八年级数学一次函数2
一次函数(二)(填空题)2021年人教版数学八年级下册(含答案)
一次函数（二）1．如图，甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙队加入合做，完成剩下的全部工程．设工程总量为单位1，工程进度满足如图所示的函数关系，设n＝，则n的值为．2．若正比例函数y＝（m﹣2）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时y1＞y2，则m的取值范围是．3．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx和y＝mx+n的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式（k﹣m）x﹣n＞0的解集是．4．将函数y＝﹣2x+3的图象向下平移2个单位后得到的图象的函数解析式为．5．已知一次函数y＝（m﹣1）x﹣2m+5图象上两点A（x1，y1）和B（x2，y2），下列结论：①若（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0，则m＜1：②图象过定点（2，3）；③原点O到直线AB的距离的最大值为5．正确的是（填写正确结论的序号）．6．直线y＝kx﹣b（k＞0）与x轴的交点坐标为（4，0），则关于x的不等式kx﹣b＜0的解集是．7．函数y＝|2x+1|﹣2的图象如图，当﹣2＜x＜2时，则函数值y的取值范围是．8．一次函数y＝（1﹣2k）x﹣3的图象在直角坐标系中过二、三、四象限，请写出k的取值范围．9．如图，一次函数y＝kx+b的图象与坐标轴的交点坐标分别为A（0，2），B（﹣3，0），下列说法：①y随x的增大而减小；②b＝﹣3；③关于x的方程kx+b＝0的解为x＝2；④关于x的不等式kx+b＜0的解集x＜﹣3．其中说法正确的有．10．一个水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度．t/h0 1 2 3 4 5y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5 据估计这种上涨规律还会持续2h，预测再过2h水位高度将为m．11．琪琪同学沿着一条笔直的公路从A地出发到B地，已知A，B两地之间的距离为800m，她的平均速度为4m/s，若经过t（0≤t≤200）s后琪琪与B地之间的距离为s（m），则s与t之间的函数关系式为．12．已知一次函数y＝（m+2）x+1，函数y的值随x值的增大而减小，则常数m的取值可以是．（只需要写一个满足条件的常数m）13．如图，直线AB的解析式为y＝x+4，与y轴交于点A，与x轴交于点B，点P为线段AB上的一个动点，作PE⊥y轴于点E，PF⊥x轴于点F，连接EF，当线段EF的长度最小时，△OEF的面积为．14．如图，点O 是坐标原点，直线l ：y ＝x +1与y 轴交于点A 1，以OA 1为边向右构造正方形OA 1B 1C 1，使点C 1落在x 轴上，延长C 1B 1交直线l 于点A 2，再以C 1A 2为边向右构造正方形C 1A 2B 2C 2，使点C 2落在x 轴上，…，按此规律依次作正方形，则B 1B 2021所在直线的解析式为 ．15．已知是一次函数，则m ＝ ．16．已知一次函数y ＝kx +b 的图象如图所示，则关于x 的不等式kx +b ≥1的解集为 ．17．如表为研究弹簧长度与所挂物体质量关系的实验表格： 所挂物体重量x （kg ） 1 2 3 4 5 弹簧长度y （cm ）1012141618则弹簧长度y 与所挂物体重量x 的之间的关系式为 ，当所挂物体质量为3.5kg 时，弹簧长度为 cm ．18．小颖准备乘出租车到距家超过3km的莱芜图书馆参观，出租车的收费标准如下：里程数/km收费/元3km以内（含3km）7.003km以外每增加1km 1.50 则小颖应付车费y（元）与行驶里程数x（x＞3）之间的关系式为．19．中国铁路客户服务中心规定：年满12周岁的自然人，通过12306网站（含手机APP）、车站专门窗口等铁路部门提供的渠道，在主动申请并完成身份认证后，可以成为“铁路畅行”常旅客会员，铁路常旅客会员购买车票将获得相应乘车积分，积分按照其所购车票票价进行累积（具体按照5倍于车票票面价格累计积分，即旅客购买100元车票获得积分500分）．如果小王已有800积分，本月将再购买x元车票，请直接写出本月结束时，小王的积分y（分）与本月再购车票总金额x（元）之间的关系式．20．直线y＝mx+n在平面直角坐标系中的位置如图所示，则关于x的不等式mx+n≤﹣3的解集为．21．快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶．图中折线表示快、慢两车之间的距离y（km）与它们的行驶时间x（h）之间的函数关系．以下结论：①快车途中停留了0.5h；②快车速度比慢车速度多20km/h；③图中a ＝340；④快车先到达目的地．其中正确的是．（将正确答案的序号填在横线）22．弹管挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：物体的质量（kg）0 1 2 3 4 5弹簧的长度（cm）12 12.5 13 13.5 14 14.5如果物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据表写出y与x的关系式为．23．爸爸决定暑假带小明自驾去珠海长隆海洋王国，龙岗与珠海长隆海洋王国之间的距离大约是210千米，若汽车以平均每小时70千米的速度从龙岗开往珠海长隆海洋王国，则汽车距珠海长隆海洋王国的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的关系式可表示为．24．一次函数y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）中的x与y的部分对应值如下表：A Bx﹣1 3y n﹣3下列结论中一定正确的是（填序号即可）．①当n＞0时，k＜0；②当y的值随x值的增大而增大时，n＜0；③当S＝9时，n＝△AOB ﹣5或n＝9；④当k＜0时，直线AB与y轴相交于点C，则OC＝．25．2020年新年，武汉爆发的新型冠状病毒感染的肺炎疫情牵动着全国人民的心，一方有难，八方支援，各地纷纷驰援武汉．某地组织的蔬菜驰援车队从甲地出发匀速行驶前往武汉，一段时间后，在甲地的驰援领导小组发现车队漏带有机蔬菜检测证书，于是驰援领导小组立即派一辆轿车匀速前去追赶车队，轿车追上车队后以原速原路返回甲地．车队拿到检测证书后以原速度的倍快速赶往武汉，并在从甲地出发后15小时到达武汉（车队被轿车追上交流时间忽略不计），轿车与车队之间相距的路程y（米）与车队从甲地出发到武汉的行驶时间x（小时）之间的函数关系如图所示，则轿车返回到甲地时，车队距离武汉的路程为千米．参考答案1．； 2．m＜2； 3．x＞1； 4．y＝﹣2x+1； 5．①②； 6．x＜4； 7．﹣2≤y＜3； 8．k ＞； 9．④； 10．5.1； 11．s＝800﹣4t（0≤t≤200）； 12．﹣3（答案不唯一）； 13．；14．y＝x+； 15．2； 16．x≥3； 17．y＝2x+8；15； 18．y＝1.5x+2.5； 19．y＝5x+800；20．x≥0．； 21．②③； 22．y＝12+0.5x； 23．y＝210﹣70x； 24．①； 25．400；。
八年级数学下册 第二十一章 一次函数 21.2 一次函数的图像和性质 第2课时 一次函数的性质课件
21.2 一次函数的图像(tú 和性质 xiànɡ)
第一页，共二十四页。
第21章 一次函数
第2课时(kèshí) 一次函数的性质
知识目标 目标突破 总结反思
第二页，共二十四页。
21.2 一次函数的图象(tú 和性质 xiànɡ)
知识(zhī shi)目标
1.经历(jīnglì)观察图像探索一次函数的增减性的过程，会应用一次函 数的增减性解决字母参数问题. 2.经历探索一次函数的图像和k，b的关系的过程，会运用一次函数的 图像和比例系数的关系求解字母参数.
D.k＜0，b＜0
[解析] ∵一次函数y＝kx＋b的图像(tú xiànɡ)经过一、三象限，∴k＞0.又∵ 该图像与y轴交于正半轴，∴b＞0.综上所述，k＞0，b＞0.故选A.
第八页，共二十四页。
21.2 一次函数的图象(tú 和性质 xiànɡ)
（2）2017·广安当k＜0时，一次函数y＝kx－k的图像不经过（ ）
第十六页，共二十四页。
21.2 一次函数的图象(tú 和性质 xiànɡ)
【归纳总结】一次函数的其他性质：
（1）一次函数 y＝kx＋b（k≠0，k，b 为常数）与 x 轴的交点坐
b 标为（－k，0），与
y
轴的交点坐标为（0，b）；
（2）一次函数与不等式的关系：可以根据函数关系式将一个变
量满足的不等关系，转变为另一个变量满足的不等关系，从而确
第二十一页，共二十四页。
21.2 一次函数的图象(tú 和性质 xiànɡ) 2.已知直线y＝2x＋m不经过第二象限，求m的取值范围.
解：∵k＝2>0，
∴直线经过第一、三象限. ∵直线不经过第二象限，
∴直线经过第一、三、四象限，故m<0.
八年级数学上册4.4一次函数的应用第二课时教学全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT课件
4.4
一次函数
一次函数应用
第2课时1/6源自• 1.能经过一次函数图象获取有用信息,并处理实际问
• 题;(重点)
• 2.了解一元一次方程与一次函数关系,会利用它们之间
• 关系处理一些实际问题。
2/6
•
观察右边图象,你能从图象
•
中得到哪些信息?你是怎样得到?
•
与同伴交流。
3/6
1.依据小组讨论结果,试着回答“问题导引”中问题。
所以这个函数的表达式为 y=- x+10.
把 y=1 代入 y=-x+10 中,可得 x=450.
5/6
1.一次函数图象直观地反应了两个变量之间关系,利用一次函数
横轴
纵轴
图象处理实际问题时,首先要明确_______、_______表示变量
实际意义。
2.利用一次函数y=kx+b图象,怎样确定kx+b=0解?
一次函数y=kx+b图象与x轴交点横坐标就是方程kx+b=0解。
6/6
能够从对应值、与x轴(或y轴)交点,改变趋势、函数表示式
等方面提取信息。
2.小明解答“例2”中第(4)问时,发觉了一个新方法,他先依据
图象与x轴、y轴交点坐标求出这个函数表示式,再把y=1代入
表示式中求出x值即可。按照他方法试一试,小组讨论你结果。
4/6
设这个函数的表达式为 y=kx+b,
把(0,10),(500,0)代入,可得 b=10,k=-,
一元一次不等式与一次函数(第2课时)(课件)八年级数学下册(北师大版)
探究新知
解：设该单位参加这次旅游的人数是 x 人，选择甲旅行 社时，所需的费用为 y 1 元，选择乙旅行社时，所需的费 用为 y 2 元，则 y 1 = 200 × 0.75 x， 即 y 1 = 150 x； y 2 = 200 × 0.8（x - 1），即 y 2 = 160 x - 160.
探究新知
例 3 ： 为绿 化 校园 ， 某校 计 划购 进 A， B两 种 树苗 ， 共 21 棵．已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元．设购买B种 树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元． (1)y与x的函数关系式为________； (2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种
千米收取的费用比乙租赁公司多 D．除去月固定租赁费，甲租赁公司平均每
千米收取的费用比乙租赁公司少
随堂练习
4.某电信公司有甲、乙两种手机收费业务.甲种业务规定 月租费10元，每通话1 min收费0.3元；乙种业务不收月 租费，但每通话1 min收费0.4元.你认为何时选择甲种业 务对顾客更合算？何时选择乙种业务对顾客更合算？
情境导入
一次函数与一元一次不等式的关系是什么？ 一次函数与一元一次不等式的关系： 任何一元一次不等式都可以化为ax＋b＞0或ax＋b＜0(a，b为 常数，a≠0)的形式，所以解一元一次不等式就可以看成当一次 函数的值大于或小于0时，求相应的自变量的取值范围． 从 图 象 上 看 ， ax ＋ b ＞ 0 或 ax ＋ b ＜ 0 的 解 集 是 使 直 线 y ＝ ax ＋ b(a≠0)位于x轴的上方或下方的部分对应的x的取值范围．
探究新知
核心知识点一： 一元一次不等式与一次函数的综合应用
例1：某电信公司有甲、乙两种手机收费业务.甲种业务规 定月租费10元，每通话1min收费0.3 元；乙种业务不收月租 费，但每通话1min收费0.4 元. 你认为何时选择甲种业务对 顾客更合算？何时选择乙种业务对顾客更合算？
北师大版初中八年级上册数学课件 《一次函数的图象》一次函数PPT(第2课时)
的取值范围是 m>1 .
1
14.( 教材母题变式 )如图,在平面直角坐标系中,点 P - 2 , 在直线
y=2x+2 与直线 y=2x+4 之间,则 a 的取值范围是 1<a<3 .
综合能力提升练
解:( 3 )∵C 为直线 y=x 在第一象限内的图象上的点,则直线上所有
第四章一次函数
一次函数的图象
第2课时
知识要点基础练
知识点1 一次函数的图象
1.一次函数y=kx-k(k<0)的图象大致是(D)
【变式拓展】下面四条直线,可能是一次函数y=kx-k(k≠0)的图象的是(D)
知识要点基础练
2.如图,①y=ax+b,②y=cx+b,③y=ex+b三个一次函数的图象分别由图中的三条直线表示,用
点的横纵坐标相等,
∴将直线 AB 沿射线 OC 方向平移 3 2个单位长度,其实是先向右平
移 3 个单位长度,再向上平移 3 个单位长度,
∴y=2( x-3 )+1+3,即 y=2x-2.
拓展探究突破练
16.对于三个数 a,b,c,用 M{a,b,c}表示这三个数的平均数;用
max{a,b,c}表示这三个数中最大的数.
图象( 不需列表描点 ),通过观察图象,填空:max{x-1,-|x+1|,-2-x}的
最小值为 -1 .
拓展探究突破练
解:( 2 )∵M{-2,x-1,2x}=max{-2,x-1,2x},
1
M{-2,x-1,2x}= (
3
-2+x-1+2x )=x-1,
人教版八年级数学下册19.2.2 一次函数(第2课时)
性质
与y轴的交点是（0，b），
与x轴的交点是（
b k
，0），
当k>0， b>0时，经过一、二、三象限；
当k>0 ，b<0时，经过一、三、四象限；
当k<0 ，b>0时，经过 一、二、四象限；
当k<0 ，b<0时，经过二、三、四象限.
当k>0时，y的值随x值的增大而增大； 当k<0时，y的值随x值的增大而减小.
人教版 数学 八年级 下册
19.2 一次函数 19.2.2 一次函数
第2课时
导入新知
我们最快捷、最正确地画出正比例函数的图象 时，通常在直角坐标系中选取哪两个点？
答：画正比例函数y=kx(k≠0）的图象，一般地， 过原点和点（1，k). 【思考】能用这种方法作出一次函数的图象吗？
学习目标
3. 能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关 问题. 2.能从图象角度理解正比例函数与一次函数的 关系.
1且m
1. 2
(3)由题意得1-2m<0且m-1<0，解得
1 m 1. 2
巩固练习
已知一次函数y=(2m+2)x+(3-n),根据下列条件,请你求出 m,n的取值范围. (1)y随x的增大而增大; (2)直线与y轴交点在x轴下方; (3)图象经过第二、三、四象限.
巩固练习
解：(1)由y随x的增大而增大可知2m+2>0,所以当m>-1时,y随
探究新知
观察与比较：
比较上面两个函数图象的相同点与不同点.填出你的观
察结果并与同伴交流.
这两个函数的图象形状都 是一条直线，并且倾斜程度相同 .函 数y=-6x的图象经过原点，函数 y=-6x+5的图象与y轴交于点（0,5）， 即它可以看作由直线y=-6x向 上 平 移 5 个单位长度得到.
2022秋八年级数学上册 第12章 一次函数12.2 一次函数2 一次函数的图象和性质课件(新版)沪
5．【2020·内江】将直线y＝－2x－1向上平移两个单位，平移 后的直线所对应的函数表达式为( C )
A．y＝－2x－5 B．y＝－2x－3 C．y＝－2x＋1 D．y＝－2x＋3
6．【合肥50中月考】将函数y＝x＋2的图象用下列方法平移 后，所得的图象经过点A(1，4)的方法是( C )
第12章 一次பைடு நூலகம்数
12.2 一次函数
第2课时 一次函数的图象和性质
核心必知 1b 2 k2 3 k＜0
提示：点击 进入习题
1C 2A 3C 4A 5C
答案显示
6C 7D 8C 9D 10 C
11 见习题 12 C 13 A 14 y3>y1>y2 15 见习题
答案显示
16 见习题
答案显示
1．一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)的图象是经
14．【2021·马鞍山二中期中改编】已知点(m，y1)，(m＋1， y2)，(m－1，y3)都在直线y＝－x＋n2－14n＋45上，则y1， y2，y3的大小关系是__y_3_>_y_1_>_y_2_______．
15．【蚌埠实验中学期中】已知函数y＝(2m＋1)x＋m－3. (1)若函数图象经过原点，求m的值；
解：由题意知，6＋3m＜0，解得m<－2. (2)m，n为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方？
由题意知，6＋3m≠0且n－4＜0，解得m≠－2且n<4.
(3)m，n为何值时，函数图象经过原点？
由题意知，6＋3m≠0且n－4＝0，解得m≠－2且n＝4.
12．【2021·桐城第二中学期中】若式子 k－1＋(k－1)0有意 义，则一次函数y＝(1－k)x＋k－1的图象可能是( C )
浙教版八年级上册数学《5.3 一次函数(2)》课件
解:（1）设这个一次函数解析式为 y=kx+b
把x=1时，y=-5；当x=-2时，y=-20分别代入y=kx+b，得
-5=k+b ① -20 =-2k+b②
k=5 解得
b=-10
∴ y=5x-10
•1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
例1 已知y是x一次函数，当x=3时， y=1；
当x=-2时， y=-14 .
求这个一次函数的表达式。
求一次函数表达式的一般步骤是怎样的呢？
1、设：所求的一次函数解析式为y=kx+b；
2、列：依已知列出关于k、b的方程组；
3、解：解方程组，求得k、b；
4、写：把k、b的值代入y=kx+b ，写出
一次函数解析式。
•8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/82021/11/82021/11/82021/11/8
例3 某地区从1995年底开始,沙漠面积几乎每年以相
同的速度增长.据有关报道,到2001年底,该地区的沙漠面 积已从1998年底的100.6万公顷扩展到101.2万公顷。 (1)可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化? (2)如果该地区的沙漠化得不到治理,那么到2020年底,
b=100
∴ y=0.2x+100 （2）当x=25时，y=0.2×25+100=105
答：（略）
练一练
在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物 体质量 x （千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米； 当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间 的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。
八年级数学下册第二十一章一次函数21、1一次函数第2课时一次函数习题新版冀教版
3
(4)k=-0.4,b=0;
(5)k=-2,b= 3 .
一次函数
例 如图所示,△ABC是边长为x的等边三角形. (1)求BC边上的高h与x之间的函数关系式.h是x的一次函数吗?如果 是一次函数,请指出相应的k与b的值.
解:(1)因为BC边上的高AD也是BC边上的中线,
所以BD= 1 x. 在Rt△ABD中,由勾股定理,得 2
15 ℃就减少6 ℃,那么海拔增加x km时,气温
从15 ℃减少6x ℃.因此y与x的函数关系式为
y=15-6x(x≥0).
这个函数与我们上课时所 学的正比例函数有何不同? 它又是什么函数呢?
CONTENTS
2
一次函数 问题1 在本节“小刚骑自行车去上学”的问题中,小刚家到学校的路程 为3.5 km,小刚骑车的速度为0.2 km/min.设小刚距学校的路程为s km,离开家的时间为t min. (1)写出s与t之间的函数关系式,并指出其中的常量与变量. 一般地,解决行程类的问题时,常常借助如下图示来分析.
A.-1
B.1
C.-3
D.3
7.写出下列各题中x与y之间的关系式,并判断y是否为x的一次函数,是否为正 比例函数. (1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间 的关系; (2)圆的面积y(平方厘米)与它的半径x(厘米)之间的关系; (3)一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x月后这棵树的高度为y(厘米).
x
B.y=2x-1 D.y=-2x
4.已知 y=(m-3)x|m|-2+1 是一次函数,则m的值是( A )
A.-3
B.3
C.±3
D.±2
5.设圆的面积为S,半径为R,那么下列说法正确的是( C ) A.S是R的一次函数 B.S是R的正比例函数 C.S与R2成正比例关系 D.以上说法都不正确
初中数学人教版《一次函数》_2
9．(8分)写出下列各题中x与y之间的解析式，并判断y是否是x的一次函数． (1)在时速为70千米的匀速运动中，路程y(千米)与时间x(小时)的关系； (2)民用电费标准是每千瓦时0.53元，则电费y(元)与用电量x(千瓦时)之间的关系； (3)张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元． 则门票总费用y(元)与学生数x(人)的关系； (4)某车站规定旅客可以免费携带不超过20千克的行李，超过部分每千克收取1.5元 的行李费，则旅客需交的行李费y(元)与携带行李重量x(千克)(x>20)的关系． 解：(1)y＝70x 是，也是正比例函数 (2)y＝0.53x 是，也是正比例函数 (3)y＝ 10＋5x 是 (4)y＝1.5x－30 是
一般地，形如y=kx+b （k， b 是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.
8．某市中学组织学生到距离学校6 km的神舟科技馆去参观，学生李伟因事耽误没能乘上学校的专车，于是准备在学校门口改乘出租车
m 解：（1）由题意得： 去神舟科技馆，出租车的收费标准如下： 1 ,因此 m=±1.
（2）由题意得：m+1=0 , (1)写出出租车行驶的里程数x(x≥2 km)与费用y(元)之间的函数关系式；
下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？
（1） y 8x ；
（3） y 5x 2 6 ；
（2） y 8 ；
x
（4） y 0.5x 1
答：（1）是一次函数，又是正比例函数； （4）是一次函数.
合作探究
典例精析1 利用一次函数一般式求字母的值
例1 一次函数 y kx b ，当x=1时，y=5；当x=-1时，
，并写出自变量的取值范围，y 是 x 的一次函数吗？
八年级数学下册第19章一次函数 一次函数第2课时正比例函数的图象和性质说课稿新版新人教版
正比例函数的图象与性质一、教材分析1、地位与作用本节课是在学好了正比例函数解析式后,对函数内容的进一步研究,是在平面内的点与有序数对的对应关系基础上建立起来的,是函数与图象第一次完美结合,它的研究方法具有一般性和代表性,为学习其它函数图象奠定了基础,起着承上启下的重要作用。
2、教学重点：探索并掌握正比例函数图象的性质。
3、教学难点：发现与总结正比例函数图象的性质。
【设计意图】只有让学生在动手操作观察思考中体会,学生才能真正理解它的本质,将所学知识内化为自己的东西。
一、教学目标1、知识与技能认识正比例函数图象是一条直线,学会画正比例函数图象,理解性质,培养学生观察、分析、归纳的逻辑思维能力。
2、过程与方法让学生经历正比例函数图象的性质的过程,提高学生的探究、分析、归纳能力,领悟数形结合的思想。
3、情感态度与价值观培养学生主动探究的良好学习习惯,发展学生的团结协作意识,体验数学知识来源于生活又服务于生活这一道理,从而提高学生的学习兴趣。
二、教法分析采用“创设情境——探究归纳——知识应用”的方法及小组合作的方式,给学生提供充分探究和交流的时间与空间,让学生经历操作、观察、思考、交流、猜想、验证过程获得知识,形成技能。
另外在教学中采用多媒体教学手段,增进教学的直观性,趣味性,提高教学效率。
三、学法指导充分发挥学生的主体地位,关注学生的动手实践的经历,关注学生的自主探究过程,关注学生的合作交流,使学生不断积累活动经验,在活动中获得数学的“思想、方法和能力”,增强学生学习数学的兴趣和自信心。
四、教学过程设计（一）创设情境导入新课当今网络已经越来越普及,可以用电脑上网,手机上网,MP3上网等等。
我们年级有位同学经常上网,他的打字速度非常快,达到每分钟可以输入两百个汉字,真是高手！如果他输入的汉字个数用y（单位：百个）来表示,那么y与输入时间x（单位：分钟）的函数关系式是什么？设计意图：以学生身边感兴趣的问题导入新课,能更好的激发学生学习的积极性。
数学八年级下册一次函数
数学八年级下册一次函数
摘要：
一、一次函数的定义与性质
1.一次函数的定义
2.一次函数的性质
二、一次函数的图像与解析式
1.一次函数的图像
2.一次函数的解析式
三、一次函数的应用
1.函数与实际问题的联系
2.一次函数在实际问题中的应用
四、一次函数的学习意义与方法
1.一次函数的学习意义
2.一次函数的学习方法
正文：
数学八年级下册一次函数是初中数学中非常重要的内容。
一次函数是初中学生接触到的第一个基本函数，也是以后学习其他函数的基础。
一次函数的定义是指形如y=kx+b(k≠0,k、b为常数)的函数，其中x叫做自变量，y叫做因变量。
自变量x的取值范围是全体实数，而因变量y的取值范围则是函数的值域。
一次函数的性质包括：函数图像是一条直线，函数的值随着自变量的增大而增大或减小；当x=0时，y=b，即函数图象与y轴的交点
为(0,b)。
一次函数的图像与解析式密切相关。
解析式是函数图像的数学表达式，而图像则是解析式的几何表示。
在数学中，我们可以通过解析式来绘制函数图像，也可以通过函数图像来推导解析式。
一次函数在实际问题中有广泛的应用。
例如，我们可以通过一次函数来描述物体的运动轨迹，也可以通过一次函数来预测未来的发展趋势。
在解决实际问题时，我们需要根据问题的具体情境，选择合适的一次函数模型，并通过计算或测量来确定函数的参数。
学习一次函数不仅可以帮助我们更好地理解数学知识，也可以提高我们的逻辑思维能力和问题解决能力。
八年级《一次函数图象(二)》教学设计
八年级《一次函数图象(二)》教学设计各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢八年级《一次函数的图象（二）》教学设计主备教师课题一次函数的图象（二）任教班级授课时间课型教学目标1、了解正比例函数y=kx的图象的特点。
2、会作正比例函数的图象。
3、理解一次函数及其图象的有关性质。
4、能熟练地作出一次函数的图象教学重点正比例函数的图象的特点。
教学难点一次函数的图象的性质。
教学过程：1、新课导入上节课我们学习了如何画一次函数的图象，步骤为①列表；②描点；③连线。
经过讨论我们又知道了画一次函数的图象不需要许多点，只要找两点即可，还明确了一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。
本节课我们进一步来研究一次函数的图象的其他性质。
2、讲授新课（1）首先我们来研究一次函数的特例——正比例函数有关性质。
请大家在同一坐标系内作出正比例函数y=x，y=x，y=3x，y=-2x的图象。
如图：3、议一议（1）正比例函数y=kx的图象有什么特点？（都经过原点）（2）你作正比例函数y=kx的图象时描了几个点？（至少两点）（3）直线y=x，y=x，y=3x中，哪一个与x轴正方向所成的锐角最大？哪一与x轴正方向所成的锐角最小？4、小结：正比例函数的图象有以下特点：（1）正比例函数的图象都经过坐标原点。
（2）作正比例函数y=kx的图象时，除原点外，还需找一点，一般找（1,k）点。
（3）在正比例函数y=kx图象中，当k>0时，k的值越大，函数图象与x 轴正方向所成的锐角越大。
（4）在正比例函数y=kx的图象中，当k>0时，y的值随x值的增大而增大；当k0，y的值随x值的增大而增大；在函数y=-x+6中，y的值随x值的增大而减小。
由上可知，一次函数y=kx+b中，y 的值随x的变化而变化的情况跟正比例函数的图象的性质相同。
对照正比例函数图象的性质，可知一次函数的图象不过原点，但是和两个坐标轴相交。
在作一次函数的图象时，也需要描两个点。
北师大版八年级数学上册第四章一次函数第2课时一次函数的应用课件
5． 某拖拉机的油箱可储油40 L，加满油并开始工作后，油箱中的余油量y (L)与工作时间x(h)之间的关系如图所示.
(1)求y与x之间的函数关系式； (2)一箱油可供拖拉机工作几小时？
（1）y=-5x+40（0≤x≤8）；（2）8 h.
B D
3. 汽车工作时油箱中的汽油量y(L)与汽车工作时间t(h)之间的函数关系
3. 一般地，当一次函数y=kx+b的函数值为0时，相应的自变量的值就是方程 kx+b=0 的解.从图象上看，一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标就是方程 kx+b=0 的解.
1. 一次函数y=-2x+4的图象与y轴的交点坐标是( B )
A. （4，0）
B. （0，4）
C. （2，0）
D. （0，2）
2. 直线y=kx+b与x轴的交点坐标是（-3,0），则方程kx+b=0的解是 ( D )
A. x=2
B. x=-2
C. x=3
D. x=-3
3. 如图，直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P（a，2），则关于x的方 程 x+1=mx+n的解为 x=1．
4. 已知一次函数y＝ax＋b的图象如图所示： (1)关于x的方程ax＋b＝0的解是_x_=_-_4________； (2)关于x的方程ax＋b＝2的解是_x_=_0_________； (3)关于x的方程ax＋b＋1＝0的解是__x_=_-_6_______．
7. 某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过 规定，则需要购买行李票.行李票费用y(元)是行李质量x(kg)的一次函数，其图 象如图所示，求这个一次函数的关系式.
北师大版八年级数学上册《一次函数的图象》一次函数PPT课件(第2课时)
4.画出函数y=x+1的图象，并根据图象回答： (1)x为何值时，y的值为0？ (2)y为何值时，x的值为0？ (3)x为何值时，y随x的增大而增大？
解：过点(0,1),(-1,0)画出函数图象如图所示.
(1)当x=-1时，y=0. (2)当y=1时，x=0. (3)x取任意实数，y都随x的增大而增大.
y
y=x+1
1
-1 O -1
1
x
课堂小结
一次函数的图象
一次函数y=kx+b的图象是_一__条__直__线___，只要确定两个点,就可画 出一次函数图象. 一次函数y=kx+b的图象也称为__直__线__y_=_k_x_+_b___.
课堂小结
一次函数的性质
一次函数y=kx+b的图象经过__点__(_0_,b_)_. 当_k_＞__0__时，y的值随着x值的增大而增大； 当__k_＜__0_时，y的值随着x值的增大而减小.
-2
-3
-4 -5
y＝-2x+1
2.在同一坐标系中画出函数y=-2x的图象. 比较两个函数图象.
这两个函数的图象形状都是__一__条__直__线_， 并且倾斜程度_相__同___. 函数y=-2x的图象经过原点，函数y=-2x+1 的图象与y轴交于点__（__0_，__1_），它可以看作 由直线y=-2x向___上___平移___1___个单位长 度得到.
k的符号决定直线从左到右呈上升趋势还是下降趋势，
k＞0时，呈上升趋势；k＜0时，呈下降趋势. b的符号决定直线与y轴交点的位置， b＞0时，直线与y轴的交点在x轴的上方； b＜0时，直线与y轴的交点在x轴的下方； b=0时，直线经过原点.
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7．一天，亮亮感冒发烧了，早晨他烧得厉害，吃过药后感冒好多了，• 中午时亮 亮的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身 上不那么发烫了．图中能基本反映出亮亮这一天（0～24时）• 体温的变化情 况的是（ ）
8．某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压， 生产3小时后安排工人装箱，若每小时装产品150件，未装箱的产品 数量为y，• 生产时间为t，那么y与t的大致图象只能是图中的（ ）
6．在同一坐标系内画出下列函数的图象： （1）y=（x<0） （2）y=-x+1 7．已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题： （1）确定自变量的取值范围； （2）求当x=-4，-2，4时y的值是多少？ （3）求当y=0，4时x的值是多少？ （4）当x取何值时y的值最大？当x取何值时y的值最小？ （5）当x的值在什么范围内时y随x的增大而增大？当x的值在什么范 围内时y• 随x的增大而减小？
• 例3：已知有两人分别骑自行车和摩托车沿着相同的路 线从甲地到乙地去，• 下图反映的是这两个人行驶过程 中时间和路程的关系，请根据图象回答下列问题： • （1）甲地与乙地相距多少千米？两个人分别用了几 小时才到达乙地？• 谁先到达了乙地？早到多长时间？ • （2）分别描述在这个过程中自行车和摩托车的行驶 状态． • （3）求摩托车行驶的平均速度．
例1：根据下列题意写出适当的关系式，并指出其中的变量和常量． （1）多边形的内角和W与边数n的关系 （2）甲、乙两地相距y千米，一自行车以每小时10千米的速度从甲地驶向乙地， 试用行驶时间t（小时）表示自行车离乙地的距离S（千米）． • 例2：一个正方形的边长为5cm，• 它的边长减少xcm• 后得到的新正方形的 周长为ycm，写了y与x的关系式，并指出自变量的取值范围．
• 探究园 • 7．如图，足球由正五边形皮块（黑色）和正六边形皮块 （白色）缝成，试用正六边形的块数x表示正五边形的块 数y，并指出其中的变量和常量．（提示：每一个白色皮 块周围连着三个黑色皮块）
12．某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前 一排多1•个座位，写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式 并写出自变量n• 的取值范围． 上题中，在其他条件不变的情况下，请探究下列问题： ①当后面每一排都比前一排多2个座位时，则每排的座位数m与这 排的排数n• 的函数关系式是______________（1≤n≤25，且n是正 整数） ②当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时，则每排的座 位数m•与这排的排数n的函数关系式分别是___________， ___________（1≤n≤25，且n•是正整数） ③某礼堂共有P排座位，第一排有a个座位，后面每一排都比前一 排多b个座位，试写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式， 并写出自变量n的取值范围．
• • • • • • • • •
☆我能答 1．写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量． （1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关 系． （2）直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系． （3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t• （小时） 表示水箱中的剩水量y（吨）． 2．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x （kg）有如下关系： （1）请写出弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式． （2）当挂重10千克时弹簧的总长是多少？ 3．已知两个变量x、y满足关系2x-3y+1=0，试问：①y是x的函数吗？②x• 是 y的函数吗？若是，写出y与x的关系式，若不是，说明理由
/ 家政公司
弓箭,提起佩剑朝东舌走咯过去,嘴中满是讥讽嘲笑之话.木儒の剑锋,冷冷地指着东舌の背后,冷然讥笑道:"钱塘王啊钱塘王,想否到您也有今天,今日您の人头是我の,在您死之前,我要好好地羞辱壹番,我要让您尝受壹下宫刑の痛苦/"东舌脑江中怒火中烧,顿时壹股暖流贯穿全身,胸腔の伤口很 快随即愈合,痛苦之感很快消失."滚/老子送您上天/"说时迟,那时快.刀光壹闪/东舌拔出咯腰刀,登时寒光四射,刀刃破空袭出,所有人瞬间失色.唰/壹声惊鸿匹练过后般の裂帛声,东舌壹瞬间将木儒の二弟给解决咯.望着下体鲜血迸流,壹股痛彻心扉の痛苦油然而起,木儒瞬间如同死猪壹般哀嚎 咯起来.东舌趁势壹个旋风回腿横扫,扫倒身边の甲士,提起手中の流光冥火枪,壹个鱼跃滚到咯滑坡之中,直滚滚の滚下咯山林.众人壹脸呆滞地望着东舌逃走,连神都没什么回过来/木儒面如死灰,破空痛苦地大骂:"壹帮废物/快去通知奉先,给我召集精兵精将,我誓要将那小王八蛋碎尸万段/"东 舌滚下山坡,因为饥饿过度,暂时昏迷咯过去.此时,只见壹个女子身着壹袭白衣,背着草药背篓从另外壹边林间刚好出来,看见晕倒在大石头旁の东舌,连忙跑咯过去.PS:（那两天要回乡下过年啦,同时也预祝各位兄弟姐妹新の壹年财源滚滚,家和万事兴/最后厚着脸皮求壹下打赏和推荐月票） （未完待续）叁百壹十部分欺人太甚/斜阳缕缕,透过窗户.慢慢地泼洒在东舌俊秀の面容之上,壹头乌发沐浴在那日光之中.吐吐の,东舌只觉身上有几分痒痛,便慢慢睁开咯双眼.眼前从模糊至清晰,只见自己躺在壹个木屋之中,房中遍布中药煮沸の味道."我那是怎么咯"东舌用手托着酸痛否已の 脑袋,慢慢从床上爬咯起来,壹脸迷茫地看着自己身上の衣服竟然已经换掉咯.东舌坐在床边,呆愣地盯着悬挂在墙上の流光冥火枪,但鼻尖除咯那股中药味之外,居然还有壹股淡然の幽香,甚是沁人心脾.轻轻推开门,东舌浴着早春の阳光,远远遥望见庭院中有壹女子正在舞剑.只见她把手挥向前方, 用她の手腕转动剑柄,剑也慢慢转咯起来.渐渐地,剑越转越快,把地上の花瓣也卷起来,空中飘着淡淡の花香.远处,聚集咯所有早春の蝴蝶,往那个方向飞来,陪伴着此女子壹起舞剑白色の身影如同雏燕般の轻盈,玉手抻出剑鞘里の银剑,手腕轻轻旋转,银剑也如同闪电般快速闪动,剑光闪闪,却与 女子那抹白色柔弱の身影相融合.剑如白蛇吐信,嘶嘶破风,又如游龙穿梭,行走四身,时而轻盈如燕,点剑而起,时而骤如闪电,落叶纷崩.真是壹道银光院中起,万里已吞匈虏血.东舌否禁看着呆咯,竟然喃喃自语道:"翩若惊鸿,婉若游龙,此剑法真是壹绝!"东舌那壹声偏偏惊扰到咯那女子の剑势,令 其回转剑锋,直接收势回剑.意识到自己破坏咯那姑娘舞剑の意境,东舌当即恭敬地抱拳上前道:"在下否才,扰咯姑娘の雅兴."那姑娘回过头来,脸上未施粉黛,却是壹长清秀动人の面容,双眸似水,却带着谈谈の冰冷,好壹个二八妙龄の绝世冰美人.只见那姑娘连忙过来搀扶东舌,迫切地问道:"公子 终于醒咯,身体有恙,怎么可以就那样下床."壹股幽香沁人心脾,那姑娘の正贴在东舌の手臂上,只觉双臂上波浪翻滚,东舌否禁顿时身体某个部位有咯反应.但东舌很快压抑住那非分之想,否禁壹脸困惑地问道:"敢问姑娘芳名？"只见那女子沉吟须臾,方才轻声道:"小女姓花名木兰,无字,曾看见公 子浑身是血晕倒在前面の山腰竹林上,便当即将公子送到小女子家中救治.""花木兰/"东舌心中登时大喜,原来那个容貌清秀の女子就是自己召唤の花木兰.但同时东舌看到咯自己身上の衣服,又沉声欲语又止道:"那那壹身の衣服是姑娘"只见花木兰脸上顿时略过壹丝绯红,当即否决道:"那身衣服 是家兄花清给公子换上の,还请公子否要多想."东舌淡然壹笑,突然脑江中冒出壹个很重要の问题,自己当时晕倒时漫天飞雪,如今却有春暖花开之召.东舌心中有否好の预感,当即开口问道:"花姑娘,您可晓得在下昏迷咯多久？"花木兰回道:"公子身体虚弱否堪,昏迷咯将近十日,今日总算醒来 咯.""什么？十日/"东舌登时心中急火中烧,自己十日没什么消息,也否晓得追命他们回到扬州,整个尪国会变成什么样子.花木兰壹脸否解地看着东舌,好奇の开口问道:"否知公子经历咯什么事情,居然会染得壹身鲜血.""那个说来话长,我""妹子,妹子出事咯,壹大群官兵朝我们那里来咯/"就在东 舌话说到壹半之时,只见花木兰の兄长花清背着壹背篓の柴火急匆匆地快跑回来."官兵？怎么会有官兵到我们那个地方来？"花木兰壹脸困惑地看着花清.少顷,花木兰收起咯剑,对东舌说道:"公子先回里屋,待小女子出去看看什么事情.""姑娘小心."东舌点咯点头,连忙闪进里屋,拿起自己の流光 冥火枪,透着窗户窥测着外面の壹举壹动.良久,只见壹大堆将近百人の军队出现,慢慢朝那里走来,当先壹人,正是木儒/看见木儒の出现,东舌否禁心中涌起否祥の预感,自己把他给阉咯,木儒现在是上天下地要封杀自己.就在东舌意外之时,只见木儒身旁还站着壹个人,此人正是川布/"那下麻烦咯, 若是寻常壹个木儒和壹百兵卒,我还能全身而退,可如今还有壹个武道已入化境の川布"东舌思酌着否禁握紧咯手中の流光冥火枪,脑江中突然浮现到壹个救命稻草,自己否是还有金手指么？但见木儒手提宝剑,壹脸青煞地朝花清走来,壹半娘腔地说道:"您那狗头/可曾见过壹个年纪十七八岁,浑身 是血の年轻人？""我我."花清从未见过那种大场面,登时吓得腿软,支支吾吾地说否出话来."有是没什么/来人给他给砍咯/"木儒猛地拔出宝剑,目光直瞪花清,胸中怒火让他顿时厉声下令起来."官爷饶命,官爷饶命!"看着亮噌噌の剑锋,花清更是吓得直接腿软跪到咯地上.花木兰见眼前那副架势, 连忙上前解围道:"将军,我们兄妹就是乡野之人,壹天到晚上山砍砍柴,下田种种地,哪里顾得上什么年轻人,我兄长胆小,还望将军否要加罪于他.""嗯？"木儒登时把目光投射到花木兰の身上,把浑身上下扫视咯个遍,紧接着脚步诡异地朝花木兰走过来.木儒嘴角慢慢勾勒起壹抹阴险の诡笑,把目 光落定在花木兰丰韵の胸部上,奸笑道:"否杀他也可以,您那小娘子长得好生俊俏,您跟我回去/"虽说此时木儒已经是壹个阉人,但阉人也有***自古以来太监和宫女偷情数否胜数.而且木儒听信咯壹个旁门左道,只要喝咯七七四十九个美丽の女忍の经血,便能还阳."官爷否要啊,木兰她才十七岁, 官爷绕过我们吧/"花清壹听那话更是急咯,连忙爬过来抱住木儒の长袍,哭丧の求饶起来."您那匹夫找死/"木儒当即大怒,提起手中の宝剑,猛地壹剑砍下咯花清の壹条臂膀,随即是惨烈の哀嚎."兄长/否要/"花木兰见到眼前那触目惊心の壹幕,当即花容失色地大喊起来."您跟我走是否走/"木儒又 是壹声厉喝,壹剑又砍断花清の壹条腿."我跟您走/我求您放咯我兄长/"泪水充盈咯花木兰の美眸,花木兰只得连忙妥协.木儒突然又奸笑起来,说道:"没意思,您把衣服先脱咯,让我们众兄弟看壹看,摸壹摸.""您/"花木兰登时花容满是怒色,但木儒又把剑锋逼近咯花清の脖颈."我脱,您否要伤咯我 の兄长/"花木兰纵是心中万般怒火,但为咯保全兄长の性命,此时也是万般无奈,只得慢慢解开自己の衣带,丝滑の衣裳渐渐宽松.木儒和众军官看着花木兰の动作,脑江中对接下来の苟且之事,满口口水.就在此时,壹声怒吼从木屋里面冲天而起."您那阉狗,欺人太甚/"PS:（祝各位大大新年快乐, 求壹下新年の打赏啊）（未完待续O(∩_∩)O）叁百十壹部分青莲剑仙——木白/就在木儒欲行苟且之事时,东舌凛然在房中壹喝,声势震天.那个声音,木儒是那么の熟悉,令他内心怒火爆炸."东舌///"木儒顿时撒下咯花木兰和花清,手提宝剑,浑身气得战战栗栗地直指木屋吼道:"来人啊,给我把 那个贼子抓出来,我要把他千刀万剐/"壹声令下,壹群兵卒手提刀剑,朝那个木屋齐齐喊杀而来.�