华师大版2006年初二数学竞赛试题练习题(1)

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初二数学竞赛题（含答案）

初⼆数学竞赛题（含答案）初中数学竞赛初⼆第1试试题⼀、选择题(每⼩题7分共56分)1、某商店售出两只不同的计算器，每只均以90元成交，其中⼀只盈利20%，另⼀只亏本20%，则在这次买卖中，该店的盈亏情况是( )A 、不盈不亏B 、盈利2.5元C 、亏本7.5元D 、亏本15元2、设20012000,20001999,19991998===c b a ，则下列不等关系中正确的是( ) A 、c b a << B 、b c a << C 、a c b << D 、a b c <<3、已知,511ba b a +=+则b a a b +的值是( ) A 、5 B 、7 C 、3 D 、31 4、已知xB x A x x x +-=--1322，其中A 、B 为常数，那么A ＋B 的值为( ) A 、－2 B 、2C 、－4D 、45、已知△ABC 的三个内⾓为A 、B 、C ，令B A A C C B +=+=+=γβα,，则γβα,,中锐⾓的个数⾄多为( )A 、1B 、2C 、3D 、06、下列说法：(1)奇正整数总可表⽰成为14+n 或34+n 的形式，其中n 是正整数；(2)任意⼀个正整数总可表⽰为n 3或13+n 或23+n 的形式，其中；(3)⼀个奇正整数的平⽅总可以表⽰为18+n 的形式，其中n 是正整数；(4)任意⼀个完全平⽅数总可以表⽰为n 3或13+n 的形式A 、0B 、2C 、3D 、47、本题中有两⼩题，请你选⼀题作答：(1)在19991002,1001,1000 这1000个⼆次根式中，与2000是同类⼆次根式的个数共有……………………( )A 、3B 、4C 、5D 、6(2)已知三⾓形的每条边长是整数，且⼩于等于4，这样的互不全等的三⾓形有( )A 、10个B 、12个C 、13个D 、14个8、钟⾯上有⼗⼆个数1,2，3，…,12。

06八年级数学竞赛试题及答案

八年级数学竞赛试题（沉着冷静，细心答题；挑战自我，相信自己！）一、精心选一选，相信你选得准！（每小题5分，共30分）1．三角形的三边长分别为6，1－3a ，10，则a 的取值范围是（）A ．－6＜a ＜－3B ．5＜a ＜1C ．－5＜a ＜－1D ．a ＞－1或a ＜－5 2．使分式x x yz x 5201020092010201020092008--+有意义的x 的取值范围是（）A ．x ≠0B ．x ≠0且x ≠±402C ．x ≠0且x ≠402D ．x ≠0且x ≠－402 3．如图，将纸片△ABC 沿着DE 折叠压平，且∠1＋∠2＝72°，则∠A ＝（）A ．72°B ．24°C ．36°D ．18°4．已知一个梯形的四条边长分别为2、3、4、5，则此梯形的面积为（） A ．5B ．8C ．3310 D ．3514 5．如图，E 、F 分别是矩形ABCD 的边AB 、BC 的中点，连CE 、AF ，设CE 、AF 相交于G ，则S BEGF 四边形∶S ABCD 四边形等于（）A ．41B ．92C ．61 D ．1036．已知x 为实数，且13-x ＋14-x ＋15-x ＋…＋117-x 的值是一个确定的常数，则这个常数是（）A ．5B ．10C ．15D ．75二、细心填一填，相信你填得对！（每小题5分，共30分）7．已知实数x 、y 满足x 2—3x ＋4y ＝7，则3x ＋4y 的最大值为__________． 8．如果a 、b 是整数，且x 2＋x —1是a x 3＋b x ＋1的因式，则b 的值为__________． 9．如图，E 、F 分别是矩形ABCD 的BC 边和CD 边上的点，且S △ABE ＝3，S △ECF ＝8，BD ECA 1 2（第3题图） C F B（第5题图）S △ADF ＝5，则矩形ABCD 的面积为__________． 10．如图△ABC 中，AD 平分∠BAC ，且AB ＋BD ＝AC ，若∠B ＝62°，则∠C ＝__________．11．已知k ＝acb a bc b a c c b a ++-=+-=-+，且n 2＋16＋6+m ＝8n ，则关于x 的一次函数y ＝－kx ＋n －m 的图象一定经过第__________象限．12．若a ＋x 2＝2008，b ＋x 2＝2009，c ＋x 2＝2010，且abc ＝24，则bc a ＋ac b ＋ab c －a 1－b 1－c 1的值为__________．三、用心做一做，试试你能行！（共40分）13．（8分）蕲春红人电器行“家电下乡”指定型号的冰箱彩电的进价和售价如右表所示：⑴按国家政策，农民购买“家电下乡”产品可享受售价13%的政府补贴；农民蕲大伯到该电器行购买了冰箱一台，彩电两台，可以享受多少元的政府补贴？（2分）⑵为满足农民需求，红人电器行决定用不超过85000元采购冰箱和彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的65．①请你帮助该电器行设计相应的进货方案；（3分） ②哪种进货方案电器行获得的利润最大？(利润＝售价－进价)最大利润是多少？(3分)C（第9题图）（第10题图）A14．（8分）如图，已知：正△OAB 的面积为34，双曲线y ＝xk经过点B ，点P (m ，n )(m ＞0)在双曲线y ＝xk上，PC ⊥x 轴于点C ，PD ⊥y 轴于点D ，设矩形OCPD 与正△OAB 不重叠部分的面积为S ． ⑴求点B 的坐标及k 的值； ⑵求m ＝1和m ＝3时，S 的值．x15．（8分）已知a 、b 、c 均为正数，且满足如下两个条件：⎪⎩⎪⎨⎧=-++-++-+=++4132ab c b a ac b a c bca cbc b a证明：以a 、b 、c 为三边长可构成一个直角三角形．16．（加油啊！加油！加油！！）（8分）2010年4月14日青海省玉树发生了7.1级大地震，驻军某部（位于距玉树县城结古镇91公里处的上拉秀镇）接到上级命令，须火速前往结古镇救援．已知该部有120名官兵，且步行的速度为每小时10公里，现仅有一辆时速为80公里的卡车，可乘坐40人，请你设计一个乘车兼步行方案，使该部120人能在最短时间内赶往重灾区结古镇救援．其中中途换车（上、下车）的时间均忽略不计，最快多少时间可以赶到？（可用分数表示）17．（6分）计算：2sin 45°＋sin 2α＋cos 2α＋330cos 2360tan ︒-︒18．（8分）如图，△ABC 的边AB ＝3，AC ＝2，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ 分别表示以AB 、AC 、BC 为边的正方形，求图中三个阴影部分的面积之和的最大值是多少？蕲春县2010年八年级数学参考答案一、选择题1．C 2．B 3．C 4．D 5．C 6．A 5．利用重心定理CG ＝3GE （G 为△ABC 的重心）6．由于原式的值是一个确定的常数，则把绝对值符号去掉后应消去x ，而3＋4＋…＋H（第18题图）12＝13＋(14＋…＋1)，因此12x －1≤0且13x －1≥0，∴121131≤≤x ，故原式＝(1－3x)＋(1－4x)＋…＋(1－12x)＋(13－x －1)＋…＋(17x －1)＝5二、填空题7．16 8．－2 9．30 10．31° 11．一、二 12．81三、解答题 13．（8分）⑴(2420＋1980×2)×13%＝829.4.............................................................. 2分⑵①设冰箱采购x 台，则彩电采购(40－x)台，根据题意得⎪⎩⎪⎨⎧-≥≤-+)40(658500)40(19002320x x x x 解不等式得：732111218≤≤x ............................................................................ 4分∵x 为正整数，∴x ＝19，∴该商场共有3...................... 5分②设商场获得总利润y 元，根据题意得：y ＝(2420－2320)x ＋(1980－1900)(40－x)＝20x ＋3200 ............................... 7分 ∵20＞0，∴y 随x 的增大而增大 ∴当x ＝21时，y 最大＝3620元故方案3利润最大，最大利润是3620元 ......................................................... 8分14．（8分）①B(2，32)，k ＝34 ............................................................................. 4分②当m ＝1时，S ＝327......................................................................................... 6分当m ＝3时，S ＝31817........................................................................................8分 15．（8分）证法一：结合①式，由②式可得：41232232232=-+-+-ab c ca b bc a变形，得1024－2(a 2＋b 2＋c 2)＝abc 41③又由①式得(a ＋b ＋c)2＝1024 ................................................................................. 3分即a 2＋b 2＋c 2＝1024－2(ab ＋bc ＋ac)代入③式，得1024－2[1024－2(ab ＋bc ＋ca)]＝abc 41即abc ＝16(ab ＋bc ＋ac)－4096 (a －16)(b －16)(c －16)＝abc －16(ab ＋bc ＋ac)＋256(a ＋b ＋c)－163 ＝－4096＋256×32－163＝0所以a ＝16或b ＝16或c ＝16 .................................................................................. 6分结合①式可得b ＋a ＝c 或c ＋a ＝b 或c ＋b ＝a ..................................................... 7分因此，以c 、b 、a 为三边长可构成一个直角三角形 ....................................... 8分16．（8分）要使所用时间最短，卡车只能一直不停地往返载人行进，设有乘车的人也一直不停地向目的地行进，最后使120人同时到达结古镇，由于每车只能乘坐40人，因此将120人分成三组，安排乘车和步行如图所示： ............................................. 1分其中图中箭头路线是汽车往返路线易知AE ＝CF ＝DB ，AC ＝CD ＝EF ＝FB 设AE ＝CF ＝DB ＝x(公里)，AC ＝CD ＝EF ＝FB ＝y(由题意知：第一组乘车AE ＋步行EB ＝全程AB 汽车AE ＋EC 所用时间与步行AC 所用时间相等∴⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+1080)(912y y x x y x ................................................. 6分解得：⎩⎨⎧==1463yx ...................................................... 7分故全部由上接秀镇赶到玉树县城所用最短时间为：80473101428063=⨯+(小时) ..... 8分 18．（8分）把△CFH 绕点C 顺时针旋转90°，使CF 与BC 重合，H 旋转到H'的位置，可知A 、C 、H'在一直线上 ......................................... 2分且BC 为△ABH'的中线 ∴S △CHF ＝S △BCH'＝S △ABC ................................... 4分同理：S △BDG ＝S △AEM ＝S'△ABC .......................... 5分所以阴影部分面积之和为S △ABC 的3倍............. 6分又AB ＝3，AC ＝2当AB ⊥AC 时，S △ABC 最大值为：33221=⨯⨯ ∴阴影部分面积的最大值为3×3＝9(平方单位)8分（做完了请仔细检查一遍啊！）（结古（上拉秀第第第。

华师大八年级上数学竞赛

一、选择题 1、如图（2），在平行四边形ABCD 中，P 是AB 上一点，E 、F 分别是、BC 、AD 的中点，连接PE 、PC 、PD 、PF 。

设平行四边形ABCD 的面积为m ，则PCE PDF S S += （）A ．14mB ． 13mC ．12mD ．35m 2、若实数a 满足|a |=－a ，则|a －2a |等于（）. （A ） 2a （B ）0 （C ）－2a （D ）－a 3、如图（3），在等腰直角三角形ABC 中，∠C =90°，D 为BC 的中点，将△ABC 折叠，使点A 与点D 重合，EF 为折痕，则AF :CF = （） A ． 2:1 B ． 3:2 C ．5:3 D ．7:5 4、若()(1)(2)(3)x a x x x ++++展开式中含3x 项的系数是17，则a 的值（） A ．10 B. 11 C. 12 D. 13 5、如图钢架中，10A ∠=︒，焊上等长的钢条来加固钢架，若112PA PP =，则这样的钢条至多．．需要 A ．5根B ．6根C ．7根D ．8根6、方程198919901989...433221=⨯++⨯+⨯+⨯xx x x 的解是（） A 、1989 B 、1990 C 、1991 D 、1992 7、已知11111100()()()x y z xyz x y z y z x z x y++=≠+++++=，且，则（） A ．－3 B ．－1 C ．0 D ．18、已知代数式f ex dx cx bx ax x +++++=+23455)13(，则f e d c b a -+-+-的值（）A ．32B ．-32 C.1024 D ．-1024 9、若13-<<-x , 则化简x +-12所得结果是（）A.1－xB. －3＋xC.3－xD.3＋x 10、为了搞活经济、商场将一种商品A 按标价的9折出售（即优惠10%），仍可获利润10%，若商品标价33元，那么该商品的进价是（）A ．31元B ．30.2元C ．29.7元D ．27元 11、如果2222220a b c ac bc a b +++-=+=，则（） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．不能确定12、如果222m m m +-=+，那么实数m 的取值范围是（） A ．2m -≥ B ．20m -≤≤ C ．0m ≤ D ．20m -<<13、设M=（x ﹣3）（x ﹣7），N=（x ﹣2）（x ﹣8），则M 与N 的关系为（） A ．M ＜N B ．M ＞N C ．M=N D ．不能确定14、若实数x 、y 、z 满足（x ﹣z ）2﹣4（x ﹣y ）（y ﹣z ）=0，则下列式子一定成立的是（）A ．x +y +z=0B ．x +y ﹣2z=0C ．y +z ﹣2x=0D ．z +x ﹣2y=0 15、如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，AD 平分∠BAC ，点PQ 分别是AB 、AD 边上的动点，则PQ +BQ 的最小值是（） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7二、填空题16、如图，D 为等边三角形ABC 内一点，AD=BD ，BP=AB ，∠DBP=∠DBC ，则∠BPD= 度．17、已知13x x+=，则1x x -= ．18、已知4x y +=，2212x y +=，则=-xyy x 2)( .19、已知054222=+--+y x y x ，则1111(1)(1)(2)(2)(2010)(2010)xy x y x y x y ++++++++++ 的值等于．20、如图，已知△ABC 中，∠ABC =90°,AB =BC ，三角形的顶点在相互平行的三条直线l 1，l 2，l 3上，且l 1，l 2之间的距离为1 , l 2，l 3之间的距离为3 ,则点B 到AC 的距离是 21、多项式x 2+y 2-6x+8y+7的最小值为。

华师中山附中初中趣味数学竞赛试题(含答案)

华师中山附中初中趣味数学竞赛试题（每小题15分，共120分）班级： _____________ 姓名： ____________ 得分：1. 今有A、B、C、D四人在晚上都要从桥的左边到右边。

此桥一次最多只能走两人，而且只有一支手电筒，过桥是一定要用手电筒。

四人过桥最快所需时间如下为：A 2 分；B 3 分；C 8 分；D10分。

走的快的人要等走的慢的人，请问如何的走法才能在21 分让所有的人都过桥?2. 125 × 4 × 3 = 2000 这个式子显然不等，可是如果算式中巧妙地插入两个数字“7”，这个等式便可以成立，你知道这两个7应该插在哪吗？3. 春夏×秋冬=夏秋春冬，春冬×秋夏= 春夏秋冬，式中春、夏、秋、冬各代表四个不同的数字，你能指出它们各代表什么数字吗？4. 一个破车要走两英哩的路，上山及下山各一英哩，上山时平均速度每小时15英哩问当它下山走第二个英哩的路时要多快才能达到平均速度为每小时30英哩？是45英哩吗？你可要考虑清楚了呦！5. 王老太上集市上去卖鸡蛋，第一个人买走蓝子里鸡蛋的一半又一个，第二个人买走剩下鸡蛋的一半又一个，这时蓝子里还剩一个鸡蛋，请问王老太共卖出多少个鸡蛋？6. 试卷上有6道选择题，每题有3个选项，结果阅卷老师发现，在所有卷子中任选3张答卷，都有一道题的选择互不相同，请问最多有多少人参加了这次考试？7．牛顿的名著《一般算术》中，还编有一道很有名的题目，即牛在牧场上吃草的题目，以后人们就把这种应用题叫做牛顿问题。

“有一片牧场的草，如果放牧27头牛，则6个星期可以把草吃光；如果放牧23头牛，则9个星期可以把草吃光；如果放牧21头牛，问几个星期可以把草吃光？”8．著名物理学家爱因斯坦编的问题：在你面前有一条长长的阶梯。

如果你每步跨2阶，那么最后剩下1阶；如果你每步跨3阶，那么最后剩2阶；如果你每步跨5阶，那么最后剩4阶；如果你每步跨6阶，那么最后剩5阶；只有当你每步跨7阶时，最后才正好走完，一阶也不剩。

2006年八年级(下)数学竞赛试题

2006年八年级（下）数学竞赛试题时间：100分钟满分：150分命题人：陈建卫一、选择题（每小题4分，共40分） 1、北京等5个城市的国际标准时间可在数轴上表示（如右图）：如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么----------------------------------------------（ B ） A ．汉城与纽约的时差为13小时 B ．汉城与多伦多的时差为13小时 C ．北京与纽约的时差为14小时 D ．北京与多伦多的时差为14小时2、如图1，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m (g)的取值范围，在数轴上可表示为3、学校篮球场的长是28米，宽是---------------------------------------------------------------------（ B ）A ．5米B ．15米C ．28米 D ．34米4、小明家装修房屋，用同样的正多边形瓷砖铺地，顶点连着顶点，为铺满地面而不重叠，瓷砖的形状可能有------------------------------------------------------------------------------------------（A ） A ．正三角形、正方形、正六边形B．正三角形、正方形、正五边形C ．正方形、正五边形D ．正三角形、正方形、正五边形、正六边形5、将一正方形纸片按图2中⑴、⑵的方式依次对折后，再沿⑶中的虚线裁剪，最后将⑷中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的---------------------------------------( B )A ．B ．C ．D ． 6、小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图3所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是------------------------------------------------------------------------------------------（ A ）A ．B ．C ．D ．7、法国的“小九九”从“一一得一” 到 “五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了。

华师大八年级下数学竞赛试卷及答

八年级数学竞赛模拟试卷班级________姓名___________一、填空（每小题5分，共25分）：1、已知(a ＋b)2=8，(a －b)2=12. 则a 2＋b 2的值为______ 2．已知点A （1，3）．B （5，－2），在x 轴上找一点P ，使|AP －BP|最大，则满足条件的点P 的坐标是_________．3．一次函数的图象过点（-1，0），且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数的解析式：___________． 4．如图，将边长为1的正方形OAPB 沿x 轴正方向连续翻转2 007次，点P 依次落在点P 1, P 2, P 3, P 4, …，P 2 007的位置，则P 2 007 的横坐标x 2 007＝___ ． 5.已知：三个数a 、b 、c 的积为负数，和为正数，且x=a a ＋bb＋cc ＋ab ab ＋ac ac ＋c b bc，则ax 3＋bx 2＋cx ＋1的值为_________. 二、选择（每小题5分，共25分）：6、在直角坐标系中，将点P （3，6）向左平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度后，得到的点位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7. 已知a <1且||a ba ba -+=，那么（） A. ab <0 B. ab >0 C. ab ≤0 D. a b +<08．已知一次函数y=kx-k ，若y 随x 的增大而减小，则该函数的图像经过（）A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第二、三、四象限D ．第一、三、四象限 9已知5a =7b =8c ,且3a-2b+c=9则2a+4b-3c=( ) A ．14 B.42 C.7 D. 3410．已知两个一次函数y 1=-2b x-4和y 2=-1ax+1a的图象重合，则一次函数y=ax+b 的图象所经过的象限为（） A ．第一、二、三象限 B ．第二、三、四象限 C ．第一、三、四象限 D ．第一、二、四象限三、解答题（共50分） 11.（本题10分）先化简（1+231)24a a a +÷--，然后请你给a 选取一个合适的值，代入求值．12．（本题10分）已知P=22x y x y x y---，Q=（x+y ）2-2y （x+y ），小敏、小聪两人在x=2，y=-1的条件下分别计算了P 和Q 的值．小敏说P 的值比Q 大，小聪说Q 的值比P 大．请你判断谁的结论正确，并说明理由．13．（本题10分）漳州市龙山镇积极响应党中央提出的“建设社会主义新农村”的号召，在本镇建起了农民文化活动室，现要将其装修．若甲、•乙两个装修公司合做需8天完成，需工钱8000元；若甲公司单独做6天后，剩下的由乙公司来做，还需12天完成，共需工钱7500元．若只选一个公司单独完成．从节约开始角度考虑，该乡是选甲公司还是选乙公司？请你说明理由．14. （本题20分）如图，在平面直角坐标系中，两个函数621,+-==x y x y 的图象交于点A 。

华东师大版××中学八年级上期数学竞赛试题

学校班级考号姓名__________________________◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆华东师大版××中学八年级上期数学竞赛试题一、填空题：（每题3分，共30分） 1，已知x 2＝64，则3x ＝________2、已知c b a ,,为△ABC 的三边，则化简=--++-2)(c b a c b a 。

3，若m ，n 为实数，且320m n ++-=，则m －n ＝______4，一个负数a 的倒数等于它本身，则2+a ＝；若一个数a 的相反数等于它本身，则a 3－5122+a +238-a ＝ .5，设｜x ｜＜5，x 是整数，则x 的值为，它们的和是，积是6、2(a 3)2.a 2+(a 2)4+(-2a 4)2=____. 7、计算：y n+2÷y 2=__________8、25×1012－992×25＝＿＿＿＿＿＿＿9、a=1990x+1989,b=1990x+1990,c=1990x+1991,求a 2+b 2+c 2—ab —bc —ac 的值为＿＿＿.10、长方形的长是a ＋2，面积是a 2＋3a ＋2，则它的宽是＿＿＿＿＿. 二、选择题：（每题3分，共30分）11、现已知有两个角，锐角α，钝角β，赵，钱，孙，李四位同学分别计算1()4αβ+的结果，分别为68.5º,22º,51.5º, 72º ,四个结果中只有一个答案是正确的，那么这个正确的答案是（）（A ） 68.5º （B ）22º （C ）51.5º （D ）72º12、下列各式比较大小正确的是（）A.32-<-B.6655->-C.14.3-<-πD.310->- 14、实数a 、b 在数轴上的位置如图1所示，那么化简|a －b |－2a 的结果是（）A.2a －bB.bC.－bD.－2a +b15，若a ≤0则下列说法正确的是（）A.a 2的平方根是aB.a 2的平方根是－aC.a 2的算术平方根是－aD.a 2的平方根是|a |16、已知代数式f ex dx cx bx ax x +++++=+2345513)(，则fe d c b a -+-+-的值是（）（A ）、32 （B ）、－32 （C ）、1024 （D ）、－102417、已知a+a1=3,则a 2+a21的值是（）(A)1 (B)7 (C)9 (D)1118、若kx 2+2(3-2k)x+3k-2是关于x 的完全平方式，则k 的值为（） (A)1 (B)9 (C)1或9 (D)-1或-919、如果x 2+2xy －8y 2+2x+14y －3分解因式后，得(x+4y+a)(x —2y+b),其中a,b 都是整数，那么（）A 、a=1,b=3B 、a=-1,b=3C 、a=1,b=-3D 、a=-1,b=-320、若，则的值是（）A 、6B 、4C 、3D 、2 三、解答题：（共60分）21、（9分）(x 2y 5)2+(-2y)2.x 3y+x(-y)4.(-xy 2)3+4xy(-xy)2,其中x=-1,y=1/2.a0 b图125、（12），计算：112-，111122-，111111222-，并通过找出一般规律，求2121111222n n -个个的值.26、（12分）图（a ）是一边长为()a b c ++的正方体；图（b ）是边长分别为a 、b 、c 的三个正方体；图（c ）是一个长为()a b +，宽为()b c +，高为()a c +的长方体。

华师大八年级数学下竞赛试题

1△AEB 四边形ADCE 6．如图6，菱形ABCD 的对角线的长分别为2和5，P 是对角线AC 上任一点（点P 不与点A 、C 重合），且PE ∥BC 交AB 于E ，PF ∥CD 交AD 于F ，则阴影部分的面积是_______. 7.口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别.随机从口袋中任取一只球，取到黄球的概率是_____.8.扑克牌游戏小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同；第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆. 这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌现有的张数是 .9.如图，△ABC 为等边三角形，边长为2cm ，D 为BC 中点，△AEB 是△ADC 绕点A 旋转60°得到的，则∠ABE ＝＿＿＿＿度；BE ＝＿＿。

若连结DE ，则△ADE 为_____三角形。

10、如图，直角⊿ABC 绕着C 点按逆时针方向旋转到⊿DEC 位置。

那么点A的对应点是：二、选择题（每题4分，计40分） 11中，∠A ：∠B=7：2，则∠C 、∠D 的度数分别为（ A ．70°和20° B ．280°和80°E第2题14号袋图31C ．140°和40° D ．105°和30°12ABCD中，若∠B+∠D=200°，°则∠A等于（） A ．70° B ．80° C ．90° D ．100° 13．给出下列说法：（1）平行四边形的对边平行；（2）平行四边形的对边相等；（3）平行四边形的对角相等；（4）平行四边形的对角线互相平分。

其中是平行四边形的特征的有（）A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种 14．下列说法中错误的是（）A ．平行四边形的对角线互相平分 B.对角线互相平分的四边形是平行四边形 C.平行四边形对边相等 D ．对边相等的四边形是平行四边形 15.如图,正方形EFGH 是由正方形ABCD 平移得到的, 则有( )A.点E 和B 对应 B. 线段AD 和EH 对应 C. 线段AC 和FH 对应 D. ∠B 和∠D 对应 16.如图,共有5个正三角形,从位置来看,( )是由左边第一个图平移得到的.A B C D 17.如图,四边形EFGH 是由四边形ABCD 平移得到的,已知AD=5,∠B=700,则( ) A. FG=5, ∠G=700 B. EH=5, ∠F=700C. EF=5, ∠F=700D. EF=5. ∠E=70018. 如图,所给的图案由ΔABC 绕点O 顺时针旋转( )前后的图形组成的. A. 450、900、1350 B. 900、1350、1800 C.450、900、1350、1800、2250 D.450、1350、2250、2700.19.将图形按顺时针方向旋转900后的图形是A B C D20．图3是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多反射），那么该球最后将落入的球袋是 A ．1 号袋 B ．2 号袋AHB D CF1n图23—3m m m m图23—2C ．3 号袋D ．4 号袋三、解答题：（56分）21. （4分）分析图6①,②,④中阴影部分的分布规律，按此规律在图6③中画出其中的阴影部分.22. （本小题满分8分）观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；操作与探究23. （本小题满分12分）探索下列问题：（1）在图23—1给出的四个正方形中，各画出一条直线（依次是：水平方向的直线、竖直方向的直线、与水平方向成45°角的直线和任意的直线），将每个正方形都分割成面积相等的两部分；（2）一条竖直方向的直线m 以及任意的直线n ，在由左向右平移的过程中，将正六边形分成左右两部分，其面积分别记为S 1和S 2.①请你在图23—2中相应图形下方的横线上分别填写S 1与S 2的数量关系式（用“<”，“=”，“>”连接）；②请你在图23—3中分别画出反映S 1与S 2三种大小关系的直线n ，并在相应图形下方的横线上分别填写S 1与S 2的数量关系式（用“<”，“=”，“>”连接）.（3）是否存在一条直线，将一个任意的平面图形（如图23—4）分割成面积相等的两部分，请简略说出理由.………… ①1=12； ②1+3=22； ③1+2+5=32； ④ ； ⑤ ；图23—1 图23—4124．（8分）如图，ABCD 是一张矩形纸片，点O 为矩形对角线的交点.直线MN 经过点O 交AD 于M ，交BC 于N .操作：先沿直线MN 剪开，并将直角梯形MNCD 绕点O 旋转度后（填入一个你认为正确的序号：○190； ②180；○3270；○4360），恰与直角梯形NMAB 完全重合；再将重合后的直角梯形MNCD 以直线MN 为轴翻转180后所得到的图形是下列中的 .（填写正确图形的代号）25、（8分）如图,将一个长方形ABCD 绕BC 边的中点O 旋转900后得到矩形EFGH.已知AB=5cm,BC=10cm,求图中阴影部分面积.26．（8分）如图：已知在△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 上任意一点，DE ∥AC 交AB 于E ，DF ∥AB 交AC 于F ，说明：DE+DF=AC27．（8分）如图：AD 是△ABC 的角平分线，DE ∥AC 交AB 于E ，DF ∥AB 交AC 于F 。

2006年八年级数学竞赛试题

2006年八年级数理竞赛试题数学部分一、选择题（每题3分，共15分）1、若|x-8y|+（4y-1）2=0，则（x+2y ）3值为（）A 、641B 、116425C 、1585 D 、27 2、今有煤m 吨，现在每天需烧掉a 吨，如果每天能节约b 吨，可比原来多烧（）天 A 、b a m --a m B 、b a m - C 、-a m D 、a m -b a m - 3、已知∠AOB=40。

，∠BOC=60。

，那么射线OB （）A 、在∠AOC 内，B 、在∠AOC 外 C 、在∠AOC 内或∠AOC 外D 、与∠AOC 一边垂直4、已知|x|=5，（y-2）2=16，则xy=（）A 、30或—30B 、30或—10C 、30或—30，10或—10D 、10或—105、一次函数y=kx+3，当x 减少2时，y 的值增加6，则k 的值为（）A 、—3B 、23C 、3D 、-23二、阅读理解并填空（每空1分，共10分）九年义务教育三年制初级中学教科书《代数》第三册中，有以下几段文字：“对于坐标平面内任意一点M ，都有唯一的一对有序实数（x ，y ）和它对应；对于任意一对有序实数（x ，y ），在坐标平面内都有唯一的一点M 和它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。

”“一般地，对于一个函数，如果把自变量x 与函数y 的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，在坐标平面内指出相应的点，这些点所组成的图象。

”“实际上，所有一次函数的图象都是一条直线。

”“因为两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线，就可以了。

”由此可知：满足函数关系式的有序实数对所对应的点，一定在这个函数的图象上；反之，函数图象上的点的坐标，一定满足这个函数的关系式。

另外，已知直线上两点坐标，便可求出这条直线所对应的一次函数的表达式。

（1）已知点A （m ，1）在直线y=2x-1上，求m 的方法是______________________________________________________________________,所以m=_______;已知点B(-2,n)在直线y=2x-1上,所以n=___________.(2)已知某一次函数的图象经过点P(0,5)和Q(—7，—9)，求这个一次函数的表达式时一般先_________________________,,再有已知条件可得_____________________________,解得______________.所以满足已知条件的一次函数的表达式为_____________________,这个一次函数的图象与两坐标的交点坐标为_________________,再平面直角坐标系中,描出这两个点,并画出这个函数的图象.像解决问题(2)这样_______________________________的方法,叫做待定系数法.三、运用创新题1、初中学生的视力状况已受到全社会的广泛关注。

2006年第二学期八年级数学竞赛试题(含答案)-

二○○六学年第二学期八年级数学竞赛试题（本卷满分120分，考试用时120分钟）一、选择题（本题有6小题，每题5分，共30分）1、在关于x 1、x2、x 3的方程组中，已知P 1＞P 2＞P 3那么x 1、x 2、x 3的大小顺序是（）A. x 1＞x 2＞x 3B. x 2＞x 3＞x 1C. x 3＞x 1＞x 2D. x 2＞x 1＞x 3 2、六个全等的直角三角形拼接成如图的花环状图案，ABCDEF 和A 1B 1C 1D 1E 1F 1都是正六边形，已知∠ABB 1＝90°AB ＝3，则正六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1的边长为（） A.2B. 1C.D. 3、一个均匀的立方体六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，右图是这个立方体表面的展开图，抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是（）A.B. C. D.4、甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后，乙队加入合做，完成剩下的全部工程，设工程总量为单位1，工程进度满足如图所示的函数关系，那么实际完成这项工程所用的时间比由甲单独完成这项工程所需的时间少（）A. 2天B. 3天C. 4天D. 5天5、如图A 、B 、C 是4×4网格中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1，则点C 到线段AB 的距离为（） A.2B.1052C.1054D.10516、正实数a 、b 、c 满足a ＋b ＋c ＝1，设m ＝13+a ＋13+b ＋13+c ，则（） A. m ＞4B. m ＝4C. m ＜4D.m 与4的大小关系不确定x 1＋x 2＝P 1x 2＋x 3＝P 2 x 3＋x 1＝P 3212221ABDEFA B C D E F 111111(第2题图)123546(第3题图)61312132(第4题图)A(第5题图)二、填空题（本题有6小题，每题5分，共30分）7、如图，锐角△ABC 中，AD 和CE 分别是BC 和AB 边上的高，若AD 与CE夹的锐角为54º，则∠BAC ＋∠BCA 的大小是。

华师中山附中初中趣味数学竞赛试题(含答案)

此桥一次最多只能走两人，而且只有一支手电筒，过桥是一定要用手电筒。

四人过桥最快所需时间如下为：A 2 分；B 3 分；C 8 分；D10分。

八年级数学竞赛试卷华师大版-初中二年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试

八年级数学竞赛试卷华师大版-初中二年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－2006年春石狮市中英文学校八年级数学竞赛试卷（本卷分A、B、C三个等级卷：A卷属轻松答题卷，B卷属会做答题卷，C卷属探索答题卷.满分150分，答卷时间共120分钟.命题：卢范龙）班级____姓名__________座号_____成绩__________A卷(50分)一、填空题(每小题2分,共20分)1. 4的平方根是_____.2.=____.3.函数y=自变量取值范围是_____________.4.点A(2,-3)关于y轴的对称点是______.5.直线y=2x+2与y轴的交点是________.6.反比例函数的图象过点(1, 1),则此反比例函数的解析式是__________________.7.若某地图的比例尺为1:, A,B两地的实际距离为400km,则该地图上A,B两地的距离是_____.8. Rt△ABC, △C=90°如图,AC=8,AB=10,则边BC=______.9.Rt△ABC中,△C=90°,a=3b,则tanA=_____.10.一组数据4,6,3,7,5的方差是_____.二、选择题(每小题3分,共9分)11．下列不是同类二次根式的一组是()A．与B．与C．与D．与12. 下列叙述正确的是()A．y=中y随x的增大而减小.B．直线y=-2x可由y=-2x-1沿着y轴向下平移1个单位的长度而得C．相似三角形是全等的三角形的特例.D．口袋中有1个红球和2个白球,搅匀后从中摸一个球,并放回搅匀再摸出第二个球,两次摸球只可能出现3种的结果.13．直角三角形两直角边的长为5和12,则斜边上的中线的长是()A．6.5B．13C．5D．12三、解答题（第14、15题每题3分,第16题5分, 第17题10分,共21分）14.计算15.计算16.一次函数的图象过点(2,3), (3, 2),求一次函数的解析式.17.如图,一段河坝的横断面是梯形ABCD,试根据图中数据,求出坡角a和坝底宽AD.B卷(50分)一、填空题(每空2分，共10分)1、某地区约有80万人口，其中各民族所占比例如图所示，则该地区少数民族人口共有约________万.2.在RtABC中，△C=90°，AB=8，sinA=，则AC=.3.已知一个样本标准差S=,则样本的平均数为,样本容量为.4.计算：+-tan60°-=________.二、选择题(每小题3分,共9分)5. 如图，直线l是一次函数y=k x + b (k ≠0)的图象，则k、b的取值范围是()(A) k > 0，b < 0 (B) k >0，b > 0(C)k < 0，b > 0 （D）k < 0，b < 06. 有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”、“08”和“北京”的字块，如果婴儿能够排成“2008北京”或“北京2008”，则他们就给婴儿奖励.假设该婴儿能将字块横着正排，婴儿能得到奖励的可能性是()(A) (B) (C) (D)7. 如图所示，l甲，l乙分别表示甲、乙两名学生运动情况的一次函数的图象，图中s和t 分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（）(A) 2.5米(B) 2米(C) 1.5米(D) 1米三、解答题（共31分.）8.（9分）我们把三枚普通的硬币记作A、B、C，现抛掷这三枚硬币.（1）(3分)画出树状图；（2）(6分)根据树状图分析，出现三个正面、两正一反、两反一正的机会各是多少？9、(11分)矩形ABCD，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=cm,且tan△EFC=。

八年级数学竞赛试题(含答案)-

CD八年级数学竞赛试题一、选择题:1．方程组12,6x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩的解的个数为（）．2．口袋中有20个球，其中白球9个，红球5个，黑球6个．现从中任取10个球，使得白球不少于2个但不多于8个，红球不少于2个，黑球不多于3个，那么上述取法的种数是（）．（A ） 14 （B ） 16 （C ）18 （D ）20 3．已知三个关于x 的一元二次方程02=++c bx ax ，02=++a cx bx ，02=++b ax cx恰有一个公共实数根，则222a b c bc ca ab++的值为（）．（A ） 0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 4．若3210x x x +++=，则2627--+x x+ … +x x ++-11+ … +2726x x +的值是（）（A ）1 （B ）0 （C ）-1 （D ）25．若a b c t b c c a a b===+++，则一次函数2y tx t =+的图象必定经过的象限是（）（A ）第一、二象限（B ）第一、二、三象限（C ）第二、三、四象限（D ）第三、四象限6．满足两条直角边长均为整数，且周长恰好等于面积的整数倍的直角三角形的个数有( )(A)1个 (B) 2个 (C) 3个 (D)无穷多个8．如图在四边形ABCD 中，∠DAB=∠BCD=90°，AB=AD ，若这个四边形的面积是10，则BC+CD 等于（） A ．54 B ．102 C ．64D ．289.线段a x y +-=21（1≤x ≤3，），当a 的值由-1增加到2时，该线段运动所经过的平面区域的面积为（）A ．6B ．8C ．9D ．1010.四条直线两两相交，且任意三条不交于同一点，则这四条直线共可构成的同位角有（）（A ）24组（B ）48组（C ）12组（D ）16组 11、如图，P 是△ABC 内一点，BP ，CP ，AP 的延长线分别与 AC ，AB ，BC 交于点E ，F ，D 。

华师大版初二数学竞赛试题练习题(1)

初二数学竞赛试题练习题(1)命题人：亲新要答案请与本人联系QQ 号码：541372750一、选择题（每题5分，共35分）1．下列四个数中等于100个自然数之和的是( )A 、1627384950B 、2345678910C 、3579111300D 、46925814702．在体育活动中，初二（7）班的n 个学生围成一圈做游戏，与每个学生左右相邻的两个学生的性别不同，则n 的取值可能是（）A 、 43B 、44C 、45D 、 463．三角形ABC 中，AB=AC ，B E ⊥AC ，D 是AB 的中点，且DE=BE ，则∠C 的度数是（）A 、650B 、700C 、750D 、8004．已知a-b=4,ab+c 2+4=0则a+b=( )A 、4B 、0C 、2D 、-25.若a,b 是正数,且满足12345=(111+a)(111-b)则a 与b关系是（）A 、a>bB 、a=bC 、a<bD 、不能确定6．化简=-++)2(2)2(2234n n n （） A 、8121-+n B 、12+-n C 、87 D 、47 7．设a,b 是正整数，且满足56≤a+b ≤59，0.9＜ba ＜0.91,则b 2-a 2等于 ( ) A.171 B.177 C.180 D.182二、填空题（每题5分，共35分） 1．已知y x ,是正整数，并且120,2322=+=++xy y x y x xy ，则22y x += 。

2．如果a=x+,b=x+,c=x+,那么代数式a 2+b 2+c 2-ab-ac-bc的值等于________3．分解因式：5)13)(33(22-++-+x x x x = 。

4．两个同样的正方体拼在一起如图所示，每个正方体上相对的两个面上的数字之和都等于－2，现两个并列放置的正方体组成的几何体上看得见的五个面上的数字如图所示，则看不见的七个面上的数字之和为___________.5．某汽车从A 地驶向B 地，若每分钟行驶a 千米，则11点到达，若每分钟行驶23a 千米，则11：离B 地还有10千米；如果改变出发时间，若每分钟行驶34a 千米，则11点到达，若每分钟行驶a 千米，则11：经超过B 地30千米。

2006学年第二学期期末试卷华师大版-初中一年级数学试题练习、期中期末试卷-初中数学试卷

2006学年第二学期期末试卷华师大版-初中一年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载2005～2006学年第二学期期末试卷七年级数学题号一二三总分1～910～1819202122232425得分亲爱的同学，你好！今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！一、选择题：（本大题共9小题，每小题3分，共27分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。

）1、下列属于确定事件（不考虑其他因素）的是（）。

A、打开电视机，正在播放新闻B、三条线段组成一个三角形C、掷一枚正方体的骰子，点数为8D、他乡遇故知2、下列的图形不是轴对称图形的是（）。

3、现有长度为2cm、3cm、4cm、5cm的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为（）。

A、1B、2C、3D、44、三角形纸片ABC中,∠A=75°, ∠B=65°,将纸片的一角折叠,使点C落在∠ABC内(如图),若∠1=25°,则∠2等于()。

A、75°B、65°C、55°D、45°5、下列说法中，错误的是（）。

A、是方程的一个解；B、方程可化为；C、不是二元一次方程；D、一个多边形的内角中至多有3个锐角；6、下列说法中正确的是（）。

①角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等②角是轴对称图形③线段不是轴对称图形④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等A、①②③④B、①②③C、②④D、②③④7、下列能铺满地面的正多边形组合是()。

A、正十边形和正五边形B、正五边形和正六边形C、正方形和正六边形D、正方形和正八边形8、如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的高与另一腰所夹角的度数是30°，则∠A= ()。

A、120°B、60°C、90°D、60°或120°9、若不等式组的解集是x＞a，则a的取值范围是（）。

华东师大版2006年中考数学模拟试题(1).doc

华东师大版2006年中考数学模拟试题 (1)一、细心填一填:（本大题共有12小题，15空，每空2分，共30分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！） 1、-2的倒数是_________，()=-32 ________. 2、9的平方根是__________，－8是_______的立方根. 3、用四舍五入所得的数是-2.164，它精确到位. 4、计算：cos45︒= ，tan30︒= . 5、函数y=11-x 中，自变量x 的取值范围是__________；函数中，自变量x 的取值范围是_________.6、在实数内分解因式：x 4－2x 2= .7、一个多边形的每个外角都等于30︒，这个多边形的内角和为_________度. 8、下面一组数据表示初三（1）班23位同学衣服上衣口袋的数目:3，4，2，6，5，5，3，1，4，2，4，2，4，5，10，6，1，5，5，62，10，3 若任选一位同学，则其上衣口袋的数目为5的概率为 .9、一个矩形的周长为60㎝，其面积为S ，则S 的取值不超过㎝2.10、⊙O 的直径CD 与弦AB 交于点M ，添加条件（写出一个即可）就可得到M 是AB 的中点.11、如下图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要枚棋子.12、如图所示是由7个完全相同的正方形拼成的图形，请你用一条直线将它分成面积相等的两部分.（在原图上作出）.二、精心选一选:（本大题共8小题，每题3分，共24分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的. 把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！） 13、已知x=－1是方程x 2+mx+1=0的一个实数根，则m 的值是（）A 、0B 、1C 、2D 、－2 14、下列各式中，与3是同类二次根式的是（）A 、9B 、27C 、18D 、2415、如图所示，在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a>b ），再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式是（）A 、()()b a b a b a -+=-22(1)(2)(3)第11题第12题ab aba bbb第15题B 、()2222b ab a b a ++=-C 、()2222b ab a b a +-=-D 、()()2222b ab a b a b a -+=-+16、在直角坐标系中，⊙O 的圆心在圆点，半径为3，⊙A 的圆心A 的坐标为（－3，1），半径为1，那么⊙O 与⊙A 的位置关系为（）A 、外离B 、外切C 、内切D 、相交17、有十五位同学参加智力竞赛，且他们的分数互不相同，取八位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这十五位同学的分数的什么量，就能判断他能不能进入决赛（）A 、平均数B 、众数C 、最高分数D 、中位数18、在“抛一枚均匀硬币”的实验中，如果现在没有硬币，则下面各个试验中哪个不能代替（） A 、两张扑克，“黑桃” 代替“正面”，“红桃” 代替“反面”; B 、两个形状大小完全相同，但一红一白的两个乒乓球; C 、扔一枚图钉;D 、人数均等的男生、女生，以抽签的方式随机抽取一人.19、相信同学们都玩过万花筒，右图是某个万花筒的造型，图中的小三角形均是全等的等边三角形，那么图中的菱形AEFG 可以看成是把菱形ABCD 以A 为旋转中心（）A 、顺时针旋转60°得到B 、顺时针旋转120°得到C 、逆时针旋转60°得到D 、逆时针旋转120°得到20、将一张正方形的纸片按下图所示的方式三次折叠，折叠后再按图所示沿MN 裁剪，则可得（）A 、多个等腰直角三角形;B 、一个等腰直角三角形和一个正方形C 、四个相同的正方形;D 、两个相同的正方形三、认真答一答:（本大题共7小题，满分58分. 只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!） 21、（本题共有3小题，每小题5分，共15分）（1）计算：()0020053323++-（2）已知不等式5（x-2）+8<6（x-1）+7的最小整数解是方程2x-ax=4的解，求a 的值.A B C D FEG 第19题 A B C DA B C D A B C D A B C D N N M（3）先化简，再求值：112223+----x x xx x x ，其中x=2.22、（本题满分6分）方格纸中每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形. （1）在10×10的方格中（每个小方格的边长为1个单位），画一个面积为1的格点钝角三角形ABC ，并标明相应字母.（2）再在方格中画一个格点△DEF ，使得△DEF ∽△ABC ，且相似比为2，并加以证明. 23、（本题满分7分）如图，给出五个条件：①AE 平分∠BAD ，②BE 平分∠ABC ，③E 是CD 的中点，④AE ⊥EB ，⑤AB=AD+BC.（1）请你以其中三个作为命题的条件，写出一个能推出AD ∥BC 的正确命题，并加以说明；（2）请你以其中三个作为命题的条件，写出一个不一定能推出AD ∥BC 的正确命题，并举例说明.A B C D E24、（本题满分6分）夏雪同学调查了班级同学身上有多少零用钱，将每位同学的零用钱记录下来，下面是全班40名同学的零用钱的数目（单位：元）2，5，0，5，2，5，6，5，0，5，5，52，5，8，0，5，5，2，5，5，8，6，5，2，5，5，2，5，6，5，5，0，6，5，6，5，2，5，0.（1）请你写出同学的零用钱（0元，2元，5元，6元8元）出现的频数；（2）求出同学的零用钱的平均数、中位数和众数；（3）假如老师随机问一个同学的零用钱，老师最有可能得到的回答是多少元？25、（本题满分8分）某校每学期都要对优秀的学生进行表扬，而每班采取民主投票的方式进行选举，然后把名单报到学校. 若每个班级平均分到3位三好生、4位模范生、5位成绩提高奖的名额，且各项均不能兼得. 现在学校有30个班级，平均每班50人.（1）作为一名学生，你恰好能得到荣誉的机会有多大？（2）作为一名学生，你恰好能当选三好生、模范生的机会有多大？（3）在全校学生数、班级人数、三好生数、模范生数、成绩提高奖人数中，哪些是解决上面两个问题所需要的？（4）你可以用哪些方法来模拟实验？26、（本题满分8分）某市的一家报刊摊点从报社买进一种晚报，其价格为每份0.30元，卖出的价格为0.50现经市场调查发现，在一个月中（按30天记数）有20天可卖出150份/天，有10天只能卖出100份/天，而报社规定每天批发给摊点的报纸的数量必须相同.（1）通过在坐标系中（以退还的钱数为纵坐标，退还的报纸数量为横坐标）描出点，分析出退还的钱数y（元）与退还的报纸数量k（份）之间的函数关系式.（2）若该家报刊摊点每天从报社买进的报纸数x份（满足100<x<150），则当买进多少报纸时，毛利润最大？最多可赚多少钱？27、（本题满分8分）在一块长16m 、宽12m 的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半. 下面分别是小明和小颖的设计方案.小明说：我的设计方案如图（1），其中花园四周小路的宽度相等. 通过解方程，我得到小路的宽为2m 或12m.小颖说：我的设计方案如图（2），其中花园中每个角上的扇形相同. （1）你认为小明的结果对吗？请说明理由.（2）请你帮助小颖求出图中的x （精确到0.1m ）.（3）你还有其他的设计方案吗？请在下边的矩形中画出你的设计草图，并加以说明.12m 16m图（1）图（2） 12m 16m x 12m16m四、动脑想一想:（本大题共有2小题，共18分. 开动你的脑筋，只要你勇于探索，大胆实践，你一定会获得成功的！） 28、（本题满分8分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，M 是BC 的中点，P 为AB 上的一个动点，（可以与A 、B 重合），并作∠MPD=90°，PD 交BC （或BC 的延长线）于点D.（1）记BP 的长为x ，△BPM 的面积为y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）是否存在这样的点P ，使得△MPD 与△ABC 相似？若存在，请求出x 的值；若不存在，请说明理由.A BC PD M29、（本题满分10分）如图，已知AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的弦，点D 是ABC 的中点，弦DE ⊥AB ，垂足为F ，DE 交AC 于点G.（1）图中有哪些相等的线段？（要求：不再标注其他字母，找结论的过程中所作的辅助线不能出现在结论中，不写出推理过程）（2）若过点E 作⊙O 的切线ME ，交AC 的延长线于点M （请补完整图形），试问：ME=MG 是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.（3）在满足第（2）问的条件下，已知AF=3，FB=34，求AG 与GM 的比.〖第（1）的结论可直接利用〗B参考答案一、细心填一填1. ﹣21 ，﹣8 2. ±3 ，﹣125 3. 千分位 4. 22，33 5. x ≠1 ，x ≥3 6 . x 2(x+2)(x-2) 7. 1800 8.2349. 225 10. CD ⊥AB 11. 179 12. 略二、精心选一选13. C 14. B 15. A 16. C 17. D 18. C 19. D 20. C 三、认真答一答 21. （1）3；（2）a=4 ；（3） 2x-1 ，3 22. 略 23．（1） ①②⑤⇒AD ∥BC .证明：在AB 上取点M ，使AM ＝AD ，连结EM ，可证△AEM ≌△AED, △BEM ≌△BCE ，∴∠D=∠AME, ∠C=∠BME ，故∠D+∠C ＝∠AME+∠BME ＝180° ∴AD ∥BC.（2）①②③⇒ AD ∥BC 为假命题反例：△ABM 中，E 是内心，过E 作DC ⊥EM ，显然有，AE 平分∠BAM ，BE 平分∠ABM ，ED=EC,但AD 不平分于BC. 24．（1）0元的频数是5，2元的频数是7，5元的频数是21，6元的频数是5，8元的频数是2.（2）平均数是4.125，中位数是5，众数是5. （3）5元. 25．（1）256；（2）503，252；（3）班级人数、三好生数、模范生数、成绩提高奖人数；（4）用50个小球，其中3个红球、4个白球、5个黑球，其余均位黄球，把它们装进不透明的口袋中搅均，闭着眼从中摸出一个球，则摸到非黄球的机会就是得到荣誉的机会，摸到红球或白球的机会就是当选为三好生和模范生的机会. 26．（1）通过作图，知y ＝mk+n ，0.255,0.2010,m n m n =+⎧⎨=+⎩ 0.1,0.3.m n =-⎧⎨=⎩当0<k<30,且为整数, y ＝﹣0.1k+0.3；当k ≥30 , y=0.02.（2） S=2×0.2x ＋100×10×0.2－(0.3－y)(x －100)= 4x ＋200－0.1(x －100)2=﹣0.1x ＋24x －800.当x=﹣)1.0(224-⨯＝120时，即每天买进120份报纸时，可获最大毛利润为640元.27．（1）设小路的宽为xm ，则（16－2x ）（12－2x ）=21×16×12，解得x=2，或x=12（舍去）. ∴x=2，故小明的结果不对.（2）四个角上的四个扇形可合并成一个圆，设这个圆的半径为rm ，故有πr 2=21×16×12，解得r ≈5.5m. （3）依此连结各边的中点得如图的设计方案. 28．（1）作PK ⊥BC 于K ，BM ＝4，AB ＝10，∵PK ∥AC ，∴8pk =10x ⇒pk ＝54x ，∴y ＝21×4×54x ＝58x （0<x<10）. （2）①∠PMB=∠B, PM=PB ,MK=KB=2 ,10x =82， x=2.5；②∠PMD=∠A,又∠B =∠B ，∴△BPM ∽△BAC ， ∴BP ·AB ＝BM ·BC ， ∴10x=4×8 ，x ＝3.2， ∴存在 x ＝2.5或3.2.29.（本题仅供学有余力的同学参考）（1）OA=OB ，DF=EF ，DE=AC ，AG=DG ，EG=CG. （2）ME=GM. 理由是：连EO 并延长交⊙O 于点N ，连结DN.∵EM 是⊙O 的切线，∴∠OEM=90º，∴∠GEM+∠GEN=90º. ∵EN 是⊙O 的直径，∠N+∠GEN=90º， ∴∠N=∠GEM.∵AB 是⊙O 的直径，∴∠B+∠BAC=90º， ∵∠AGF+∠GAF=90º，∴∠AGF=∠B ， ∵∠AGF=∠CGE ，∴∠CGE=∠B. ∵AC=DE ，∴∠N=∠B ， ∴∠GEM=∠CGE ，∴MG=ME.（3）答案：310.。

华师大版2006年中考数学模拟测试题

华师大版2006年中考数学模拟测试题（测试时间：100分钟满分：120分）一、选择题（每小题2分，共30分）1．2的相反数是（）A ．-2B ．2C ．-12 D ．122．2004年，我国财政总收入21700亿元，这个数用科学记数法可表示为（）A ．2．17³103亿元B ．21．7³103亿元C ．2．17³104亿元D ．2．17³10亿元3．下列计算正确的是（）A ．a + 22a = 33a B ．3a ²2a = 6a C ．32()a =9a D ．3a ÷4a =1a -（a ≠0） 4．若分式31xx -有意义，则x 应满足（） A ．x =0 B ．x ≠0 C ．x =1 D ．x ≠15．下列根式中，属于最简二次根式的是（）A B C D 6．已知两圆的半径分别为3㎝和4㎝，两个圆的圆心距为10㎝，则两圆的位置关系是（）A ．内切B .相交C .外切D .外离7．不等式组112x x ≤⎧⎨+>-⎩的解集在数轴上可表示为（）8．已知k ＞0 ，那么函数y=kx的图象大致是（）9．在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC=1，则sinA 的值是（）A ．2C. 1D.1210．如图，AB ∥CD ，AC ⊥BC ，图中与∠CAB 互余的角有（）A ．1个 B.2个C.3个D.4个11．在比例尺1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15㎝，这两地的实际距离是（）A ．0.9㎞ B. 9㎞ C.90㎞ D.900㎞12.如果等边三角形的边长为6，那么它的内切圆的半径为（）A ．3B ．．13．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，……。

通过观察，用作所发现的规律确定212的个位数字是（）A ．2 B.4 C.6 D.814．花园内有一块边长为a 的正方形土地，园艺师设计了四种不同图案，其中的阴影部分用于种植花草，种植花草面积最大的是（）15．如图，OA 、BA 分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中s 和t 分别表示运动的路程和时间，根据图象判断，甲的速度与乙的速度相比，下列说法中正确的是（）A ．甲比乙快 B.甲比乙慢 C.甲与乙一样 D.无法判断二、填空题（每题2分，共12分）16．9的平方根是。

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