北师大版七年级上册课课练§2.5有理数的减法doc

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北师大版七年级上册2.5有理数减法习题精选无答案

2.5有理数的减法l．有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的___________，用字母表示成：_______________________________2．下列括号内应填什么数?(1)(-2)-(-5)=(-2)+(______)； (2)0-(-4)=0+(______)；(3)(-6)-3=(-6)+(______)； (4)1-(+37)=1+(______)．3．温度3℃比-7℃高_______；温度-8℃比-2℃低_______．海拔-200m 比300m高________；从海拔250m下降到100m，下降了______．4．5．下列说法中错误的是………………………………〖〗A．减去一个负数等于加上这个数的相反数B．两个负数相减，差仍是负数C．负数减去正数，差为负数D．正数减去负数，差为正数6．下列说法中正确的是………………〖〗A．减去一个数等于加上这个数B．两个相反数相减得O C．两个数相减，差一定小于被减数D ．两个数相减，差不一定小于被减数 7．下列说法正确的是………………………〖〗A ．绝对值相等的两数差为零B ．零减去一个数得这个数的相反数C ．两个有理数相减，就是把它们的绝对值相减D ．零减去一个数仍得这个数8．差是-7.2，被减数是0.8，减数是………………〖〗 A ．-8 B ．8 C ．6.4 D ．-6.4 9．若0>a ，且b a >，则b a -是………………〖〗 A ．正数 B ．正数或负数 C ．负数 D ．0 10.若│a │=5，│b │=3且a>b ，则a-b=（）A ．2或8B ．-2或-8C ．-5或-3D ．±3或±8 11.a ，b 在数轴上位置如图所示，下列结论不正确的是（） A ．-a+b<0 B ．-a-b>0 C ．a+b<0 D ．a-b<0oa12.若两个有理数的差是正数，那么（）A. 被减数是负数，减数是正数B. 被减数和减数都是正数C. 被减数大于减数D. 被减数和减数不能同为负数 13. 当x <0，y >0时，则x ，x ＋y ，x －y ，y 中最大的是（） A. x B. x ＋y C. x －y D. y 14.若a 是有理数，则a a -一定是（） A ．正数 B.负数 C.零 D.非负数15.已知b a b a b a +=+==且,7,5，则b a -的值等于（） A.－12 B.－2 C.－2或－12 D.216.计算(1)(-5)-(-3)； (2)0-(-7)； (3)(+25)-(-13)；(4)(-11)-(+5)； (5)12-21； (6) -1.7-2.5； (7)⎪⎭⎫ ⎝⎛--2132； (8) 8.1546-⎪⎭⎫ ⎝⎛-（9）[(-5)-(-8)]-(-4) （10）(2)3-[(-3)-10]．17.已知a=123，b=-245，c=-334，求（1）-a-b （2）b-│c │．18.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分.游戏结束时，各组的分数如下：（1）第一名超出第二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？19.在下表的空格内填入适当的数，使表中各横行四个数之和与各竖列的四个数之和均相等.20.有依次排列的3个数：3、9、8，对相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，－1，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后，也可以产生一个新数串：3，3，6，3，9，－10，－1，9，8.继续依次操作下去，问：从数串3，9，8开始操作100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少？【解】：第一次操作以后所产生的新数串的所有数之和为25,比原数串的所有数之和20大5,第二次操作以后所产生的新数串的所有数之和为30, 比第一次操作以后所产生的数串的所有数之和大5,……,可以知道从数串3，9，8开始操作100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是20+5×10=520.（点拨：先求出前几个数串的和，然后寻找出规律）21.已知︱a＋5︱＝1，︱b－2︱＝3，求a－b的值。

2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第二章有理数及其运算2.5有理数的减法》教学设计

2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第二章有理数及其运算2.5有理数的减法》教学设计一. 教材分析《有理数及其运算2.5有理数的减法》这一节的主要内容是让学生掌握有理数的减法法则，并能熟练地进行有理数的减法运算。

北师大版教材在这一节中通过例题和练习题的方式让学生理解和掌握有理数的减法，同时也为后续的有理数混合运算打下基础。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了有理数的概念，加法和减法的基本概念，对于有理数的减法有一定的认知基础。

但学生可能对于有理数的减法法则理解不够深入，容易将减法运算和加法运算混淆。

三. 教学目标1.让学生理解有理数的减法概念，掌握有理数的减法法则。

2.培养学生进行有理数减法运算的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力，使学生能够灵活运用有理数的减法解决实际问题。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数的减法法则，有理数的减法运算。

2.教学难点：有理数的减法法则的理解和运用。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过设置问题情境，引导学生探究有理数的减法法则，并通过例题和练习题让学生进行有理数的减法运算，从而达到理解和掌握有理数的减法。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示有理数的减法运算过程。

2.准备相关的例题和练习题，让学生进行有理数的减法运算。

3.准备黑板，用于板书有理数的减法运算过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置问题情境，引导学生思考有理数的减法是什么，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示有理数的减法法则，让学生初步了解有理数的减法。

3.操练（15分钟）让学生进行有理数的减法运算，通过例题和练习题让学生理解和掌握有理数的减法法则。

4.巩固（10分钟）通过练习题让学生进一步巩固有理数的减法运算，提高学生的运算速度和准确性。

5.拓展（10分钟）让学生运用有理数的减法解决实际问题，提高学生的应用能力。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生明确本节课的学习重点。

北师大版七年级数学上册2.5 有理数的减法课件

探究新知素养考点
例计算下列各题：
有理数的减法运算
（1） 9 -（-5）; （2）（-3）-1;
（3） 0 -8 ;
（4）(-5)-0 .
解：（1）9 -（- 5） =9+5 =14;
（2）（-3）-1 =（-3)+(-1) =-4 ;
探究新知
解：
（3）0 -8 = 0+(-8) =-8;
（4）(-5)-0 = (-5) +0 =-5.
C．(－1)－ (- 1 ) ＝ 1 22
D．(－1)－(－1)＝0
课堂检测
基础巩固题
2．下列说法正确的是( C ) A．两数的差一定比被减数小 B．两数的和一定大于其中一个加数 C．减去一个数等于加上这个数的相反数 D．一个正数减去一个负数的差必小于零
课堂检测基础巩固题
3.下列表示某地区早晨、中午和午夜的温度(单位：℃)，则下列说法正确的是( C )
想一想这些数减−3的结果与它们加+3的结果相同吗？相同
探究新知
问题3 计算下面各式，进一步探究其中的规律. 9-8=_1__； 9+(-8)=__1__； 15-7=_8__； 15+(-7)=__8__．
总结：有理数的减法可以转化为加法来进行.
探究新知 4
某地一天的
3
气温是：
2
1
你能从温度计看出40C比 – 30C高多少度吗?
减
它的相反数；
法
（2）利用有理数的加法法则
进行运算.
有理数的减法的应用
第2组 150
第3组 -400
第4组 350
第5组 -100
（1）第一名超出第二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？

北师大版初中数学七年级上册 2.5 有理数的减法教案

教学设计确的给出评价，并及时给予鼓励或纠正。

2、教学难点的突破在整节课中非常注重学生已有的知识基础和生活经验，朝着让学生利用自己的学习基础有意义地建构新的知识。

本节课的重点是会利用有理数的减法法则进行有理数的减法运算。

有95%的学生可以利用法则准确地进行计算。

本节课的难点是有理数减法的实际应用。

本节课在探究有理数的减法法则是采用了生活实例温差，再讲完法则后又给予了一个珠穆朗玛峰的例子，让学生感受有理数减法在实际生活中的应用，同时突破教学难点。

3、时间分配上第一部分复习导入三分钟完成；第二部分探究新知十分钟；第三部分例题解析五分钟，知识小结五分钟；第四部分学生随堂练习十分钟，同时学生展示及评价；第五部分教师解疑，小结知识及数学思想渗透。

最后，按时按质顺利完成教学目标。

4、采用了“自学、合作、解疑、演练”的八字四环节新型教学模式5、采用了现代先进的思维导图模式构造知识框架失败与不足：1、学生的情况估计的不够尽管我在课下做了多方面的准备，但对学生的情况估计还是不够准确。

由于和学生的接触时间不足一个月，我对学生的了解不全面，至使引导学生时发现学生不能及时参与到课堂中来。

再就是我觉得不能以教师的眼光去看学生，要和他们站在同一高度上去看待问题，发现学生出错的真正原因，共同去解决出现的问题。

我们做教师的往往认为一道题很简单，学生为什么不会，不理解，殊不知是在用几年甚至是几十年的经验去和刚开始学习的儿童去比较。

2、对教材的处理不够灵活要站在更高的角度去认识教材，站在平等的角度去对待学生。

认真钻研教材，增加自己的知识储备量，把教材钻深、吃透真正理解教材的本意，然后去拓展、延伸，只有这样才能达到事半功倍的效果，教师不能只停留在教材的表面，知其义而不知其理，这样只能是依葫芦画瓢。

6、教学形式需多样化数学本就是一门枯燥的学科，只有采用多样化的教学形式才能更好地激发学生的学习兴趣。

总之有理数减法是我们有理数运算中比较重要的一个内容，希望在以后的教学中能慢慢摸索与体会再取得进步教学工作是一项需要不断探索研究的事情，需要一如既往的热情和不断进取的上进心，在以后的工作中要不断总结经验教训，跟上不断发展变化的教育新形势。

北师大版七年级上数学教案：2.5有理数的减法

四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《有理数的减法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算减少或下降的情况？”（例如：温度下降、物品减少等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数减法的奥秘。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数减法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示有理数减法的基本原理，如温度计的示数变化。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数减法的基本概念。有理数减法是指将两个有理数相减的运算。它是数学运算的基础，帮助我们解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了有理数减法在温度变化中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调减法法则和减法与加法联系这两个重点。对于难点部分，如负数减法，我会通过举例和数轴演示来帮助大家理解。
(2)在处理符号时，可以通过强调“减去一个数”和“加上这个数的相反数”来区分减号和加号。
(3)对于实际问题转化，如温度下降问题，难点在于让学生理解温度下降可以看作是温度上升的相反过程，从而用减法表示。
(4)在运算性质的灵活运用上，可以通过设计不同难度的题目，逐步引导学生发现并运用这些性质简化计算过程。
1.讨论主题：学生将围绕“有理数减法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

北师大版数学七年级上册2、5有理数的减法

50
•50 - 20 = •50 - 10 = = •50 -（-10）= – 0 •50 -（-20）= •50
问题 1:计算下列各式
50+(-20)= 50+(-10)= 50+0= 50+10= 50+20=
心。
(1)比较每一组的两个算式，你有什么发现
减去一个数，等于 (2)比较这两个式子，你能发现减法运算与加法运算的关系么？加上这个数教师启发学生思考：减法可以转化成加法运算．但是，这是否的相反数．具有一般性？教师强调运问题 2 (1)(+10)-(-3)=______ ； (2)(+10)+(+3)=______．用此法则时对于(1)，根据减法意义，这就是要求一个数，使它与-3 相加注意“两等于+10，这个数是多少？ (2)的结果是多少？变”：一是于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)．减法变为加至此，教师引导学生归纳出有理数减法法则：法；二是减先由学生自主完成，然后观察思考，对于前一组的减法与后一组的数变为其相加法运算从形式到结果有哪些异同点，自主思考后，可引导小组展反数．开讨论，各抒已见，给每个小组充分交流、展示的空间，从而得出结论。3 总结：有理数减法法则
教学自主探索与合作交流,教学中充分利用观察、类比、探究、猜测等方法，方法引导学生学会迁移，采用启发式教学与媒体教具准备师数学课件生活动过程复备修改及设计意图一、复习回顾（一）、从学生原有认知结构提出问题 1．计算： ⑴（－36）＋（－5） ⑵（－17）＋0
此环节，可课题课标Biblioteka 有理数的减法课型：新授

北师大版数学七年级上2.5有理数的减法课时练习含答案解析

北师大版数学七年级上册第二章第五节有理数的减法课时练习一、选择题（共10题）1、绝对值是的数减去所得的差是（）A、B、－1C、或－1D、或12、a-b=a+（）A、bB、-bC、aD、-a3、较小的数减去较大的数所得的差一定是（）A、正数B、负数C、零D、不能确定4、比3的相反数小5的数是（）A、2B、-8C、-3D、75、根据加法的交换律，由式子可得（）A、B、C、D、6、若a是正数，a-b的结果是( )A、正数B、负数C、零D、不能确定7、-4+2-（-5）=（）．A、4B、3C、－12或3D、－6二、填空题（共10题）8、267-________=2769、________10、若，则与的关系是________.11、某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是________℃12、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是________。

13、a-（-a）=________。

14、最小的正整数与最大的负整数之差是________。

15、若a既不是正数也不是负数的整数，那么a和5的差是________。

16、0－（－10.6）=________三、解答题（共5题）17、18、（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋1）19、－2.4＋3.5－4.6＋3.520、16＋（－25）＋24-（－35）答案解析部分一、选择题（共10题）1、【答案】C【考点】绝对值，有理数的减法【解析】解答：绝对值是的数有两个，分别是和—，所以根据有理数的减法法则减去一个数等于加上这个数的相反数可以得到答案是C选项. 分析：考查有理数的减法，注意绝对值是正数的数有两个.2、【答案】B【考点】有理数的减法【解析】【解答】根据减法法则减去一个数等于加上这个数的相反数【分析】考查减法法则3、【答案】B【考点】有理数的减法【解析】【解答】根据减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，可以确定较小的数减去较大的数所得的差一定是负数.【分析】考查有理数的减法4、【答案】B【考点】相反数，有理数的减法【解析】【解答】3的相反数是-3，那么-3-5=-3+（-5）=-8，故答案是B.【分析】本题考查负数的立方根，注意如何判断代数式的正负.5、【答案】C【考点】有理数的加法，有理数的减法【解析】【解答】根据加法的交换律，可知答案C选项是正确的【分析】注意加上一个负数等于减去它的相反数6、【答案】D【考点】有理数的减法【解析】【解答】因为不能确定b的大小，b可能比a大，也可能小于等于a ，所以这两个数的差不能确定出正负.【分析】两个数作差时候要确定差的正负，必须比较被减数和减数的大小7、【答案】B【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】根据有理数的加法法则和有理数的减法法则可知答案是B选项【分析】有理数的加减法运算题二、填空题（共10题）8、【答案】（-9）【考点】有理数的减法【解析】【解答】用被减数减去差得到减数，所以267-276=-9【分析】考查有理数的减法法则9、【答案】﹣1【考点】绝对值，有理数的减法【解析】【解答】因为—9的绝对值是9，所以根据有理数的减法法则9—10=—1【分析】考查含有绝对值的有理数减法计算题10、【答案】互为相反数【考点】有理数的减法【解析】【解答】因为减去一个数等于加上它的相反数，所以a—（—b）=a+b=0，只有互为相反数的两个数相加之和等于0【分析】注意只有两个数才互为相反数11、【答案】-1【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】根据题意可以得到5+3—9=—1℃，所以答案是-1【分析】注意实际问题实际分析12、【答案】12【考点】有理数的减法【解析】【解答】根据题意可得另一个加数为5—（—7）=12【分析】注意和减去一个加数等于另一个加数13、【答案】2a【考点】有理数的减法【解析】【解答】根据有理数的减法法则可知减去一个数等于加上它的相反数，故答案是2a【分析】考查有理数的加法法则14、【答案】2【考点】有理数的减法【解析】【解答】因为最小的正整数是1，最大的负整数是—1，1—（—1）=2，所以答案是2【分析】注意最小的正整数是1，最大的负整数是—115、【答案】-5【考点】有理数的减法【解析】【解答】明确a是0，那么a—5=-5【分析】注意0既不是正数也不是负数，但是0是整数16、【答案】10.6【考点】有理数的减法【解析】【解答】根据有理数的减法法则可知答案是10.6【分析】考查有理数的减法法则三、解答题（共5题）18、【答案】-1.4【考点】有理数的加减混合运算【解析】原式=1.36-（-2.56）-0.2=1.36+2.56-0.2=3.72 【分析】注意计算的法则19、【答案】原式=—17+5—1=—12—1=—13【考点】有理数的加减混合运算【解析】注意计算的正确性20、【答案】原式=1.1—4.6+3.5=—3.5+3.5=0【考点】有理数的加减混合运算【解析】来考查有理数的混合运算21、【答案】原式=-9+24+35=15+35=50【考点】有理数的加减混合运算【解析】考查有理数的加减混合运算题初中数学北师大版《七年级上》《第二章有理数及其运算》《2.5 有理数的减法》精选专项试题训练【56】(含答案考点及解析)班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________1.长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为（）A．3B．4C．12D．16【答案】A．【考点】初中数学知识点》图形与变换》投影与视图【解析】试题分析：根据物体的主视图与俯视图可以得出，物体的长与高以及长与宽，进而得出左视图面积=宽×高．由主视图易得高为1，由俯视图易得宽为3．则左视图面积=1×3=3，故选A．考点：由三视图判断几何体．2.下列计算正确的是（）A．-2-（-2）＝-4B．（-2）+（-2）＝-4C．0×（-2013）＝-2013D．（-6）÷（-2）＝-3【答案】B.【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方【解析】试题分析：A．-2-（-2）=-2+2=0，故本选项错误；B.（-2）+（-2）＝-4，正确；C．0×（-2013）＝0，故本选项错误；D．（-6）÷（-2）＝3，故本选项错误.故选B.考点: 有理数的运算.3.观察下列等式：①；②；③；④；……（1）猜想并写出第个算式：（2）请说明你写出的算式的正确性（3）计算下列式子的值（写出过程）+++…+【答案】（1）；（2）；（3）．【考点】初中数学知识点》数与式》有理数【解析】试题分析：从数字上很容易的猜得第n个算式，已知题目中各式相加得到（3）．试题解析：（1）；（2）；（3）原式=1－…==．考点：数字的变化规律．4.的倒数是（）A．B．C．D．【答案】A．【考点】初中数学知识点》数与式》有理数【解析】试题分析：∵﹣3×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣．故选A．考点：倒数．5.观察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4，…请你将猜想得到的规律用自然数n表示出来：．【答案】n2+n=n（n+1）．【考点】初中数学知识点》数与式》有理数【解析】试题分析：根据题意可知规律n2+n=n（n+1）．故答案是n2+n=n（n+1）．考点：规律型．6.数轴上、两点表示的数分别是和，点关于点的对称点是点，则点所表示的数是A．B．C．D．【答案】D.【考点】初中数学知识点》数与式》有理数【解析】试题分析：∵A，B两点表示的数分别是1和，∴AB=-1，∵点A关于点B的对称点是点C，∴AB=BC，设C点表示的数为x，则，解得x=2-1．故选D．考点: 实数与数轴.7.把下图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么xy的值为_________。

北师大版七年级上册课课练§2.5有理数的减法doc

2.5 有理数的减法同步练习10：1，一个数加-3.6，和为-0.36，那么这个数是（）A.-2.24B.-3.96C.3.24D.3.962，下列计算正确的是（）A.（-14）-（+5）= -9B. 0-（-3）=3C.（-3）-（-3）= -6D.|5-3|= -（5-3）3，较小的数减去较大的数，所得的差一定是（）A.零B.正数C.负数D.零或负数4，下列结论正确的是（）A. 数轴上表示6的点与表示4的点两点间的距离是10B. 数轴上表示-8的点与表示-2的点两点间的距离是-10C. 数轴上表示-8的点与表示-2的点两点间的距离是10D. 数轴上表示0的点与表示-5的点两点间的距离是-55，下列结论中，正确的是（）A. 有理数减法中，被减数不一定比减数大B. 减去一个数，等于加上这个数C. 零减去一个数，仍得这个数D. 两个相反数相减得06，（1）（-7）-2= ；（2）（-8）-（-8）= ；（3） 0-（-5）= ；（4）（-9）-（+4）= .7，（1）温度3℃比 -8℃高；（2）温度-10℃比-2℃低；（3）海拔-10m 比-30m 高；（4）从海拔20m 到-8m ，下降了 .8，计算：（1）（+5）-（-3）；（2）（-3）-（+2）（3）（-20）-（-12）；（4）（-1.4）-2.6；（5） 32-（-31）；（6）（-61）-（-31）. 9，（1）已知甲数是4的相反数，乙数比甲数的相反数大3，求乙数比甲数大多少？（2）月球表面的温度中午是101℃，半夜是-153℃，中午比半夜温度高多少？（3）物体位于地面上空2米处，下降3米后，又下降5米，最后物体在地面之下多米处？10，某地连续五天内每天最高气温与最低气温记录如下表所示，哪一天的温差（最高气温与最低气温的差）最大？哪天的温差最小？11，当a=3，b=-5，c=-4时，分别求下列代数式的值：（1）a+b-c （2）a-b+c （3）a-b-c （4）-a+b-（-c ）12，某一矿井的示意图如图，以地面为准，A 点的高度是+4.2米，B ，C 两点的高度分别是-15.6米与-30.5米，A 点比B 点高多少米？比C 点呢？答案：1，C 2，B 3，C 4，C 5，A6，（1）-9 （2）0 （3）5 （4）-137，（1）11℃ (2) 8℃ (3)20m (4)28m 8,(1)8 (2)-5 (3)-8 (4)-4 (5)1 (6)61 9,(1) 11 (2)254℃ (3)(+2)-(+3)-(+5)=-6,在地面下6米处.10,五天的温差分别为(-1)-(-7)=6,5-(-3)=8,6-(-4)=10,8-(-1)=9,11-(+2)=9,故第三天温差最大,第一天温差最小. 11,(1)6037 (2)6043 (3)60133 (4)-60133 12, 19.8米 34.7米。

北师大版数学七年级上册2.5 有理数的减法1

2.5 有理数的减法
一、填空题：
1、（– 431）+（）= –2 （）–（–641）=212
1 2、算式是5–7看成减法运算，减数是，看成加法运算，第一个加数是5，第
二个加数是
3、要求出数轴上– 4和 4.5所对应的两点之间的距离,可列算式。

二、选择题
4、下列说法错误的是（）
A 、减去–2等于加上2
B 、a –b ＜0,说明b 大于a
C 、a 与b 互为相反数,则a+b=0
D 、若a 与b 的绝对值相等,则这两个数相等
5、欣欣同学去年身高156cm ，今年身高为163c m ，则欣欣身高增长了（）m.
A 、0.7
B 、–0.07
C 、0.07
D 、–0.7
6、两个负数的和为a,它们的差为b ，则a 与b 的大小关系是（）
A 、a ＞b
B 、a=b
C 、a ＜b
D 、a ≤b
7 、数m 和n ，满足m 为正数，n 为负数，则m,m –n,m+n 的大小关系是（）
A 、m ＞m –n ＞m+n
B 、m+n ＞m ＞m –n
C 、m –n ＞m+n ＞m
D 、m –n ＞m ＞m+n
8 =a+b –c –d, 则的值是（） A 、4 B 、–4 C 、10 D 、–10
三、解答题
9、 1）（–
21）–（+31）+（+41） 2）（–321）–（+531）–（+751）
3）（+6）–（+4）+7–（–2） 4）（–
21）+（–31）–（+4
1）+（+51）
10、在数轴上表示–2和10两点之间插入三个点，使这5个点每相邻两点之间的距离相等，求这三个点所表示的数。

北师大版七年级数学上册：2.5有理数的减法(教案)

三、教学难点与重点
1.教学重点
-有理数减法的概念及其运算法则，特别是减去一个数等于加上这个数的相反数；
-将有理数减法转化为加法的过程，熟练掌握有理数加法法则；
-运用有理数减法解决实际问题的方法。
举例：重点讲解“5 - 3”与“5 + (-3)”之间的关系，强调减法可以通过加法来实现，从而简化计算过程。
然而，我也发现部分学生在处理符号问题时仍然感到困惑，特别是当减数为负数时，如何正确地进行符号的转换。在今后的教学中，我需要更加关注这个难点，通过更多的例题和练习，帮助学生巩固这部分知识。
此外，我还发现学生在小组讨论中，有时会偏离主题，讨论一些与有理数减法无关的内容。在今后的课堂中，我需要更好地引导学生的讨论，确保他们的讨论能够围绕教学重点进行。
2.培养学生逻辑推理和数学思维能力，通过有理数减法的运算，掌握数学转化思想和问题解决方法；
3.培养学生数学运算的熟练性和准确性，提高解决实际问题时运用有理数减法的能力；
4.培养学生合作交流的意识，通过小组讨论和互动，提高团队协作解决问题的能力；
5.培养学生数学抽象和模型构建的能力，将现实问题抽象为有理数减法模型，并应用于实际问题的解决。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调减法的定义和减去一个数等于加上这个数的相反数这两个重点。对于难点部分，我会通过数轴和实际例子的比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数减法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的数轴实验操作。这个操作将演示有理数减法的基本原理。
五、教学反思
今天在教授有理数的减法这一章节时，我发现学生们对于减法的概念有了初步的理解，但在具体操作和实际应用上还存在一些困难。在课堂上，我尝试通过数轴和日常生活的例子来解释减法的原理，这样的教学方法似乎对学生们的理解有所帮助。

北师大版七年级数学上册 2.5 有理数的减法【名校课件】

2．某潜艇从海平面以下 27 m 处上升到海平面以下 18 m 处，此潜艇上升了多少米？
解：( - 18 ) - ( - 27 ) = ( - 18 ) + 27 = 9 ( m ).
答：此潜艇上升了 9 m.
3.右表列出了国外几个城市与北京的时差：（1）如果现在的北京时间是 7：00，那么现在的东京时间是多少？（2）小丽现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？
（3）23 - ( - 76 ) - 36 - ( -105 ) = 23 + 76 + ( - 36 ) + 105 = 23 + 105 + ( 76 - 36 ) = 128 + 40 = 168
（4）( - 32 ) - ( - 27 ) - ( - 72 ) – 87 = ( - 32 ) + 27 + 72 + ( - 87 ) = ( 27 + 72 ) + [ ( - 32 ) + ( - 87 ) ] = 99 + ( - 119 ) = - 20.
例1 计算下列各题：（1）9 - ( - 5 )；（2）( - 3 ) -1；（3）0 - 8；（4）( - 5 ) - 0 . 解：（1）9 - ( - 5 ) = 9 + 5 = 14；（2）( - 3 ) - 1 = ( - 3 ) + ( - 1 ) = - 4；
（3）0 - 8 = 0 + ( - 8 ) = - 8；（4）( - 5 ) - 0 = - 5.
2.5 有理数的减法
北师大版·七年级上册
学习目标
通过举出生活中常见的天气预报的例子，经历探索有理数减法法则的过程，了解加与减两种运算的对应统一关系，体会数学学习中的转化思想.结合本课教学特点，向学生进行热爱生活、热爱学习教育，提高学生学习兴趣.

北师大版数学七上2.5有理数的减法2篇

§2.5 有理数的减法(一)预习提纲：看课本61---62页内容：1、完成课本61---62页例1以上的提问及填空；2、写出如何计算有理数减法的方法；3、完成课本63页知识技能1（二）学习目标：1、经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则2、会进行整数减法的运算3、培养学生的数感及计算能力（三）重、难点：重点：对有理数减法法则的理解及整数加减法的运算难点：减法变加法（四）过程与方法：一、导入揭题二、出示学习目标三、自学指导（一）看课本61页----62页例1以上内容：①回答课本61页的提问；②对于4－（－3）=7 4+3=7你能发现减法运算与加法运算的关系吗？③通过完成课本62页例1以上的填空，你比较左右两边的算式，又能得到什么结论？【步骤】1、生自学、交流订正预习1、2 师巡视生自学情况并检查预习2、抽生回答：①61页的课本提问（生方法合理师给予肯定）②通过指导（一）中的第二问，你发现加法与减法运算有什么关系？（互逆）③进一步比较62页的填空，你现在能找到计算有理数减法的方法吗？两变减法变加法用加法法则3、师根据生说的情况，引导、点拨，左后由生归纳出有理数减法法则4、自学例1、注意整数减法的格式及易错点（①先变减为加②变减数符号）5、巩固练习（三生板演）课本63页知识技能1、①③⑤课本64页知识技能3、①②（矫正做题格式，步骤，并找出易错点）四、自学指导（二）自学课本62页例2后回答：①解决此类问题的方法；②感受8844米有多少层教学楼高自学例3，要求①排出各组的名次及得分；②说出解题方法（生自学后回答提问，师点评矫正）巩固练习：课本64页4五、题组训练课本64页2、①②③④（生抢答并要求说出方法课本64页3、③④（生板演矫正）课本64页问题1（生独立思考后说方法，师矫正）六、总结：本节所学知识点：①有理数减法法则的理解②会计算有理数整数的加减法2.5有理数的减法一、课题§2.5有理数的减法二、教学目标1．使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算；2．培养学生观察、分析、归纳及运算能力．三、教学重点和难点有理数减法法则四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有认知结构提出问题1．计算：(1)(-2.6)+(-3.1)； (2)(-2)+3； (3)8+(-3)； (4)(-6.9)+02．化简下列各式符号：(1)-(-6)； (2)-(+8)； (3)+(-7)；(4)+(+4)； (5)-(-9)； (6)-(+3)．3．填空：(1)______+6=20； (2)20+______=17；(3)______+(-2)=-20； (4)(-20)+______=-6在第3题中，已知一个加数与和，求另一个加数，在小学里就是减法运算．如______+6=20，就是求20-6=14，所以14+6=20．那么(2)，(3)，(4)是怎样算出来的？这就是有理数的减法，减法是加法的逆运算．（二）、师生共同研究有理数减法法则问题1 (1)(+10)-(+3)=______ ；(2)(+10)+(-3)=______．教师引导学生发现：两式的结果相同，即(+10)-(+3)=(+10)+(-3)．教师启发学生思考：减法可以转化成加法运算．但是，这是否具有一般性？问题2 (1)(+10)-(-3)=______ ；(2)(+10)+(+3)=______．对于(1)，根据减法意义，这就是要求一个数，使它与-3相加等于+10，这个数是多少？(2)的结果是多少？于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)．至此，教师引导学生归纳出有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．教师强调运用此法则时注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数．（三）、运用举例变式练习例1计算：(1)(-3)-(-5)； (2)0-7．例2计算：(1)18-(-3)； (2)(-3)-18； (3)(-18)-(-3)； (4)(-3)-(-18)．通过计算上面一组有理数减法算式，引导学生发现：在小学里学习的减法，差总是小于被减数，在有理数减法中，差不一定小于被减数了，只要减去一个负数，其差就大于被减数．例3计算：(1)(-3)-[6-(-2)]； (2)15-(6-9)．例4 15℃比5℃高多少？ 15℃比-5℃高多少？课堂练习1．计算(口答)：(1)6-9； (2)(+4)-(-7)； (3)(-5)-(-8)；(4)(-4)-9； (5)0-(-5)； (6)0-5．2．计算：(1)15-21； (2)(-17)-(-12)； (3)(-2.5)-5.9；（四）、小结1．教师指导学生阅读教材后强调指出：由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决．2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的．七、练习设计1．计算：(1)-8-8；(2)(-8)-(-8)；(3)8-(-8)；(4)8-8；(5)0-6； (6)6-0；(7)0-(-6)； (8)(-6)-0．2．计算：(1)16-47； (2)28-(-74)； (3)(-37)-(-85)；(4)(-54)-14；(5)123-190； (6)(-112)-98； (7)(-131)-(-129)；(8)341-249．3．计算：(1)1.6-(-2.5)； (2)0.4-1； (3)(-3.8)-7；(4)(-5.9)-(-6.1)；(5)(-2.3)-3.6； (6)4.2-5.7； (7)(-3.71)-(-1.45)；(8)6.18-(-2.93)．5．计算：(1)(3-10)-2； (2)3-(10-2)；(3)(2-7)-(3-9)；6．当a=11，b=-5，c=-3时，求下列代数式的值：(1)a-c； (2) b-c；(3)a-b-c；(4)c-a-b利用有理数减法解下列问题(第7～9题)：7．世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848m，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是-392m．两处高度相差多少？8．分别求出数轴上两点间的距离：(1)表示数6的点与表示数2的点(2)表示数5的点与表示数0的点；(3)表示数2的点与表示数-5的点；(4)表示数-1的点与表示数-6的点．9．某地一周内每天的最高气温与最低气温如下表，哪天的温差最大？哪天的温差最小？10*．填空：(1)如果a-b=c，那么a=______；(2)如果a+b=c，那么a=______；(3)如果a+(-b)=c，那么a=______；(4)如果a-(-b)=c，那么a=______．11*．用“＞”或“＜”号填空：(1)如果a＞0，b＜0，那么a-b______0；(2)如果a＜0，b＞0，那么a-b______0(3)如果a＜0，b＜0，|a|＞|b|，那么a-b______0；(4)如果a＜0，b＜0，那么a-(-b)______0．12*．解下列方程：(1)x+8=5； (2)x-(-7)=-3；(3)x-11=-4； (4)6+x=-10．13*．把下面加减法混合运算的式子改成只含加法的式子：(1)-30-15+13-(-7)； (2)-7-4+(-9)-(-5)．八、板书设计2．5有理数的减法（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例1、例2、例3（二）观察发现（四）课堂练习练习设计九、教学后记根据斯托利亚尔的观点，我们把教学作为一个过程，那么在教学一个新的内容时，我们总是把学生视为探索者，将教学过程模拟成一个“科研过程”，引导学生发现矛盾，提出问题，最后用新的理论来解决原先提出问题，解决原先发现的矛盾．这种教法，归纳起来就是“三部曲”：提出问题——建立理论——解决问题．这节课的设计正是这一教学方法的具体体现．。

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