核反应堆物理分析第1章
核反应堆课后题
第一章思考题1.压水堆为什么要在高压下运行？2.水在压水堆中起什么作用？3.压水堆与沸水堆的主要区别是什么？4.压水堆主冷却剂系统都包括哪些设备？5.一体化压水堆与分散式的压水堆相比有哪些优缺点？6.重水堆使用的核燃料富集度为什么可以比压水堆的低？7.在同样的堆功率情况下，重水堆的堆芯为什么比压水堆的大？8.气冷堆与压水堆相比有什么优缺点？9.石墨气冷堆中的百墨是起什么作用的？10.快中子堆与热中子堆相比有哪些优缺点？11.快中子堆在核能源利用方面有什么作用？12.回路式制冷堆与池式饷冷堆的主要区别是什么？13.在使用铀作为反应堆冷却剂时应注意些什么问题？14.快中子堆内使用的燃料富集度为什么要比热中子反应堆的高？第二章思考题1.简述热中子反应堆内中子的循环过程。
2.为什么热中子反应堆中通常选用轻水作慢化齐IJ?3.解释扩散长度、中子年龄的物理意义。
4.述反射层对反应堆的影响。
5.简述反应性负温度系数对反应堆运行安全的作用。
6.解释“腆坑”形成的过程。
7.什么是反应堆的燃耗深度和堆芯寿期？8.大型压水堆通常采取哪些方法控制反应性？9.简述缓发中子对反应堆的作用。
10.简述反应性小阶跃变化时反应堆内中子密度的响应。
第三章思考题1.能用于压水反应堆的易裂变同位素有哪些，它们分别是怎样生成的？2.为什么在压水堆内不直接用金属铀而要用陶瓷U02作燃料？3.简述U02的熔点和热导率随温度、辐照程度的变化情况。
4.简述U02芯块中裂变气体的产生及释放情况。
5.燃料元件的包壳有什么作用？6.对燃料包壳材料有哪些基本要求？目前常用什么材料？7.为什么错合金用作包壳时，其使用温度要限制在350℃以下？8.何谓错合金的氢脆效应，引起氢脆效应的氢来源何处？9.错合金包壳的氢脆效应有何危害，应如何减轻这种不利影响？10.什么是U02燃料芯块的肿胀现象，应采取什么防范措施？11.控制棒直径较细有什么好处？12.定位格架采用什么材料制戚，为什么？13.定位格架有何功用？14.对用作控制棒的材料有什么基本要求？15.通常用作控制棒的元素和材料有哪些？16.简单说明Ag-In-Cd控制材料的核特性。
核反应堆工程 第1章(2009.3.3)(1)
绪论一、课程简介及要求1课程简介本课程是核能科学与技术专业的基础课程之一。
本课程较全面地介绍与核反应堆工程相关的专业知识，内容包括核反应堆物理，反应堆热工，堆结构和反应堆结构材料，燃料循环，各种核动力系统，核反应堆安全等知识，使学员在短时间内对核反应堆工程有一个较全面的了解。
为从事与核反应堆工程有关的工作打下知识基础。
绪论大学物理、核物理、传热学、热力学，流体力学等方面有一定的基础。
成绩：平时作业记录, ~20%作业要求: 依据充分,思路清晰,过程完备,书写工整; 按时，每周交上周作业。
期末测验: ~80%。
2 课程要求及考核办法3 课程特点：多学科知识基础；内容涵盖面广；涉及反应堆物理，核反应堆热工，反应堆材料，燃料循环，核反应堆安全。
内容多，知识面广。
4 教学方式：讲课＋自学绪论5 教科书及参考书：教材：核反应堆工程，阎昌琪编，哈尔滨工程大学出版社等，2004，8。
面向核工程专业研究生，内容适合本科非核工程专业学生。
参考书：Nuclear Reactor Engineering ，S.Glasstone & A.sesonske ,Third edition ,1986.有中译本。
内容丰富，面广，96万字。
核反应堆工程原理,凌备备、杨延洲主编，原子能出版社原子能工业，连培生，原子能出版社，2002,5。
内容丰富，86万字绪论目录1第一章核裂变能2第二章核反应堆物理基本知识3 第三章反应堆结构与材料(非燃料材料) 4 第四章反应堆燃料系统5 反应堆热量导出6 反应堆安全7 各种核动力反应堆系统第一章核裂变能1.1 核能基础1.2 核裂变1.3 核裂变反应堆1.4 反应堆的发展史1.5 我国的核反应堆工程发展成就引言在1939年发现了核裂变现象这一件具有划时代意义的事件。
这一事件为一种全新的能源—原子能—的利用开辟了前景。
核能的发展与和平利用是20世纪科技史上最杰出的成就之一。
核能的利用中，核电的发展相当迅速，核电已被公认为是一种经济、安全、可靠、清洁的能源。
第1章核反应堆设计概论
核反应堆物理分析课后习题及答案
核反应堆物理分析答案第一章1-1.某压水堆采用UO 2作燃料，其富集度为2.43%（质量），密度为10000kg/m3。
试计算：当中子能量为0.0253eV 时，UO 2的宏观吸收截面和宏观裂变截面。
解：由18页表1-3查得，0.0253eV 时：(5)680.9,(5)583.5,(8) 2.7a f a U b U b U b σσσ=== 由289页附录3查得，0.0253eV 时：()0.00027b a O σ=以c 5表示富集铀内U -235与U 的核子数之比，ε表示富集度，则有：555235235238(1)c c c ε=+-151(10.9874(1))0.0246c ε-=+-=255283222M(UO )235238(1)162269.91000()() 2.2310()M(UO )Ac c UO N N UO m ρ-=+-+⨯=⨯==⨯所以，26352(5)() 5.4910()N U c N UO m -==⨯ 28352(8)(1)() 2.1810()N U c N UO m -=-=⨯2832()2() 4.4610()N O N UO m -==⨯2112()(5)(5)(8)(8)()()0.0549680.9 2.18 2.7 4.460.0002743.2()()(5)(5)0.0549583.532.0()a a a a f f UO N U U N U U N O O m UO N U U m σσσσ--∑=++=⨯+⨯+⨯=∑==⨯=1-2.某反应堆堆芯由U -235,H 2O 和Al 组成，各元素所占体积比分别为0.002,0.6和0.398，计算堆芯的总吸收截面(E=0.0253eV)。
解：由18页表1-3查得，0.0253eV 时： (5)680.9a U b σ=由289页附录3查得，0.0253eV 时：112() 1.5,() 2.2a a Al m H O m --∑=∑=,()238.03,M U =33()19.0510/U kg m ρ=⨯可得天然U 核子数密度283()1000()/() 4.8210()A N U U N M U m ρ-==⨯则纯U -235的宏观吸收截面：1(5)(5)(5) 4.82680.93279.2()a a U N U U m σ-∑=⨯=⨯=总的宏观吸收截面：120.002(5)0.6()0.398()8.4()a a a a U H O Al m -∑=∑+∑+∑=1-3、求热中子（0.025电子伏）在轻水、重水、和镉中运动时，被吸收前平均遭受的散射碰撞次数。
核反应堆物理分析课后习题参考答案
1-6 1-7．有一座小型核电站，电功率为15万千瓦，设电站的效率为27%， 试估算该电站反应堆额定功率运行一小时所消耗的铀-235数量。 解：热能： 裂变U235核数：
俘获加裂变U235核数： 消耗U235总质量量：
8、某反应堆在额定功率500兆瓦下运行了31天后停堆，设每次裂变产 生的裂变产物的放射性活度为1.08×10-16t-1.2居里。此处t为裂变后的 时间，单位为天，试估算停堆24小时堆内裂变产物的居里数
同理可得，对于C： D = 0.0917 (m) 3-12 试计算T = 535 K，ρ = 802 kg/m3 时水的热中子扩散系数和扩散长 度。 解：查79页表3-2可得，294K时：m，由定义可知： 所以： 0.00195 (m) （另一种方法：如果近似认为水的微观散射截面在热能区为常数，且不 受温度影响，查附表3可得： 在T = 535 K，ρ = 802 kg/m3 时，水的分子数密度： 103×802×6.02×1023 / 18 = 2.68×1028 (m-3) 所以：276 (m-1) 1/（3×2.68×103×0.676）= 0.00179 (m) 这一结果只能作为近似值） 中子温度利用56页（2-81）式计算： 其中，介质吸收截面在中子能量等于kTM = 7.28×1021 J = 0.0461 eV 再利用“1/v”律： 0.4920 (b) Tn = 535×( 1 + 0.46×36×0.4920 / 103 ) = 577 (K) （若认为其值与在0.0253 eV时的值相差不大，直接用0.0253 eV热中子 数据计算： Tn = 535×( 1 + 0.46×36×0.664 / 103 ) = 592 (K) 这是一种近似结果） （另一种方法：查79页表3-2，利用293K时的平均宏观吸收截面与平均 散射截面：(m-1) 1 / （3×0.0016×0.676）= 308 (m-1) 进而可得到Tn = 592 K） 利用57页（2-88）式 0.414×10-28 (m2) 1.11 (m-1) 802 / ( 3×1000×0.0016×0.676 ) = 247 (m-1) 0.0424 (m) （此题如果利用79页（3-77）式来计算： 由于水是“1/v”介质，非1/v修正因子为1：
核反应堆物理-复习重点--答案
第一章核反应堆的核物理基础（6学时）1.什么是核能？包括哪两种类型？核能的优点和缺点是什么？核能：原子核结构发生变化时释放出的能量，主要包括裂变能和聚变能。
优点：1）污染小：2）需要燃料少;3）重量轻、体积小、不需要空气，装一炉料可运行很长时间。
缺点：1）次锕系核素具有几百万年的半衰期，且具有毒性,需要妥善保存;2）裂变产物带有强的放射性，但在300年之内可以衰变到和天然易裂变核素处于同一放射性水平上；3）需要考虑排除剩余发热。
2.核反应堆的定义。
核反应堆可按哪些进行分类，可划分为哪些类型？属于哪种类型的核反应堆？核反应堆：一种能以可控方式产生自持链式裂变反应的装置。
核反应堆分类：3.原子核基本性质。
核素：具有确定质子数Z和核子数A的原子核。
同位素：质子数Z相同而中子数N不同的核素。
同量素：质量数A相同，而质子数Z和中子数N各不相同的核素.同中子数：只有中子数N相同的核素。
原子核能级:最低能量状态叫做基态，比基态高的能量状态称激发态.激发态是不稳定的，会自发跃迁到基态，并以放出射线的形式释放出多余的能量.核力的基本特点：1）核力的短程性2）核力的饱和性3）核力与电荷无关4.原子核的衰变。
包括：放射性同位素、核衰变、衰变常数、半衰期、平均寿命的定义;理解衰变常数的物理意义；核衰变的主要类型、反应式、衰变过程，穿透能力和电离能力。
放射性同位素：不稳定的同位素，会自发进行衰变,称为放射性同位素。
核衰变:有些元素的原子核是不稳定的,它能自发而有规律地改变其结构转变为另一种原子核，这种现象称为核衰变，也称放射性衰变。
衰变常数:它是单位时间内衰变几率的一种量度；物理意义是单位时间内的衰变几率，标志着衰变的快慢。
半衰期:原子核衰变一半所需的平均时间。
平均寿命：任一时刻存在的所有核的预期寿命的平均值。
衰变类型细分前后变化射线性质ααZ减少2，A减少4 电离本领强，穿透本领小ββ—Z增加1，A不变电离本领较弱,穿透本领较强β+ Z减少1,A不变电子俘获Z减少1，A不变γγ激发态向基态跃迁电离本领几乎没有，穿透能力很强5.结合能与原子核的稳定性。
《核反应堆物理分析》基本概念总结
m 2 ，巴恩—1b=1028 m2 。
（P8）
6)宏观截面:一个中子与单位体积内所有原子核发生核反应的平均概率大小的一种度量。设 为材料密 度， A 为该元素的原子量，N 0 =6.0221367×1023 mol 1 ， 则 N dI / I ，N N 0 单位： （P9） m 1
反应堆物理分析（修订本-谢仲生主编） 基本概念总结
西安交大出版社（原子能出版社）
有稳定的分布，称之为中子慢化能谱。 3) E '
（P36）
1 1 1 cosc E ， ① c 00 时 E ' Emax E ，此时碰撞前后中子没有能量损失； 2
弹性散射。
（P5）
4)共振现象：当入射中子的能量具有某些特定值，恰好使形成的复合核激发态接近于某个量子能级时， 中子被靶核吸收而形成复合核的概率就显著地增加，这种现象就叫做共振现象。
INx N x
（P4）
I I / I ，单位 5)微观截面：表征一个入射中子与单位面积内一个靶核发生作用的几率大小； σ
（P30）
即 ： k eff
第2章 中子慢化和慢化能谱
1)慢化过程：中子由于散射碰撞而降低速度的过程叫做慢化过程。 （P36）
2)中子慢化能谱：当反应堆处于稳定时，在慢化过程中，堆内中子密度（或中子通量密度）按能量具
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核反应堆物理分析课后习题参考答案
核反应堆物理分析答案第一章1-1.某压水堆采用UO 2作燃料，其富集度为2.43%（质量），密度为10000kg/m3。
试计算：当中子能量为0.0253eV 时，UO 2的宏观吸收截面和宏观裂变截面。
解：由18页表1-3查得，0.0253eV 时：(5)680.9,(5)583.5,(8) 2.7a f a U b U b U b σσσ=== 由289页附录3查得，0.0253eV 时：()0.00027b a O σ=以c 5表示富集铀内U-235与U 的核子数之比，ε表示富集度，则有：555235235238(1)c c c ε=+-151(10.9874(1))0.0246c ε-=+-=255283222M(UO )235238(1)162269.91000()() 2.2310()M(UO )Ac c UO N N UO m ρ-=+-+⨯=⨯==⨯所以，26352(5)() 5.4910()N U c N UO m -==⨯ 28352(8)(1)() 2.1810()N U c N UO m -=-=⨯2832()2() 4.4610()N O N UO m -==⨯2112()(5)(5)(8)(8)()()0.0549680.9 2.18 2.7 4.460.0002743.2()()(5)(5)0.0549583.532.0()a a a a f f UO N U U N U U N O O m UO N U U m σσσσ--∑=++=⨯+⨯+⨯=∑==⨯=1-2.某反应堆堆芯由U-235,H 2O 和Al 组成，各元素所占体积比分别为0.002,0.6和0.398，计算堆芯的总吸收截面(E=0.0253eV)。
解：由18页表1-3查得，0.0253eV 时： (5)680.9a U b σ=由289页附录3查得，0.0253eV 时：112() 1.5,() 2.2a a Al m H O m --∑=∑=,()238.03,M U =33()19.0510/U kg m ρ=⨯可得天然U 核子数密度283()1000()/() 4.8210()A N U U N M U m ρ-==⨯则纯U-235的宏观吸收截面：1(5)(5)(5) 4.82680.93279.2()a a U N U U m σ-∑=⨯=⨯=总的宏观吸收截面：120.002(5)0.6()0.398()8.4()a a a a U H O Al m -∑=∑+∑+∑=1-3、求热中子（0.025电子伏）在轻水、重水、和镉中运动时，被吸收前平均遭受的散射碰撞次数。
技术类《核反应堆物理》第1部分-核反应堆物理基础
知识点
1)
了解原子质量单位的定义，了解原子的组成、中子和质子的特点。
2)
能够说出原子结构的基本特点：整个原子核是电中性的；原子的 质量主要集中在原子核上。
3)
能够说出核素和同位素的定义，同位素有什么特性。
4)
理解在原子核中存在核力，核力的特点。
物质的组成
原子核的组成
原子核的组成
1u＝ (1.6605655±0.00000 86)×10-27kg。因而以 kg为单位的 Mp=1.672648×1027kg， Mn=1.674954×1027kg。由此可见，中子 稍稍重于质子。
提供大量的能量以及新的核素。
反应堆是
一个强大的各种粒子（中子、α粒子、β粒子和γ粒子）辐照场。
反应堆堆芯中有燃料、慢化剂、结构材料和控制材料等。 反应堆一旦运行后，堆内中子要与这些材料的原子核发生 各种类型的相互作用，产生新核，发生一系列的放射性衰 变现象。
反应堆运行是建立在中子与堆内物质相互作用的基础上。
N0e1
该式表明，平均寿命是原子核数量降为 所需要的时间。
N0 /e
放射性活度
➢ 放射性同位素样品在单位时间内衰变的次数，即 为该同位素样品的活度(A)。
A(t) N(t)
➢单位：贝可勒尔，简称贝可（Bq） ➢(1居里)1Ci=3.7x1010/s=3.7x1010Bq ➢因此，半衰期也可以定义为某同位素活度（A）降为一半 所需要的时间。
热中子轰击235U，原子核分裂成两个碎片；而238U不能产生 裂变反应，它俘获中子后生成239U，经过两次β-衰变而转化为 239Pu； 235U和238U具有不同的核特性，但化学性质却很相似
质量数 铀234 铀235 铀238
核反应堆物理分析 (谢仲生 吴宏春 张少泓 著) 西安交大、原子能出版社 课后答案3
2-1.某压水堆采用UO 2作燃料，其富集度为2.43%（质量），密度为10000kg/m3。
试计算：当中子能量为0.0253eV 时，UO 2的宏观吸收截面和宏观裂变截面。
解：由18页表1-3查得，0.0253eV 时：(5)680.9,(5)583.5,(8) 2.7a f a U b U b U bσσσ===由289页附录3查得，0.0253eV 时：()0.00027ba O σ=以c 5表示富集铀内U-235与U 的核子数之比，表示富集度，则有：ε555235235238(1)c c c ε=+−151(10.9874(1))0.0246c ε−=+−=22M(UO )()N UO 所以，(N (8)N U =()2N O =22()()a f UO UO Σ=Σ2-2.和0.398，解：由18由289页附录3查得，0.0253eV 时：112() 1.5,() 2.2a a Al m H O m −−Σ=Σ=,()238.03,M U =33()19.0510/U kg m ρ=×可得天然U 核子数密度283()1000()/() 4.8210()A N U U N M U m ρ−==×则纯U-235的宏观吸收截面：1(5)(5)(5) 4.82680.93279.2()a a U N U U m σ−Σ=×=×=总的宏观吸收截面：120.002(5)0.6()0.398()8.4()a a a a U H O Al m −Σ=Σ+Σ+Σ=P35，第6题1171721111PV V 3.210P 2101.2510m3.2105 3.210φφ−−−=Σ×××===×Σ××××Q P35，第12题每秒钟发出的热量：69100010 3.125100.32PTE Jη×===×运：'N =m =6吨2-3.为使铀的η＝1.7，试求铀中U-235富集度应为多少(E=0.0253eV)。
《核反应堆物理分析》知识点整理
第一章—核反应堆的核物理基础直接相互作用：入射中子直接与靶核内的某个核子碰撞，使其从核里发射出来，而中子却留在了靶核内的核反应。
中子的散射：散射是使中于慢化(即使中子的动能减小)的主要核反应过程。
非弹性散射：中子首先被靶核吸收而形成处于激发态的复合核，然后靶核通过放出中子并发射γ射线而返回基态。
弹性散射：分为共振弹性散射和势散射。
111001100[]AA A ZZ Z AA Z Z X n X X n X n X n +*+→→++→+微观截面：一个粒子入射到单位面积内只含一个靶核的靶子上所发生的反应概率，或表示一个入射粒子同单位面积靶上一个靶核发生反应的概率。
宏观截面：表征一个中子与单位体积内原子核发生核反应的平均概率大小的一种度量。
也是一个中子穿行单位距离与核发生相互作用的概率大小的一种度量。
平均自由程：中子在介质中运动时，与原子核连续两次相互作用之间穿行的平均距离叫作平均自由程。
核反应率：每秒每单位体积内的中子与介质原子核发生作用的总次数(统计平均值)。
中子通量密度：某点处中子密度与相应的中子速度的乘积，表示单位体积内所有中子在单位时间内穿行距离的总和。
多普勒效应：由于靶核的热运动随温度的增加而增加，所以这时共振峰的宽度将随着温度的上升而增加，同时峰值也逐渐减小，这种现象称为多普勒效应或多普勒展宽。
瞬发中子和缓发中子：裂变中，99％以上的中子是在裂变的瞬间(约10-14s)发射出来的，把这些中子叫瞬发中子；裂变中子中，还有小于1％的中子是在裂变碎片衰变过程中发射出来的，把这些中子叫缓发中子。
第二章—中子慢化和慢化能谱慢化时间：裂变中子能量由裂变能慢化到热能所需要的平均时间。
扩散时间：无限介质内热中子在自产生至被俘获以前所经过的平均时间。
平均寿命：在反应堆动力学计算中往往需要用到快中子自裂变产生到慢化成为热中子，直至最后被俘获的平均时间，称为中子的平均寿命。
慢化密度：在r 处每秒每单位体积内慢化到能量E 以下的中子数。
核反应堆物理分析课后习题参考答案
核反应堆物理分析答案第一章1-1.某压水堆采用UO 2作燃料，其富集度为2.43%（质量），密度为10000kg/m3。
试计算：当中子能量为0.0253eV 时，UO 2的宏观吸收截面和宏观裂变截面。
解：由18页表1-3查得，0.0253eV 时：(5)680.9,(5)583.5,(8) 2.7a f a U b U b U b σσσ=== 由289页附录3查得，0.0253eV 时：()0.00027b a O σ=以c 5表示富集铀内U-235与U 的核子数之比，ε表示富集度，则有：555235235238(1)c c c ε=+-151(10.9874(1))0.0246c ε-=+-=255283222M(UO )235238(1)162269.91000()() 2.2310()M(UO )Ac c UO N N UO m ρ-=+-+⨯=⨯==⨯所以，26352(5)() 5.4910()N U c N UO m -==⨯ 28352(8)(1)() 2.1810()N U c N UO m -=-=⨯2832()2() 4.4610()N O N UO m -==⨯2112()(5)(5)(8)(8)()()0.0549680.9 2.18 2.7 4.460.0002743.2()()(5)(5)0.0549583.532.0()a a a a f f UO N U U N U U N O O m UO N U U m σσσσ--∑=++=⨯+⨯+⨯=∑==⨯=1-2.某反应堆堆芯由U-235,H 2O 和Al 组成，各元素所占体积比分别为0.002,0.6和0.398，计算堆芯的总吸收截面(E=0.0253eV)。
解：由18页表1-3查得，0.0253eV 时： (5)680.9a U b σ=由289页附录3查得，0.0253eV 时：112() 1.5,() 2.2a a Al m H O m --∑=∑=,()238.03,M U =33()19.0510/U kg m ρ=⨯可得天然U 核子数密度283()1000()/() 4.8210()A N U U N M U m ρ-==⨯则纯U-235的宏观吸收截面：1(5)(5)(5) 4.82680.93279.2()a a U N U U m σ-∑=⨯=⨯=总的宏观吸收截面：120.002(5)0.6()0.398()8.4()a a a a U H O Al m -∑=∑+∑+∑=1-61171721111PV V 3.210P 2101.2510m 3.2105 3.210φφ---=∑⨯⨯⨯===⨯∑⨯⨯⨯⨯Q1-12题每秒钟发出的热量： 69100010 3.125100.32PTE J η⨯===⨯ 每秒钟裂变的U235：109193.12510 3.125109.765610()N =⨯⨯⨯=⨯个运行一年的裂变的U235：1927'N T 9.765610365243600 3.079710()N =⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯个 消耗的u235质量：27623A (1)'(10.18) 3.079710235m A 1.422810g 1422.8kg N 6.02210N α++⨯⨯⨯=⨯==⨯=⨯ 需消耗的煤： 9967E'110365243600m 3.398310Kg 3.398310Q 0.32 2.910⨯⨯⨯⨯===⨯=⨯⨯⨯吨 1-10.为使铀的η＝1.7，试求铀中U-235富集度应为多少(E=0.0253eV)。
清华大学核反应堆物理分析
1、热中子反应堆内，瞬发中子的平均寿期比自由中子的半衰期（）。
A、短的多；B、长的多；C、一样大。
1、某压水堆采用二氧化铀作燃料，其复集度为2.43%（重量），密度为104公斤/米2，计算：当中子能量为0.025ev时，二氧化铀的宏观吸收截面和宏观裂变截面（复集度表示铀－235在铀中所占的重量百分比）。
2、某反应堆堆芯由铀－235、水和铝组成，各元素所占的体积比分别为0.002，0.600和0.398，计算堆芯的总吸收截面（0.025ev）。
3、求热中子（0.025ev）在轻水、重水和镉中运动时，被吸收前平均遭受的散射碰撞数。
4、试比较：将2.0M电子伏的中子束减弱到1/10所需的铝、钠和铝和铅的厚度。
5、一个中子运动两个平均自由程及1/2个平均自由程而不与介质发生作用的几率分别是多少？6、堆芯的宏观裂变截面为5米-1，功率密度为20×106瓦/m3,求堆芯内的平均中子通量密度。
7、有一座小型核电站，电功率为15万千瓦，设电站的效率为27%，试估算该电站反应堆额定功率运行一小时所消耗的铀－235数量。
8、某反应堆在额定功率500兆瓦下运行了31天后停堆，设每次裂变产生的裂变产生的裂变产物的放射性活度为1.08×10-16 t-1.2居里，此处t为裂变后的时间，单位为天，试估计停堆后24小时堆内裂变产物的居里数。
9、1）计算并画出中子能量为0.025电子伏时的复集铀的参数η与复集度的函数关系。
2）有一座热中子反应堆，无限增值系数为 1.10，快中子裂变因子，逃脱共振几率和热中子利用系数三者的乘积为0.65，试确定该堆所用核燃料铀的复集度。
10、某反应堆堆芯由铀－235、水和铝组成，各元素所占的体积比分别为0.002，0.600和0.398，求堆芯的中子温度、热中子平均宏观截面和热中子利用系数。
设堆芯是均匀的，介质温度为570开，（ξσs）H2O=0.4567×10-26米2，（ξσs）Al=0.1012×10-28米2，（ξσs）U=0.126×10-28米2，堆芯的热中子能谱为麦克斯韦谱。
(完整版)反应堆工整理讲解
第一章反应堆简介1. 反应堆概念核反应堆是利用易裂变物质使之发生可控自持链式裂变反应的一种装置。
2. 反应堆的用途生产堆：专门用于生产易裂变或聚变物质的反应堆实验堆：主要用于实验研究动力堆：用于动力或直接发电的反应堆3. 反应堆种类按慢化剂和冷却剂可分为：轻水堆、重水堆、石墨气冷堆和钠冷快堆等其中，动力堆的类型有压水堆(PWR)、沸水堆(BWR)、重水堆(HWR)、气冷堆(HTGR)、快中子增殖堆(LMFBR、GCFR)第二章核物理基础1. 原子与原子核92种天然元素和12种人工元素；原子核由质子和中子组成（H除外），质子和中子通称为核子，核子数即称质量数2. 原子核的组成及属性(电、质量、尺寸)原子核带正电，半径为121310~10cm--，其中质子带正电，质量为1u，中子不带电，质量为1u3. 同位素及核素的表示符号同位素是指质子数相同而中子数不同的元素，其化学性质相同，在元素周期表中占同一个位置，丰度。
例P有7种同位素，但每一种P均为一种核素。
核素的表示AZX。
4. 原子核的能级状态，激发态原子核内部的能量是量子化的，即非连续，可分为基态和激发态，激发态能级不稳定，易发生跃迁释放能量5. 原子核的稳定性，衰变与衰变规律一般而言，质子数和中子数大致相等时原子核是稳定的，而质子数与中子数差别很大时则原子核不稳定。
衰变：原子核自发地放射出α和β等粒子而发生的转变，常见的有β±衰变、α衰变、γ衰变等。
对单个原子核而言，衰变是不确定的；对大量同类原子核而言，衰变是按指数规律进行的，即0e tN Nλ-=6. Alpha 、Beta 、Gamma 衰变Alpha 衰变是指衰变过程中释放出α粒子（He 核，两个中子和两个质子组成）Beta 衰变是指衰变过程中原子核释放出电子（正/负），内部一质子变为中子Gamma 衰变是原子核从较高的激发态跃迁到较低的激发态或基态，释放出γ射线7. 衰变常数、半衰期、平均寿命一个原子核在某一小段时间间隔内发生衰变的几率即为衰变常数λ，其反应的是原子核本身特性，与外界条件无关。
《核反应堆物理分析》公式
第1章—核反应堆物理分析中子按能量分为三类:快中子(E ﹥0.1MeV),中能中子(1eV ﹤E ﹤0.1MeV),热中子(E ﹤1eV). 共振弹性散射A Z X+01n →[A+1Z X]*→A Z X+01n 势散射A Z X+01n →A Z X+01n辐射俘获是最常见的吸收反应.反应式为A Z X+01n →[A+1Z X]*→A+1Z X+γ235U裂变反应的反应式23592U+01n →[23692U]*→A1Z1X+A2Z2X+ν01n微观截面ΔI=-σIN Δx /I I IIN x N xσ-∆-∆==∆∆ 宏观截面Σ=σN单位体积内的原子核数0N N Aρ=中子穿过x 长的路程未发生核反应，而在x 和x+dx 之间发生首次核反应的概率P(x)dx=e -ΣxΣdx核反应率定义为R nv =∑单位是中子∕m 3?s 中子通量密度nv ϕ= 总的中子通量密度Φ0()()()n E v E dE E dE ϕ∞∞Φ==⎰⎰平均宏观截面或平均截面为()()()EEE E dERE dEϕϕ∆∆∑∑==Φ⎰⎰辐射俘获截面和裂变截面之比称为俘获--裂变之比用α表示fγσασ=有效裂变中子数1f f a f γνσνσνησσσα===++ 有效增殖因数eff k =+系统内中子的产生率系统内中子的总消失（吸收泄漏）率四因子公式s deff n pf k k nεη∞ΛΛ==Λk pf εη∞=中子的不泄露概率Λ=+系统内中子的吸收率系统内中子的吸收率系统内中子的泄露率热中子利用系数f =燃料吸收的热中子被吸收的热中子总数第2章-中子慢化和慢化能谱在L 系中，散射中子能量分布函数[]'1(1)(1)cos 2c E E ααθ=++- 能量分布函数与散射角分布函数一一对应(')'()c cf E E dE f d θθ→=在C 系内碰撞后中子散射角在?c 附近d ?c 内的概率:能量均布定律()(1)dE f E E dE Eα'''→=--平均对数能降2(1)11ln 1ln 121A A A A αξαα-+⎛⎫=+=- ⎪--⎝⎭当A>10时可采用以下近似223A ξ≈+L系内的平均散射角余弦0μ001223c c d Aπμθθ==⎰ 慢化剂的慢化能力??s 慢化比??s /?a由E 0慢化到E th 所需的慢化时间tS()th E s s E E dE t v E λλξ⎤=-=⎰热中子平均寿命为00()11()()a d a a E t E vE v v λ===∑∑（吸收截面满足1/v律的介质）中子的平均寿命s d l t t =+慢化密度0(,)(,)()(,)s E E q r E dE r E f E E r E dE ϕ∞''''=∑→⎰⎰ 稳态无限介质内的中子慢化方程为()()()()()()Et s E E E E f E E dE S E ϕϕ∞''''∑=∑→+⎰无吸收单核素无限介质情况()()()()(1)Es t E E E E E dE E αϕϕα''∑'∑='-⎰无限介质弱吸收情况dE 内被吸收的中子数()()()a dq q E q E dE E dE ϕ=--=∑00()exp()E a Es dE q E S Eξ'∑=-'∑⎰逃脱共振俘获概率00()()()exp()E aE s E q E dE p E S E ξ'∑==-'∑⎰ 第j 个共振峰的有效共振积分,*() ()jj A E I E E dE γσφ≡⎰逃脱共振俘获概率i p 等于1exp A iA i i s s N I N p I ξξ⎡⎤=-=-⎢⎥∑∑⎣⎦整个共振区的有效共振积分()()i a E iI I E E dE σϕ∆==∑⎰ 热中子能谱具有麦克斯韦谱的分布形式/1/23/22()()n E kT n N E e E kT ππ-= 中子温度()(1)a M n M SkT T T Cξ∑=+∑核反应率守恒原则，热中子平均截面为()()()(()(ccc c E E E E E N E vdEE N E N E vdEN E σσσ==⎰⎰⎰⎰若吸收截面?a服从“1/v”律(a a E σσ=若吸收截面不服从“1/v ”变化，须引入一个修正因子ng a n σ=第3章-中子扩散理论菲克定律J D φ=-∇u r 3s D λ=01s tr λλμ=-023Aμ=中子数守恒（中子数平衡）(,)(S)(L)(A)V dn r t dV dt=--⎰产生率泄漏率吸收率 中子连续方程(,)(,)(,)(,)a n r t S r t r t divJ r t tϕ∂=-∑-∂如果斐克定律成立，得单能中子扩散方程21(,)(,)(,)(,)a r t S r t D r t r t v tϕϕϕ∂=+∇-∑∂设中子通量密度不随时间变化，得稳态单能中子扩散方程2()()()0a D r r S r ϕϕ∇-∑+=直线外推距离trd 0.7104l = 扩散长度220011363(1)3(1)a tr a s a a s D L r λλλλμμ=====∑-∑∑-慢化长度L12221111112110100ln 3th a tr E D D L L E ϕϕϕϕξ∇-∑=∇-=→==∑∑∑L 21称为中子年龄，用τth 表示，即为慢化长度。
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中子也具有波粒二重性.其波长为 4.55 10 12 meter
E
对于能量为0.01电子伏的中子其波长为4.55×10-11 meter. 与氢原子的半径同量级.比中子的平均自由程小许多量级. 在反应堆中讨论中子时和与原子核相互作用时,中子被看 成是粒子.
玻尔半径 经典电子半径 原子核半径
E
E
实际计算中常引入在某能量区间的平均宏观截面 的概念。 并令平均宏观截面与总中子通量密度的乘积等于核反应率。
R (E)(E)dE E
平宏观截面或平均截面为：
R
(E) (E)dE
E
(E)dE E
从上式可知，要计算平均截面或反应率，就必须知道中子 通量密度按能量的分布，即中子能谱。所以计算中子能谱 是反应堆物理中的重要研究内容。
（n，p），（n，α ）反应
（n，p）反应的反应式为 AZX + 01n → [A+1ZX]* → AZ-1X + 11H 堆内冷却剂和慢化剂经高能中子照射后，将发生以下反应，
168O + 01n → 167N + 11H 生成的167N衰变时可产生三种高能γ 射线，是反应堆内重要 的放射性来源，但167N的半衰期只有7.13秒,所以该反应不会 对环境造成影响. （n，α ）反应的反应式为
_
x
xP( x)dx
xex dx
1
0
0
可以定义散射平均自由程： 吸收平均自由程：
s 1 s a 1 a
可以证明：
t 1 t
111
t s a
1.2.3 核反应率、中子通量密度和平均截面
核反应率
核反应堆中中子的密度： 单位体积里的原子核数： 单位体积里空气分子数：
势散射、直接相互作用和形成复合核.
势散射: 它是中子与核势能相互作用结果，中子并未进 入靶核，任何能量的中子均能引起这种反应，靶核内能 没有发生改变，入射中子能量的一部分或全部转给靶 核，这一过程是一个弹性散射过程。
直接相互作用：入射中子直接与靶核内的某个核子碰撞， 使其从核中发射出来，而中子留在靶核内的核反应。
235U裂变反应的反应式 23592U + 01n → [23692U]* → A1Z1X + A2Z2X +ν 01n 同时释放出200MeV的能量。
然而235U吸收中子后并不都发生核裂变，也可产生辐射 俘获反应
23592U + 01n → [23692U]* → 23692U +γ
1.2 中子截面和核反应率
i 1
中子通量密度（Neutron Flux）
nv
单位是 中子∕m2s, 等于该点的中子密度与相应的中子速 度的乘积，它表示单位体积内所有中子在单位时间内穿行 距离总和。是标量不是矢量。与磁通量，光通量概念不同。
反应率：
R
中子注量和注量率（Neutron Fluence Rate）
1 Barn = 10-28 m2 微观截面σ 是能量的函数。我们分别以
s,e,in,γ ,f,a， t 下标来表示中子与原子核相互作用的散射、弹性散射、 非弹性散射、辐射俘获、裂变、吸收和总反应截面。
σ s=σ e+σ in σ a=σ γ +σ f+σ n,α + …
σ t=σ s+σ a 微观截面可由实验测得或理论给出。实际工作中，一般 将不同能量的中子发生反应的各种截面值录制成数据库的 形式，以便于计算应用。
1.2.2 宏观截面、平均自由程
宏观截面
dI=-σ INdx
对x坐标积分，可得靶核厚度为x处未经碰撞的平行中子
束的强度为
I ( x) I0eNx
I的衰减速度与靶核密度和微观截面的乘积σ N 有关，用 Σ 来表示
Σ= σN Σ 称为宏观截面， Σ 为中子与单位体积内所有原子核发 生核反应的平均概率大小的一种度量。
所属教 研室
核工程与核技术
§第一章《核反应堆的核物理基础 》 §第二章《中子慢化和慢化能谱 》 §第三章《中子扩散理论 》 §第四章《均匀反应堆的临界理论 》 §第五章《分群扩散理论》 §第六章《栅格的非均匀效应与均匀化群常数的计算》 §第七章《反应性随时间的变化》 §第八章《温度效应和反应性控制 》 §第九章《核反应堆动力学》
复合核的形成过程可以表示如下：
（1） n + 靶核[AZX] → 复合核[A+1ZX]*
（2）复合核[A+1ZX]* →反冲核 + 散射粒子
复合核的激发态衰变有多种方式：（n，p），（n，α） （n，n），共振弹性散射 （n，n’） ，共振非弹性散射 （n，γ），辐射俘获 （n，f）， 核裂变
共振现象：当入射中子的能量具有某些特定值，恰好使 形成的复合核激发态接近与某个量子能级时， 中子被靶核吸收而形成复合核的概率就显著 增加。根据中子和靶核的作用方式，有 共振吸收和共振散射。
5.29×10-10 meter 2.8×10-15 meter 5×10-15 A1/3 meter
中子按能量分为三类: 快中子(E﹥0.1 MeV), 中能中子(1eV﹤E﹤0.1 MeV),热中子(E﹤1eV).
1.1 中子与原子核的相互作用的机制
中子与原子核的相互作用过程与入射中子的能量有关. 反 应堆中中子与原子核的相互作用方式主要有:
核反应率定义为： R nv
1014 ~ 1017 中子 m3 10 23 ~ 10 28 原子 m3 10 25 个 m3
单位是 中子∕m3s
对于不同的核反应过程： Ra nva
R f nv f
多种元素组成的均匀混合物质：
m
R nv1 nv2 nv i nv
1.2.4 截面随中子能量的变化
核截面的数值决定于入射中子的能量和靶核的性质，对
许多原子核其反应截面随入射中子能量的变化特征主要
1.2.1 微观截面
Δ I=-σ INΔ x 式中σ 为比例常数，称为微观截面，它与靶核的性质和 中子的能量有关，
I I / I
INx Nx
Δ I/I为中子束中与靶核发生作用的中子所占的比例； NΔ x是对应单位面积上的靶核数。
σ 表示平均一定能量的入射中子与一个靶核发生作用 的概率大小，单位是 m2 和 Barn
AzX + 01n → [A+1ZX]* → A-3Z-2X + 42He 例如: 105B + 01n → 73Li + 42He
在低能区,这个反应截面很大,所以105B被用作热中子反应 堆的反应性控制材料。
核裂变
核裂变是反应堆中最重要的核反应，235U,233U, 239Pu, 241Pu 在低能中子的作用下发生裂变反应可能性较大，称为 易裂变同位素，232Th, 238U, 240Pu只有能量高于某一阈值 的中子的作用下才发生裂变反应，称为可裂变同位素。 目前堆中最常用的核燃料是235U。
平均截面 中子数关于能量E的分布称为中子能谱分布。不同的反
应堆，中子能谱不同。中子密度和速度均为能量的函数。
所以总的中子通量密度Φ应为：
0 n(E)v(E)dE 0 (E)dE
截面也是中子能量的函数所以核反应率应为：
R (E)n(E)v(E)dE (E)(E)dE
弹性散射过程中，散射前后靶核的内能没有变化，保持 为基态。散射前后中子-靶核系统的动能和动量守恒。反 应堆中，从高能到低能的慢化过程起主要作用的是弹性 散射过程。
1.1.4 中子的吸收
中子的吸收是反应堆中中子消失的重要机制，它对反应 堆内中子的平衡起着重要作用。中子的吸收反应有 （n，γ ）、（n，f）、（n，p），（n，α ） 辐射俘获（n，γ ）
中子和原子核的作用方式：
散射： 包括弹性散射和非弹性散射 吸收： 包括辐射俘获、核裂变、（n，p），（n，α）。
1.1.3 中子的散射
散射是使中子慢化的主要核反应过程。有弹性散射和 非弹性散射。
非弹性散射：中子被靶核吸收形成处于激发态的复合核， 然后靶核通过放出中子并发射γ射线而返回基态。
只有当入射中子的动能高于靶核第一激发态的能量时 才能使靶核激发。非弹性散射具有阈值的特点。看表1。
弹性散射：弹性散射在中子的所有能量范围内都能发生。 它可分为共振弹性散射和势散射。前者经过 复合核的形成过程，后者不经过复合核的形 成过程。
弹性散射的一般反应式为：
AZX + 01n → [A+1ZX]* → AZX + 01n （共振弹性散射）
AZX + 01n → AZX + 01n （势散射）
i
对于化合物，分子量为M, 密度为ρ ，每个化合物分子中含
第i种元素的原子数目为υ i则化合物中第i种元素的核子 密度为：
Ni
i
N 0
M
平均自由程 我们有关系式
I(x) e x I0
e-Σ x就是一个中子穿过x长的路程仍未发生核反应的概率。
中子在x 及 x+dx之间发生核反应的概率为Σ dx。用P(x)dx
«核反应堆物理分析»
«Nuclear Reactor Physics Analysis»
《核反应堆物理分析》 （Nuclear Reactor Physics Analysis）
课程编 号
0276
总学
总学
时
64
分
先修课 程
所属院 系部
概率论 数理方法 原子物理 原子核物理
核科学与 工程学院
适合 核工程与核技术 专业 专业本科生