确选取折现率，折现率是决定现值大小的一个重要因素，必须根据实际情况灵活选用。
②注意现金流量的分布情况，从收益方面来看，获得时间越早、数额越多，其现值也越大。
因此，应合理分配各年投资额，在不影响技术方案正常实施的前提下，尽量减少建设后期投资比重。
4.现值计算（已知A，求P）公式：P=F=A5.等值计算公式使用注意事项：①计算期数为时点或时标，本期末即等于下期初。
0点就是第一期初，也叫零期；第一期末即等于第二期初；②P是在第一计息期开始时（0期）发生；③F发生在考察期期末，即N期末；④各期的等额支付A，发生在各期期末；⑤当问题包括P与A时，系列的第一个A和P 隔一期，即P发生在系列A的前一期；⑥当问题包括A和F时，系列的最后一个A是与F同时发生。
不能把A定在每期期初，因为公式的建立与它是不相符的。
6.①名利利率：r=i ; ②有效利率：计息周期利率i= ;②该年本利和：F=P③年有效利率：7.经济效果评价的基本内容：一般包括方案盈利能力、偿债能力、财务生存能力等评价内容。
8.技术方案盈利能力是指分析和测算拟定技术方案计算期的盈利能力和盈利水平。
其主要分析指标包括方案财务内部净现值、资本金财务内部收益率、静态投资回收期、总投资收益率和资本金净利润等。
2018中级财务管理考试必记公式大全
2018中级财务管理考试必记公式大全一、复利现值和终值二、年金有关的公式：（自第一期期末开始）2.预付年金（自第一期期初开始）（1）预付年金终值具体有两种方法：方法一：预付年金终值＝普通年金终值×（1＋i）即F=A(F/A,i,n) ×（1＋i）方法二：F＝A[（F/A，i，n＋1）－1]（期数+1，系数-1）（2）预付年金现值两种方法方法一：预付年金现值＝普通年金现值×（1＋i）即P=A(P/A,i,n)×（1＋i）方法二：P＝A[（P/A，i，n－1）＋1] （期数-1，系数+1）3.递延年金（间隔若干期，假设题目说从第三年年初开始连续发生5年，由于可以从第二年年末开始发生，那么递延期=2）（1）递延年金终值递延年金的终值计算与普通年金的终值计算一样，计算公式如下：F A＝A（F/A，i，n）注意式中“n”表示的是A的个数，与递延期无关。
（2）递延年金现值（m=递延期，n=连续收支期数，即年金期）【方法1】两次折现计算公式如下：P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）【方法2】P ＝A｛[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）]｝【方法3】先求终值再折现P A＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m+n）4.永续年金现值P=A/i永续年金无终值【总结】系数之间的关系1.互为倒数关系三.利率：=1. 插值法即2. 永续年金利率：i=A/P3.名义利率与实际利率（1）一年多次计息时的名义利率与实际利率实际利率（i）：1年计息1次时的“年利息/本金”名义利率（r）：1年计息多次的“年利息/本金”mi=（1+r/m） -1(2)通货膨胀下的名义利率和实际利率（1+名义利率）=（1+实际利率）×（1+通货膨胀率）= (1+r)=(1+i)×（1+通货膨胀率）即四.风险与收益的计算公式1. 资产收益的含义与计算单期资产的收益率＝资产价值（价格）的增值／期初资产价值（价格）＝ [利息（股息）收益＋资本利得]／期初资产价值（价格）＝利息（股息）收益率＋资本利得收益率2.预期收益率预期收益率E （R ）＝E （R ）为预期收益率；P i 表示情况i 可能出现的概率；R i 表示情况i 出现时的收益率。
财务管理第二部分 资金价值计量
（四）年金终值和现值的计算
➢ 年金（Annuity）是指一定期间内每期相等金额的收 付款项，如折旧、租金、利息、保险金、养老金等 通常都是采取年金的形式。
➢ 按年金的每次收付发生的时间不同，可分为:
o 每期期末收款、付款的年金，称为后付年金，即普 通年金（Ordinary Annuity）
o 每期期初收款、付款的年金，称为先付年金 （Annuity Due），称即付年金
现值：指未来某一时点上的一定量资金折算到 现在所对应的金额，以P表示。
100元
1年期，年利率10%
110元
现值
终值
6
（二）单利终值和现值的计算
1．单利终值。单利终值的一般计算公式为： F=P×(1+i×n)
式中，i为利率，n为计算期数，(1+i×n)称 为单利终值系数。 2．单利现值。可用倒求本金的方法计算。由 终 值 求 现 值 ， 叫 做 折 现 (Discount) 单 利 现 值的一般计算公式为：
1]
i
上式中的
A[(1i)n1 i
11]是即付年金终值系数，它是在普
(1i)n 1
通1年所金得终的值结系果数，通[常记i 做［1] 的(F基/A础,i,上n+，1期)-数１加]。１通，过终查值阅系“数１减
元年金终值表”可得（n+1)期的值，然后减去１，便可得到
相应的即付年金终值系数的值。
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例题
为给儿子上大学准备资金，王先生连续六年于每年年初 存入银行3000元，在年利率为5％的情况下，王先生 在第6年末一次能取出本利和是多少？
提示：已知终值、利率、时间，求现值! 5.李某将5000元存入银行，定期3年，银行存款利率6％，半年
现值终值年金计算公式的应用场景有哪些
现值终值年金计算公式的应用场景有哪些现值终值年金计算公式是现金流分析中常用的工具之一，它可以帮助我们计算在特定时间段内的现金流量的综合效果。
具体而言，现值终值年金计算公式有以下几个应用场景：1. 贷款计算现值终值年金计算公式可以应用于贷款计算中。
在贷款过程中，借款人需要还清本金和利息，因此借款人可以使用现值终值年金计算公式来确定每个还款周期应还的金额。
通过计算现金流的综合效果，借款人可以更好地管理自己的债务。
2. 投资评估现值终值年金计算公式也可以应用于投资评估中。
当考虑投资特定项目时，投资者可以使用该公式来计算投资回报率。
通过比较投资的现值和未来的终值，投资者可以更好地评估投资项目的可行性和潜在收益。
3. 退休规划现值终值年金计算公式在退休规划中也有应用。
在规划退休资金时，个人可以使用该公式来确定每月或每年需要储蓄的金额。
通过计算储蓄的现值和未来的终值，个人可以制定合理的储蓄计划，以确保在退休时有足够的资金支持。
4. 企业决策现值终值年金计算公式在企业决策中也有广泛的应用。
企业经理可以使用该公式来评估不同项目的财务影响。
通过计算现值和未来的终值，企业可以决定是否投资于某项项目，从而更好地管理公司的资金流动和实现利润最大化。
5. 保险规划现值终值年金计算公式在保险规划中也有应用。
当考虑购买寿险或其他类型的保险时，个人可以使用该公式来确定合适的保额和保费。
通过计算保费的现值和未来的终值，个人可以更好地规划保险需求，并找到最适合自己的保险产品。
综上所述，现值终值年金计算公式在贷款计算、投资评估、退休规划、企业决策和保险规划等方面都有广泛的应用。
无论是个人还是企业，掌握并正确应用这一公式，可以更好地管理现金流，做出明智的决策，实现财务目标。
2020中级会计《备考指南》2 (7)
第三部分其他相关知识货币时间价值知识点：终值和现值的计算一、概念货币时间价值是指一定量货币在不同时点上的价值量差额。
终值和现值的含义：终值是指现在一定量的货币折算到未来某一时点所对应的金额。
现值是指未来某一时点上一定量的货币折算到现在所对应的金额。
二、符号说明字母代表的含义F 终值（本利和）P 现值（本金）I 利息i 利率（折现率）n 计算利息的期数A 年金值三、复利的终值终值：举例：将100元存入银行，年利率3%，则：复利终值系数表：【例题】某人将10 000元存入银行，年利率2%，求10年后的终值。
已知（F/P，2%，10）＝1.2190。
F＝P（1＋2%）10＝P（F/P，2%，10）＝10 000×1.2190＝12 190（元）四、复利的现值现值：复利现值系数表：【例题】某人为了10年后能从银行取出10 000元，在年利率2%的情况下，求当前应存入的金额。
已知（P/F，2%，10）＝0.8203。
P＝F/（1＋i）10＝F（P/F，2%，10）＝10 000×0.8203＝8 203（元）五、年金年金是间隔期相等的系列等额收付款。
举例：每年年末将100元存入银行，连续存3年。
（一）普通年金【例题】杨先生是位热心于公益事业的人，自2009年12月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款1 000元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。
假设每年定期存款利率都是2%,则杨先生9年的捐款在2017年年底相当于多少钱？已知（F/A,2%,9）＝9.7546。
F＝1 000×（ F/A, 2% , 9）＝1 000×9.7546＝9 754.6（元）。
【例题】某投资项目于2015年年初动工，假设当年投产，从投产之日起每年末可得收益100 000元。
按年利率5%计算，计算预期5年收益的现值。
已知（P/A，5%，5）＝4.3295。
P＝A（P/A，i，n）＝100 000×（P/A，5%，5）＝100 000×4.3295＝432 950（元）。
三、资金的现值和终值
三、资⾦的现值和终值三、资⾦的现值和终值 通过上⾯的探讨，我们已经了解到资⾦是有价值的，因为资⾦在使⽤过程中会由于提⾼了⽣产率⽽产⽣增值。
那么，我现在问你⼀个问题：某⼈今天给你100元钱和⼀年以后给你100元钱，你会选择哪⼀个呢？你可能会毫不犹豫的回答，选择今天得到100元钱。
因为最起码你可以把今天的100元钱存⼊银⾏，如果存款的年利率为10％，⼀年后你会得到110元钱。
如果你把这100元钱⽤于其他投资，⼀年后你可能会得到更多的钱。
也就是说，今天100元钱的价值要⼤于⼀年后100元钱的价值。
如果我再问你⼀个难⼀点的问题：我今天给你100元钱和⼗年以后给你200元钱，你会选择哪⼀个呢？为了回答这个问题，你需要有某种⽅法来⽐较不同时点上的货币价值。
这⾥我们需要引⼊两个经济学的概念——现值和终值，所谓现值就是指某项资产现在的价值，终值就是指某项资产未来的价值。
我们在经济学上通常使⽤复利计算资⾦的现值和终值，复利就是⼈们通常讲的驴打滚，利滚利。
那么，我们现在有两种⽅法来解决上⾯的问题。
⽅法⼀：如果你今天把100元钱存⼊银⾏，假设银⾏存款利率为10％，这100元钱⼗年后的价值是多少？即这100元钱⼗年后的终值是多少？ ⼀年后的终值为：100×（1＋10％）＝110（元） ⼆年后的终值为：100×（1＋10％）×（1＋10％） ＝100×（1＋10％）2＝121（元） 三年后的终值为：100×（1＋10％）2×（1＋10％） ＝100×（1＋10％）3＝133.1（元） 以此类推， ⼗年后的终值为： 100×（1＋10％）10＝259.37（元） 通过计算，我们可知今天的100元钱的价值等于⼗年后的259.37元钱的价值，所以你应该选择得到今天的100元钱，⽽不应该选择得到⼗年后的200元钱。
在经济学中，我们通常⽤p表⽰现值，⽤s表⽰终值，⽤i表⽰利率，⽤n表⽰时间，那么，复利终值的计算公式可以表⽰为： S＝p(1+i)n ⽅法⼆：假设银⾏存款利率为10％，⼗年后的200元钱现在的价值是多少？即现值是多少？也就是说，你现在需要在银⾏存多少钱，才能在⼗年后得到200元？ 由于复利现值是与复利终值的相对称的⼀个概念，根据上⾯的复利终值公式：S＝p(1+i)n，我们可以推导出复利现值公式： P=s/(1+i)n=s(1+i)-n 根据复利现值公式，我们计算⼗年后的200元钱的现值是： P= s(1+i)-n＝200×（1＋10％）－10＝200×0.3855＝77.1（元） 通过计算，我们可知⼗年后的200元钱的价值等于今天的77.1元钱的价值，所以你应该选择得到今天的100元钱，⽽不应该选择得到⼗年后的200元钱。
2019年一级建造师《经济》核心考点汇总
2019年一级建造师《经济》核心考点汇总一、资金时间价值的计算及应用资金时间价值，简单来说，就是资金随着时间的推移而产生的增值。
在一建经济中，这是个基础但非常重要的概念。
利息的计算，有单利和复利之分。
单利就是只对本金计算利息，而复利则是不仅对本金，还对前期的利息计算利息。
比如说，你存了 100 元，年利率 5%，存 3 年。
如果是单利，3 年后的利息就是 100×5%×3＝ 15 元；如果是复利，第一年利息 5 元，第二年本金就变成 105 元，利息就是 105×5% ＝ 525 元，第三年本金变成 11025 元，利息就是11025×5% ≈ 551 元，三年总利息约 1576 元。
资金等值计算，这里面涉及到现值、终值和年金的概念。
现值就是把未来的钱折算到现在的价值，终值则是把现在的钱在未来某个时刻的价值，年金是一系列等额的现金流。
比如，你每年年末存 1000 元，年利率 8%，存 5 年，这就是个年金问题。
影响资金时间价值的因素主要有资金的使用时间、资金数量的多少、资金投入和回收的特点以及资金周转的速度。
二、技术方案经济效果评价这部分主要是对技术方案的盈利能力、偿债能力和财务生存能力进行分析和评价。
盈利能力分析的指标有静态指标和动态指标。
静态指标像总投资收益率、资本金净利润率，计算相对简单，但没有考虑资金的时间价值。
动态指标比如财务净现值、财务内部收益率，更能反映项目的真实盈利能力。
偿债能力分析，主要看借款偿还期、利息备付率、偿债备付率等指标。
财务生存能力，重点是分析有没有足够的净现金流量来维持正常运营。
在进行经济效果评价时，要注意方案的独立性和互斥性。
独立性方案，只要自身经济上可行就行；互斥方案，则需要进行对比选优。
三、不确定性分析不确定性分析主要包括盈亏平衡分析和敏感性分析。
盈亏平衡分析，通过计算盈亏平衡点，来判断项目在什么产量或业务量下能够不盈不亏。
【优秀版】现值和终值的计算PPT
终
假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，若
值 的
采用现值比较法，你认为该公司应选择哪个方案？
计
算
第二节：现值和终值的计算
（十一）永续年金现值的计算
四
年 =90/9%
（2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10年
永续年金的现值：将其看做一个n期 金 即付年金现值：先把即付年金看成普通年金，计算出n期普通年金的现值，再将求出的普通年金现值乘以（1+i）
值 和
递延年金终值的计算：与普通年金终值的
终
计算方法基本一样，但n不再是期数，而是
值 的
年金A发生的次数
计 算
F＝A（F/A，i，n）
第二节：现值和终值的计算
（九）递延年金终值的计算
四
【例2-12】甲准备购买一套房产，开发商提供了三个
年 金
付款方案：一是从现在起15年内每年末支付10万元；
现 二是现在起15年内每年初支付万元；三是前5年不支
﹦240,859.32(元）
第二节：现值和终值的计算
【课堂练习2-6】某公司年初向 借款50万元购买设 备，第一年年末开始还款，每年还款一次，等额 偿还，分5年还清， 借款利率为12%
要求：计算每年应还款多少？
P =2×（P/F,10%,2）（元）
P(n ∞) ﹦A/i
的 四年金现值和终值的计算
计
算
第二节：现值和终值的计算
（十一）永续年金现值的计算
四
年 【例2-14】在1840年拿破仑战争之后，英国政府发
金 行一种债券，这种债券利率为9%，购买了这种债券
现 后，作为债券的持有人每年都可以从政府领到90英