初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料3.6比和比例(3)学案
八年级数学上册 3.6 比和比例第三课时学案 青岛版
八年级数学上册 3.6 比和比例第三课时学案青岛版3、6 比和比例（3）（总第课时）预习目标：1、简述比例的概念，复述比例的基本性质。
2、会用比例的基本性质进行简单的比例变形和有关的计算。
3、会运用比例的基本性质解决有关的实际问题。
预习重点：比例的基本性质的灵活应用。
预习内容：阅读p72-73的内容，完成下列题目。
任务一、思考并完成下列题目:1、简述比例和比例的基本性质2、5a=3b,那么= 。
3、已知:=,求的值4、在同一时刻一根长为25米的竹竿影长为20米，一幢建筑物的影长为20米，试求此建筑物的高。
任务二、学习（交流与发现）、例6的内容，完成相关题目。
任务三、三角形的周长为104厘米，三边长的比是3：4：6，求三条边的长。
预习诊断：1、已知x:y=3:4,y:z=6:7，求连比x:y:z2、已知:=,求的值3、制作某种蛋糕的原料有面粉、鸡蛋和糖，如果这几种原料得比是11：8、5：4、5，那么制作一个480克的蛋糕需要原料各多少？课中实施：（一）展示交流。
（二）反思拓展。
1、若a：b：c=3:4:2，且a+2b-c=18,求3a-b+2c的值。
2、已知，求x:y:z3、一个三角形三边的比为2:3:4，则这个三角形三条边上的高的比是（）。
A、2:3:4B、6:4:3C、4:3:2D、4:9:16系统总结：限时作业：1、如果a:b=3:2,c:b=4:3,求a:b2、甲与乙的比是6:5，甲与丙的比是3:5，则乙与丙的比是。
3、若a:b:c=2:3:4,求= 。
4、如果2:3=(5-x):x,那么x= 。
5、甲、乙、丙三人共存款3300元，其中甲、乙两人存款钱数的比是1:2，乙、丙两人存款钱数的比是4:5，甲、乙、丙三人各存款多少元？。
八年级数学上册《3.6 比和比例》(第3课时)教案 青岛版
《3.6 比和比例》教案
课题
教与学目标：
1、知道比例式的定义；
2、掌握比例的基本性质，并会应用其求值；
3、体会比例性质在生活中的应用，感受数学与实际的联系。
教学重点：运用比例的基本性质求值.
教学难点：运用比例的基本性质求值
教学方法合作交流，展示共享
教学设计个性补教
教学过程教学过
程
（一）情境导入：
从知识的矛盾冲突中导入并引入。
（说出你的思考过
程）
（1）3：8=9：（） 0.5：（）=5：17
制造冲突，也为后面的思考题做理论铺垫，顺便
起到引入课题，探索性质后回应开头的知识，也起到一定
的教育作用。
师：今天学习了比例的基本性质我们就可以迅速
的填出了。
（板书：比例的基本性质）
（二）探究新知：
1.问题导读：
（1）引用练习中的3：8=9：24 为例子，比例中的四
个数叫什么名字呢？两端的两项叫做什么，中间的两项叫
做什么？（自学课本）
个性化修
改
补充：
知识回顾：
1、什么是
比例？
2、比例的
基本性质
是：
如果a：
b=c：d,那
么
_________
教学反思。
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料3.6比和比例学案(3)
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料3.6比和比例学案第三课时【学习目标】1.了解线段比，成比例线段的意义，能判断已知的线段是否成比例。
2.了解连比的意义；会进行有关的计算。
【学习过程】一、自主学习(一)自学指导：要求阅读教材内容，回答课本问题，完成后填空：在四条线段a ,b ,c ,d 中，如果那么叫做成比例线段若a:b=2:3,b:c=3:4则a:b:c= 这种形式叫做（二）自学检测1.a=2 b=5 c =4 d=10 a、b、c、d是成比例线段吗？2.a：b：c=4:3:2 求(3x+2y-z）:c3.x:y=2:3 y:z=4:7 求连比x:y;z一、合作探究：要求：独立思考并写下答案，小组讨论，选派代表班内交流展示。
探究一：1.(x:5)=(y:5)=(z:7)且3x-2y+z不等于0，求（3x+2y-z）：（3x-2y+z）科目：数学 年级：八年级 教学设计：田友明 审核： 时间：2017.9.28 编号： 38探究二：2.a;b=c:d=e ：f 其中b ，d ，f 均不为零且b+d+f 不为零，（a+c+e ）:(b+d+f ）与a ：b 相等吗？为什么？探究三：3.点P 和Q 在同一线段AB 上，且在AB 的中点c 的同侧，点p 分线段AB 成2:3，点Q 分线段AB 成3:4，已知PQ=2cm 求AB 得长三、当堂训练：要求：仔细审题，规范书写，独立完成，认真纠错！()()的值求已知的值求已知z 2y -3x z -2y x 3,0z 23,75y 3x 2,71y -x 1++≠+-==+=y x z xy x x四、当堂小结：1.数学知识：2.数学思想：。
青岛版数学八年级上册3.6《比和比例》教学设计
青岛版数学八年级上册3.6《比和比例》教学设计一. 教材分析《比和比例》是青岛版数学八年级上册3.6的内容，这一节主要让学生掌握比和比例的概念，理解比和比例的关系，并能够运用比和比例解决实际问题。
教材通过例题和练习题，帮助学生巩固比和比例的知识，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经掌握了分数、小数和百分数的相关知识，对比例的概念有一定的了解。
但是，对于比例的应用和解决实际问题，还需要进一步的引导和培养。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，逐步引导学生理解和掌握比和比例的知识，提高学生的数学应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握比和比例的概念，理解比和比例的关系，并能够运用比和比例解决实际问题。
2.过程与方法：通过例题和练习题，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：比和比例的概念，比和比例的关系。
2.难点：运用比和比例解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过问题引导，激发学生的思考；通过案例分析和练习，培养学生的数学应用能力；通过小组合作学习，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示例题和练习题。
2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考比和比例的概念。
例如，某商品的原价是100元，商店进行促销活动，打8折出售，问促销后的价格是多少？让学生思考原价和促销价之间的关系，引入比和比例的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示比和比例的定义和性质，让学生了解比和比例的概念，并引导学生理解和掌握比和比例的关系。
3.操练（10分钟）通过PPT展示一些例题，让学生独立解答，然后集体讨论答案。
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料3.6比和比例
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料3.6比和比例预习案【预习目标】深刻理解比例、连比的概念，并会用他们进行简单的比例变形及实际运用；【使用说明与学法指导】1.先利用10分钟时间精读一遍教材P94—P97，完成课本中提出的问题，并用红色笔勾画；再针对预习案二次阅读教材，研读课本中的例题，领会其中的方法，疑惑随时记录我的疑惑栏内，准备课上讨论质疑【情境导航】由课本P98例5中的例子，AD=15，DB=25，AB=40.思考下面的问题：（1）AD:DB= DB:AB=(2)按照上面的结果，可以把线段AD,DB,AB的比写成AD:DB:AB=观察得知，在“ AD:DB:AB”这两个比例中“”是相同的，即前一个比例的后项与后一个比例的前项是的，因此可以把这两个比例连起来写在一起，写在一起的这种形式叫做。
【预习自测】1.在某种消毒液的说明:当对水果蔬菜消毒时，该消毒液与所加清水的比是1：1000，我班男、女人数的比是4：3，像1：1000和4：3这样的式子就叫做比，请给比下个定义。
1：1000和4：3还可以写成什么形式？像1和4所在的位置，称为比的前项，像1000和3所在的位置，称为比的后项，比的前项和后项有顺序性吗？2.已知⊙O1的半径r1=2，⊙O2的半径r2=3，回答下列问题：（1）⊙O1的周长l1= ，⊙O2的周长l2= ；（2）r1：r2与l1：l2有什么关系？像r1：r2=l1：l2这样的式子叫做比例式，简称比例。
请总结出比例的概念，并用符号表示。
一般地，如果a：b=c：d（a与d叫做比例外项，b与c叫做比例内项），那么ad=bc（bd≠0），这是比例的基本性质.请给出说明.思考：由ad=bc（bd≠0），你还能得出怎样的比例式？请给出证明.【我的疑惑】3.6比和比例探究案【课标要求】在实际情景中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题【学习目标】1.掌握比例的基本性质，会利用比和比例刻画事物间的数量关系，并解决有关实际问题；2.通过探索比例的基本性质的过程，感受比和比例与分式之间的内在联系；3.激情投入，全力以赴，增强应用意识.【使用说明与学法指导】先利用10分钟时间精读一遍教材P 94—P 97，完成课本中提出的问题，并用红色笔勾画；再针对预习案二次阅读教材，研读课本中的例题，领会其中的方法，疑惑随时记录我的疑惑栏内，准备课上讨论质疑；【探究问题】探究点一：比的概念及其应用例1 时代中学的校园中有两块草坪，草坪甲是正方形，中间有一个正方形的喷水池，草坪乙是长方形，求甲中的喷水池与草坪乙的面积的比。
最新-八年级数学上册 36比和比例学案 青岛版 精品
3.6比和比例（第一课时）学习目标：1．理解比的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称．2．掌握化简比的方法，并能正确进行比的化简.3．培养学生抽象、概括能力．学习重点：理解比的意义，掌握化简比的方法．学习难点：理解比的意义，建立比的概念．学习过程：自主探究：阅读课本第68、69页，明确比的意义： ，叫做a 与b 的比，记作 或 .其中，a 叫做 ，b 叫做 .合作交流：你能举出生活中常见的比的例子吗？与同学交流.在下面写出两个.主体拓通： 你能化简下面的比吗？试试看，相信你是最棒的！（1）18a:16b （2）50x:15 （3）y x 22:23xy你是怎样做的？与同学交流.拓展延伸：1：八年级一班有学生42名，如果男女生人数的比是4:3，那么该班女生有多少名？2、如图，时代中学的校园中有两块草坪。
草坪中甲是正方形，中间有一个正方形的喷水池，草坪乙是长方形。
求甲、乙两块草坪的面积的比.ca a-b（乙） (甲)对应训练，巩固提高：（1）35a: 27a (2)4x 2y ：6y x 2错误！未找到引用源。
（3）（x+y ）：（错误！未找到引用源。
22y x -） (4)a ：（a a 22+）2、小亮家每月的水入为2800元，如果日常生活开支的款项与储蓄款项的比试3:2，那么小亮家每月储蓄多少元？知识小书架：本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？达标检测：（相信你是最棒的！）1、某班男生人数与女生人数的比试3:4，则女生人数与男生人数的比是 ，男生人数与全班人数的比是 .2、一种盐水是由盐和水按1:30的重量配制而成的.其中盐的重量占盐水的 ，620克这样的盐水中含盐 克。
3、把下面的比写成分数的形式，并化简：(1)8ab:6a 错误！未找到引用源。
(2)(x-y):(ax-ay)(3)错误！未找到引用源。
（x x 22+）：（42-x ） (4)(x+1):（122++x x ）4、某学校的操场是一个长方形，长120米，宽75 米，用1:3000的比例尺画成平面图，长和宽各是多少厘米？比和比例学案（第二课时）主备人：高占芬 审核：肖 丽学习目标 ：1、理解比例的意义，认识比例各部分名称，初步了解比和比例的区别；理解比例的基本性质.2、理解连比的意义，并会进行连比的有关计算.3、在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神.学习重、难点：重点：比例的意义和基本性质的应用，连比的计算.难点：比例的基本性质和连比的性质的区别.学习过程 ：拓通准备：已知☉错误！未找到引用源。
青岛版八年级数学上册-3.6比和比例过关教案
4．如果 = ，那么 的值是（ ）
A． B． C． D．
5．若a：b=3：2，b：c=4：3，则 的值是（ ）
A．2B．﹣2C．3D．﹣3
6．已知x：y：z=3：4：6，则 的值为（ ）
A． B．1C． D．
7．在比例尺为1：100000的地图上，测得A，B两地之间的距离为2cm，则A，B两地之间的实际距离为（ ）
教学过程
学生活动
个人备课
一、PPT展示学习目标及重难点
二、知识梳理
1.比例
2.比例的基本性质
三、复习点拨
1.已知 ，求 的值.
四、过关检测
1．已知 ，则 的值是（ ）
A． B． C． D．
2．若3a=2b，则下列式子不正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．若 = = ，且3a﹣2b+c=3，则2a+4b﹣3c的值是（ ）
中学部教师教学案
年级：八年级 学科： 数学 任课教师：
课题：3.6比和比例
日期：20 20年 月 日
课型：过关
主备人：
教学
目标
1、落实比和比例的概念
2、落实比例的基本性质
3、落实线段的比、成比例线段的意义
4、落实比、比例和连比的相关知识
教学重点பைடு நூலகம்
落实比例的基本性质
教学难点
落实比、比例和连比的相关知
中考考点
A．200000cmB．400000cmC．200000000000cmD．400000000000cm
8. 若 ，则下列各式不成立的是（）
A. B. C. D.
9. 若 ，则 的值为（）
A. B. C.1 D. -1
青岛版八年级上册数学教学设计《3-6比和比例(第3课时)》
青岛版八年级上册数学教学设计《3-6比和比例（第3课时）》一. 教材分析《3-6比和比例（第3课时）》这部分内容是在学生已经掌握了比例的概念和基本性质的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是比例的计算方法和应用。
通过这部分的学习，使学生能够理解和掌握比例的计算方法，能够运用比例解决实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生理解和掌握比例的计算方法，并通过实际问题的解决，使学生能够运用比例知识解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了比例的概念和基本性质，对比例有一定的认识。
但是，学生在比例计算方面的熟练程度和应用能力方面存在差异。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况，进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能：理解和掌握比例的计算方法，能够运用比例解决实际问题。
2.过程与方法：通过例题和练习题的讲解，培养学生的解题能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：比例的计算方法。
2.难点：运用比例解决实际问题。
五. 教学方法1.讲授法：讲解比例的计算方法和应用。
2.案例分析法：通过实际问题的解决，引导学生运用比例知识。
3.小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作能力和思维能力。
六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、多媒体设备。
2.教材准备：青岛版八年级上册数学教材。
3.练习题准备：相关比例计算的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引导学生回顾比例的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现比例的计算方法，并进行讲解。
同时，引导学生进行思考和讨论，理解比例计算的原理。
3.操练（10分钟）教师给出一些比例计算的题目，让学生独立完成。
同时，教师进行巡视，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师通过一些实际问题，让学生运用比例知识进行解决。
青岛版-数学-八年级上册3.6 比和比例3 教案
年级科目八年级数学课题 3.6 比和比例（3）
主备人审核人总课时数33
教学目标1. 掌握成比例线段的概念及其性质；
2.会求两条线段的比及判断四条线段是否成比例。
3.理解并掌握连比的性质并能应用它解决有关问题。
重点难点线段的比和成比例线段，以及比例线段的基本性质；
成比例线段的应用
教学过程
一、前置练习，积累知识
复习比例的基本性质
（1）如果，那么．
（2）如果ad＝bc（a、b、c、d都不等于0），那么，
你想知道线段成比例的有关问题吗？引入新课。
二、情境激趣，导入新课
你想知道线段成比例的有关问题吗？引入新课。
三、自主学习，合作探究
仿照分数加法与减法法则，你会做下面的题目吗？
（1）（2）
概括总结：同分母分式相加减，不变，把相加减；用式子可以表示为
计算（1）（2）
（3）（4）
学法指导：（1）结果为最简分式或整式。
（2）两个分式的分母不同时，要先调整顺序，比如a－b与b－a互为相反数即 b－a = -（a－b）。
跟踪练习：
计算 1）（2）
（3）（4）
（先独立思考，不懂的问题在小组内讨论交流）
四、总结归纳，提升能力
如何进行同分母分式相加减，相加减是注意哪些问题？
五、当堂检测，检查效果
计算
（1）（2）
注意：在上面的运算中，计算结果要化为( )或( )
教学反思：。
青岛版初二数学八年级上册3.6比和比例3导学案
3.6 比和比例（第3课时）主备人：初二数学组审核：初二数学组时间2016-11一：【学习目标】1、了解线段的比，成比例的线段的意义；能判断已知的线段是否成比例2了解连比的意义，会进行有关计算3、在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神.学习重点：比例的意义和基本性质的应用.二：【预习导航】一自主学习1 自主学习课本98页内容在四条线段 a ,b ,c ,d中如果a﹕b=c﹕d,那么这四条线段a,b,c,d 叫做----------------，简称---------由于两条线段的比就是两个数的比，因此比例的基本性质也适合比例线段2 例5 如图已知且AD=15 AB=40 AC=28 求AE的长三：【问题探究】1．在例5中AD=15 DB=25 AB=40 思考下面的问题：（1）AD:DB=_________________ DB:AB=__________________ (2) 按照上面的结果，可以把线段AD,DB,AB的比写成AD:DB:AB=_______:________:__________.在 AD:DB 与 DB:AB 这两个比中，DB是相同的，也就是说，前一个比的后项与后一个比的前项是相同的，因而可以把这两个比连起来写在一起，得到ECAEECADDB=ABDAD:DB:AB=3：5：8，这种形式叫_____________.2．例6 △ABC的周长为52cm，AB:BC:AC=3：4：6，求三条边的长。
3 挑战自我完成课本99页的挑战自我。
四：课后总结你这一节课有什么收获？五：【当堂达标测试】1如果a:b=4:3 ,b:c=6:1 求连比a:b:c 2线段a=36cm, b=1.8cm ,求a:b.3已知a ,b ,c , d是成比例线段，其中a=3cm, b=2cm, c=6cm 求d4今年植树节，七，八，九年级的同学共植树480棵，已知三个年级植树棵数的比为4:5：7，三个年级各植树多少棵？六：作业布置习题3.6 复习与巩固第6, 8题。
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料3.6.1比和比例
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料3.6.1 比和比例【学习目标】1.了解比和比例的意义，探索比例的基本性质；2.感受比和比例与分式之间的内在联系；3.增强符号意识和应用意识.【使用说明与学法指导】先精读一遍教材P94—P97，完成课本中提出的问题，并用红色笔勾画本节重点内容；再针对预习案二次阅读教材，研读比的定义，知道比与除法、分式的关系，了解比例的意义，探索比例的基本性质，疑惑随时记录我的疑惑栏内，准备课上讨论质疑.预习案一、预习自学【数学与生活】某种消毒液的说明:当对水果蔬菜消毒时，该消毒液与所加清水的比是1：1000，我班男、女人数的比是4：3，你知道1：1000与4：3表示什么含义吗？像4：3这样的式子就叫做4与3的比，请给出比的定义。
你能根据比的定义化简下面的比吗？（1）18a：16b （2）50x：152.已知⊙O1的半径r1=2，⊙O2的半径r2=3，回答下列问题：（1）⊙O1的周长l1= ，⊙O2的周长l2= ；（2）r1：r2与l1：l2有什么关系？像r1：r2=l1：l2这样的式子叫做比例式，简称比例。
请总结出比例的概念，并用符号表示。
利用等式的基本性质，在比例a cb d=（bd≠0）的两边同乘bd, 你能发现什么？思考：由ad=bc（bd≠0），你还能得出怎样的比例式？并说明是如何得到的.二、我的疑惑【小资料】逻辑思维介绍逻辑思维（Logical thinking），人们在认识过程中借助于概念、判断、推理等思维形式能动地反映客观现实的理性认识过程，又称理论思维。
它是作为对认识着的思维及其结构以及起作用的规律的分析而产生和发展起来的。
只有经过逻辑思维，人们才能达到对具体对象本质规定的把握，进而认识客观世界。
它是人的认识的高级阶段，即理性认识阶段。
逻辑思维又称抽象思惟，是思维的一种高级形式。
其特点是以抽象的概念、判断和推理作为思维的基本形式，以分析、综合、比较、抽象、概括和具体化作为思维的基本过程，从而揭露事物的本质特征和规律性联系。
青岛版八年级数学(上)第3章分式3.6比和比例教案
4、汇总问题。
5、学生在老师的帮助下解决问题。
拓
展
环
节
10分钟
师出示拓展延伸题，让生去完成：
1、如果 ，那么________________.（等积式）
如果 ，那么________________.（等积式）
如果ad=bc，那么_________________.(比例式)
探究一1、观察下列两式的计算
（1）5：10= （2)0.9：0.6=
想一想：我们在小学学过的求两个数的比的方法是：先把两个数的比写成两个数_____________的形式，再约分、化简。
3、请仿照求两个数的比值的方法求下列各式的比
（1）18a：16b (2)50x：15
总结你的方法是：（1）先把比写称分式的形式
3、通过练习让学生了解本节课的重点知识.
课
堂
小
结
5分钟
师让生先回忆本节课所学，并且在小组内与其他学生进行交流，师及时总结，引导生汇总知识点。
1、生总结知识点。
2、谈体会（如何分析问题、解决问题）
板
书
设
计
课题
一：目标二：自主三：拓展
课
后
反
思
生对于本节课的内容已经能够初步掌握，但是在利用知识点时能力不足，容易出现各种各样的小错误。
5、按照自学要求自学P69例1、例2
要求：（1）认真读题，先自己试着解答。
（2）注意例题的解题步骤。
1.学生认真阅读课本，拿出笔画出重点内容。
2.不明白的地方可询问老师。
互
动
环
节
10分钟
1、解答情景导航中的两题
2、小亮家每月收入为2800元，如果日常生活开支的款项与储蓄款项的比为3；2，那么小亮家每月储蓄多少元？
青岛版数学八上3.6《比和比例》word学案(3)
3.6 比和比例（第3课时）一、教与学目标：1、会运用连比的有关知识，解决有关的实际问题。
2、通过自主学习，让学生经经历探究的过程，体验成功的快乐。
二、教与学重点难点：利用连比解决实际问题。
三、教与学方法：自主探究、合作交流。
四、教与学过程：（一）情境导入：甲、乙、丙、三人合伙经营水果，去年年底按投资的比例进行分红，甲分红得5万元，乙分红得4万元，丙分红得3万元。
思考下面的问题：（1）甲的分红：乙的分红=_______乙的分红：丙的分红=________（2）按照上面的结果，可以把甲、乙、丙三人的分红的比写成甲的分红：乙的分红：丙的分红=___:____:____（三）学以致用：1、巩固新知：个性化设计：（1）如果a:b=0.3:0.4，11a c ，那么a:b:c= 。
::43（2）一个三角形的三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形是。
（3）如果a:b=4:5，b:c=2:1，求连比a:b:c。
2、能力提升：（4）、三角形的周长为52cm，三边长的比为3：4：6，求三条边的长。
（四）达标测评：1、根据下列条件，求x：y：z。
①已知x：y=3：4，y：z=4：7；②x：y=3：4，y：z=6：72、填空题：（3）若x:y=3:2，y:z=7:5，则x:y:z= 。
（4）设a:b=2:3，3c=5b，则a:b:c= 。
3、解答题：（5）学校把270本科技图书按2：3：4分配给七、八、九三个年级，求每个年级的图书数（6）今年植树节，七八九年级的同学共植树480棵.已知三个年级植树棵数的比为4:5:7，三个年级各植树多少棵？五、课堂小结：通过本节课的学习,你有哪些收获？还有哪些疑惑？六、作业布置：P74课后练习。
七、教学反思：。
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料《比和比例》学案——第1课时
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料《比和比例》学案一、学习目标1．经历探索分式的加减法运算法则的过程，通过与分数加减法法则的类比，发展学生 的联想与合情推理能力；2．能熟练地进行同分母的分式加减法的运算；二、重点难点1．熟练地进行同分母的分式加减法的运算；2．同分母的分式加减法则；三、导学问题自学课本94至95页的内容，思考解决以下问题1．八年级一班男、女生人数比是m ：n ，你知道m ：n 的含义吗？你还能举出生活中常见的比的例子吗？2．两个数a 与b(b≠0)相除，叫做a 与b 的，记作 或其中，a 叫做 ，b 叫做 。
例如：要配置一种淡盐水，盐与盐水的比是191， 是比的前项，是比的后项，盐与水的比是 。
3．你能化简下面的比吗？试试看。
18a ：16a50x ：154．数学课本的长是26cm ，宽是13cm ，则长与宽的比是（求比过程中，注意单位是否一致，最后结果没有单位）6．八年级一班有学生a 名，如果男、女生人数的比是m ：n ，那么该班女生有多少名？7．如图，时代中学的校园有两块草坪，草坪甲是边长为a的正方形，中间有一个边长为b的正方形喷水池，草坪乙是长为c,宽为a-b的长方形，求甲、乙两块草坪的面积的比。
8．把下面的比写成分式的形式，并化简。
(1)35a:7a2(2)4xy2:6x2y (3)(x＋y):(x2－y2) (4)a:(a2＋2a)9．比的前项和后项为（）A. 都不能为0B.都可以为0C.前项可以为0D.后项可以为010．小明的妈妈从超市用15元买了3千克苹果，苹果的单价与质量的比是（）A.1：5B.5：3C.3：5D.3：111．小亮家每月的收入为2800元，如果日常生活开支的款项与储蓄款项的比是3：2，那么小亮家每月日常生活开支为元。
四、参考资料1．新课程互动学习中“助你学习”。
青岛初中数学八上3.6 比和比例教案
4、一项工程，甲单独做需x天完成，乙单独做需y天完成。 （ 1）甲、乙合作，需多少天完成？ （2）工程完成后，共得劳动报酬m 元，甲、乙各应分得多少元？
教后反思
1、把下面的比写成分式的形式，并化简： （1） 35a : 7a 2 ; (2)4 xy 2 : 6 x 2 y; (3)( x y ) : ( x 2 y 2 ); (4) a : ( a 2 2a ).
2、某班有 30 名男生、24 名女生。 （1） 求男、女生人数的比； （2） 求女生与全班人数的比。 3、一件商品的进价为 a 元，在甲地出售可卖 x 元在乙地出售可卖 y 元，求在甲、乙地出售 时的利润率。
教学课时
教学过程
1．提出问题，复习导入
个人复备
化简下列各式： 4 3a 25 x 2x 8 (1) ； (2) ;(3) ;(4) 2 . 10 18b 15 y x 16
2．自学探究 1、交流与发现： （1）家里农药的说明书上注明：当喷施农药时，该农药与所加清水的比为 1:1000，小组讨 论这里的 1:1000 的含义是什么？ （2）八年级一班男、女生的人数的比是 4:3，请说明 4:3 的含义是什么？ 2.合作交流： （1） 叫做 a 与 b 的比，记作 ，其中， 叫做比的前项， 叫做比的后项。 (2).你能举出生活中常见的比的例子吗?与同学交流。 3.精讲点拨：
把下面的比写成分式的形式，并化简 பைடு நூலகம்1）35a: 7 a
2
(2)
4x y 2 ：6 x 2 y
2
（3） （x+y） ： （ x 2 y 2 ） (4) a ： （ a 2a ） 4、典例精讲 例 1、 八年级一班有学生 42 名，如果男、女生人数的比是 4：3，那么该班有女生多少名? 例 2、:时代中学的校园中有两块草坪，草坪甲是正方形，中间有一个正方形的喷水池，草 坪乙是长方形，求甲、乙两块草坪的面积的比。 c a ｂ （乙） (甲) 5、学以致用： 小亮家每月的收入为 2800 元，如果日常生活开支的款项与储蓄款项的比是 m：n，那么小亮 家每月储蓄多少元？ 6、巩固应用新知 1.把下面的比写成分式的形式，并化简： (1)2x2y:3xy2 (2)(-ab)2:a2b (3)(x2-y2):(x-y) (4)x:(x2+2x) 2、填空： （5） 我班有男同学 20 人， 女同学 30 人， 男生与女生的人数之比是 （ ） ， 比值是 （ ） ; 男生与全班的人数之比是（ ） ，比值是（ ） ；女生与全班的人数之比是（ ） ， 比值是（ ） 。 （6）100 千克小麦可以磨 80 千克面粉， 面粉重量与小麦重量的比是 （ ） ， 比值是 （ ） ， 这个比的意义是( ) 。 7、课堂小结 通过本节课学习，你有哪些收获？跟同学们交流一下，你有什么困惑，让大家来帮忙 8、课堂检测 a-b
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料3.6.1比和比例
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料3.6.1比和比例【教学目标】1、理解比的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称．2．掌握化简比的方法，并能正确进行比的化简3.通过观察、比较、操作、推理、归纳等过程，发展合情推理能力。
【重点与难点】理解比的意义，掌握化简比的方法．课前预习案温故知新阅读课本94页交流与发现，完成下列问题。
1.某消毒液的说明说上注明：当对水果蔬菜进行消毒时，该消毒液与清水的比为1：1000， 你知道这里1：1000的含义吗？2.我们班的男女生人数的比是2：3，你能说出2:3的含义吗？3.叫做a 与b 的比，记作a ：b 或，其中a 叫b 叫。
4.因为a ：b 可以记作，所以通常用化简除式ba 来化简。
5.你能化简下面的比吗？试试看。
相信你是最棒的！（1）18a ：16b (2)36a:12b（3）50x ：15 (4)48x:16y课内探究案阅读课本95页例1、例2，合上课本独立在下面完成。
例1 八年级一班有学生42名，如果男、女生人数的比是4：3，那么该班有女生多少名?例2:时代中学的校园中有两块草坪，草坪甲是正方形，中间有一个正方形的喷水池，草坪乙是长方形，求甲、乙两块草坪的面积的比。
（乙）(甲)1、什么叫做比？比的前项、比的后项。
2、如何化简比呢？交流预习案中的第5题精讲点拨例1 例2学以致用：1、将下面的比写成分式的形式并化简：（1） 45a:9a2 (2)16xy2:6xy2(3)(x+y):(x2-y2) (4)b:(b2+2b)2、已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA=3AB，则线段CA与线段CB之比为（）A、3：4B、2：3C、3：5D、1：2【变式拓展】1、已知线段a=3cm，b=6cm，则a：b=2、100千克小麦可以磨80千克面粉，面粉重量与小麦重量的比是（），比值是（），这个比的意义是( ) 。
3、已知(a-b)：a=3：5，则a：b=4、一个长方形操场的周长是420米，长与宽的比是4：3，这个操场的面积是多少平方米？【课堂小结】1.知识方面：2.数学思想方法：《课内达标题》总分10分得分.1.比的前项和后项（）A、都不能为0B、都可以为0C、前项可以为0D、后项可以为02.配置一种淡盐水，盐与盐水的比是119，盐与水的比是（）A、1：20B、1：19C、1：18D、18：13.已知A、B两地的实际距离AB=5km，画在图上的距离AB=2cm，则图上距离与实际距离的比是（）A、2：5B、1：2500C、250000：1D、1：2500004、将下面的比写成分式的形式并化简：（1）5m2n：（-15mn2）（2）（x3-xy2）：（x+y）。
新青岛版八年级数学上册3.6.3 比和比例导学案
新青岛版八年级数学上册3.6.3 比和比例导学案【学习目标】1、掌握比例的基本性质2、进一步探索比例的基本性质、认识连比【学习重难点】掌握运用比例的基本性质 【学习过程】一、学习准备：1、人体下半身（即脚底到肚脐的长度）与身高的比越接近0.618，越给人以美感，遗憾的是即使是身体修长的芭蕾舞演员也达不到如此完美，某女士身高1.68m ，下半身为1.02m 。
请你帮她应选择多高的高跟鞋看起来更美丽？2、一个三角形的三个内角的度数比是2：3：4，那么这个三角形三角度数为 。
二、自主探究 探究点1，比例的基本性质1、已知3532=+y y x ，求yx 的值。
（温馨提示：先根据比例的基本性质进行化简，再根据比例的基本性质求出y x 的值） 2、已知2a =3b =4c ，且a 、b 、c 都是正数，求ba cb a +-+223的值。
（温馨提示：可以考虑设比值，然后进行整理）探究点2，连比阅读课本P98、P99内容，回答下列问题。
像线段AD ：DB ：AB=3：5：8这种形式的比例叫做。
连比的中间项是的后项与 前项的最小公倍数。
例1：如果a:b=4:5，b:c=2:1，求连比a:b:c 。
例2：三角形的周长为52厘米，三边长的比是3：4：6，求三条边的长。
三、课堂小结：同学们，通过对比和比例的学习，你了解它们的区别吗？认识什么是连比吗？怎样才能构成连比？与同学们交流讨论四、随堂训练1、已知x:y=2:3，y:z=4:7，求连比x:y:z=2、若a:b:c=2:3:4，则c c b a ++=3、学校把270本科技图书按2：3：4分配给低、中、高年级，低年级的得到 本图书，中年级得到图书 本，高年级得到图书 本。
4、若a:b:c=3:4:2，且a ＋2b －c=18，求3a －b ＋2c 的值。
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学
案
内
容
学生笔记（教师点拨）
二、拓展任务 5.已知 a : b : c 2 : 4 : 5 ，且 2a b 3a 6 ，求 3a b 2c 的值.
6.若
a2 b c5 ,且 2a－b+3c=21.试求 a∶b∶c. 3 4 6
总结反思
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3.6 比和比例（3）学案
第 1 页 学 案 内 容 学生笔记
（2）如图△ABC，
AD AE ,AD=20，AB=45，AE=12，求 AC 的长度. AB AC
3、连比： 形如 a:b:c=1:2:3 的形式的比我们称之为 例： 甲、乙、丙、三人合伙经营水果，去年年底按投资的比例进行分红，甲分红得 5 万元，乙分红得 4 万元，丙分红得 3 万元。思考下面的问题： （1）甲的分红：乙的分红=_______乙的分红：丙的分红=________ （2）按照上面的结果，可以把甲、乙、丙三人的分红的比写成： 甲的分红：乙的分红：丙的分红=___:____:____
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料
课 题 目标 导学 重点 难点
编制
审核 审批
3.6 比和比例（3）
修改
通过教材自学，认识两条线段的比，成比例线段；
通过测量求得两条线段的比，明确影响两条线段的比的因素；
ห้องสมุดไป่ตู้
通过比例线段认识连比，并且会求连比． 重点：比例线段 难点：连比的求法
自
学生笔记
学
质
学
疑
案 内
学
容
案
一、认真阅读课本 98 页，思考回答下列问题：
请记录疑惑点 或自学障碍。 1.测量下面两条线段，填空 a b （1）如果以 cm 为单位，两条线段长度的比是： （2）如果以 mm 为单位，两条线段长度的比是： （3）我们把这两条线段长度的数量的比叫做 （4）我们再观察（1） （2）的两个比值我们发现这两个比值 取的单位无关. 注意：在比例 线段中，比例 与我们所选取 的单位无关， 但是我们在进 行比例求值时 要保证数值的 单位是相同 的. . 2.比例线段：在四条线段 a，b，c，d 中，如果 a：b=c：d，那么这四条线段 a，b，c， d 叫做成比例线段，简称__________. 小练习： （1）已知四条线段 a=10cm，b=12cm，c=140mm，而且 a：b=c：d，求线段 d 的长度. 而且与我们所选
（1）已知 x∶y = 2∶3，y∶z = 4∶7，求连比 x∶y∶z .
（2）△ABC 的周长为 52 cm，AB∶BC∶AB = 3∶4∶6，求三条边的长.
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训
练
展
示
学
案
识记 1 3 1 2 5 6 理解 4 应用
知识要点梳理
两条线段的比，比例线段
影响两条线段的比的因素
连比以及连比的求法
2.如果 a:b=0.3:0.4， a : c
1 1 : ，那么 a:b:c= 4 3
3.已知线段 AB，延长 AB 到 C，使 BC = 2AB，求： （1）AC∶AB； （2）AB∶BC； （3）AC∶BC .
4．如果
x y z 2x 3y z 2 ，那么 a b c 2a 3b c
学生笔记（教师点拨） 学 案 内 容
要求： 1、先自己完成、再小 组讨论。 2、讨论时可单对单， 单对多，或多对多共 同讨论，根据题目难 易程度结合组内情况 自由选择。 3、讨 论 时 明 确 讨 论 点，有针对性地解决 问题。
一、基础任务 1.已知四条线段 a，b，c，d 的长度为 a = 2 cm，b = 30 m， c = 6 cm，d =10 m . 请判断它们是否成比例.
合作活动： 1.组长主持，先一 对一解决自学中 的疑难，不能解决 的问题小组讨论； 2.用红笔做好 修改补充，重点知 识和方法做好笔 记； 3.组长统计没 有解决的问题提 交课代表； 4.请整理学案， 记忆知识。
二、观看视频： 《 sx- 八 上 31-3.6 比 和 比 例 （ 3 ）》 ，明确各题 答案，用红笔修改，并在边栏写下对自己做题失误的分析. 三、合作互学（根据右侧合作活动指导） 四、自学检测