2018年浙江省中考数学《第41讲：课本题改编型问题》课后练习含答案

课后练习41 课本题改编型问题
A 组
1．让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个
数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于( )
A.316
B.38
C.58
D.1316
第1题图 第2题图
2．(2017·杭州市萧山区模拟)已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面积为( )
A ．12πcm 2
B ．15πcm 2
C ．24πcm 2
D ．30πcm 2
3．(2015·衢州)如图，在▱ABCD 中，已知AD ＝12cm ，AB ＝8cm ，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，则CE 的长等于( )
A ．8cm
B ．6cm
C ． 4cm
D ．2cm
第3题图 第4题图
4．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝∠ACD ＝90°，AB ＝2，DC ＝3，则△ABC 与△DCA 的面积比为( )
A ．2∶3
B ．2∶5
C ．4∶9 D.2∶ 3
5．(2017·绍兴模拟)将一张正方形纸片，按如图步骤①，②，沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是( )
第5题图
6．(2017·金华模拟)设计师以y＝2x2－4x＋8的图形为灵感设计杯子如图所示，若AB＝4，DE＝3，则杯子的高CE＝()
A．17 B．11 C．8 D．7
第6题图
7．(2015·嘉兴)如图，正方形ABCD中，点E，F分别在AB，BC上，AF＝DE，AF和DE相交于点G.
第7题图
(1)观察图形，写出图中所有与∠AED相等的角；
(2)选择图中与∠AED相等的任意一个角，并加以证明．
8．作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如图：
第8题图
(1)求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；
(2)用(1)中的平均数估计4月份(30天)共租车多少万车次；
(3)市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计2017年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2017年租车费收入占总投入的百分率(精确到0.1%)．
9．已知：如图，斜坡BQ坡度为i＝1∶2.4(即为QC与BC的长度之比)，在斜坡BQ上有一棵香樟树PQ，柳明在A处测得树顶点P的仰角为α，并且测得水平的AB＝8米，另外BQ＝13米，tanα＝0.75.点A、B、P、Q在同一平面上，PQ⊥AB于点C.求香樟树PQ的高度．
第9题图
B组
10．(2015·河北)如图，∠BOC＝9°，点A在OB上，且OA＝1.按下列要求画图：
以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；
再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；
再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；
…
这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n ＝.
第10题图
11．(2016·金华)如图1表示同一时刻的韩国首尔时间和北京时间，两地时差为整数．
(1)设北京时间为x(时)，首尔时间为y(时)，就0≤x≤12，求y关于x的函数表达式，并填写下表(同一时刻的两地时间)；
(2)如图2表示同一时刻的英国伦敦时间(夏时制)和北京时间，两地时差为整数．如果现在伦敦(夏时制)时间为7∶30，那么此时韩国首尔时间是多少？
第11题图12．如图是某公园的一滑梯，扶梯AB的坡比为1∶0.8，滑梯CD的坡角∠FDC＝35°，AE＝2.4m，BC＝1m.
(1)求扶梯AB的高BE；
(2)一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，经过的总路程是多少米？(结果精确到0.01m)
备用数据：14.76≈3.8419，sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192，tan35°≈0.7002.
第12题图
C组
13．(2017·杭州)如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC 于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF＝∠GAC.
(1)求证：△ADE∽△ABC；
(2)若AD＝3，AB＝5，求AF
AG的值．
第13题图
参考答案
课后练习41 课本题改编型问题
A 组
1．C 2.B 3.C 4.C 5.B 6.B
7．(1)与∠AED 相等的角有∠DAG ，∠AFB ，∠CDE .(2)选择∠AED ＝∠AFB ：正方形ABCD 中，∠DAB ＝∠B ＝90°，AD ＝AB ，又∵AF ＝DE ，∴△ADE ≌△BAF (HL )．∴∠AED ＝∠AFB .
8．(1)众数为8万车次；中位数为8万车次；平均数为8.5万车次； (2)30×8.5＝255(万车次)；
(3)3.3%. 9．10米
B 组
10．9
11．(1)从图1看出，同一时刻，首尔时间比北京时间多1小时，故y 关于x 的函数表达式是y ＝x ＋1.
(2)从图2时，由第(1)题，韩国首尔时间为(t ＋8)时，所以，当伦敦(夏时制)时间为7∶30，韩国首尔时间为15∶30.
12．(1)∵BE
AE ＝1∶0.8，AE ＝2.4m ，∴BE ＝3m ，即高BE ＝3m. (2)∵AE ＝2.4m ，BE ＝
3m ，∴AB ＝ 2.42＋32＝14.76m ，在Rt △CFD 中，sin ∠CDF ＝CF CD ＝3CD ，∴CD ＝3
sin35°.
∴总路程为：AB ＋BC ＋CD ＝14.76＋1＋
3
sin35°≈10.07m.
C 组
13．(1)∵AG ⊥BC ，AF ⊥DE ，∴∠AFE ＝∠AGC ＝90°，∵∠EAF ＝∠GAC ，∴∠AED ＝∠ACB ，∵∠EAD ＝∠BAC ，∴△ADE ∽△ABC ； (2)由(1)可知：△ADE ∽△ABC ，∴
AD
AB ＝AE AC ＝35，由(1)可知：∠AFE ＝∠AGC ＝90°，∠EAF ＝∠GAC ，∴△EAF ∽△CAG ，∴AF AG ＝AE AC ，∴AF AG ＝35
.。