2018-2019年初中沪科版七年级数学上册2.1.2代数式(一)导学案

合集下载

沪科版数学七年级上册-2.1代数式-教案

2.1.2代数式一、教材分析（一）地位与作用本节课是代数式的第二课时，在学生已经学习了用字母表示数的基础上，进一步研究代数式，一方面，从数到式是学生学习上一次质的飞跃；另一方面，分析问题中变化的量，并把这些量之间的关系用代数式简明准确地表示出来，在整个初中代数学习中也是很重要的，它是后面列方程、列不等于解应用题、列函数表达式等内容学习的基础，在本章中起着承上启下的作用.（二）教学内容分析本节课主要内容是在具体情境中，了解代数式，明确代数式的书写要求，具体讲述如何把实际问题中的数量关系用代数式表示出来.从一系列代数式开始，介绍了代数式的有关概念，书写要求，然后安排了两个例题，一个注重普通语言与符号语言的互逆，一个为在实际问题中列代数式注重引导学生分析问题中的数量关系，说出代数式意义这样的开放式问题。

本节课的教学，既要培养观察、分析、总结归纳的能力，又要渗透符号化、模型化的数学思想方法.本节内容对培养学生的探索精神、创新意识和积累数学活动经验，也有着非常重要的意义.二、教学目标1.了解代数式的定义，掌握代数式的书写要求；会用代数式表示简单的实际问题中的数量关系，并能解释一些简单代数式的实际意义.2.经历由实际问题抽象出代数式模型，感悟这一过程中蕴含的符号化、模型化的思想.三、教学重难点重点：1.根据语言文字表述的数量关系写出规范的代数式.2.说出代数式所表达的数量关系（代数式的意义）.难点：根据具体情境列代数式.四、学情分析七年级学生在小学阶段已初步接触过用字母表示数，会列代数式，知道基本的代数式书写要求，但认识比较肤浅，认识水平、抽象思维能力还比较弱.而从数到式是学习学习上一次质的飞跃，要完成这个飞跃必须从大量的实例中体会、领悟.五、教学环境及准备多媒体教学环境；教师准备课件.六、教学策略综合运用启发式、谈话法、讲练结合法等；引导学生经历观察、比较、分析归纳和说理的全过程，积累数学学习和活动经验，体会问题研究的一般方法；指导学生学会从实际问题抽象出代数式模型，提高他们的概括能力和语言运用能力，养成会动手、善表达，肯动脑、有条理的良好的学习习惯。

沪科版-数学-七年级上册-《代数式(1)》教案2

2.1 代数式（1）【教学目标】1．体会在现实情境中字母表示数的意义；2．用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律，在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳的思想方法；3．在动手实践、自主探索和合作交流中主动发展数学知识和能力，从中获得成功的体验．【教学重点】让学生经历探索规律并用字母和代数式表示规律的过程，引导学生用字母和代数式表示规律，并体会字母表示数的意义．【教学难点】能用字母和代数式表示规律．【教学过程】【情境导入】情境一：在日常生活中，人们经常用符号、图标来传递某种信息、表示某种具体的意义．问：你认识这些图标吗？人们为什么要使用这些图标呢？情境二：失物招领启示小明今天上午在校园内捡到一个钱包，钱包内有人民币若干元，请失主到教导处认领．问：这里为什么要用若干元，而不写清具体的数目，可不可以用一个字母来表示？如果可以，那么这个字母将表示什么意义？【忆一忆】在数学中，经常需要用字母来表示数．1．观察下列等式：2＋5 = 5＋2；3＋（－2）＝（－2）＋3；0＋（－4）＝（－4）＋0；……由以上各式，联想到什么运算律？如何表示？用字母表示和用文字叙述加法交换律，哪种方法较好？为什么？你还能简明地表述其他的运算律吗？【数学实验室】用同样大小的小正方形纸片，按下图方式拼大正方形．第（1）个图形中有1个小正方形．（1）第（2）个图形比第（1）个图形多___个小正方形．（2）3）个图形比第（2）个图形多___个小正方形．（3）4）个图形比第（3）个图形多___个小正方形．（4）1．第（10）个图形比第（9）个图形多几个小正方形？2．第（100）个比第（99）个呢？3．第（n）个比第（n－1）个呢？4．你还有什么发现？【试一试】1．小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年____岁．2．小丽t h走了s km，她的平均速度是____km/h．3．一件羊毛衫标价a元，若按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是_________元．4．一个长方形的长是宽的2倍．如果宽为a m，那么这个长方形的面积是m2．5．一套校服，上衣a元，裤子比上衣便宜15元，裤子元．6．练习本每本m元，小丽买了5本，小亮买了2本，小丽比小亮多用元．7．学生剧场的楼上有a个座位，楼下有b个座位，楼上、楼下共有座位个．8．公共汽车上有40人，到达某站后，下车m人，上车n人，这时车上共有人．9.某船在静水中的速度为a km/h ，水流速度为b km/h ，则此船顺水航行的速度为＿＿＿km/h ，逆水航行的速度为＿＿km/h.10.一个三位数，它的个位数字为a,十位数字为b,百位数字是c，则这个三位数是＿＿.11．探月历：同学们来看看2009年10月的月历．（2）月历的横向三个数之间有什么关系？（3）月历的纵向三个数之间又有什么关系？（4）观察并研究月历中用方框任意框住的四个数之间的关系．（5）任意框住九个数再研究它们之间的关系．【课堂小结】1．用字母表示数可以简明地描述许多实际问题中的数量关系．2．尝试从具体问题情境中抽象出数量关系和变化规律．。

【沪科版七年级数学上册教案】2.1.2第1课时代数式的用法

2.1.2 代数式第 1 课时代数式的用法教课目标1．领悟代数式的意义，形成初步的符号感；2．初步培育学生观察、分析、抽象、概括等思想能力和应意图识。

教课重难点【教课要点】列代数式、代数式的看法。

【教课难点】列简单的代数式。

课前准备课件、教具等。

教课过程一、情境导入在上一课时中我们一起商讨了《数蛤蟆》中的风趣问题，此刻你能够运用所学知识解答上节课留下的问题，但是你知道这些代数式的意义吗？在今日的学习中我们将连续学习有关知识，进一步认识代数式的用法．二、合作研究研究点一：代数式的意义及书写例 1以下各式中，吻合代数式书写要求的有()3 2a2－ b2(1)1 4x y；(2) a×3；(3)ab÷2；(4)3.A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个72分析：(1) 正确的书写格式是4x y，不吻合要求； (2)正确的书写格式是 3a，不吻合要求；1(3) 正确的书写格式是2ab，不吻合要求；(4)吻合要求．吻合代数式书写要求的共 1 个．故选 D.方法总结：代数式的书写要求：(1)在代数式中出现的乘号，平时简写成“·” 也许省略不写； (2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前方；(3) 在代数式中出现的除法运算，一般依照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．研究点二：列代数式【种类一】列代数式例 2买 1 个足球需要a元，买 1 个篮球需要b元，则买 2 个足球和 3 个篮球共需要________元．分析：买 1 个足球需要a元，则买 2 个足球需要2a元；买 1 个篮球需要b元，则买 3个篮球需要 3b 元，所以一共需要 (2a＋3 )元．b方法总结：生活中的代数式主要有购物问题、销售问题、分配问题、面积问题等，所列代数式大多带有单位，表示和也许差的代数式带单位时需加括号．【种类二】列代数式研究规律性问题例 3观察以下图形：它们是按必定规律摆列的．(1)依照此规律，第 20 个图形共有几个五角星？(2)摆成第 n 个图案需要几个五角星？(3)摆成第 2016 个图案需要几个五角星？分析：经过观察已知图形可得：每个图形都比其前一个图形多 3 个五角星，依据此规律即可解答．解： (1) ∵第 1 个图中，五角星有 3 个(3 ×1) ；第 2 个图中，有五角星 6 个(3 ×2) ；第3 个图中，有五角星9 个(3 ×3) ；第 4 个图中，有五角星12 个(3 ×4) ；∴第n 个图中有五角星 3n个．∴第20 个图中五角星有3×20＝ 60( 个 ) ；(2) 由 (1) 可知摆成第n 个图案需要3n个五角星；(3) 摆成第 2016 个图案需要五角星2016×3＝ 6048( 个) ．方法总结：此题第一要结合图形数出详尽几个值．此题的规律为摆成第n个图案需要3n个五角星．注意由特别到一般的分析方法．三、板书设计列式的注意事项：①数与字母、字母和字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字写在前方．教课反思经过本课时的教课要让学生进一步理解代数式的意义和用法，让学生的思想获取扩展，从而进一步培育学生理解、感悟的能力，逐渐牢固用代数思想解决分析问题的能力．。

沪科版数学七年级上册-2.1代数式学案

代数式【学习内容】代数式——代数式【学习目标】1．进一步学习用字母表示数。

2．了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题的数量关系。

3．了解单项式、单项式的系数、次数，多项式、多项式的项、次数，整式概念。

4．能用代数式表示简单问题的数量关系。

5．能解释一些简单代数式的实际背景或几何背景。

【学习重点】1．对代数式意义的理解，并能规范的列出代数式。

2．对代数式意义的理解，准确表述单项式、多项式相关概念。

【学习难点】1．正确规范书写代数式。

2．叙述代数式的意义。

【学时安排】2学时【第一学时】【学习过程】一、自学指导（一）知识回顾：完成下列填空：1．小明走完s米用了100秒，则他的速度为米/秒；2．三角形底为a cm，高为h cm，则三角形的面积为cm2；3．与2m+1相邻的奇数；与2m相邻的偶数；4．某工厂上月利润为m元，本月利润是上月利润的3倍少20元，则本月利润为元；……5．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖__________块，第n 个图形中需要黑色瓷砖__________块（用含n 的代数式表示）。

6．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第（4）个图案中有黑色地砖4块；那么第(n )个图案中有白色．．地砖块。

（二）阅读课本，完成下列问题：1．对于月历，我们已经熟悉，下面是方框框住的四个数，根据月历特点完成下列填空：2．某航空公司规定：乘坐经济舱的旅客每位可免费携带行李20kg ，超重部分每千克按票价的1.5％付行李费。

于是，随着机票价格和携带行李质量的变化，需要付的行李费也发生变化。

根据提供的条件，完成下列填空：（1）从南京出发，携带行李30kg 乘飞机，分别到达下列城市，帮助计算应该付的行李费：到达站北京广州重庆长春天津 …… 票价/元 1010 1180 1280 1460 880 …… 行李费/元（2）如果机票价格为m 元，携带行李30kg ，应付行李费元；（3）如果机票价格为m 元，携带行李n kg （n>20），应付行李费元； 3．像a 、－1.30a 、9b 、b+2c+2ac 等这样的式子都称为；注意：单独一个数或一个字母也是代数式。

沪科版七年级数学上册教学设计：2.1代数式教学设计

沪科版七年级数学上册教学设计：2.1代数式教学设计一. 教材分析本节课的内容是沪科版七年级数学上册的2.1代数式。

代数式是数学中的基本概念，它包括数字、字母和运算符号的组合，表示未知数的值或数量关系。

本节课的教学内容主要包括代数式的定义、分类和简单运算。

通过本节课的学习，学生能够理解代数式的概念，掌握代数式的分类和简单运算方法。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数字、字母和运算符号有一定的了解。

但是，对于代数式的概念和分类，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解和掌握代数式的概念和分类。

同时，学生可能对于代数式的运算方法有一定的困惑，需要通过实例和练习，让学生逐步掌握代数式的运算方法。

三. 教学目标1.知识与技能：理解代数式的概念，掌握代数式的分类和简单运算方法。

2.过程与方法：通过观察、分析和操作，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：代数式的定义、分类和简单运算。

2.难点：代数式的运算方法的理解和应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和数学故事，引发学生的兴趣和思考，引导学生理解和掌握代数式的概念和分类。

2.演示教学法：通过实物展示和动画演示，让学生直观地理解代数式的运算方法。

3.练习教学法：通过大量的练习和操作，让学生巩固和提高代数式的运算能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作代数式的定义、分类和运算方法的PPT，配以图片和动画，增加学生的兴趣和理解。

2.练习题：准备一些代数式的练习题，包括选择题、填空题和解答题，用于巩固和提高学生的代数式运算能力。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例或数学故事，引入代数式的概念，引发学生的兴趣和思考。

例如，可以用“小明买了x本书，每本书的价格是y元，请问他一共花了多少钱？”的问题，引导学生思考和理解代数式的概念。

沪科版七年级数学上册教学设计：2.1.2代数式

沪科版七年级数学上册教学设计：2.1.2代数式
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解代数式的概念，能够识别并正确书写基本的代数式；
2.掌握代数式的性质，如交换律、结合律、分配律等，并能够灵活运用；
3.能够运用代数式解决简单的实际问题，提高学生的数学应用能力；
4.学会使用代数式进行推理和计算，培养学生的逻辑思维和运算能力。
-如何简化代数式？
2.教师指导：在学生讨论过程中，教师巡回指导，引导学生运用所学知识，解决讨论中的问题。
3.小组汇报：各小组汇报讨论成果，其他小组补充，教师点评并总结。
（四）课堂练习，500字
1.教学活动：教师设计不同难度的练习题，让学生当堂完成。
2.练习题类型：填空题、选择题、解答题等，涵盖本节课所学内容。
4.课后作业：布置与本节课相关的课后作业，巩固所学知识，培养学生独立解决问题的能力。
五、作业布置
为了巩固学生对代数式的理解和运用，特布置以下作业：
1.请同学们结合本节课所学内容，选取一个生活中的实际问题，用代数式表示出来，并解释其意义。
2.完成课本第25页的练习题2、3、4，其中第4题要求学生简化和计算代数式。
4.针对本节课所学内容，家长与孩子一起探讨以下问题：
-代数式在生活中的具体应用；
-举例说明代数式的性质及其在解决问题中的作用；
-家长与孩子共同完成一道代数式的简化与计算题目。
5.预习下一节课的内容：代数式的运算规则。
作业要求：
1.作业需独立完成，切勿抄袭；
2.书写工整，表述清晰，体现数学逻辑性；
3.家长签名，确认孩子完成作业的情况；
4.教师将根据作业完成情况进行评价，关注学生的进步与不足。
（三）情感态度与价值观

沪科版七年级上2.1代数式教案(共3课时)

2.1代数式（第1课时，共3课时）撰写人：新博初中夏明荣【教学目标】1.在具体情境中进一步体验字母表示数的意义，理解代数式的有关概念，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感；2.掌握代数式的书写规范，能把文字语言表述的数量关系用代数式表示出来；3.经历列代数式的过程，体会代数式可以表示数量关系，培养学生观察、分析和抽象思维能力。

【教学重点】1.说出代数式所表达的数量关系；2.根据语言文字表述的数量关系写出规范的代数式。

【教学难点】正确理解题意，从中找出数量关系中的运算顺序，并能准确地写成代数式。

【教学过程】一、复习回顾，引入新课：1.上节课我们共同学习了“用字母表示数”，我们知道了用字母表示数有许多优点，实际上用字母表示数就是代数。

让我们共同回忆一下上一节课我们用字母代替数得到了哪些式子。

2190,,2,21,4,3n a b k k a r h π++ 2.设甲数为x ，你能用含x 的式子表示乙数吗？⑴、乙数比甲数大5； ⑵、乙数比甲数的2倍小3；⑶、乙数比甲数的倒数小7； ⑷、乙数比甲数大16% 。

二、合作交流，探索新知:1.观察上面所列式子，这些式子有什么特征？2.代数式：用加、减、乘（乘方）、除等运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子。

注意：单独的一个数字或字母也是代数式。

强调：代数式与等式、不等式的联系和区别。

3.代数式的书写格式：⑴、数字与字母、字母与字母相乘，乘号可以写成“●”或省略不写，数字与字母相乘时，数字写在字母的前面，字母与字母相乘时，相同的字母要写成幂的形式，数字与数字相乘时，乘号不能省略；⑵、如果式子中出现除法一般写成分数形式；⑶、如果字母前面的数字是带分数，要把它化成假分数。

⑷、代数式后有单位，和、差形式的代数式应添上括号。

4.你能完成吗？⑴、填一填：（详见教材第60页例1）⑵、练一练：（详见教材第61页练习）5.代数式的意义：代数式中的字母可以表示很多的量，字母代表不同的意义，代数式含义也不相同，一般来讲代数式的意义可分为两部分，一是代数意义，就是按运算顺序读出来，二是几何意义。

数学沪科版七年级上册2.1《代数式》教案1-精选文档

《代数式》教案学习目标1、会列代数式，能解释一些简单代数式的实际意义.2、掌握单项式的系数、次数，多项式的项、项数、次数等概念；会辨别单项式、多项式.3、了解代数式、整式等概念.4、会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法，会利用代数式求值推断代数式所反映的规律.教材解读一、温故1、不等号：＞、＜、≠、≥、≤.2、多位数用各位上的数字表示：如二、知新1．代数式用加、减、乘(乘方)、除等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式.如：a 90，b a +，12-k ，4a ，a 2，v s ，h r 231π等都是代数式. 2．单项式(1)由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.如a 4，a 2，3-，a ，h r 231π等都是单项式；(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.如 a 4，a 2，3-，a ，h r 231π的系数分别是4，1，3-，1，π31；(3)单项式中所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数.如a 4， a 2，3-，a ，h r 231π的次数分别是1，2，0，1，3. 3．多项式(1)几个单项式的和叫做多项式.如：b a +，12-k ，322-+x x 等都是多项式；(2)在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，多项式的每一项都包括它前面的符号.其中不含字母的项，叫做常数项.如9232--y x 的项是：23x 、y 2-、9-，其中常数项是9-，而不是9；(3)一个多项式含有几项，这个多项式就叫做几项式.一个多项式中次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.如12342-+-a ab b a 是三次四项式.4．单项式与多项式统称为整式.即单项式、多项式都是整式.重点剖析例1、下列代数式：x 2，b a +，10-，213-x ，R2，432+-x x ，x 16-，ab 23，其中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？解：单项式：x 2，10-，ab 23；多项式：b a +，213-x ，432+-x x ；整式：x 2，b a +，10-，213-x ，432+-x x ，ab 23. 注意：(1)整式是单项式与多项式的统称.(2)分母中含有字母的代数式一定不是整式，也就一定不是单项式，也不是多项式.例2、说出下列多项式的项，并说明是几次几项式：(1)5234-+-x x x ；(2)141332223--+-b b a ab a . 解：(1)5234-+-x x x 的项是4x 、32x -、x 、5-，它是四次四项式.(2)141332223--+-b b a ab a 的项是3a 、2ab -、223b a 、341b -、1-，它是四次五项式.注意：(1)多项式的项包括前面的符号；(2)在求多项式的次数之前要先确定每一项的次数，其中次数最高项的次数就是这个多项式的次数；(3)常数项的次数为0.例3、已知32=a ，4-=b ，求代数式b a b a -+-322的值. 解：当32=a ，4-=b 时，注意：(1)将相应的字母换成数字，运算符号、原来的数字不变.(2)如果字母给出的数值是负数，代入时必须加括号.(3)如果字母给出的数值是分数，作乘方运算时也必须添上括号.(4)如果代数式中省略了乘号，代入数值后必须添上乘号.例4、已知代数式32++x x 的值为7，求代数式3222-+x x 的值.分析：若由条件先求出x 值，再代入3222-+x x 中计算，则很麻烦，并且到现在为止我们还不会解32++x x 7=这个方程.可由条件求得x x +24=，再将要求值的代数式进行变形，然后整体代入求值.解：∵32++x x 7=，∴x x +24=，注意：本题通过将代数式变形，然后“整体代入”来求代数式的值.“整体代入”不是求出代数式里各个字母的值，而是把与这些字母有关的某个代数式的值整体代入，达到求解的目的.错点反思例5、指出下列单项式的系数和次数：(1)8；(2)a ；(3)32322b a π-. 错解：(1)8的系数是8，次数是1；(2)a 的系数和次数都是0；(3)32322b a π-的系数是322-，次数是6. 反思：(1)8的系数是8，其中不含字母所以次数不是1，而是0；(2)单独一个字母a 的系数和次数都是1，次数不是0；(3)误认为π是字母，实际上π是常数，不是字母，所以π322-是系数，次数为5.正解：(1)8的系数是8，次数是0；(2)a 的系数和次数都是1；(3)32322b a π-的系数是π322-，次数是5. 注意：(1)π是常数，不是字母；(2(3)单项式的次数是所有字母的指数和，不能加上系数中的指数；⑶若单项式是单独的一个数字，则它的系数是它本身，次数是0.例6、用代数式表示：(1)m 与n 的4倍的和；(2)a 与b 平方差；(3)比a 大20％的数.错解：(1))4n m +（；(2)2b a -；(3)a +20％. 反思：(1)混同了“m 与n 的和的4倍”；(2)混同了“a 与b 的平方的差”；(3)错在将百分数等同于一般的数.正解：(1)n m 4+；(2)22b a -；(3)(1+20％)a .注意：列代数式时要弄清楚题中的数量关系，运算顺序，书写代数式时要规范. 方法总结1．代数式的判定方法不含等号，也不含不等号的式子就是代数式.含等号，或含不等号的式子就不是代数式.如a 5-，y x 73-都是代数式；a ＞2，43=-x 都不是代数式.2．整式的判定方法分母不是字母的代数式就是整式.分母是字母的代数式就不是整式.如b a -，y 8，2x ，π2都是整式，a2，y x x +3都不是整式. 3．单项式和多项式的判定方法不含加号或减号的整式就是单项式，含加号或减号的整式就是多项式.4．单项式是由数字因数和字母因式两部分组成.数字因数就是单项式的系数.单项式的系数应包括前面的符号，比如单项式的系数是“3-”而不是“3”.单项式的系数是“1”或“1-”时，“1”通常省略不写，“1-”中的“1”也通常省略不写，但 “－”号不能省略.因此只含有字母因式的单项式不能认为它们没有系数，它们的系数是“1”或“1-”.5．单项式次数仅与单项式中所有字母的指数有关，而与系数无关.单项式中单独出现的字母，其指数“1”通常略去不写，但计算次数时不可丢失.如z xy 23的次数是4121=++次，而不是2020=++次.6．多项式的项及项的系数应包括它前面的符号，比如，多项式52162--x x 的第二项是x 21-，而不是x 21，第二项的系数是21-，而不是21. 7．求代数式的值的步骤(1)代入，即用数值代替代数式里的字母.(2)计算，即按照代数式指明的运算顺序，计算出结果.注意：(1)书写格式，在把字母所取的数值代入代数式时，必须写上“当……时”，表示这个代数式的值是在这种情况下求得的.(2)求某些代数式的值时，有时采取整体代入法来求.。

数学沪科版七年级上册2.1《代数式》教案2

数学沪科版七年级上册2.1《代数式》教案2《代数式》教案教学目标在现实情境中，理解用字母可以表示数，认识用字母表示数和数量关系的意义.教学重点体会用字母表示数和用代数式表示数量关系、数学规律的意义.教学难点探索一般规律并用字母表示.教学过程一、激情引趣，导入新课游戏：如果你能把你想到的一个数扩大2倍后再减去2的差的一半告诉我，我就能猜到你想到的是什么数，信吗？试试看.老师为什么能猜到你想到的数呢？(感受用字母表示数的优越性，从而引入课题)二、合作交流，探究新知1、用字母表示数，非常方便例1、中科院院士袁隆平研究的超级杂交个正六边形需要火柴棍_____根.做完后大家交流讨论3用字母表示数量关系，简单明了例4请用字母表示(1)加法交换律：__________.(2)乘法分配律___________.(3)乘法结合律____________.(4)三角形底边为a，高为h，面积为s，则s= _______.(5) 梯形的上底为a，下底为b，高为h，面积为s，则s=____________.(6)圆的半径为r，面积为s，周长为L，则S =_______，L=_______.4用字母表示数在书写的时候有什么要求呢？请你读一读.(1)数与字母相乘或者字母与字母相乘，乘号通常写作：“.”也可以省略不写；如：a×b写作：_______.(2)数字与字母相乘一般数字写在前面，如：x×6，写作：______.(3)除法形式一般写成分数形式，如：m÷n 写作：_____.(4)因数是带分数写成假分数形式，如2×a 写成：______.(5)一个式子要带单位时，把式子括起来，单位写在后面，如a米+b米写成：________.(6)相同的因式相乘，写成幂的形式.如：(a +b)(a+b)(a+b)写成__________.三、课堂练习，巩固提高P591、2四、反思小结，拓展升华今天我们学习了用字母表示数，你知道为什么要用字母表示数吗？列代数式(1)教学目标在具体的情景中能列出代数式，进一步熟悉代数式的书写要求重点难点重点：列代数式；难点：理解描述数量关系的语句，正确的列出代数式.教学过程一激情引趣，导入新课1下面是我在以前学生作业中收集的代数式，他们书写规范吗？为什么？(1)ab3 (2) s÷t (3) 2xy (4) (a +b)(a+b) (5) 2+b平方米2比一比，看谁做得快而准(1) 小明买铅笔5支，买练习本4本，其中铅笔x元一支，练习本y元一本，那么他应付给商店____________元.(2)某校梯形教室第一排有8个座位，第二排有10个座位，以后每排比它前一排多2个座位，那么地n排有____________个座位.(做完后交流讨论，你是怎么知道的？)(3)小斌将边长为10cm的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为xcm的小正方形，做成一个无盖的纸盒，你能算出纸盒的表面积吗？二合作交流，探究新知1思考问题：什么是代数式？观察上面列出的式子：，8+2(n-1)，，前面遇到的：1139a，3.31t，以后我们将要遇到的：，，，还有：0，- ，m，-a这些式子有什么共同点特点呢？根据下面提示回答.(1)有的式子数与数、数与字母、字母与字母之间是用什么符号连接的？_____________(2)这些式子中含有等号或者不等号吗？__ ____________(3) 有没有不含有运输符号的式子？_____ _______；你能说出什么是代数式吗？用_______把______________连接而成的式子，叫做代数式.单独的一个数或者一个字母也叫_________.2交流经验：怎样列代数式？你有什么经验？例1用代数式表示：(1)一个数x与6的和； (2) 比-5小a的数 (3)a与b的和的平方(4)a、b的平方和； (5)a与b的平方和(3) 某校买书25本，每本a元，该校应付书费多少？(6)有一个容量是60升的铁桶，贮满油，取出升后，桶内还有油多少升？说一说：25a还可以表示什么？例23月12日某校团委组织260名学生(其中女生b人)去青少年世纪林植树，每个男生植树x 棵，每个女生植树y棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？变式：(1)3月12日某校团委组织260名学生(其中女生b人)去青少年世纪林植树，3个男生植树5棵，5个女生植树3棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？(2)3月12日某校团委组织260名学生(其中女生b人)去青少年世纪林植树，每个男生植树x 棵，每个个女生比男生少植树1棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？四应用迁移巩固提高1探索规律例3下面每个图是由s个圆组成的，形如三角形图案，每条边上(包括顶点)共有n个，按此规律推断，用含有n的式子表示s=_________ 例4一张餐桌可以坐6人，坐的方式如图所示，将7张餐桌(等长的边拼在一起，拼成一张桌，有_______种拼法，画出示意图，拼成后这张大餐桌各可以坐_______人，将n张餐桌(等长的边拼在一起，拼成一张大餐桌，可以坐___人人(用含有n的代数式表示)2实践应用例5某市为了鼓励市民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过15，则1水按a元计算，若超过15，则超过部分按20元/ 收费，某户居民在一个月内用水n，那么他该月应缴纳水费多少元？五练习：P63练习题六反思小结，拓展升华1什么是代数式？2怎样列代数式？3书写代数式要注意什么？七作业：A组1、2B组1列代数式(2)教学目标能正确的分析词语所描述的数量关系和运算顺序，会列出代数式表示复杂的数量关系.重点难点：根据题意正确的列出代数式；难点：用代数式正确的表示实际问题中的数量关系.教学过程：一激情引趣，导入新课试试看1大连向北京打长途电话，通话费3分钟以内3.6元，每超1分钟加收1元，某人打电话x 分钟，(x>3，且为整数)，则应付花费为( ) A3.6分钟B ( 3.6+x)分钟C ( 0. 6+x)分钟D x-3.62张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报的收入________元.由于列代数式是往后要学习的方程、函数、不等式已经物理化学等等基础，因此尽管上次我们学习了列代数式，但感觉还不够，今天还需要继续训练列代数式.二合作交流，探究新知.1行程问题：设时间为t，路程为s，速度为v，那么s=______，v=_____，t=_______例1小兰的家离学校5千米，她步行到速度是v千米/时，(1)小兰从家到学校需要走_____小时；(2)为了提前到校，她每小时多走了0.2千米，那么她能提前( )小时到校A B C D变式：(1)小兰的家离学校5千米，她计划步行t小时到学校，因事晚出发了10分钟，为了准时到校，她需要把速度提高_________千米/时.(2)轮船在静水中的速度是x千米/时，相距1 0千米的A，B两码头间水流速度为5千米，则该轮船往回于A，B两个码头共需要时间_________小时.。

2018-2019年初中沪科版七年级数学上册2.1.3代数式的值导学案

2.1.3代数式的值
学习目标：
1、了解代数式的值的概念；
2、会求代数式的值。

3.通过小组合作与交流培养学生的团结合作精神。

学习重点：求代数式的值。

学习难点：当字母取负值时，如何代入计算。

学习过程：
一、创设情境：
一项调查研究显示：一个10～50岁的人，每天所需的睡眠时间th 与他的年龄n 岁之间的关系为t=
10
-110n 。

二、自主探究：
按照上面的关系式例如，
30岁的人每天所需的睡眠时间为t=1030-110=8（h ）算一算，你每天需要多少睡眠时间？
归纳：
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫代数式的值。

三、新知运用：
课本P65例7
某堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底a=18m,下底b=36m,高h=20m,求这个横截面的面积。

（图见课本）
例8：当x=-3,y=2时，求下列代数式的值：
（1）x 2-y 2 (2)(x-y)2
四、强化训练：
课本P66练习（可在书上做）
五、小结与反思：
1、代数式的值；
2、求代数式的值的步骤、格式。

六、作业：
1、当4=a ，5=b ，2-=c 时，代数式
c b b a 22++的值是多少？ 2、当x+y=-2，xy=-4时，求代数式y x xy +-xy 21 的值．。

沪科版七年级数学上册优秀教学案例：2.1.2代数式

3.教授代数式的基本运算规则，包括加减乘除以及括号的运用，并通过具体例子进行讲解和练习。
（三）学生小组讨论
1.组织学生进行小组讨论，让学生共同探究代数式的性质和运算规则。例如，在学习代数式的加减乘除运算时，让学生分组讨论，总结运算规律。
2.鼓励学生相互启发、借鉴，培养团队合作精神和沟通能力。例如，在解答综合性问题时，引导学生分工合作，共同完成任务。
3.掌握代数式的基本运算规则，包括加减乘除以及括号的运用。
4.了解代数式在数学和实际生活中的应用，提高运用代数式分析问题和解决问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生团队合作意识和沟通能力。
2.引导学生运用观察、分析、归纳等方法，从实际问题中抽象出代数式。
3.利用多媒体教学辅助工具，生动形象地展示代数式的概念和运算规则，帮助学生直观理解。
沪科版七年级数学上册优秀教学案例：2.1.2代数式
一、案例背景
本案例背景以沪科版七年级数学上册的“2.1.2代数式”为主题，旨在通过具体的教学实践，帮助学生掌握代数式的基本概念、分类及运用。在案例中，我担任特级教师，负责指导学生进行深入学习，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
在教学过程中，我充分考虑了学生的认知发展水平和学习需求，以教材为依据，结合学生的实际情况，设计了丰富多样的教学活动和实践任务。通过引导学生从实际问题中抽象出代数式，使他们能够更好地理解和运用代数式解决实际问题。同时，我还注重培养学生的团队合作意识和沟通能力，通过小组讨论、合作探究等方式，激发学生的学习兴趣，提高他们的自主学习能力。
3.设计小组竞赛活动，激发学生的竞争意识和学习热情。例如，开展代数式运算比赛，奖励表现优秀的小组。
（四）总结归纳

新沪科版初中数学七年级上册2.1.2第1课时代数式的用法公开课优质课学案

2代数式第1课时代数式的用法学习目标1.能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出。

2 培养观察、分析和抽象思维的能力。

3 重点：把实际问题中的数量关系列成代数式。

4 难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式。

预习导学想一想：阅读教材，回答下列问题1围5个六边形需要火柴根，每增加一个六边形增加根火柴，围个六边形需要根火柴，还可以怎样表示？2．叫代数式，单独一个字母或者一个数也是，例如学一学：完成下列填空1.加、减、乘、除的结果分别是2.“平方和”与“和的平方”有什么区别？3.例题2中第（1）小题答案，第（2）小题第一问为什么要加括号?而第（2）小题第二问又不用括号呢？4.举出实例，说说代数式25a可以表示什么【归纳总结】：列代数式时要注意：(1)语言叙述中关键词的意义，如“大”、“小”、“多”、“少”、“倍”、“几分之几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系；(2)要理清运算顺序和正确使用括号，以防出现颠倒等错误；(3)在同一问题中，不同的数量必须用不同的字母表示。

合作探究1、下列各式中，是代数式的有 (填序号)。

① 2-y; ② a 2+3ab-2b 2; ③ a;④ 3; ⑤ 7>5; ⑥ 0; ⑦ 2+7=9; ⑧ S=ab2、用代数式表示：(1) 比的3倍小2的数为；(2) a, b 的平方差为；(3) a 的 34 与b 的积为 ; (4)一个学校七年级共有10个班，每班均有a 个男同学，b 个女同学，则该校七年级学生共有人(5)与a-1的和是25的数是；(6)与2b+1的积是9的数是；(7)与22的差是的数是；(8)除以(y+3)的商是y 的数是；3．郴州市出租车收费标准为：起步价6元，3千米后，每千米价a 元,则某人乘坐出租车（＞3）千米，求应付费多少元。

4．某校梯形教室第一排有8个座位，第二排有10个座位，以后每排均比它前一排多2个座位，那么第5排有多少个座位？第11排有多少个座位？第n排呢？。

沪科版七年级数学上代数式2.1教案

课题：2.1 代数式—第二课时（代数式）一、教学目标：1、知识与技能：让学生经历代数式概念的产生过程,了解代数式的概念。

使学生会用代数式表示简单的数量关系,并能运用代数式这一数学模型去表示和解释简单实际问题中的数量关系。

2、过程与方法：通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识。

3、情感态度、价值观：让学生感知数学与生活的关系，知道在现实生活中处处都有数学问题，处处都有需要用数学去解决的问题；知道数学来源于生活，运用于生活，在解决学习、生活、生产中各种数学问题的过程中得到完善和发展并体现其存在的价值。

进而引导学生关注生活、热爱生活，并学会用课堂上学到的数学知识去解决生活中的数学问题。

二、教学重难点重点：代数式的概念和列代数式。

难点：根据现实问题中的数量关系正确列出代数式；从不同的角度给代数式赋予实际意义。

三：教学准备：多媒体课件四：教学方法：师生合作、精讲点拨、启发式教学五：教学过程：（一）激趣引入国庆长假刚刚结束，同学们有没有去哪些地方看看？引导学生欣赏合肥科技馆的照片,（介绍科技馆：名列合肥市“十大建筑”，成为合肥“科教城”的标志性建筑。

）下面我们一起去参观科技馆，有下列问题:1、大家知道科技馆馆距学校有多远吗?怎么去？（打出租车或步行）若科技馆距学校s 千米,出租车的速度为50千米/小时,步行的同学速度为v 千米/小时,那么乘车的同学经多少小时后到达科技馆?步行的同学呢？2、到达科技馆，老师去领参观券。

我们班有多少人？若男生为x 人，女生为y 人，男生比女生多多少人？3、让我们一起进入馆内参观:(1)地球仪是个球体，它的体积怎么表示？(2)天象及穹幕影院每天放映a 部影片。

影院座位有m 排，每排的座位数是排数的2倍，到影院参观的观众可以观看几部影片？影院一共有多少座位?（3）人体奥秘展区有各种体验设备a 台，播放设备b 台，人体奥秘展区内一共有多少台设备？（让学生根据情景列出算式。

新沪科版七年级数学上册导学案：2.1代数式的值

新沪科版七年级数学上册导学案：2.1代数式的值展示课（时段： 45 分钟）一、学习目标：1.了解代数式的值的意义.2.会用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值.（重点）3.能利用求代数式的值解决较简单的实际问题.（难点）二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】课堂元素自研自探环节（25分钟）合作探究环节（25分钟）展示环节（45分钟）总结归纳环节自学指导（内容·学法）互动策略（内容·形式）（内容·方式·时间）随堂笔记（成果记录·知识生成·同步演练)︻导学一︼概念学习与情景导入【学法指导】自研书本P65-66内容：1.回答下列问题：（1）什么叫做代数式的值？（2）求代数式的值应分哪几步进行？2.先自研课本P65例7，再思考下列问题：(1)用字母r表示圆柱的底面圆半径，h表示圆柱的高，你能表示圆柱的体积吗？(2)如果圆柱的底面圆半径为2cm,高为10cm，它的体积是多少？（π取3.14）（1）两人小对子针对自研成果进行交流，并迅速给出自研等级认定；（2）四人互助组①讨论并解决导学案和课本中的疑难问题；②一对一小队子进行帮辅；（3）八至十人共同体在组长主持下进行组内展示自研成果的内容，力争人人过关.展示单元一：主题：从具体情景感知代数式求值1. 展示自研自探环节中圆柱思考题（问题2），要求解题格式规范.展示单元二：主题：例题导析1.解说例7，规范板书，并结合例7说说求代数式的值分哪几步？2.仿照书本例8，展示下列问题：当x=-3，y=35时，求下列各代数式的值（1）6x y+重点识记：1.叫代数式的值。

2.求代数式的值步骤：先，再。

3.求代数式的值需要注意：等级认定：同类演练：1.用一条长为20cm的铁丝围成一个长方形，设长方形的一条边长为acm,用代数式表示长方形的面积是？若a=5 cm，长方形面积是多少？︻导学二︼例题导析及同类演练自学课本P66例8，完成下列填空1.当x=12，求多项式2342xx+-的值.解：当时，原式=2×()2+3× -4= =2.完成同步演练.（2）22525xy yx-+3.当x=9，y=-1时，求代数式221xyx yyx-++展示单元三：1.解说同类演练，规范解题格式；2.结合同类演练的题目谈谈求代数式的值需要注意什么？2.若x=4时，代数式22x ax-+的值为0，求a的值。

沪科版七年级数学上册教案：2.1第2课时代数式

_第2课时代数式【学习目标】1．在具体情境中让学生观察、分析、归纳得出代数式的概念．理解代数式的意义．2．能根据代数式和具体问题说出一个代数式表示的数量关系．【学习重点】理解代数式的意义，会正确书写代数式．【学习难点】用代数式表示数量关系．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．情景导入生成问题旧知回顾：1．用字母表示数的意义是什么？答：用字母表示数，可以把一些数量关系更简明地表示出来，把具体的数换成抽象的字母，使所得式子反映的规律具有普遍意义，从而为叙述和研究问题带来方便．2．小明用橡皮泥做了一个底面半径为r，高为h的圆柱，其侧面积为2πrh，体积为πr2h．自学互研生成能力知识模块一代数式的定义阅读教材P58～P60的内容，回答下列问题：问题1：什么是代数式？单独一个数或一个字母也是代数式吗？问题2：一个代数式由什么组成呢？答：代数式就是用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子．单独一个数或一个字母也是代数式．一个代数式由数、表示数的字母和运算符号组成．提示：判断一个式子是否是代数式，关键是了解代数式的概念．注意代数式与等式、不等式的区别：等式含有等号，不等式含有不等号，而代数式不含等号，也不含不等号．提示：列代数式时，注意代数式规范的书写格式．说明：先读后写，将句子分层，逐层分析，一步步列出代数式．知识链接：分析代数式中的运算，正确简明地按代数式的运算顺序叙述代数式的意义．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．典例：指出下列各式中哪些是代数式，哪些不是代数式．(1)32x ＋1；(2)a ＝2；(3)π；(4)S ＝πr 2；(5)72；(6)23>35. 思路提示：等式、不等式都不是代数式．解：(1)、(3)、(5)都是代数式；(2)、(4)、(6)都不是代数式．仿例：在x ，1，x －2，s ＝ab ，v ＝sh 中，代数式的个数有( C )A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个知识模块二列代数式典例：用代数式表示：(1)a 的平方与b 的2倍的差；(2)m 与n 的和的平方跟m 与n 的积的和；(3)x 的2倍的三分之一与y 的一半的差；(4)比a 除b 的商的2倍小4的数．解：(1)a 2－2b ；(2)(m ＋n)2＋mn ；(3)23x －12y ；(4)2b a－4. 变例1：某学校食堂有煤m 吨，计划每天用煤n 吨，实际每天节约a 吨，节约后可多用的天数为( D ) A .m n ＋a －m n B .m n －m n －a C .m n －m n ＋a D .m n －a －m n变例2：(合肥中考模拟)某种苹果的售价是每千克x 元，用面值是100元的人民币购买了5千克，应找回(100－5x)元．知识模块三代数式的意义典例：指出下列代数式的意义：(1)5a －3；(2)3(a ＋5)；(3)a ＋b 2；(4)a 2＋b 2；(5)(a ＋b)2.思路提示：按照代数式的运算顺序描述代数式的意义．解：(1)5a －3表示的是a 的5倍与3的差；(2)3(a＋5)表示的是a与5的和的3倍；(3)a＋b2表示的是a与b的平方的和；(4)a2＋b2表示的是a的平方与b的平方的和；(5)(a＋b)2表示的是a与b的和的平方．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一代数式的定义知识模块二列代数式知识模块三代数式的意义检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．困惑：________________________________________________________________________。

【最新沪科版精选】沪科初中数学七上《2.1 代数式》word教案 (1).doc

2.2 代数式学习目标1．会列代数式，能解释一些简单代数式的实际意义。

2．掌握单项式的系数、次数，多项式的项、项数、次数等概念；会辨别单项式、多项式。

3．了解代数式、整式等概念。

4．会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法，会利用代数式求值推断代数式所反映的规律。

教材解读一、温故1．不等号：＞、＜、≠、≥、≤。

2．多位数用各位上的数字表示：如310223+⨯=，41031002234+⨯+⨯=。

二、知新 1．代数式⑴用加、减、乘（乘方）、除等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。

如：a 90，b a +，12-k ，4a ，a 2，v s，h r 231π等都是代数式。

2．单项式⑴由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。

如 a 4，a 2，3-，a ，h r 231π等都是单项式； ⑵单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

如 a 4，a 2，3-，a ，h r 231π的系数分别是4，1，3-，1，π31；⑶单项式中所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。

如 a 4，a 2，3-，a ，h r 231π的次数分别是1，2，0，1，3。

3．多项式⑴几个单项式的和叫做多项式。

如：b a +，12-k ，322-+x x 等都是多项式；⑵在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，多项式的每一项都包括它前面的符号。

其中不含字母的项，叫做常数项。

如9232--y x 的项是：23x 、y 2-、9-，其中常数项是9-，而不是9；⑶一个多项式含有几项，这个多项式就叫做几项式。

一个多项式中次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

如12342-+-a ab b a 是三次四项式。

4．单项式与多项式统称为整式。

即单项式、多项式都是整式。

重点剖析例1 下列代数式：x 2，b a +，10-，213-x ，R2，432+-x x ,x 16-,ab 23,其中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？解：单项式：x 2，10-， ab 23；多项式：b a +，213-x ，432+-x x ；整式：x 2，b a +，10-，213-x ，432+-x x ,ab 23。