大学物理(第三版)北京邮电大学 教学PPT 绪论与第一章-质点运动学
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2 2 2 2
2
2
2
2
2
29
例3、一运动质点在某瞬时位于矢径 r ( x , y )的端点处，其 速度大小为 dr dt （A） （B） dr dt 2 2 （C） d r dt （D） dx dt dy dt
答：（D） （A）为速度的径向分量
（B）是速度
（C）与（A）同 r r
消去t，得轨道方程
x 2 y 2 R2
22
二、位移r
1、定义 ：由起始位臵指向终了位臵的有向线段；△t时间 内位臵矢量的增量
Z
S
A
A
B
r
r1
X
r
r2
r1
Y
r1
B
r2
r r2 r2 r1
r r2 r1 r | r2 | | r1 | 直角坐标系中 r xi yj zk
2、从运动形式上分，运动又可分为：
平动、转动、振动、波动
3、物质的运动和相互作用总是在一定的时空中进行， 因此，狭义相对论的时空观和牛顿力学紧密相联。
12
力学基础篇 知识结构
三条主线: 静力学
（中学）
运动学
（第1章）
动力学
（第2章）
相对运动
（第1章第3节）
经典力学 时空观
（第4章第1节）
相对论
（第4章）
10
前
言
一、力学的研究对象：机械运动。 机械运动：是指一个物体相对于另一物体（或物体的这一
部分相对于另一部分）的位臵随时间的变化。
11
1、根据问题的性质可将力学分为运动学和动力学
运动学：只研究物体运动的几何特性，不考虑物体本身固 有属性（如质量）和外来影响（如作用力），将物体的运 动用数学语言来描述。 动力学：研究物体作机械运动的内在因素（如质量）和外 来影响（如作用力）之间的关系。
绝对性：自然界中万事万物都是运动着的。 相对性：运动描述的相对性，即选不同的参考系，运动
的描述是不同的。
V
15
2、参考系
要确定物体的运动性质，必须选另一物体或物体群作参 考（或标准）。描述物体运动时被选作参考（标准）的物体 或物体群——称为参考系。
z
地面系
日心系
o
x
地心系
y
16
二、坐标系
坐标系：是对参考系的数学表述，为定量地描述物体运动 而引入。 z
dx dy dz dt dt dt
2 2 2
27
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
四、加速度 a
描述质点速度大小和方向变化快慢的物理量
r ,v a
为描述机械运动的状态参量 称为机械运动状态的变化率
1、平均加速度与瞬时加速度
vA
A
B
vB
（D）是速度大小
r xi yj
dx dy v i j dt dt
2 2 2 v vx v2 ( dx dt ) ( dy dt ) y
30
2 x 6 t t 例4、一质点的运动方程为 (SI)，则在t由0至4s的时
间间隔内，质点的位移大小为 间隔内质点走过的路程为
胡 柯
Email: hu_ _ke@163.com
1
2
预备知识
基本的微积分----高等数学 矢量基础知识----附录I
矢量基础知识
矢量定义：有大小、方向的量 书写：教材中用粗体表示
A
A | A |
3
A
注：矢量的大小亦称矢量的模
矢量的运算
1、加法 平行四边形法则 A B B A 交换律 结合律 2、减法 C A B A B 3、标量积
位移的模
| r || r2 r1 |
x2 x1 y2 y1 z2 z1
2 2
2
模的增量
r | r2 | | r1 |
2 2 2 2 2 2 x2 y2 z2 x1 y1 z1
23
2、位移与路程的区别与联系
x 6t t 2
t 0 3
6t t 2
t 3 4
6 3 3 2 0 6 4 4 2 6 3 3 2 10m
31
§1-3曲线运动 运动学中的两类问题 一、曲线运动
1、平面自然坐标中的描述
由曲线上各点的切线和法线所组 成的一系列坐标系称自然坐标系。 n0 指向轨道的凹侧
B
4
4、矢量积 A B C
A B AB sin
i j Ay By k Az Bz
A B
B
A
(0 )
方向：右手螺旋法则
A B Ax Bx
i Ay Bz Az B y j Az Bx Ax Bz k Ax B y Ay Bx
6
2、研究物质最简单最基本最普遍的运动形式
物质的运动具有粒子和波动两种图象。
3、研究物质的相互作用
物质间有四种相互作用：引力作用、电磁作用、强作用、 弱作用。
二、物理学所涵盖的时空范围
宇观、宏观、介观、微观、生命观 空间：微观粒子10-15m（夸克）--宇宙尺寸1027m（哈勃半径） -- 大小跨越42个数量级 时间：微观粒子寿命10-24s ;宇宙年龄--1018s
运动方程是时间t的显函数。 轨迹方程：质点在空间所经过的路径或运动轨迹。 运动方程中消去时间t即可得到轨迹方程。 轨道方程不是时间t显函数。
21
例1、平抛运动的运动方程为
x v0 t 1 2 y gt 2
轨迹方程为
g 2 y 2 x 2v 0
例２、一质点的运动方程为
r R cos ti R sin tj
vA
v
o
vB
v a t
2 v dv d r a lim 2 t 0 t dt dt
28
2、加速度在直角坐标系中
dv dv x dv y dvz a i j k dt dt dt dt
d 2 x d 2 y d 2z 2 i 2 j 2 k dt dt dt
26
v v 0
0
3、速度在直角坐标系中的表示式
r v
xi yj zk dr dx dy dz i j k dt dt dt dt v x i v y j vz k 2 2 2 v v v x v y vz
平动
（第1、2章）
转动
（第3章）
振动
（第5章）
波动
（第6章）
13
第1章
§1-1 §1-2 §1-3 §1-4
质点运动学
参照系 坐标系 物理模型 位置矢量 位移 速度 加速度 曲线运动的描述 运动学中的两类问题 相对运动
14
§1-1 参考系 坐标系 物理模型
一、参考系
1、运动的绝对性和相对性 运动是绝对的，而运动的描述是相对的。
25
2、瞬时速度与瞬时速率
瞬时速度：
r dr v lim t 0 t dt
瞬时速率：
v lim
s ds t 0 t dt
注意：
r s v v t t dr ds v v dt dt
可见平均速率不是平均速度的模。 可见速率是速度的模 是轨道切线方向上的单位矢
路程：△t时间内质点在空间内实际运行的路径距离
区别：r 是矢量，S是标量； r 只与始末位臵有关；△S与轨道形状和往返次数有关
因此，一般情况下
r s
联系： 在△t→0时， dr ds
dr dr
dr
总之：
s r r
d
dr ds dr
§1-2 位置矢量 位移 速度 加速度
1、定义：由坐标原点引向考察点的矢量，简称位矢或矢径。
z
k
r j y
0 i x
直角坐标系： r xi yj zk
x 方向余弦： cos r
y cos r
r
x2 y2 z2
z cos r
*关于物理模型的提出
（１）明确所提问题； （２）分析各种因素在所提问题中的主次； （３）突出主要因素，提出理想模型； （４）实验验证。 注：理想模型是对所考察的问题来说的，不具有绝对意义
18
1、 理想质点模型:具有质量的几何点。
前提条件： 物体自身线度与所研究的物体运动的空间范围比 可以忽略；或者物体作平动。
A B
A
A B B
A
B
C
A ( B C ) ( A B) C
A B AB cos 交换律 A B B A 分配律 A (B C ) A B A C
a x i a y j az k
dvx dv y dvz 2 2 2 a a x a y az dt dt dt
d x d y d z dt 2 dt 2 dt 2
5
绪
论
物理学是关于自然界最基本形态的科学。它研究物质的结 构，相互作用以及物质的运动。
一、物理学的研究对象
1、研究物质的两种形态
实物和场是物质的两种基本形态 ▲关于实物物质结构
实物包括微观粒子和宏观物体，它的范围是从基本粒子的亚 核世界到整个宇宙。
▲关于场物质结构 例如：电磁场、引力场、各种介子场。
注：真实的物体不满足上述条件时，则可将其视为满足第一 个条件的质点系。
2、理想刚体模型：没有任何形变的物体。 当物体自身线度与所研究的物体运动的空间范围 比不可以忽略；物体又不作平动时，即必须考虑物体 的空间方位。
注：刚体也是一个各质点之间无相对位臵变化且质量连续分 布的质点系。
19
一、位置矢量 r
dr
24
三、速度
描述质点位臵变化和方向变化快慢的物理量
1、平均速度与平均速率
r v t
v s t
读成t时刻附近△t时间内的平均速度（或速率） z A 0 v v 0
r1
0 x
r2
r1
B
r r2 3
y
在直角坐标系中
x y z v i j k t t t
x x 4 x 0 6t t 2
，在t由0到4s的时间 。
2
答：（1）质点在t由0-4s的时间内的位移大小为
6t t 6 4 4 0 8m
t 4
t 0
2
（2）质点的速度大小为 dx v 6 2t 令v＝0，解得t＝3s dt 即从t=3s开始，质点沿反方向运动，所以质点的路程为
k
r j
px、y、z
y
e
0 i x
er
O
r
P x
直角坐标系 z
平面极坐标系
A
nA
B
B
s>0
x
P r y
A
O s<0
nB
球极坐标系
自然坐标系
17
三、物理模型
为确定物体最基本的运动规律，对真实的物理过程和对 象，根据所讨论的问题的基本要求对其进行理想化的简化， 抽象为可以用数学方法描述的理想模型。
7
三、物理学的发展历程
经典物理、近代物理、现代物理
四、物理学的意义
1、物理学是一切自然科学的基础； 2、物理学推动技术革命和社会文明。
8
大学物理
第一篇 第二篇 第三篇 第四篇 第五篇 力学基础 热 学 电 磁 学 波动光学 量子物理
9
第一篇 力学基础
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 前 言 质点运动学 质点动力学 刚体力学基础 相对论 机械振动 机械波
20
cos 2 cos 2 cos 2 1
2、运动方程和轨迹方程
运动方程：质点在运动过程中，空间位臵随时间变化的函数式。 矢量式： 分量式：
r r ( t ) x ( t )i y ( t ) j z ( t ) k
x x(t ); y y(t ); z z(t )
2
2
2
2
2
29
例3、一运动质点在某瞬时位于矢径 r ( x , y )的端点处，其 速度大小为 dr dt （A） （B） dr dt 2 2 （C） d r dt （D） dx dt dy dt
答：（D） （A）为速度的径向分量
（B）是速度
（C）与（A）同 r r
消去t，得轨道方程
x 2 y 2 R2
22
二、位移r
1、定义 ：由起始位臵指向终了位臵的有向线段；△t时间 内位臵矢量的增量
Z
S
A
A
B
r
r1
X
r
r2
r1
Y
r1
B
r2
r r2 r2 r1
r r2 r1 r | r2 | | r1 | 直角坐标系中 r xi yj zk
2、从运动形式上分，运动又可分为：
平动、转动、振动、波动
3、物质的运动和相互作用总是在一定的时空中进行， 因此，狭义相对论的时空观和牛顿力学紧密相联。
12
力学基础篇 知识结构
三条主线: 静力学
（中学）
运动学
（第1章）
动力学
（第2章）
相对运动
（第1章第3节）
经典力学 时空观
（第4章第1节）
相对论
（第4章）
10
前
言
一、力学的研究对象：机械运动。 机械运动：是指一个物体相对于另一物体（或物体的这一
部分相对于另一部分）的位臵随时间的变化。
11
1、根据问题的性质可将力学分为运动学和动力学
运动学：只研究物体运动的几何特性，不考虑物体本身固 有属性（如质量）和外来影响（如作用力），将物体的运 动用数学语言来描述。 动力学：研究物体作机械运动的内在因素（如质量）和外 来影响（如作用力）之间的关系。
绝对性：自然界中万事万物都是运动着的。 相对性：运动描述的相对性，即选不同的参考系，运动
的描述是不同的。
V
15
2、参考系
要确定物体的运动性质，必须选另一物体或物体群作参 考（或标准）。描述物体运动时被选作参考（标准）的物体 或物体群——称为参考系。
z
地面系
日心系
o
x
地心系
y
16
二、坐标系
坐标系：是对参考系的数学表述，为定量地描述物体运动 而引入。 z
dx dy dz dt dt dt
2 2 2
27
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
四、加速度 a
描述质点速度大小和方向变化快慢的物理量
r ,v a
为描述机械运动的状态参量 称为机械运动状态的变化率
1、平均加速度与瞬时加速度
vA
A
B
vB
（D）是速度大小
r xi yj
dx dy v i j dt dt
2 2 2 v vx v2 ( dx dt ) ( dy dt ) y
30
2 x 6 t t 例4、一质点的运动方程为 (SI)，则在t由0至4s的时
间间隔内，质点的位移大小为 间隔内质点走过的路程为
胡 柯
Email: hu_ _ke@163.com
1
2
预备知识
基本的微积分----高等数学 矢量基础知识----附录I
矢量基础知识
矢量定义：有大小、方向的量 书写：教材中用粗体表示
A
A | A |
3
A
注：矢量的大小亦称矢量的模
矢量的运算
1、加法 平行四边形法则 A B B A 交换律 结合律 2、减法 C A B A B 3、标量积
位移的模
| r || r2 r1 |
x2 x1 y2 y1 z2 z1
2 2
2
模的增量
r | r2 | | r1 |
2 2 2 2 2 2 x2 y2 z2 x1 y1 z1
23
2、位移与路程的区别与联系
x 6t t 2
t 0 3
6t t 2
t 3 4
6 3 3 2 0 6 4 4 2 6 3 3 2 10m
31
§1-3曲线运动 运动学中的两类问题 一、曲线运动
1、平面自然坐标中的描述
由曲线上各点的切线和法线所组 成的一系列坐标系称自然坐标系。 n0 指向轨道的凹侧
B
4
4、矢量积 A B C
A B AB sin
i j Ay By k Az Bz
A B
B
A
(0 )
方向：右手螺旋法则
A B Ax Bx
i Ay Bz Az B y j Az Bx Ax Bz k Ax B y Ay Bx
6
2、研究物质最简单最基本最普遍的运动形式
物质的运动具有粒子和波动两种图象。
3、研究物质的相互作用
物质间有四种相互作用：引力作用、电磁作用、强作用、 弱作用。
二、物理学所涵盖的时空范围
宇观、宏观、介观、微观、生命观 空间：微观粒子10-15m（夸克）--宇宙尺寸1027m（哈勃半径） -- 大小跨越42个数量级 时间：微观粒子寿命10-24s ;宇宙年龄--1018s
运动方程是时间t的显函数。 轨迹方程：质点在空间所经过的路径或运动轨迹。 运动方程中消去时间t即可得到轨迹方程。 轨道方程不是时间t显函数。
21
例1、平抛运动的运动方程为
x v0 t 1 2 y gt 2
轨迹方程为
g 2 y 2 x 2v 0
例２、一质点的运动方程为
r R cos ti R sin tj
vA
v
o
vB
v a t
2 v dv d r a lim 2 t 0 t dt dt
28
2、加速度在直角坐标系中
dv dv x dv y dvz a i j k dt dt dt dt
d 2 x d 2 y d 2z 2 i 2 j 2 k dt dt dt
26
v v 0
0
3、速度在直角坐标系中的表示式
r v
xi yj zk dr dx dy dz i j k dt dt dt dt v x i v y j vz k 2 2 2 v v v x v y vz
平动
（第1、2章）
转动
（第3章）
振动
（第5章）
波动
（第6章）
13
第1章
§1-1 §1-2 §1-3 §1-4
质点运动学
参照系 坐标系 物理模型 位置矢量 位移 速度 加速度 曲线运动的描述 运动学中的两类问题 相对运动
14
§1-1 参考系 坐标系 物理模型
一、参考系
1、运动的绝对性和相对性 运动是绝对的，而运动的描述是相对的。
25
2、瞬时速度与瞬时速率
瞬时速度：
r dr v lim t 0 t dt
瞬时速率：
v lim
s ds t 0 t dt
注意：
r s v v t t dr ds v v dt dt
可见平均速率不是平均速度的模。 可见速率是速度的模 是轨道切线方向上的单位矢
路程：△t时间内质点在空间内实际运行的路径距离
区别：r 是矢量，S是标量； r 只与始末位臵有关；△S与轨道形状和往返次数有关
因此，一般情况下
r s
联系： 在△t→0时， dr ds
dr dr
dr
总之：
s r r
d
dr ds dr
§1-2 位置矢量 位移 速度 加速度
1、定义：由坐标原点引向考察点的矢量，简称位矢或矢径。
z
k
r j y
0 i x
直角坐标系： r xi yj zk
x 方向余弦： cos r
y cos r
r
x2 y2 z2
z cos r
*关于物理模型的提出
（１）明确所提问题； （２）分析各种因素在所提问题中的主次； （３）突出主要因素，提出理想模型； （４）实验验证。 注：理想模型是对所考察的问题来说的，不具有绝对意义
18
1、 理想质点模型:具有质量的几何点。
前提条件： 物体自身线度与所研究的物体运动的空间范围比 可以忽略；或者物体作平动。
A B
A
A B B
A
B
C
A ( B C ) ( A B) C
A B AB cos 交换律 A B B A 分配律 A (B C ) A B A C
a x i a y j az k
dvx dv y dvz 2 2 2 a a x a y az dt dt dt
d x d y d z dt 2 dt 2 dt 2
5
绪
论
物理学是关于自然界最基本形态的科学。它研究物质的结 构，相互作用以及物质的运动。
一、物理学的研究对象
1、研究物质的两种形态
实物和场是物质的两种基本形态 ▲关于实物物质结构
实物包括微观粒子和宏观物体，它的范围是从基本粒子的亚 核世界到整个宇宙。
▲关于场物质结构 例如：电磁场、引力场、各种介子场。
注：真实的物体不满足上述条件时，则可将其视为满足第一 个条件的质点系。
2、理想刚体模型：没有任何形变的物体。 当物体自身线度与所研究的物体运动的空间范围 比不可以忽略；物体又不作平动时，即必须考虑物体 的空间方位。
注：刚体也是一个各质点之间无相对位臵变化且质量连续分 布的质点系。
19
一、位置矢量 r
dr
24
三、速度
描述质点位臵变化和方向变化快慢的物理量
1、平均速度与平均速率
r v t
v s t
读成t时刻附近△t时间内的平均速度（或速率） z A 0 v v 0
r1
0 x
r2
r1
B
r r2 3
y
在直角坐标系中
x y z v i j k t t t
x x 4 x 0 6t t 2
，在t由0到4s的时间 。
2
答：（1）质点在t由0-4s的时间内的位移大小为
6t t 6 4 4 0 8m
t 4
t 0
2
（2）质点的速度大小为 dx v 6 2t 令v＝0，解得t＝3s dt 即从t=3s开始，质点沿反方向运动，所以质点的路程为
k
r j
px、y、z
y
e
0 i x
er
O
r
P x
直角坐标系 z
平面极坐标系
A
nA
B
B
s>0
x
P r y
A
O s<0
nB
球极坐标系
自然坐标系
17
三、物理模型
为确定物体最基本的运动规律，对真实的物理过程和对 象，根据所讨论的问题的基本要求对其进行理想化的简化， 抽象为可以用数学方法描述的理想模型。
7
三、物理学的发展历程
经典物理、近代物理、现代物理
四、物理学的意义
1、物理学是一切自然科学的基础； 2、物理学推动技术革命和社会文明。
8
大学物理
第一篇 第二篇 第三篇 第四篇 第五篇 力学基础 热 学 电 磁 学 波动光学 量子物理
9
第一篇 力学基础
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 前 言 质点运动学 质点动力学 刚体力学基础 相对论 机械振动 机械波
20
cos 2 cos 2 cos 2 1
2、运动方程和轨迹方程
运动方程：质点在运动过程中，空间位臵随时间变化的函数式。 矢量式： 分量式：
r r ( t ) x ( t )i y ( t ) j z ( t ) k
x x(t ); y y(t ); z z(t )